Закон Кулона. Точечный заряд. | Физика для всех

Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке.

Точечный заряд – это электрический заряд, когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и формула закона Кулона будет следующая:

F = k · (|q₁| · |q₂|) / r²

где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

k = 1 / (4πε₀ε)

где ε₀ = 8,85 * 10^-12 Кл/Н*м² – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Для вакуума ε = 1, k = 9 * 10⁹ Н*м/Кл².

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

F = [1 /(4πε₀)] · [(|q₁| · |q₂|) / r²]

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

F = [1 /(4πε₀)] · [(|q₁| · |q₂|) / r²] = k · (1 /π) · [(|q₁| · |q₂|) / r²]

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

F_1,2 = -F_2,1

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт, одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F_2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

Электростатическое поле точечного заряда и заряженной сферы • СПАДИЛО

Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Рассмотрим особенности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом и заряженной сферой.

Электростатическое поле точечного заряда

Направление силовых линий электростатического поля точечного заряда

Положительный заряд +Q	Отрицательный заряд –Q
У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда.	У отрицательного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям к заряду.

Модуль напряженности не зависит от значения пробного заряда q₀:

E=FKq0..=kQq0r2q0..=kQr2..

Модуль напряженности точечного заряда в вакууме:

E=kQr2..

Модуль напряженности точечного заряда в среде

:

E=kQεr2..

Сила Кулона:

−FKулона=q−E

Потенциал не зависит от значения пробного заряда q₀:

φ=Wpqo..=±kQq0rq0..=±kQr..

Потенциал точечного заряда в вакууме:

φ=±kQr..

Потенциал точечного заряда в среде:

φ=±kQεr..

Внимание! Знак потенциала зависит только от знака заряда, создающего поле.

Эквипотенциальные поверхности для данного случая — концентрические сферы, центр которых совпадает с положением заряда.

Работа электрического поля по перемещению точечного заряда:

A12=±q(φ1−φ2)

Пример №1. Во сколько раз увеличится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз? Модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой:

E=kQεr2..

Формула показывает, что модуль напряженности и электрический заряд — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если заряд, который создает поле, увеличится в 5 раз, то модуль напряженности создаваемого поля тоже увеличится в 5 раз.

Электростатическое поле заряженной сферы

Направление силовых линий электростатического поля заряженной сферы:

Положительно заряженная сфера +Q	Отрицательно заряженная сфера –Q
У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы.	У отрицательно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые заканчиваются в этой сфере.

Модуль напряженности электростатического поля заряженной сферы:

Внутри проводника (расстояние меньше радиуса сферы, или r < R)	E=0
На поверхности проводника (расстояние равно радиусу сферы, или r = R)	E=kQR2..
Вне проводника (расстояние больше радиуса сферы, или r > R)	E=kQr2..=kQ(R+a)2.. a — расстояние от поверхности сферы до изучаемой точки. r — расстояние от центра сферы до изучаемой точки.

Сила Кулона:

−FK=q−E

Потенциал:

Внутри проводника и на его поверхности (r < R или r = R)	φ=±kQR. .
Вне проводника (r > R)	φ=±kQr..=±φ=±kQR+a..

Пример №2. Определить потенциал электростатического поля, создаваемого заряженной сферой радиусом 0,1 м, в точке, находящейся на расстоянии 0,2 м от этой сферы. Сфера заряжена положительна и имеет заряд, равный 6 нКл.

6 нКл = 6∙10^–9 Кл

Так как сфера заряжена положительно, то потенциал тоже положителен:

Задание EF18107

Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в n раз, другой заряд уменьшить в n раз, а расстояние между ними оставить прежним?

Ответ:

а) F

б) nF

в) Fn

г) n²F

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать закон Кулона.

3.Применить закон Кулона к обоим зарядам для 1 и 2 случая.

4.Установить, как меняется сила, с которой заряды действуют друг на друга.

Решение

Запишем исходные данные:

• Первая пара зарядов: q₁ и q₂.

• Вторая пара зарядов: q₁’ = nq₁ и q₂’=q₂/n.

• Расстояние между зарядами: r₁ = r₂ = r.

Закон Кулона:

FK=k|q1||q2|r2..

Применим закон Кулона к парам зарядов. Закон Кулона для первой пары:

FK1=k|q1||q2|r2..

Закон Кулона для второй пары:

FK2=k|nq1|∣∣q2n..∣∣r2..=k|q1||q2|r2..

Коэффициент n сократился. Следовательно, силы, с которыми заряды взаимодействуют друг с другом, не изменятся:

FK1=FK2

После изменения зарядов модуль силы взаимодействия между ними останется равным F.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18591

В трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: +q, –q, +q (q >0) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд +2q, находящийся в центре квадрата?

Ответ:

а) ↘

б) →

в) ↖

г) ↓

---

Алгоритм решения

1.Сделать чертеж. Обозначить все силы, действующие на центральный точечный заряд со стороны остальных точечных зарядов.

2.Найти равнодействующую сил геометрическим способом.

3.Выбрать верный ответ.

Решение

Сделаем чертеж. В центр помещен положительный заряд. Он будет отталкиваться от положительных зарядов и притягиваться к отрицательным:

Модули всех векторов сил, приложенных к центральному точечному заряду равны, так как модули точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата равны, и находятся они на одинаковом расстоянии от этого заряда.

Складывая векторы геометрически, мы увидим, что силы, с которыми заряд +2q отталкивается от точечных зарядов +q, компенсируют друг друга. Поэтому на заряд действует равнодействующая сила, равная силе, с которой он притягивается к отрицательному точечному заряду –q. Эта сила направлена в ту же сторону (к нижней правой вершине квадрата).

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22574

На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O – центр шарика, OA = 3R/4, OB = 3R, OC = 3R/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен EC. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B?

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

---

Алгоритм решения

1.Записать формулы для нахождения напряженности электростатического поля внутри и снаружи заряженной сферы.

2.Определить величину напряженности поля в указанных точках.

3.Установить соответствие между величинами и их значениями.

Решение

Внутри заряженной сферы напряженность электростатического поля равна 0. Поэтому напряженность в точке А равна 0.

EA=0

Снаружи заряженной сферы напряженность электростатического поля равна:

E=kQr2..=kQ(R+a)2..

Найдем напряженность электростатического поля в точке В, которая находится на расстоянии 3R от центра заряженной сферы:

EB=kQr2..=kQ(3R)2..=kQ9R2..

Чтобы выразить EB через Eс, найдем напряженность электростатического поля в точке С, которая находится на расстоянии 3R/2 от центра заряженной сферы:

EС=kQr2..=kQ(32..R)2..=4kQ9R2..

Найдем отношение EB к Eс:

EBEС..=kQ9R2..÷4kQ9R2..=kQ9R2..·9R24kQ..=14..

Следовательно:

EB=EС4..

Ответ: 14

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 7. 2k

19.3: Электрический потенциал из-за точечного заряда

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

2659

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснить точечные заряды и выразить уравнение для электрического потенциала точечного заряда.
• Различать электрический потенциал и электрическое поле.
• Определить электрический потенциал точечного заряда при заданном заряде и расстоянии.

