Сила всемирного тяготения это: Закон всемирного тяготения — урок. Физика, 9 класс. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Сила тяжести и сила всемирного тяготения

Подробности: Просмотров: 587

«Физика — 10 класс»

Почему Луна движется вокруг Земли?
Что будет, если Луна остановится?
Почему планеты обращаются вокруг Солнца?

В главе 1 подробно говорилось о том, что земной шар сообщает всем телам у поверхности Земли одно и то же ускорение — ускорение свободного падения. Но если земной шар сообщает телу ускорение, то согласно второму закону Ньютона он действует на тело с некоторой силой. Силу, с которой Земля действует на тело, называют силой тяжести. Сначала найдём эту силу, а затем и рассмотрим силу всемирного тяготения.

Ускорение по модулю определяется из второго закона Ньютона:

В общем случае оно зависит от силы, действующей на тело, и его массы. Так как ускорение свободного падения не зависит от массы, то ясно, что сила тяжести должна быть пропорциональна массе:

= m (3.1)

Физическая величина — ускорение свободного падения, оно постоянно для всех тел.

На основе формулы F = mg можно указать простой и практически удобный метод измерения масс тел путём сравнения массы данного тела с эталоном единицы массы. Отношение масс двух тел равно отношению сил тяжести, действующих на тела:

Это значит, что массы тел одинаковы, если одинаковы действующие на них силы тяжести.

На этом основано определение масс путём взвешивания на пружинных или рычажных весах. Добиваясь того, чтобы сила давления тела на чашку весов, равная силе тяжести, приложенной к телу, была уравновешена силой давления гирь на другую чашку весов, равной силе тяжести, приложенной к гирям, мы тем самым определяем массу тела.

Сила тяжести, действующая на данное тело вблизи Земли, может считаться постоянной лишь на определенной широте у поверхности Земли. Если тело поднять или перенести в место с другой широтой, то ускорение свободного падения, а следовательно, и сила тяжести изменятся.

Сила всемирного тяготения.

Ньютон был первым, кто строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Это сила всемирного тяготения, действующая между любыми телами Вселенной.

Ньютон пришёл к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы (рис. 3.1) с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы вокруг неё подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты.

Итак, по мнению Ньютона, движение Луны вокруг Земли или движение планет вокруг Солнца — это тоже свободное падение, которое длится, не прекращаясь, миллиарды лет. Причиной такого падения (идёт ли речь действительно о падении обычного камня на Землю или о движении планет по их орбитам) служит сила тяготения.

Земля сообщает Луне ускорение, которое не зависит от массы Луны и, как показали расчёты, в (60)2 раз меньше ускорения тел на Земле. Расстояние до Луны в 60 раз больше радиуса Земли. Отсюда Ньютон сделал вывод, что ускорение и соответственно сила притяжения тел к Земле обратно пропорциональны квадрату расстояния до центра Земли:

Также Ньютон установил, что Солнце сообщает всем планетам ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния от планет до Солнца.

Закон всемирного тяготения.

Можно лишь догадываться о волнении, охватившем Ньютона, когда он пришёл к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона — от падения брошенного камня на землю до движения огромных космических тел.

Ньютон нашёл эту причину и смог точно выразить её в виде одной формулы — закона всемирного тяготения.

Так как сила всемирного тяготения сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:

«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них… все планеты тяготеют друг к другу…» И. Ньютон

Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причём эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка закона всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения:

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной.

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при массах m₁

= m₂ = 1 кг и расстоянии r = 1 м получаем G = F (численно).

Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (3.4) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис. 3.2, а).

Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками, рис. 3.2, б), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (3.4). В этом случае r — расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. Такие силы называются центральными. Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (R ≈ 6400 км).

Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (3.4), имея в виду, что r есть расстояние от данного тела до центра Земли.

Брошенный на Землю камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадёт наконец на Землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадёт дальше». И. Ньютон

Определение гравитационной постоянной.

Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что G имеет определённое наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения даёт новую связь между известными величинами с определёнными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н • м

2/кг² = м³/(кг • с²).

Для количественного определения G нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами.

Оцените силу гравитационного взаимодействия между вами и вашим соседом по парте. Считайте, что вы нахояитесь на расстоянии r = 0,5 м.

Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы — самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10^-9 Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.

Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 3.3. На тонкой упругой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжёлых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить до тех пор, пока возникающая сила упругости не станет равна гравитационной силе. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.

Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:

G = 6,67 • 10

-11 Н • м²/кг².

Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большого значения. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой F ≈ 2 • 10²⁰ Н.

Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты.

Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до её поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой причиной является вращение Земли.

Равенство инертной и гравитационной масс.

Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот Земля является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие её на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.

В теории Ньютона масса является источником поля тяготения. Мы находимся в поле тяготения Земли. В то же время мы также являемся источниками поля тяготения, но в силу того, что наша масса существенно меньше массы Земли, наше поле намного слабее и окружающие предметы на него не реагируют.

Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определённое ускорение под действием данной силы. Это инертная масса m_и.

Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Масса, определяющая способность тел притягиваться друг к другу, — гравитационная масса m_r.

Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что

m_и = m_r. (3.5)

Равенство (3.5) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Основное утверждение механики — Сила — Инертность тела. Масса. Единица массы — Первый закон Ньютона — Второй закон Ньютона — Принцип суперпозиции сил — Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» — Третий закон Ньютона — Геоцентрическая система отсчёта — Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины — Силы в природе — Сила тяжести и сила всемирного тяготения — Сила тяжести на других планетах — Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения» — Первая космическая скорость — Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость» — Вес. Невесомость — Деформация и силы упругости. Закон Гука — Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука» — Силы трения — Примеры решения задач по теме «Силы трения» — Примеры решения задач по теме «Силы трения» (продолжение) —

Закон всемирного тяготения — это… Что такое Закон всемирного тяготения?

Гравита́ция (всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что, в отличие от любых других сил, всем без исключения телам независимо от их массы придаёт одинаковое ускорение. Главным образом гравитация играет определяющую роль в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики, изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике, описывающей гравитацию, является общая теория относительности, квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена.

Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть

Здесь G — гравитационная постоянная, равная примерно м³/(кг•с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося так же и при изучении излучений (см. например, Давление света), и являющимся прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это тем не менее очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел ноль, так как вещество в целом электрически нейтрально.

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. В античные времена Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе, эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений, и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — нетривиальная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако, имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR B1913+16 — пульсаром Халса-Тейлора — хорошо согласуются с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного l-польного источника пропорциональна (v / c)^{2l + 2}, если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c)^{2l + 4} — если мультиполь магнитного типа ^[1], где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где Q_ij — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)) и до настоящего времени (февраль 2007) предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора [2] республики Татарстан.

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли, но его полные результаты пока не опубликованы.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена непротиворечивая перенормируемая квантовая теория. Впрочем, при низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2.

Стандартные теории гравитации

Подробней см. статью Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая^[3] классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой (см. статью Альтернативные теории гравитации). Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала) иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем или метрикой четырехмерного пространства-времени, а напряженность гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой. Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих метрику пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырехмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием ее формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка. Известно, что в ОТО имеются затруднения с объяснением факта неинвариантности энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия. Считается, что существуют определенные проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости. Однако экспериментально ОТО считается подтверждающейся до самого последнего времени. Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики, подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое в основном и доступно экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна-Картана

Теория Эйнштейна-Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов.^[4] В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана-Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Релятивистская теория гравитации

Релятивистская теория гравитации (РТГ) разрабатывается академиком Логуновым А. А. с группой сотрудников. ^[5] В ряде работ они утверждают, что РТГ имеет следующие отличия от ОТО^[6] :

Гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое тензором.

Гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.

В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.

Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и евклидовая.

C другой стороны, существуют не менее убедительные аргументы противников РТГ, сводящиеся к следующим положениям:

РТГ есть биметрическая теория, в случае безмассового гравитона эквивалентная так называемой полевой трактовке ОТО как надстройке над ненаблюдаемым пространством Минковского: «В релятивистской теории гравитации… фигурируют в точности те же лагранжианы…, которые приводят к уравнениям гравитационного поля»^[7], «математическое содержание РТГ сводится к математическому содержанию ОТО (в полевой формулировке)» ^[8]. Этот аргумент в таком изложении, правда, по-видимому не учитывает возможных топологических различий между обычной моделью ОТО и такой моделью, или же, по крайней мере, маскирует их.
Случай массивного гравитона в РТГ не даёт правильного ньютоновского предела при переходе к массе равной 0, и, следовательно, бессмыслен.
Дополнительные уравнения РТГ представляют собой всего лишь координатные условия: «Весь набор уравнений РТГ в терминах метрики искривленного пространства-времени можно свести к уравнениям Эйнштейна плюс гармоническое координатное условие, столь успешно использовавшееся Фоком» ^[8].
Вышеприведённые следствия из РТГ являются лишь следствием неточностей: несуществование чёрных дыр — следствием невозможности покрыть одной координатной картой, эквивалентной пространству-времени Минковского, пространство-время сколлапсировавшего в чёрную дыру объекта; космологических предсказаний — следствием принятых координатных условий в сочетании с совершенно произвольным дополнительным допущением о вложенности световых конусов реального пространства в конусы пространства Минковского. (Как видим, этот аргумент явно противоречит первому, показывая расхождение РТГ и ОТО, которые вполне ощутимы; и, если оставить соображения, очевидно исходящие просто изнутри обычной логики ОТО, или суждения о произвольности постулатов, то решение о верности одного из этих подходов остается за экспериментом, если конечно не будет всё же доказана достаточно неочевидная их полная эквивалентность в области наблюдаемого).

Теория Бранса — Дикке

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум тензорным уравнениям для метрики. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.^[9]

Подобное имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского^[10]. Благодаря наличию безразмерного подгоночного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке, появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.

Теории гравитации

Источники и примечания

↑ См. аналогии между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье гравитомагнетизм
↑ http://dulkyn.org.ru/ru/about.html
↑ Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной небесной механике, астрофизике и космологии, причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.
↑ Иваненко Д. Д., Пронин П. И., Сарданашвили Г. А., Калибровочная теория гравитации. — М., Изд. МГУ, 1985.
↑ Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — М: Наука, 1989.
↑ Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Тензор энергии-импульса материи как источник гравитационного поля. — Теоретическая и математическая физика, 1997, Т. 110, Вып. 1, Стр. 5 — 24.
↑ Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. ТЯГОТЕНИЕ, ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ. УФН, 1986, Т. 149, № 4, с. 695—707. С. 704.
↑ ¹ ² Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Общая теория относительности верна! УФН, 1988, Т. 155, № 3, с. 517—527. С. 521, 524.
↑ Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
↑ С ортодоксальной точки зрения это уравение представляет собой координатное условие, см. выше.

Литература

Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). М.: Наука, 1981. — 352c.
Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. — 304c.
Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация, 3-е изд. М.:УРСС, 2008. — 200с.

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Закон всемирного тяготения. Движение. Теплота

Закон всемирного тяготения

Первый вопрос, который задал себе Ньютон, был таков: чем отличается ускорение Луны от ускорения яблока? Иначе говоря, каково различие между ускорением g, которое земной шар создает на своей поверхности, т.е. на расстоянии r от центра, и ускорением, создаваемым Землей на расстоянии R, на котором находится Луна от Земли?

Чтобы подсчитать это ускорение v²/R, надо знать скорость движения Луны и ее расстояние от Земли. Обе эти цифры были Ньютону известны. Ускорение Луны оказалось равным примерно 0,27 см/с². Это приблизительно в 3600 раз меньше значения g = 980 см/с².

Значит, создаваемое Землей ускорение уменьшается с удалением от центра Земли. Но как быстро? Расстояние равно шестидесяти земным радиусам. Но 3600 есть квадрат 60. Увеличив расстояние в 60 раз, мы уменьшили ускорение в (60)² раз.

Ньютон сделал вывод, что ускорение, а значит и сила тяготения, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Далее, мы уже знаем, что сила, действующая на тело в поле тяжести, пропорциональна его массе. Поэтому первое тело притягивает второе с силой, пропорциональной массе второго тела; второе тело притягивает первое с силой, пропорциональной массе первого тела.

Речь идет о тождественно равных силах – силах действия и противодействия. Значит, сила взаимного тяготения должна быть пропорциональна массе как первого, так и второго тела, иначе говоря – произведению масс.

Итак,

Это и есть закон всемирного тяготения. Ньютон предположил, что такой закон будет верен для любой пары тел.

Теперь эта смелая гипотеза полностью доказана. Таким образом, сила притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

А что это за ?, которая вошла в формулу? Это коэффициент пропорциональности. Нельзя ли считать его равным единице, как мы это уже неоднократно делали? Нет, нельзя: мы условились измерять массу в граммах, расстояние в сантиметрах, а силу в динах. Значение ? равно силе притяжения между двумя массами в 1 г, находящимися на расстоянии 1 см. Мы не можем считать силу равной чему-то, в том числе и одной дине: коэффициент ? должен быть измерен.

Чтобы найти ?, разумеется, не обязательно промерять силы притяжения граммовых гирек. Мы заинтересованы в том, чтобы произвести измерение над массивными телами – тогда сила будет побольше.

Если определить массу двух тел, знать расстояние между ними и измерить силу притяжения, то ? найдется простым расчетом.

Такие опыты ставились много раз. Они показали, что значение ? всегда одно и то же, независимо от материала притягивающихся тел, а также от свойств среды, в которой они находятся. ? называется гравитационной постоянной. Она равна

? = 6,67·10^?8 см³/(г·с²)

Схема одного из опытов по измерению ? показана на рис. 64. К концам коромысла весов подвешены два шарика одинаковой массы. Один из них находится над свинцовой плитой, другой – под ней. Свинец (для опыта взято 100 т свинца) увеличивает своим притяжением вес правого шарика и уменьшает вес левого. Правый шарик перевешивает левый. По величине отклонения коромысла весов вычисляется значение ?.

Незначительной величиной ? объясняется трудность обнаружения силы тяготения между двумя предметами.

Два тяжелых 1000-килограммовых груза тянутся друг к другу с ничтожной силой, равной всего лишь 6,7 дин, т.е. 0,007 Г, если эти предметы находятся, скажем, на расстоянии 1 м один от другого.

Но как велики силы притяжения между небесными телами! Между Луной и Землей

между Землей и Солнцем

Знаменитые законы Ньютона

4 января — это особая дата в научном обществе, ведь именно в этот день появился на свет Исаак Ньютон. О том, как его законы действуют в «Артеке», читайте в статье медиаотряда д/л «Янтарный»

4 января весь мир отмечает День Ньютона.
Не слышали о таком празднике? Сейчас мы вам расскажем!

Кто такой Исаак Ньютон? Это выдающийся английский ученый, разработавший и открывший ряд важнейших для мировой науки законов и теорий в физике, математике и астрономии. Многие из его открытий входят в школьную программу для старших классов.

Самый знаменитый закон Ньютона — это закон всемирного тяготения: Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Каждую смену артековцы обязательно притягиваются к вкусной анимации.

Второй закон Ньютона: Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

Приходя к Дереву Желаний, каждый артековец хочет, чтобы его мечта сбылась намного скорее.

Третий закон Ньютона гласит: Взаимодействия двух тел друг на друга равны между собой и направлены в противоположные стороны.

Интересный факты:

— Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, по традиции в нём выделяют семь цветов. Считается, что первым выбрал число семь Исаак Ньютон. Причём первоначально, он различал только пять цветов — красный, жёлтый, зелёный, голубой и фиолетовый, о чём и написал в своей книге »Оптика».

— Благодаря Ньютону сократилось создание фальшивых монет, так как он сообразил по бокам делать линии, которые предотвращали срезание металла.

— На первом логотипе Apple был изображён Исаак, который сидел под яблоней.

Авторы: медиаотряд д/л «Янтарный», 15 смена 2019 года

Урок на тему «Закон Всемирного тяготения»

План-конспект урока по физике

в 10 классе

«Закон всемирного тяготения.»

подготовила

учитель физики

Олепир Ирина Владимировна

г. Санкт-Петербург

2018

Цель урока – изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость. Шире раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомить учащихся с областью действия гравитационных сил.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Задачи урока:

Образовательные:

изучить движение тел в гравитационном поле; выработать умения воспринимать и излагать новый материал;
показать практическую значимость изученного материала;
сформировать понятие гравитационных сил;
добиться усвоения закона всемирного тяготения;
познакомить с опытным определением гравитационной постоянной.

Воспитательные:

формировать систему взглядов на мир;
воспитывать интерес к творческий и исследовательский работе.

Развивающие:

развивать речь, мышление;
совершенствовать умственную деятельность: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты.

Оборудование к уроку: видеопроектор, экран, презентация

Домашнее задание: §30,31.

План урока:

1. Организация начала урока, формулировка темы и цели урока – 1 мин.

2. Повторение пройденного материала по теме « Основные понятия динамики» – 6 мин.

3. Новый материал – 12 мин.

4. Значение закона – 10 мин.

5. Применение закона – 8 мин

6.Решение практической задачи – 6 мин

7. Подведение итогов урока – 2 мин.

Организационный момент.

Создание проблемной ситуации.

(вынос ящика).

Вопрос учителя: Что находится в ящике?

(отв. яблоко)

Сформулируем тему урока и запишем.

ТЕМА УРОКА: «Закон всемирного тяготения»

Для того, чтобы изучить данное явление вспомним необходимые понятия, которые понадобятся нам при изучении данной темы.

Вопросы:

Что такое сила? Единицы ее измерения?
Какие силы существуют в природе?
Сформулируйте второй закон Ньютона?
Что такое масса? Единицы ее измерения?
Как движется тело если на него не действует сила?
Сформулируйте второй закон Ньютона?

Изучение нового материала.

Лирическое отступление.

Из истории открытия закона всемирного

Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

Иоганн Кеплер (1571-1630) используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Как был открыт закон всемирного тяготения

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т. д.), вызваны одной причиной.

Окинув единым мысленным взором «земное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной

Это интересно

В 1666 году в Кембридже началась какая-то эпидемия, которую тогда сочли чумой, и Ньютон удалился в свой Вульсторп. Здесь в деревенской тиши, не имея под рукой ни книг, ни приборов, живя почти отшельнической жизнью, двадцатитрехлетний Ньютон предался глубоким философским размышлениям. Плодом их было гениальнейшее из его открытий — учение о всемирном тяготении.

Был летний день. Исаак Ньютон любил размышлять, сидя в саду. Предание сообщает, что размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока. Без обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону. Он тут же сформулировал гипотезу о законе всемирного тяготения.

В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе.

Ему пришла в голову мысль, что сила тяжести не ограничена поверхностью Земли, а простирается гораздо дальше.

Почему бы и не до Луны?

Ньютон доказал, что Луна удерживается на своей орбите той же силой тяготения, под действием которой падают тела на поверхность Земли.

Знаменитая яблоня долго хранилась в назидание потомству. Она пережила Ньютона почти на сто лет. Позднее засохла, была срублена и превращена в исторический памятник в виде скамьи. Этот сорт яблони решили посадить во всех учебных заведениях

Запомни, что …

Всемирное тяготение – взаимное притяжение между всеми телами Вселенной .

Гравитационные силы – силы всемирного тяготения.

Гравитационное поле – особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.

В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними,

где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами, G – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

Эксперимент Генри Кавендиша

определение значения гравитационной постоянной

В 1788 году английский физик Генри Кавендиш определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить и массу Земли.

Физический смысл

гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения двух тел, массой

1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

Границы применимости закона

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости; он применим, если :

1) взаимодействующие тела – материальные точки;

2) тела имеют форму шара;

3) одно из тел — шар большого радиуса, взаимодействующий

с телом, размер которого много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

Сила тяготения становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

Механизм гравитационного взаимодействия

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом.

Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным.

Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Гравитационное поле,св-ва

СУЩЕСТВУЕТ ВОКРУГ ЛЮБОГО ТЕЛА
ОСУЩЕСТВЛЯЕТ ПРИТЯЖЕНИЕ МЕЖДУ ТЕЛАМИ
ВСЕПРОНИКАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ ГРАВИТАЦИОННЫМ ЗАРЯДОМ – МАССОЙ

Сформулируй закон Всемирного тяготения

(Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними)

Значение закона всемирного тяготения:

1. Объясняет движение планет

2.Объясняет морские приливы и отливы

3.Позволил открыть новые планеты – Нептун и Плутон

4.Можно предсказывать солнечные и лунные затмения

5.Можно объяснить строение Солнечной системы

Подумай и ответь.работа по групамм

(задания даны вначале урока)

Почему все тела падают на Землю?

На все тела действует сила тяжести

Почему не видим мы, чтобы притягивали друг друга столы, люди?

Сила настолько мала, что мы ее просто не чувствуем

Что стало бы со всеми предметами на Земле, если бы не было силы тяжести?

Земля не смогла бы удержать атмосферу и различные тела

Что стало бы с Землей, если бы исчезла сила тяготения между Землей и Солнцем?

Масса Солнца составляет

99,9 % массы всей солнечной системы. Притяжение Солнца удерживает все планеты на своих орбитах

Можно ли на Земле укрыться от силы тяготения?

Конечно, нет!

Между любыми телами во Вселенной действует сила взаимного притяжения

Решение задач.

1. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения.

2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по

1 000 кг каждое, будет равна 6,67∙10⁹ Н?

3. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67 ∙10^-15 Н. Какова масса каждого шарика?

Дано:

G=6,67∙

=8т

=20т

r=500 м

СИ:

8000 кг

20000 кг

Формулы:

F=G∙

Вычисления:

F=≈4,27∙H

Ответ:F≈4,27∙H

F-?

Дано:

G=6,67∙

==1000 кг

F=6,67∙H

СИ:

Формулы:

F=G∙

Вычисления:

r==100м

Ответ:r =100м

r-?

Дано:

G=6,67∙

F=6,67∙H

r=0,1 м

СИ:

Формулы:

F=G∙

Вычисления:

m==кг=1г

Ответ: =1г,

Вывод:

1.Между всеми телами существует всемирное тяготение

2.Сила взаимодействия между двумя телами зависит от массы тел и от квадрата расстояния между ними

3.Коэффициент пропорциональности – гравитационная постоянная

4.Всемирное тяготение осуществляется посредством гравитационного поля – особой формы материи

5.Закон всемирного тяготения имеет границы применимости

VI. Закрепление нового материала.

Вопросы:

1.Какое явление называется всемирным тяготением?

(Всемирное тяготение – взаимное притяжение между всеми телами Вселенной ).

2. Кто и когда открыл закон всемирного тяготения?

( В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения)

3. Как читается закон всемирного тяготения?

4. В каких случаях можно применять закон всемирного тяготения?

(1) взаимодействующие тела – материальные точки;2) тела имеют форму шара;3) одно из тел — шар большого радиуса, взаимодействующий с телом, размер которого много меньше размеров шара.)

5. Притягивается ли к Земле яблоко, висящее на ветке дерева?

(Да, конечно! Ведь гравитация — это сила ВЗАИМНОГО притяжения. Здесь особенность в том, что яблоко, в отличие от Земли обладает ничтожно малой силой притяжения, которой и пренебрегают при расчетах. Эта сила зависит от массы).

Домашнее задание.

§30,31.

Список использованной литературы:

Я.И. Перельман. Занимательная физика. Книга 2. Москва. Наука, 2004г., с. 163-165.
Л.А.Горев. Занимательные опыты по физике. Москва. Просвещение, 2003г., с. 38-40.
В А.Золотов. Вопросы и задачи по физике. Москва. Просвещение, 2012 г
Г.Я.Мякишев,Б.Б.Буховцев,Н.Н.Сотский «Физика» Москва. Просвещение, 2013 г ,с. 81-86.

Как провод был использован для измерения крошечной силы тяжести

Изначально эта история была опубликована службой новостей Inside Science.

Генри Кавендиш был странным человеком. Он никогда не обращался напрямую к незнакомцам и боялся женщин. В задней части дома ему была встроена лестница, чтобы избежать встречи с дамами, которых он нанимал. Когда пришло время его заключительных устных экзаменов для получения степени естественной философии в Кембриджском университете — это то, что они называли степенью естествознания до появления современной науки и специальных степеней — он бросил школу все вместе, вместо того, чтобы говорить публично.

Но, несмотря на эти эксцентричности, Генри Кавендиш был одним из самых блестящих умов 18 века. Он был опытным химиком и физиком и внес большой вклад в электрические исследования.

Но его главным достижением и тем, что он, возможно, наиболее известен, был его проект первого эксперимента по измерению крошечной силы тяжести между массами в лаборатории.

Гравитация — самая слабая из четырех фундаментальных сил во Вселенной. В 1687 году сэр Исаак Ньютон представил свой универсальный закон тяготения, согласно которому все объекты, обладающие массой, притягивают друг друга на величину, зависящую от их массы и расстояния друг от друга.Это притяжение довольно очевидно, если учесть тенденцию Луны оставаться на орбите вокруг Земли или удобное притяжение Земли к Солнцу. Но Ньютон также говорит, что более мелкие предметы, такие как стул или карандаш, обладают гравитационным притяжением. У меня есть гравитационное притяжение. У вас есть гравитационное притяжение. Экран вашего компьютера имеет гравитационное притяжение. Ваш второй половинкой обладает гравитационным притяжением (возможно, именно поэтому он или она вас так привлекает).

Кавендиш продемонстрировал это с помощью торсионных весов, горизонтально подвешенного деревянного стержня с небольшой свинцовой сферой на каждом конце.Две большие свинцовые сферы были закреплены на месте на расстоянии 9 дюймов от каждой из меньших сфер. Когда торсионные весы были отпущены и позволили свободно двигаться, свинцовые шары будут притягиваться силой тяжести.

Посмотрите, как группа студентов AP Physics из средней школы Бишопа О’Коннелла в округе Арлингтон, штат Вирджиния, воссоздает упрощенную версию эксперимента более 200 лет спустя с использованием немного других материалов:

После более чем года наблюдений Кавендиш подтвердил, что подвешенные свинцовые шары всегда будут стремиться ускоряться к большим массам свинца.Он рассудил, что это ускорение было вызвано силой тяжести в небольшом масштабе.

Конечно, эта чудесная демонстрация гравитационной силы была лишь преамбулой к конечной цели Кавендиша — измерить плотность Земли, что ему удалось сделать, используя измерения, сделанные в его эксперименте, и применив их к закону тяготения Ньютона. Фактически, цифра, которую он придумал для плотности Земли с помощью своих деревянных стержней и свинцовых сфер, находится в пределах 1 процента от цифры, согласованной сегодня — цифра, полученная с использованием гораздо более сложного оборудования, чем то, что Кавендиш имел под рукой в свое время.

Кавендиш опубликовал свои открытия в 1798 году в журнале « Philosophical Transaction» Королевского общества .

Итак, если у меня есть гравитационная сила, а у вас есть гравитационная сила, то почему у всех нас нет нашей собственной маленькой солнечной системы, постоянно окружающей нас? Потому что мы живем на козырную карту гравитации. Любая гравитационная сила, которую мы излучаем, крошечная по сравнению с массивной силой Земли, которая имеет значительно большую массу, чем любой из объектов, живущих на ней.

Эксперимент

Кавендиша — великолепная демонстрация силы тяжести на любом объекте с массой с точки зрения физики Ньютона. Общая теория относительности Эйнштейна, современная теория гравитации, обычно применяется для гораздо больших масс (подумайте о черных дырах) и масштабов (представьте, что две звезды вращаются вокруг друг друга). Но для большинства ситуаций, с которыми мы с вами сталкиваемся каждый день, наблюдений Ньютона и Кавендиша более чем достаточно для удивления.

Сила, формирующая нашу планету

Гравитация — это фундаментальная сила природы, которая влияет на многие динамические процессы внутри Земли, на ее поверхности и над ней.Именно Исаак Ньютон более 300 лет назад объяснил основные принципы гравитации и концепцию, более известную как сила «g».

В школе мы обычно узнаем, что g = 9,8 мс ^–2. Действительно, это значение ускорения свободного падения долгое время считалось постоянным для всей планеты. Однако по мере разработки более сложных и чувствительных инструментов стало очевидно, что сила тяжести меняется от места к месту на поверхности Земли.

Стандартное значение 9,8 мс. ^–2 относится к Земле как однородной сфере. Однако в действительности существует множество причин для того, чтобы это значение находилось в диапазоне от минимума 9,78 мс ^–2 на экваторе до максимума 9,83 мс ^–2 на полюсах. Теперь мы можем измерить, как g изменяется до более чем восьми знаков после запятой, но что вызывает эти небольшие, но значительные изменения?

Наиболее значительное отклонение от стандартного значения g является результатом вращения Земли.Когда Земля вращается, ее форма слегка сглаживается в виде эллипсоида, так что расстояние между центром Земли и поверхностью на экваторе больше, чем между центром Земли и поверхностью на полюсах. Это большее расстояние в сочетании с вращением Земли приводит к тому, что сила тяжести на экваторе слабее, чем на полюсах.

Составляющие ‘g’

Во-вторых, поверхность Земли очень неровная; Высокие горы и глубокие океанские желоба приводят к изменению силы тяжести.В-третьих, материалы внутри Земли распределены неравномерно. Не только слои коры и мантии нерегулярны, но и распределение массы внутри слоев неоднородно.

Нефтяные и минеральные залежи или резервуары подземных вод также могут незначительно повлиять на гравитационное поле, равно как и повышение уровня моря или изменения топографии, такие как движение ледникового покрова или извержения вулканов. Даже большие здания могут оказать незначительное влияние. Конечно, в зависимости от местоположения эти факторы накладываются друг на друга и также могут меняться со временем.

Неравномерное гравитационное поле формирует виртуальную поверхность на среднем уровне моря, называемую «геоидом».

Это поверхность с равным гравитационным потенциалом гипотетической поверхности океана в состоянии покоя, поэтому она определяет «горизонталь» — это означает, что если бы мяч был помещен на эту гипотетическую поверхность, он не катился бы, несмотря на наличие виртуальных уклонов. Геоид важен для большего понимания океанских течений, а также используется в качестве ориентира для традиционных систем высот и мониторинга изменения уровня моря.Кроме того, геоид используется для нивелирования и строительства.

Нравиться

Спасибо за лайк

Вам уже понравилась эта страница, вам может понравиться только один раз!

орбит и гравитация

Астрономия 1101: от планет к космосу

Ключевые идеи:

Закон падающих тел (Галилей)

Все падающие тела испытывают одинаковое гравитационное ускорение

Закон всемирного тяготения (Ньютон)

Гравитация — это сила притяжения между всеми парами массивные объекты
Сила тяжести пропорциональна массам, и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Ньютон обобщил законы Кеплера применительно к любым двум тела, вращающиеся вокруг друг друга

Первый закон: орбиты имеют коническое сечение с центром масс. двух тел в фокусе.
Второй закон: сохранение углового момента.
Обобщенный третий закон, зависящий от масс двух тел.

Орбитальная скорость определяет форму орбиты:

Круговая скорость
Скорость побега

ПРИМЕЧАНИЕ:
Эта и следующие лекции, вероятно, самые математические из всех. лекции, которые будут прочитаны в этом классе.Я призываю вас всех прочтите эти заметки заранее и постарайтесь следовать приведенным в них аргументам. В облегчит чтение лекции. [rwp]

Закон падающих тел

До своей телескопической работы Галилей выполнил фундаментальные исследования движения.

Изучал скорость падения тел, сбрасывая различные гирь, или скольжение по наклонным плоскостям.

Закон падающих тел

При отсутствии воздуха, тяжелых и легких предметов падение с той же постоянной скоростью ускорения.

Универсальная взаимная гравитация

Исаак Ньютон в своем труде Principia сформулировал закон Универсальная взаимная гравитация:

Он сближает массивные объекты
Гравитация — это Универсальная сила :: Он действует повсюду во Вселенной.
Гравитация — это взаимная сила :: Работает между парой и массивными объектами.

Сила тяжести

Сила гравитации между любыми двумя объектами зависит только от:

массирует двух объектов:

Более массивные объекты оказывают на более сильную гравитационную силу.

Расстояние между ними:

Сила усиливается на по мере приближения двух объектов друг к другу.
Сила ослабевает по мере того, как два объекта отдаляются друг от друга.

Это не зависит от формы, цвета или состава объекты.

Сила гравитационного притяжения между любыми двумя массивные тела пропорциональны их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними центры.

Сила гравитации является примером силы закона обратных квадратов

Выражаясь математически, сила тяжести между двумя массивными тела это:

Где:: F = сила тяжести.; M ₁ = масса первого тела; M ₂ = масса второго корпуса; d = расстояние между их центрами.; G = Постоянная гравитационной силы

Постоянная гравитационной силы

Силовая постоянная G — это число, которое дает размер гравитационная связь между двумя массивными объектами.

G очень мало, в метрических единицах:

G = 6.7х10 ^-11 Ньютон-метр ² / килограмм ²

Ньютон — это метрическая единица измерения силы:

4,41 Ньютона = 1 фунт

G должен быть измерен экспериментально. [ПРИМЕЧАНИЕ: G — это «константа гравитационного взаимодействия», которая устанавливает величину силы между двумя массивными объектами, разделенными заданным расстоянием. Поскольку гравитация — самая слабая из четырех фундаментальных сил природы, G трудно измерить экспериментально с какой-либо точностью.Ньютон не знал значения G, но он мог ставить свои проблемы таким образом, чтобы G выпадала математически, поэтому для него это была просто константа пропорциональности. Первое экспериментальное измерение G было выполнено британским физиком Генри Кавендишем в экспериментах, проведенных между 1797 и 1798 годами, с использованием торсионных весов для измерения силы тяжести между двумя грузами в лаборатории. Однако явной целью Кавендиша для этого эксперимента было точное измерение плотности — и, следовательно, Массы — Земли, и он ни разу не упомянул G в своей работе или явно не получил для нее значения.Как и Ньютон, Кавендиш поставил свои задачи таким образом, что G математически отменяет. Мы сделаем то же самое в этом классе, поэтому вам никогда не понадобится знать G на экзаменах или при выполнении домашних заданий. Лишь намного позже (почти 75 лет спустя) его экспериментальные данные были использованы другими для получения значения G. вещи, вычислите плотности небесных тел, таких как Луна и Солнце.]

Падение яблока.

Встаньте на Землю и уроните яблоко.

Какова сила Земли на яблоке?

F = GM _земля M _яблоко / R _земля ²

Каково ускорение яблока (2-й закон движения Ньютона):

a _яблоко = F / M _яблоко = GM _земля / R _земля ² = 9,8 м / с ²

Обратите внимание, что масса яблока (M _apple) была разделена на уравнение.Это означает, что ускорение свободного падения равно независимый массы яблока, как показал Галилей. ранее.

Равные и противоположные реакции

Но третий закон движения Ньютона заявляет, что все силы входят в равные, но противоположные пары

Какую силу яблоко прикладывает к Земле в ответ?

F = GM _земля M _яблоко / R _земля ²

Насколько Земля ускоряется по направлению к яблоку?

a _земля = F / M _земля = GM _яблоко / R _земля ²

Это можно переписать, чтобы дать ускорение Земли в терминах ускорения яблока к Земле как

a _земля = _яблоко x (M _яблоко / M _земля)

где _яблоко = 9.8 м / сек ², а соотношение От Массы яблока к Массе Земли очень мало. Для типичного 200-граммового яблока это примерно 10 ^-25 м / сек ², очень маленькое ускорение.

Масса Земли

Мы можем напрямую измерить ускорение свободного падения на поверхности Землю, бросая объекты и рассчитывая время их падения (например, как это было сделано Галилео). Мы нашли

a = 9,8 м / сек ²

Мы также можем измерить радиус Земли, используя геометрию (Эратосфен):

R _земля = 6378 километров = 6 378 000 метров

Объединив их вместе, используя формулу Ньютона для гравитационного Сила позволяет нам оценить массу Земли следующим образом:

Это пример одного из важных выводов теории Ньютона. Закон всемирного тяготения: он дает нам возможность использовать движение объектов под влияние их взаимного тяготения для измерения масс планеты, звезды, галактики и т. д.

Орбита Луны

Падающие яблоки — это одно, а что насчет Луны?

Что удерживает Луну на орбите вокруг Земли?

Закон инерции (закон Ньютона Первый закон движения) предсказывает:

Если бы между Луна и Земля, Луна будет двигаться по прямой линии на постоянной скорости .

Но, конечно, Луна действительно движется по кривой траектории:

Отклоняется от прямой из-за сила тяжести .

Это приводит к тому, что Луна немного опускается к Земле в то же время. время у него сдвигается в сторону.

Падение Луны

Как далеко Луна опускается вокруг Земли за 1 секунду? Как далеко яблоко падает на Землю за первую секунду? Ньютон также знал, что:

Луна находится примерно в 60 радиусах Земли от Земли.

Обобщая цифры:

Луна:

Расстояние, на которое Луна падает по направлению к Земле за 1 секунду: x _Луна = 0.00136 метров
Расстояние Луны от центра Земли: d _Луна = 60 R _Земля
Ускорение Луны: a _луна = GM _земля / d _луна ² = GM _земля / (60R _земля) ²

Apple :

Расстояние, на которое яблоко падает на Землю за 1 секунду: x _яблоко = 4.9 метров
Расстояние яблока от центра Земли: d _яблоко = 1 R _земля
Разгон Apple: a _яблоко = GM _земля / d _яблоко ² = GM _земля / R _земля ²

Соотношение отклонений Яблока и Луны за 1 секунду — отношение их ускорений:

Собирая всю имеющуюся информацию, мы получаем следующее:

Это предсказывает, что отклонение Луны за 1 секунду необходимо для держать его на орбите вокруг Земли нужно 1/3600 ^-й отклонение яблока в первую секунду его падения на Землю.

Наблюдения против прогноза

Это правильно?

Ранее мы обнаружили из наблюдений, что отклонения Луна и яблоко за 1 секунду — это:

x _луна = 0,00136 метра
x _яблоко = 4,9 метра

Гравитация предсказывает, что

x _яблоко/3600 = 4,9 метра / 3600 = 0,00136 метра !!

Соглашение по сути идеальное!

Это показывает, что один и тот же закон всемирного тяготения применим как к яблоко и луна! Оба ощущают притяжение Земли в виде сила, которая становится слабее как квадрат расстояния от центра земли.

Итак, почему Луна

вращается вокруг Земли? Если Луна немного падает к Земле, как яблоко упал на поверхность, почему Луна движется вокруг Земли в орбиту вместо того, чтобы на нее упасть?

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала подумайте, что происходит, если не действовала гравитация:

Вопрос :: Как далеко пролетит Луна по прямой в 1 секунду, если бы не действовала гравитация?
Ответ :: Около 1000 метров.

В то же время движение Луны по прямолинейной траектории также заставит его переместиться на от Земли на .

Вопрос :: Как далеко от Земли переместится Луна за 1 во-вторых, если бы не действовала гравитация?
Ответ :: Около 0,00136 метра!

Круглые числа показывают, насколько Луна падает на Землю из-за гравитации достаточно, чтобы компенсировать прямолинейный путь, который потребуется, если гравитация не действовала, чтобы отклонить его.Этот баланс эффективно закрывает петля.

