Закон силы трения: объясняем сложную тему простыми словами

Определение силы трения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона —  из-за трения скрипят и  прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению. 

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения. 

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

1. Все тела имеют шероховатости. Даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны неровности. Абсолютно гладкие поверхности бывают только в идеальном мире задач, в которых трением можно пренебречь. Именно упругие и неупругие деформации неровностей при контакте трущихся поверхностей формируют силу трения. 
2. Между атомами и молекулами поверхностей тел действуют электромагнитные силы притяжения и отталкивания. Таким образом, сила трения имеет электромагнитную природу.
   

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

1. Сухое трение возникает в области контакта поверхностей твёрдых тел в отсутствие жидкой или газообразной прослойки. Этот вид трения может возникать даже в состоянии покоя или в результате перекатывания одного тела по другому, поэтому здесь выделяют три вида силы трения:
   

• трение скольжения,
• трение покоя,
• трение качения.  

2. Вязкое трение возникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Оно препятствует движению лодки, которая скользит по реке, или воздействует на летящий самолёт со стороны воздуха. Интересная особенность вязкого трения в том, что отсутствует трение покоя. Попробуйте сдвинуть пальцем лежащий на земле деревянный брус и проделайте тот же эксперимент, опустив брус на воду. Чтобы сдвинуть брус с места в воде, будет достаточно сколь угодно малой силы. Однако по мере роста скорости силы вязкого трения сильно увеличиваются.
   

Сила трения покоя 

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник,  его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу,  приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны,  холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности? 

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя: 

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс  И если приложенная сила больше,  чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё  одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения: 

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону. 

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.  

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления. 

Он чаще всего попадает в интервал  от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.  

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта. 

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где  μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела: 

Сила трения качения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем  катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник!  Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

 Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля  сила трения покоя и вовсе направлена к  центру окружности. 

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

1. Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0 < Fтр.покоя < Fтр.пок.макс  в зависимости от внешнего воздействия.
2. Максимальная сила трения покоя почти равна силе трения скольжения, лишь немного её превышая. Можно приближенно считать, что Fтр. = Fтр.пок.макс 
3. Силу трения скольжения можно рассчитать по формуле Fтр. = μ ⋅ N,  где  μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
4. При равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности сила тяги равна силе трения скольжения Fтр. = Fтяги.
5. Коэффициент трения μ зависит от рода и степени обработки  поверхностей 0 < μ < 1 . 
6. При одинаковых силе нормального давления и коэффициенте трения сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.
   

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду

PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается закон силы трения. 

Задачи на силу трения

Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в теме «Сила трения», — решите несколько задач. Решение — приведено ниже. Но чур не смотреть, пока не попробуете разобраться сами.

1. Однажды в день открытия железной дороги произошёл конфуз: угодливый чиновник, желая выслужиться перед Николаем I, приказал выкрасить рельсы белой масляной краской. Какая возникла проблема и как её удалось решить с помощью сажи?
2. В один зимний день бабушка Нюра катала внука Алексея по заснеженной горизонтальной дороге. Чему равен коэффициент трения полозьев о снег, если сила трения, действующая на санки, равна 250 Н, а их масса вместе с Алексеем составляет 50 кг?
3. На брусок массой m = 5 кг, находящийся на горизонтальной шероховатой поверхности μ = 0,7, начинает действовать сила F = 25 Н, направленная вдоль плоскости. Чему при этом равна сила трения, действующая на брусок?

Решения

1. Масляная краска снизила коэффициент трения между колёсами и рельсами, что привело к пробуксовке, поезд не смог двигаться вперёд. Посыпав рельсы сажей, удалось решить проблему, так как коэффициент трения увеличился, и колёса перестали буксовать.
2. Санки находятся в движении, следовательно, на них будет действовать сила трения скольжения, численно равная Fтр. = μ ⋅ N, где N — сила реакции опоры, которая, при условии горизонтальной поверхности, равняется весу санок с мальчиком: N = m ⋅ g.  Получаем формулу Fтр. = μ ⋅ m ⋅ g  , откуда выразим искомую величину 

Ответ задачи зависит от того, сдвинется ли брусок под действием внешнего воздействия. Поэтому вначале узнаем значение силы, которую нужно приложить к бруску для скольжения. Это будет максимально возможная сила трения покоя, определяющаяся по формуле Fтр. = μ ⋅ N , где N = m ⋅ g (при условии горизонтальной поверхности). Подставляя значения, получаем, что Fтр. = 35 Н. Данное значение больше прикладываемой силы, следовательно брусок не сдвинется с места. Тогда сила трения покоя будет равна внешней силе: Fтр. = F = 25 H .

Сила трения скольжения — урок. Физика, 9 класс.

Сила трения скольжения возникает, если одно тело скользит по поверхности другого тела. Трение скольжения характеризуется силой трения, которая тормозит движение скольжения.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры и коэффициенту трения скольжения.

Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры и вычисляется по формуле: Fтр=μ⋅Fр.

При увеличении веса тела и коэффициента трения увеличивается сила трения. Сила трения скольжения действует в тех случаях, когда тело движется или его пытаются сдвинуть с места.

Сила реакции опоры — сила, при помощи которой опора действует на тело. Сила реакции опоры — сила, при помощи которой опора давит на тело, которое находится на ней. Из третьего закона Ньютона следует, что сила реакции опоры всегда равна силе, при помощи которой тело воздействует на опору. На неподвижной горизонтальной поверхности сила реакции опоры всегда равна весу тела или силе тяжести: Fр=Fт. На наклонной плоскости сила тяжести и сила, при помощи которой тело воздействует на опору, различаются.

 

Обрати внимание!

Сила реакции опоры всегда направлена перпендикулярно поверхности опоры.

      

 

Коэффициент трения скольжения — отношение силы трения к силе реакции опоры. Коэффициент трения между двумя любыми материалами легко определить, если возможно измерить силу трения, которая равна силе тяги, при которой тело перемещается равномерно, и силу тяжести, которая на горизонтальной поверхности равна силе реакции опоры. В таблице представлены различные коэффициенты трения скольжения.

 

Пары материалов	Коэффициент трения скольжения
Сталь — лёд (коньки)	\(0,015\)
Древесина — древесина	\(0,2\)–\(0,5\)
Покрышка — мокрый асфальт	\(0,35\)–\(0,45\)
Покрышка — сухой асфальт	\(0,50\)–\(0,75\)

 

Обрати внимание!

Коэффициент трения скольжения не имеет размерности.

Если сравнивать коэффициенты трения покрышки на сухом и мокром асфальте, то на мокром асфальте у одной и той же машины коэффициент трения, а также сила трения почти в \(2\) раза меньше, чем на сухом асфальте. В результате также увеличивается замедление торможения почти в \(2\) раза, поэтому тормозной путь может увеличиться почти в \(4\) раза.

У силы трения имеются как положительные, так и отрицательные свойства. Если бы не было силы трения, то мы не могли бы оттолкнуться при ходьбе от земли, а машина не могла бы «оттолкнуться» от поверхности дороги. Но в технике трение между различными вращающимися и скользящими поверхностями весьма нежелательно, поэтому такое оборудование смазывают, чтобы снизить влияние силы трения.

Урок 10. силы трения — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 10. Силы трения

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Сухое и жидкое (вязкое) трение.
2. Максимальная сила трения покоя.
3. Формула для вычисления силы трения скольжения.
4. Особенности сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.
5. Формулы вычисления сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.

Глоссарий по теме:

Сухое трение — трение, возникающее при соприкосновении двух твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.

Сила трения покоя — сила трения, действующая между двумя телами, неподвижными относительно друг друга.

Максимальная сила трения покоя — наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает.

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Трение качения — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 113 – 122.
2. Парфентьева Н. А. Сборник задач по физике. 10-11 классы. Базовый уровень.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1978/05/kuda_napravlena_sila_treniya.htm

http://kvant.mccme.ru/1985/10/trenie_vrednoe_poleznoe_intere.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Трение – физическое явление, сопровождающее всякое движение на Земле. При любом механическом движении тела соприкасаются либо друг с другом, либо с окружающей их сплошной жидкой или газообразной средой. В результате соприкосновения возникает сила трения, которая препятствует движению. Трение может быть полезно, и тогда мы стремимся его увеличить. В случаях, когда трение вредно, принимаются меры для его уменьшения.

История открытия. Свой вклад в попытки объяснить природу трения внесли многие ученые, начиная с Аристотеля, Леонардо да Винчи, Амонтона, Леонарда Эйлера, Кулона. Дальнейший вклад в теорию трения сделали Майер, Джоуль, Гельмгольц, Кузнецов, Дерягин, Томлинсон, Рейнольдс, Штрибек, Боуден и другие.

Различают следующие виды трения:

1. сухое;
2. жидкое (вязкое).

Сухое трение бывает трех видов:

1. трение покоя;
2. трение скольжения;
3. трение качения.

Причины возникновения силы трения:

1. шероховатость поверхностей соприкасающихся тел.
2. взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Сухое трение − трение, возникающее при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Силы сухого трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя.

Сухое трение, возникающее при относительном движении тел, называют трением скольжения.

Трение качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого тела.

Закон, выражающий зависимость максимального значения модуля силы трения покоя от модуля силы нормальной реакции опоры впервые экспериментально установил французский военный инженер и учёный-физик Шарль Огюстен де Кулон.

Согласно этому закону, максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры

F_{тр.макс} = µN,

где F_{тр.макс} — модуль максимальной силы трения покоя, µ- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.

Коэффициент трения µ характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально.

Трение скольжения. Сила трения скольжения также направлена вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы трения покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости. Модуль силы трения скольжения, как и максимальной силы трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, нормальной силе реакции опоры:

При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной максимальной силе трения покоя:

F_тр ≈ F_{тр.макс} = µN.

Важно! Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний.

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa жидкого (вязкого) трения. Сила жидкого трения значительно меньше силы сухого трения. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Поэтому усилием рук можно сдвинуть тяжелую баржу в воде, а сдвинуть поезд усилием рук невозможно.

Модуль силы сопротивления F_c зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств среды (жидкости или газа), в которой тело движется, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела показан на рисунке

При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело (F_c=0). С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем все быстрее и быстрее. При малых скоростях движения силу сопротивления можно считать прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

F_c = k₁v, (1)

где k₁— коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды — ее вязкости.

Вычислить коэффициент k₁ теоретически для тел сколько-нибудь сложной формы не представляется возможным, его определяют опытным путем.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

F_c = k₂v², (2)

где k₂

— коэффициент сопротивления, отличный от k₁.

Только опытным путём можно определить, какая из формул — (1) или (2) — подходит для использования в конкретной практической задаче.

Итак, основными особенностями силы сопротивления, действующей на тело, являются:

1) отсутствие силы трения покоя; 2) зависимость от относительной скорости движения.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какая сила не позволяет человеку сдвинуть с места дом?

1. Силы трения скольжения;
2. сила трения покоя;
3. сила тяжести.

Ответ: 2) Сила трения покоя.

2. Деревянный ящик равномерно движется по поверхности длинного стола. Сила давления ящика на поверхность равна 30 Н, сила трения 6 Н. Найдите коэффициент трения скольжения.

Решение.

Воспользуемся формулой, которая связывает силу давления на плоскость, силу трения и коэффициент трения F_тр = µP. Из этой формулы легко получить формулу для расчёта коэффициента трения µ = F_тр / P. Подставляя в неё численные значения, получаем:

µ = F_тр / P = 6Н/30Н = 0,2.

Ответ: 0,2.

3. Кубик из детского конструктора покоится на наклонной плоскости, образующей угол α = 40° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,32 Н. Определите значение силы тяжести, которая действует на кубик.

Решение.

По условию задачи кубик покоится. Следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем соотношение: mg sin α – F_{тр =} 0. Из него выражаем формулу для расчета силы тяжести, действующей на кубик

Ответ: 0,5 Н.

Как решать 2 задание ЕГЭ по физике, примеры решения (Ростов-на-Дону)

Из последних КИМов ЕГЭ по физике следует, что задание 2 относится к разделу «Динамика» и может содержать расчетные задачи по следующим темам: «Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения».

Основные формулы, которые необходимо знать для успешного решения задания 2.

Сила тяжести		m — масса тела g=10 м/с2 – ускорение свободного падения
Сила упругости		Δx – удлинение пружины k – коэффициент жесткости пружины
Сила трения		µ — коэффициент трения N – сила реакции опоры
Сила Архимеда (выталкивающая сила)		V – объём погруженной части тела g=10 м/с2 – ускорение свободного падения
Сила притяжения между телами (закон Всемирного тяготения)		G = 6,67*10-11 Н*м2/кг2 – гравитационная постоянная m1 и m2 - массы взаимодействующих тел r – расстояние между телами
Второй закон Ньютона		m – масса тела R – равнодействующая всех сил, действующих на тело a – ускорение, с которым движется тело под действием этих сил

При решении задач из раздела «Динамика» желательно придерживаться следующего алгоритма решения:

1. Сделать рисунок, на котором указать вектора всех сил, действующих на тело.

2. Если тело двигается с ускорением, указать направление этого ускорения. Если тело покоится или двигается равномерно, его ускорение a=0.

3. Составить уравнение движения (второй закон Ньютона) для рассматриваемого тела в его векторном виде.

3. Выбрать систему координат и спроецировать полученное уравнение на выбранные оси координат.

4. Расшифровать неизвестные величины, вошедшие в уравнение движения.

5. Решить полученную систему уравнений.

Задание 2 – это расчётные задачи базового уровня сложности, и для решения некоторых из них этот алгоритм будет чересчур подробным и перегруженным, так как их можно решить и без вспомогательного рисунка или даже без записи второго закона Ньютона. Это касается, например, заданий, в которых на тело действует только одна сила. Но привычка решать задания по приведенному выше алгоритму поможет ученикам успешно справиться с расчетными задачами по разделу «Динамика» повышенного и высокого уровней сложности – такие задания могут стоять в ЕГЭ под номерами 25 и 29.

Ответом на задание 2 является число, именно его нужно вписать в бланк ответов 1, не указывая единицы измерения.

Примеры решения

1. (ЕГЭ-2019)

Пружина жёсткостью 2*10⁴ Н/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н?

Ответ: ___________________________ см.

Решение:

Сделаем чертёж

Пружина под действием силы F привели в растянутое состояние. Кроме растягивающей силы F и силы упругости , стремящейся вернуть пружину в нерастянутое состояние, больше никакие силы на нее не действуют.

Запишем проекции сил на вертикальную ось Oy

F=F_упр

По закону Гука, сила упругости F_упр = k *Δx, следовательно,

k — коэффициент жёсткости пружины, Δx – её удлинение.

Выразим величину растяжения пружины

Ответ: 2

2. (ЕГЭ – 2020. Вариант 1 досрочного ЕГЭ)

Тело движется по горизонтальной плоскости. Нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость равна 40 Н, сила трения равна 10 Н. Определите коэффициент трения скольжения.

Ответ: _______ .

Решение:

Силу трения можно найти по формуле

F_тр= µN,

где N – сила реакции опоры, или по-другому нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость.

Ответ: 0,25.

2. (ЕГЭ – 2020. Демонстрационный вариант)

Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2m, а расстояние между их центрами равно 2r?

Ответ: _______ пН.

Решение:

По закону Всемирного тяготения шары массами m₁и m₂, находящиеся друг от друга на расстоянии r, притягиваются друг к другу с силой

.

В первом случае

Во втором случае

Ответ: 0,2

2. (ЕГЭ – 2019. Демонстрационный вариант)

По горизонтальному полу по прямой равномерно тянут ящик, приложив к нему горизонтальную силу 35 Н. Коэффициент трения скольжения между полом и ящиком равен 0,25. Чему равна масса ящика?

Ответ _______ кг.

Решение:

Сделаем чертёж, на котором обозначим все силы, действующие на тело.

По второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, будет равна нулю, так как по условию задачи тело движется равномерно, то есть ускорение тела a=0.

Запишем это в проекциях на оси Ox и Oy

Ox: F_тр – F = 0,

Oy: N — m g=0.

Откуда N = mg, следовательно,

F_тр = µ N = µ mg.

Масса тела

Ответ: 14

2. (ЕГЭ – 2018)

К пружине подвесили груз массой 150 г, вследствие чего пружина удлинилась на 1 см. Чему будет равно удлинение этой пружины, если к ней подвесить груз 450 г?

Ответ: __________ см.

Решение:

Переведём единицы измерения физических величин в систему СИ

m₁ = 150 г = 0,15 кг, m₂ = 450 г = 0,45 кг, Δx=1 см = 0,01 м.

Сделаем чертёж, на котором обозначим все силы, действующие на тело.

На тело действует сила тяжести (F_т = mg), направленная вертикально вниз, и сила упругости со стороны пружины (F_упр = k Δx), направленная вертикально вверх.

В проекции на вертикальную ось Oy.

F_т =F_упр

mg = kΔx (1)

k — коэффициент жёсткости пружины, Δx – её удлинение.

Найдём, чему равен коэффициент жёсткости пружины

Выразим из выражения (1) удлинение пружины во втором случае

Ответ: 3

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТОВАРЫ

Глава 4. Сила трения

Сила трения возникает при скольжении шероховатых тел по шероховатым поверхностям, или при попытке сдвинуть такие тела вдоль поверхностей. Чтобы сформулировать основные законы, которым подчиняется сила трения, рассмотрим несколько случаев.

Тело аккуратно положили на горизонтальную поверхность, а затем подействовали на него горизонтальной силой , которую в дальнейшем мы будем называть сдвигающей. Очевидно, что если сдвигающая сила не достаточна, чтобы сдвинуть тело, то сила трения равна силе (в частности, при нулевой внешней силе сила трения равна нулю — шероховатости тела и опоры «не зацепляются»).

Поскольку тело, свободно лежащее на какой-то поверхности, можно сдвинуть, прикладывая к нему достаточно большую сдвигающую силу, то сила трения между телом и этой поверхностью не может превышать некоторого максимального значения, которое, как это следует из опыта, определяется соотношением

(4.1)

где — некоторое число, называемое коэффициентом трения, — сила нормальной реакции, действующая между телом и поверхностью. Если тело скользит по поверхности, то, как это также следует из опыта, на тело действует сила трения, равная своему максимальному значению (4.1).

Из этого краткого обзора свойств силы трения следуют правила анализа этой силы. Если в условии задачи говорится, что тело движется по некоторой поверхности, то для силы трения следует использовать закон (4.1) с силой реакции, которую можно найти из проекции второго закона Ньютона на ось, перпендикулярную этой поверхности. Далее с помощью второго закона Ньютона можно исследовать движение тела. Если же задача поставлена так, что тело кладут на поверхность и действуют на него какими-нибудь силами, причем неизвестно, сдвигают эти силы тело, или нет, то требуется дополнительный анализ силы трения. Необходимо сравнить сдвигающую силу (которой является проекция суммарной силы на ось, параллельную поверхности) и максимальную силу трения (4.1). Если сдвигающая сила меньше максимальной силы трения, тело будет покоиться, а сила трения равняться сдвигающей силе. Если сдвигающая сила больше максимальной силы трения (4.1), тело будет двигаться, а действующая на него сила трения будет определяться формулой (4.1). Разберем эти и другие свойства силы трения на примере решения задач.

Очевидно, коэффициент трения — безразмерная величина. Действительно, в формуле (4.1) и , и имеют размерность силы, поэтому коэффициент трения — безразмерный (задача 4.1.1 — ответ 4).

В задаче 4.1.2 тело не движется, и никакие силы не стремятся его сдвинуть. Поэтому шероховатости тела и опоры «не зацепляются» и сила трения равна нулю (ответ 2).

В задаче 4.1.3 тело движется по шероховатой горизонтальной поверхности, поэтому сила трения определяется формулой (4.1) и равна (ответ 1).

Из условия задачи 4.1.4 не ясно, будет двигаться данное тело, или нет. Сравнение сдвигающей силы и максимальной силы трения показывает, что данной сдвигающей силы не достаточно, чтобы сдвинуть тело. Следовательно, тело будет покоиться, а сила трения равняться сдвигающей силе (ответ 2). Из этого анализа следует также, что сдвинуть данное тело может минимальная горизонтальная сила (задача 4.1.5 — ответ 3).

Аналогичный анализ необходимо выполнить, когда исследуется поведение тела на наклонной плоскости (задача 4.1.6). Если тело аккуратно положить на плоскость, то в зависимости от коэффициента трения и угла наклона плоскости оно может как покоиться, так и скользить. Очевидно, для тела на наклонной плоскости сдвигающей силой является составляющая силы тяжести, параллельная плоскости, т.е.

(см. рисунок). Сила реакции плоскости компенсирует составляющую силы тяжести, перпендикулярную плоскости, и потому равна (параллельная и перпендикулярная плоскости составляющие силы тяжести показаны на рисунке пунктирными стрелками). Поэтому телу будет двигаться, если

(4.2)

или (ответ 2). Или (задача 4.1.7 — ответ 1). Ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, можно найти из второго закона Ньютона (задача 4.1.8)

Для наклонной плоскости высотой 3 и длиной 5 м , . Отсюда находим, что (ответ 2).

В задачах 4.1.9 и 4.1.10 необходимо выразить коэффициент трения между телом и поверхностью через кинематические характеристики движения тела по этой поверхности. Основная идея решения заключается в том, чтобы из кинематических характеристик найти ускорение тела, а затем из второго закона Ньютона — силу и коэффициент трения. Из законов равноускоренного движения (2.2) и (2.3) находим связь времени движения до остановки и пройденного расстояния

Отсюда получаем . С другой стороны из второго закона Ньютона для тела, движущегося по шероховатой горизон — тальной поверхности, следует, что . Поэтому (задача 4.1.9 — ответ 3).

Аналогично в задаче 4. 1.10 из закона равноускоренного движения для скорости ( — начальная скорость, — время движения до остановки) и второго закона Ньютона получаем (ответ 1).

В нескольких следующих задачах также необходимо исследовать возможность движения тела под действием тех или иных сдвигающих сил. В задаче 4.2.1 сдвигающей силой является сила тяжести, а сила реакции и сила трения возникают благодаря прижиманию тела к стенке внешней силой (см. рисунок). Поэтому . Отсюда заключаем, что брусок будет покоиться, пока сила тяжести будет меньше максимальной силы трения . Или (ответ 3).

В задаче 4.2.2 сдвигающей силой является горизонтальная составляющая внешней силы , т.е. . Сила реакции поверхности, как это следует из проекции второго закона Ньютона на вертикальное направление, равна . Поэтому тело начнет двигаться, если . Или

(ответ 1).

Согласно второму закону Ньютона при действии на тело двух взаимно перпендикулярных горизонтальных сил и , сдвигающая сила равна . Поскольку по условию задачи 4.2.3 при и тело движется с пренебрежимо малым ускорением, то . Откуда получаем (ответ 4).

В задаче 4.2.4 цепочка начинает соскальзывать со стола, когда сила тяжести, действующая на свисающий со стола конец цепочки ( ) , сравнивается с максимальной силой трения, действующей на ее часть, лежащую на столе ( ) . Поэтому (ответ 2).

График зависимости силы трения от сдвигающей силы (задача 4.2.5) строится следующим образом. При малых значениях сдвигающей силы тело покоится, а сила трения равна сдвигающей силе. Когда же сдвигающая сила превосходит максимальную силу трения , то сила трения не зависит от сдвигающей силы:

График, правильно представляющий эту зависимость, дан на рисунке 4.

Аналогичные рассуждения позволяют построить график зависимости ускорения тела от сдвигающей силы (задача 4.2.6). Для значений сдвигающей силы, не превосходящих максимальную силу трения, тело покоится и его ускорение равно нулю. Если сдвигающая сила превосходит максимальную силу трения , ускорение тела находится из второго закона Ньютона: . Правильный график приведен на рисунке 1.

На тело со стороны наклонной плоскости в задаче 4.2.7 действуют перпендикулярная плоскости сила реакции и сила трения, направленная вверх вдоль плоскости, причем поскольку тело движется, сила трения достигает своего максимального значения. Чтобы найти направление вектора суммы этих сил заметим, что поскольку первоначально тело покоилось на плоскости, то в этом положении сумма силы нормальной реакции и силы трения, которая меньше максимальной, направлена вертикально вверх. Поэтому правильный ответ для направления суммы сил трения и реакции в случае движения тела вниз по плоскости дает рисунок 2.

Движение тела в задаче 4.2.8 в системе отсчета, связанной с лентой, происходит следующим образом. На покоящуюся ленту попадает тело, имеющее скорость , замедляется под действием силы трения, а затем останавливается. При этом пока тело перемещается относительно ленты, на него действует постоянная сила трения . Поэтому ускорение тела постоянно и равно . Применяя закон равноускоренного движения для скорости (2.3) к моменту остановки тела относительно ленты

где — время, прошедшее от начала движения тела по ленте до его остановки, получаем (ответ 2).

Очевидно, правильным графиком зависимости скорости от времени в задаче 4.2.9 является график 1. Действительно, после остановки в верхней точке тело начнет соскальзывать по плоскости вниз, так как (задача 4.1.6). Следовательно, график 3. не подходит. При движении тела вниз проекция его скорости на ось отрицательна, поэтому не подходит и график 4. А поскольку ускорение тела при его движении вверх больше ускорения при движении вниз , наклон второй части графика зависимости скорости от времени должен быть меньше его наклона при движении вниз.

При движении тела по доске в задаче 4. 2.10 на доску в горизонтальном направлении действуют силы трения со стороны тела и со стороны поверхности , направленные так, как показано на рисунке. Это значит, что сила трения, действующая на доску со стороны тела, стремится заставить ее двигаться, со стороны поверхности — не дать доске двигаться. Поэтому поведение доски определяется сравнением этих сил. А поскольку сила трения между доской и телом равна ( — масса тела, сила трения выражена в Ньютонах), максимальная сила трения между доской и поверхностью — ( — масса доски, сила трения также выражена в Ньютонах), то доска будет двигаться (ответ 1).

Сопротивление качению и промышленные колёса

Трение и сопротивление качению

Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.

Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии. 

Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей  – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку. 

Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:

•     трение контактирующих поверхностей;
•     упругие свойства материалов;
•     грубость поверхностей.

На рисунке 1: Деформация поверхностей происходит до степени, определённой их упругими свойствами.

Трение качения и трение скольжения 

Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения. 

Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.  

Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса.  

Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза. 

Расчёт силы трения качения

Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.

В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса.  Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.  

Материал  шинки (контактного слоя колеса)	Материал пола	Коэффициент трения качения (масса груза – 600 кг, скорость – 5 км/ч)
Кованая сталь	сталь	0. 019
Чугун	сталь	0.021
Твёрдая резина	сталь	0.303
Полиуретан	сталь	0.03–0.057
Литой нейлон	сталь	0.027
Фенол	сталь	0.026

Формула для расчётов

F = f х F/R

  F = сила трения качения 
  f = коэффициент трения качения

  W = сила давления на опору (вес)
  R = радиус колеса

Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов. 

Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии).  

Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?

Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения. 
Выбор подшипников не столь критичен для лёгкости хода тележки, как диаметр и материал шинки. Понятно, что подшипники качения предпочтительнее подшипников скольжения. Также стоит учитывать, что шариковые и роликовые подшипники лучше выдерживают нагрузки, меньше изнашиваются и дольше служат. 

Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:

•     масса;
•     диаметр колес;
•     материал и мягкость шинки;
•     материал и качество поверхности пола;
•     условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т.д.).

Факторы, которые обычно игнорируют:

•     тип подшипников;
•     рисунок протектора;
•     эффект скольжения или адгезии;
•     температура окружающей среды;
•     уклоны поверхности.

    Общие рекомендации:

1. Покупайте колесо промышленное, основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
2. Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
3. Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
4. Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
5. Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
6. Учитывайте фактор безопасности.
7. Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa. 
8. Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.

Легкой вам работы!

Коэффициент трения (скольжения) — Словарь терминов | ПластЭксперт

Понятие и общие сведения о процессе

Трением называется известный всем процесс механического взаимодействия предметов, находящихся в контакте друг с другом, он бывает внешним и внутренним. Внешний процесс происходит при относительном перемещении тел в плоскости касания. То есть, если взять один предмет и начать скользить им по поверхности другого. Внутренняя (вязкая) разновидность процесса появляется при смещении друг относительно друга параллельных слоёв жидкости, газообразного или твёрдого тела, подвергнутого деформации. Таким образом, слои любого материала, находящегося в газовой или жидкостной фазе, также трутся между собой.

Рассматриваемый коэффициент относится к понятию внешнего трения. Это взаимодействие и возникающие при нем силы изучаются в разделе физики под сложным названием механика фрикционного взаимодействия или трибология. 

Разновидности сил

Силовые векторы, возникающие в случае соприкосновения тел в твердом, жидком или газообразном агрегатных состояниях работают в соответствии с законами Ньютона. Сила трения по этим законам направлена в противоположную движению сторону. Так же ее вектор противоположен направлению сил, стремящимся привести предмет в движение.

Рис.1. Векторы сил при трении

Таким образом, можно утверждать, что в случае движения касающихся тел, одного относительно другого, происходит взаимодействие, известное как трение скольжения. Этот процесс сопровождается возникновением определенного усилия – силы трения скольжения. Соответственно при ее численном описании применяется коэффициент трения скольжения.

Упрощенно значение описанных выше сил при скольжении рассчитывается по формуле:

Fтр = k * N, в которой

k — описанный выше коэфф-т,

N — сила нормальной реакции опоры.

Другая разновидность рассматриваемого процесса – трение качения. Сила такого взаимодействия тел находится по следующей формуле:

Fтр= Ктр *(Fn/r), где Ктр — коэфф-т трения, Fn — прижимающая сила, r — радиус катящегося предмета.

Для примера значения коэффициента при качении пневматической шины по асфальту варьируется от 0,006 до 0,02.

Коэффициент трения скольжения

Величина, применяемая к паре материалов и характеризующая поверхности при их скольжении друг относительно друга, называется коэффициентом трения скольжения. Эта постоянная для каждых двух материалов обозначается буквой μ и определяется опытным путём.

Коэффициент трения этого типа зависит от свойств материалов, качества поверхности, наличия смазок и т.д. Массы тел на его значение не влияют. Примечательно, что значение коэффициента находится в незначительной зависимости и от скорости перемещения тел. Несмотря на это, обычно до простоты расчетов его значение считают постоянной величиной.

Численные значения данного коэффициента трения для некоторых пар материалов.

— Каучук по металлу – от 0,55 до 0,8.

— Фторопласт по нержавеющей стали – от 0,064 до 0,080.

— Фторопласт-4 по фторопласту – от 0,052 до 0,086.

Таким образом можно вывести, что из представленных материалов именно фторопласты «трутся» друг о друга с наименьшими потерями, то есть скользят, особенно друг по другу, лучше всего. Прочие полимеры и особенно резины, как видно из представленных данных, скользят даже по металлу гораздо хуже. Коэффициенты таких пар материалов близок к единице.

Объявления о покупке и продаже оборудования можно посмотреть на         

Доске объявлений ПластЭксперт

Обсудить достоинства марок полимеров и их свойства можно на               

Форуме о полимерах ПластЭксперт

Зарегистрировать свою компанию в Каталоге предприятий

Вернуться к списку терминов

трение | Определение, типы и формула

Трение , сила, препятствующая скольжению или качению одного твердого объекта по другому. Силы трения, такие как сила тяги, необходимая для ходьбы без скольжения, могут быть полезными, но они также представляют собой значительную меру сопротивления движению. Около 20 процентов мощности двигателя автомобилей расходуется на преодоление сил трения в движущихся частях.

силы трения

Диаграмма, показывающая, как силы трения, включая кинетическое трение и трение покоя, действуют на объекты в покое и в движении.

Британская энциклопедия, Inc.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Основной причиной трения между металлами, по-видимому, являются силы притяжения, известные как адгезия, между контактными областями поверхностей, которые всегда имеют микроскопическую неровность.Трение возникает из-за срезания этих «сварных» стыков и из-за действия неровностей более твердой поверхности, вспахивающей более мягкую поверхность.

Два простых экспериментальных факта характеризуют трение скользящих тел. Во-первых, величина трения практически не зависит от площади контакта. Если кирпич тянут по столу, сила трения одинакова независимо от того, лежит ли кирпич ровно или стоит дыбом. Во-вторых, трение пропорционально нагрузке или весу, прижимающим поверхности друг к другу.Если тянуть по столу кучу из трех кирпичей, трение в три раза больше, чем если тянуть один кирпич. Таким образом, отношение трения F к нагрузке L является постоянным. Это постоянное отношение называется коэффициентом трения и обычно обозначается греческой буквой мю ( μ ). Математически μ = F / L. Поскольку трение и нагрузка измеряются в единицах силы (например, фунтах или ньютонах), коэффициент трения безразмерен.Значение коэффициента трения для случая, когда один или несколько кирпичей скользят по чистому деревянному столу, составляет около 0,5, что означает, что сила, равная половине веса кирпичей, требуется только для преодоления трения и удержания кирпичей в движении. с постоянной скоростью. Сама сила трения направлена ​​противоположно движению объекта. Поскольку до сих пор описанное трение возникает между поверхностями при относительном движении, оно называется кинетическим трением.

Статическое трение, напротив, действует между поверхностями, находящимися в состоянии покоя относительно друг друга.Величина статического трения варьируется от нуля до наименьшей силы, необходимой для начала движения. Эта наименьшая сила, необходимая для начала движения или преодоления статического трения, всегда больше, чем сила, необходимая для продолжения движения или преодоления кинетического трения.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Трение качения возникает, когда колесо, шарик или цилиндр свободно катятся по поверхности, как в шариковых и роликовых подшипниках. Основным источником трения при качении, по-видимому, является диссипация энергии, участвующей в деформации объектов.Если твердый шарик катится по ровной поверхности, он несколько сплющен, а ровная поверхность имеет вмятины в областях, соприкасающихся с ним. Упругая деформация или сжатие, возникающие в передней части области контакта, являются препятствием для движения, которое не полностью компенсируется, поскольку вещества возвращаются к нормальной форме в задней части. Внутренние потери в двух веществах аналогичны потерям, которые не позволяют мячу отскочить обратно на уровень, с которого он упал.Коэффициенты трения скольжения обычно в 100–1000 раз больше, чем коэффициенты трения качения для соответствующих материалов. Это преимущество исторически было реализовано с переходом от саней к колесам. ( См. Механику .)

Как рассчитать силу трения

Обновлено 8 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Поверхности создают силу трения, которая сопротивляется скользящим движениям, и вам необходимо рассчитать величину этой силы как часть многих физических задач.Величина трения в основном зависит от «нормальной силы», которую поверхности оказывают на сидящие на них предметы, а также от характеристик рассматриваемой конкретной поверхности. В большинстве случаев вы можете использовать формулу:

F = \ mu N

для расчета трения, где N обозначает «нормальную» силу, а « μ » включает характеристики поверхности. .

Что такое трение?

Трение описывает силу между двумя поверхностями, когда вы пытаетесь переместить одну поверх другой.Сила сопротивляется движению, и в большинстве случаев сила действует в направлении, противоположном движению. На молекулярном уровне, когда вы прижимаете две поверхности друг к другу, небольшие дефекты на каждой поверхности могут блокироваться, и между молекулами одного материала и другого могут возникать силы притяжения. Эти факторы затрудняют их обход друг друга. Однако вы не работаете на этом уровне, когда вычисляете силу трения. Для повседневных ситуаций физики объединяют все эти факторы в «коэффициент» μ .

Расчет силы трения

«Нормальная» сила описывает силу, которую поверхность, на которую опирается объект (или на которую прижимается), оказывает на объект. Для неподвижного объекта на плоской поверхности сила должна точно противодействовать силе гравитации, иначе объект будет двигаться в соответствии с законами движения Ньютона. «Нормальная» сила ( Н, ) — это название силы, которая это делает.

Он всегда действует перпендикулярно поверхности.Это означает, что на наклонной поверхности нормальная сила по-прежнему будет направлена ​​прямо от поверхности, в то время как сила тяжести будет направлена ​​прямо вниз.

Нормальную силу в большинстве случаев можно просто описать следующим образом:

N = mg

Здесь m обозначает массу объекта, а g обозначает ускорение свободного падения, которое составляет 9,8 метра в секунду в секунду (м / с ² ) или чистых выигрышей на килограмм (Н / кг). Это просто соответствует «весу» объекта.

Для наклонных поверхностей сила нормальной силы уменьшается с увеличением наклона поверхности, поэтому формула принимает следующий вид:

N = mg \ cos {\ theta}

При θ , обозначающем угол, поверхность наклонена к.

В качестве простого примера расчета рассмотрим плоскую поверхность с 2-килограммовым деревянным бруском, лежащим на ней. Нормальная сила будет направлена ​​прямо вверх (чтобы выдержать вес блока), и вы должны вычислить:

Н = 2 \ умножить на 9.8 = 19,6 \ text {N}

Коэффициент зависит от объекта и конкретной ситуации, с которой вы работаете. Если объект еще не движется по поверхности, вы используете коэффициент трения покоя μ _static , но если он движется, вы используете коэффициент трения скольжения μ _slide .

Обычно коэффициент трения скольжения меньше, чем коэффициент трения покоя. Другими словами, легче сдвинуть то, что уже скользит, чем сдвинуть то, что неподвижно.

Материалы, которые вы рассматриваете, также влияют на коэффициент. Например, если ранее деревянный брусок находился на кирпичной поверхности, коэффициент будет 0,6, а для чистой древесины он может быть от 0,25 до 0,5. Для льда на льду статический коэффициент равен 0,1. Опять же, коэффициент скольжения снижает это еще больше, до 0,03 для льда по льду и 0,2 для дерева по дереву. Найдите их для своей поверхности с помощью онлайн-таблицы (см. Ресурсы).

Формула силы трения:

F = \ mu N

Для примера рассмотрим деревянный брусок массой 2 кг на деревянном столе, который толкают с места.В этом случае вы используете статический коэффициент: μ _{статический} = от 0,25 до 0,5 для древесины. Принимая μ _static = 0,5, чтобы максимизировать потенциальный эффект трения, и вспоминая ранее N = 19,6 Н, сила равна: \ text {N}

Помните, что трение дает только силу для сопротивления движению, поэтому, если вы начнете осторожно толкать его и станете более твердым, сила трения увеличится до максимального значения, которое вы только что рассчитали.Физики иногда пишут F _max , чтобы прояснить этот момент.

Когда блок перемещается, вы используете μ _slide = 0,2, в данном случае:

F_ {slide} = \ mu_ {slide} N = 0,2 \ times 19,6 = 3,92 \ text { N}

Калькулятор трения

Используйте этот калькулятор трения для расчета силы трения между объектом и землей. Он основан на простом принципе: трение пропорционально нормальной силе, действующей между объектом и землей.Прочтите, чтобы узнать, как применить уравнение силы трения и разницу между статическим и кинетическим трением. Вы также можете использовать этот инструмент в качестве калькулятора коэффициента трения.

Уравнение силы трения

Формула, которая позволяет рассчитать силу трения, очень проста:

F = мкН

где:

• F — сила трения, измеряемая в Ньютонах;
• μ — безразмерный коэффициент трения; и
• N — нормальная сила (перпендикулярная поверхности земли), выраженная в Ньютонах.

Статическое трение и кинетическое трение

Статическое трение действует, когда объект остается неподвижным. Представьте, что вы пытаетесь вытащить тяжелый ящик. Если мы не принимаем во внимание трение, даже самая маленькая сила должна вызывать некоторое ускорение коробки согласно второму закону Ньютона. На самом деле вам нужно довольно сильно тянуть, чтобы коробка начала двигаться из-за силы статического трения.

Кинетическое трение действует на движущийся объект или, другими словами, на объект с ненулевой кинетической энергией.Если бы не было кинетического трения, любой объект, который вы толкаете (например, игрушечная машинка), никогда не переставал бы двигаться, поскольку, согласно первому закону Ньютона, на него не действовала бы никакая сила, поэтому он продолжал бы двигаться с постоянной скоростью. .

Хотя формулы для статического и кинетического трения одинаковы, вы должны помнить, что коэффициенты трения разные. Коэффициент кинетического трения обычно ниже, чем коэффициент трения покоя.

Как измерить коэффициент трения?

Существует двух простых методов оценки коэффициента трения : путем измерения угла перемещения и с помощью датчика силы.Коэффициент трения равен tan (θ), где θ — это угол от горизонтали, при котором объект, помещенный поверх другого , начинает двигаться на . Для плоской поверхности можно протянуть по поверхности с помощью измерителя силы . Разделите ньютоны, необходимые для перемещения объекта, на массу объекта, чтобы получить коэффициент трения.

Что произошло бы в мире без трения?

Если бы не было трения, не было бы ничего .Трение , удерживающее атомы вместе, исчезнет , так что ничто не сможет образоваться. Жизни не существовало бы, поскольку атомы не могли бы находиться рядом друг с другом достаточно долго, чтобы образовать простые молекулы. Мир станет опасным местом для жизни, поскольку движущиеся машины потеряют способность останавливаться. Вы, вероятно, тоже умрете, так как ваша кровь будет двигаться все быстрее и быстрее . Хорошо, что такой сценарий физически невозможен!

Как рассчитать потерю энергии на трение?

Энергия, потерянная из-за трения, равна работе, совершаемой трением , или F трение d , где d — пройденное расстояние. F fric можно разбить на μ k F N , где μ k — коэффициент трения, а F N — нормальная сила. F N можно далее разбить на mgcos (θ) . Итак, в итоге E = μ k (mgcos (θ)) d .

Какие бывают 4 типа трения?

4 типа трения: статическое, скольжение, качение и текучая среда . Статический находится между двумя поверхностями, когда ни одна из них не движется (относительно друг друга). Скольжение происходит между двумя объектами, скользящими друг по другу (как ни странно) — например, когда вы скользите по деревянному полу в носках. Каток находится между поверхностью и катящимся предметом (колесо, мяч и т. Д.). Трение жидкости. — это трение между движущимся объектом и средой, через которую он движется, например, самолетом в воздухе или рыбой через воду.

Что такое единица трения в системе СИ?

Как и все силы, единицей трения является Ньютон , что равно 1 кг · м · с ^-2 .В имперской системе единиц измерения силы является фунта силы , фунт-сила, 1 из которых составляет примерно 4,45 Н. Коэффициент трения безразмерен и, следовательно, не имеет единиц измерения.

В чем разница между статическим трением и динамическим трением?

Статическое и динамическое трение различаются по движению . Статическое трение — это трение между двумя поверхностями , которые не движутся относительно друг друга. Если бы эти две поверхности двигались относительно друг друга , это было бы динамическое трение.Например, блок на столе испытывает статическое трение. Это продолжается, пока вы наклоняете стол, пока блок не переместится, после чего трение станет динамическим.

Как трение влияет на движение?

Трение — это то, что делает возможным движение . Когда один объект движется относительно другого, две противоположные, но равные силы образуются из-за трения , без которого вы бы бежали на месте. Трение также позволяет нам остановить — когда объект замедляется, трение превращает кинетическую энергию в тепловую или колебательную энергию.Чем более скользкая поверхность (чем выше коэффициент трения), тем медленнее скорость передачи этой энергии.

Формула трения

Трение вызывается движением одной поверхности по другой. Это сила, которая может сопротивляться движению объекта. Трение может привести к потере энергии движения в виде тепла. Количество создаваемой силы зависит от используемых материалов, и каждая комбинация отличается. Коэффициент трения используется для описания взаимодействия двух поверхностей.Коэффициент трения обозначается греческой буквой «мю» (μ) и не имеет единиц измерения. Сила трения в μ раз больше нормальной силы, действующей на объект. Единицей измерения трения является Ньютон (Н).

сила трения = (коэффициент трения) (нормальная сила)

F _f = μη

F _f = сила трения

μ = коэффициент трения

η = нормальная сила (греческая буква «эта»)

Формула трения Вопросы:

1) Через замерзшее озеро тянут большую глыбу льда.Глыба льда имеет массу 250 кг. Коэффициент трения между двумя ледяными поверхностями невелик: μ _k = 0,05. Какая сила трения действует на ледяную глыбу?

Ответ: На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, составляет η = мг. Используя эту формулу, можно найти силу трения:

F _f = μη

F _f = мкм

F _к = (0.05) (250 кг) (9,8 м / с ² )

F _k = 122,5 кг ∙ м / с ²

F _k = 122,5 N

Сила трения, действующая в направлении, противоположном движению ледяной глыбы, когда ее тянут через озеро, составляет 122,5 Н.

2) Во время прилива лодка застряла на берегу. Он начинает толкать лодку по грязи, чтобы добраться до воды. Коэффициент трения между деревянной лодкой и грязью μ = 0.400. Если лодка имеет массу 50,0 кг, какова величина силы трения, действующей на лодку?

Ответ: На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, равна η = mg. Используя эту формулу, можно найти силу трения:

F _f = μη

F _f = мкг

F _f = (0,400) (50,0 кг) (9,80 м / с ² )

F _f = 196 кг ∙ м / с ²

F _F = 196 N

Сила трения, действующая на лодку, составляет 196 Н.

Статическое и кинетическое трение

Статическое и кинетическое трение

Статическое и кинетическое трение

Трение — ключевое понятие, когда вы пытаетесь разбираться в автомобильных авариях. Сила трения — это сила, сопротивляющаяся движению когда два объекта соприкасаются. Если вы посмотрите на поверхности всех предметов, есть крошечные шишки и гребни. Эти микроскопические пики и впадины улавливают один в другой, когда два объекта движутся мимо друг друга.

Это объяснение немного упрощено.Существуют и другие процессы, в том числе химическая связь и электрическая связь. взаимодействия.

Уровень трения у разных материалов Экспонат измеряется коэффициентом трения. Формула µ = f / N, где µ — коэффициент трения, f — величина силы сопротивляется движению, а N — нормальная сила. Нормальная сила — это сила при какая одна поверхность проталкивается в другую. Если камень весом 50 ньютонов лежит на земле, тогда нормальная сила равна 50 ньютонам силы.В чем больше µ, тем больше сила сопротивляется движению, если два объекта скользят мимо друг друга.

Есть две формы трения, кинетическая и статический. Если вы попытаетесь сдвинуть два объекта друг с другом, небольшое количество силы не приведет к движению. Сила трения больше, чем приложенная сила. Это статическое трение. Если приложить немного больше силы, объект «вырывается на свободу» и скользит, хотя вам все равно нужно нанести сила, чтобы объект скользил.Это кинетическое трение. Вам не нужно приложить столько силы, чтобы удерживать предмет скольжения, сколько вам нужно изначально освобождаются от статического трения.

Некоторые общепринятые значения коэффициентов кинетической и статическое трение:

Поверхности	µ (статика)	µ (кинетическая)
Сталь на стали	0.74	0,57
Стекло на стекле	0,94	0,40
Металл по металлу (со смазкой)	0,15	0,06
Лед на льду	0.10	0,03
Тефлон на тефлоне	0,04	0,04
Шина по бетону	1,00	0,80
Шина на мокрой дороге	0.60	0,40
Шина на снегу	0,30	0,20

Эти значения являются приблизительными.

Теперь, наконец, как все это относятся к автомобилям?

В некоторых местах, особенно на Аляске в зимой, вы должны постоянно держать в уме трение, когда едете, чтобы чтобы избежать аварии.2)
V = начальная скорость автомобиля (м / сек)
µ = коэффициент трения между шинами и проезжей частью

Обратите внимание, что начальная скорость возведена в квадрат; это означает, что если вы путешествуете вдвое быстрее, ваш тормозной путь возводится в квадрат, не удвоился. Вот почему правило двух секунд («двигайтесь со скоростью, чтобы две секунды проходят между моментом, когда машина перед вами проезжает ориентир и момент проезда того же ориентира ») не действует для высоких скоростей; ваш тормозной путь увеличивается экспоненциально по мере того, как вы едете быстрее.

Чем выше коэффициент трения, тем меньше уменьшается ваш тормозной путь. Поэтому лучше, чтобы ваша шина использовала статический трение, а не кинетическое трение. Если шина катится так, что поверхность, касающаяся земли, никогда не скользит, тогда действует статическое трение чтобы замедлить машину. Если колеса заблокированы и скользят, то кинетическое трение действует, чтобы замедлить машину. Чтобы использовать статическое трение, когда вам нужно Чтобы быстро остановиться, есть несколько вариантов.Вы можете попытаться применить достаточно тормоз, чтобы оставаться в статическом диапазоне трения и не слишком сильно, чтобы заблокировать шины. Это лучший вариант с точки зрения максимально быстрой остановки, но он может быть трудно быть настолько точным с тормозом. Это может быть особенно сложно если вы собираетесь ударить лося. Другой вариант — прокачка тормоза, которая имеет эффект чередования использования кинетического и статического трения в качестве блокировка и разблокировка колес. Это не так эффективно, но проще сделать в чрезвычайная ситуация.Последний вариант — поручить вашему автомобилю позаботиться о торможении в течение вы, с помощью антиблокировочной системы тормозов или более сложных средств компьютерного управления. Антиблокировочная система тормозов делает то же самое, что и вы; прокачать тормоза. Лучшее решение это, конечно, медленнее ехать.

Путешествие по кривой заставляет вас испытать немного другой набор сил, так как вы должны иметь дело с тенденцией к машина хочет ехать прямо. Это объясняется 1-м законом Ньютона: объект не изменит скорость без силы, действующей на него.В таком случае, вы заставляете машину изменять поперечную скорость и двигаться в сторону, применяя сила трения от шин. Если шины не имеют коэффициента трения достаточно большой, чтобы обеспечить силу, необходимую для бокового движения автомобиля, тогда вы скользить прямо вперед и съехать с дороги.

Обычно шины должны сохранять статическое трение для того, чтобы повернуть машину. Это ограничивает максимальную скорость до которые не скользят по шинам. Уравнение, моделирующее эту ситуацию:

Vmax = квадратный корень из ( µ (статический) г г)

Где:
Vmax = максимальная скорость
g = ускорение свободного падения (9.2 * 10,0 м) = 5,4 м / сек, что составляет около 12,1 миль в час.

задний

Понимание силы трения — Физика для старших классов

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Практика — Гипертекст по физике

На поддон действуют четыре силы: сила тяжести Земли, направленная вниз, нормальная сила, отталкивающая пол, толчок вилочного погрузчика вперед и сопротивление трения в обратном направлении.Вес и нормальный вес в этом примере равны, поскольку пол ровный. Трение меняется со статического на кинетическое — сначала статическое трение, поскольку поддон изначально не движется, затем кинетическое трение, когда поддон начинает движение. Толкание также изменяется с нуля на значение, необходимое для движения поддона, а затем снова на нулевое значение через 0,5 секунды движения.

1. Чтобы поддон завелся, водитель должен толкнуть его с силой, равной максимальному статическому трению.

   P = f с = µ с N = µ с мг P = (0,28) (600 кг) (9,8 м / с 2 ) P = 1646 N

2. Как только поддон начинает движение, коэффициент трения падает со статического до кинетического значения.

   f k = µ k N = µ k mg f k = (0.17) (600 кг) (9,8 м / с 2 ) f k = 1000 Н

   Но вилочный погрузчик по-прежнему толкает с силой 1650 Н. Таким образом, у нас есть ненулевая чистая сила.

   ∑ F = P — f k ∑ F = 1646 N — 1000 N ∑ F = 646 N

   Чистая сила вызывает ускорение.

   a = ∑ F / м a = (646 Н) / (600 кг) a = 1.08 м / с 2

   Ускорение происходит с изменением скорости.

   v = v 0 + при v = (1,08 м / с 2 ) (0,5 с) v = 0,54 м / с

3. Когда погрузчик перестает толкать, кинетическое трение становится результирующей силой. Эта результирующая сила вызовет ускорение, противоположное направлению движения.Когда один вектор противоположен другому, один из двух должен быть отрицательным. Для решения этой проблемы удобнее всего позволить трению быть отрицательным.

   a = ∑ F / м = f k / м a = (-1000 Н) / (600 кг) a = -1,67 м / с 2

   Выберите соответствующее уравнение движения

   v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s

   Удалите нулевой член (конечная скорость), найдите расстояние, замените и вычислите.Смотрите, как исчезают отрицательные знаки. Это должно произойти. Движущийся вперед объект должен быть смещен вперед.

   ∆ с = — (0,54 м / с) 2 2 (-1,67 м / с 2 )

Напишите что-нибудь другое.

Ответь.

Road-test-summary.txt
Этот текстовый файл с разделителями табуляции содержит данные тормозного пути для 123 автомобилей, протестированных журналом Road & Track (платная ссылка) в 1998 году. Были использованы две начальные скорости: 26,82 м / с (60 миль в час) и 35,76 м / с (80 миль / ч). Используйте данные из этого файла и ваше любимое программное обеспечение для анализа данных, чтобы определить коэффициент статического трения автомобильных шин о дорожное покрытие.

Начнем со второго закона движения Ньютона.

∑ F = м a

На останавливающуюся машину действуют три силы: вес, направленный вниз, нормальный направленный вверх (мы должны предположить, что тестовая трасса ровная) и (пока колеса не блокируются и автомобиль не скользит). ) статическое трение.Конечно, есть еще и аэродинамическое сопротивление, но беспокоиться об этой силе в этой проблеме было бы пустой тратой времени. Вес и нормальный ход уравновешиваются, поскольку автомобиль не ускоряется ни вверх, ни вниз. Таким образом, статическое трение — это чистая сила, действующая на тормозящий автомобиль.

f _s = ma

Заменить f _s на его классическую формулу.

мкм _с N = мА

Ранее мы предполагали (вполне разумно), что тестовая дорожка будет ровной, а это значит, что нормальный вес равен ( Вт, = мг ).

мк _с мг = ма

Произведите магию алгебры и решите цель этой задачи — коэффициент трения.

Отлично, но что такое и ? Вернитесь в старые добрые времена, когда вы изучали уравнения движения. Выберите тот, который не требует времени, и решите его для ускорения.

v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s

Подставьте это выражение в предыдущее.

Возьмите все числа в road-test-summary.txt и прогоните их через это окончательное уравнение.