Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Примеры расчетов

Сопротивление в проводниках возникает из-за взаимодействия электронов с ионами кристаллической решетки. Если вдуматься, то можно заметить, что чем длиннее проводник, тем больше такое взаимодействие.

Также, логично предположить, что чем толще проводник, тем больший поток электронов может пройти через поперечное сечение.

И, конечно, мы знаем, что разные вещества по-разному проводят ток. Исходя из этих знаний, мы можем установить следующее:

Чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Чем толще проводник, тем меньше его сопротивление.

Сопротивления проводников одинаковой длины и толщины могут быть различны, в зависимости от вещества.

Ну а как именно зависит сопротивление проводника от его размеров, можно узнать только с помощью опытов. Мы уже немного знакомы с методикой проведения подобных экспериментов: нам нужно провести некоторые измерения, и, построив график, установить зависимость сопротивления от тех или иных величин.

Данные опыты были проведены Георгом Омом.

Подключим проводник к источнику тока и, с помощью амперметра и вольтметра, измерим силу тока и напряжение. Мы используем, так называемый, мультиметр — современный прибор, который выполняет функции амперметра и вольтметра, в зависимости от настроек. Но, тем не менее, мы по-прежнему должны следовать правилам: когда мы хотим измерить силу тока, мультиметр подключается последовательно. На мультиметре есть переключатель между режимами измерения той или иной величины. Также, когда мы хотим измерить напряжение, мультиметр подключается параллельно. Используя закон Ома, мы можем вычислить сопротивление данного проводника.

Подобным способом, мы можем вычислить сопротивление проводников разной длины, но той же толщины, сделанных из того же материала. Проведя несколько измерений, выясним, что сопротивление проводника увеличивается ровно во столько раз, во сколько увеличивается его длина.

В таблице с данными можно увидеть незначительные несоответствия. Однако, мелкие погрешности в измерениях, при проведении любого опыта, неизбежны. Тем не менее, закономерность очевидна: сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника. Это подтверждается и графиком, который является прямой линией.

Проведем несколько иной опыт: сравним сопротивления проводников из того же материала, одинаковой длины, но разной толщины. Поскольку роль играет не сама толщина, а площадь поперечного сечения проводника, то мы попытаемся выяснять, как зависит сопротивление именно от этого параметра.

Полученные данные показывают, что на этот раз сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. Наш график зависимости сопротивления от поперечного сечения имеет форму ветви гиперболы.

Как вы уже, наверное, догадались, удельное сопротивление проводников из того или иного материала тоже вычисляется экспериментальным путём. На этот раз, все проводники имеют одну и ту же длину и толщину, но состоят из разного вещества.

Удельное сопротивление проводника — это сопротивление проводника из данного вещества с площадью поперечного сечения 1 м² и длиной 1 м. В таблице даны значения удельного сопротивления для некоторых веществ.  

Однако, площадь поперечного сечения проводника удобнее измерять в квадратных миллиметрах, поскольку это больше соответствует размерам реальных проводников.

Итак, исходя из наших опытов, сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от вещества:

Из формулы мы можем выразить удельное сопротивление и определить его единицы измерения:

Упражнения.

Задача 1. Железный провод длиной 250 м имеет площадь поперечного сечения 2 мм². Найдите сопротивление данного провода.

Задача 2. Какое напряжение должно быть на эбонитовом диске толщиной 1 мм, чтобы через него прошел ток в 1 мкА? Диаметр диска составляет 1 см.

Мы видим, что даже для того, чтобы через эбонит прошел очень маленький ток, нужно просто огромное напряжение. Такое напряжение создать практически невозможно. Даже в современных ускорителях частиц достигалось напряжение не больше нескольких ТВ. Поэтому, можно сказать, что мы не можем провести ток через эбонит. Этого следовало ожидать, поскольку удельное сопротивление эбонита огромно, и он является непроводником.

Задача 3. На рисунке показан график зависимости силы тока на участке цепи от неизвестной величины. Можете ли вы определить, что это за величина?

Итак, давайте вспомним, от чего вообще может зависеть сила тока. В первую очередь, сила тока — это количество заряда, прошедшего через поперечное сечение за единицу времени. Из формулы видно, что сила тока находится в линейной зависимости от количества заряда в единицу времени, а на рисунке мы видим график функции, который показывает нелинейную зависимость. Мы знаем, что график функции, описывающий любую линейную зависимость, будет являться прямой. Из формулы, описывающей закон Ома, мы видим, что сила тока прямо пропорциональна напряжению. Значит, неизвестная величина не является ни количеством заряда, ни напряжением. Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению. Однако, мы уже знаем, что график функции зависимости силы тока от сопротивления представляет собой ветвь гиперболы, а на рисунке мы видим другой график.

