Site Loader

Содержание

Реферат физика — сила Лоренца, закон Лоренца и Ампера

ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАД АЛЬ-ХОРАЗМИЙ

ТЕМА: Сила Лоренца. Законы Лоренца и Ампера.

Студента группы: 076-20 Выполнил:Вайменов Серказы Проверил: _________________

ПЛАН:

1.


7

2.Закон Ампера. 7

Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если ток течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так: 7

7

где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции. 7

2.https://pue8.ru/elektrotekhnik/404-zakon-ampera-opredelenie-formula.html 10

Введение

А. Ампер в 1820 г. опытным путем установил законы силового взаимодействия рамок с токами.

В конце XIX в. Х.А. Лоренц обобщением опытных данных получил выражение для силы, действующей на электрический заряд, движущийся в магнитном поле.

Направление линий магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу буравчика (если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика совпадет м направлением линий магнитной индукции).

Одним из проявлений магнитного поля является его силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и проводники с током. В 1820г. А. Ампером был установлен закон, определяющий силу, действующую на элемент тока в магнитном поле. Так как создать обособленный элемент нельзя, то Ампер изучал поведение подвижных проволочных замкнутых контуров различной формы. Им было установлено, что на проводник с током помещенный в однородное магнитное поле индукции В, действует сила, пропорциональная длине отрезка проводника L, силе тока I, протекающего по проводнику, и индукции магнитного поля В. Впоследствии этот вывод получил название закона Ампера. Используя закон Ампера, можно вычислить силу, действующую на проводник с током в магнитном поле.

Движущиеся электрические заряды создают вокруг себя магнитные поля, которые распространяются в вакууме со скоростью света с. Если же заряд движется во внешнем магнитном поле, то происходит силовое взаимодействие магнитных полей, определяемое по закону Ампера. Процесс взаимодействия магнитных полей исследовался Лоренцем, который вывел формулу для расчета силы действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Данная сила получила название силы Лоренца.
1.Сила Лоренца. Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Из закона Ампера (1) следует, что сила Лоренца определяется соотношением:

где q-величина движущегося заряда;
V-модуль его скорости;
B — модуль вектора индукции магнитного поля;
ɑ- угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Рис. 1.

Направление вектора Fл определяется по правилу левой руки:

четыре пальца по направлению скорости движения положительного заряда V;

перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входит в ладонь;

отогнутый большой палец дает направление силы Лоренца Fл (см. рис. 1).

в векторной форме

Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца противоположное.

Поскольку сила Лоренца направлена под углом 90° к скорости движения заряженной частицы в каждой точке траектории, то работа силы Лоренца при движении заряженной частицы в магнитном поле равна нулю: Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии этой заряженной частицы
.
Следовательно, = const, т.е. кинетическая энергия частицы, движущейся в магнитном поле, не изменяется, а значит, заряженная частица в магнитном поле движется с постоянной по модулю скоростью, а направление скорости изменяется непрерывно.

Действие силы Лоренца наблюдается и в природе, и во многих технических устройствах. Например, сила Лоренца отклоняет заряженные частицы, вторгающиеся из космоса и попадающие в магнитное поле Земли, к полярным областям, где они вызывают полярные сияния. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы используется для управления движением электронов в телевизионных трубках, в ускорителях и т.д.

В технике сила Лоренца используется очень часто: во всех двигателях и генераторах именно она приводит во вращение ротор под действием электромагнитного поля статора. Таким образом, в любых электромоторах и электроприводах основным видом силы является Лоренцева. Кроме того, она применяется в ускорителях заряженных частиц, а также в электронных пушках, которые раньше устанавливались в ламповых телевизорах. В кинескопе испускаемые пушкой электроны отклоняются под влиянием электромагнитного поля, что происходит при участии Лоренцевой силы. Кроме того, эта сила используется в масс-спектрометрии и масс-электрографии для приборов, способных сортировать заряженные частицы в зависимости от их удельного заряда (отношение заряда к массе частицы). Это позволяет с высокой точностью определять массу частиц. Также находит применение в других КИП, например, в бесконтактном способе измерения расхода электропроводящих жидких сред (расходомеры). Это очень актуально, если жидкая среда обладает очень высокой температурой (расплав металлов, стекла и др.).
Сила Лоренца очень похожа по своему принципу на силу Ампера, разница заключается в том, что последняя действует на весь проводник, который в целом электрически нейтральный, а сила Лоренца описывает влияние электромагнитного поля лишь на единичный движущийся заряд.  

2.Закон Ампера.

Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если ток течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:

где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера. Самый широко распространённый и используемый чуть-ли не во всех технических конструкциях агрегат, в основе своей работы использующий закон Ампера — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое, генератор.

Закон Ампера для проводника произвольной ормы в неоднородном магнитном поле:

 

 Idl — элемент тока, малый участок проводника, имеющий направление, совпадающее с направлением тока в проводнике.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если 4 пальца левой руки расположить по направлению тока в проводнике, а индукция магнитного поля входит в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направлнение силы Ампера.

 Опыт Ампера: взаимодействие двух бесконечных параллельных проводников с током


 токи в одном направлении — проводники притягиваются



токи в противоположных направлениях — проводники отталкиваются



Взаимодействие двух прямолинейных проводников с током

Если считать, что проводник 2 находится в магнотном поле, созданном током в проводнике 1 (и наоборот), то индукция магнитного поля

По закону Ампера

где — расстояние между проводниками, Δl — элемент длины проводника 2.

Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение. Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др). Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электро двери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеющие вращающиеся узлы основаны на эксплуатации закона Ампера. Также он находит применение во многих других видах электротехники, например, в громкоговорителях. В громкоговорителе или динамике для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит. На него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой частотой.

Вывод

Используемая литература


  1. К.Т. Суяров, – I глава «Магнитное поле» Физика 11кл 2018г, 15-19с.

  2. Мякишев, Г.Я. Физика 10кл 1995г, 187-191с

Интернет сайты


  1. https://light-fizika.ru/index.php/11-klass?layout=edit&id=127

  2. https://pue8.ru/elektrotekhnik/404-zakon-ampera-opredelenie-formula.html

  3. https://infourok.ru/referat-magnitnoe-pole-fizika-10-klass-4065003.html

  4. http://www.allbest.ru/

Сила Лоренца | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Тема:

Электромагнетизм

Силой Лоренца Л называют силу, дейст­вующую на электрически заряженную час­тицу, которая движется, испытывая действия электрического и магнитного полей одно­временно.

Это выражается формулой

Л = Э + М.

где Э, — электрическая составная силы Ло­ренца, описывающая взаимодействие частицы с электрическим полем; М — магнитная составная силы Лоренца, которая описывает взаимодействие частицы с магнитным по­лем.

Рис. 6.21. Графическое изображение на­правления силы Лоренца

Сила Лоренца направлена всегда под уг­лом к скорости частицы, поэтому она при­дает ей

центростремительное ускорение (рис. 6.21).

Для случая, когда α = 90°,

qvB = mv2 / R.

Отсюда

R = mv / qB.

Рис. 6.22. Магнитное поле смещает элект­ронный луч

Таким об­разом, заря­жен­ная час­тица, по­падая в магнитное поле, начинает двигаться по дуге окружности. Материал с сайта http://worldofschool.ru

При иных значениях 0 < α < 90° траекто­рия движения заряженной частицы в маг­нитном поле приобретает форму спирали.

Наблюдать действие силы Лоренца мож­но с помощью электронно-лучевой трубки (рис. 6.22). Если включить питание осцилло­графа, то на экране его электронно-лучевой трубки будем наблюдать светлое пят­но — место падения на экран движущихся электронов. Если поднести к трубке осцил­лографа магнит, то пятно сместится, что свидетельствует о действии магнитного поля на движущиеся электроны.

На этой странице материал по темам:
  • Сила лоренца конспект и формула

  • Реферат электромагнитные явления

  • Сила ампера лекция

  • Доклад по физике применение силы лоренца

  • Энергия заряженного конденсатора шпора

Вопросы по этому материалу:
  • Какой физический смысл силы Лоренца?

  • Как движется заряженная частица в магнитном поле, если: а)

    α = 90°; б) α = 0; в) 0 < α < 90°?

Реферат з фізики 9 клас на тему: Сила Лоренца. Вияви сили Лоренца в природі, застосування в техніці / Шкільний реферат

12.06.2020 13:38
    
rating 5 | 12 usr.
 © Поліанна М

У свій час Андре-Марі Ампер довів, що при наявності в провіднику електричного струму, який помістили в магнітне поле, він взаємодіє з силами цього поля. Зважаючи, що електричний струм – це, як відомо у років фізики, впорядкований рух заряджених частинок (в провіднику – електронів), можна припустити, що електромагнітні поля подібним чином діють також на окремо взяту заряджену частинку (електрон). Все правильно, це дійсно так відбувається. На точковий заряд діє так звана «сила Лоренца».

Визначення і формула сили Лоренца

У школі дуже часто показують дослід з магнітом і залізними ошурками на скляному екрані. Якщо розташувати магніт під ним і злегка потрясти, то ошурки вишикуються по лініях, які прийнято називати лініями магнітної індукції. Говорячи простими словами, це силове поле магніту, яке оточує його подібно кокону. Воно замкнуто саме на себе, тобто не має ні початку, ні кінця, але завжди спрямоване від південного полюса до північного.

Якби в нього влетіла заряджена частинка, то поле впливало б на неї дуже цікавим чином. Вона б не загальмувалася і не прискорилася, а всього лише відхилилася в сторону. Чим вона швидше і чим сильніше поле, тим більше на неї діяла би ця сила. Її назвали силою Лоренца в честь нідерландського вченого фізика Гендріка Лоренца (1853-1928 рр.), котрий вперше відкрив цю властивість магнітного поля у 1895 р.

Обчислити цю силу можна за слідкуючою формулою:

Ще одним наслідком властивостей цього явища є той факт, що вона не робить ніякої роботи. Тобто вона не віддає і не забирає енергію у частинки, а лише змінює напрямок її руху.

Напрямок сили Лоренца. Правило лівою руки

Вчені помітили, що є певна закономірність між тим, як частка влітає в магнітне поле і тим, куди воно її відхиляє. Щоб її було легше запам`ятати, вони розробили спеціальне мнемонічне правило. Для його запам`ятовування потрібно зовсім небагато зусиль, адже в ньому використовується те, що завжди під рукою – рука. Точніше, ліва долоня, в честь якої воно зветься як «правило лівої руки».

Отже, долоня повинна бути розкрита, чотири пальці дивляться вперед, великий палець відігнутий в сторону. Кут між ними становить 90 градусів. Тепер необхідно представити, що магнітний потік являє собою стрілу, яка впивається в долоню з внутрішньої сторони і виходить з протилежної, пронизуючи її наскрізь. Пальці при цьому дивляться туди ж, куди летить уявна частка (позитивно заряджена). В такому випадку великий палець покаже, куди вона відхилиться.

Важливо відзначити, що правило лівої руки діє тільки для частинки зі знаком «плюс». Щоб дізнатися, куди відхилиться негативний заряд, потрібно чотири пальці направити в сторону, звідки летить частка. Всі інші маніпуляції залишаються такими ж.

Сила Лоренца в природі і техніці

Найяскравіша ілюстрація цього ефекту взаємодії магнітного поля і заряджених частинок – це північне сяйво. Магнітне поле, що оточує нашу планету, відхиляє заряджені частинки, що прилітають від Сонця. Але так як воно саме на магнітних полюсах Землі найбільш слабке, то саме тут проникають в атмосферу заряджені частинки, викликаючи її свічення.

В техніці використання сили Лоренца теж присутнє. Наприклад, доцентрове прискорення, яке надається часткам, використовується в електричних машинах – електродвигунах. Хоча доречніше тут говорити про силу Ампера – загальному прояві сили Лоуренса, яка впливає на провідник в цілому.

Принцип дії прискорювачів елементарних частинок також заснований на цій властивості електромагнітного поля. Надпровідні електромагніти відхиляють частки від прямолінійного руху, змушуючи їх рухатися по колу.


Запрошуємо школярів підписатися на канал youtube «Готові Домашні Завдання (ГДЗ): Фізика»:

Перейти до ГДЗ на YouTube


___________

Шкільний реферат з фізики для учнів 9 класу на тему «Сила Лоренца. Вияви сили Лоренца в природі, застосування в техніці». Бажаю отримати 12 балів за повідомлення, есе, доповідь, реферат та проєкт в цілому.

Поліанна М цікавиться

Магнитное поле, как особый вид материи. Характеристики. Изображение (Реферат)

Содержание:

  1. Закон Био-Саварда-Лапласа
  2. Поле прямого тока
  3. Круговой ток
  4. Суперпозиция магнитных полей
  5. Действие магнитных полей на движущиеся токи и заряды
  6. Опыт Буша. Метод магнитного фокуса
  7. Эффект Холла
  8. Заключение
Предмет: Физика
Тип работы: Реферат
Язык: Русский
Дата добавления: 04.03.2019

 

 

 

 

 

  • Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой работой!
  • Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебной работы.

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

 

По этой ссылке вы сможете найти много готовых тем для рефератов по физике:

 

 

Посмотрите похожие темы возможно они вам могут быть полезны:

 

 

Введение:

Взаимодействие проводников (токов) происходит через магнитное поле. Эрстед впервые был замечен в экспериментах с проводниками тока и магнитными стрелками. Магнитное поле — это материальная субстанция, которая не регистрируется органами чувств, но имеет свои физические характеристики. В эксперименте Эрстеда проволока, по которой протекал ток, была протянута над магнитной иглой, вращающейся на игле. Когда ток был включен, стрелка была установлена ​​перпендикулярно проводу. При изменении направления тока стрелка поворачивалась в противоположном направлении.

Электрическое поле создается неподвижными электрическими зарядами, магнитное поле — движущимися электрическими зарядами (электрическими токами) и не влияет на заряд покоя. Сила возникает только тогда, когда заряд движется.

Проводник тока — это электрически нейтральная система зарядов, в которой заряды одного знака движутся в одном направлении, а заряды другого знака движутся в противоположном направлении (или покоятся). Отсюда следует, что магнитное поле создается движущимися зарядами. Итак, движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства — они создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что силы действуют на движущиеся в нем заряды (токи). Магнитное поле описывается магнитными силовыми линиями и проявляется действием силы на электрические токи. Индикатор электрического поля представляет собой тестовый электрический заряд, индикатор магнитного поля — это тестовый замкнутый контур с током.

При помещении испытательной цепи с током в любую точку, где вы хотите определить магнитное поле, схема будет ориентироваться (вращаться) так, чтобы ее нормаль была установлена ​​по полю. Направление нормали будет указывать направление магнитного поля в данной точке. Мы помещаем тестовую схему в какую-то точку магнитного поля; Схема устанавливается вдоль поля. Нормаль подключается к току в цепи в соответствии с правилом правого винта. Для направления поля выберите направление положительной нормали контура.

Магнитный момент будет действовать на контур в магнитном поле, которое имеет тенденцию вращать нормаль контура вдоль поля. Если нормаль и направление поля имеют угол — минимальный момент, — максимальный момент. Цепь, по которой течет ток, имеет собственный магнитный момент, который пропорционален току и площади цепи.

Различные испытательные контуры, когда они введены в данной точке, будут вызывать разные крутящие моменты, но отношение (- максимальный крутящий момент) будет одинаковым для всех точек и пропорционально магнитной индукции. Производная магнитной индукции () представляет собой напряженность магнитного поля (H), которая устанавливается следующим образом: где — магнитная проницаемость вещества (безразмерная величина). Величины B и H являются векторными величинами. H = 1 А / м 1 А / м — напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна. B = 1 Tl = 1 Н / (А • м) 1 Тл — это магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на метр длины прямолинейного проводника, перпендикулярного направлению поля, если через этот проводник проходит ток 1 А.

Для направления магнитного поля в любой точке возьмите направление, в котором векторы и ориентированы. Магнитное поле описывается магнитными силовыми линиями, которые всегда закрыты (тонкие металлические опилки определенным образом ориентированы вокруг проводников с током (магнитами) — магнитными силовыми линиями).

Закон Био-Саварда-Лапласа

Био и Савард провели эксперименты по ориентации магнитных стрелок вблизи токов различной конфигурации. Лаплас, суммируя математически свои эксперименты, показал, что каждый элемент тока вызывает магнитное поле в окружающем его пространстве, которое рассчитывается как суммарное поле, создаваемое в элементарных отдельных участках тока.

Рассмотрим проводник произвольной формы, по которому течет ток i. Выберите на нем простейший раздел дл. Мы находим магнитное поле в точке 1 на расстоянии r от dl, которое составляет угол с dl.

Закон биосаварда-лапласа: где dl — вектор по модулю, равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, выведенный из элемента dl проводника в точку 1 поля.

Поле прямого тока

Рассмотрим прямолинейный проводник , по которому течет ток i. Подберем на нем элементарный разрез dl на расстоянии от вектора радиуса. Линии магнитной индукции поля постоянного тока представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих провод.

Правило Гимлета для прямого тока.

Пусть поступательное движение буравчика (наконечника) совпадает с направлением тока, вращательное движение рукоятки показывает плоскость и направление магнитных силовых линий, касательных к ним в любой точке совпадает с вектором.

Круговой ток

Рассмотрим круговой ток радиуса r. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового тока. Следовательно, магнитная индукция поля в центре круглого проводника с током Правило Гимлета для кругового тока. Пусть вращательное движение ручки буравчика совпадает с направлением тока, тогда поступательное движение покажет вектор или в центре кругового тока.

Суперпозиция магнитных полей

Для магнитного поля, как и для электрического поля, действует принцип суперпозиции: поле B, генерируемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей, генерируемых каждым зарядом (током) в отдельности.

Рассмотрим два параллельных тока, протекающих в противоположных направлениях вдоль двух проводников. Мы находим напряженность магнитного поля в точках A, B, C.

Действие магнитных полей на движущиеся токи и заряды

Сила Ампера

Рассмотрим проводник произвольной формы, по которому течет ток. Если вы поместите его в магнитное поле, то на проводник будет действовать сила, которая называется силой Ампера. Направление силы Ампера рассчитывается по правилу левой руки: мы кладем левую руку так, чтобы 4 вытянутых пальца совпадали с направлением тока, магнитные силовые линии входили в ладонь руки, затем в большой палец согнутый на 90 ° покажет направление силы Ампера.

Сила Лоренца

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: мы помещаем левую руку так, чтобы 4 вытянутых пальца совпадали со скоростью заряда, а магнитные силовые линии входили в ладонь руки, затем большой палец сгибался 90 ° указывает направление силы Лоренца.

Направление силы Лоренца перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы. Отсюда следует, что скорость зарядов перпендикулярна силе. Видно, что отсюда работа нулевая. Сила Лоренца не может работать и изменять энергию частиц. Действуя с магнитным полем на движущуюся заряженную частицу, нельзя изменить ее энергию. Поскольку исторически принято, что направление положительных токов принимается за направление положительных зарядов, правило левой руки действует только для положительных зарядов. Для отрицательных зарядов необходимо принять направление, противоположное силе Лоренца.

Опыт Буша. Метод магнитного фокуса

Чтобы определить удельный заряд электрона, был проведен ряд экспериментов. Рассмотрим метод магнитной фокусировки, разработанный Бушем. Когда катод K нагревается, электроны имитируются и ускоряются полем анода.

Чем больше напряжение U, тем больше скорость частицы. При выходе из анода, в котором предусмотрено отверстие, частицы проходят сквозь него и собираются в пучке через конденсатор и попадают в поле соленоида под небольшими углами. Частицы будут двигаться в соленоиде (магнитном поле) по спиральной траектории; они преодолевают расстояние за один оборот. Перемещение экрана так, чтобы частицы были сфокусированы на экране, т.е. где n — угловое число.

Эффект Холла

Эффект Холла — это возникновение в металле (или полупроводнике) с плотностью тока, помещенной в магнитное поле B электрического поля в направлении, перпендикулярном B. Рассмотрим плоскопараллельную металлическую пластину, пусть плотность течет вдоль одной из граней. В проводнике появляется электрическое поле; эквипотенциальные поверхности 1, 2 будут перпендикулярны граням. Давайте пропустим магнитное поле вдоль смежной грани индукцией B, тогда эквипотенциальные поверхности будут наклонены, разность потенциалов появится на остальных гранях и эффект Холла.

Когда металлическая пластина помещается в магнитное поле, сила Лоренца будет действовать на каждый движущийся электрон, который, в соответствии с правилом левой руки, будет отклонять электроны к верхней грани, где будет определяться избыточный отрицательный заряд и их отсутствие (избыточный положительный заряд) на нижней грани. В результате этого между краями пластины возникает поперечное электрическое поле, направленное вверх. Когда напряженность этого поперечного поля достигает такого значения, что его воздействие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, тогда будет установлено стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Затем где d — ширина пластины, — поперечная (холловская) разность потенциалов.

Мы принимаем во внимание, что сила тока где S — площадь поперечного сечения пластины толщиной a, n — концентрация электронов, средняя скорость упорядоченного движения электронов.  где R — постоянная Холла в зависимости от вещества. Те. поперечная разность потенциалов Холла прямо пропорциональна магнитной индукции B, току I и обратно пропорциональна толщине пластины a.

Константа Холла зависит от заряда носителей e и концентрации носителей n. Поэтому, измеряя разницу потенциалов Холла в металлах, можно найти концентрацию носителей тока внутри проводника. Знак разности потенциалов Холла зависит от знака заряда носителей. Зная электропроводность металла, можно найти и определить индивидуально концентрацию, знак носителей. Поэтому эффект Холла является наиболее эффективным методом изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.

Заключение

Итак, между движущимися зарядами (и, следовательно, между проводниками с током) существует магнитное взаимодействие, которое передается через магнитное поле. Магнитное поле обнаруживается воздействием на постоянные магниты, в частности магнитные стрелки, а также на рамку с током. Магнитное поле оказывает ориентирующее влияние на магнитную стрелку и рамку с током. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами (электрическим током), постоянными магнитами, а также изменяющимся электрическим полем. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. Если вы поместите проводник в магнитное поле, то на проводник будет действовать сила, которая называется силой Ампера и определяется по правилу левой руки. Сила, действующая на одну частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца и определяется тем же правилом левой руки. Правило левой руки для силы Лоренца справедливо только для положительных зарядов, для отрицательных зарядов необходимо принять направление, противоположное силе Лоренца.

Ускорители заряженных частиц называются устройствами для получения заряженных частиц (электронов, протонов, атомных ядер, ионов), которые имеют очень высокую кинетическую энергию. Увеличение энергии ускоренных частиц происходит под действием электрического поля ускорителя. В зависимости от типа ускорителя это поле может быть электростатическим, индуктивным или переменным высокочастотным. Соответственно ускорители делятся на электростатические (или высоковольтные), индукционные и резонансные. По форме траектории ускоренных частиц различают линейные и циклические ускорители. В линейных ускорителях пути частиц близки к прямым линиям, а в циклических ускорителях они имеют форму кругов или спиралей.

В ходе этой работы были разработаны демонстрации в программе Flash (название демонстрации: определение направления магнитного поля, правило левой руки, правило левой руки для силы Лоренца, правило буравчик для прямого тока, эффект Холла), чтобы проиллюстрировать эти законы и явления.

Реферат на тему: Магнитное поле

У вас нет времени на реферат или вам не удаётся написать реферат? Напишите мне в whatsapp — согласуем сроки и я вам помогу!

В статье «Как научиться правильно писать реферат», я написала о правилах и советах написания лучших рефератов, прочитайте пожалуйста.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

  1. Реферат на тему: Теорема Пифагора
  2. Реферат на тему: Древняя Греция
  3. Реферат на тему: Личность
  4. Реферат на тему: Африка

Введение

Когда два параллельных проводника подключены к источнику питания таким образом, что через них протекает электрический ток, проводники либо отталкиваются, либо втягиваются, в зависимости от направления тока в них.

Объяснение этого явления возможно с точки зрения возникновения вокруг проводников особого вида материи — магнитного поля.

Силы, с которыми проводники взаимодействуют с током, называются магнитными.

Магнитное поле — особый вид материи, особенностью которого является действие на движущийся электрический заряд, на проводники с током, на тела с магнитным моментом, где сила зависит от вектора скорости заряда, от направления тока в проводнике и от направления магнитного момента тела.

История магнетизма уходит корнями в древность, в древние цивилизации Малой Азии. Именно на территории Малой Азии, в магнезии, были обнаружены породы, которыми были притянуты друг к другу образцы. По названию территории такие образцы и стали называться «намагничивателем». Каждый магнит в виде жезла или подковы имеет два конца, называемые полюсами; он является самым сильным в этой точке и показывает свои магнитные свойства. Если повесить магнит на веревку, то один полюс всегда будет указывать на север. Это принцип, на котором основан компас. Северный полюс свободно висячего магнита называется северным полюсом магнита (N). Противоположный полюс называется южным полюсом (S).

Магнитные полюса взаимодействуют друг с другом: отталкиваются полюса с одним и тем же именем и притягиваются полюса с разными именами. По аналогии с понятием электрического поля, окружающего электрический заряд, вводится идея магнитного поля вокруг магнита.

В 1820 году Эрстед (1777-1851) обнаружил, что магнитная стрелка рядом с электрическим проводником отклоняется при протекании тока вдоль проводника, т.е. вокруг проводника создается магнитное поле с током. Когда мы берем рамку с током, внешнее магнитное поле взаимодействует с магнитным полем рамки и оказывает на нее токопроводящее воздействие, т.е. есть положение рамки, в котором внешнее магнитное поле оказывает на нее максимальное вращательное воздействие, и есть положение, в котором вращательный момент сил равен нулю.

Магнитное поле в любой точке может быть охарактеризовано вектором B, который называется вектором магнитной индукции или магнитной индукции в этой точке.

Магнитная индукция B — это векторная физическая величина, которая является силовой характеристикой магнитного поля в точке. Он равен отношению максимального механического момента сил, действующих на раму, когда ток находится в однородном поле, к произведению силы тока в раме на ее поверхности.

Направление вектора магнитной индукции В — это направление положительного эталона к раме, которая по правилу правого винта подключается к току в раме в механический момент, равный нулю.

Так же, как были показаны линии напряженности электрического поля, показаны и линии индукции магнитного поля. Индукционная линия магнитного поля — это воображаемая линия, касательная которой совпадает с направлением B в точке.

Направления магнитного поля в определенной точке также можно определить как направление, указанное северным полюсом стрелки-компаса, расположенной в этой точке. Предполагается, что индукционные линии магнитного поля направлены от северного полюса к южному.

Направление линий

Направление линий магнитной индукции магнитного поля, создаваемого электрическим током, проходящим по прямому проводнику, определяется правилом сверла или правым винтом. Направление линий магнитной индукции принимается за направление вращения головки винта, которое обеспечит его поступательное движение в направлении электрического тока.

В отличие от линий электростатического поля, которые начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным, линии индукции магнитного поля всегда закрыты. Магнитный заряд не обнаруживается так же, как и электрический заряд.

За единицу индукции принимается корпус (1 Тел) — индукция такого однородного магнитного поля, в котором максимальный механический момент сил, равный 1 Н — м, действует на раму площадью 1 м2, на которую протекает ток в 1 А.

Индукцию магнитного поля можно также определить по силе, воздействующей на проводник с током в магнитном поле.

Амперная сила действует на проводник с током в магнитном поле, величина которого определяется следующим выражением.

Направление ампер-силы может быть определено по правилу левой руки: Положим ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции проникали в ладонь, четырьмя пальцами в направлении тока в проводнике, затем согнутый большой палец указывает направление амперной силы.

Определите силу, прилагаемую магнитным полем к одной заряженной частице, движущейся в магнитном поле.

Эта сила известна как сила Лоренца (1853-1928). Направление силы Лоренца может быть определено по правилу левой руки: Ладонь левой руки расположена так, чтобы линии магнитной индукции проникали в ладонь, четыре пальца указывают направление положительного заряда, большой изогнутый палец указывает направление силы Лоренца.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников, на которых токи I1 и I2 равны.

l является частью проводника, который находится в магнитном поле. Если токи равны в одном направлении, то проводники притягиваются (рис. 60), если в противоположном направлении, то они отталкиваются. Силы, действующие на каждый проводник, одинаковы в модуле, в противоположном направлении. Формула (3.22) является базовой формулой для определения единицы тока 1 ампер (1 А).

Магнитные свойства вещества характеризуются скалярной физической величиной — магнитной проницаемостью, которая показывает, как часто индукция магнитного поля в веществе, полностью заполняющем поле, отличается по модулю от индукции магнитного поля B0 в вакууме.

По своим магнитным свойствам все материалы делятся на надиамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные.

Рассмотрим природу магнитных свойств веществ

Электроны в оболочке атомов материи движутся по разным орбитам. Для простоты эти орбиты считаются круговыми, и любой электрон, вращающийся вокруг ядра атома, может рассматриваться как круговой электрический ток. Как круговой ток, каждый электрон генерирует магнитное поле, которое мы называем орбитальным. Кроме того, электрон в атоме имеет собственное магнитное поле, называемое спином.

Если при введении во внешнее магнитное поле с индукцией В < В0 внутри вещества создается индукция В < В0, то такие вещества называются диамагнитными (n < 1).

В диамагнитных материалах при отсутствии внешнего магнитного поля происходит компенсация магнитных полей электронов, а при их введении в магнитное поле индукция магнитного поля атома направлена против внешнего поля. Диамагнитный материал вытесняется из внешнего магнитного поля.

В парамагнитных материалах магнитная индукция электронов в атомах не полностью компенсируется, и атом в целом представляется небольшим постоянным магнитом. Обычно все эти маленькие магниты в материи ориентированы случайным образом, а суммарная магнитная индукция всех их полей равна нулю. Если поместить параметр в внешнее магнитное поле, то все маленькие магниты — атомы во внешнем магнитном поле вращаются подобно стрелкам компаса и магнитное поле в материи усиливается (n>=1).

Ферромагнитные материалы — это те, в которых n » 1. в ферромагнитных материалах, так называемых доменах, образуются макроскопические области самопроизвольного намагничивания.

В разных областях индукция магнитных полей имеет разные направления и в большом кристалле они компенсируют друг друга.

Когда ферромагнитный образец помещается во внешнее магнитное поле, границы отдельных доменов смещаются таким образом, что объем доменов, выровненных с внешним полем, увеличивается.

С увеличением индукции внешнего поля В0 увеличивается магнитная индукция намагниченного вещества. При некоторых значениях B0 индукция останавливает сильное увеличение. Это явление называется магнитным насыщением.

Характерной особенностью ферромагнитных материалов является явление гистерезиса, заключающееся в неоднозначной зависимости индукции в материале от индукции внешнего магнитного поля по мере его изменения.

Петля магнитного гистерезиса представляет собой замкнутую кривую (cdc`d`c), выражающую зависимость индукции в материале от амплитуды индукции внешнего поля с периодическими, достаточно медленными изменениями последнего.

Петля гистерезиса характеризуется следующими значениями Bs, Br, Bc. Bs — максимальное значение индукции материала при B0s; Vg — остаточная индукция, равная значению индукции в материале при снижении индукции внешнего магнитного поля с B0s до нуля; -Bs и All — коэрцитивная сила — величина, равная индукции внешнего магнитного поля, необходимой для изменения индукции в материале с остаточной до нуля.

Для каждого ферромагнита существует температура (точка Кюри (J. Curie, 1859-1906)), выше которой ферромагнит теряет свои ферромагнитные свойства.

Существует два способа размагничивания намагниченного ферромагнитного материала: а) нагрев и охлаждение выше точки Кюри; б) намагничивание материала переменным магнитным полем с медленно уменьшающейся амплитудой.

Заключение

Ферромагнитные материалы с низкой остаточной индукцией и коэрцитивной силой называются магнитомагнетиками. Они используются в устройствах, в которых ферромагнитные материалы часто должны быть намагничены (сердечники трансформаторов, генераторы и т.д.).

Для постоянных магнитов используются магнитожесткие ферромагнитные материалы с высоким коэрцитивным сопротивлением.

Список литературы

  1. Роуз-Инс А., Родерик Е., Введение в физику сверхпроводимости, Пер. из Англии, М., 1972;
  2. Стамбергер Г.А. Аппарат для генерации слабых постоянных магнитных полей, Новосибирск, 1972;
  3. Введенский В. Л., Ожогин В. И., Ультрачувствительная магнитометрия и биомагнетизм, Москва, 1986;
  4. Беднорц, Дж. Г., М. К. А., Возможная сверхпроводимость с высоким Тс в системе Ба-Ла-Сг-О, «З. Phys.», 1986, vol. 64, p. 189.

Сила Лоренца: формула, визначення і напрямок

Поряд з силою Ампера, кулонівської взаємодії, електромагнітними полями у фізиці часто зустрічається поняття сила Лоренца. Це явище є одним з основоположних в електротехніці і електроніці, на ряду з, і іншими. Вона впливає на заряди, які рухаються в магнітному полі. У цій статті ми коротко і зрозуміло розглянемо, що таке сила Лоренца і де вона застосовується.

визначення

Коли електрони рухаються по провіднику – навколо нього виникає магнітне поле. У той же час, якщо помістити провідник в поперечне магнітне поле і рухати його – виникне ЕРС електромагнітної індукції. Якщо через провідник, який знаходиться в магнітному полі, протікає струм – на нього діє сила Ампера.

Її величина залежить від струму, що протікає, довжини провідника, величини вектора магнітної індукції і синуса кута між лініями магнітного поля і провідником. Вона обчислюються за формулою:

Вже згадана сила частково схожа на ту, що розглянута вище, але діє не на провідник, а на рухому заряджену частинку в магнітному полі. Формула має вигляд:

Важливо! Сила Лоренца (F л) діє на електрон, що рухається в магнітному полі, а на провідник – Ампера.

З двох формул видно, що і в першому і в другому випадку, чим ближче синус кута aльфа до 90 градусів, тим більший вплив надає на провідник або заряд Fа або F л відповідно.

Отже, сила Лоренца характеризує не зміна величини швидкості, а те, яке відбувається вплив з боку магнітного поля на заряджений електрон або позитивний іон. При впливі на них Fл не робить роботи. Відповідно змінюється саме напрямок швидкості руху зарядженої частинки, а не її величина.

Що стосується одиниці виміру сили Лоренца, як і у випадку з іншими силами в фізиці використовується така величина як Ньютон. Її складові:

Як спрямована сила Лоренца

Щоб визначити напрямок сили Лоренца, як і з силою Ампера, працює правило лівої руки. Це означає, щоб зрозуміти, куди направлено значення F л потрібно розкрити долоню лівої руки так, щоб в руку входили лінії магнітної індукції, а витягнуті чотири пальці вказували напрямок вектора швидкості. Тоді великий палець, відігнутий під прямим кутом до долоні, вказує напрям сили Лоренца. На зображенні нижче ви бачите, як визначити напрямок.

Увага! Напрямок лоренцова дії перпендикулярно руху частинки і ліній магнітної індукції.

При цьому, якщо бути точніше, для позитивно і негативно заряджених частинок має значення напрямок чотирьох розгорнутих пальців. Вище описане правило лівої руки сформульовано для позитивної частинки. Якщо вона заряджена негативно, то лінії магнітної індукції повинні бути спрямовані не в розкриту долоню, а в її тильну сторону, а напрямок вектора F л буде протилежним.

Тепер ми розповімо простими словами, що дає нам це явище і яке направду вплив вона робить на заряди. Припустимо, що електрон рухається в площині, перпендикулярній напряму ліній магнітної індукції. Ми вже згадали, що F л не вплине на швидкість, а лише змінює напрямок руху частинок. Тоді сила Лоренца буде надавати доцентрове вплив. Це відображено на малюнку нижче.

застосування

З усіх сфер, де використовується сила Лоренца, однієї з наймасштабніших є рух частинок в магнітному полі землі. Якщо розглянути нашу планету як великий магніт, то частинки, які знаходяться біля північного магнітного полюсів, здійснюють прискорений рух по спіралі. В результаті цього відбувається їх зіткнення з атомами з верхніх шарів атмосфери, і ми бачимо північне сяйво.

Проте, є й інші випадки, де застосовується це явище. наприклад:

  • Електронно-променеві трубки. В їх електромагнітних відхиляють системах. ЕПТ застосовувалися більше ніж 50 років поспіль в різних пристроях, починаючи від найпростішого осцилографа до телевізорів різних форм і розмірів. Цікаво, що в питаннях передачі кольору і роботи з графікою деякі до цих пір використовують ЕПТ монітори.
  • Електричні машини – генератори і двигуни. Хоча тут швидше діє сила Ампера. Але ці величини можна розглядати як суміжні. Однак це складні пристрої при роботі яких спостерігається вплив багатьох фізичних явищ.
  • У прискорювачах заряджених частинок для того, щоб ставити їм орбіти і напрямки.

висновок

Підіб’ємо підсумки і позначимо чотири основні тези цієї статті простою мовою:

  1. Сила Лоренца діє на заряджені частинки, які рухаються в магнітному полі. Це випливає з основної формули.
  2. Вона прямо пропорційна швидкості зарядженої частинки і магнітної індукції.
  3. Чи не впливає на швидкість частинки.
  4. Впливає на напрямок частки.

Її роль досить велика в «електричних» сферах. Фахівець не повинен випускати з виду основні теоретичні відомості про основні фізичні закони. Ці знання стануть у пригоді, як і тим, хто займається науковою роботою, проектуванням і просто для загального розвитку.

Наостанок рекомендуємо переглянути корисні відео для закріплення вивченого матеріалу:

Тепер ви знаєте, що таке сила Лоренца, чому вона дорівнює і як діє на заряджені частинки. Якщо виникли питання, задавайте їх у коментарях під статтею!

Динамика полета и управление формированием космического корабля с использованием геомагнитной силы Лоренца

  • [1] Пек М., «Перспективы и проблемы для орбит с дополнением Лоренца», AIAA Guidance, Navigation and Control Conference , AIAA, Reston, VA, AIAA Paper 2005-5995, 2005, pp. 15–18.

  • [2] Стритман Б. и Пек М., «Новые синхронные орбиты с использованием геомагнитной силы Лоренца», Journal of Guidance, Control, and Dynamics , Vol. 30, No. 6, 2007, стр.1677–1690. doi: https: //doi.org/10.2514/1.29080 JGCDDT 0162-3192

  • [3] Кинг Л., Паркер Г., Дешмук С. и Чонг Дж. «Изучение кулоновских сил межкосмических аппаратов и их последствий для образования». Полет », Journal of Propulsion and Power , Vol. 19, № 3, 2003 г., с. 497–505. doi: https: //doi.org/10.2514/2.6133 JPPOEL 0748-4658

  • [4] Натараджан А. и Шауб Х., «Линейная динамика и анализ устойчивости формации кулоновского троса», Journal of Guidance, Управление и динамика , Vol.29, № 4, 2006 г., стр. 831–839. doi: https: //doi.org/10.2514/1.16480 JGCDDT 0162-3192

  • [5] Гарретт Х. и Уиттлси А., «Зарядка космических аппаратов, обновление», IEEE Transactions on Plasma Science , Vol. 28, № 6, 2000 г., с. 2017–2028 гг. ITPSBD 0093-3813

  • [6] Стритман Б. и Пек М., «Гравитационные маневры, усиленные силой Лоренца», Journal of Guidance, Control, and Dynamics , Vol. 32, № 5, 2009, с. 1639–1647. doi: https: // doi.org / 10.2514 / 1.35676 JGCDDT 0162-3192

  • [7] Атчисон Дж. и Пек М., «Лоренцево-усиленное введение орбиты Юпитера», Журнал по наведению, управлению и динамике , Vol. 32, № 2, 2009 г., стр. 418–423. doi: https: //doi.org/10.2514/1.38406 JGCDDT 0162-3192

  • [8] Гангестад Дж., Поллок Г. и Лонгуски Дж., «Безтопливное обеспечение базирования на Энцеладе с помощью электромагнитной силы Лоренца», журнал управления, контроля и динамики , Vol.32, № 5, 2009, с. 1466–1475. doi: https: //doi.org/10.2514/1.42769 JGCDDT 0162-3192

  • [9] Ямакава Х., Яно К. и Бандо М., «Динамика формирования космических аппаратов под влиянием геомагнитной силы Лоренца», Материалы 27-го Международного симпозиума по космическим технологиям и науке , 2009 г., стр. 2009–30.

