Site Loader

Содержание

Индуктивность сопротивление индуктивности переменному току



Переменный ток. Индуктивное сопротивление.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока — это реактивная часть сопротивления, определяемая индуктивностью элементов цепи.

Считается, что элементы цепи, для которых средняя мощность переменного тока равна нулю, обладают реактивным сопротивлением (в отличие от обычного активного сопротивления R, на котором происходит выделение энергии).

Катушка индуктивности (соленоид) при отсутствии сопротивления R ее провода обладает только индуктивным сопротивлением.

Для определения формулы индуктивного сопротивления найдем ЭДС самоиндукции такой катушки в цепи переменного тока, меняющегося по гармоническому синусоидальному закону I = Imsinωt.

ЭДС са­моиндукции катушки еi равна по величине и противоположна по направ­лению напряжению u на ее концах, взятому с обратным знаком:

Учитывая, что u = — еi, из данного равенства получим:

Следовательно, колебания напряжения на катушке опережают колеба­ния силы тока на π/2.

Вследствие этого в среднем за период не происходит ни накопления, ни диссипации энергии в катушке. Дважды за период энергия накачивается внутрь катушки (это энергия магнитного по­ля) и дважды возвращается обратно источнику. Амплитуда силы тока равна:

.

Величина ωL = ХL и есть индуктивное сопротивление. Как и в случае с емкостным сопротивлением, индуктивное сопротивление XL, действующее значение силы тока и действующее значе­ние напряжения связаны соотношением, подобным закону Ома для цепи постоянного тока:

.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты. Чем больше частота, тем больше индуктивное сопротивление, тем меньше ток.

Источник

Индуктивность сопротивление индуктивности переменному току

ЭКСПЕРИМЕНТ 18 Катушки индуктивности и переменный ток

После проведения данного эксперимента Вы сможете объяснить эффект индуктивности в схеме переменного тока и рассчитать значения индуктивности и реактивного сопротивления по результатам измерении.

Необходимые принадлежности

* Осциллограф

* Катушка индуктивности 100 мГн

* Генератор функций / сигнал-генератор

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Когда катушка индуктивности включается в цепь переменного тока, непрерывные изменения напряжения приводят к изменениям тока, которые в свою очередь генерируют то возрастающее, то убывающее магнитное поле. Это магнитное поле индуцирует встречное напряжение в катушке индуктивности, и оно противодействует изменениям тока. В результате имеет место непрерывное противодействие протеканию тока. Это противодействие называется индуктивным сопротивлением (XL).

формула индуктивного сопротивления

Индуктивное сопротивление катушки или дросселя зависит от частоты приложенного переменного напряжения (f) и значения индуктивности (L) в генри. Для вычисления индуктивного сопротивления, выражаемого в омах, служит простая формула:

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте и индуктивности. Если известно индуктивное сопротивление, путем преобразования основной формулы может быть найдена или частота, или индуктивность, как показано ниже:

формула полного сопротивления

Вспомните, что чистых индуктивностей нет, поскольку катушки индуктивности сделаны с использованием проволоки, которая имеет сопротивление. Полное сопротивление, оказываемое катушкой индуктивности переменному току, представляет собой, следовательно, комбинацию индуктивного сопротивления и обычного (активного) сопротивления. Это комбинированное противодействие известно как полное сопротивление (или импеданс). Полное сопротивление может быть вычислено при помощи формулы:

Вспомните, что индуктивность приводит к запаздыванию тока относительно напряжения. По

этой причине напряжения на катушке индуктивности и на резисторе сдвинуты по фазе на 90 градусов друг относительно друга. Это как раз и не позволяет нам просто сложить вместе индуктивное сопротивление и активное, сопротивление, чтобы получить величину импеданса.

Если известно полное сопротивление, а индуктивное сопротивление или активное сопротивление неизвестно, предыдущая формула может быть преобразована для их нахождения следующим образом:

Если известно полное сопротивление индуктивной схемы, Вы можете рассчитать ток в схеме, если Вы знаете приложенное напряжение. Это осуществляется применением закона Ома:

Естественно, эта формула также может быть преобразована для вычисления двух других переменных, если это потребуется:

Краткое содержание

В данном эксперименте Вы познакомитесь с эффектом индуктивности в схеме переменного тока.

1. Измерьте сопротивление обмотки катушки индуктивности при помощи мультиметра.

Сопротивление постоянному току =____ Ом

2. Присоедините катушку индуктивности 100 мГн к сигнал-генератору, формирующему напряжение размаха 4 Vpp с частотой 400 Гц.

3. Теперь измерьте фактическое значение тока первичной обмотки. Вспомните, что амперметр должен включаться последовательно со схемой для выполнения измерения. Подключите мультиметр для измерения переменного тока. Убедитесь, что генератор продолжает формировать 4 Vpp.

Is= _____ МА

4. Используя информацию, которую Вы собрали

в предыдущих шагах, и формулы, приведенные в вводной части, рассчитайте полное сопротивление схемы.

Z = _____ Ом

5. Используя информацию, которую Вы собрали в предыдущих шагах, и формулы, приведенные в вводной части, рассчитайте индуктивность (L) катушки. L = _____ мГн

ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ

1. При увеличении частоты переменного тока, пропускаемого через катушку индуктивности, индуктивное сопротивление:

в) остается без изменения.

2. При уменьшении величины индуктивности в схеме индуктивное сопротивление:

в) остается без изменения.

3. При уменьшении сопротивления катушки индуктивности ее полное сопротивление:

в) остается без изменения.

4. Единицей измерения для величины индуктивного сопротивления является:

5. Катушка индуктивности имеет (активное) сопротивление 120 Ом. Когда к катушке прикладывается переменное напряжение 24 В с частотой 60Гц, протекает ток 111 мА. Значение индуктивности составляет приблизительно:

Источник

Индуктивность сопротивление индуктивности переменному току

§ 54. Индуктивность в цепи переменного тока

Прохождение электрического тока по проводнику или катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 57, а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю.
Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

где L — индуктивность катушки;

— скорость изменения тока в ней.
Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д. с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается XL и измеряется в омах.

Таким образом, индуктивное сопротивление катушки XL, зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ω) и от индуктивности катушки L

XL = ωL, (58)

где XL — индуктивное сопротивление, ом;
ω — угловая частота переменного тока, рад/сек;
L — индуктивность катушки, гн.
Так как угловая частота переменного тока ω = 2πf, то индуктивное сопротивление

XL = 2πf L, (59)

где f — частота переменного тока, гц.

Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L = 0,5 гн, присоединена к источнику переменного тока, частота которого f = 50 гц. Определить:
1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f = 50 гц;
2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f = 800 гц.
Решение . Индуктивное сопротивление переменному току при f = 50 гц

XL = 2πf L = 2 · 3,14 · 50 · 0,5 = 157 ом.

При частоте тока f = 800 гц

XL = 2πf L = 2 · 3,14 · 800 · 0,5 = 2512 ом.

Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивление катушки XL равно нуло. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление

Выясним, как изменяется з. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток.
Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.
На графике (рис. 57, в) переменный ток показан в виде синусоиды (сплошная линия). В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции ес, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д. с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода ток изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.

Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д. с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол φ = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U. В связи с этим напряжение и э. д. с. самоиндукции ес также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.
Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол φ = 90° (на четверть периода) и опережает э. д. с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.
Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштабе (рис. 57, б.)
Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.
Когда к генератору переменного тока подключена активная нагрузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротивлением.
Если же к источнику переменного тока присоединено индуктивное сопротивление r = 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьшении силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д. с. самоиндукции возвращается обратно генератору.
В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д. с. самоиндукции направлена против напряжения.
Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д. с. самоиндукции, изменив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под действием э. д. с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии — генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую.
В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противоположном направлении. В это время энергия генератора вновь накапливается в магнитном поле индуктивности.
В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а накопленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д. с. самоиндукции вновь возвращается генератору.
Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с индуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвертую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, возвращается обратно генератору.
Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии.
Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

Источник

Индуктивное сопротивление катушки

Так как самоиндукция препятствует всякому резкому изменению силы тока в цепи, то, следовательно, она представляет собой для переменного тока особого рода сопротивление, называемое индуктивным сопротивлением.

Чисто индуктивное сопротивление отличается от обычного (омического) сопротивления тем, что при прохождении через него переменного тока в нем не происходит потери мощности.

Под чисто индуктивным сопротивлением мы понимаем сопротивление, оказываемое переменному току катушкой, проводник которой не обладает вовсе омическим сопротивлением. В действительности же всякая катушка обладает некоторым омическим сопротивлением. Но если это сопротивление невелико по сравнению с индуктивным сопро¬тивлением, то им можно пренебречь.

При этом наблюдается следующее явление: в течение одной четверти периода, когда ток возрастает, магнитное поле потребляет энергию из цепи, а в течение следующей четверти периода, когда ток убывает, возвращает ее в цепь. Следовательно, в среднем за период в индуктивном сопротивлении мощность не затрачивается. Поэтому индуктивное сопротивление называется реактивным (прежде его неправильно называли безваттным).

Индуктивное сопротивление одной и той же катушки будет различным для токов различных частот. Чем выше частота переменного тока, тем большую роль играет индуктивность и тем больше будет индуктивное сопротивление данной катушки. Наоборот, чем ниже частота тока, тем индуктивное сопротивление катушки меньше. При частоте, равной нулю (установившийся постоянный ток), индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

Рисунок 1. Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. Реактивное сопротивление катушки возрастает с увеличением часторы тока.

Индуктивное сопротивление обозначается буквой XL и измеряется в омах.

Подсчет индуктивного сопротивления катушки для переменного тока данной частоты производится по формуле

XL=2π• f •L

где XL — индуктивное сопротивление в ом; f—частота переменного тока в гц; L — индуктивность катушки в гн

Как известно, величину 2π• f называют круговой частотой и обозначают буквой ω (омега). Поэтому приведенная выше формула может быть представлена так:

Отсюда следует, что для постоянного тока (ω = 0) индуктивное сопротивление равно нулю. Поэтому, когда, нужно пропустить по какой-либо цепи постоянный ток, задержав в то же время переменный, то в цепь включают последовательно катушку индуктивности.

Для преграждения пути токам низких звуковых частот ставят катушки с железным сердечником, так называемые дроссели низкой частоты, а для более высоких радиочастот — без железного сердечника, которые носят название дросселей высокой частоты.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Урок 46. Лабораторная работа № 12. Измерение индуктивности катушки.

Тема: Измерение индуктивности катушки

Цель: вычисление индуктивного сопротивления катушки и ее индуктивности по результатом измерений напряжений на катушке и силы тока в цепи.

Оборудование: источник переменного напряжения; катушка школьного разборного трансформатора; вольтметр и миллиамперметр переменного тока; соединительные провода.

Теория.

   Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока.

Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

   Индуктивное сопротивление обозначается через ХL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

 ХLL , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (

Гн).

   Т.е.

   Тогда индуктивность катушки можно выразить:

   Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна  индуктивному сопротивлению цепи, т. е

   , где I и — действующие значения тока и напряжения, а ХL — индуктивное сопротивление цепи. 

Выполнение работы:

1. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:

Напряжение
U, В

Сила тока
I, мА

Индуктивное сопротивление
XL, Ом

Частота
ν, Гц

Индуктивность
L, мГн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Собрать электрическую схему согласно рисунка 1 и перечертить её в тетрадь:

3. Спомощью регулятора напряжения подать на схему напряжение 1,5 В и установить частоту переменного тока 80 Гц. Записать показания миллиамперметра.

4. Увеличивая частоту в 2,3,4 и 5 раз каждый раз записывать показания миллиамперметра в таблицу.

5. Вынуть сердечник из катушки и, не изменяя напряжения и частоты переменного тока, записать показания миллиамперметра в таблицу.

Напряжение
U, В

Сила тока
I, мА

Индуктивное сопротивление

XL, Ом

Частота
ν, Гц

Индуктивность
L, мГн

 1,5

 0,345

 

 80

 

 1,5

 0,178

 

 160

 

 1,5

 0,121

 

 240

 

 1,5

 0,090

 

 320

 

 1,5

 0,072

 

 400

 

 1,5

 0,284

 

 400

 

6. В каждом опыте рассчитать индуктивное сопротивление катушки по формуле:

7. Вычислить в каждом опыте индуктивность катушки L, используя формулу:

8. Сравнивая индуктивности катушек, сделайте вывод, от чего и как зависит индуктивность.

9. Ответьте письменно на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Чем вызвано индуктивное сопротивление у катушки при подключении её в цепь переменного тока?

