Поле существует реально а силовые линии условно. Электрического поля. Силовые линии поля. Для какой цепи построена данная векторная
«Физика — 10 класс»
Что является посредником, осуществляющим взаимодействие зарядов?
Как определить какое из двух полей более сильное? Предложите пути сравнения полей.
Напряжённость электрического поля.
Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле всё, что нам нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.
Если поочерёдно помещать в одну и ту же точку поля небольшие заряженные тела и измерять силы, то обнаружится, что сила, действующая на заряд со стороны поля, прямо пропорциональна этому заряду. Действительно, пусть поле создаётся точечным зарядом q 1 . Согласно закону Кулона (14.2) на точечный заряд q действует сила, пропорциональная заряду q. Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд, к этому заряду для каждой точки поля не зависит от заряда и может рассматриваться как характеристика поля.
Отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду, называется напряжённостью электрического поля .
Подобно силе, напряжённость поля — векторная величина ; её обозначают буквой :
Отсюда сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна:
Q. (14.8)
Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующей на отрицательный заряд.
Единица напряжённости в СИ — Н/Кл.
Силовые линии электрического поля.
Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Однако мы можем получить некоторое представление о распределении поля, если нарисуем векторы напряжённости поля в нескольких точках пространства (рис.
Линии, касательная в каждой точке которых совпадает с вектором напряжённости электрического поля, называют силовыми линиями или линиями напряжённости поля (рис. 14.9, б).
Направление силовых линий позволяет определить направление вектора напряжённости в различных точках поля, а густота (число линий на единицу площади) силовых линий показывает, где напряжённость поля больше. Так, на рисунках 14 10-14.13 густота силовых линий в точках А больше, чем в точках В. Очевидно, что А > B .
Не следует думать, что линии напряжённости существуют в действительности вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряжённости помогают лишь наглядно представить распределение поля в пространстве. Они не более реальны, чем меридианы и параллели на земном шаре.
Силовые линии можно сделать видимыми. Если продолговатые кристаллики изолятора (например, хинина) хорошо перемешать в вязкой жидкости (например, в касторовом масле) и поместить туда заряженные тела, то вблизи этих тел кристаллики выстроятся в цепочки вдоль линий напряжённости.
На рисунках приведены примеры линий напряжённости: положительно заряженного шарика (см. рис. 14.10), двух разноимённо заряженных шариков (см. рис. 14.11), двух одноимённо заряженных шариков (см. рис. 14.12), двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (см. рис. 14.13). Последний пример особенно важен.
На рисунке 14.13 видно, что в пространстве между пластинами силовые линии в основном параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.
Электрическое поле, напряжённость которого одинакова во всех точках, называется однородным .
В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приближённо однородным, если напряжённость поля внутри этой области меняется незначительно.
Силовые линии электрического поля не замкнуты, они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Силовые линии непрерывны и не пересекаются, так как пересечение означало бы отсутствие определённого направления напряжённости электрического поля в данной точке.
Однако, по словам великого русского учёного Дмитрия Ивановича Менделеева, «наука начинается с тех пор, как начинают измерять». Эксперименты необходимо спланировать, результаты полученных измерений обработать, интерпретировать, а затем научно обосновать не только чистоту и достоверность применяемых методов исследования, но и достоверность методов обработки измерений. При этом появляется необходимость применения численных методов, математической статистики и т.д. Автор, хорошо знакомый с теоретическим обоснованием гипотез, практической постановкой экспериментов и численной обработкой их результатов, на практике знает, насколько это неблагодарное занятие. Любой человек, хотя бы немного знакомый с теорией математической обработки результатов измерений или имеющий личный опыт экспериментальных исследований, имеет прекрасную возможность подвергнуть сомнению чистоту поставленного эксперимента, применяемые алгоритмы обработки, объем статистической выборки, и в результате усомниться в полученном результате в целом.
Однако есть и «другая сторона медали». Она заключается в том, что профессионально по-ставленный эксперимент позволяет существенно продвинуться вперёд в понимании изучаемого явления, подтвердить или опровергнуть выдвинутые гипотезы, получить достоверное и повторяемое знание об объекте исследований. Именно поэтому группа исследователей под руководством автора в течение нескольких лет выполняла научные исследования открытых нами свойств такого совершенно ненаучного явления как сейды.
2. Как выполнять научные исследования сейдов
2.1. Сущность научного метода
Для того чтобы выполнять именно научные исследования, а не какие-нибудь другие, сначала разберёмся, что такое научный метод вообще. Сущность научного метода была достаточно чётко сформулирована ещё Исааком Ньютоном в его работах «Оптика» и «Математи-ческие начала натуральной философии», и за последние три столетия не изменилась.
Научный метод включает исследование явлений, систематизацию и корректировку полу-ченных знаний.
В соответствии с научным методом, источником получения данных являются наблюдения и эксперименты . Для выполнения научных исследований сначала необходимо выбрать
2.2. Как пишут о сейдах
Научный метод включает способы получения новых знаний о любом явлении, в т.ч. и о мегалитах. Однако в большинстве публикаций о сейдах Русского Севера серьёзное аргументированное подтверждение выдвигаемых гипотез о свойствах и предназначении сейдов отсутствует. Это касается как официальных научных, так и популярных публикаций. Экспериментальная проверка обычно заменяется достаточно общими рассуждениями о необычности свойств сейдов. Чёткое описание и систематизация изучаемых свойств отсутствует. Перечень наблюдаемых и изучаемых свойств может существенно изменяется от одного региона или комплекса к другому. Количественная оценка изучаемых свойств отсутствует.
Современные методы исследования мегалитов сводятся в основном к выявлению артефактов, т.е. объектов, не вписывающихся в концепцию традиционной истории развития нашей цивилизации, эмоциональному литературному описанию их необычности, а также описанию различного рода мифов, легенд и преданий, которые, по мнению авторов публикаций, имеют к сейдам хоть какое-то отношение .
Профессиональные исследования сейдов официальной наукой не выполняются. Уровень аргументации, даже в реферируемых научных изданиях, часто оставляет желать лучшего. Чтобы не быть голословным, приведу лишь несколько цитат из статьи . «…Высказывания любителей и журналистов о «культовых» сооружениях на г. Воттоваара окрашены предвзятыми, обычно безосновательными представлениями о происхождении и функциях этих объектов, хотя вероятны и намеренные мистификации с целью поразить воображение легковерных читателей. Верить им невозможно и не следует… ». «…Поразительна интеллектуальная нетрезвость авторов такой информации… ». «…Мы имеем дело с явно предвзятыми объяснениями и скрытыми в них домыслами, смешанными с немалой долей фантазии ».
Напоминаю, что это аргументация «научной» статьи, опубликованной в официальном сборнике КарНЦ РАН. Чётко изложить, на основании каких научных методов исследований сейдов были сделаны такие выводы, авторы почему-то забывают. Забывают и привести результаты экспериментальной проверки своих гипотез. Зато после прочтения этой статьи создаётся ощущение, что следующую публикацию о реально существующих, подтверждаемых и измеряемых свойствах сейдов назовут ересью и вызовут на дом к автору святую инквизицию. И если такая аргументация «учёных» прошла научное рецензирование и была опубликована в официальном сборнике Российской Академии наук, то чего же тогда ожидать от «неучёных» исследователей?!!
А ведь именно отсутствие профессиональных исследований не позволяет сформулировать обоснованные выводы о реальных свойствах и предназначении мегалитов. Образующийся с подачи «учёных» РАН научный вакуум заполняется весьма неубедительными определениями сейдов как каких-то «сакральных» или «культовых» комплексов, точное предназначение которых не поддаётся человеческой логике и может быть объяснено только «мифологическим сознанием» их примитивных создателей.
