7.Текущее увеличение, I _mag

Обратите внимание, что ток, потребляемый от источника питания при резонансе (резистивный ток), составляет всего 1,67 ампера, в то время как ток, протекающий по контуру LC-резервуара, больше — 2,45 ампера. Мы можем проверить это значение, вычислив ток, протекающий через катушку индуктивности (или конденсатор) при резонансе.

Краткое описание учебного пособия по параллельному резонансу

Мы видели, что схемы с параллельным резонансом аналогичны схемам с последовательным резонансом.Резонанс возникает в параллельной цепи RLC, когда полный ток цепи «синфазен» с напряжением питания, поскольку два реактивных компонента компенсируют друг друга.

В резонансе полная проводимость контура минимальна и равна проводимости контура. Также в резонансе ток, потребляемый от источника питания, также минимален и определяется значением параллельного сопротивления.

Уравнение, используемое для вычисления точки резонансной частоты, такое же, как и для предыдущей последовательной цепи.Однако, хотя использование чистых или нечистых компонентов в последовательной цепи RLC не влияет на расчет резонансной частоты, но в параллельной цепи RLC это влияет.

В этом руководстве о параллельном резонансе мы предположили, что два реактивных компонента являются чисто индуктивными и чисто емкостными с нулевым импедансом. Однако на самом деле индуктор будет содержать некоторое сопротивление последовательно, R _S с его индуктивной катушкой, поскольку индукторы (и соленоиды) представляют собой намотанные катушки из проволоки, обычно сделанные из меди, намотанные вокруг центрального сердечника.

Следовательно, приведенное выше основное уравнение для расчета параллельной резонансной частоты _— чисто параллельного резонансного контура необходимо будет немного изменить, чтобы учесть нечистую катушку индуктивности, имеющую последовательное сопротивление.

Резонансная частота с использованием нечистого индуктора

Где: L — индуктивность катушки, C — параллельная емкость, а R _S — значение сопротивления катушки по постоянному току.

LC: параллельные и последовательные цепи, уравнения и передаточная функция

Что такое цепь LC?

LC-цепь (также известная как LC-фильтр или LC-сеть) определяется как электрическая цепь, состоящая из пассивных элементов цепи, индуктора (L) и конденсатора (C), соединенных вместе.Его также называют резонансным контуром, контуром резервуара или настроенным контуром.

Из-за отсутствия резистора в идеальной форме схемы LC-схема не потребляет энергии. Это не похоже на идеальные формы RC-цепей, RL-цепей или RLC-цепей, которые потребляют энергию из-за наличия резистора.

Тем не менее, на практике схема LC всегда будет потреблять некоторую энергию из-за ненулевого сопротивления компонентов и соединительных проводов.

Почему контур LC называется настроенным контуром или контуром резервуара?

Заряд течет вперед и назад между пластинами конденсатора и через катушку индуктивности.Энергия колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, пока внутреннее сопротивление компонентов и соединительных проводов не заставит колебания затухать.

Действие этой схемы похоже на настроенное действие, математически известное как гармонический осциллятор, которое похоже на маятник, раскачивающийся назад и вперед, или воду, текущую назад и вперед в резервуаре; по этой причине схема называется настроенной схемой или емкостной схемой.

Схема может действовать как электрический резонатор и накапливать энергию, колеблющуюся на частоте, называемой резонансной частотой.

Последовательная цепь LC

В последовательной LC-цепи индуктор и конденсатор соединены последовательно, как показано на рисунке. Цепь LC серии

Поскольку в последовательной цепи ток одинаков во всех частях цепи, следовательно, ток равен току через катушку индуктивности и конденсатор.

Теперь полное напряжение на клеммах равно сумме напряжения на конденсаторе и напряжения на катушке индуктивности.

Резонанс в последовательной цепи LC

Когда частота увеличивается, величина индуктивного реактивного сопротивления также увеличивается

и величина емкостного реактивного сопротивления уменьшается.

Теперь в условиях резонанса величина индуктивного и емкостного сопротивления становится равной.

Где — резонансная угловая частота (радиан в секунду).

— резонансная частота (Герцы).

Теперь импеданс последовательной LC-цепи равен

Теперь угловая резонансная частота равна, тогда полное сопротивление становится

(1)

Таким образом, в условиях резонанса, когда _{полное электрическое сопротивление Z будет равно нулю, означает X L и X C компенсируют друг друга. следовательно, ток, подаваемый в последовательную LC-цепь, является максимальным ().}

Следовательно, последовательный LC-контур при последовательном включении с нагрузкой будет действовать как полосовой фильтр с нулевым импедансом на резонансной частоте.

Параллельная цепь LC

В параллельной цепи LC индуктор и конденсатор подключены параллельно, как показано на рисунке.

Напряжение на каждой клемме различных элементов в параллельной цепи одинаково. Следовательно, напряжение на клеммах равно напряжению на катушке индуктивности и напряжению на конденсаторе.

Теперь полный ток, протекающий через параллельную LC-цепь, равен сумме тока, протекающего через катушку индуктивности, и тока, протекающего через конденсатор.

Резонанс в параллельной LC-цепи

В условиях резонанса, когда индуктивное реактивное сопротивление () равно емкостному реактивному сопротивлению (), реактивный ток ветви равен и противоположен. Следовательно, они компенсируют друг друга, чтобы обеспечить минимальный ток в цепи. В этом состоянии полное сопротивление максимально.

Резонансная частота равна

Теперь импеданс параллельной LC-цепи равен

Теперь угловая резонансная частота равна, тогда полное сопротивление становится

(2)

Таким образом, в условиях резонанса, когда общее электрический импеданс Z будет бесконечным, а ток, подаваемый в параллельную LC-цепь, будет минимальным ().

Следовательно, параллельный LC-контур при последовательном включении с нагрузкой будет действовать как полосовой фильтр с бесконечным импедансом на резонансной частоте. Параллельная LC-цепь, подключенная параллельно нагрузке, будет действовать как полосовой фильтр.

• На частоте ниже резонансной, т.е. f 0 , X _L >> X _C . Следовательно, цепь индуктивна.
• На частоте выше резонансной, т.е. f> f ₀ , X _C >> X _L .Следовательно, цепь емкостная.
• На резонансной частоте, т.е. f = f ₀ , X _L = X _C , ток минимален, а полное сопротивление максимальное. В этом состоянии схема может действовать как схема отражателя.

Уравнения цепи LC

Уравнение тока и напряжения

Дифференциальное уравнение цепи LC

Импеданс последовательной цепи LC

Параллельный

Время установки

LC-контур может действовать как электрический резонатор, и накопление энергии колеблется между электрическим полем и магнитным полем на частоте, называемой резонансной частотой.Поскольку любая колебательная система в какой-то момент достигает стационарного состояния, известного как время схватывания.

Время, необходимое для реакции на уменьшение и стабилизации на своем установившемся значении, а затем остается в пределах + — 2% от его окончательного значения, называется временем установления.

LC Circuit Current

Предположим, это мгновенный ток, протекающий по цепи. Падение напряжения на катушке индуктивности выражается в единицах тока, а падение напряжения на конденсаторе равно, где Q — это заряд, накопленный на положительной пластине конденсатора.

Теперь, согласно закону Кирхгофа, сумма падений потенциала на различных компонентах замкнутого контура равна нулю.

(3)

Разделив приведенное выше уравнение на L и продифференцируя его по t, мы получим

(4)

Теперь ток в форме простых гармонических колебаний определяется как:

(5)

Где и — константы.

Подставив значение уравнения (5) в (4), мы получим:

(6)

Таким образом, из приведенного выше уравнения мы можем сказать, что LC-контур является колеблющимся. цепи, и он колеблется на частоте, называемой резонансной частотой.

Напряжение цепи LC

Теперь, согласно уравнению (3), индуцированное напряжение на катушке индуктивности минус напряжение на конденсаторе.

Выведем уравнение тока из уравнения (5), мы получим

Другими словами, напряжение достигает максимума, когда ток достигает нуля, и наоборот. Амплитуда колебаний напряжения — это амплитуда колебаний тока, умноженная на.

Передаточная функция LC-цепи

Передаточная функция от входного напряжения к напряжению на конденсаторе

Точно так же передаточная функция от входного напряжения к напряжению на катушке индуктивности составляет

Естественный отклик LC-цепи

Предположим, что конденсатор изначально полностью разряжен, а переключатель (K) остается разомкнутым в течение очень долгого времени и замкнут при t = 0.

