Site Loader

Содержание

Параметрические стабилизаторы напряжения. Расчёт простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне

Параметрический стабилизатор напряжения — это устройство, в котором стабилизация выходного напряжения достигается за счет сильной нелинейности вольт-амперной характеристики электронных компонентов, использованных для построения стабилизатора (т.е. за счет внутренних свойств электронных компонентов, без построения специальной системы регулирования напряжения).

Для построения параметрических стабилизаторов напряжения обычно используются стабилитроны, стабисторы и транзисторы.

Из-за низкого КПД такие стабилизаторы находят применение в основном в слаботочных схемах (с нагрузками до нескольких десятков миллиампер). Наиболее часто они используются как источники опорного напряжения (например, в схемах компенсационных стабилизаторов напряжения).

Параметрические стабилизаторы напряжения бывают однокаскадными, многокаскадными и мостовыми.

Рассмотрим простейший параметрический стабилизатор напряжения, построенный на основе стабилитрона (схема приведена ниже):

  1. Iст — ток через стабилитрон
  2. Iн — ток нагрузки
  3. Uвых=Uст — выходное стабилизированное напряжение
  4. Uвх — входное нестабилизированное напряжение
  5. R0 — балластный (ограничительный, гасящий) резистор

Работа стабилизатора основана на том свойстве стабилитрона, что на рабочем участке вольт-амперной характеристики (от Iст min до Iст max) напряжение на стабилитроне практически не изменяется (на самом деле конечно изменяется от Uст min до Uст max, но можно считать, что Uст min = Uст max = Uст).

В приведенной схеме, при изменении входного напряжения или тока нагрузки — напряжение на нагрузке практически не меняется (оно остаётся таким же, как и на стабилитроне), вместо этого изменяется ток через стабилитрон (в случае изменения входного напряжения и ток через балластный резистор тоже). То есть, излишки входного напряжения гасятся балластным резистором, величина падения напряжения на этом резисторе зависит от тока через него, а ток через него зависит в том числе от тока через стабилитрон, и таким образом, получается, что изменение тока через стабилитрон регулирует величину падения напряжения на балластном резисторе.

Уравнения, описывающие работу данной схемы:

Uвх=Uст+IR0, учитывая, что I=Iст+Iн, получим

Uвх=Uст+(Iн+Iст)R

0 (1)

Для нормальной работы стабилизатора (чтобы напряжение на нагрузке всегда было в пределах от Uст min до Uст max) необходимо, чтобы ток через стабилитрон всегда был в пределах от Iст min до Iст max. Минимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном входном напряжении и максимальном токе нагрузки. Зная это, найдём сопротивление балластного резистора:

R0=(Uвх min-Uст min)/(Iн max+Iст min) (2)

Максимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном токе нагрузки и максимальном входном напряжении. Учитывая это и сказанное выше относительно минимального тока через стабилитрон, с помощью уравнения (1) можно найти область нормальной работы стабилизатора:

Перегруппировав это выражение, получим:

Или, по другому:

Если считать, что минимальное и максимальное напряжение стабилизации (Uст min и Uст max) отличаются незначительно, то первое слагаемое в правой части можно считать равным нулю, тогда уравнение, описывающее область нормальной работы стабилизатора, примет следующий вид:

   (3)

Из этой формулы сразу виден один из недостатков такого параметрического стабилизатора — мы не можем сильно менять ток нагрузки, поскольку это сужает диапазон входного напряжения схемы, более того, можно увидеть, что диапазон изменения тока нагрузки не может быть больше, чем диапазон изменения тока стабилизации стабилитрона (поскольку в этом случае правая часть уравнения вообще становится отрицательной)

Если ток нагрузки постоянен или изменяется незначительно, тогда формула для определения области нормальной работы становится совсем элементарной:

   (4)

Далее, давайте рассчитаем КПД нашего параметрического стабилизатора. Он будет определяться отношением мощности, отдаваемой в нагрузку к входной мощности: КПД=Uст*Iн/Uвх*I. Если учесть, что I=Iн+Iст, то получим:

   (5)

Из последней формулы видно, что чем больше разница между входным и выходным напряжением, а также чем больше ток через стабилитрон — тем хуже КПД.

Чтобы понять, что значит «хуже» и насколько вообще плохо обстоит дело с КПД у этого стабилизатора — давайте, используя формулы выше, попробуем прикинуть, что будет, если понижать напругу скажем с 6-10 Вольт до 5-ти. Возьмём самый обычный стабилитрон, скажем КС147А. Ток стабилизации у него может меняться в пределах от 3-х до 53-х мА. Чтобы при таких параметрах стабилитрона получить область нормальной работы шириной в 4 Вольта — нам нужно взять балластный резистор на 80 Ом (воспользуемся формулой 4, как будто ток нагрузки у нас постоянный, поскольку если это не так, то всё будет ещё хуже). Теперь из формулы 2 можно посчитать на какой именно ток нагрузки мы можем в этом случае рассчитывать. Получается всего 19,5 мА, а КПД в этом случае будет, в зависимости от входного напряжения, в пределах от 14% до 61%.

Если для этого же случая посчитать на какой максимальный выходной ток мы можем рассчитывать при условии, что выходной ток не постоянный, а может меняться от нуля до Imax, то решив совместно системы уравнений (2) и (3), получим R0=110 Ом, Imax=13,5 мА. Как видите, максимальный выходной ток получился почти в 4 раза меньше максимального тока стабилитрона.

Более того, выходное напряжение, полученное на таком стабилизаторе, будет обладать значительной нестабильностью в зависимости от выходного тока (у КС147А на рабочем участке ВАХ напряжение меняется от 4,23 до 5,16В), что может оказаться неприемлемым. Единственный путь борьбы с нестабильностью в данном случае — взять более узкий рабочий участок ВАХ — такой, на котором напряжение меняется не от 4,23 до 5,16В, а скажем от 4,5 до 4,9В, но в этом случае и рабочий ток стабилитрона будет уже не 3..53мА, а скажем 17..40мА. Соответственно, и без того небольшая область нормальной работы стабилизатора станет ещё меньше.

Итак, единственный плюс такого стабилизатора — это его простота, тем не менее, как я уже говорил, такие стабилизаторы вполне себе существуют и даже находят активное применение в качестве источников опорного напряжения для более сложных схем.

Простейшая схема, позволяющая получить существенно больший выходной ток (или существенно более широкую область нормальной работы, или и то и другое) — параметрический стабилизатор на транзисторе.

Расчет параметрического стабилизатора напряжения на транзисторах

Приведена техника упрощенного расчета параметрического стабилизатора напряжения на транзисторах. Схема простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне и резисторе показана на рисунке 1.

Простой параметрический стабилизатор напряжения

Входное напряжение Uвх должно быть существенно выше напряжения стабилизации стабилитрона VD1. А чтобы стабилитрон не вышел из строя ток через него ограничен постоянным резистором R1. Выходное напряжение Uвых будет равно напряжению стабилизации стабилитрона, а с выходным током ситуация сложнее.

Дело в том, что у каждого стабилитрона есть некий диапазон рабочего тока через него, например, минимальный ток стабилизации 5 mA, а максимальный 25 mA. Если мы подключаем на выходе такого стабилизатора нагрузку, то часть тока начинает протекать через неё.

И величина максимального значения этого тока будет зависеть и от сопротивления R1 и от минимального тока стабилизации стабилитрона, — максимальный ток нагрузки будет уменьшен на минимальный ток стабилизации стабилитрона. То есть, получается, что чем меньше сопротивление R1, тем больший ток можно отдать в нагрузку. В то же время, ток через R1 не должен быть больше максимального тока стабилизации стабилитрона.

Рис. 1. Схема простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне и резисторе.

Так как, во-первых, стабилитрону необходим некий запас на поддержания напряжения на выходе стабильным, а во-вторых, стабилитрон может выйти из строя при превышении максимального тока стабилизации, что может при отключении нагрузки или её работе на режиме с низким током потребления.

Стабилизатор по такой схеме очень не эффективен и годится для питания только цепей, потребляющих ток не более максимального тока стабилитрона. Поэтому стабилизаторы по схеме на рис.1 используются только в схемах с небольшим током нагрузки.

Стабилизатор напряжения с применением транзистора

Если нужно обеспечить более-менее значительный ток нагрузки и снизить его влияние на стабильность нужно усилить выходной ток стабилизатора при помощи транзистора, включенного по схеме эмиттерного повторителя (рис.2).

Рис. 2. Схема параметрического стабилизатора напряжения на одном транзисторе.

Максимальный ток нагрузки данного стабилизатора определяется по формуле:

Ін = (Іст — Іст.мин)*h31э.

где Іст. — средний ток стабилизации используемого стабилитрона, h31э — коэффициент передачи тока базы транзистора VT1.

Например, если использовать стабилитрон КС212Ж (средний ток стабилизации = (0,013-0,0001) / 2 = 0,00645А), транзистор КТ815А с h31 э — 40) мы сможем получить от стабилизатора по схеме на рис.2 ток не более: (0,006645-0,0001) * 40 = 0,254 А.

К тому же, при расчетах выходного напряжения нужно учитывать, что оно будет на 0,65V ниже напряжения стабилизации стабилитрона, потому что на кремниевом транзисторе падает около 0,6-0,7V (примерно берут 0,65V).

Попробуем рассчитать стабилизатор по схеме на рисунке 2.

Возьмем такие исходные данные:

  • Входное напряжение Uвх = 15V,
  • выходное напряжение Uвых = 12V,
  • максимальный ток через нагрузку Ін = 0,5А.

Возникает вопрос, что выбрать — стабилитрон с большим средним током или транзистор с большим h31э?

Если у нас есть транзистор КТ815А с h31э = 40, то, следуя формуле Ін = (Іст -Іст.мин) * h31э, нам потребуется стабилитрон с разницей среднего тока и минимального 0,0125А.

По напряжению он должен быть на 0,65V больше выходного напряжения, то есть 12,65V. Попробуем подобрать по справочнику.

Вот, например, стабилитрон КС512А, напряжение стабилизации у него 12V, минимальный ток 1 мА, максимальный ток 67 мА. То есть средний ток 0,033А. В общем подходит, но выходное напряжение будет не 12V, а 11,35V.

Нам же нужно 12V. Остается либо искать стабилитрон на 12,65V, либо компенсировать недостаток напряжения кремниевым диодом, включив его последовательно стабилитрону как показано на рисунке 3.

Рис.3. Принципиальная схема параметрического стабилизатора напряжения, дополненного диодом.

Теперь вычисляем сопротивление R1:

R = (15 -12) / 0,0125А = 240 Ом.

Несколько слов о выборе транзистора по мощности и максимальному току коллектора. Максимальный ток коллектора Ік.макс. должен быть не менее максимального тока нагрузки. То есть в нашем случае, не менее 0,5А.

А мощность должна не превышать максимально допустимую. Рассчитать мощность, которая будет рассеиваться на транзисторе можно по следующей формуле:

Р = (Uвх — Uвых) * Івых.

В нашем случае, Р = (15-12)*0,5=1,5W.

Таким образом, Ік.макс. транзистора должен быть не менее 0,5А, а Рмакс. не менее 1,5W. Выбранный транзистор КТ815А подходит с большим запасом (Ік.макс.=1,5А, Рмакс.=10W).

Схема на составном транзисторе

Увеличить выходной ток без увеличения тока через стабилитрон можно только увеличив h31э транзистора. Это можно сделать если вместо одного транзистора использовать два, включенных по составной схеме (рис.4). В такой схеме общий h31э будет примерно равен произведению h31э обоих транзисторов.

Рис. 4. Принципиальная схема стабилизатора напряжения на основе составного транзистора.

Транзистор VT1 берут маломощный, а VT2 на мощность и ток, соответствующий нагрузке. Все рассчитывается примерно так же, как и в схеме по рисунку 3. Но теперь у нас два кремниевых транзистора, поэтому выходное напряжение снизится не на 0,65V, а на 1,ЗV.

Это нужно учесть при выборе стабилитрона, — его напряжение стабилизации (при использовании кремниевых транзисторов) должно быть на 1,ЗV больше требуемого выходного напряжения.

К тому же появился резистор R2. Его назначение — подавлять реактивную составляющую транзистора VТ2, и обеспечивать надежную реакцию транзистора на изменение напряжения на его базе.

Величина этого сопротивления слишком уж существенного значения не имеет, но и за пределы разумного выходить не должна. Обычно его выбирают примерно в 5 раз больше сопротивления R1.

Иванов А. РК-11-17.

11 Расчет параметрических стабилизаторов — СтудИзба

Любые упражнения по изучению электротехники необходимо начинать с проработки лекционного материала и соответствующего раздела в учебнике. Следует также выучить правила составления уравнений и свойств соединений элементов схем.

СЕМИНАР 12

Расчет параметрических стабилизаторов

Задача 1

Нарисовать характеристику стабилитрона с параметрами:

Uст = 12 В, Iст min = 3 мА, Rдиф = 25 Ом, Iст mах = 50 мА.

Решение:

Iст = Iст mах Iст min= 50 – 3 = 47 мА

Рекомендуемые файлы

FREE

Учебный план для ИУ3, ИУ4, ИУ5, ИУ6, ИУ7, РК 6, РЛ6, МТ4, МТ8, МТ11, СМ13

Физика

Расчет потенциалов электрического поля сердца для бесконечной неоднородной модели среды (Вариант 5)

Биофизика

Расчет биофизических характеристик процессов в живых системах

Биофизика

Расчет потенциалов электрического поля сердца для бесконечной неоднородной модели среды (вариант №1)

Биофизика

FREE

Физика 1 Типовой Расчет 2011

Физика

FREE

1 задача 11 вариант R0=3R n=2

Физика

Uст = Iст ·Rдиф = 0,047·25 = 1,175 В

Uст min = Uст Uст/2 = 11,42 В

Uст mах = Uст + Uст/2 = 12,59 В

Строим ВАХ стабилитрона рис. 1.

Задача 2

Для схемы на рис. 2, стабилитрон имеет параметры:

Uст = 20 В, Iст min = 1 мА, Rдиф = 40 Ом, Iст mах = 71 мА.

Определить ток I в цепи графическим способом, если Iн =20 мА.

Решение:

I = Iст + Iн

Iст = Iст mах Iст min = 71 — 1 = 70 мА

Uст = Iст ·Rдиф = 0,07·40 = 2,8 В

Uст min= UстUст/2 = 18,6 В

Uст mах = Uст + Uст/2 = 21,4 В

Строим ВАХ стабилитрона, ВАХ резистора. Суммируем ВАХ-ки. Графически определяем ток неразветвленного участка цепи рис 3.

I = 55 мА

Задача 3

Чему равно относительное изменение напряжение на выходе параметрического стабилизатора, если ток стабилитрона изменился на 2 мА, Uст = 8 В, Rдиф= 16 Ом?

Решение:

Задача 4

Для стабилизации  напряжения в нагрузке Rн = 2 кОм используется параметрический стабилизатор напряжения рис. 4. Стабилитрон имеет параметры:  Iстmin = 1 мА, Iстmax = 23 мА, Rдиф = 30 Ом; номинальное напряжение на выходе равно 11 В, входное напряжение  22 В.

Определить  Кст и Rбал.            

Решение:

        

                                                                   

Задача 5

Определить напряжение на входе стабилизатора рис. 5. Параметры стабилитрона:

Uст = 12 В, Iст min = 5 мА, Iст mах = 35 мА, Rдиф = 20 Ом, Rбал = 800 Ом, Rн = ∞.

Решение: ток через стабилитрон

Так как стабилитрон и балластное сопротивление включены в цепь последовательно, то

I  =  Iст mах = 20 мА

По второму закону Кирхгофа:   

Задача 6

Определить U2 в стабилизаторе напряжения рис. 6, если U1 = 16 В, R1= 300 Ом, R2 = 1,2 кОм, Uст min = 12 В, Rст = 15 Ом.

Указание: решить задачу аналитическим методом, ис­пользуя схему замещения стабилитрона (ис­точник эдс Е = Uст, включенный последовательно с резистором Rст).

«Ремонт газопроводов при порыве техникой» — тут тоже много полезного для Вас.

Решение: начертим схему замещения стабилизатора рис 7.

Используем метод двух узлов:

;

U2 = 12,2 В

параметрический стабилизатор напряжения

Для любителей более точных и изощренных расчетов предлагается способ посложнее. Здесь исходными данными будут стабилизированное напряжение Uст = Uн на нагрузке Rн, предельные значения тока нагрузки Iн min и Iн max и наибольшие относительные ожидаемые отклонения входного напряжения питания и от его номинального значения Uвх ном. Исходя из соображений надежности аппаратуры мощность, рассеиваемая на стабилитроне, должна обязательно быть ниже предельной. Учитывая это, рекомендуется принимать при расчете наибольшее рабочее значение тока через стабилитрон не более 0,8 от указанного в справочнике Iст max. Это принятое значение тока обозначим Iст.р max. При токе Iст min , регламентированном техническими условиями, динамическое сопротивление rд стабилитрона существенно увеличивается по сравнению со значением, соответствующим номинальному току стабилизации. Это ухудшает стабильность выходного напряжения в режиме наибольших значений тока нагрузки и при напряжении Uвх, близком к нижнему пределу. Для того, чтобы обеспечить приемлемый коэффициент стабилизации, минимальное рабочее значение тока через стабилитрон Iст.р min принимают при расчете в 3раза большим, чем Iст min. При расчете необходимо учитывать, что чем больше Iст.р min и чем меньше Iст.р max, тем больше необходимое значение напряжения Uвх.
Сначала проверяют пригодность выбранного по напряжению стабилизации стабилитрона при заданных пределах тока нагрузки и питающего напряжения:
, где и . Если неравенство не выполняется и нет возможности применить более мощный стабилитрон, то придется задаться меньшими значениями и , уменьшить Iн max или увеличить Iн max.
В тех случаях, когда нагрузка включена постоянно и нагрузочный ток не изменяется, можно принять Iн max = Iн min. Если же, наоборот, надо предусмотреть режим холостого хода стабилизатора, то во избежание повреждения стабилитрона выбирают Iн min = 0. Ток выражают в миллиамперах.
Номинальное значение напряжения Uвх, которое должен обеспечить выпрямитель, вычисляют по формуле:

Расчет параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне

Параллельный параметрический стабилизатор, последовательный стабилизатор на биполярном транзисторе. Практические расчеты.

Доброго дня уважаемые Радиолюбители!
Сегодня на сайте “Радиолюбитель“, в разделе “Практикум начинающего радиолюбителя“, мы продолжим рассмотрение статьи “Источники питания радиолюбительских устройств“. Напомню, что в прошлый раз, изучая схему источника питания радиолюбительских устройств, мы остановились на назначении и расчете сглаживающего фильтра:

  • Сегодня мы рассмотрим последний элемент – стабилизатор напряжения.
  • Стабилизатор напряжения — преобразователь электрической энергии, позволяющий получить на выходе напряжение, находящееся в заданных пределах при колебаниях входного напряжения и сопротивления нагрузки
  • Сегодня мы рассмотрим два простейших стабилизатора напряжения:
    — параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне;
    – последовательный стабилизатор напряжения на биполярном транзисторе.

Параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне

Полупроводниковый стабилитрон —  (другое название – диод Зенера)  предназначен для стабилизации постоянного напряжения источников питания.

В простейшей схеме линейного параметрического стабилизатора он выступает одновременно и источником опорного напряжения, и силовым регулирующим элементом.

В более сложных схемах ему отводится только роль источника опорного напряжения.

Один из внешних видов и обозначение стабилитрона:

Как работает стабилитрон

Напряжение на стабилитрон (в отличие от диода) подают в обратной полярности (анод соединяют с минусом а катод с плюсом источника питания – Uобр). При таком включении через стабилитрон течет обратный ток – Iобр.

При увеличении напряжения обратный ток растет очень медленно (на схеме, почти параллельно оси Uобр), но при некотором напряжении Uобр переход стабилитрона пробивается (но разрушение стабилитрона в этот момент не происходит) и через него начинает идти обратный ток значительно большего значения.

В этот момент вольтамперная характеристика стабилитрона (ВАХ) резко идет вниз (почти параллельно оси Iобр) – наступает режим стабилизации, основные параметры которого – напряжение стабилизации минимальное (Uст min) и ток стабилизации минимальный (Iст min).

При дальнейшем увеличении Uобр ВАХ стабилитрона опять меняет свое направление – заканчивается режим стабилизации, основные параметры которого – напряжение стабилизации максимальное (Uст max)  и ток стабилизации максимальный (Iст max).

С этого момента стабилитрон теряет свои свойства, начинает разогреваться, что может привести к тепловому пробою перехода стабилитрона и соответственно к его выходу из строя.

Режим стабилизации стабилитрона может быть в широких пределах, поэтому в документации на стабилитроны указывают допустимые минимальные и максимальные значения токов (Iст min и Iст max) и напряжений стабилизации (Uст min и Uст max).

Внутри этих диапазонов лежат выбранные производителем номинальные значенияIст и Uст.

Номинальный ток стабилизации обычно устанавливается производителями на уровне 25%-35% от максимального, а номинальное значение напряжения стабилизации как среднее от максимального и минимального.

Для примера можно воспользоваться программой  “TBFEdit”  – справочник по радиодеталям“ и воочию посмотреть какие характеристики приводятся в справочниках по стабилитронам:

К примеру стабилитрон Д814Г:
— номинальный ток стабилизации (Iст)= 5 мА;
– номинальное напряжение стабилизации (Uст)= (от 10 до 12 вольт)= 11 вольт;
– максимальный ток стабилизации (Iст max)= 29 мА.
Эти данные нам будут необходимы при расчетах простейшего стабилизатора напряжения.

  1. Если вы не смогли найти нужный наш родной, советский, стабилитрон, то можно используя, к примеру программу, Color And Code, подобрать по нужным параметрам буржуйский аналог:
  2. Как видите, стабилитрон Д814Г легко можно заменить аналогом – BZX55C11 (у которого характеристики даже немного получше)
  3. Ну а теперь рассмотрим параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне.

Параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне применяется в слаботочных устройствах (несколько миллиампер) и представляет собой делитель напряжения (на резисторе R – балластный резистор и стабилитроне VD – который выполняет роль второго резистора) на вход которого подается нестабильное  напряжение  а выходное напряжение снимается с нижнего плеча делителя. При повышении (понижении) входного напряжения внутреннее сопротивление стабилитрона уменьшается (увеличивается), что позволяет удерживать выходное напряжение на заданном уровне. На балластном резисторе падает разница между входным напряжением питания и напряжением стабилизации стабилитрона.

