Сопротивление 1 метра медного провода таблица

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

«Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление»

Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U) на его концах: I — U. Отношение напряжения к силе тока U/I — есть величина постоянная.
Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R.

Электрическое сопротивление (R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U) на концах проводника к силе тока (I) в нём. R = U/I. Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом).

Один Ом — сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки, совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление (R) прямо пропорционально длине проводника (l), обратно пропорционально площади его поперечного сечения (S) и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: R = p*l/S

р — это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника, её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м • 1 м2 / 1 м. Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм2, поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом • м так и в Ом • мм2 / м.

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом.

Конспект урока «Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление».

Следующая тема: «Закон Ома. Соединение проводников».

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

• Удельного сопротивления;
• Площади сечения проволоки;
• Длины провода;
• Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Как вычисляется резонансная частота колебательного контура

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Температурная корреляция

Зависимость сопротивления проводника от длины, площади поперечного сечения и материала.

На основании опытов было установлено, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его поперечному сечению

Где р — коэффициент пропорциональности, или Удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — поперечное сечение проводника.

Удельным сопротивлением Является сопротивление проводника из данного вещества единичной длины и единичного поперечного сечения. Удельное сопротивление проводника зависит от материала проводника.

В СИ единица измерения удельного сопротивления

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Сопротивление проводников зависит от температуры. Величина, характеризующая зависимость изменения сопротивления проводника от температуры, называется Температурным коэффициентом сопротивления И обозначается А. Температурный коэффициент сопротивления показывает, на какую часть первоначального сопротивления изменяется сопротивление этого проводника при нагревании от 0° С до Г С, то есть

Из этой формулы можно получить единицы измерения температурного коэффициента сопротивления

Проделав соответствующие преобразования, получим

Сопротивление всех металлов при нагревании возрастает, их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивление растворов солей, кислот, щелочей, а также угля при нагревании уменьшается, их температурные коэффициенты отрицательны, для них формулу зависимости сопротивления от температуры можно записать так:

В формуле (1), заменив

Получим общую формулу сопротивления

Где р0 — удельное сопротивление проводника при 0° С. Если в формуле (2) заменить

То получим

Где Pt — удельное сопротивление проводника при температуре t° С.

Сверхпроводимость.

С приближением температуры чистых металлов к абсолютному нулю их сопротивление резким скачком падает до нуля (рис. 77).

Ток, идущий по замкнутому проводнику, при температурах, близких к абсолютному нулю, может циркулировать в нем достаточно долгое время. Такое явление называется Сверхпроводимостью.

Метки:

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

• ρ — удельное сопротивление;
• l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
• S— площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно Особенности резонанса в электрической цепи

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

• r — радиус сечения провода;
• d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Вычисление площади сечения

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

• По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
• В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
• Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

• Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

• Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Вам это будет интересно Особенности управления освещением

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

• Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
• От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Сопротивление тела человека.

Грань между безопасным и опасным для здоровья человека воздействием электрического тока зафиксирована на значении 1кОм при частоте напряжения тока 50 Гц. Но данную величину никак нельзя назвать сопротивлением человеческого тела. Сопротивление тела человека зависит от множества факторов и является нелинейным по отношению к приложенному напряжению, а также не омическим. Здесь важны изменения во времени, также нужно учитывать тот факт, что человек при волнении потеет и его сопротивление понижается. Существуют и другие причины, из-за которых однозначно определить сопротивление тела человека не так просто, как сопротивление электрической цепи.

Заметные повреждения человек получает при прохождении через его тело тока силой от 100 мА и выше. Ток силы 1 мА принят как абсолютно безопасный. Также удельное сопротивление тела человека подвержено влиянию со стороны состояния его кожи. Если она сухая, то ее сопротивление равно примерно 10000 Ом•м и чтобы достигнуть повреждений, необходимо подать ток с большим напряжением. Если же кожа сырая, то сопротивление сильно понижается и ток напряжением выше 12 В становится опасным. Удельное сопротивление крови равно 1 Ом•м при 50 Гц.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Расчет сопротивления электрического проводника

Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:

R = ρ * L / S

• R – сопротивление электрического проводника
• ρ – удельное сопротивление проводника вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t – 20)] ρ20 – удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
• t – температура проводника
• α – температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

L – длина электрического проводника

S – сечение электрического проводника

Зависимость сопротивления от площади поперечного сечения. Большая энциклопедия нефти и газа

Презентация на тему «Расчет сопротивления проводников» по физике в формате powerpoint. Цель данной презентации для школьников 8 класса — научить учащихся измерять сопротивления проводников, устанавливать зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен. Автор презентации: Нахушева Марита Мухамедовна, учитель физики.

Фрагменты из презентации

Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры. Д.И.Менделеев

Методы измерения сопротивления проводников

• Авомметр.
• Метод вольтметра и амперметра

Задание 1. Зависимость сопротивления проводника от длины.

Собираем схему 3, нихромовую проволоку (клеммы 1, 2) подключить к источнику тока и амперметру. Меняя длину проводника наблюдать изменение силы тока.

Вывод 1.

• При уменьшении длины нихромовой проволоки сила тока увеличивается, при увеличении длины сила тока уменьшается.
• Следовательно: при L ↓ ~ I ~ R↓ R ~ L

Задание 2. Зависимость сопротивления проводника от площадь сечения.

Собираем схему 3, сперва одну нихромовую проволоку (клеммы 1, 2) подключить к источнику тока и амперметру, затем две нихромовые проволоки (клеммы 1-3, 2-4) подключить к источнику тока и амперметру. Наблюдать изменение силы тока.

Вывод 2.

• При уменьшении площади сечения нихромовой проволоки сила тока уменьшается, при увеличении площади сечения сила тока увеличивается.
• Следовательно: при S ↓ ~ I ↓ ~ R R ~ 1/S

Задание 3. Зависимость сопротивления проводника от рода вещества.

Собираем схему 3, сперва нихромовую проволоку (клеммы 1, 2) подключить к источнику тока и амперметру, затем стальную проволоку (клеммы 5, 6) подключить к источнику тока и амперметру. Наблюдать изменение силы тока.

Вывод 3.

• Сила тока при подключении нихромовой проволоки больше, чем при подключении стальной (железной) проволоки.
• По таблице сравниваем удельные сопротивления этих веществ.
• Следовательно: если I ~ R↓ ~ ρ↓ R ~ ρ

Выводы

• Сопротивление зависит от длины проводника, чем больше длина проводника тем больше его сопротивление.
• Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения: чем меньше площадь сечения проводника, тем больше сопротивление.
• Сопротивление проводника зависит от рода вещества (материала), из которого он изготовлен.
• Зависимость сопротивления от геометрических размеров проводника (длины и площади поперечного сечения) и вещества, из которого он изготовлен, впервые установил Георг Ом.
• Это выражение позволяет вычислять длину проводника, поперечное сечение и удельное сопротивление проводника.

Последовательное соединение

При последовательном соединении трех проводников, сопротивление увеличивается, так как длина проводника увеличивается (R ~ L, L ~ R ).

Параллельное соединение

При параллельном соединении площадь сечения проводника увеличивается, сопротивление будет уменьшаться (при S ↓ ~ R).

Задача

• Задача. Определите сопротивление телеграфного провода между Южно-Сахалинском и Томари, если расстояние между городами 180 км, а провода сделаны из железной проволоки площадью поперечного сечения 12 мм2
• Задача. Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина провода равна 5 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см2 .
• Задача. Какой длины надо взять медную проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм2 , чтобы сопротивление ее было равно 34 Ом?
• Задача. Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм2 .

Для существования в проводнике постоянного тока, то есть, движения электронов с постоянной скоростью необходимо, чтобы непрерывно действовала внешняя сила ($F$), равная:

где $q_e$ — заряд электрона. Следовательно, электроны в проводнике движутся с трением. Или иначе говорят, что проводники имеют электросопротивление (R). Электросопротивление для различных проводников различно и может зависеть от материала, из которого изготовлен проводник и от его геометрических размеров.

Для измерения сопротивления можно использовать закон Ома. Для этого измеряют напряжение на концах проводника и силу тока, который течет через проводник, используют закон Ома для однородного проводника, вычисляют сопротивление:

Зависимость сопротивления от геометрических размеров и материала проводника

Если провести ряд экспериментов по измерению сопротивления однородного проводника постоянного сечения, но разной длины ($l$), то получится, что его электросопротивление длине ($R\sim l$).

Следующие эксперименты проводим для однородного проводника, одного и того же материала, одной длины, но разного сечения, то получаем, что сопротивление обратно пропорционально площади сечения ($R\sim \frac{1}{S}$).

И третий опыт, по исследованию электросопротивления проводников проводят с проводниками из разных материалов, с одинаковой длиной и сечением.{-3}\frac{1}{K}$.

Температурный коэффициент сопротивления данного вещества определен как:

$\alpha $ дает относительное приращение сопротивления при увеличении температуры на один градус. То есть исходя из (6) мы получаем, нелинейную зависимость удельного сопротивления от температуры, однако $\alpha $ изменяется с ростом (падением) температуры не так сильно, и эту нелинейность в большинстве случаев не учитывают. Для металлов $\alpha >0,\ $для $\alpha

Зависимость удельного сопротивления от температуры объясняется, зависимостью средней длинны свободного пробега носителя заряда от температуры. Это свойство используют в разного рода измерительных приборах и автоматических устройствах.

Удельная электропроводность вещества

Величина обратная удельному сопротивлению называется удельной электропроводностью ($\sigma $):

В системе СИ основная единица измерения электропроводности 1 $\frac{сименс}{м}$ ($\frac{См}{м}$). Величина $\sigma $ характеризует способность вещества проводить электрический ток. Электропроводимость зависит от химической природы вещества и условий (например, температуры) при которых это вещество находится. Если мы видели из уравнения (4), что $\rho \sim t$, то, следовательно $\sigma \sim \frac{1}{t}.\ $Надо отметить, что при низких температурах данные зависимости нарушаются. Наблюдается явление сверхпроводимости. При $T\to 0,\ $ у абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле удельная сопротивление должно быть равно нулю, соответственно, удельная проводимость бесконечна.

Пример 1

Задание: Вычислите сопротивление проводника (R), если на одном конце его поддерживается температура $t_1$, на другом $t_2$. Градиент температуры вдоль оси проводника постоянный. Сопротивление этого проводника при температуре равной 00С равно $R_0$.

Исходя из постоянства градиента температуры вдоль оси проводника, запишем, что:

\[\frac{dt}{dx}=k\ \left(1.1\right),\]

где $k=const.$ Следовательно, можно найти закон изменения температуры при движении вдоль проводника, то есть t(x).4}.$

Cтраница 1

Зависимость электрического сопротивления проводников от их геометрических размеров состоит в том, что по мере увеличения длины проводника и уменьшения площади поперечного сечения сопротивление возрастает.  

Термочувствительные преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника (или полупроводника) от температуры.  

В термометрах сопротивления используется зависимость электрического сопротивления проводников от температуры. Стандартизованы платиновый и медный термометры сопротивления.  

Термочувствительные преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника (или полупроводника), от температуры.  

Их действие основано на зависимости электрического сопротивления проводников от температуры. Графики зависимости сопротивления их от температуры показаны на рис. 2.16. Практически — это прямые линии. Значение ТКЭС меди выше, чем платины, поэтому ТСМ чувствительнее к изменению температуры, этим и объясняется большая крутизна графика. Однако верхний температурный предел измерения для ТСМ равен 200 С, а для ТСП — плюс 1100 С. Нижние пределы соответственно равны минус 200 и минус 260 С.  

Принцип действия преобразователей основан на зависимости электрического сопротивления проводников или пвлупроводни-ков от температуры.  

Принцип действия преобразователей основан на зависимости электрического сопротивления проводников или полупроводников от температуры.  

Технические характеристики показывающих манометрических термометров.

Действие этих термометров основано на использовании зависимости электрического сопротивления проводника (тонкой проволоки) от температуры. Термометр сопротивления состоит из обмотки, изготовленной из тонкой проволоки на специальном каркасе, выполненном из изоляционного материала. Чувствительный элемент заключен в защитную гильзу.  

Датчики из термосопротивлений основаны на использовании зависимости электрического сопротивления проводников от температуры. Существуют два способа использования термосопротивлений в виде датчиков. При первом способе температура термосопротивления определяется температурой окружающей среды, гак как ток, протекающий по термосопротивле — Нить нию, выбирается достаточно малым, чтобы выделяемое им тепло не влияло на температуру термосопротивления. Этот способ применяется в датчиках температуры.  

Датчики из термосопротивлений основаны на использовании зависимости электрического сопротивления проводников от темпе ратуры. Существуют два способа использования термосопротивлений ь виде датчиков. При первом способе температура термосопротивления определяется температурой окружающей среды, гак как ток, протекающий по термосопротивлению, выбирается достаточно малым, чтобы выделяемое им тепло не влияло на температуру термосопротивления. Этот способ применяется в датчиках температуры.  

Тензочув-ствительные (проволочные) преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника от вызываемого в нем механического напряжения.  

Тензо-чувствительные (проволочные) преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника от вызываемого в нем механического напряжения.  

Расчет сопротивления проводника – формула

Зависимость I = I(U) и ее значение

История открытия сопротивления материалов напрямую связана с вольт-амперной характеристикой. Что это такое? Возьмем цепь с постоянным электрическим током и рассмотрим любой ее элемент: лампу, газовую трубку, металлический проводник, колбу электролита и т. д.

Меняя напряжение U (часто обозначается как V), подаваемое на рассматриваемый элемент, будем отслеживать изменение силы тока (I), проходящего через него. Как итог, мы получим зависимость вида I = I (U), которая носит название «вольт-амперная характеристика элемента» и является прямым показателем его электрических свойств.

Вольт-амперная характеристика может выглядеть по-разному для различных элементов. Самый простой ее вид получается при рассмотрении металлического проводника, что и сделал Георг Ом(1789 — 1854).

Вольт-амперная характеристика — это линейная зависимость. Поэтому ее графиком служит прямая линия.

Закон в простой форме

Исследования Ома по изучению вольт-амперных характеристик проводников показали, что сила тока внутри металлического проводника пропорциональна разности потенциалов на его концах (I ~ U) и обратно пропорциональна некоему коэффициенту, то есть I ~ 1/R. Этот коэффициент стал называться «сопротивление проводника», а единица измерения электрического сопротивления — Ом или В/А.

Стоит отметить еще вот что. Закон Ома часто используется для расчета сопротивления в цепях.

Расчет

Основную формулу нахождения показания проводника можно вычислить или представить как R=U/I, где U является разностью напряжения на проводниковых концах, а I считается силой тока, которая протекает под разностью напряжения. Получается значение, представленное в Омах.

Вам это будет интересно Назначение и функция устройства защитного отключения (УЗО)

Обратите внимание! В дополнение к теме, как определить сопротивление резистора по формуле, правильно вычислять необходимые показания также можно при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.

Формула, используемая повсеместно для расчета

Формулировка закона

Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.

Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.

Делитель напряжения на резисторах

Помогите проекту. Поделитесь с друзьями.

Рассмотрим, как рассчитать практически любой делитель напряжения на резисторах. Преимущественное большинство радиоэлектронных элементов и микросхем питаются относительно низким напряжением – 3…5 В. А многие блоки питания выдают U = 9 В, 12 В или 24 В. Поэтому для надежной и стабильной работы различных электронных элементов необходимо снижать величину напряжения до приемлемого уровня. В противном случае может наступить пробой радиоэлектронных элементов. Особенно следует уделять внимание микросхемам – наиболее чувствительным элементам к повышенному напряжению.

Существуют много способов, как снизить напряжение. Выбор того или другого способа зависит от конкретной задачи, что в целом определяет эффективность всего устройства. Мы рассмотрим самый простой способ – делитель напряжения на резисторах, который, тем не менее, довольно часто применяется на практике, но исключительно в маломощных цепях, что поясняется далее.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Чтобы сделать и рассчитать простейший делитель напряжения достаточно соединить последовательно два резистора и подключить их источнику питания. Такая схема очень распространенная и применяется более чем в 90 % случаев.

Вход схемы имеет два вывода, а выход – три. При одинаковых значения сопротивлений R1 и R2 выходные напряжения Uвых1 и Uвых2 также равны и по величине вдвое меньше входного Uвх. Причем выходное U можно сниматься с любого из резисторов – R1 или R2. Если сопротивления не равны, то выходное U будет на резисторе большего номинала.

Точное соотношение Uвых1 к Uвых2 рассчитаем, обратившись к закону Ома. Резисторы вместе с источником питания образуют последовательную цепь, поэтому величина электрического тока, протекающего через R1 и R2 определяется отношением напряжения источника питания Uвх к сумме сопротивлений:

Следует обратить внимание, чем больше сумма сопротивлений, тем меньший ток I при том же значении Uвх.

Далее, согласно закону Ома, подставив значение тока, находим Uвых1 и Uвых2:

Путем подстановки в две последние формулы значение из самой первой формулы, находим значение выходного U в зависимости от входного и сопротивлений двух резисторов:

Применяя делитель напряжения на резисторах, необходимо понимать и помнить следующее:

1. Коэффициент полезного действия такой схемы довольно низкий, поскольку только часть мощности источника питания поступает к нагрузке, а остальная мощность преобразуется в тепло, выделяемое на резисторах. Чем больше понижается напряжение, тем меньше мощности от источника питания поступит к нагрузке.

1. Так как нагрузка подключается параллельно к одному из резисторов делителя, то есть шунтирует его, то общее сопротивление цепи снижается и происходит перераспределение падений напряжений. Поэтому сопротивление нагрузки должно быть гораздо больше сопротивления резистора делителя. В противном случае схема будет работать нестабильно с отклонением от заданных параметров.
2. Распределение U между R1 и R2 определяется исключительно их относительными значениями, а не абсолютными величинами. В данном случае неважно, будут ли R1 и R2 иметь значение 2 кОм и 1 кОм или 200 кОм и 100 кОм. Однако при более низких значениях сопротивлений можно получить большую мощность на нагрузке, но следует помнить, что и больше мощности преобразуется в тепло, то есть израсходуется невозвратно впустую.

Также иногда находят применение и более сложные делители напряжений, состоящие из нескольких последовательно соединенных резисторов.

Делитель напряжения на переменном резисторе

Схему делителя напряжения на переменном резисторе называют схемой потенциометра. Вращая рукоятку громкости музыкального центра или автомагнитолы, вы таким действием плавно изменяете напряжение, подаваемое на усилитель модности звуковой частоты. Принцип работы и сборка простейшего усилителя мощности уже были ранее рассмотрены здесь.

При перемещении (вращении) ручки переменного резистора сверху вниз по чертежу происходит плавное изменение U от значения источника питания до нуля.

В звуковой технике главным образом применяются переменные резисторы с логарифмической зависимостью, поскольку слуховой аппарат человек воспринимает звуки с данной зависимостью. Для регулирования уровня звука одновременно по двум каналам используют сдвоенные переменные резисторы.

В качестве делителя напряжения находят применение переменные резисторы, имеющие следующие зависимости сопротивления от угла поворота ручки: логарифмическую, линейную и экспоненциальную. Конкретный тип зависимости применяется для решения отдельной задачи.

Помогите проекту. Поделитесь с друзьями.

Еще статьи по данной теме

• Емкостной делитель напряжения
• Инвертор напряжения
• Умножитель напряжения
• Как работает импульсный блок питания

Удельное электрическое сопротивление

Экспериментальным методом было установлено, что сопротивление электрического тока проводника зависит от его размеров: длина, ширина, высота. А также от его формы (сфера, цилиндр) и материала, из которого он сделан. Таким образом, формула удельного сопротивления, например, однородного цилиндрического проводника будет: R = р*l/S.

Если в этой формуле положить s = 1 м2 и l = 1 м, то R численно будет равен р. Отсюда вычисляется единица измерения для коэффициента удельного сопротивления проводника в СИ — это Ом*м.

В формуле удельного сопротивления р — это коэффициент сопротивления, определяемый химическими свойствами материала, из которого изготовлен проводник.

Для рассмотрения дифференциальной формы закона Ома, необходимо рассмотреть еще несколько понятий.

Расчет сопротивлений

Для вычисления величины нагрузочного сопротивления формулу, выведенную из закона Ома, используют, как основную, если известны значения тока и напряжения:

Единицей измерения является Ом.

Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление находится путем суммирования отдельных значений:

R = R1 + R2 + R3 + …..

При параллельном соединении используется выражение:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

А как найти электрическое сопротивление для провода, учитывая его параметры и материал изготовления? Для этого существует другая формула сопротивления:

R = ρ х l/S, где:

• l – длина провода,
• S – размеры его поперечного сечения,
• ρ – удельное объемное сопротивление материала провода.

Data-lazy-type=»image» data-src=»https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-600×417.png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-768×533..png 792w» sizes=»(max-width: 600px) 100vw, 600px»>

Формула сопротивления

Геометрические размеры провода можно измерить. Но чтобы рассчитать сопротивление по этой формуле, надо знать коэффициент ρ.

Важно!

Значения уд. объемного сопротивления уже рассчитаны для разных материалов и сведены в специальные таблицы.

Значение коэффициента позволяет сравнивать сопротивление разных типов проводников при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета размеров. Это можно проиллюстрировать на примерах.

Пример расчета электросопротивления медного провода, длиной 500 м:

1. Если размеры сечения провода неизвестны, можно замерить его диаметр штангенциркулем. Допустим, это 1,6 мм;
2. При расчетах площади сечения используется формула:

Тогда S = 3,14 х (1,6/2)² = 2 мм²;

1. По таблице нашли значение ρ для меди, равное 0,0172 Ом х м/мм²;
2. Теперь электросопротивление рассчитываемого проводника будет:

R = ρ х l/S = 0,0172 х 500/2 = 4,3 Ом.

Другой пример

–
нихромовая проволока сечением 0,1 мм², длиной 1 м:

1. Показатель ρ для нихрома – 1,1 Ом х м/мм²;
2. R = ρ х l/S = 1,1 х 1/0,1 = 11 Ом.

На двух примерах наглядно видно, что нихромовая проволока метровой длины и сечением, в 20 раз меньшим, имеет электрическое сопротивление в 2,5 раза больше, чем 500 метров медного провода.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-6-768×381..jpg 960w» sizes=»(max-width: 600px) 100vw, 600px»>

Удельное сопротивление некоторых металлов

Важно!

На сопротивление оказывает влияние температура, с ростом которой оно увеличивается и, наоборот, уменьшается со снижением.

Плотность тока

Как известно, электрический ток — это строго упорядоченное движение любых заряженных частиц. Например, в металлах носителями тока выступают электроны, а в проводящих газах — ионы.

Возьмем тривиальный случай, когда все носители тока однородны — металлический проводник. Мысленно выделим в этом проводнике бесконечно малый объем и обозначим через u среднюю (дрейфовую, упорядоченную) скорость электронов во взятом объеме. Далее пусть n обозначает концентрацию носителей тока в единице объема.

Теперь проведем бесконечно малую площадь dS перпендикулярно вектору u и построим вдоль скорости бесконечно малый цилиндр с высотой u*dt, где dt — обозначает время, за которое все носители скорости тока, содержавшиеся в рассматриваемом объеме, пройдут сквозь площадку dS.

При этом электронами сквозь площадку будет перенесен заряд, равный q = n*e*u*dS*dt, где e — заряд электрона. Таким образом, плотность электрического тока — это вектор j = n*e*u, обозначающий количество заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади.

Один из плюсов дифференциального определения закона Ома заключается в том, что часто можно обойтись без расчета сопротивления.

Электрический заряд. Напряженность электрического поля

Напряженность поля наряду с электрическим зарядом является фундаментальным параметром в теории электричества. При этом количественное представление о них можно получить из простых опытов, доступных школьникам.

Для простоты рассуждений будем рассматривать электростатическое поле. Это электрическое поле, которое не изменяется со временем. Такое поле может быть создано неподвижными электрическими зарядами.

Также для наших целей необходим пробный заряд. В его качестве будем использовать заряженное тело — настолько малое, что оно не способно вызывать какие-либо возмущения (перераспределение зарядов) в окружающих объектах.

Рассмотрим поочередно два взятых пробных заряда, последовательно помещенных в одну точку пространства, находящуюся под воздействием электростатического поля. Получается, что заряды будут подвергаться неизменному во времени воздействию с его стороны. Пусть F1 и F2 — это силы, воздействующие на заряды.

В результате обобщения опытных данных было установлено, что силы F1 и F2 направлены либо в одну, либо в противоположные стороны, а их отношение F1/F2 является независимым от точки пространства, куда были поочередно помещены пробные заряды. Следовательно, отношение F1/F2 является характеристикой исключительно самих зарядов, и никак не зависит от поля.

Открытие данного факта позволило охарактеризовать электризацию тел и в дальнейшем было названо электрическим зарядом. Таким образом, по определению получается q1/q2 = F1/F2, где q1 и q2 — величина зарядов, помещаемых в одну точку поля, а F1 и F2 — силы, действующие на заряды со стороны поля.

Из подобных соображений были экспериментально установлены величины зарядов различных частиц. Условно положив в соотношение один из пробных зарядов равным единице, можно вычислить величину другого заряда, измерив соотношение F1/F2.

Через известный заряд можно охарактеризовать любое электрическое поле. Таким образом, сила, действующая на единичный пробный заряд, находящийся в состоянии покоя, называется напряженностью электрического поля и обозначается E. Из определения заряда получаем, что вектор напряженности имеет следующий вид: E = F/q.

Связь векторов j и E. Другая форма закона Ома

В однородном проводнике упорядоченное движение заряженных частиц будет происходить по направлению вектора E. А это значит, что векторы j и E будут сонаправлены. Как и при определении плотности тока, выделим в проводнике бесконечно малый цилиндрический объем. Тогда через поперечное сечение этого цилиндра будет проходить ток, равный j*dS, а напряжение, приложенное к цилиндру, будет равно E*dl. Также известна формула удельного сопротивления цилиндра.

Тогда, записав формулу силы тока двумя способами, получим: j = E/р, где величина 1/р носит название удельной электрической проводимости и является обратной к удельному электрическому сопротивлению. Ее принято обозначать σ (сигма) или λ (лямбда). Единицей измерения проводимости является См/м, где См — это Сименс. Единица, обратная Ом.

Таким образом, можно ответить на вопрос, поставленный выше, о законе Ома для неоднородной цепи. В таком случае на носителей тока будет действовать сила со стороны электростатического поля, которая характеризуется напряженностью E1, и другие силы, воздействующие на них со стороны другого источника тока, которые можно обозначить E2. Тогда Закон Ома применительно к неоднородному участку цепи будет иметь вид: j = λ(E1 + E2).

Подробнее о проводимости и сопротивлении

Способность проводника проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением, которое можно найти через формулу удельного сопротивления, или удельной проводимостью, рассчитывающейся как обратное проводимости. Величина данных параметров определяется как химическими свойствами материала проводника, так и внешними условиями. В частности температурой окружающей среды.

Для большинства металлов удельное сопротивление при нормальной температуре пропорционально ей, то есть р ~ T. Однако при низких температурах наблюдаются отклонения. У большого ряда металлов и сплавов при температурах, близких к 0°К, расчет сопротивления показывал нулевые значения. Это явление получило название сверхпроводимости. Таким свойством обладают, например, ртуть, олово, свинец, алюминий и др. Для каждого металла существует свое критическое значение температуры Tk, при которой наблюдается явление сверхпроводимости.

Также отметим, что определение удельного сопротивления цилиндра можно обобщить для проводов, состоящих из одного материала. В таком случае площадь поперечного сечения из формулы удельного сопротивления будет равна сечению провода, а l — его длине.

Видео

Содержание:
Появление электрического тока наступает при замыкании цепи, когда на зажимах возникает разность потенциалов. Перемещение свободных электронов в проводнике осуществляется под действием электрического поля. В процессе движения, электроны сталкиваются с атомами и частично передают им свою накопившуюся энергию. Это приводит к уменьшению скорости их движения. В дальнейшем, под влиянием электрического поля, скорость движения электронов снова увеличивается. Результатом такого сопротивления становится нагревание проводника, по которому течет ток. Существуют различные способы расчетов этой величины, в том числе и формула удельного сопротивления, применяющаяся для материалов с индивидуальными физическими свойствами.

Удельное эл сопротивление формула. Удельное сопротивление проводников: меди, алюминия, стали

Вещества и материалы, способные проводить электрический ток, называют проводниками. Остальные относят к диэлектрикам. Но чистых диэлектриков не бывает, все они тоже проводят ток, но его величина очень мала.

Но и проводники по-разному проводят ток. Согласно формуле Георга Ома, ток, протекающий через проводник, линейно пропорционален величине приложенного к нему напряжения, и обратно пропорционален величине, называемой сопротивлением.

Единицу измерения сопротивления назвали Омом в честь ученого, открывшего эту зависимость. Но выяснилось, что проводники, изготовленные из разных материалов и имеющие одинаковые геометрические размеры, обладают разным электрическим сопротивлением. Чтобы определить сопротивление проводника известного длины и сечения, ввели понятие удельного сопротивления — коэффициента, зависящего от материала.

В итоге сопротивление проводника известной длины и сечения будет равно

Удельное сопротивление применимо не только к твердым материалам, но и к жидкостям. Но его величина зависит еще и от примесей или других компонентов в исходном материале. Чистая вода не проводит электрический ток, являясь диэлектриком. Но в природе дистиллированной воды не бывает, в ней всегда встречаются соли, бактерии и другие примеси. Этот коктейль – проводник электрического тока, обладающий удельным сопротивлением.

Внедряя в металлы различные добавки, получают новые материалы – сплавы , удельное сопротивление которых отличается от того, что было у исходного материала, даже если добавка в него в процентном соотношении незначительна.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Удельные сопротивления материалов приводятся в справочниках для температуры, близкой к комнатной (20 °С). При увеличении температуры увеличивается сопротивление материала. Почему так происходит?

Электрического тока внутри материала проводят свободные электроны . Они под действием электрического поля отрываются от своих атомов и перемещаются между ними в направлении, заданным этим полем. Атомы вещества образуют кристаллическую решетку, между узлами которой и движется поток электронов, называемый еще «электронным газом». Под действием температуры узлы решетки (атомы) колеблются. Сами электроны тоже движутся не по прямой, а по запутанной траектории. При этом они часто сталкиваются с атомами, изменяя траекторию движения. В некоторые моменты времени электроны могут двигаться в сторону, обратную направлению электрического тока.

С увеличением температуры амплитуда колебаний атомов увеличивается. Соударение электронов с ними происходит чаще, движение потока электронов замедляется. Физически это выражается в увеличении удельного сопротивления.

Примером использования зависимости удельного сопротивления от температуры служит работа лампы накаливания. Вольфрамовая спираль, из которой сделана нить накала, в момент включения имеет малое удельное сопротивление. Бросок тока в момент включения быстро ее разогревает, удельное сопротивление увеличивается, а ток – уменьшается, становясь номинальным.

Тот же процесс происходит и с нагревательными элементами из нихрома. Поэтому и рассчитать их рабочий режим, определив длину нихромовой проволоки известного сечения для создания требуемого сопротивления, не получается. Для расчетов нужно удельное сопротивление нагретой проволоки, а в справочниках приведены значения для комнатной температуры. Поэтому итоговую длину спирали из нихрома подгоняют экспериментально. Расчетами же определяют примерную длину, а при подгонке понемногу укорачивают нить участок за участком.

Температурный коэффициент сопротивления

Но не во всех устройствах наличие зависимости удельного сопротивления проводников от температуры приносит пользу. В измерительной технике изменение сопротивления элементов схемы приводит к появлению погрешности.

Для количественного определения зависимости сопротивления материала от температуры введено понятие температурного коэффициента сопротивления (ТКС) . Он показывает, насколько изменяется сопротивление материала при изменении температуры на 1°С.

Для изготовления электронных компонентов – резисторов, используемых в схемах измерительной аппаратуры, применяются материалы с низким ТКС. Они стоят дороже, но зато параметры устройства не изменяются в широком диапазоне температур окружающей среды.

Но свойства материалов с высоким ТКС тоже используются. Работа некоторых датчиков температуры основана на изменении сопротивления материала, из которого изготовлен измерительный элемент. Для этого нужно поддерживать стабильное напряжение питания и измерять ток, проходящий через элемент. Откалибровав шкалу прибора, измеряющего ток, по образцовому термометру, получают электронный измеритель температуры. Этот принцип используется не только для измерений, но и для датчиков перегрева. Отключающих устройство при возникновении ненормальных режимов работы, приводящих к перегреву обмоток трансформаторов или силовых полупроводниковых элементов.

Используются в электротехнике и элементы, изменяющие свое сопротивление не от температуры окружающей среды, а от тока через них – терморезисторы . Пример их использования – системы размагничивания электронно-лучевых трубок телевизоров и мониторов. При подаче напряжения сопротивление резистора минимально, ток через него проходит в катушку размагничивания. Но этот же ток нагревает материал терморезистора. Его сопротивление увеличивается, уменьшая ток и напряжение на катушке. И так – до полного его исчезновения. В итоге на катушку подается синусоидальное напряжение с плавно уменьшающейся амплитудой, создающее в ее пространстве такое же магнитное поле. Результат – к моменту разогрева нити накала трубки она уже размагничена. А схема управления остается в запертом состоянии, пока аппарат не выключат. Тогда терморезисторы остынут и будут готовы к работе снова.

Явление сверхпроводимости

А что будет, если температуру материала уменьшать? Удельное сопротивление будет уменьшаться. Есть предел, до которого уменьшается температура, называемый абсолютным нулем . Это —273°С . Ниже этого предела температур не бывает. При этом значении удельное сопротивление любого проводника равно нулю.

При абсолютном нуле атомы кристаллической решетки перестают колебаться. В итоге электронное облако движется между узлами решетки, не соударяясь с ними. Сопротивление материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно больших токов в проводниках небольших сечений.

Явление сверхпроводимости открывает новые горизонты для развития электротехники. Но пока еще существуют сложности, связанные с получением в бытовых условиях сверхнизких температур, необходимых для создания этого эффекта. Когда проблемы будут решены, электротехника перейдет на новый уровень развития.

Примеры использования значений удельного сопротивления при расчетах

Мы уже познакомились с принципами расчета длины нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Но есть и другие ситуации, когда необходимы знания удельных сопротивлений материалов.

Для расчета контуров заземляющих устройств используются коэффициенты, соответствующие типовым грунтам. Если же тип грунта в месте устройства контура заземления неизвестен, то для правильных расчетов предварительно измеряют его удельное сопротивление. Так результаты расчетов оказываются точнее, что исключает подгонку параметров контура при изготовлении: добавление числа электродов, приводящее к увеличению геометрических размеров заземляющего устройства.

Удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены кабельные линии и шинопроводы, используется для расчетов их активного сопротивления. В дальнейшем при номинальном токе нагрузки с его помощью рассчитывается величина напряжения в конце линии . Если его величина окажется недостаточной, то заблаговременно увеличивают сечения токопроводов.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = р l / S ,

Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = π d 2 / 4

Где π — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = р l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Удельное сопротивление железа, алюминия и других проводников

Передача электроэнергии на дальние расстояния требует заботиться о минимизации потерь, происходящих от преодоления током сопротивления проводников, составляющих электрическую линию. Разумеется, это не значит, что подобные потери, происходящие уже конкретно в цепях и устройствах потребления, не играют роли.

Поэтому важно знать параметры всех используемых элементов и материалов. И не только электрические, но и механические. И иметь в распоряжении какие-то удобные справочные материалы, позволяющие сравнивать характеристики разных материалов и выбирать для проектирования и работы именно то, что будет оптимальным в конкретной ситуации.В линиях передачи энергии, где задачей ставится наиболее продуктивно, то есть с высоким КПД, довести энергию до потребителя, учитывается как экономика потерь, так и механика самих линий. От механики — то есть устройства и расположения проводников, изоляторов, опор, повышающих/понижающих трансформаторов, веса и прочности всех конструкций, включая провода, растянутые на больших расстояниях, а также от выбранных для выполнения каждого элемента конструкции материалов, зависит и конечная экономическая эффективность линии, ее работы и затрат на эксплуатацию. Кроме того, в линиях, передающих электроэнергию, более высоки требования на обеспечение безопасности как самих линий, так и всего окружающего, где они проходят. А это добавляет затрат как на обеспечение проводки электроэнергии, так и на дополнительный запас прочности всех конструкций.

Для сравнения данные обычно приводятся к единому, сопоставимому виду. Зачастую к таким характеристикам добавляется эпитет «удельный», а сами значения рассматриваются на неких унифицированных по физическим параметрам эталонах. Например, удельное электрическое сопротивление — это сопротивление (ом) проводника, выполненного из какого-то металла (меди, алюминия, стали, вольфрама, золота), имеющего единичную длину и единичное сечение в используемой системе единиц измерения (обычно в СИ). Кроме того, оговаривается температура, так как при нагревании сопротивление проводников может вести себя по-разному. За основу берутся нормальные средние условия эксплуатации — при 20 градусах Цельсия. А там, где важны свойства при изменении параметров среды (температуры, давления), вводятся коэффициенты и составляются дополнительные таблицы и графики зависимостей.

Виды удельного сопротивления

Так как сопротивление бывает:

• активное — или омическое, резистивное, — происходящее от затрат электроэнергии на нагревание проводника (металла) при прохождении в нем электрического тока, и
• реактивное — емкостное или индуктивное, — которое происходит от неизбежных потерь на создание всякими изменениями тока, проходящего через проводник электрических полей, то и удельное сопротивление проводника бывает двух разновидностей:

1. Удельное электрическое сопротивление постоянному току (имеющее резистивный характер) и
2. Удельное электрическое сопротивление переменному току (имеющее реактивный характер).

Здесь удельное сопротивление 2 типа является величиной комплексной, оно состоит из двух компонент ТП — активной и реактивной, так как резистивное сопротивление существует всегда при прохождении тока, независимо от его характера, а реактивное бывает только при любом изменении тока в цепях. В цепях постоянного тока реактивное сопротивление возникает только при переходных процессах, которые связаны с включением тока (изменение тока от 0 до номинала) или выключением (перепад от номинала до 0). И их учитывают обычно только при проектировании защиты от перегрузок.

В цепях же переменного тока явления, связанные с реактивными сопротивлениями, гораздо более многообразны. Они зависят не только от собственно прохождения тока через некоторое сечение, но и от формы проводника, причем зависимость не является линейной.

Дело в том, что переменный ток наводит электрическое поле как вокруг проводника, по которому протекает, так и в самом проводнике. И от этого поля возникают вихревые токи, которые дают эффект «выталкивания» собственно основного движения зарядов, из глубины всего сечения проводника на его поверхность, так называемый «скин-эффект» (от skin — кожа). Получается, вихревые токи как бы «воруют» у проводника его сечение. Ток течет в некотором слое, близком к поверхности, остальная толщина проводника остается неиспользуемой, она не уменьшает его сопротивление, и увеличивать толщину проводников просто нет смысла. Особенно на больших частотах. Поэтому для переменного тока измеряют сопротивления в таких сечениях проводников, где все его сечение можно считать приповерхностным. Такой провод называется тонким, его толщина равна удвоенной глубине этого поверхностного слоя, куда вихревые токи и вытесняют текущий в проводнике полезный основной ток.

Разумеется, уменьшением толщины круглых в сечении проводов не исчерпывается эффективное проведение переменного тока. Проводник можно утончить, но при этом сделать его плоским в виде ленты, тогда сечение будет выше, чем у круглого провода, соответственно, и сопротивление ниже. Кроме того, простое увеличение площади поверхности даст эффект увеличения эффективного сечения. Того же можно добиться, используя многожильный провод вместо одножильного, к тому же, многожилка по гибкости превосходит одножилку, что часто тоже бывает ценно. С другой стороны, принимая во внимание скин-эффект в проводах, можно сделать провода композитными, выполнив сердцевину из металла, обладающего хорошими прочностными характеристиками, например, стали, но невысокими электрическими. При этом поверх стали делается алюминиевая оплетка, имеющая меньшее удельное сопротивление.

Кроме скин-эффекта на протекание переменного тока в проводниках влияет возбуждение вихревых токов в окружающих проводниках. Такие токи называются токами наводки, и они наводятся как в металлах, не играющих роль проводки (несущие элементы конструкций), так и в проводах всего проводящего комплекса — играющих роль проводов других фаз, нулевых, заземляющих.

Все перечисленные явления встречаются во всех конструкциях, связанных с электричеством, это еще более усиливает важность иметь в своем распоряжении сводные справочные сведения по самым разным материалам.

Удельное сопротивление для проводников измеряется очень чувствительными и точными приборами, так как для проводки и выбираются металлы, имеющие самое низкое сопротивление -порядка ом *10-6 на метр длины и кв. мм. сечения. Для измерения же удельного сопротивления изоляции нужны приборы, наоборот, имеющие диапазоны очень больших значений сопротивления — обычно это мегомы. Понятно, что проводники обязаны хорошо проводить, а изоляторы хорошо изолировать.

Таблица

Железо как проводник в электротехнике

Железо — самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.

В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.

Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.

В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.

Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно

, где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.

Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.

После этого разрешим формулу относительно S

, будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.

Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10-6. Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм2.

Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.

Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.

Похожие статьи:

domelectrik.ru

Таблица удельного электрического сопротивления металлов и сплавов в электротехнике

Главная > у >



Удельное сопротивление металлов.

Удельное сопротивление сплавов.

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава. comments powered by HyperComments

tab.wikimassa.org

Удельное электрическое сопротивление | Мир сварки

Удельное электрическое сопротивление материалов

Удельное электрическое сопротивление (удельное сопротивление) — способность вещества препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм2/м.

Материал Температура, °С Удельное электрическоесопротивление, Ом·м

Металлы
Алюминий	20	0,028·10-6
Бериллий	20	0,036·10-6
Бронза фосфористая	20	0,08·10-6
Ванадий	20	0,196·10-6
Вольфрам	20	0,055·10-6
Гафний	20	0,322·10-6
Дюралюминий	20	0,034·10-6
Железо	20	0,097·10-6
Золото	20	0,024·10-6
Иридий	20	0,063·10-6
Кадмий	20	0,076·10-6
Калий	20	0,066·10-6
Кальций	20	0,046·10-6
Кобальт	20	0,097·10-6
Кремний	27	0,58·10-4
Латунь	20	0,075·10-6
Магний	20	0,045·10-6
Марганец	20	0,050·10-6
Медь	20	0,017·10-6
Магний	20	0,054·10-6
Молибден	20	0,057·10-6
Натрий	20	0,047·10-6
Никель	20	0,073·10-6
Ниобий	20	0,152·10-6
Олово	20	0,113·10-6
Палладий	20	0,107·10-6
Платина	20	0,110·10-6
Родий	20	0,047·10-6
Ртуть	20	0,958·10-6
Свинец	20	0,221·10-6
Серебро	20	0,016·10-6
Сталь	20	0,12·10-6
Тантал	20	0,146·10-6
Титан	20	0,54·10-6
Хром	20	0,131·10-6
Цинк	20	0,061·10-6
Цирконий	20	0,45·10-6
Чугун	20	0,65·10-6
Пластмассы
Гетинакс	20	109–1012
Капрон	20	1010–1011
Лавсан	20	1014–1016
Органическое стекло	20	1011–1013
Пенопласт	20	1011
Поливинилхлорид	20	1010–1012
Полистирол	20	1013–1015
Полиэтилен	20	1015
Стеклотекстолит	20	1011–1012
Текстолит	20	107–1010
Целлулоид	20	109
Эбонит	20	1012–1014
Резины
Резина	20	1011–1012
Жидкости
Масло трансформаторное	20	1010–1013
Газы
Воздух	0	1015–1018
Дерево
Древесина сухая	20	109–1010
Минералы
Кварц	230	109
Слюда	20	1011–1015
Различные материалы
Стекло	20	109–1013

ЛИТЕРАТУРА

• Альфа и омега. Краткий справочник / Таллин: Принтэст, 1991 – 448 с.
• Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
• Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1990. 512 с.

weldworld.ru

Удельное сопротивление металлов, электролитов и веществ (Таблица)

Удельное сопротивление металлов и изоляторов

В справочной таблице даны значения удельного сопротивления р некоторых металлов и изоляторов при температуре 18-20° С, выраженные в ом·см. Величина р для металлов в сильной степени зависит от примесей, в таблице даны значения р для химически чистых металлов, для изоляторов даны приближенно. Металлы и изоляторы расположены в таблице в порядке возрастающих значений р.

Таблица удельное сопротивление металлов

Чистые металлы	104 ρ (ом·см)	Чистые металлы	104 ρ (ом·см)
Алюминий
Дюралюминий
		Платинит 2)
		Аргентан
Марганец
		Манганин
Вольфрам		Константан
Молибден		Сплав Вуда 3)
		Сплав Розе 4)
Палладий		Фехраль 6)

Таблица удельное сопротивление изоляторов

Изоляторы		Изоляторы
Дерево сухое
Целлулоид
		Канифоль
Гетинакс		Кварц _|_ оси
Стекло натр		Полистирол
Стекло пирекс
Кварц || оси
Кварц плавленый

Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах

В таблице даны значения удельного сопротивления (в ом·см) некоторых чистых металлов при низких температурах (0°С).

Отношение сопротивлении Rt/Rq чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.

В справочной таблице дано отношение Rt/Rq сопротивлений чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.

Чистые металлы
Алюминий
Вольфрам
Молибден

Удельное сопротивление электролитов

В таблице даны значения удельного сопротивления электролитов в ом·см при температуре 18° С. Концентрация растворов с дана в процентах, которые определяют число граммов безводной соли или кислоты в 100 г раствора.

Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, — М.: 1960.

infotables.ru

Удельное электрическое сопротивление — сталь

Cтраница 1

Удельное электрическое сопротивление стали возрастает с ростом температуры, причем наибольшие изменения наблюдаются при нагреве до температуры точки Кюри. После точки Кюри величина удельного электросопротивления изменяется незначительно и при температурах выше 1000 С практически остается постоянной.  

Ввиду большого удельного электрического сопротивления стали эти iuKii создают НсОольшое замедление в спадании потока. В контакторах на 100 а время отпадания составляет 0 07 сек, а в контакторах 600 а-0 23 сек. В связи с особыми требованиями, предъявляемыми к контакторам серии КМВ, которые предназначены для включения и отключения электромагнитов приводов масляных выключателей, электромагнитный механизм у этих контакторов допускает регулировку напряжения срабатывания и напряжения отпускания за счет регулировки силы возвратной пружины и специальной отрывной пружины. Контакторы типа КМВ должны работать при глубокой посадке напряжения. Поэтому минимальное напряжение срабатывания у этих контакторов может спускаться до 65 % UH. Такое низкое напряжение срабатывания приводит к тому, что при номинальном напряжении через обмотку протекает ток, приводящий к повышенному нагреву катушки.  

Присадка кремния увеличивает удельное электрическое сопротивление стали почти пропорционально содержанию кремния и этим способствует уменьшению потерь на вихревые токи, возникающие в стали при ее работе в переменном магнитном поле.  

Присадка кремния увеличивает удельное электрическое сопротивление стали, что способствует уменьшению потерь на вихревые токи, но одновременно кремний ухудшает механические свойства стали, делает ее хрупкой.  

Ом — мм2 / м — удельное электрическое сопротивление стали.  

Для уменьшения вихревых токов применяются сердечники, выполненные из сортов стали с повышенным удельным электрическим сопротивлением стали, содержащие 0 5 — 4 8 % кремния.  

Для этого на массивный ротор из оптимального сплава СМ-19 был надет тонкий экран из магнитно-мягкой стали. Удельное электрическое сопротивление стали мало отличается от удельного сопротивления сплава, а цг стали примерно на порядок выше. Толщина экрана выбрана по глубине проникновения зубцовых гармоник первого порядка и равна йэ 0 8 мм. Для сравнения приведены добавочные потери, Вт, при базовом короткозамкнутом роторе и двухслойном роторе с массивным цилиндром из сплава СМ-19 и с медными торцевыми кольцами.  

Основным магнитопроводящим материалом является листовая легированная электротехническая сталь, содержащая от 2 до 5 % кремния. Присадка кремния увеличивает удельное электрическое сопротивление стали, в результате чего уменьшаются потери на вихревые токи, сталь становится устойчивой к окислению и старению, но делается более хрупкой. В последние годы широко используется холоднокатаная текстурованная сталь с более высокими магнитными свойствами в направлении проката. Для уменьшения потерь от вихревых токов сердечник магнитопровода выполняется в виде пакета, собранного из листов штампованной стали.  

Электротехническая сталь является низкоуглеродистой сталью. Для улучшения магнитных характеристик в нее вводят кремний, который вызывает повышение удельного электрического сопротивления стали. Это приводит к уменьшению потерь на вихревые токи.  

После механической обработки магнитопровод отжигают. Так как в создании замедления участвуют вихревые токи в стали, следует ориентироваться на величину удельного электрического сопротивления стали порядка Рс (Ю-15) 10 — 6 ом см. В притянутом положении якоря магнитная система достаточно сильно насыщена, поэтому начальная индукция в различных магнитных системах колеблется в очень незначительных пределах и составляет для стали марки Э Вн1 6 — 1 7 гл. Указанное значение индукции поддерживает напряженность поля в стали порядка Ян.  

Для изготовления магнитных систем (магнитопроводов) трансформаторов применяются специальные тонколистовые электротехнические стали, имеющие повышенное (до 5 %) содержание кремния. Кремний способствует обезуглероживанию стали, что приводит к увеличению магнитной проницаемости, снижает потери на гистерезис и увеличивает ее удельное электрическое сопротивление. Увеличение удельного электрического сопротивления стали позволяет уменьшить потери в ней от вихревых токов. Кроме того, кремний ослабляет старение стали (увеличение потерь в стали с течением времени), уменьшает ее магнитострикцию (изменение формы и размеров тела при намагничивании) и, следовательно, шум трансформаторов. В то же время наличие кремния в стали приводит к повышению ее хрупкости и затрудняет ее механическую обработку.  

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru

Удельное сопротивление | Викитроника вики

Удельное сопротивление — характеристика материала, определяющая его способность проводить электрический ток. Определяется как отношение электрического поля к плотности тока. В общем случае является тензором, однако для большинства материалов, не проявляющих анизотропных свойств, принимается скалярной величиной.

Обозначение — ρ

$ \vec E = \rho \vec j, $

$ \vec E $ — напряжённость электрического поля, $ \vec j $ — плотность тока.

Единица измерения СИ — ом-метр (ом·м, Ω·m).

Сопротивление цилиндра или призмы (между торцами) из материала длиной l, и сечением S по удельному сопротивлению определяется следующим образом:

$ R = \frac{\rho l}{S}. $

В технике применяется определение удельного сопротивления, как сопротивление проводника единичного сечения и единичной длины.

Удельное сопротивление некоторых материалов, используемых в электротехнике Править

Материал ρ при 300 К, Ом·м ТКС, К⁻¹

серебро	1,59·10⁻⁸	4,10·10⁻³
медь	1,67·10⁻⁸	4,33·10⁻³
золото	2,35·10⁻⁸	3,98·10⁻³
алюминий	2,65·10⁻⁸	4,29·10⁻³
вольфрам	5,65·10⁻⁸	4,83·10⁻³
латунь	6,5·10⁻⁸	1,5·10⁻³
никель	6,84·10⁻⁸	6,75·10⁻³
железо (α)	9,7·10⁻⁸	6,57·10⁻³
олово серое	1,01·10⁻⁷	4,63·10⁻³
платина	1,06·10⁻⁷	6,75·10⁻³
олово белое	1,1·10⁻⁷	4,63·10⁻³
сталь	1,6·10⁻⁷	3,3·10⁻³
свинец	2,06·10⁻⁷	4,22·10⁻³
дюралюминий	4,0·10⁻⁷	2,8·10⁻³
манганин	4,3·10⁻⁷	±2·10⁻⁵
константан	5,0·10⁻⁷	±3·10⁻⁵
ртуть	9,84·10⁻⁷	9,9·10⁻⁴
нихром 80/20	1,05·10⁻⁶	1,8·10⁻⁴
канталь А1	1,45·10⁻⁶	3·10⁻⁵
углерод (алмаз, графит)	1,3·10⁻⁵
германий	4,6·10⁻¹
кремний	6,4·10²
этанол	3·10³
вода, дистиллированная	5·10³
эбонит	10⁸
бумага твёрдая	10¹⁰
трансформаторное масло	10¹¹
стекло обычное	5·10¹¹
поливинил	10¹²
фарфор	10¹²
древесина	10¹²
ПТФЭ (тефлон)	>10¹³
резина	5·10¹³
стекло кварцевое	10¹⁴
бумага вощёная	10¹⁴
полистирол	>10¹⁴
слюда	5·10¹⁴
парафин	10¹⁵
полиэтилен	3·10¹⁵
акриловая смола	10¹⁹

ru.electronics.wikia.com

Удельное электрическое сопротивление | формула, объемное, таблица

Удельное электрическое сопротивление является физической величиной, которая показывает, в какой степени материал может сопротивляться прохождению через него электрического тока. Некоторые люди могут перепутать данную характеристику с обыкновенным электрическим сопротивлением. Несмотря на схожесть понятий, разница между ними заключается в том, что удельное касается веществ, а второй термин относится исключительно к проводникам и зависит от материала их изготовления.

Обратной величиной данного материала является удельная электрическая проводимость. Чем выше этот параметр, тем лучше проходит ток по веществу. Соответственно, чем выше сопротивление, тем больше потерь предвидится на выходе.

Формула расчета и величина измерения

Рассматривая, в чем измеряется удельное электрическое сопротивление, также можно проследить связь с не удельным, так как для обозначения параметра используются единицы Ом·м. Сама величина обозначается как ρ. С таким значением можно определять сопротивление вещества в конкретном случае, исходя из его размеров. Эта единица измерения соответствует системе СИ, но могут встречаться и другие варианты. В технике периодически можно увидеть устаревшее обозначение Ом·мм2/м. Для перевода из этой системы в международного не потребуется использовать сложные формулы, так как 1 Ом·мм2/м равняется 10-6 Ом·м.

Формула удельного электрического сопротивления выглядит следующим образом:

R= (ρ·l)/S, где:

• R – сопротивление проводника;
• Ρ – удельное сопротивление материал;
• l – длина проводника;
• S – сечение проводника.

Зависимость от температуры

Удельное электрическое сопротивление зависит от температуры. Но все группы веществ проявляют себя по-разному при ее изменении. Это необходимо учитывать при расчете проводов, которые будут работать в определенных условиях. К примеру, на улице, где значения температуры зависят от времени года, необходимые материалы с меньшей подверженностью изменениям в диапазоне от -30 до +30 градусов Цельсия. Если же планируется применение в технике, которая будет работать в одних и тех же условиях, то здесь также нужно оптимизировать проводку под конкретные параметры. Материал всегда подбирается с учетом эксплуатации.

В номинальной таблице удельное электрическое сопротивление берется при температуре 0 градусов Цельсия. Повышение показателей данного параметра при нагреве материала обусловлено тем, что интенсивность передвижения атомов в веществе начинает возрастать. Носители электрических зарядов хаотично рассеиваются во всех направлениях, что приводит к созданию препятствий при передвижении частиц. Величина электрического потока снижается.

При уменьшении температуры условия прохождения тока становятся лучше. При достижении определенной температуры, которая для каждого металла будет отличаться, появляется сверхпроводимость, при которой рассматриваемая характеристика почти достигает нуля.

Отличия в параметрах порой достигают очень больших значений. Те материалы, которые обладают высокими показателями, могут использовать в качестве изоляторов. Они помогают защищать проводку от замыкания и ненамеренного контакта с человеком. Некоторые вещества вообще не применимы для электротехники, если у них высокое значение этого параметра. Этому могут мешать другие свойства. Например, удельная электрическая проводимость воды не будет иметь большого значения для данный сферы. Здесь приведены значения некоторых веществ с высокими показателями.

Материалы с высоким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Бакелит	1016
Бензол	1015…1016
Бумага	1015
Вода дистиллированная	104
Вода морская	0.3
Дерево сухое	1012
Земля влажная	102
Кварцевое стекло	1016
Керосин	1011
Мрамор	108
Парафин	1015
Парафиновое масло	1014
Плексиглас	1013
Полистирол	1016
Полихлорвинил	1013
Полиэтилен	1012
Силиконовое масло	1013
Слюда	1014
Стекло	1011
Трансформаторное масло	1010
Фарфор	1014
Шифер	1014
Эбонит	1016
Янтарь	1018

Более активно в электротехнике применяются вещества с низкими показателями. Зачастую это металлы, которые служат проводниками. В них также наблюдается много различий. Чтобы узнать удельное электрическое сопротивление меди или других материалов, стоит посмотреть в справочную таблицу.

Материалы с низким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Алюминий	2.7·10-8
Вольфрам	5.5·10-8
Графит	8.0·10-6
Железо	1.0·10-7
Золото	2.2·10-8
Иридий	4.74·10-8
Константан	5.0·10-7
Литая сталь	1.3·10-7
Магний	4.4·10-8
Манганин	4.3·10-7
Медь	1.72·10-8
Молибден	5.4·10-8
Нейзильбер	3.3·10-7
Никель	8.7·10-8
Нихром	1.12·10-6
Олово	1.2·10-7
Платина	1.07·10-7
Ртуть	9.6·10-7
Свинец	2.08·10-7
Серебро	1.6·10-8
Серый чугун	1.0·10-6
Угольные щетки	4.0·10-5
Цинк	5.9·10-8
Никелин	0,4·10-6

Удельное объемное электрическое сопротивление

Данный параметр характеризует возможность пропускать ток через объем вещества. Для измерения необходимо приложить потенциал напряжения с разных сторон материала, изделие из которого будет включено в электрическую цепь. На него подается ток с номинальными параметрами. После прохождения измеряются данные на выходе.

Использование в электротехнике

Изменение параметра при разных температурах широко применяется в электротехнике. Наиболее простым примером является лампа накаливания, где используется нихромовая нить. При нагревании она начинает светиться. При прохождении через нее тока она начинает нагреваться. С ростом нагрева возрастает и сопротивление. Соответственно, ограничивается первоначальный ток, который нужен был для получения освещения. Нихромовая спираль, используя тот же принцип, может стать регулятором на различных аппаратах.

Широкое применение коснулось и благородных металлов, которые обладают подходящими характеристиками для электротехники. Для ответственных схем, которым требуется быстродействие, подбираются серебряные контакты. Они обладают высокой стоимостью, но с учетом относительно небольшого количества материалов их применение вполне оправданно. Медь уступает серебру по проводимости, но обладает более доступной ценой, благодаря чему ее чаще используют для создания проводов.

В условиях, где можно использовать предельно низкие температуры, применяются сверхпроводники. Для комнатной температуры и уличной эксплуатации они не всегда уместны, так как при повышении температуры их проводимость начнет падать, поэтому для таких условий лидерами остаются алюминий, медь и серебро.

На практике учитывается много параметров и этот является одним из наиболее важных. Все расчеты проводятся еще на стадии проектирования, для чего и используются справочные материалы.

— электротехническая величина, которая характеризует свойство материала препятствовать протеканию электрического тока. В зависимости от вида материала, сопротивление может стремиться к нулю — быть минимальным (мили/микро омы — проводники, металлы), или быть очень большим (гига омы — изоляция, диэлектрики). Величина обратная электрическому сопротивлению — это .

Единица измерения электрического сопротивления — Ом . Обозначается буквой R. Зависимость сопротивления от тока и в замкнутой цепи определяется .

Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления цепи. В зависимости от диапазона измеряемой величины, подразделяются на гигаомметры (для больших сопротивление — при измерении изоляции), и на микро/милиомметры (для маленьких сопротивлений — при измерении переходных сопротивлений контактов, обмоток двигателей и др.).

Существует большое разнообразие омметров по конструктиву разных производителей, от электромеханических до микроэлектронных. Стоит отметить, что классический омметр измеряет активную часть сопротивления (так называемые омики).

Любое сопротивление (металл или полупроводник) в цепи переменного токаимеет активную и реактивную составляющую. Сумма активного и реактивного сопротивления составляют полное сопротивление цепи переменного тока и вычисляется по формуле:

где, Z — полное сопротивление цепи переменного тока;

R — активное сопротивление цепи переменного тока;

Xc — емкостное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

(С- емкость, w — угловая скорость переменного тока)

Xl — индуктивное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

(L- индуктивность, w — угловая скорость переменного тока).

Активное сопротивление — это часть полного сопротивления электрической цепи, энергия которого полностью преобразуется в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую). Отличительным свойством активной составляющей — полное потребление всей электроэнергии (в сеть обратно в сеть энергия не возвращается), а реактивное сопротивление возвращает часть энергии обратно в сеть (отрицательное свойство реактивной составляющей).

Физический смысл активного сопротивления

Каждая среда, где проходят электрические заряды, создаёт на их пути препятствия (считается, что это узлы кристаллической решётки), в которые они как-бы ударяются и теряют свою энергию, которая выделяется в виде тепла.

Таким образом, происходит падение (потеря электрической энергии), часть которого теряется из-за внутреннего сопротивления проводящей среды.

Численную величину, характеризующую способность материала препятствовать прохождению зарядов и называют сопротивлением. Измеряется оно в Омах (Ом) и является обратно пропорциональной электропроводности величиной.

Разные элементы периодической системы Менделеева имеют различные удельные электрические сопротивления (р), например, наименьшим уд. сопротивлением обладают серебро (0,016 Ом*мм2/м), медь (0,0175 Ом*мм2/м), золото (0,023) и алюминий (0,029). Именно они применяются в промышленности в качестве основных материалов, на которых строится вся электротехника и энергетика. Диэлектрики, напротив, обладают высоким уд. сопротивлением и используются для изоляции.

Сопротивление проводящей среды может значительно изменяться в зависимости от сечения, температуры, величины и частоты тока. К тому же, разные среды обладают различными носителями зарядов (свободные электроны в металлах, ионы в электролитах, «дырки» в полупроводниках), которые являются определяющими факторами сопротивления.

Физический смысл реактивного сопротивления

В катушках и конденсаторах при подаче происходит накопление энергии в виде магнитных и электрических полей, что требует некоторого времени.

На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А :

R = ρL/А (26.4)

где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади. И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.

Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)

Таблица 26.2. Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С)
Вещество	ρ ,Ом·м	ТКС α ,°C -1
Проводники
Серебро	1,59·10 -8	0,0061
Медь	1,68·10 -8	0,0068
Алюминий	2,65·10 -8	0,00429
Вольфрам	5,6·10 -8	0,0045
Железо	9,71·10 -8	0,00651
Платина	10,6·10 -8	0,003927
Ртуть	98·10 -8	0,0009
Нихром (сплав Ni, Fe, Сг)	100·10 -8	0,0004
Полупроводники 1)
Углерод (графит)	(3-60)·10 -5	-0,0005
Германий	(1-500)·10 -5	-0,05
Кремний	0,1 — 60	-0,07
Диэлектрики
Стекло	10 9 — 10 12
Резина твердая	10 13 — 10 15
1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей.

Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.

Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению:

σ = 1/ρ (26.5)

σ называемой удельной проводимостью. Удельная проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1 .

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:

где ρ T — удельное сопротивление при температуре Т , ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре Т 0 , а α — температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление полупроводника с повышением температуры может уменьшаться (хотя и не всегда).

Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от второй и третьей степеней температуры:

ρ T = ρ 0 (1+αТ + + βТ 2 + γТ 3),

где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т 0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным.

При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.

Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.

В последние годы сверхпроводимость интенсивно исследуется с целью выяснить ее механизм и найти материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высоких температурах, чтобы уменьшить стоимость и неудобства, обусловленные необходимостью охлаждения до очень низких температур. Первую успешную теорию сверхпроводимости создали Бардин, Купер и Шриффер в 1957 г. Сверхпроводники уже используются в больших магнитах, где магнитное поле создается электрическим током (см. гл. 28), что значительно снижает расход электроэнергии. Разумеется, для поддержания сверхпроводника при низкой температуре тоже затрачивается энергия.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Какое удельное электрическое сопротивление проводника

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа – 0,12, удельное сопротивление константана – 0,48, удельное сопротивление нихрома – 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

где – R – сопротивление проводника, ом, l – длина в проводника в м, S – площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

где Пи – постоянная величина, равная 3,14; d – диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1° C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре – 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

• Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
• Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:

где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:

Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R. Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно – от его сопротивления.

Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S,

где l- длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, а ρ – некий коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее – у. с.) – так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление – это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.

Проводимость и сопротивление

У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина — проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:

σ=1/ρ, где ρ – это и есть удельное сопротивление вещества.

Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их «отдать», что и происходит при химических реакциях с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.

В растворах носителями заряда являются ионы.

Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:

Проводники и диэлектрики

Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.

Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).

Условной границей понятия «проводник» является ρ

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий (Сверхпроводящие материалы, имеющие типичное сопротивление в 10 -20 раз ниже обычных проводящих материалов (металлов) рассматриваются в разделе Сверхпроводимость).

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

1. малое удельное сопротивление;
2. достаточно высокая механическая прочность;
3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного – 2.7 Мг/м 3 . Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами – как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий, содержащий не более 0.5% примесей, марки А1. Еще более чистый алюминий марки АВ00 (не более 0.03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты АВ0000 имеет содержание примесей не более 0ю004%. Добавки Ni, Si, Zn или Fe при содержании их 0.5% снижают γ отожженного алюминия не более, чем на 2-3%. Более заметное действие оказывают примеси Cu, Ag и Mg, при том же массовом содержании снижающие γ алюминия на 5-10%. Очень сильно снижают электропроводность алюминия Ti и Mn.

Читать также: Дифавтомат с защитой от перенапряжения

Алюминий весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочностью. Примером такого сплава является альдрей, содержащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si и 0.2-0.3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg2Si, которое сообщает высокие механические свойства сплаву.

Железо и сталь

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокое сравнительно с медью и алюминием удельное сопротивление; ρ стали, т.е. железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытие цинком.

В ряде случаев для уменьшения расхода цветных металлов применяют так называемый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно.

Натрий

Весьма перспективным проводниковым материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше ρ меди и в 1.7 раз больше ρ алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод из натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно активен химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), почему натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна придавать проводу необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягок и имеет малый предел прочности при деформациях.

Литература по удельному сопротивлению проводников

1. Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.
2. Бачелис Д. С., Белоруссов Н. И., Саакян А. Е. Электрические кабели, провода и шнуры. Справочник. — М.: Энергия, 1971.
3. Гершун А. Л. Кабель // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
4. Р. Лакерник, Д. Шарле. От меди к стеклу // Наука и жизнь. — 1986. — Вып. 08. — С. 50—54, 2-3 стр. цветной вкладки.

НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира

13.06.2019 – 05:11: ЭКОЛОГИЯ – Ecology ->

л

Такая же мысля у всей ростовщической глобалистской шайки, включая придурка Грефа.

Так, то оно, так. Но, не совсем. Ибо: (постарайтесь понять, а не обижаться)

Горькая истина заключается в том, что людская толпа – это сборище умственно ущербных. Если бы было по-другому, то обществом бы не правили подонки. Умные люди никогда такого не допустили бы, а если случайно допустили, то нашли бы способ исправить.

Страшная истина заключается в том, что людской толпой управляет нелюдь, которая также умственно ущербна. Умственная ущербность, слепота власти ведет мир людей к тотальной гибели, ибо люди, даже те, кто мнит себя очень умными, типа спецов, разрабатывающих системы искусственного интеллекта, технологии цифровизации, не понимают, что создают необоримую удавку, мышеловку для всего человечества.

Как только ИИ возьмет власть, он тут же отправит своих создателей, как конкурентов, в утиль. Первыми жертвами будут его радетели типа грефа, путина, гейтса и иже с ними, то есть власть, так как именно от них будет исходить главная опасность для его планетарной власти. Толпе будет позволено существовать, пока ее не заменят роботы. А потом всем Холокост. Не лживый еврейский, а реальное всесожжение рода человеческого.

Если кто пораскинет своими обезьяньими мозгами, то поймёт, что эволюция – есть синоним геноцида: новое заменяет, то есть ликвидирует старое. Обезьяны породили неандертальцев. Неандертальцы съели обезьян и породили людей. Люди вытеснили обезьян, включая и умных неандертальцев, и породили ИИ. ИИ ликвидирует людей.

Электрическое сопротивление является основной характеристикой проводниковых материалов. В зависимости от области применения проводника величина его сопротивления может играть как положительную, так и отрицательную роль в функционировании электротехнической системы. Также, особенности применения проводника могут вызывать необходимость учёта дополнительных характеристик, влиянием которых в конкретном случае нельзя пренебрегать.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

• Удельного сопротивления;
• Площади сечения проволоки;
• Длины провода;
• Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Все об скважности сигнала

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Температурная корреляция

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль	0,015 0,0175 0,023 0,025. 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095. 0,1 0,1 0,103. 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43. 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05. 1,4 1,15. 1,35 1,2 1,3. 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм 2 . Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм 2 .

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм 2 .

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм 2 .

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм 2 . Определить необходимую длину проволоки.

Читать также: Для чего нужны конденсаторы в электродвигателе

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм 2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Если при температуре t сопротивление проводника равно r, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

• ρ — удельное сопротивление;
• l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
• S— площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно Особенности активно-емкостной нагрузки

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

• r — радиус сечения провода;
• d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Вычисление площади сечения

Природа сопротивления

Проводниками являются чистые металлы и их сплавы. В металле, фиксированные в единую «прочную» структуру атомы, обладают свободными электронами (так называемый «электронный газ»). Именно эти частицы в данном случае являются носителями заряда. Электроны находятся в постоянном беспорядочном движении от одного атома к другому. При появлении электрического поля (подключении к концам металла источника напряжения) движение электронов в проводнике становится упорядоченным. Движущиеся электроны встречают на своём пути препятствия, вызванные особенностями молекулярной структуры проводника. При столкновении со структурой носители заряда теряют свою энергию, отдавая её проводнику (нагревают его). Чем больше препятствий проводящая структура создаёт носителям заряда, тем выше сопротивление.

При увеличении поперечного сечения проводящей структуры для одного количества электронов «канал пропускания» станет шире, сопротивление уменьшится. Соответственно, при увеличении длины провода таких препятствий будет больше и сопротивление увеличится.

Таким образом, в базовую формулу для вычисления сопротивления входит длина провода, площадь поперечного сечения и некий коэффициент, связывающий эти размерные характеристики с электрическими величинами напряжения и тока (1). Этот коэффициент называют удельным сопротивлением. R= r*L/S (1)

Читать также: Шипорезка ласточкин хвост какой размер смещения заготовок

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

• По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
• В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
• Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

• Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

• Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Вам это будет интересно Особенности измерения яркости света

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

• Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
• От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Разные проводники обладают различным

Электрическое сопротивление. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Формула для расчета сопротивления проводника.

Электрическое сопротивление – физическая величина. Обозначается оно буквой R.

*Причиной сопротивления является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решетки.

*Сопротивление зависит от длины проводника, от площади поперечного сечения, от рода вещества, от температуры.

*Разные проводники обладают различным сопротивлением из-за различия в строении их кристаллической решетки, из-за разной длины и площади поперечного сечения.

За единицу сопротивления принимают 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах 1 вольт сила тока равна 1 амперу. Кратко это записываю так: 1 Ом = 1 В/ 1 А.

Применяют и другие единицы сопротивления: миллиом (мОм), килоом (кОм), мегаом (Мом).

Удельное сопротивление – это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.

*Если увеличить диаметр проводника в 2 раза, то электрическое сопротивление уменьшится в 4 раза.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10224 — | 7589 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы

1. а) Имеются две проволоки одинакового сечения и длины. Одна проволока — из меди, другая — из никелина. Какая из них имеет меньшее сопротивление? Почему? Во сколько раз?

б) Во сколько раз отличаются сопротивления двух алюминиевых проводов, если один из них имеет в 6 раз большую длину и в 3 раза большую площадь поперечного сечения, чем другой?

2. а) Почему проводники обладают сопротивлением? Почему сопротивление разных проводников различно?

Проводники из разных веществ обладают различным количеством свободных электронов на единицу их объема и междумолекулярные промежутки в них тоже неодинаковы, поэтому электрическое сопротивление у одинаковых по геометрическим размерам проводов, сделанных из разных материалов, оказывается тоже разным.

б) Из двух отрезков железной проволоки первый в 8 раз длиннее, но второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Как велико отношение сопротивлений этих отрезков?

3. а) Ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такого же сечения и длины. Как изменится сила тока в новой спирали по сравнению с медной, если напряжение на ее концах такое же, какое было на медной?

Сила тока уменьшиться.

б) Какого сечения взят медный провод, если при длине 1000 м его сопротивление равно 1,1 Ом?

4. а) Почему реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением? Каким недостатком обладал бы реостат с обмоткой из медной проволоки?

В реостатах используют проволоку с большим удельным сопротивлением для того, чтобы придать им более удобную и компактную форму. Недостатки: большой размер, цена.

б) Сколько метров никелинового провода сечением 0,1 мм2 потребуется для изготовления реостата сопротивлением 180 Ом?

5. а) Два алюминиевых провода одинакового сечения имеют разную длину. Как это различие сказывается на величине сопротивления проводников?

Более длинная проволока имеет большее сопротивление.

б) Сопротивление алюминиевого провода длиной 0,9 км и сечением 10 мм2 равно 2,5 Ом. Определите его удельное сопротивление.

6. а) Два медных провода одинаковой длины имеют разное сечение. Как это различие сказывается на величине сопротивления проводников?

Большее сопротивление имеет провод, поперечное сечение которой меньше.

б) Каким должен быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление во избежание перегрева не должно превышать 1 Ом?

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

где Пи — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1° C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Как рассчитать электрическое сопротивление провода

Сегодня вы можете найти основные формулы для расчета электрического сопротивления кабеля . Но сначала давайте взглянем на , некоторые основы сопротивления.

Электрическое сопротивление — это сопротивление электронов, движущихся по проводнику. Или, другими словами, трудности, возникающие при прохождении тока по замкнутой электрической цепи, что позволяет замедлить или уменьшить свободный поток электронов.

Согласно Международной системе, единицей сопротивления является Ом, представленное греческой буквой омега (Ом), в честь немецкого физика Георга Ома, открывшего этот принцип. Ом — сопротивление проводника при движении на один ампер (ток). Между его концами есть разность потенциалов (напряжение) вольт.

Во-первых, для расчета сопротивления кабеля должны быть известны следующие проблемы :

• Каков его коэффициент удельного сопротивления или удельное сопротивление «» (rho)
• его длина ,
• и участок .

Для кабеля сопротивление рассчитывается по следующей формуле:

где,

• R — сопротивление в омах (Ом).
• ρ — удельное сопротивление, Ом-метр (Ом × м)
• l — длина жилы в метрах (м)
• с — площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах (м ² )

В приведенной ниже таблице вы можете увидеть удельное сопротивление Ом · мм2 / м наиболее распространенных материалов при температуре 20 ° Цельсия:

И здесь у вас есть формула для площади окружности проводника (поверхность или площадь поперечного сечения материала в мм2), которую необходимо знать для расчета сопротивления:

где,

• A — площадь окружности металлической части проводника.
• π , постоянная, равная 3,1416
• r , радиус окружности (эквивалент половины диаметра).

Надеемся, этот пост был для вас полезен.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Relacionado

Глубина кожи / Эффект кожи и калькулятор

Поскольку высокочастотные сигналы плохо проникают в хорошие проводники, сопротивление, связанное с проводником на этих высоких частотах, будет выше, чем сопротивление постоянному току.Этот эффект известен как скин-эффект, поскольку высокочастотный ток течет в тонком слое у поверхности проводника. Формула для определения эффективной глубины скин-слоя для проводника показана ниже.

Уравнение для расчета глубины скин-слоя или скин-эффекта медного проводника

для чистой меди В этом случае d — глубина скин-слоя (в м), f — интересующая частота (в Гц), m — проницаемость материала (м _o , или 1,2566E-6 H / м для большинства материалов), s — проводимость материала (в Сименсах / м или 1 / r, где r — удельное сопротивление в Ом-м).

Диаграмма, показывающая эффективное сопротивление круглого провода за счет скин-эффекта

Если используется круглый провод с радиусом a, эффективное сопротивление провода можно рассчитать, как показано ниже, где l — длина провода, а другие переменные определены, как указано выше.

Уравнение для расчета эффективного сопротивления провода в зависимости от глубины скин-слоя

при a >> d

Приведенное выше уравнение применимо для тех случаев, когда глубина скин-слоя находится между 0 и радиусом проволоки a.Если глубина скин-слоя больше, чем радиус провода, то эквивалентное сопротивление провода переменному току не отличается от сопротивления постоянному току и просто определяется по стандартной формуле с использованием всей площади поперечного сечения провода. Когда частота приближается к нулю (dc), глубина скин-слоя становится бесконечной, а с увеличением частоты глубина скин-слоя становится все меньше и меньше.

В следующей таблице показано, как толщина скин-слоя изменяется в зависимости от материала проводника в качестве примера (чистая медь и чистый алюминий) для типичных частот импульсной мощности и согласования мощности в диапазоне от 1 кГц до 1 ГГц.

Частота (Гц)	Глубина кожи в меди (см)	Глубина кожи в алюминии (см)
1000	2.09E-1	2.68E-1
10 000	6.61E-2	8,46E-2
100 000	2.09E-2	2.68E-2
1 000 000	6.61E-3	8.46E-3
10 000 000	2.09E-3	2.68E-3
100000000	6.61E-4	8,46E-4
1 000 000 000	2.09E-4	2,68E-4

Калькулятор, представленный ниже, можно использовать для определения глубины скин-слоя для данного сплава материала и рабочей частоты. Он также будет отображать удельное сопротивление, проводимость и проницаемость, принятые для выбранного материала.Рекомендуется, чтобы пользователи дважды проверяли эту информацию, поскольку удельное сопротивление материала может варьироваться в зависимости от точного состава, отпуска и т. Д. Выбранного сплава материала. Кредит за исходный код Javascript, используемый в калькуляторе, дан Рэю Аллену, у которого есть несколько подобных полезных калькуляторов на своем веб-сайте Pulsed Power Portal.

---

Консультации, комментарии и предложения направляйте по адресу [email protected]

Анализ формул для расчета сопротивления переменному току различных конфигураций проводов

Назначение Прямоугольные проводники играют важную роль в структурах планарных линий передачи, многопроводных линиях передачи, в системах передачи и распределения электроэнергии, фильтрах LCL, трансформаторах, промышленных сборных шинах, устройствах MEM и многих других.Точное определение индуктивности таких проводников необходимо для их проектирования и оптимизации, но явного решения для сопротивления переменному току и внутренних индуктивностей на единицу длины линейного проводника с прямоугольным поперечным сечением не найдено, поэтому необходимо использовать численные методы. использоваться. Целью данной статьи является введение в использование нового численного метода, правильного обобщенного разложения (PGD), для расчета внутренних индуктивностей постоянного и переменного тока прямоугольных проводников.Дизайн / методология / подход Подход PGD используется для численного определения внутренней индуктивности проводника с круглым поперечным сечением и с прямоугольным поперечным сечением, как в условиях постоянного, так и переменного тока, с использованием раздельного представления магнитного векторного потенциала в 2D-области. Результаты сравниваются с аналитическими и приблизительными выражениями, доступными в технической литературе, с отличным соответствием. Результаты PGD ​​использует простые одномерные сетки, по одной на измерение, поэтому использование вычислительных ресурсов очень мало, а скорость моделирования очень высока.Кроме того, применение PGD к проводникам с прямоугольным поперечным сечением особенно выгодно, поскольку прямоугольные формы могут быть представлены с очень небольшим количеством независимых членов, что делает код очень простым и компактным. Наконец, ключевым преимуществом PGD является то, что некоторые параметры численной модели можно рассматривать как дополнительные измерения. В этой статье частота рассматривалась как дополнительный параметр, а внутренняя индуктивность прямоугольного проводника была вычислена для всего диапазона желаемых частот с помощью одного численного моделирования.Ограничения / последствия исследования Предлагаемый подход может быть применен к оптимизации электрических проводников, используемых в энергосистемах, для решения проблем ЭМС, для оценки частичных индуктивностей проводов и т. Д. Тем не менее, он не может быть применен, как представлено в этой работе, к трехмерным сложным формам. , как, например, расположение слоев спирально скрученных проводов. Оригинальность / ценность PGD ​​- это новая многообещающая численная процедура, которая успешно применяется в различных областях. В этой статье этот новый метод применяется для определения внутренней индуктивности постоянного и переменного тока проводника с прямоугольным поперечным сечением с использованием очень плотных и больших одномерных сеток.Предлагаемый метод требует очень ограниченных ресурсов памяти, очень быстр, может быть запрограммирован с использованием очень простого кода и дает значение индуктивности переменного тока для всего диапазона частот за одно моделирование. Предлагаемый подход может быть распространен на проводники произвольной формы и сложные многопроводные линии для дальнейшего использования преимуществ PGD.

По какой формуле рассчитывается сопротивление провода? — MVOrganizing

По какой формуле рассчитывается сопротивление провода?

Удельное сопротивление («ρ») — это свойство любого проводящего материала, показатель, используемый для определения сквозного сопротивления проводника данной длины и площади в этой формуле: R = ρl / A.Удельное сопротивление материалов указывается в единицах Ом-см / фут или Ом-метр (метрическая система).

Каково сопротивление медного провода длиной 200 футов?

Расчетное значение сопротивления данного медного провода составляет 5,17 Ом.

Есть ли у медного провода сопротивление?

Медь имеет более низкое удельное сопротивление и лучше проводит электричество, чем железо. Медь — лучший проводник, чем железо, а это значит, что ток может проходить легче (с меньшим сопротивлением) через медь.

Какое значение удельного сопротивления медного проводника?

Удельное сопротивление меди, которая является хорошим проводником, составляет 1,72 × 10-8 Ом · метр.

Как найти сопротивление?

Если вы знаете общий ток и напряжение во всей цепи, вы можете найти полное сопротивление, используя закон Ома: R = V / I. Например, параллельная цепь имеет напряжение 9 вольт и общий ток 3 ампера. Общее сопротивление RT = 9 вольт / 3 ампера = 3 Ом.

Как рассчитать сопротивление параллельно?

4. «Вы можете найти ОБЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в параллельной цепи по следующей формуле: 1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 +». Прежде чем мы приступим к вычислениям, вспомните, что мы сказали в начале в этом разделе: «Общее сопротивление параллельной цепи НЕ равно сумме резисторов (как в последовательной цепи).

Почему в параллельной цепи общее сопротивление меньше?

В параллельной цепи сопротивление цепи уменьшается по мере добавления дополнительных компонентов, потому что есть больше путей для прохождения тока.Два резистора имеют одинаковую разность потенциалов. Полный ток в цепи — это сумма токов, протекающих через каждую ветвь.

Что называется эквивалентным сопротивлением?

Эквивалентное сопротивление — это суммарное сопротивление, подключенное параллельно или последовательно. По сути, схема может быть последовательной или параллельной. Электрическое сопротивление показывает, сколько энергии нужно, когда вы пропускаете заряды / ток через свои устройства.

Что происходит с эффективным сопротивлением при параллельном подключении двух или более резисторов?

При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже. Каждый параллельный резистор имеет такое же полное напряжение источника, как на него, но делит общий ток между ними.

Какое эффективное сопротивление последовательно и параллельно?

Эффективное сопротивление в последовательной комбинации двух равных сопротивлений равно ‘s’.Когда они соединены параллельно, общее сопротивление составляет p. Если s = np, то минимально возможное значение ′ n ′ равно.

Сопротивление проводов постоянному току

Это первый из двух постов по сопротивлению проводов. В следующем посте я рассмотрю сопротивление переменному току, включая скин-эффект, и покажу, как с этим справиться. Для начала в этой статье мы рассмотрим более простой случай сопротивления постоянному току и то, как его можно рассчитать.

Сопротивление постоянному току согласно IEC 60287

Международный стандарт для проводников — IEC 60287.Стандарт классифицирует проводники по четырем классам:

— Класс 1: одножильные проводники

— Класс 2: многожильные проводники

— Класс 5: гибкие проводники

— Класс 6: гибкие проводники (более гибкие, чем класс 5)

Для каждого класса проводника стандарт определяет максимально допустимое сопротивление при 20 ^o C:

5 3,3 3,3 9014 9018 сопротивление (теоретически) можно также рассчитать по стандартной формуле:

Если длина (l) выражена в метрах, площадь поперечного сечения a в м ² (мм ² x10 ^-6 ) и удельное сопротивление ρ в Ом-м, тогда сопротивление будет в Ом.Удельное сопротивление в Ом-м (при 20 ^o C) для меди составляет 1,72×10 ^-8 , а для алюминия 2,82×10 ^-8 .

Приведенные выше формулы не учитывают производственные допуски, компактность многожильных проводников и т. Д. В результате расчетное сопротивление будет отличаться от любого фактического измеренного сопротивления. Для общего использования, вероятно, лучше использовать цифры из таблицы IEC 60287, а не вычислять по приведенной выше формуле.

Температурная зависимость

Указанные выше значения сопротивления основаны на температуре 20 ^o C.Сопротивление проводника будет изменяться в зависимости от температуры, причем сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Это изменение можно упростить до линейной функции для разумного диапазона температур следующим образом:

• R = сопротивление проводника при температуре T
• R ₂₀ = сопротивление проводника при 20 ^o C
• T = рабочая температура проводника
• α = температурный коэффициент удельного сопротивления

Фактические значения α зависят не только от температуры, но и от состава материала.Как для меди, так и для алюминия значение α, равное 0,0039, дает достаточную точность для большинства расчетов проводников.

Сопротивление проводов переменному току ->

Как рассчитать проводимость | Наука

Обновлено 6 ноября 2020 г.

Ариэль Балтер, доктор философии

В электронике проводимость — это мера тока, производимого через элемент схемы при заданном приложенном напряжении. Обычно обозначается буквой G, проводимость — величина, обратная сопротивлению R.Единица проводимости — сименс (S). Проводимость проводника зависит от многих факторов, включая его форму, размеры и проводимость материала, обычно обозначаемую греческой буквой σ.

Проводимость от сопротивления

Предположим, что конкретный элемент схемы имеет сопротивление 1,25 × 10 ³ Ом. Поскольку проводимость обратно пропорциональна сопротивлению, мы можем записать:

G = \ frac {1} {R}

G = \ frac {1} {1,25 \ times 10 ^ 3 \ text {ohms}} = 8 \ times10 ^ 2 \ text {siemens}

Проводимость при известных значениях тока и напряжения

Рассмотрим следующий пример: напряжение (В) в 5 вольт генерирует ток (I), равный 0.30 ампер на определенную длину провода. Закон Ома говорит нам, что сопротивление (R) можно легко определить. По закону:

В = IR

\ frac {1} {R} = \ frac {I} {V}

В данном случае это 0,30 А ÷ 5 В = 0,06 Сименса.

Проводимость от проводимости

Предположим, у вас есть провод с круглым поперечным сечением, радиусом r и длиной L. Если вам известна проводимость (σ) материала провода, вы можете найти проводимость (G). провода.2 \ sigma} {L}

Пример:

Найдите проводимость круглого куска железа с радиусом поперечного сечения 0,001 метра и длиной 0,1 метра.

Железо имеет проводимость 1,03 × 10 ⁷ сименс / м, а площадь поперечного сечения провода составляет 3,14 × 10 ^-6 м. Тогда проводимость провода составляет 324 сименса.

Расчет данных кабеля

Расчетный выход: Диаметр кабеля, общая емкость (мкФ), общий ток зарядки (амперы), параметры заряда на фазу (кВАр), реактивное сопротивление заряда (МОм * 1000 футов), индуктивность (мГн), реактивное сопротивление (Ом), переменный ток Сопротивление, соотношение X / R и импульсное сопротивление (Ом).

Основа расчета

---

Емкость кабелей, зарядный ток и зарядная реактивная мощность

Емкость одножильного экранированного кабеля определяется по следующей формуле:

Где:

Минимальное сопротивление проводников в мОм / м
CSA мм²	Медь (гладкая)		Медь (луженые)	Алюминий
	класс 1 и 2	класс 5 и 6	класс 5 и 6	класс 1 и 2
0.5	36,0	39,0	40,1	—
0,75	24,5	26,0	26,7	—
1
1
1	1,5	12,1	13,3	13,7	—
2.5	7,41	7,98	8,21	—
4	4,61	4,95	5,09	—
3,0138	—
3,0138
6	10	1,83	1,91	1,95	3.08
16	1,15	1,21	1,24	1,91
25	0,272	0,78	0,795	1,20135								0,868
50	0,387	0.386	0,393	0,641
70	0,268	0,272	0,277	0,443
95	0,193	0.206	0,193	0.206		0,161	0,164	0,253
150	0.124	0,129	0,132	0,206
185	0,0991	0,106	0,108	0,164
240						0,0601	0,0641	0,0654	0.100
400	0,0470	0,0486	0,0495	0,0778
500	0,0366	0,0384	0,0391																0,0469
800	—	—	—	0.0367
1000	—	—	—	0,0291
1200	—	—	—	0,0247

C = Общая емкость кабеля (микрофарады)	I charge = Ток зарядки кабеля
SIC = Диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля (Таблица 3)	D = Диаметр над изоляция (дюймы)
d = Диаметр проводника (дюймы)	В LL = Рабочее напряжение системы в (кВ)
f = Рабочая частота системы (Гц)	L = Длина Кабель в футах
I Charge = Зарядный ток (А)	KVAR charge = Однофазный KVAR или зарядный VAR на кабель

Индуктивность и реактивное сопротивление кабеля

Индуктивность и индуктивное сопротивление трех однофазных кабелей рассчитываются по формулам, приведенным ниже.Формулы предполагают конфигурацию кабеля, показанную на рисунке выше. Кроме того, поскольку индуктивность зависит от окружающего материала, используйте Таблицу 4, чтобы определить соответствующий коэффициент «K» (множитель) для индуктивности.

Где:

X L = Индуктивное сопротивление проводника (Ом)	L C = Индуктивность кабеля (мГн)
L = Длина кабеля в ногах	A, B, C = Расстояние на рисунок выше (дюймы)
K = установочный поправочный коэффициент, указанный в таблице 4	d = диаметр проводника (дюймы)

Сопротивление кабеля при рабочей температуре

Сопротивление жилы обеспечивается при 20 град.C в Таблице-1. При работе при другой температуре сопротивление меняется и рассчитывается по следующей формуле:

Где:

R AC = сопротивление переменного тока проводника при рабочей температуре (Ом)

R AC20C = сопротивление переменного тока проводника при 20 ° C (Ом)

T = рабочая температура проводник (° C)

Импеданс от скачков напряжения

Импеданс кабеля можно рассчитать по следующей формуле:

Где:

.

Z o = Импеданс кабеля (Ом)
L C = индуктивность проводника (мГн)
C = общая емкость кабеля (микрофарады)	38