Решение задач на силу лоренца: Решение задач по теме «Сила Лоренца» с использованием мультимедиа – Сила Лоренца — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Сила Лоренца

«Великая книга природы

написана языком математики».

Галилео Галилей

Данная тема посвящена решению задач на силу Лоренца.

Задача 1. Протон влетает в однородное магнитное поле с начальной скоростью 20 Мм/с под углом 45º к направлению линий магнитной индукции. Найдите модуль вектора магнитной индукции этого поля, если на протон действует сила 4×10^–13 Н.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Сила Лоренца определяется по формуле

Тогда модуль вектора магнитной индукции равен

Ответ: 177 мТл.

Задача 2. Электрон влетает в магнитное поле с индукцией 25 мкТл. Определите радиус кривизны траектории, по которой электрон будет двигаться, если направление его начальной скорости перпендикулярно направлению линий магнитной индукции. Начальная скорость электрона равна 630 км/с.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Применим правило левой руки: если расположить левую руку так, что линии магнитной индукции входят в ладонь, а четыре пальца указывают направление скорости, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца, которая будет действовать на положительный заряд. Электрон имеет отрицательный заряд, поэтому сила Лоренца направлена в противоположную сторону.

Сила Лоренца определяется по формуле

Согласно второму закону Ньютона

Центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к радиусу кривизны траектории, а синус девяноста градусов равен единице, тогда получаем, что

Тогда радиус кривизны траектории равен

Ответ: 14 см.

Задача 3. Частица влетает в однородное магнитное поле и пролетает сквозь него без изменения траектории. В каких случаях это возможно?

РЕШЕНИЕ

Траектория движения частицы не будет изменяться если сила Лоренца будет равна нулю.

Запишем формулу для определения силы Лоренца

Таким образом,

Данное произведение будет равно нулю в том случае, если один из множителей равен нулю. По условию задачи скорость и индукция поля не равны нулю. Следовательно,

При этом

Ответ: либо частица двигается параллельно линиям магнитной индукции, либо она не имеет заряда.

Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 мТл по окружности движется частица. Найдите время, за которое направление скорости частицы изменится на противоположное, если заряд частицы равен 60 нКл, а масса – 2×10^–13 кг.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Запишем формулу, по которой вычисляется сила Лоренца

При любом криволинейном движении тело движется с центростремительным ускорением.

Запишем второй закон Ньютона

С учётом того, что центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к радиусу кривизны траектории, получим

Приравняем выражения для определения радиуса кривизны

Т.к время есть отношение пройденного пути к скорости, то

Ответ: 52 мс.

Задача 5. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 60 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 5×10^–2 Тл. Считая, что протон вращается в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, найдите радиус кривизны траектории и частоту вращения.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем формулу для определения силы Лоренца

При любом криволинейном движении тело двигается с центростремительным ускорением. Исходя из этого, запишем второй закон Ньютона

Любое движущееся тело обладает кинетической энергией

Работа электрического поля по переносу заряда определяется как

Именно работа электрического поля, в данном случае, переходит в кинетическую энергию протона. Поэтому получаем

Выразим скорость и подставим её в формулул для определения радиуса кривизны траектории

Частота вращения определяется по формуле

Тогда

Проверим размерности

Ответ: радиус кривизны траектории – 2,24 см; частота вращения – 760 кГц.

Сила Лоренца 1

В статье представлены “начальные” задачи: самые простые, для того, чтобы “попробовать” тему. Более продвинутые задачи вы найдете в этой же рубрике.

Задача 1. Точечный заряд $q = 10^{-5}$ Кл влетает со скоростью $\upsilon_0 = 5$ м/с в однородное магнитное поле (рис. 1). Вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны. Найти величину и направление силы, действующей на заряд. Индукция магнитного поля B= 2 Тл.

К задаче 1

По формуле вычисляем:

$F=q \upsilon B \sin\alpha= q \upsilon_0 B \sin\alpha=10^{-5}\cdot5 \cdot 2\cdot 1=10^{-4}$

Ответ: 0,1 мН

Задача 2. Точечный заряд $q = -10^{-6}$ Кл влетает со скоростью $\upsilon_0 = 8$ м/с в однородное магнитное поле. На заряд действует сила $F= 10^{-5}$ Н, направленная вертикально вверх (рис. к задаче 2 ). Определить модуль и направление индукции магнитного поля.

К задаче 2

По формуле вычисляем:

$F= q \upsilon_0 B \sin\alpha$

$B=\frac{F}{ q \upsilon_0 \sin\alpha}=\frac{10^{-5}}{10^{-6}\cdot8 \cdot 1}=1,25$

Направление определяем с помощью левой руки: расположим руку так, чтобы большой палец совпадал с вектором силы, а остальные пальцы – с направлением полета частицы. Вектор магнитной индукции втыкался бы прямо нам в ладонь, будь частица положительно заряженная, но, так как заряд частицы отрицателен, то и выберем противоположное направление.

Ответ: 1,25 Тл, направлена из плоскости рисунка на наблюдателя.

Задача 3. Точечный заряд $q = 2\cdot10^{-5}$ Кл влетает со скоростью $\upsilon_0 = 5$ м/с в однородное магнитное поле с индукцией B =2 Тл. Векторы скорости и магнитной индукции составляют угол $\alpha = 45^{\circ}$ (рис. к задаче 3). Определить модуль и направление силы, действующей на заряд.

К задаче 3

По формуле вычисляем:

$F=q \upsilon_0 B \sin\alpha=2\cdot10^{-5}\cdot5 \cdot 2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=1,41\cdot10^{-4}$

Направление определяем с помощью левой руки: расположим руку так, чтобы пальцы указывали направление полета частицы (так как она положительно заряжена). Вектор магнитной индукции должен при этом втыкаться прямо нам в ладонь. Так как частица положительно заряженная, то выберем направление, которое указывает большой палец.

Ответ: 0,141 мН
Задача 4. Протон движется со скоростью $\upsilon = 10^6$ м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией B = 1 Тл. Найти силу, действующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется.

Силу определим по формуле:

$F=q \upsilon_0 B \sin\alpha=1,6\cdot10^{-19}\cdot10^6 \cdot 1\cdot 1=1,6\cdot10^{-13}$

Теперь определим радиус. Сила все время направлена перпендикулярно скорости, следовательно, она и будет «заворачивать» траекторию полета частицы в окружность. Противостоять этой силе будет сила инерции, природа которой – центростремительная сила.

Тогда:

$\frac{m\upsilon^2}{R}=F$

$R=\frac{m\upsilon^2}{F}=\frac{1,67\cdot10^{-27}\cdot10^{12}}{1,6\cdot10^{-13}}=0,0104$

Ответ: $F=1,6\cdot10^{-13}$ , R=1,04 см.
Задача 5. Электрон описывает в магнитном поле окружность радиусом R = 4 мм. Скорость электрона $\upsilon = 3,6\cdot 10^6$ м/с. Найти индукцию магнитного поля.

Как и в предыдущей задаче, приравниваем силу Лоренца и силу инерции (центростремительную):

$q \upsilon B \sin\alpha=\frac{m\upsilon^2}{R}$

$B=\frac{m\upsilon}{ q R \sin\alpha}=\frac{9,1\cdot10^{-31}\cdot3,6\cdot 10^6}{1,6\cdot10^{-19}\cdot4\cdot10^{-3}\cdot1}=5\cdot10^{-3}$

Ответ: 5 мТл.

Методический материал по теме «Сила Лоренца и Ампера «11 класс

Задача 1

Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Задача 2

Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику.

Задача 3

Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.

Задача 4

Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл.
Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).

Задача 5

Проводник длиной 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В=0,4 Тл. Сила тока в проводнике 8 А.
Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению действия силы Ампера.

Задача 6

Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции.

Задача 7

Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле с индукцией 2 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила32 Н. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл.

Задача 8

Определить центростремительную силу, действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости), если радиус окружности, по которой он движется, равен 5 см.

Задача 9

С каким ускорением движется электрон в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости) с индукцией 0,05 Тл, если сила Лоренца, действующая на него, равна 5×10-13 Н.
(Так как сила Лоренца является одновременно и центростремительной силой, и электрон движется по окружности, в задаче требуется рассчитать центростремительное ускорение, которое приобретает электрон в результате действия центростремительной силы.)

Практикум по решению задач по теме «Сила Ампера.Сила Лоренца»

Практикум по решению задач

«Сила Лоренца. Сила Ампера»

Часть 1

Задание 1.

Прямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

Задание 2. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера.

1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 4 раза

3) не изменится 4) уменьшится в 2 раза

Задание 3. Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость , перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

1) от наблюдателя 2) к наблюдателю

3) горизонтально вправо 4) вертикально вниз

Задание 4. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

1) не изменится 2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 2 раза

Задание 5. Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 1—2?

1) горизонтально влево 2) горизонтально вправо

3) перпендикулярно плоскости рисунка вниз

4) перпендикулярно плоскости рисунка вверх

Задание 6. Протон влетает по горизонтали со скоростью у в вертикальное магнитное поле индукцией В между полюсами электромагнита (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца Р.

1) вертикально вниз 2) вертикально вверх

3) горизонтально к нам 4) горизонтально от нас

Задание 7. Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 1 (см. рисунок), если все три проводника тонкие, лежат в одной плоскости, параллельны друг другу и расстояния между соседними проводниками одинаково? (I — сила тока.)

1) к нам 2) от нас 3) вверх 4) вниз

Задание 8. На рисунке изображены направления движения трех электронов в однородном магнитном поле. На какой из электронов не действует сила со стороны магнитного поля?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 1 и 2

Задание 9. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью . Укажите правильную траекторию альфа-частицы в магнитном поле. Силой тяжести пренебречь.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Задание 10. К прямолинейному вертикальному участку провода, по которому протекает постоянный ток I, медленно поднесли справа постоянный магнит, как показано на рисунке. Куда направлена магнитная сила, действующая на провод?

1) вправо → 2) влево ← 3) «на нас» 4) «от нас»

Задание 11. Электрон e, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет горизонтальную скорость , которая перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, направленному горизонтально (см. рисунок). Как направлена действующая на электрон сила Лоренца

1) вертикально вниз ↓ 2) вертикально вверх ↑

3) горизонтально влево ← 4) горизонтально вправо →

Задание 12. Электрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 1—2?

1) вертикально вверх 2) вертикально вниз ⊗

3) горизонтально вправо → 4) Горизонтально влево ←

Задание 13. Отрицательный точечный заряд движется со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией так, как показано на рисунке. На каком из следующих рисунков правильно показано направление силы Лоренца , действующей на заряд со стороны магнитного поля?

Часть 2

Задание 1.

По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения , подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток (см. рисунок).Какой угол а составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией , если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет ? (Плотность материала проводника .)

Задание 2. В однородном магнитном поле, индукция которого , протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.

Задание 3. В однородном магнитном поле с индукцией протон движется перпендикулярно вектору индукции со скоростью . Определите радиус траектории протона.

Задача 4.

Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить магнитную индукцию В поля.

Задача 5.

В однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 см.

Задача 6.

Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле c индукцией B = 9 мTл, имеет радиус R = 1 cм и шаг h = 7,8 cм. Найти скорость v электрона и период T его вращения.

Задача 7.

Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,015 Тл по окружности радиусом R=0 см. Определить импульс иона.

Задача 8.

Электрон движется в магнитном поле с индукцией B =0,02 Тл по окружности радиусом R=1 см. Определить кинетическую энергию W_k электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

Задача 9.

Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

Задача 10.