Таким образом, мы пришли к поразительному выводу:

Луна действительно постоянно падает вокруг Земли!

Это совершенно другой взгляд на «орбиту» под влияние гравитации.

Хотя на первый взгляд падение яблока и орбита Луны кажутся двумя совершенно разными явлениями, рассматриваемыми в свете Законы движения Ньютона, на самом деле они являются разными проявлениями тоже самое! Падение Луны вокруг Земли такое же движения, как падение яблока на Землю.Оба описаны те же три закона движения, и оба чувствуют гравитационную силу описывается тем же универсальным законом силы.

Всеобщая гравитация

Закон всемирного тяготения Универсальный :

Управляет падением яблока на Землю.
Управляет падением Луны вокруг Земли.
Управляет падением системы Земля / Луна вокруг Солнца.
Управляет падением Солнца вокруг центра Млечный путь.
Управляет падением Млечного Пути и галактик Андромеды. на их взаимной орбите …

и так далее по всей Вселенной.

Возвращение к законам Кеплера

Законы движения планет Кеплера заключаются в следующем:

Первый закон:: Планеты вращаются по эллипсам с Солнцем в одном фокусе.
Второй закон:: Планета сметает равные площади в равное время.
Третий закон:: Квадрат периода пропорционален размеру Большая полуось в кубе.; Математически выражается как: P ² = a ³, для P в годах и a в AUs.

Обобщение Ньютона

Ньютон показал, что законы Кеплера могут быть получены из

Три закона движения
Закон всемирного тяготения.

Далее, Ньютон обобщил законы, применимые к любому два тела движутся под действием их взаимного тяготения. Для Например, эти законы в равной степени применяются к

Луна на орбите Земли.
Космический зонд на орбите Луны.
Две звезды, вращающиеся вокруг друг друга.

и так далее…

Форма орбиты — коническое сечение с центр масс в одном фокусе.

Формулировка Ньютоном Первого закона Кеплера состоит из двух частей:

Формы орбит представляют собой конические сечения:

Кривые, полученные при разрезании конуса плоскостью.
Круги, эллипсы, параболы и гиперболы

Центр масс в фокусе:

Строго говоря, это не просто Земля, вращающаяся вокруг Солнца.Земля и Солнце вращаются вокруг друг друга на взаимный центр масс.

Поскольку Земля намного меньше Солнца, их общий центр массы находится внутри Солнца, поэтому разница не сразу заметна.

Кривые конического сечения

Это кривые, образованные пересечением конуса и плоскости. разрезая его под разными углами.

Конические кривые бывают двух семейств:

замкнутые кривые:

Эллипсы
Круги , которые являются частным случаем эллипса с e = 0
Эти орбиты связаны с : объекты будут вращаться по орбите вечно вокруг родительского тела.

Открытые кривые:

Гиперболы
Параболы , которые являются частным случаем гиперболы
Эти орбиты несвязаны : объекты будут проходить мимо родительского тела только один раз, а затем вырваться из-под тяготения родительского тела.

На какой из этих орбит вы попадете, зависит от вашей орбиты . скорость . Особый интерес представляют две особые скорости …

Скорость, необходимая для поддержания круговой орбиты с заданным радиусом r вокруг массивное тело, М:

Если ваша скорость меньше v _C на вашем текущем расстоянии, ваша орбита будет иметь форму эллипса , меньшего , чем круговая орбита.
Если ваша скорость немного выше v _C при вашей текущей расстояние, ваша орбита будет эллипсом больше , чем круговой орбита
Однако в какой-то момент ваша скорость может стать настолько большой, что вы вырваться на свободу и сбежать …

Эта формула строго верна только в том случае, если вращающийся объект намного менее массивен, чем центральное массивное тело. Например, для спутника или космонавта это правильно, но не для Луны.

Это минимальная скорость, необходимая для выхода из-под гравитации тела масса M, начиная с расстояния r от нее:

Как и в случае с круговой скоростью, эта формула строго верна только в том случае, если движущийся объект намного менее массивен, чем центральное массивное тело, из которого он «убегает». Кроме того, строго говоря, объект никогда на самом деле никогда не «убегает» или «вырывается» из-под гравитации другого объекта, он просто становится несвязанным и находится на траектории, которая никогда не повернется к большему объекту, как замкнутая или «связанная» орбита.

На поверхности Земли:

v _C = 7,9 км / сек (28400 км / ч)
v _E = 11,2 км / сек (40300 км / ч)

Семейства Орбит

С помощью этих двух скоростей (круговой и аварийной) мы можем увидеть, как различные типы замкнутых и открытых орбит конического сечения вокруг большого центрального возникает массивное тело. Все показанные ниже орбиты начинаются с общая точка P, отмеченная справа (где пересекаются все 5 кривых), но с разными скоростями:

[Щелкните изображение, чтобы просмотреть его полноразмерную версию (9 КБ GIF)] (Графика Р.Погге)

Какую орбиту имеет объект, определяется орбитальной скоростью на в этой точке относительно круговой и аварийной скорости в этой точке:

Если орбитальная скорость точно равна круговой скорости в точке P (V _C), орбита будет иметь вид Circle проходит через точку P, с центром на центральном теле (красная кривая).
Если орбитальная скорость на меньше , чем V _C в точке P, орбита будет на эллипса меньше круга, который проходит через P , с центральным телом в дальнем фокусе (синяя кривая).
Если орбитальная скорость на выше , чем V _C в точке P, но меньше, чем скорость убегания в точке P (V _E), тогда орбита будет иметь вид эллипса на больше, чем круговая орбита, проходящая через точку P, с центральное тело в ближнем фокусе (зеленая кривая).
Если орбитальная скорость точно соответствует скорости ухода в точке P (V _E), орбита будет открытой. Парабола (пурпурная кривая).
Если орбитальная скорость на больше, чем скорость ухода от точки P, орбита будет иметь вид гиперболы (черная кривая).Чем больше скорость, более «плоская» (более открытая) гиперболическая орбита.

Центр масс

Два объекта вращаются вокруг своего центра масс :

Точка равновесия между двумя массами

[Щелкните изображение, чтобы просмотреть полноразмерную версию (5 КБ)] (Рисунок Р. Погге)

Большая полуось: a = a ₁ + a ₂
Взаимное расположение: a ₂ / a ₁ = M ₁ / M ₂

Пример: Земля и Солнце

M _солнце = 2 x 10 ³⁰ кг

M _земля = 6 x 10 ²⁴ кг

Из соотношения баланса расстояния Солнца и Земли от их взаимный центр масс связан с размером большой полуавтоматики. оси земной орбиты (а) и соотношением масс:

a _солнце + _земля = 1 AU = 1.5 x 10 ⁸ км

a _солнце / a _земля = M _земля / M _солнце = 3 x 10 ^-6

После некоторой простой алгебры (сделайте это!), Мы находим:

a _солнце = 450 км

Поскольку радиус Солнца составляет 700 000 км, это означает, что центр масс системы Земля-Солнце находится на глубине внутри Солнце.

Орбитальные движения сохраняют угловой момент.

Это не похоже на «равные площади в равное время», но на самом деле это одно и то же.

Угловой момент:

L = mvr = постоянная
Где:: м = масса,; v = скорость,; r = расстояние от центра масс.

Эта формула является упрощением для случая круговой орбиты, но она иллюстрирует основной эффект. В общем, угловой момент — это вектор, равный массе, умноженной на векторное произведение радиального вектора и вектора скорости в 3-х измерениях.

Угловой момент и равные площади

Угловой момент сохраняется , что означает, что L является постоянная .

При изменении расстояния скорость должна измениться на компенсировать так, чтобы L оставалось постоянным:

Рядом с перигелием:

Планета на ближе к Солнцу, поэтому r на меньше .
Скорость v должна быть пропорционально быстрее для компенсации.

Рядом с Афелием:

Планета находится на дальше от Солнца на , поэтому r на больше .
Скорость v должна быть пропорционально медленнее для компенсации.

Знакомый пример того же принципа в работе — фигурист. делает вращение. В «вертикальном вращении» фигурист стоит на одной ноге с руки вытянуты и вращаются вокруг оси вверх / вниз. Спин ускоряется фигуристом, тянущим на руках. Рисуя в его / ее руки, они перемещают массу ближе к центру своего тела, а сохранение углового момента требует, чтобы они вращались быстрее.

Ньютоновское Обобщение Кеплера 3 ^rd Закон:

Где:: P = период орбиты; a = большая полуось орбиты; M ₁ = масса первого тела; M ₂ = масса второго тела

Третий закон для всех

Пропорциональность между квадратом периода и куб большой полуоси теперь зависит от масс два тела.

Для планет, вращающихся вокруг Солнца, M _sun намного больше любого планеты (даже Юпитера, в 1/1000 ^-й M _солнце), что мы восстановить версию Третьего закона Кеплера из более общей теории Ньютона. форма:

Обратите внимание, что коэффициент пропорциональности одинаков для всех планет. (с хорошим приближением, конечно, в пределах данных Кеплера от Тихо).

В версии Кеплера коэффициент пропорциональности равен 1.0 если мы используем единицы лет для P и AU для большой полуоси, a. В то время как вычислительно удобный, он скрывает основную зависимость от массы Солнца из поля зрения. Проблема с эмпирическими законами, подобными законам Кеплера. формулировка, заключается в том, что они показывают только поверхность, а не важные детали лежащие в их основе.

Измерительные массы

Обобщенная форма Ньютона 3-го закона Кеплера дает нам способ измерить массы по орбитальному движению!

Например, мы можем получить массу Солнца, используя период и размер орбиты Земли:

P _земля = 1 год = 3.156 x 10 ⁷ секунд

a _земля = 1 AU = 1,496 x 10 ¹¹ метров

Использование формы Ньютона 3-го закона Кеплера для солнечной системы выше, мы видим, что если мы знаем P и a (G и pi — константы), единственное, что неизвестно — это масса Солнца, которую можно решить для легко после небольшой легкой алгебры:

(Вы можете проверить цифры самостоятельно, используя G = 6,67 x 10 ^-11 Ньютон м ² / кг ², а значения P и a для Земли, указанные выше в секундах и метрах.Сделай это!).

