| Понятие о резонансе напряжений

Общий ток в цепи равен векторной сумме токов.

Для определения угла сдвига фаз между током и напряжением каждой вет­ви вычисляют:

По таблице тригонометрических функций находят, что если cos 1=0,157, то угол сдвига фаз в первой ветви 1=80055’; если cos 2=0,305, то угол сдвига фаз 2=72015’; если cos 3=0,79, то угол сдвига фаз 3=37050’;

Зная угол сдвига фаз между током и напряжением для каждой ветви, построим векторную диаграмму токов и напряжения и определим по ней общую силу тока в цепи.

Для этого отложим  по горизонтали  в выбранном  масштабе  вектор  напряжения U.

Под  углом  1=80°66′  с помощью  транспортира  отложим  вектор  тока I1=7,85 а. Под углом 2=72°15′ (к горизонтали)  отложим  вектор  I2= 10,15 а как продолжение вектора  I1. Под углом 3=37°50′ (к Горизонтали) отложим вектор I3= 19,7 а как продолжение  вектора I2. Общий  ток равен  длине вектора I с учетом  выбранного  масштаба, который соединяет  начало  вектора I1 и конец  вектора I3.

Для нашего примера он равен 36,5 а. Общий угол сдвига фаз между током I и напряжением U измеряют с помощью транспортира, он равен 56°.

§ 58. ПОНЯТИЕ О РЕЗОНАНСЕ НАПРЯЖЕНИЙ

В цепи переменного тока с активным, индуктивным и емкостными сопротивлениями, соединенными последовательно  (рис. 59, а), может возникнуть резонанс напряжений.

При резонансе напряжения на зажимах индуктивного и емкостного сопротивлений могут стать значительно больше  чем напряжение на зажимах цепи.

Резонанс  напряжений  наступает в том случае, если ин­дуктивное  сопротивление ХL и емкостное  сопротивление  ХC равны между собой, т. е.

Допустим,  что  подбором  индуктивности  и  емкости  или  изменением частоты создано условие, при котором ХL=ХС. Когда цепь не настроена в резонанс, то ее полное сопротивление

а в рассматриваемой цепи при резонансе (когда ХL=ХC) ее полное; сопротивление

Таким образом, полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным активному сопротивлению.

Уменьшение полного сопротивления цепи приводит к тому, что сила тока в ней возрастает. Напряжение генератора переменного  тока, включенного в цепь, расходуется на активном сопротивлении

Напряжение на индуктивности определяется согласно закону Ома произведением силы тока на величину индуктивного сопротивления  Так как в цепи увеличилась  сила  тока,  то  напряжение

UL=IXL возросло.

Напряжение на емкости также определяется произведением тока на величину емкостного  сопротивления.  Поэтому  напряжение на емкости Uс=IХс.

В связи с тем, что в последовательно соединенных сопротивле­ниях протекает одинаковый ток и при резонансе индуктивное сопро­тивление ХL равно емкостному сопротивлению Хс, напряжение на индуктивности и напряжение на емкости равны:

Если одновременно увеличить оба реактивных сопротивления ХL и Хс, не нарушая при этом условия резонанса ХL=Хс, то соответ­ственно возрастут оба частичных напряжения UL и Uс, а сила тока в цепи при этом не изменится.

Таким путем можно получить UL и Uс во много раз большие, чем напряжение U на зажимах цепи.

Построим векторную диаграмму (рис. 59, б) для рассматривае­мой цепи при резонансе напряжения. Отложим по горизонтали в выбранном масштабе вектор тока I. В активном сопротивлении ток

и напряжение совпадают по фазе. Поэтому вектор напряжения Uа отложим по вектору тока. Так как напряжение на индуктивности опережает ток на 90°, то вектор UL, отложим вверх под углом 90°.

Напряжение  на  емкости  отстает от тока на 90°, поэтому вектор Uс, равный вектору UL, отложим вниз под углом 90° к вектору тока. На векторной диаграмме видно, что напряжение на индуктив­ности и напряжение на емкости равны и сдвинуты по фазе друг от­носительно друга на 180° и взаимно компенсируются.

Угол сдвига фаз между током и напряжением при резонансе ра­вен нулю. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе (как в цепи с активным сопротивлением).

Пример. В цепь переменного тока включены последовательно активное со­противление r = 5 ом, индуктивность L = 0,005 гн и емкость 63,5 мкф. Генератор, включенный в цепь, вырабатывает переменное напряжение U=2,5 в с резонанс­ной частотой f=285 гц. Определить индуктивное и емкостное сопротивления, пол­ное сопротивление цепи, ток, протекающий в цепи, напряжение на емкости и на индуктивности.

Решение. Индуктивное сопротивление

Емкостное сопротивление

Индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению и, следовательно, в цепи наступает резонанс напряжения.

Полное сопротивление цепи при резонансе

Сила тока в цепи

Напряжение на индуктивности

Напряжение на емкости

Как видно из приведенного примера, напряжения на индуктивности  и емкости равны и превышают напряжение генератора.

§ 59. ПОНЯТИЕ О РЕЗОНАНСЕ ТОКОВ

В цепи переменного тока, в которой индуктивность  и  емкость соединены параллельно (рис. 60,а), может возникнуть резонанс токов при условии равенства токов в индуктивности IL„ и емкости IC.

В результате резонанса токов общий ток в цепи может быть от­носительно мал, а в контуре

индуктивности и емкости, где происходят электрические колебания, протекает переменный ток, значитель­но больший общего.

Для понимания сущности резонанса токов выясним, как получаются электрические колебания в цепи, состоящей из параллельно соединенных  индуктивности и емкости.

Для этого рассмотрим схему (рис. 61). Если установить переключатель П в положение 2, то конденсатор заряжается до напряжения источника электрической энёргии.  Перемещением переключателя в положение 1 конденсатор отключается от источника  электрической энергии и оказывается присоединенным к катушке индуктивности. Конденсатор разряжается, и по катушке протекает ток разряда, в результате этого появляется магнитное поле, которое пересекаете «собственные» витки катушки, и в ней возникает э. д. с. самоиндукции, препятствующая увеличению тока.

Ток  будет возрастать постепенно и достигнет наибольшей величины в тот  момент, когда конденсатор разрядится. К этому времени энергия  электрического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки индуктивности.

2)Резонанс напряжений

Известно, что в механической системе резонанс наступает при равенстве собственной частоты колебаний системы и частоты колебаний возмущающей силы, действующей на систему. Колебания механической системы, например колебания маятника, сопровождаются периодическим переходом кинетической энергии в потенциальную и наоборот. При резонансе механической системы малые возмущающие силы могут вызывать большие колебания системы, например большую амплитуду колебаний маятника.

В цепях переменного тока, где есть индуктивность и емкость, могут возникнуть явления резонанса, которые аналогичны явлению резонанса в механи(ческой системе. Полная аналогия – равенство собственной частоты колебаний электрического контура частоте возмущающей силы (частоте напряжения сети) – возможна не во всех случаях.

В общем случае под резонансом электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, и, следовательно, эквивалентная схема цепи имеет место при определенном соотношении ее параметров r, L, C, когда резонансная частота цепи равна частоте приложенного к ней напряжения.

Резонанс в электрической цепи сопровождается периодическим переходом энергии электрического поля емкости в энергию магнитного поля и наоборот.

При резонансе в электрической цепи малые напряжения, приложенные к цепи, могут вызвать значительные токи и напряжения на отдельных участках. В цепи, где r, L, C соединены последовательно, может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где r, L, C соединены параллельно, – резонанс токов.

Рассмотрим явление резонанса напряжений на примере цепи (рис. 19).

Как отмечалось, при резонансе ток и напряжение совпадают по фазе, т. е. угол φ = 0, и полное сопротивление цепи равно ее активному сопротивлению:

Рис. 19. Явление резонанса напряжений

Это равенство будет иметь место, если xL = xC, т. е. реактивное сопротивление цепи равно нулю: x = xL – xC.

Выразив xL и xC соответственно через L, C и f,

получим: где f – частота напряжения, подведенного к контуру;

fрез – резонансная частота.

Таким образом, при xL = xC в цепи возникает резонанс напряжений, так как резонансная частота равна частоте напряжения, подведенного к цепи.

Из выражения закона Ома для последовательной цепи:

При резонансе:

IxL = IxC = UL = UC; Ur = Ir = U;

Q = QL – QC = ULI – UCI = 0.

Работа выпрямительного диода объясняется свойствами электрического p–n-перехода.

Вблизи границы двух полупроводников образуется слой, лишенный подвижных носителей заряда (из-за рекомбинации) и обладающий высоким электрическим сопротивлением, – так называемый запирающий слой. Этот слой определяет контактную разность потенциалов (потенциальный барьер).

Если к p–n-переходу приложить внешнее напряжение, создающее электрическое поле в направлении, противоположном полю электрического слоя, то толщина этого слоя уменьшится и при напряжении 0,4 — 0,6 В запирающий слой исчезнет, а ток существенно возрастет (этот ток называют прямым).

При подключении внешнего напряжения другой полярности запирающий слой увеличится и сопротивление p–n-перехода возрастет, а ток, обусловленный движением неосновных носителей заряда, будет незначительным даже при сравнительно больших напряжениях.

Прямой ток диода создается основными, а обратный – неосновными носителями заряда. Положительный (прямой) ток диод пропускает в направлении от анода к катоду.

На рис. 1 показаны условное графическое обозначение (УГО) и характеристики выпрямительных диодов (их идеальная и реальная вольт-амперная характеристики). Видимый излом вольт-амперной характеристики диода (ВАХ) в начале координат связан с различными масштабами токов и напряжений в первом и третьем квадранте графика. Два вывода диода: анод А и катод К в УГО не обозначаются и на рисунке показаны для пояснения.

На вольт-амперная характеристика реального диода обозначена область электрического пробоя, когда при небольшом увеличении обратного напряжения ток резко возрастает.

Электрический пробой является обратимым явлением. При возвращении в рабочую область диод не теряет своих свойств. Если обратный ток превысит определенное значение, то электрический пробой перейдет в необратимый тепловой с выходом прибора из строя.

Рис. 1. Полупроводниковый выпрямительный диод: а – условное графическое изображение, б – идеальная вольт-амперная характеристика, в – реальная вольт-амперная характеристика

Промышленностью в основном выпускаются германиевые (Ge) и кремниевые (Si) диоды.

Резонансная испытательная система переменного тока с переменной индуктивностью, модульный изолирующий корпус

Резонансные испытательные системы WRM AC с переменной индуктивностью применяются для заводских испытаний кабелей высокого и сверхвысокого напряжения, силовых трансформаторов и распределительных устройств с элегазовой изоляцией. В них используется резонанс между емкостным объектом испытаний и индуктивным реактором высокого напряжения испытательной системы. генерировать постоянное синусоидальное высокое напряжение. Собственная резонансная частота испытательного контура согласовывается с частотой питающей сети 50/60 Гц путем установки переменной индуктивности высоковольтного дросселя. Реактор высокого напряжения и испытуемый объект образуют последовательный резонансный контур, что приводит к идеальному синусоидальному резонансному напряжению. Реактор высокого напряжения с масляным охлаждением установлен в закрытом контейнере из стали и изолирующих цилиндров. Настройка модуля позволяет подключать реакторы последовательно или параллельно для расширения диапазона напряжения и/или тока. Отдельные модули могут быть установлены над или рядом друг с другом.

Приложение

• Для плановых испытаний кабелей высокого и сверхвысокого напряжения до 800 кВ в соответствии с IEC 60840 и IEC 62067

  .

• Для инспекционных испытаний кабелей и кабельных сборок высокого и сверхвысокого напряжения до 1600 кВ в соответствии с IEC 60840 и IEC 62067

  .

• Для испытаний приложенным напряжением силовых трансформаторов до 1600 кВ в соответствии с IEC 60076

• Для испытаний распределительных устройств с элегазовой изоляцией до 1600 кВ в соответствии с IEC 62271-203

• Для испытаний трансформаторов напряжения, включая испытания на более высоких частотах и ​​проведение динамических испытаний до 1600 кВ в соответствии с IEC 60044

Преимущества

• Низкий уровень частичного разряда < 2 пКл

• Чрезвычайно высокие испытательные напряжения благодаря возможности каскадирования
  модули высокого напряжения

• Высокая степень изменчивости параметров напряжения и мощности благодаря
  для одиночной, последовательной или параллельной работы высоковольтных модулей

• Низкая потребляемая мощность благодаря высококачественному резонансному реактору

• Идеальное синусоидальное испытательное напряжение благодаря последовательному резонансному контуру

• Низкий уровень шума благодаря специальной механической конструкции

• Низкие эксплуатационные расходы в течение всего срока службы испытательной системы

Технические параметры/типы систем

Технические данные

Технические анкеты

Подпороговый мембранный резонанс в нейронах неокортекса

. 1996 г., август; 76 (2): 683–97.

doi: 10.1152/jn.1996.76.2.683.

Б Хатчеон ¹ , Р. М. Миура, Э. Пуил

Принадлежности

принадлежность

• ¹ Кафедра фармакологии и терапии, медицинский факультет, Университет Британской Колумбии, Ванкувер, Канада.

• PMID: 8871191
• DOI: 10.1152/январь 1996.76.2.683

B Hutcheon et al. J Нейрофизиол. 1996 авг.

. 1996 г., август; 76 (2): 683–97.

doi: 10.1152/jn.1996.76.2.683.

Авторы

Б Хатчеон ¹ , Р. М. Миура, Э. Пуль

принадлежность

• ¹ Кафедра фармакологии и терапии, медицинский факультет, Университет Британской Колумбии, Ванкувер, Канада.

• PMID: 8871191
• DOI: 10.1152/январь 1996.76.2.683

Абстрактный

1. С помощью методов регистрации целых клеток изучены подпороговые и надпороговые вольтажные ответы на входы колебательного тока в нейронах сенсомоторной коры ювенильных крыс. 2. На основании паттернов активации нейроны были классифицированы как регулярные импульсы (RS), внутренние импульсы (IB) и быстрые импульсы (FS). Подпороговые вольтамперные отношения нейронов RS и IB выпрямлялись, тогда как нейроны FS были почти омическими вблизи покоя. 3. Кривые частотной характеристики (ЧЧХ) для нейронов были определены путем анализа частотного содержания входных и выходных сигналов. ФОЕ большинства нейронов зависели от напряжения на частотах ниже, но не выше 20 Гц. Приблизительно 60% нейронов RS и IB имели мембранный резонанс при их потенциале покоя. Резонансные частоты составляли от 0,7 до 2,5 Гц (24-26°С) около -70 мВ и обычно увеличивались при гиперполяризации и уменьшались при деполяризации. Остальные нейроны RS и IB и все нейроны FS были нерезонансными. 4. Резонансные нейроны в состоянии покоя имели избирательную связь между колебательными входами и возбуждением. Эти нейроны избирательно запускали потенциалы действия, когда частота входного тока с качающейся синусоидой (ZAP) была близка к резонансной частоте. Однако, когда эти нейроны были деполяризованы до -60 мВ, пиковое срабатывание было связано со многими входными частотами, а не избирательно вблизи резонансной частоты. 5. Мы рассмотрели три подпороговых тока, которые могли вызвать низкочастотный резонанс: IH, медленный, активированный гиперполяризацией катионный ток, который блокировался внешним Cs+, но не Ba2+; IIR, мгновенно активирующийся, выпрямляющий внутрь поток K+, который был заблокирован как Cs+, так и Ba2+; и INaP, быстро активирующийся, выпрямляющий внутрь постоянный ток Na+, который блокируется тетродотоксином (ТТХ). Эксперименты по фиксации напряжения определили относительные диапазоны активации этих токов в устойчивом состоянии. IIR (активируется ниже -80 мВ) и INaP (активируется выше -65 мВ) вряд ли взаимодействуют друг с другом, поскольку диапазоны их активации никогда не перекрываются. Однако оба тока могут взаимодействовать с IH, который по-разному активируется при потенциалах от -50 до -9.0 мВ в разных нейронах. 6. Мы обнаружили, что ИГ вызывает подпороговый ответ. В соответствии с этим подпороговый резонанс блокировался внешним Cs+, но не Ba2+ или ТТХ. Применение Ba2+ увеличивает FRC и резонанс при потенциалах ниже -80 мВ, что указывает на то, что IK,ir обычно ослабляет резонанс. Применение ТТХ значительно уменьшило резонанс при потенциалах более деполяризованных, чем -65 мВ, что указывает на то, что ИНАП обычно усиливает резонанс при этих потенциалах. 7. Токовый вход ЗАП можно рассматривать как модель колебательных токов, возникающих в нейронах неокортекса при синхронизированной активности головного мозга. Мы предполагаем, что частотная избирательность, придаваемая нейронам IH, может способствовать их участию в синхронизированном срабатывании. Зависимость от напряжения частотно-селективной связи между колебательными входами и спайками может указывать на новый механизм контроля степени низкочастотной синхронизированной активности в неокортексе.

Похожие статьи

• Модели подпорогового мембранного резонанса в нейронах неокортекса.

  Хатчеон Б., Миура Р.М., Пуил Э. Хатчеон Б. и др. J Нейрофизиол. 1996 г., август; 76 (2): 698–714. doi: 10.1152/jn.1996.76.2.698. J Нейрофизиол. 1996. PMID: 8871192

• Модуляция частотной избирательности Na+- и K+-проводимостью в нейронах слухового бугра.

  Tennigkeit F, Schwarz DW, Puil E. Теннигкейт Ф. и др. Услышьте Рез. 1999 янв.; 127(1-2):77-85. doi: 10.1016/s0378-5955(98)00174-9. Услышьте Рез. 1999. PMID: 9925018

• Резонансная характеристика и ее ионная основа мезэнцефальных нейронов тройничного нерва крысы.

  Ян Дж, Ху С, Ли Ф, Син Дж. Ян Дж. и др. Мозг Res. 2015 30 января; 1596: 1-12. doi: 10.1016/j.brainres.2014.10.064. Epub 2014 6 ноября. Мозг Res. 2015. PMID: 25449887

• Напряжение и пиковые ответы подпороговых резонансных нейронов на структурированные и флуктуирующие входы: постоянство и потеря резонанса и изменчивость.

  Пена РФО, Ротштейн Х.Г. Пена РФО и др. Биол Киберн. 2022 г., апрель; 116 (2): 163–190. doi: 10.1007/s00422-021-00919-0. Epub 2022 17 января. Биол Киберн. 2022. PMID: 35038010 Обзор.

• Ионные каналы в эндотелии роговицы.

  Рэй Дж.Л., Ватски М.А. Рэй Дж.Л. и соавт. Am J Physiol. 1996 г., апрель; 270 (4 часть 1): C975-89. doi: 10.1152/ajpcell.1996.270.4.C975. Am J Physiol. 1996. PMID: 8928754 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Нейронная синхрония в корковых сетях: механизмы и последствия для обработки и кодирования нейронной информации.

  Гансель К.С. Гансель КС. Фронт Integr Neurosci. 2022 3 октября; 16:

  5. doi: 10.3389/fnint.2022.
  5. Электронная коллекция 2022. Фронт Integr Neurosci. 2022. PMID: 36262373 Бесплатная статья ЧВК.

• Временные фильтры в ответ на серию пресинаптических спайков: взаимодействие клеточных, синаптических и временных масштабов пластичности.

  Mondal Y, Pena RFO, Rotstein HG. Мондал И. и др. Дж. Компьютерные Неврологи. 2022 ноябрь;50(4):395-429. doi: 10.1007/s10827-022-00822-y. Epub 2022 23 июля. Дж. Компьютерные Неврологи. 2022. PMID: 35869381

• Сетевой резонанс может генерироваться независимо на различных уровнях нейронной организации.

  Старк Э., Леви А., Ротштейн Х.Г. Старк Э. и др. PLoS Comput Biol. 2022 18 июля; 18 (7): e1010364. doi: 10.1371/journal. pcbi.1010364. электронная коллекция 2022 июль. PLoS Comput Biol. 2022. PMID: 35849626 Бесплатная статья ЧВК.

• Нейронные колебания в аверсивно мотивированном поведении.

  Тотти М.С., Марен С. Тотти М.С. и др. Фронт Behav Neurosci. 2022 1 июля; 16:936036. doi: 10.3389/fnbeh.2022.936036. Электронная коллекция 2022. Фронт Behav Neurosci. 2022. PMID: 35846784 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.

• Неравномерное распределение дендритной нелинейности по-разному задействует таламостриарные и кортикостриарные входы на холинергические интернейроны.

  Оз Оз, Матитьяху Л., Мизрахи-Клигер А., Каплан А., Берковиц Н., Тироши Л., Бергман Х., Голдберг Дж.А. Оз О и др. Элиф. 2022 11 июля; 11:e76039. doi: 10.7554/eLife.