Тогда следует заметить, что сила тока зависит от величин, которые, в свою очередь, зависят от других величин. Напряжение связано с работой по переносу заряда, но эта зависимость тоже линейная. Рассмотрим, от чего зависит сопротивление: от удельного сопротивления, от длины проводника и от площади поперечного сечения. Удельное сопротивление для каждого проводника — есть величина постоянная. Сопротивление находится в линейной зависимости от длины проводника, длина проводника — это независимая величина.

Остается площадь поперечного сечения. Как раз-таки, она зависит не от радиуса, а от квадрата радиуса проводника, что приводит нас к нелинейной зависимости. Если мы преобразуем формулу, по которой вычисляется сила тока в проводнике, то увидим, что сила тока прямо пропорциональна квадрату радиуса проводника. Это единственная величина, которая могла привести к построению графика квадратичной функции. Действительно, если мы внимательно изучим график, то убедимся, что это парабола. Следует заметить, что это может быть график зависимости силы тока не от радиуса, а от диаметра. Однако, для того, чтобы это проверить, нам нужна дополнительная информация. Тем не менее, мы с уверенностью можем сказать, что это график зависимости силы тока либо от радиуса, либо от диаметра проводника (по форме эти два графика ничем не отличаются — существуют лишь числовые отличия).

Сопротивление провода Калькулятор | Вычислить Сопротивление провода

✖Удельное сопротивление — это мера того, насколько сильно материал сопротивляется протеканию через него тока. ⓘ Удельное сопротивление [ρ]		Abohm Сантиметрциркулярный мил Ом / Футкилоом сантиметркилометркилоом микрометркилоом миллиметркилоом нанометрМегом СантиметрМегаомметрМегаом микрометрМегом МиллиметрМегаом-нанометрмикроом Сантиметрмикроом дюймМикроомметрмикроом микрометрмикроом миллиметрмикроом нанометрМиллиом СантиметрМиллиомметрМиллиом микрометрМиллиом МиллиметрМиллиом Нанометрнаноом MeterОм СантиметрОм-дюймОм метрОм МикрометрОм МиллиметрОм НанометрStatohm СантиметрСтаомметрСтатом-микрометрСтатом МиллиметрСтатом Нанометр	+10% -10%
✖Длина — это измерение или протяженность чего-либо от конца до конца.ⓘ Длина [L]		створаАнгстремарпанастрономическая единицаАттометрAU длиныЯчменное зерноМиллиардный светБор РадиусКабель (международный)Кабель (UK)Кабель (США)калибрсантиметрцепьCubit (греческий)Кубит (Длинный)Cubit (Великобритания)ДекаметрДециметрЗемля Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиРадиус электрона (классическая)флигельЭкзаметрFamnВникатьFemtometerФермиПалец (ткань)ширина пальцаФутFoot (служба США)ФарлонгГигаметрРукаЛадоньгектометрдюймкругозоркилометркилопарсеккилоярдлигаЛига (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекметрмикродюйммикрометрмикронмилмилиМиля (Роман)Миля (служба США)МиллиметрМиллион светлого годаNail (ткань)нанометрМорская лига (международная)Морская лига ВеликобританииМорская миля (Международный)Морская миля (Великобритания)парсекОкуньпетаметрцицеропикометраПланка ДлинаТочкаполюскварталРидРид (длинный)прутРоман Actusканатныйрусский АрчинSpan (ткань)Солнечный радиусТераметрТвипVara КастелланаVara ConuqueraVara De ФаареяДворЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр	+10% -10%
✖Площадь поперечного сечения — это площадь двумерной формы, которая получается, когда трехмерная фигура разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке. ⓘ Площадь поперечного сечения [A]		акрАкко (служба США)НаходятсяАрпентамбарКарроКруговая дюймаКруговая MilCuerdaарамДунамРаздел электрон КрестаГаусадьбаMuпингплощадьPyongклочок землиСабинРазделКвадратный АнгстремПлощадь СантиметрПлощадь цепи Площадь декаметровойквадратный дециметрКвадратный футКвадратный фут (служба США)Площадь гектометровыеКвадратный дюймквадратный километрКвадратный метрПлощадь микрометраПлощадь MilКвадратная миляКвадратная миля (римская)Квадратная миля (Статут)Квадратная миля (служба США)Площадь МиллиметрПлощадь NanometreМера площадиПлощадь полюсаПлощадь РодКвадратный Rod (служба США)Квадратный дворрастяжениегородокВарас Castellanas CuadВарас Conuqueras Cuad	+10% -10%

✖Сопротивление является мерой сопротивления току, протекающему в электрической цепи. Его единицей СИ является ом.ⓘ Сопротивление провода [Relectric]

AbohmEMU сопротивленияESU сопротивленияExaohmГигаомкилооммегаоммикроомМиллиомНаномомПетаомПланка сопротивлениеКвантованная Hall СопротивлениеВзаимный СименсStatohmВольт на АмперYottaohmZettaohm

⎘ копия

👎

Формула

сбросить

👍

Сопротивление провода Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Удельное сопротивление: 1.7E-05 Ом метр —> 1.7E-05 Ом метр Конверсия не требуется
Длина: 4 метр —> 4 метр Конверсия не требуется
Площадь поперечного сечения: 14 Квадратный метр —> 14 Квадратный метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

4.85714285714286E-06 ом —> Конверсия не требуется

< 7 Сопротивление Калькуляторы

Сопротивление провода формула

Сопротивление = Удельное сопротивление*Длина/Площадь поперечного сечения
R_electric = ρ*L/A

Объясните сопротивление провода и факторы, влияющие на его свойства?

Провод сопротивления — это провод, предназначенный для изготовления электрических резисторов (которые используются для контроля количества тока в цепи). Лучше, если используемый сплав будет иметь высокое удельное сопротивление, поскольку тогда можно использовать более короткую проволоку. Во многих ситуациях стабильность резистора имеет первостепенное значение, и поэтому температурный коэффициент сопротивления сплава и коррозионная стойкость играют большую роль при выборе материала. Когда резистивный провод используется для нагревательных элементов (в электрических нагревателях, тостерах и т. Д.), Большое значение имеют высокое удельное сопротивление и стойкость к окислению. Иногда резистивный провод изолирован керамическим порошком и заключен в трубку из другого сплава. Такие нагревательные элементы используются в электрических духовках и водонагревателях, а также в специализированных формах для варочных панелей.

Share

Copied!

Сопротивление провода — Электроника — Основные таблицы

Сопротивление провода определяется материалом, длиной и поперечным сечением провода. Вы можете рассчитать сопротивление провода с помощью калькулятора ниже или рассчитать самостоятельно по формулам.

Формулы

R — символ сопротивления, измеряемый в омах (Ом).
A — это символ площади, измеряемый в квадратных метрах (м ² ).
ρ — символ удельного сопротивления, измеряется в ом-метрах (Ом⋅м).
l — это символ длины, измеряемый в метрах (м).

Калькулятор

Введите три значения для расчета оставшегося.

Удельное сопротивление10⁻⁹Ом⋅мОм⋅мДлинаммсмдюймфтмкмДиаметрммсмдюймftмкмСопротивлениемОмкОмДля правильной работы этого калькулятора требуется JavaScript.

материал	удельное сопротивление ρ 10⁻⁹Ω⋅м
серебро	15,9
7 2,026 медь	7
алюминий	26,5
вольфрам	56
железо	97,1
платина 26 106
манганин	482
свинец	220
ртуть	980
нихром	1000
константан	490

5.8427493499349934934934 6 2,081875456 0,10026 2,58819 4.1026 33 90 0026 4.10672 5066 9,02541 6 910029 3

6 0,005026 9

4

AWG	диаметр (дюйм)	диаметр (мм)	площадь (тыс. мил)	площадь (мм 2 ) 2 6 1 9 021 900 000 (4/0)	0,46	11,684	211,6	107,219
000 (3/0)	0,40964	10,4049	167,026 85,0288
00 (2/0)	0,3648	9.26583	133.077	67.4309
0 (1/0)	0.32486	8.25146	105.534	53.4751
1	0.2893	7.34814	83.6927	42.4077
2	0,25763	6.54371	66,3713	33.6308
3	0,22942	.0027	52.6348	26.6705
4	0.20431	5.1894	10026 41.7412 900
5	0,18194	4,62129	33,1024	16,7732
6			0,16202	4,11538	26,2514	13,3018
7	0,14429	3,66485	0027	10,5488
8	0,12849	3,26364	16,5097
9	0,11442	2,
13,0928	6,63419
10	10. 383	5.26115
11	0.09074	2.30485	8.23411	6
12	0,08081	2,05253	6,52995	3,30877
9 9 26 0,07196	1,82783	5,17848	2,62398
14	0,02407 7 7	2,08091
15	0,05707	1,44953	3,25678	1,65023
16	0,05082	1,29085	2,58274	1,3087
17 26	1.14953	2.04821	1.03784
18	0.0403	1.00236 1.0233 43	0,82305
19	0,03589	0,91162	1,28813	0,65271
20	0.03196	0.81182	1.02153	0. 51762
21	0.02846	0.72295	0.81011	0.41049
22	0.02535	0.6438	0.64245	0.32553
23	0,02257	0,57332	0,50949	0,25816
24	0,0201	0,51056	0,40404	0,20473
25	70026 0,0179	0,32042	0,16236
26	0,01594	0,40489
27	0,0142	0,36057	0,20151	0,10211
28	0,01260027	0,32109	0,15981	0,08098
29	0,01126	0,280294 73	0,06422
30	0,01003	0,25464	0,1025 7	31	0,00893	0,22676	0,0797	0,04039
32	0,00795	0,20194	0,06321	0,03203
33	0,00708	0,	3	7 27	0,0254
34	0,0063	0,16014	0,03975	9027	35	0,00561	0,14261	0,03152	0,01597
36	0,005	0,127	0. 025	0.01267
37	0.00445	0.1131	0.01983	0.01005
38	0.00397	0.10072	0.01572	0.00797
39	0.00353	0,08969	0,01247	0,00632
40	0,00314	0,07987	0.00989	0.00501

Калькулятор сопротивления проводов

Создано Luciano Mino 647

Формула сопротивления провода и ее связь с проводимостью

Как рассчитать длину провода, используя сопротивление

С помощью калькулятора сопротивления провода вы сможете легко найти сопротивление и проводимость различных проводов в зависимости от их длины, материала и площади поперечного сечения.

Мы объединили этот калькулятор с объяснением различных областей, связанных с этой темой, таких как:

• Как найти сопротивление провода;
• Как рассчитать сопротивление медного провода по формуле сопротивления провода; и
• Как рассчитать длину провода по сопротивлению.

Продолжайте читать, чтобы узнать больше!

Сопротивление провода и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление — два сходных свойства объекта. Однако они не совсем одинаковы.

Удельное сопротивление ρ описывает сопротивление потоку заряженных частиц через объект и является внутренним свойством материала, не зависящим от размеров провода.

Аналогично, сопротивление σ относится к тому, насколько сильно провод определенных размеров (длины и площади) сопротивляется потоку электронов.

Калькулятор сопротивления проводов также имеет поле для проводимость , которая является обратной величиной сопротивления.

Не волнуйся. Эти концепции станут ясны, как только вы поймете их формулы. Также не забудьте проверить калькулятор собственной концентрации носителей, где вы можете найти концентрацию носителей в полупроводниках.

🙋 С помощью этого инструмента вы можете рассчитать сопротивление медного провода или любого другого материала. Наш калькулятор сопротивления проводов позволяет выбирать различные материалы проводов с соответствующим удельным сопротивлением. Не стесняйтесь экспериментировать с ним! 9{2} м2; и

RRR — сопротивление в омах ΩΩΩ.

Другое понятие, проводимость , является обратной величиной удельного сопротивления и мерой того, насколько легко ток течет через материал:

σ=1ρ\sigma = \frac{1}{\rho}σ =ρ1​

Аналогично, проводимость обратно пропорциональна сопротивлению:

G=1R=AρLG = \frac{1}{R} = \frac{A}{\rho L}G=R1​=ρLA​

и их единицы сименс на метр и сименс 9{-8}\ \Omega \cdot \text{м}1,68×10−8 Ом⋅м. Теперь мы можем просто заменить каждый параметр нашими данными в приведенном выше уравнении, чтобы получить:

L=119,05 мл = 119,05\ \text{м}L=119,05 м

🙋 Не забывайте соблюдать единицы площади и длины. Вы можете попробовать конвертер площади или конвертер длины, если у вас есть сомнения по поводу этих преобразований.