База решений задач FIZMATBANK.RU — задачи по физике, страница 57

7819. Реостат с полным сопротивлением R подключен к сети с напряжением V (рис. 134). Во сколько раз изменится потребляемая от сети мощность, если движок реостата переместить на 1/4 длины от его конца?

7820. Найти мощность N электронагревателя кастрюли, если в ней за время % = 20 мин можно вскипятить объем воды V = 2 л. КПД электронагревателя h = 70%. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К), начальная температура воды t1 = 20 °С.

7821. Какова должна быть длина нихромовой проволоки диаметра D = 0,3 мм, чтобы при включении последовательно с 40-ваттной лампочкой, рассчитанной на 127 В, проволока давала нормальный накал при напряжении в сети V = 220 В? Удельное сопротивление нихрома р = 1,2 мкОм*м.

7822. В сосуд, содержащий массу воды m = 480 г, помещен электронагреватель мощности N = 40 Вт. Насколько изменилась температура воды в сосуде, если ток через нагреватель проходил в течение времени т = 21 мин? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К), теплоемкость сосуда вместе с нагревателем Сс = 100 Дж/К.

7823. Сколько времени надо нагревать на электроплитке мощности N = 600 Вт при КПД h = 75% массу льда mл = 2 кг, взятого при температуре t1 = -16 °С, чтобы обратить его в воду, а воду нагреть до температуры t2= 100 °С? Удельная теплоемкость льда с, = 2,1 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда r = 0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К).

7824. Комната теряет в сутки количество теплоты Q = 87 МДж. Какой длины l надо взять нихромовую проволоку диаметра D =1 мм для намотки электропечи, поддерживающей температуру комнаты неизменной? Печь включается в сеть с напряжением V = 120 В, удельное сопротивление нихрома р = 1,2 мкОм*м.

7825. Электропечь должна давать количество теплоты Q = 0,1 МДж за время т = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения S = 0,5 мм2, если печь предназначается для сети с напряжением V = 36 В? Удельное сопротивление нихрома р = 1,2 мкОм*м.

7826. Нагревательная спираль электроаппарата для испарения воды имеет при температуре t = 100 °С сопротивление R = 10 Ом. Какой ток I надо пропускать через эту спираль, чтобы аппарат испарял массу воды m = 100 г за время т = 1 мин? Удельная теплота парообразования воды l = 2,3 МДж/кг.

7827. Дуговая печь потребляет ток I = 200 А от сети с напряжением V = 120 В через ограничивающее сопротивление R = 0,2 Ом. Найти мощность, потребляемую печью.

7828. Найти площадь сечения проводов, отводящих ток от генератора мощности N = 1 ГВт, если ток передается на трансформатор под напряжением V = 15 кВ. Плотность тока в проводе не должна превышать j = 10 А/мм2.

7829. Можно ли вместо двух параллельно включенных электроплиток мощности N = 500 Вт каждая включить в сеть электрокамин, который потребляет ток / = 12,5 А при напряжении V = 120 В, если предохранитель рассчитан на ток, потребляемый плитками?

7830. Насколько изменится температура воды в сосуде, содержащем массу воды m = 0,2 кг, если через проводник, помещенный в него, прошел заряд q = 100 Кл, а к концам проводника приложено напряжение V = 20 В? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К).

7831. Какая энергия (в гектоватт-часах и джоулях) запасена в аккумуляторе с ЭДС E = 2 В, имеющем емкость Q = 240 А*ч?

7832. Какой заряд пройдет по проводнику с сопротивлением R = 10 Ом за время т = 20 с, если к его концам приложено напряжение V = 12 В? Какая при этом будет произведена работа?

7833. Найти токи, протекающие в каждой ветви цепи, изображенной на рис. 133. ЭДС источников тока E1 = 6,5 В и E2 = 3,9 В. Сопротивления резисторов R1 = R2 = R3 = R4 = R5= R6 = R = 10 Ом.

7834. Мост для измерения сопротивлений сбалансирован так, что ток через гальванометр не идет (рис. 132). Ток в правой ветви I = 0,2 А. Найти напряжение V на зажимах источника тока. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом.

7835. Найти емкость батареи аккумуляторов, включенных по схеме, изображенной на рис. 131. Емкость каждого аккумулятора Q0 = 64 А*ч.

7836. Емкость аккумулятора Q0 = 80 А*ч. Найти емкость батареи из n = 3 таких аккумуляторов, включенных последовательно и параллельно.

7837. Батарея составлена из N = 600 одинаковых элементов так, что п групп соединены последовательно и в каждой из них содержится m элементов, соединенных параллельно. ЭДС каждого элемента E = 2 В, его внутреннее сопротивление n = 0,4 Ом. При каких значениях n и m батарея, будучи замкнута на внешнее сопротивление R = 0,6 Ом, отдаст во внешнюю цепь максимальную мощность? Найти при этом ток, текущий через сопротивление R.

7838. Как изменится ток, текущий через резистор с сопротивлением R = 2 Ом, если n = 10 одинаковых элементов, соединенных последовательно с этим резистором, включить параллельно ему? ЭДС элемента E = 2 В, его внутреннее сопротивление n = 0,2 Ом.

7839. Батарея из n = 4 одинаковых элементов с внутренним сопротивлением r = 2 Ом, соединенных в одном случае последовательно, в другом — параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R = 10 Ом. Во сколько раз показание вольтметра в одном случае отличается от показания вольтметра в другом случае? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R и r.

7840. Батарея из n одинаковых аккумуляторов, соединенных в одном случае последовательно, в другом — параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях будет один и тот же?

7841. К батарее из двух параллельно включенных элементов с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2 подключен резистор с сопротивлением R. Найти ток I, текущий через резистор R, и токи I1 и I2 в первом и втором элементах. При каких условиях токи в отдельных цепях могут быть равными нулю или изменять свое направление на обратное?

7842. Два элемента с ЭДС E1 = 4В и E2 = 2В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,25 Ом и r2 = 0,75 Ом включены в схему, изображенную на рис. 130. Сопротивления резисторов R1 = 1 Ом и R2 = 3 Ом, емкость конденсатора С = 2 мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

7843. Два одинаковых элемента с ЭДС E = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом замкнуты на резистор, сопротивление которого составляет в одном случае R1 = 0,2 Ом, в другом — R2 = 20 Ом. Как нужно соединить элементы (последовательно или параллельно) в первом и во втором случаях, чтобы получить наибольший ток в цепи?

7844. Два элемента с одинаковыми ЭДС E включены в цепь последовательно. Внешнее сопротивление цепи R = 5 Ом. Отношение напряжения на зажимах первого элемента к напряжению на зажимах второго элемента равно 2/3. Найти внутренние сопротивления элементов r1 и r2, если r1 = 2r2.

7845. Источник тока с ЭДС E0 включен в схему, параметры которой даны на рис. 129. Найти ЭДС E источника тока и направление его подключения к выводам а и b, при которых ток через резистор с сопротивлением R2 не идет.

7846. Сопротивления резисторов R1 и R2 и ЭДС E1 и E2 источников тока в схеме, изображенной на рис. 127, известны. При какой ЭДС E3 третьего источника ток через резистор R3 не течет?

7847. Цепь из трех одинаковых последовательно соединенных элементов с ЭДС E и внутренним сопротивлением r замкнута накоротко (рис. 128). Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный к зажимам одного из элементов?

7848. Два элемента с ЭДС E1 = 6 В и E2 = 5 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 125. Найти ток, текущий через резистор с сопротивлением R = 10 Ом.

7849. Три одинаковых элемента с ЭДС E = 1,6 В и внутренним сопротивлением r = 0,8 Ом включены в цепь по схеме, изображенной на рис. 126. Миллиамперметр показывает ток I = 100 мА. Сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 15 Ом, сопротивление резистора R неизвестно. Какое напряжение V показывает вольтметр? Сопротивление вольтметра очень велико, сопротивление миллиамперметра пренебрежимо мало.

7850. Два элемента с ЭДС E1 = 1,25В и E2 = 1,5В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 0,4 Ом соединены параллельно (рис. 124). Сопротивление резистора R = 10 Ом. Найти токи, текущие через резистор и каждый элемент.

7851. Батарея из n = 40 последовательно включенных в цепь аккумуляторов с ЭДС E = 2,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом заряжается от сети с напряжением V = 127 В. Найти зарядный ток, если последовательно в цепь введен проводник с сопротивлением R = 2 Ом.

7852. Сколько одинаковых аккумуляторов с ЭДС E = 1,25 В и внутренним сопротивлением r = 0,004 Ом нужно взять, чтобы составить батарею, которая давала бы на зажимах напряжение V = 115 В при токе I = 25 А?

7853. Батарея из четырех последовательно включенных в цепь элементов с ЭДС E = 1,25 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом питает два параллельно соединенных проводника с сопротивлениями R1 = 50 Ом и R2 = 200 Ом. Найти напряжение на зажимах батареи.

7854. При каком соотношении между сопротивлениями резисторов R1, R2, R3 и внутренними сопротивлениями элементов r1, r2 (рис. 122) напряжение на зажимах одного из элементов будет равно нулю? ЭДС элементов одинаковы.

7855. Два генератора с одинаковыми ЭДС E = 6 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,5 Ом и r2 = 0,38 Ом включены по схеме, изображенной на рис. 123. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 7 Ом. Найти напряжения V1 и V2 на зажимах генераторов.

7856. Три элемента с ЭДС E1 = 2,2 В, E2 = 1,1 В и 3 = 0,9 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,2 Ом, r2 = 0,4 Ом и r3 = 0,5 Ом включены в цепь последовательно. Внешнее сопротивление цепи R = 1 Ом. Найти напряжение на зажимах каждого элемента.

7857. Найти внутреннее сопротивление r1 первого элемента в схеме, изображенной на рис. 121, если напряжение на его зажимах равно нулю. Сопротивления резисторов R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, внутреннее сопротивление второго элемента r2 = 0,4 Ом, ЭДС элементов одинаковы.

7858. Два источника тока с одинаковыми ЭДС E = 2В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,4 Ом и r2 = 0,2 Ом соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении цепи R напряжение на зажимах одного из источников будет равным нулю?

7859. Два элемента с ЭДС E1 = 1,4 В и E2 = 1.1 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,3 Ом и r2 = 0,2 Ом замкнуты разноименными полюсами (рис. 120). Найти напряжение на зажимах элементов. При каких условиях разность потенциалов между точками а и b равна нулю?

7860. Два элемента с ЭДС E1 = 1,5В и E2 = 2В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,6 Ом и r2 = 0,4 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 119. Какую разность потенциалов между точками а и b покажет вольтметр, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов?

7861. Найти разность потенциалов между точками а и Ъ в схеме, изображенной на рис. 118. ЭДС источников тока E1 = 1 В и E2 = 1,3 В, сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 5 Ом.

7862. Аккумулятор с ЭДС E = 25 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом заряжается от сети с напряжением V = 40 В через сопротивление R = 5 Ом. Найти напряжение Va на зажимах аккумулятора.

7863. Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1 =40 Ом и R2 = 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС E = 10 В. Ток в цепи I = 1 А. Найти внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания.

7864. Амперметр с сопротивлением R1 =2 Ом, подключенный к источнику тока, показывает ток I1 =5 А. Вольтметр с сопротивлением R2= 150 Ом, подключенный к такому же источнику тока, показывает напряжение V = 12 В. Найти ток короткого замыкания Iк источника.

7865. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением R1 = 14 Ом напряжение на зажимах источника V1 = 28 В, а при замыкании на резистор с сопротивлением R2 = 29 Ом напряжение на зажимах V2 = 29 В. Найти внутреннее сопротивление r источника.

7866. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением R1 =5 Ом в цепи идет ток I1 = 5 А, а при замыкании на резистор с сопротивлением R2 = 2 Ом идет ток I2 = 8 А. Найти внутреннее сопротивление r и ЭДС источника тока E.

7867. К источнику тока с ЭДС E = 120 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом подключены два параллельных провода с сопротивлениями R1 = 20 Ом. Свободные концы проводов и их середины соединены друг с другом через две лампы с сопротивлениями R2 = 200 Ом. Найти ток, текущий через источник тока.

7868. Источник тока с ЭДС E = 100 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом и три резистора с сопротивлениями R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 18,8 Ом включены по схеме, изображенной на рис. 116. Найти токи, текущие через резисторы R1 и R2.

7869. Шесть проводников с одинаковыми сопротивлениями R0 = 2 Ом соединены попарно параллельно. Все три пары соединены последовательно и подключены к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом. При этом по каждому проводнику течет ток I0 = 2,5 А. Какой ток будет течь по каждому проводнику, если один из них удалить?

7870. Два резистора с сопротивлениями R1 = R2 = 1 Ом и реостат, имеющий полное сопротивление R3 = 2 Ом, присоединены к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом (рис. 115). К разветвленному участку цепи подключен вольтметр. Когда движок реостата находится на его середине (точка а), вольтметр показывает напряжение Va = 13 В. Каково будет показание вольтметра, если движок передвинуть в крайнее правое положение на реостате? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R1 и R2.

7871. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом, подключены два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 2 Ом. Найти отношение токов, протекающих через резистор Rr до и после обрыва в цепи резистора R2.

7872. Проволока из нихрома изогнута в виде кольца радиуса а = 1 м (рис. 114). В центре кольца помещен гальванический элемент с ЭДС E = 2 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом. Элемент соединен с точками с и d кольца по диаметру с помощью такой же нихромовой проволоки. Найти разность потенциалов между точками с и d. Удельное сопротивление нихрома р = 1,1 мкОм*м, площадь сечения проволоки S = 1 мм2.

7873. К источнику тока с ЭДС E = 200 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом подключены последовательно два резистора с сопротивлениями R1 = 100 Ом и R2 = 500 Ом. К концам резистора R2 подключен вольтметр. Найти сопротивление R вольтметра, если он показывает напряжение V = 160 В.

7874. Источник тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут на резистор с сопротивлением R. Вольтметр, подключенный к зажимам источника, показывает напряжение V1 = 20 В. Когда параллельно резистору с сопротивлением R присоединен резистор с таким же сопротивлением R, показание вольтметра уменьшается до V2 = 15 В. Найти сопротивление резистора R, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с R.

7875. Найти напряжение на конденсаторе емкости в схеме, параметры которой даны на рис. 113.

7876. Найти заряд на конденсаторе емкости С в схеме, параметры которой даны на рис. 112.

7877. Два резистора с одинаковыми сопротивлениями R1 = 25 Ом и резистор с сопротивлением R2 = 50 Ом подключены к источнику тока по схеме, изображенной на рис. 111. К участку ab подключен конденсатор емкости С = 5 мкФ. Найти ЭДС E источника тока, если заряд на конденсаторе q = 0,11 мКл.

7878. В цепь, питаемую источником тока с внутренним сопротивлением r = 3 Ом, входят два резистора с одинаковыми сопротивлениями R1 = R2 = 28 Ом, включенные параллельно, и резистор с сопротивлением R3 = 40 Ом (рис. 110). Параллельно резистору R3 подключен конденсатор емкости С = 5 мкФ, заряд которого q = 4,2 Кл. Найти ЭДС E источника.

7879. Найти напряжения V1 и V2 на конденсаторах с емкостями C1 и С2 в схеме, параметры которой даны на рис. 108.

7880. Найти заряды q1, q2 и q3 на каждом из конденсаторов в схеме, параметры которой даны на рис. 109.

7881. Найти ток I, текущий через резистор с сопротивлением R1 в схеме, параметры которой даны на рис. 107, в первый момент после замыкания ключа, если до этого напряжение на конденсаторе было постоянным.

7882. Найти ток I, идущий через резистор с сопротивлением в схеме, параметры которой даны на рис. 106.

7883. Один полюс источника тока с ЭДС E = 1400 В и внутренним сопротивлением r = 2,2 Ом подключен к центральной алюминиевой жиле кабеля (диаметр жилы D1 = 8 мм), другой — к его свинцовой оболочке (наружный диаметр D2 = 18 мм, внутренний -d2 = 16 мм). На каком расстоянии l от источника кабель порвался и произошло замыкание жилы с оболочкой, если начальный ток короткого замыкания I = 120 А? Удельные сопротивления алюминия и свинца р1 = 0,03 мкОм*м и р2 = 0,2 мкОм*м.

7884. Какой ток I покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 104? Сопротивления резисторов R1 = 1,25 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 7 Ом, ЭДС источника E = 2,8 В.

7885. Найти ток I, идущий через источник тока в схеме, изображенной на рис. 105. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 34 Ом, ЭДС источника E = 7,3 В.

7886. К источнику тока с ЭДС E = 8,8 В присоединены последовательно резистор с неизвестным сопротивлением R1 и резистор с сопротивлением R2 = 1 кОм. Вольтметр с сопротивлением R = 5 кОм, подключенный к концам резистора R1, показывает напряжение V = 4 В. Какое падение напряжения V будет на резисторе R1, если отключить вольтметр?

7887. Электрическая цепь состоит из источника тока и двух последовательно соединенных резисторов с одинаковыми сопротивлениями R. К концам одного из резисторов присоединяют по очереди два вольтметра: один имеет сопротивление R, а другой -сопротивление 10 R. Во сколько раз будут отличаться показания вольтметров?

7888. Источник тока с ЭДС E = 15 В и внутренним сопротивлением r = 5 Ом замкнут на резистор с сопротивлением R = 10 Ом. К зажимам источника подключен конденсатор емкости С = 1 мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

7889. Источник тока питает n = 100 ламп, рассчитанных на напряжение V1 = 220 В и соединенных параллельно. Сопротивление каждой лампы R1 = 1,2 кОм, сопротивление подводящих проводов R2 = 4 Ом, внутреннее сопротивление источника r = 0,8 Ом. Найти напряжение на зажимах источника и его ЭДС.

7890. Какова должна быть ЭДС E источника тока в схеме, изображенной на рис. 103, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была Е = 2,25 кВ/м? Внутреннее сопротивление источника r = 0,5 Ом, сопротивление резистора R = 4,5 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d = 0,2 см.

7891. При подключении внешней цепи напряжение на зажимах источника тока с ЭДС E = 30 В оказывается равным V = 18 В. Внешнее сопротивление цепи R = 6 Ом. Найти внутреннее сопротивление источника r.

7892. Источник тока с ЭДС E = 1,25 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом питает лампу, рассчитанную на напряжение V1 = 1 В. Сопротивление лампы R1 = 10 Ом. Найти сопротивление подводящих проводов R2 и напряжение на них V2.

7893. Лампа подключена медными проводами к источнику тока с ЭДС E = 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,04 Ом. Длина проводов l = 4 м, их диаметр D = 0,8 мм, удельное сопротивление меди р = 0,017 мкОм*м. Напряжение на зажимах источника V = 1,98 В. Найти сопротивление лампы R.

7894. Вольтметр, подключенный к источнику тока с ЭДС E = 120 В и внутренним сопротивлением r = 50 Ом, показывает напряжение V = 118 В. Найти сопротивление вольтметра R.

7895. Для питания нити накала радиолампы необходимы напряжение V = 4 В и ток I = 1 А. Найти дополнительное сопротивление R1, при котором в цепи накала достигается необходимый ток (см. рис. 102). ЭДС источника тока E = 12 В, его внутреннее сопротивление r = 0,6 Ом.

7896. В цепи источника тока с ЭДС % = 30 В идет ток I = 3 А. Напряжение на зажимах источника V = 18 В. Найти внешнее сопротивление цепи R и внутреннее сопротивление источника r.

7897. В цепи, состоящей из реостата и источника тока с ЭДС E = 6 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом, идет ток I1 = 0,5 А. Какой ток I2 пойдет при уменьшении сопротивления реостата в три раза?

7898. Источник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r замкнут на сопротивление R. Как меняется ток в цепи и напряжение на зажимах источника в зависимости от R? Построить графики этих зависимостей при E = 15 В и r = 2,5 Ом.

7899. Нить накала радиолампы включена последовательно с реостатом в цепь источника тока с ЭДС E = 2,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом (рис. 102). Необходимый ток накала достигается, когда сопротивление реостата R1 = 8,4 Ом. Найти ток в цепи накала I, если сопротивление нити накала R2 = 30 Ом.

7900. Параллельно амперметру с сопротивлением R = 0,03 Ом включен медный проводник длины l = 10 см и диаметра D = 1,5 мм. Найти ток в цепи I, если амперметр показывает ток I0 = 0,4 А. Удельное сопротивление меди р = 0,017 мкОм*м.

7901. К амперметру с сопротивлением R = 0,1 Ом подключен шунт с сопротивлением Rш = 11,1 мОм. Найти ток, текущий через амперметр, если ток в общей цепи I = 27 А.

7902. Миллиамперметр с числом делений шкалы N = 50 имеет цену деления i0 = 0,5 мА/дел и сопротивление R = 200 Ом. Как этот прибор приспособить для измерения токов до значения I = 1 А?

7903. При шунтировании гальванометра сопротивлениями R1, R2 и R3 в них ответвляется 90, 99 и 99,9 % тока I общей цепи. Найти эти сопротивления, если сопротивление гальванометра R = 21 Ом.

7904. Амперметр с сопротивлением R = 0,2 Ом, накоротко присоединенный к источнику тока с напряжением V= 1,5 В, показывает ток I = 5 А. Какой ток I0 покажет амперметр, если его зашунтировать сопротивлением Rш = 0,1 Ом?

7905. Миллиамперметр с пределом измерения токов I0 = 25 мА необходимо использовать как амперметр с пределом измерения токов I = 5 А. Какое сопротивление Rш должен иметь шунт? Во сколько раз уменьшается чувствительность прибора? Сопротивление прибора R = 10 Ом.

7906. Найти показание вольтметра V с сопротивлением R в цепи, изображенной на рис. 100. Ток до разветвления равен l, сопротивления проводников R1 и R2 известны.

7907. Имеется прибор с ценой деления i0 = 1 мкА/дел и числом делений шкалы N = 100. Сопротивление прибора R = 50 Ом. Как этот прибор приспособить для измерения токов до значения I = 10 мА или напряжений до значения V= 1 В?

7908. Вольтметр с сопротивлением R = 50 кОм, подключенный к источнику тока вместе с добавочным сопротивлением Rд = 120 кОм, показывает напряжение V0 = 100 В. Найти напряжение V источника тока.

7909. Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R1 = 10 кОм, при включении в сеть с напряжением V = 220 В показывает напряжение V1 = 70 В, а соединенный последовательно с сопротивлением R2, показывает напряжение V2 = 20 В. Найти сопротивление R2.

7910. Вольтметр с сопротивлением R = 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть, показал напряжение V = 125 В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление R0 его показание уменьшилось до V0 = 115 В. Найти это сопротивление.

7911. Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток I = 0,01 А. Сопротивление прибора R = 5 Ом. Какое добавочное сопротивление Rд нужно присоединить к прибору, чтобы его можно было использовать в качестве вольтметра с пределом измерения напряжений V = 300 В?

7912. Найти проводимость к цепи, состоящей из двух последовательных групп параллельно включенных проводников. Проводимости каждого проводника первой и второй групп равны k1 = 0,5 См и k2 = 0,25 См. Первая группа состоит из четырех проводников, вторая — из двух.

7913. Вольтметр рассчитан на измерение напряжений до максимального значения V0 = 30 В. При этом через вольтметр идет ток I = 10 мА. Какое добавочное сопротивление Rд нужно присоединить к вольтметру, чтобы им можно было измерять напряжения до V = 150 В?

7914. Источник тока первоначально присоединяют к двум соседним вершинам проволочной рамки в форме правильного выпуклого n-угольника. Затем источник тока присоединяют к вершинам, расположенным через одну. При этом ток уменьшается в 1,5 раза. Найти число сторон n-угольника.

7915. Как надо соединить четыре проводника с сопротивлениями R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом и R4 = 4 Ом, чтобы получить сопротивление R = 2,5 Ом?

7916. Провод длины L = 1 м сплетен из трех жил, каждая из которых представляет собой кусок неизолированной проволоки с сопротивлением единицы длины Rl = 0,02 Ом/м. На концах провода создано напряжение V = 0,01 В. На какую величину dI изменится ток в этом проводе, если от одной жилы удалить кусок длины l = 20 см?

7917. Из проволоки, единица длины которой имеет сопротивление R1, сделан каркас в форме окружности радиуса r, пересеченной двумя взаимно перпендикулярными диаметрами (рис. 99). Найти сопротивление Rx каркаса, если источник тока подключен к точкам с и d.

7918. Из проволоки сделан каркас в форме куба (рис. 98), каждое ребро которого имеет сопротивление r. Найти сопротивление R этого каркаса, если ток I в общей цепи идет от вершины А к вершине В.

Компактный настольный источник питания CN-0508 от Analog Devices мощностью 75 Вт

27 октября 2021

управление питаниемлабораторные приборыуниверсальное применениеAnalog Devicesстатьяинтегральные микросхемыисточники питаниясредства разработки и материалыDC-DCCircuit NoteБлок питания

Инженеры компании Analog Devices разработали дизайн компактного одноканального регулируемого блока питания CN-0508 с поддержкой удаленного управления и выпустили отладочный комплект EVAL-CN0508-RPIZ. В статье представлены схема, настройки и результаты тестирования блока питания, а также представлен порядок его запуска.

Стабильное напряжение питания требуемой величины является одним из основных условий успешного создания любого электронного узла. По этой причине источники питания с возможностью регулировки выходного напряжения и тока обоснованно входят в список оборудования любого отдела, занимающегося разработкой электроники, в том числе и научных лабораторий. Сегодня на рынке присутствует достаточно много подобных устройств, однако основная их часть имеет большие габариты и низкий КПД, что негативно отражается на их энергопотреблении.

Разработанный компанией Analog Devices настольный одноканальный регулируемый блок питания мощностью 75 Вт на основе платы EVAL-CN0508-RPIZ (рисунок 1) позволяет сформировать выходное напряжение в диапазоне 0…27,5 В с регулируемым порогом ограничения (стабилизации) выходного тока 0…3 А. Особенностью данного блока питания является поддержка удаленного управления с помощью программного обеспечения, способного работать на одноплатных компьютерах, совместимых с платформой Raspberry Pi. Причем связь между платой источника питания и управляющим компьютером может быть реализована с помощью как проводных, так и беспроводных интерфейсов.

Рис. 1. Внешний вид настольного источника питания CN-0508

Благодаря комбинации импульсных и компенсационных методов регулирования выходного напряжения этот источник имеет низкий уровень пульсаций, отличные динамические характеристики и высокий КПД, позволяющий обойтись без радиаторов для охлаждения силовых компонентов. Такое сочетание преимуществ позволяет позиционировать этот блок питания в качестве недорого компактного решения, которое можно как использовать автономно, так и интегрировать его в существующие измерительные комплексы.

Структурная схема источника питания

Силовая часть платы CN-0508 построена по гибридной технологии и состоит из двух каскадно включенных преобразователей (рисунок 2). Первый каскад, построенный на основе понижающего импульсного стабилизатора LT8612, обеспечивает грубую регулировку входного напряжения V_IN, уменьшая его до уровня, превышающего требуемое значение V_OUT на 1,7 В. Второй каскад, реализованный на двух параллельно соединенных компенсационных стабилизаторах LT3081, обеспечивает точную стабилизацию выходного напряжения и ограничение выходного тока.

Рис. 2. Структурная схема источника питания CN-0508

Такой подход позволяет получить высокий КПД всей системы, характерный для импульсных преобразователей, и высокую точность выходного напряжения, являющуюся отличительной чертой компенсационных стабилизаторов. Кроме этого, использование компенсационных методов регулирования позволяет уменьшить уровень шумов и высокочастотных пульсаций выходного напряжения, что является немаловажным при питании чувствительных аналоговых узлов.

Малый уровень потерь позволил использовать в качестве теплоотводящего элемента силовых компонентов непосредственно печатную плату, не прибегая к применению дополнительных радиаторов. Это позволило сделать данный источник питания намного компактнее, чем традиционные решения на основе только компенсационных стабилизаторов, требующих для охлаждения мощных транзисторов или интегральных микросхем теплоотводы с большой площадью поверхности.

Особенности преобразователя на основе LT8612

 

Первый каскад преобразования напряжения собран на основе интегрального понижающего синхронного стабилизатора LT8612. На входе этого узла установлен блок конденсаторов с общей емкостью около 32 мкФ, предназначенных для фильтрации входного напряжения и уменьшения уровня высокочастотных пульсаций тока, потребляемого от первичного источника питания. Микросхема LT8612 уменьшает входное напряжение с номинальным значением 30 B до величины, превосходящей требуемое выходное напряжение на 1,7 B, что на 0,2 B больше минимальной разницы входных и выходных напряжений, необходимой для работы компенсационных стабилизаторов LT3081 (1,5 В). Такой подход позволяет понизить основную часть входного напряжения с малыми потерями и обеспечить высокие значения удельной мощности и КПД всей системы.

Анализ зависимостей КПД и мощности потерь (рисунок 3) показывает, что в самом худшем случае уровень выделения тепла на всех элементах силовой части платы не превышает 7 Вт. Это позволяет охлаждать ее с помощью естественной конвенции воздуха, при условии, что данная плата будет использоваться без корпуса. Если же необходимо установить плату в корпус, то следует предусмотреть возможность ее обдува с помощью вентилятора небольшой мощности.

Рис. 3. График зависимости КПД и мощности потерь источника питания CN-0508 при входном напряжении 36 В и различных выходных напряжениях

Обычно в цепях отрицательной обратной связи понижающих преобразователей используют датчики напряжения на основе резистивных делителей. При таком подходе выходное напряжение преобразователя V_OUT определяется формулой 1:

$$V_{OUT}=V_{FB}\times \left(1+\frac{R_{HIGH}}{R_{LOW}} \right),\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

где напряжение на входе усилителя ошибки микросхемы LT8612 V_FB = 970 мВ.

Однако в источнике питания CN-0508 этот узел модифицирован для стабилизации не абсолютного выходного напряжения (по отношению к общему проводу), а относительного падения напряжения на регулирующих элементах компенсационных стабилизаторов LT3081, или падения напряжения между выводами V_PRE и V_OUT (рисунок 4).

Рис. 4. Схема контура отрицательной обратной связи по напряжению микросхемы LT8612

Стабилизируемое напряжение (напряжение между выводами V_PRE и V_OUT микросхем LT3081) поступает на делитель напряжения с коэффициентом передачи 0,5, образованный резисторами R8 и R9. Напряжение с выхода делителя (напряжение на резисторе R8) поступает на вход усилителя, собранного на транзисторе Q1. Параметры усилителя подобраны таким образом, что при напряжении на резисторе R8, равном 0,85 В, ток коллектора транзистора Q1 равен 194 мкА. В этом случае падение напряжения на коллекторной нагрузке транзистора Q1 (резистор R6) будет равно 970 мВ. Таким образом, схема управления микросхемы LT8612 будет поддерживать напряжение на регулирующих элементах микросхем LT3081 на уровне 1,7 В, независимо от абсолютной величины выходного напряжения V_OUT.

Особенности преобразователя на основе LT3081

Ключевыми преимуществами компенсационных стабилизаторов являются высокая стабильность выходного напряжения при любых изменениях тока нагрузки и напряжения на входе. Принцип работы компенсационных стабилизаторов аналогичен принципу работы активных сглаживающих фильтров, поэтому подобные схемы очень часто устанавливают после импульсных преобразователей для уменьшения уровня пульсаций выходного напряжения. Особенностью этих схем является значительная зависимость КПД от соотношения напряжений на входе и выходе, поэтому для обеспечения минимального нагрева входное напряжение стабилизаторов этого типа должно быть максимально близким к выходному, однако не меньше, чем минимально допустимое напряжение, необходимое для работы.

Микросхемы LT3081 являются интегральными компенсационными стабилизаторами с малым падением напряжения на регулирующем элементе (Low Dropout, LDO). Ключевой особенностью этих приборов является расширенная область безопасной работы (Safe Operation Area, SOA), позволяющая использовать их в автомобильных и промышленных приложениях, работающих в условиях с высоким уровнем электромагнитного излучения и с большой вероятностью появления на входе импульсов напряжения большой амплитуды. Кроме основных узлов, обеспечивающих стабилизацию выходного напряжения, в микросхемах LT3081 интегрированы узлы защиты от перегрузки по току, переполюсовки входного напряжения, протекания обратного тока при отрицательном напряжении на регулирующем элементе, а также отключения при перегреве кристалла.

Выходное напряжение и порог ограничения тока микросхем LT3081 являются регулируемыми и могут быть установлены, например, с помощью внешних резисторов. Кроме этого, микросхемы LT3081 содержат узлы для измерения выходного тока и температуры кристалла, формирующие на соответствующих выводах сигналы, пропорциональные измеряемым параметрам, что позволяет контролировать текущее состояние микросхемы внешними устройствами. В частности, ток вывода I_MON пропорционален току нагрузки микросхемы I_LOAD (I_MON = I_LOAD/5000), а ток вывода TEMP – температуре кристалла (I_TEMP = 1 мкА/⁰С). Таким образом, после подключения к выводам I_MON и TEMP резисторов с сопротивлением, например, 1 кОм, напряжения на них станут пропорциональны, соответственно, выходному току 200 мВ/А и температуре 1 мВ/⁰С (рисунок 5).

Рис. 5. Структурная схема микросхемы LT3081

Уникальной особенностью микросхем LT3081 является возможность увеличения выходного тока путем простого параллельного соединения нескольких микросхем. Для этого достаточно соединить вместе одноименные выводы микросхем, за исключением выводов OUT, которые объединяются через балластные резисторы сопротивлением 10 мОм, необходимые для равномерного распределения нагрузки между стабилизаторами (рисунок 6).

Рис. 6. Принцип параллельного соединения нескольких микросхем LT3081

Питание дополнительных устройств

Для питания дополнительных узлов платы CN-0508 предназначен отдельный стабилизатор напряжения на основе импульсного понижающего преобразователя LT8609, подключенного непосредственно к разъему V_IN. Этот узел формирует стабильное напряжение 5 В, которое может быть использовано для питания вентилятора и компьютера на основе платформы Raspberry Pi. Максимальный выходной ток микросхемы LT8609 достигает 3 А, что вполне достаточно для питания как платы компьютера, так и его периферийных устройств, в том числе и большинства сенсорных экранов, совместимых с данной платформой. Это позволяет создавать на основе платы CN-0508 измерительные системы, не требующие дополнительных узлов преобразования напряжения, что является несомненным преимуществом данного решения. К выходу этого источника питания также подключен преобразователь напряжения на основе микросхемы LTC1983-5, формирующий отрицательное напряжение -5 В, необходимое для работы некоторых узлов.

Установка порога ограничения тока

Порог ограничения выходного тока платы CN-0508 устанавливается с помощью сдвоенного переменного резистора, одна секция которого подключена по схеме реостата между выводами OUT и I_LIM микросхем LT3081, а вторая, включенная по схеме потенциометра, формирует напряжение, пропорциональное углу поворота ручки, что позволяет компьютеру после оцифровки этого напряжения определить значение данной настройки. Порог ограничения тока может быть установлен только вручную в диапазоне 0…3 А. Возможность программной установки порога ограничения тока отсутствует.

Установка выходного напряжения

Выходное напряжение платы CN-0508 зависит от напряжения на выводах SET микросхем LT3081. Согласно структурной схеме этой микросхемы, изображенной на рисунке 5, данный вывод подключен к неинвертирующему входу усилителя ошибки и фактически является источником опорного напряжения для схемы управления регулирующим элементом.

Ток вывода SET формируется внутренним стабилизатором тока на уровне 50 мкА, что позволяет устанавливать выходное напряжение микросхем LT3081 с помощью единственного постоянного или переменного резистора, подключаемого между выводом SET и общим проводом. Однако напряжение на выводе SET может быть установлено и с помощью внешнего источника, что позволяет рассматривать микросхему LT3081 в качестве мощного прецизионного усилителя тока с единичным коэффициентом передачи по напряжению.

Плата CN-0508 позволяет устанавливать выходное напряжение в диапазоне 0…27,5 В и вручную, и с помощью программного обеспечения. Ручная установка производится с помощью сдвоенного переменного резистора, обе секции которого включены по схеме потенциометра. При этом одна секция подключена ко входу первого операционного усилителя LT6015 (рисунок 7) и используется непосредственно для установки выходного напряжения, а вторая подключена к АЦП и предназначена для определения текущего положения ручки. Программная установка выходного напряжения осуществляется с помощью ЦАП на основе микросхемы AD5683R, выходное напряжение которого подается на второй операционный усилитель LT6015.

Рис. 7. Узел формирования опорного напряжения V_SET

Максимальное напряжение, которое может присутствовать на выходе ЦАП и на подвижном контакте переменного резистора, равно 2,5 В, поэтому оба усилителя на основе LT6015 имеют коэффициенты усиления, равные 11, что позволяет формировать выходное напряжение в диапазоне 0…27,5 В. Выходы ОУ LT6015 соединены вместе с помощью диодов D2 и D3 по схеме монтажного И. При этом как минимум один из этих диодов постоянного находится в проводящем состоянии за счет тока, формируемого стабилизатором LT3092 (2 мА). При таком включении диодов напряжение V_SET будет равно минимальному из напряжений, присутствующих на выходах ОУ LT6015.

Такое решение позволяет организовать эффективную защиту исследуемой схемы от возможного перенапряжения. При программной регулировке выходного напряжения переменным резистором можно ограничить максимально допустимое напряжение, которое может быть подано на питаемую схему, тем самым защищая ее от возможного повреждения из-за ошибки оператора. В то же время при ручной регулировке максимально допустимое выходное напряжение может быть задано программно, что предотвратит подачу повышенного напряжения при ошибочной установке ручки переменного резистора в неправильное положение.

Особенностью микросхем LT6015 является возможность работы с большой разницей напряжений между входами, что обычно нехарактерно для большинства операционных усилителей. Однако операционные усилители LT6015 специально разработаны для работы в этом режиме, поэтому при большой разнице потенциалов между инвертирующим и неинвертирующим входами никакого повреждения или значительного увеличения потребляемого тока у этих микросхем не происходит.

Максимальная емкость нагрузки, которая может быть подключена к выходам ОУ LT6015, равна 200 пФ, поэтому для повышения устойчивости к выходам LT6015 подключены специальные демпфирующие цепочки, состоящие из конденсаторов емкостью 0,22 мкФ и резисторов с сопротивлением 150 Ом. Это позволяет подключить данный узел к микросхемам LT3081, содержащим в цепях вывода SET фильтрующие конденсаторы общей емкостью 0,02 мкФ.

Установка нулевых значений напряжения и тока

Микросхема LT3081 способна сформировать нулевое выходное напряжение при выходном токе более 5 мА, поэтому для обеспечения точного нулевого напряжения при отсутствии нагрузки к выходу блока питания подключен специальный узел, формирующий гарантированный выходной ток 8 мА. Этот узел реализован на основе n-p-n-транзистора, эмиттерные цепи которого подключены к отрицательной шине питания с напряжением -5 В, формирующимся с помощью микросхемы LTC1983-5 (рисунок 2). К этой же отрицательной шине подключены и цепи питания операционных усилителей LT6015, позволяя им без проблем формировать нулевое опорное напряжение на выводах SET микросхем LT3081.

В микросхемах LT3081 порог ограничения тока пропорционален падению напряжения на внешнем резисторе, подключаемом между выводами OUT и I_LIM, причем ток вывода I_LIM формируется внутренним стабилизатором тока. Нулевой выходной ток обеспечивается микросхемой LT3081 при сопротивлении внешнего резистора менее 200 Ом. На плате CN-0508 такое сопротивление может быть обеспечено в крайнем положении ручки переменного резистора, который используется для установки порога ограничения тока. Однако при этом произойдет некоторое сужение диапазона регулирования, поскольку подача тока на нагрузку начнется лишь с некоторого минимального угла установки ручки. Чтобы это исключить, последовательно с переменным резистором включен резистор с сопротивлением 100 Ом, сопротивление которого выбрано с таким расчетом, чтобы две микросхемы LT3081 работали параллельно, поэтому ток, протекающий через этот резистор, удваивается.

Система диагностики

Значения напряжения в контрольных точках платы CN-0508, в том числе выходного напряжения и выходного тока, измеряются 24-разрядным дельта-сигма-АЦП AD7124-4. Полный перечень контролируемых параметров приведен в таблице 1.

Таблица 1. Перечень контролируемых параметров

Канал АЦП AD7124-4	Параметр	Коэффициент пересчета
AIN0	Температура кристалла микросхемы LT3081 (U2)	1 мВ/°С
AIN1	Температура кристалла микросхемы LT3081 (U3)	1 мВ/°С
AIN2	Выходной ток	200 мВ/А
AIN3	Напряжение на входе	1:14,33
AIN4	Напряжение на выходе	1:10,52
AIN5	Положение ручки регулятора выходного тока	0…2,5 В = 0%…100%
AIN6	Положение ручки регулятора выходного напряжения	0…2,5 В = 0%…100%
AIN7	Напряжение на входе компенсационного стабилизатора	1:14,33

Основными параметрами, контролируемыми в процессе практической эксплуатации платы CN-0508, являются выходное напряжение и выходной ток. Тем не менее остальные параметры также являются немаловажными. Например, если реальный выходной ток, потребляемый исследуемой схемой, приближается к порогу ограничения тока, установленного с помощью ручного регулятора, программное обеспечение может сгенерировать сигнал, предупреждающий о возможном срабатывании защиты от перегрузки по току. То же самое касается и напряжения. Если реальное напряжение оказывается значительно меньше или больше предустановленного значения, то это может быть признаком наличия проблем с исследуемой схемой, о чем также следует оперативно информировать оператора. В первом случае низкое напряжение может быть результатом неожиданного увеличения тока, потребляемого схемой, а во втором – наличием перетекания энергии из нагрузки в первичный источник питания, что также может быть результатом неправильной работы исследуемого узла.

Не последнюю роль во время эксплуатации платы играет контроль температуры силовой части. Несмотря на то, что мощность тепла, выделяющегося в элементах этого блока питания, не достигает больших значений, неудачная установка платы, например, в месте с плохой циркуляцией воздуха, может привести к срабатыванию защиты от перегрева даже в случаях, когда выходная мощность далека от максимально допустимого значения.

Остальные результаты измерений используются в основном для самодиагностики системы. Например, программное обеспечение может сформировать сигнал о низком входном напряжении, когда оно меньше 28 В, или о возможном повреждении элементов блока питания, если падение напряжения на регулирующих элементах компенсационных стабилизаторов окажется меньше 1,6 В.

Узел контроля вентилятора

Контроль температуры микросхем LT3081 осуществляется с помощью двух компараторов ADCMP392, на неинвертирующих входах которых установлено напряжение 60 мВ (рисунок 8). При таком опорном сигнале выходное напряжение компаратора станет низким, когда температура кристалла контролируемой микросхемы LT3081 превысит 60°C. Выходы компараторов соединены вместе по схеме монтажного ИЛИ, благодаря чему вентилятор будет включен, если температура любой из микросхем LT3081 превысит пороговое значение. Плата CN-0508 позволяет подключить напрямую внешние вентиляторы, рассчитанные на работу при напряжении 5 В, при этом их ток не должен превышать 1 А.

Рис. 8. Узел управления вентиляторами

Результаты тестирования

В идеальном случае выходное напряжение не должно зависеть от величины выходного тока, однако на практике такое бывает крайне редко. Тем не менее результаты измерений (рисунок 8) показывают, что величина отклонения выходного напряжения при изменении нагрузки с 0 А до 2,5 А не превышает 20 мВ (рисунок 9), что соответствует внутреннему сопротивлению, приблизительно равному 8 мОм.

Рис. 9. Внешняя характеристика платы CN-0508

При этом плата CN-0508 имеет очень хорошие динамические характеристики. На рисунке 10 показана реакция платы на короткое замыкание, которое было выполнено во время работы на нагрузку с сопротивлением 25 Ом при выходном напряжении 25 B. Как видно из рисунка, выходное напряжение платы уменьшилось до нуля менее чем за 200 мкс, что обусловлено малой емкостью фильтрующих конденсаторов, установленных на выходе платы (60 мкФ), что как минимум на порядок меньше чем в существующих коммерческих источниках питания. Это значительно уменьшает количество энергии, рассеиваемой в процессе короткого замыкания и, соответственно, минимизирует риск повреждения платы или исследуемой схемы. На осциллограмме также видно, что после разряда выходных конденсаторов приблизительно через 2,5 мс микросхема LT3081 переходит в режим стабилизации тока, установленного в данном случае равным 2,75 А.

Рис. 10. Реакция платы CN-0508 на короткое замыкание

Реакция платы на резкое изменение тока нагрузки показана на рисунке 11. В этом исследовании к текущему сопротивлению нагрузки, равному 25 Ом, был кратковременно подключен еще один резистор с таким же номиналом, что привело к удвоению потребляемого тока – с 1 А до 2 А. Выходное напряжение платы в начале тестирования было равно 25 В.

Рис. 11. Реакция платы CN-0508 на резкое увеличение тока с 1 А до 2 А

Термограммы платы, питающей током 2,75 А тестовую нагрузку с сопротивлением 4 Ом (рисунок 12), показывают, что максимальная температура корпусов микросхем LT3081 равна приблизительно 92°С, что ниже максимально допустимой температуры 125°С. При этом следует учитывать, что плата располагалась горизонтально на расстоянии 2,5 см от поверхности рабочего стола и работала при температуре воздуха окружающей среды 25°С, то есть условия охлаждения были далеко не идеальными. После установки вентилятора диметром 40 мм и производительностью 0,2 м³/мин, направление обдува которого было направлено параллельно плоскости платы, что аналогично тепловому режиму работы платы внутри корпуса, температура корпусов компенсационных стабилизаторов уменьшилась до 70⁰С.

Рис. 12. Термограммы платы CN-0508, питающей током 2,75 А нагрузку с сопротивлением 4 Ом

Порядок запуска и проверки платы

Подробную информацию о порядке работы с платой CN-0508 можно найти в руководстве пользователя [1], также доступном на официальном сайте Analog Devices. Рассмотрим основные шаги, которые необходимо выполнить во время первого запуска и первичной проверки работоспособности этого блока питания.

Для работы с источником питания CN-0508, помимо самой платы, необходимо следующее оборудование:

• первичный источник питания Globtek TR9CR3000T00-IM (R6B);
• одноплатный компьютер Raspberry Pi zero W;
• HDMI-дисплей;
• HDMI-кабель;
• SD-карта емкостью не менее 8 Гбайт с образом операционной системы Kuiper Linux, адаптированной для работы с продуктами компании Analog Devices;
• набор мощных резисторов, электронная нагрузка или тестовая схема с известной потребляемой мощностью;
• мультиметр;
• резистор мощностью 50 Ом с сопротивлением 4 Ом.

Перед началом использования платы необходимо вначале скопировать с сайта Analog Devices на SD-карту необходимое программное обеспечение, следуя инструкциям, приведенным в руководстве пользователя, и собрать испытательную схему (рисунок 13).

Рис. 13. Схема для тестирования платы CN-0508

Последовательность действий:

1. Устанавливаем компьютер Raspberry Pi, подключив его к 40-контактному разъему, расположенному на обратной стороне платы CN-0508.
2. Настраиваем операционную систему Kuiper Linux на SD-карте для использования с платой CN-0508.
3. Подготавливаем компьютер Raspberry Pi к запуску, вставив в него SD-карту и подключив клавиатуру и монитор. После этого можно подать питание на плату.
4. Ждем запуска компьютера. После загрузки операционной системы панель управления платой CN-0508 (рисунок 14) и осциллограф будут запущены автоматически.
5. Подключаем мультиметр к выходным клеммам платы.
6. Устанавливаем ручку регулятора ограничения тока в положение, соответствующее максимальному току, повернув ее до упора по часовой стрелке, а ручку регулятора напряжения – в положение, соответствующее нулевому выходному напряжению, повернув ее до упора против часовой стрелки.
7. Устанавливаем в программном обеспечении желаемое выходное напряжение, не забывая, что в данный момент ручной регулятор его ограничивает на уровне нуля. После этого при вращении ручки регулятора напряжения можно наблюдать пропорциональное увеличение мощности, потребляемой нагрузкой, до тех пор, пока выходное напряжение не достигнет значения, установленного в программном обеспечении.
8. Подключаем 50-ватный резистор с сопротивлением 4 Ом к выходу платы.
9. Устанавливаем выходное напряжение, равное 8 В. Выходной ток при этом должен быть равен 2 А.
10. Вращаем ручку регулятора ограничения тока до тех пор, пока выходной ток не станет равным 1 A. Это будет свидетельствовать о том, что плата перешла в режим ограничения тока, поэтому дальнейшее уменьшение сопротивления нагрузки вплоть до короткого замыкания выхода не должны приводить к изменениям выходного тока.

Рис. 14. Интерфейс программного обеспечения для управления платой CN-0508

Дополнительные материалы

1. Руководство пользователя платы CN-0508
2. Техническая документация на микросхему LT3081
3. Демонстрационная плата микросхемы LT3081
4. Техническая документация на микросхему LTC1983
5. Демонстрационная плата микросхемы LTC1983
6. Техническая документация на микросхему LT6015
7. Демонстрационная плата микросхемы LT6015
8. Техническая документация на микросхему AD5683R
9. Демонстрационная плата микросхемы AD5683R
10. Техническая документация на микросхему AD7124-4
11. Демонстрационная плата микросхемы AD7124-4
12. Техническая документация на микросхему ADCMP392
13. Демонстрационная плата микросхемы ADCMP392
14. Демонстрационная плата микросхемы DC2132A

Оригинал статьи

Перевел Александр Русу по заказу АО КОМПЭЛ

•••

домашнее задание и упражнения — Проблема внутреннего сопротивления

Задать вопрос

спросил 4 года, 1 месяц назад

Изменено 2 года, 2 месяца назад

Просмотрено 5к раз

$\begingroup$

Батарея 12 В имеет внутреннее сопротивление $2,0\Омега$. К батарее подключена нагрузка переменного сопротивления, сопротивление которой равно внутреннему сопротивлению батареи. Найдите рассеиваемую мощность.

Уравнение для внутреннего сопротивления: $$\mathcal{E}=I(R+r)$$ где $R$ — сопротивление в цепи, $r$ — внутреннее сопротивление батареи, $I$ — сила тока. Мы знаем, что $\mathcal{E}=12V$. Сумма внутреннего и внешнего сопротивления составит $4 \Omega$, учитывая, что переменный резистор установлен на $2 \Omega$, что добавляется к уже существующим $2 \Omega$ от батареи. 92}{4}=36$$

Однако это неверно. Есть идеи, почему?

• домашние задания и упражнения
• электрические цепи
• электрические сопротивления
• мощность
• батареи

$\endgroup$

8

$\begingroup$

Вы неправильно применяете уравнение мощности. Вы не можете просто подключить любое напряжение, ток или сопротивление.

Уравнение $P=IV$ дает вам мощность, отдаваемую или рассеиваемую отдельной частью цепи с падением потенциала $V$ на ней и током $I$, протекающим через нее.

Если вы хотите, чтобы общая мощность рассеивалась в цепи, вы должны применить это к каждому элементу отдельно. Если только внешнее сопротивление, то учитывайте только этот резистор. Я оставлю это вам.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Почему вы заменяете $R$ на 4? $R$ «является сопротивлением в цепи», поэтому оно равно $2\Omega$, а не $4\Omega$. Однако возникает другой вопрос: нужна ли им полная диссипация или только диссипация в $R$?

$\endgroup$

$\begingroup$

Ваш ответ кажется мне правильным, если вы хотите, чтобы общая мощность рассеивалась (включая батарею).

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Вопрос с несколькими вариантами ответов, и один из ответов гласит: «мощность, рассеиваемая аккумулятором, составляет 18 Вт». Это (C) является правильным ответом, так как общее последовательное сопротивление составляет 4 Ом, ток через нагрузку составляет 3 А, а не 6 А, а частичный разряд на нагрузке составляет 6 В.

$\endgroup$

1

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

2.3.5: Параллельный анализ — Разработка LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

52894

• Джеймс М. Фиоре
• Общественный колледж Mohawk Valley

Принимая во внимание, что напряжение на каждом элементе в параллельной конфигурации постоянно, закон Ома диктует, что токи делятся между параллельными резисторами пропорционально их проводимости (т. е. обратно пропорционально их сопротивлению). Как следствие, закон Ома, закон тока Кирхгофа, правило делителя тока и комбинации параллельных компонентов являются инструментами, которые мы будем использовать для решения общих задач параллельной схемы. Существует несколько методов анализа этих цепей:

• Если в схеме используется источник напряжения и указано его значение вместе с номиналами резисторов, токи резисторов можно найти, разделив напряжение источника на каждое сопротивление. Как только эти токи найдены, KCL можно использовать для определения тока источника. В этот момент можно использовать степенной закон для определения рассеиваемой мощности на каждом резисторе или мощности, развиваемой источником, если это необходимо.
• Если в цепи используются источники тока, то суммарный циркулирующий ток можно найти, объединив их значения (с учетом направлений тока, разумеется). Токи отдельных ветвей резистора затем можно найти с помощью правила делителя тока (повторно, если необходимо). В качестве альтернативы, эффективное параллельное сопротивление может быть найдено первым. Умножив это значение на общий ток источника по закону Ома, вы определите напряжение системы, а оттуда можно найти токи отдельных ветвей резистора по закону Ома.
• Если проблема связана с определением значений сопротивления, основной идеей будет использование этих правил в обратном порядке. Например, если значение резистора необходимо для установки определенного напряжения, эквивалентное параллельное сопротивление может быть определено из этого напряжения и данного источника тока. Значения проводимости других параллельных резисторов затем можно вычесть из общей проводимости (т. Е. Обратной величины эквивалентного параллельного сопротивления), получая оставшееся требуемое значение проводимости, причем обратная величина является требуемым сопротивлением. Точно так же, если известны токи через два параллельных резистора, при условии, что известно одно из значений сопротивления, другое сопротивление можно определить, используя либо правило делителя тока в обратном порядке (т. Е. Токи делятся обратно пропорционально сопротивлениям) или по закону Ома.

Пример 4.5.1

Простая параллельная сеть показана на рис. 4.5.1. . Определите ток через каждый резистор, а также общий ток, выходящий из источника напряжения.

Рисунок 4.5.1 : Схема для примера 4.5.1 .

Наиболее прямое решение состоит в том, чтобы использовать закон Ома для определения тока каждой ветви резистора. Затем KCL можно использовать для определения тока, протекающего от источника. Вспоминая, что напряжение одинаково на параллельных ветвях:

\[I_{600} = \frac{E}{R_1} \номер\]

\[I_{600} = \frac{12 V}{600 \Omega} \nonumber \]

\[I_{600} = 20 мА \номер\]

\[I_{400} = \frac{E}{R_2} \номер\]

\[I_{400} = \frac{12 V}{400 \Omega} \nonumber \]

\[I_{400} = 30 мА \номер\]

KCL требует, чтобы входной ток был равен сумме выходных токов или 50 мА.

В качестве альтернативного метода можно было бы определить параллельное сопротивление и разделить его на напряжение источника, чтобы определить выходной ток источника.

\[R_{Параллельный} = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2} \номер \]

\[R_{Параллельный} = \frac{400 \Omega 600 \Omega}{400 \Omega +600 \Omega} \nonumber \]

\[R_{Параллельный} = 240 \Омега\номер\]

\[I_{Total} = \frac{E}{R_{Parallel}} \nonumber \]

\[I_{Всего} = \frac{12 V}{240 \Omega} \nonumber \]

\[I_{Всего} = 50 мА \номер\]

Теперь можно использовать CDR для определения токов через два резистора.

\[I_{R1}= I_{Всего} \frac{R_2}{R_1+R_2} \номер\]

\[I_{400} = 50 мА \frac{600 \Omega}{ 400 \Omega +600 \Omega} \nonumber \]

\[I_{400} = 30 мА \номер\]

\[I_{R2} = I_{Всего} \frac{R_1}{R_1+R_2} \номер\]

\[I_{600} = 50 мА \frac{400 \Omega}{400 \Omega +600 \Omega} \nonumber \]

\[I_{600} = 20 мА \номер\]

Полярность напряжения и направление тока показаны на рис. 4.5.2. . Полярность напряжения от + к — сверху вниз, как установлено источником напряжения. При такой полярности токи через два резистора должны течь сверху вниз, а ток от источника течь вправо, от положительной клеммы. В верхнем узле входящий ток выделен красным, а выходящий ток синим.

Рисунок 4.5.2 : Полярности и направления для примера 4.5.1 .

Компьютерное моделирование

Схема примера 4.5.1 вводится в симулятор, как показано на рисунке 4.5.3. . В этом примере используются виртуальные инструменты. Три амперметра вставлены в линию для измерения тока, выходящего из источника напряжения, а также токов, протекающих через два резистора. Полярность амперметров настроена так, как показано на рис. 4.5.2. . Как следствие, мы ожидаем увидеть все положительные токи.

Результат вполне соответствует ожидаемому. Ток через резистор 600 \(\Омега\) составляет ровно 20 мА, а ток источника точно равен сумме токов двух резисторов. Единственная загвоздка в том, что ток через резистор 400\(\Омега\) очень немного меньше ожидаемого, 29,999 мА против расчетных 30 мА. Это связано с эффектами нагрузки счетчика. В главе 3 мы видели, что амперметры имеют очень низкое внутреннее сопротивление, но это нельзя всегда игнорировать, особенно при измерении последовательно с резисторами очень малых номиналов. Это небольшое увеличение сопротивления вызывает небольшое уменьшение тока в соответствии с законом Ома.

Рисунок 4.5.3 : Схема примера 4.5.1 в симуляторе.

Оказывается, аналогичная ситуация и с вольтметрами. В идеале вольтметры имеют очень высокое внутреннее сопротивление, которое при подключении к резистору оказывает минимальное влияние. Этот эффект нельзя всегда игнорировать, особенно при измерении резисторов с большими значениями, так как вступает в силу правило делителя тока. К счастью, внутреннее сопротивление многих виртуальных приборов регулируется и может быть установлено на крайние значения, чтобы свести к минимуму любое влияние на измерения. В мире физических инструментов это невозможно, поэтому всегда следует помнить о внутреннем сопротивлении любого измерителя реального мира.

Пример 4.5.2

Параллельная сеть показана на рис. 4.5.4. . Определить ток через каждый резистор.

Рисунок 4.5.4 : Схема для примера 4.5.2 .

Правило делителя тока можно использовать для определения токов через два резистора. В нижнем узле (земля) общий входной ток составляет 2 мА.

\[I_{R1} = I_{Всего} \frac{R_2}{R_1+R_2} \номер\]

\[I_{12k} = 2 мА \frac{100 k \Omega}{12 k \Omega +100 k \Omega} \nonumber \]

\[I_{12k} \приблизительно 1,7857 мА \номер\]

Ток через 100к\(\Омега\) можно найти через KCL следующим образом:

\[I_{R2} = I_{Всего} — I_{R1} \номер \]

\[I_{100k} = 2 мА −1,7857 мА \номер \]

\[I_{100k} \приблизительно 0,2143 мА \номер \]

Полярности и направления показаны на рис. 4.5.5. . Обратите внимание, что токи текут вверх через резисторы, создавая падение напряжения от + до — от земли вверх. Это означает, что напряжение верхнего узла отрицательно по отношению к земле.

Рисунок 4.5.5 : Полярности и направления для примера 4.5.2 .

Компьютерное моделирование

Чтобы лучше понять идею загрузки счетчика, схема, показанная в примере 4.5.2 вводится в симулятор. Это показано на рисунке 4.5.6. с моделированием с использованием виртуальных инструментов. Согласно закону Ома, падение напряжения в системе должно быть в 100 к\(\Омега\) раз больше силы тока, или примерно 21,4286 В, если немного увеличить цифры.

Рисунок 4.5.6 : Схема примера 4.5.2 в симуляторе.

Виртуальный вольтметр настроен на внутреннее сопротивление 1 G\(\Omega\). Результаты почти такие же, как и рассчитанные ранее. Чтобы проверить влияние внутреннего сопротивления вольтметра, симуляция запускается во второй раз с внутренним сопротивлением, установленным на 1 МОм (\Омега\), значение, которое обычно используется в цифровых мультиметрах общего назначения. Результат показан на рисунке 4.5.7. . Величина напряжения упала более чем на 200 мВ, полностью из-за нагрузки счетчика.

Рисунок 4.5.7 : Повторное моделирование с использованием вольтметра с внутренним сопротивлением 1 МОм (\Омега\).

В зависимости от значений компонентов результаты могут быть намного хуже или совсем незаметны. Как правило, внутреннее сопротивление вольтметра должно быть как минимум в 10 раз (а лучше в 100 раз) больше любого сопротивления, на которое он помещен, чтобы избежать ошибок нагрузки, вызванных нежелательным делением тока. В случае амперметра его внутреннее сопротивление должно быть по крайней мере в 10 раз (а лучше в 100 раз) меньше любого сопротивления, с которым он включен последовательно.

Пример 4.5.3

Параллельная сеть показана на рис. 4.5.8. . Определить ток через резистор 200 Ом.

Рисунок 4.5.8 : Схема для примера 4.5.3 .

Первый шаг — упростить схему. Два источника тока помогают друг другу, поскольку они оба подают ток в верхний узел. Таким образом, они эквивалентны одному источнику тока на 1,4 А с тем же направлением. Далее резисторы 60\(\Омега\) и 120\(\Омега\) включены параллельно и могут рассматриваться как единый блок. Обратите внимание, что это соотношение 2:1, поэтому результат будет равен 2/3 от 60 \( \Omega \) или 40 \( \Omega \). Также можно использовать основное правило суммы произведений или формулу проводимости.

Мы упростили схему до одного источника на 1,4 А, питающего резистор на 200 Ом параллельно с резистором на 40 Ом. Правило делителя тока можно использовать для нахождения тока через резистор 200 \(\Омега\) следующим образом:

\[I_{R1} = I_{Всего} \frac{R_2}{R_1+R_2} \номер\]

\[I_{200} = 1,4 А \frac{40 \Omega}{200 \Omega + 40 \Omega} \nonumber \]

\[I_{200} \приблизительно 233,33 мА \номер\]

В качестве перекрестной проверки закон Ома указывает, что напряжение системы должно быть 200 \( \Омега \) умноженное на 233,33 мА, или приблизительно 46,667 вольт. Согласно закону Ома, ток через 60 \(\Омега\) должен быть равен 46,667 вольт, деленных на 60 \(\Омега\), или приблизительно 777,78 мА. Точно так же ток через 120 \(\Омега\) можно определить равным примерно 388,89мА. Через KCL эти три тока должны составлять общий подаваемый ток 1,4 ампера, что они и делают.

Альтернативным путем решения может быть поиск эквивалента трех параллельных резисторов, или \(200 || 60 || 120\), что составляет 33,333 \( \Омега \). Это питается от комбинированных источников, дающих 1,4 ампера. Затем используется закон Ома, чтобы найти системное напряжение примерно 46,667 вольт (1,4 ампера, умноженное на 33,333 \(\Омега\)). Отсюда снова используется закон Ома, чтобы найти ток, протекающий через 200 \(\Омега\) (46,667 вольт разделить на 200 \(\Омега\), или приблизительно 233,33 мА).

Давайте вернемся к предыдущему примеру, но на этот раз с изюминкой дизайна.

Пример 4.5.4

Использование схемы рис. 4.5.8 , определите значение дополнительного четвертого параллельного резистора таким образом, чтобы напряжение системы упало до 42 вольт.

Общий ток источника в этой цепи составляет 1,4 ампера. Если сопротивление, которое он питает, уменьшается, то по закону Ома должно уменьшаться и напряжение в системе. Одним из способов решения этой проблемы является определение необходимого параллельного эквивалентного сопротивления. Затем можно вычесть проводимости трех известных резисторов, оставив проводимость нового резистора, по которому мы определяем его сопротивление.

\[R_{Параллельный} = \frac{V}{I} \номер\]

\[R_{Parallel} = \frac{42 V}{1.4A} \nonumber \]

\[R_{Parallel} = 30 \Omega \nonnumber \]

\[G_4 = G_{Параллельно} — G_1 — G_2 — G_3 \номер \]

\[G_4 = \frac{1}{30 \Omega} — \frac{1}{200 \Omega} — \frac{1}{60 \Omega} — \frac{1}{120 \Omega} \nonumber \]

\[G_4 \примерно 3,333 мс \номер\]

И, наконец, \(R_4 = 1/G_4\), таким образом, \(R_4 = 300 \Omega \).

Чем меньше значение этого четвертого резистора, тем больший ток он будет отводить от трех других резисторов, тем самым еще больше снижая напряжение системы.

Пришло время для примера с питанием.

Пример 4.5.5

Параллельная сеть показана на рис. 4.5.9. . Определить общую мощность, рассеиваемую четырьмя резисторами.

Рисунок 4.5.9 : Схема для примера 4.5.5 .

Хотя мощность каждого резистора можно рассчитать отдельно, а затем добавить, стоит отметить, что общая рассеиваемая мощность должна быть равна генерируемой мощности. Мощность, генерируемая батареей, определяется степенным законом, другими словами, напряжение батареи умножается на ее выходной ток. Чтобы найти этот ток, мы можем определить эффективное сопротивление, а затем применить закон Ома.

Общее сопротивление можно найти напрямую, используя формулу проводимости, однако сначала значения можно разделить на удобные пары. Пара резисторов номиналом 200 Ом эквивалентна одному резистору номиналом 100 Ом. Точно так же два резистора на 600 Ом эквивалентны одному резистору на 300 Ом (Омега). Затем можно использовать правило суммы произведений или \(100 || 300\) можно определить с помощью правила отношения.