Системы счисления

Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника.

Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Системой счисления мы будем называть способ представления числа символами некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вепсе не математическая. Десять пальцев рук вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен.

Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии.

Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижений человеческой мысли (наряду с появлением письменности).

Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда.

В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.

Системы счисления (c/c) ( Двоичная Троичная Четверичная Пятеричная Восьмеричная Десятичная Двенадцатеричная Шестнадцатеричная)

Система счисления — это способ наименования и изображения чисел с помощью символов имеющих определенные количественные значения.

Системы счисления делятся на:

1. Позиционные
2. Непозиционные

В непозиционной системе счисления цифры не меняют количественное значения при изменении их расположения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская.

В позиционной системе счисления количественное значения каждой цифры зависит от её расположения в числе. Примером позиционной системы счисления является арабская.

Основание	Система счисления	Алфавит системы счисления
2 3 4 5 8 10 12 16	Двоичная Троичная Четверичная Пятеричная Восьмеричная Десятичная Двенадцатеричная Шестнадцатеричная	0,1 0,1,2 0,1,2,3 0,1,2,3,4 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,C, D, E, F

 

Десятичная	Шестнадцатеричная	Восьмеричная	Двоичная	Двоично- Десятичная
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17	0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0001 0000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101

 

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

• A₁₀=358 , перевести в двоично-десятичную.

  Смотрим по таблице, цифра 3 десятичной с/с соответствует 0011 в двоично-десятичной с/с,

  5 — 0101

  8 — 1000

  Ответ: A_2-10= 001101011000

 

• A₈=32 , перевести в десятичную.

Для этого над каждой цифрой числа 32 карандашом напишем порядковый номер начиная с 0.

3¹2⁰

Затем вычисляем A₁₀=3*8¹+2*8⁰=24+2=26

Ответ: A₁₀= 26

 

• A₂=110101 , перевести в десятичную.

1⁵1⁴0³1²0¹1⁰

A₁₀=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=53

Ответ: A₁₀= 53

 

• A₁₀=275, перевести в двоичную с/с

Полученные остатки от деления и последнее частное записываем в обратном порядке.

A₂=100010011

 

• A₁₀=275, перевести в восьмеричную с/с

A₈=423

 

• A₁₀=275, перевести в шестнадцатеричную с/с

A₁₆=113

 

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

 

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную необходимо в двоичном числе выделить триады(тетрады) начиная от точки разделяющей целую часть от дробной.

• A₂= 1101011,010101 , перевести в восьмеричную.

Выделяем триады A₂= 001101011,010101

A₈=153,25

• A₂= 1101011,010101, перевести в шестнадцатеричную.
  Выделим тетрады A₂= 01101011,01010100

A₁₆=6В,54

Для перевода из восьмеричной(шестнадцатеричной) с/с в двоичную необходимо каждую цифру числа заменить триадой(тетрадой) соответствующих двоичных разрядов.

Все буквы алфавита в двоичном коде

На Convert Binary вы можете найти буквы латинского алфавита ASCII в их двоичном кодовом представлении.

Вы ищете простой способ преобразования текста в двоичный формат? Для этого у нас есть удобный переводчик. Вы также можете перевести двоичный код в текст на английском или ASCII.

Алфавит в двоичном формате (ЗАГЛАВНЫЕ буквы)

119119

Буквенный	Двоичный
A	01000001
B	01000010
C	01000011
D	01000100
E	01000101
F	01000110
G	01000111
H	01001000
I	01001001
	01001001
	JAI0016	01001010
K	01001011
L	01001100
M	01001101
N	01001110
O	01001111
P	01010000
Q	01010001
R	01010010
S	01010011
T	01010100
U	01010101
V	01010110
W	01010111
X	01011000
Y	01011001
Z	01011010

Алфавит в двоичном формате (строчные буквы)

Буква	Двоичный
a	01100001
b	01100010
c	01100011
d	01100100
e	01100101
f	01100110
g	01100111
h	01101000
i	01101001
j	01101010
k	01101011
l	01101100
m	01101101
n	01101110
o	01101111
p	01110000
q	01110001
r	01110010
s	01110011
t	01110100
u	01110101
v	01110110
w	01110111
x	01111000
y	01111001
z	01111010

Также посмотрите таблицу преобразования двоичных чисел.

Вопросы и ответы об алфавите в двоичном коде

✏️ Как вы переводите двоичный код?

Чтобы преобразовать двоичный код в текст, у вас есть два варианта: вы можете использовать онлайн-переводчик (например, тот, который бесплатно предоставляется ConvertBinary.com, который может перевести любую букву или символ), или вы можете сделать это вручную. .

Если вы хотите научиться преобразовывать двоичный код в текст вручную, вы можете прочитать это руководство или просмотреть соответствующий учебник.

📛 Как записать свое имя в двоичном формате?

Вам нужно преобразовать каждую букву вашего имени в двоичную форму.

Попробуйте конвертер текста в двоичный код на сайте ConvertBinary.com, чтобы мгновенно преобразовать свое имя в двоичный код!

👋 Что такое «привет» в двоичном коде?

The word “hello” in binary code is: 0110100001100101011011000110110001101111 By dividing this into eight-digit segments it is easier to see the binary byte corresponding to each letter: 01101000 01100101 01101100 01101100 01101111 – you can verify that with the binary translator .

📄 Могу ли я преобразовать текст в двоичный код?

Конечно! Если вы хотите преобразовать любой простой текст в двоичный код, вы можете использовать мгновенный конвертер текста в двоичный код на ConvertBinary.com.

🔟 Могу ли я преобразовать двоичный файл в текст?

Конечно! Если вы хотите преобразовать любой двоично-кодированный текст в ASCII, вы можете использовать Binary to Text Translator на ConvertBinary.com.

❓Что означает 01101001?

01101001 — это двоичная кодировка кода ASCII 105, который представляет символ i , как вы можете проверить с помощью двоичного транслятора .

ASCII в десятичный — Преобразование ASCII в десятичный

Загрузить данные выборки ASCII-текст

Разделитель чисел NoneSpaceCommaОпределяется пользователем

Префикс 0x/0b

Длина

Шестнадцатеричный (байт)

Двоичный

Десятичный

Base64

Оглавление:

• Конвертер ASCII в десятичную
• Как использовать конвертер ASCII в десятичную?
• Как преобразовать ASCII в десятичный формат?
• Таблица ASCII в десятичную

Преобразователь ASCII в десятичную

Преобразователь ASCII в десятичную позволяет легко преобразовать ASCII в десятичную. Этот преобразователь ASCII может преобразовывать ASCII в десятичные, шестнадцатеричные, двоичные и base64.

Система ASCII изначально состоит из 128 символов. Это 26 символов, как в нижнем, так и в верхнем регистре, в английском алфавите, цифры от 0 до 9и разные знаки препинания. В коде ASCII каждому символу присваивается десятичное число от 0 до 127. Например, ASCII равен 66 для верхнего регистра B и 98 для нижнего регистра b .

Десятичная система счисления является стандартной системой, наиболее часто используемой в повседневной жизни. Основанием (основанием) является число 10 в десятичной системе. Таким образом, он имеет десять символов (0–9), т.е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

---

Как использовать конвертер ASCII в Decimal?

Этот конвертер ASCII в десятичную систему очень прост в использовании. Это шаги для преобразования ASCII в десятичное число с помощью этого преобразователя.

1. Введите строку ASCII в текстовое поле выше.
2. Выберите числовой разделитель или разделитель: нет, пробел, запятая и заданный пользователем.
3. Если вы хотите использовать префикс 0x/0b, установите флажок.
4. Вам не нужно нажимать кнопку «Рассчитать» , потому что она будет преобразовывать ваши значения по мере их ввода в режиме реального времени.
5. См. выходные данные, преобразованные в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный формат и формат base64, на вкладке результатов.
6. Вы также можете загрузить образцы данных, если хотите, нажав «Загрузить образцы данных».

---

Как преобразовать ASCII в десятичные?

Преобразовать ASCII в десятичную систему очень просто. Для этого преобразования вы можете использовать преобразователь ASCII в десятичный формат, указанный выше, или таблицу ASCII, приведенную ниже.

Это просто, потому что ASCII уже является языком десятичных чисел с буквами. Как указано выше, ASCII состоит из 128 десятичных символов. Каждому из символов, включая цифры, буквы, знаки препинания и буквы английского алфавита, присваивается десятичное число от 0 до 127.

Используйте таблицу ASCII или сверьтесь с приведенной ниже таблицей и выберите десятичное число для каждого символа в вашей серии ASCII, чтобы вручную преобразовать ASCII в десятичное.

Пример

Преобразуем строку «I Love Decimal» в десятичную, используя таблицу ASCII. Примечание для прописных и строчных букв английского алфавита; есть отдельные десятичные числа.

• Используйте таблицу ASCII для сопоставления каждой буквы в строке ASCII «I Love Decimal» в десятичной колонке таблицы.
• Запишите десятичное число для каждой буквы после идентификации соответствующих символов.

«I» = 73

«Любовь» = 76 111 118 101

«Десятичный» = 68 101 99 105 109 97 108

• ИСПОЛЬЗОВАНИ десятичная строка.