2. От чего зависит индуктивное сопротивление?

3. Почему уменьшается индуктивное сопротивление при удалении из катушки железного сердечника?

4. Почему на постоянном токе индуктивное сопротивление катушки равно нулю?

5. Чему равно индуктивное сопротивление в цепи переменного тока?

6. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности?

    

Индуктивное сопротивление катушки в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь, содержащую в себе катушку индуктивности , и предположим, что активное сопротивление цепи, включая провод катушки, настолько мало, что им можно пренебречь. В этом случае подключение катушки к источнику постоянного тока вызвало бы его короткое замыкание, при котором, как известно, сила тока в цепи оказалась бы очень большой.

Иначе обстоит дело, когда катушка присоединена к источнику переменного тока. Короткого замыкания в этом случае не происходит. Это говорит о том. что катушка индуктивности оказывает сопротивление проходящему по ней переменному току .

Каков характер этого сопротивления и чем оно обусловливается?

Чтобы ответить ил этот вопрос, вспомним явление самоиндукции. Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току.

Для уяснения процессов, происходящих в цепи переменного тока с катушкой индуктивности, обратимся к графику. На рисунке 1 построены кривые линии, характеризующие соответственно тик в цепи, напряжение на катушке и возникающую в ней ЭДС самоиндукции. Убедимся в правильности произведенных па рисунке построений.

Цепь переменного тока с катушкой индуктивности

С момента t = 0, т. е. с начального момента наблюдения за током, он начал быстро возрастать, но по мере приближения к своему максимальному значению скорость нарастания тока уменьшалась. В момент, когда ток достиг максимальной величины, скорость его изменения на мгновение стала равной нулю, т. е. прекратилось изменение тока. Затем ток начал сначала медленно, а потом быстро убывать и по истечении второй четверти периода уменьшился до нуля. Скорость же изменения тока за эту четверть периода, возрастая от пуля, достигла наибольшей величины тогда, когда ток станет равным нулю.

Рисунок 2. Характер изменений тока во времени в зависимости от величины тока

Из построений на рисунке 2 видно, что при переходе кривой тока через ось времени увеличение тока за небольшой отрезок времени t больше, чем за этот же отрезок времени, когда кривая тока достигает своей вершины.

Следовательно, скорость изменения тока уменьшается по мере увеличения тока и увеличивается по мере его уменьшения, независимо от направления тока в цепи.

Очевидно, и ЭДС самоиндукции в катушке должна быть наибольшей тогда, когда скорость изменения тока наибольшая, и уменьшаться до нуля, когда прекращается его изменение. Действительно, на графике кривая ЭДС самоиндукции e L за первую четверть периода, начиная от максимального значения, упала до нуля (см. рис. 1).

На протяжении следующей четверти периода ток от максимального значения уменьшался до нуля, однако скорость его изменения постепенно возрастала и была наибольшей в момент, когда ток стал равным нулю. Соответственно и ЭДС самоиндукции за время этой четверти периода, появившись вновь в катушке, постепенно возрастала и оказалась максимальной к моменту, когда ток стал равным нулю.

Однако направление свое ЭДС самоиндукции изменила на обратное, так как возрастание тока в первой четверти периода сменилось во второй четверти его убыванием.

Цепь с индуктивностью

Продолжив дальше построение кривой ЭДС самоиндукции, мы убеждаемся в том, что за период изменения тока в катушке и ЭДС самоиндукции совершит в ней полный период своего изменения. Направление ее определяется законом Ленца: при возрастании тока ЭДС самоиндукции будет направлена против тока (первая и третья четверти периода), а при убывании тока, наоборот, совпадать с ним по направлению (вторая и четвертая четверти периода).

Таким образом, ЭДС самоиндукции, вызываемая самим переменным током, препятствует его возрастанию и , наоборот, поддерживает его при убывании .

Обратимся теперь к графику напряжения на катушке (см. рис. 1). На этом графике синусоида напряжения на зажимах катушки изображена равной и противоположной синусоиде ЭДС самоиндукции. Следовательно, напряжение на зажимах катушки в любой момент времени равно и противоположно ЭДС самоиндукции, возникающей в ней. Напряжение это создается генератором переменного тока и идет на то, чтобы погасить действие в цепи ЭДС самоиндукции.

Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки , то и называется оно индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление обозначается через X L и измеряется, как и активное сопротивление, в омах.

Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота источника тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле X L = ω L , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2π f . — индуктивность цепи в гн.

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению це п и , т. е. I = U / X L , где I и U — действующие значения тока и напряжения, а X L — индуктивное сопротивление цепи.

Рассматривая графики изменения тока в катушке. ЭДС самоиндукции и напряжения на ее зажимах, мы обратили внимание на то, что изменение этих в еличин не совпадает по времени. Иначе говоря, синусоиды тока, напряжения и ЭДС самоиндукции оказались для рассматриваемой нами цепи сдвинутыми по времени одна относительно другой. В технике переменных токов такое явление принято называть сдвигом фаз .

Если же две переменные величины изменяются по одному и тому же закону (в нашем случае по синусоидальному) с одинаковыми периодами, одновременно достигают своего максимального значения как в прямом, так и в обратном направлении, а также одновременно уменьшаются до нуля, то такие переменные величины имеют одинаковые фазы или, как говорят, совпадают по фазе.

В качестве примера на рисунке 3 приведены совпадающие по фазе кривые изменения тока и напряжения. Такое совпадение фаз мы всегда наблюдаем в цепи переменного тока, состоящей только из активного сопротивления.

В том случае, когда цепь содержит индуктивное сопротивление, фазы тока и напряжения, как это видно из рис. 1 не совпадают, т. е. имеется сдвиг фаз между этими переменными величинами. Кривая тока в этом случае как бы отстает от кривой напряжения на четверть периода.

Следовательно, при включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между током и напряжением, причем ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода . Это значит, что максимум тока наступает через четверть периода после того, как наступил максимум напряжения.

ЭДС же самоиндукции находится в противофазе с напряжением на катушке, отставая, в свою очередь, от тока на четверть периода. При этом период изменения тока, напряжения, а также и ЭДС самоиндукции не меняется и остается равным периоду изменения напряжения генератора, питающего цепь. Сохраняется также и синусоидальный характер изменения этих величин.

Рисунок 3. Совпадение по фазе тока и напряжения в цепи с активным сопротивлением

Выясним теперь, каково отличие нагрузки генератора переменного тока активным сопротивлением от нагрузки его индуктивным сопротивлением.

Когда цепь переменного тока содержит в себе лишь одно активное сопротивление, то энергия источника тока поглощается в активном сопротивлении, нагревая проводник.

Когда же цепь не содержит активного сопротивления (мы условно считаем его равным нулю), а состоит лишь из индуктивного сопротивления катушки, энергия источника тока расходуется не на нагрев проводов, а только на создание ЭДС самоиндукции, т. е. она превращается в энергию магнитного поля. Однако переменный ток непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, а следовательно, и магнитное поле катушки непрерывно изменяется в такт с изменением тока. В первую четверть периода, когда ток возрастает, цепь получает энергию от источника тока и запасает ее в магнитном поле катушки. Но как только ток, достигнув своего максимума, начинает убывать, он поддерживается за счет энергии, запасенной в магнитном поле катушки посредством ЭДС самоиндукции.

Таким образом, источник тока, отдав в течение первой четверти периода часть своей энергии в цепь, в течение второй четверти получает ее обратно от катушки, выполняющей при этом роль своеобразного источника тока. Иначе говоря, цепь переменного тока, содержащая только индуктивное сопротивление, не потребляет энергии : в данном случае происходит колебание энергии между источником и цепью. Активное же сопротивление, наоборот, поглощает в себе всю энергию, сообщенную ему источником тока.

Говорят, что катушка индуктивности, в противоположность омическому сопротивлению, не активна по отношению к источнику переменного тока, т. е. реактивна . Поэтому индуктивное сопротивление катушки называют также реактивным сопротивлением .

В данной статье мы подробно поговорим про индуктивное сопротивление, реактивное сопротивление и треугольники напряжения, сопротивления и силы.

Введение

Итак, мы рассмотрели поведение индукторов, подключенных к источникам постоянного тока, и, надеюсь, теперь мы знаем, что когда на индуктор подается постоянное напряжение, рост тока через него происходит не мгновенно, а определяется индуктором, индуцированным самим индуктором или обратным значением ЭДС.

Также мы видели, что ток индукторов продолжает расти, пока не достигнет своего максимального установившегося состояния после пяти постоянных времени. Максимальный ток, текущий через индукционную катушку ограничиваются только резистивной частью катушек обмотки в омах, и как мы знаем из закона Ома, это определяется отношением напряжения к току V / R .

Когда переменное напряжение подается на катушку индуктивности, поток тока через него ведет себя совершенно иначе, чем при приложении постоянного напряжения. Эффект синусоидального питания приводит к разности фаз между напряжением и формами тока. Теперь в цепи переменного тока противодействие току, протекающему через обмотки катушек, зависит не только от индуктивности катушки, но и от частоты сигнала переменного тока.

Сопротивление току, протекающему через катушку в цепи переменного тока, определяется сопротивлением переменного тока, более известным как полное сопротивление (Z) цепи. Но сопротивление всегда связано с цепями постоянного тока, поэтому, чтобы отличить сопротивление постоянного тока от сопротивления переменного тока, обычно используется термин «реактивное сопротивление» .

Как и сопротивление, значение реактивного сопротивления также измеряется в омах, но ему присваивается символ X (заглавная буква «X»), чтобы отличить его от чисто резистивного значения.

Поскольку интересующий нас компонент является индуктором, реактивное сопротивление индуктора поэтому называется «Индуктивное реактивное сопротивление». Другими словами, электрическое сопротивление индуктивности при использовании в цепи переменного тока называется индуктивным сопротивлением .

Индуктивное сопротивление, которому дается символ X L , является свойством в цепи переменного тока, которое противодействует изменению тока. В наших уроках о конденсаторах в цепях переменного тока мы видели, что в чисто емкостной цепи ток I C «опережает» напряжение на 90 o . В чисто индуктивной цепи переменного тока верно обратное: ток I L отстает от напряжения на 90 o или (π / 2 рад).

Схема индуктивности переменного тока

В приведенной выше чисто индуктивной цепи индуктор подключен непосредственно через напряжение питания переменного тока. Когда напряжение питания увеличивается и уменьшается с частотой, самоиндуцированная обратная ЭДС также увеличивается и уменьшается в катушке по отношению к этому изменению.

Мы знаем, что эта самоиндуцированная ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока через катушку и имеет наибольшее значение при переходе напряжения питания от положительного полупериода к отрицательному полупериоду или наоборот в точках 0 о и 180 о вдоль синусоиды.

Следовательно, минимальная скорость изменения напряжения возникает, когда синусоида переменного тока пересекается при своем максимальном или минимальном пиковом уровне напряжения. В этих положениях в цикле максимальный или минимальный токи протекают через цепь индуктора, и это показано ниже.

Векторная диаграмма индуктора переменного тока

Эти формы напряжения и тока показывают, что для чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на 90 o . Также можно сказать, что напряжение опережает ток на 90 o . В любом случае общее выражение заключается в том, что ток отстает, как показано на векторной диаграмме. Здесь вектор тока и вектор напряжения показаны смещенными на 90 o . Ток отстает от напряжения .

Мы можем также написать это заявление как, V L= 0 ö и I L= -90 о по отношению к напряжению, V L . Если форма волны напряжения классифицируется как синусоида, то ток I L можно классифицировать как отрицательный косинус, и мы можем определить значение тока в любой момент времени как:

Поскольку ток всегда отстает от напряжения на 90 o в чисто индуктивной цепи, мы можем найти фазу тока, зная фазу напряжения или наоборот. Так что если мы знаем значение V L , то I L должно отставать на 90 o . Аналогичным образом, если мы знаем значение I L, то V L, следовательно, должно опережать на 90 o . Затем это отношение напряжения к току в индуктивном контуре будет производить уравнение, определяющее индуктивное сопротивление Х L катушки.

Мы можем переписать уравнение для индуктивного сопротивления в более привычную форму, которая использует обычную частоту питания вместо угловой частоты в радианах ω и это будет выглядеть так:

Из приведенного выше уравнения для индуктивного реактивного сопротивления можно видеть, что, если увеличить частоту, либо индуктивность, общее значение индуктивного реактивного сопротивления также увеличится. Когда частота приближается к бесконечности, реактивное сопротивление индукторов также увеличивается до бесконечности, действуя как разомкнутая цепь.

Однако, когда частота приближается к нулю или постоянному току, реактивное сопротивление индукторов будет уменьшаться до нуля, действуя как короткое замыкание. Это означает, что индуктивное сопротивление «пропорционально» частоте.

Другими словами, индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с частотой, в результате чего X L будет небольшим на низких частотах, а X L будет высоким на высоких частотах, что продемонстрировано на графике ниже.

Индуктивное сопротивление от частоты

Затем мы видим, что при постоянном токе индуктор имеет нулевое реактивное сопротивление (короткое замыкание), на высоких частотах индуктор имеет бесконечное реактивное сопротивление (разомкнутая цепь).

Питание от сети переменного тока серии LR

До сих пор мы рассматривали чисто индуктивную катушку, но невозможно иметь чистую индуктивность, поскольку все катушки, реле или соленоиды будут иметь определенное сопротивление, независимо от того, насколько мало связано с витками используемого провода. Тогда мы можем рассматривать нашу простую катушку как последовательное сопротивление с индуктивностью (LR).

В цепи переменного тока, которая содержит как индуктивность L и сопротивление R, напряжение V будет векторная сумма двух компонентов напряжения, V Rи V L . Это означает, что ток, протекающий через катушку еще будет отставать от напряжения, но на величину меньше чем 90 ö в зависимости от значений V Rи V L .

Новый фазовый угол между напряжением и током известен как фазовый угол цепи и обозначается греческим символом фи, Φ .

Чтобы получить векторную диаграмму зависимости между напряжением и током, необходимо найти эталонный или общий компонент. В последовательно соединенной цепи RL ток является общим, так как один и тот же ток течет через каждый компонент. Вектор этой эталонной величины обычно рисуется горизонтально слева направо.

Из наших руководств о резисторах и конденсаторах, мы знаем, что ток и напряжение в цепи переменного резистивного тока, оба «в фазе» и, следовательно, вектор V R рисуется с наложением на текущую или контрольную линию.

Из вышесказанного также известно, что ток «отстает» от напряжения в чисто индуктивной цепи и, следовательно, вектор V L отображается на 90 o перед опорным током и в том же масштабе, что и V R, это показано ниже.

Цепь переменного тока серии LR

На приведенной выше векторной диаграмме видно, что луч OB представляет текущую опорную линию, луч OA — это напряжение резистивного компонента, которое в фазе с током, луч OC показывает индуктивное напряжение, которое составляет 90 o перед током, поэтому видно, что ток отстает от напряжения на 90 o , луч OD дает нам результирующее или питающее напряжение в цепи. Треугольник напряжения выводится из теоремы Пифагора и имеет вид:

Треугольник сопротивления

В цепи постоянного тока отношение напряжения к току называется сопротивлением. Однако в цепи переменного тока это отношение известно как полное сопротивление Z с единицами измерения в омах. Полное сопротивление — это полное сопротивление току в «цепи переменного тока», содержащее как сопротивление, так и индуктивное сопротивление.

Если мы разделим стороны треугольника напряжения выше на ток, получим еще один треугольник, стороны которого представляют сопротивление, реактивное сопротивление и полное сопротивление катушки. Этот новый треугольник называется «Треугольник сопротивления».

Силовой треугольник индуктора переменного тока

Существует еще один тип конфигурации треугольника, который мы можем использовать для индуктивной цепи, и это «силовой треугольник». Мощность в индуктивной цепи называется реактивной мощностью или вольт-амперной реактивной, символ Var, который измеряется в вольт-амперах. В цепи переменного тока серии RL ток отстает от напряжения питания на угол Φ o .

В чисто индуктивной цепи переменного тока ток будет сдвинут по фазе на 90 o к напряжению питания. Таким образом, общая реактивная мощность, потребляемая катушкой, будет равна нулю, так как любая потребляемая мощность компенсируется генерируемой самоиндуцированной ЭДС-мощностью. Другими словами, полезная мощность в ваттах, потребляемая чистым индуктором в конце одного полного цикла, равна нулю, так как энергия берется из источника и возвращается к нему.

Реактивная мощность ( Q ) катушки может быть задана как: I 2 x X L (аналогично I 2 R в цепи постоянного тока). Затем три стороны силового треугольника в цепи переменного тока представлены кажущейся мощностью ( S ), реальной мощностью ( P ) и реактивной мощностью ( Q ), как показано.

Обратите внимание, что данный индуктор или катушка будет потреблять мощность в ваттах из — за сопротивления обмоток, создающих сопротивление Z.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота источника тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле XL = ωL, где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πf. — индуктивность цепи в гн.

индуктивное сопротивление — это… Что такое индуктивное сопротивление?

индуктивное сопротивление
индукти́вное сопротивле́ние

величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω — угловая частота, L — индуктивность.

* * *

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ИНДУКТИ́ВНОЕ СОПРОТИВЛЕ́НИЕ, величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или ее участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току , где w — угловая частота, L — индуктивность.

Энциклопедический словарь. 2009.

  • индуктивная логика
  • индуктивность

Смотреть что такое «индуктивное сопротивление» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное… …   Технический железнодорожный словарь

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


что это такое и от чего зависит

В радиотехнике часто приходится сталкиваться с индуктивным сопротивлением. Его источником являются катушки. Они представляют собой двухполюсник, намотанный медным эмалированным проводом (обычно это ПЭТВ) на ферритовый или железный сердечник. Подобные детали встречаются в широком перечне оборудования: от древних советских радиоприёмников до материнских плат ПК последних моделей.

Катушки индуктивности

Формулы, зависимости и виды индуктивности

Электрическая индуктивность L – это величина, равная коэффициенту пропорциональности между током I, протекающим в замкнутом контуре, и создаваемым им магнитным потоком, иначе называемым потокосцеплением Y:

Y = LI.

Если к выводам катушки на некоторое время приложить напряжение, то в ней начнёт протекать ток I и формироваться магнитное поле. Чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает данный процесс. В итоге рассматриваемый двухполюсник накопит некоторое количество потенциальной энергии. При отключении питания он будет стремиться её вернуть. В результате на выводах катушки образуется ЭДС самоиндукции E, которая многократно превышает изначально приложенное напряжение. Подобная технология ранее использовалась в магнето систем зажигания ДВС, а сейчас широко встречается в повышающих DC-DC преобразователях.

Формула ЭДС самоиндукции, здесь t – это время, в течение которого ток I уменьшится до нуля

Простой DC-DC повышающий преобразователь

Катушка (она же – дроссель) – это радиодеталь с ярко выраженной индуктивностью, ведь именно для этого её и создавали. Однако подобным свойством обладают в принципе все элементы. Например, конденсатор, резистор, кабель, просто кусок провода и даже тело человек также имеют некоторую индуктивность. В расчетах ВЧ схем это обязательно принимается во внимание.

Важно! Проводя измерение индуктивности специализированным прибором, стоит помнить, что нельзя держаться руками за оба его вывода. В противном случае показания могут измениться и будут неверными. Вызвано это включением в измеряемую цепь тела человека с его собственной индуктивностью.

Сопротивление катушки переменному току

Гораздо интереснее дела обстоят с индуктивностью в контуре переменного тока. Любая катушка содержит в себе две составляющие сопротивления:

  1. Активную;
  2. Индуктивную.

При постоянном токе учитывается только первый фактор, а при переменном – оба. Формула индуктивного сопротивления XL катушки имеет следующий вид:

XL = 2pfL,

где:

  • p = 3.14;
  • f – частота переменного тока, Гц;
  • L – индуктивность катушки, Гн.

Полное сопротивление катушки Z, называемое импедансом, определяется, исходя из активной R и индуктивной XL составляющих.

Импеданс катушки

Важно! Если катушка установлена в печатную плату, то для проверки её следует отпаять. В таком случае индуктивность будет измеряться независимо от других компонентов, что существенно повысит точность показаний прибора.

Расчёт индуктивного сопротивления катушки

Любая индуктивность, в т.ч. катушка, оказывает переменному току некоторое сопротивление. Как его рассчитать, было описано выше. Из формулы XL=2pfL видно, что сопротивление дросселя в первую очередь зависит от частоты протекающего по нему тока и его индуктивности. При этом с обоими параметрами связь прямо пропорциональная.

Частота – это характеристика внешней среды, индуктивность катушки зависит от ряда её геометрических свойств:

L=u0urN2S/l,

где:

  • u0 – магнитная проницаемость вакуума — 4p*10-7 Гн/м;
  • ur – относительная проницаемость сердечника;
  • N – количество витков дросселя;
  • S – его поперечное сечение в м2;
  • l – длина катушки в метрах.

Располагая вышеописанными формулами и информацией о материале и размерах катушки, можно достаточно точно прикинуть её индуктивное сопротивление без каких-либо измерительных приборов.

Дополнительная информация. Некоторые цифровые мультиметры имеют режим замера индуктивности. Подобная функция встречается редко, однако иногда оказывается очень полезной. Поэтому при выборе прибора стоит обратить внимание на то, способен ли он измерять индуктивность.

Где применяется катушка (дроссель, индуктивность)

Дроссели имеют примитивную конструкцию: просто намотанный витками на каком-либо сердечнике проводник. В то же время в таком приборе нечему ломаться. Также у дросселей широчайший функционал и десятки применений. Из всего этого следует, что в какой бы точке города ни находился человек, в радиусе 1 км от него всегда будут тысячи катушек индуктивности, настолько они распространены.

Катушка как электромагнит

Самое простое применение катушки – это электромагнит. С подобным применением каждый сталкивается, заходя в подъезд. Сила, удерживающая дверь на месте и препятствующая несанкционированному доступу чужака, берётся из электромагнита. Он находится сверху.

Электрический ток, проходя по виткам катушки, создаёт вокруг неё переменное электромагнитное поле. Оно возбуждает в металлическом «бруске», расположенном на двери, вихревые токи, которые так же создают магнитное поле. В результате получаются два управляемых магнита. Они притягиваются друг к другу. Тем самым дверь надёжно удерживается на месте.

Другое применение электромагнитов в быту – индукционные плиты. Катушка наводит в металлической посуде переменный высокочастотный ток. Он, в свою очередь, своим тепловым действием разогревает кастрюлю. В промышленности нечто подобное используется для разогрева и плавки металлов. Только в таком случае применяются на порядки более высокие мощности и другие частоты тока.

Индукционный нагрев металла

Индуктивность как фильтр

Импульсные блоки питания, электрические двигатели и диммеры для регулировки яркости ламп накаливания выбрасывают в сеть большое количество искажений и помех. Вызвано это неравномерностью потребляемого тока. Для борьбы с подобными сетевыми шумами применяются специальные фильтры на основе конденсаторов и дросселей.

Данный узел представляет собой небольшую катушку из медного эмалированного провода диаметром 0,2-2 мм. Обмотка наматывается на ферритовый сердечник. Чаще всего он изготовлен в форме кольца, немного реже встречаются так называемые «гантельки».

Подобные фильтры имеются в компьютерных блоках питания, компактных люминесцентных лампах (иногда не ставят, экономят), на выходах сварочных инверторов.

Также фильтр может быть звуковым. Его задача – срезать определённый диапазон частот. Индуктивные свойства этого прибора таковы, что он хорошо проводит низкие частоты, а высокие – приглушает. Поэтому дроссели используют для того, чтобы до динамиков дошёл только бас. По факту ослаблено будут слышны и другие частоты. Для более эффективной работы фильтра нужны дополнительные детали: конденсаторы и операционные усилители.

Самодельный звуковой фильтр

Катушка как источник ЭДС

Китайская промышленность удивила школьников 2000-х новой игрушкой – вечным фонариком. Его не нужно было заряжать. Фонарик работал от катушки индуктивности, около которой под действием движения рук перемещался магнит. Он наводил в обмотке переменную ЭДС, которая питала осветительный прибор.

Подобное явление объясняется законом электромагнитной индукции.  Если проводник (рамка) находится в переменном электромагнитном поле, то в нём начинает наводиться электродвижущая сила. Иными словами, появляется напряжение.

Закон этот совсем неигрушечный, ведь он используется в работе генераторов на подавляющем большинстве электростанций, в том числе любые ТЭЦ, ГЭС, АЭС и ветряки. По подобному принципу работают динамомашины, питающие фары велотранспорта.

Принцип работы генератора

Две катушки – трансформатор

Ещё одно распространённое применение – это электрический трансформатор. Конструктивно он состоит из двух и более катушек, расположенных на одном железном или ферритовом сердечнике. Подобный агрегат работает только с переменным напряжением. Если на первичную обмотку подать ток, то он создаст в сердечнике магнитный поток. Он, в свою очередь, наведёт ЭДС во вторичной обмотке. Напряжения во входной и выходной катушках прямо зависят от количества их витков.

Таким образом, можно трансформировать 220 В из розетки в 12 В, необходимых для питания небольшой стереосистемы, или преобразовать 10 000 вольт в 220 для передачи от подстанции к жилым домам. Подобным методом можно добиться и повышения напряжения, т.е. превратить 12 В обратно в 220.

Устройство трансформатора

Катушка индуктивности — элемент колебательного контура

Сейчас это уже редкость, но раньше для подстройки нужной радиостанции использовали колебательный контур. Он состоит из двух элементов, включенных параллельно: катушки индуктивности и переменного конденсатора. Работая в паре, они способны выделить из множества окружающих сигналов именно тот, который требуется. При попадании на антенну приёмника нужной частоты электромагнитных волн колебательный контур входит в резонанс. Процесс сопровождается лавинообразным увеличением ЭДС. Частота, на которой это происходит, зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора.

Катушка индуктивности – дроссель ДРЛ ламп

Несмотря на то, что освещение улиц и промышленных предприятий стремительно переходит на LED светильники, по СНГ всё ещё осталось огромное количество мест, где используются устаревшие дуговые ртутные люминесцентные лампы типа ДРЛ. Более всего они распространены в мелких городах и на второстепенных улицах. Их можно узнать по характерному холодно-белому свету и долгому розжигу.

ДРЛ лампы не способны работать без пускорегулирующего дросселя. Он обладает высоким индуктивным сопротивлением и призван ограничить пусковой ток осветительного прибора. Дроссели для ламп подбираются, исходя из их мощности. Наиболее распространённые номиналы – 250, 400 и 1000 Вт. Информация о мощности указывается на самом дросселе. Там же можно найти схемы включения.

Из вышесказанного можно подчеркнуть, что катушка индуктивности является консервативным и давно освоенным на практике электронным компонентом. Однако спрос на его применение по-прежнему не спадает. Поэтому знания, необходимые для расчета катушек и их правильного включения, необходимы каждому специалисту, имеющему дело с электроникой.

Видео

Зависимость индуктивности от сопротивления. Активное сопротивление и катушка индуктивности в цепи переменного тока

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями. Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R). Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д.

Индуктивное сопротивление. Формула индуктивного сопротивления.

Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями. Индуктивностью обладают катушки , обмотки и . Формула индуктивного сопротивления:

где L — индуктивность.

Емкостное сопротивление. Формула емкостного сопротивления.

Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются емкостями. Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д. Формула емкостного сопротивления:

где С — емкость.

Суммарное сопротивление. Формулы суммарного сопротивления.

Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии активного R и индуктивного L сопротивлений значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведется подсчет суммарного сопротивления Z для цепи активного R и емкостного C сопротивлений:

Потребители с активным R, индуктивным L и емкостным C сопротивлениями имеют суммарное сопротивление:

§ 54. Индуктивность в цепи переменного тока

Прохождение электрического тока по проводнику или катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 57, а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю.
Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

где L — индуктивность катушки;
— скорость изменения тока в ней.
Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д. с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается X L и измеряется в омах.


Таким образом, индуктивное сопротивление катушки X L , зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ω) и от индуктивности катушки L

X L = ωL , (58)

где X L — индуктивное сопротивление, ом ;
ω — угловая частота переменного тока, рад/сек ;
L — индуктивность катушки, гн .
Так как угловая частота переменного тока ω = 2πf , то индуктивное сопротивление

X L = 2πf L , (59)

где f — частота переменного тока, гц .

Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L = 0,5 гн , присоединена к источнику переменного тока, частота которого f = 50 гц . Определить:
1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f = 50 гц ;
2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f = 800 гц .
Решение . Индуктивное сопротивление переменному току при f = 50 гц

X L = 2πf L = 2 · 3,14 · 50 · 0,5 = 157 ом .

При частоте тока f = 800 гц

X L = 2πf L = 2 · 3,14 · 800 · 0,5 = 2512 ом .

Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивление катушки X L равно нуло. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление

Выясним, как изменяется з. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток.
Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.
На графике (рис. 57, в) переменный ток показан в виде синусоиды (сплошная линия). В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции е с, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д. с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода ток изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.


Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д. с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол φ = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U . В связи с этим напряжение и э. д. с. самоиндукции е с также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.
Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол φ = 90° (на четверть периода) и опережает э. д. с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.
Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштабе (рис. 57, б.)
Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.
Когда к генератору переменного тока подключена активная нагрузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротивлением.
Если же к источнику переменного тока присоединено индуктивное сопротивление r = 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьшении силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д. с. самоиндукции возвращается обратно генератору.
В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д. с. самоиндукции направлена против напряжения.
Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д. с. самоиндукции, изменив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под действием э. д. с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии — генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую.
В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противоположном направлении. В это время энергия генератора вновь накапливается в магнитном поле индуктивности.
В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а накопленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д. с. самоиндукции вновь возвращается генератору.
Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с индуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвертую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, возвращается обратно генератору.
Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии.
Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U , подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U , ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U , поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε ), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt) .
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t) , либо равная ей функция sin(t-π/2) .
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL , которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U , мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt) .
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2) .
Тогда для синусоидального напряжения u = U amp sin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U amp ωCsin(ωt+π/2) .

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Реактивное сопротивление ёмкости
X C = 1 /(2πƒC)

Мы знаем, что на встречу нарастающему току генератора идет ток самоиндукции катушки. Вот это противодействие тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора и называется индуктивным сопротивлением.

На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки также будет убывать, пресекая катушку и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора.

Таким образом вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, т. е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Единицей измерения индуктивного сопротивления является Ом

Индуктивное сопротивление обозначается X L .

Буква X- означает реактивное сопротивление, а L означает что это реактивное сопротивление является индуктивным.

f- частота Гц, L- индуктивность катушки Гн, X L- индуктивное сопротивление Ом

Соотношение между фазами U и I на X L

Так как активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение приложенное генератором к катушке идет на преодоление э. д. с. самоиндукции катушки. Это значит что график напряжения приложенного генератором к катушке равен по амплитуде графику э. д. с. самоиндукции катушки и находится с ним в противофазе.

Напряжение приложенное генератором к чисто индуктивному сопротивлению и ток идущий от генератора по чисто индуктивному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90 0 ,т. е. напряжение опережает ток на 90 0.

Реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора совпадают по фазе.

На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора сдвинуты по фазе на 90 0 . Напряжение опережает ток на 90 0 . Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма.

кликните по картинке чтобы увеличить

Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на на угол меньший 90 0 .

Величина угла φ зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки.

О результирующем сопротивлении катушки


Результирующее сопротивление катушки нельзя находить суммированием величин её активного и реактивного сопротивлений .

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Как найти активное сопротивление катушки

Рассматривая цепь переменного тока, содержащую только индуктивное сопротивление (смотрите статью «Катушка индуктивности в цепи переменного тока»), мы предполагали равным нулю активное сопротивление этой цепи.

Однако в действительности как провод самой катушки, так и соединительные провода обладают хотя и небольшим, но активным сопротивлением, поэтому цепь неизбежно потребляет энергию источника тока.

Поэтому при определении общего сопротивления внешней цепи нужно складывать ее реактивное и активное сопротивления. Но складывать эти два различных по своему характеру сопротивления нельзя.

В этом случае полное сопротивление цепи переменному току находят путем геометрического сложения.

Строят прямоугольный треугольник (см. рисунок 1) одной стороной которого служит величина индуктивного сопротивления, а другой — величина активного сопротивления. Искомое полное сопротивление цепи определится третьей стороной треугольника.

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Полное сопротивление цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах. Из построения видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, отдельно взятых.

Алгебраическое выражение полного сопротивления цепи имеет вид:

где Z — общее сопротивление, R — активное сопротивление, X L — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящей из активного и индуктивною сопротивлений, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Закон Ома для такой цепи выразится формулой I = U / Z , где Z — общее сопротивление цепи.

Разберем теперь, какое будет напряжение, если цепь, кроме и и сдвиг фаз между током и на индуктивности, обладает также сравнительно большим активным сопротивлением. На практике такой цепью может служить, например, цепь, содержащая катушку индуктивности без железного сердечника, намотанную из тонкой проволоки (дроссель высокой частоты).

В этом случае сдвиг фаз между током и напряжением составит уже не четверть периода (как это было в цепи только с индуктивным сопротивлением), а значительно меньше; причем чем больше будет активное сопротивление, тем меньший получится сдвиг фаз.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Теперь и сама ЭДС самоиндукции не находится в противофазе с напряжением источника тока, так как сдвинута относительно напряжения уже не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на зажимах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше нее на величину падения напряжения в активном сопротивлении провода катушки. Иначе говоря, напряжение на катушке состоит как бы из двух слагающих:

uL— реактивной слагающей напряжения, уравновешивающей действие ЭДС самоиндукции,

uR — активной слагающей напряжения, идущей на преодоление активного сопротивления цепи.

Если бы мы включили в цепь последовательно с катушкой большое активное сопротивление, то сдвиг фаз настолько бы уменьшился, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения и разность фаз между ними была бы едва заметна. В этом случае амплитуда слагающей и, была бы больше амплитуды слагающей.

Точно так же можно уменьшить сдвиг фаз и даже совсем свести его к нулю, если уменьшить каким-либо способом частоте генератора. Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а следовательно, и к уменьшению вызываемого ею сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергии источника тока и что в цепи происходит процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Разберем теперь, как будет обстоять дело с мощностью, потребляемой такой цепью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока на напряжение, но так как ток и напряжение есть переменные величины, то и мощность будет также переменной. При этом значение мощности для каждого момента времени мы сможем определить, если умножим величину тока на величину напряжения, соответствующую данному моменту времени.

Чтобы получить график мощности, мы должны перемножить величины отрезков прямых линий, определяющие ток и напряжение в различные моменты времени. Такое построение и приведено на рис. 3, а. Пунктирная волнообразная кривая р показывает нам, как изменяется мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивное сопротивление.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения : при умножении положительной величины на отрицательную получается отрицательная величина, а при перемножении двух отрицательных или двух положительных — положительная величина.

Рисунок 3. Графики мощности: а — в цепи содержащей индуктивное сопротивление, б — тоже, активное сопротивление

Рисунок 4. График мощности для цепи, содержащей R и L

Кривая мощности в этом случае расположена выше оси времени. Это значит, что обмена энергией между генератором и цепью не происходит, а следовательно, мощность, отдаваемая генератором в цепь, полностью потребляется цепью.

На рис. 4 изображен график мощности для цепи, содержащей в себе одновременно индуктивное и активное сопротивления. В этом случае также происходит обратный переход энергии из цепи к источнику тока, однако в значительно меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Рассмотрев приведенные выше графики мощности, мы приходим к выводу, что только сдвиг фаз между током и напряжением в цепи создает «отрицательную» мощность. При этом, чем больше будет сдвиг фаз между током и напряжением в цепи тем потребляемая цепью мощность будет меньше, и, наоборот, чем меньше сдвиг фаз, тем потребляемая цепью мощность будет больше.

Активное сопротивление катушки RK может быть найдено с использованием полученного выражения (1.6). Если принять, также как и в диске, что плотность тока в сечении витков катушки не зависит от осевой координаты, иными словами постоянна по всему сечению витка, то катушку ИДМ (рис. 1.11) можно считать состоящей из последовательно соединённых W массивных витков, каждый из которых имеет свой внутренний твн и наружный гнар радиусы

и высоту сечения, равную высоте катушки hK.

Сопротивление произвольного m-го витка находится по формуле

а полное сопротивление катушки — суммированием сопротивлений W её витков:

При первоначальном расчёте индуктивности диска частота тока в катушке и в диске не известна. Поэтому приходится вести расчёт в предположении постоянного тока в этих элементах.

В этом случае индуктивность диска L# (т. е. массивного витка Ьмв) с прямоугольным поперечным сечением (рис. 1.10) вычисляется по формуле [Л 11

или по более сложной, дающей более точный результат, формуле [Л 1]

где Ц <)— магнитная постоянная, Гн/м; /?ср — средний радиус диска,

hfi — осевой размер сечения, м; Ь= гнар — гвн радиальный размер сечения (радиальная толщина), м;

В формуле (1.9, а) коэффициент / определяется по табл Л Л в зависимости от значений р и (X. При а> р коэффициент f находят по табл.1.2, а при

а а ‘Р по табл.1.2.

Значения / в формуле (1.9,я)

Расчёт по обеим этим формулам, при малом внутреннем радиусе по сравнению с размерами поперечного сечения массивного витка, даёт недостаточно точные результаты. Может оказаться, что неточные значения индуктивностей и взаимной индуктивности диска и катушки ИДМ приведут к неверным физическим представлениям. Например, если численное значение коэффициента связи двух индуктивно связанных катушек (диска и катушки) оказывается вне допустимого диапазона для этого коэффициента, то это означает, что либо индуктивности, либо взаимная индуктивность, либо то и другое рассчитаны неверно.

В курсе ТОЭ [ЛЗ] для взаимной индуктивности М двух катушек с индуктивностями L| и Li приводится выражение

где ксв — коэффициент связи двух катушек.

Численные значения этого коэффициента определяют магнитную связь катушек. Чем сильнее связаны (в магнитном отношении) катушки, тем больше значение коэффициента связи, и тем больше взаимная индуктивность катушек. Теоретически максимальное его значение равно единице, а минимальное — нулю. Таким образом, коэффициент связи не может быть меньше нуля и больше единицы.

Следовательно, вычислив индуктивности диска и катушки и их взаимную индуктивность, можно произвести проверку (качественную) полученных результатов. Для этого по формуле

находят коэффициент связи и, если он лежит внутри диапазона 0. 1, то это говорит о том, что физические представления о данной природе явлений не нарушены, и возможно, что получены правильные результаты.

Рассматривая цепь переменного тока, содержащую только индуктивное сопротивление (смотрите статью «Катушка индуктивности в цепи переменного тока»), мы предполагали равным нулю активное сопротивление этой цепи.

Однако в действительности как провод самой катушки, так и соединительные провода обладают хотя и небольшим, но активным сопротивлением, поэтому цепь неизбежно потребляет энергию источника тока.

Поэтому при определении общего сопротивления внешней цепи нужно складывать ее реактивное и активное сопротивления. Но складывать эти два различных по своему характеру сопротивления нельзя.

В этом случае полное сопротивление цепи переменному току находят путем геометрического сложения.

Строят прямоугольный треугольник (см. рисунок 1) одной стороной которого служит величина индуктивного сопротивления, а другой — величина активного сопротивления. Искомое полное сопротивление цепи определится третьей стороной треугольника.

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Полное сопротивление цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах. Из построения видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, отдельно взятых.

Алгебраическое выражение полного сопротивления цепи имеет вид:

где Z — общее сопротивление, R — активное сопротивление, X L — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящей из активного и индуктивною сопротивлений, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Закон Ома для такой цепи выразится формулой I = U / Z , где Z — общее сопротивление цепи.

Разберем теперь, какое будет напряжение, если цепь, кроме и и сдвиг фаз между током и на индуктивности, обладает также сравнительно большим активным сопротивлением. На практике такой цепью может служить, например, цепь, содержащая катушку индуктивности без железного сердечника, намотанную из тонкой проволоки (дроссель высокой частоты).

В этом случае сдвиг фаз между током и напряжением составит уже не четверть периода (как это было в цепи только с индуктивным сопротивлением), а значительно меньше; причем чем больше будет активное сопротивление, тем меньший получится сдвиг фаз.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Теперь и сама ЭДС самоиндукции не находится в противофазе с напряжением источника тока, так как сдвинута относительно напряжения уже не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на зажимах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше нее на величину падения напряжения в активном сопротивлении провода катушки. Иначе говоря, напряжение на катушке состоит как бы из двух слагающих:

uL— реактивной слагающей напряжения, уравновешивающей действие ЭДС самоиндукции,

uR — активной слагающей напряжения, идущей на преодоление активного сопротивления цепи.

Если бы мы включили в цепь последовательно с катушкой большое активное сопротивление, то сдвиг фаз настолько бы уменьшился, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения и разность фаз между ними была бы едва заметна. В этом случае амплитуда слагающей и, была бы больше амплитуды слагающей.

Точно так же можно уменьшить сдвиг фаз и даже совсем свести его к нулю, если уменьшить каким-либо способом частоте генератора. Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а следовательно, и к уменьшению вызываемого ею сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергии источника тока и что в цепи происходит процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Разберем теперь, как будет обстоять дело с мощностью, потребляемой такой цепью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока на напряжение, но так как ток и напряжение есть переменные величины, то и мощность будет также переменной. При этом значение мощности для каждого момента времени мы сможем определить, если умножим величину тока на величину напряжения, соответствующую данному моменту времени.

Чтобы получить график мощности, мы должны перемножить величины отрезков прямых линий, определяющие ток и напряжение в различные моменты времени. Такое построение и приведено на рис. 3, а. Пунктирная волнообразная кривая р показывает нам, как изменяется мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивное сопротивление.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения : при умножении положительной величины на отрицательную получается отрицательная величина, а при перемножении двух отрицательных или двух положительных — положительная величина.

Рисунок 3. Графики мощности: а — в цепи содержащей индуктивное сопротивление, б — тоже, активное сопротивление

Рисунок 4. График мощности для цепи, содержащей R и L

Кривая мощности в этом случае расположена выше оси времени. Это значит, что обмена энергией между генератором и цепью не происходит, а следовательно, мощность, отдаваемая генератором в цепь, полностью потребляется цепью.

На рис. 4 изображен график мощности для цепи, содержащей в себе одновременно индуктивное и активное сопротивления. В этом случае также происходит обратный переход энергии из цепи к источнику тока, однако в значительно меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Рассмотрев приведенные выше графики мощности, мы приходим к выводу, что только сдвиг фаз между током и напряжением в цепи создает «отрицательную» мощность. При этом, чем больше будет сдвиг фаз между током и напряжением в цепи тем потребляемая цепью мощность будет меньше, и, наоборот, чем меньше сдвиг фаз, тем потребляемая цепью мощность будет больше.

Индуктивное реактивное сопротивление

  • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
  • • Индуктивное реактивное сопротивление.
  • • Соотношение между реактивным сопротивлением, частотой и индуктивностью.
  • • Графическое представление индуктивного сопротивления.

Когда ток в индукторе изменяется, создается обратная ЭДС, которая противодействует изменению тока, и чем быстрее начальное изменение тока, тем больше обратная ЭДС.Поэтому неудивительно, что более высокие скорости изменения тока, которые происходят при увеличении частоты волны, вызывают больший эффект обратной ЭДС, который, в свою очередь, снижает ток в большей степени, чем на более низких частотах.

Это переменное сопротивление току, протекающему в катушке индуктивности, связано с величиной индуктивности, потому что чем больше значение индуктивности, тем больше возникает эффект обратной ЭДС. Противодействие протеканию тока через катушку индуктивности пропорционально величине индуктивности и частоте тока в катушке индуктивности.Это противодействие протеканию тока называется ИНДУКТИВНОЙ РЕАКТИВНОСТЬЮ (X L ). Формула для индуктивного реактивного сопротивления умножает угловую скорость волны переменного тока на значение индуктивности:

Рис. 6.1.1 Индуктивное сопротивление

Где 2πƒ или ω — угловая скорость, а L — индуктивность в генри.

Как и сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах, но отдельно от сопротивления току, вызванного любым внутренним сопротивлением внутри катушки индуктивности. Большие значения индуктивности (встречающиеся в больших типах катушек индуктивности, используемых на низких частотах) имеют более высокие значения внутреннего сопротивления, чем гораздо меньшие типы катушек индуктивности, используемые на радиочастотах и ​​выше.Индукторы — это в основном катушки с проволокой, и чем больше катушек у катушки индуктивности, тем длиннее будет провод и тем больше будет его сопротивление. Это внутреннее сопротивление не может быть отделено от индуктора и должно учитываться при расчетах, особенно в низкочастотных приложениях, где используются большие индукторы. Однако небольшими сопротивлениями, присутствующими в гораздо меньших радиочастотных индукторах, обычно можно пренебречь.

На рис. 6.1.1 показан график зависимости индуктивного реактивного сопротивления от частоты для конкретного значения индуктивности, причем X L линейно увеличивается с частотой

Сопротивление в индукторах

Сопротивление, присутствующее в проводе больших катушек индуктивности, оказывает заметное влияние на ток и напряжение на катушке индуктивности.Хотя влияние реактивного сопротивления можно рассчитать, оно не будет учитывать общее влияние на ток и напряжение, сопротивление также должно быть принято во внимание. Внутреннее сопротивление индуктора не может быть физически отделено от индуктора, как показано на рис. 6.1.2.

Рис. 6.1.2 Как V

r и X L влияют на V L на фазорной диаграмме.

На рис. 6.1.2 также показано влияние внутреннего сопротивления индуктора на его векторную диаграмму.Напряжение на внутреннем сопротивлении (V r ) может быть небольшим по сравнению с напряжением на индуктивности, но V r будет находиться в фазе с эталонным вектором (ток I) и, таким образом, вызовет фазовый сдвиг, вызывающий вектор для V L сместиться в сторону 0 °.

Поскольку V L представляет собой векторную сумму напряжений V XL и V r (из-за реактивного сопротивления и внутреннего сопротивления катушки индуктивности), она также будет немного больше, чем напряжение (V XL ), которая будет рассчитана только за счет индуктивности.Это означает, что в практической катушке индуктивности вектор напряжения не будет опережать вектор тока точно на + 90 °, фактическая величина фазового сдвига также будет зависеть от величины внутреннего сопротивления. Хотя это не большая проблема с небольшими индукторами, используемыми в высокочастотных приложениях, это необходимо учитывать в больших низкочастотных индукторах, где катушка имеет намного больше витков и, следовательно, ее внутреннее сопротивление больше.

Индуктивность в цепях переменного тока




ЗАДАЧИ:

• обсудить свойства индуктивности в цепи переменного тока.

• обсудить индуктивное реактивное сопротивление.

• вычислить значения индуктивного сопротивления и индуктивности.

• обсудить взаимосвязь напряжения и тока в чисто индуктивном схема.

• уметь вычислять значения для катушек индуктивности, подключенных последовательно или параллельно.

• обсудить реактивную мощность (VAR).

• определить добротность катушки.

ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА УСЛОВИЯ

  • current lags Voltage — соотношение тока и напряжения в чистая индуктивная цепь
  • импеданс (Z) — общий токоограничивающий эффект в цепи переменного тока
  • индуцированное напряжение — напряжение, которое подводится к проводнику при разрезании. линии магнитного потока
  • индуктивность (Л) — свойство электрической цепи, при котором напряжение производится резкой магнитных линий
  • индуктивное реактивное сопротивление (XL) — токоограничивающий эффект чистого индуктор
  • качество (Q) — отношение индуктивного сопротивления к сопротивлению
  • реактивное сопротивление — свойство цепи, ограничивающее ток с помощью кроме сопротивления
  • реактивная мощность (ВАР) — Вольт Ампер реактивная; часто упоминается как безбатная мощность

———————————

В этом модуле обсуждается влияние индуктивности на цепи переменного тока.Устройство также объясняет, как ограничивается ток в индуктивной цепи. поскольку индуктивность влияет на соотношение напряжения и тока.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Индуктивность (L) — один из основных типов нагрузки переменного тока. схемы. Некоторое количество индуктивности присутствует во всем переменном токе. цепей из-за постоянно меняющегося магнитного поля (рис. 1). Величина индуктивности одного проводника чрезвычайно мала, и в большинстве случаев это не учитывается в схемных расчетах.

Считается, что цепи содержат индуктивность, когда любой тип нагрузки, содержащей катушку. Для цепей, содержащих катушку, индуктивность учитывается при расчетах схемы. Такие нагрузки, как двигатели, трансформаторы, осветительный балласт и дроссели содержат катушки с проводом.


РИС. 1 Постоянно меняющееся магнитное поле индуцирует напряжение в любой проводник.


РИС. 2 Когда ток течет через катушку, создается магнитное поле. вокруг катушки.


РИС. 3 По мере уменьшения тока магнитное поле схлопывается.

В разделе 10 обсуждалось, что всякий раз, когда ток проходит через катушка с проволокой — вокруг проволоки создается магнитное поле (фиг. 2). Если величина тока уменьшается, магнитное поле схлопывается (фиг. 3). Вспомните из Раздела 10 несколько фактов, касающихся индуктивности:

1. Когда магнитные линии потока проходят через катушку, индуцируется напряжение. в катушке.

2. Индуцированное напряжение всегда имеет полярность, противоположную приложенному напряжению. Это часто называют встречной ЭДС (CEMF).

3. Величина наведенного напряжения пропорциональна скорости изменения. тока.

4. Катушка индуктивности препятствует изменению тока.

Катушки индуктивности на фиг. 2 и 3 подключены к чередующемуся Напряжение. Поэтому магнитное поле непрерывно увеличивается, уменьшается, и меняет полярность.Поскольку магнитное поле постоянно меняет величину и направление, в катушке постоянно индуцируется напряжение. Этот индуцированное напряжение сдвинуто по фазе на 180 ° с приложенным напряжением и всегда против приложенного напряжения (фиг. 4). Поскольку индуцированное напряжение всегда противоположно приложенному напряжению, приложенное напряжение должно преодолеть индуцированное напряжение до того, как ток сможет протекать по цепи. Например, предположим, что катушка индуктивности подключена к сети переменного тока напряжением 120 В.Теперь предположим что индуктор имеет наведенное напряжение 116 В. Поскольку равная величина приложенного напряжения необходимо использовать для преодоления наведенного напряжения, при этом будет всего 4 В, чтобы протолкнуть ток через сопротивление провода катушки (120 — 116 = 4).


РИС. 4 Приложенное напряжение и индуцированное напряжение сдвинуты по фазе на 180 °. друг с другом.


РИС. 5 Измерение сопротивления катушки.


РИС. 6 Измерение тока цепи с помощью амперметра.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНДУЦИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Величину наведенного напряжения в катушке индуктивности можно вычислить, если сопротивление длины провода в катушке и величина тока в цепи известны. Для Например, предположим, что омметр используется для измерения фактического количества сопротивление в катушке, и обнаружено, что катушка содержит 6 Ом сопротивления провода (Фиг.5).

Теперь предположим, что катушка подключена к цепи переменного тока 120 В и амперметру. измеряет текущий расход 0.2] = 119: 9 В). Обратитесь к векторам в Разделе 13.

ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ

Обратите внимание, что индуцированное напряжение может ограничивать ток через схема аналогична сопротивлению. Это индуцированное напряжение равно не сопротивление, но он может ограничить поток тока так же, как сопротивление делает. Это свойство ограничения тока индуктивности называется реактивным сопротивлением. и обозначается буквой X. Это реактивное сопротивление обусловлено индуктивностью, поэтому оно называется индуктивным реактивным сопротивлением и обозначается XL, произносится как «X». к югу L.»Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах так же, как сопротивление есть и может быть вычислено, когда значения индуктивности и частоты равны известный. Для определения индуктивного сопротивления можно использовать следующую формулу.

XL = 2πFL

где:

XL = индуктивное реактивное сопротивление

2 = постоянная

пи или π = 3,1416

F = частота в герцах (Гц)

L = индуктивность в Генри (Гн)

Индуктивное реактивное сопротивление — это индуцированное напряжение и, следовательно, пропорционально к трем факторам, определяющим индуцированное напряжение:

1.Количество витков провода

2. Напряженность магнитного поля

3. Скорость режущего действия (относительное движение индуктора и магнитные линии потока)


РИС. 7 Катушки с более близкими витками создают большую индуктивность, чем катушки с далеко друг от друга витками.

Определяются количество витков провода и напряженность магнитного поля. по физической конструкции индуктора. Такие факторы, как размер используемого провода, количество витков, насколько близко друг к другу витки, и тип материала сердечника определяют величину индуктивности (в Генри, H) катушки (РИС.7). Скорость резания пропорциональна к частоте (Гц). Увеличение частоты вызовет магнитное линии потока, чтобы сократить проводники с большей скоростью, и, таким образом, будет производить более высокое наведенное напряжение или большее индуктивное сопротивление.


РИС. 9 Условные обозначения катушек индуктивности.

СХЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ

На схематическом изображении катушки индуктивности изображена катушка с проводом. Несколько символов для катушек индуктивности показаны на фиг.9. Показанные символы с двумя параллельными линиями представляют индукторы с железным сердечником, а символы без параллельных линий представляют индукторы с воздушным сердечником.

ИНДУКТОРЫ, ПОДСОЕДИНЕННЫЕ СЕРИИ

При последовательном включении катушек индуктивности (РИС. 10) общая индуктивность цепи (LT) равна сумме индуктивностей всех катушек индуктивности.

LT = L1 + L2 + L3

Суммарное индуктивное сопротивление (XLT) последовательно соединенных индукторов равно сумма индуктивных сопротивлений всех катушек индуктивности.

XLT = XL1 + XL2 + XL3

ИНДУКТОРЫ, ПОДКЛЮЧЕННЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО

При параллельном подключении катушек индуктивности (РИС. 11) общая индуктивность можно найти аналогично нахождению полного сопротивления параллельного схема. Обратное значение полной индуктивности равно сумме обратные величины всех катушек индуктивности.


РИС. 10 последовательно соединенных индукторов.


РИС. 11 катушек индуктивности подключены параллельно.

Формулу произведения на сумму можно также использовать для определения общей индуктивности. параллельных индукторов.

LT = L1 x L2 / L1 + L2

Если значения всех индукторов одинаковы, общая индуктивность может можно найти, разделив индуктивность одной катушки индуктивности на общее количество индукторов.

LT = L / N

По аналогичным формулам можно найти полное индуктивное сопротивление индукторы соединены параллельно.

1 / XLT = 1 / XL1 + 1 / XL2 + 1 / XL3

ОТНОШЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ


РИС. 12 Наведенное напряжение пропорционально скорости изменения Текущий.


РИС. 13 Никакое напряжение не индуцируется, когда ток не изменяется.


РИС. 14 Ток отстает от приложенного напряжения на 90 °.

В разделе 11 обсуждалось, что когда ток течет через чистую резистивная цепь, ток и напряжение находятся в фазе друг с другом.В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на 90 °. Вначале это может показаться невыполнимым условием, пока отношение применяемых учитывается напряжение и наведенное напряжение. Как нынешний и применяемый Напряжение может сдвинуться по фазе на 90 ° друг с другом. сравнивая соотношение тока и наведенного напряжения (фиг. 12). Напомним, что индуцированное напряжение пропорционально скорости изменение силы тока (скорости режущего действия).В начале осциллограммы, ток отображается с максимальным значением в отрицательном направлении. В это время ток не меняется, поэтому индуцированное напряжение равно нулю. По мере того, как ток начинает уменьшаться в значении, создаваемое магнитное поле потоком ток уменьшается или коллапсирует и начинает индуцировать напряжение в катушку, когда она прорезает проводники (РИС. 13).

Наибольшая скорость изменения тока происходит, когда ток проходит от отрицательный, через ноль, и начинает увеличиваться в положительном направлении (ИНЖИР.13). Поскольку ток изменяется с наибольшей скоростью, индуцированная напряжение максимальное.

Когда ток приближается к своему пиковому значению в положительном направлении, скорость изменения уменьшается, вызывая уменьшение наведенного напряжения. Индуцированная напряжение снова будет равно нулю, когда ток достигнет своего пикового значения и магнитное поле перестает расширяться.

Видно, что ток, протекающий через катушку индуктивности, является ведущим индуцированное напряжение на 90 °.

Поскольку индуцированное напряжение сдвинуто по фазе на 180 ° с приложенным напряжением, ток будет отставать от приложенного напряжения на 90 ° (рис. 14).

МОЩНОСТЬ В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ

В чисто резистивной цепи истинная мощность, или ватт, равна произведение напряжения и тока.

Однако в чисто индуктивной цепи не вырабатывается истинная мощность или ватт. Напомним, что напряжение и ток должны быть либо положительными, либо отрицательными. прежде, чем будет произведена настоящая сила.Поскольку напряжение и ток равны 90 ° не совпадают по фазе друг с другом в чистой индуктивной цепи, ток и напряжение будет иметь разную полярность в 50% случаев и в одно и то же время. полярность в 50% случаев. В течение периода времени, когда текущая и напряжения имеют одинаковую полярность, питание на цепь подается в форма создания магнитного поля. Когда ток и напряжение равны противоположной полярности, мощность возвращается в цепь в качестве магнитного поле схлопывается и снова индуцирует напряжение в цепи.2 R потери, потери на вихревые токи и гистерезис убытки.

РИС. 15 Соотношение напряжения и тока в разных частях цикла.

Форма волны тока и напряжения на фиг. 15 было разделено на четыре секции:

A, B, C и D. В течение первого периода времени, обозначенного A, текущая отрицательный, а напряжение положительное. В этот период энергия передается в цепь при схлопывании магнитного поля.В течение второй период времени, раздел B, и напряжение, и ток положительны. Энергия используется для создания магнитного поля. В третьем временном периоде C, ток положительный, а напряжение отрицательное. Сила снова возвращается в схему, когда поле схлопывается. Во время четвертого период времени D, как напряжение, так и ток отрицательны. Сила снова используется для создания магнитного поля. Если количество энергии, используемой для магнитное поле вычитается из возвращаемой мощности, результат будет нулевым.

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ

Хотя, по сути, истинная мощность не используется, за исключением ранее упомянутых потерь, электрическое измерение, называемое VAR, используется для измерения реактивная мощность в чисто индуктивной цепи. VARs — это аббревиатура для вольт-ампер-реактивных. VAR можно вычислить как ватт, за исключением индуктивного значения заменяются на значения сопротивления в формулах.

VARs равно количеству тока, протекающего через индуктивную цепь. умноженное на напряжение, приложенное к индуктивной части цепи.2 L x XL

где

EL = напряжение, приложенное к катушке индуктивности

IL = текущий расход через индуктор

XL = индуктивное реактивное сопротивление

Q ИНДУКТОРА


РИС. 16 катушек индуктивности содержат внутреннее сопротивление.


РИС. 17 Добротность катушки индуктивности — это отношение индуктивного реактивного сопротивления как по сравнению с сопротивлением. Буква Q означает качество.

До сих пор в этом разделе обычно предполагалось, что индуктор не имеет сопротивления, и это индуктивное реактивное сопротивление является единственным ограничивающим ток фактор.На самом деле это не так. Поскольку индукторы на самом деле являются катушками провода, все они содержат некоторое количество внутреннего сопротивления. Индукторы на самом деле выглядит как катушка, соединенная последовательно с некоторым сопротивлением (РИС. 16). Величина сопротивления по сравнению с индуктивным сопротивлением определяет добротность катушки. Буква Q означает качество.

Катушки индуктивности с более высоким отношением индуктивного реактивного сопротивления к сопротивлению считаются индукторами более высокого качества.Индуктор построен с большим проводом будет иметь низкое сопротивление провода и, следовательно, более высокое Q (фиг.17). Индукторы, состоящие из множества витков небольшого провода, имеют гораздо более высокое сопротивление и, следовательно, более низкое значение Q.

Чтобы определить добротность катушки индуктивности, разделите индуктивное реактивное сопротивление на сопротивление.

Q = XL / R


РИС. 18 Импеданс катушки — это комбинация сопротивления провода и индуктивного сопротивления. реактивное сопротивление.

Хотя индукторы имеют некоторое сопротивление, индукторы с Q = 10 или больше обычно считаются чистыми индукторами.Один раз отношение индуктивного реактивного сопротивления становится в 10 раз больше сопротивления, величина сопротивления считается незначительной. Например, предположим индуктор имеет индуктивное сопротивление 100 Ом и сопротивление провода 10 Ом. Индуктивная реактивная составляющая в цепи находится на 90 ° вне фаза с резистивной составляющей. Эти отношения создают право треугольник (фиг.18). Общий ток ограничивающий эффект катушки индуктивности представляет собой комбинацию индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления.Эта сумма токоограничивающий эффект называется импедансом и обозначается буквой Z. Импеданс цепи представлен гипотенузой прямоугольный треугольник, образованный индуктивным сопротивлением и сопротивлением. К вычислить значение импеданса для катушки, индуктивного реактивного сопротивления и сопротивление должно быть добавлено. Поскольку эти два компонента образуют ножки прямоугольный треугольник и импеданс образует гипотенузу, сложение вектора должны быть заняты.

Обратите внимание, что значение полного сопротивления катушки индуктивности составляет всего 0,5. O больше, чем значение индуктивного реактивного сопротивления.

РЕЗЮМЕ

• Наведенное напряжение пропорционально скорости изменения тока.

• Наведенное напряжение всегда противоположно по полярности приложенному напряжению.

• Индуктивное реактивное сопротивление — это противодействующее напряжение, ограничивающее ток, как и сопротивление.

• Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах.

• Индуктивное реактивное сопротивление пропорционально индуктивности катушки и частота линии.

• Индуктивное реактивное сопротивление обозначается XL.

• Индуктивность измеряется в генри (H) и обозначается буквой. L.

• При последовательном соединении катушек индуктивности общая индуктивность равна сумме всех индукторов.

• При параллельном подключении индукторов обратная величина индуктивность равна сумме обратных величин всех катушек индуктивности.

• Ток отстает от приложенного напряжения на 90 ° в чисто индуктивной цепи.

• Все катушки индуктивности содержат некоторое сопротивление.

• Добротность катушки индуктивности — это отношение индуктивного реактивного сопротивления к сопротивление.

• Катушки индуктивности с добротностью 10 обычно считаются «чистыми» индукторами.

• Чисто индуктивные цепи не содержат истинной мощности или ватт.

• Реактивная мощность измеряется в ВАХ.

• VARs — это сокращение от вольт-ампер-реактивного.

ВИКТОРИНА

1. На сколько градусов не совпадают по фазе ток и напряжение с каждым другой в чисто резистивной цепи?

2. На сколько градусов не совпадают по фазе ток и напряжение в каждом другой в чисто индуктивной цепи?

3. Чему пропорционально индуктивное сопротивление?

4. Четыре катушки индуктивности, каждая с индуктивностью 0.6 H, подключены в серии. Какая общая индуктивность цепи?

5. Три индуктора подключены параллельно. Индуктор 1 имеет индуктивность 0,06 H; индуктор 2 имеет индуктивность 0,05 Гн; а катушка индуктивности 3 имеет индуктивность 0,1 ч. Какова общая индуктивность этой цепи?

6. Если три катушки индуктивности, о которых идет речь 5, были соединены последовательно, что будет индуктивное сопротивление цепи? Предположим, что катушки индуктивности подключен к линии 60 Гц.

7. Катушка индуктивности подключена к линии 240 В, 1000 Гц. Ток в цепи составляет 0,6 А. Какова индуктивность катушки индуктивности?

8. Катушка индуктивности с индуктивностью 3,6 Гн подключена к сети 480 В, 60 Гц. линия. Сколько тока будет протекать в этой цепи?

9. Если частота в вопросе 8 понижена до 50 Гц, сколько тока будет течь в контуре?

10. Катушка индуктивности имеет индуктивное сопротивление 250 Ом при подключении к линия 60 Гц.Каким будет индуктивное сопротивление, если катушка индуктивности подключена на линию 400 Гц?

РЕАЛЬНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Вы работаете электриком по установке люминесцентных ламп. Ты обратите внимание, что фары были произведены в Европе и что балласты рассчитаны на для работы в сети 50 Гц. Будут ли эти балласты повреждены более чем ток, если они подключены к 60 Гц? Если есть проблема с этими огни, что будет наиболее вероятной причиной неисправности?

2.У вас есть задача заказать замену катушки индуктивности для той, у которой есть стать неисправным. Информация на заводской табличке закрашена и не может быть прочитан. Машина, в которой находится индуктор, работает от 480 В при частоте 60 Гц. Другая машина имеет идентичный индуктор в нем, но закрашен и его шильдик. Токоизмерительные клещи показывает ток 18 А, а вольтметр показывает падение напряжения 324 В на катушке индуктивности машины, которая все еще работает.После выключив питание и заблокировав панель, вы отключаете индуктор в работающей машине и измерьте сопротивление провода 1,2 Ом с омметр. Использование идентичного индуктора в действующей машине в качестве пример, какое значение индуктивности следует заказать, и какое будет минимальный рейтинг VAR индуктора? Если вас беспокоит сумма сопротивления провода в индукторе при заказе? Поясните свой ответ.

Сопротивление | Емкость | Индуктивность в A.Цепь C

Сопротивление в цепи переменного тока

Ток и напряжение переменного тока, протекающие через резистор, синфазны, они достигают максимального и минимального значений одновременно. Значение тока I = I 0 Sinωt, напряжение, V = V 0 Sinωt

по закону Ома, V = IR, I = \ (\ frac {V} {R} \)

Если V = V 0 Sinωt.

R = \ (\ frac {V_o Sin \ omega t} {I_o Sin \ omega t} = \ frac {Vrms} {Irms} \)

R = \ (\ frac {V_o} {I_o} = \ frac {Vrms} {Irms} \)

Irms = \ (\ frac {Vrms} {R} \)


Емкость в A.C Схема

Напряжение (В) и ток (I) не совпадают по фазе, ток опережает напряжение на \ (\ frac {pi} {2} \) или 90 0 или напряжение отстает от тока на \ (\ frac {pi} {2} \)

Если конденсатор препятствует прохождению тока, следовательно, сопротивление, предлагаемое конденсатором потоку переменного тока, известно как емкостное реактивное сопротивление, Xc

Xc = \ (\ frac {1} {2 \ pi fc} \ \ frac {1} {\ omega c} \)

V = IXc

Единицей измерения Xc является ом.

Xc = емкостное реактивное сопротивление, c = емкость конденсатора в Фарадах

f = частота источника в Герцах (Гц).{\ circ} \)

X L = если V = V O sinωt, I = I O \ (\ left (\ scriptsize sin \ omega t — \ normalsize \ frac {\ pi} {2 } \ right) \)

Поскольку индуктор препятствует прохождению тока, индуктивное реактивное сопротивление равно

X L , тогда V = IX L

X L = 2πfL = ωL

Единица измерения L — Генри (H). Единица измерения X L — (Ом).

Реактивное сопротивление — это противодействие потоку переменного тока, создаваемое конденсатором, катушкой индуктивности или обоими.

Примеры

  1. Катушка индуктивности 0,7 Гн подключена к источнику переменного тока напряжением 220 В. Вычислить

(i) Индуктивное сопротивление

(ii) ток, протекающий по цепи

(iii) энергия, рассеиваемая в катушке индуктивности (f = \ (\ frac {100} {\ pi} \) Гц)

Решение

(i) X L = 2πfL

= \ (\ scriptsize 2 \ pi \; \ times \; \ normalsize \ frac {100} {\ pi} \; \ times \; 0.7 \)

= 140 Ом

(ii) V = I x L

I = \ (\ frac {V} {XL} = \ frac {220} {140} \)

I = 1.{-6} fc} \)

X C = 1324,4 Ом

V = I x C

I rms = \ (\ frac {V_ {rms}} {x_c} = \ frac {150} {1324.4} \)

I rms = 0,11 A

I rms = \ (\ frac {I_0} {\ sqrt {2}} \)

I O = I rms x √ 2

= 0,11 x 0,707

= 0,160 A

Переменный ток через индуктивность, емкость и сопротивление | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 12 класс> Физика> Переменные токи

А.C. через индуктивность, емкость и сопротивление

A.C. через индуктивность, емкость и сопротивление

Пусть чистое сопротивление R, чистая индуктивность L и идеальный конденсатор емкости C подключены последовательно к источнику переменного э.д.с. показано на рисунке. Поскольку R, L и C включены последовательно, ток в любой момент через три элемента имеет одинаковую амплитуду и фазу. Однако напряжение на каждом элементе имеет различное фазовое соотношение с током.Пусть E будет среднеквадратичным значением. значение применяемой переменной ЭДС. к цепи LCR, а I — среднеквадратичное значение тока, протекающего через все элементы схемы.

Рис. (A) Переменный ток через катушку индуктивности, конденсатор и сопротивление последовательно. (b) Фазорная диаграмма
Следует отметить следующие моменты:
  1. Разность потенциалов на катушке индуктивности \ (V_L = IX_L \)
    (ток I отводится под углом \ (\ pi / 2 \))
  2. Потенциал разность потенциалов на C, \ (V_c = IX_c \)
    (опережает ток I на угол \ (\ pi / 2 \))
  3. Разность потенциалов на R, \ (V_R = IR \)
    (в фазе с током)
  4. Поскольку V R и I находятся в фазе, V R представлен OA в направлении I, как показано на рисунке.
  5. Ток отстает от разности потенциалов V L на угол \ (\ pi / 2 \), поэтому V L представлен OB перпендикулярно направлению I.
  6. Ток опережает разность потенциалов V C на угол \ (\ pi / 2 \), поэтому V c представлен OF перпендикулярно направлению I.
  7. Поскольку V L и V C находятся в противофазе, поэтому их результат \ ((V_L — V_C) \) представлен OD (Здесь V L > V C ).2} \ dots (i) \\ \ text {Пусть} \: \ theta \: \ text {будет фазовым углом между E и I,} \\ \ text {поэтому из рисунка мы имеем} \\ \ tan \ theta & = \ frac {AH} {OA} \\ & = \ frac {V_L — V_C} {V_R} \\ \ frac {IX_L — I X_C} {IR} & = \ frac {X_L — X_C} {R} \\ \ поэтому \ tan \ theta & = \ frac {\ left (L \ omega — \ frac {1} {C \ omega} \ right)} {R} \\ \ end {align *}

    Уравнение ( i) является общим соотношением для импеданса.

    1. Если \ (X_L = X_C \), то \ (\ tan \ theta = 0 \) или \ (\ theta = O ^ o \).Следовательно, напряжение и ток находятся в одной фазе.
    2. Когда \ (X_L> X_C \), тогда \ (\ tan \ theta \) или \ (\ theta \) положительно. Следовательно, напряжение опережает ток по фазовому углу \ (\ theta \). Переменный ток Цепь — это цепь с преобладанием индуктивности.
    3. Когда \ (X_L

    Импеданс и проводимость

    Полное эффективное сопротивление цепи LCR переменному току известно как полное сопротивление и обозначается буквой z.Величина, обратная сопротивлению цепи, называется проводимостью цепи.

    $$ \ text {т.е.} \: \: \: \ text {Admitance} \ 🙁 A) = \ frac 1Z $$

    Единица импеданса (Z) цепи — Ом.

    Единица измерения сопротивления цепи — Ом -1 , т. Е. Mho или siemen.

    Ссылка

    Ману Кумар Хатри, Манодж Кумар Тапа и др. Принципы физики . Катманду: публикация Ayam PVT LTD, 2010.

    S.K. Гаутам, Дж.М. Прадхан. Учебник по физике . Катманду: Публикация Сурьи, 2003.

    Цепь переменного тока

    , содержащая сопротивление и индуктивность | Текущий

    Ток, протекающий через постоянный ток. Схема задается напряжением, приложенным к цепи, деленным на сопротивление цепи. Но в переменном токе цепи эти простые отношения не выдерживают. Переменные токи создают магнитные эффекты и переменные ЭДС. создавать электростатические эффекты, и эти эффекты необходимо учитывать.При сравнительно низком напряжении и большом токе магнитные эффекты больше, а электростатические эффекты незначительны, но при высоком напряжении электростатические эффекты заметны.

    Цепи переменного тока только с сопротивлением:

    переменного тока Схема, содержащая безындуктивное сопротивление R Ом, показана на рис. 24 (а). Когда ток течет по цепи, падение напряжения на сопротивлении равно произведению тока на сопротивление цепи, т.е.е.

    В = ИК вольт,

    , где V — напряжение, приложенное к цепи, а I — ток в амперах, протекающий по цепи.

    Когда схема содержит только сопротивление, приложенное напряжение и ток схемы находятся в фазе, то есть векторы тока и напряжения всегда работают в одном направлении, а угол сдвига фаз между ними равен нулю. Это показано на рис. 24 (б) и 24 (в).

    Мощность, потребляемая цепью:

    Мощность, потребляемая д.c. Схема в ваттах определяется как произведение напряжения, приложенного к цепи, и тока в амперах, протекающего по цепи. В переменном токе В схеме это соотношение сохраняется только для мгновенных значений. На практике средняя мощность в ваттах, потребляемая переменным током. схема за период Учитывается. Это значение показывает ваттметр, подключенный к цепи.

    Средняя мощность, потребляемая переменным током. Схема задается как произведение трех факторов —r.m.s. напряжение, приложенное к цепи, r.РС. ток, протекающий по цепи, и коэффициент мощности цепи.

    P = VI cos θ ватт,

    где,

    P = средняя мощность, потребляемая цепью за период,

    В = среднеквадратичное значение напряжение, приложенное к цепи,

    I = среднеквадратичное значение ток, протекающий по цепи, и

    θ = фазовый угол между V и I.

    Для переменного тока цепь, содержащая только неиндуктивное сопротивление (омическое сопротивление), θ = 0 ° и cos θ = 1.

    . . . P = VI ватт.

    Опять же V = IR вольт.

    . . . P = IR x I = I 2 R Вт.

    Таким образом, переменный ток цепь, содержащая сопротивление, ведет себя только как постоянный ток. схема. Мощность синусоидальная, и ее частота вдвое больше, чем у напряжения или тока.

    A. C. Цепи, содержащие только индуктивность:

    Когда переменный ток Схема содержит катушку, в ней есть индуктивность.Наличие индуктивности в цепи приводит к отставанию тока от приложенного напряжения. Если цепь имеет только индуктивность (и незначительное сопротивление), ток отстает от напряжения на 90 ° или напряжение опережает ток на 90 °. Это показано на рис. 25.

    Пусть переменный ток Схема содержит пренебрежимо малое сопротивление и индуктивность в Генри. Это показано на рис. 25 (а). Поскольку ток отстает от приложенного напряжения на 90 °, ток в цепи равен нулю, когда напряжение максимальное, и ток максимален, когда напряжение равно нулю.Это показано на волновой диаграмме на рис. 25 (б).

    Как только напряжение подается на цепь, ток не течет по цепи. Ток в цепи начинает постепенно расти после того, как напряжение достигает максимального значения. Точно так же, когда цепь выключена, на ее выводах нет напряжения. Но ток по-прежнему остается в цепи и постепенно гаснет.

    Из-за изменения тока э.д.с. самоиндукции устанавливается в катушке.Это вызвало ЭДС. действует против приложенного напряжения, т. е. приложенное напряжение нейтрализует самоиндуцированную ЭДС. в каждое мгновение. Волна самоиндукции ЭДС. показан пунктирной линией на волновой диаграмме. Векторная диаграмма, представляющая векторы напряжения и тока, показана на рис. 25 (с).

    Индуктивность в сочетании с частотой питания противодействует прохождению тока через катушку. Это сопротивление известно как индуктивное реактивное сопротивление. Обычно обозначается X L и выражается в омах.Если катушка имеет индуктивность Генри и частота питающей сети составляет f герц, индуктивное сопротивление

    X L = 2πfL Ом.

    Напряжение, приложенное к катушке, деленное на индуктивное реактивное сопротивление, дает ток, протекающий через катушку. Если приложенное напряжение составляет В вольт, а ток через катушку — 1 ампер, то

    I = V / X L ампер,

    или V = I x X L вольт.

    Мощность, потребляемая цепью:

    Среднее значение мощности, потребляемой индуктивностью за период, равно нулю.Поскольку ток отстает от напряжения на 90 °, фазовый угол между напряжением и током, то есть θ = 90 °. Следовательно, коэффициент мощности cosθ = cos 90 ° = 0.

    Следовательно, средняя мощность, потребляемая катушкой:

    P = VI cos θ = 0.

    Для четверти цикла, когда ток в цепи постепенно увеличивается, магнитное поле внутри и вокруг катушки увеличивается. В это время индуктивность потребляет энергию от источника и сохраняет ее в магнитном поле.Но в течение следующей четверти цикла, когда ток постепенно уменьшается, магнитное поле схлопывается вместе с током, и накопленная энергия возвращается обратно в источник питания. Следовательно, средняя мощность равна нулю.

    Поскольку индуктивность не поглощает энергию, она не может выполнять какую-либо полезную работу в цепи. Вся полезная работа выполняется сопротивлением.

    Пр. 1:

    Найдите ток, который будет протекать через катушку с незначительным сопротивлением и индуктивностью 0,02 Генри при подключении к источнику питания 100 В и 50 Гц.Какой будет ток при удвоении частоты?

    Решение:

    Здесь L = 0,02 Генри, V = 100 В и f = 50 Гц.

    Индуктивное реактивное сопротивление,

    X L = 2πfL = 2 x 3,14 x 50 x 0,02 = 6,28 Ом.

    Ток, протекающий по цепи,

    I = V / X L = 100 / 6,28 = 15,92 ампер.

    При удвоении частоты f = 100 герц.

    . . .X L = 2 x 3,14 x 100 x 0,02 = 12,56 Ом.

    Ток, протекающий по цепи,

    I = 100 / 12,56 = 7,96 ампер

    Последовательные цепи переменного тока, содержащие сопротивление и индуктивность:

    Нет переменного тока схема содержит только индуктивность. На практике индуктивность всегда связана с определенным сопротивлением. Некоторые устройства, такие как дроссельная катушка или дроссельная катушка, имеют небольшое сопротивление и сравнительно большую индуктивность. Но ни одна катушка не имеет индуктивности без сопротивления.

    Сопротивление и индуктивность не существуют как два отдельных элемента в цепи. Они остаются связанными вместе. Но для изучения они показаны отдельно. Поскольку в каждый момент времени через сопротивление и индуктивность протекает один и тот же ток, и поскольку сумма падений напряжения в сопротивлении и индуктивности дает общее приложенное напряжение на катушке, эти два элемента считаются соединенными последовательно. Таким образом, индуктивную катушку можно рассматривать как состоящую из двух a.c. цепи, соединенные последовательно, одна из которых содержит только сопротивление, а другая — только индуктивность.

    переменного тока Схема, содержащая сопротивление R Ом последовательно с индуктивностью Генри, показана на рис. 26 (а). Пусть,

    I = среднеквадратичное значение значение тока, протекающего по цепи,

    В R = среднеквадратичное значение падение напряжения на сопротивлении

    = ИК-напряжение в фазе с I,

    В L = среднеквадратичное значение падение напряжения на индуктивности

    = IX L вольт, опережающий I на 90 °, и

    В = r.РС. напряжение, приложенное ко всей цепи, представляет собой векторную сумму V R и V L .

    Векторная диаграмма схемы представлена ​​на рис. 26 (с). Из этой диаграммы мы находим, что ток отстает от приложенного напряжения на угол θ (или приложенное напряжение опережает ток цепи на угол θ), так что tan θ = X L / R. Это также показано на волновой диаграмме на рис. 26 (б).

    На векторной диаграмме V R , V L и V образовали прямоугольный треугольник, в котором V R представляет собой прилегающую сторону, V L представляет собой противоположную сторону или перпендикуляр, а V представляет собой гипотенузу. .

    √R 2 + X L 2 — это противодействие протеканию тока, обеспечиваемое совместно сопротивлением и реактивным сопротивлением цепи. Это сопротивление известно как сопротивление цепи. Обычно обозначается буквой Z и выражается в омах. Таким образом,

    Мощность, потребляемая цепью:

    Поскольку индуктивность не поглощает мощность, в цепи только сопротивление поглощает мощность. Опять же, мощность, поглощаемая сопротивлением, равна произведению напряжения на сопротивлении и тока, протекающего через него.Следовательно, мощность, потребляемая всей цепью, равна —

    P = V R I Вт.

    Также В R = ИК вольт,

    . . . P = IR x I = I 2 R Вт.

    Из векторной диаграммы:

    cosθ = В R / В

    или, V R = Vcos θ вольт.

    . . . P = Vcos θ x I = VI cos θ ватт.

    cos θ — коэффициент мощности цепи.В этой схеме, поскольку ток отстает от приложенного напряжения, коэффициент мощности схемы представляет собой коэффициент мощности с запаздыванием, а фазовый угол θ называется углом запаздывания.

    Коэффициент мощности cos θ = V R / V = ​​IR / IZ = R / Z запаздывание.

    Сопротивление, емкость, индуктивность, импеданс и реактивное сопротивление

    Это еще один пост об основных понятиях электричества. На этот раз я расскажу о резисторах, конденсаторах, индукторах в цепях постоянного и переменного тока.

    Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с введением в электромагнетизм.

    Введение в электромагнетизм Нажмите здесь

    Сопротивление

    Сопротивление — это величина, которая измеряет, насколько компонент «сопротивляется» прохождению электрического тока, значение измеряется в омах (Ом). Один из способов рассчитать сопротивление:

    R = \ rho \ frac {L} {A}

    • \ rho — удельное сопротивление, свойство материала.

    Другой способ расчета сопротивления — применение закона Ома.

    R = \ frac {V} {I}

    • В — напряжение, I — ток.

    Это резистор, компонент с определенным сопротивлением и цветовым кодом резистора.

    Резисторы включены последовательно, сопротивления суммированы.

    R_ {всего} = R1 + R2

    Сопротивления параллельно:

    \ frac {1} {R_ {total}} = \ frac {1} {R1} + \ frac {1} {R2}

    В цепях переменного тока с очень высокой частотой сопротивление даже в резисторах меняется, пассивные компоненты на высоких частотах остаются на другом посту.

    Емкость

    Емкость — это емкость для хранения энергии в конденсаторе, измеряется в фарадах (Ф), это конденсаторы.

    Емкость рассчитывается в следующем виде:

    C = \ frac {Q} {V}

    • Q — это заряд, а V — напряжение.

    Емкость конденсатора с параллельными пластинами.

    C = \ epsilon \ frac {A} {d}

    • \ epsilon — электрическая вседозволенность;
    • А — площадь пластины;
    • d — расстояние между пластинами.

    Емкость цилиндрического конденсатора.

    C = 2 \ pi \ epsilon \ frac {L} {ln (\ frac {b} {a})}

    • L — длина цилиндра.

    Емкость сферического конденсатора.

    C = 4 \ pi \ epsilon \ frac {ab} {b-a}

    Емкость изолированной сферы.

    C = 4 \ пи \ эпсилон R

    Последовательные конденсаторы:

    \ frac {1} {C_ {total}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}}

    Конденсаторы параллельно:

    C_ {total} = C_ {1} + C_ {2}

    Индуктивность

    В то время как конденсатор накапливает энергию в электрическом поле, индуктор накапливает энергию в магнитном поле.{2} h} {2 \ pi} ln \ frac {b} {a}

    Если площадь поперечного сечения круглая.

    Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности равно резисторам, и общая индуктивность рассчитывается таким же образом.

    Импеданс и реактивное сопротивление

    В переменном токе значение сопротивления в пассивных компонентах (резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности) называется импедансом, который формируется реактивными сопротивлениями. В резисторе импеданс равен значению сопротивления в CC.В конденсаторах и катушках индуктивности реактивное сопротивление является мнимым числом и называется соответственно емкостным реактивным сопротивлением и индуктивным реактивным сопротивлением.

    Емкостное реактивное сопротивление.

    X_ {c} = \ frac {1} {\ omega C}

    • C — емкость, а \ omega — частота цепи в радианах / с.

    Индуктивное реактивное сопротивление.

    X_ {l} = \ omega L

    На этом графике сопротивление обозначено как Z, реактивное сопротивление — как X_ {c} и X_ {l} на мнимой оси, а сопротивление — на оси действительных чисел.

    Сопротивления конденсатора и катушки индуктивности соответственно.

    Z_ {c} = — j \ frac {1} {\ omega C} = \ frac {1} {j \ omega C}

    Z_ {l} = j \ omega L

    Издание: Подробнее о емкости и индуктивности читайте по ссылке ниже.

    Емкость и индуктивность: дополнительная информация Нажмите здесь

    Понравилось? Найдите секунду, чтобы поддержать электрическую электронную библиотеку на Patreon!

    Цепь переменного тока, содержащая последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор — Последовательная цепь RLC — Векторная диаграмма, принципиальная схема, формула, решенные примеры проблем

    Цепь переменного тока, содержащая резистор, катушку индуктивности и конденсатор последовательно — последовательная цепь RLC

    Рассмотрим схему содержащий резистор сопротивлением R , индуктивность L и конденсатор емкости C , подключенный к переменному напряжению. источник (рисунок 4.51). Приложенное переменное напряжение определяется уравнением.


    Позвольте i быть результирующим ток в цепи в этот момент. В результате напряжение формируется на R, L и C. Мы знаем, что напряжение на R (V R ) равно в фазе с i, напряжение на L (V L ) ведет i на π / 2 и напряжение по C (V C ) отстает от i на π / 2.

    Векторная диаграмма нарисованный с током в качестве опорного вектора.Ток представлен phasor

    , как показано на рисунке 4.52.


    Длина этих фазоры

    OI = I м , OA = I м R, OB = I м X L ; OC = I м X C

    Схема либо эффективно индуктивный, емкостной или резистивный, который зависит от значения В L или V C .Предположим, что В L > В C , так что общее падение напряжения на комбинации L C составляет В L V C , который представлен вектором.

    По закону параллелограмма, диагональ дает результирующее напряжение υ В R и ( В L В C ) и его длину OE равно В м .Следовательно,


    Z называется импедансом схема , которая относится к эффективному противодействию схеме ток по цепи серии RLC . Треугольник напряжений и импеданс треугольники представлены на рисунке 4.53.


    По векторной диаграмме фазовый угол между υ и определяется из следующих отношение


    Особые случаи

    (i) Если X L > X C , ( X L X C ) положительный и фазовый угол ϕ также положительный.Это означает, что приложенное напряжение опережает ток на ϕ (или ток отстает от напряжения на ϕ). Схема индуктивный.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.