Site Loader

Резонанс | это… Что такое Резонанс?

         Зависимость амплитуды смещений при вынужденных колебаниях от соотношения между величинами массы m и упругости k легче всего проследить, полагая, что m и k остаются неизменными, а изменяется частота внешнего воздействия. При очень медленном воздействии (ω → 0) амплитуда смещений x0 F0/k. С увеличением частоты ω амплитуда x0 растет, т. к. знаменатель в выражении (2) уменьшается. Когда ω приближается к значению

         Амплитуду колебаний при Р. можно приближённо определить, полагая ω = x0 = F0/bω, т. е. амплитуда колебаний при Р. тем больше, чем меньше затухание b в системе (рис. 3). Наоборот, при увеличении затухания системы Р. становится всё менее резким, и если b очень велико, то Р.

вообще перестаёт быть заметным. С энергетической точки зрения Р. объясняется тем, что между внешней силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при которых в систему поступает наибольшая мощность (т. к. скорость системы оказывается в фазе с внешней силой и создаются наиболее благоприятные условия для возбуждения вынужденных колебаний).

         Если на линейную систему действует периодическое, но не гармоническое внешнее воздействие, то Р. наступит только тогда, когда во внешнем воздействии содержатся гармонические составляющие с частотой, близкой к собственной частоте системы. При этом для каждой отдельной составляющей явление будет протекать так же, как рассмотрено выше. А если этих гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, будет несколько, то каждая из них будет вызывать резонансные явления, и общий эффект, согласно Суперпозиции принципу, будет равен сумме эффектов от отдельных гармонических воздействий. Если же во внешнем воздействии не содержится гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, то Р.

вообще не наступает. Т. о., линейная система отзывается, «резонирует» только на гармонические внешние воздействия.

         В электрических колебательных системах, состоящих из последовательно соединённых ёмкости

С и индуктивности L (рис. 2), Р. состоит в том, что при приближении частот внешней эдс к собственной частоте колебательной системы, амплитуды эдс на катушке и напряжения на конденсаторе порознь оказываются гораздо больше амплитуды эдс, создаваемой источником, однако они равны по величине и противоположны по фазе. В случае воздействия гармонической эдс на цепь, состоящую из параллельно включенных ёмкости и индуктивности (рис. 4), имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внешней эдс к собственной частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей контур. В электротехнике это явление называется Р.
токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внешней цепи (равного алгебраической сумме токов в отдельных ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отдельных ветвях, которые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последовательный Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последовательный и параллельный Р. называются соответственно Р. напряжений и Р. токов.

         В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрических контурах; рис. 5), явление Р. сохраняет указанные выше основные черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собственные колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания), то Р. наступает при совпадении частоты гармонического внешнего воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внешнего воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний (

рис. 6). Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот «тупой», то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой «двугорбый» характер и по внешнему виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы. Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами.

         В связанных системах (См. Связанные системы) также существует явление, которое в известной мере аналогично явлению антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Если в случае двух связанных контуров с различными собственными частотами настроить вторичный контур

L2C2 на частоту внешней эдс, включенной в первичный контур L1C1 (рис. 5), то сила тока в первичном контуре резко падает и тем резче, чем меньше затухание контуров. Объясняется это явление тем, что при настройке вторичного контура на частоту внешней эдс в этом контуре возникает как раз такой ток, который в первичном контуре наводит эдс индукции, примерно равную внешней эдс по амплитуде и противоположную ей по фазе.

         В линейных системах со многими степенями свободы и в сплошных системах Р. сохраняет те же основные черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в этом случае, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет распределение внешнего воздействия по отдельным координатам.

При этом возможны такие специальные случаи распределения внешнего воздействия, при которых, несмотря на совпадения частоты внешнего воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. С энергетической точки зрения это объясняется тем, что между внешней силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при которых мощность, поступающая в систему от источника возбуждения по одной координате, равна мощности, отдаваемой системой источнику по другой координате. Пример этого — возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающая по частоте с одной из нормальных частот струны, приложена в точке, которая соответствует узлу скоростей для данного нормального колебания (например, сила, совпадающая по частоте с основным тоном струны, приложена у самого конца струны). При этих условиях (вследствие того, что внешняя сила приложена к неподвижной точке струны) эта сила не совершает работы, мощность от источника внешней силы в систему не поступает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т.
е. Р. не наблюдается.

         Р. в колебательных системах, параметры которых зависят от состояния системы, т. е. в нелинейных системах (См. Нелинейные системы), имеет более сложный характер, чем в системах линейных. Кривые Р. в нелинейных системах могут стать резко несимметричными, и явление Р. может наблюдаться при различных соотношениях частот воздействия и частот собственных малых колебаний системы (т. н. дробный, кратный и комбинационный Р.). Примером Р. в нелинейных системах может служить т. н. феррорезонанс, т. е. резонанс в электрической цепи, содержащей индуктивность с ферромагнитным сердечником, или Ферромагнитный резонанс, представляющий собой явление, связанное с Р. элементарных (атомных) магнитов вещества при приложении высокочастотного магнитного поля (см. Радиоспектроскопия).

         Если внешнее воздействие производит периодические изменение энергоёмких параметров колебательной системы (например, ёмкости в электрическом контуре), то при определённых соотношениях частот изменения параметра и собственной частоты свободных колебаний системы возможно Параметрическое возбуждение колебаний, или параметрический Р.

         Р. весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Большинство сооружений и машин способны совершать собственные колебания, поэтому периодические внешние воздействия могут вызвать их Р.; например Р. моста под действием периодических толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов, Р. фундамента сооружения или самой машины под действием не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Известны случаи, когда целые корабли входили в Р. при определённых числах оборотов гребного вала. Во всех случаях Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всей конструкции и может привести даже к разрушению сооружения. Это вредная роль Р., и для устранения его подбирают свойства системы так, чтобы её нормальные частоты были далеки от возможных частот внешнего воздействия, либо используют в том или ином виде явление антирезонанса (применяют т. н. поглотители колебаний, или успокоители). В др. случаях Р. играет положительную роль, например: в радиотехнике Р.

— почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций.

         Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, Введение в акустику, радиофизику и оптику 2 изд. М., 1959.

        

        Рис. 1. Механическая колебательная система.

        

        Рис. 2. Электрическая колебательная система с последовательными включением емкости C и индуктивности L.

        

        Рис. 3. Зависимость амплитуд смещений от частоты внешнего воздействия для различных значений b (b65 1).

        

        Рис. 4. Электрическая колебательная система с включенными параллельно емкостью и индуктивностью.

        

        Рис. 5. Пример двух связанных электрических контуров.

        

        Рис. 6. Резонансная кривая с двумя максимумами.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Резонанс — что это такое простыми словами

Обновлено 23 июля 2021 Просмотров: 174 575 Автор: Дмитрий Петров

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Еще в школе на уроке физики мы изучали, что такое резонанс. Но, к сожалению, не всегда эти знания подавались в форме способствующей усвоению.

Поэтому сегодня я хочу очень коротко напомнить вам что есть такое резонанс, как он возникает и какие виды резонанса (и не только в области физики) различают.

Ну и, конечно же, все это будет рассказано максимально простыми словам на понятных всем примерах. Будет интересно, не переключайтесь…


Резонанс — это…

Впервые понятие резонанса было введено в 16 веке Галилио Галеем, когда он занимался исследованием работы маятников и музыкальных струн.

В переводе с латинского слово «резонанс» буквально означает «откликаюсь» и представляет собой физическое явление, при котором собственные колебательные движения становятся вынужденными, увеличивают свою амплитуду, отвечая, таким образом, на воздействия окружающей среды.

Простыми словами резонанс – это отклик на некий раздражитель извне. Это синхронизация частот колебаний (количество колебаний в одну секунду) некой системы и воздействующей на нее внешней силы, что влечет за собой рост амплитуды колебаний данной системы.

Резонанс можно описать следующим образом:

  1. представьте некое физическое тело, которое находится либо в состоянии абсолютного покоя, либо совершает амплитудные движения определенной частоты;
  2. на это тело вдруг начинает оказывать воздействие некая внешняя сила, имеющая собственную амплитуду и частоту;
  3. если частоты тела и внешней силы совпадают, то амплитуда тела станет расти.

Например, всем известно, как «работают» качели. Сначала вы делаете резкий толчок ногами от земли, и качели начинают двигаться вперед-назад. Если не вмешиваться в этот процесс, то через некоторое время они остановятся.

Но если, сидя на них, подстроиться под их движение всем телом (не быстрее и не медленнее), то амплитуда движений качелей начнет расти сама по себе. В данном случае вы, а точнее ваши движения, являются внешним воздействием, вынуждающей силой, с помощью которой качели взлетают выше.

Даже самое небольшое внешнее воздействие способно увеличить амплитуду движений некой системы в очень много раз при совпадении их частот. Из примера с качелями: маленький ребенок может раскачать взрослого даже с очень большим весом, если подстроится под движение качелей.

Чтобы лучше понять, что такое резонанс, обратимся к его антониму. Им является слово «диссонанс» (от латинского «разногласящий»), что означает несовпадение, несоответствие.

Снова возьмем в пример качели: если начать резко и хаотично их дергать туда-сюда, то плавные, раскачивающие колебания вскоре сойдут на нет и качели остановятся. Еще один простой пример: если летом вы выйдете на улицу в шубе, это будет диссонанс, так как погода не соответствует вашему наряду.

Добротность

В любой физической колебательной системе можно измерить степень ее отзывчивости – величину, которая называется добротностью и представляет собой уровень интенсивности отклика.

Разные показатели этой величины приводят к различным последствиям:

  1. При низкой степени добротности (или отклика) существующая система неспособна сохранять вынужденные колебания долгое время и постепенно возвратится к собственным колебаниям;
  2. Высокая добротность в некоторых случаях может быть опасной, так как напряженный резонанс обязательно приведет к разрушению физического тела, на которое производится воздействие извне.

    Например, если не просто стоять на середине доски, перекинутой через широкую реку, а совершать раскачивающие ее движения (вверх-вниз), то, скорее всего, вскоре вы окажитесь в воде, так как доска сломается в той точке, где вы находились.

Виды и примеры резонанса

Феномен резонанса по праву принадлежит физике,так как был открыт ею и изначально описывал только физические явления.

Однако, на сегодняшний день этим понятием пользуются в самых разных сферах жизнедеятельности.

В связи с этим можно выделить его разные виды:

  1. Механический – выше упомянутые качели, раскачивание колокольного «языка», резонанс моста от проезжающего поезда или солдат, идущих по нему «в ногу» и т.п.
  2. Акустический – примером может послужить звуковой резонанс, используемый в игре на музыкальных инструментах, таких как: гитара, балалайка, лютня.У всех них есть корпус и придуман он не просто так: звук, который издает струна, когда ее щипают, попадает внутрь корпуса. Там он резонирует со стенками, что приводит к его усилению. Поэтому качество звука напрямую зависит от качества материала, из которого сделан инструмент и даже от лака, которым он был покрыт.
  3. Электрический – совпадение частоты внешнего напряжения с частотой собственных колебаний электрической цепи, по которой течет ток.
  4. Общественный – яркий отклик общественности на событие, явление или ситуацию. Речь идет о реакции, которая оказалась схожей у основной массы людей. Например, пенсионная реформа 2018 года вызвала громкий, резкий, негативный резонанс у граждан нашей страны.
  5. Когнитивный резонанс – совпадение во взглядах, мнениях. Например, вы с кем-то познакомились: в итоге у вас остается положительное впечатление о человеке. Почему именно так?

    Все дело в том, в процессе беседы вы нашли с ним много общего, его ценности и суждения оказались вам близки, отсюда и симпатия, являющаяся следствием резонанса. С философской точки зрения, феномен определяется, как единомыслие двух душ в чувственном контексте.

Мобильные телефоны, микроволновая печь, телевизор, эхо в горах, звучное пение в ванной комнате – везде присутствует рассматриваемый феномен.

Опасность и польза резонанса

На первый взгляд, резонанс – это полезное явление, которое помогает нам в разных аспектах жизни. Например, оно успешно используется в случае, когда автомобиль завяз колесами в грязи или снегу и не может тронуться с места. Раскачка авто взад-вперед помогает вызволить машину из плена.

Однако, у этого физического феномена есть и негативная сторона. В среде архитекторов существует понятие «Такомский мост»: так называют объекты, выполненные с многочисленными нарушениями строительных расчетов. Дело в том, что в 40-х годах 19 века в одном из штатов США случилось обрушение висячего моста.

Как выяснилось позже, причиной послужил резонанс: ветер усилил собственные колебания конструкции, что и привело к трагедии. После этого случая технологии мостостроения претерпели большие изменения.

Еще один печальный случай с мостом, который обрушился в момент, когда по нему шла рота военных. Солдаты, маршируя в ногу, создали колебания, которые вошли в резонанс с собственными колебаниями конструкции. С тех пор появилась новая команда «Не в ногу!», используемая командирами при прохождении через мост.

Феномен резонанса также необходимо учитывать при возведении высотных зданий, антенн, высоких опор – всего, что может войти в резонанс с воздушным потоком.

Автор статьи: Коваленко Лилия Сергеевна (психолог)

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Резонанс: польза и вред

В нашей жизни происходит много удивительных и порой непонятных явлений. Однако объяснение многих из них может быть достаточно простым, но сразу не бросающимся в глаза. Например, одна из любимейших детских забав – качание на качелях. Казалось бы, что тут сложного – все ясно и понятно. Но задумывались ли вы, почему, если правильно действовать на качели, то размах качаний будет становиться все больше и больше? Все дело в том, что действовать нужно строго в определенные моменты времени и в определенном направлении, иначе результатом действия может быть не раскачивание, а полная остановка качелей. Чтобы этого не произошло, нужно, чтобы частота внешнего воздействия совпадала с частотой колебаний самих качелей, в этом случае размах качания будет увеличиваться. Это явление называется резонансом. Давайте попробуем разобраться, что такое резонанс, где он встречается в нашей жизни и что об этом явлении нужно знать.

С точки зрения физики «резонанс» – это резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой внешней вынуждающей силы. Это только внешнее проявление резонанса. Внутренняя причина заключается в том, что увеличение амплитуды колебаний свидетельствует об увеличении энергии колебательной системы. Это может происходить только в том случае, если физической системе сообщается энергия извне согласно закону сохранения и изменения энергии. Следовательно, внешняя сила должна совершать положительную работу, увеличивая энергию системы. Это возможно только, когда внешняя сила является периодически изменяющейся с частотой, равной собственной частоте колебательной системы. Самый простой вариант – вариант с качелями, который мы уже описали, и который возникает во всех маятниковых системах и устройствах. Но это далеко не единственный случай применения человеком эффекта резонанса.

Резонанс, как и любое другое физическое явление, имеет как положительные, так и отрицательные последствия. Среди положительных можно выделить использование резонанса в музыкальных инструментах. Особенная форма скрипки, виолончели, контрабаса, гитары способствует резонансу стоячих звуковых волн внутри корпуса инструмента, составляющих гармонику, и музыкальный инструмент дарит любителям музыки необыкновенное звучание. Известнейшие мастера музыкальных инструментов, такие как Николо Амати, Антонио Страдивари и Андреа Гварнери, совершенствовали форму, подбирали редкие породы древесины и изготавливали специальный лак, чтобы усилить резонирующий эффект, сохранив при этом мягкость и нежность тембра. Именно поэтому каждый такой инструмент имеет свой особенный, неповторимый звук.

Помимо этого, известен способ резонансного разрушения при дроблении и измельчении горных пород и материалов. Это происходит так. При движении дробимого материала с ускорением силы инерции будут вызывать напряжения и деформации, периодически меняющие свой знак, – так называемые вынужденные колебания. Совпадение соответствующих частот вызовет резонанс, а силы трения и сопротивления воздуха будет сдерживать рост амплитуды колебаний, однако все равно она может достичь величины, значительно превышающей деформации при ускорениях, не меняющих знак. Резонанс сделает дробление и измельчение горных пород и материалов существенно эффективнее. Такую же роль резонанс играет при сверлении отверстий в бетонных стенах при помощи электрической дрели с перфоратором.

Явление резонанса мы также используем в различных устройствах, использующих радиоволны, таких как телевизоры, радиоприемники, мобильные телефоны и так далее. Радио- или телесигнал, транслируемый передающей станцией, имеет очень маленькую амплитуду. Поэтому, чтобы увидеть изображение или услышать звук, необходимо их усилить и, вместе с тем, понизить уровень шума. Это и достигается при помощи явления резонанса. Для этого нужно настроить собственную частоту приемника, в основе представляющего собой электромагнитный колебательный контур, на частоту передающей станции. При совпадении частот наступит резонанс, и амплитуда радио- или телесигнала существенно вырастет, а сопутствующие ему шумы останутся практически без изменений. Это обеспечит достаточно качественную трансляцию.

Один из видов магнитного резонанса, электронный парамагнитный резонанс, открытый в 1944 году русским физиком Е.К. Завойским, применяется при исследовании кристаллической структуры элементов, химии живых клеток, химических связей в веществах и т. д. Электроны в веществах ведут себя как микроскопические магниты. В разных веществах они переориентируются по-разному, если поместить вещество в постоянное внешнее магнитное поле и воздействовать на него радиочастотным полем. Возврат электронов к исходной ориентации сопровождается радиочастотным сигналом, который несет информацию о свойствах электронов и их окружении. Этот метод представляет собой один из видов спектроскопии.

Несмотря на все преимущества, которые можно получить при помощи резонанса, не следует забывать и об опасности, которую он способен принести. Землетрясения или сейсмические волны, а также работа сильно вибрирующих технических устройств могут вызвать разрушения части зданий или даже зданий целиком. Кроме того, землетрясения могут привести к образованию огромных резонансных волн – цунами с очень большой разрушительной силой.

Также резонанс может стать причиной разрушения мостов. Существует версия, что один из деревянных мостов Санкт-Петербурга (сейчас он каменный) действительно был разрушен воинским соединением. Как сообщали газеты того времени, подразделение двигалось на лошадях, которых пришлось впоследствии извлекать из воды. Естественно, что лошади гвардейцев двигались строем, а не как попало. Еще один мост – Такомский – висячий мост через пролив Такома-Нэрроуз в США был разрушен 7 ноября 1940 года. Причиной обрушения центрального пролета стал ветер со скоростью около 65 км/ч.

 

В наше время резонансные колебания, вызванные ветром, чуть не стали причиной обрушения волгоградского моста, теперь неофициально называемого «Танцующим мостом». 20 мая 2010 года ветер и волны раскачали его до такой степени, что его пришлось закрыть. При этом был слышен оглушающий скрежет многотонных металлических конструкций. Дорожное покрытие моста через Волгу в течение часа было похоже на развивающееся на ветру полотнище. Бетонные волны, по словам очевидцев, были высотой около метра. Когда мост «затанцевал», по нему ехало несколько десятков автомашин. К счастью, мост устоял, и никто не пострадал.

Таким образом, резонанс – это очень эффективный инструмент для решения многих практических задач, но и одновременно может быть причиной серьёзных разрушений, вреда здоровью и других негативных последствий.

Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г. Москвы

Матвеева Е.В., учитель физики

ГБОУ Школа № 2095 «Покровский квартал» 

Учебное пособие по физике: резонанс

Цель 11-го раздела учебного пособия по физике — развить понимание природы, свойств, поведения и математики звука и применить это понимание к анализу музыки и музыкальных инструментов. До сих пор в этом разделе применялись принципы звуковых волн для обсуждения битов, музыкальных интервалов, акустики концертного зала, различий между шумом и музыкой и производства звука музыкальными инструментами. В Уроке 5 основное внимание будет уделено применению математических соотношений и концепций стоячей волны к музыкальным инструментам. Будут исследованы три основные категории инструментов: инструменты с вибрирующими струнами (включая гитарные струны, струны скрипки и струны фортепиано), инструменты с открытым концом (включая медные духовые инструменты, такие как тромбон, и деревянные духовые инструменты, такие как флейта и блокфлейта), а также инструменты с закрытым концом (в том числе органная труба и бутылки из-под оркестр поп-бутылки ). Четвертая категория — вибрационные механические системы (к которым относятся все ударные инструменты) — обсуждаться не будет. Эти категории инструментов могут быть необычными для некоторых; они основаны на сходстве их моделей стоячих волн и математических соотношениях между частотами, создаваемыми инструментами.

 

Резонанс

Как упоминалось в Уроке 4, музыкальные инструменты приходят в вибрационное движение с их собственной частотой, когда человек ударяет, ударяет, наигрывает, щипает или каким-либо образом тревожит объект. Каждая собственная частота объекта связана с одним из множества паттернов стоячих волн, по которым этот объект может вибрировать. Собственные частоты музыкального инструмента иногда называют гармоники прибора. Инструмент может быть вынужден вибрировать на одной из своих гармоник (с одной из его моделей стоячей волны), если другой взаимосвязанных объекта толкает его на одной из этих частот. Это известно как -резонанс — когда один объект, вибрирующий с той же собственной частотой, что и второй объект, заставляет этот второй объект колебаться.

Слово резонанс происходит от латыни и означает «звучать» — издаваться вместе с громким звуком. Резонанс является частой причиной возникновения звука в музыкальных инструментах. Одна из наших лучших моделей резонанса в музыкальном инструменте — это резонансная трубка (полая цилиндрическая трубка), частично заполненная водой и приводящаяся в вибрацию камертоном. Камертон — это объект, который заставил воздух внутри резонансной трубы войти в резонанс. Поскольку зубцы камертона вибрируют на своей собственной частоте, они создают звуковые волны, которые воздействуют на отверстие резонансной трубы. Эти сталкивающиеся звуковые волны, создаваемые камертоном, заставляют воздух внутри резонансной трубки вибрировать с той же частотой. Тем не менее, в отсутствие резонанса звук этих вибраций недостаточно громкий, чтобы его можно было различить. Резонанс возникает только тогда, когда первый объект вибрирует с собственной частотой второго объекта. Так что, если частота, с которой вибрирует камертон, не идентична одной из собственных частот столба воздуха внутри резонаторной трубы, резонанса не произойдет, и два объекта не будут звучать вместе с громким звуком. Но расположение уровня воды можно изменить, поднимая и опуская резервуар с водой, тем самым уменьшая или увеличивая длину столба воздуха. Как мы узнали ранее, увеличение длины колебательной системы (в данном случае воздуха в трубе) увеличивает длину волны и уменьшает собственную частоту этой системы. И наоборот, уменьшение длины колебательной системы уменьшает длину волны и увеличивает собственную частоту. Таким образом, поднимая и опуская уровень воды, собственная частота воздуха в трубке может быть согласована с частотой, с которой вибрирует камертон. Когда совпадение достигнуто, камертон заставляет столб воздуха внутри резонансной трубы вибрировать с собственной частотой, и достигается резонанс. Результатом резонанса всегда является большая вибрация, то есть громкий звук.

Другая распространенная физическая демонстрация, которая служит прекрасной моделью резонанса, — знаменитая демонстрация «поющего жезла». В его центре удерживается длинный полый алюминиевый стержень. Будучи обученным музыкантом, учитель лезет в канифольный мешок, чтобы подготовиться к мероприятию. Затем с большим энтузиазмом он медленно проводит рукой по всей длине алюминиевого стержня, заставляя его издавать громкий звук. Это пример резонанса. Когда рука скользит по поверхности алюминиевого стержня, трение скольжения между рукой и стержнем вызывает вибрации алюминия. Вибрации алюминия заставляют столб воздуха внутри стержня вибрировать с собственной частотой. Совпадение колебаний воздушного столба с одной из собственных частот поющего жезла вызывает резонанс. Результатом резонанса всегда является большая вибрация, то есть громкий звук.

 

Знакомый шум моря , который слышен, когда к уху подносят морскую ракушку, также объясняется резонансом. Даже в кажущейся тихой комнате существуют звуковые волны разного диапазона частот. Эти звуки в основном неслышны из-за их низкой интенсивности. Этот так называемый фоновый шум наполняет морскую раковину, вызывая вибрации внутри раковины. Но у морской раковины есть набор собственных частот, на которых она будет вибрировать. Если одна из частот в комнате заставляет воздух внутри морской раковины вибрировать на своей собственной частоте, создается резонансная ситуация. И всегда результатом резонанса является большая вибрация, то есть громкий звук. На самом деле, звук достаточно громкий, чтобы его можно было услышать. Итак, в следующий раз, когда вы услышите звук моря в ракушке, помните, что все, что вы слышите, это усиление одной из многочисленных фоновых частот в комнате.

 

Резонанс и музыкальные инструменты

Музыкальные инструменты воспроизводят выбранные звуки таким же образом. Духовые инструменты обычно состоят из мундштука, прикрепленного к длинной трубке, наполненной воздухом. Трубку часто скручивают, чтобы уменьшить размер инструмента. Металлическая трубка просто служит контейнером для столба воздуха. Именно колебания этой колонны производят звуки, которые мы слышим. Длину вибрирующего столба воздуха внутри трубки можно регулировать либо сдвигая трубку для увеличения и уменьшения ее длины, либо открывая и закрывая отверстия, расположенные вдоль трубки, чтобы контролировать, где воздух входит и выходит из трубки. Духовые инструменты предполагают вдувание воздуха в мундштук. Вибрации губ относительно мундштука производят диапазон частот. Одна из частот в диапазоне частот соответствует одной из собственных частот столба воздуха внутри духового инструмента. Это заставляет воздух внутри колонны совершать резонансные колебания. Результатом резонанса всегда является большая вибрация, то есть громкий звук.

Деревянные духовые инструменты работают аналогичным образом. Только источником вибраций являются не губы музыканта, прижатые к мундштуку, а вибрация трости или деревянной планки. Работа деревянного духового инструмента часто моделируется на уроках физики с помощью пластиковой соломинки. Концы соломинки обрезаются ножницами, образуя конусообразную тростинку . Когда воздух продувается через тростник, тростник вибрирует, создавая турбулентность с диапазоном вибрационных частот. Когда частота вибрации трости совпадает с частотой вибрации столба воздуха в соломинке, возникает резонанс. И еще раз, результатом резонанса является большая вибрация — тростник и воздушный столб звучат вместе, производя громкий звук. Как будто это было недостаточно глупо, длину соломинки обычно укорачивают, отрезая небольшие кусочки от ее противоположного конца. По мере того как соломинка (и столб воздуха, который она содержала) укорачивается, длина волны уменьшается, а частота увеличивается. По мере укорачивания соломинки наблюдаются все более высокие частоты. Деревянные духовые инструменты воспроизводят свои звуки так же, как демонстрация соломы. Вибрирующий тростник заставляет столб воздуха вибрировать на одной из его собственных частот. Только для духовых инструментов длина воздушного столба регулируется открытием и закрытием отверстий в металлической трубке (поскольку трубки немного сложно разрезать и слишком дорого заменять каждый раз, когда они разрезаются).

 

Резонанс является причиной воспроизведения звука в музыкальных инструментах. В оставшейся части урока 5 математика стоячих волн будет применяться для понимания того, как резонирующие струны и воздушные столбы создают свои определенные частоты.


Следующий раздел:

Резонанс: определение, типы, частота и примеры

Всем известен старый клише, когда мощный оперный певец берет нужную ноту, и хрустальное стекло разбивается от шума, но возможно ли это на самом деле? Ситуация может показаться надуманной, как то, что вы скорее увидите в фильмах или мультфильмах, чем в реальной жизни.

На самом деле явление резонанса означает, что это технически возможно в реальной жизни, независимо от того, создается ли резонансная частота (та, которая соответствует собственной частоте стекла) чьим-то голосом или одним или несколькими музыкальными инструментами.

Узнав больше о резонансе, вы поймете, как работает звук, принципы, лежащие в основе многих музыкальных инструментов, и как увеличить или уменьшить движение в механической системе, такой как качели или веревочный мост.

Определение резонанса

Слово резонанс первоначально происходит от латинского resonantia , что означает «эхо», и оно тесно связано с резонированием, что означает возвращать эхо или «звук снова». Эти два определения уже относятся к звуковым волнам и дают вам общее представление о значении этого слова в физике.

Однако, более конкретно, определение резонанса в физике — это когда частота внешнего колебания или вибрации соответствует объекту (или полости) собственная частота , и в результате либо заставляет его вибрировать, либо увеличивает амплитуду колебаний.

В механических системах под резонансом понимается усиление, усиление или продление звука или других вибраций. Как и в приведенном выше определении, это требует приложения внешней периодической силы с частотой, равной собственной частоте движения объекта, которую иногда называют резонансной частотой.

Все объекты имеют собственную частоту или резонансную частоту, которую можно представить как частоту, с которой объект «любит» вибрировать. Например, если вы постучите ногтем по хрустальному стакану, он начнет вибрировать на своей резонансной частоте и будет издавать «звон» с соответствующей высотой звука. Частота вибрации зависит от физических свойств объекта, и вы можете довольно хорошо предсказать это для некоторых вещей, таких как натянутая струна.

Примеры резонанса – Звуковой резонанс

Изучение некоторых примеров резонанса поможет вам понять различные формы резонанса, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни. Самый распространенный и простой пример — звуковые волны, потому что, когда вы вибрируете голосовыми связками на нужной частоте (для полости рта и горла), вы можете воспроизводить речевые тона и музыкальные тона, которые могут слышать другие люди.

Вибрация ваших голосовых связок производит звуковые волны, которые на самом деле являются волнами давления в воздухе, состоящими из чередующихся сжатых участков (с плотностью выше средней) и разрежений (с плотностью ниже средней).

Большинство музыкальных инструментов работают одинаково. Например, в духовом инструменте вибрация губ исполнителя относительно мундштука создает начальную вибрацию, и когда она соответствует резонансной частоте (или кратной ей) размера трубы, в которую он или она дует, возникает резонанс, а амплитуда колебаний заметно увеличивается и дает слышимый тон.

В деревянных духовых инструментах есть «трость», которая вибрирует при прохождении через нее воздуха, и снова тот же процесс резонанса и усиления превращает эту маленькую вибрацию в слышимый музыкальный тон. Струнные инструменты, такие как гитара, немного отличаются, но струны имеют резонансную частоту вибрации, и производимые звуковые волны резонируют в полости (например, в пространстве в корпусе акустической гитары), делая звук громче.

Более простой пример: вы роняете инструмент или тарелку на землю. Производимый лязг возникает из-за того, что инструмент или пластина вибрируют на своей резонансной частоте. Этот более простой способ создания звука используется тщательно разработанными камертонами, которые сконструированы таким образом, чтобы воспроизводить определенную высоту звука в качестве своей собственной частоты, на которую музыканты затем могут настраивать свои инструменты.

Примеры резонанса – механический резонанс

Хотя резонанс обычно используется для обозначения звуковых волн, механический резонанс в некоторых отношениях легче понять. Простой пример: ребенок впервые учится качать качели. Колебательное движение качелей имеет собственную частоту, и когда ребенок научится толкать (т. е. прикладывать периодическую силу) с собственной частотой качелей, их толкание становится гораздо эффективнее. В результате этого увеличивается амплитуда колебаний качелей и человек, сидящий на них, с каждым разом поднимается выше.

Однако попадание в естественную частоту объекта не всегда хорошо. Например, солдаты, марширующие по веревочному мосту в унисон, могут вызвать его неконтролируемую вибрацию и, возможно, даже рухнуть, если они наступят на его естественной частоте. В подобных случаях генерал может попросить их «сменить шаг», чтобы они не применяли периодическую силу с собственной частотой моста.

Даже более устойчивые конструкции мостов имеют резонансные частоты, но это вызывает проблемы только в редких случаях (например, с подвесным мостом Бротон, мостом в Англии, который рухнул в 1831 году, предположительно из-за того, что солдаты шагали по мосту в ногу).

Аналоговые часы также зависят от механического резонанса и собственной частоты компонента, чтобы отсчитывать время. Например, маятниковые часы используют собственную частоту колебаний маятника для отсчета времени, и балансовое колесо работает по тому же основному принципу. Даже кварцевые часы зависят от резонансной частоты, но в этом случае кристалл регулирует колебание от электронного генератора, что приводит к значительному повышению точности по сравнению с более простыми конструкциями.

Другие примеры резонанса

Есть много других форм резонанса, и все они работают по одному основному принципу. Два других примера резонанса, с которыми вы будете знакомы, связаны с электромагнитными колебаниями, а не с механическими. Во-первых, это ваша микроволновка.

Волны, создаваемые микроволнами, нагревают вашу пищу, поскольку их частота соответствует резонансной частоте молекул внутри пищи (например, молекул воды и жира), что заставляет их колебаться и впоследствии выделять энергию в виде тепла.

Другим примером является антенна для вашего телевизора или даже радиоантенна. Эти устройства предназначены для максимального поглощения электромагнитного излучения, и когда вы «настраиваете» антенну на определенную частоту, вы настраиваете резонансную частоту устройства. Когда частота антенны совпадает с частотой входящего сигнала, она резонирует, и ваш телевизор или радио «подхватывает» сигнал.

Так как же разбить кристалл?

Теперь, когда вы понимаете ключевые моменты, касающиеся определения резонанса и того, что такое резонансная частота, вы можете понять классический пример певца, умудряющегося разбить хрустальный стакан пением в нужной тональности. Стекло имеет резонансную частоту, и если певец издает звук с соответствующей частотой, стекло начинает вибрировать. это называется симпатическая вибрация потому что до того, как певец издал звук, стекло было совершенно неподвижно.

Сначала в стекле может возникнуть небольшая вибрация, но на самом деле для того, чтобы оно разбилось, требуется устойчивый и громкий звук на нужной частоте. Если певице удается это сделать, амплитуда колебаний стакана увеличивается и в итоге начинает нарушаться структурная целостность стакана. Только в этот момент — когда нота звучит достаточно долго, чтобы вибрация стакана достигла максимальной амплитуды, которую он может выдержать, — стакан действительно разобьется.

Что такое резонанс?

Что такое резонанс?

  • Автор сообщения: