Полное сопротивление цепи переменного тока

В предыдущих статьях мы узнали, что всякое сопротивление, поглощающее энергию, называется активным, а сопротивление, не поглощающее энергии, безваттным или реактивным. Кроме того, мы установили, что реактивные сопротивления делятся на два вида — индуктивные и емкостные.

Однако существуют цепи, где сопротивление не является чисто активным или чисто реактивным. То есть цепи, где вместе с активным сопротивлением включены в цепь, как емкости, так и индуктивности.

Введем понятие полного сопротивления цепи переменному току — Z, которое соответствует векторной сумме всех сопротивлений цепи (активных, емкостных и индуктивных). Понятие полного сопротивления цепи нам необходимо для более полного понимания закона Ома для переменного тока

На рисунке 1 представлены варианты электрических цепей и их классификация в зависимости от того какие элементы (активные или реактивные) включены в цепь.

Рисунок 1.

Классификация цепей переменного тока.

Полное сопротивление цепи с чисто активными элементами соответствует сумме активных сопротивлений цепи и рассматривалось нами ранее. О чисто емкостном и индуктивном сопротивлении цепи мы тоже с вами говорили, и оно зависит соответственно от общей емкости и индуктивности цепи.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и реактивное сопротивление.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления.

В любом сечении цепи, изображенной на рисунке 2,а, мгновенные значения тока должны быть одинаковыми, так как в противном случае наблюдались бы скопления и разрежения электронов в каких-либо точках цепи. Иными словами, фазы тока по всей длине цепи должны быть одинаковыми. Кроме того, мы знаем, что фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 2,б).

Отсюда следует, что радиус-вектор напряжения U_L (напряжение на индуктивном сопротивлении) и напряжения U_R (напряжение на активном сопротивлении) сдвинуты друг относительно друга на угол в 90°.

Рисунок 2. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.       

а) — схема цепи; б) — сдвиг фаз тока и напряжения; в) — треугольник напряжений; д) — треугольник сопротивлений.

Для получения радиуса-вектора результирующего напряжения на зажимах А и В (рис.2,а) мы произведем геометрическое сложение радиусов-векторов U_L и U_R. Такое сложение выполнено на рис. 2,в, из которого видно, что результирующий вектор U_AB является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление.

Так как сила тока во всех точках цепи одинакова, то квадрат полного сопротивления цепи (Z

2) будет также равен сумме квадратов активного и индуктивного сопротивлений, т. е.

                                      (1)

 

Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,

                                       (2)

 

 Таким образом, полное сопротивление цепи, изображенной на рис 2,а, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений

Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений, аналогичного треугольнику напряжений (рис 2,д), т. е. полное сопротивление цепи переменному току может быть получено путем измерения гипотенузы, прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивления. Разумеется, измерения катетов и гипотенузы должны производиться в одном и том же масштабе. Так, например, если мы условились, что 1 см длины катетов соответствует 1 ом, то число омов полного сопротивления будет равно числу сантиметров, укладывающихся на гипотенузе.

Полное сопротивление цепи, изображенной на рис.2,а, не является ни чисто активным, ни чисто реактивным; оно содержит в себе оба эти вида сопротивлений. Поэтому угол сдвига фаз тока и напряжения в этой цепи будет отличаться и от 0° и от 90°, то есть он будет больше 0°, но меньше 90°. К которому из этих двух значений он будет более близок, будет зависеть от того, какое из этих сопротивлений имеет преобладающее значение в цепи. Если индуктивное сопротивление будет больше активного, то угол сдвига фаз будет более близок к 90°, и наоборот, если преобладающим будет активное сопротивление, то угол сдвига фаз будет более близок к 0°.

В цепи, изображенной на рис 3,а, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления. Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений так же, как мы определяли выше полное сопротивление активно-индуктивной цепи.

Рисунок 3. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и емкостью.                                               

а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений.

Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону (рис 3,б) вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его.

Для данного случая:

(3)

 

 

 В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 4,а), сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи.

Рисунок 4. Полное сопротивление цепи содержащей R, L и C. а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений

.

Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности, т. е.

                           (4)

 

 

Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений (X_L или X_C преобладает).

После того как мы по формуле (4) определили общее реактивное сопротивление цепи, определение полного сопротивления не представит затруднений. Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

                                     (5)

 

 

Или

                         (6)

 

 

 

Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

                       (7)

 

 

 

 

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

  (8)

 

 

 

 

 откуда:

                              (9)

 

 

 

 

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

                             (10)

 

 

 

 

 

 Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура

.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

                   (11)

 

 

 

 Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

 (12)

 

 

 В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

                                     (13)

 

 

 При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

                                     (14)

 где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

§49. Виды сопротивлений в электрической цепи переменного тока

При изучении цепей постоянного тока мы установили, что все проводники обладают электрическим сопротивлением, на преодоление которого затрачивается определенное количество электрической энергии. В цепях переменного тока мы встречаемся с несколькими видами сопротивлений, различающихся своей физической природой. Все эти сопротивления можно подразделить на две

Рис. 174. Условные обозначения основных элементов электрических цепей переменного тока

основные группы: активные и реактивные. В активных сопротивлениях при включении в цепь переменного тока электрическая энергия преобразуется в тепловую. Активным сопротивлением R обладают, например, провода электрических линий, обмотки электрических машин и аппаратов и пр., т. е. те же устройства, которые обладают электрическим сопротивлением в цепи постоянного тока. В реактивных сопротивлениях электрическая энергия, вырабатываемая источниками, не расходуется. Как будет показано ниже, при включении реактивного сопротивления в цепь переменного тока возникает лишь обмен энергией между ним и источником электрической энергии.

Реактивное сопротивление создают индуктивности и емкости. Под индуктивностью L будем понимать идеализированный элемент электрической цепи (идеализированную катушку индуктивности), способный запасать энергию в своем магнитном поле, который не имеет активного сопротивления R и емкости С. Аналогично под емкостью С будем понимать идеализированный элемент электрической цепи (идеализированный конденсатор), способный запасать энергию в своем электрическом поле, который не имеет активного сопротивления R и индуктивности L.

При проведении расчетов реальные катушки индуктивности и конденсаторы, в которых имеются потери мощности (из-за наличия активного сопротивления R), часто могут быть заменены с некоторым приближением этими идеализированными элементами, так как переменный ток, проходящий через реальную катушку индуктивности при заданном напряжении и частоте, определяется в основном ее индуктивностью L, а ток, проходящий через реальный конденсатор,—его емкостью С. На рис. 174, а—г стрелками показаны условные положительные направления в идеализированных элементах электрической цепи тока i, напряжения и и э. д. с.

Сопротивления в цепи переменного тока

Сопротивления в цепи переменного тока

Категория:

Сварка металлов

Сопротивления в цепи переменного тока

В цепях переменного тока различают активное, индуктивное и емкостное сопротивления.

Под активным сопротивлением R понимается сопротивление проводника, измеренное при црохождении по нему переменного тока. Сопротивление проводника, измеренное при постоянном токе, называется омическим. В одной и той же электрической цепи активное сопротивление больше омического. При низких частотах переменного тока разница между активным и омическим сопротивлением проводника мала и ее можно не учитывать. В цепи переменного тока с активным сопротивлением (идеальный частный случай) напряжение и вызванный им ток совпадают по фазе, т. е. кривые напряжения и тока одновременно проходят через нулевые и амплитудные значения. На векторной диаграмме этой цепи векторы напряжения и тока совпадают по направлению.

В любой электрической цепи переменного тока вокруг проводников с током возникает магнитное поле, следовательно электрическая цепь всегда обладает индуктивностью. Если переменное напряжение приложить к катушке индуктивности, ток в цепи будет меньше в сравнении с тем током, который бы протекал при наличии одного активного сопротивления катушки. ЭДС самоиндукции катушки противодействует периодическим изменениям переменного тока, т. е. в катушке возникает дополнительное препятствие (кроме активного сопротивления) прохождению по ней переменного тока. Противодействие катушки индуктивности переменному току, измеряемое в омах, условно назвали индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление пропорционально индуктивности цепи и частоте переменного тока. Коэффициент обусловлен круговым движением, связанным с периодом синусоидальной волны тока (напряжения).