В пространстве, окружающем заряд, который является источником, прямо пропорционально количеству этого заряда и обратно квадрату расстояние от этого заряда. Направление электрического поля согласно принятым правилам всегда от положительного заряда в сторону отрицательного заряда. Это можно представить как если поместить пробный заряд в область пространства электрического поля источника и этот пробный заряд будет либо отталкиваться, либо притягиваться (в зависимости от знака заряда). Электрическое поле характеризуется напряженностью , которое являясь векторной величиной может быть представлено графически в виде стрелки имеющей длину и направление. В любом месте направление стрелки указывает направление напряженности электрического поля E , или просто — направление поля, а длина стрелки пропорциональна численной величине напряженности электрического поля в этом месте. Чем дальше область пространства от источника поля (заряда Q ), тем меньше длина вектора напряженности. Причем длина вектора уменьшается при удалении в n раз от некоего места в n 2 раз, то есть обратно пропорционально квадрату.
Более полезным средством визуального представления векторного характера электрического поля является использование такого понятия как , или просто — силовые линии. Вместо того, чтобы изображать бесчисленные векторных стрелки в пространстве, окружающие заряд-источник, оказалось полезным объединить их в линии, где сами вектора являются касательными к точкам на таких линиях.
В итоге с успехом для представления векторной картины электрического поля применяют силовые линии электрического поля , которые выходят из зарядов положительного знака и заходят в заряды отрицательного знака, а также простираются до бесконечности в пространстве. Такое представление позволяет увидеть умом невидимое человеческому глазу электрическое поле . Впрочем, такое представление удобно также и для гравитационных сил и любых других бесконтактных дальнодействующих взаимодействий.
Модель электрических силовых линий включает в себя бесконечное их количество, но слишком высокая плотность изображения силовых линий снижает возможность чтения узоров поля, поэтому их число ограничивается удобочитаемостью.
Правила рисования силовых линий электрического поля
Есть множество правил составления таких моделей электрических силовых линий. Все эти правила созданы для того, чтобы сообщить наибольшую информативность при визуализации (рисовании) электрического поля . Один из способов — это изображение силовых линий. Один из самых распространенных способов — это окружить более заряженные объекты большим количеством линий, то есть большей плотностью линий. Объекты с большим зарядом создают более сильные электрические поля и потому плотность (густота) линий вокруг них больше. Чем ближе к заряду источнику, тем выше плотность силовых линий, и чем больше величина заряда, тем гуще вокруг него линии.
Второе правило для рисования линий электрического поля включает в себя изображение линий другого типа, таких, которые пересекают первые силовые линии перпендикулярно . Такой тип линий именуется эквипотенциальными линиями , а при объемном представлении следует говорить об эквипотенциальных поверхностях. Этот тип линий образует замкнутые контуры и каждая точка на такой эквипотенциальной линии имеет одинаковое значение потенциала поля. Когда какая либо заряженная частица пересекает такие перпендикулярные силовым линиям линии (поверхности), то говорят о совершении зарядом работы. Если же заряд будет двигаться по эквипотенциальным линиям (поверхностям), то хотя он и движется, но работы при этом никакой не совершается. Заряженная частица, оказавшись в электрическом поле другого заряда начинает двигаться, но в статическом электричестве рассматриваются только неподвижные заряды. Движение зарядов называется электрическим током, при этом носителем заряда может совершатся работа.
Важно помнить, что силовые линии электрического поля не пересекаются, а линии другого типа — эквипотенциальные, образуют замкнутые контуры. В том месте, где имеет место пересечение линий двух типов, касательные к этим линиям взаимно перпендикулярны. Таким образом получается нечто вроде искривленной координатной сетки, или решетки, ячейки которой, а также точки пересечения линий разных типов характеризуют электрическое поле .
Пунктирные линии — эквипотенциальные. Линии со стрелками — силовые линии электрического поля
Электрическое поле состоящее из двух и более зарядов
Для уединенных отдельно взятых зарядов силовые линии электрического поля представляют собой радиальные лучи выходящие из зарядов и идущие в бесконечность. Какова будет конфигурация силовых линий для двух и более зарядов? Для выполнения такого узора необходимо помнить, что мы имеем дело с векторным полем, то есть с векторами напряженности электрического поля . Чтобы изобразить рисунок поля, нам необходимо выполнить сложение векторов напряженности от двух и более зарядов. Результирующие векторы будут представлять собой суммарное поле нескольких зарядов. Как в этом случае можно построить силовые линии? Важно помнить, что каждая точка на силовой линии — это единственная точка соприкосновения с вектором напряженности электрического поля. Это следует из определения касательной в геометрии. Если от начала каждого вектора построить перпендикуляр в виде длинных линий, тогда взаимное пересечение многих таких линий изобразит ту самую искомую силовую линию.
Для более точного математического алгебраического изображения силовых линий необходимо составить уравнения силовых линий, а вектора в этом случае будут представлять первые производные, линии первого порядка, которые и есть касательные. Такая задача порой является чрезвычайно сложной и требует компьютерных вычислений.
В первую очередь важно помнить, что электрическое поле от многих зарядов представлено суммой векторов напряженности от каждого источника заряда. Это основа для выполнения построения силовых линий для того чтобы визуализировать электрическое поле.
Каждый внесенный в электрическое поле заряд приводит к изменению, пусть даже незначительному, узора силовых линий. Такие изображения бывают порой очень привлекательными.
Силовые линии электрического поля как способ помочь уму увидеть реальность
Понятие электрического поля возникло когда ученые пытались объяснить дальнодействие, которое происходит между заряженными объектами. Представление об электрическом поле было впервые введено физиком 19-го века Майклом Фарадеем . Это был результат восприятия Майклом Фарадеем невидимой реальности в виде картины силовых линий характеризующих дальнодействие. Фарадей не стал размышлять в рамках одного заряда, а пошел дальше и расширил границы ума. Он предположил, что заряженный объект (или масса в случае с гравитацией) влияют на пространство и ввел понятие поля такого влияния. Рассматривая такие поля он смог объяснить поведение зарядов и тем самым раскрыл многие секреты электричества.
Потенциал электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
Проводники и диэлектрики в электрическом поле.
Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Плоский
Конденсатор.
Электрическое поле. Закон Кулона.
Напряжённость электрического поля.
Силовые линии поля.
Согласно современным научным представлениям, материя существует в двух видах: в виде вещества и в виде поля. В природе не так уж и много полей. Существуют лишь такие поля:
А) гравитационное
Б) электрическое
В) магнитное
Г) ядерное
Д) поле слабых взаимодействий.
И больше никаких полей в природе нет и быть не может.
Вся информация о других видах полей (биологическом, торсионном и пр.) является ложной, хотя сторонники этих полей пытаются подвести под эти понятия несуществующих полей какую-то «научную» теорию, но как только используется принцип презумпции доказуемости, то данные лженаучные теории терпят полный крах. Это следует учесть всем специалистам-медикам, так как сторонники лженаучных теорий нагло спекулируют понятиями несуществующих полей: продают за большие деньги всякие бесполезные приборы, которые якобы излечивают все болезни методом «коррекции биополя или торсионного поля». Продаются всевозможные «генераторы торсионных полей», «заряженные» амулеты и прочие совершенно бесполезные предметы. И лишь прочные знания по физике и другим естественным наукам позволят выбить почву из-под ног у тех, кто наживается на обмане населения.
В этой лекции мы рассмотрим одно из реальных полей – электрическое поле.
Как известно, поле не действует на наши органы чувств, не производит ощущений, но тем не менее, существует реально и может быть обнаружено соответствующими приборами.
В чём же оно проявляется?
Ещё в древней Греции было обнаружено, что янтарь, потёртый шерстью, начинал притягивать к себе различные мелкие предметы: соринки, соломинки, сухие листочки. Если же пластмассовую расчёску потереть о чистые и сухие волосы, то она начнёт волосы притягивать. Почему волосы до трения о расчёску не притягивались, а после трения стали притягиваться? Да, после трения на расчёске после трения появился заряд. И его назвали электрическим зарядом. Но почему этого заряда до трения не было? Откуда он взялся после трения? Да, поле существует вокруг всех тел, имеющих электрический заряд. Через это поле передаётся взаимодействие между предметами, удалённых на некоторое расстояние.
Дальнейшие исследования показали, что электрически заряженные тела могут не только притягиваться, но и отталкиваются. Отсюда сделан вывод, что существуют два вида электрических зарядов. Их условно назвали положительный (+) и отрицательный (-). Но эти обозначения – чисто условные. С таким же успехом их можно было назвать, допустим, чёрный и белый, или верхний и нижний и т.д.
Одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые – притягиваются. Единицей электрического заряда в международной системе единиц СИ является кулон (Кл). Эта единица названа в честь французского учёного Ш. Кулона. Данный учёный вывел экспериментальным путём закон, который носит его имя:
F = k(q1q2)
F – сила притяжения или отталкивания между зарядами
q1 и q2 – величины зарядов
R – расстояние между зарядами
k – коэффициент пропорциональности, равен 9*10 9 Нм 2 /Кл 2
А существует ли самый маленький заряд? Оказывается да, существует. Имеется такая элементарная частица, заряд которой является самым маленьким и меньше которого в природе не существует. Во всяком случае, по современным данным. Этой частицей является электрон. Эта частица находится в атоме, но только не в центре его, а движется по орбите вокруг атомного ядра. Электрон имеет отрицательный заряд и его величина равна q = e = -1.6*10 -19 Кл. Эта величина называется элементарным электрическим зарядом.
Мы теперь знаем, что представляет собой электрическое поле. Теперь рассмотрим вопрос: а в каких единицах его измерять, чтобы эта единица была объективной?
Оказывается, электрическое поле имеет две характеристики. Одна из них называется напряжённостью.
Чтобы понять эту единицу, возьмём заряд в +1 Кл и поставим его в одну из точек поля и измерим силу, с которой поле действует на этот заряд. И величина этого заряда и будет являться напряжённостью поля.
Но, в принципе, не обязательно брать заряд в 1 Кл. Можно взять произвольный заряд, но в этом случае напряжённость нужно будет вычислить по формуле:
Здесь Е – напряжённость электрического поля. Размерность – Н/Кл .
Физика — 8
Обсудите результаты исследования:
- Что изображает картина, полученная на стекле во время опыта?
- Как можно прокомментировать соответствие двух последних картин, полученных на пластине, и знаков зарядов шариков (b и c)?
- К какому выводу о направлении силовых линий электрического поля можно прийти на основе сравнения полученных картин?
Наглядное представление об электрическом поле можно получить с помощью силовых линий. Изображать электрическое поле в виде силовых линий предложил английский физик Майкл Фарадей.
- Силовыми линиями электрического поля называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с векторов напряженности в этой точке.
Вектор напряженности электрического поля, созданного двумя разноименно заряженными частицами, в произвольной точке поля направлен по касательной к силовой линии поля (d).
В картинах силовых линии полей, создаваемых различными зарядами, имеется определенная закономерность:
Во-первых, силовые линии электрического поля незамкнуты. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах(e).
Во-вторых, силовые линии непрерывны (сплошные линии) и не пересекаются
друг С другом. Через каждую точку пространства можно провести
только одну силовую линию.
В-третьих, густота силовых линий больше там, где напряженность
поля больше.
В-четвертых, силовые линии электрического поля .между наэлектри-
зоваиными параллельными пластинами параллельны
и расположены на одинаковом
расстоянии друг от друга. Такое электрическое
поле называют однородным (f).
ПОЛЕВЫХ ЛИНИИ | определение в кембриджском словаре английского языка
Примеры линий поля
линии поля
Солнечные пятна — это места, где магнитное поле линии выходят из-под поверхности Солнца.
Из ВРЕМЕНИ
Магнитное поле линии ничего не делают, это просто математические конструкции, помогающие людям визуализировать поле.
Из Phys.Org
Обычно частицы любят путешествовать по одному и тому же магнитному поле строки , как рыба, плывущая по течению ручья.
Из Арс Техника
Эти события «магнитного пересоединения» подобны магнитным взрывам, которые ускоряют частицы, поскольку они быстро меняют топологию магнитного поля. 0009 поле строки .
Из Phys.Org
На самом деле, они находят признаки того, что гравитация, втягивая материал внутрь, тащит за собой магнитное поле линии .
От Phys.Org
Ионосфера может проводить электричество, что делает ее практически прозрачной для поля линий .
Из Phys.Org
Они следуют вдоль нитей магнитного поля линий .
От Хаффингтон Пост
Над массивом поле строк компенсируют друг друга.
С Грани
Группа приходит к выводу, что светонезависимая радикальная пара отвечает за обнаружение магнитного поля линий .
Из Phys.Org
Вновь сформированное замкнутое поле линий затем индуцирует ток в плазме.
Из Phys.Org
Магнитное поле линий Солнца проходит через мантию Луны, а затем поражает то, что считается железным ядром.
От Phys.Org
Эти бледные усы представляют собой горячий газ, очерчивающий линии магнитного поля , соединяющие два солнечных пятна.
Из Business Insider
Для измерения магнитного поля ученые запустили электронный пучок вдоль поля линий .
Из Phys.Org
Стержневой магнит имеет северный и южный полюса, которые генерируют магнитные поле линии вокруг него.
Из Business Insider
Магнитное поле линии магнитов в гусенице невидимо захватывают шайбу, и она может скользить вверх и вниз по дорожке.
Из журнала Slate
Эти примеры взяты из корпусов и источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Кембриджского словаря, издательства Кембриджского университета или его лицензиаров.
Переводы field lines
на китайский (традиционный)
場力線…
Подробнее
на китайском (упрощенном)
力线…
Узнать больше
Нужен переводчик?
Получите быстрый бесплатный перевод!
Как произносится строк поля ?
Просмотр
хоккей на траве
полевой госпиталь БЕТА
полевой дом
полевой судья BETA
линии поля
фельдмаршал
игровое поле
положение поля БЕТА
выездные продажи
Проверьте свой словарный запас с помощью наших веселых викторин по картинкам
- {{randomImageQuizHook. copyright1}}
- {{randomImageQuizHook.copyright2}}
Авторы изображений
Пройди тест сейчас
Слово дня
приглушенный
Великобритания
Ваш браузер не поддерживает аудио HTML5
/ˈmjuː.tɪd/
НАС
Ваш браузер не поддерживает аудио HTML5
/ˈmjuː.t̬ɪd/
Приглушенный цвет не яркий.
Об этом
Блог
Валять, бить и колотить: глаголы для прикосновения и удара (2)
Подробнее
Новые слова
столетие
В список добавлено больше новых слов
Наверх
93$ такой, что $$ \ frac {\ mathrm d \ mathbf c} {\ mathrm ds} = v (s) \ mathbf E (\ mathbf c (s)), $$ т. е. такой, что его производная $\mathbf c'(s)$ пропорциональна электрическому полю в точке $\mathbf c(s)$. (Множитель $v(s)$ нужен для учета единичной нормы $\mathbf c'(s)$, если это необходимо.) В определении силовых линий нет ни большего, ни меньшего. может случиться, что есть точки, в которых линии поля не могут быть продолжены (включая, например, точечные заряды), но это действительно все в игре; если $\mathbf E(\mathbf r)$ регулярна, то этого произойти не может.Итак, пункт 1 урегулирован. С пунктом 2 справиться сложнее, и ответ зависит от конфигурации; точнее, от того, исследуется ли поле в вакууме или в области с ненулевым зарядом. Я рассмотрел многое из этого в своем ответе на вопрос «Почему имеет смысл плотность силовых линий электрического поля, если через каждую точку проходит силовая линия?» его справедливости по закону Гаусса, $$ \nabla\cdot\mathbf{E}=\frac1{\epsilon_0}\rho,\\text{или эквивалентно}\ \oint_{\partial\Omega}\mathbf{E}\cdot\text d\mathbf{S}=\frac1{\epsilon_0}Q_\Omega, $$ а также понятие магнитной трубки: трубчатая поверхность, состоящая из двух концов $S_1$ и $S_2$, такая, что все силовые линии, начинающиеся в $\partial S_2$, заканчиваются в $\partial S_1 $, и их объединение образует остальную часть трубки (которая тогда параллельна силовым линиям в каждой точке).
Источник изображения
(На изображении шаткий порядок $S_1$ и $S_2$, вините в этом Википедию.) трубчатый бит, по конструкции, а это означает, что закон Гаусса сводится к $$ \int_{S_1}\mathbf{E}\cdot\text d\mathbf{S} — \int_{S_2}\mathbf{E}\cdot\text d\mathbf{S} = \frac1{\epsilon_0}Q_\ Омега $$ при наличии обвинений и $$ \int_{S_1}\mathbf{E}\cdot\text d\mathbf{S} = \int_{S_2}\mathbf{E}\cdot\text d\mathbf{S} $$ в вакууме.
Последнее уравнение является решающим: если вы нарисуете пять линий тока, проходящих через $S_2$, то эти пять линий тока должны пройти через $S_1$, а это означает, что если $S_1$ больше, чем $S_2$, то плотность силовых линий уменьшилось ─ но поле тоже! Поток (как и количество линий тока) сохраняется, и если поверхность увеличивается, то напряженность поля также должна уменьшаться, точно в той же пропорции, что и плотность силовых линий.
Это подводит меня к другому ключевому моменту,
будет ли иногда возникать необходимость создавать новые линии поля или искусственно уничтожать линии поля, чтобы выполнялось правило 2?
на что ответ не в вакууме , а да если есть ненулевые заряды.
В вакууме все, что вам нужно сделать, это последовательно провести начальные точки линии поля, и тогда плотность линии поля будет хорошим индикатором напряженности поля повсюду; более того, в пределе, когда вы рисуете свои начальные точки все ближе и ближе друг к другу, вы полностью фиксируете всю соответствующую информацию о векторном поле и можете реконструировать ее только из диаграммы.
С другой стороны, при наличии зарядов вы очень часто будете способны провести линии поля через каждую точку, но если вы хотите составить точную диаграмму (такую, чтобы плотность линий поля отражала напряженность поля), то вам нужно будет убить или запустить линии поля со скоростью, определяемой локальной плотностью заряда по закону Гаусса, как указано выше. Сделать это правильно — трудная задача, но ничто не мешает вам выполнить полную формализацию процедуры, вплоть до создания диаграмм, которые кодируют (в пределе бесконечно малых интервалов) полную информацию о векторном поле.
Итак, почему мы мало говорим об этой формализации? Откровенно говоря, потому что это не очень полезно. Графики потока полезны в обеих ситуациях, но если вы хотите серьезно использовать их для количественного или полуколичественного анализа, то это действительно сработает только в случае отсутствия дивергенций. И, в любом случае, линейные представления электрических полей чрезвычайно ограничены, поскольку они очень плохо обрабатывают суперпозиции полей, и в большинстве ситуаций вам лучше рассматривать электрические поля как векторные поля, а не как наборы линий тока, что является ключевым моментом.