Site Loader
Posted on 27.03.2020

Содержание

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, сокращенный курс, 2 часа в неделю) | Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления





Содержание урока

§12. Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система

Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления

Вопросы и задания

Задачи

§13. Шестнадцатеричная система счисления

§12. Восьмеричная система счисления


Восьмеричная система

Восьмеричная система счисления (система с основанием 8) использовалась для кодирования команд во многих компьютерах 1950-1980-х гг. (например, в американской серии PDP-11, советских компьютерах серий ДВК, СМ ЭВМ, БЭСМ). В ней используются цифры от 0 до 7.

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему проще всего использовать стандартный алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например:

Для перевода из восьмеричной системы в десятичную значение каждой цифры умножают на 8 в степени, равной разряду этой цифры, и полученные произведения складывают:

Более интересен перевод из восьмеричной системы в двоичную и обратно. Конечно, можно перевести число сначала в десятичную систему, а потом — в двоичную. Но для этого требуется выполнить две непростые операции, в каждой из них легко ошибиться.

Оказывается, можно сделать перевод из восьмеричной системы в двоичную напрямую, используя тесную связь между этими системами: их основания связаны равенством 2

3 = 8.

Покажем это на примере восьмеричного числа 7538. Запишем его в развёрнутой форме:

7538 = 7 • 82 + 5 • 81 + 3 • 80 — 7 • 26 + 5 • 23 + 3 • 20.

Теперь переведём отдельно каждую цифру в двоичную систему:

7 = 1112 = 1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20,

5 = 1012 = 1 • 22 + 1 • 20,

3 = 112 = 1 • 21 + 1 • 20.

Подставим эти выражения в предыдущее равенство:

7538 = (1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20) • 26 + (1 • 22 + 1 • 20) • 23 + (1 • 21 + 1 • 20) • 20.

Раскрывая скобки, мы получим разложение исходного числа по степеням двойки, т. е. его запись в двоичной системе счисления (здесь добавлены нулевые слагаемые для отсутствующих степеней числа 2):

Таким образом, 7538 = 111 101 0112. Двоичная запись разбита на триады (группы из трёх цифр), каждая триада — это двоичная запись одной цифры исходного восьмеричного числа.

Следующая страница

Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Cкачать материалы урока

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, базовый уровень) | Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления





Содержание урока

§12. Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система

Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления

Вопросы и задания

Задачи

§13. Шестнадцатеричная система счисления

§12. Восьмеричная система счисления


Восьмеричная система

Восьмеричная система счисления (система с основанием 8) использовалась для кодирования команд во многих компьютерах 1950-1980-х гг. (например, в американской серии PDP-11, советских компьютерах серий ДВК, СМ ЭВМ, БЭСМ). В ней используются цифры от 0 до 7.

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему проще всего использовать стандартный алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например:

Для перевода из восьмеричной системы в десятичную значение каждой цифры умножают на 8 в степени, равной разряду этой цифры, и полученные произведения складывают:

Более интересен перевод из восьмеричной системы в двоичную и обратно. Конечно, можно перевести число сначала в десятичную систему, а потом — в двоичную. Но для этого требуется выполнить две непростые операции, в каждой из них легко ошибиться.

Оказывается, можно сделать перевод из восьмеричной системы в двоичную напрямую, используя тесную связь между этими системами: их основания связаны равенством 23 = 8.

Покажем это на примере восьмеричного числа 753

8. Запишем его в развёрнутой форме:

7538 = 7 • 82 + 5 • 81 + 3 • 80 — 7 • 26 + 5 • 23 + 3 • 20.

Теперь переведём отдельно каждую цифру в двоичную систему:

7 = 1112 = 1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20,

5 = 1012 = 1 • 22 + 1 • 20,

3 = 112 = 1 • 21 + 1 • 20.

Подставим эти выражения в предыдущее равенство:

7538 = (1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20) • 26 + (1 • 22 + 1 • 20

) • 23 + (1 • 21 + 1 • 20) • 20.