Заряженная частица, обладающая скоростью v=2·10⁶ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

Задачи Сила Лоренца

23.1. Определить силу Лоренца F, действующую на электрон, влетевший со скоростью =4 Мм/с в однородное магнитное поле под углом =30° к линиям индукции. Магнитная индукция В поля равна 0,2 Тл.

23.2. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В=15 мТл, если скорость  протона равна 2 Мм/с.

23.3. Двукратно ионизированный атом гелия (-частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью H=100 кА/м по окружности радиусом R=\0 см. Найти скорость   -частицы.

23.4. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,015 Тл по окружности радиусом R=\ 0 см. Определить импульс р иона.

23.5. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см.

23.6. Электрон движется в магнитном поле с индукцией B =0,02 Тл по окружности радиусом R=1 см. Определить кинетическую энергию Т электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

23.7. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

23.8. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R₁ =2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R₂ =\ см. Определить относительное изменение энергии частицы.

23.9. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B =0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R..

23.10. Заряженная частица, обладающая скоростью =210⁶ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R =4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

23.11. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=15,1 мТл по окружности радиусом R=l см. Определить отношение \е\/m заряда частицы к ее массе и скорость  частицы.

23.12. Заряженная частица с энергией T= 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=l мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.

23.13. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если радиус R кривизны траектории равен 0,5 см.

23.14. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4 кА/м со скоростью =10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.

23.15. Протон с кинетической энергией Т=1 МэВ влетел водно-родное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (B =1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность l поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?

23.16. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H =10 кА/м. Вычислить период Т вращения электрона.

23.17. Определить частоту п вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция В которого равна 0,2 Тл.

23.18. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл движется по окружности. Найти силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

23.19. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией B=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиусом R=5 см. Определить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока.

23.20. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса т₁ которого равна 12 а. е. м. *, описал дугу окружности радиусом R₁ =4 см. Определить массу m₂ другого иона, который описал дугу окружности радиусом R₂ =6 см.

__________________________________{______________________}

*А. е. м.— обозначение атомной единицы массы

23.21. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R₁=5 см, второй ион — по окружности радиусом R₂ =2,5 см. Найти отношение m₁/m₂ масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

23.22. В однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость  электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 см.

23.23. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В =9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h=7,8 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость .

23.24. В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R =10 см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию Т протона.

23.25. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью H =16 кА/м со скоростью =8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол  =60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле. Определить также шаг винтовой линии для электрона, летящего под малым углом к линиям индукции.

23.26. Определить энергию , которую приобретает протон, сделав N=40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное значение U_max переменной разности потенциалов между дуантами равно 60 кВ. Определить также относительное увеличение m/m₀массы протона в сравнении с массой покоя, а также скорость v протона.

23.27. Вычислить скорость v и кинетическую энергию Т -частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, ионы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл.

23.28. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1 Тл. Какова частота  ускоряющего поля между дуантами, если в циклотроне ускоряются дейтоны?

23.29. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия (Не⁺⁺ ). Частота  переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы период Т обращения ионов совпадал с периодом изменения разности потенциалов?

23.30. Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию T=10МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов U=30 кВ.

23.31. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью =0,8 с (с — скорость света в вакууме). Магнитная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности в двух случаях: 1) не учитывая увеличение массы со скоростью; 2) учитывая это увеличение.

23.32. Электрон движется в магнитном поле по окружности радиусом R=2 см. Магнитная индукция В поля равна 0,1 Тл. Определить кинетическую энергию Т электрона *.

______________

*При решении задач 23.32—23.35 учесть изменение массы частицы от ее скорости.

23.33. Электрон, влетевший в камеру Вильсона, оставил след в виде дуги окружности радиусом R=10 см. Камера находится в однородном магнитном поле с индукцией В= 10 Тл. Определить кинетическую энергию Т электрона *.

23.34. Кинетическая энергия Т -частицы равна 500 МэВ. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=80 см. Определить магнитную индукцию В поля *.