  • Рассмотрим схему данного (самого простейшего) стабилизатора напряжения:
  • Как рассчитать параметры такого стабилизатора. Первое и самое главное, что нужно запомнить:

Для нормальной работы схемы ток через стабилитрон должен в несколько раз (3-10 раз) превышать ток в стабилизируемой нагрузке. Практически, так-как номинальный ток стабилизации стабилитрона в несколько раз меньше максимального, то допускается при расчетах считать, что ток нагрузки не должен превышать номинального тока стабилизации.
К примеру: ток потребляемый нагрузкой составляет 10 мА, значит нам необходимо подобрать такой стабилитрон, чтобы его номинальный ток стабилизации не был меньше 10 мА (лучше конечно, если он будет больше).

Расчет параллельного параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне

Дано:
Uвх – входное напряжение = 15 вольт
Uвых – выходное напряжение (напряжение стабилизации) = 11 вольт

Расчет:
1.

По справочнику, приведенному выше, определяем, что для наших целей подходит стабилитрон Д814Г:
Uст (10-12в)= 11 вольт
Iст max= 29 мА
Iст номинальный = 5 мА
Исходя из сказанного выше, определяемся, что ток нагрузки не должен превышать Iст номинального – 5 мА
2. Определяем напряжение падения на балластном резисторе (R) как разность входного и выходного стабилизированного напряжения:
Uпад=Uвх – Uвых=15-11= 4 вольта
3. Используя закон Ома, определяем номинал балластного сопротивления R, деля напряжение падения Uпад на Iст стабилитрона:
R= Uпад/Iст= 4/0,005= 800 Ом
Так как резисторов номиналом 800 Ом нет, берем ближайший больший номинал – R=1000 Ом= 1 кОм
4. Определяем мощность балластного резистора R:
Pрез= Uпад*Iст= 4*0,005= 0,02 ватта
Так как через резистор протекает не только ток стабилизации стабилитрона но и ток потребляемый нагрузкой, то полученное значение увеличиваем минимум в 2 раза:
Pрез= 0,004*2= 0,008 ват, что соответствует ближайшему номиналу = 0,125 ватт.

Что делать если вы не нашли стабилитрон с нужным напряжением стабилизации.
В этом случае можно применить последовательное соединение стабилитронов. К примеру, если мы соединим последовательно два стабилитрона Д814Г, то напряжение стабилизации составит 22 вольта (11+11).

Если соединим Д814Г и Д810 то получим напряжение стабилизации 20 вольт (11+10).
Допускается любое число последовательного соединения стабилитронов одной серии (как в примере – Д8**).

Последовательное соединение стабилитронов разной серии допускается только в том случае, если рабочие токи последовательной цепочки укладываются в паспортные диапазоны токов стабилизации каждой использованной серии.

Что делать, если в приведеном выше примере, ток нагрузки составляет к примеру не 5 а 25 мА?
Можно конечно все так и оставить, так как максимальный ток стабилизации (Iст max) Д814Г равен 29 мА, единственное придется пересчитать мощность балластного резистора. Но в этом случае стабилитрон будет работать на пределе своих возможностей и у вас не будет никаких гарантий, что он не выйдет из строя.
А что делать если ток нагрузки составляет, к примеру, 50 мА?

 

Последовательный стабилизатор напряжения на биполярном транзисторе

Последовательный стабилизатор напряжения на биполярном транзисторе – это по сути параллельный параметрический стабилизатор на стабилитроне, подключенный ко входу эммитерного повторителя.

Его выходное напряжение меньше напряжения стабилизации стабилитрона за счет падения напряжения на переходе база-эммитер транзистора (для кремниевых транзисторов – около 0,6 вольт, для германиевы – окло 0,25 вольт), что нужно учитывать при выборе стабилитрона.

Эммитерный повторитель (он же – усилитель тока) позволяет увеличить максимальный ток стабилизатора напряжения по сравнению с параллельным параметрическим стабилизатором на стабилитроне в β (h31э) раз (где β (h31э) – коэффициент усиления по току данного транзистора, берется наименьшее значение).

  1. Схема последовательного стабилизатора на биполярном транзисторе:
  2. Так-как данный стабилизатор состоит из двух частей – источник опорного напряжения (он же параллельный параметрический стабилизатор на стабилитроне) и усилителя тока на транзисторе (он же эммитерный повторитель), то расчет такого стабилизатора производится аналогично выше приведенному примеру.
    Единственное отличие:
    — к примеру нам надо получить ток нагрузки 50 мА, тогда выбираем транзистор с коэффициентом усиления β (h31э) не менее 10 (β (h31э)=Iнагрузки/Iст=50/5=10
    – мощность балластного резистора рассчитываем по формуле: Ррез=Uпад*(Iст+Iнагрузки)
  3. Ток нагрузки можно увеличить еще в несколько раз, если применить схему с составным тразистором (два транзистора, включенные по схеме Дарлингтона или Шиклаи):
  4. Вот, в принципе, и все.

Источник: http://radio-stv.ru/praktikum-radiolyubitelya/stabilizatoryi-napryazheniya

Параметрические стабилизаторы напряжения. Расчёт простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне

Параметрический стабилизатор напряжения — это устройство, в котором стабилизация выходного напряжения достигается за счет сильной нелинейности вольт-амперной характеристики электронных компонентов, использованных для построения стабилизатора (т.е. за счет внутренних свойств электронных компонентов, без построения специальной системы регулирования напряжения).

Для построения параметрических стабилизаторов напряжения обычно используются стабилитроны, стабисторы и транзисторы.

Из-за низкого КПД такие стабилизаторы находят применение в основном в слаботочных схемах (с нагрузками до нескольких десятков миллиампер). Наиболее часто они используются как источники опорного напряжения (например, в схемах компенсационных стабилизаторов напряжения).

Параметрические стабилизаторы напряжения бывают однокаскадными, многокаскадными и мостовыми.

Рассмотрим простейший параметрический стабилизатор напряжения, построенный на основе стабилитрона (схема приведена ниже):

  1. Iст — ток через стабилитрон
  2. Iн — ток нагрузки
  3. Uвых=Uст — выходное стабилизированное напряжение
  4. Uвх — входное нестабилизированное напряжение
  5. R0 — балластный (ограничительный, гасящий) резистор

Работа стабилизатора основана на том свойстве стабилитрона, что на рабочем участке вольт-амперной характеристики (от Iст min до Iст max) напряжение на стабилитроне практически не изменяется (на самом деле конечно изменяется от Uст min до Uст max, но можно считать, что Uст min = Uст max = Uст).

В приведенной схеме, при изменении входного напряжения или тока нагрузки — напряжение на нагрузке практически не меняется (оно остаётся таким же, как и на стабилитроне), вместо этого изменяется ток через стабилитрон (в случае изменения входного напряжения и ток через балластный резистор тоже).

То есть, излишки входного напряжения гасятся балластным резистором, величина падения напряжения на этом резисторе зависит от тока через него, а ток через него зависит в том числе от тока через стабилитрон, и таким образом, получается, что изменение тока через стабилитрон регулирует величину падения напряжения на балластном резисторе.

  • Уравнения, описывающие работу данной схемы:
  • Uвх=Uст+IR0, учитывая, что I=Iст+Iн, получим
  • Uвх=Uст+(Iн+Iст)R0 (1)

Для нормальной работы стабилизатора (чтобы напряжение на нагрузке всегда было в пределах от Uст min до Uст max) необходимо, чтобы ток через стабилитрон всегда был в пределах от Iст min до Iст max. Минимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном входном напряжении и максимальном токе нагрузки. Зная это, найдём сопротивление балластного резистора:

R0=(Uвх min-Uст min)/(Iн max+Iст min) (2)

Максимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном токе нагрузки и максимальном входном напряжении. Учитывая это и сказанное выше относительно минимального тока через стабилитрон, с помощью уравнения (1) можно найти область нормальной работы стабилизатора:

Перегруппировав это выражение, получим:

Или, по другому:

Если считать, что минимальное и максимальное напряжение стабилизации (Uст min и Uст max) отличаются незначительно, то первое слагаемое в правой части можно считать равным нулю, тогда уравнение, описывающее область нормальной работы стабилизатора, примет следующий вид:

Из этой формулы сразу виден один из недостатков такого параметрического стабилизатора — мы не можем сильно менять ток нагрузки, поскольку это сужает диапазон входного напряжения схемы, более того, можно увидеть, что диапазон изменения тока нагрузки не может быть больше, чем диапазон изменения тока стабилизации стабилитрона (поскольку в этом случае правая часть уравнения вообще становится отрицательной)

Если ток нагрузки постоянен или изменяется незначительно, тогда формула для определения области нормальной работы становится совсем элементарной:

Далее, давайте рассчитаем КПД нашего параметрического стабилизатора. Он будет определяться отношением мощности, отдаваемой в нагрузку к входной мощности: КПД=Uст*Iн/Uвх*I. Если учесть, что I=Iн+Iст, то получим:

Из последней формулы видно, что чем больше разница между входным и выходным напряжением, а также чем больше ток через стабилитрон — тем хуже КПД.

Чтобы понять, что значит «хуже» и насколько вообще плохо обстоит дело с КПД у этого стабилизатора — давайте, используя формулы выше, попробуем прикинуть, что будет, если понижать напругу скажем с 6-10 Вольт до 5-ти. Возьмём самый обычный стабилитрон, скажем КС147А.

Ток стабилизации у него может меняться в пределах от 3-х до 53-х мА.

Чтобы при таких параметрах стабилитрона получить область нормальной работы шириной в 4 Вольта — нам нужно взять балластный резистор на 80 Ом (воспользуемся формулой 4, как будто ток нагрузки у нас постоянный, поскольку если это не так, то всё будет ещё хуже).

Теперь из формулы 2 можно посчитать на какой именно ток нагрузки мы можем в этом случае рассчитывать. Получается всего 19,5 мА, а КПД в этом случае будет, в зависимости от входного напряжения, в пределах от 14% до 61%.

Если для этого же случая посчитать на какой максимальный выходной ток мы можем рассчитывать при условии, что выходной ток не постоянный, а может меняться от нуля до Imax, то решив совместно системы уравнений (2) и (3), получим R0=110 Ом, Imax=13,5 мА. Как видите, максимальный выходной ток получился почти в 4 раза меньше максимального тока стабилитрона.

Более того, выходное напряжение, полученное на таком стабилизаторе, будет обладать значительной нестабильностью в зависимости от выходного тока (у КС147А на рабочем участке ВАХ напряжение меняется от 4,23 до 5,16В), что может оказаться неприемлемым.

Единственный путь борьбы с нестабильностью в данном случае — взять более узкий рабочий участок ВАХ — такой, на котором напряжение меняется не от 4,23 до 5,16В, а скажем от 4,5 до 4,9В, но в этом случае и рабочий ток стабилитрона будет уже не 3..53мА, а скажем 17..40мА.

Соответственно, и без того небольшая область нормальной работы стабилизатора станет ещё меньше.

Итак, единственный плюс такого стабилизатора — это его простота, тем не менее, как я уже говорил, такие стабилизаторы вполне себе существуют и даже находят активное применение в качестве источников опорного напряжения для более сложных схем.

Простейшая схема, позволяющая получить существенно больший выходной ток (или существенно более широкую область нормальной работы, или и то и другое) — параметрический стабилизатор на транзисторе.

Источник: https://radiohlam.ru/paramstab/

Параметрический стабилизатор — основные параметры

В маломощных схемах на нагрузку до 20 миллиампер применяется устройство с малым коэффициентом действия, и называется параметрическим стабилизатором. В устройстве таких приборов имеются транзисторы, стабилитроны и стабисторы.

Они применяются в основном в компенсационных устройствах стабилизации в качестве опорных источников питания. Параметрические стабилизаторы в зависимости от технических данных могут быть 1-каскадными, мостовыми и многокаскадными.

Стабилитрон в устройстве прибора подобен подключенному диоду. Но обратный пробой напряжения больше подходит для стабилитрона и является базой его нормальной работы. Эта характеристика нашла популярность для разных схем, где необходимо создавать ограничение сигнала входа по напряжению.

Такие стабилизаторы являются быстродействующими приборами, и защищают участки с повышенной чувствительностью от импульсных помех. Применение таких элементов в новых схемах является показателем их повышенного качества, которое обеспечивает постоянное функционирование в разных режимах.

Схема стабилизатора

Базой этого прибора является схема подключения стабилитрона, применяющаяся и в других видах приборов вместо источника питания.

Схема включает в себя делитель напряжения из балластного сопротивления и стабилитрона, к которому параллельно подключена нагрузка. Устройство выравнивает напряжение на выходе при переменном питании и нагрузочном токе.

Действие схемы происходит следующим образом. Напряжение, повышающееся на входе прибора, вызывает повышение тока, который проходит через сопротивление R1 и стабилитрон VD.

На стабилитроне напряжение остается постоянным из-за его вольтамперной характеристики. Поэтому не меняется и напряжение на нагрузке. В итоге все преобразованное напряжение будет приходить на сопротивление R1.

Такой принцип действия схемы позволяет сделать расчет всех параметров.

Принцип действия стабилитрона

Если стабилитрон сравнивать с диодом, то при подключении диода в прямом направлении по нему может проходить обратный ток, который имеет незначительную величину в несколько микроампер.

При повышении обратного напряжения до некоторой величины возникнет пробой электрический, а если ток очень велик, то произойдет и тепловой пробой, поэтому диод выйдет из строя.

Конечно, диод может работать при электрическом пробое при снижении тока, проходящего через диод.

Стабилитрон спроектирован так, что его характеристика на участке пробоя имеет повышенную линейность, а разность потенциалов пробоя достаточно стабильна. Стабилизация напряжения с помощью стабилитрона выполняется при его функционировании на обратной ветви свойства тока и напряжения, а на прямой ветке графика стабилитрон работает как обычный диод. На схеме стабилитрон обозначается:

Параметры стабилитрона

Его главные параметры можно увидеть по характеристике напряжения и тока.

  • Напряжение стабилизации является напряжением на стабилитроне при прохождении тока стабилизации. Сегодня производятся стабилитроны с таким параметром, равным 0,7-200 вольт.
  • Наибольший допустимый ток стабилизации. Он ограничен величиной наибольшей допустимой мощности рассеивания, которая зависит от температуры внешней среды.
  • Наименьший ток стабилизации, рассчитывается наименьшей величиной тока, протекающего через стабилитрон, при этом сохраняется действие стабилизатора.
  • Дифференциальное сопротивление – это величина, равная отношению приращения напряжения к малому приращению тока.

Стабилитрон, подключенный в схеме как простой диод в прямом направлении, характеризуется величинами постоянного напряжения и наибольшим допустимым прямым током.

Расчет параметрического стабилизатора

Добротность функционирования прибора вычисляется по коэффициенту стабилизации, который вычисляется по формуле: Кст U = (ΔUвх / Uвх) / (ΔU вых / Uвых).

Далее расчет стабилизатора с применением стабилитрона производится в сочетании с балластным резистором в соответствии с типом применяемого стабилитрона. Для расчета используются рассмотренные ранее параметры стабилитрона.

Определим порядок расчета на примере. Возьмем исходные данные:

  • U вых=9 В;
  • I н =10мА;
  • ΔI н = ±2мА;
  • ΔU вх = ± 10% Uвх

По справочнику подбираем стабилитрон Д 814Б, свойства которого:

  • U ст = 9 В;
  • I ст. макс = 36 мА;
  • I ст. мин = 3 мА;
  • R д = 10 Ом.

Далее вычисляется входное напряжение: Uвх = nст *Uвых, где nст – коэффициент передачи. Функционирование стабилизатора станет эффективнее, если этот коэффициент будет в пределах 1,4-2. Если nст =1,6, то U вх= 1,6 * 9 = 14,4 В.

На следующем шаге производится расчет балластного резистора. Используется формула: R о = (U вх – U вых) / (I ст + I н). Величина тока I ст выбирается: I ст ≥ I н. При изменении U вх на величину Δ Uвх и Iн на ΔIн, не может быть больше тока стабилитрона величин I ст. макс и I ст. мин. Поэтому, I ст берется в качестве среднего допустимой величины в этом интервале и равно 0,015 ампер.

Значит, балластный резистор равен: R о = (14,4 – 9)/(0,015+0,01 )= 16 Ом. Ближнее стандартное значение составляет 220 Ом. Для выбора типа сопротивления, выполняется расчет рассеиваемой мощности на корпусе. Применяя формулу Р = I*2 R о, определяем величину Р = (25*10-3) * 2 * 220 = 0,138 ватт. Другими словами, стандартная мощность сопротивления равна 0,25 ватт.

Поэтому лучше подойдет сопротивление МЛТ — 0,25 — 220 Ом. После осуществления расчетов необходимо проверить правильность выбора режима действия стабилитрона в схеме параметрического прибора.

В первую очередь определяется его наименьший ток: Iст. Мин = (U вх – ΔU вх – U вых) / Rо – (I н + ΔI н), с практическими параметрами определяется величина I ст.

мин = (14,4–1,44–9) * 103 / 220–(10+2) = 6 миллиампер.

Такая же процедура производится для вычисления наибольшего тока: I ст. макс=(Uвх+ΔUвх–Uвых)/Rо–(Iн–ΔIн). По исходным параметрам, наибольший ток составит: Iст.

макс=(14,4 + 1,44 – 9) * 103 / 220–(10 – 2)=23 миллиампер.

Если в результате вычисленные значения наименьшего и наибольшего тока превосходят допустимые границы, то необходимо заменить I ст или резистор R о. Иногда требуется замена стабилитрона.

Параметрический стабилизатор напряжения

(4

Источник: http://ostabilizatore.ru/parametricheskij-stabilizator.html

РадиоКот :: Блок питания «Проще не бывает». Часть вторая

Добавить ссылку на обсуждение статьи на форумеРадиоКот >Обучалка >Аналоговая техника >Собираем первые устройства >

Теги статьи: Добавить тег

Блок питания «Проще не бывает». Часть вторая

Ага, все-таки зашел? Что, любопытство замучило? Но я очень рад. Нет, правда. Располагайся поудобнее, сейчас мы вместе произведем некоторые нехитрые расчеты, которые нужны, чтобы сварганить тот блок питания, который мы уже сделали в первой части статьи. Хотя надо сказать, что эти расчеты могут пригодиться и в более сложных схемах.

Итак, наш блок питания состоит из двух основных узлов — это выпрямитель, состоящий из трансформатора, выпрямительных диодов и конденсатора и стабилизатор, состоящий из всего остального. Как настоящие индейцы, начнем, пожалуй, с конца и рассчитаем сначала стабилизатор.

Схема стабилизатора показана на рисунке.

Это, так называемый параметрический стабилизатор. Состоит он из двух частей: 1 — сам стабилизатор на стабилитроне D с балластным резистором Rб 2 — эмиттерный повторитель на транзисторе VT.

Непосредственно за тем, чтобы напряжение оставалось тем каким нам надо, следит стабилизатор, а эмиттерный повторитель позволяет подключать мощную нагрузку к стабилизатору. Он играет роль как бы усилителя или если угодно — умощителя.

Два основных параметра нашего блока питания — напряжение на выходе и максимальный ток нагрузки. Назовем их: Uвых — это напряжение и

Imax — это ток.

  • Для блока питания, который мы отгрохали в прошлой части, Uвых = 14 Вольт, а Imax = 1 Ампер.
  • Сначала нам необходимо определить какое напряжение Uвх мы должны подать на стабилизатор, чтобы на выходе получить необходимое Uвых. Это напряжение определяется по формуле:
  • Uвх = Uвых + 3

Откуда взялась цифра 3? Это падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер транзистора VT. Таким образом, для работы нашего стабилизатора на его вход мы должны подать не менее 17 вольт.

Едем дальше.

Определим, какой нам нужен транзистор VT. Для этого нам надо определить, какую мощность он будет рассеивать.

Считаем:

Pmax=1.3(Uвх-Uвых)Imax

Тут надо учесть один момент. Для расчета мы взяли максимальное выходное напряжение блока питания. Однако, в данном расчете, надо наоборот брать минимальное напряжение, которое выдает БП. А оно, в нашем случае, составляет 1,5 вольта. Если этого не сделать, то транзистор может накрыться медным тазом, поскольку максимальная мощность будет рассчитана неверно. Смотри сам:

Если мы берем Uвых=14 вольтам, то получаем Pmax=1.3*(17-14)*1=3.9 Вт. А если мы примем Uвых=1.5 вольта, то Pmax=1.3*(17-1.5)*1=20,15 Вт

То есть, если бы не учли этого, то получилось бы, что расчетная мощность в ПЯТЬ раз меньше реальной. Разумеется, транзистору это сильно не понравилось бы.

Ну вот, теперь лезем в справочник и выбираем себе транзистор. Помимо только что полученной мощности, надо учесть, что предельное напряжение между эмиттером и коллектором должно быть больше Uвх, а максимальный ток коллектора должен быть больше Imax. Я выбрал КТ817 — вполне приличный транзистор…

Фу, ну вроде с этим справились. Пошли дальше.

Сначала определим максимальный ток базы свежевыбранного транзистора ( а ты как думал? в нашем жестоком мире потребляют все — даже базы транзисторов).

Iб max=Imax / h31Э min

h31Э min — это минимальный коэффициент передачи тока транзистора и берется он из справочника Если там указаны пределы этого параметра — что то типа 30…40, то берется самый маленький. Ну, у меня в справочнике написано только одно число — 25, с ним и будем считать, а что еще остается?

Iб max=1/25=0.04 А (или 40 мА). Не мало.

Ну давайте будем теперь искать стабилитрон. Искать его надо по двум параметрам — напряжению стабилизации и току стабилизации.

Напряжение стабилизации должно быть равно максимальному выходному напряжению блока питания, то есть 14 вольтам, а ток — не менее 40 мА, то есть тому, что мы посчитали. Полезли опять в справочник…

По напряжению нам страшно подходит стабилитрон Д814Д, к тому же он у меня был под рукой. Но вот ток стабилизации… 5 мА нам никак не годится. Чего делать будем? Будем уменьшать ток базы выходного транзистора. А для этого добавим в схему еще один транзистор. Смотрим на рисунок.

Мы добавили в схему транзистор VT2. Сия операция позволяет нам снизить нагрузку на стабилитрон в h31Э раз. h31Э, разумеется, того транзистора, который мы только что добавили в схему. Особо не думая, я взял из кучи железок КТ315. Его минимальный h31Э равен 30, то есть мы можем уменьшить ток до 40/30=1.

33 мА, что нам вполне подходит.