Раскрывая скобки, мы получим разложение исходного числа по степеням двойки, т. е. его запись в двоичной системе счисления (здесь добавлены нулевые слагаемые для отсутствующих степеней числа 2):

Таким образом, 7538 = 111 101 0112. Двоичная запись разбита на триады (группы из трёх цифр), каждая триада — это двоичная запись одной цифры исходного восьмеричного числа.

Следующая страница Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Cкачать материалы урока

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю) | Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления





Содержание урока

§12. Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система

Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления

Вопросы и задания

Задачи

§13. Шестнадцатеричная система счисления

§12. Восьмеричная система счисления


Восьмеричная система

Восьмеричная система счисления (система с основанием 8) использовалась для кодирования команд во многих компьютерах 1950-1980-х гг. (например, в американской серии PDP-11, советских компьютерах серий ДВК, СМ ЭВМ, БЭСМ). В ней используются цифры от 0 до 7.

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему проще всего использовать стандартный алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например:

Для перевода из восьмеричной системы в десятичную значение каждой цифры умножают на 8 в степени, равной разряду этой цифры, и полученные произведения складывают:

Более интересен перевод из восьмеричной системы в двоичную и обратно. Конечно, можно перевести число сначала в десятичную систему, а потом — в двоичную. Но для этого требуется выполнить две непростые операции, в каждой из них легко ошибиться.

Оказывается, можно сделать перевод из восьмеричной системы в двоичную напрямую, используя тесную связь между этими системами: их основания связаны равенством 23 = 8.

Покажем это на примере восьмеричного числа 7538. Запишем его в развёрнутой форме:

7538 = 7 • 82 + 5 • 81 + 3 • 80 — 7 • 2

6 + 5 • 23 + 3 • 20.

Теперь переведём отдельно каждую цифру в двоичную систему:

7 = 1112 = 1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20,

5 = 1012 = 1 • 22 + 1 • 20,

3 = 112 = 1 • 21 + 1 • 20.

Подставим эти выражения в предыдущее равенство:

7538 = (1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20) • 26 + (1 • 22 + 1 • 20) • 23 + (1 • 21 + 1 • 20) • 20.

Раскрывая скобки, мы получим разложение исходного числа по степеням двойки, т. е. его запись в двоичной системе счисления (здесь добавлены нулевые слагаемые для отсутствующих степеней числа 2):

Таким образом, 7538 = 111 101 0112. Двоичная запись разбита на триады (группы из трёх цифр), каждая триада — это двоичная запись одной цифры исходного восьмеричного числа.

Следующая страница Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Cкачать материалы урока

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления — КиберПедия

Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 — соответственно, третья и четвертая степени числа 2).

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Например:

 

 

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Например,

 

 

Перевод целых чисел из десятичной системы
в любую другую позиционную систему счисления

Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком («нацело») на q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.

Пеpевод пpавильных десятичных дpобей
в любую другую позиционную систему счисления

Для перевода правильной десятичной дpоби F в систему счисления с основанием q необходимо F умножить на q , записанное в той же десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, и т. д., до тех пор, пока дpобная часть очередного пpоизведения не станет pавной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа F в q-ичной системе. Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных одной q-ичной цифрой. Если требуемая точность перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется q -(k+1) / 2.



Пример. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Задания к зачётной работе «Система счисления. Перевод чисел. Арифметические операции в разных системах счисления»

Ход занятия

Вариант 1

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 948;
б) 763;
в) 994,125;
г) 523,25;
д) 203,82.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 1110001112;
б) 1000110112;
в) 1001100101,10012;
г) 1001001,0112;
д) 335,78;
е) 14C,A16.

3. Выполните сложение чисел.

а) 11101010102+101110012;
б) 101110102+100101002;
в) 111101110,10112+1111011110,12;
г) 1153,28+1147,328;
д) 40F,416+160,416.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000001002-1010100012;
б) 10101111012-1110000102;
в) 1101000000,012-1001011010,0112;
г) 2023,58-527,48;
д) 25E,616-1B1,516.

5. Выполните умножение чисел.

а) 10010112*10101102;
б) 1650,28*120,28;
в) 19,416*2F,816.

Вариант 2

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 563;
б) 264;
в) 234,25;
г) 53,125;
д) 286,16.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11000100102;
б) 100110112;
в) 1111000001,012;
г) 10110111,012;
д) 416,18;
е) 215,716.

3. Выполните сложение чисел.

а) 101111112+1100100002;
б) 1100101002+10111000012;
в) 1000000101,01012+1010000110,012;
г) 1512,48+1015,28;
д) 274,516+DD,416.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000010012-1111101002;
б) 11110001012-11001101012;
в) 1100110101,12-1011100011,012;
г) 1501,348-1374,58;
д) 12D,316-39,616.

5. Выполните умножение чисел.

а) 1111012*10101112;
б) 1252,148*76,048;
в) 66,6816*1E,316.

Вариант 3

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 279;
б) 281;
в) 841,375;
г) 800,3125;
д) 208,92.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11001110012;
б) 100111012;
в) 1111011,0012;
г) 110000101,012;
д) 1601,568;
е) 16E,B416.

3. Выполните сложение чисел.

а) 10001000012+10111001102;
б) 11011100112+1110001012;
в) 1011011,012+1000101110,10012;
г) 665,18+1217,28;
д) 30C,716+2А1,816.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 111100102-101010012;
б) 11101000012-10110010012;
в) 1101001010,12-1011101001,110112;
г) 166,148-143,28;
д) 287,А16-62,816.

5. Выполните умножение чисел.

а) 10010012*1000102;
б) 324,28*122,128;
в) F,416*38,616.

Вариант 4

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 737;
б) 92;
в) 934,25;
г) 413,5625;
д) 100,94.

2. Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11100000102;
б) 10001002;
в) 110000100,0012;
г) 1001011111,000112;
д) 665,428;
е) 246,1816.

3. Выполните сложение чисел.

а) 111101002+1101000012;
б) 11011102+1010010002;
в) 1100110011,12+111000011,1012;
г) 1455,048+203,38;
д) 14Е,816+184,316.

4. Выполните вычитание чисел.

а) 10000101012-1001010002;
б) 10010110112-1010011102;
в) 111111011,1012-100000010,012;
г) 341,28-275,28;
д) 249,516-ЕЕ,А16.

5. Выполните умножение чисел.

а) 10010002*10100112;
б) 412,58*13,18;
в) 3B,A16*10,416.

Ответы

Вариант 1

Задание 1Задание 2Задание 3
а) 94810=11101101002=16648=3B416;
б) 76310=10111110112=13738=2FB16;
в) 994,12510=1111100010,0012=1742,18=3Е2,216;
г) 523,2510=1000001011,012=1013,28=20В,416;
д)203,8210=11001011,11012=313,64368=СВ,D1EB16.		а) 44510;
б) 28310;
в) 613,562510;
г) 73,37510;
д) 221,87510;
е) 332,62510.		а) 100011000112;
б) 1010011102;
в) 10111001101,00112;
г) 2322,528;
д) 56F,816.
Задание 4Задание 5
а) 101100112;
б) 111110112;
в)11100101,1112;
г) 1274,18;
д) AD,116.		а) 11001001100102;
б) 222576,048;
в) 4AF,616.

Вариант 2

Задание 1Задание 2Задание 3
а) 56310=10001100112=10638=23316;
б) 26410=1000010002=4108=10816;
в) 234,2510=11101010,012=352,28=EA,416;
г) 53,12510=110101,0012=65,18=35,216;
д) 286,1610=100011110,001012=436,12178=11E,28F5C16.		а) 78610;
б) 15510;
в) 961,2510;
г) 183,2510;
д) 270,12510;
е) 533,437510.		а) 10010011112;
б) 100011101012;
в)10010001011,10012;
г) 2527,68;
д) 351,916.
Задание 4Задание 5
а) 101012;
б) 100100002;
в) 010010,012;
г) 104,648;
д) F3,D16.		а) 10100101110112;
б) 122542,2068;
в) С13,63816.

Вариант 3

Задание 1Задание 2Задание 3
а) 27910=1000101112=4278=11716;
б) 28110=1000110012=4318=11916;
в) 841,37510=1101001001,0112=1511,38=349,616;
г) 800,312510=1100100000,01012=1440,248=320,516;
д)208,9210=11010000,111012=320,7278=D0,EB85116.		а) 82510;
б) 15710;
в) 123,12510;
г) 389,2510;
д) 897,7187510;
е) 366,70312510.		а) 101000001112;
б) 101001110002;
в)1010001001,11012;
г) 2104,38;
д) 5AD,F16.
Задание 4Задание 5
а) 10010012;
б) 110110002;
в) 1100000,101012
г) 22,748;
д) 225,216.		а) 1001101100102;
б) 42035,5248;
в) 35B,B816.

 Вариант 4

Задание 1Задание 2Задание 3
а) 73710=10111000012=13418=2E116;
б) 9210=10111002=1348=5С16;
в) 934,2510=1110100110,012=1646,28=3А6,416;
г) 413,562510=110011101,10012=635,448=19D,916;
д) 100,9410=1100100,11112=144,74128=64,F0A3D16.		а) 89810;
б) 6810;
в) 388,12510;
г) 607,0937510;
д) 437,5312510;
е) 582,0937510.		а) 10100101012;
б) 1101101102;
в) 1001111011,0012;
г) 1660,348;
д) 2D2,B16.
Задание 4Задание 5
а) 111011012;
б) 1000011012;
в) 11111001,0112;
г) 448;
д) 15А,B16.		а) 10111010110002;
б) 5626,158;
в) 3С8,Е816.

Разработка урока «Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Компьютерные системы счисления».

Разработка урока

«Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Компьютерные системы счисления».

Ламонова Наталья Александровна

учитель физики и информатики и ИКТ

МБОУ «Кокинская ООШ»

ГО Кашира Московской области

2016 г.

Урок 4.

Тема урока: «Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Компьютерные системы счисления»

Цели урока:

  • образовательные – выяснить, почему именно двоичная система счисления используется в компьютере; показать связь между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления; сформировать знания и умения перевода небольших десятичных и двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

  • развивающие – формирование умения анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему; развитие настойчивости, умения преодолевать трудности.

  • воспитательные – воспитание положительного отношения к получению знаний; понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Задачи урока:

1) рассмотрение восьмеричной системы счисления как знаковой системы;

2) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в восьмеричную систему счисления

3) рассмотрение шестнадцатеричной системы счисления как знаковой системы;

4) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления;

5) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления;

6) характеристика двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления с точки зрения их использования в компьютерной технике.

Тип урока: комбинированный урок.

Вид урока: урок самостоятельных работ репродуктивного типа

Методы и приемы обучения: диалогический метод, метод программированных заданий.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация прежних знаний.

  3. Формирование новых понятий и способов действия.

  4. Формирование умений и навыков.

  5. Домашнее задание.

  6. Рефлексия.

Основные понятия, изучаемые на уроке:

  • система счисления;

  • цифра;

  • алфавит;

  • основание;

  • развёрнутая форма записи числа;

  • двоичная система счисления;

  • восьмеричная система счисления;

  • шестнадцатеричная система счисления.

Используемые на уроке средства ИКТ:

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы

  1. Презентация «Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления»

  2. Электронная рабочая тетрадь-тренажер «Системы счисления»

ХОД УРОКА

I Организационный момент (2 мин)

II Актуализация прежних знаний (5 мин)

Ей было 1100 лет,
Она в 101 класс ходила,
В портфеле по 100 книг носила.
Все это правда, а не бред.  
Она ловила каждый звук
Своими 10 ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель  и поводок держали.

Когда, пыля 10 ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С 1 хвостом, зато 100-ногий.  
И 10 темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно …
Но станет все совсем обычным,
Когда поймешь ты мой рассказ.