23.35. Электрон, имеющий кинетическую энергию Т=1,5 МэВ, движется в однородном магнитном поле по окружности. Магнитная индукция В поля равна 0,02 Тл. Определить период  обращения *.

Конспект урока по теме «Решение задач по теме «Сила Ампера, сила Лоренца»»

Технологическая карта урока

Предмет: физика
Класс: 8-А, 8-Б
Учитель: Лешкевич Е.В.
Тема урока: Решение задач по теме «Сила Ампера, сила Лоренца»
Планируемые результаты урока
Предметные: знать понятия постоянный магнит, магнитное поле, правило левой руки, правило правой руки, правило буравчика;
Метапредметные: выполнять действия по образцу, оценивать и корректировать их; создавать, анализировать и перерабатывать информацию, представленную в виде таблиц, набора символов; искать информацию; применять полученные знания для решения задач; овладеть навыками организации учебной деятельности, самоконтроля и оценки результатов;
Личностные: формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; развитие интеллектуальных способностей учащихся.
Тип урока
урок рефлексии и развивающего контроля.
Используемые технологии:
здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, уровневой дифференциации, игрового обучения, развития критического мышления.
Оборудование, информационное обеспечение:
ПК, мультимедиа-проектор, электронная презентация;
— опорный конспект;
— раздаточный материал
Ход урока:
— Приветствие, мобилизация внимания детей.
— Для того чтобы приступить к решению задач, определяет степень усвоения учениками знаний по данной теме.
— Выдает листки самооценки.
— Ученики слушают учителя и настраиваются на творческую работу.
— Знакомятся с листками самооценки.
2.Мотивация, целеполагания.
Подготовиться к самостоятельной работе: решить имеющиеся проблемы; ликвидировать пробелы, которые есть; потренироваться решать задачи.
— Проводит проверку знаний у учеников по теме:
1. Словарный диктант;
2. Вставь пропущенные слова.
— Пишут диктант и выполняют задание.
3.Актуализация знаний.
Определить какими терминами, понятиями владеют учащиеся; развивать умение работать во времени; развивать умение проводить самодиагностику и самоанализ.
— «Начнем наш урок с того, что мы уже знаем».
— Проводится задание:
3. Вспомним термины, раздаются карточки:
— Слушают учителя и выполняют задание, проверяют правильность выполнения.
— Анализируют свою работу.
—
4.Подготовка к обобщающей деятельности.
Развивать умение быстро мыслить; развивать речь; словарный запас; определить какими основными понятиями владеют учащиеся; развивать умение применять полученные знания при решении качественных задач.
— Предлагает решить:
4. Качественные задачи.
5. Графические задачи;
— Дают ответы на вопросы.
— Анализируют свою работу.
Развивать умение применить полученные знания при решении других видов задач; развивать умение работать по плану; развивать навыки работы с таблицами.
— Предлагает решить:
6.Тест по теме «Магнитные явления»
— Решают тест.
— Анализируют свою работу, сравнивают ответы.
6.Рефлексия.
Формировать способность рефлексии собственной деятельности
— Предлагает карточку с заданием: 7. Продолжите предложения.
— Анализируют свою работу в течение всего урока.
— Заполняют карточку.
7.Домашнее задание.
По записям в тетради посмотреть, что нужно повторить, а что ещё раз выучить; выбрать для себя задачи и решить их.
— Предлагает ученикам карточки с задачами на выбор.
— Записывают домашнее задание.
Выбирают карточку с задачами
№1. Словарный диктант
Словарный диктант.
Постоянный магнит, намагниченность, электродвигатель, компас, соленоид, сила Ампера, Эрстед, полюс, сила Лоренца, электромагнит, динамик, микрофон.