  • [10] Ямакава Х., Яно К., Бандо М. и Цуджи С., «Относительная динамика космических аппаратов под влиянием геомагнитной силы Лоренца», Труды конференции специалистов по астродинамике AIAA / AAS , AIAA Paper 2010 -8128, 2010.

  • [11] Стритмен Б. и Пек М., «Общий метод управления взрыва-взрыва для расширенных орбит Лоренца», Journal of Spacecraft and Rockets , Vol. 2010. 47, № 3. С. 484–492. doi: https: //doi.org/10.2514/1.45704 JSCRAG 0022-4650

  • [12] Ямамото У. и Ямакава Х., «Анализ динамики образования кулоновской силы и устойчивости двух аппаратов с характеристиками длины Дебая», Труды конференции специалистов по астродинамике AIAA / AAS , AIAA Paper 2008-7361, 2008.

  • [13] Поллок Г.Е., Гангестад Дж. У. и Лонгуски Дж. М., «Заряженные космические корабли: исследование кулоновских сил и сил Лоренца», Труды конференции специалистов по астродинамике AAS / AIAA , AAS 09–389, 2009.

  • [14] Пек М., Стритман Б., Саадж К. и Лаппас В., «Полет космического корабля с использованием сил Лоренца», Журнал Британского межпланетного общества , Vol. 60, № 5, 2007, с. 263–267. JBISAW 0007-084X

  • [15] Пруссинг Дж.Э. и Конвей Б. А., Orbital Mechanics , Oxford Univ. Press, New York, 1993, pp. 139–152.

  • [16] Валладо Д., Макклейн В., Основы астродинамики и приложений , 2-е изд., Т. 12, Springer, Berlin, 2001, стр. 374–399.

  • [17] Ви Б., Динамика и управление космическим аппаратом , AIAA, Рестон, Вирджиния, 1998, стр. 282–285.

  • [18] Картер Т., «Оптимальные импульсные космические траектории, основанные на линейных уравнениях», Journal of Optimization Theory and Applications , Vol.70, № 2, 1991, стр. 277–297. JOTABN 0022-3239

  • [19] Яманака К. и Анкерсен Ф., «Новая матрица перехода состояний для относительного движения на произвольной эллиптической орбите», Journal of Guidance, Control, and Dynamics , Vol. 25, № 1, 2002, стр. 60–66. DOI: https: //doi.org/10.2514/2.4875 JGCDDT 0162-3192

  • [20] Чоботов В., Орбитальная механика , Vol. 1, AIAA, Рестон, Вирджиния, 2002, стр. 155–158, 162–164, 168–181.

  • [21] Калман Р., «Математическое описание линейных динамических систем», Журнал SIAM по управлению и оптимизации , Vol. 1, No. 2, 1963, pp. 152–192.doi: https: //doi.org/10.1137/0301010 SJCODC 0363-0129

  • [22] Крафт Д., «О преобразовании задач оптимального управления в нелинейные. Проблемы программирования, Вычислительное математическое программирование, , Vol. 15, 1985, с. 261–280.

  • Высокочувствительный низкопольный магнитометр MEMS с силой Лоренца

    Для проведения измерений магнитометр помещается в вакуумную камеру с давлением 6 мТл.Напряжение постоянного тока В постоянного тока и среднеквадратичная амплитуда электростатического возбуждения В переменного тока установлены на 30 В и 9,988 мВ среднеквадратического значения (-27 дБмВт). На рис. 3а показаны экспериментальные и аналитические результаты изменения основной резонансной частоты микропучка при изменении электротермического тока I Th . Показано хорошее совпадение результатов. Видно, что резонансная частота уменьшается с увеличением I Th , пока не достигнет зоны потери устойчивости ( I Th = 0.91 мА). В этом диапазоне резонансная частота изменяется от 52 до 35 кГц, подтверждая, что присутствие V DC вызывает возмущение вокруг зоны продольного изгиба (несовершенное изгибание). Таким образом, система показывает смещение средней точки на 0,25 мкм (начальная кривизна), см. Вставку на рис. 1а. Следовательно, работая вокруг этой зоны, микродатчики очень чувствительны к любому изменению жесткости (например, от магнитных распределенных сил). После зоны несовершенного коробления резонансная частота увеличивается из-за наведенной кривизны микролуча.

    Рисунок 3

    ( a ) Экспериментальные и аналитические результаты изменения резонансной частоты микропучка с электротермическим током I Th . ( b ) Смоделированная форма режима для V DC = 30 В и для различных I Th . На вставке показан аналитический результат статического отклонения микролуча при В DC = 30 В и I Th = 0 мА.

    Для дальнейшего исследования динамического отклика системы с I Th , мы построим формы мод микропучка для V DC = 30 В и для различных I Th , рис. 3б. Понятно, что до точки потери устойчивости влияние сжимающей осевой нагрузки на формы колебаний отсутствует.

    Здесь бифуркация продольного изгиба будет использоваться для определения магнитного поля вне плоскости в низких диапазонах.Сила Лоренца изменяет жесткость микропучка, что увеличивает его резонансную частоту. Этот сдвиг частоты составляет основу предлагаемого микродатчика. На рисунке 4a показано изменение нормированной резонансной частоты ( Δf / f 0 ) в зависимости от входного магнитного поля ( B ) для I Th = 0,81 мА (около точки потери устойчивости), где Δ f — это частотный сдвиг, который определяется как ( f f 0 ). f и f 0 — это резонансная частота микролуча с B и без него. На рис. 4a чувствительность может быть оценена как наклон изменения Δf / f 0 с B . Как видно на рис. 4a, устройство способно воспринимать B в широком диапазоне от 100 мкТл до 4 мТл. Также видно, что датчик имеет высокую чувствительность ( S ) 11,6 Т -1 . Далее проверяем линейность предлагаемого микродатчика.Рисунок 4a демонстрирует, что микродатчики имеют высокую линейность менее 0,5% во всем диапазоне магнитного поля. Затем мы наносим на график результаты для I Th = 0,67 мА, вставка на рис. 4a. Результат показывает измеренное значение S 10,8 / T с 2% нелинейности. Это значение ниже, чем значение около точки потери устойчивости 0,81 мА. Аналитические результаты изменения Δf / f 0 с B при изменении I Th показаны на рис.4b. Результаты согласуются с экспериментальными данными, показывая высокую чувствительность 11,92 T -1 в точке потери устойчивости ( I Th = 0,91 мА).

    Рисунок 4

    ( a ) Экспериментальные результаты нормированного изменения резонансной частоты в зависимости от входного магнитного поля для I Th = 0,81 мА. На вставке показан нормализованный сдвиг резонансной частоты в зависимости от входного магнитного поля для I Th = 0.67 мА. Наклон графика показывает чувствительность устройства ( S ). ( b ) Аналитические результаты изменения нормированного сдвига резонансной частоты микропучка для различных значений I Th . ( c ) Экспериментальные и аналитические результаты S по сравнению с I Th .

    Для дальнейшего анализа влияния рабочего тока на чувствительность на рис. 4c показаны аналитические и экспериментальные результаты S с I Th перед зоной потери устойчивости.Теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. Как и ожидалось, S увеличивается с увеличением I Th . При 0,91 мА датчик достигает чувствительности, которая в 14 раз превышает чувствительность 0,2 мА. Результаты хорошо подтверждают концепцию о том, что, работая в точке изгиба, магнитометр силы Лоренца чрезвычайно чувствителен к магнитным полям, отличным от плоскости. Согласно результатам, представленным на рис. 4b, c, оптимизированная чувствительность устройства может быть достигнута путем тщательного выбора рабочего тока I Th для достижения точки бифуркации.