А. Н. Стариков

«Необыкновенная девочка»

В чем необычность девочки, по словам автора? В чем загадка стихотворения? (Слайд 1)

В какой системе счисления автор указал количество. (В двоичной)

Где используется эта система счисления? ( В компьютерной технике)

Постановка проблемного вопроса

Какую систему счисления используем мы – люди? (Десятичную) Как вы думаете, с чем это связано? (Да, это обусловлено нашей физиологией.)

Почему же в компьютере используется именно двоичная система счисления?

Слайды 2-5

Сегодня мы рассмотрим еще две системы счисления, которые, как и двоичная, часто используются в информатике.

Как вы думаете, о каких системах счисления идет речь?

– Это восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Слайд 6

Сообщение темы урока

Итак, тема урока «Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Компьютерные системы счисления».

Слайд 7

III. Формирование новых понятий и способов действия. (10 мин)

Для начала рассмотрим Восьмеричную систему счисления

Слайд 8

Давайте вспомним, как перевести десятичное число в двоичную систему счисления?

А как вы думаете, как можно перевести десятичное число в восьмеричную систему счисления?

Учитель знакомит с правилом перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Рассмотрим правило перевода двоичных чисел в восьмеричную систему счисления

Слайд 12

Слайд 13 Знакомство с таблицей триад

Слайд 14

Физкультминутка для глаз.

К нам прилетела божья коровка села на указку, давайте проследим за ней глазками (учитель выполняет некоторые движения указкой с божьей коровкой на кончике, учащиеся следят глазами за движением божьей коровки).

Теперь рассмотрим шестнадцатеричную систему счисления

Слайд 15

А как вы думаете, как можно перевести десятичное число в шестнадцатеричную систему счисления?

Учитель знакомит с правилом перевода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Правило перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Рассмотрим правило перевода двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления.

Слайд 17

Правило перевода двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Слайд 18

Знакомство с таблицей тетрад (Слайд 19)

Физкультминутка

А теперь, я предлагаю немного отдохнуть!

Под музыку выполняют предложенное упражнение.

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево — вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево — вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх — вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

IV. Формирование умений и навыков. (20 мин)

Ученики получают опорные конспекты.

Давайте вспомним, как можно перевести числа из одной системы в другую.

Ученики по опорным конспектам повторяют правила перевода.

Практическая работа.

А сейчас каждый из вас самостоятельно выполнит переводчисел, работая с электронной тетрадью-тренажером.

Слайд 20, 21, 22.

Работа с электронной рабочей тетрадью на страницах восьмеричная система счисления

и шестнадцатеричная система счисления.

V Домашнее задание (3 мин)

Слайд 23

Заполни таблицу, переведя число из заданной системы счисления в оставшиеся.

Основание 2

Основание 8

Основание 16

1111110

1101010

Основание 10

Основание 8

Основание 16

256

1234

400

2012

VI Рефлексия (5 мин)

Слайд 24 «Плюс, минус, Интересно»

В графу «П» — «плюс» — запишите всё, что понравилось на уроке. В графу «М» — «минус» — запишите всё, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным. В графу «И» — «интересно» — запишите все любопытные факты, о которых узнали на уроке, что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Плюс

Минус

Интересно

Урок закончен. Спасибо за урок!

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную — это преобразование чисел восьмеричной системы счисления в числа шестнадцатеричной системы счисления.

Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Полученное число двоичной системы счисления разбивается на тетрады (четвёрки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) тетрада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна, две или три). Затем тетрады заменяются на соответствующие (по таблице тетрад) цифры шестнадцатеричной системы счисления.

[править] Таблица триад

ЦифраТриада
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

[править] Таблица тетрад

ЦифраТетрада
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
A1010
B1011
C1100
D1101
E1110
F1111
  • Заметим, что возможен другой способ перевода чисел: 8→10→16.

[править] Пример перевода 8→16

26378 = 010 110 011 1112 = 101100111112
101100111112 = 0101 1001 11112 = 59F16

[править] Другие алгоритмы:

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *