Site Loader

Содержание

применение двоичной системы счисления — двоичная система счисления

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2, иначе говоря, используются лишь две цифры: 1 и 0‎ > ‎

применение двоичной системы счисления

В цифровых устройствах 

Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:

  • Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) — нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) и т.  д.
  • Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину напряжения, тока или индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения и два компаратора , что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации. 
  • Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения — основных действий над числами.

В цифровой электронике одному двоичному разряду в двоичной системе счисления соответствует (очевидно) один двоичный разряд двоичного регистра, то есть двоичный триггер с двумя состояниями (0,1).

В вычислительной технике широко используется запись отрицательных двоичных чисел в дополнительном коде. Например, число −510 может быть записано как −1012 но в 32-битном компьютере будет храниться как 111111111111111111111111111110112.

В английской системе мер 

При указании линейных размеров в дюймах по традиции используют двоичные дроби, а не десятичные, например: 5¾″, 715/16″, 311/32″ и т.  д.


Регистр — последовательное или параллельное логическое устройство, используемое для хранения n-разрядных двоичных чисел и выполнения преобразований над ними.

Триггер (триггерная система) — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.

Компаратор (аналоговых сигналов) (англ. comparator — сравнивающее устройство[1]) — электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая логическую «1», если сигнал на прямом входе («+») больше, чем на инверсном входе («−»), и логический «0», если сигнал на прямом входе меньше, чем на инверсном входе.

Дополнительный код— наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел  в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ

Особенности двоичной системы счисления

Дата Автор ElectricianКомментироватьПросмотров: 10 355

В повседневной жизни мы используем десятичную систему счисления, которая состоит всего лишь из десяти цифр от 0 до 9, а все остальные числа являются комбинацией этих чисел. Данная комбинация получила название позиционной системы. Суть данной системы заключается в том, что число разбивают на части, кратные десяти, и записывают каждую часть на соответствующем месте, считая справа налево. Разберем на примере 365. Эта запись будет иметь следующий вид:  где его разбивают на части и в такой же последовательности записывают множители при степенях десяти.

Если мы при построении счетчиков используем триггеры, то нам необходимо учитывать и то, что триггеры могут находится только в двух состояниях – либо единица, либо ноль. Поэтому любое число для них может быть записано только в двоичной системе счисления. По аналогии с десятичной системой, каждое число разбивают на части, которые будут кратны уже не десяти, а двум. Такое выражение будет иметь вид:

Давайте рассмотрим на примере все того же 365 и определим все степени двойки, которые в этом числе могут быть:

20=1; 21=2; 22=4; 23=8; 24=16; 25=32; 26=64; 27= 128; 28=256; 29=512;

Поскольку 29=512 – а это больше чем 365, то мы берем ближайшее меньшее к 365 – а это 28=256. Последовательно отнимая от заданного числа степени двойки получим:

365 — 256(28)=109; 109 — 64(26)=45; 45 – 32(25)=13; 13 – 8(23) =5; 5 – 4(22) =1; 1 – 1(20)=0;

А это значит что:

365=256+64+32+8+4+1 = 

То есть запись в позиционной системе будет иметь вид:

101101101

Проще переход к двоичной системе можно произвести еще таким способом:

Заданное число делят на два. Если оно получается непарным, то от него отнимают единицу, которую записывают справа от числа за вертикальной чертой как показано выше. После того, как оно стало парным (365-1=364), его делят на два и результат записывают ниже заданного (364:2=182). Поскольку 182 парное, то справа записываем ноль и снова делим на два. Подобные действия проделывают до конца, а потом выписывают единицы и нули в направлении снизу вверх и получают 101101101.

Для перехода к десятичной системе счисления над каждой цифрой числа, записанного в двоичной системе, сверху надписывают справа налево степень двойки:

1    0    1     1    0    1     1    0   1

Подсчитывают степени соответствующие единице и суммируют результат:

28+26+25+23+22+20 = 256+ 64+32+8+4+1 =365

Каждый разряд двоичного числа называет «бит». В нашем случае использовано девять бит. Биты группируются в старшие разряды. Так, восемь битов составляют «байт». Число, состоящее из байтов и битов называют «словом». Для записи больших чисел удобно использовать так называемую двоично – десятичную систему. Для осуществления этого каждую цифру в десятичной системе записывают  в двоичном коде отдельно: 3 – 0011; 6 – 0110; 5 – 0101. Итак, 365 в двоично – десятичной системе будет иметь вид:

365 – 0011  0110  0101

При этом понадобится не девять бит, а двенадцать, но в таком виде гораздо удобней осуществлять перевод из одной системы в другую.

Posted in Схемотехника

Двоичная система счисления | Почему компьютер использует двоичный номер, логические ворота

Двоичная система счисления

Компьютерная система понимает только двоичную систему счисления. И поэтому нам нужно общаться с компьютером только с помощью двоичного кода

. Двоичный код также попеременно называют машинным языком или машинным кодом. В двоичной системе счисления все числа представляются с использованием только двух числовых чисел: либо 0 (ноль), либо 1 (единица).

Все компьютерные программы, написанные на любом языке программирования высокого уровня, должны быть сначала преобразованы в машинный код в двоичном формате, который может быть непосредственно выполнен центральным процессором компьютера — ЦП.

В этом уроке мы подробно обсудим и найдем ответы на некоторые важные темы в двоичной системе счисления.

Эти вопросы включают в себя: почему компьютер понимает только двоичный код, почему двоичный код состоит только из двух чисел: 0 (ноль) и 1 (единица), различные типы систем счисления, что такое логические вентили и булева алгебра.

Как работает компьютер?

Система двоичных чисел

Содержание

Что такое системы счисления?

Бинарные номера Система

Как данные, представленные в двоичном

Двоичные числа и логические ворота

Типы чисел систем

Почему компьютер использует бинарные номера?

Двоичный код и двоичные единицы

Двоичная и булева алгебра

Система двоичных чисел и логические вентили

Вопросы для интервью