  1. Теперь посчитаем сопротивление и мощность балластного резистора Rб.
  2. Rб=(Uвх-Uст)/(Iб max+Iст min)
  3. где Uст — напряжение стабилизации стабилитрона, Iст min — ток стабилизации стабилитрона.

Rб = (17-14)/((1.33+5)/1000) = 470 Ом.

  • Теперь определим мощность этого резистора
  • Prб=(Uвх-Uст)2/Rб.
  • То есть
  • Prб=(17-14)2/470=0,02 Вт.

Собственно и все. Таким образом, из исходных данных — выходного напряжения и тока, мы получили все элементы схемы и входное напряжение, которое должно быть подано на стабилизатор.

Однако не расслабляемся — нас еще ждет выпрямитель. Уж считать так считать, я так считаю (каламбур однако).

Итак, смотрим на схему выпрямителя.

Ну, тут все проще и почти на пальцах. Учитывая то, что мы знаем, какое напряжение нам надо подать на стабилизатор — 17 вольт, вычислим напряжение на вторичной обмотке трансформатора. Для этого пойдем, как и в начале — с хвоста. Итак, после конденсатора фильтра мы должны иметь напряжение 17 вольт.

Учитывая то, что конденсатор фильтра увеличивает выпрямленное напряжение в 1,41 раза, получаем, что после выпрямительного моста у нас должно получиться 17/1,41=12 вольт.

Теперь учтем, что на выпрямительном мосту мы теряем порядка 1,5-2 вольт, следовательно, напряжение на вторичной обмотке должно быть 12+2=14 вольт.

Вполне может случится так, что такого трансформатора не найдется, не страшно — в данном случае можно применить трансформатор с напряжением на вторичной обмотке от 13 до 16 вольт.

Едем дальше. Определим емкость конденсатора фильтра.

  1. Cф=3200Iн/UнKн
  2. где Iн — максимальный ток нагрузки, Uн — напряжение на нагрузке,
  3. Kн — коэффициент пульсаций.
  4. В нашем случае Iн = 1 Ампер, Uн=17 вольтам,
  5. Kн=0,01.
  6. Cф=3200*1/14*0,01=18823.

Однако, поскольку за выпрямителем идет еще стабилизатор напряжения, мы можем уменьшить расчетную емкость в 5…10 раз. То есть 2000 мкФ будет вполне достаточно.

  • Осталось выбрать выпрямительные диоды или диодный мост.
  • Для этого нам надо знать два основных параметра — максимальный ток, текущий через один диод и максимальное обратное напряжение, так же через один диод.
  • Необходимое максимальное обратное напряжение считается так
  • Uобр max=2Uн, то есть Uобр max=2*17=34 Вольта.

А максимальный ток, для одного диода должен быть больше или равен току нагрузки блока питания. Ну а для диодных сборок в справочниках указывают общий максимальный ток, который может протекать через эту сборку.

Ну вот вроде бы и все про выпрямители и параметрические стабилизаторы. Впереди у нас стабилизатор для самых ленивых — на интегральной микросхеме и стабилизатор для самых трудолюбивых — компенсационный стабилизатор.

Как вам эта статья? Заработало ли это устройство у вас?

Источник: https://www.radiokot.ru/start/analog/practice/02/

Параметрический стабилизатор напряжения

Содержание:

В слаботочных схемах с нагрузками не более 20 мА используется устройство с низким коэффициентом полезного действия, известное как параметрический стабилизатор напряжения.

В конструкцию данных приборов входят транзисторы, стабисторы и стабилитроны. Они используются преимущественно в компенсационных стабилизирующих устройствах как опорные источники напряжения.

В зависимости от технических характеристик, параметрические стабилизаторы могут быть однокаскадными, многокаскадными и мостовыми.

Стабилитрон, находящийся в составе конструкции, напоминает обратно включенный диод. Однако пробой напряжения в обратном направлении, характерный для стабилитрона, является основой его нормального функционирования.

Данное свойство широко применяется для различных схем, в которых нужно создать ограничение входного сигнала по напряжению. Параметрические стабилизаторы относятся к быстродействующим устройствам, они защищают чувствительные участки схем от импульсных помех.

Использование этих элементов в современных схемах стало показателем их высокого качества, обеспечивающего стабильную работу оборудования в различных режимах.

Схема параметрического стабилизатора

Основой параметрического стабилизатора является схема включения стабилитрона, использующаяся также и в других типах стабилизаторов в качестве источника опорного напряжения.

Стандартная схема состоит из делителя напряжения, который, в свою очередь включает в себя балластный резистор R1 и стабилитрон VD. Параллельно стабилитрону включается сопротивление нагрузки RH. Данная конструкция стабилизирует выходное напряжение при изменяющемся напряжении питания Uп и токе нагрузки Iн.

Работа схемы происходит в следующем порядке. Напряжение, увеличивающееся на входе стабилизатора, вызывает увеличение тока, проходящего через резистор R1 и стабилитрон VD.

Напряжение стабилитрона остается неизменным за счет его вольтамперной характеристики. Соответственно, не изменяется и напряжение на сопротивлении нагрузки. В результате, все измененное напряжение будет поступать на резистор R1.

Принцип работы схемы дает возможность для расчетов всех необходимых параметров.

Расчет параметрического стабилизатора

Качество работы стабилизатора напряжения оценивается по его коэффициенту стабилизации, определяемого по формуле: КстU= (ΔUвх/Uвх) / (ΔUвых/Uвых). Далее расчет параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне осуществляется в соответствии с сопротивлением балластного резистора Ro и типом используемого стабилитрона.

Маркировка резисторов по цвету

Для расчета стабилитрона применяются следующие электрические параметры: Iст.макс – максимальный ток стабилитрона на рабочем участке вольтамперной характеристики; Iст.

мин – минимальный ток стабилитрона на рабочем участке вольтамперной характеристики; Rд – дифференциальное сопротивление на рабочем участке вольтамперной характеристики. Порядок расчета можно рассмотреть на конкретном примере.

Исходные данные будут следующие: Uвых= 9 В; Iн= 10 мА; ΔIн= ± 2 мА; ΔUвх= ± 10%Uвх.

В первую очередь в справочнике выбирается стабилитрон марки Д814Б, параметры которого составляют: Uст= 9 В; Iст.макс= 36 мА; Iст.мин= 3 мА; Rд= 10 Ом.

После этого выполняется расчет входного напряжения по формуле: Uвх=nстUвых, в которой nст является коэффициентом передачи стабилизатора.

Работа стабилизирующего устройства будет наиболее эффективной когда nст, составляет 1,4-2,0. Если nст = 1,6, то Uвх= 1,6 х 9 = 14,4В.

На следующем этапе выполняется расчет сопротивления балластного резистора (Ro). Для этого применяется следующая формула: Rо= (Uвх–Uвых) / (Iст+Iн). Значение тока Iст выбирается по принципу: Iст ≥ Iн.

В случае одновременного изменения Uвх на величину ΔUвх и Iн на величину ΔIн, не должно быть превышения током стабилитрона значений Iст.макс и Iст.мин.

В связи с этим, Iст берется как среднее допустимое значение в данном диапазоне и составляет 0,015А.

Таким образом, сопротивление балластного резистора будет равно: Rо= (14,4 – 9) / (0,015 + 0,01 ) = 216 Ом. Ближайшее стандартное сопротивление составит 220 Ом.

Для того чтобы выбрать нужный тип резистора, нужно выполнить расчет мощности, рассеиваемой на его корпусе. Используя формулу Р = I2Rо, получаем значение Р = (25· 10-3)2х 220 = 0,138 Вт.

То есть стандартная мощность рассеивания резистора будет 0,25Вт. Поэтому для схемы лучше всего подойдет резистор МЛТ-0,25-220 Ом ± 10 %.

После выполнения всех расчетов нужно проверить, правильно ли выбран режим работы стабилитрона в общей схеме параметрического стабилизатора. Вначале определяется его минимальный ток: Iст.мин= (Uвх–ΔUвх–Uвых) /Rо – (Iн+ΔIн), с реальными параметрами получается значение Iст.мин= (14,4 – 1,44 – 9) х 103/ 220 – (10 + 2) = 6 мА.

Такие же действия выполняются для определения максимального тока: Iст.макс= (Uвх+ΔUвх–Uвых) /Rо – (Iн–ΔIн). В соответствии с исходными данными, максимальный ток составит: Iст.макс= (14,4 + 1,44 – 9) · 103/ 220 – (10 – 2) = 23 мА.

Если полученные значения минимального и максимального тока выходят за допустимые пределы, то в этом случае нужно изменить Iст или сопротивление резистора Rо. В некоторых случаях требуется замена стабилитрона.

Параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне

Для любой радиоэлектронной схемы обязательно наличие источника питания. Они могут быть постоянного и переменного тока, стабилизированными и нестабилизированными, импульсными и линейными, резонансными и квазирезонансными. Такое разнообразие дает возможность выбора источников питания для разных схем.

В наиболее простых электронных схемах, где не требуется высокая стабильность питающего напряжения или большая выходная мощность, чаще всего применяются линейные источники напряжения, отличающиеся надежностью, простотой и низкой стоимостью. Их составной частью служат параметрические стабилизаторы напряжения и тока в конструкцию которых входит элемент, имеющий нелинейную вольтамперную характеристику. Типичным представителем таких элементов является стабилитрон.

Данный элемент относится к особой группе диодов, работающих в режиме обратной ветви вольтамперной характеристики в области пробоя. При включении диода в прямом направлении от анода к катоду (от плюса к минусу) с напряжением Uпор, через него начинает свободно проходить электрический ток.

Если же включено обратное направление от минуса к плюсу, то через диод проходит лишь ток Iобр, составляющий всего несколько мкА. Увеличение на диоде обратного напряжения до определенного уровня приведет к его электрическому пробою. При достаточной величине силы тока диод выходит из строя под действием теплового пробоя.

Работа диода в области пробоя возможна в случае ограничения тока, проходящего через диод. В различных диодах напряжение пробоя может составлять от 50 до 200В.

В отличие от диодов, вольтамперная характеристика стабилитрона имеет более высокую линейность, в условиях постоянного напряжения пробоя. Таким образом, для стабилизации напряжения с помощью этого устройства обратная ветвь вольтамперной характеристики. На участке прямой ветви работа стабилитрона происходит точно так же, как и у обычного диода.

В соответствии со своей вольтамперной характеристикой, стабилитрон обладает следующими параметрами:

  • Напряжение стабилизации – Uст. Зависит от напряжения на стабилитроне во время протекания тока Iст. Диапазон стабилизации у современных стабилитронов находится в пределах от 0,7 до 200 вольт.
  • Максимально допустимый постоянный ток стабилизации – Iст.max. Ограничивается величиной максимально допустимой рассеиваемой мощности Рmax, которая, в свою очередь тесно связана с температурой окружающей среды.
  • Минимальный ток стабилизации – Iст.min. Зависит от минимального значения тока, проходящего через стабилитрон. При этом токе должно быть полное сохранение работоспособности устройства. Вольтамперная характеристика стабилитрона между параметрами Iст.max и Iст.min имеет наиболее линейную конфигурацию, а изменение напряжения стабилизации очень незначительно.
  • Дифференциальное сопротивление стабилитрона – rст. Данная величина определяется как отношение приращения напряжения стабилизации на устройстве к малому приращению тока стабилизации, вызвавшему это напряжение (ΔUCT/ ΔiCT).

Параметрический стабилизатор на транзисторе

Работа параметрического стабилизатора на транзисторах почти ничем не отличается от аналогичного устройства на стабилитроне.

В каждой схеме напряжение на выходах остается стабильным, поскольку их вольтамперные характеристики затрагивают участки с падением напряжения, слабо зависящим от тока.

То есть, как и в других параметрических стабилизаторах, стабильные показатели тока и напряжения достигаются за счет внутренних свойств компонентов.

Для чего нужен конденсатор

Падение напряжения на нагрузке будет таким же, как и разность падения напряжения стабилитрона и р-п перехода транзистора. Падение напряжения в обоих случаях слабо зависит от тока, отсюда можно сделать вывод, что выходное напряжение также является постоянным.

Нормальная работа стабилизатора характеризуется наличием напряжения в диапазоне от Uст.max до Uст.min. Для этого необходимо, чтобы и ток, проходящий через стабилитрон, находился в пределах от Iст.max до Iст.min.

Таким образом, течение максимального тока через стабилитрон будет осуществляться в условиях минимального тока базы транзистора и максимального входного напряжения.

Поэтому транзисторный стабилизатор имеет существенные преимущества над обычным устройством, поскольку значение выходного тока может изменяться в широком диапазоне.

Источник: https://electric-220.ru/news/parametricheskij_stabilizator_naprjazhenija/2017-03-10-1197

Расчет стабилизатора напряжения на транзисторе и стабилитроне

Приведена техника упрощенного расчета параметрического стабилизатора напряжения на транзисторах. Схема простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне и резисторе показана на рисунке 1.

Простой параметрический стабилизатор напряжения

Входное напряжение Uвх должно быть существенно выше напряжения стабилизации стабилитрона VD1. А чтобы стабилитрон не вышел из строя ток через него ограничен постоянным резистором R1. Выходное напряжение Uвых будет равно напряжению стабилизации стабилитрона, а с выходным током ситуация сложнее.

Дело в том, что у каждого стабилитрона есть некий диапазон рабочего тока через него, например, минимальный ток стабилизации 5 mA, а максимальный 25 mA. Если мы подключаем на выходе такого стабилизатора нагрузку, то часть тока начинает протекать через неё.

И величина максимального значения этого тока будет зависеть и от сопротивления R1 и от минимального тока стабилизации стабилитрона, – максимальный ток нагрузки будет уменьшен на минимальный ток стабилизации стабилитрона. То есть, получается, что чем меньше сопротивление R1, тем больший ток можно отдать в нагрузку. В то же время, ток через R1 не должен быть больше максимального тока стабилизации стабилитрона.

Рис. 1. Схема простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне и резисторе.

Так как, во-первых, стабилитрону необходим некий запас на поддержания напряжения на выходе стабильным, а во-вторых, стабилитрон может выйти из строя при превышении максимального тока стабилизации, что может при отключении нагрузки или её работе на режиме с низким током потребления.

Стабилизатор по такой схеме очень не эффективен и годится для питания только цепей, потребляющих ток не более максимального тока стабилитрона. Поэтому стабилизаторы по схеме на рис.1 используются только в схемах с небольшим током нагрузки.

Стабилизатор напряжения с применением транзистора

Если нужно обеспечить более-менее значительный ток нагрузки и снизить его влияние на стабильность нужно усилить выходной ток стабилизатора при помощи транзистора, включенного по схеме эмиттерного повторителя (рис.2).

Рис. 2. Схема параметрического стабилизатора напряжения на одном транзисторе.

Максимальный ток нагрузки данного стабилизатора определяется по формуле:

Ін = (Іст – Іст.мин)*h31э.

где Іст. – средний ток стабилизации используемого стабилитрона, h31э – коэффициент передачи тока базы транзистора VT1.

Например, если использовать стабилитрон КС212Ж (средний ток стабилизации = (0,013-0,0001 )/2 = 0,00645А), транзистор КТ815А с h31 э – 40) мы сможем получить от стабилизатора по схеме на рис.2 ток не более: (0,006645-0,0001)40 = 0,254 А.

К тому же, при расчетах выходного напряжения нужно учитывать, что оно будет на 0,65V ниже напряжения стабилизации стабилитрона, потому что на кремниевом транзисторе падает около 0,6-0,7V (примерно берут 0,65V).

Попробуем рассчитать стабилизатор по схеме на рисунке 2.

Возьмем такие исходные данные:

  • Входное напряжение Uвх = 15V,
  • выходное напряжение Uвых = 12V,
  • максимальный ток через нагрузку Ін = 0,5А.

Возникает вопрос, что выбрать – стабилитрон с большим средним током или транзистор с большим h31э?

Если у нас есть транзистор КТ815А с h31э = 40, то, следуя формуле Ін = (Іст -Іст.мин)h31э, нам потребуется стабилитрон с разницей среднего тока и минимального 0,0125А. По напряжению он должен быть на 0,65V больше выходного напряжения, то есть 12,65V. Попробуем подобрать по справочнику.

Вот, например, стабилитрон КС512А, напряжение стабилизации у него 12V, минимальный ток 1 мА, максимальный ток 67 мА. То есть средний ток 0,033А. В общем подходит, но выходное напряжение будет не 12V, а 11,35V.

Нам же нужно 12V. Остается либо искать стабилитрон на 12,65V, либо компенсировать недостаток напряжения кремниевым диодом, включив его последовательно стабилитрону как показано на рисунке 3.

Рис.3. Принципиальная схема параметрического стабилизатора напряжения, дополненного диодом.

Теперь вычисляем сопротивление R1:

R = (15 -12) / 0,0125А = 160 Ом.

Несколько слов о выборе транзистора по мощности и максимальному току коллекто-ра. Максимальный ток коллектора Ік.макс. должен быть не менее максимального тока нагрузки. То есть в нашем случае, не менее 0,5А.

А мощность должна не превышать максимально допустимую. Рассчитать мощность, которая будет рассеиваться на транзисторе можно по следующей формуле:

Р=(Uвх – Uвых) * Івых.

В нашем случае, Р= (15-12)*0,5=1,5W.

Таким образом, Ік.макс. транзистора должен быть не менее 0,5А, а Рмакс. не менее 1,5W. Выбранный транзистор КТ815А подходит с большим запасом (Ік.макс.=1,5А, Рмакс.=10W).

Схема на составном транзисторе

Увеличить выходной ток без увеличения тока через стабилитрон можно только увеличив h31э транзистора. Это можно сделать если вместо одного транзистора использовать два, включенных по составной схеме (рис.4). В такой схеме общий h31э будет примерно равен произведению h31э обоих транзисторов.

Рис. 4. Принципиальная схема стабилизатора напряжения на основе составного транзистора.

Транзистор VT1 берут маломощный, а VT2 на мощность и ток, соответствующий нагрузке. Все рассчитывается примерно так же, как и в схеме по рисунку 3. Но теперь у нас два кремниевых транзистора, поэтому выходное напряжение снизится не на 0,65V, а на 1,ЗV.

Это нужно учесть при выборе стабилитрона, – его напряжение стабилизации (при использовании кремниевых транзисторов) должно быть на 1,ЗV больше требуемого выходного напряжения. К тому же появился резистор R2. Его назначение – подавлять реактивную составляющую транзистора VТ2, и обеспечивать надежную реакцию транзистора на изменение напряжения на его базе.

Величина этого сопротивления слишком уж существенного значения не имеет, но и за пределы разумного выходить не должна. Обычно его выбирают примерно в 5 раз больше сопротивления R1.

Приведена техника упрощенного расчета параметрического стабилизатора напряжения на транзисторах. Схема простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне и резисторе показана на рисунке 1.

Простой параметрический стабилизатор напряжения

Входное напряжение Uвх должно быть существенно выше напряжения стабилизации стабилитрона VD1. А чтобы стабилитрон не вышел из строя ток через него ограничен постоянным резистором R1. Выходное напряжение Uвых будет равно напряжению стабилизации стабилитрона, а с выходным током ситуация сложнее.

Дело в том, что у каждого стабилитрона есть некий диапазон рабочего тока через него, например, минимальный ток стабилизации 5 mA, а максимальный 25 mA. Если мы подключаем на выходе такого стабилизатора нагрузку, то часть тока начинает протекать через неё.

И величина максимального значения этого тока будет зависеть и от сопротивления R1 и от минимального тока стабилизации стабилитрона, – максимальный ток нагрузки будет уменьшен на минимальный ток стабилизации стабилитрона. То есть, получается, что чем меньше сопротивление R1, тем больший ток можно отдать в нагрузку. В то же время, ток через R1 не должен быть больше максимального тока стабилизации стабилитрона.

Рис. 1. Схема простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне и резисторе.

Так как, во-первых, стабилитрону необходим некий запас на поддержания напряжения на выходе стабильным, а во-вторых, стабилитрон может выйти из строя при превышении максимального тока стабилизации, что может при отключении нагрузки или её работе на режиме с низким током потребления.

Стабилизатор по такой схеме очень не эффективен и годится для питания только цепей, потребляющих ток не более максимального тока стабилитрона. Поэтому стабилизаторы по схеме на рис.1 используются только в схемах с небольшим током нагрузки.

Стабилизатор напряжения с применением транзистора

Если нужно обеспечить более-менее значительный ток нагрузки и снизить его влияние на стабильность нужно усилить выходной ток стабилизатора при помощи транзистора, включенного по схеме эмиттерного повторителя (рис.2).

Рис. 2. Схема параметрического стабилизатора напряжения на одном транзисторе.

Максимальный ток нагрузки данного стабилизатора определяется по формуле:

Ін = (Іст – Іст.мин)*h31э.

где Іст. – средний ток стабилизации используемого стабилитрона, h31э – коэффициент передачи тока базы транзистора VT1.

Например, если использовать стабилитрон КС212Ж (средний ток стабилизации = (0,013-0,0001 )/2 = 0,00645А), транзистор КТ815А с h31 э – 40) мы сможем получить от стабилизатора по схеме на рис.2 ток не более: (0,006645-0,0001)40 = 0,254 А.

К тому же, при расчетах выходного напряжения нужно учитывать, что оно будет на 0,65V ниже напряжения стабилизации стабилитрона, потому что на кремниевом транзисторе падает около 0,6-0,7V (примерно берут 0,65V).

Попробуем рассчитать стабилизатор по схеме на рисунке 2.

Возьмем такие исходные данные:

  • Входное напряжение Uвх = 15V,
  • выходное напряжение Uвых = 12V,
  • максимальный ток через нагрузку Ін = 0,5А.

Возникает вопрос, что выбрать – стабилитрон с большим средним током или транзистор с большим h31э?

Если у нас есть транзистор КТ815А с h31э = 40, то, следуя формуле Ін = (Іст -Іст.мин)h31э, нам потребуется стабилитрон с разницей среднего тока и минимального 0,0125А. По напряжению он должен быть на 0,65V больше выходного напряжения, то есть 12,65V. Попробуем подобрать по справочнику.

Вот, например, стабилитрон КС512А, напряжение стабилизации у него 12V, минимальный ток 1 мА, максимальный ток 67 мА. То есть средний ток 0,033А. В общем подходит, но выходное напряжение будет не 12V, а 11,35V.

Нам же нужно 12V. Остается либо искать стабилитрон на 12,65V, либо компенсировать недостаток напряжения кремниевым диодом, включив его последовательно стабилитрону как показано на рисунке 3.

Рис.3. Принципиальная схема параметрического стабилизатора напряжения, дополненного диодом.

Теперь вычисляем сопротивление R1:

R = (15 -12) / 0,0125А = 160 Ом.

Несколько слов о выборе транзистора по мощности и максимальному току коллекто-ра. Максимальный ток коллектора Ік.макс. должен быть не менее максимального тока нагрузки. То есть в нашем случае, не менее 0,5А.

А мощность должна не превышать максимально допустимую. Рассчитать мощность, которая будет рассеиваться на транзисторе можно по следующей формуле:

Р=(Uвх – Uвых) * Івых.

В нашем случае, Р= (15-12)*0,5=1,5W.

Таким образом, Ік.макс. транзистора должен быть не менее 0,5А, а Рмакс. не менее 1,5W. Выбранный транзистор КТ815А подходит с большим запасом (Ік.макс.=1,5А, Рмакс.=10W).

Схема на составном транзисторе

Увеличить выходной ток без увеличения тока через стабилитрон можно только увеличив h31э транзистора. Это можно сделать если вместо одного транзистора использовать два, включенных по составной схеме (рис.4). В такой схеме общий h31э будет примерно равен произведению h31э обоих транзисторов.

Рис. 4. Принципиальная схема стабилизатора напряжения на основе составного транзистора.

Транзистор VT1 берут маломощный, а VT2 на мощность и ток, соответствующий нагрузке. Все рассчитывается примерно так же, как и в схеме по рисунку 3. Но теперь у нас два кремниевых транзистора, поэтому выходное напряжение снизится не на 0,65V, а на 1,ЗV.

Это нужно учесть при выборе стабилитрона, – его напряжение стабилизации (при использовании кремниевых транзисторов) должно быть на 1,ЗV больше требуемого выходного напряжения. К тому же появился резистор R2. Его назначение – подавлять реактивную составляющую транзистора VТ2, и обеспечивать надежную реакцию транзистора на изменение напряжения на его базе.

Величина этого сопротивления слишком уж существенного значения не имеет, но и за пределы разумного выходить не должна. Обычно его выбирают примерно в 5 раз больше сопротивления R1.

Теги статьи: Добавить тег

Блок питания «Проще не бывает». Часть вторая

Автор:
Опубликовано 01.01.1970

Ага, все-таки зашел? Что, любопытство замучило? Но я очень рад. Нет, правда. Располагайся поудобнее, сейчас мы вместе произведем некоторые нехитрые расчеты, которые нужны, чтобы сварганить тот блок питания, который мы уже сделали в первой части статьи. Хотя надо сказать, что эти расчеты могут пригодиться и в более сложных схемах.

Итак, наш блок питания состоит из двух основных узлов – это выпрямитель, состоящий из трансформатора, выпрямительных диодов и конденсатора и стабилизатор, состоящий из всего остального. Как настоящие индейцы, начнем, пожалуй, с конца и рассчитаем сначала стабилизатор.

Схема стабилизатора показана на рисунке.

Это, так называемый параметрический стабилизатор. Состоит он из двух частей:
1 – сам стабилизатор на стабилитроне D с балластным резистором R б
2 – эмиттерный повторитель на транзисторе VT.

Непосредственно за тем, чтобы напряжение оставалось тем каким нам надо, следит стабилизатор, а эмиттерный повторитель позволяет подключать мощную нагрузку к стабилизатору. Он играет роль как бы усилителя или если угодно – умощителя.

Два основных параметра нашего блока питания – напряжение на выходе и максимальный ток нагрузки. Назовем их:
Uвых – это напряжение
и
Imax – это ток.

Для блока питания, который мы отгрохали в прошлой части, Uвых = 14 Вольт, а Imax = 1 Ампер.

Сначала нам необходимо определить какое напряжение Uвх мы должны подать на стабилизатор, чтобы на выходе получить необходимое Uвых.
Это напряжение определяется по формуле:

Откуда взялась цифра 3? Это падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер транзистора VT. Таким образом, для работы нашего стабилизатора на его вход мы должны подать не менее 17 вольт.

Определим, какой нам нужен транзистор VT. Для этого нам надо определить, какую мощность он будет рассеивать.

Тут надо учесть один момент. Для расчета мы взяли максимальное выходное напряжение блока питания. Однако, в данном расчете, надо наоборот брать минимальное напряжение, которое выдает БП. А оно, в нашем случае, составляет 1,5 вольта. Если этого не сделать, то транзистор может накрыться медным тазом, поскольку максимальная мощность будет рассчитана неверно.
Смотри сам:

Если мы берем Uвых=14 вольтам, то получаем P max =1.3*(17-14)*1=3.9 Вт.
А если мы примем Uвых=1.5 вольта, то P max =1.3*(17-1.5)*1=20,15 Вт

То есть, если бы не учли этого, то получилось бы, что расчетная мощность в ПЯТЬ раз меньше реальной. Разумеется, транзистору это сильно не понравилось бы.

Ну вот, теперь лезем в справочник и выбираем себе транзистор.
Помимо только что полученной мощности, надо учесть, что предельное напряжение между эмиттером и коллектором должно быть больше Uвх, а максимальный ток коллектора должен быть больше Imax. Я выбрал КТ817 – вполне приличный транзистор.

Фу, ну вроде с этим справились. Пошли дальше.

Считаем сам стабилизатор.

Сначала определим максимальный ток базы свежевыбранного транзистора ( а ты как думал? в нашем жестоком мире потребляют все – даже базы транзисторов).

I б max =I max / h31 Э min

h31 Э min – это минимальный коэффициент передачи тока транзистора и берется он из справочника Если там указаны пределы этого параметра – что то типа 30…40, то берется самый маленький. Ну, у меня в справочнике написано только одно число – 25, с ним и будем считать, а что еще остается?

I б max =1/25=0.04 А (или 40 мА). Не мало.

Ну давайте будем теперь искать стабилитрон.
Искать его надо по двум параметрам – напряжению стабилизации и току стабилизации.

Напряжение стабилизации должно быть равно максимальному выходному напряжению блока питания, то есть 14 вольтам, а ток – не менее 40 мА, то есть тому, что мы посчитали.
Полезли опять в справочник.

По напряжению нам страшно подходит стабилитрон Д814Д, к тому же он у меня был под рукой. Но вот ток стабилизации… 5 мА нам никак не годится. Чего делать будем? Будем уменьшать ток базы выходного транзистора. А для этого добавим в схему еще один транзистор. Смотрим на рисунок. Мы добавили в схему транзистор VT2. Сия операция позволяет нам снизить нагрузку на стабилитрон в h31Э раз. h31Э, разумеется, того транзистора, который мы только что добавили в схему. Особо не думая, я взял из кучи железок КТ315. Его минимальный h31Э равен 30, то есть мы можем уменьшить ток до 40/30=1.33 мА, что нам вполне подходит.

Теперь посчитаем сопротивление и мощность балластного резистора R б .

R б =(Uвх-Uст)/(I б max +I ст min )

где Uст – напряжение стабилизации стабилитрона,
Iст min – ток стабилизации стабилитрона.

R б = (17-14)/((1.33+5)/1000) = 470 Ом.

Теперь определим мощность этого резистора

P rб =(U вх -U ст )2/R б .

P rб =(17-14)2/470=0,02 Вт.

Собственно и все. Таким образом, из исходных данных – выходного напряжения и тока, мы получили все элементы схемы и входное напряжение, которое должно быть подано на стабилизатор.

Однако не расслабляемся – нас еще ждет выпрямитель. Уж считать так считать, я так считаю (каламбур однако).

Итак, смотрим на схему выпрямителя.

Ну, тут все проще и почти на пальцах. Учитывая то, что мы знаем, какое напряжение нам надо подать на стабилизатор – 17 вольт, вычислим напряжение на вторичной обмотке трансформатора. Для этого пойдем, как и в начале – с хвоста. Итак, после конденсатора фильтра мы должны иметь напряжение 17 вольт.

Учитывая то, что конденсатор фильтра увеличивает выпрямленное напряжение в 1,41 раза, получаем, что после выпрямительного моста у нас должно получиться 17/1,41=12 вольт.
Теперь учтем, что на выпрямительном мосту мы теряем порядка 1,5-2 вольт, следовательно, напряжение на вторичной обмотке должно быть 12+2=14 вольт. Вполне может случится так, что такого трансформатора не найдется, не страшно – в данном случае можно применить трансформатор с напряжением на вторичной обмотке от 13 до 16 вольт.

Едем дальше. Определим емкость конденсатора фильтра.

C ф =3200I н /U н K н

где Iн – максимальный ток нагрузки,
Uн – напряжение на нагрузке,
Kн – коэффициент пульсаций.

В нашем случае
Iн = 1 Ампер,
Uн=17 вольтам,
Kн=0,01.

C ф =3200*1/14*0,01=18823.

Однако, поскольку за выпрямителем идет еще стабилизатор напряжения, мы можем уменьшить расчетную емкость в 5…10 раз. То есть 2000 мкФ будет вполне достаточно.

Осталось выбрать выпрямительные диоды или диодный мост.

Для этого нам надо знать два основных параметра – максимальный ток, текущий через один диод и максимальное обратное напряжение, так же через один диод.

Необходимое максимальное обратное напряжение считается так

U обр max =2U н , то есть U обр max =2*17=34 Вольта.

А максимальный ток, для одного диода должен быть больше или равен току нагрузки блока питания. Ну а для диодных сборок в справочниках указывают общий максимальный ток, который может протекать через эту сборку.

Ну вот вроде бы и все про выпрямители и параметрические стабилизаторы.
Впереди у нас стабилизатор для самых ленивых – на интегральной микросхеме и стабилизатор для самых трудолюбивых – компенсационный стабилизатор.

Стабилитрон. Параметрические стабилизаторы напряжения | HomeElectronics

Доброго времени суток. Сегодня мой пост о стабилизаторах напряжения. Что же это такое? Прежде всего, любой радиоэлектронной схеме для работы необходим источник питания. Источники питания бывают разные: стабилизированные и нестабилизированные, постоянного тока и переменного тока, импульсные и линейные, резонансные и квазирезонансные. Такое большое разнообразие обусловлено различными схемами, от которых будут работать электронные схемы. Ниже приведена таблица сравнения схем источников питания.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Показатель Линейный источник питания Импульсный источник питания
Стоимость Низкая Высока
Масса Большая Небольшая
ВЧ-шум Отсутствует Высокий
КПД 35 — 50 % 70 — 90 %
Несколько выходов Нет Есть

Для питания электронных схем, которые не требуют высокой стабильности питающего напряжения постоянного тока или большой выходной мощности, целесообразно применять простые, надёжные и дешевые линейные источники напряжения. Основой любого линейного источника напряжения является параметрический стабилизатор напряжения. Основой таких устройств является элемент с нелинейной вольт-амперной характеристикой, у которого напряжение на электродах мало зависит от протекающего через элемент тока. Одним из таких элементов является стабилитрон.

Стабилитрон представляет собой особую группу диодов, режим работы которых характеризуется обратной ветвью вольт-амперной характеристики в области пробоя. Рассмотрим поподробнее вольт-амперную характеристику диода.



Вольт-амперная характеристика диода

Принцип работы стабилитрона

Когда диод включён в прямом направлении (анод – «+», катод – «–»), то он свободно начинает пропускать ток при напряжении Uпор, а при включении в обратном направлении (анод – «–», катод – «+») через диод может проходить лишь ток Iобр, который имеет значение нескольких мкА. Если увеличивать обратное напряжение Uобр на диоде до определённого значения Uобр.max произойдёт электрический пробой диода и если ток достаточно вели, то происходит тепловой пробой и диод выходит из строя. Диод можно заставить работать в области электрического пробоя, если ограничить ток, который проходит через диод (напряжение пробоя для разных диодов составляет 50 – 200 В).

Стабилитрон же разработан таким образом, что его вольт-амперная характеристика в области пробоя обладает высокой линейностью, а напряжение пробоя достаточно постоянно. Таким образом можно сказать, что стабилизация напряжения стабилитроном осуществляется при его работе на обратной ветви вольт-амперной характеристики, в области же прямой ветви стабилитрон ведёт себя аналогично обыкновенному диоду. Стабилитрон обозначается следующим образом



Обозначение стабилитрона

Основные параметры стабилитрона

Рассмотрим основные параметры стабилитрона по его вольт-амперной характеристике.



Вольт-амперная характеристика стабилитрона

Напряжение стабилизации Uст определяется напряжением на стабилитроне при протекании тока стабилизации Iст. В настоящее время выпускаютя стабилитроны с напряжением стабилизации от 0,7 до 200 В.

Максимально допустимый постоянный ток стабилизации Iст.max ограничен значением максимально допустимой рассеиваемой мощности Pmax, зависящей в свою очередь от температуры окружающей среды.

Минимальный ток стабилизации Iст.min определяется минимальным значением тока через стабилитрон, при котором ещё полностью сохраняется работоспособность прибора. Между значениями Iст.max и Iст.min вольт-амперная характеристика стабилитрона наиболее линейна и напряжение стабилизации изменяется незначительно.

Дифференциальное сопротивление стабилитрона rСТ – величина, определяемая отношением приращения напряжения стабилизации на приборе ΔUCT к вызвавшему его малому приращению тока стабилизации ΔiCT.

Стабилитрон, включённый в прямом направлении, как обычный диод, характеризуется значениями постоянного прямого напряжения Uпр и максимально допустимого постоянного прямого тока Iпр.max.

Параметрический стабилизатор

Основная схема включения стабилитрона, которая является схемой параметрического стабилизатора, а также источником опорного напряжения в стабилизаторах других типов приведена ниже.



Схема включения стабилитрона

Данная схема представляет собой делитель напряжения, состоящий из балластного резистора R1 и стабилитрона VD, параллельно которому включено сопротивление нагрузки RН. Такой стабилизатор напряжения обеспечивает стабилизацию выходного напряжения при изменении напряжения питания UП и тока нагрузки IН.

Рассмотрим принцип работы данной схемы. Увеличении напряжения на входе стабилизатора приводит к увеличению тока который проходит через резистор R1 и стабилитрон VD. За счёт своей вольт-амперной характеристики напряжение на стабилитроне VD практически не изменится, а соответственно напряжение на сопротивлении нагрузки Rн тоже. Таким образом практически всё изменение напряжение будет приложено к резистору R1. Таким образом достаточно легко подсчитать необходимые параметры схемы.

Расчёт параметрического стабилизатора.

Исходными данными для расчёта для расчёта простайшего параметрического стабилизатора напряжения являются:

входное напряжение U0;

выходное напряжение U1 = Ust – напряжение стабилизации;

выходной ток IH = IST;

Для примера возьмём следующие данные: U0 = 12 В, U1 = 5 В, IH = 10 мА = 0,01 А.

1. По напряжению стабилизации выбираем стабилитрон типа BZX85C5V1RL (Ust = 5,1 В, дифференциальное сопротивление rst = 10 Ом).

2. Определяем необходимое балластное сопротивление R1:


3. Определяем коэффициент стабилизации:


4. Определяем коэффициент полезного действия


Увеличение мощности параметрического стабилизатора

Максимальная выходная мощность простейшего параметрического стабилизатора напряжения зависит от значений Iст.max и Pmax стабилитрона. Мощность параметрического стабилизатора может быть увеличена, если в качестве регулирующего компонента использовать транзистор, который будет выступать в качестве усилителя постоянного тока.

Параллельный стабилизатор



Схема ПСН с параллельным включением транзистора

Схема представляет собой эмиттерный повторитель, параллельно транзистору VT включено сопротивление нагрузки RH. Балластный резистор R1 может быть включён как в коллекторную, так ив эмиттерную цепи транзистора. Напряжение на нагрузке равно


Схема работает следующим образом. При увеличении тока через резистор RH, а соответственно и напряжения (U1 = UCT) на выходе стабилизатора, происходит увеличение напряжения база-эмиттер (UEB) и коллекторного тока IK, так как транзистор работает в области усиления. Возрастание коллекторного тока приводит к увеличению падения напряжения на балластном резисторе R1, что компенсирует рост напряжения на выходе стабилизатора (U1 = UCT). Поскольку ток IСТ стабилитрона является одновременно базовым током транзистора, очевидно, что ток нагрузки в этой схеме может быть в h21e раз больше, чем в простейшей схеме параметрического стабилизатора. Резистор R2 увеличивает ток через стабилитрон, обеспечивая его устойчивую работу при максимальном значении коэффициента h31e, минимальном напряжении питания U0 и максимальном токе нагрузки IН.

Коэффициент стабилизации будет равен


где RVT – входное сопротивление эмиттерного повторителя


где Re и Rb – сопротивления эмиттера и базы транзистора.

Сопротивление Re существенно зависит от эмиттерного тока. С уменьшением тока эмиттера сопротивление Re быстро возрастает и это приводит к увеличению RVT, что ухудшает стабилизирующие свойства. Уменьшить значение Re можно за счёт применения мощных транзисторов или составных транзисторов.

Последовательный стабилизаттор

Параметрический стабилизатор напряжения, схема которого представлена ниже, представляет собой эмиттерный повторитель на транзисторе VT с последовательно включённым сопротивлением нагрузки RH. Источником опорного напряжения в данной схеме является стабилитрон VD.



Схема ПСН с последовательным включением транзистора

Выходное напряжение стабилизатора:


Схема работает следующим образом. При увеличении тока через резистор RH, а соответственно и напряжения (U1 = UST) на выходе стабилизатора происходит уменьшение отпирающего напряжения UEB транзистора и его базовый ток уменьшается. Это приводит к росту напряжения на переходе коллектор – эмиттер, в результате чего выходное напряжение практически не изменяется. Оптимальное значение тока опорного стабилитрона VD определяется сопротивлением резистора R2, включённого в цепь источника питания U0. При постоянном значении входного напряжения U0 базовый ток транзистора IB и ток стабилизации связаны между собой соотношением IB + IST = const.

Коэффициент стабилизации схемы


где Rk – сопротивление коллектора биполярного транзистора.

Обычно kST ≈ 15…20.

Коэффициент стабилизации параметрического стабилизатора напряжения может быть существенно увеличен при введении в его схему отдельного вспомогательного источника с U’0 > U1 и применении составного транзистора.



Схема ПСН с составным транзистором и питанием стабилитрона от отдельного источника напряжения

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Стабилизатор напряжения защиты нагрузки постоянного тока. Параметрические регуляторы напряжения. Расчет простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне

Чтобы справиться с сетевыми помехами, необходимы стабилизаторы тока. Эти устройства могут сильно различаться по своим характеристикам, и это связано с источниками питания. Техника в доме к ним не очень требовательна в плане стабилизации тока, однако для измерительной техники необходимо стабильное напряжение. Благодаря бесшумным моделям ученые имеют возможность получать достоверную информацию в своих исследованиях.

Как стабилизатор?

Основным элементом стабилизатора считается трансформатор. Если рассматривать простую модель, то есть выпрямительный мост. Он подключается как к конденсаторам, так и к резисторам. В схеме они могут быть установлены разных типов и предельное сопротивление, которое они выдерживают, разное. Также в стабилизаторе есть конденсатор.

Принцип действия

Когда ток достигает трансформатора, его предел частоты изменяется. На входе этот параметр находится в районе 50 Гц.Из-за преобразования тока предельная выходная частота составляет 30 Гц. Выпрямители высокого напряжения в этом случае оценивают полярность напряжения. Стабилизация тока в этом случае происходит за счет конденсаторов. Снижение шума происходит в резисторах. На выходе напряжение снова становится постоянным, а трансформатор идет с частотой не выше 30 Гц.

Принципиальная схема релейного устройства

Релейный стабилизатор тока (показан ниже) включает компенсационные конденсаторы.Мостовые выпрямители в этом случае используются в начале схемы. Также отметим, что транзисторы в стабилизаторе — две пары. Один из них установлен перед конденсатором. Надо поднять предел частоты. В этом случае постоянный ток выходного напряжения будет на уровне 5 А. Для поддержания номинального сопротивления используются резисторы. Для простых моделей характерны двухканальные элементы. Процесс преобразования в этом случае займет много времени, но коэффициент дисперсии будет незначительным.

Устройство симисторного стабилизатора LM317

Как видно из названия, основным элементом LM317 (стабилизатор тока) является симистор. Он дает устройству колоссальное повышение предельного напряжения. На выходе этот показатель колеблется в районе 12 В. Внешнее сопротивление системы поддерживается на уровне 3 Ом. Для высокого коэффициента сглаживания используются многоканальные конденсаторы. Для высоковольтных устройств используются только транзисторы открытого типа. Изменение их положения в такой ситуации контролируется изменением номинального тока на выходе.

Дифференциальное сопротивление (стабилизатор тока) LM317 выдерживает 5 Ом. Для измерительных приборов этот показатель должен быть 6 Ом. Непрерывный режим тока дросселя обеспечивает мощный трансформатор. Он установлен в штатной схеме выпрямителя. Диодные мосты для низкочастотных устройств используются редко. Если рассматривать приемники на 12 В, то для них характерны резисторы балластного типа. Это необходимо для того, чтобы уменьшить колебания в контуре.

Высокочастотные модели

Высокочастотный стабилизатор тока на транзисторе КК20 отличается быстрым процессом преобразования.Происходит это из-за смены полярности на выходе. Конденсаторы частоты устанавливаются в схему попарно. Фронт импульсов в такой ситуации не должен превышать 2 мкс. В противном случае стабилизатор тока на транзисторе КК20 ждет значительных динамических потерь. Насыщение резисторов в цепи можно проводить с помощью усилителей. В стандартной схеме не менее трех агрегатов. Для уменьшения тепловых потерь используются емкостные конденсаторы. Скоростные характеристики ключевого транзистора зависят исключительно от величины делителя.


Стабилизаторы ширины импульса

Стабилизатор тока ширины импульса отличается большими значениями индуктивности дросселя. Происходит это из-за быстрой смены разделителя. Также следует учитывать, что резисторы в этой схеме двухканальные. Они способны пропускать ток в разных направлениях. Конденсаторы в системе используются емкостные. За счет этого ограничивающее сопротивление на выходе поддерживается на уровне 4 Ом. В свою очередь стабилизаторы способны выдерживать максимальную нагрузку в 3 А.

Для измерительных приборов такие модели используются довольно редко. На источниках питания в этом случае предельное напряжение должно быть не более 5 В. Таким образом, коэффициент дисперсии будет в пределах нормы. Скоростные характеристики ключевого транзистора в стабилизаторах этого типа не очень высокие. Это связано с низкой способностью резисторов блокировать ток от выпрямителя. В результате помехи большой амплитуды приводят к значительным потерям тепла. В этом случае затухание импульса происходит исключительно за счет снижения нейтрализации свойств трансформатора.

Процесс преобразования касается только балластного резистора, который расположен за выпрямительным мостом. Полупроводниковые диоды в стабилизаторах используются редко. Необходимость в них отпала из-за того, что фронт импульсов в цепи, как правило, не превышает 1 мкс. В результате динамические потери в транзисторах не фатальны.

Схема резонансных устройств

Резонансный стабилизатор тока (показан ниже) включает в себя конденсаторы малой емкости и резисторы с разным сопротивлением.Трансформаторы в этом случае являются неотъемлемой частью усилителей. Для повышения эффективности используются различные предохранители. Динамические характеристики резисторов от этого увеличиваются. Низкочастотные транзисторы устанавливаются сразу за выпрямителями. Для хорошей проводимости тока конденсаторы могут работать на разных частотах.


Стабилизатор переменного тока

Этот тип стабилизатора тока является составной частью источников питания с мощностью до 15 В.Внешнее сопротивление устройства воспринимается до 4 Ом. Входное напряжение переменного тока составляет в среднем 13 В. В этом случае коэффициент сглаживания регулируется конденсаторами открытого типа. Уровень пульсаций на выходе зависит исключительно от конструкции резисторов. Регулятор порогового напряжения должен выдерживать ток 5 А.

В этом случае параметр дифференциального сопротивления должен быть расположен на уровне 5 Ом. Максимально допустимая рассеиваемая мощность в среднем составляет 2 Вт. Это говорит о том, что у стабилизаторов переменного тока есть существенные проблемы с фронтом импульса.В этом случае только мостовые выпрямители способны уменьшить свои колебания. При этом учитывается значение делителя. Для уменьшения тепловых потерь в стабилизаторах используются предохранители.


Модель светодиода

Для регулировки светодиода большой мощности регулятор тока иметь не должно. В этом случае задача состоит в том, чтобы минимизировать порог рассеяния. Сделать стабилизатор тока для светодиодов можно несколькими способами. Прежде всего, в моделях используются преобразователи. В результате предельная частота на всех ступенях не превышает 4 Гц.В этом случае это дает значительный прирост производительности стабилизатора.

Второй способ — использовать армирующие элементы. В такой ситуации все завязано на нейтрализацию переменного тока. Для уменьшения динамических потерь транзисторов в схеме используется высокое напряжение. Справиться с чрезмерным насыщением элементов способны открытые конденсаторы. Для высокоскоростных трансформаторов используются ключевые резисторы. На схеме они расположены стандартно для выпрямительного моста.


Стабилизатор с регулятором

Стабилизатор тока регулируемый востребован в промышленной сфере. С его помощью пользователь имеет возможность настроить устройство. Кроме того, многие модели предназначены для дистанционного управления. Для этого в стабилизаторы вмонтированы контроллеры. Предельное переменное напряжение в таких устройствах держится на уровне 12 В. Параметр стабилизации в этом случае должен быть не менее 14 Вт.

Показатель порогового напряжения зависит исключительно от частоты прибора.Для изменения коэффициента сглаживания регулируемый стабилизатор тока использует емкостные конденсаторы. Максимальный ток системы поддерживается на уровне 4 А. В свою очередь, показатель дифференциального сопротивления допускается на уровне 6 Ом. Все это говорит о хороших характеристиках стабилизаторов. Однако рассеиваемая мощность может быть совсем другой. Также следует знать, что режим постоянного тока дросселя обеспечивается трансформатором.

Напряжение первичной обмотки подается через катод. Блокировка выходного тока зависит только от конденсаторов.Для стабилизации процесса плавкие предохранители обычно не используются. Скорость системы обеспечивается затуханием импульсов. Быстрый процесс преобразования тока в цепь приводит к более низкому фронту. Транзисторы в схеме используются исключительно ключевого типа.


Стабилизаторы постоянного тока

Стабилизатор постоянного тока работает по принципу двойной интеграции. За этот процесс отвечают преобразователи во всех моделях. Для повышения динамических характеристик стабилизаторов используются двухканальные транзисторы.Чтобы минимизировать тепловые потери, емкость конденсаторов должна быть значительной. Точный расчет стоимости позволяет произвести меру исправления. При выходном постоянном напряжении 12 А максимальное значение должно составлять 5 В. В этом случае рабочая частота устройства будет поддерживаться на уровне около 30 Гц.

Пороговое напряжение зависит от блокировки сигнала от трансформатора. Фронт импульсов в этом случае не должен превышать 2 мкс. Насыщение ключевых транзисторов происходит только после преобразования тока.Диоды в этой схеме можно использовать исключительно полупроводникового типа. Балластные резисторы приведут к стабилизации тока со значительными тепловыми потерями. В результате коэффициент дисперсии сильно увеличится. Как следствие, амплитуда колебаний увеличится, индуктивный процесс не произойдет.

Параллельный параметрический стабилизатор, последовательный стабилизатор на биполярном транзисторе. Практические расчеты.

Доброго времени суток уважаемые радиолюбители!
Сегодня на сайте «», в разделе ««, мы продолжим рассмотрение статьи «».Напомню, что в прошлый раз при изучении источника питания радиолюбителей мы остановились на назначении и расчете сглаживающего фильтра:

Сегодня мы рассмотрим последний элемент — регулятор напряжения.

Регулятор напряжения — преобразователь электрической энергии, позволяющий получить на выходе напряжение в заданных пределах при колебаниях входного напряжения и сопротивления нагрузки

Сегодня мы рассмотрим два простейших регулятора напряжения:
-;
-.

Параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне

Полупроводниковый стабилитрон — (другое название — стабилитрон) предназначен для стабилизации источников питания постоянного напряжения. В простейшей схеме линейно-параметрического стабилизатора он действует одновременно как источник опорного напряжения и элемент регулирования мощности. В более сложных схемах ему отводится только роль источника опорного напряжения.

Внешний вид и обозначение стабилитрона:

Как устроен стабилитрон

Напряжение на стабилитрон (в отличие от диода) подается с обратной полярностью (анод подключен к минусу, а катод — к плюсу источника питания — Win ).При таком включении через стабилитрон протекает обратный ток — I .
С увеличением напряжения обратный ток нарастает очень медленно (на схеме почти параллельно оси Win ), но при некотором напряжении Win переход стабилитрона прорывается (но разрушение стабилитрона при этого момента не происходит) и через него начинает течь обратный ток гораздо большей величины. В этот момент вольт-амперная характеристика стабилитрона ( CVC ) резко идет вниз (почти параллельно оси I ) — начинается режим стабилизации, основными параметрами которого являются минимальное напряжение стабилизации ( Set min ) и минимальный ток стабилизации ( Isst min ).
При дальнейшем увеличении Win Вольт-амперная характеристика стабилитрона снова меняет свое направление — заканчивается режим стабилизации, основными параметрами которого являются максимальное напряжение стабилизации ( Set max ) и максимальный ток стабилизации ( Ist макс ). С этого момента стабилитрон теряет свои свойства, начинает нагреваться, что может привести к тепловому пробою перехода стабилитрона и, соответственно, к его выходу из строя.

Режим стабилизации стабилитрона может находиться в широких пределах, поэтому в документации на стабилитроны указаны допустимые минимальные и максимальные значения токов ( Isst min и Ist max ) и стабилизации напряжения ( Set мин. и Установите макс. ). В пределах этих диапазонов выбираются производителем. номинал значения Ist и UST . Номинальный ток стабилизации обычно устанавливается производителями на уровне 25% -35% от максимального, а номинальное значение напряжения стабилизации — как среднее из максимального и минимального.

Например, вы можете использовать программу ““ и сами посмотрите, какие характеристики приведены применительно к стабилитронам:


Например, стабилитрон D814G:
— номинальный ток стабилизации (Iст) = 5 мА;
— номинальное напряжение стабилизации (Uст) = (от 10 до 12 вольт) = 11 вольт;
— максимальный ток стабилизации (Ist max) = 29 мА.
Эти данные нам понадобятся при расчете простейшего стабилизатора напряжения.

Если вам не удалось найти наш родной, советский, стабилитрон, вы можете с помощью программы, например, выбрать буржуйский аналог по нужным параметрам:


Как видите, стабилитрон D814G легко заменить на аналог — BZX55C11 (характеристики которого даже немного лучше)

Ну а теперь рассмотрим параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне .

Параллельный параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне применяется в слаботочных устройствах (несколько миллиампер) и представляет собой делитель напряжения (на резисторе R — балластный резистор и стабилитрон Vd — выполняющий роль второй резистор), на вход которого подается нестабильное напряжение и снимается выходное напряжение с нижнего плеча делителя. С увеличением (уменьшением) входного напряжения внутреннее сопротивление стабилитрона уменьшается (увеличивается), что дает возможность поддерживать выходное напряжение на заданном уровне.На балластном резисторе разница между входным напряжением питания и напряжением стабилизации стабилитрона падает.

Рассмотрим схему этого (самого простого) регулятора напряжения:


Для нормальной работы схемы ток через стабилитрон должен быть в несколько раз (в 3-10 раз) больше тока в стабилизируемой нагрузке. Практически, поскольку номинальный ток стабилизации стабилитрона в несколько раз меньше максимального, допускается в расчетах предположить, что ток нагрузки не должен превышать номинальный ток стабилизации.
Например : ток, потребляемый нагрузкой, равен 10 мА, а значит, нам нужно выбирать такой стабилитрон, чтобы его номинальный ток стабилизации был не менее 10 мА (лучше, конечно, если он больше).

Расчет параллельного параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне

Дано:
Woo — входное напряжение = 15 вольт
Uout — выходное напряжение (напряжение стабилизации) = 11 вольт

Платеж:
1. По приведенному выше справочнику определяем, что для наших целей подходит стабилитрон D814G:
UST (10-12В) = 11 В
Ist max = 29 мА
Ist номинал = 5 мА
Исходя из Из вышесказанного определяем, что ток нагрузки не должен превышать Ist номинальный — 5 мА
2. Определите падение напряжения на балластном резисторе (R) как разницу между входным и выходным стабилизированным напряжением:
Upad = Uin — Uout = 15-11 = 4 вольта
3. По закону Ома определяем величину балластного сопротивления R, разделив напряжение падения Upad на Ist стабилитрона:
R = Upad / Ist = 4 / 0,005 = 800 Ом
Т.к. нет 800 Резисторы Ом, берем ближайший по номиналу выше — R = 1000 Ом = 1 кОм
4. Определить мощность балластного резистора R :
Prez = Upad * Ist = 4 * 0,005 = 0,02 Вт
Так как через резистор протекает не только ток стабилизации стабилитрона, но и ток, потребляемый нагрузкой, то полученное значение увеличивается минимум в 2 раза:
Режет = 0.004 * 2 = 0,008 Вт, что соответствует ближайшему номиналу = 0,125 Вт.

Что делать, если вы не нашли стабилитрон с нужной стабилизацией напряжения.
В этом случае можно применить схему подключения стабилитронов серии . Например, если соединить последовательно два стабилитрона D814G, то напряжение стабилизации будет 22 вольта (11 + 11). Если соединить D814G и D810, то получим напряжение стабилизации 20 вольт (11 + 10).
Допускается любое количество последовательного включения стабилитронов одной серии (как в примере — D8 **).
Последовательное подключение стабилитронов другой серии допускается только в том случае, если рабочие токи последовательной цепи укладываются в паспортные диапазоны токов стабилизации каждой используемой серии.

Что делать, если в приведенном выше примере ток нагрузки например не 5, а 25 мА?
Конечно, можно и все оставить, так как максимальный ток стабилизации (Ist max) D814G составляет 29 мА, единственное, что вам нужно сделать, это пересчитать мощность балластного резистора.Но в этом случае стабилитрон будет работать на пределе своих возможностей и у вас не будет никаких гарантий, что он не выйдет из строя.
Что делать, если ток нагрузки, например, 50 мА?

Последовательный регулятор напряжения на биполярном транзисторе

Последовательный стабилизатор напряжения на биполярном транзисторе — это по сути параллельный параметрический стабилизатор на стабилитроне, подключенный ко входу эмиттерного повторителя.

Его выходное напряжение меньше напряжения стабилизации стабилитрона из-за падения напряжения на переходе база-эмиттер транзистора (для кремниевых транзисторов — около 0.6 вольт, для германия — ок. 0,25 вольт), что необходимо учитывать при выборе стабилитрона.
Эмиттерный повторитель (он же усилитель тока) позволяет увеличить максимальный ток регулятора напряжения по сравнению с параллельным параметрическим стабилизатором на стабилитроне в β (h 21e) в раз (где β (h31e) ) — коэффициент усиления транзистора по току, принимается наименьшее значение).

Схема последовательного стабилизатора на биполярном транзисторе :


Итак, так как данный стабилизатор состоит из двух частей — опорного напряжения (это параллельный параметрический стабилизатор на стабилитроне) и усилителя тока на транзисторе (это эмиттерный повторитель), то расчет такого стабилизатора выполняется аналогично приведенному выше примеру.
Единственное отличие:
— например, нам нужно получить ток нагрузки 50 мА, затем выбрать транзистор с коэффициентом усиления β (h 21e) не менее 10 ( β (h 21e) = Iload / Is = 50/5 = 10
— мощность балластного резистора рассчитывается по формуле: E cut = Upad * (Ist + Iload)

Ток нагрузки можно увеличить в несколько раз, если применить схему с составным тразистором (два транзистора, подключенных по Дарлингтону или Шиклаю):

Вот и все.

Блок питания «Проще не бывает». Часть вторая

Да, вы все равно заходили? Что, замученное любопытство? Но я очень доволен. Нет, правда. Устройтесь поудобнее, теперь мы вместе произведем несколько несложных расчетов, которые понадобятся для неисправности блока питания, что мы уже проделали в первой части статьи. Хотя надо сказать, что эти расчеты могут пригодиться и в более сложных схемах.

Итак, наш блок питания состоит из двух основных компонентов — это выпрямитель, состоящий из трансформатора, выпрямительных диодов и конденсатора, и стабилизатор, состоящий из всего остального.Как настоящие индейцы, начнем, пожалуй, с конца и сначала рассчитаем стабилизатор.

Стабилизатор

Схема стабилизатора показана на рисунке.

Это так называемый параметрический стабилизатор . Он состоит из двух частей:
1 — стабилизатор на стабилитроне D с балластным резистором Rb
2 — эмиттерный повторитель на транзисторе VT.

Непосредственно для того, чтобы напряжение оставалось нужным нам, контролирует стабилизатор, а эмиттерный повторитель позволяет подключать к стабилизатору мощную нагрузку.Он играет роль усилителя или, если хотите, умного.

Два основных параметра нашего источника питания — это выходное напряжение и максимальный ток нагрузки. Назовем их:
Uout — это напряжение
и
Imax — это ток.

Для блока питания, который мы обыграли в прошлой части, Uout = 14 Вольт, а Imax = 1 Ампер.

Во-первых, нам нужно определить, какое напряжение Uin мы должны подать на стабилизатор, чтобы получить на выходе требуемый Uout.
Это напряжение определяется по формуле:

Uin = Uout + 3

Откуда взялась цифра 3? Это падение напряжения на переходе коллекторно-эмиттерного транзистора VT. Таким образом, для работы нашего стабилизатора мы должны подать на его вход не менее 17 вольт.

Транзистор

Определим, какой нам нужен транзистор ТН. Для этого нам нужно определить, сколько мощности он будет рассеивать.

Pmax = 1,3 (Uin-Uout) Imax

Здесь надо учесть один момент.Для расчета мы взяли максимальное выходное напряжение блока питания. Однако в этом расчете необходимо наоборот брать минимальное напряжение, которое выдает блок питания. А это, в нашем случае, 1,5 вольта. Если этого не сделать, транзистор может быть накрыт медным тазом, так как максимальная мощность не будет рассчитана правильно.
Посмотрите сами:

Если взять Uout = 14 вольт, мы получим Pmax = 1,3 * (17-14) * 1 = 3,9 Вт.
А если взять Uout = 1.5 вольт, тогда Pmax = 1,3 * (17-1,5) * 1 = 20,15 Вт

То есть, если бы это не учли, оказалось бы, что расчетная мощность в ПЯТЬ раз меньше реальной. Конечно, транзистору это очень не понравилось бы.

Ну а теперь лезем в каталог и выбираем транзистор.
Помимо только что полученной мощности, необходимо учитывать, что ограничивающее напряжение между эмиттером и коллектором должно быть больше Uin, а максимальный ток коллектора должен быть больше Imax.Выбрал КТ817 — транзистор вполне приличный …

Считаем сам стабилизатор.

Во-первых, мы определяем максимальный ток базы вновь выбранного транзистора (а что вы думаете? В нашем жестоком мире все потребляют — даже база транзисторов).

Ib макс. = Imax / ч 31E мин.

h31E min — это минимальный коэффициент передачи тока транзистора и он берется из справочника. Если там указаны пределы этого параметра — что-то вроде 30… 40, то берется самый маленький. Ну, в моем справочнике написано только одно число — 25, и с его помощью предположим, а что останется?

Ib max = 1/25 = 0,04 А (или 40 мА). Немного.

Ну а теперь поищем стабилитрон.
Искать нужно по двум параметрам — стабилизация напряжения и стабилизация тока.

Напряжение стабилизации должно быть равно максимальному выходному напряжению блока питания, то есть 14 вольт, а сила тока — не менее 40 мА, то есть то, что мы считали.
Залез опять в каталог …

По напряжению боимся стабилитрона D814D , к тому же он был под рукой. А вот стабилизация тока … 5 мА нам не на пользу. Что нам следует сделать? Уменьшим базовый ток выходного транзистора. А для этого добавим в схему еще один транзистор. Смотрим на картинку. Мы добавили в схему транзистор VT2. Эта операция позволяет снизить нагрузку на стабилитрон на h31E.h31E, конечно же, тот транзистор, который мы только что добавили в схему. Недолго думая, взял из груды железок КТ315. Его минимальный h31E равен 30, то есть мы можем снизить ток до 40/30 = 1,33 мА , что нам хорошо подходит.

Теперь рассчитаем сопротивление и мощность балластного резистора Rb.

Rb = (Uin-Ust) / (Ib max + Ist min)

где Ust — напряжение стабилизации стабилитрона,
Ist min — ток стабилизации стабилитрона.

Rb = (17-14) / ((1.33 + 5) / 1000) = 470 Ом.

Теперь определяем мощность этого резистора

Прб = (Уин-Усть) 2 / Руб.

Prb = (17-14) 2/470 = 0,02 Вт.

Собственно и все. Таким образом, из исходных данных — выходного напряжения и тока мы получили все элементы схемы и входное напряжение, которое необходимо подать на стабилизатор.

Однако не расслабляйтесь — выпрямитель все еще ждем. Я так думаю, чтобы считать, я так думаю (каламбур).

Итак, смотрим схему выпрямителя.


Ну все проще и почти на пальцах. Учитывая, что мы знаем, какое напряжение нам нужно подать на стабилизатор — 17 вольт, рассчитываем напряжение на вторичной обмотке трансформатора. Для этого пойдем, как в начале — с хвоста. Итак, после конденсатора фильтра у нас должно быть напряжение 17 вольт.

Учитывая, что конденсатор фильтра увеличивает выпрямленное напряжение на 1.41 раз находим, что после выпрямительного моста у нас должно быть 17 / 1,41 = 12 вольт .
Теперь учтем, что на выпрямительном мосту мы теряем около 1,5-2 вольт, следовательно, напряжение на вторичной обмотке должно быть 12 + 2 = 14 вольт. Вполне может случиться так, что такого трансформатора не найти, не страшно — в этом случае можно использовать трансформатор с напряжением на вторичной обмотке от 13 до 16 вольт.

Cf = 3200In / Un Kn

где In — максимальный ток нагрузки,
Un — напряжение на нагрузке,
Kn — коэффициент пульсации.

В нашем случае
In = 1 Ампер,
Un = 17 Вольт,
Kn = 0,01.

Cf = 3200 * 1/17 * 0,01 = 18823.

Однако, поскольку стабилизатор напряжения все же отстает от выпрямителя, мы можем уменьшить расчетную мощность в 5 … 10 раз. То есть 2000 мкФ будет вполне достаточно.

Осталось выбрать выпрямительный диодный или диодный мост.

Для этого нам нужно знать два основных параметра — максимальный ток, протекающий через один диод, и максимальное обратное напряжение, также через один диод.

Требуемое максимальное обратное напряжение считается равным

.

Uobr max = 2Uн, то есть Uobr max = 2 * 17 = 34 Вольт.

И максимальный ток для одного диода должен быть больше или равен току нагрузки блока питания. Ну а для диодных сборок в справочниках указан суммарный максимальный ток, который может протекать через эту сборку.

Ну вроде все про выпрямители и параметрические стабилизаторы.
Впереди стабилизатор для самых ленивых — на интегральной микросхеме и стабилизатор для самых трудолюбивых — компенсаторный стабилизатор.


ID: 667

Как вам эта статья?

Полупроводниковый прибор, о котором пойдет речь, предназначен для стабилизации тока на необходимом уровне, имеет невысокую стоимость и позволяет упростить разработку схем многих электронных устройств. Попробую восполнить небольшой недостаток информации о простых схемных решениях стабилизаторов постоянного тока.

Немного теории

Идеальный источник тока имеет бесконечно большую ЭДС и бесконечно большое внутреннее сопротивление, что позволяет получить требуемый ток в цепи независимо от сопротивления нагрузки.

Рассмотрение теоретических предположений о параметрах источника тока помогает понять определение идеального источника тока. Ток, генерируемый идеальным источником тока, остается постоянным, поскольку сопротивление нагрузки изменяется от короткого замыкания до бесконечности. Для поддержания постоянной величины тока значение ЭДС изменяется от ненулевого до бесконечности. Свойство источника тока, позволяющее получить стабильное значение тока: при изменении сопротивления нагрузки ЭДС источника тока изменяется таким образом, что значение тока остается постоянным.


Источники реального тока поддерживают ток на требуемом уровне в ограниченном диапазоне напряжения, генерируемого на нагрузке, и ограниченном сопротивлении нагрузки. Считается идеальным источником, а реальный источник тока может работать с нулевым сопротивлением нагрузки. Режим замыкания выхода источника тока не является исключением или труднореализуемой функцией источника тока; это один из режимов работы, в который устройство может безопасно переключиться, если выход случайно замкнется и войдет в работу с сопротивлением нагрузки больше нуля.

Реальный источник тока используется совместно с источником напряжения. Сеть 220 вольт 50 Гц, лабораторный блок питания, аккумулятор, бензиновый генератор, солнечная батарея — источник напряжения, обеспечивающий электроэнергию потребителя. Последовательно с одним из них включается стабилизатор тока. Выход такого устройства рассматривается как источник тока.


Простейший стабилизатор тока представляет собой двухконтактный компонент, ограничивающий протекающий через него ток величиной и точностью соответствующих данных производителя.Такое полупроводниковое устройство в большинстве случаев имеет корпус, напоминающий маломощный диод. Из-за внешнего сходства и наличия всего двух выводов компоненты этого класса часто упоминаются в литературе как диодные регуляторы тока. Внутренняя схема не содержит диодов, это название закрепилось только из-за внешнего сходства.

Примеры диодных стабилизаторов тока

Диодные регуляторы тока производятся многими производителями полупроводников.

1N5296
Производители: Microsemi и CDI

Ток стабилизации 0.91 мА ± 10%
Минимальное напряжение на выводах в режиме стабилизации 1,29 В
Максимальное импульсное напряжение 100 В

E-103
Производитель Semitec

Ток стабилизации 10 мА ± 10%
Минимальное напряжение на выводах в режиме стабилизации 4,2 В

L-2227
Производитель Semitec

Ток стабилизации 25 мА ± 10%
Минимальное напряжение на выводах в режиме стабилизации 4 В
Максимальное импульсное напряжение 50 В

От теории к практике

Использование диодных стабилизаторов тока упрощает электрическую схему и снижает стоимость устройств.Использование диодных стабилизаторов тока привлекательно не только своей простотой, но и повышением стабильности разрабатываемых устройств. Один полупроводник этого класса в зависимости от типа обеспечивает стабилизацию тока на уровне от 0,22 до 30 мА. Названия этих полупроводниковых приборов по ГОСТу и схемного обозначения найти не удалось. В схеме статьи пришлось использовать обозначение обычного диода.

При включении светодиода в цепи питания диодный стабилизатор обеспечивает требуемый режим и надежную работу.Одной из особенностей диодного стабилизатора тока является работа в диапазоне напряжений от 1,8 до 100 вольт, что позволяет защитить светодиод от выхода из строя при воздействии импульсных и длительных изменений напряжения. Яркость и оттенок светодиодной лампы зависят от протекающего тока. Один диодный стабилизатор тока может обеспечивать режим работы нескольких последовательно соединенных светодиодов, как показано на схеме.


Эту схему можно легко преобразовать в зависимости от светодиодов и напряжения питания.Один или несколько параллельно включенных диодных регуляторов тока в цепи светодиода будут устанавливать ток светодиода, а количество светодиодов зависит от диапазона изменения напряжения питания.

С помощью диодных источников тока можно сконструировать индикатор или осветительное устройство, рассчитанное на питание от постоянного напряжения. Благодаря источнику питания со стабильным током источник света будет иметь постоянную яркость при изменении напряжения питания.

Применение резистора в цепи светодиода индикатора напряжения питания двигателя постоянного тока сверлильного станка для печатных плат привело к быстрому выходу светодиода из строя.Использование диодного стабилизатора тока позволило получить надежную работу индикатора. Диодные регуляторы тока разрешается включать параллельно. Требуемый режим питания нагрузки можно получить, изменив тип или включив параллельно необходимое количество этих устройств.


Когда на светодиод оптопары подается питание через резистор пульсации напряжения питания схемы, яркость колеблется, накладываясь на фронт прямоугольного импульса.Использование диодного регулятора тока в цепи питания светодиода, входящего в состав оптопары, снижает искажение цифрового сигнала, передаваемого через оптопару, и повышает надежность информационного канала.

Использование диодного регулятора тока, определяющего работу стабилитрона, позволяет разработать простой источник опорного напряжения. Когда ток питания изменяется на 10 процентов, напряжение на стабилитроне изменяется на 0.2 процента, и поскольку ток стабилен, величина опорного напряжения остается стабильной при изменении других факторов.

Влияние пульсаций напряжения питания на выходное опорное напряжение уменьшается на 100 децибел.

Внутренняя планировка

Вольт-амперная характеристика помогает разобраться в работе диодного стабилизатора тока. Режим стабилизации начинается при напряжении на выводах устройства около двух вольт. При напряжениях выше 100 вольт происходит пробой.Фактический ток стабилизации может отличаться от номинального тока до десяти процентов. При изменении напряжения от 2 до 100 вольт ток стабилизации изменяется на 5 процентов. Диодные регуляторы тока, выпускаемые некоторыми производителями, меняют стабилизацию тока при изменении напряжения на 20 процентов. Чем выше ток стабилизации, тем больше отклонение при увеличении напряжения. Параллельное соединение пяти устройств, рассчитанных на ток 2 миллиампера, позволяет получить более высокие параметры, чем у одного на 10 миллиампер.Поскольку минимальное напряжение стабилизации тока уменьшается, диапазон напряжений, в котором работает стабилизатор, увеличивается.


В основе схемы диодного регулятора тока лежит полевой транзистор с pn переходом Ом. Напряжение затвор-исток определяет ток стока. Когда напряжение затвор-исток равно нулю, ток через транзистор равен начальному току стока, который протекает при напряжении между стоком и истоком, превышающем напряжение насыщения.Поэтому для нормальной работы диодного регулятора тока напряжение, подаваемое на выводы, должно быть больше определенного значения от 1 до 3 вольт.

Полевой транзистор имеет большой разброс начального тока стока, это значение невозможно точно предсказать. Недорогие диодные регуляторы тока представляют собой полевые транзисторы с полевой селекцией, в которых затвор соединен с истоком.

При смене полярности напряжения диод стабилизатора тока превращается в нормальный диод.Это свойство связано с тем, что полевой транзистор с p-n переходом оказывается смещенным в прямом направлении, и ток течет через схему затвор-сток. Максимальный обратный ток некоторых диодных стабилизаторов тока может достигать 100 миллиампер.

Источник тока 0,5 А и более

Для стабилизации токов мощностью 0,5-5 А и более применимы схемы, основным элементом которых является мощный транзистор. Диодный регулятор тока стабилизирует напряжение на резисторе 180 Ом и на базе транзистора КТ818.Изменение резистора R1 с 0,2 до 10 Ом изменяет ток, подаваемый на нагрузку. С помощью этой схемы вы можете получить ток, ограниченный максимальным током транзистора или максимальным током источника питания. Использование диодного регулятора тока с максимально возможной стабилизацией номинального тока улучшает стабильность выходного тока схемы, но не следует забывать о минимально возможном напряжении диодного регулятора тока. Изменение резистора R1 на 1-2 Ом существенно меняет величину выходного тока схемы.Этот резистор должен иметь большую мощность рассеивания тепла, изменение сопротивления из-за нагрева приведет к отклонению выходного тока от заданного значения. Резистор R1 лучше собрать из нескольких параллельно включенных силовых резисторов. Резисторы, используемые в схеме, должны иметь минимальное отклонение сопротивления от температуры. При создании стабилизированного источника постоянного тока или для точной настройки выходного тока резистор 180 Ом можно заменить переменным. Для повышения стабильности тока транзистор КТ818 усилен вторым транзистором меньшей мощности.Транзисторы соединены по схеме составного транзистора. При использовании составного транзистора минимальное напряжение стабилизации увеличивается.


Эту схему можно использовать для питания соленоидов, электромагнитов, обмоток шаговых двигателей, в гальванике, для зарядки аккумуляторов и других целей. Транзистор необходимо установить на радиатор. Конструкция устройства должна обеспечивать хороший теплоотвод.

Для некоторых электрических цепей и схем достаточно обычного блока питания, не имеющего стабилизации.Источники тока этого типа обычно состоят из понижающего трансформатора, выпрямительного диодного моста и фильтрующего конденсатора. Выходное напряжение источника питания зависит от количества витков вторичной обмотки понижающего трансформатора. Но как известно сетевое напряжение 220 вольт нестабильно. Оно может варьироваться в определенных пределах (200-235 вольт). Следовательно, выходное напряжение на трансформаторе также будет «плавать» (например, 12 вольт будут составлять 10–14 или около того).

На это под силу

Электротехника, не особо капризная к небольшим перепадам питающего напряжения.простой блок питания. Но более чувствительная электроника этого не терпит, может даже от этого выйти из строя. Поэтому существует необходимость в дополнительной схеме для стабилизации постоянного выходного напряжения. В этой статье я представляю электрическую схему довольно простого регулятора постоянного напряжения, имеющего стабилитрон и транзистор. Именно стабилитрон выступает в качестве опорного элемента, определяющего и стабилизирующего выходное напряжение источника питания.

А теперь приступим к непосредственному анализу электрической схемы простого стабилизатора постоянного напряжения.Так, например, у нас есть понижающий трансформатор с выходным напряжением 12 вольт. Эти же 12 вольт мы подаем на вход нашей схемы, а именно на диодный мост и конденсатор фильтра. Диодный выпрямитель VD1 обеспечивает постоянный переменный ток (но прерывистый). Его диоды должны быть рассчитаны на максимальный ток (с небольшим запасом около 25%), который может выдать блок питания. Ну и напряжение у них (обратное) не должно быть ниже выходного.

Конденсатор фильтра C1 сглаживает эти скачки напряжения, делая форму постоянного напряжения более равномерной (хотя и не идеальной).Его емкость должна быть от 1000 мкФ до 10 000 мкФ. Напряжение тоже больше выхода. Обратите внимание, что есть такой эффект — напряжение переменного тока после диодного моста и конденсатора фильтрации электролита увеличивается примерно на 18%. Поэтому в итоге мы получим на выходе не 12 вольт, а где-то около 14,5.

Теперь начинается часть стабилизатора постоянного напряжения. Основным функциональным элементом здесь является сам стабилитрон. Напомню, стабилитроны обладают способностью в определенных пределах стабильно удерживать определенное постоянное напряжение (напряжение стабилизации) при его повторном включении.Когда на стабилитрон подается напряжение от 0 до напряжения стабилизации, оно просто увеличивается (на концах стабилитрона). Достигнув уровня стабилизации, напряжение останется неизменным (с небольшим увеличением), а протекающий через него ток начнет расти.

В нашей схеме простой стабилизатор, который должен выдавать на выходе 12 вольт, стабилитрон VD2 рассчитан на напряжение 12,6 (стабилитрон ставим на 13 вольт, это соответствует D814D).Почему 12,6 вольт? Потому что на переход эмиттер-база транзистора будет 0,6 вольт. И на выходе будет ровно 12 вольт. Ну раз уж мы поставили стабилитрон на 13 вольт, то на выходе блока питания будет около 12,4 В.

Стабилитрон VD2 (создающий опорное напряжение постоянного тока) нуждается в ограничителе тока, который предотвратит его перегрев. На схеме эту роль выполняет резистор R1. Как видите, он последовательно подключен к стабилитрону VD2. Другой конденсатор фильтрации электролита C2 установлен параллельно стабилитрону.В его задачу также входит сглаживание пульсаций избыточного напряжения. Можно и без него, но с ним все равно будет лучше!

Далее по схеме мы видим биполярный транзистор VT1, который включен по схеме общего коллектора. Напомню схемы подключения биполярных транзисторов в качестве общего коллектора (его еще называют эмиттерным повторителем), они характеризуются тем, что значительно увеличивают силу тока, но нет усиления по напряжению (даже оно немного меньше входного, оно есть точно такой же 0.6 вольт). Следовательно, на выходе транзистора мы получаем постоянное напряжение, которое присутствует на его входе (а именно напряжение опорного стабилитрона, равное 13 вольт). А так как эмиттерный переход на себя оставляет 0,6 вольта, то на выходе транзистора уже будет не 13, а 12,4 вольта.

Как вы должны знать, для того, чтобы транзистор начал открываться (чтобы пропустить через себя контролируемые токи через цепь коллектор-эмиттер), ему нужен резистор для создания смещения.Эту задачу выполняет все тот же резистор R1. Изменяя его номинал (в определенных пределах), можно изменить силу тока на выходе транзистора, а значит, и на выходе нашего стабилизированного блока питания. Я советую тем, кто желает поэкспериментировать с этим, вместо R1 поставить триммерное сопротивление номиналом около 47 кг. Регулируя его, посмотрите, как изменится ток на выходе блока питания.

Ну, а на выходе простой схемы стабилизатора постоянного напряжения стоит еще один небольшой фильтрующий конденсатор-электролит С3, который сглаживает пульсации на выходе стабилизированного блока питания.Параллельно к нему припаивается резистор нагрузки R2. Замыкает эмиттер транзистора VT1 по минусовой цепи. Как видите, схема довольно простая. Содержит минимум компонентов. Обеспечивает на своем выходе достаточно стабильное напряжение. Для питания многих электрооборудования этого стабилизированного блока питания будет вполне достаточно. Этот транзистор рассчитан на максимальный ток 8 ампер. Поэтому для такого тока нужен радиатор, который будет отводить от транзистора лишнее тепло.

П.С. Если параллельно стабилитрону поставить еще один переменный резистор номиналом 10 кОм (средний вывод подключаем к базе транзистора), то в итоге мы получим регулируемый блок питания. Он может плавно изменять выходное напряжение от 0 до максимального (напряжение стабилитрона минус 0,6 вольт). Думаю, эта схема уже будет более востребованной.

Параметрический регулятор напряжения Электроника, микроэлектроника …

Параметрический регулятор напряжения

Во многих радиоэлектронных устройствах, где используются вторичные источники питания, требования по поддержанию напряжения или тока на определенном постоянном уровне являются требуется, независимо от возможных изменений входного напряжения и выходного тока.Для этого используются стабилизаторы напряжения или тока. В данном учебно-методическом пособии рассматривается параметрический стабилизатор напряжения на полупроводниковом стабилитроне. Параметрические стабилизаторы имеют простую конструкцию и высокую надежность, но обладают низким КПД.
Схема параметрического регулятора напряжения рис. 4 состоит из балластного резистора Rbal (для ограничения тока через стабилитрон) и включенного параллельно нагрузке стабилитрона, выполняющего основную функцию стабилизации.


Рис. 4 Параметрический параметрический регулятор напряжения
Основные соотношения токов и напряжений в стабилизаторе определяются первым и вторым законами Кирхгофа:

Принцип действия параметрического стабилизатора

Принцип работы параметрического стабилизатора постоянного напряжения удобно пояснить на рис. 5, на котором показана вольт-амперная характеристика (ВАХ) стабилитрона и «инвертированная» ВАХ балластного резистора.Работа регулятора напряжения следующая. При изменении напряжения на входе стабилизатора U происходит соответствующее изменение тока I, а, следовательно, изменяются токи стабилитрона и нагрузки. Однако при изменении тока стабилитрона напряжение на нем изменится на очень небольшую величину в соответствии с вольт-амперной характеристикой стабилитрона (рис.5), т.е. практически не изменится. Согласно второму закону Кирхгофа, при изменении входного напряжения падение напряжения на балластном сопротивлении изменяется пропорционально току, равному приращению входного напряжения.Другими словами, все приращение входного напряжения падает на балластном сопротивлении, а напряжение на стабилитроне и на нагрузке практически не меняется. Запишем математически выше:

U ± ∆U = (Ist + In ± ∆Ist) • Rbal + Un

Принимая, U = const и Rn = const, получаем In = const, при этом условие сохранения рабочего точка стабилитрона на участке АВ ВАХ (рис. 5) определяется по формуле:
± ∆U = ± ∆IstRbal


Рис.5. Разъяснение принципа действия регулятора напряжения

Из этого следует, что нормальная работа обеспечивается соответствующим выбором величины балластного сопротивления. Тогда при изменении напряжения на входе стабилизатора нормальные пределы стабилизации выходного напряжения Un не нарушаются.
Когда напряжение стабилизируется путем принятия, In = var и Rn = var и U = const, токи перераспределяются на входе стабилизатора между нагрузкой и стабилитроном при сохранении того же напряжения на стабилитроне и падения напряжения на балластное сопротивление согласно уравнению:

U = I • Rbal + Un = ((In ± ∆In) + (Iast ± ∆Ist)) • Rbal + Un

Для нормальной работы стабилизатора с переменными нагрузками, изменение тока не должно приводить к выходу тока стабилитрона за пределы его максимального и минимально допустимых значений.
При условии, что U = const и Rh = const, расчет стабилизатора сводится к выбору стабилитрона и выбора Rbal, тогда из системы уравнений (1) получаем формулу для расчета Rbal:

Сопротивление резистор должен быть таким, чтобы ток стабилитрона был не менее Ist min, т.е. не выходил за пределы рабочей области AB (рис.5) вольт-амперной характеристики стабилитрона.
Балластное сопротивление определяет основные потери стабилизатора, поэтому параметрические стабилизаторы используются только в маломощных схемах.Стабилитрон
выбирается параметрами из справочника:
1. Ist max — максимально допустимый ток стабилитрона;
2. Усть — стабилизация напряжения;
3. Ist min — минимальный ток стабилитрона.

Основные параметры стабилизатора:

1. Коэффициент стабилизации равен отношению приращений входного и выходного напряжения. Коэффициент стабилизации характеризует качество стабилизатора.

2.Выходной импеданс стабилизатора
Rout = Rdiff
Чтобы найти Kst и Rout, рассматривается схема замены стабилизатора для приращений, показанная на рисунке 6. Нелинейный элемент работает на участке стабилизации, где его сопротивление переменному току Rdif является параметром стабилизатора.


Рис. 6 Эквивалентная схема параметрического регулятора напряжения
Дифференциальное сопротивление Rdif определяется из уравнения:

Для эквивалентной схемы получаем коэффициент стабилизации с учетом того, что Rn >> Rdif и Rbal >> Rdif:

Коэффициент стабилизации параметрического регулятора напряжения Кст = 5 ÷ 30
Для увеличения стабилизированного напряжения используется последовательное включение стабилитронов.
Параллельное включение стабилитронов не допускается. Для увеличения коэффициента стабилизации можно каскадировать несколько параметрических регуляторов напряжения

(PDF) Параметрическая стабилизация проста

2

Сначала укажем, почему теорема 1 следует из теоремы 2. Пусть (Aλ, Bλ) произвольное полиномиально

параметризованное семейство. Выберите γ: = 0 и выберите K, p, s, как в теореме 2. Подставляя выражения

aij, bij как полиномы от λ в элементы K, p, s, мы можем предположить, что они также являются многочленами от λ.

Согласно пункту а, p (λ) не имеет действительных нулей. Из рассуждений о вещественной алгебраической геометрии в [3] следует, что существует

таких полиномиальных функций q (λ), что pq> s для всех λ. Таким образом, qK является полиномиально параметризованной стабилизирующей обратной связью

. Тот же аргумент, специализирующийся на γ при ненулевых значениях, дает стабилизацию с произвольными скоростями сходимости

, свойство, которое, в свою очередь, эквивалентно предполагаемой поточечной управляемости. Обратите внимание на

, что, если p будет ограничено снизу положительным вещественным числом и если s ограничено сверху, то

желаемое q может быть выбрано как константа.В общем случае этого не будет, но, по совпадению,

верно для наиболее интересного в литературе примера полиномиальных семейств систем, так как

будет обсуждаться в разделе 3.

Доказательство теоремы 2 чрезвычайно простой, как только кто-то знает о методе стабилизации, для

(одиночных, а не семейств) линейных систем, благодаря RWBass ([1]), и, по-видимому, никогда не публиковался. (Изложение этого метода

дается, однако, в учебнике [16].Мы приведем этот аргумент в разделе

2, но сначала обсудим связь между результатами здесь и результатами предыдущих работ.

Было опубликовано большое количество работ по вопросам стабилизируемости параметризованных

семейств систем, как с непрерывным, так и с дискретным временем. См., Например, [2,3,5-13,17,18] и ссылки

там. Многие из этих работ предоставляют результаты по стабилизации непрерывных, рациональных,

дифференцируемых или аналитических семейств с помощью законов обратной связи с той же степенью гладкости.Теорема 2 (в

сущность

по Бассу) дает очень простое доказательство во всех вышеупомянутых случаях — просто возьмем, например, q: = (s + 1) / p, —

, если вас интересует только стабилизируемость (с произвольным скорости сходимости). Заметим, однако, что во многих из

вышеупомянутых работ можно получить, что гораздо интереснее, либо результат сдвига полюсов, либо (см. Ниже) свойство

«почти сдвиг полюсов». Такие более сильные результаты часто имеют большее значение при разработке средств управления.

Кроме того, доказательство не обобщается каким-либо очевидным образом на случай дискретного времени (по крайней мере, если A равно

в единственном числе), поэтому методы, подобные тем, что в [9,12], могут потребоваться позже.В связи с результатами в

[10] и других, отметим также, что нам не нужно здесь предполагать, что данные системы являются «кольцом

достижимости», т.е. что управляемость сохраняется также для комплексных значений λ.

В недавней заметке ([3]) мы установили результат о стабилизации скалярных (m = 1) семейств многочленов. The

Расчет падения напряжения двух последовательно соединенных стабилитронов? (обратная проводка)

Поскольку никто не ответил на ваш основной вопрос, я попытаюсь объяснить:

Вы, , не можете, , рассчитать напряжение на стабилитроне при низком токе.Обратное напряжение является характеристикой устройства и зависит от конструкции / архитектуры.
Я не нашел лучшего справочника, чем буклет OnSemi Theory of Zener, и вам следует начать с его чтения.

Стабилитроны

обычно имеют одну из двух различных архитектур: эффект Зенера и эффект Лавины. Вы используете стабилитроны в области эффекта Зенера, который можно охарактеризовать вплоть до очень низких токов, и напряжение на них будет варьироваться в некоторой степени предсказуемо.

Из документа OnSemi вот один очень подходящий график характеристики Vz:

Обратите внимание, что стабилитроны ниже 6V Vr имеют совершенно разные кривые Vr. Те, что ниже 6 В, имеют очень большую крутизну, и по мере того, как вы понижаете ток до предела утечки, напряжение Vr меняется. Ток утечки обычно стабилен (при заданной температуре) для напряжений более 1 В.

Теперь перейдем к вашей проблеме, поставим 3 Зенера последовательно.

Ток утечки для каждого из стабилитронов будет разным.Стабилитрон действует как источник постоянного тока, если у него достаточно Vr и пока не начнется туннелирование. Ток утечки обычно находится в диапазоне 10-200 мкА, и вы найдете максимум, указанный в технических данных для некоторых устройств.

Для ваших устройств (1N728A и 1N729A) ток утечки будет ниже 100 мкА при 1 В и начнет действовать эффект Зенера между 1 В и номинальным напряжением.

Для вашей конфигурации ONE стабилитронов будет иметь самый низкий ток утечки, который будет ограничивать два других ниже их тока утечки.Это означает, что при очень низких токах (независимо от значения утечки) напряжение на двух стабилитронах будет намного меньше их номинального значения и может упасть ниже 1 В.

Первая неровность на дороге — это ATTiny с гораздо меньшим током во сне

В вашей конфигурации ATTiny85 будет потреблять очень низкий ток в спящем режиме, и из таблицы данных вы можете видеть, что во время сна с таймером Watchdog, используемым для пробуждения, вы можете ожидать менее 10 мкА.

Этот очень низкий ток для ATTiny85 будет ограничивать ток через стабилитроны до уровня ниже тока утечки любого из них.

Это может привести к тому, что VCC для ATTiny поднимется выше абсолютного максимального значения 6 В и приведет к отказу устройства . И действительно, вы уже показали, что VCC поднимается до 5.1V.

смоделировать эту схему — Схема создана с помощью CircuitLab

Это низкое падение напряжения на стабилитронах объясняет, почему ваша схема работает от батареи до 7 В постоянного тока, но это не лучший режим работы, и вы можете легко повредить MCU.Я предполагаю, что у вас действительно есть конденсатор на MCU, который вы не показали, и вы эффективно запускаете ATTiny, когда он просыпается.

Жизнеспособное решение на основе регулятора

Лучше всего инвестировать в линейный регулятор. Доступно множество вариантов с очень низким током покоя, таких как MCP1703, который обеспечивает однокристальное решение по низкой цене (

Вряд ли вы найдете импульсный стабилизатор за такую ​​же цену и малую мощность.

Определение параметров коррекции устойчивости для динамических уравнений многотельных систем с ограничениями

При анализе механических систем с помощью численного моделирования методом Удвадиа и Калаба результаты численного интеграла динамических уравнений будут постепенно отклоняться от требований уравнений ограничений и в конечном итоге приводят к нарушению ограничений. Это распространенный метод решения проблемы нарушения ограничения путем использования устойчивости ограничения для изменения уравнения ограничения.Выбор параметров устойчивости имеет решающее значение в конкретной форме исправленного уравнения. В этой статье приводится метод выбора и определения параметров устойчивости, которые будут использованы для корректировки основного уравнения Удвадиа-Калаба методом устойчивости при ограничениях Баумгарт. Область выбора параметров устойчивости дополнительно сокращается ввиду сингулярности матрицы ограничений во время процедуры интегрирования на основе области выбора, которая получается методом анализа устойчивости системы.Ошибки нарушения скорости и нарушения положения задаются в рабочем пространстве, чтобы определить значения параметров. Наконец, трехзвенный пространственный манипулятор используется для проверки параметров устойчивости предлагаемого метода. Результаты численного моделирования подтверждают эффективность предложенного метода.

1. Введение

Теория, предложенная для моделирования и анализа динамики систем со связями Удвадией и Калабой, все больше и больше применяется в механических системах [1–5].Однако, когда механическая система анализируется и моделируется с помощью метода Удвадиа и Калаба, результаты численного интегрирования уравнения динамики системы со временем будут отклоняться от требований уравнений ограничений и в конечном итоге приведут к нарушению ограничений. Чтобы решить проблему нарушения ограничений, Удвадиа предложил метод управления слежением для нелинейных систем, основанный на принципе устойчивости Ляпунова [6]. Управление асимптотической устойчивостью системы осуществляется путем модификации уравнений связей.Основная идея метода по существу согласуется с методом стабилизации Баумгарте для нарушений ограничений [7] и может широко использоваться в различных рабочих средах [8–15].

Параметры устойчивости важны для метода стабилизации Баумгарте для изменения нарушений ограничений, и они часто выбираются методом опыта. Хотя уже упоминалось, что для разных уравнений ограничений следует выбирать разные значения параметров устойчивости [16], мало кто занимается этим дальше.Были изучены различные методы для выбора подходящих параметров для поддержания устойчивости системы после модификации уравнений ограничений. Метод сравнения разложений Тейлора позволяет напрямую вычислять значения параметров устойчивости [17, 18]. Однако выбор параметров устойчивости строго связан с интегральным шагом по времени. Параметры устойчивости будут слишком большими, если временной шаг слишком мал, что приведет к искажению динамических уравнений и нестабильности системы. Метод анализа устойчивости системы используется для выбора стабильных параметров, в которых различные методы численного интегрирования [19–21] и различные временные интервалы интегрирования [22, 23] могут рассматриваться как влияющие на область выбора параметров устойчивости.Но параметры, выбранные из области параметров устойчивости методом анализа устойчивости системы, не могли гарантировать непрерывную устойчивость системы в процессе численного интегрирования. В данной статье основное внимание уделяется дальнейшему сокращению области параметров устойчивости на основе анализа устойчивости системы посредством определения сингулярности для матрицы ограничений и выбора конкретных параметров устойчивости в соответствии с техническими требованиями.

Схема статьи представлена ​​следующим образом: в разделе 2 представлена ​​форма модифицированного динамического уравнения Удвадиа-Калаба с учетом устойчивости.В разделе 3 приведены выбираемая область параметров устойчивости и метод определения параметров устойчивости. В разделе 4 предлагаемый метод проверяется и обсуждается; после того, как круговая траектория определена как ограничение, создается динамическая модель пространственных трехзвенных манипуляторов и завершается численное моделирование. Наконец, выводы представлены в Разделе 5.

2. Уравнение Удвадиа-Калабы со стабильностью нарушения

Основываясь на идее моделирования многотельной динамической системы, уравнение движения для механической системы со связями может быть описано как где — матрица масс , является обобщенной силой для неограниченной системы и является обобщенной силой, которая должна быть приложена в системе, чтобы удовлетворить заданному ограничению.

Каждая часть механической системы должна двигаться по определенной траектории, что можно рассматривать как ограничение для выполнения данной задачи. Если многотельная система состоит из обобщенных координат и существуют независимые перемещения на уровне положения, уравнение ограничения можно записать в виде где — обобщенная матрица координат. Формула (2) дважды дифференцируется по времени; уравнение ограничения на уровне ускорения: где — матрица Якоби, а — вектор.

Согласно уравнению Удвадиа-Калаба, если начальное состояние системы удовлетворяет уравнению ограничения. (2), то замкнутое решение обобщенной силы ограничения на систему может быть получено из [24], в котором «+» представляет собой обобщенное обратное преобразование Мура – ​​Пенроуза.

Ур. (4) указывает управляющую силу, которую необходимо приложить к системе, когда неограниченная механическая система должна была двигаться по заданной траектории ограничения согласно (2). Подставьте элемент выражения из (4) в (1) и перепишите формулировку в более наглядном виде; основное уравнение Удвадиа-Калаба может быть получено как

Ограничения, представленные (2), должны удовлетворяться управляющей силой, полученной из (4).Однако в процессе моделирования интегральная погрешность в формуле (5) увеличивается со временем, и полученная траектория движения механической системы со временем отклоняется от заданной траектории из (2). Таким образом, для исправления можно использовать метод устойчивости нарушения ограничений Баумгарте (3). Скорректированное уравнение связи можно записать как Эта формула представляет собой дифференциальное уравнение замкнутой системы уравнения с ограничениями, в котором и могут рассматриваться как параметры управления.Из формулы (6) можно найти, что основной принцип уравнения коррекции заключается в корректировке ускорения за счет обратной связи по положению и скорости. Структуру системы управления замкнутым контуром можно рассматривать как рисунок 1.


Комбинируя (3) и (6) и расставляя их, можно получить чистовую обработку где. Скорректированное уравнение для стабилизации нарушения ограничений может быть записано как Чтобы удовлетворить потребности скорректированной траектории, дополнительная обобщенная сила ограничения на систему должна быть повторно выражена как

3.Методы выбора и определения параметров устойчивости
3.1. Область выбора параметров устойчивости

Метод анализа устойчивости системы в основном используется для определения области выбора параметра устойчивости. При решении движения численным методом необходимо преобразовать интегральное уравнение в разностное. При использовании интегрального метода первого порядка численное решение уравнения дает, где нижний индекс представляет численное решение на соответствующем временном шаге и является временным шагом интегрирования.Поскольку (10) является разностным уравнением функции дискретных данных, преобразование (10) может получить, где — переменная преобразования. Перестановка (11) дает и использование преобразования Лапласа к первому интегральному уравнению дает где — оператор области Лапласа. Анализируя сходство между (12) и (13), соотношение между и может быть получено следующим образом: Затем, основываясь на методе интеграла первого порядка, подставляя (14) в любые выходы a.

Преобразование Лапласа из (6) приводит к

Из (15) необходимым и достаточным условием асимптотической устойчивости системы является то, что все корни характеристического уравнения системы имеют отрицательные действительные части.Это означает и; система асимптотическая устойчивость. Однако диапазон выбора слишком велик для выбора подходящих значений и. Объем выбора и значения могут быть дополнительно уменьшены за счет положения корней (15) на плоскости. С другой стороны, необходимо определить положение на плоскости, соответствующее левой полуплоскости плоскости, области устойчивости системы. Согласно определению преобразования, где — период выборки. Из преобразования Лапласа, поэтому можно записать

Из (18) видно, что если на -плоскости, то на -плоскости; все рекомендуемые значения соответствуют единичной окружности с центром в начале координат.Если все корни характеристики (15) имеют отрицательные действительные части, то есть корни в левой полуплоскости -плоскости, полученной с помощью (17), будут отображаться во внутреннюю часть единичной окружности с центром в начале координат. на самолете. Следовательно, из соотношения отображения между -плоскостью и -плоскостью показано, что на -плоскости внутренняя часть единичного круга является стабильной областью, а внешняя часть единичного круга является нестабильной областью, а периферия единичной окружности — устойчивая граница.

Подставив (14) в (15), характеристическое уравнение о можно получить как

Пусть корни (19) попадают в единичный круг, область параметров и может быть получена, когда временной шаг для интегрирования определен. . Пусть и, области значений и показаны на рисунке 2, когда они расположены в единичном круге.


Устойчивая граница системы представляет собой единичную окружность, которая будет сходиться к 0, если. Чем меньше, тем быстрее и сходятся к 0, и чем меньше, тем меньше частота и.Однако значения и, вычисленные и выбранные из теневой области на рисунке 2, не могут гарантировать стабильность и. Чтобы сделать значения и не влиять на окончательную стабильность и, необходимо обеспечить, чтобы матрица ограничений всегда была невырожденной матрицей в интегральном процессе. Следовательно, область значений для и может быть дополнительно уменьшена путем анализа влияния и на матрицу ограничений, а также оценки сингулярности для матрицы ограничений при интегральном вычислении.

3.2. Значения определения параметра устойчивости

Определение параметров устойчивости не только связано со скоростью схождения ограниченного и, но также связано с величинами мгновенных ошибок ограничения положения и ограничения скорости после стабилизации. В практических приложениях ограничения механической системы часто задаются в рабочем пространстве декартовой системы координат. Чтобы понять ситуацию выполнения данного ограничения, ошибки положения и скорости, которые генерируются в обобщенной системе координат, могут быть отображены в декартовой системе координат.

Отображение положения заданной траектории ограничения из обобщенной системы координат в декартову систему координат, а отображение скорости между обобщенной системой координат и декартовой системой координат равно

Полученное положение и скорость с помощью уравнения динамики, скорректированного с нарушением ограничения Стабилизация определяется как, и, в направлении осей координат декартовой системы координат. Мгновенные ошибки положения по трем осям между интегральным положением и заданным положением в декартовой системе координат составляют

Мгновенные погрешности скорости для трех направлений осей между интегральной скоростью и требуемой скоростью данной траектории в декартовой системе координат: ошибки скоростей и положений между интегральными расчетными значениями и заданными значениями теорем в декартовом пространстве могут быть определены как Кроме того, числовой индекс для проверки параметров устойчивости, ошибка позиционного ограничения и ошибка ограничения скорости могут быть определены как Если бы выбранные значения параметров могли быть make и меньше, значения параметров лучше.Но сложно выбрать подходящие и, удовлетворяющие, и как минимальные значения. Весовые коэффициенты могут быть установлены в соответствии с различными требованиями ошибки ограничения положения и ошибки ограничения скорости, рационально распределяя вес. Погрешность определения параметра определяется как где — весовой коэффициент положения и — весовой коэффициент скорости. используется в качестве окончательного критерия для выбора и.

4. Численные примеры
4.1. Модель системы

Трехзвенный пространственный манипулятор, как показано на рисунке 3, выбран для анализа выбора параметров стабилизации.На рис. 3 — длина звена манипулятора, — это расстояние от центра тяжести звена до конца шарнира и указывает общее положение шарнира. Предположим, что массы звеньев 3-х рычажного пространственного манипулятора = 1 кг, длина = 1 м, расстояния до центров тяжести 0,5 м, моменты инерции оси, моменты инерции оси и моменты инерции оси равны .


Пусть,,,,,,,,,,,,, для удобства написания.

Согласно общему методу уравнения динамики манипулятора, если нет внешнего ограничения,

Следовательно, в (1) раздела 2,

Согласно базовому методу моделирования динамики Лагранжа, инерционная матрица для манипулятора может быть получено с помощью.2. Траектория объекта

Из рисунка 2 видно, что начало декартовой системы координат в рабочем пространстве манипулятора находится в основании трехзвенного манипулятора. Пространственный круг определяется как траектория движения конца манипулятора. Координата центра окружности в декартовой системе координат равна, радиус окружности равен 0,5, а вектор нормали к плоскости окружности равен. Параметрические уравнения окружности могут быть выражены как

Из рисунка 2 и прямой кинематики манипулятора отношения отображения положения между декартовой координатой и обобщенной координатой могут быть получены как

Заглушка (34a), (34b) и (34c) в (35a), (35b) и (35c), соответственно, и их расположение дает

Ур.(36) берется как производная первого порядка по времени, что дает. Уравнение (36) берется как производная второго порядка по времени; после расстановки элементы (3) в Разделе 2 могут быть получены, поскольку все элементы в (7) в Разделе 2 известны, за исключением и. Итак, в интегральном уравнении. (8) Раздела 2, все остальные предметы, кроме и в, были получены.

4.3. Результаты моделирования и анализ

Если шаг интегрирования составляет 0,1 с, трехзвенный пространственный манипулятор анализируется с помощью модели динамики и заданной траектории ограничения на программной платформе Matlab 2015a с помощью ПК с процессором Intel Core i5, 3.Базовая частота 20 ГГц и 4,00 ГБ ОЗУ. Результаты моделирования следующие.

На рисунке 4 показана область выбора стабильного параметра в соответствии с методом из раздела 3.1, программа работает 8,6 с. Область разреженных точек — это выбираемая область параметров, в которой параметры определяются методом анализа устойчивости системы, в то время как область плотных точек представляет собой окончательную выбираемую область параметров, в которой матрица ограничений является невырожденной матрицей, также должна быть гарантирована.Из рисунка 4 видно, что окончательная выбираемая область намного меньше, чем область, определенная методом анализа устойчивости системы. Это связано с тем, что метод анализа устойчивости учитывает заданные ограничения только без параметров структуры системы, которую учитывает плотная точечная область.


Согласно методу определения значений параметров, описанному в разделе 3.1, и вычислению 95,38 с, диаграммы влияния и значения на ошибку ограничения показаны на рисунках 5–7.На рисунке 5 показано влияние и на ошибки позиционного ограничения. Из рисунка видно, что в области, близкой к и, может быть получена минимальная ошибка ограничения положения. На рисунке 6 показано влияние ошибок ограничения скорости и на них. Минимальная ошибка ограничения скорости может быть получена из области, которая близка к и. Значения и для получения минимальной ошибки ограничения положения не совпадают со значениями, полученными для ошибки ограничения минимальной скорости.Следовательно, необходимо определить определяющую ошибку с помощью весовых коэффициентов для выбора значений стабильных параметров. По формуле (26) с учетом весовых коэффициентов соотношение между и ошибкой определения параметра может быть получено на рисунке 7. Из рисунка 7 можно получить минимальную ошибку определения при и. Хотя процесс выбора занимает немного времени для расчета, он не повлияет на производительность управления роботом в реальном времени, потому что это только подготовительный этап процесса управления.




Подставляя в (8), обыкновенное дифференциальное уравнение используется для численного интегрирования. Время моделирования 40 с. После того, как программа выполнит 2,88 с, ошибки между численными решениями и заданными теоретическими значениями могут быть получены в декартовом пространстве, как показано на рисунках 8–11. На рисунке 8 показаны ошибки нарушения скорости в направлениях осей координат для конечной точки манипулятора, а на рисунке 9 показаны ошибки нарушения скорости для конечной точки трехзвенного пространственного манипулятора в декартовой системе координат.Видно, что при движении трехзвенного пространственного манипулятора по заданной траектории ошибка нарушения скорости ограничивается определенным диапазоном. На рисунке 10 показаны ошибки нарушения положения в направлениях осей координат для конечной точки манипулятора, а на рисунке 11 показаны ошибки нарушения положения для конечной точки трехзвенного пространственного манипулятора в декартовой системе координат. Также можно видеть, что ошибка нарушения положения также контролируется в определенном небольшом диапазоне.





Если основное уравнение динамики не корректируется методом стабилизации нарушения ограничений, численное интегрирование напрямую использует (5) из раздела 2.После моделирования в течение 14 секунд система в конечном итоге уйдет из-за нарушения ограничений. На рисунках 12–14 показано сравнение ошибок нарушения ограничений до и после коррекции уравнения динамики в течение 14 секунд моделирования после выполнения программы 1,9 секунды. На рисунке 12 представлено сравнение ошибки нарушения скорости. Как видно из рисунка, в конкретный момент, предшествующий 14 с, ошибка нарушения скорости резко возрастает до того, как уравнение будет исправлено. На рисунке 13 представлено сравнение ошибки нарушения положения.Обнаружено, что ошибка положения увеличивается со временем до исправления уравнения ограничения. Но после 14 с ошибка нарушения будет быстро увеличиваться из-за увеличения ошибки нарушения скорости, и из-за этого система уйдет в сторону.




На рисунке 14 показано сравнение требуемых крутящих моментов для каждого соединения до и после корректировки динамического уравнения, полученного из (4) и (9), соответственно. Пунктирные линии представляют собой обобщенные крутящие моменты, которые необходимо приложить к каждому суставу перед коррекцией, чтобы соответствовать заданной траектории.Сплошные линии представляют собой обобщенные крутящие моменты, приложенные к каждому суставу после коррекции, чтобы удовлетворить требованиям ограниченных ошибок траектории в определенном диапазоне. Можно видеть, что кривая управляющего крутящего момента является регулярной после стабилизации по Баумгарте; таким образом можно избежать эффекта дрейфа ограничений для производительности контроллера.

5. Заключение

Метод коррекции обратной связи по ускорению для уравнения с ограничениями может подавить нарушение ограничения в операции численного интеграла и достичь асимптотической устойчивости, когда начальное условие не удовлетворяет уравнению ограничения.Для получения начальной области значений параметров устойчивости используется метод анализа устойчивости системы. Область дополнительно уменьшается из-за требования невырожденности скорректированной матрицы ограничений. После того, как значения, выбранные из уменьшенной области, скорректируют член ускорения, может быть достигнута окончательная стабильность ограничений положения и ограничений скорости.

На основании ошибки нарушения положения и ошибки нарушения скорости декартовой системы координат в рабочем пространстве, ошибка определения с весовыми коэффициентами задается для выбора параметров стабилизации.Ошибка определения может быть определена с помощью весовых коэффициентов в соответствии с различными требованиями ограничений положения и ограничений положения. Параметры устойчивости выбираются по минимальному значению ошибки определения. Уравнение динамики трехзвенного пространственного манипулятора построено методом Удвадиа-Калабы, и уравнение корректируется параметром устойчивости, выбранным данным методом. Анализ погрешности результатов моделирования показывает надежность и применимость данного метода определения параметров устойчивости.

Применение метода стабилизации Баумгарт позволяет системе асимптотически сходиться к искомой траектории. В статье основное внимание уделяется выбору параметров устойчивости с точки зрения точности управления, и следующей темой исследования будет сочетание точности управления и скорости сходимости.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Микроволны101 | Фактор стабильности

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу, посвященную нормализованной детерминированной функции (NDF) (новинка июня 2017 г.)

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу, посвященную усилителям

Вот страница с примерами нестабильных усилителей.

Вот классное приближение для GMAX, которое вам нужно знать о

Вот видео о том, как автомобильные прицепы можно сделать условно устойчивыми, если поставить слишком большой вес за ось. Стабильность важна во многих сферах, и ее следует учитывать при проектировании. Вы никогда не должны поднимать заднюю дверь автомобиля или грузовика на шоссе, и особенно никогда не ставьте заднюю дверь автомобиля или грузовика, которые тянут прицеп. Видео отлично иллюстрирует идею условной устойчивости. Относитесь к системе деликатно, и она ведет себя так (например, когда вы зондируете нестабильное устройство, и оно обнаруживает широкополосное совпадение).Если система замечает необычное, но совершенно нормальное событие, вы можете оказаться в тяжелом состоянии.

Еще в 2006 году мы связались с членом Зала славы микроволнового излучения Джоном Роллеттом по поводу его вклада в искусство микроволновых печей (коэффициент стабильности, «K»). Обратите внимание, что фамилия мистера Роллетта рифмуется с бумажником; некоторые инженеры по ошибке пытаются придать ему французское произношение. Еще один факт, о котором вы не узнаете больше нигде, кроме микроволновок101!

Ниже представлен взгляд Джона на фактор устойчивости, носящий его имя:

«В 1955 году я присоединился к группе ученых, созданной в Лондоне для создания германиевых транзисторов.В качестве младшего члена я получил задание (которое никто больше не хотел) разработать методы оценки их способностей. Выяснилось, что предпочтительным индикатором полезной полосы пропускания является «f / T», и я разработал более одного метода для его измерения, а также заинтересовался другими параметрами транзистора, что привело к коэффициенту стабильности. В 1963 году я присоединился к тому, что сейчас называется British Telecomms, где команда разрабатывала и производила высоконадежные кремниевые транзисторы для первых транзисторных трансатлантических кабельных усилителей.Все эти транзисторы были измерены в моем приборе высокочастотного усиления (f / T). Примерно в то же время фактор стабильности начал находить применение в микроволновых схемах, чего я даже не предполагал! Затем мои интересы обратились к активным фильтрам и, в конечном итоге, к обработке речи (синтез, распознавание, сжатие — GSM), далекой от микроволн. Я вышел на пенсию в 1990 году.

Интересно, что концепция, которая была разработана в основном абстрактно и не имела в виду конкретных приложений, оказалась полезной (на что я действительно надеюсь).

Мое мнение о применении коэффициента стабильности не имеет большого значения, поскольку оно было разработано на основе теоретических принципов, и я никогда не использовал его на реальном усилителе, и я не знал никого, кто бы это делал, кроме чтения литературы.

Мне действительно нечего сказать о факторе стабильности, так как для меня это была в основном захватывающая теоретическая разработка, вдохновленная Сэмом Мэйсоном (который начал работу в IEEE) «Через сто лет земля будет покрыта бумагой. на глубину восьмидесяти футов, и все мы будем лысыми, как бильярдные шары.«Великолепный человек!). Было приятно увидеть, что у него есть полезные приложения. Это также стало основной темой моей кандидатской диссертации, где я также продемонстрировал, что его можно измерить напрямую, без вычисления двухпортовых параметров. »

Наряду с этой прекрасной страницей о коэффициенте стабильности, теперь у нас есть таблица для загрузки для расчета коэффициента стабильности и доступного усиления (и многих других параметров) из векторных S-параметров, которые вы можете получить из таблиц данных производителей! Он называется S-Parameter Utilities 101, вот страница, на которой объясняется, как его использовать.

Вот индекс этой страницы и другого контента:

Стабильность — что это?

Сравнение пассивных и активных устройств

Условная стабильность в сравнении с безусловной стабильностью

Коэффициент устойчивости Роллетта (К-фактор)

Максимальное усиление

Доступное усиление

Стабильный прирост

Прочие меры устойчивости

Mu1 и Mu2

B1

Примеры нестабильных усилителей, которые вы можете купить (отдельная страница)

Стабильность — что это такое?

Прежде чем мы перейдем к этой теме, существует около 1000 умников, которые говорят, что «взглянуть на K-фактор недостаточно, чтобы быть на 100% уверенным, что ваш усилитель не будет колебаться, вам необходимо изучить все возможные варианты». петля для исходных окружений правых полюсов yadadadada… », на что мы говорим« заткнись ». Когда вы выбираете усилитель, всегда смотрите на его K-фактор, в идеале от нуля Герц (DC) до максимальной частоты колебаний Fmax устройства, на котором он основан на шагах не более 1 ГГц. Если вы разработчик усилителей мощности, вам следует обратить внимание на многое другое, но мы не будем рассматривать все это здесь.

Стабильность применительно к усилителям означает невосприимчивость усилителя к возникновению паразитных колебаний. Колебания могут быть полной мощностью, проблемами с большим сигналом или более тонкими спектральными проблемами, которые вы можете не заметить, если внимательно не исследуете выходной сигнал анализатором спектра, по одному герцу за раз! Нежелательные сигналы могут быть далеко от вашей предполагаемой частоты, но все равно нанесут ущерб системе.В другом случае нестабильность за пределами вашего диапазона может снизить усиление вашего усилителя на 20 дБ внутри диапазона, что должно привлечь ваше внимание. Вы бы предпочли избегать таких проблем.

Начнем с некоторых определений:

Пассивное устройство не содержит ничего, что могло бы добавить энергии вашему сигналу. Первый закон термодинамики, сохранение энергии, подразумевает, что пассивное устройство не может колебаться. Активное устройство — это устройство, в котором внешний источник энергии каким-то образом влияет на величину одного или нескольких ответов.Узнайте больше об основах теории сетей здесь.

Условная стабильность относится к сети, которая является стабильной, когда ее вход и выход «видят» предполагаемое характеристическое сопротивление Z 0 (обычно 50 Ом, иногда 75 Ом), но если ваше приложение представляет несоответствие, существует область импеданса источника или нагрузки, которые обязательно вызовут его колебания (см. нашу страницу с диаграммой Смита для более подробного обсуждения импеданса). Фраза «потенциально нестабильный» относится к одному и тому же состоянию, разница такая же, как и в вопросе, наполовину полон стакан или наполовину пуст.

Безусловная стабильность относится к сети, которая может «видеть» любой возможный импеданс на диаграмме Смита от центра до периметра (до гамма = 1,0) при любом фазовом угле. Гамма <1 означает, что действительная часть импеданса положительна. Обратите внимание, что любая сеть может колебаться, если она видит реальный отрицательный импеданс, поэтому, если ваша система выходит за рамки обычного графика Смита, все ставки на стабильность отключены.

Стабильность должна оцениваться отдельно на всех частотах, на которых усилитель потенциально может колебаться.Обычно это зависит от технологии Fmax. Для силовых частей PHEMT стабильность не является проблемой выше 50 ГГц или около того.

Коэффициент устойчивости Роллета (К-фактор)

Статья Джона Роллетта IRE 1962 года под названием «Стабильность и инварианты увеличения мощности линейных двухпортов » навсегда связывает его с коэффициентом стабильности K усилителя. По этой причине мы поместили его в наш Зал славы СВЧ! Из этой скалярной безразмерной величины вы получите наиболее ценную меру стабильности для данной частоты.

Хотя иногда используется нижний регистр, мы будем следовать за Гонсалесом и использовать верхний регистр K всякий раз, когда будем ссылаться на коэффициент стабильности на этом сайте. Спасибо, Энди!

Независимо от того, разрабатываете ли вы усилитель или просто выбираете усилитель из технических данных поставщика для использования в подсистеме, вы всегда должны учитывать стабильность по частоте. Фактор стабильности Роллетта — это один из способов определить, есть ли у вас проблема или нет.

К-фактор, превышающий единицу, говорит о безоговорочной стабильности вашего усилителя.Если K меньше 1, у вас могут быть проблемы. Ниже приведено уравнение для К-фактора (в двух частях):

Благодаря Эду мы исправили верхнее уравнение 17 апреля 2007 года! Знак «плюс» ранее неправильно отображался как знак «минус».

Обратите внимание, что K-фактор определен только для двухпортовых сетей. Вот почему вы не видите «S31», «S33» и т. Д. В уравнении.

Хороший разработчик усилителя должен обращать внимание на доступное усиление (GMAX, см. Ниже) и K-фактор, осознавая тот факт, что высокая стабильность достигается за счет низкого доступного усиления.Лучшие усилители обычно имеют К-фактор всего 1,5 в диапазоне.

Вот страница с примерами нестабильных усилителей, которую вы должны прочитать, прежде чем покупать ВЧ усилитель!

Максимально доступное усиление по сравнению с максимальным стабильным усилением

Максимальный доступный коэффициент усиления (иногда называемый MAG, иногда называемый GMAX) устройства определяется только тогда, когда K больше единицы. С алгебраической точки зрения это связано с тем, что член под квадратным корнем становится отрицательным для значений K меньше 1.Другой способ взглянуть на это состоит в том, что максимально доступное усиление бесконечно. Бесконечное усиление означает осциллятор.

Максимальное стабильное усиление (MSG) устройства определяется, когда максимальное доступное усиление не определено (K <1). Это просто отношение mag (S21) / mag (S12). Ни при каких обстоятельствах не следует пытаться получить от условно стабильного устройства больше, чем это количество. Еще лучше, вы должны попытаться стабилизировать устройство с помощью резистивных компонентов, пока K не станет больше 1, после чего вы можете оптимизировать согласующие цепи для любого желаемого усиления.2-1) становится мнимым.

Мы на собственном опыте выяснили, что уравнение GMAX может создать большую проблему, когда K становится действительно большим, что часто случается. Наша электронная таблица S-параметров Utilities (доступная в области загрузки) вычисляет GMAX, и всякий раз, когда K становится больше, чем примерно 20 000 000, GMAX становится нулевым в таблице, что не имеет физического смысла. Это потому, что в выражении мы вычитаем два очень больших числа, которые отличаются лишь на небольшую величину, а Excel поддерживает только 15 цифр точности.Так как же Agilent ADS решает эту проблему, если не увеличивать вдвое точность числа?

Мы обнаружили эмпирическим путем, что приведенное ниже уравнение дает правильный результат, не беспокоясь о том, что K будет большим (но неточно, когда K не велик, так что будьте осторожны!). 2 очень мало (K очень велико), мы видим, что:

и, следовательно:

Спасибо, Радж!

Обновление , июль 2016 г .: вам не нужно приближать расчет GMAX, вам просто нужно его изменить.2-1))

Мы попробовали расчет, он отлично работает и не взрывается при больших K. Может быть, нужно переписать много учебников, чтобы принять новое выражение. Как указывает Адриен, для численных решений с фиксированной точностью сложение больших чисел — это хорошо, а вычитание — плохо.

Прочие меры обеспечения стабильности

Есть много других мер стабильности, но К-фактор должен оставаться основным критерием для дизайнеров.

Mu1 и Mu2

Mu1 измеряет радиус от центра диаграммы Смита (Z0) до ближайшей нестабильной точки в выходной плоскости .Mu2 делает то же самое для входной плоскости . Очевидно, вы хотите, чтобы они оба были больше одного, чтобы сместить точку нестабильности с диаграммы Смита. Чем больше Mu1 и Mu2, тем больше у вашего дизайна будет запаса для вариаций обработки. Mu1 и Mu2 определены только для двухпортовых сетей (точно так же, как Gmax и K-фактор).

Факторы Mu говорят вам кое-что, чего не дает K-фактор. Они говорят вам, какая сторона вашей цепи является вероятной причиной нестабильности. Однако, если K намного больше единицы, множители Mu также будут намного больше единицы.

Нам нужно добавить уравнения для Mu1 и Mu2 ниже … но они появляются в нашей электронной таблице S-параметров Utilities, которую вы можете получить бесплатно в нашей области загрузки.

B1

B1 — еще один фактор стабильности, похожий на K. Если честно, кто-нибудь когда-нибудь этим пользовался?

B1 = 1+ | S11 | 2- | S22 | 2- | Δ | 2

, где Δ определяется при вычислении К-фактора.

B1 должно быть больше 0. Это измерение, как и все другие на этой странице) определено только для двухпортовых сетей.

Примеры нестабильных усилителей можно купить

Перемещено на новую страницу.

Энергия стабилизации кристаллического поля — Химия LibreTexts

Следствием теории кристаллического поля является то, что распределение электронов на d-орбиталях может приводить к чистой стабилизации (уменьшению энергии) некоторых комплексов в зависимости от конкретной геометрии поля лиганда и d- металла. электронные конфигурации. Рассчитать эту стабилизацию несложно, поскольку все, что требуется, — это электронная конфигурация и знание структур расщепления.

Определение: энергия стабилизации кристаллического поля

Энергия стабилизации кристаллического поля определяется как энергия электронной конфигурации в поле лиганда за вычетом энергии электронной конфигурации в изотропном поле.

\ [CFSE = \ Delta {E} = E _ {\ text {поле лиганда}} — E _ {\ text {изотропное поле}} \ label {1} ​​\]

CSFE будет зависеть от нескольких факторов, включая:

Для октаэдрического комплекса электрон в более стабильном подмножестве \ (t_ {2g} \) рассматривается как вносящий вклад в \ (- 2/5 \ Delta_o \), тогда как электрон в подмножестве \ (e_g \) с более высокой энергией вносит вклад в дестабилизация \ (+ 3/5 \ Delta_o \).7 \) восьмигранный комплекс?

Решение

Картина расщепления и электронная конфигурация как для изотропных, так и для октаэдрических полей лигандов сравниваются ниже.

Энергия изотропного поля \ ((E _ {\ text {isotropic field}} \)) равна

\ [E _ {\ text {изотропное поле}} = 7 \ times 0 + 2P = 2P \ nonumber \]

Энергия октаэдрического поля лигандов \ (E _ {\ text {ligand field}} \) равна

\ [E _ {\ text {поле лиганда}} = (5 \ times -2/5 \ Delta_o) + (2 \ times 3/5 \ Delta_o) + 2P = -4/5 \ Delta_o + 2P \ nonumber \]

Таким образом, по формуле \ ref {1} CFSE равно

\ [\ begin {align} CFSE & = E _ {\ text {поле лиганда}} — E _ {\ text {isotropic field}} \ nonumber \\ [4pt] & = (-4/5 \ Delta_o + 2P) — 2P \ nonumber \\ [4pt] & = — 4/5 \ Delta_o \ nonumber \ end {align} \ nonumber \]

Обратите внимание, что Энергия спинового спаривания в этом случае выпадает (и будет при вычислении CFSE высокоспиновых комплексов), поскольку количество спаренных электронов в поле лиганда такое же, как и в изотропном поле свободного иона металла.7 \) восьмигранный комплекс?

Решение

Картина расщепления и электронная конфигурация как для изотропных, так и для октаэдрических полей лигандов сравниваются ниже.

Энергия изотропного поля такая же, как вычисленная для высокоспиновой конфигурации в Примере 1:

\ [E _ {\ text {изотропное поле}} = 7 \ times 0 + 2P = 2P \ nonumber \]

Энергия поля октаэдрического лиганда \) \ (E _ {\ text {ligand field}} \) равна

\ [\ begin {align} E _ {\ text {поле лиганда}} & = (6 \ times -2/5 \ Delta_o) + (1 \ times 3/5 \ Delta_o) + 3P \ nonumber \\ [4pt] & = -9/5 \ Delta_o + 3P \ nonumber \ end {align} \ nonumber \]

Таким образом, по формуле \ ref {1} CFSE равно

\ [\ begin {align} CFSE & = E _ {\ text {поле лиганда}} — E _ {\ text {isotropic field}} \ nonumber \\ [4pt] & = (-9/5 \ Delta_o + 3P) — 2P \ nonumber \\ [4pt] & = — 9/5 \ Delta_o + P \ nonumber \ end {align} \ nonumber \]

Добавляем энергию спаривания, так как потребуется дополнительная энергия для спаривания одной дополнительной группы электронов.{-1} \) в зависимости от металла.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Энергии стабилизации кристаллического поля (CFSE) для высокоспиновых и низкоспиновых октаэдрических комплексов
Всего d-электронов Изотропное поле Октаэдрический комплекс Энергия стабилизации кристаллического поля
Высокий отжим Низкий отжим
\ (E _ {\ text {изотропное поле}} \) Конфигурация \ (E _ {\ text {поле лиганда}} \) Конфигурация \ (E _ {\ text {поле лиганда}} \) Высокий отжим Низкий отжим
д 0 0 \ (t_ {2g} \) 0 \ (e_g \) 0 0 \ (t_ {2g} \) 0 \ (e_g \) 0 0 0 0
д 1 0 \ (t_ {2g} \) 1 \ (e_g \) 0 -2/5 \ (\ Delta_o \) \ (t_ {2g} \) 1 \ (e_g \) 0 -2/5 \ (\ Delta_o \) -2/5 \ (\ Delta_o \) -2/5 \ (\ Delta_o \)
д 2 0 \ (t_ {2g} \) 2 \ (e_g \) 0 -4/5 \ (\ Delta_o \) \ (t_ {2g} \) 2 \ (e_g \) 0 -4/5 \ (\ Delta_o \) -4/5 \ (\ Delta_o \) -4/5 \ (\ Delta_o \)
д 3 0 \ (t_ {2g} \) 3 \ (e_g \) 0 -6/5 \ (\ Delta_o \) \ (t_ {2g} \) 3 \ (e_g \) 0 -6/5 \ (\ Delta_o \) -6/5 \ (\ Delta_o \) -6/5 \ (\ Delta_o \)
д 4 0 \ (t_ {2g} \) 3 \ (e_g \) 1 -3/5 \ (\ Delta_o \) \ (t_ {2g} \) 4 \ (e_g \) 0 -8/5 \ (\ Delta_o \) + P -3/5 \ (\ Delta_o \) -8/5 \ (\ Delta_o \) + P
д 5 0 \ (t_ {2g} \) 3 \ (e_g \) 2 0 \ (\ Delta_o \) \ (t_ {2g} \) 5 \ (e_g \) 0 -10/5 \ (\ Delta_o \) + 2P 0 \ (\ Delta_o \) -10/5 \ (\ Delta_o \) + 2P
д 6 P \ (t_ {2g} \) 4 \ (e_g \) 2 -2/5 \ (\ Delta_o \) + P \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 0 -12/5 \ (\ Delta_o \) + 3P -2/5 \ (\ Delta_o \) -12/5 \ (\ Delta_o \) + P
д 7 \ (t_ {2g} \) 5 \ (e_g \) 2 -4/5 \ (\ Delta_o \) + 2P \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 1 -9/5 \ (\ Delta_o \) + 3P -4/5 \ (\ Delta_o \) -9/5 \ (\ Delta_o \) + P
д 8 \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 2 -6/5 \ (\ Delta_o \) + 3P \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 2 -6/5 \ (\ Delta_o \) + 3P -6/5 \ (\ Delta_o \) -6/5 \ (\ Delta_o \)
д 9 \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 3 -3/5 \ (\ Delta_o \) + 4P \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 3 -3/5 \ (\ Delta_o \) + 4P -3/5 \ (\ Delta_o \) -3/5 \ (\ Delta_o \)
д 10 \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 4 0 \ (\ Delta_o \) + 5P \ (t_ {2g} \) 6 \ (e_g \) 4 0 \ (\ Delta_o \) + 5P 0 0

\ (P \) — энергия спинового спаривания и представляет собой энергию, необходимую для спаривания электронов на одной орбитали.Для данного иона металла P (энергия образования пары) постоянна, но не зависит от лиганда и степени окисления иона металла).

Октаэдрическое предпочтение

Подобные значения CFSE могут быть построены для геометрии поля неоктаэдрических лигандов, если известны сведения о d-орбитальном расщеплении и известна электронная конфигурация внутри этих орбиталей, например, тетраэдрические комплексы в таблице \ (\ PageIndex {2} \) . Эти геоэлементы энергий затем могут быть сопоставлены с октаэдрическим CFSE для расчета термодинамического предпочтения (по энтальпии) для комбинации металл-лиганд в пользу октаэдрической геометрии.Это количественно определяется с помощью энергии предпочтения октаэдрического участка, определенной ниже.

Определение: Энергия предпочтения октаэдрической площадки

Энергия предпочтения октаэдрической площадки (OSPE) определяется как разница энергий CFSE для неоктаэдрического комплекса и октаэдрического комплекса. Для сравнения предпочтения формирования октаэдрического поля лигандов по сравнению с тетраэдрическим лигандным полем, OSPE, таким образом, составляет:

\ [OSPE = CFSE _ {(oct)} — ​​CFSE _ {(tet)} \ label {2} \]

OSPE количественно определяет предпочтение комплекса для демонстрации октаэдрической геометрии по сравнению стетраэдрическая геометрия.

Примечание: преобразование между \ (\ Delta_o \) и \ (\ Delta_t \), используемое для этих вычислений, составляет:

\ [\ Delta_t \ приблизительно \ dfrac {4} {9} \ Delta_o \ label {3} \]

, который применим для сравнения октаэдрических и тетраэдрических комплексов, которые включают только одни и те же лиганды.

Таблица \ (\ PageIndex {2} \): Октаэдрические энергии предпочтения сайтов (OSPE)
Всего d-электронов CFSE (октаэдрический) CFSE (Тетраэдр) OSPE (для высокоспиновых комплексов) **
High Spin Низкое вращение Конфигурация Всегда высокий отжим *
д 0 0 \ (\ Delta_o \) 0 \ (\ Delta_o \) e 0 0 \ (\ Delta_t \) 0 \ (\ Delta_o \)
д 1 -2/5 \ (\ Delta_o \) -2/5 \ (\ Delta_o \) e 1 -3/5 \ (\ Delta_t \) -6/45 \ (\ Delta_o \)
д 2 -4/5 \ (\ Delta_o \) -4/5 \ (\ Delta_o \) e 2 -6/5 \ (\ Delta_t \) -12/45 \ (\ Delta_o \)
д 3 -6/5 \ (\ Delta_o \) -6/5 \ (\ Delta_o \) e 2 t 2 1 -4/5 \ (\ Delta_t \) -38/45 \ (\ Delta_o \)
д 4 -3/5 \ (\ Delta_o \) -8/5 \ (\ Delta_o \) + P e 2 t 2 2 -2/5 \ (\ Delta_t \) -19/45 \ (\ Delta_o \)
д 5 0 \ (\ Delta_o \) -10/5 \ (\ Delta_o \) + 2P e 2 t 2 3 0 \ (\ Delta_t \) 0 \ (\ Delta_o \)
д 6 -2/5 \ (\ Delta_o \) -12/5 \ (\ Delta_o \) + P e 3 t 2 3 -3/5 \ (\ Delta_t \) -6/45 \ (\ Delta_o \)
д 7 -4/5 \ (\ Delta_o \) -9/5 \ (\ Delta_o \) + P e 4 t 2 3 -6/5 \ (\ Delta_t \) -12/45 \ (\ Delta_o \)
д 8 -6/5 \ (\ Delta_o \) -6/5 \ (\ Delta_o \) e 4 t 2 4 -4/5 \ (\ Delta_t \) -38/45 \ (\ Delta_o \)
д 9 -3/5 \ (\ Delta_o \) -3/5 \ (\ Delta_o \) e 4 t 2 5 -2/5 \ (\ Delta_t \) -19/45 \ (\ Delta_o \)
д 10 0 0 e 4 t 2 6 0 \ (\ Delta_t \) 0 \ (\ Delta_o \)

\ (P \) — энергия спинового спаривания и представляет собой энергию, необходимую для спаривания электронов на одной орбитали.

Тетраэдрические комплексы всегда имеют высокий спин, поскольку расщепление значительно меньше, чем \ (P \) (уравнение \ ref {3}).

После преобразования с помощью уравнения \ ref {3}. Данные в таблицах \ (\ PageIndex {1} \) и \ (\ PageIndex {2} \) графически представлены кривыми на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) ниже только для высокоспиновых комплексов. Комплексы с низким спином требуют знания \ (P \) для построения графика.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Энергии стабилизации кристаллического поля как для октаэдрических полей (\ (CFSE_ {oct} \)), так и для тетраэдрических полей (\ (CFSE_ {tet} \)).8 \) комплексы, которые сильно отдают предпочтение октаэдрической геометрии

Приложения

«Двугорбая» кривая на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) найдена для различных свойств переходных металлов первого ряда, включая энергии гидратации и решетку ионов M (II), ионные радиусы, а также устойчивость комплексов M (II). {2+} (водн.) \]

Таблица \ (\ PageIndex {3} \) и рисунок \ (\ PageIndex {1} \) показывают этот тип кривой.{2 +} \) ионы м ΔH ° / кДжмоль -1 M ΔH ° / кДжмоль -1 Ca –2469 Fe -2840 SC нет стабильного иона 2+ Co -2910 Ti -2729 Ni -2993 > V -2777 Cu -2996 Cr -2792 Zn -2928 Mn -2733

Графически данные в таблице 2 могут быть представлены как:

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Энергия гидратации ионов \ (M ^ {2 +} \)

Авторы и авторство

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *