ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
546
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 1 β 2
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«=Β».
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. ΠΠΎΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ n Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 2n;
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
- Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
X = n + m, Y = 2n+1.
ΠΠ΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , m β ΡΠΈΠ»ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. - ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ;
- Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ;
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Π¨ΡΡΠΈΡ Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΠΈΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ 1 β 3
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ((AβB) β§ A) β B
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ 2, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ 4, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 2+4 = 6.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2n, ΠΏΠ»ΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π£ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2n+1 = 22 + 1= 5;
- ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
- Π Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
- Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ Π½Π°Ρ 3, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ 3.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅: 3+3 = 5.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2n, ΠΏΠ»ΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2n+1 = 23 + 1= 9;
- ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
- Π Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
- Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 3, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ 6. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3+6=9;
- Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 23+1= 9;
- ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ;
- Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
- Π ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 1
- ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 0, ΡΠΎ Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅;
- ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠΊΡΠΈΡ.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
\(\ (A \wedge B \leftrightarrow B \wedge C) \vee(C \rightarrow A) \)
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ \(\ A \), \(\ B \) ΠΈ \(\ C \). ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ 8, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
I β \(\ A \wedge B \)
II β \(\ B \wedge C \)
III β \(\ (A \wedge B \leftrightarrow B \wedge C) \)
IV β \(\ C \)
V β \(\ C \rightarrow A \)
VI β \(\ (A \wedge B \leftrightarrow B \wedge C) \vee(C \rightarrow A) \)
- Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
\(\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A&B&C&I&II&III&\mathrm{IV}&\mathrm{V}&\mathrm{VI}\\ \hline 1&1&1&1&1&1&0&1&1\\ \hline 1&1&0&1&0&0&1&1&1\\ \hline 1&0&1&0&0&1&0&1&1\\ \hline 1&0&0&0&0&1&1&1&1\\ \hline 0&1&1&0&1&0&0&1&1\\ \hline 0&1&0&0&0&1&1&0&1\\ \hline 0&0&1&0&0&1&0&1&1\\ \hline 0&0&0&0&0&1&1&0&1\\ \hline \end{array} \)
- Π Π°Π·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏ-ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ
- ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°
- ΠΠ±ΡΠ°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ°ΡΠΊΠ°
- Π‘ΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΡΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ
- ΠΡΠΎΡ Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΡΡ
- Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
- ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΠ½ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ
- #WTFact
- Π’ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠΈ
- ΠΠ°Π»Π΅ΡΠ΅ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠΎΠΆΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
- Π€ΠΎΡΡΠΌ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ
- Π Π°Π·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏ-ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ
- ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°
- ΠΠ±ΡΠ°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ°ΡΠΊΠ°
- Π‘ΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΡΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ
- Britannica ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ
Π ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ Britannica ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. - Britannica Classics
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎ-Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ· Π°ΡΡ ΠΈΠ²ΠΎΠ² Encyclopedia Britannica. - #WTFact ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π #WTFact Britannica Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ. - ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
Π ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅!) Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ. - Demystified Videos
Π Demystified Ρ Britannica Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. - Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π»
Britannica β ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. - ΠΠΎΡΡΠ°Π» COVID-19
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ ΠΏΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ. - 100 ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½
Britannica ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π²ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ. - Britannica Beyond
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΡ. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ. - Π‘ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ
ΠΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π» ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° 21 Π²Π΅ΠΊ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ , ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ! - SpaceNext50
Britannica ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ SpaceNext50. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΡΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΡ! - ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ \(p \in S\text{,}\), ΡΠΎ \(p\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ \(S\text{,}\) ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ \(x\) ΠΈ \(y\) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ \(S\text{,}\), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ \((x)\text{,}\) \(\neg x\text {,}\) \(x\lor y\) ΠΈ \(x\land y\text{.
}\)
\(p \land q \land r\) is \((p \land q) \land r\text{.
}\)
\(\neg p \lor \neg r\) is \((\neg p) \lor (\neg r)\text{.}\)
\(\neg \neg p\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(\neg (\neg p)\text{.}\)
\(p \leftrightarrow q\land r\rightarrow s \) is \(p \leftrightarrow ((q\land r)\rightarrow s)\text{.}\)
\(\displaystyle p\lor p\)
\(\displaystyle p\land (\neg p)\)
\(\displaystyle p\lor (\neg p)\)
\(\displaystyle p \land p\)
\(\displaystyle \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc} Ρ & Ρ \ Π»ΠΎΡ Ρ \\ \hline 0 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\)
\(\displaystyle \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{ccc} p & \neg p & p\land (\neg p) \\ \hline 0 ΠΈ 1 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 0 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\)
\(\displaystyle \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{ccc} p & \neg p & p\lor (\neg p) \\ \hline 0 ΠΈ 1 ΠΈ 1 \\ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\)
\(\displaystyle \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc} Ρ&Ρ\Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Ρ\\ \hline 0 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\)
\(\displaystyle \neg (p\land q )\)
\(\displaystyle p \land (\neg q)\)
\(\displaystyle (p \land q)\land r\)
\(\displaystyle (p \land q) \lor (q \land r)\lor (r \land p)\)
\(\displaystyle \text{ }\neg p\lor \neg q\)
\(\displaystyle p \lor q \lor r \lor s\)
\(\displaystyle (\neg ((p) \land (r))) \lor (s)\)
\(\displaystyle ((p) \lor (q)) \land ((r) \lor (q))\)
\(\displaystyle \neg (p\land r) \lor s\)
\(\displaystyle (p\lor q) \land (r\lor q)\)
\(\displaystyle p \lor \neg q \lor r\land \neg p\)
\(\displaystyle p \land \neg q \land r \land \neg p\)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (A β¨ B) β§ β C
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ
(A β§ B β B β§ C) β¨ (C β A)
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ?
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ!
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ
| ΠΎΡ 300 β½ |
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
| ΠΎΡ 500 β½ |
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ
| ΠΎΡ 1 000 β½ |
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΡΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π‘ΠΠΠ€
Π ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 0, Π² Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, ΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ + Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
Π‘ΠΠΠ€ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π‘ΠΠΠ€. Π‘ΠΠΠ€ = Π‘ΠΠΠ€.
ΠΠ°Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΡ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Ρ Π‘ΠΠΠ€ ΠΈ Ρ Π‘ΠΠΠ€
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ€
Π‘ΠΠΠ€ = A & B
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ€
Π‘ΠΠΠ€ = (A β¨ B) & (A β¨ B) & (A β¨ B)
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ (79 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ):
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ
ΠΠ°Π½Π½Π° ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π½Π° ΠΠΎΠ½Π΅Π²Π° β ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ (1 ΠΈΠ»ΠΈ 0). ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
\(\ (1,1),(1,0),(0,1),(0,0) \)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:\(\ A \wedge B \)
\(\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline A&B&A \wedge B\\ \hline 1&1&1\\ \hline 1&0&0\\ \hline 0&1&0\\ \hline 0&0&0\\ \hline \end{array} \)
2. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(\ A \vee B \)
\(\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline Π&Π&A \vee B\\ \hline 1&1&1\\ \hline 1&0&1\\ \hline 0&1&1\\ \hline 0&0&0\\ \hline \end{array} \)
3. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:\(\ A \rightarrow B \)
\(\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline Π&Π&A \rightarrow B\\ \hline 1&1&1\\ \hline 1&0&0\\ \hline 0&1&1\\ \hline 0&0&1\\ \hline \end{array} \)
4. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:\(\ A \leftrightarrow B \)
\(\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline A&B&A \leftrightarrow B\\ \hline 1&1&1\\ \hline 1&0&0\\ \hline 0&1&0\\ \hline 0&0&1\\ \hline \end{array} \)
5. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ) Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
\(\ \begin{array}{|c|c|} \hline A&\neg A\\ \hline 1&0\\ \hline 0&1\\ \hline \end{array} \)
6. Π₯ΠΎΠ΄ Π¨Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:\(\ A | B \)
\(\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline A&B&A | B\\ \hline 1&1&0\\ \hline 1&0&1\\ \hline 0&1&1\\ \hline 0&0&1\\ \hline \end{array} \)
7. Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΠΈΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(\ A \downarrow B \)
\(\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline Π&Π&A \downarrow B\\ \hline 1&1&0\\ \hline 1&0&0\\ \hline 0&1&0\\ \hline 0&0&1\\ \hline \end{array} \)
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
1. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ
2. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
3. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
4. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ
5. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
6. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ
7. Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΠΈΡΡ
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ
ΠΠ ΠΠΠΠ 1
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ \(\ ((A \rightarrow B) \wedge A) \leftrightarrow \overline{B} \)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ \(\ A \) ΠΈ \(\ Π \). Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
\(\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline A&B&A \rightarrow B&(A \rightarrow B) \wedge A&\overline{B}&((A \rightarrow B) \wedge A) \leftrightarrow \overline{B}\\ \hline 1&1&1&1&0&0\\ \hline 1&0&0&0&1&0\\ \hline 0&1&1&0&0&1\\ \hline 0&0&1&0&1&0\\ \hline \end{array} \)
ΠΠ ΠΠΠΠ 2
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
166
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° ΠΈ PR
31
ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
80
ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
72
7
ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ
9
ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
30
ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
86
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
8
ΠΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠΏΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡ
36
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
13
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
49
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
9
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
16
Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ
8
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
20
35
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
6
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
7
ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Π½Ρ
719
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
338
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
20
ΠΠΈΠΊΡΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
1
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°
5
ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
2
ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
542
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
2
ΠΡΠ΄ΠΈΡ
11
3
ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
1
ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ
1
Π ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³
6
ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
2
ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³
238
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡ
3
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ
2
ΠΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
1
ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
15
ΠΡΠΈΠΊΠ°
9
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ° Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π£Π·Π½Π°ΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ
ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΌΡ
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠ§Π°ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°ΡΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ β ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°ΡΠΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡΠ’Π΅ΡΡ/ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ onlineΠΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΡΡΠ΅ΠΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ Π΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°ΡΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΈΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π’Π΅Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π Π΅ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡΠΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΡΠ·ΡΠ² Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΠΠΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ScopusΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ MBAΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΈΡΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ | Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° | ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ADS ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 3.

Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(c= (p \land q)\lor (\neg q \land r)\text{,}\), Π³Π΄Π΅ \(p\text{,}\) \(q\text{, }\) ΠΈ \(r\) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ \(p\text{,}\) \(q\text{,}\) ΠΈ \(r\text{.}\). ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ \(c\text{.}\). ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ \ (c\text{.}\) Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ \(c\) ΠΈΠ· \(p\text{,}\) \(q\text{,}\) ΠΈ \(r\) ΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ \(c\text{.}\). ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ \(c\text{.}\)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.2.
\(p\) | \(ΠΊ\) | \(Ρ\) | \(Ρ\Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π΄\) | \(\ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄\) | \(\neg q\land r\) | \((p\land q)\lor (\neg q\land r)\) |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». n\) ΡΡΡΠΎΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ \(n\) ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(n\) ΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² \(Ρ\) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ \(p\) ΠΈ \(r\) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ, Π° \(q\) Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ), ΡΠΎ \(c\) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
ΠΡΡΡΡ \(S\) β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ S. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 3.2.2 ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3.2.2. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΡΡΡ \(S\) β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ \(S\), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² \(S\) Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ,
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ \(S\) β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ \(S = \{p, q, r\}\text{,}\), ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ \(p, q\text{,}\) ΠΈ \(r\ ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ \(\{p, q, r\}\text{.}\)
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, \(p \land q \lor r\) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ \((p \land q)\lor r\text{.}\) ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.2.3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ \(S\), Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ \(S\). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \(\neg q \land r\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ \(p, q\text{,}\) ΠΈ \(r\text{.}\)
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 3.2.3 Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
1.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ.
2.

ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
3.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ.
4.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ?
5.