• При t = 0 ^— переключатель K разомкнут

Это начальное условие, поэтому мы можем написать

Поскольку ток через катушку индуктивности и напряжение на конденсаторе не могут изменяться мгновенно.

• Для всех t> = 0 ⁺ переключатель К замкнут

Теперь в схему вводится источник напряжения. Следовательно, применив KVL к цепи, мы получим,

Здесь напряжение на конденсаторе выражается через ток.

Приведенное выше уравнение называется интегро-дифференциальным уравнением. Дифференцируя обе части вышеприведенного уравнения относительно t, мы получаем,

(7)

Уравнение (7) указывает дифференциальное уравнение второго порядка LC-цепи.

Заменим на s ² , мы получим,

(8)

Теперь корни приведенного выше уравнения равны

Здесь собственная частота колебаний.

Частотная характеристика цепи LC

Использование метода импеданса: Общее уравнение для системы частотной характеристики:

• Предположим, что выходное напряжение возникает на клеммах конденсатора, примените правило делителя потенциала к указанной выше схеме

(9)

Где, Импеданс конденсатора

Импеданс катушки индуктивности

Подставив его в уравнение (9), мы получим

(10)

• Предположим, что выходное напряжение возникает на катушке индуктивности, примените правило делителя потенциала, чтобы приведенная выше схема

(11)

Подстановочное значение и в приведенном выше уравнении, мы получаем

(12)

Уравнение (10) и (12) указывает частотную характеристику LC-цепи в сложной форме .

Дифференциальное уравнение цепи LC

Приведенное выше уравнение называется интегро-дифференциальным уравнением. Здесь напряжение на конденсаторе выражается через ток.

Теперь, продифференцируя вышеуказанное уравнение с обеих сторон по t, мы получим,

(13)

Приведенное выше уравнение указывает на дифференциальное уравнение второго порядка LC-цепи.

Замените на s ² , мы получим,

(14)

Итак, поместив это в уравнение выше, мы получим:

Зарядка и разрядка контура LC

В контуре LC индуктор и конденсатор оба хранят элементы i.е. индуктор накапливает энергию в своем магнитном поле (B) в зависимости от протекающего через него тока, а конденсатор накапливает энергию в электрическом поле (E) между своими проводящими пластинами в зависимости от напряжения на нем.

Предположим, что изначально конденсатор содержит заряд q, а затем вся энергия схемы изначально хранится в электрическом поле конденсатора. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, составляет

Зарядка и разрядка LC-цепи

Теперь, если индуктор подключен к заряженному конденсатору, напряжение на конденсаторе вызовет протекание тока через индуктор, что создает магнитное поле вокруг индуктора. , конденсатор начинает разряжаться, и напряжение на конденсаторе уменьшается до нуля по мере того, как заряд расходуется током ().

Теперь конденсатор полностью разряжен, и вся энергия хранится в магнитном поле индуктора. В этот момент ток достигает максимального значения, а энергия, запасенная в катушке индуктивности, равна (.

Из-за отсутствия резистора энергия не рассеивается в цепи. Таким образом, максимальная энергия, запасенная в цепи конденсатор равен максимальной энергии, запасенной в катушке индуктивности.

В этот момент накопленная энергия в магнитном поле вокруг катушки индуктивности индуцирует напряжение на катушке в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея ().Это индуцированное напряжение вызывает прохождение тока через конденсатор, и конденсатор начинает перезаряжаться напряжением противоположной полярности.

Этот процесс зарядки и разрядки начнется снова, при этом ток будет течь через индуктор в противоположном направлении, как и раньше.

Таким образом, зарядка и разрядка LC-цепи могут происходить циклически, и энергия колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, пока внутреннее сопротивление не заставит колебания затухать.

На рисунке показаны кривые напряжения и тока зарядки и разрядки. Форма кривой напряжения и тока зарядки и разрядки

LC Circuit Applications

Приложения LC Circuits включают: , в частности, радиооборудование, такое как передатчики, радиоприемники и телевизионные приемники, усилители, генераторы, фильтры, тюнеры и смесители частот.

Что такое демпфирование?

Демпфирование — это уменьшение амплитуды колебания или волнового движения со временем. Резонанс — это увеличение амплитуды по мере уменьшения затухания.

Резонансная частота LC-контура составляет 10 кГц Рассчитать класс 12 по физике CBSE

Полный пошаговый ответ:
Мы знаем, что в LC-цепи конденсатор и катушка индуктивности будут включены последовательно или параллельно.

Резонансная частота = 10кГц.
Емкость = 50 мкФ

Чтобы найти значение индуктивности, воспользуемся формулой
$ \ Rightarrow {{X} _ {C}} = {{X} _ {L}} $ ……………, ( 1)

Емкостное реактивное сопротивление определяется как
$ \ Rightarrow {{X} _ {C}} = \ dfrac {1} {\ omega C} $ ………….{-6}} H \].

Примечание:
Студентам важно помнить, что в случае индуктора напряжение ведет ток под углом 90 градусов. А в случае конденсатора ток опережает напряжение на угол 90 градусов. Но в резисторе и ток, и напряжение будут в одной фазе. Также важно сохранить единицы всех параметров в своей системе СИ, в случае несоблюдения этого правильный ответ не будет получен. LC-схемы используются в генераторах, фильтрах и тюнерах.

Параллельный LC-резонанс, для ADALM1000 [Analog Devices Wiki]

Цель:

Цель этого упражнения — изучить колебания параллельного LC-резонансного контура. Кроме того, будет исследован собственный резонанс реальной катушки индуктивности.

Примечания:

Как и во всех лабораториях ALM, мы используем следующую терминологию при описании подключений к разъему M1000 и настройке оборудования.Зеленые заштрихованные прямоугольники обозначают подключения к разъему аналогового ввода-вывода M1000. Контакты аналогового канала ввода / вывода обозначаются как CA и CB. При настройке для принудительного измерения напряжения / измерения тока –V добавляется, как в CA- V , или при настройке для принудительного измерения тока / измерения напряжения –I добавляется, как в CA-I. Когда канал настроен в режиме высокого импеданса только для измерения напряжения, –H добавляется как CA-H.

Следы осциллографа аналогичным образом обозначаются по каналу и напряжению / току. Например, CA- V , CB- V для сигналов напряжения и CA-I, CB-I для сигналов тока.

Фон:

Резонансный контур, также называемый настроенным контуром, состоит из катушки индуктивности и конденсатора вместе с источником напряжения или тока. Это одна из самых важных схем, используемых в электронике. Например, резонансный контур в одной из многих форм позволяет нам в любое время настроиться на желаемую радио- или телевизионную станцию ​​из огромного количества сигналов, которые находятся вокруг нас.

Сеть находится в резонансе, когда напряжение и ток на входных клеммах сети совпадают по фазе, а входное сопротивление сети является чисто резистивным.

Рисунок 1: Схема параллельного резонанса

Рассмотрим параллельную RLC-схему на рисунке 1. Установившаяся полная проводимость, предлагаемая схемой, равна:

Резонанс возникает, когда напряжение и ток на входных клеммах совпадают по фазе. Это соответствует чисто реальной проводимости, так что необходимое условие задается следующим образом:

Резонансное состояние может быть достигнуто регулировкой L, C или ω. При постоянных L и C резонансная частота ω _o определяется по формуле:

рад / с (1)

ИЛИ

Герц (2)

Материалы:

Аппаратный модуль ADALM1000
Макетная плата без пайки и перемычки
1 — 4.Индуктивность 7 мГн (или больше)
Конденсатор 1–10 мкФ
Резистор 1–1 кОм
1 — малосигнальный диод (1N914)

Проезд:

Сначала небольшое отступление, чтобы изучить использование диода в качестве переключателя.

Установите схему, показанную на рисунке 2, на беспаечной макетной плате. Настройте AWG CH-A для вывода синусоидальной волны с частотой 100 Гц и минимальным значением 0,5 В и максимальным значением 4,5 В (размах = 4 В). Настройте горизонтальную шкалу времени для просмотра двух полных циклов синусоидальной волны на канале A и так, чтобы сигнал выглядел как можно больше, не выходя за экран.Настройте канал B в режиме Hi-Z и подключите его к тому месту, где R ₁ подключается к D ₁ .

Рисунок 2. Схема проверки диодов.

Рисунок 3. Соединения макетной платы.

Нарисуйте от руки принципиальную схему, тщательно пометив соединения от ALM1000 для каналов CH-A, +2,5 В, CH-B, и включите ее в свой лабораторный отчет. В раскрывающемся меню «Кривые» выберите для отображения кривые CA- V , CA-I и CB- V .В правой части экрана осциллографа введите 2,5 для регулировки смещения CA- V и CB- V . Это связано с тем, что в этом эксперименте мы относим все измерения к +2,5 V common rail. Также введите 0 для настроек вертикального положения каналов CH-A и CH-B (в нижней части экрана осциллографа). Вертикальная шкала теперь должна быть центрирована на 0 и измениться от -2,5 до +2,5.

Щелкните «Выполнить». (Вам не на каждом шагу будут давать это направление.Предполагается, что вы будете знать, что вам нужно запускать и останавливать развертки на различных этапах экспериментов.)

Используйте раскрывающееся меню Math и добавьте кривую, отображающую разницу между CH-A и CH-B. Для этого эксперимента убедитесь, что вертикальные масштабы одинаковы для всех трех отображаемых сигналов.

Обратите внимание на то, что происходит с синусоидальной волной, когда она проходит через диод, и с током, подаваемым по каналу A. Опишите формы волны в предложении. Сохраните изображение, скопируйте и вставьте его в отчет лаборатории.Обозначьте входное напряжение (создаваемое источником AWG), входной ток, подаваемый источником, и выходное напряжение (на резисторе). Также покажите величину каждого сигнала в ключевых точках (не думайте, что читатель может легко определить это по шкалам на графике).

1. Основываясь на этом наблюдении, какова функция диода?

Переключите генератор A AWG на прямоугольный сигнал и убедитесь, что осциллограф показывает несколько периодов сигнала. Сохраните этот сигнал и включите его в свой отчет.Опять же, полностью аннотируйте свой сюжет.

Измените конфигурацию макетной схемы с диодом, катушкой индуктивности и конденсатором, как показано на рисунке 4. Как и выше, подключите канал A к диоду, а канал B через конденсатор и катушку индуктивности.

Рисунок 4. Испытательная схема LC-резонатора.

Рисунок 5. Соединения макетной платы резонатора LC.

2. Рассчитайте частоту, с которой цепь должна колебаться.

Теперь вы будете использовать осциллограф, чтобы измерить частоту, с которой фактически колеблется цепь.Когда вы применяете прямоугольную волну с частотой 100 Гц, LC-контур будет колебаться сразу после спадающего фронта прямоугольной волны. Измените горизонтальное положение или время задержки, чтобы колебания располагались слева от сетки (чтобы вы могли видеть как можно больше колебаний).

Измените горизонтальное время / деление, чтобы легко наблюдать и измерять период колебаний. Когда развертка остановлена ​​(красная кнопка остановки), щелчок левой кнопкой мыши по сетке дисплея добавит маркерные точки на дисплей.Также будет отображаться дельта напряжения и времени между двумя последними маркерами. Используйте дельта-время между соседними пиками или впадинами колебаний, чтобы получить период. Сохраните отображение и включите его в свой отчет (полностью аннотированный).

3. По периоду определите частоту колебаний цепи.

Частота должна быть примерно равна расчетной частоте. Если нет, проверьте значения компонентов в вашей схеме и расчетах. Отметьте в своем отчете, если измеренная вами частота немного меньше или немного больше, чем частота, заданная формулой.

Вы понимаете, почему использовался диод? Диод пропускает ток только в одном направлении. Во время половины прямоугольной волны над шиной +2,5 В диод проводит и возбуждает LC-резонатор. Для половины прямоугольной волны ниже шины +2,5 В диод не проводит, поэтому LC-резонатор эффективно изолирован от источника AWG и может свободно колебаться.

Покажите свой рабочий эксперимент ТА или инструктору вместе с аннотированными графиками и двумя расчетами частоты.Объясните, почему ваши результаты имеют смысл. Получите подпись, что вы выполнили эту задачу.

4. Имеет ли сигнал постоянную амплитуду, растет или затухает?

Опишите форму волны словами и обсудите, почему она отличается от простой теории. Найдите в спецификации spec катушку индуктивности и посмотрите, сможете ли вы найти характеристику, которая вызывает рост или распад. (Вот где вам поможет чтение всей статьи.)

Теперь настройте прямоугольную волну так, чтобы ее минимальное значение было равно 0.5 В, максимальное значение — 3,5 В. (p-p = 3 В)

Повторите только что сделанные измерения, снова сохраняя и аннотируя графики данных. Изучите другие комбинации минимальных и максимальных значений прямоугольной волны.

5. Чем отличаются измеряемые напряжения? (Сравните с предыдущим сюжетом.)

Накопитель энергии:

Напряжение на параллельном конденсаторе / катушке индуктивности должно быть затухающей синусоидой (также называемой затухающей синусоидой). Реалистичная модель индуктора включает последовательное сопротивление.Часть энергии в резонаторе преобразуется в тепло, когда через это сопротивление протекает ток. Эта потеря энергии приводит к уменьшению амплитуды колебаний со временем.

Помимо напряжения резонатора, мы также хотели бы измерить токи конденсатора и катушки индуктивности. Сначала, чтобы получить ток в конденсаторе, мы можем использовать следующую формулу:

Чтобы вычислить дискретную производную напряжения конденсатора по времени, мы можем вычесть два последовательных отсчета времени и разделить на изменение времени между отсчетами.Время между выборками просто 1 / частота дискретизации. Для ALM1000 частота дискретизации составляет 100KSPS или 10 мкс на выборку. Значение C1 равно 10 мкФ, которое просто отменяется при делении на 10 мкс. Формула дает ток в амперах. Для построения графика в мА просто умножьте на 1000. Установите математическую ось на «I-A» и введите следующее для математической формулы:

 (VBuffB [t] -VBuffB [t-1]) * 1000 

Снова посмотрев на схему на рисунке 4, мы заметим, что когда диод выключен, а резонатор колеблется, единственное место, где может пройти ток в конденсаторе, — это катушка индуктивности.Так:

Из формы волны тока катушки индуктивности и формы волны напряжения конденсатора мы можем вычислить мгновенную энергию в каждом компоненте. Используя функцию математической формулы, постройте две формы волны энергии как функцию времени.

Первым будет энергия в катушке индуктивности. Единицы измерения индуктивности — джоули на квадратный ампер. Итак, энергия в Джоулях равна:

Половина значения индуктивности 4,7 мГн составляет 0,00235 Г. Катушка индуктивности 4,7 мГн с током 40 мА сохраняет 0.00000376 джоулей энергии или 3,76 мкДж (микроджоулей). Очень маленькое число, поэтому мы увеличим его до 10 ⁶ . Чтобы построить график энергии в катушке индуктивности (в микроджоулей), введите в математическую формулу следующее:

 2350 * ((VBuffB [t] -VBuffB [t-1]) ** 2) 

Второй — это энергия в конденсаторе. Емкость измеряется в кулонах в квадрате на Джоуль. Количество кулонов, хранящихся на конденсаторе, равно емкости, умноженной на напряжение. Итак, энергия в Джоулях равна:

Половина значения индуктивности 10 мкФ равна 0.000005 F. Конденсатор емкостью 10 мкФ, заряженный до 1 В , имеет 0,000005 джоулей энергии или 5 мкДж (микроджоулей). Очень маленькое число, поэтому мы увеличим его до 10 ⁶ . Чтобы построить график энергии в конденсаторе (в микроджоулей), введите в математическую формулу следующее:

 5 * (VBuffB [t] ** 2) 

Сохраните и полностью аннотируйте эти графики в своем отчете.

Обсудите два значения энергии, как они меняются со временем, их отношение друг к другу. Например, когда энергия в основном или полностью содержится в катушке индуктивности? Когда он в основном или полностью содержится в конденсаторе? Какие тенденции во времени от цикла к циклу вы видите? Будьте максимально количественными, но в основном обращайтесь к общей картине.

Ток в катушке индуктивности можно напрямую измерить, отсоединив ее от фиксированной шины питания 2,5 В и подключив ее к выходу канала B AWG, как показано на рисунке 6. Установите AWG CH-B в режим SVMI и сформируйте постоянный ток с помощью Максимальное значение установлено на 2,5 В . Выберите кривую CB-I в меню кривых.

Сравните полученную кривую с рассчитанным током конденсатора (и, исходя из того же вывода, который мы только что сделали, с током катушки индуктивности). Обратите внимание на любые различия и объясните, почему.

Как вы могли бы использовать этот метод измерения для прямого измерения тока в конденсаторе?

Рисунок 6. Прямое измерение тока индуктора.

Рисунок 7. Соединения макетной платы.

Саморезонанс

Все настоящие катушки индуктивности обладают встроенной емкостью, называемой «паразитной» емкостью. Катушка индуктивности действует так, как если бы она была подключена параллельно к емкости. Иногда это называют емкостью обмотки.

Снимите конденсатор с макета и измерьте частоту колебаний катушки индуктивности. При необходимости отрегулируйте горизонтальную шкалу времени, чтобы четко видеть колебания. Вероятно, вы захотите включить сглаживание формы волны (в меню параметров) при измерении высокой частоты, на которой саморезонирует индуктор.

Покажите свой рабочий эксперимент ТА или инструктору вместе с аннотированными графиками и расчетом собственной резонансной частоты. Объясните, почему ваши результаты имеют смысл.Получите подпись, что вы выполнили эту задачу.

1. Рассчитайте значение паразитной емкости.

Индукторы также имеют внутреннее последовательное сопротивление, которое не следует игнорировать при их моделировании.

Измерьте последовательное сопротивление индуктора с помощью омметра или анализатора импеданса (или омметра цифрового мультиметра, если он у вас есть). Также посмотрите сопротивление вашей катушки индуктивности, чтобы узнать, как это заявляет производитель.

2.Сравните измеренное вами значение со значением, указанным на листе spec . Какой аспект колебательного сигнала, который вы измерили для контура LC, вызван сопротивлением?

В своем лабораторном отчете перечислите все 7 вопросов / задач. Предоставьте аннотированные данные по каждому из них вместе с ответами на любые вопросы.

Пример собственного резонанса

Рисунок 8 представляет собой типичный пример формы волны собственного резонанса для катушки индуктивности 4,7 мГн.

Ресурсы:

Для дальнейшего чтения:

Индуктор
Затухающая синусоида
Собственная резонансная частота
Паразитная емкость
http: // www.coilcraft.com/pdfs/Doc363_MeasuringSRF.pdf
http://www.coilcraft.com/pdfs/doc671_Selecting_RF_Inductors.pdf
http://www.coilcraft.com/pdfs/doc119_TestAppFreq.pdf

Вернуться к содержанию «Введение в электротехническую лабораторию»
Вернуться к содержанию лабораторной работы «Схемы»

LC контур (он же бак или резонансный контур)

LC-цепь состоит из катушки и конденсатора, которые резонируют. друг с другом, передавая энергию туда и обратно между ними (цепь показано ниже).Этот происходит на определенной частоте, называемой резонансной частотой. L — это символ индуктивности, которая является свойством катушки. C — это символ емкости, которая является свойством конденсатора. Примеры на фотографиях ниже демонстрируют кристальные радиоприемники, каждый со своими катушка и конденсатор соединены параллельно.

LC-схемы используются для различных целей, например, для генерации сигналов на резонансной частоте и для выбора конкретного частота (резонансная частота) из многочастотного контура. Выбор определенной частоты — вот что происходит в кристаллическом радио где катушка и конденсатор подключены параллельно.

На самом деле сопротивление тоже играет роль, но часто при выполнении в расчетах мы игнорируем сопротивление. При включении сопротивления, вместо этого мы говорим о схеме RLC, где R представляет сопротивление.

Как работает LC-цепь

Индуктивность катушки (L) и емкость конденсатора (C) равны выбраны так, чтобы они резонировали как определенная частота. Формула дается раздел ниже, показывающий, как. Как показано в анимации они обмениваются энергией назад и вперед с этой частотой.Во время прохождения тока через катушку либо увеличиваясь или уменьшаясь, вокруг него создается магнитное поле. По мере увеличения тока магнитное поле усиливается. По мере уменьшения тока магнитное поле ослабевает. Когда нет больше тока, больше нет магнитного поля. Конденсатор делает противоположное по отношению к току. Пока ток увеличивается, конденсатор разряжается. Пока ток уменьшается, конденсатор заряжается.Когда ток пропадает, конденсатор полностью заряжен.

Все это имеет смысл. Если ток все еще течет, конденсатор не будет полностью заряжен — его заряд будет меняться. Но как только он заряжен, его уже ничто не держит. этот заряд циркулирует обратно по цепи, обеспечивая ток.Конденсатор не разряжается с постоянной скоростью (см. График). Это начинается разрядка медленно и быстро ускоряется, что означает, что ток также начинается медленно и быстро ускоряется. Ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле, и поэтому, пока конденсатор разряжается, магнитное поле становится сильнее. Но когда больше нет заряда на конденсаторе больше нет тока, поэтому магнитный поле схлопывается. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ток до течет по контуру, и пока поле схлопывается, оно меняется.Так в цепи течет ток. Этот ток заряжает конденсатор снова, и мы начинаем заново.

LC и варианты

Вот калькулятор для расчета резонансной частоты. В формулы приведены ниже, если вам интересно.

Однако иногда вы знаете желаемую частоту и либо не знаете, Знайте, что емкость или индуктивность вам нужна, чтобы получить эту частоту. Итак, ниже приведены калькуляторы для этих двоих.

Расчет резонансной частоты ЖК

Формула, необходимая для расчета резонансной частоты параллельный LC-контур выглядит следующим образом:

L в приведенной выше формуле резонансной частоты — это индуктивность катушка. Если вы не знаете индуктивность, вы можете ее вычислить. с помощью онлайн-калькулятора или формулы на эта страница о конструкции катушки и индукция.

C в приведенной выше формуле резонансной частоты — это емкость конденсатор.Для этого трудно дать формулу, так как Конденсаторы бывают разных форм и имеют разные формулы, но вы можете найти онлайн-калькуляторы и формулы для некоторых из них на эта страница насчет емкости.

Видео — LC-цепь (параллельная): выбор катушки и конденсатора

На этом видео показано магнитное поле катушки и заряд конденсаторов. в действии, объясняя все это. Здесь также приводится пример используя формулы и калькуляторы для выбора индуктивности и емкость для получения желаемого диапазона резонансных частот для контура LC.Используемый пример представляет собой кристалл радио.

Руководство по цепям LC — НАСТРОЕННЫЕ ЦЕПИ

Первым делом LC-схемы была настройка радиооборудования; а также, спустя более чем три четверти века эта простая схема все еще работает та работа — с добавленной функцией настройки телевидения. Он выполняет другую работу, как на радио, так и на звуковых частотах; однако даже в самых сложных современные приложения далеки от простой настройки, LC-цепь все еще существует, по сути, обеспечивая избирательность.

Продолжая объяснение, представленное в Разделе 1, В настоящем разделе описывается LC-схема как тюнер, а также представлен ряд его приложений в этой функции. Конечно, их гораздо больше, чем могут быть включены в этот раздел. Но даже в этом кратком обзоре следует выделить универсальность этой простой комбинации пассивных компонентов.

Читателю следует часто возвращаться к разделам 1.11 и 1.12. в Разделе 1, если он необходимо улучшить его понимание материала данного раздела.

1. СЕРИЙНО-РЕЗОНАНСНАЯ ЦЕПЬ

На рис. 1A показан последовательно-резонансный контур, названный так потому, что в этом устройстве генератор GEN, индуктивность L, емкость C и внутреннее сопротивление R соединены последовательно.

Резонансная частота (fr) контура зависит от значений L и C. в следующих отношениях:

f_r = 1/2 пи √LC

(2-1)

где, fr — резонансная частота в герцах, L — индуктивность. в генри, C — емкость в фарадах, пи — 3.-7 = 259895 Гц = 2,599 МГц.

Когда индуктивность и емкость фиксированы, цепь имеет один резонансный частота. Однако часто либо L, либо C, либо оба являются переменными, и схема можно регулировать в диапазоне резонансных частот.

На рис. 1A генератор переменного тока выдает постоянное напряжение (E), заставляя ток (I) через цепь. В резонансе индуктивное сопротивление и емкостные реактивные сопротивления компенсируют друг друга, оставляя только внутреннее сопротивление для определения тока.Таким образом, максимальный ток протекает при резонансе.

(Это еще один способ сказать, что импеданс последовательного резонансного тюнера самый низкий при резонансе.) Эти характеристики показаны на рис. 1B. Примечание от эти кривые, которые имеют самый резкий отклик и наибольшую высоту (самая высокая избирательность) достигаются, когда сопротивление самое низкое, и самый широкий отклик и самый низкий высота при максимальном сопротивлении. Высокая избирательность (резкая настройка) соответствует до высокого Q, и наоборот.

Ответ на рис.1B можно получить, удерживая L и C постоянными. и изменяя частоту генератора, или поддерживая постоянную частоту и варьируя L или C. Интересно отметить, что для генератора последовательно-резонансный схема выглядит как индуктор (последовательно с внутренним сопротивлением последний) на частотах выше резонанса, как конденсатор (последовательно с внутреннее сопротивление) на частотах ниже резонанса, и как резистор ( внутреннее сопротивление) при резонансе.

Фиг.1. Последовательно-резонансный контур. (А) Цепь. (B) График производительности.

Важным эффектом, наблюдаемым в последовательно-резонансном контуре, является резонансное напряжение. повышение. Это означает, что при резонансе напряжение (E_L) на катушке индуктивности и напряжение (E_C) на конденсаторе будет выше, чем у генератора Напряжение.

Однако это явление не нарушает второй закон Кирхгофа, для E_L, и Ec сдвинуты по фазе на 180 °, и сумма падений напряжения вокруг цепи равно напряжению питания.Рис. 2 иллюстрирует этот эффект. В этой схеме входное напряжение (Ei) составляет 1 В при 1000 Гц, резонансный частота комбинации LC. Таким образом, XL = Xc = 62,83 Ом, а внутреннее сопротивление R = 10 Ом. Поскольку полное реактивное сопротивление при резонансе равно нулю, протекающий ток в цепи полностью зависит от сопротивления; т.е. I = E / R = 1/10 = 0,1 А, и этот ток протекает через катушку индуктивности и конденсатор. Напряжение падение, создаваемое этим током на катушке индуктивности, равно EL = I X_L = 0.1 (62,83) = 6,28 В; а падение напряжения на конденсаторе составляет E = IX, = 0,1 (62,83) = 6,28 В.

Таким образом, каждое из Er и Ec более чем в 6 раз превышает входное напряжение E. индуктивности высока, степень этого бестрансформаторного усиления напряжения может быть удивительно. Например, если на рис. 2 сопротивление R равно 1 Ом, ток I будет 1 А, а напряжение на катушке индуктивности EL и напряжение на конденсаторе E будут равны 62,8 В для входа 1 В. Иногда Ec достаточно высока, чтобы вызвать прокол или пробой в конденсаторе, рассчитанном на входное напряжение.

Схема последовательного резонансного тюнера находит применение в приложениях, требующих схема имеет самый низкий импеданс в резонансе и высокий импеданс вне резонанса.

Рис. 2. Схема резонансного повышения напряжения.

2. ПАРАЛЛЕЛЬНО-РЕЗОНАНСНАЯ ЦЕПЬ

На рис. 3A показан контур с параллельным резонансом, так называемый, потому что в этом устройстве генератор GEN, индуктивность L и емкость C соединены параллельно. В внутреннее сопротивление этой цепи в основном в плече индуктора, как показано автор R.Как и в последовательно-резонансном контуре, резонансная частота (fr) Параллельно-резонансный контур зависит от значений L и C в том же соотношении. Следовательно, уравнение 2-1 применимо также к параллельной цепи.

Когда индуктивность и емкость фиксированы, цепь имеет один резонансный частота.

Однако часто либо L, либо C, либо оба являются переменными, и цепь может быть регулируется в диапазоне резонансных частот.

Рис. 3. Параллельно-резонансный контур.(А) Цепь. (B) График производительности.

На рис. 3A генератор переменного тока выдает постоянное напряжение (E), заставляя ток (I1) через параллельную цепь.

Внутри цепи этот ток делится на две составляющие (IL в индуктивном ножка и I ,, в емкостной ножке (не показано ни одной), которые не совпадают по фазе с друг с другом. Конечный результат этих двух токов — ток 12, протекающий внутри LC-цепь в результате заряда и разряда конденсатора через индуктор (см. раздел 1.15 в разделе 1, «Колебания в цепи LC») и называется циркулирующим током.

Противопоставление IL и L. друг другу приводит к высокому импедансу. через параллельный контур, будучи максимальным при резонансе. Поэтому при резонансе входной ток, I1, ниже, чем вне резонанса (он упадет до нуля, за исключением того, что параллельная цепь имеет внутреннее сопротивление R, остающееся после снятие реактивного сопротивления; следовательно, ток не может достигать бесконечности). Результатом является интересное явление, что хотя циркулирующий ток (I2) очень высокий, входной ток (I1) очень низкий в резонансе.Этот механизм из десяти используемых, как и в радиопередатчиках, в качестве чувствительного индикатора параллельной цепи настройка: контролируется ток Il, и резкое падение этого тока указывает что резервуар LC настроен на резонанс.

Если импеданс параллельно-резонансной цепи отложен в зависимости от частоты, получены кривые отклика, показанные на фиг. 3В. Примечание из этих кривых что, как и в последовательно-резонансном контуре, самая большая высота и самый резкий отклик достигаются, когда сопротивление самое низкое, и самый широкий отклик и наименьшее высота при максимальном сопротивлении.Высокая избирательность (резкая настройка) соответствует до высокого Q, и наоборот.

Интересно отметить, что к генератору параллельно-резонансный контур выглядит как индуктор (последовательно с внутренним сопротивлением последнего) на частотах ниже резонанса и как конденсатор на частотах выше резонанса.

Как было объяснено в Разделе 1.15 Раздела 1, необходимо только поставить достаточно дополнительной энергии в правильной фазе для колеблющегося LC-контура, чтобы преодолеть потери в цепи, чтобы поддерживать в цепи колебания.Таким образом, когда транзистор или трубка подает необходимые импульсы в параллельно-резонансный контур, циркулирующий ток (I2) остается постоянным. Таким образом, большой циркулирующий ток (I2) сохраняется при небольшом входном токе (I1), параллельно-резонансный контур ведет себя как маховик. Поскольку в параллельном резонансном контуре хранится Таким образом, энергию переменного тока часто называют контуром резервуара или просто бак.

Схема тюнера с параллельным резонансом находит применение в приложениях, требующих настроенная схема имеет самый высокий импеданс при резонансе и низкий импеданс на частотах вне резонанса.-7F = 0,2068 мкФ. (Это значение можно получить, подключив один 0,2- и один Конденсатор 0,0068 мкФ, включенный параллельно.)

Приложение F дает резонансную частоту числа комбинаций от 1 микрогенри и 10 пикофарад до 1000 генри и 1000 микрофарад, и применяется как к последовательно-резонансным, так и к параллельно-резонансным схемам.

4. ВЫБОР

Избирательность — это резкость отклика настроенной схемы. Он выражает способность проходной схемы выделять сигнал нужной частоты и подавить все остальные, или способность схемы отклоняющего типа подавлять сигнал нежелательной частоты и пропускают все остальные.

На рис. 4 показана кривая селективности. Сюжет этого типа получается путем применения постоянное входное напряжение для настроенной схемы и настройка генератора выше и ниже резонанса.

Резонансная точка обозначается скачком напряжения (как на рис. 4). или ток в цепи проходного типа, или по максимальному провалу (где рис. быть инвертированным) в цепи отклоняемого типа. Напряжение, ток или произвольные единицы может быть нанесен по вертикальной оси, частота — по горизонтали.В Точка 100% на этом рисунке просто обозначает максимальную высоту (текущая, напряжение и т. д.) исследуемой кривой. Кривая селективности состоит из его кончик (называемый носом) и его стороны (называемые юбками). В зависимости от характеристики схемы, одни кривые тупые, а другие указаны.

Рис. 4. Кривая селективности.

По ширине кривой видно, что настроенная на практике схема не полностью одночастотный, но работает в узком диапазоне частот.Чем избирательнее схема, тем уже эта полоса. В в любой точке, полоса пропускания кривой в Гц, кГц или МГц — это ширина в выбранная точка. Об этом обычно говорят. Таким образом, на рис.4 ширина полосы пропускания при 70,7% максимального подъема (т. е. на 3 дБ ниже максимума) равна частоте разница фб- фа.

Резко настроенная схема имеет хорошую селективность юбки (отношение полосы пропускания в одной точке, скажем, 3 дБ, в другой точке, скажем, 60 дБ).

5. ЦЕПЬ Q

Из резонансных кривых, показанных ранее — рис.1Б и 3Б-то высокая селективность является результатом высокого Q, и наоборот. Это позволяет значение контура Q должно быть приближено, найдя отношение резонансных частота (fr) к ширине полосы (BW). Это делается в лаборатории индуктивно. слабое соединение настроенной схемы с генератором сигнала постоянного выходного напряжения, настраивая генератор выше и ниже резонансной частоты, учитывая ток или отклика по напряжению, и вычисление Q как отношение резонансной частоты к полосе пропускания в точке -3 дБ: (1) Со ссылкой на рис.4, настроить генератор резонансной частоте (fr) и отметьте значение напряжения или тока в цепи. в этот момент. (2) Настройте генератор ниже резонанса на частоту (f.) при котором напряжение или ток в цепи падает до 70,7% от его резонансного значения. Это на 3 дБ ниже резонансного напряжения или тока. (3) Затем отрегулируйте генератор. выше резонанса до частоты (fb), при которой напряжение или ток в цепи снова падает до 70,7%. (4)

Затем вычислите Q:

ф ф ,.f BW Если fb- fa (2-4) где, все частоты (f) находятся в одной единице (Гц, кГц или МГц).

—————

Иллюстративный пример: Определенная настроенная схема тестируется с генератор сигналов и электронный вольтметр переменного тока с высоким входным сопротивлением. В резонансная частота (fr) равна 2,5 МГц, а выходное напряжение генератора регулируется точно на 100 мВ на катушке индуктивности. Затем генератор расстраивается. ниже резонанса до частоты, при которой напряжение на катушке индуктивности падает до 71 мВ (примерно 70.7% резонансного напряжения), и эта частота (ft) равна 2.3 МГц. Затем генератор настраивается выше резонанса на частоту при котором напряжение на катушке индуктивности снова падает до 71 мВ, а эта частота (fb) равна 2,7 МГц. Вычислите добротность этой схемы.

Из уравнения 2-4 Q = 2,5 2,5 6,25.

7- 2,3- 0,4

—————

Получение энергии из настроенной цепи («загрузка» цепи) имеет тенденцию для снижения селективности и Q, поскольку сток представляет собой потерю, которая напоминает эквивалентное сопротивление, отраженное обратно в настроенную схему.Это действие сокращается за счет легкой нагрузки цепи, когда это возможно.

6. СВЯЗАННЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ЦЕПИ

При каскадном подключении идентичных резонансных контуров селективность комбинации выше, чем у любой из схем. Таким образом, настройка электронного оборудование усилено (уменьшена полоса пропускания) за счет каскадирования нескольких LC-цепей для группового тюнинга. Часто работает усилительное устройство — лампочка, транзистор или ИС. между последовательными контурами LC, но во многих случаях резонансные контуры просто связаны по емкости, как показано на рис.5А. Парадоксально, но вместе резонансные контуры используются и для противоположной цели: для расширения перестройки в контролируемых условиях. Например, один из двух контуров резонирует на более высокой частоте, чем другой, и две цепи вместе предлагают более широкая полоса пропускания (более широкая кривая), чем может дать только одна схема.

На рис. 5A резонансные контуры (L1, C1, L2, C3, L3 C5) расположены далеко друг от друга. достаточно далеко друг от друга, чтобы исключить взаимную индуктивность между ними, и связь энергии от одного к другому полностью проходит через конденсаторы C2 и C4.Несмотря на то что эта схема сужает полосу пропускания, резонансное напряжение может быть уменьшено на последовательные резервуары, в зависимости от реактивного сопротивления C2 и C4.

Индуктивная связь (также называемая трансформаторной связью) имеет множество форм. В однако в любом случае связь осуществляется посредством взаимной индуктивности между двумя индукторами. Вход называется первичной цепью, а вывод вторичный.

На рис. 5 (от B до E) показано несколько примеров. На рис. 5В вход и выход каждая цепь является последовательной резонансной; на рис.2 5C, вход последовательно резонансный и выход — параллельный резонансный; на рис. 5D вход является параллельным резонансным, а выход серийно резонансный; и на фиг. 5E каждый вход и выход имеют параллельный резонанс. Последовательный резонанс используется для входа или выхода с низким импедансом, а параллельный резонанс для входа или выхода с высоким сопротивлением. Схема параллельного ввода / вывода знакомый тип, который можно найти в преобразователях RF, if, детектора и в настроенных аудиопреобразователях.

Рис.5.Связанные резонансные контуры. (A) Каскадный, с емкостной связью. (В) Серия входит, серия выходит. (C) Последовательный вход, параллельный выход. (D) Параллельно, последовательно из. (E) Параллельно внутрь, параллельно наружу.

В индуктивно связанных цепях степень связи сильно влияет селективность схемы. Вторичный нагружает первичный, а первичный загружает вторичный; и это взаимное действие увеличивается с ростом связи плотнее, стремясь расширить ответ. На рис. 6 показаны различия, которые результат, когда постоянное напряжение подается на настроенную цепь и муфту изменено.Первичный и вторичный настроены на одинаковую частоту. В этом На рисунке кривая A — самая резкая — соответствует слабому сцеплению (катушки хорошо разделены). Кривая B показывает критическое сцепление, состояние, при котором максимум энергия берется из настроенного контура. Здесь катушки расположены ближе друг к другу, так что пик выше, но шире. Для кривой C катушки расположены ближе, чем для критической связи и считаются тесно связанными. Реакция между первичный и вторичный теперь вызывают два пика — по одному с каждой стороны резонанса. появляться.Кривая также шире. На кривой D мы имеем сильную связь (т. Е. коэффициент связи приближается к 1). Здесь кривая наиболее широкая и две вершины наиболее заметны. Особый случай чрезвычайно плотной индуктивной связь — это единственная связь. Два типа показаны на рис. 7. Как показано, витки вторичной обмотки L2 (пунктирная линия) скручены с витками первичной катушка L1 (сплошная линия). На рис. 7B первичная обмотка L1 намотана полой трубкой, вторичная обмотка L2 (пунктирная линия) состоит из изолированного провода с резьбой через этот змеевик.При единичной связи взаимная индуктивность M настолько высока что один конденсатор C1 настраивает и L1, и L2.

Рис. 6. Эффект сцепления.

Рис. 7. Муфта Unity. (A) Между ранами. (B) Коаксиальный.

Рис. 8. Разные способы соединения. (Ссылка. (B) Автотрансформатор. (С) Общий конденсатор. (D) Общий индуктор. (E) Общий резистор.

На рис. 8 показано несколько дополнительных методов соединения. Рис. 8A показывает знакомая связь, которая широко используется в радиопередатчиках и других оборудование, в котором две настроенные схемы должны быть удалены друг от друга.»Ссылки» состоят катушек L2 и L3, каждая обычно от 1 до 3 витков, намотанных на «холодный» конец змеевика бака (LI., L4). Они обеспечивают индуктивную связь, что невозможно. чтобы попасть непосредственно между L1 и L4. Поскольку передаточные числа витков (L1: L2 и L4 : L3) понижающие, звенья имеют низкое сопротивление и могут быть соединены вместе. через коаксиальную линию или витую пару. На рис. 8B энергия передается в настроенная цепь на низком импедансе через отвод на несколько витков от «холодного» конца змеевика бака L1.Включенные витки образуют первичную обмотку, которая, действуя вместе со всей катушкой L1, поскольку вторичная обмотка создает автотрансформатор. Устройства, показанные на фиг. 2-8C, D и E — методы с общим сопротивлением сцепления. У каждого из них есть общий импеданс, т. Е. Тот, который распределяется между каждой из настроенных цепей, и напряжение, развиваемое на каждой из них током, протекающим в первой настроенной цепи, возбуждает второй настроенный схема. На фиг. 8C общим импедансом является конденсатор C2, на фиг.8D, это катушка индуктивности L2, а на рис. 8E — резистор R1.

Рис. 9. Широкополосный отклик. (A) Два контура. (B) Несколько схем.

Рис. 10. Варианты настройки. (A) Фиксированная L, переменная C. (B) Переменная L, фиксированная C. (C) Переменная L, переменная C. (D) Параллельный подстроечный конденсатор. (E) Подкладочный конденсатор серии. (F) Триммер плюс накладка.

7. ШИРОКОПОЛОСНАЯ ТЮНИНГ

В некоторых приложениях, таких как высококачественное радио и полосовая фильтрация, должна быть пропущена более широкая полоса частот, чем позволяет один настроенный схема.Из кривой D на рис. 6 перевязка уже была показана как средства такой широкополосной связи. Более удовлетворительный метод для устройств с фиксированной настройкой, таких как фильтры и усилители Hi-Fi, состоит из настройки отдельных, связанных, резонансные контуры, каждый на разную частоту, fr. и fr .. Один из двух частоты соответствуют более низкой частоте, которую необходимо передать, а другой к верхней частоте. На фиг.9А показан результирующий «двугорбый» ответ. Тщательная регулировка муфты в некоторой степени сгладит неровности и дайте более плоскую, более широкую кривую.

Для более широкого диапазона можно использовать несколько настроенных цепей, подключенных друг к другу. как показано на рис. 5A, с добавленными усилителями или без них. Отдельный резонансные частоты приводят к некоторой пульсации в полосе пропускания, как показано на рис. 9В.

8. ДИАПАЗОН ПОКРЫТИЯ

Есть много способов определения рабочего диапазона настроенной схемы. и предварительной настройки схемы (юстировки) на верхнюю и нижнюю частоту пределы этого диапазона.На рис. 10 показаны некоторые из этих методов.

На рис. 10А используются постоянная катушка индуктивности и переменный конденсатор. Конденсатор имеет минимальную емкость (C_min), а также максимальную емкость (Cmax), и эти два определяют диапазон настройки. Из уравнения 2-1 верхняя частота (fmax) должен быть рассчитан с использованием C_min; затем нижняя частота (f_min) должен быть рассчитан с использованием C_max. Диапазон настройки Af, тогда f-max faun, а частотный охват равен f_min + delta_f.

На рис.10B, индуктивность L1 переменная, а конденсатор C1 — фиксированный. Индуктивность может варьироваться несколькими способами. В маломощных радиочастотных приложениях и в некоторых приложения, индуктивность регулируется с помощью заглушки, как указано в схема; в передатчиках и промышленных генераторах катушка может иметь серия отводов или ползунок с контактом витков для этого варианта, или катушка может быть вариометром (прибор, состоящий из двух последовательно соединенных катушек, одна вращающаяся внутри другого). На рис. 2 10B катушка имеет минимальную индуктивность (L), как а также максимальная индуктивность (Lmax), которая будет определять диапазон настройки.Из уравнения 2-1 необходимо рассчитать верхнюю частоту (fmax), используя L ,, ; тогда нижняя частота (f ,,) должна быть рассчитана с использованием Lm. Тюнинг диапазон, Af, тогда равен fmax fmin, а частотный охват равен fd + Af.

На рис. 10C индуктивность и емкость являются переменными.

Любой из них может использоваться для установки в цепи предельной частоты, и другой используется для тюнинга. Однако в большинстве практических схем конденсатор обычно является единицей настройки, так как она более удобна для набора, чем переменная индуктивность.

На рис. 10D небольшой подстроечный конденсатор (C2) подключен параллельно с настраивающий конденсатор C1 для ограничения диапазона емкости последнего и, следовательно, частотный охват цепи L1C1. Это обычно используемый метод в отслеживании отдельных настроенных цепей в установках групповой настройки.

Из характера параллельной емкости (см. Уравнение 1-17 в разделе 1), диапазон емкости в этой цепи составляет AC = (C1max C2) — (C1min, + C2).

Это, конечно, предполагает одно предустановленное значение для C2.В этом расположении C1 обычно является настраивающим конденсатором, а C2 — предустановленным подстроечным резистором. Повод Однако, как и в случае с любительской настройкой диапазонов, все обстоит наоборот.

На рис. 10E небольшой подстильный конденсатор (C2) подключен последовательно с настройкой конденсатор С1 для ограничения диапазона емкости последнего и уменьшения его максимальная и минимальная емкость. Иногда C2 является фиксированным, а не переменным.

Эта схема часто встречается в схемах супергетеродинных генераторов.От характер последовательной емкости (см. уравнение 1-16 в разделе 1), емкость в этой схеме AC = 1 / {(1 / (C1.) — 1 / C2] — [(1 / C1min) — 1 / C2]. Это предполагает, конечно, одно предустановленное значение для C2. В таком расположении C1 условно — подстроечный конденсатор, а C2 — предустановленная подушка. Иногда, однако, как в любительском тюнинге все наоборот.

На фиг. 10F используется комбинация двух предыдущих методов. Оба последовательный паддер (C2) и параллельный триммер (C3) используются для короткой обрезки. диапазона емкости основного настроечного конденсатора С1.

В каждом из предыдущих примеров распределенная емкость (Cd) индуктором пренебрегли, так как он обычно мала по сравнению с емкостью емкости подстроечной, подстрочной и контактной емкостей в цепи. Но в некоторых радиочастотные цепи — особенно там, где очень маленькие перестроечные емкости используемую распределенную емкость нельзя игнорировать. Например, популярный Катушка индуктивности 10 мГн имеет распределенную емкость 4 пФ. Если эта катушка используется в настроенной схеме, такой как рис.10А, с переменным конденсатором 100 пФ, минимальная емкость 11,5 пФ, емкость в цепи при переменной конденсатор установлен на «ноль» — C = C_min + Cd = 11,5 + 4 = 15,5 пФ. Такая остаточная емкость очень важна для определения верхнего предела. частотная граница диапазона настройки.

9. САМОРЕЗОНАНС

Поскольку распределенная емкость (Cd) катушки индуктивности действует параллельно с индуктивности, простая LC-цепь создается этой комбинацией.Каждый индуктор поэтому является резонансным на некоторой частоте, своей собственной резонансной частоте.

Поиск катушек индуктивности в рейтингах производителей показывает, что эти устройства имеют собственные резонансные частоты от 138 кГц до 690 МГц, в зависимости от индуктивности и тип намотки. При проектировании настроенной схемы выбирается индуктор. чья собственная резонансная частота максимально далека от предполагаемой рабочей диапазон схемы.

10. СИММЕТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Все настроенные схемы, показанные до этого момента, являются несимметричными.Однако приличное количество электронного оборудования является двусторонним, т. е. требует балансные входные или выходные (или оба) настроенные схемы. Эти договоренности известны также как сбалансированные, пушпульные или двухполупериодные.

На рис. 11 показаны две формы симметричной схемы. В каждом из них индуктор L1 разделен на две идентичные половины, общая точка (центральный отвод) обычно быть заземленным. Напряжение между ОБЩИМ и А сдвинуто по фазе на 180 ‘с напряжение между ОБЩИМ и В.На рис. 11А каждая половина индуктора настраивается идентичным конденсатором-С1 на верхнюю половину, С2 на нижнюю половина. Когда цепь должна быть непрерывно настраиваемой, C1 и C2 являются половинками переменного конденсатора с разделенным статором, так что такая же емкость будет предлагается для каждого при всех настройках. Таким образом, половина схемы L1C1 идентична к половине L2C2. То есть верхняя половина индуктивности L1 резонирует с емкостью C1 на ту же частоту, что и нижняя половина индуктивности с емкостью C2.По этой причине L1 в два раза больше, чем было бы в несимметричной цепи. на той же частоте. На рис. 11B одиночная емкость (C1) настраивает индуктивность с центральным отводом (L1), а резонансная частота рассчитывается для всю катушку. Этот последний вариант подходит не для всех приложений, требующих конденсатор переменной емкости, так как корпус конденсатора может выставлять неодинаковые емкость от А до ОБЩЕГО и от В до ОБЩЕГО.

Способы соединения, показанные на рис. 5E и 8A могут использоваться с симметричные резервуары.Когда используется соединение звена, катушка звена наматывается вокруг центр катушки с ответвлениями.

Рис. 11. Симметрично настроенные схемы. (A) Двойной конденсатор. (B) Одиночный конденсатор.

11. ЦЕПИ НАСТРОЙКИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Рис. 12. Настроенные схемы, управляемые постоянным током. (A) Метод насыщающегося реактора, параллельный резонансный. (B) Метод насыщающегося реактора, последовательный резонанс. (C) Варакторный метод.

Некоторые LC-цепи можно настраивать с помощью регулируемого постоянного напряжения.Этот удобен в дистанционной настройке, дистанционном управлении аппаратом, автоподстройке частоты контроль (AFC) и различные процессы автоматизации помогают телеметрии. Рис. 12 показывает два метода.

Насыщаемый реактор (T,) используется на рис. 12A и B.

В этом трансформаторном устройстве постоянный ток, протекающий через первичную обмотку (L1 и L2 последовательно) изменяет проницаемость керна и тем самым изменяет индуктивность вторичной обмотки (L3). Резонансный контур состоит из вторичной обмотки L3 и конденсатора C1.Вторичная обмотка и конденсатор соединены для параллельного резонанса на фиг. 12A и для последовательного резонанса на фиг. 12B. Первичные катушки L1 и I соединены последовательно с компенсацией сопротивления, так что нет переменного тока от вторичная обмотка возвращается к источнику управляющего напряжения постоянного тока. Чувствительность цепи такова, что через первичную обмотку протекает небольшой постоянный ток. обмотка может управлять большим переменным током в баке L3C1. Специальное ядро материалы позволяют работать на высоких частотах.

Варактор (конденсатор переменного напряжения), D1, используется на рис.12C. Этот представляет собой специально обработанный кремниевый диод, работающий в режиме обратного смещения. режим (анод отрицательный, катод положительный). В этом контуре резонансная частота определяется индуктивностью катушки L1 и емкостью, управляемой постоянным током. варактора. Конденсатор C1 — это блокирующий конденсатор, который предотвращает повреждение катушки. от короткого замыкания управляющего напряжения постоянного тока; его емкость выбрана очень сильно выше, чем у варактора (обычно 1000 x) для самого низкого реактивного сопротивления, поэтому что варактор, а не конденсатор C1 — настраивает схему.

Изолирующее сопротивление R1 очень высокое (обычно от 1 до 10 МОм); и с тех пор варактор в основном работает от напряжения, ток практически отсутствует через этот резистор и соответственно на нем нет падения напряжения. Варактор и управляющее напряжение постоянного тока выбираются для обеспечения необходимого диапазона емкости для настройки схемы в желаемом диапазоне частот.

12. ВОЛНОВЫЕ ЛОВУШКИ

Волновой ловушка — это простое ЖК-устройство для устранения мешающего сигнала.Это может быть либо последовательно-резонансным, либо параллельно-резонансным контуром, хотя обычно последний, и конденсатор или катушка индуктивности могут быть изменены для настройки точно до частоты мешающего сигнала. Возможна установка волновой ловушки в любой точке системы, где присутствует мешающий сигнал. Знакомый положение находится на линии между антенной и входом радио- или ТВ-приемника, точка, где это показано на рис. 13.

Последовательно резонансная ловушка изображена на рис.13А. Эта ловушка имеет низкий импеданс. к мешающему сигналу, на который он настроен, и сигнал соответственно шунтируется вокруг приемника на землю. Сигналы других частот см. ловушку с более высоким импедансом, и пройти мимо нее к приемнику с небольшим потеря. Ловушка с параллельным резонансом показана на рис. 13Б.

Эта ловушка обеспечивает высокий импеданс мешающему сигналу, который он улавливает. как циркулирующий ток, протекающий внутри резервуара L1C1. Снятие сигнала соответствует снижению линейного тока, что характерно для параллельно-резонансный контур (см. раздел 2).Сигналы на других частотах см. ловушку с меньшим сопротивлением и проходят через приемник с небольшим потеря. В ловушке любого типа коэффициент добротности цепи должен быть настолько высоким, насколько это практически возможно, для минимизации затухания полезных сигналов. Еще одна знакомая позиция для одного или несколько волновых ловушек — это выходная цепь передатчика, где ловушка удаляет нежелательные гармоники излучаемого сигнала.

Рис. 13. Волновые ловушки. (A) Последовательно-резонансный тип. (B) Параллельно-резонансный тип.

Рис.14. Волномеры. (А) Базовый. (B) Тип счетчика. (C) Тип лампы.

————

Таблица 2-1. Данные катушки волновомера

Переменный конденсатор C, = 140 пФ (A) 1,1-3,8 МГц 72 витка эмалированного провода №32 плотно намотанный на вставной форме диаметром 1 дюйм. Метчик 18 оборот снизу.

(B) 3,7–12,5 МГц 21 виток № 22 эмалированного провода с закрытой намоткой на 1 «-диаметр подключаемая форма. Нажмите 7-й оборот снизу. (C) 12-39 МГц 6 витков No. 22 эмалированные провод на вставной форме диаметром 1 дюйм.Расстояние до длины намотки 3/8 дюйма. Коснитесь 3-го поворота снизу.

(D) 37–150 МГц Шпилька из неизолированного медного провода №16. Расстояние 1/2 дюйма между ножки шпильки. Общая длина, включая изгиб: 2 дюйма. Постучите по центру изгиба.

————-

13. ВОЛНЫ

Еще одно знакомое применение простой LC-схемы — абсорбционная измеритель волн, названный так потому, что его работа зависит от поглощения им небольшое количество высокочастотной энергии от цепи, с которой она индуктивно связана.Этот прибор также называют частотомером поглощения.

На рис. 14 показаны три распространенные версии этого прибора.

По сути, это, как и волновой ловушка, однопроходная схема, состоящая из катушка с постоянной индуктивностью (L1) и конденсатор переменной емкости (C1). Катушка неплотно соединяется с резервуаром тестируемого генератора или усилителя, удерживая его вблизи последнего, и измеритель волны настроен на резонанс на неизвестной частоте (fr) регулировкой конденсатора.Затем неизвестная частота считывается из калиброванная шкала конденсатора. Частотный диапазон (полоса) изменяется на подключить другую катушку.

Резонанс можно обозначить несколькими способами. Когда схема на рис. 14А источник неизвестного сигнала должен иметь на выходе измеритель тока. ступень (пластинчатый миллиамперметр в ламповом источнике, коллекторный миллиамперметр в источнике транзисторного типа), и отклонение этого измерителя резко возрастет по мере настройки измерителя волны пик этого подъема указывает на резонанс.В двух других вариантах — фиг. 14B и C — волномер имеет автономный показатель. На рис. 14B германиевый диод (D1) выпрямляет захваченную радиочастоту. энергия и отклоняет микроамперметр постоянного тока 0-50 (M1), пиковое отклонение этого измерителя указывающий на резонанс. (Вместо этого диода можно использовать термогальванометр. и комбинация измерителя, но могут быть не такими чувствительными.) В этой схеме селективность улучшается за счет постукивания цепи индикатора вниз катушки L1, чтобы минимизировать нагрузку настроенной схемы.Но для этого нужна съемная катушка с 3 контактами. На рис. 14C, индикатор представляет собой небольшую контрольную лампу, такую ​​как тип 48 на 2 В, 60 мА. устройство можно использовать только тогда, когда источник сигнала — например, радиопередатчик или промышленный генератор, обеспечивающий мощность, достаточную для зажигания лампы. В этом расположении пиковая яркость лампы указывает на резонанс.

В таблице 2-1 приведены данные обмотки для измерителя волн с настройкой 140 пФ. конденсатор. Четыре катушки индуктивности покрывают частотный спектр 1.От 1 до 150 МГц в четырех диапазонах. Могут использоваться другие комбинации индуктивности и емкости. для других частот (см. уравнения 1, 2 и 3).

14. ВАРАКТОРНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ

Варактор был представлен в разделе 11 как конденсатор переменного тока. для настройки резонансного контура. Наиболее важное приложение для больших сигналов варактор в сочетании с LC-настраиваемыми цепями — это генерация гармоник. В Последнее свойство возникает в результате выраженного искажения, возникающего при варактор работает во всем диапазоне нелинейного отклика.Этот свойство используется в современных высокоэффективных пассивных удвоителях частоты, утроители, четверки и умножители более высокого порядка в передатчиках и других радиочастотное оборудование.

Рис. 15. Базовый варакторный множитель.

На рис. 15 показана базовая схема варакторного умножителя частоты. Вход (вождение) ток на основной частоте (f) протекает через левый контур (C1L1D1) схемы.

Последовательно-резонансный контур L1C1 настроен на эту частоту.Поток этого тока через варактор генерирует ряд гармоник. Желаемая гармоника (nf) выбирается вторым последовательно-резонансным контуром (L2C2) и доставляется к клеммам HARMONIC OUTPUT.

Каждая схема варакторного умножителя представляет собой некоторую адаптацию простой конструкции. показано на фиг. 15; в некоторых, например, используются схемы с параллельным резонансом.