Точечные заряды, такие как электроны, являются одними из основных строительных блоков материи. Кроме того, сферические распределения заряда (как на металлическом шаре) создают внешние электрические поля точно так же, как точечный заряд. Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом, является, таким образом, случаем, который нам необходимо рассмотреть. Используя исчисление, чтобы найти работу, необходимую для перемещения пробного заряда \(q\) с большого расстояния на расстояние \(r\) от точечного заряда \(Q\), и отметив связь между работой и потенциалом \ ((W=-q\Delta V)\), мы можем определить 9{2}}.\]

Напомним, что электрический потенциал \(V\) является скаляром и не имеет направления, тогда как электрическое поле \(\mathbf{E}\) является вектором. Чтобы найти напряжение из-за комбинации точечных зарядов, вы складываете отдельные напряжения в виде чисел. Чтобы найти полное электрическое поле, вы должны сложить отдельные поля в виде векторов , принимая во внимание величину и направление. Это согласуется с тем фактом, что \(V\) тесно связано с энергией, скаляром, тогда как \(\mathbf{E}\) тесно связано с силой, вектором.

Пример \(\PageIndex{1}\): Какое напряжение создает небольшой заряд на металлическом шаре?

Заряды статического электричества обычно находятся в диапазоне от нанокулонов \((\mathrm{nC})\) до микрокулонов \((\mu \mathrm{C})\). Чему равно напряжение на расстоянии 5,00 см от центра металлического шара диаметром 1 см, имеющего статический заряд \(-3,00 \mathrm{nC}\)?

Стратегия

Как мы обсуждали в разделе «Электрический заряд и электрическое поле», заряд на металлическом шаре распространяется равномерно и создает поле, похожее на поле точечного заряда, расположенного в его центре. Таким образом, мы можем найти напряжение, используя уравнение \ref{eq1}. 9{-2}\,\mathrm{m}}\right) \\[5pt] &= -539\, \mathrm{V}. \end{align*}\]

Обсуждение

Отрицательное значение напряжения означает, что положительный заряд будет притягиваться с большего расстояния, поскольку потенциал ниже (более отрицательный), чем на больших расстояниях. И наоборот, отрицательный заряд будет отталкиваться, как и ожидалось.

Пример \(\PageIndex{2}\): Что такое избыточный заряд на генераторе Ван де Граафа

Демонстрационный генератор Ван де Граафа имеет металлическую сферу диаметром 25,0 см, которая производит напряжение 100 кВ вблизи своей поверхности. (Рисунок \(\PageIndex{1}\)) Какой избыточный заряд находится на сфере? (Предположим, что каждое числовое значение здесь показано тремя значащими цифрами.)

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Напряжение этого демонстрационного генератора Ван де Граафа измеряется между заряженной сферой и землей. Потенциал Земли принимается равным нулю в качестве эталона. Потенциал заряженной проводящей сферы такой же, как и у равного точечного заряда в ее центре.

Стратегия

Потенциал на поверхности будет таким же, как у точечного заряда в центре сферы на расстоянии 12,5 см. (Радиус сферы равен 12,5 см.) Таким образом, мы можем определить избыточный заряд, используя уравнение \ref{eq1}. 9{-6} \,\mathrm{C} \\[5pt] &= 1.39\, \mathrm{\mu C}.\end{align*}\]

Обсуждение

Это относительно небольшая плата , но выдает довольно большое напряжение. У нас есть еще одно указание на то, что трудно хранить изолированные заряды.

Напряжения в обоих этих примерах можно измерить с помощью измерителя, который сравнивает измеренный потенциал с потенциалом земли. Потенциал земли часто принимается равным нулю (вместо того, чтобы принимать потенциал на бесконечности равным нулю). Важна именно разность потенциалов между двумя точками, и очень часто неявно предполагается, что какая-то точка отсчета, например Земля или очень удаленная точка, имеет нулевой потенциал. Это аналогично принятию уровня моря как \(h=0\) при рассмотрении гравитационной потенциальной энергии, \(\mathrm{PE_{g}}=mgh\).

• Электрический потенциал точечного заряда \(V=kQ/r\).
• Электрический потенциал — это скаляр, а электрическое поле — это вектор. Сложение напряжений в виде чисел дает напряжение, обусловленное комбинацией точечных зарядов, тогда как сложение отдельных полей в виде векторов дает полное электрическое поле.

---

Эта страница под названием 19.3: Электрический потенциал из-за точечного заряда распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   ОпенСтакс

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. электрический потенциал
   2. Точечный заряд
   3. источник@https://openstax. org/details/books/college-physics

Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснять точечные заряды и выражать уравнение для электрического потенциала точечного заряда.
• Различать электрический потенциал и электрическое поле.
• Определить электрический потенциал точечного заряда при заданном заряде и расстоянии.

Точечные заряды, такие как электроны, являются одними из основных строительных блоков материи. Кроме того, сферические распределения заряда (как на металлическом шаре) создают внешние электрические поля точно так же, как точечный заряд. Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом, является, таким образом, случаем, который нам необходимо рассмотреть. Использование исчисления для нахождения работы, необходимой для перемещения пробного заряда q с большого расстояния до расстояния r от точечного заряда Q , и отмечая связь между работой и потенциалом ( Вт = − q Δ В ), можно показать, что электрический потенциал В точечного заряда равен [латекс]V=\frac{kQ}{r}\\[/латекс] (точечный заряд), где к — постоянная, равная до 9,0 × 10 ⁹ Н·м ² /C ² .

92}\\[/латекс].

Напомним, что электрический потенциал В является скаляром и не имеет направления, тогда как электрическое поле E является вектором. Чтобы найти напряжение из-за комбинации точечных зарядов, вы складываете отдельные напряжения в виде чисел. Чтобы найти полное электрическое поле, вы должны сложить отдельные поля как векторов , принимая во внимание величину и направление. Это согласуется с тем фактом, что V тесно связано с энергией, скаляром, тогда как Е тесно связано с силой, вектором.

Пример 1. Какое напряжение создает небольшой заряд на металлическом шаре?

Заряды статического электричества обычно находятся в диапазоне от нанокулонов (нКл) до микрокулонов (мкКл). Каково напряжение на расстоянии 5,00 см от центра металлической сферы диаметром 1 см, имеющей статический заряд -3,00 нКл?

Стратегия

Как мы обсуждали в разделе «Электрический заряд и электрическое поле», заряд на металлическом шаре распространяется равномерно и создает поле, похожее на поле точечного заряда, расположенного в его центре. Таким образом, мы можем найти напряжение, используя уравнение [латекс]V=k\frac{Q}{r}\\[/латекс]. 9{-2}\text{ m}}\right)\\\text{ }&=&-539\text{ V}\end{array}\\[/latex]

Обсуждение

Отрицательное значение напряжения означает, что положительный заряд будет притягиваться с большего расстояния, поскольку потенциал ниже (более отрицательный), чем на больших расстояниях. И наоборот, отрицательный заряд будет отталкиваться, как и ожидалось.

Пример 2. Что такое избыточный заряд генератора Ван де Граафа

Рис. 1. Напряжение этого демонстрационного генератора Ван де Граафа измеряется между заряженной сферой и землей. Потенциал Земли принимается равным нулю в качестве эталона. Потенциал заряженной проводящей сферы такой же, как и у равного точечного заряда в ее центре.

Демонстрационный генератор Ван де Граафа состоит из металлической сферы диаметром 25,0 см, которая производит напряжение 100 кВ вблизи своей поверхности. (См. рис. 1.) Какой избыточный заряд находится на сфере? (Предположим, что каждое числовое значение здесь показано с тремя значащими цифрами. )

Стратегия

Потенциал на поверхности будет таким же, как у точечного заряда в центре сферы на расстоянии 12,5 см. (Радиус сферы равен 12,5 см.) Таким образом, мы можем определить избыточный заряд, используя уравнение [латекс]V=\frac{kQ}{r}\\[/латекс]. 9{-6}\text{ C}=1.39\mu\text{C}\end{array}\\[/latex]

Обсуждение

Это относительно небольшой заряд, но он производит довольно большое напряжение. У нас есть еще одно указание на то, что трудно хранить изолированные заряды.

Напряжения в обоих этих примерах можно измерить с помощью измерителя, который сравнивает измеренный потенциал с потенциалом земли. Потенциал земли часто принимается равным нулю (вместо того, чтобы принимать потенциал на бесконечности равным нулю). Важна именно разность потенциалов между двумя точками, и очень часто неявно предполагается, что какая-то точка отсчета, например Земля или очень удаленная точка, имеет нулевой потенциал. Как отмечено в книге «Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов», это аналогично принятию уровня моря равным 9. 0044 ч = 0 при рассмотрении гравитационной потенциальной энергии, PE _г = мгч .

• Электрический потенциал точечного заряда [латекс]V=\frac{kQ}{r}\\[/латекс] .
• Электрический потенциал — это скаляр, а электрическое поле — это вектор. Сложение напряжений в виде чисел дает напряжение, обусловленное комбинацией точечных зарядов, тогда как сложение отдельных полей в виде векторов дает полное электрическое поле.

Концептуальные вопросы

1. В какой области пространства потенциал однородно заряженной сферы такой же, как у точечного заряда? В какой области он отличается от точечного заряда?
2. Может ли потенциал неоднородно заряженного шара быть таким же, как у точечного заряда? Объяснять.

Задачи и упражнения

1. Пластиковый шар диаметром 0,500 см, использованный для демонстрации статического электричества, имеет на своей поверхности равномерно распределенный заряд 40,0 пКл. Каков потенциал вблизи его поверхности?
2. Каков потенциал 0,530 × 10 ⁻¹⁰ м от протона (среднее расстояние между протоном и электроном в атоме водорода)?
3. (a) Шар имеет поверхность, равномерно заряженную 1,00 Кл. На каком расстоянии от его центра находится потенциал 5,00 МВ? б) Что ваш ответ говорит о практическом аспекте выделения такого большого заряда?
4. На каком расстоянии от точечного заряда 1,00 мкКл потенциал будет равен 100 В? На каком расстоянии будет 2,00 × 10 ² В?
5. Каковы знак и величина точечного заряда, создающего потенциал -2,00 В на расстоянии 1,00 мм?
6. Если потенциал точечного заряда составляет 5,00 × 10 ² В на расстоянии 15,0 м, каковы знак и величина заряда?
7. При делении ядра ядро ​​делится примерно пополам. (а) Каков потенциал 2,00 × 10 90 232 −14 90 233 м от фрагмента, содержащего 46 протонов? б) Какова потенциальная энергия в МэВ одноименно заряженного фрагмента на этом расстоянии?
8. Исследовательский генератор Ван де Граафа содержит металлическую сферу диаметром 2,00 м с зарядом 5,00 мКл. а) Каков потенциал вблизи его поверхности? б) На каком расстоянии от его центра находится потенциал 1,00 МВ? (в) Атом кислорода с тремя недостающими электронами высвобождается вблизи генератора Ван де Граафа. Какова его энергия в МэВ на этом расстоянии?
9. Электростатический распылитель краски имеет металлическую сферу диаметром 0,200 м при напряжении 25,0 кВ, которая отталкивает капли краски на заземленный объект. а) Какой заряд находится на шаре? б) Какой заряд должен иметь капля краски массой 0,100 мг, чтобы достичь предмета со скоростью 10,0 м/с?
10. В одном из классических экспериментов по ядерной физике в начале 20-го века альфа-частица была ускорена к ядру золота, и ее траектория была существенно отклонена кулоновским взаимодействием. Если энергия двухзарядного альфа-ядра равна 5,00 МэВ, насколько близко оно может подойти к ядру золота (79 протонов), прежде чем отклонится?
11. а) Каков потенциал между двумя точками, расположенными на расстоянии 10 см и 20 см от точечного заряда 3,0 мкКл? б) В какое место следует переместить точку на расстоянии 20 см, чтобы разность потенциалов увеличилась в два раза?
12. Необоснованные результаты.