Универсальный метод измерения масс

Обобщенная форма Третьего закона Кеплера дает нам мощный инструмент для измерения масс объектов путем измерения периодов и размеры их орбит. Например:

Мы можем измерить массу Юпитера по орбитам Галилеевы спутники, начиная с M _Юпитер >> M _{спутника}

Найдите M _Юпитер = 300 M _Земля

Мы можем измерить общую массу системы Земля и Луна.

Земля всего в ~ 81 раз массивнее Луны, так что вы необходимо использовать полную формулу.
Получите массу Земли независимо (например, наша эксперимент с падающими телами из вчерашней лекции).

Мы можем измерить массы двойных звезд, используя полную формулу и наблюдая за параметрами их орбиты (вы увидите это сделано в Астрономии 162).

The

Почему планетарных движений

Законы Кеплера — это описания движения:

Получено методом проб и ошибок и с некоторыми неопределенными понятиями о небесных гармониях
Опишите только движения, не объясняя, почему они двигайся туда.

Ньютон дает объяснение:

Законы Кеплера являются естественным следствием трех законов Ньютона. Движение и его закон всемирного тяготения.

Обращаясь к вопросу «почему», Ньютон придал своим законам предсказательную силу, которая позволяет использовать их как инструменты для исследования Вселенной, как образно, так и буквально. Мы можем предсказывать новые явления или понимать странности в движения (эти законы дают нам основу для интерпретации данных), и мы можем буквально использовать их, чтобы летать на космических кораблях через Солнечную систему.

Что такое перегрузки и вызваны ли они гравитацией?

Термин перегрузка используется для передачи значений силы и ускорения

Сила — выражается как доля номинальной силы тяжести, испытываемой при стоянии на поверхности земли, или
Ускорение — выражается как доля номинального ускорения свободного падения, испытываемого при свободном падении над земной поверхностью.

Астронавты, пилоты-истребители и водители Формулы-1 могут, например, испытать силу или ускорение такого большого количества «g» при выполнении определенного маневра.

К сожалению, использование буквы «g» иногда приводит к убеждению, что задействованная сила создается гравитацией, что случается редко. Например, когда космонавт меняет траекторию, пилот меняет скорость или направление или гонщик выходит за угол, сила, необходимая для их ускорения, создается ракетой, реактивным двигателем или двигателем внутреннего сгорания, а не гравитацией.

В этих случаях величина задействованных сил может быть в несколько раз выше, чем величина силы тяжести Земли, и, следовательно, например, считается, что они испытывают 2 г, 3 г, 6 г и т. Д.

Влияние высоких скоростей ускорения на людей может быть очень значительным, и большинство людей начинают терять сознание при длительном ускорении в несколько g. Но только при устойчивом ускорении такой эффект становится заметным, не говоря уже о значительном.Например, прыжок с самой нижней ступеньки лестницы на твердый пол может вызвать замедление на много g при приземлении, но только на мгновение (в зависимости от того, какая у вас обувь и насколько прямые у вас колени!).

13 июля 1977 года британский автогонщик Дэвид Перли пережил замедление со 173 км / ч до нуля на дистанции около 0,66 м, выдержав 180 g *.

^{* Источник: Книга рекордов Гиннеса}

Возможно вам понравится

Измерительная сила

Что такое единица силы в системе СИ?

В чем разница между массой, весом, силой и нагрузкой?

Seafloor Gravity — Dive & Discover

Все мы знаем, что если вы уроните мяч, он упадет на землю.Мы также знаем, что чем выше вы находитесь, когда бросаете мяч, тем быстрее и сильнее он ударится о Землю. Шары падают из-за силы тяжести — силы гравитационного поля Земли. На самом деле все объекты притягивают друг друга (или оказывают на нее силу). Причина того, что шар падает на землю, заключается в том, что Земля намного больше, чем что-либо еще в космосе, и поэтому гравитация Земли намного больше, чем у любого другого объекта поблизости, даже Луны. Причина того, что объекты, падающие с большого расстояния над землей, сильнее ударяются о землю, заключается в том, что они ускоряются (их скорость меняется со временем) из-за силы тяжести.Чем больше времени они проводят, падая, тем быстрее идут.

Дайки более компактны и плотны, чем потоки лавы, поэтому сила тяжести немного выше над зонами, где сосредоточены многочисленные дайки или рои, как их называют геологи. Гравиметр, установленный в Alvin , может измерять эти небольшие изменения силы тяжести и отображать структуру мелких дамб под осью. Сила тяжести не везде на Земле одинакова. Одна из причин разницы в гравитационной силе заключается в том, что Земля не является идеальной сферой.Его радиус больше на экваторе, чем на Северном или Южном полюсе. Следовательно, кто-то на экваторе находится дальше от центра Земли и ощущает чуть меньшую силу. Среднее ускорение свободного падения у поверхности Земли составляет около 9,8 метра в секунду в секунду (м / с2). Однако на экваторе она составляет 9,78 м / с2, а на Северном полюсе — 9,83 м / с2. Кроме того, существуют гораздо меньшие локальные вариации силы тяжести из-за того, что Земля неоднородна, а это означает, что различные типы горных пород влияют на гравитационное поле Земли.Сила тяжести немного больше на участке с очень плотной породой на поверхности, чем на участке с толстым слоем менее плотных отложений. Ученые разработали чрезвычайно чувствительные инструменты для измерения очень небольших изменений силы тяжести. Информация или данные этих инструментов могут быть использованы геологами и геофизиками для изучения внутренней структуры земной корки и распределения различных типов горных пород.

Во время круиза 2 ученые используют гравиметр, чувствительный инструмент, который определяет силу тяжести, установленный в сфере Элвина , чтобы измерить очень небольшие изменения силы тяжести Земли на срединно-океаническом гребне на гребне Восточно-Тихоокеанского подъема вблизи 9 ° 37’N.Используя данные, собранные приборами Элвина, можно надеяться, что мы сможем определить характер гравитационных аномалий или изменений силы тяжести на этой широте, которые связаны с различными типами горных пород под гребнем Восточно-Тихоокеанского поднятия. Два основных типа скал в этой области — лава и дайки. Поскольку вулканический ландшафт в этой области имеет много особенностей обрушения, ученые полагают, что существует значительный объем мелкой океанской коры, которая не является твердой породой, а состоит из лавовых труб и структур обрушения, заполненных морской водой.Гипотеза, которую мы проверяем, заключается в том, можно ли использовать небольшие изменения и различные закономерности в аномалиях силы тяжести, измеренные прибором Alvin , чтобы увидеть, где подводные дайки, содержащие более плотные породы, находятся под осью хребта в центре быстрого распространения. Если мы сможем это выяснить, это поможет ученым лучше понять, как кора океана образуется в результате извержений вулканов.

ученых с досадой признают, что мы не знаем, насколько велика сила гравитации

Согласно легенде, это первый эксперимент, показавший, что все предметы падали с одинаковой скоростью… [+] независимо от массы, был исполнен Галилео Галилей на Пизанской башне. Любые два объекта, падающие в гравитационном поле, при отсутствии (или пренебрежении) сопротивлением воздуха будут ускоряться до земли с одинаковой скоростью. Позже это было систематизировано как часть исследований Ньютона по этому вопросу. (Getty Images)

Когда мы впервые начали формулировать физические законы, мы делали это эмпирически: посредством экспериментов. Бросьте мяч с башни, как, возможно, сделал Галилей, и вы сможете измерить как далеко он упадет, так и сколько времени потребуется, чтобы удариться о землю.Отпустите маятник, и вы сможете найти взаимосвязь между длиной маятника и количеством времени, которое требуется для колебания. Если вы сделаете это для нескольких расстояний, длин и раз, вы увидите, что возникает взаимосвязь: расстояние до падающего объекта пропорционально квадрату времени; период маятника пропорционален квадратному корню из его длины.

Но чтобы превратить эти пропорции в знак равенства, вам нужно получить эту константу правильно.

Орбиты планет внутренней солнечной системы не совсем круговые, но вполне правильные… [+] близко, Меркурий и Марс имеют наибольшее отклонение и наибольшую эллиптичность. В середине XIX века ученые начали замечать отклонения в движении Меркурия от предсказаний ньютоновской гравитации, небольшое отклонение, которое было объяснено только общей теорией относительности в XX веке. Один и тот же закон гравитации и константа описывает эффекты гравитации во всех масштабах, от Земли до космоса.

НАСА / Лаборатория реактивного движения

В этих примерах, а также во многих других, эта постоянная пропорциональности связана с гравитационной постоянной G .Луна вращается вокруг Земли, планеты вращаются вокруг Солнца, свет изгибается из-за гравитационного линзирования, а кометы теряют энергию при выходе из Солнечной системы — все пропорционально G . Еще до появления Ньютона, в 1640-х и 1650-х годах, итальянские ученые Франческо Гримальди и Джованни Риччоли произвели первые вычисления гравитационной постоянной, что означает, что это была первая фундаментальная постоянная, когда-либо определенная: еще до того, как Оле Рёмер определил скорость света в 1676.

Закон всемирного тяготения Ньютона был заменен общей теорией относительности Эйнштейна, но … [+] опирался на концепцию мгновенного действия (силы) на расстоянии, и он невероятно прост. Гравитационная постоянная в этом уравнении, G, все еще относительно плохо известна.

