справочные данные
Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC).
Механические свойства сталей.
Таблица. Осевые моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции плоских фигур.
Таблица. Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Момент инерции и момент сопротивления при кручении. Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение.
Таблица. Расчетные данные для типовых балок постоянного сечения. Реакции левой и правой опоры, выражение изгибающего момента (и наибольший), уравнение упругой линии; значения наибольшего и углов поворота крайнего левого и правого сечения.
http://www.dpva.info/Guide/GuideMatherials/MaterialsResistant/ElementsOfMaterialsResistanseTable/
Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20
Материал | Модули, Мпа | Коэффициент Пуассона | |
Е | G | ||
Сталь | (1,86÷2,1)*105 | (7,8÷8,3)*104 | 0,25-0,33 |
Чугун серый | (0,78÷1,47)*105 | 4,4*104 | 0,23-0,27 |
Чугун серый модифицированный | (1,2÷1,6)*105 | (5÷6,9)*104 | — |
Медь техническая | 4,8*104 | — | |
Бронза оловянная | (0,74÷1,22)*105 | — | 0,32-0,35 |
Бронза безоловянная | (1,02÷1,2)*105 | — | — |
Латунь алюминиевая | (0,98÷1,08)*105 | (3,6÷3,9)*104 | 0,32-0,34 |
Алюминивые сплавы | (0,69÷0,705)*105 | 2,6*104 | 0,33 |
Магнивые сплавы | (0,4÷0,44)*105 | — | 0,34 |
Никель технический | 2,5*105 | 7,35*104 | 0,33 |
Свинец технический | (0,15÷0,2)*105 | 0,7*104 | 0,42 |
Цинк технический | 0,78*105 | 3,2*104 | 0,27 |
Кладка из кирпича | (0,24÷0,3)*104 | — | — |
Бетон (при временном сопротивлении) (1-2МПа) | (1,48÷2,25)*104 | — | 0,16-0,18 |
Железобетон обычный: сжатые элементы | (1,8÷4,2)*104 | — | — |
Железобетон обычный: изгибаемые элементы | (1,07÷2,64)*104 | — | — |
Древесина всех пород: вдоль волокон | (8,8÷15,7)*104 | (4,4÷6,4)*102 | — |
Древесина всех пород: поперек волокон | (3,9÷9,8)*104 | (4,4÷6,4)*102 | — |
Фанера авиационная 1-го сорта: вдоль волокон | 12,7*103 | — | — |
Фанера авиационная 1-го сорта: поперек волокон | 6,4*103 | — | — |
Текстолит (ПТ, ПТК, ПТ-1) | — | — | |
Гетинакс | (9,8÷17,1)*103 | — | — |
Винипласт листовой | 3,9*103 | — | — |
Стекло | (4,9÷5,9)*104 | (2,05÷2,25)*103 | 0,24-0,27 |
Органическое стекло | (2,8÷4,9)*103 | — | 0,35-0,38 |
Бакелит без наполнителей | (1,96÷5,9)*103 | (6,86÷20,5)*102 | 0,35-0,38 |
Целлулоид | (1,47÷2,45)*103 | (6,86÷9,8)*102 | 0,4 |
Каучук | 0,07*104 | 2*103 | — |
Стеклопласт | 3,4*104 | (3,5÷3,9)*103 | — |
Капрон | (1,37÷1,96)*103 | — | — |
Фторопласт Ф-4 | (4,6÷8,3)*102 | — | — |
http://www.
Таблица. Осевые моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции плоских фигур.
(Моменты инерции J даны для главных центральных осей. Радиус инерции i=(J/F)1/2, где F — площадь сечения).
Легенда: | Легенда:
| ||
Форма поперечного сечения | Осевой момент инерции, J, см4 | Момент сопротивления W, см3 | Радиус инерции i, см |
Круг | |||
Кольцо c=d1/d | |||
Тонкостенное кольцо s≤(D/10) | |||
Полукруг Vo=2d/3π=0,2122d=0,4244r | |||
Круговой сегмент | |||
Круговой сектор | |||
Круговое полукольцо | |||
Сектор кругового кольца | |||
Профиль с симметричными закруглениями | — | ||
Эллипс | |||
Квадрат | |||
Полый квадрат | |||
Полый тонкостенный квадрат s<(B/15) | |||
Квадрат, поставленный на ребро | Срез верхнего и нижнего углов увеличивает Wx; при срезе углов на С=1/18 диагонали с каждой стороны момент сопротивления увеличивается до Wx=0,124b3 | ||
Полый квадрат, поставленный на ребро | |||
Прямоугольник | |||
Прямоугольник повернутый | |||
Полый прямоугольник | |||
Полый тонкостенный прямоугольник | |||
Сечение из двух равных прямоугольников | |||
Треугольник | При вычислении напряжения в вершине треугольника при вычислении напряжения в точке основания | ||
Поставленный на ребро треугольник | |||
Трапеция | При вычислении напряжений в точках верхнего основания в точках нижнего основания | ||
Трапеция | |||
Тавр | Для нижних волокон Для верхних волокон | ||
Корытное сечение | |||
Крестообразное сечение | |||
Правильный шестиугольник | |||
Правильный восьмиугольник | |||
http://www.
dpva.info/Guide/GuideMatherials/MaterialsResistant/GeometricCharacteristicsTable/
Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Момент инерции и момент сопротивления при кручении. Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Форма поперечного сечения бруса | Момент инерции при кручении JK, см4 | Момент сопротивления при кручении WK, см3 | Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение τ=MK/WK | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Круглое | или Полярный момент инерции Jp=2J | или | Наибольшее напряжение возникает во всех точках у наружного контура поперечного сечения | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Кольцо
| или | или | Наибольшее напряжение возникает во всех точках у наружного контура поперечного сечения | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тонкостенное кольцо | d — средний диаметр | Все точки находятся в одинаковых условиях (приближенно) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Незамкнутое тонкостенное кольцо | Наибольшее
напряжение возникает в точках А. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Круглое сечение с лыской | Наибольшее напряжение возникает в середине плоского среза (точка А). В углах τ=0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Круглое с круговым вырезом | Наибольшее напряжение возникает по дну канавки (точка А) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Значение коэффициентов K1 и K2 в зависимости от r/R
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сплошное эллиптическое | Наибольшее
напряжение в точках А. Напряжение в точках В | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прямоугольное | Наибольшее напряжение возникает в серединах длинных сторон сечения (в точках А), в точках В напряжение | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Значение коэффициентов α, β и γ в зависимости от h/b
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Правильный шести- или восьмиугольник | Для
шестиугольника K’=0,133. Для восьмиугольника K’=0,130. F — площадь сечения | Для шестиугольника К=0,217 Для восьмиугольника К=0,233 | Наибольшее напряжение возникают в середине сторон в углах τ=0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Равносторонний треугольник | Наибольшие напряжения возникают в середине сторон. В углах τ=0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В
точках В напряжение τ=0
10
Сопротивление материалов
Сопротивление материалов
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕГлава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ § 2.1. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА. НАГРУЗКИ § 3.1. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ § 4.1. НАПРЯЖЕНИЯ § 5.1. ДЕФОРМАЦИИ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ § 6.1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ НАУКИ О СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ Вопросы для самопроверки Глава 2. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ § 1.2. ПРОДОЛЬНАЯ СИЛА § 2.2. НАПРЯЖЕНИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ И НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ БРУСА § 3.2. ПРОДОЛЬНЫЕ И ПОПЕРЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ § 4.2. ДИАГРАММЫ РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ § 5.2. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БРУСЬЕВ § 6.2. РАБОТА СИЛЫ ПРИ ЕЕ СТАТИЧЕСКОМ ДЕЙСТВИИ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ § 7.  2. СОБСТВЕННЫЙ ВЕС БРУСА§ 8.2. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ § 9.2. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ § 10.2. МЕСТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 3. ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ § 1.3. ВИДЫ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ § 2.3. ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ § 3.3. ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ГЛАВНЫЕ ПЛОЩАДКИ § 4.3. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ § 5.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ С ПОМОЩЬЮ КРУГА МОРА § 6.3. ПОНЯТИЕ О ПРОСТРАНСТВЕННОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ § 7.3. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА § 8.3. ОБЪЕМНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ § 9.3. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 4. СДВИГ § 1.4. ЧИСТЫЙ СДВИГ § 2.4. ДЕФОРМАЦИЯ ПРИ СДВИГЕ. ЗАКОН ГУКА ПРИ СДВИГЕ § 3.4. ОБЪЕМНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ E, G и «мю» § 4.  4. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЕЙШИХ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ НА СДВИГРасчет заклепочных соединений Расчет сварных соединений Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ § 2.5. СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СЕЧЕНИЙ § 3.5. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЙ § 4.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЙ ПРОСТОЙ ФОРМЫ § 5.5. ИЗМЕНЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ОСЕЙ § 6.5. ИЗМЕНЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПОВОРОТЕ ОСЕЙ § 7.5. ГЛАВНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ. ГЛАВНЫЕ ОСИ ИНЕРЦИИ § 8.5. ИССЛЕДОВАНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ КРУГА МОРА § 9.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СЛОЖНЫХ СЕЧЕНИЙ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 6. КРУЧЕНИЕ § 1.6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ § 2.6. КРУЧЕНИЕ ПРЯМОГО БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ § 3.6. ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ § 4.  6. РАСЧЕТ БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ§ 5.6. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН § 6.6. КРУЧЕНИЕ ПРЯМОГО БРУСА НЕКРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ § 7.6. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ КРУЧЕНИИ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ § 1.7. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ § 3.7. ОПОРЫ И ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ § 4.7. ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ § 5.7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ИЗГИБАЮЩИМ МОМЕНТОМ, ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛОЙ И ИНТЕНСИВНОСТЬЮ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ § 6.7. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ § 7.7. ПРЯМОЙ ЧИСТЫЙ ИЗГИБ § 8.7. ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ § 9.7. ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРЯМОМ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ § 10.7. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗГИБЕ § 11.7. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ § 12.7. ПОНЯТИЕ О ЦЕНТРЕ ИЗГИБА § 13.7. ПОНЯТИЕ О РАСЧЕТЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК § 14.7. ПОНЯТИЕ О БАЛКАХ РАЗНОРОДНОЙ УПРУГОСТИ § 15.  7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ§ 16.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКАХ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ § 17.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В БАЛКАХ ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ § 18.7. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 8. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ § 1.8. КЛАССИЧЕСКИЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ § 2.8. ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ МОРА § 3.8. ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 9. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ § 1.9. КОСОЙ ИЗГИБ § 2.9. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ БРУСЬЕВ БОЛЬШОЙ ЖЕСТКОСТИ § 3.9. ЯДРО СЕЧЕНИЯ § 4.9. ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ БРУСЬЕВ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ § 5.9. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДЕЙСТВИЯ СИЛ НА БРУС КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ § 6.9. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ БРУСЬЕВ С ЛОМАНОЙ ОСЬЮ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 10.  РАСЧЕТ КРИВЫХ БРУСЬЕВ§ 2.10. ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ § 3.10. НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ БРУСА БОЛЬШОЙ КРИВИЗНЫ § 4.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В УПРУГИХ СИСТЕМАХ § 1.11. РАБОТА ВНЕШНИХ СИЛ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ § 2.11. ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ РАБОТ § 3.11. ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ 4.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ИНТЕГРАЛ МОРА § 5.11. ПРАВИЛО ВЕРЕЩАГИНА Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 12. РАСЧЕТ ПРОСТЕЙШИХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ § 1.12. СТАТИЧЕСКАЯ НЕОПРЕДЕЛИМОСТЬ § 2.12. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ § 3.12. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ § 4.12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ § 5.12. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ § 6.12. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ЭПЮР М, Q И N § 7.  12. НЕРАЗРЕЗНЫЕ БАЛКИПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Вопросы для самопроверки Глава 13. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ § 1.13. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ УПРУГИХ ТЕЛ § 2.13. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ § 3.13. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ НАПРЯЖЕНИЯХ, ПРЕВЫШАЮЩИХ ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ § 4.13. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ § 5.13. ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 14. ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА § 2.14. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, ПРИВОДИМЫЕ К ЗАДАЧАМ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СИСТЕМ § 3.14. УДАР § 4.14. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ § 5.14. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ Примеры расчета Задачи для самостоятельного решения Вопросы для самопроверки Глава 15. НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕННЫЕ ВО ВРЕМЕНИ § 1.15. ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. УСТАЛОСТЬ § 2.15. ПРЕДЕЛ ВЫНОСЛИВОСТИ § 3.15. ДИАГРАММЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ АМПЛИТУД И ПРЕДЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИИ § 4.   |
В., Шапиро Г.С. Сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 1975. — 654 с.