Принципы подбора параметров трансформатора тока и его нагрузки

Ашмаров Ю.В., генеральный директор ООО ВП АИСТ

Учитывая многочисленные повторяющиеся вопросы разработчиков, предлагаю Вашему вниманию некоторые комментарии, позволяющие более рационально применять измерительные трансформаторы тока и избежать некоторых ошибок при проектировании различных приборов и систем. «Матерые» разработчики пусть не обижаются на некоторое упрощение изложения информации. Цель этих комментариев — избежать грубых ошибок, а здесь формулы ни к чему. В любом случае мы, имея уникальную методику расчета трансформаторов подтвержденную практикой, готовы просчитать работу трансформатора тока в каждом конкретном приложении или по конкретным ТТ.

Один из наиболее часто встречающихся вопросов обычно посвящается в той или иной степени нагрузке токового трансформатора. Кстати, это наиболее важный аспект правильной работы трансформатора тока.
Расхожее мнение о передаче тока в нагрузку по известной по школьной физике формуле Iвых=Iвх/k не совсем верно и относится только к идеальному трансформатору.

В идеале — сопротивление нагрузки должно быть равно 0, но на практике этого достичь практически невозможно. Не вдаваясь глубоко в теорию можно провести четкую взаимосвязь между сопротивлением нагрузки и погрешностью коэфф. передачи тока, сопротивлением нагрузки и величиной тока насыщения трансформатора (т.е. тока, при котором изменение тока на входе не приводит к увеличению тока на выходе). Дело в том, что отбираемая мощность в нагрузке не позволяет работать трансформатору в нулевых магнитных полях (идеальный трансформатор), а, следовательно, в работу вступают искажения, вносимые сердечником, а именно — нелинейность кривой намагничивания сердечника, в частности насыщение сердечника в больших полях. На примере ЮНШИ…002 эти зависимости выглядят так —

см. фото 1, 2.

Фото 1

Фото 2

Эти зависимости справедливы для любого трансформатора тока, хотя, при применении эл. технического железа в качестве материала сердечника, эти зависимости на порядок ярче выражены. На эти зависимости особенно надо обратить внимание разработчикам, предполагающим использование трансформаторов в качестве сигнализаторов перегрузок, когда во вторичную цепь трансформатора пытаются включить высокоомное реле. В теории все должно работать, но на практике это не всегда может получиться. Также надо внимательно отнестись к установке на выходе трансформатора выпрямительных мостов, т.к. трансформатор тока должен будет развить не менее 1.2 в. на выходе, прежде чем в работу включится нагрузка на выходе моста.

Не меньшее влияние на точность трансформатора и входные токи насыщения оказывает коэфф. трансформации. Чем он выше — тем более линейной будет характеристика трансформатора (естественно при прочих равных условиях). На примере магнитопровода 25х15х5 сплава 5В, при Rн=5 Ом и намотке проводом ПЭТВ2 0.09 зависимость погрешности от коэфф. трансформации имеет след. вид — см. фото 3, 4.

Фото 3

Фото 4 —Токи насыщения трансформатора и нагрузки

Грубо говоря, чем выше коэфф. трансформации и ниже сопр. нагрузки, тем точнее трансформатор. Если необходимо достичь высокой точности — не стоит забывать об встроенном усилителе, имеющимся в составе любой м.сх. измерения мощности. Хотя здесь придется найти компромисс между внешними наводками на входные цепи и величиной измерительного сигнала.
При выборе трансформатора тока, необходимо также реально представлять себе его передаточную характеристику. Не стоить верить обещаниям производителей об абсолютной линейности передаточной характеристики. Имея дело с реальным трансформатором надо отдавать себе отчет, что погрешность коэфф. передачи зависит от суммарной напряженности магнитного поля в сердечнике, т.к. магнитная проницаемость сердечника сильно зависит от напряженности магн. поля и может различаться в разы. В целом погрешность коэфф. передачи трансформатора ЮНШИ…002 для Rн=6 Ом выглядит так —

см. фото 5.

Фото 5

На графике видно, что в области низких входных токов (до 2.5А), погрешность практически постоянна, затем наблюдается рост. При входных токах свыше 225А погрешность растет катастрофически, т.к. трансформатор входит в насыщение. Приведенный график относится к случаю, когда отн. нач. магн. прониц. материала магнитопровода находится в пределах 32 тыс, хотя типовое значение — 60 тыс и выше. Для отн. нач. магн. прониц. материала магнитопровода — 70 тыс погрешность выглядит след. образом —

см. фото 6.

На графике видно, что макс. погрешность снизилась с 0,55% до 0,25%. Естественно, для получения большей точности можно брать сплавы с очень высокой магн. прониц. например 82В, нач. отн. магн. прониц. которого составляет 150-200 тыс ед., но это палка о 2-х концах, т.к. насыщение у него наступает при более низких полях, а цена значительно выше.
Приведенные зависимости и рассуждения хотя и не позволяют реально рассчитать трансформатор, но общие тенденции отражают достаточно точно. В любом случае — можно постараться подобрать параметры трансформатора так, чтобы получить требуемую точность и не выйти за рамки бюджета.

Фото 6

Расчёт минимального времени насыщения трансформатора тока с прямоугольной характеристикой намагничивания при активно- индуктивной нагрузке с программной реализацией

Известия высших учебных заведений. ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА 2020; 4: 70-76

 

http://dx.doi.org/10.17213/0136-3360-2020-4-70-76

 

Расчёт минимального времени насыщения трансформатора тока с прямоугольной характеристикой намагничивания при активно- индуктивной нагрузке с программной реализацией

А.Д. Рыбалкин, В.И. Нагай, А.Н. Иванченко, Д.А. Рыбалкин

Рыбалкин Алексей Дмитриевич – канд. техн. наук, доцент Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова.

Нагай Владимир Иванович – д-р техн. наук, профессор Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.

И. Платова.

Иванченко Александр Николаевич – канд. техн. наук, профессор Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова.

Рыбалкин Дмитрий Алексеевич – магистрант Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова.

 

Аннотация

При расчёте времени насыщения трансформаторов тока (ТТ) принято принимать фазу тока короткого замыкания (ТКЗ) такой, при которой значение апериодической составляющей максимально. Считалось, что при соблюдении этого условия время насыщения минимально, то есть имеет место так называемый «тяжелый режим работы для релейной защиты и автоматики (РЗА)». Однако теоретического обоснования этого положения представлено не было. Проведённый анализ показал, что такой выбор фазы короткого замыкания не обеспечивает минимальное значение времени насыщения ТТ в случае, если насыщение происходит в первом периоде протекания ТКЗ.

Авторами представлены результаты, уточняющие количественные оценки времени насыщения с позиции наиболее тяжелого режима работы для релейной защиты и автоматики. Как показали исследования, минимальное время насыщения ТТ, а следовательно, и наиболее тяжёлый режим работы РЗА могут иметь место и при других фазах тока короткого замыкания. Последнее обстоятельство важно при проектировании РЗА и выборе нагрузки на ТТ.

 

Ключевые слова: измерительный трансформатор тока, намагничивающий ток, время насыщения, погрешность, фаза короткого замыкания

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

1. Королев Е.П., Либерзон Э.М. Расчёты допустимых нагрузок в токовых цепях релейной защиты. М.: Энергия, 1980. 207с.
2. Подгорный Э.В., Богдан А.В. Токовые интегральные характеристики трансформаторов тока в переходных режимах // Электричество.
   1972. № 1. С. 18 – 24.
3. Кужеков С.Л., Золоев Б.П. Универсальные характеристики трансформаторов тока с прямоугольной характеристикой намагничивания при активно-индуктивной нагрузке в переходном режиме // Изв. вузов. Электромеханика. 1974. № 8. С. 24 – 27.
4. Zhihan Xu. Evaluation of CT Saturation Impact for Various 87L Applications (Published 2015) [Электронный ресурс] / ZhihanXu (GE Digital Energy), Matt Proctor (GE Digi-tal Energy), Ilia Voloh (GE Digital Energy), Mike Lara (SNC-Lavalin). Режим доступа: https://www.semanticscholar.org/ paper/Evaluation-of-CT-Satu ra tion-Impact-for-Various-87-L-Xu-Proctor/eec8e6f858acf0e4946f0743a79068ab9713e7ac (дата обращения: 15/01/2020).
5. Wijayapala, W.D.A.S. Current Transformer Performance during Transient Conditions and the Development of a Current Transformer Selection Criterion for Protection Applications [Электронный ресурс] / W.D.A.S. Wijayapala, J. Karunanayake, R.R.T.W.M.R.A.I. Madawala. Engineer – Journal of the Institution of Engineers, Sri Lanka 49(3):49 (August 2016) Режим доступа: https://www. researchgate.net/publication/ 307444696 Current Transformer  Performance  during Transient Conditions and the Development of a Current Transformer Selection Criterion for Protection Applications (дата обращения: 15/01/2020).

6. Hargrave, A. Beyond the Knee Point: A Practical Guide to CT Saturation [Электронныйресурс] / ArianaHargrave, Michael J. Thompson, and Brad Heilman. Режим доступа: https://cdn.selinc.com/assets/Literature/Publications/Technical%20Papers/6811_BeyondKneePoint_AH_20190418_Web.pdf?v=20190418-200921 (дата обращения: 15/01/2020).
7. Вероятность возникновения больших погрешностей трансформаторов тока в переходных режимах и оценка действия релейных защит / А.Д. Дроздов, В.А. Гармаш, М.А. Беркович, В.В. Ильиничнин // Электричество. 1978. № 6. С. 24 – 29.
8. Богдан А.В., Золоев Б.П., Подгорный Э.В. Сравнение численных методов расчёта переходных процессов трансформаторов тока на ЦВМ // Изв. вузов. Электромеханика. № 2. 1974. С. 163 – 172.
9. Подгорный З.В., Хлебников С.Д. О выборе расчётной характеристики намагничивания трансформаторов тока в переходных режимах // Электричество. 1966. № 9. С. 87 – 90.
10. Определение времени до насыщения трансформаторов тока в переходных режимах коротких замыканий / С.Л. Кужеков, А.А. Дегтярёв, В.С. Воробьёв, В.В. Москаленко // Электрические станции. № 1. 2017.
11. Рыбалкин А.Д., Малахов А.А. Расчет времени насыщения сердечника трансформатора тока для микропроцессорных устройств релейной защиты при трансформации тока короткого замыкания // Изв. вузов. Электромеханика. 2014. № 3. С. 155 – 157.
12. Дроздов А.Д. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите. М-Л: Энергия, 1965.

 

Насыщение трансформатора тока защиты (ТТ)

Трансформатор тока (ТТ) воспроизводит форму волны первичного тока с меньшей величиной, пропорциональной коэффициенту трансформации, чтобы реле защиты не подвергались воздействию высокого тока короткого замыкания, что упрощает конструкцию СВУ.

CT Намагниченность и ЭДС индукции

Закон Фарадея гласит, что индуцированная ЭДС (вторичное напряжение) равна скорости изменения магнитного потока. Поток в сердечнике создается током возбуждения. Кривая BH ниже показывает нелинейную зависимость между током возбуждения и потоком намагничивания. После определенного значения тока возбуждения поток не будет увеличиваться так быстро с увеличением тока возбуждения.

Трансформатор тока с заданным размером сердечника может поддерживать только заданное значение максимальной плотности потока в сердечнике. Пока плотность потока (поток в сердечнике, создаваемый протеканием первичного тока ТТ) остается ниже максимального значения потока, изменение потока будет создавать пропорциональное протекание тока во вторичной цепи.

Насыщение ТТ

Когда первичный ток настолько высок, что сердечник больше не может выдерживать поток, говорят, что ТТ находится в состоянии насыщения. При насыщении поток в первичной обмотке не меняется (поскольку сердечник уже несет максимальный поток). Поскольку нет изменения потока, нет и вторичного тока. Поэтому при насыщении весь относительный ток используется в качестве тока намагничивания, и ни один из них не поступает в нагрузку, подключенную к ТТ.

Точка насыщения ТТ, также известная как точка перегиба, которая, согласно IEC, точкой перегиба является напряжение , при котором увеличение напряжения вторичной обмотки ТТ на 10 % приводит к увеличению вторичного тока на 50 % . Для напряжений, превышающих напряжение в точке перегиба, ток намагничивания значительно увеличивается даже при небольших приращениях напряжения на вторичных клеммах.

Важность насыщения ТТ в схемах дифференциальной защиты

Схема дифференциальной защиты стабильна, если она срабатывает только при внутренних отказах или отказах, которые произошли в зоне защиты (ЗОП) между обоими ТТ. Схема дифференциальной защиты не должна срабатывать по внешним КЗ. Характеристики намагничивания обоих ТТ, используемых для дифференциальной защиты, должны быть одинаковыми, что означает, что они имеют одинаковое напряжение в точке перегиба и одинаковый ток возбуждения в средней точке.

Например, ТТ1 и ТТ2 имеют разные характеристики намагничивания, во время внешней неисправности через оба ТТ будет протекать большой ток одинаковой величины. CT1 насыщается, а CT2 нет. В CT1 не будет протекать вторичный ток, поскольку первичный ток используется в качестве тока возбуждения. Следовательно, реле дифференциальной защиты сработают с ложным срабатыванием.

Расчет напряжения в точке колена ТТ

Из закона Ома мы знаем:

В = I*R

Vkneepoint = K * Imax * Коэффициент трансформации ТТ * (Rct + 2RL)

K — постоянная с минимальным значением 2. На основе приведенного выше расчета проверьте номинальное напряжение точки перегиба ТТ. Если напряжение точки перегиба, рассчитанное на основе сети, выше, чем заданное напряжение точки перегиба ТТ, то есть вероятность насыщения ТТ при КЗ в сети, и, вероятно, реле дифференциальной защиты не сработает в соответствии с разработан.

Процедура испытания напряжения в точке колена ТТ

1. Отсоедините ТТ от всех внешних соединений
2. Запишите номинальное значение Vkneepoint ТТ (согласно паспорту ТТ).
3. Подайте напряжение 5–10 % от номинального значения Vkneepoint на вторичную обмотку ТТ с помощью автотрансформатора. Запишите вторичный ток.
4. Постепенно увеличивайте подаваемое напряжение до 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 % от номинального значения Vkneepoint ТТ и запишите вторичный ток.
5. Теперь увеличьте напряжение до 100% от номинального значения Vkneepoint и запишите ток.
6. Увеличьте напряжение выше 110 % от номинального значения Vkneepoint и наблюдайте за увеличением вторичного тока. Если увеличение вторичного тока составляет 50 % при увеличении приложенного напряжения на эти 10 %, то проверенная точка Vkneepoint ТТ представляет собой напряжение согласно шагу №5.
7. Медленно уменьшите приложенное напряжение до нуля, чтобы размагнитить ТТ.

Насыщение трансформатора тока — MATLAB и Simulink

Открытая модель

В этом примере показано искажение измерения из-за насыщения трансформатора тока (ТТ).

Г. Сибилль (Гидро-Квебек)

Описание

Трансформатор тока (ТТ) используется для измерения тока в шунтирующей катушке индуктивности, подключенной к сети 120 кВ. ТТ рассчитан на 2000 А / 5 А, 5 ВА. Первичная обмотка, состоящая из одного витка, проходящего через тороидальный сердечник ТТ, соединена последовательно с шунтирующей катушкой индуктивности номиналом 69,3 Мвар, 69,3 кВ (120 кВ/кв.(3)), 1 кА действ. Вторичная обмотка, состоящая из 1*2000/5=400 витков, закорочена через сопротивление нагрузки 1 Ом. Датчик напряжения, подключенный к вторичной обмотке, считывает напряжение, которое должно быть пропорционально первичному току. В установившемся режиме ток, протекающий во вторичной обмотке, составляет 1000*5/2000 = 2,5 А (2,5 В среднеквадратичного значения или 3,54 В пикового значения, считываемого блоком измерения напряжения V2).

Откройте диалоговое окно CT и посмотрите, как задаются параметры CT. Предполагается, что КТ насыщается при 10 о.е. и используется простая двухсегментная характеристика насыщения.

Первичный ток, отраженный во вторичной обмотке, и напряжение, возникающее на сопротивлении 1 Ом, отправляются на трассу 1 блока Scope. Поток ТТ, измеренный блоком Multimeter, преобразуется в pu и отправляется на трассу 2. (1 pu поток = 0,0125 В *sqrt(2)/ (2*pi*50) = 5,63e-5 В.с)

Переключатель соединенный последовательно со вторичной обмоткой ТТ, нормально замкнут. Этот переключатель будет использоваться позже для иллюстрации перенапряжений, возникающих, когда вторичная обмотка трансформатора тока остается разомкнутой.

Моделирование

1. Нормальная работа

В этом испытании выключатель замыкается при пике напряжения источника (t = 1,25 цикла). Это переключение не приводит к асимметрии тока. Запустите симуляцию и наблюдайте первичный ток CT и вторичное напряжение (первая трассировка блока Scope). Как и ожидалось, ток и напряжение ТТ являются синусоидальными, а погрешность измерения из-за сопротивления ТТ и реактивных сопротивлений рассеяния незначительна. Поток содержит постоянную составляющую, но остается ниже значения насыщения 10 pu.

2. Насыщение ТТ из-за асимметрии тока

Теперь измените время включения выключателя, чтобы включить его при переходе напряжения через ноль. Используйте t = 1/50 с. Этот момент переключения теперь создаст полную асимметрию тока в шунтирующем реакторе. Перезапустите симуляцию. Обратите внимание, что в течение первых 3 циклов поток остается ниже точки перегиба насыщения (10 о.е.). Затем выходное напряжение ТТ V2 следует за первичным током. Однако после 3 циклов асимметрия потока, вызванная первичным током, вызывает насыщение ТТ, что приводит к большим искажениям вторичного напряжения ТТ.

3. Перенапряжение из-за размыкания вторичной обмотки ТТ

Перепрограммируйте время включения первичного выключателя на t = 1,25/50 с (нет асимметрии потока) и измените время размыкания вторичного выключателя на t = 0,1 с. Перезапустите симуляцию и наблюдайте большое перенапряжение, произведенное, когда вторичная обмотка ТТ открыта.