Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема 12: Электромагнитные явления. Повторение

• Видео
• Тренажер
• Теория

Заметили ошибку?

Параметры, определяющие сопротивление проводника

 

На предыдущих уроках мы уже поднимали вопрос о том, каким образом электрическое сопротивление влияет на силу тока в цепи, но не обсуждали, от каких же конкретно факторов зависит сопротивление проводника. На сегодняшнем уроке мы узнаем о параметрах проводника, которые определяют его сопротивление, и узнаем, каким образом Георг Ом в своих экспериментах исследовал сопротивление проводников.

 

Для получения зависимости силы тока в цепи от сопротивления Ому пришлось провести огромное количество экспериментов, в которых необходимо было изменять сопротивление проводника. В связи с этим он столкнулся с проблемой изучения сопротивления проводника в зависимости от его отдельно взятых параметров. В первую очередь, Георг Ом обратил внимание на зависимость сопротивления проводника от его длины, о которой уже вскользь шла речь на предыдущих уроках. Он сделал вывод, что при увеличении длины проводника прямо пропорционально увеличивается и его сопротивление. Кроме того, было выяснено, что на сопротивление влияет еще и сечение проводника, т. е. площадь фигуры, которая получается при поперечном разрезе. При этом, чем площадь сечения больше, тем сопротивление меньше. Из этого можно сделать вывод, что чем провод толще, тем его сопротивление меньше. Все эти факты были получены опытным путем.

Кроме геометрических параметров на сопротивление проводника влияет еще и величина, описывающая род вещества, из которого состоит проводник. В своих опытах Ом использовал проводники, изготовленные из различных материалов. При использовании медных проводов сопротивление было каким-то одним, серебряных – другим, железных – третьим и т. д. Величину, которая характеризует род вещества в таком случае, называют

удельным сопротивлением.

Таким образом, можно получить следующие зависимости для сопротивления проводника (рис. 1):

1. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника , которую в СИ измеряют в м;
2. Сопротивление обратно пропорционально площади сечения проводника , которую мы будем измерять в мм² из-за малости;
3. Сопротивление зависит от удельного сопротивления вещества  (читается «ро»), которое является табличной величиной и измеряется обыкновенно в .

Рис. 1. Проводник

 

Удельное сопротивление

 

 

Для примера приведем таблицу значений удельных сопротивлений некоторых металлов, которые получены опытным путем:

 

Удельное сопротивление ,

Медь	0,0175
Серебро	0,016
Железо	0,098
Алюминий	0,027

Стоит отметить, что среди хороших проводников, которыми являются металлы, наилучшими являются драгоценные металлы, при этом серебро считается самым лучшим проводником, т. к. у него наименьшее малое удельное сопротивление. Этим объясняется использование драгоценных металлов при пайке особо важных элементов в электротехнике. Из значений удельных сопротивлений веществ можно делать выводы об их практическом применении – вещества с большим удельным сопротивлением подойдут для изготовления изоляционных материалов, а с небольшим – для проводников.

Замечание. Во многих таблицах удельное сопротивление измеряют в , что связано с измерением площади в м² в СИ.

Физический смысл удельного сопротивления – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

 

Формула сопротивления проводника

 

 

Формула для вычисления электрического сопротивления проводника, исходя из указанных выше рассуждений, выглядит следующим образом:

 

Если обратить внимание на эту формулу, то можно сделать вывод, что из нее выражается удельное сопротивление проводника, т.

е., определив силу тока и напряжение на проводнике и измерив его длину с площадью поперечного сечения, можно с помощью закона Ома и указанной формулы вычислить удельное сопротивление. Затем, его значение можно сверить с данными таблицы и определить, из какого вещества изготовлен проводник.

Все параметры, которые влияют на сопротивление проводников, необходимо учитывать при конструировании сложных электрических цепей, таких как линии электропередач, например. В таких проектах важно сбалансированно подобрать соотношения длин, сечений и материалов проводников для эффективного компенсирования теплового действия тока.

На следующем уроке будет рассмотрено устройство и принцип работы прибора, называющегося реостат, основной характеристикой которого является сопротивление.

 

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. – М. : Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Exir.ru (Источник)
2. Классная физика (Источник)

 

Домашнее задание

1. Стр. 103–106: вопросы № 1–6. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
2. Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. Какой из проводников имеет большее сопротивление?
3. Какое сопротивление имеет медный провод длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0,17 мм²?
4. Какой из сплошных железных стержней разного диаметра имеет большее электрическое сопротивление? Массы стержней одинаковые.

 

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

От каких величин зависит сопротивление и как их определить?

Каждое тело, по которому течёт электрический ток, способно оказывать ему определённое сопротивление. Свойства любого материала проводника блокировать электрический ток, проходящий через него, и называется сопротивлением. Существуют проводники с разным строением, которые оказывают различное сопротивление току. Измеряется данная величина в омах.

Содержание:

1. Что такое электрическое сопротивление.
2. От каких величин зависит сопротивление.
3. Расчётное сопротивление грунта.

Что такое электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует свойства самого проводника не допускать прохождение электрического тока. Как определить величину сопротивления?  Выразить ее можно путём отношения напряжения на концах проводника к силе тока, которая протекает по нему.

Электрическое сопротивление проводника возникает в тот момент, когда по нему течёт электрический ток.

Стоит помнить, что чем больше сопротивление проводника, тем меньше он проводит через себя электрический ток, и наоборот.

От каких величин зависит сопротивление

Многие задаются вопросом, от каких величин зависит сопротивление? В первую очередь, сопротивление зависит от температурных показателей.

Электрическое сопротивление самого проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально сечению. Из этого можно сделать простой вывод: чем толще сечение провода, тем меньше его сопротивление.

Кроме этого, зависит оно и от материала, из которого был изготовлен проводник. К примеру, стальной провод имеет значительно большее сопротивление по сравнению с алюминиевым кабелем. А вот сопротивление последнего больше медного проводника.

Проводимость изоляции провода зависит от влажности воздуха, окружающего его, поэтому при колебаниях этой величины изменяется затухание. 

Расчётное сопротивление грунта

При проектировании фундамента обязательным требованием является определение расчетного сопротивления грунта, которое приведено в СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений». По приведенным таблицам в строительных нормах и правилах осуществляется предварительный подбор формы и размеров самого фундамента.

Сопротивление заземлённого устройства определяется путём отношения напряжения на заземлителе к силе тока, которая проходит сквозь него в землю. Зависит сопротивление от удельной величины сопротивления самого грунта, в котором оно проложено, размеров, типа, расположения и количества электродов.

Если заземляющий объект планируется располагать в воде, то заземлитель необходимо прокладывать на дне в виде сетки. Она должна быть сварена из ленточной стали, с расстояниями между лентами в 10 -15 метров. Это позволить существенно снизить такую величину, как экранирование.

Измеряется сопротивление проводника при помощи специально предназначенного прибора – мегаомметра. Данный прибор может быть выполнен разной конфигурации. Также, он должен иметь соответствующий сертификат и быть исправным. Точность измерения мегаомметра зависит от ежегодного его контроль в органах Госстандарта.

Данные приборы бывают:

• С ручным приводом, когда внутри мегаомметра располагается встроенный генератор.
• Электронного типа. Питание такого прибора осуществляется от аккумулятора.

Инженерный центр «ПрофЭнергия» имеет все необходимые инструменты для качественного проведения имерение удельного сопротивления грунта, слаженный коллектив профессионалов и лицензии, которые дают право осуществлять все необходимые испытания и замеры. Оставив выбор на электролаборатории «ПрофЭнергия» вы выбираете надежную и качествунную работу своего оборудования!

Если хотите заказать измерение удельного сопротивления грунта или задать вопрос, звоните по телефону: +7 (495) 181-50-34.

Зависит ли значение сопротивления проводника от разности потенциалов, приложенной к нему, или от протекающего через него тока? Объясните? мера сопротивления протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах и соответствует греческой букве омега (\[\Omega \]).

Ток течет через материал через носители заряда, и атомы, присутствующие в материале, препятствуют этим носителям заряда; это препятствие потоку носителей заряда через материал называется сопротивлением.

Полное решение:
Закон Ома. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в проводнике прямо пропорциональна напряжению (V) в двух точках.
$V \propto {\rm I}$
Вводя в вышеприведенное уравнение константу пропорциональности сопротивления, мы приходим к обычному математическому уравнению, описывающему эту зависимость.
$V = I \times R$
Где I — ток, протекающий по проводнику в амперах, V — напряжение, измеренное на проводнике в вольтах, а R — сопротивление проводника в омах. В частности, закон Ома гласит, что R в этом отношении является постоянным и не зависит от тока.
Здесь следует иметь в виду, что здесь напряжение прямо пропорционально протекающему току, а сопротивление (R) является просто константой пропорциональности. Отсюда можно сделать вывод, что величина сопротивления не зависит ни от приложенного к проводу напряжения, ни от тока, протекающего по нему.
Сопротивление является свойством материала и не зависит от силы тока и разности потенциалов. Это зависит только от длины, площади поперечного сечения и используемого материала.
Сопротивление материала предмета во многом зависит от материала, из которого он сделан. Объекты, сделанные из электрических изоляторов, как правило, имеют очень высокое сопротивление и низкую проводимость, в то время как объекты, сделанные из электрических проводников, имеют очень низкое сопротивление и высокую проводимость. Это отношение измеряется как удельное сопротивление или проводимость
Длина – провод длиннее и имеет большее сопротивление, чем будет. Существует прямая зависимость между величиной сопротивления, с которым сталкивается заряд, и длиной провода, по которому он должен пройти. Поскольку мы знаем, что сопротивление возникает в результате столкновений между носителями заряда и атомами провода, то в более длинном проводе столкновений наверняка будет больше. Больше столкновений означает большее сопротивление.
Площадь поперечного сечения — площадь поперечного сечения проводов влияет на величину сопротивления. Более широкие провода имеют большую площадь поперечного сечения. Например, вода будет течь по более широкой трубе с большей скоростью, чем по узкой. Таким же образом, чем шире провод, тем меньше сопротивление потоку электрического заряда. Когда все остальные переменные одинаковы, заряд будет течь с большей скоростью по более широким проводам с большей площадью поперечного сечения по сравнению с более тонкими проводами.
Окончательный ответ: Из приведенного выше обсуждения можно сделать вывод, что сопротивление, обеспечиваемое проводом, зависит только от длины, материала и площади поперечного сечения и не зависит от приложенного напряжения и тока, протекающего через него.

Примечание: Удельное сопротивление – определяется как электрическое сопротивление, обеспечиваемое проводником единичной площади поперечного сечения и единичной длины.
Сопротивление — это свойство используемой проволоки, которое обычно является постоянным для конкретного образца. В законе Ома можно запутаться с уравнением, но следует помнить, что используемое там сопротивление является просто константой пропорциональности и не имеет никакого отношения к приложенному напряжению или току.

Недавно обновленные страницы

Большинство эубактериальных антибиотиков получены из биологии ризобия класса 12 NEET_UG

Биоинсектициды саламин были извлечены из класса 12 Biology NEET_UG

Какое из следующих утверждений, касающихся Baculovirusses, NEET_UG

. Какое из следующих утверждений, касающихся Baculoviruses, NEET_UG

. муниципальные канализационные трубы не должны быть непосредственно 12 класса биологии NEET_UG

Очистка сточных вод осуществляется микробами A B Удобрения 12 класса биологии NEET_UG

Иммобилизация фермента – это конверсия активного фермента класса 12 биологии NEET_UG

Большинство эубактериальных антибиотиков получают из биологического класса Rhizobium 12 NEET_UG

Саламиновые биоинсектициды были извлечены из биологического класса А 12 NEET_UG

12 класс биологии NEET_UG

Канализационные или городские канализационные трубы не должны быть напрямую 12 класс биологии NEET_UG

Очистка сточных вод выполняется микробами A B Удобрения 12 класс биологии NEET_UG

Иммобилизация фермента – это преобразование активного фермента класса 12 в биологии NEET_UG

Возникающие сомнения

Зависит ли температурный коэффициент сопротивления от геометрии?

Температурный коэффициент резистора сложным образом зависит от нескольких факторов. Если мы рассмотрим резистор в форме свободной прямой призмы длины $L$ и площади поперечного сечения $A$, состоящей из однородного и изотропного материала с удельным сопротивлением $\rho$, в предположении равномерного продольного распределения тока, мы его сопротивление можно записать по известной формуле

$$R = \rho\frac{L}{A}\tag{1}$$

Отсюда, взяв логарифмическую производную, можно определить температурный коэффициент сопротивления как

$$\frac{ 1} {R} \ frac {\ mathrm {d} R} {\ mathrm {d} T} = \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ mathrm {d} \ rho} {\ mathrm {d} T} + \ frac {1} {L} \ frac {\ mathrm {d} L} {\ mathrm {d} T} — \ frac {1} {A} \ frac {\ mathrm {d} A} {\ mathrm{d} T}\tag{2}.$$

Для изотропной призмы тепловое расширение одинаково во всех направлениях, так что

$$\frac{1}{A}\frac{\mathrm {d} A{\ mathrm {d} T} = \ frac {2} {L} \ frac {\ mathrm {d} L} {\ mathrm {d} T}. $ $

Подстановка приведенного выше в (2) дает

$$\frac{1}{R}\frac{\mathrm{d} R}{\mathrm{d} T} = \frac{1}{\rho} \ frac {\ mathrm {d} \ rho {\ mathrm {d} T} — \ frac {1} {L} \ frac {\ mathrm {d} L} {\ mathrm {d} T}, $ $

или

$$\alpha_R = \alpha_\rho-\alpha_L,\tag{3}$$

где через $\alpha_X$ я обозначил температурный коэффициент величины $X$.

Замечание 1. Уравнение (1) справедливо только при допущении, указанном в начале. Для общей геометрии это уравнение больше не выполняется, но, вероятно, аргументы масштабирования приводят к тому же уравнению (3). Итак, ответ на ваш вопрос, если я его правильно интерпретирую, состоит в том, что при изложенных предположениях температурный коэффициент сопротивления не зависит (слишком сильно) от формы и размера резистивного элемента.
Замечание 2. Уравнение (3) говорит вам, что в температурном коэффициенте сопротивления есть ( по крайней мере ) два компонента, один из которых связан с материалом, на самом деле самый важный, другой связан с геометрией.

Но это еще не конец истории. В реальном резисторе резистивный элемент обычно ограничен. Например, пленочный резистор обычно состоит из резистивной пленки, нанесенной на керамическую подложку. При изменении температуры, если коэффициенты теплового расширения двух материалов не совпадают, подложка деформирует резистивный элемент, который, в свою очередь, реагирует на деформацию дополнительным изменением сопротивления. Это связано с явлением под названием пьезосопротивление (я немного писал об этом в этом ответе). В этом общем случае (3) уже не действует и должно быть изменено следующим образом (упрощу ряд деталей). Пусть $\alpha_S$ — коэффициент теплового расширения подложки. Относительное продольное расширение стесненного резистивного элемента тогда равно $\alpha_S-\alpha_L$, и из-за пьезорезистивного эффекта сопротивление изменяется на $F(\alpha_S-\alpha_L)$, где $F$ — эффективный коэффициент чувствительности, обусловленный пьезорезистивный эффект. Этот эффективный коэффициент включает также поперечную деформацию и чувствительность, которые могут зависеть от формы резистивного элемента. В результате мы можем записать общий температурный коэффициент как

$$\alpha_R = \alpha_\rho-\alpha_L+F(\alpha_S-\alpha_L).\tag{4}$$

Следовательно, для большинства реальных резисторов температурный коэффициент сопротивления зависит не только от резистивного материала, но и на материал подложки и на форму всей конструкции.