Трение скольжения

Трением скольжения называют механический эффект, возникающий в зоне контакта взаимодействующих тел при их движении относительно друг друга.

Сила трения скольжения зависит от материалов и шероховатости контактирующих поверхностей тел, величины их давления друг на друга и скорости их относительного движения.

При определении сил трения используется известная из физики зависимость, показывающая, что сила трения пропорциональна нормальной реакции (закон Амонтона-Кулона).

При этом коэффициент пропорциональности зависит от материалов, физического состояния соприкасающихся поверхностей и называется коэффициентом трения скольжения (коэффициент трения обозначается f и является справочным материалом).

Геометрическая сумма нормальной реакции и силы трения представляет собой полную реакцию между соприкасающимися поверхностями.

Угол между полной реакцией R и нормальной составляющей называется углом трения (обычно обозначается греческой буквой ρ — рисунок 20а, в некоторых случаях – φ).

Из рисунка 20а:

Таким образом, между коэффициентом трения и углом трения очень простая однозначная зависимость, которая позволяет в равной степени пользоваться обоими параметрами для характеристики сил трения и получать наиболее удобные зависимости при расчетах.

При движении тела по поверхности в разных направлениях полная реакция меняет свое положение, а ее геометрическое место представляет собой конус, который называется конусом трения (см. рисунок 20б).

Заменим силы Q и F (рисунок 20а) результирующей силой F_Σ ( рисунок 20в). На расчетной схеме обычно все силы прикладывают в центр ползуна, рассматривая сходящуюся систему сил для упрощения задачи и пренебрегая незначительным расстоянием от поверхности до центра ползуна.

Тело будет двигаться вдоль поверхности, если движущая сила F_дв будет больше силы сопротивления (в данном случае силы трения) или, в крайнем случае, равна ей. Из рисунка 20в:

Таким образом, тело будет двигаться вдоль поверхности в том случае, когда линия действия внешней результирующей силы, приложенной к этому телу, будет проходить вне конуса трения (ускоренное движение) или совпадать с его образующей (равномерное движение).

Если линия действия результирующей внешней силы проходит внутри конуса трения, то происходит

самоторможение.

Трение на наклонной плоскости >
Курсовой проект по ТММ >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

---

НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ

На нашем сайте можно бесплатно скачать:

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Сохранить или поделиться с друзьями

Помощь с решением

---

ВЫБЕРИТЕ РАЗДЕЛ МЕХАНИКИ

• Техническая механика (техмех)
• Теоретическая механика (теормех)
• Сопротивление материалов (сопромат)
• Строительная механика (строймех)
• Теория механизмов и машин (ТММ)
• Детали машин и ОК (ДМ)

Поиск формул и решений задач

Сила трения скольжения – формула, от чего зависит

4. 4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 70.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 70.

Большое количество задач классической механики требуют учета силы трения скольжения, ее учитывают и при проектировании различных механизмов, чтобы подобрать смазочные материалы или сделать конструкцию, при которой трение минимизируется. Поэтому необходимо понимать ее причины и уметь рассчитывать.

Природа силы трения скольжения

Простейший опыт, который позволяет обнаружить трение, ставится в бытовых условиях. Для это необходимо привязать к грузу веревку и потянуть его. Тянущую силу можно измерить с помощью динамометра или ручных весов с крючком.

Рис. 1. Иллюстрация опыта.

Пока сила меньше предельного значения, груз остается на месте, и причина этого – трение покоя. По модулю его сила равна внешней силе и направлена в противоположную сторону.

Трение обусловлено тем, что на микроуровне всякая поверхность шероховата. Неровности цепляются друг за друга и препятствуют движению.

Рис. 2. Трение на микроскопическом уровне.

Если внешняя сила достигает предельного значения, равного наибольшей силе трения покоя, груз начинает двигаться. Тогда возникает трение скольжения. Существует набор законов, названных в честь Кулона, открывшего их, которые описывают это явление.

Сила трения скольжения:

• Направлена вдоль поверхности соприкосновения и препятствует причинам движения.
• Не зависит от площади соприкосновения.
• Пропорциональна нормальной реакции опоры.
• Пропорциональна безразмерному коэффициенту трения.

Расчет силы трения скольжения

Для расчета силы трения скольжения допускают, что она не зависит от скорости и приблизительно равна наибольшему значению трения покоя. При невысоких скоростях такое приближение позволяет производить расчеты с достаточной точностью. Тогда формула силы трения скольжения запишется так:

$F_{тр} = \mu N$, которая называется формулой Кулона-Амонтона и является математическим выражением третьего закона Кулона.

При движении по горизонтальной поверхности $N = mg$

$\mu$ – коэффициент трения скольжения, значение которого примерно равно коэффициенту трения покоя.

В том случае, если тело движется по наклонной поверхности, $F_{тр} = \mu mgsin \varphi$, где $\varphi$ – угол наклона поверхности.

Рис. 3. Силы, действующие на скатывающееся тело.

Когда поверхности сухие, трение называют сухим. Выделяют и другие виды: с сухой смазкой, жидкостное (влажная смазка), смешанное, когда чередуются влажные и сухие участки поверхностей.

Задачи

• Тело тянут на вершину горы с силой, равной 28 Н. Масса тела – 2 кг, угол наклона горы – 30˚, ускорение – 1 м/c². Найти коэффициент трения скольжения.

Решение первой задачи

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$$m \vec a = \vec F_{тр} + m \vec g + \vec N + \vec F$$

И в проекциях на оси:

Ох: $ma =F – F_{тр} – mgcos \varphi$ – (1)

Оу: $N=mgsin \varphi$ – (2)

Подставляя (2) в (1), получим:

$ma =F – \mu mgsin \varphi – mgcos \varphi$, тогда коэффициент трения скольжения будет равен:

$$\mu ={F \over mgsin \varphi} – {a \over gsin \varphi} – ctg \varphi = 0,87$$.

2 \over Rg} = {100 \over 10g} = 1$. Отсюда следует, что предельный угол равен 45˚.

Что мы узнали?

В ходе урока было установлено, от чего зависит сила трения скольжения и какова ее природы, были рассмотрены законы, характеризующие ее, и расчетные формулы, введены понятие коэффициента трения скольжения и виды трения скольжения. В завершении урока решены несколько задач.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Роман Гаврилов

  10/10

Оценка доклада

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 70.

---

А какая ваша оценка?

Трение скольжения по мокрому и сухому песку

. 2014 2 мая; 112(17):175502.

doi: 10.1103/PhysRevLett.112.175502. Epub 2014 29 апр.

Осень ¹ , Б Вебер ¹ , М Пакпур ² , Н Ленуар ³

, Н Шахидзаде ¹ , Дж. Фискина ⁴ , К Вагнер ⁵ , Д Бонн ¹

Принадлежности

• ¹ Институт Ван-дер-Ваальса-Зеемана, IoP, Университет Амстердама, Научный парк 904, 1098XH Амстердам, Нидерланды.
• ² Институт Ван дер Ваальса-Зеемана, IoP, Университет Амстердама, Научный парк 904, 1098XH Амстердам, Нидерланды и Институт перспективных исследований в области фундаментальных наук, P. O. Box 45195-1159 Зенджан, Иран.
• ³ Material Imaging, UR Navier, 77420 Champs-sur-Marne, Франция.
• ⁴ Экспериментальная физика, Саарский университет, D-66123 Саарбрюккен, Германия и Gravitation Group, Институт фундаментальных исследований ТАТА, 1 Хоми Бхабха Роуд, 400005 Мумбаи, Индия.
• ⁵ Экспериментальная физика, Саарландский университет, D-66123 Саарбрюккен, Германия.

• PMID: 24836256
• DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.175502

Бесплатная статья

А Фолл и др. Phys Rev Lett. 2014 .

Бесплатная статья

. 2014 2 мая; 112(17):175502.

doi: 10.1103/PhysRevLett.112.175502. Epub 2014 29 апр.

Авторы

Осень ¹ , Б Вебер ¹ , М Пакпур ² , Н Ленуар ³ , Н Шахидзаде ¹ , Дж. Фискина ⁴ , К Вагнер ⁵ , Д Бонн ¹

Принадлежности

• ¹ Институт Ван-дер-Ваальса-Зеемана, IoP, Университет Амстердама, Научный парк 904, 1098XH Амстердам, Нидерланды.
• ² Институт Ван-дер-Ваальса-Зеемана, IoP, Университет Амстердама, Научный парк 904, 1098XH Амстердам, Нидерланды и Институт перспективных исследований в области фундаментальных наук, P.O. Box 45195-1159 Зенджан, Иран.
• ³ Material Imaging, UR Navier, 77420 Champs-sur-Marne, Франция.
• ⁴ Экспериментальная физика, Саарский университет, D-66123 Саарбрюккен, Германия и Gravitation Group, Институт фундаментальных исследований ТАТА, 1 Хоми Бхабха Роуд, 400005 Мумбаи, Индия.
• ⁵ Экспериментальная физика, Саарландский университет, D-66123 Саарбрюккен, Германия.

• PMID: 24836256
• DOI: 10. 1103/PhysRevLett.112.175502

Абстрактный

Мы экспериментально показываем, что трение скольжения по песку значительно уменьшается при добавлении небольшого количества воды, но не слишком большого. Образование капиллярных водяных мостиков увеличивает модуль сдвига песка, что облегчает скольжение. С другой стороны, слишком много воды заставляет капиллярные мостики сливаться, что приводит к уменьшению модуля; в этом случае мы наблюдаем, что коэффициент трения снова увеличивается. Таким образом, наши результаты показывают, что коэффициент трения напрямую связан с модулем сдвига; это имеет важные последствия для транспортировки гранулированных материалов. Кроме того, показано, что полидисперсность песка также оказывает большое влияние на коэффициент трения.

Похожие статьи

• Неожиданное поведение трения из-за капиллярного и адгезионного эффектов.

  Го Ф, Тянь Ю, Лю Ю, Ван Ю. Го Ф и др. Научный представитель 2017 г. 10 марта; 7 (1): 148. doi: 10.1038/s41598-017-00238-0. Научный представитель 2017. PMID: 28273947 Бесплатная статья ЧВК.

• Выживание прибоя: трибомеханические свойства периостракума Mytilus sp.

  Вэлиш ФК, Питер Н.Дж., Абад ОТ, Оливейра М.В., Шнайдер А.С., Шмаль В., Грисшабер Э., Бенневиц Р. Валиш ФК и др. Акта Биоматер. 2014 сен;10(9):3978-85. doi: 10.1016/j.actbio.2014.05.014. Epub 2014 23 мая. Акта Биоматер. 2014. PMID: 24862541

• Рассеяние в квазистатически сдвинутом влажном и сухом песке в замкнутом пространстве.

  Fiscina JE, Pakpour M, Fall A, Vandewalle N, Wagner C, Bonn D. Фискина Дж. Э. и соавт. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys. 2012 авг; 86 (2 часть 1): 020103. doi: 10.1103/PhysRevE.86.020103. Epub 2012 24 августа. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys. 2012. PMID: 23005706

• Управление наноразмерным трением посредством конкуренции между капиллярной адсорбцией и термически активируемым скольжением.

  Greiner C, Felts JR, Dai Z, King WP, Carpick RW. Грейнер С. и соавт. АКС Нано. 2012 22 мая; 6 (5): 4305-13. doi: 10.1021/nn300869w. Epub 2012 4 мая. АКС Нано. 2012. PMID: 22515940

• Трибологические свойства гидрофильных полимерных щеток во влажных условиях.

  Кобаяси М., Такахара А. Кобаяши М. и соавт. Рек. хим. 2010 авг; 10 (4): 208-16. doi: 10.1002/tcr.201000001. Рек. хим. 2010. PMID: 20533448 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Одной влажности достаточно, чтобы придать почве термитника прочность, но не устойчивость к атмосферным воздействиям.

  Захария Н., Мурти Т.Г., Борхес Р.М. Захария Н. и др. R Soc Open Sci. 2020 12 августа; 7 (8): 200485. дои: 10.1098/rsos.200485. Электронная коллекция 2020 авг. R Soc Open Sci. 2020. PMID: 32968515 Бесплатная статья ЧВК.

• Молекулярное покрытие определяет износ при скольжении стальных дисков с функционализированным медно-окисным покрытием n -октадецилфосфоновой кислотой по отношению к алюминию.

  Прюнте С., Мьюзик Д., Терзийская В.Л., Миттерер С. , Шнайдер Ю.М. Прюнте С. и др. Материалы (Базель). 2020 8 января; 13 (2): 280. дои: 10.3390/ma13020280. Материалы (Базель). 2020. PMID: 31936336 Бесплатная статья ЧВК.

• Стеклянная динамика ландшафтной эволюции.

  Фирдоуси Б., Ортис С.П., Джеролмак Д.Дж. Фирдоуси Б. и соавт. Proc Natl Acad Sci U S A. 8 мая 2018 г.; 115 (19): 4827-4832. doi: 10.1073/pnas.1715250115. Epub 2018 23 апр. Proc Natl Acad Sci U S A. 2018. PMID: 29686102 Бесплатная статья ЧВК.

• Вибрационное проникновение с низким сопротивлением в гранулированных средах.

  Дарбуа Тексье Б., Ибарра А., Мело Ф. Дарбуа Тексье Б. и др. ПЛОС Один. 18 апреля 2017 г.; 12(4):e0175412. doi: 10.1371/journal.pone.0175412. Электронная коллекция 2017. ПЛОС Один. 2017. PMID: 28419123 Бесплатная статья ЧВК.

• Неожиданное поведение трения из-за капиллярного и адгезионного эффектов.

  Го Ф, Тянь Ю, Лю Ю, Ван Ю. Го Ф и др. Научный представитель 2017 г. 10 марта; 7 (1): 148. doi: 10.1038/s41598-017-00238-0. Научный представитель 2017. PMID: 28273947 Бесплатная статья ЧВК.

Просмотреть все статьи «Цитируется по»

Как текстура поверхности влияет на трение скольжения?

На величину трения скольжения между двумя поверхностями влияет ряд факторов, одним из наиболее очевидных из которых является текстура поверхности. Но как именно шероховатость или гладкость поверхности влияет на трение скольжения? А как насчет различных ситуаций, таких как упругая деформация?

Дональд К. Коэн, доктор философии, опубликовал интересную статью о влиянии текстуры поверхности на трение скольжения. Результаты могут Вас удивить!

Трение можно измерить с помощью Bruker UMT TriboLab, системы механических и трибологических испытаний. Blue Scientific является официальным дистрибьютором в Великобритании и странах Северной Европы; для получения дополнительной информации или предложений свяжитесь с нами:

Bruker UMT TriboLab

Свяжитесь с нами по телефону 01223 422 269 или по электронной почте [email protected]

   Follow @blue_scientific

Текстура поверхности и трение

Взаимосвязь между текстурой поверхности и трением между двумя сухими скользящими поверхностями сложнее, чем кажется на первый взгляд. Это связано с идеей «реальной площади соприкосновения», описанной здесь:

… сложить два твердых тела вместе — это все равно, что перевернуть Швейцарию вверх дном и поставить ее на Австрию — их площадь соприкосновения будет небольшой.

Фрэнк Филлип Боуден, 1950 г.

Боуден был пионером в области трибологии. Его работа с Тейлором исследовала теорию о том, что сухое трение скольжения вызвано сдвигом на стыках, образованных в областях контакта, известных как реальная площадь контакта, между скользящими поверхностями.

В зависимости от типа шероховатости и свойств материалов реальная площадь контакта не обязательно зависит от средней шероховатости поверхности. Повышение шероховатости или гладкости поверхности не всегда влияет на трение скольжения.

Кроме того, для некоторых текстур и материалов более гладкая поверхность снижает трение. Но в других местах более шероховатые поверхности могут иметь меньшее трение. Статья Дональда К. Коэна объясняет это более подробно, с расчетами и примерами.

Трехмерное измерение текстуры поверхности поверхности скольжения:
A – Изначально поверхность была шероховатой, что привело к пластической деформации/вспашке.
B – Поверхность стабилизирована к упругому режиму контакта.
C – Наконец, поверхность отполирована, что привело к увеличению фактической площади контакта и увеличению трения.

Уменьшение трения

В статье обсуждается, как уменьшить трение и как различные текстуры влияют на величину трения скольжения для разных типов поверхностей:

• Поверхности при пластической деформации
• Поверхности при упругой деформации
• Твердые, шероховатые поверхности и вспашка

Измерение трения

Трение между поверхностями скольжения можно измерить с помощью UMT TriboLab, механического тестера от Bruker. Система имеет различные модули для моделирования различных систем трения. Вы можете измерять силы трения (или коэффициенты) в зависимости от различных условий, включая нагрузку, пройденное расстояние и степень смазки.

Подробнее о UMT TriboLab…

Измерение трения с помощью Bruker UMT TriboLab. Трение в зависимости от нагрузки можно измерить с помощью теста «кольцо на цилиндре».