Закон всемирного тяготения, сила тяжести
Закон всемирного тяготения, сила тяжестиОсновные понятия для силы тяжести и закона всемирного тяготения
Исследуя нормальное ускорение, которое возникает при движении Луны вокруг Земли, И. Ньютон пришел к выводу о том, что все тела в природе притягиваются друг к другу с некоторой силой, названной силой тяготения. При этом ускорение, которое вызывается действием данной силы обратно пропорционально квадрату расстояния между рассматриваемыми, воздействующими друг на друга телами.
Допустим, что два точечных тела, имеющих массы $m_1\ и\ m_2$ находятся на расстоянии $r$ друг от друга. Эти тела взаимодействуют с силами:
\[F_1=m_1a_1\ и\ F_2=m_2a_2\left(1\right).\]
В соответствии с третьим законом Ньютона, модули сил равны:
\[F_1=F_2\left(2\right).\]
Из сказанного выше об ускорении и на основании (2) получим:
\[\frac{m_1K_1}{r^2}=\frac{m_2K_2}{r^2}\left(3\right).
2}(4).\]
Строго говоря, формулу (4) можно использовать для вычисления силы тяготения между однородным шарами с массами $m_1{\ и\ m}_2$, считая, что $r$ расстояние между центрами шаров.
Для того чтобы найти силы тяготения, которые действуют на одно тело со стороны другого тела, при этом тела точечными считать нельзя, поступают следующим образом. Оба тела теоретически делят на элементы, которые можно приять за точечные массы. Находят силы тяготения, которые действуют на один выбранный элемент первого тела со стороны всех элементов другого тела, получают силу, которая действует на рассматриваемую точку первого тела. Далее операцию повторяют для каждой точки первого тела. Полученные силы складывают с учетом их направлений. В результате получается сила тяготения, с которой второе тело действует на первое. Такая задача является весьма сложной.
Сила тяжести
Определение
Сила тяжести
2_0}-1}$Читать дальше: закон Паскаля для жидкостей и газов.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
§ 6. Закон всемирного тяготения. Вес тела — ЗФТШ, МФТИ
Анализируя законы Кеплера, описывающие движение планет, И. Ньютон в 1667 году пришёл к открытию закона всемирного тяготения:
В такой форме закон справедлив только для двух тел, которые можно считать материальными точками. Однако можно доказать, что для двух однородных тел шарообразной формы эта форма записи закона тоже справедлива.
Измерить величину гравитационной постоянной удалось английскому физику Г. Кавендишу в 1798 году.
С помощью крутильных весов и свинцовых шаров ему удалось получить значение гравитационной постоянной:
Второй закон Ньютона позволяет записать для силы, с которой тело притягивается к Земле: `F=G(Mm)/(R^2)=mg`, тогда `g=GM/R^2` — ускорение свободного падения на поверхности Земли (измерено Галилеем и Ньютоном), на расстоянии, большем радиуса на величину `h`, ускорение свободного падения находится по формуле:
Рассмотрим твёрдое тело, расположенное на горизонтальной неподвижной опоре: под действием силы тяжести тело деформируется.
Если тело находится на опоре, то на нижний слой действуют все верхние слои, и, как следствие, этот слой деформируется наибольшим образом. На предпоследний слой действует меньшее количество слоёв, и он деформируется меньше. Таким образом, тело, бывшее прямоугольным, примет вид трапеции. Нижний слой приблизился при такой деформации к центру тела, а значит, возникла сила упругости, направленная в сторону, противоположную направлению смещения частиц при деформации. Сила упругости, возникшая внутри данного тела, направлена перпендикулярно опоре. Эту силу, созданную деформированным телом и приложенную к опоре, называют весом тела. Опора под действием веса деформируется. Противоположная весу сила упругости действует на данное тело со стороны деформированной опоры и тоже направлена перпендикулярно опоре, но называется силой реакции опоры `N` (от слова normal — перпендикуляр).
На рисунке 9 тело не касается опоры для того, чтобы показать, что вес приложен к опоре, а сила реакции опоры к телу.
В действительности площадь реального соприкосновения твёрдых тел невелика. Большей частью между телами находится тонкий слой воздуха.
Вполне очевидно, что если опоры нет, то и веса тело иметь не будет. Такое случится в том случае, если тело движется под действием только одной силы — силы тяготения.
Также легко понять, что если на тело действует две силы (сила тяжести и сила реакции опоры), то эти силы не обязательно равны друг другу. Одна из них может быть больше другой.
Рассмотрим движение тела, помещённого в лифт. Пусть сам лифт движется с ускорением `veca`.
Такое ускорение будет в двух случаях:
1) лифт поднимается равноускорено,
2) лифт опускается равнозамедленно.
Второй закон Ньютона для данного тела примет вид:
`vecN+mvecg=mveca`.
При рассмотрении данного движения из лабораторной неподвижной системы отсчёта `Oy` увидим, что в проекции на вертикальную ось `Oy` второй закон запишется следующим образом:
`N-mg=ma`,
откуда
`N=ma+mg=m(g+a)`.
Но по третьему закону Ньютона знаем, что сила реакции опоры и вес тела равны и противоположны, следовательно:
`N=P`,
тогда:
Не трудно проследить за тем, что мы получим, если ускорение тела будет направлено вниз.
В проекции на ось `Oy` ускорение проецируется со знаком «`-`», что даст окончательную формулу для веса:
Или в общем случае:
Подобным образом можно получить выражение для веса тела, движущегося равномерно по выпуклому участку дороги.
Важное дополнение:
Для рассматриваемой силы, называемой весом, важно понимать и уметь правильно изображать точку приложения этой силы.
На рисунке 11а показан лифт, у которого нет ускорения. Тогда сила тяжести равна силе реакции опоры. А по третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна весу тела. Точка приложения силы тяжести расположена в геометрическом центре тела, если тело однородно и правильной формы. Точка приложения силы реакции опоры должна быть изображена внутри тела вблизи с нижней поверхностью тела на линии действия силы тяжести.
Последнее свойство на рисунке не выдержано для удобства изображения (иначе силы на рисунке будут накладываться друг на друга). Точка приложения веса тела находится внутри опоры (пола лифта) вблизи поверхности на линии действия силы реакции опоры.
На рисунке 11б ускорение лифта направлено вниз. Тогда сила реакции опоры меньше силы тяжести. А вес снова равен силе реакции опоры.
На рисунке 11в ускорение лифта направлено верх. Тогда сила реакции опоры больше силы тяжести. А вес снова равен силе реакции опоры.
Physics4Kids.com: Движение: Гравитация
Гравитация или гравитационные силы являются силами притяжения. Мы не говорим о том, чтобы найти кого-то действительно милого и очаровательного. Это похоже на то, как Земля притягивает вас и удерживает на земле. Это притяжение — гравитация в действии.
Каждый объект во Вселенной, имеющий массу , оказывает гравитационное притяжение или силу на любую другую массу.
Величина притяжения зависит от массы объектов. Вы оказываете гравитационную силу на окружающих вас людей, но эта сила не очень велика, поскольку люди не очень массивны. Когда вы смотрите на действительно большие массы, такие как Земля и Луна, гравитационное притяжение становится очень впечатляющим. Сила гравитации между Землей и молекулами газа в атмосфере достаточно сильна, чтобы удерживать атмосферу близко к нашей поверхности. Меньшие планеты, имеющие меньшую массу, могут быть не в состоянии удерживать атмосферу.
Очевидно, гравитация очень важна на Земле. Гравитационное притяжение Солнца удерживает нашу планету на орбите вокруг Солнца. На движение Луны влияет гравитация Солнца И Земли. Гравитация Луны притягивает Землю и вызывает приливы и отливы каждый день. Когда Луна проходит над океаном, на уровне моря возникает зыбь . По мере того как Земля вращается, Луна проходит над новыми частями Земли, вызывая движение зыби.
Сейчас мы должны обсудить важную идею. Земля всегда производит одно и то же ускорение на каждом объекте. Если вы уроните желудь или пианино, они будут набирать скорость с той же скоростью. Хотя гравитационная сила, которую Земля оказывает на объекты, различна, их массы столь же различны, поэтому эффект, который мы наблюдаем (ускорение), одинаков для всех. Сила гравитации Земли ускоряет объекты, когда они падают. Он постоянно тянет, и объекты постоянно ускоряются.
Но что удерживает Луну от падения, если вся эта гравитация так сильна? Ну, ответ в том, что луна падает; все время, но не приближается к нам! Помните, что если бы не действовала сила, Луна двигалась бы по прямой. Поскольку к Земле ЕСТЬ сила притяжения, Луна «падает» с прямой линии на кривую (орбиту) вокруг Земли и оказывается на 
Или поищите на сайтах по конкретной теме.
- Обзор
- Сил
- Векторы
- Законы движения
- Энергия движения
- Скорость
- Импульс
- Трение
- Гравитация
- Работа
- Дополнительные темы
Как гравитация влияет на молекулы (видео NASA-eClips)
Encyclopedia.com (удельный вес):
(Гравитация):
http://www.encyclopedia.com/topic/gravitation.aspx
Википедия:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity
Британская энциклопедия 05:
http://www.
britannica.com/EBchecked/topic/242523/gravity
Вернуться к уроку. | ||
Гравитация одна
фундаментальных сил во Вселенной. Хотя гравитация является
самая слабая из всех сил во Вселенной, это самая важная сила
в изучении астрономии. Первоначально определено Ньютоном и усовершенствовано
Эйнштейна, гравитация — это, по сути, естественная сила притяжения между
любые два объекта. Два фактора определяют величину гравитационного
сила между двумя объектами: (1) их массы и (2) разделяющее расстояние
между ними. Величина силы пропорциональна произведению
масс двух объектов. Например, сила удваивается.
в размере, если любая из масс увеличивается в два раза по сравнению с ее массой. На
с другой стороны, сила становится слабее, если два объекта перемещаются дальше
отдельно. На самом деле оно обратно пропорционально квадрату расстояния. Гравитационная сила солнце, воздействуя на землю, удерживает землю на своей орбите, не давая это от путешествия в межзвездное пространство. гравитационный сила земли, действующая на нас, удерживает нас на земной поверхности. Гравитационное притяжение между человеком и землей пропорционально массы человека и обратно пропорциональна квадрату массы планеты. радиус (расстояние от лица до центра). Этот номер для гравитационное притяжение называется вашим весом! Каждая планета имеет массу и
поэтому каждая планета оказывает гравитационное воздействие на близлежащие объекты. Мы
говорят, что у планет есть гравитация. Однако на самом деле мы имеем в виду, что
между планетой и человеком существует гравитационная сила притяжения
стоит на поверхности планеты. Эта сила зависит от
масса, масса планеты и радиус планеты. Соответственно, люди
имеют разный вес на разных планетах. Например, человек на
Луна весит всего около 1/6 веса Земли. Радиус Луны
составляет 25% земного радиуса, а масса Луны составляет 8% массы Земли.
Итак, если школьница весит 150 фунтов на Земле, она будет весить только (1/6) *
150 фунтов = 25 фунтов на Луне.
|