Индуктивное сопротивление XL при постоянном токе равно нулю. По этой причине недопустима ошибочная подача постоянного напряжения на электрические машины и аппараты переменного тока — в этом случае в их обмотках возникает очень большой постоянный ток, разрушающий их своим тепловым действием.

Рис. 1. Взаимоиндукция

Рис. 8. Совпадение (а) и сдвиг (б) по фазе синусоидальных напряжений и токов

Индуктивность электрической цепи вызывает сдвиг по фазе между приложенным переменным напряжением и током, вызванным этим напряжением. В цепи с чистой индуктивностью (идеальный частный случай) ток отстает на четверть периода (90°) от приложенного напряжения.

Электрический ток возникает под действием электрического поля, поэтому всякая электрическая цепь обладает некоторой емкостью С. Способность накапливать электрические заряды с одновременным повышением потенциала до определенного уровня называется электрической емкостью. Для получения необходимых емкостей применяют электрические конденсаторы. В некоторых случаях влияние емкостей на режим цепи незначительно и его можно не учитывать.

Если к электрической цепи, замкнутой на емкость, приложить постоянное напряжение, то ток возникает только в момент включения и прекращается, когда емкость заряжается до напряжения источника. Переменное напряжение, приложенное к этой же цепи, изменяется периодически и вместе с ним периодически изменяется заряд емкости. Переменный ток создает переменный ток заряда и разряда. Конденсаторы различной емкости вызывают в цепи разные токи заряда и разряда. Конденсатор можно рассматривать как некоторое сопротивление переменному току, т: е. включенный в цепь переменного тока он вносит в нее дополнительное емкостное сопротивление, измеряемое в омах. Чем больше переменный ток, тем меньше емкостное сопротивление конденсатора . Емкостное сопротивление цепи обратно пропорционально емкости конденсатора и частоте переменного тока.

Таким образом, индуктивность и емкость вносят дополнительные сопротивления в цепь переменного тока и вызывают сдвиг по фазе между приложенным напряжением и током, возникающим под действием этого напряжения. Причем индуктивность и емкость вызывают фазовые сдвиги противоположного направления, т. е. как бы компенсируют друг друга.

Индуктивное XL и емкостное Хс сопротивления являются условными величинами, их возникновение обусловлено реакцией цепи на изменения тока и напряжения в ней, поэтому оба эти сопротивления называются реактивными. Индуктивное и емкостное сопротивления называют еще безваттными сопротивлениями, т. к. на их преодоление никакой мощности не затрачивается. На индуктивном сопротивлении XL энергия источника расходуется на создание только ЭДС самоиндукции, т. е. превращается в энергию магнитного поля — происходит попеременный обмен энергией между источником тока и магнитным полем катушки. На емкостном сопротивлении Хс энергия источника расходуется на создание электрического поля — происходит попеременный обмен энергией между источником тока и электрическим полем конденсатора.

Реклама:

Читать далее:

Мощности в цепях переменного тока

Статьи по теме:

Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока

В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное сопротивление

При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.

Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле 

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

Реактивное сопротивление

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки 

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле 

Треугольник сопротивлений

Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений 

Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений, который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи. Выглядит он следующим образом:

На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.

Просмотров: 31015

Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то под воздействием разницы потенциалов источника в цепи начинает течь ток I. В тех случаях, когда изменение напряжения происходит по синусоидальному закону, который выражается, как u = Um sin ωt, то изменение тока i также идет по синусоиде:

Активное сопротивление

 

 

i = Im sin ωt

При этом

Так что получается, что изменение напряжения и тока происходят по одинаковым законам. При этом через нулевое значение они проходят одновременно и своих максимальных значений также достигают одновременно. Из этого следует, что когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то напряжение и ток совпадают по фазе.

Мощность, ток, напряжение

Если взять равенство Im = Um / R и каждую из его частей разделить на √2, то в итоге получится ни что иное, как закон Ома, применимый для той цепи, которая рассматривается: I = U/R.

Таким образом, получается, что это основополагающий закон для той цепи, которая имеет в своем составе только активное сопротивление, с точки зрения математики имеет такую же форму, что и для цепи тока постоянного.

Электрическая мощность

Такой показатель, как электрическая мощность P для цепи, имеющей в своем составе активное сопротивление, равняется произведению мгновенного значения напряжения U на мгновенное значение силы тока i в любой момент времени. Из этого следует, что в цепях переменного тока, в отличие от цепей тока постоянного, мгновенная мощность P – величина непостоянная, а ее изменение происходит по кривой. Для того чтобы получить ее графическое представление, необходимо ординаты кривых напряжения U и силы тока i перемножить при разных углах ωt. Мощность изменяется по отношению к изменению тока с двойной частотой ωt. Это означает, что половине периода изменения напряжения и тока соответствует один период изменения мощности. Следует заметить, что абсолютно все значения, которые может принимать мощность, являются положительными величинами. С точки зрения физики это означает, что от источника к приемнику передается энергия. Своих максимальных значений мощность достигает тогда, когда ωt = 270° и ωt = 90°.

В практическом отношении о той энергии W, которую создает электрический ток, принято судить по средней мощности, выражаемой формулой Рср = Р, а не по мощности максимальной. Ее можно определить, перемножив на время протекания тока среднее значение мощности W = Pt.

Относительно линии АБ, соответствующей среднему значению мощности P, кривая мгновенной мощности симметрична. По этой причине

P = Pmax / 2 = UI

Если использовать закон Ома, то можно выразить активную мощность в следующем виде:

P = I2R или P = U2/R.

Специалисты в области электротехники ту среднюю мощность, которую потребляет активное сопротивление, чаще всего именуют или просто мощностью, или активной мощностью, а для ее обозначения используется буква P.

Поверхностный эффект

Необходимо особо отметить такую особенность проводников, включенных в сеть переменного тока: их активное сопротивление во всех случаях оказывается больше, чем если бы они были включены в сеть тока постоянного. Причина этого состоит в том, что переменный ток не протекает равномерно распределяясь по всему поперечному сечению проводника, как ведёт себя постоянный ток, а выводится на его поверхность. Таким образом, получается, что при включении проводника в цепь переменного тока его полезное сечение оказывается значительно меньшим, чем при включении в цепь тока постоянного. Именно поэтому его сопротивление возрастает. В физике и электротехнике это явление называется поверхностным эффектом.

То, что переменный ток распределяется по сечению проводника неравномерно, объясняется действием электродвижущей силы самоиндукции. Она индуцируется в проводнике тем магнитным полем, которое создается током, проходящим по нему. Необходимо заметить, что действие этого магнитного поля распространяется не только на окружающее проводник пространство, но и на внутреннюю его часть. По этой простой причине те слои проводника, которые располагаются ближе к его центру, находятся под воздействием большего магнитного потока, чем те слои, что располагаются ближе к его поверхности. Соответственно, электродвижущая сила самоиндукции, которая возникает во внутренних слоях, существенно больше, чем та, что образуется в слоях внешних.

Электродвижущая сила самоиндукции является существенным препятствием для изменения тока, и поэтому он будет следовать преимущественно по поверхностным слоям проводника. Необходимо также отметить, что сопротивление активных проводников в цепях переменного тока существенно зависит от частоты: чем она больше, тем выше ЭДС самоиндукции, и поэтому ток в большей степени подвергается вытеснению на поверхность.

основные понятия, формула для расчёта

Конденсатор оказывает определённое сопротивление переменному току и совершенно не проводит постоянный. Это свойство находит применение в различных областях радиоэлектроники и электротехники. Ёмкостное сопротивление в цепи переменного тока зависит от частоты последнего и ёмкости конденсатора.

Основные понятия

Ёмкостное сопротивление — это величина, которая создаётся конденсатором, включённым в цепь. Сопротивление подводящих проводов должно быть непренебрежимо большим. При подаче переменного тока возникают процессы, обусловленные периодическим зарядом и разрядом конденсатора.

Период разбивается на четыре четверти. В течение первой четверти напряжение растёт. В этот момент по цепи проходит зарядный ток, сила которого будет уменьшаться, достигнув нуля, когда электродвижущая сила достигнет положительного максимума. Конденсатор полностью заряжен. После этого начнётся спад напряжения. Конденсатор будет разряжаться через подключённую к нему нагрузку. По цепи потечёт ток.

К концу полупериода величина напряжения будет равна нулю, а сила тока будет наибольшей. Разрядка завершена. В начале третьей четверти электродвижущая сила будет возрастать, изменив своё направление. Вновь начнётся процесс заряда. Направление зарядного тока в третью четверть будет таким же, как и в предыдущую. По мере зарядки конденсатора эта величина будет убывать. К концу третьей четверти процесс зарядки будет завершён.

Электродвижущая сила достигнет своего наибольшего отрицательного значения. А на той обкладке, на которой в течение первого полупериода был положительный заряд, теперь будет отрицательный. Во время четвёртой четверти значение электродвижущей силы снова будет стремиться к нулю. Конденсатор будет разряжаться. Соответственно, в цепи появится постепенно нарастающий ток. Процесс повторяется. Таким образом, фаза переменного тока в конденсаторной цепи опережает фазу напряжения на 90 градусов.

Формула сопротивления

Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:

• Вначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
• Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.

Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление.

Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

• Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
• Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.

Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Благодаря своим свойствам конденсаторы используются в тех случаях, когда необходимо передать и постоянный, и переменный ток по одним и тем же проводам. Источник постоянного напряжения подключается к общему проводу и второму выводу ёмкости, через которую присоединяется источник переменного напряжения. На другой стороне происходит разделение: потребитель переменного подключается через конденсатор той же ёмкости, а потребитель постоянного — напрямую, до выводов детали.

Распространённый пример подобного использования — это телевизионная наружная антенна с усилителем. Сам телевизор или подключаемое к кабелю устройство, называемое «инжектором», подаёт напряжение питания. В антенном усилителе происходит разделение и фильтрация сигналов. Таким образом, ёмкостное сопротивление конденсатора находит широкое применение. Фильтры обеспечивают задержку одних сигналов и прохождение — других.

Благодаря этому свойству, можно передавать сразу и переменное, и постоянное напряжение, что имеет немаловажное значение при построении некоторых линий связи.

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

Активное и реактивное сопротивление

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, пропорционально активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:

Разница между сопротивлением переменного и постоянного тока

Разница между сопротивлениями переменного и постоянного тока и как ее рассчитать?

Сопротивление

Свойство вещества или материала, которое препятствует прохождению электрического тока через него, называется сопротивлением ИЛИ,

Сопротивление — это способность цепи или элемента (который называется резистором) противодействовать прохождение тока через него.

Примеры резисторов со способностью иметь высокое сопротивление: дерево, воздух, слюда, стекло, резина, вольфрам и т. Д.

Единица сопротивления — « Ом », обозначается как Ом, и обозначается как « R ».

Сопротивление переменного тока

Проще говоря, сопротивление в цепях переменного тока называется импедансом. Или

Общее сопротивление (сопротивление, индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление) в цепях переменного тока называется импедансом (Z).

Пояснение:

Когда переменный ток проходит через провод (резистор, индуктор, конденсатор), ток создает магнитное поле на этом проводе, которое противодействует протеканию переменного тока в нем вместе с сопротивлением этого провода.Эта противоположная причина называется индуктивностью, или индуктивность — это свойство катушки (или провода), благодаря которому противодействует любому увеличению или уменьшению тока или потока через нее. Кроме того, мы знаем, что индуктивность существует только в переменном токе, потому что величина тока, постоянно меняющаяся

Индуктивное реактивное сопротивление X _L , является свойством катушки или провода в цепи переменного тока, которое противодействует изменению тока. Единица индуктивного реактивного сопротивления такая же, как и для сопротивления, емкостного реактивного сопротивления i.е. Ом (Ом), но типичный символ емкостного реактивного сопротивления — X _L .

Аналогично,

Емкостное реактивное сопротивление в емкостной цепи является противодействием протеканию тока только в цепях переменного тока. Единица емкостного реактивного сопротивления такая же, как и сопротивление, индуктивное реактивное сопротивление, т. Е. Ом (Ом), но характерным символом емкостного реактивного сопротивления является X _C .

Измерение сопротивления переменному току

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях переменного тока

В цепях переменного тока (емкостная или индуктивная нагрузка), сопротивление = полное сопротивление i.е., R = Z

Z = √ (R ² + X _L ² )… В случае индуктивной нагрузки

Z = √ (R ² + X _C ² ) … В случае емкостной нагрузки

Z = √ (R ² + (X _L — X _C ) ² … в случае как индуктивной, так и емкостной нагрузки.

Полезно знать:

Где ;

X _L = Индуктивное реактивное сопротивление

X _L = 2π f L… Где L = Индуктивность в Генри

А;

X _C = Емкостное реактивное сопротивление

X _C = 1 / 2π f C… Где C = емкость в фарадах.

Сопротивление постоянному току

Мы знаем, что в цепях постоянного тока нет концепции индуктивных и емкостных сопротивлений. т.е. емкостные и индуктивные реактивные сопротивления в цепях постоянного тока равны нулю, потому что в цепях постоянного тока нет частоты, то есть величина постоянного тока постоянна. Следовательно, в игру вступает только исходное сопротивление провода.

Полезно знать:

Вот почему сопротивление, обеспечиваемое проводом, для постоянного тока ниже, чем для переменного тока, так как линии переменного тока нуждаются в большей изоляции, чем постоянного тока.

Измерение сопротивления постоянному току

Формулы электрического сопротивления

В цепях постоянного тока сопротивление рассчитывается по закону Ома.

R = V / I.

Полезно знать:

При решении электрических цепей для определения сопротивления, и вы не уверены, какое из них следует учитывать, сопротивление переменному или постоянному току, тогда, если проходящий ток является переменным, тогда принимайте сопротивление переменного тока, иначе, если ток пройдено — это постоянный ток, принять постоянное сопротивление.

Что больше — сопротивление переменному или постоянному току?

Поскольку мы знаем, что частота в источнике постоянного тока равна нулю, поэтому отсутствует скин-эффект (поведение переменного тока, протекающего через поверхность i.е. внешний слой проводника вместо сердечника провода). в цепях постоянного тока. Из-за скин-эффекта сопротивление переменного тока больше в цепях переменного тока, чем питание постоянного тока в цепях постоянного тока .

Формула скин-эффекта

δ = √ (2ρ / ωµ)

Где;

• δ = глубина скин-эффекта
• ρ = удельное сопротивление
• ω = 2π f = угловая частота
• µ = проницаемость проводника

Короче говоря, частота прямо пропорциональна скин-эффекту i.е. если частота увеличивается, скин-эффект также увеличивается там, где нет частотного и скин-эффекта в DC.

Как показывает опыт;

Сопротивление переменного тока = 1,6 x Сопротивление постоянному току

Связанные сообщения:

Сопротивление и импеданс переменного тока в цепи переменного тока

В предыдущих руководствах мы видели, что в цепи переменного тока, содержащей синусоидальные сигналы, векторы напряжения и тока вместе с комплексными числами могут использоваться для представления комплексной величины.

Мы также увидели, что синусоидальные сигналы и функции, которые ранее были нарисованы в преобразовании во временной области , могут быть преобразованы в пространственную или векторную область , чтобы можно было построить векторные диаграммы, чтобы найти это соотношение напряжения и тока векторов.

Теперь, когда мы знаем, как представить напряжение или ток в виде вектора, мы можем рассмотреть это соотношение в применении к базовым пассивным элементам схемы, таким как Сопротивление переменного тока при подключении к однофазному источнику переменного тока.

Любой идеальный элемент базовой схемы, такой как резистор, может быть описан математически с точки зрения его напряжения и тока, и в учебном пособии о резисторах мы увидели, что напряжение на чисто омическом резисторе линейно пропорционально току, протекающему через него. как определено законом Ома. Рассмотрим схему ниже.

Сопротивление переменного тока при синусоидальном напряжении питания

Когда переключатель замкнут, переменное напряжение V будет приложено к резистору R.Это напряжение вызовет протекание тока, который, в свою очередь, будет расти и падать, когда приложенное напряжение синусоидально растет и падает. Поскольку нагрузка является сопротивлением, ток и напряжение достигают своих максимальных или пиковых значений и упадут до нуля в одно и то же время, то есть они повышаются и падают одновременно и, следовательно, называются « синфазно, ».

Тогда электрический ток, протекающий через сопротивление переменного тока, изменяется синусоидально со временем и представлен выражением I (t) = Im x sin (ωt + θ), где Im — максимальная амплитуда тока, а θ — его фаза. угол.Кроме того, мы также можем сказать, что для любого заданного тока i, протекающего через резистор, максимальное или пиковое напряжение на выводах R будет определяться законом Ома как:

, а мгновенное значение тока i будет:

.

Итак, для чисто резистивной схемы переменный ток, протекающий через резистор, изменяется пропорционально приложенному к нему напряжению по той же синусоидальной схеме. Поскольку частота питания является общей как для напряжения, так и для тока, их векторы также будут общими, что приведет к тому, что ток будет «синфазным» с напряжением (θ = 0).

Другими словами, при использовании сопротивления переменного тока нет разницы фаз между током и напряжением, поскольку ток будет достигать своего максимального, минимального и нулевого значений всякий раз, когда напряжение достигает максимального, минимального и нулевого значений, как показано ниже.

Синусоидальные формы сигналов для сопротивления переменному току

Этот «синфазный» эффект также может быть представлен векторной диаграммой. В комплексной области сопротивление — это действительное число, означающее, что здесь нет «j» или мнимой составляющей.Следовательно, поскольку напряжение и ток синфазны друг с другом, между ними не будет разности фаз (θ = 0), поэтому векторы каждой величины накладываются друг на друга вдоль одной и той же опорной оси. Преобразование из синусоидальной временной области в векторную задается как.

Фазорная диаграмма для сопротивления переменному току

Поскольку вектор представляет среднеквадратичные значения величин напряжения и тока, в отличие от вектора, который представляет пиковое или максимальное значения, при делении пикового значения приведенных выше выражений во временной области на √2 соответствующее соотношение вектора напряжения и тока дается как.

Отношения RMS

Взаимосвязь фаз

Это показывает, что чистое сопротивление в цепи переменного тока создает соотношение между векторами напряжения и тока точно так же, как и такое же соотношение напряжения и тока резисторов в цепи постоянного тока. Однако в цепи постоянного тока это соотношение обычно называется сопротивлением , как определено законом Ома, но в цепи синусоидального переменного тока это соотношение напряжения и тока теперь называется Импеданс .Другими словами, электрическое сопротивление в цепи переменного тока называется «импедансом».

В обоих случаях эта зависимость напряжение-ток (V-I) всегда линейна в чистом сопротивлении. Таким образом, при использовании резисторов в цепях переменного тока термин , импеданс , символ Z обычно используется для обозначения его сопротивления. Следовательно, мы можем правильно сказать, что для резистора сопротивление постоянному току = импеданс переменного тока или R = Z.

Вектор импеданса представлен буквой (Z) для значения сопротивления переменного тока с единицами измерения Ом (Ом), такими же, как для постоянного тока.Тогда полное сопротивление (или сопротивление переменному току) можно определить как:

Импеданс переменного тока

Импеданс также может быть представлен комплексным числом, поскольку он зависит от частоты цепи, ω, когда присутствуют реактивные компоненты. Но в случае чисто резистивной цепи эта реактивная составляющая всегда будет равна нулю, и общее выражение для полного сопротивления в чисто резистивной цепи, заданное как комплексное число, будет:

Z = R + j0 = R Ω’s

Поскольку фазовый угол между напряжением и током в чисто резистивной цепи переменного тока равен нулю, коэффициент мощности также должен быть равен нулю и задается как: cos 0 ^o = 1.0, тогда мгновенная мощность, потребляемая резистором, равна:

Однако, поскольку средняя мощность в резистивной или реактивной цепи зависит от фазового угла, а в чисто резистивной цепи она равна θ = 0, коэффициент мощности равен единице, поэтому средняя мощность, потребляемая сопротивлением переменного тока, может быть определяется просто с помощью закона Ома как:

, которые представляют собой те же уравнения закона Ома, что и для цепей постоянного тока. Тогда эффективная мощность, потребляемая сопротивлением переменного тока, равна мощности, потребляемой тем же резистором в цепи постоянного тока.

Многие цепи переменного тока, такие как нагревательные элементы и лампы, состоят только из чистого омического сопротивления и имеют незначительные значения индуктивности или емкости, содержащиеся в импедансе.

В таких схемах мы можем использовать как закон Ома, так и закон Кирхгофа, а также простые правила схемы для расчета и определения напряжения, тока, импеданса и мощности, как при анализе цепей постоянного тока. При работе с такими правилами обычно используются только значения RMS.

Пример сопротивления переменному току №1

Электрический нагревательный элемент, имеющий сопротивление переменному току 60 Ом, подключен к однофазному источнику питания 240 В переменного тока.Рассчитайте ток, потребляемый от источника питания, и мощность, потребляемую нагревательным элементом. Также нарисуйте соответствующую векторную диаграмму, показывающую соотношение фаз между током и напряжением.

1. Ток питания:

2. Активная мощность, потребляемая сопротивлением переменного тока, рассчитывается как:

3. Поскольку в резистивном компоненте отсутствует разность фаз (θ = 0), соответствующая векторная диаграмма имеет вид:

Пример сопротивления переменному току №2

Источник синусоидального напряжения, определяемый как: V (t) = 100 x cos (ωt + 30 ^o ), подключен к чистому сопротивлению 50 Ом.Определите его полное сопротивление и пиковое значение тока, протекающего по цепи. Нарисуйте соответствующую векторную диаграмму.

Синусоидальное напряжение на сопротивлении будет таким же, как и для питания в чисто резистивной цепи. Преобразование этого напряжения из выражения во временной области в выражение в векторной области дает нам:

Применение Закона об Омах дает нам:

Следовательно, соответствующая векторная диаграмма будет:

Обзор импеданса

В чисто омическом AC Resistance ток и напряжение «синфазны», поскольку между ними нет разности фаз.Ток, протекающий через сопротивление, прямо пропорционален напряжению на нем, и эта линейная зависимость в цепи переменного тока называется Импеданс .

Импеданс, которому присвоена буква Z, в чистом омическом сопротивлении представляет собой комплексное число, состоящее только из действительной части, являющейся фактическим значением сопротивления переменного тока (R), и нулевой мнимой части (j0). Из-за этого закон Ома может использоваться в цепях, содержащих сопротивление переменному току, для расчета этих напряжений и токов.

В следующем руководстве по индуктивности переменного тока мы рассмотрим соотношение напряжения и тока индуктора, когда на него подается синусоидальный сигнал переменного тока в установившемся режиме, а также его векторная диаграмма как для чистой, так и для нечистой индуктивности.

Что такое сопротивление постоянному и переменному току?

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: S.Hussain Ather

Когда электростанции подают электроэнергию в здания и домашние хозяйства, они посылают их на большие расстояния в виде постоянного тока (DC). Но бытовая техника и электроника обычно используют переменный ток.

Преобразование между двумя формами может показать вам, как сопротивления для разных форм электричества отличаются друг от друга и как они используются на практике. Вы можете придумать уравнения постоянного и переменного тока, чтобы описать разницу в сопротивлении постоянному и переменному току.

В то время как мощность постоянного тока течет в одном направлении в электрической цепи, ток от источников переменного тока чередуется между прямым и обратным направлениями через равные промежутки времени. Эта модуляция описывает, как изменяется переменный ток, и принимает форму синусоидальной волны.

Это различие также означает, что вы можете описать мощность переменного тока с помощью измерения времени, которое вы можете преобразовать в пространственное измерение, чтобы показать вам, как напряжение изменяется в разных областях самой цепи. Используя основные элементы схемы с источником питания переменного тока, можно математически описать сопротивление.

Сопротивление постоянному току и переменному току

Для цепей переменного тока обрабатывайте источник питания синусоидальной волной в соответствии с законом Ома ,

В = IR

для напряжения В , тока I и сопротивление R , но используйте сопротивление Z вместо R.

Сопротивление цепи переменного тока можно определить так же, как и для цепи постоянного тока: разделив напряжение на ток.В случае цепи переменного тока сопротивление называется импедансом и может принимать другие формы для различных элементов схемы, таких как индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление, измерение сопротивления катушек индуктивности и конденсаторов, соответственно. Индукторы создают магнитные поля для хранения энергии в ответ на ток, в то время как конденсаторы накапливают заряд в цепях.

Вы можете представить электрический ток через сопротивление переменному току

I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}

для максимального значения тока Im , как разность фаз θ , угловая частота контура ω и время t .Разность фаз — это измерение угла самой синусоидальной волны, которое показывает, насколько ток не совпадает по фазе с напряжением. Если ток и напряжение совпадают по фазе друг с другом, то фазовый угол будет равен 0 °.

Частота — это функция от того, сколько синусоидальных волн прошло через одну точку за одну секунду. Угловая частота — это частота, умноженная на 2π, чтобы учесть радиальный характер источника питания. Умножьте это уравнение для тока на сопротивление, чтобы получить напряжение.2}

для индуктивного сопротивления X _L , емкостного сопротивления X _C для определения полного сопротивления Z по переменному току. Это позволяет вам измерить полное сопротивление между катушками индуктивности и конденсаторами в переменном токе. схемы. Вы также можете использовать уравнения X _L = 2πfL и X _C = 1 / 2πfC , чтобы сравнить эти значения сопротивления с индуктивностью L и емкостью C для индуктивность в Генри и емкость в Фарадах.

Уравнения для цепей постоянного и переменного тока

Хотя уравнения для цепей переменного и постоянного тока принимают разные формы, они оба основываются на одних и тех же принципах. Это может продемонстрировать учебное пособие по цепям постоянного и переменного тока. Цепи постоянного тока имеют нулевую частоту, потому что, если бы вы наблюдали за источником питания для цепи постоянного тока, не было бы никакой формы волны или угла, под которым вы можете измерить, сколько волн пройдет заданную точку. Цепи переменного тока показывают эти волны с гребнями, впадинами и амплитудами, которые позволяют использовать частоту для их описания.

Сравнение уравнений постоянного тока и цепи может показать разные выражения для напряжения, тока и сопротивления, но лежащие в основе теории, которые управляют этими уравнениями, одинаковы. Различия в уравнениях цепи постоянного и переменного тока обусловлены природой самих элементов схемы.

Вы используете закон Ома V = IR в обоих случаях и суммируете ток, напряжение и сопротивление между разными типами цепей одинаково для цепей постоянного и переменного тока. Это означает суммирование падений напряжения вокруг замкнутого контура, равное нулю, и вычисление тока, который входит в каждый узел или точку в электрической цепи, как равного выходящему току, но для цепей переменного тока вы используете векторы.

Учебное пособие по цепям постоянного и переменного тока

Если у вас была параллельная цепь RLC, то есть цепь переменного тока с резистором, индуктором (L) и конденсатором, расположенными параллельно друг другу и параллельно источнику питания, вы бы рассчитали ток, напряжение и сопротивление (или, в данном случае, импеданс) так же, как и для цепи постоянного тока.

Суммарный ток от источника питания должен равняться векторной сумме тока, протекающего через каждую из трех ветвей.2

для тока питания I _S , тока резистора I _R , тока индуктора I _L и тока конденсатора I _C . Это контрастирует с версией ситуации для цепи постоянного тока, которая будет

I_S = I_R + I_L + I_C

Поскольку падение напряжения на ветвях остается постоянным в параллельных цепях, мы можем рассчитать напряжения на каждой ветви в параллельной цепи RLC как R = V / I _R , X _L = V / I _L и X _C = V / I _C .2}

Это значение 1 / Z также называется проводимостью для цепи переменного тока. Напротив, падение напряжения на ветвях для соответствующей схемы с источником питания постоянного тока будет равно напряжению источника питания В, .

Для последовательной цепи RLC, цепи переменного тока с последовательно соединенными резистором, катушкой индуктивности и конденсатором, вы можете использовать те же методы. Вы можете рассчитать напряжение, ток и сопротивление, используя те же принципы настройки тока на входе и выходе из узлов и точек как равные друг другу, суммируя падения напряжения на замкнутых контурах как равные нулю.

Ток в цепи будет одинаковым для всех элементов и будет определяться током для источника переменного тока I = I _m x sin (ωt) . Напряжение, с другой стороны, можно суммировать по контуру как В _с — В _R — В _L — В _C = 0 для В _R для напряжение питания В _S , напряжение резистора В _R , напряжение индуктора В _L и напряжение конденсатора В _C .

Для соответствующей цепи постоянного тока ток будет просто В / R согласно закону Ома, а напряжение также будет В _с — В _R — В _L — В _C = 0 для каждого компонента в серии. Разница между сценариями постоянного и переменного тока заключается в том, что для постоянного тока вы можете измерить напряжение резистора как IR , напряжение катушки индуктивности как LdI / dt и напряжение конденсатора как QC (для заряда C и емкость Q) , напряжения для цепи переменного тока будут V _R = IR, VL = IX _L sin (ωt + 90 ° ) и VC = IX _C sin (ωt — 90 ° ). Это показывает, как цепи RLC переменного тока имеют индуктивность впереди источника напряжения на 90 ° и конденсатор сзади на 90 °.

Сопротивление и импеданс переменного тока — Electronics-Lab.com

Введение

Электрическое сопротивление — это свойство, которое характеризует то, как конкретный компонент создает сопротивление потоку тока, когда на его выводы подается разность напряжений. В этом уроке мы сосредоточимся на противодействии, которое резистор создает при приложении к нему переменного напряжения.

В самом первом разделе, чтобы выйти за рамки закона Ома, простое представление дает некоторые подробности о концепции сопротивления и компонентах резистора. Во втором разделе мы увидим сходство поведения сопротивления в режиме переменного тока и в режиме постоянного тока.

В следующих разделах будут выделены два явления, которые вызывают разницу между сопротивлением резисторов переменному и постоянному току, особенно при увеличении частоты.

Представление: удельное сопротивление

В этом разделе мы более четко определим, что такое сопротивление и от чего оно зависит.Как следует из названия, основная концепция называется удельное сопротивление . Рассмотрим материал параллелепипеда сечением A и длиной L с двумя выводами, как показано на рисунке 1:

рис 1: резистор с электрическими контактами

Удельное сопротивление ρ выражается в Ом · м и является внутренним свойством материала. Это означает, что удельное сопротивление не зависит от геометрии. Значение удельного сопротивления любого материала можно просто найти в онлайн-таблицах или в книгах.

Более того, удельное сопротивление — одна из редких физических величин, которая изменяется на многие порядки величины. Например, медь является одним из менее резистивных материалов, ее удельное сопротивление составляет ρ _{, медь} = 1,7 × 10 ^-8 Ом · м . С другой стороны, тефлон является одним из самых резистивных материалов с удельным сопротивлением ρ _Тефлон > 10 ²³ Ом · м.

Для конкретной геометрии, такой как Рисунок 1 , удельное сопротивление и сопротивление R связаны следующей формулой, приведенной в Уравнении 1 :

уравнение 1: Определение сопротивления

С помощью этой формулы мы можем понять, что сопротивление, если оно зависит от геометрии и собственного удельного сопротивления материала:

• Если длина увеличивается, электроны должны проходить через более резистивный материал, поэтому сопротивление увеличивается.
• Если поперечное сечение уменьшается, меньше возможного пути для электронов (например, для простой дороги или 4-полосного шоссе), таким образом, сопротивление увеличивается.
• Если удельное сопротивление увеличивается, материал по своей природе становится более резистивным, поэтому сопротивление снова увеличивается.

Резисторы обычно изготавливаются из керамического или углеродного порошка, удельное сопротивление составляет ρ _{углерод} ≅ 10 ^-3 Ом · м . Например, если мы выберем соотношение L / A = 1000 , мы получим сопротивление в несколько Ом.

Сходства в режиме переменного тока

В режиме постоянного тока сопротивление, создаваемое резистором, очень просто описать, оно описывается законом Ома . Это линейная зависимость между напряжением В и током I , где эти две величины связаны коэффициентом R, называемым , сопротивлением , таким как U = R × I .

Рис. 2: Изображение постоянного напряжения, приложенного к резистору

Итак, что произойдет, если мы заменим источник постоянного тока на источник переменного тока в Рис. 2 ? Будет ли по-прежнему применяться закон Ома?

Ответ прост, при нормальных условиях частоты и амплитуды (не слишком высоких) резистор ведет себя строго так же, как в режиме постоянного тока.Таким образом, комплексный импеданс сопротивления представляет собой действительное число Z = R + j × 0 = U / I .

В режиме постоянного тока мощность, генерируемая при нагреве, определяется как произведение напряжения и тока: P = U × I . Это также верно в режиме переменного тока для мгновенной мощности: P (t) = U (t) × I (t) . Однако более интересно сосредоточить внимание на средней мощности P _avg , рассеиваемой джоулевым нагревом. Формула для P _avg приведена ниже в Уравнение 2 , где Φ состояния для фазового сдвига между напряжением и током:

уравнение 2: Выражение средней мощности

Поскольку сопротивление резистора является действительным, мы можем обратиться к руководству по комплексным числам, чтобы понять, что фазовый сдвиг Φ равен нулю.Индексы «RMS» обозначают среднеквадратическое значение, его определение полностью объяснено в учебном пособии по форме сигнала переменного тока.

Для частного случая чисто резистивной цепи выражение средней мощности сокращается до P _avg = U _RMS × I _RMS .

Неравномерность режима переменного тока

В этом последнем разделе мы выделяем два эффекта, которые изменяют сопротивление переменного тока по сравнению с сопротивлением постоянному току, когда частота источника переменного тока сильно увеличивается.Раздел разделен на два подраздела, чтобы рассматривать эти явления независимо.

Скин-эффект

Прежде чем говорить об этом явлении, нам нужно понять его происхождение. Этот первый эффект связан с законом электромагнитной индукции , который мы упоминали в учебнике по форме сигнала переменного тока.

Закон индукции или Закон Ленца гласит, что при рассмотрении замкнутой электрической цепи C, в которую проникает переменное магнитное поле B ₁ (t), генерируется ток I, чтобы создать противоположное магнитное поле B ₂ (t), чтобы смягчить изменение B ₁ (t).

рис. 3: Иллюстрация явления индукции

Этот электромагнитный эффект широко присутствует во многих технологиях и может использоваться по-разному, в зависимости от того, как работают индукторы, турбины, трансформаторы или индукционные плиты.

Давайте вернемся к части резистивного материала, такого как уже представленный на Рис. 1 . Точно так же, как переменное магнитное поле создает токовые петли, переменный ток I (t) также создает магнитные петли B (t). Поскольку магнитные петли образуются внутри резистивного материала, он создает такие, как показано на рис. 3, токовые петли .Эти токовые петли имеют особое название: они называются Вихревые токи или Токи Фуко .

рис 4: Иллюстрация скин-эффекта

Такие токи сосредоточены на границе резистивного материала, как показано на Рис. 4 выше. Это явление, называемое скин-эффектом , имеет тенденцию становиться более важным, когда частота переменного тока I (t) увеличивается.

Самый важный параметр, описывающий скин-эффект, называется скин-глубиной и обозначается δ .Он обозначает толщину от границы резистивного материала, где сосредоточена большая часть вихревых токов.

Это значение пропорционально 1 / √f , где f — частота. Следовательно, увеличение частоты приводит к уменьшению глубины скин-слоя. Когда частота переменного тока становится очень высокой, большая часть тока находится в небольшой области рядом с границей резистивного материала, как показано на Рис. 5 :

рис. 5: Описание глубины скин-слоя и профиля распределения тока

Эффективное поперечное сечение А материала становится меньше и, следовательно, согласно Уравнению 1 сопротивление увеличивается.

Для определенного значения частоты, которое зависит от материала, скин-эффект имеет тенденцию увеличивать сопротивление переменному току по сравнению с сопротивлением постоянному току: R _AC > R _DC .

Эффект близости

Электромагнитная индукция также является причиной другого эффекта, известного как эффект близости , который может сильно повлиять на сопротивление цепи переменного тока. Эффект близости наблюдается, когда два или более соседних проводника проводят ток.

Рассмотрим для простоты примера два параллельных провода W ₁ и W ₂ , по которым проходит один и тот же переменный ток I (t). Если частота тока достаточно высока, магнитная петля B (t) будет генерироваться W ₁ (также W ₂ , но не представлена ​​на рис. 6 ) вокруг себя. Если провода расположены достаточно близко, магнитная петля пересекает второй провод и генерирует, как объяснялось ранее, вихревые токи в W ₂ :

рис. 6: Иллюстрация эффекта близости

Поскольку эффект симметричен, W ₂ также индуцирует вихревые токи в W ₁ .Текущий профиль концентрации в этом примере будет выглядеть так, как показано на рисунке , рис. 7, ниже:

Рис. 7: Распределение тока из-за эффекта близости

Как и для скин-эффекта, эффект близости является результатом изменения распределения тока в резистивных материалах, которое имеет тенденцию увеличивать сопротивление за счет уменьшения эффективного поперечного сечения. Этот эффект также усиливается при увеличении частоты и может привести к разнице между сопротивлениями переменного и постоянного тока на один или несколько порядков.

Заключение

В этом руководстве основное внимание уделяется сходству и различию между значением сопротивления резистивного материала в режиме постоянного и переменного тока.

Прежде всего, мы представили, из чего именно состоит сопротивление, представив концепцию удельного сопротивления. Мы видели, что сопротивление зависит от этого внутреннего свойства и от геометрии рассматриваемого материала.

Во втором разделе мы исследуем сопротивление переменному току в нормальных рабочих условиях (не слишком высокая частота).Закон Ома может применяться как в режиме переменного тока, так и в режиме постоянного тока. Более того, поскольку фазовый сдвиг не наблюдается, выражение мощности аналогично, чем в режиме постоянного тока, с использованием среднеквадратичных значений для величин напряжения и тока.

В последнем разделе два явления указывают на тот факт, что при увеличении частоты сопротивление переменному току может быть намного выше, чем сопротивление постоянному току.

Первый эффект называется скин-эффектом и возникает из-за перераспределения тока около границы проводника.Это уменьшает эффективное сечение, по которому проходит ток, что увеличивает сопротивление.

Второй эффект — это эффект близости , который возникает, когда два соседних проводника одновременно пропускают переменный ток достаточно высокой частоты. Это также приводит к перераспределению тока в обоих проводниках вблизи одной из их границ, что, подобно скин-эффекту, увеличивает сопротивление проводов.

Однако эти эффекты начинают сильно влиять на схему только при очень высокой частоте.Например, при 50 Гц медные проволоки не обязательно должны быть шире 8 мм в радиусе, поскольку глубина скин-слоя на этой частоте составляет около 9 мм. На частоте 10 МГц эта глубина становится около 21 мкм, что по-прежнему не является проблемой для печатных плат (PCB), ширина которых может уменьшаться до 10 мкм. Можно сказать, что выше 100 МГц скин и эффекты близости, связанные с этой глубиной, становятся ограничивающими для правильного проектирования схем.

Сопротивление

переменному току — обзор

сопротивление переменному току

Сопротивление сердечника, оболочки или брони переменному току можно рассчитать на основе сопротивления постоянному току по следующей формуле:

(3.104a) R (ac) = R (dc) [1 + y (kS + kP)] Ом / км

, где y = 1 для одножильных, двухжильных и трехжильных кабелей, но y = 1,5 для трубчатых кабелей. k _S и k _P — факторы скин-эффекта и эффекта близости, соответственно. Кроме того,

(3,104b) R (dc) = 1000ρA [1 + α20 × (T-20)] Ом / км

ρ — удельное сопротивление проводника в Ом · м, A — номинальное поперечное сечение проводника в м ² , T — температура проводника в ° C, а α ₂₀ в ° C ^–1 — постоянный массовый температурный коэффициент при 20 ° C.В таблице 3.1 приведены типичные значения для α ₂₀ и удельного сопротивления при 20 ° C.

Таблица 3.1. Типичные значения α ₂₀ и удельного сопротивления проводника при 20 ° C

Материал	Температурный коэффициент α 20 (° C -1 ) при 20 ° C	Удельное сопротивление ρ 20 (Ом · м) при 20 ° C
Сердечники
Медь	3,93 × 10 -3	1.7241 × 10 −8
Алюминий	4,03 × 10 −3	2,8264 × 10 −8
Оболочки или броня
Свинец 10 −3	21,4 × 10 −8
Бронза	3 × 10 −3	3,5 × 10 −8
Сталь	4,5 × 10 −3	13.8 × 10 −8
Нержавеющая сталь	0	70 × 10 −8

Фактор скин-эффекта — это фактор дополнительного сопротивления, создаваемый переменным током в изолированном проводнике за счет кожи эффект и определяется как

(3,105) kS = {z40,8 × z4 + 1920 3,8

, где z = 8πfaz / (104Rdc). Для медных проводников a _z = 1 для нормально скрученных круглых и секторных проводников, но a _z = 0.43 для сегментных проводников или проводников Милликена. Для многожильных кольцевых проводников a _z = [( r _o — r _i ) / ( r _o + r _i )] [( r _o + 2 r _i ) / ( r _o + r _i )] ² , где r _i и r _o являются кондукторами. внутренний и внешний радиусы соответственно.Как правило, z меньше 2,8 для большинства практических приложений. Хотя уравнение (3.105) для скин-фактора основано на упрощенном подходе, оно содержит ошибку менее 0,5% на промышленной частоте.

Фактор эффекта близости — это коэффициент приращения сопротивления из-за близости других проводников переменного тока, он равен

(3,106a) кП {2,9 × F (p) (dcS) 2 для двухжильных и двухжильных проводов. кабели F (p) (dcS) 2 [0,312 (dcS) 2 + 1,18F (p) +0,27] для трехжильных и трехжильных кабелей

, где

(3.106b) F (p) = p40,8 × p4 + 192andp = 8πfap104Rdc

d _c — диаметр проводника, а S — осевое расстояние между проводниками. Как для меди, так и для алюминия значение a _p равно 0,8 для круглых, секторных и кольцевых многожильных проводников. a _p равно 0,37 для круглых сегментных жил.

Значения различных коэффициентов, используемых в уравнениях (3.104), (3.105) и (3.106), обычно предоставляются производителем кабеля.

Для трехфазного подводного кабеля можно использовать уравнения промышленной частоты, приведенные для подземных кабелей. Тем не менее, море теперь будет преимущественно заменять землю в качестве обратного пути и представлено следующим образом:

(3,107) RSea = 399,63 × ρSeafm

, где R _море — внешний радиус возврата к морю, представленный как эквивалентный проводник. и ρ _Sea — удельное сопротивление морской воды. Эта концепция получена из расчета обратного импеданса в море, когда предполагается, что кабель полностью окружен неопределенным морем, которое действует как эквивалентный обратный проводник с внешним радиусом R _Sea .Например, для типичного значения удельного сопротивления морской воды ρ _Sea = 0,5 Ом, R _Sea ≅ 40 м при 50 Гц. Интересно отметить, что в глубокой морской воде, где фазы кабеля проложены на расстоянии от 100 до 500 м, электромагнитная связь между фазами будет очень слабой, и ее обычно можно игнорировать. Внутренний импеданс морского возврата, представленный как эквивалентный проводник с радиусом R _Sea , определяется как

(3.108) ZSea = π210-4f [1 + 4πkei (α)] + j4π10-4f [loge (RSear) -ker (α)] Ом / км

, где α = 1.123 × D / R _Sea , D — среднее расстояние между фазами кабеля в м, r — радиус проводника в м, а ker (α) и kei (α) — функции Кельвина с вещественный аргумент α.

Для трубчатых кабелей расчет собственного и взаимного импедансов более сложен, чем для подземных кабелей. Расчет потокосцеплений внутри стенки стальной трубы и снаружи трубы дополнительно осложняется нелинейной проницаемостью стальной трубы, которая сама по себе изменяется в зависимости от величины тока ZPS, протекающего по трубе в условиях замыкания на землю из-за трубы. насыщенность.Эффект насыщения должен вызвать снижение эффективного сопротивления ZPS кабеля; чем больше ток ZPS, тем больше снижение импеданса ZPS. Производители кабелей обычно обязаны предоставлять такие данные сетевым компаниям. Для анализа промышленной частоты обычно предполагается, что толщина трубы больше, чем глубина проникновения в стенку трубы, и что это предположение остается приблизительно верным при увеличении тока ZPS трубы. Это означает, что, помимо оболочек трех кабелей, труба является единственным каналом возврата тока и что ток не возвращается через землю.Тогда кабели внутри трубы можно рассматривать как три автономных одножильных кабеля, но с трубой, заменяющей землю, в качестве пути возврата тока. Глубина проникновения в трубу может быть рассчитана с использованием формулы глубины скин-слоя из уравнения (3.7b) δ = 503,292 × ρp / fμp, где ρ _p и μ _p — удельное сопротивление и относительная проницаемость трубы соответственно. Чтобы проиллюстрировать предположение о бесконечной толщине трубы, рассмотрим стальную трубу трубчатого кабеля на 132 кВ, имеющую толщину 6.3 мм, удельное сопротивление ρ _p = 3,8 × 10 ⁻⁸ Ом и относительная магнитная проницаемость μ _p = 400. Глубина проникновения в трубу при 50 Гц равна δ = 1,32 мм. Это меньше, чем толщина трубы, и показывает, что обратный ток будет течь к внутренней стенке трубы и что обратным током через землю можно пренебречь. На рисунке 3.23 мы предполагаем, что каждая фаза кабеля состоит из сплошного проводника с радиусом r _c , изоляции жилы и проводника оболочки с внутренним и внешним радиусами r и r _os , соответственно.Из рисунка 3.23 матрица собственного сопротивления фазы k кабеля внутри трубы определяется выражением

(3.109) Zk = [Zcc-kZcs-kZcs-kZss-k] = [Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5-2Z6Z4 + Z5-Z6Z4 + Z5-Z6Z4 + Z5]

, где Z ₁ соответствует уравнению (3.7), а

(3.110a) Z2 = j4πf10-4loge (ris / rc) Z3 = 1000ρm2πrisD [ Io (mris) K1 (mros) + Ko (mris) I1 (mros)]

(3.110b) Z4 = 1000ρm2πrosD [Ио (mros) K1 (mris) + Ko (mros) I1 (mris)] Z5 = j4πf10- 4loge (q2-qk2qros)

(3.110c) Z6 = 1000ρ2πrisrosDm = 2δ-1ejπ / 4D = I1 (mros) K1 (mris) -K1 (mros) I1 (mris)

где Z ₁ до Z ₆ в ю / км. I _i и K _i — это модифицированные функции Бесселя первого и второго типа порядка и соответственно. Внутреннее сопротивление трубы с обратным каналом, являющимся внутренней стенкой трубы, определяется как

(3.111) ZP-int = j4πμp10-4 {Ko (mq) mqK1 (mq) + 2∑n = 1∞ [(diq) 2nKn (mq) nμpKn (mq) -K′n (mq)]} Ом / км

Дано взаимное сопротивление в ω / км между проводниками i и k по отношению к внутренней стенке трубы. по

(3.112) Zi-k = j4πf10-4 {μpKo (mq) mqK1 (mq) + loge [qdi2 + dk2-2didkcosθik] + ∑n = 1∞ (didkq2) ncos (nθik) [2μpKn (mq) nμpKn (mq) — mqK′n (mq) -1n]}

, где K ′ _n является производной от K _n .

Сопротивление проводника переменному току ~ Изучение электротехники

Пользовательский поиск

Проводник оказывает большее сопротивление потоку переменного тока (AC), чем постоянному току (DC). Величина увеличения обычно выражается как отношение «AC / DC».Причины увеличения:

1. Скин-эффект,
2. Эффект близости,
3. Гистерезис и потери на вихревые токи в соседних ферромагнитных материалах, и
4. Наведенные потери в короткозамкнутых соседних неферромагнитных материалах

Скин-эффект

Скин-эффект описывает явление более плотного протекания переменного тока вблизи поверхности проводника. Чистый эффект — уменьшение эффективной площади и увеличение сопротивления.Для расчета скин-эффекта в трубчатых проводниках, соединенных сплошным проводом с бесконечно тонкой трубкой, используются кривые Эвана.