Задание: подчеркнуть одной чертой физические явления, двумя – физические величины, волнистой линией – физические приборы (устройства)
№2. Вставь пропущенные слова.
Тела, длительное время сохраняющие свою намагниченность, называются_______________________.
Разноименные полюса магнита___________________, одноименные_________________.
Применение компаса основано на том, что магнитная стрелка устанавливается_______ магнитных линий магнитного поля Земли.
На северный географический
Между проводниками с током возникают силы взаимодействия, которые называются_________________ силами
Магнитная стрелка имеет два полюса:___________________
Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, то есть вокруг ….. электрических зарядов
Вокруг неподвижных электрических зарядов существует только _________________ поле
Вокруг движущихся зарядов существует__________________________________поле
Самый большой магнит________________________
Из каких материалов можно изготовить магнитную стрелку? (Дерево, фарфор, медь, железо, стекло, сталь)_____________________________________
Южный магнитный полюс притягивается к _______________ полюсу, но отталкивается от __________________.
Особый вид материи, отличающийся от вещества и существующий вокруг намагниченных тел называется ________________ полем.
«Задание наоборот»: Для перечисленных физических понятий сформулировать вопрос и дать определение данного физического понятия.
(физические понятия: магнитное поле, магнит, компас, силовые линии, вихревое поле, электромагнит, полюса магнита).
№4. Качественные задачи
1) Полосовой магнит разделили на две равные части и получили два магнита. Будут ли эти магниты оказывать такое же действие, как и целый магнит, из которого они получены?
Ответ: Нет. Магнитное поле каждого магнита будет слабее.
2) Изобразить магнитное поле полосового магнита при помощи силовых линий магнитного поля.
3) Изобразить поле одноимённых полюсов постоянных магнитов при помощи силовых линий магнитного поля.
4) Как будут вести себя две магнитные стрелки, которые приблизили к друг другу?
5) какое действие электрического тока наблюдается при замыкании на гальванический элемент проволочной катушки намотанной на железный болт?
№ 5. Графические задачи
На рисунке изображен длинный цилиндрический проводник, по которому протекает электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен вектор магнитной индукции поля этого тока в точке C?
1) в плоскости чертежа вверх
2) в плоскости чертежа вниз
3) от нас перпендикулярно плоскости чертежа
4) к нам перпендикулярно плоскости чертежа

Решение.
1 способ:
Согласно правилу правой руки: «Если отведенный в сторону большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата провода четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке C вектор магнитной индукции направлен от нас перпендикулярно плоскости чертежа.
2 способ:
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке C вектор индукции магнитного поля направлен от нас перпендикулярно плоскости чертежа.
2.На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в горизонтальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля направлен
1) вертикально вниз
2) вертикально вверх
3) влево
4) вправо

Решение.
1 способ:
По правилу правой руки: «Если обхватить соленойд (виток с током) ладонью правой руки, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида (витка с током)». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в центре витка вектор индукции магнитного поля направлен вертикально вверх.
2 способ:
По правилу буравчика: «Если вращать ручку буравчика (винт) в направлении тока в витке, то направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением вектора магнитной индукции в центре витка ». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в центре витка вектор индукции магнитного поля направлен вертикально вверх.
На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. В точке А вектор индукции магнитного поля направлен
1) вертикально вниз
2) вертикально вверх
3) влево
4) вправо

Решение.
1 способ:
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке вектор индукции магнитного поля направлен вправо.
2 способ:
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вправо
На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в плоскости чертежа. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
1) от нас перпендикулярно плоскости чертежа
2) к нам перпендикулярно плоскости чертежа
3) влево
4) вправо

Решение.
1 способ:
По правилу правой руки: «Если обхватить соленойд (виток с током) ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида (витка с током)». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в центре витка вектор индукции магнитного поля направлен от нас перпендикулярно плоскости чертежа.
2 способ:
По правилу буравчика: «Если вращать ручку буравчика (винт) в направлении тока в витке, то направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением вектора магнитной индукции в центре витка ». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в центре витка вектор индукции магнитного поля направлен от нас перпендикулярно плоскости чертежа.
Правильный ответ указан под номером 1.
К магнитной стрелке (северный полюс затемнен, см. рисунок), которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, поднесли постоянный полосовой магнит.
При этом стрелка
1) повернется на
2) повернется на по часовой стрелке
3) повернется на против часовой стрелки
4) останется в прежнем положении

Решение.
Одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные полюса — притягиваются. Поскольку к южному полюсу магнитной стрелки придвигают северный полюс магнита, стрелка останется в прежнем положении.
На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в плоскости чертежа. В центре витка вектор индукции магнитного поля направлен
1) вертикально вниз
2) вертикально вверх
3) горизонтально к нам
4) горизонтально от нас

Решение.
1 способ:
По правилу правой руки: «Если обхватить соленоид (виток с током) ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида (витка с током)». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в центре витка вектор индукции магнитного поля направлен к нам перпендикулярно плоскости чертежа.
2 способ:
По правилу буравчика: «Если вращать ручку буравчика (винт) в направлении тока в витке, то направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением вектора магнитной индукции в центре витка ». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в центре витка вектор индукции магнитного поля направлен к нам перпендикулярно плоскости чертежа.
Правильный ответ указан под номером 3.
На рисунке изображен горизонтальный проводник, по которому течет электрический ток в направлении «от нас».
В точке A вектор индукции магнитного поля направлен
1) вертикально вниз
2) вертикально вверх
3) влево
4) вправо
Решение.
1 способ:
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля вертикально вниз.
2 способ:
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вниз.
Правильный ответ указан под номером 1.
6. Тест по теме «Магнитные явления»
1. На столе находится электроскоп, шару которого сообщен положительный заряд. Какое поле существует вокруг него? Как его можно обнаружить?
1) В этом случае поле отсутствует
2) Электрическое; по изменению положения листочков электроскопа при поднесении к его шару наэлектризованного тела
3) Магнитное; по действию на железные опилки
2. Какой опыт свидетельствует о существовании магнитного поля вокруг проводника с током?
1) Опыт Эрстеда
2) Опыт Кулона
3) Опыт Ома
3. Какую линию называют магнитной линией магнитного поля?
1) Ту, которая видна благодаря железным опилкам
2) Ту, вдоль которых располагаются в магнитном поле оси магнитных стрелочек
3) Любую линию в магнитном поле, по которой движется к магниту притягиваемое им тело
4. Укажите картину магнитного поля, которая соответствует на рисунке магнитному полю прямого проводника с током.
1) №1
2) №2
3) №3
5. Какие места катушки с током называют полюсами? Сколько их у каждой катушки?
1) Концы катушки; два — северный и южный
2) Расположенные в средней части катушки; один — северный
3) Находящиеся вблизи концов катушки; два — северный и южный
6. На каком рисунке направление магнитных линий магнитного поля катушки с током показано правильно?
1) №1
2) №2
3) №3
7. Как изменить магнитное поле катушки с током, имея в своем распоряжении железный стержень, диаметр которого чуть меньше диаметра ее отверстия? Как оно изменится при этом?
1) Положить стержень рядом с катушкой; усилится
2) Вставить стержень в катушку; ослабнет
3) Вставить стержень в катушку; усилится
8. Как взаимодействуют одноименные полюсы магнитов?
1) Отталкиваются друг от друга
2) Притягиваются друг к другу
3) Они не взаимодействуют
9. Где находится южный магнитный полюс Земли?
1) Там, где расположен ее южный географический полюс
2) Там, где находится северный географический полюс Земли
3) Вблизи северного географического полюса нашей планеты
10. Какой из представленных здесь рисунков соответствует картине магнитного поля при взаимодействии разноименных полюсов магнита?
1) №1
2) №2
3) №3
7. Продолжи предложение:
Необходимо отметить в карточке то высказывание, которое больше всего подходит к качеству усвоения материала на уроке:
Сегодня на уроке:
Я повторил …
Я закрепил …
Я научился …
Я узнал …
Мне было трудно …
.
Практическая работа «Сила Ампера. Сила Лоренца»
Практическая работа №18
Тема: Решение задач «Сила Ампера. Сила Лоренца»
Цель работы:
1 закрепить на практике знания студентов по теме «Сила Ампера. Сила Лоренца»;
2 формировать умения работать в коллективе;
3 воспитание самоконтроля, чувства ответственности.
Справочный материал
1 Исследования Ампера показали, что магнитное поле действует на каждый элемент тока любого проводника, находящегося в этом поле, с силой, значение которой определяется по формуле
F_A=BlI·sinα

2 На подвижный заряд в магнитном поле действует сила Лоренца:
Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряда и перпендикулярна вектору магнитной индукции. Сила Лоренца работы не совершает при движении заряда.
Если скорость частицы перпендикулярна магнитным линиям, то частица будет двигаться по окружности некоторого радиуса.
Порядок выполнения работы:
Студенты в микрогруппах решают предложенные задачи, преподаватель консультирует студентов. Студенты имеют право выбирать, какого уровня задачи им решать.
Низкий уровень
1 С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.
2 Какова индукция магнитного поля, в которой на проводник с длиной активной части 5см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.
3 Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.
4 Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику.
5 Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.
6 Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).
7 Проводник длиной 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В=0,4 Тл. Сила тока в проводнике 8 А. Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению действия силы Ампера.
8 В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1см.
9 В однородное магнитное поле с индукцией 0,085Тл влетает электрон со скоростью 4,6∙10⁷м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции поля. Определите радиус окружности, по которой движется электрон.
10 Протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл описал окружность радиусом 10см. Найдите скорость движения протона.
11 Электрон движется в вакууме со скоростью 3∙10⁶м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл. Чему равна сила, действующая на электрон, если угол между направлением скорости электрона и линиями индукции равен 90⁰?
12 Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 20мТл, перпендикулярно линиям поля со скоростью10⁸см/с. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон.
13 Электрон и протон, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Сравните радиусы кривизны траекторий протона и электрона.
Средний уровень
1 Найти кинетическую энергию электрона, движущегося по дуге окружности радиуса 8см в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,2Тл. Направление индукции магнитного поля перпендикулярно плоскости окружности.
2 В однородное магнитное поле индукцией 10мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией 30кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?
3 Электрон описывает в магнитном поле окружность радиусом 4мм. Скорость электрона 3,6∙10⁶м/с. Найти индукцию магнитного поля.
4 Протон движется со скоростью 10⁸см/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 1Тл. Найти силу, действующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется.
5 Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого
9,1∙10^-5Тл. Скорость электрона 1,9∙10⁷м/с и направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции. Определить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон, период и частоту его вращения.
Высокий уровень
1 Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые энергии. Заряд α-частицы в 2 раза больше заряда протона, а масса в 4 раза больше.
2 Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2мТл, по винтовой линии радиусом 2см и шагом винта 5см. Определите скорость электрона.
3 Заряженные частицы, заряд которых 3,2∙10¹⁹Кл, ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл и частотой ускоряющего напряжения 6МГц. Найти кинетическую энергию частиц в момент, когда они движутся по окружности радиусом 2см.
4 Однородные магнитное и электрическое поля индукцией 1мТл и напряженностью 0,5кВ/м расположены взаимно перпендикулярно. С какой скоростью должен лететь электрон, чтобы двигаться в этих скрещенных полях прямолинейно и равномерно?
5 Протон влетает в область пространства, занятую сонаправленными электрическим и магнитным полями, перпендикулярно силовым линиям этих полей со скоростью 10⁵м/с. Напряженность электрического поля 210В/м, индукция магнитного поля 3,3мТл. Определить ускорение электрона в начальный момент времени.
Форма отчета: работа оформляется в тетрадях для практических работ.
Список литературы:
1.А.П. Рымкевич. Физика. 10-11 классы. Пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2012г.
2. Кирик Л. А., Ю.И. Дик, Сборник заданий: самостоятельные и контрольные работы. Физика..-М.: издательство «ИЛЕКСА», 2012г.
3. Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А. 1001 задача по физике. М.: Илекса, 2012.
4. Степанова Г. Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2012.