Пользователь Викимедиа Деннис Нильссон

Когда вы возьмете любые две массы во Вселенной и поместите их рядом друг с другом, они притянутся.Согласно законам Ньютона, действующим во всех условиях природы, кроме самых экстремальных масс (для больших масс) и расстояния (для малых расстояний), сила притяжения связана с двумя массами, расстоянием между ними и G , гравитационная постоянная. На протяжении веков мы с невероятной точностью уточняли наши измерения множества фундаментальных констант. Скорость света c точно известна: 299 792 458 м / с. Постоянная Планка ħ , которая управляет квантовыми взаимодействиями, имеет значение 1.05457180 × 10 ^-34 Дж⋅с, с погрешностью ± 0,000000013 × 10 ^-34 Джс.

а г ? Это совсем другая история.

Используется ли формулировка гравитации Ньютона или Эйнштейна, сила силы … [+] частично определяется значением гравитационной постоянной G, значение которой должно быть измерено эмпирически и не может быть получено из любого другого количество.

ESO / L. Calçada

В 1930-х годах G составляло 6.67 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ², позже уточнено в 1940-х годах до 6,673 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ², оба выполнены ученым Полом Хейлом . Как и следовало ожидать, значения со временем становились все лучше и лучше: погрешности упали с 0,1% до 0,04% вплоть до 0,012% в конце 1990-х годов, в основном благодаря работе Барри Тейлора из NIST.

Фактически, если вы вытащите старую копию буклета Particle Data Group, где приведены фундаментальные константы, вы можете найти там значение для G , которое выглядит хорошо: 6.67259 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ², с погрешностью всего 0,00085 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ².

PDG, 1998, на основе E.R. Cohen и B.N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 59, 1121 (1987)

Но потом случилось кое-что забавное.

Позже в том же году проведенные эксперименты показали значение, которое не соответствовало этим значениям: 6.674 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ². Несколько команд, используя разные методы, получили значения для G , которые противоречили друг другу на уровне 0,15%, что более чем в десять раз превышает ранее сообщенные неопределенности.

Как это произошло?

Оригинальный эксперимент по точному измерению G, разработанный и опубликованный Генри Кавендишем, … [+] основан на принципе крутильных весов, которые будут вращаться и двигаться на основе гравитационного притяжения близлежащей хорошо измеренной массы.

Х. Кавендиш, Философские труды Лондонского королевского общества, (часть II) 88 с. 469-526 (21 июня 1798 г.)

Первое точное измерение гравитационной постоянной, независимое от других неизвестных (например, массы Солнца или массы Земли), произошло только с экспериментами Генри Кавендиша в конце 18 века. Кавендиш разработал эксперимент, известный как торсионные весы, где миниатюрная штанга подвешивалась на проволоке, идеально сбалансированная.Рядом с каждой из масс на обоих концах были две большие массы, которые гравитационно притягивали бы малые массы. Величина скручивания, которое испытывала миниатюрная штанга, при условии, что массы и расстояния были известны, позволила бы нам экспериментально измерить гравитационную постоянную G .

Несмотря на многие достижения в физике за последние 200 с лишним лет, тот же принцип, который использовался в … [+] оригинальном эксперименте Кавендиша, продолжает использоваться сегодня при измерениях G.По состоянию на 2018 год не существует методики измерения или экспериментальной установки, которые обеспечивали бы превосходные результаты.

Крис Бёркс (Четворно) / Wikimedia Commons

Существует сильное подозрение, что одним из основных факторов был хорошо известный психологический фактор предвзятости подтверждения. Если все ваши коллеги получают такие измерения, как 6,67259 × 10 ^-11 Н / кг ² ⋅м ², вы можете разумно ожидать получить что-то вроде 6,67224 × 10 ^-11 Н / кг ² ⋅ м ², или 6.67293 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ², но если у вас будет что-то вроде 6,67532 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ², вы, вероятно, предположите, что вы сделал что-то не так.

Вы будете искать возможные источники ошибок, пока не найдете их. И вы будете проводить эксперимент снова и снова, пока не получите что-то разумное: что-то, что, по крайней мере, согласуется с 6,67259 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ².

, о котором сообщалось ранее. Дбахманн / Wikimedia Commons

Вот почему это был такой шок, когда в 1998 году очень осторожная команда получила результат, который отличался на впечатляющие 0,15% от предыдущих результатов, когда было заявлено, что ошибки в этих более ранних результатах превышают десятикратный. ниже этой разницы. NIST ответил, отбросив ранее заявленные неопределенности, и значения были внезапно усечены, чтобы дать не более четырех значащих цифр с добавлением гораздо больших неопределенностей.

Торсионные весы и торсионные маятники, вдохновленные оригинальным экспериментом Кавендиша, продолжают лидировать в измерениях G , опережая более современные методы экспериментов с атомной интерферометрией. Фактически, буквально на прошлой неделе команда из Китая заявила, что получила наиболее точное измерение G , но на основе двух независимых измерений: 6,674184 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ² и 6,674484 × 10. ^-11 Н / кг ² мкм ², с погрешностями всего 11 частей на миллион для каждого.

Q. Liu et al., Nature Vol. 560, 582–588 (2018)

Эти значения могут совпадать друг с другом с точностью до двух стандартных отклонений, но они не согласуются с другими измерениями, выполненными другими группами за последние 15 лет, которые варьируются от 6,6757 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ² и всего 6.6719 × 10 ^-11 Н / кг ² мкм ². В то время как другие фундаментальные константы известны с точностью до 8–14 значащих цифр, неопределенности для G от тысяч до миллиардов раз больше.

Атомный переход с орбиты 6S, Delta_f1, — это переход, который определяет метр, … [+] секунду и скорость света. Обратите внимание, что фундаментальные квантовые константы, описывающие нашу Вселенную, известны с точностью во много тысяч раз превосходящей G, первую когда-либо измеренную константу.

А. Фишер и др., Журнал акустического общества Америки (2013)

Гравитационная постоянная Вселенной, G , была первой постоянной, когда-либо измеренной. Тем не менее, более чем через 350 лет после того, как мы впервые определили его значение, действительно неприятно, насколько мало мы знаем об этой константе по сравнению со всеми другими константами. Мы используем эту константу во множестве измерений и вычислений, от гравитационных волн до синхронизации пульсаров и расширения Вселенной.Однако наша способность определить это основана на мелкомасштабных измерениях, сделанных прямо здесь, на Земле. Мельчайшие источники неопределенности, от плотности материалов до сейсмических колебаний по всему миру, могут влиять на наши попытки определить ее. Пока мы не сможем добиться большего, везде, где важно гравитационное явление, будет неизбежно большая неопределенность. Сейчас 2018 год, и мы до сих пор не знаем, насколько сильна гравитация.

Все, что мы делаем и не знаем

Гравитация — это то, что не дает всей жизни на Земле улететь в космос, уносит бейсбольные мячи на землю, склеивает галактики и удерживает нашу планету на орбите вокруг Солнца.

Если гравитация внезапно исчезнет, хотя бы на пару минут, это приведет к катастрофическим событиям. Большие памятники, здания и сооружения покинут землю и вызовут массовые разрушения, пока они плавают, человеческие уши разорвутся и истекут кровью из-за внезапного изменения давления воздуха, исчезнет кислород и, в конечном итоге, жизнь на Земле погибнет. К счастью, ученые не встретили никаких предположений о том, что гравитация может покинуть нас в ближайшем будущем.

Что такое сила тяжести?

Источник: Остин Нил / Unsplash

Гравитация — это естественная сила, которая притягивает тело к центру Земли или к другому физическому телу, имеющему массу. Если объект имеет массу, он также имеет гравитацию, и степень, в которой объект оказывает гравитацию на другие объекты, напрямую зависит от его собственной массы. Однако гравитация также имеет обратную зависимость от расстояния, так что сила ослабевает с увеличением расстояния между объектами.

В природе есть четыре фундаментальных силы, которые контролируют все естественные взаимодействия: сильное ядерное взаимодействие, электромагнитное взаимодействие, слабое ядерное взаимодействие и гравитационное взаимодействие.Гравитация, которая является самой слабой силой, не может влиять на взаимодействия на субатомном уровне, но она является доминирующей силой в космическом царстве. Он играет ключевую роль в формировании, движении и поведении планет, астероидов, звезд, солнечных систем и т. Д.

Разница между массой и весом

Если вы весите на Земле 150 фунтов (68 кг), то ваш вес будет 25,5 фунтов (11,5 кг) и 379,5 фунтов (172 кг) на Луне и Юпитере соответственно. Как это возможно? Это потому, что вес — это произведение вашей массы и силы тяжести.

W = mg

здесь,

W = вес

m = масса, g = гравитация

(m = объем x плотность)

Масса является мерой материи , он никогда не может быть нулевым для любого данного объекта. Единицей массы в системе СИ является килограмм (кг), но вес измеряется в Ньютонах (Н) и может быть нулевым для объекта, например, если объект находится в условиях невесомости.

Источник: Luca Nardone / pexels

Например, предположим, что у вас есть масса 100 фунтов (на Земле ваш вес также будет 100 фунтов, или 980 Н), на Земле, когда вы отправитесь на Луну, ваш вес будет только около 17 фунтов.В этом случае дело не в том, что ваш вес уменьшился между Землей и Луной. На Земле ваша масса и вес практически одинаковы, но на Луне ваш вес (который учитывает влияние гравитации) уменьшается, потому что на Луне только 1/6 гравитации по сравнению с Землей.

Масса (м) = 100 кг
Масса _земля = 100 xg (что равно 9,8 м / с ² )

Масса 9134 _земля = 980 N

Вес _луна = mxg _луна

, поскольку сила тяжести на Луне равна ⅙ земной силы

91962 Вес

100 х 9.8 x1 / 6 (масса по-прежнему 100 кг)

Вес _луна = 163,3 Н (что равно 16,65 фунта)

Вес тела меняется в зависимости от силы тяжести. Это векторная величина, имеющая как величину, так и направление. Напротив, масса — это скалярная величина, поскольку она имеет только величину.