В таблице ниже приведены коэффициенты для отношения скин-эффекта R / R0 в зависимости от X, где R — сопротивление переменному току, а R0 — сопротивление постоянному току. Обратите внимание, что в таблице R / R0 — это коэффициент сопротивления из-за скин-эффекта. L / L0 — отношение индуктивностей из-за скин-эффекта. X такой, как определено приведенной выше формулой.

Для проводов с диаметром более 1 500 000 круглых мил необходимо использовать другие расчетные формулы для обеспечения точности.Неравномерное распределение тока по поперечному сечению также влияет на индуктивность, значение которой меньше, чем если бы плотность тока была однородной. Таким образом, в приведенной выше таблице коэффициентов скин-эффекта указано отношение индуктивностей L / L0, где L — индуктивность из-за неоднородной плотности тока, а L0 — индуктивность, предполагающая однородную плотность тока.

Эффект близости :

Эффект близости — это искажение распределения тока в поперечном сечении проводника из-за близлежащих токов.Чтобы приблизительно рассчитать эффект близости, используйте следующую формулу:

Где:

fp = Фактор для учета эффекта близости

GMR = средний геометрический радиус одинаковых проводников

GMD = Среднее геометрическое расстояние между проводниками

R / R0 = Коэффициент скин-эффекта

После определения скин-эффекта и эффекта близости эффективное сопротивление проводника с учетом этих двух факторов определяется по формуле:

Где:

R / R0 = Коэффициент скин-эффекта

fp = Фактор, учитывающий эффект близости

В чем разница между сопротивлением проводника постоянному и переменному току?

В чем разница между сопротивлением постоянному и переменному току?

Сопротивление переменному току всегда больше, чем сопротивление постоянному току.Давайте разберемся, в чем разница между сопротивлением постоянного и переменного тока . Сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения, через которое протекает ток. Сопротивление переменному току больше, чем сопротивление постоянному току , потому что переменный ток, протекающий через проводник, не распределяется равномерно и концентрируется около поверхности проводника, и, таким образом, эффективная площадь поперечного сечения уменьшается, а сопротивление увеличивается.Когда через проводник протекает постоянный ток, используется общая площадь поперечного сечения проводника и, следовательно, сопротивление постоянному току меньше. Расчет сопротивления постоянному и переменному току важен для выбора проводов или кабелей с точки зрения уменьшения потерь в линии.

Сопротивление проводника выражается следующей формулой.

R = ρL / A

Где,

ρ = удельное сопротивление проводника (Ом⋅м)

L = длина жилы (м)

A = Площадь поперечного сечения проводника (Кв.метр)

Сопротивление проводника, рассчитанное по приведенной выше формуле, называется сопротивлением постоянному току проводника. Сопротивление переменного тока одного и того же проводника всегда больше, чем сопротивление постоянному току из-за скин-эффекта и эффекта близости. Проводник всегда обеспечивает более высокое сопротивление прохождению переменного тока по сравнению с сопротивлением, возникающим при протекании постоянного тока через проводник. Эффективная площадь поперечного сечения проводника уменьшается с увеличением частоты из-за скин-эффекта и эффекта близости.

Тенденция переменного тока течь около поверхности проводника известна как скин-эффект . По мере увеличения частоты тока ток стремится течь по внешней поверхности проводника. Плотность тока наибольшая на внешней поверхности проводника. Таким образом, эффективная площадь проводника уменьшается, когда в проводнике течет переменный ток, и сопротивление увеличивается.

Распределение тока по всей площади поперечного сечения проводника неоднородно, когда через проводник течет переменный ток.Плотность тока выше на внешней поверхности проводника по сравнению с плотностью тока в его центре. Когда ток входит в проводник, он создает силу из-за движущегося заряда, и эта сила приближает заряды к поверхности проводника. Сила увеличивается с увеличением частоты.

С увеличением частоты заряды движутся с большей скоростью на внешней поверхности проводника; площадь поперечного сечения становится меньше из-за скин-эффекта , и эффективное сопротивление проводника увеличивается.Факторами, влияющими на скин-эффект, являются форма проводника, природа материала, диаметр проводника и рабочая частота.

Когда в цепи протекает переменный ток, распределение тока в проводнике зависит от характера импеданса, создаваемого током, протекающим в проводнике. Если цепь индуктивная или емкостная, магнитное поле, создаваемое потоком тока, будет противодействовать основному току и, таким образом, будет обеспечивать более высокий импеданс.

Ток более высокой частоты создаст сильную Силу Лоренца , которая переносит движущиеся заряды на внешнюю поверхность проводника. Сопротивление проводника переменному току всегда выше, чем сопротивление проводника постоянному току. Основными причинами этого являются ЭФФЕКТ КОЖИ и ЭФФЕКТ БЛИЗОСТИ.

Математическое соотношение между сопротивлением переменного и постоянного тока приведено ниже.

Rac = Rdc [1 + αs + αp]

Где,

Rac = сопротивление проводника по переменному току

Rdc = сопротивление проводника постоянному току

αs, αp = скин-эффект и фактор эффекта близости

Как КОЖНЫЙ ЭФФЕКТ увеличивает сопротивление переменному току?

Сопротивление переменному току увеличивается с увеличением частоты, потому что больше заряда концентрируется около поверхности проводника.По мере того, как мы идем от поверхности проводника к центру проводника, концентрация заряда уменьшается и становится равной нулю в центре сердечника. Глубина до достижения концентрации заряда или протекания тока в проводнике известна как глубина кожи . . Символ глубины скин-слоя — δ.

Глубина скин-слоя уменьшается с увеличением частоты для конкретного проводника. Глубина скин-слоя зависит от частоты и удельного сопротивления материала.Глубина скин-слоя пропорциональна частоте и обратно пропорциональна удельному сопротивлению.

Глубина скин-слоя различного проводящего материала для разной частоты указана ниже.

Глубину скин-слоя можно рассчитать, используя следующее математическое выражение. Формула глубины скин-слоя приведена ниже.



Глубина скин-слоя является максимальной, если частота равна нулю. Постоянный ток имеет нулевую частоту, поэтому глубина скин-слоя максимальна, а общая площадь поперечного сечения проводника проходит через ток, следовательно, сопротивление постоянному току низкое.Сопротивление переменному току всегда выше, чем сопротивление постоянному току. Если глубина скин-слоя больше, чем радиус провода, то сопротивление переменному току равно сопротивлению постоянному току.

Как эффект близости увеличивает сопротивление переменному току?

Эффект близости

Когда два соседних проводника пропускают ток, вокруг него создается магнитное поле. Поток, создаваемый одним проводником, связывается с другим проводником и создает вихревой ток вокруг проводника, что приводит к заметному увеличению сопротивления проводника.Это явление известно как ЭФФЕКТ БЛИЗОСТИ.

Распределение тока в проводнике изменяется из-за эффекта близости. Ток имеет тенденцию концентрироваться вдали от центра проводника, что приводит к уменьшению кажущейся площади поперечного сечения проводника.

Распределение тока в проводниках, когда ток течет в одном направлении, показано ниже.

Ток концентрируется вдали от центра обоих проводников, когда ток течет в одном направлении.Таким образом, видимая площадь проводника уменьшается, а сопротивление проводника увеличивается. Если частота тока выше, ток имеет тенденцию концентрироваться дальше от центра, и сопротивление проводника увеличивается.

Распределение тока в проводниках, когда ток течет в противоположном направлении, показано ниже.

Этот случай имеет аналогичные эффекты, но ток концентрируется на соседних сторонах проводника.Однако с этим током сопротивление будет увеличиваться из-за уменьшения видимой площади проводников.

В случае DC, SKIN EFFECT и PROXIMITY EFFECT полностью отсутствуют.

Похожие сообщения

1. Что такое скин-эффект? Факторы, влияющие на скин-эффект
2. Влияние температуры на сопротивление

.