    Далее мы обсудим общую потребляемую мощность предлагаемого магнитного датчика. Это результат комбинации мощности электростатического привода резонатора (в порядке нВт) и электротермической мощности 43 (в порядке мВт). Таким образом, в общей потребляемой мощности преобладает электротермическое напряжение. Он рассчитывается на основе резистивного нагрева резонатора ( V Th 2 / R ), где R — сопротивление микролуча.Для микропучка 600 мкм R составляет 1,49 кОм, а для I Th 0,91 мА потребляемая мощность магнитометра ( P ) составляет около 1,2 мВт. Более того, I Th может быть уменьшено для уменьшения рассеиваемой мощности за счет эффекта Джоуля. Это будет происходить за счет уменьшения чувствительности, т.е. S I Th . Важно отметить, что есть много способов улучшить характеристики микродатчика, включая разработку устройств с низким значением R, , которые уменьшают рассеивание и повышают чувствительность.

    Обратите внимание, что метод определения тока с использованием емкостного измерения может пострадать от паразитных емкостей и других источников шума. Более того, этот метод измерения может повлиять на разрешающую способность измерений. Измеренный коэффициент качества Q датчика составляет около 200. Таким образом, для анализа шума системы мы принимаем только термомеханический белый шум ( Q > 100 для частотно-модулированных датчиков), поскольку Система показывает низкий уровень шума, связанный с инструментальным усилителем МШУ, около 4 нВ.Гц -1/2 44 . Таким образом, оцененный термомеханический шум (броуновское ограниченное разрешение) предлагаемого магнитного датчика может быть выражен как 15,45 :

    $$ Noise = \ frac {\ sqrt {4 {k} _ {B} Tb} } {L {I} _ {Th}} $$

    (3)

    , где k B — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура в Кельвинах, а b — коэффициент демпфирования ( b = 0.0025). Теоретический броуновский шум составляет 13,6 мкТл / Гц −1/2 для входного тока 0,81 мА. Ясно, что более длинный микролуч может снизить шумовой предел. Броуновское ограниченное разрешение может быть дополнительно уменьшено за счет увеличения мощности или снижения демпфирования системы. Следовательно, конструкция микродатчика может быть изменена для улучшения шумовых характеристик.

    Как мы заметили выше, термомеханический шум зависит от Q , и на его величину может влиять входной ток.Следовательно, мы измерили изменение Q по сравнению с I Th для В DC = 30 В и 40 В, см. Рис. 5a. Результаты показывают увеличение Q по мере увеличения I Th или V DC . Отчетливо видно, что датчик имеет наивысшее значение Q в зоне продольного изгиба. Таким образом, при работе вокруг зоны потери устойчивости предлагаемый магнитометр демонстрирует высокую чувствительность, хорошую линейность, а также высокую добротность.

    Рисунок 5

    ( a ) Измеренный коэффициент качества ( Q ) по сравнению с I Th для V DC = 30 В и 40 В. ( b ) Имитация результаты температурной зависимости частоты (TCF) микрорезонатора.

    Кроме того, высокопроизводительные магнитные датчики должны иметь высокую чувствительность в широком диапазоне температур. Чтобы исследовать влияние температуры на датчик, мы моделируем температурную зависимость резонансной частоты от 0 до 45 ° C, см. Рис.5б. Как видно на рис. 5b, результаты показывают температурный коэффициент частоты (TCF), равный -0,0055 / ° C. Для температурной компенсации мы можем использовать кремний с высоким содержанием n-примесей, когда температурный коэффициент электрической жесткости становится достаточно большим, чтобы компенсировать или нейтрализовать влияние температурного коэффициента механической жесткости 46 . Однако при высоком уровне легирования увеличение электрической жесткости может привести к увеличению рабочей точки до более высоких токов смещения.

    Далее выполняется аналитическое моделирование для прогнозирования производительности устройства.На рисунке 6 показано влияние V DC на энергопотребление и чувствительность. На рисунке 6а показано изменение резонансной частоты при изменении I Th для различных значений V DC . На вставке показано сравнение аналитических и экспериментальных результатов для В DC = 30 и В DC = 25 В.

    Рисунок 6

    ( a ) Аналитические результаты резонанса изменение частоты микролуча с I Th для различных значений V DC .На вставке показано аналитическое и экспериментальное изменение резонансной частоты для различных I Th для В DC = 30 В и 25 В. ( b ) Результаты нормированного изменения резонансной частоты по сравнению с B для разного смещения V DC . ( c ) Результаты изменения S и V DC .

    Как видно на рисунке, по мере уменьшения V DC соответствующая резонансная частота падает до значения 17 кГц.Кроме того, его соответствующая рабочая точка увеличивается до 1,05 мА. Для низкого значения В DC (при 10 В) , частотная характеристика имеет наиболее резкую кривую в зоне возмущенной потери устойчивости (низкая жесткость), которая может быть чрезвычайно чувствительной к любым выходным силам. На рисунке 3b показаны результаты отклонения Δf / f 0 по сравнению с B для различного смещения В постоянного тока.

    Как видно на рис.6b, увеличение Δf / f 0 следует линейной функции с B для различных значений V DC . Для дальнейшего изучения влияния V DC на чувствительность датчика, мы построим график S как увеличивающийся V DC , рис. 6c. Результаты показывают, что по мере увеличения срабатывания V DC , S уменьшается как квадратичный полином.Затем сначала S быстро падает, а затем медленно уменьшается, когда V DC увеличивается. Уменьшая В DC с 30 до 10 В, чувствительность можно дополнительно повысить на 920%. Действительно, эти результаты демонстрируют, что чувствительность сильно зависит от применяемого V DC . В предлагаемом датчике с большим воздушным зазором необходимо добавить высокое значение В DC для улучшения тока движения на чувствительном электроде.Соответственно, будущие усилия должны минимизировать электростатическое возбуждение V DC со сверхмалым размером воздушного зазора, чтобы выходной сигнал был достаточно большим для восприятия.

    Как мы упоминали выше, чувствительность устройства определяется как относительное изменение частоты на единицу плотности магнитного поля, которое может быть выражено как 14,15,30 :

    $$ S = \ frac {\ partial \ left (\ frac {\ Delta f} {{f} _ {0}} \ right)} {\ partial B} = \ frac {{I} _ {Th} L} {2k} $$

    (4)

    , где k — жесткость микролуча.Как видно из уравнения. (4), S может быть дополнительно улучшен путем более тщательного изменения физических размеров устройства или использования преимуществ от большего количества жалобных микропучков. С другой стороны, как следует из уравнения. (4) увеличение L или уменьшение h увеличивает S . Следовательно, он больше реагирует на силу Лоренца при том же заданном магнитном потоке. Это объясняет, что производительность устройства сильно зависит от геометрического параметра микролуча. Далее мы исследуем влияние длины микропучка на резонансную частоту и чувствительность.Основываясь на аналитической модели, мы увеличиваем L с 700 мкм до 900 мкм и вычисляем результирующие резонансные частоты. На рисунке 7 показаны результаты в виде настройки I Th и V DC для микролучей с разной длиной L . На этом рисунке показано, что начальная собственная частота при I Th = 0 мА уменьшается по мере увеличения L . Кроме того, мы наблюдаем, что при I Th = 0 мА частотные характеристики увеличиваются с V DC для микролучей длиной 800 мкм и 900 мкм, соответственно.Это происходит из-за растяжения средней плоскости, которое преобладает над электростатической силой для более длинного микропучка и большого емкостного зазора. Как видно из рисунка, при увеличении L положение точки потери устойчивости смещается с высоких на низкие значения I Th . Это можно объяснить увеличением сопротивления микропучка и уменьшением его жесткости. Следовательно, эти результаты могут быть полезны для снижения потребления энергии. Увеличение длины до 900 мкм позволяет снизить энергопотребление на 94% ( P = 0.07 мВт). На рисунке 8 представлены аналитические результаты изменения S в зависимости от V DC и для разной длины L при работе вокруг точки изгиба. Как показано, увеличение L приводит к снижению чувствительности сенсора. S уменьшается до минимума 2,4 T −1 для L 900 мкм и V DC 30 В. Мы делаем вывод, что для повышения чувствительности датчика длина микропучка L и входной ток I Th следует увеличить ( S I Th L ).Однако в обоих случаях есть цена увеличенного рассеивания мощности за счет эффекта Джоуля. Он также показывает, что рабочий ток магнитного датчика и В DC можно настроить для достижения более высокой чувствительности.

    Рисунок 7

    Смоделированное изменение резонансной частоты в зависимости от I Th для различных значений V DC и различной длины микропучка L ( a ) L = 700 мкм, ( b ) L = 800 мкм и ( c ) L = 900 мкм.На вставках показан соответствующий S в зависимости от напряжения В DC .

    Рисунок 8

    Изменение чувствительности при В DC для различной длины микропучка L .

    Эти результаты можно использовать в качестве руководства при выборе геометрических параметров для улучшения характеристик датчика. Потребляемая мощность может быть уменьшена в 2 раза, если используется луч длиной 900 мкм. Более того, ожидается, что чувствительность устройства улучшится после снижения V DC .Можно провести дополнительные аналитические исследования для изучения влияния отношения длины к толщине ( L / h ) на рассеивание энергии и чувствительность. Следует отметить, что предлагаемая конструкция датчика является гибкой и может быть оптимизирована для измерения приложений со сверхнизкими биомагнитными полями.

    Таблица. 1 показано сравнение характеристик предлагаемого микродатчика с некоторыми из известных магнитометров на основе силы Лоренца. Для справедливого сравнения были включены только магнитометры MEMS с выходом с частотной модуляцией (FM), к которым относится предлагаемый датчик.Из таблицы 1 видно, что предлагаемый миниатюрный магнитный датчик имеет более высокую чувствительность по сравнению с существующим уровнем техники. Кроме того, высокая чувствительность, низкое энергопотребление и хорошая линейность делают датчик перспективным для широкого спектра применений.

    Таблица 1 Краткое изложение характеристик датчика при этой работе в сравнении с некоторыми из известных магнитных микродатчиков на основе силы Лоренца с частотной модуляцией (ЧМ).

    Моделирование и характеристика привода силы Лоренца для безыгольного введения

    Абстрактные

    Лаборатория биоинструментов Массачусетского технологического института разработала безыгольный инжектор, который приводится в действие силовым приводом Лоренца.Текущая модель была способна создавать давление до 20 МПа, чтобы управлять струей раствора на водной основе. Для улучшения безыгольного инжектора был разработан и смоделирован новый привод силы Лоренца с использованием программного обеспечения для анализа методом конечных элементов. Новая магнитная конфигурация включала радиально намагниченное кольцо, которое создавало большее магнитное поле в воздушном зазоре актуатора силы Лоренца. Расчетные пиковые силы составляли от 400 до 600 Н в зависимости от положения длины хода и плотности тока через катушку.Насыщение стального сердечника и кожуха, начинающееся при плотности тока около 108 А / м 2, привело к уменьшению отдачи силы от увеличения плотности тока. Реологические свойства сложного поли (орто) эфира измеряли для определения возможности введения вязких лекарственных сред. Из двух предоставленных образцов менее вязкая партия имела измеренную вязкость 2,5 Па · с и демонстрировала разжижение при сдвиге при скорости сдвига около 1000 с-1. Разжижение при сдвиге оказывает большое влияние на давление, необходимое для нагнетания поли (орто) сложного эфира с достаточной скоростью.Наконец, был разработан и построен стендовый эксперимент для измерения выходной силы линейного привода BEI Kimco Lorentz-force. Была построена схема для зарядки и разрядки конденсатора, который управляет выходом катушки. Силы до 1000 Н были измерены при напряжении накопительного конденсатора 200 В. Время до пикового выходного усилия измерялось между 4 и 5 мс для высокого и низкого напряжения соответственно. Неэффективное переключение привело к более низким, чем ожидалось, усилиям ниже 40 В, в то время как повышенное сопротивление увеличило демпфирование всей системы.Насыщение в катушке наблюдалось при напряжениях 70 В и выше. Текущая емкость катушки будет продолжать увеличиваться до максимального сохраненного значения 500 В.

    Описание
    Диссертация (S.B.) — Массачусетский технологический институт, факультет машиностроения, 2011.

    Внесено в каталог из версии диссертации в формате PDF.

    Включает библиографические ссылки (стр. 67-68).

    Отдел
    Массачусетский Институт Технологий. Отделмашиностроения .; Массачусетский Институт Технологий. Кафедра машиностроения

    Издатель

    Массачусетский технологический институт

    Эволюция глобальной энстрофии в следе за цилиндром, управляемая силой Лоренца

    [1] Крайчнан Р. Х. Диапазон инерции в двумерной турбулентности [J]. Phys Fluids, 1967, 10 (7): 1417-1423. DOI: 10.1063 / 1.1762301
    [2] Хуа Б.Л., Хайдфогель Д.Численное моделирование вертикальной структуры квазигеострофической турбулентности [J]. J. Atmos Sci, 1986,43 (23): 2923-2936. DOI: 10.1175 / 1520-0469 (1986) 0432.0.CO; 2
    [3]
    [4]

    Окубо А. Горизонтальная дисперсия плавающих частиц вблизи сингулярностей скорости, таких как сходимости [J]. Deep-Sea Res, 1970, 17 (3): 45-454.

    [5] Вайс Дж. Динамика переноса энстрофии в двумерной гидродинамике [J]. Physica D, 1991,48 (2): 273-294. DOI: 10.1016 / 0167-2789 (91) -Q
    [6] Басдевант Ч, Филипович Т. О применимости «критерия Вейсса» в двумерной турбулентности [J]. Physica D, 1994,73 (1): 17-30. DOI: 10.1016 / 0167-2789 (94) -4
    [7] Эльхмаиди Д., Провенцале А., Бабиано А.Элементарная топология двумерной турбулентности с лагранжевой точки зрения и одночастичная дисперсия [J] .J Fluid Mech, 1993, 257: 533-558. DOI: 10.1017 / S0022112093003192
    [8]
    [9] Завала Сансон Л., Шейнбаум Дж. Элементарные свойства полей энстрофии и деформации в ограниченных двумерных потоках [J]. Европейский журнал механики, 2008 г., 27 (1): 54-61.DOI: 10.1016 / j.euromechflu.2007.04.002
    [10]

    Gailitis A, Lielausis O. О возможности уменьшить гидродинамическое сопротивление пластины в электролите [J]. Прикладная магнитогидродинамика, 1961,12: 143-146.

    [11] Weier T, Gerbeth G, Posdziedch O и др. Эксперименты по стабилизации следа от цилиндра в растворе электролита с помощью электромагнитных сил, локализованных на поверхности цилиндра [J].Экспериментальная наука о теплоте и жидкостях, 1998, 16 (1): 84-91. DOI: 10.1016 / S0894-1777 (97) 10008-5
    [12] Ким С. Дж., Ли С. М. Исследование обтекания кругового цилиндра под действием электромагнитной силы [Дж.]. Эксперименты в жидкостях, 2000, 28: 252-260. DOI: 10.1007 / s003480050385
    [13] Posdziech O, Grundmann R. Электромагнитное управление потоком морской воды вокруг круглых цилиндров [J].Европейский журнал механики B / Fluid, 2001, 20 (2): 255-274. DOI: 10.1016 / S0997-7546 (00) 01111-0
    [14]

    陈志华, 范宝春. 电磁场 激活 板 的 圆柱 尾 迹 的 数值 研究 [J].学报, 2002, 34 (6): 978-983.

    [15]

    , [J]., 2004, 36 (4): 472-478.

    [16] Чжан Х., Фань Би-Си, Чен З-Х и др.Разомкнутый контур и оптимальное управление следом за цилиндром с помощью электромагнитных полей [J].

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *