Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ( 9-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ. Π£Π·ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄Π΅Β»
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΒ». Π‘ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 6. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅
ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅
ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
A
B
C
D
N
M
R
E
S
F
Q
V
T
Y
U
I
O
P
X
G
H
J
K
L
Z
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ
ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
b
a+b
a
b
a
b
a+b
a
f
c
c+ f
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
1
a, b, c ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
a+b=b+a
!
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
2 (a + b) + c = a + (b + c)
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
!
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
11
10
12
a
8
a
b
2
a+b
b
9
1
3
4
7
6
5
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ + ΠΠ‘ + Π‘D + DO = ΠO
n
m
a
m
c
c
a
n
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π1, Π2, β¦, Πn β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
Π6
Π7
Π1
Π4
Π5
Π3
Π2
!
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°
1
2
3
4
5
Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
a +a +a +a +a
=0
a3
a3
a5
a2
a4
a4
a1
a2
a1
a5
a1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ a, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ a ΠΈ a1 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ.
a1
a
Π
-b
a1
-b, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ b
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
b
a = a1 ; a
Π
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΠ
ΠΠ = β ΠΠ
Π
Π
a + (-a) = 0
β 766 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
Π₯Π£. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π₯Π£ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
βb
βa
c
Π₯
d
β a β b + c + d = Π₯Π£
Π£
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
a β b = a +(βb)
-b
b
-b
a
a
a- b
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
MF — SF =
MF + FS = MS
RO — RM = RO + MR = MR + RO = MO
MD — SD =
MD + DS = MS
RO — AO = RO + OA = RA
RO — RO = RO + OR = RR = 0
— OS — ST =
SO + TS = TS + SO = TO
1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π° + b,
ΠΠ°Π½ΠΎ:
c
b
Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1)
a+b
b
Π°
d
2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ + d,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° .
ΠΠ°Π½ΠΎ:
c
b
Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
2)
Ρ
d
c+d
d
3) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ — b, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π½ΠΎ:
c
b
Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
3)
Ρ
-b
Ρ-b
d
4) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ d — Π°,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² .
ΠΠ°Π½ΠΎ:
Π°
c
d
b
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
4) = d β a, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Ρ = d +(-Π°)
Ρ
d
-Π°
d-a
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ?
c
Π°
d
b
2Π°
3b
— 0,5d
5) Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
CA β OB β CD + AB =
BA + CD β OD β CA =
= CA + BO + DC + AB =
= BA + CD + DO + AC =
= DC + CA + AB + BO =
= BA + AC + CD + DO =
= DO.
= BO.
ΠΠ + ΠΠ‘ =
ΠS + SΠ‘ =
ΠΠ + ΠΠ =
NM + ML =
MN + NR =
RP + PR =
MK + KM =
ZK + KZ =
MK + OM =
DE + KD =
ΠΈΠ· ΠΠN
ΠΈΠ· ASR
ON =
AS =
ΠΈΠ· XKH XH =
ΠΈΠ· ΠMD MD =
ΠΈΠ· FPO OP =
ΠΈΠ· ΠΠN
ΠΈΠ· ASR
OB =
RA =
ΠΈΠ· XKH KX =
ΠΈΠ· ΠMD
ΠΈΠ· FPO
AD =
FO =
β 768 Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ N β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
a = ΠΠ ΠΈ b = ΠN
Π
Π
a
ΠΠ =
-a
NC =
b
ΠΈΠ· AMN
MN = MA + AN =
Π
b
N
Π‘
-a + b
ΠΈΠ· ABN
BN = BA + AN =
-a-a + b
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅
ΠΠ + AD β DC β OD
ABCD — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
B
C
5
Π
Π
(
4
)
3
D
= ΠΠ‘ β DC β OD = ΠΠ‘ + CD + DO = ΠΠ
1
ΠΠ 5 2,5
2
English Β Β Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°
- Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
- 28. 12.2022
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ) Β Β Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ± Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ — ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ° , — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ…
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ) Β Β Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ± Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ — ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ° , — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ…
- ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
28.12.2022
- ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- 24.12.2022
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡ.
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ 5G.
- 5G
- ΠΠ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ
24.12.2022
- Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
- 23. 12.2022
ΠΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅(ΠΠ), Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠΠΠ‘ ΠΈ Π‘Π½Π, Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ Π² Matlab Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡ Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ…
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ Π² Matlab Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡ Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ…
3 ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
- 21.12.2022
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (9 ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ x(2,: ) ΠΈ.
1 ΠΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ§
- Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ
14.12.2022
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
- 13.12.2022
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ (ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅) ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. eqn1=(x-y)/(A0-x-y)/(m0-x-2*y)==K1; eqn2=y/(x-y)/(m0-x-2*y)==K2; Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x ΠΈ y ΡΠ΅Ρ…
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ (ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅) ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. eqn1=(x-y)/(A0-x-y)/(m0-x-2*y)==K1; eqn2=y/(x-y)/(m0-x-2*y)==K2; Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x ΠΈ y ΡΠ΅Ρ…
7 ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
- ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- 07.12.2022
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΠΠ Π ΠΠ’Π. Π ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π ΠΠΈΠ (ΠΠΠΠΠ! — ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π», Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π.
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΌ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ°
07.12.2022
- ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- 07.12.2022
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ: ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅Π±ΠΈΠ½Π°Ρ Β«ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ 13 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ Π² 10:00.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ : ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π° Π΄ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- MATLAB
- Simulink
- Π‘ΠΠ£
- ΠΠΠ
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ
07.12.2022
- Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
- 07.12.2022
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΠΠΠ‘ ΠΈ Π‘Π½Π, ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (DQPSK), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ TETRA.Β ΠΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ…
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (DQPSK), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ TETRA.Β ΠΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ…
13 ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΠ½ΡΠ°ΡΠΈΠΎ
nool
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
youtube.com/embed/jvdu7J3iLCE»>ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ β ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΡΠ³Π»Π°ΡΠ° 1104 ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ β Π·ΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π»Π΅ΡΠΎ 2020
ΠΠ»Π°Π²Π° 3 ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (2-d) ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.1 Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ : Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ $$\vec{\text{D}}$$, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ , D , , Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΞΈ .
ΠΠΠΠ’ΠΠ Π Π ΠΠ’ΠΠ Π’ΠΠΠ‘Π’Π
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ $$\vec{\text{F}}$$, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, F , Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 9 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈ 5 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10,3 Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 29. 1 o ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D . Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° D ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡΠ΄Π° D Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10,3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 29,1 o ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ . ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π° Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ»: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. (a) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ. (b) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ. Π₯Π²ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ. (c) ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ D . ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ D ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10,3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) ΞΈ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 29,1 0 .Π¨Π°Π³ 1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (9 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.Π¨Π°Π³ 2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (5 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ). ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6.Π¨Π°Π³ 3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° .
Π¨Π°Π³ 4. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7.Π¨Π°Π³ 5. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. )
Π¨Π°Π³ 6. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.)
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ»: ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΊΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 25,0 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 49,0Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 23,0 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 15,0Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 32,0 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 68,0Β° ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ $$\vec{\text{A}}$$, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ $$\vec{\text{B}}$$ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ $$\vec{\text{C}}$$, Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ $$\vec{\text{R}}$$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(1) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.(2) Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 9.(3) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $$\vec{\text{R}}$$.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10.(4) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ $$\vec{\text{R}}$$ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ $$\vec{\text{R}} $$. Π₯ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 11.Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 50,0 ΠΌ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 7,0Β° ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ R = 50,0 ΠΌ ΠΈ ΞΈ = 7,0Β° ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 12, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅. ΠΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\vec{\text{A}}+\vec{\text{B}}=\vec{\text{B}}+\vec{\text{A}}.[/latex]
(ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ 2+3 ΠΈΠ»ΠΈ 3+2 , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ).
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ $$\vec{\text{B}}$$ ΠΈΠ· $$\vec{\text{A}}$$, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ $$\vec{\text{A}}- \vec{\text{B}}$$, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $$\vec{\text{B}}$$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $$-\ vec{\text{B}}$$, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 13. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, $$\vec{\text{B}}$$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ $$-\vec{\text{B}}$$, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 13. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, B ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ -B ; ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 9ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ 0038 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $$\vec{\text{B}}$$ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $$\vec{\text{A}}$$ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $$-\vec{\text{ B}}$$ Π² $$\vec{\text{A}}$$. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
$$\vec{\text{A}}-\vec{\text{B}}=\vec{\text{A}}+(-\vec{\text{B}})$$
ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ² (Π³Π΄Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5-2=5+(-2) ). ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠ»ΡΠ²ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅
ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠ»ΡΠ²ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π»Ρ. ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ 27,5 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 66,0Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ 30,0 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 112Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ 22,0Β° ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ , Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 14.Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ $$\vec{\text{A}}$$, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ $$ \vec{\text{B}}$$. ΠΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ $$\vec{\text{A}}+\vec{\text{B}}$$. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π΅Π΄Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ , Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ $$\vec{\text{B}}$$ (30,0 ΠΌ) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 180Β°-112Β°. = 68 Β° ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ $$-\vec{\text{B}}$$, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΒ $$-\vec{\text{B}}$$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ $$\vec{\text{B}}$$, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ $$\vec{\text{A}}+(-\vec{\text{B}})$$ ΠΈΠ»ΠΈ $$\vec{\text{A}}-\ vec{\text{B}}$$.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 15.ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°, $$\vec{\text{A}}+\vec{\text{B}}$$, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, $$\vec{\text{A}}+(-\vec{\text{B}})$$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(1) Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ $$\vec{\text{A}}$$ ΠΈ $$-\vec{\text{B}} $$.
(2) Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ.
(3) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $$\vec{\text{R}}$$. 9\prime$$:
Π ΠΈΡ. 17.Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ R =52,9 ΠΌ ΠΈ ΞΈ=90,1Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΒ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ 3Β Γ 27,5 ΠΌ , ΠΈΠ»ΠΈ 82,5 ΠΌ, Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 66,0Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° -2, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $$\vec{\text{A}}$$ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ c ,
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ c $$\vec{\text{A}}$$,
- , Π΅ΡΠ»ΠΈ c ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ,
- , Π΅ΡΠ»ΠΈ c ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ c=3 ΠΈ A=27,5 ΠΌ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1/2). ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ x β ΠΈ y -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π²Π΅Ρ-ΡΠ³ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10,3 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 29,0Β° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π²Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ) ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ. ΠΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.4 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ» Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 4 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π²Π΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.3 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
PHET EXPLORATIONS: MAZE GAME
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Β«ΠΡΠ΅Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΠΈΒ». ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΡΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π°ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 18. ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠ°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΒ»- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² $$\vec{\text{A}}$$ ΠΈ $$\vec{\text{B}}$$ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ». Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $$\vec{\text{R}}$$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ $$\vec{\text{A}}+\vec{\text{B}}=\vec{\text{R} }$$. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ $$\vec{\text{R}}$$.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $$\vec{\text{B}}$$ ΠΈΠ· $$\vec{\text{A}}$$ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ $$\vec{\text{ B}}$$, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $$-\vec{\text{B}}$$. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ $$\vec{\text{A}}-\vec{\text{B}}=\vec{\text{A}}+(-\vec{\text{B}})=\ vec{\text{R}}$$. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $$\vec{\text{R}}$$.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎ $$\vec{\text{A}}+\vec{\text{B}}=\vec{\text{B}}+\vec{\text{A} }$$.