Закон всемирного тяготения Ньютона Сэр Исаак Ньютон, Источник: Wikimedia Commons
Это был сэр Исаак Ньютон, который выдвинул концепцию гравитационной силы в своем трактате 1687 года Phi losophiæ Naturalis Principia Mathematica. В нем он рассчитал относительную силу тяжести. Согласно универсальному закону тяготения Ньютона, сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F ∝ м _1, F ∝ м ₂
963 963 963 963 963
F = Gm ₁ м ₂ / r ²
где,
F = сила тяжести, действующая на объект со стороны массы м. ₁ ,
м ₁ = масса объекта
м ₂ = масса земли (5.98 × 10 ²⁴ кг)
G = гравитационная постоянная ( 6,67408 × 10 ^-11 м ³ кг ^-1
40 — с ^-2 )
r = радиус земли (6,38 × 10 ⁶ м)
Мы знаем, что F = m ₁ g
м ₁ г = Gm ₁ м ₂ / r ²
²
г = ( 6.67408 × 10 ^-11 м ³ кг ^-1 — с ^-2 ). (5.9862 900 10 кг) / (6,38 × 10 ⁶ м) ²
g = 9,8 м / с ²
По Ньютону g определяется как ускорение свободного падения у поверхности Земли.
Изменение силы тяжести Земли
Источник: Pixabay / pexels
Земля представляет собой твердую сферу, которая всегда вращается вокруг Солнца, и движение Земли также влияет на величину ускорения свободного падения объекта в различных ситуациях.
Изменение значения g с высотой
Поскольку сила тяжести обратно пропорциональна расстоянию, увеличение высоты объекта от поверхности земли вызывает уменьшение значения g, и наоборот.
Следующая формула описывает изменение ускорения, вызванного силой тяжести Земли, с высотой:
g _h = g [R / (R + h)] ²
здесь,
г _ч = ускорение свободного падения на высоте h над уровнем моря.
R = радиус Земли
g = стандартное ускорение свободного падения
Когда объект находится на бесконечном расстоянии от Земли, g оказывается равным нулю.
Изменение значения g с широтой

Земля примерно на 43 км шире на экваторе, чем между полюсами, и эта разница между окружностью Земли и диаметром называется экваториальной выпуклостью. Это вызвано центробежной силой, возникающей из-за вращения Земли вокруг своей оси.
Из-за этого естественного явления Земля имеет форму сплющенного сфероида, а не идеальной сферы. Это сжатие нашей планеты означает, что ее центр тяжести немного ближе к полюсам и дальше от экватора.Фактически, если вы стоите на уровне моря на экваторе, вы находитесь в 6378 км от центра Земли, в то время как на каждом полюсе вы находитесь всего в 6357 км от центра Земли.
Поскольку гравитация ослабевает по мере удаления от гравитационного тела, точки на экваторе имеют меньшую гравитацию, чем полюса. Другими словами, ускорение свободного падения максимально около полюсов и минимально около экватора.
Комбинация экваториальной выпуклости и центробежной силы из-за вращения означает, что сила тяжести на уровне моря увеличивается примерно с 9.От 78 м / с ² на экваторе до примерно 9,83 м / с ² на полюсах. Это означает, что объект будет весить на полюсах немного больше, чем на экваторе.
Широта точки — это угол (θ) между плоскостью экватора и линией, соединяющей эту точку с центром Земли. Широта экватора 0 °, полюсов 90 °. Тогда, если мы рассмотрим тело m с массой P и широтой θ на поверхности Земли. Тогда пусть gθ — ускорение свободного падения в точке P.
Из-за вращательного движения Земли вокруг своей оси тело в точке P испытывает центробежную силу mrω ² cosθ. На тело действуют две силы — его вес, мг, притягивающий его к центру Земли, и mrω ² cosθ, действующие вовне. Разница между двумя силами дает вес тела в этой точке.
mgθ = mg — mrω ² cosθ
cosθ = расстояние точки P от оси Земли / радиус Земли
= r / R
, следовательно, r = R cosθ
, подставив это в исходное уравнение, мы получим:
mgθ = mg — m (R cosθ) ω ² cosθ
и,
gθ = g — Rω ² cos ² θ
здесь
gθ = сила тяжести на заданной широте
ω = угловая скорость Земли
mrω = центробежная сила
R = радиус Земли
r = расстояние точки P от оси Земли
g = стандартное ускорение свободного падения

Для полюсов θ = 90 °, поэтому
gθ = g
На экваторе θ = 0 °, поэтому
gθ = g — Rω ²
центробежная сила пропорциональна тангенциальной скорости вращающейся системы отсчета.Поскольку центробежная сила направлена наружу от центра вращения, она имеет тенденцию компенсировать небольшую долю земного притяжения. Поскольку экватор быстро движется во время вращения Земли, он обладает большой центробежной силой. Напротив, полюса вообще не вращаются, поэтому центробежная сила у них нулевая.
Изменение значения g с глубиной
Значение g уменьшается, когда объект проходит глубоко под землей, в центре Земли ускорение свободного падения становится равным нулю, но на поверхности земли обнаруживается сила тяжести быть максимальным.
Если объект массой (m) перемещается на расстояние (d) ниже поверхности земли, то ускорение свободного падения на глубине d (gd) можно получить, взяв значение g через плотность (ρ).
г = Gm / R ²
Теперь пусть ρ будет плотностью материала Земли, а
масса = объем x плотность
M = 4/3 πR ³ x ρ
Теперь на глубине «d» ускорение свободного падения определяется выражением;
г _d = 4/3 × πG (R — d) ρ
Дальнейшее решение уравнения дает
г _d = g (1-d / R)
Если объект достигает центра Земли, то d = R, и в центре Земли не будет ускорения из-за силы тяжести.
Интересные факты о гравитации
Источник: Pixabay / pexels
Существуют различные шокирующие и скрытые аспекты, в которых сила гравитации влияет на нашу жизнь.
Кости не неизменны — они постоянно меняют свою форму в зависимости от воздействий на них. Как и в случае с мышцами, если вы не используете кости, двигаясь под давлением, они ослабнут. Потеря костной массы происходит в невесомой космической среде, потому что кости больше не должны поддерживать тело против силы тяжести.Исследование НАСА показывает, что астронавты могут терять до 1% своей костной массы за каждый месяц, который они проводят в космосе. Когда космонавты возвращаются на Землю, костям нужно время, чтобы восстановить свои силы. Артериальное давление, которое выровнялось по всему телу во время пребывания в космосе, также требует некоторого времени, чтобы вернуться к нормальному, привязанному к Земле паттерну, когда сердце должно работать больше, чтобы циркулировать кровь.
Растения также по-разному растут в условиях низкой гравитации. На Земле зерна крахмала, присутствующие в корнях растений, опускаются к земле из-за эффектов гравитационного притяжения, и это помогает направлять движение корней растений вниз.Исследования, проведенные на МКС, показали, что, хотя корни все еще растут вдали от источника света (как это происходит в почве на Земле), корни отреагировали на отсутствие силы тяжести, выбрав более прямой путь через среду для выращивания и меньше изгибов.

НАСА использует свои спутники GRACE для измерения изменений скорости, с которой растения и поверхность земли выделяют влагу в воздух. Эти процессы в совокупности известны как эвапотранспирация, и НАСА рассчитало ее увеличение, используя наблюдения с гравитационных спутников.Измеряя изменение массы воды между океанами и континентами, исследователи НАСА определили, что скорость увеличения эвапотранспирации увеличилась примерно на 10% с 2003 года из-за глобального потепления. Это увеличение важно, поскольку эвапотранспирация имеет решающее значение для глобального круговорота воды, который в конечном итоге создает условия для жизни на суше.
Источник: Wikimedia Commons
Гравитон — это гипотетический квант гравитационной энергии, который рассматривается как частица. Хотя гравитоны никогда не наблюдались, мы знаем, что, если бы они существовали, они имели бы нулевую массу и двигались бы со скоростью света.Гравитоны еще не были обнаружены, потому что гравитация настолько невероятно слаба, что отдельный гравитон был бы слишком слаб для обнаружения. Однако ученые также предполагают, что могут существовать и другие типы «экзотических» гравитонов, которые можно обнаружить в других измерениях. Используя ускорители частиц, такие как Большой адронный коллайдер, физики ищут эти дополнительные измерения, в частности, ища ожидаемые продукты распада массивных гравитонов. Пока ничего не нашли, но продолжают поиски.
Гравитация — это существенное явление, которое влияет как на космос, так и на человеческий мир, от того, как растут растения до действий тел в космосе, гравитация влияет почти на все, что происходит вокруг нас и за его пределами.

Сила тяжести и сила всемирного тяготения

Сила тяжести и сила всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения — это… Что такое Закон всемирного тяготения?

Гравитационное взаимодействие

Небесная механика и некоторые её задачи

Сильные гравитационные поля

Гравитационное излучение

Тонкие эффекты гравитации

Квантовая теория гравитации

Стандартные теории гравитации

Общая теория относительности

Теория Эйнштейна-Картана

Релятивистская теория гравитации

Теория Бранса — Дикке

Источники и примечания

Литература

См. также

Ссылки

Закон всемирного тяготения. Движение. Теплота

Знаменитые законы Ньютона

Урок на тему «Закон Всемирного тяготения»

Как провод был использован для измерения крошечной силы тяжести

Сила, формирующая нашу планету

орбит и гравитация

Ключевые идеи:

Закон падающих тел

Универсальная взаимная гравитация

Сила тяжести

Постоянная гравитационной силы

Падение яблока.

Равные и противоположные реакции

Масса Земли

Орбита Луны

Падение Луны

Итак, почему Луна

Всеобщая гравитация

Возвращение к законам Кеплера

Обобщение Ньютона

Кривые конического сечения

Центр масс

Угловой момент и равные площади

Третий закон для всех

Измерительные массы

Универсальный метод измерения масс

The

Что такое перегрузки и вызваны ли они гравитацией?

Возможно вам понравится

Seafloor Gravity — Dive & Discover

ученых с досадой признают, что мы не знаем, насколько велика сила гравитации

Все, что мы делаем и не знаем

Что такое сила тяжести?

Изменение силы тяжести Земли

Интересные факты о гравитации

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики