Расчет напряжения после выпрямителя: Калькулятор расчета выпрямителя для Блок питания – Поделки для авто – Пример расчета выпрямителя напряжения. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Пример расчета выпрямителя напряжения.

Требуется рассчитать выпрямитель для зарядного устройства по следующим данным: номинальное выпрямленное напряжение U₀ = 15 В; номинальный выпрямленный ток I₀ = 7 А; допустимый коэффициент пульсаций K_П% = 1,5; напряжение питающей сети U_С = 220 В; частота сети f = 50 Гц. В качестве исходной схемы возьмем мостовую схему, рис. 6.7, выполненную с использованием германиевых диодов..

1. Структурная схема вторичного источника питания приведена на рис. Рядом с ней приведено название и назначение всех составных частей схемы.

2. Выбираем схему выпрямителя согласно номера варианта, приводим ее в отчет и поясняем назначение всех элементов схемы.

Схема выпрямителя напряжения приведена на рис.6.7 . В ней

Тр — трансформатор напряжения, служит для преобразования амплитуды переменного напряжения до необходимой величины;;

диоды VD1-VD4 образуют схему мостового выпрямителя ;

конденсатор С₀ служит сглаживающим фильтром, уменьшая пульсации напряжения на нагрузке;

резистор Rн я является нагрузкой выпрямителя.

3. Выполнить расчет трансформатора (т.е. определить его мощность по вторичной обмотке, коэффициент трансформации, определить его типовую мощность).

3.1. Рассчитаем внутреннее сопротивление диода

где U_пр – прямое падение напряжения на вентиле (0,4 – 0,5 В для германиевых диодов и 1,0 – 1,1 В для кремниевых диодов), k_В – коэффициент, учитывающий динамические свойства характеристики диода (2,0 – 2,2 для германиевых диодов и 2,2 – 2,4 для кремниевых диодов), I_ОВ – среднее значение тока вентиля выбирается по табл. 6.3 для соответствующей схемы выпрямления.

3.2. Рассчитаем активное сопротивление обмоток трансформатора.

где k_r – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, определяется по таблице 7; B – магнитная индукция в сердечнике, Т. Величину магнитной индукции В для трансформаторов мощностью до 1000 Вт можно предварительно принимать равной 1,2 – 1,6 Т для сети с частотой тока 50 Гц и 1,0 – 1,3 Т для сети с частотой тока 400 Гц; f – частота переменного тока питающей сети; s – число стержней сердечника трансформатора (s = 1 для броневой, s = 2 для стержневой и s = 3 для трехфазной конфигурации магнитопровода).

3.3.Активное сопротивление фазы выпрямителя

R = R_B + R_ТР = 0,31 + 0,104 = 0,414 Ом.

Определим основной расчетный коэффициент выпрямителя А:

Определим вспомогательные коэффициенты В и D по графикам на рис. 6.11.

Получаем :В = 1,1; D = 2,1.

Определим параметры трансформатора (таблица 6.3)

Действующее напряжение вторичной обмотки

U₂ = B·U₀ = 1,1·15 = 16,5 В.

Действующий ток вторичной обмотки

I₂ = 0,707 DI₀ = 0,707·2,1·7 = 10,39 A.

Коэффициент трансформации k_m = U₁/U₂ . k_m = U₁/U₂=220/16,5=

Рассчитаем действующий ток первичной обмотки

I₁ = 0,707 DI₀/k_m,

I₁= 0,707·2,1·7·16,5/220 = 0,779 A.

Рассчитаем типовая мощность трансформатора

P_ТИП = 0,707 BDU₀I₀ = 0,707·1,1·2,1·15·7 = 171,48 Вт

Рис. 6.11 — Зависимость параметров В и D от параметра А

Определим вспомогательный коэффициент F по графику на рис. 6.12.

Получим F = 5,5.

Рис. 6.12 — Зависимость параметра F от параметра А

Определим вспомогательный коэффициент H по графику на рис. 6.13.

Получим H = 490.

Рис. 6.13 — Зависимость параметра Н от параметра А при частотах тока сети 50 и 400 гц

4. Выполнить расчет выпрямителя (исходя из выбранного типа выпрямителя и формул для выпрямителей такого типа, заданного типа диодов — определить количество диодов в схеме, выполнить проверку по току и по напряжению).

Определим токи и напряжения на диоде (табл. 6.3)

Обратное напряжение на диоде:

U_обр = 1,41·BU₀ = 1,41·1,1·15 = 23,26 B.

Среднее значение тока диода

I_0В = 0,5I₀ = 0,5·7 = 3,5 A.

Действующее значение тока диода

I_В = 0,5DI₀

= 0,5·2,1·7 = 7,35 A.

Амплитудное значение тока диода

I_В.макс = 0,5FI₀ = 0,5·4·7 = 14 A.

Число диодов 4.

Для данного выпрямителя можно использовать диоды типа Д305, имеющие U_{обр.
макс.}= 50 В, I_0В = 10 А (справочные данные). Данные диоды имеют значительный запас по величине наибольшей амплитуды обратного напряжения и наибольшему выпрямленному среднему значению тока.

5. Выполнить расчет сглаживающего фильтра.

вх/ε_вых, где ε_вх – коэффициент пульсаций на входе фильтра, а ε_вых – коэффициент пульсаций на выходе фильтра перед нагрузкой. При расчетах необходимо, в соответствии со схемой фильтра, использовать следующие формулы :

, где m_сх – фазность выпрямителя (=1 для однополупериодного и =2 для двухполупериодного ),R_н – нагрузка блока питания, С – емкость, которую нужно установить после выпрямителя, ω=2πf — угловая частота, ƒ=50Гц-сетевая частота, определить сопротивление нагрузки можно из требуемой от блока питания мощности и параметров напряжения по формуле:

5.2. Если при расчете окажется , что емкость конденсатора 1Ф и более, то необходимо рассчитать «Г»-образный LC или RC фильтр — тип на усмотрение студента. Нужно использовать формулы или. При этом за емкость фильтра принять половинную емкость из предварительного расчета.

Расчет емкости конденсатора фильтра

Выбираем электролитический конденсатор типа с рабочим напряжением 20 В и емкостью 8000 мкФ.

6.4. Биполярные транзисторы

Биполярный транзистор представляет собой полупроводниковый прибор, имеющий два p — n перехода, образованных в одном монокристалле полупроводника. В зависимости от чередования p и n областей различают транзисторы с p — n — p и n — p — n структурой, рис.6.14. Средний слой биполярного транзистора называется базой (Б), один крайний слой – коллектором (К), а другой крайний слой – эмиттером (Э). Каждый слой имеет вывод, с помощью которого транзистор включается в электрическую цепь. Транзистор называется биполярным потому, что физические процессы в нем связаны с движением носителей зарядов обоих знаков – свободных дырок и электронов.

Рис. 6.14. Структура и графическое обозначение биполярных транзисторов p — n — p типа (а) и n — p — n типа (б)

Электронно-дырочный переход, образованный эмиттером и базой, называется эмиттерным, коллектором и базой – коллекторным. Эмиттерный переход включается в прямом направлении, коллекторный переход – в обратном направлении. Общая точка эмиттерной и коллекторной цепей соединена с базовым электродом. Такое включение транзистора называется схемой с общей базой, рис.6.15,а. Схемы включения транзистора с общим эмиттером и общим коллектором приведены на рис.6.15, б, в.

Рис. 6.15. Схемы включения транзистора: а – с общей базой, б – с общим эмиттером, в – с общим коллектором

Толщина базы выбирается достаточно малой, чтобы дырки, двигаясь через базу, не успели рекомбинировать с электронами в области базы. Таким образом, основная часть дырок пролетает сквозь базу до коллекторного перехода. Здесь дырки увлекаются электрическим полем коллекторного перехода, включенного в обратном направлении, и создают в цепи коллектора ток, величина которого пропорциональна эмиттерному току I_Э:

I_К ≈ α I_Э.

Коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом передачи тока эмиттера. При достаточно тонкой базе, когда потери дырок за счет рекомбинации их в базе малы, коэффициент передачи тока может доходить до 0,99 и более.

Транзистор представляет собой управляемый прибор, его коллекторный ток зависит от тока эмиттера, который в свою очередь можно изменять напряжением эмиттер – база, U_ЭБ. Поскольку напряжение в цепи коллектора, включенного в обратном направлении, значительно больше, чем в цепи эмиттера, включенного в прямом направлении, а токи в этих цепях практически равны, мощность, создаваемая переменной составляющей коллекторного тока в нагрузке, включенной в цепи коллектора, может быть значительно больше мощности, затрачиваемой на управление тока в цепи эмиттера, т. е. транзистор обладает усилительным эффектом.

Для усиления электрических сигналов применяются схемы с общим коллектором (ОК) и общим эмиттером (ОЭ). Работу биполярного транзистора по схеме с ОЭ определяют статические входные и выходные характеристики.

Входные характеристики устанавливают зависимость тока базы I_Б от напряжения эмиттер — база U_ЭБ при неизменном напряжении коллектор — эмиттер U_КЭ. Входные (базовые) статические характеристики для схемы ОЭ германиевого транзистора p — n — p типа ГТ320А приведены на рис.6.16.

Так как эмиттерный переход включен в прямом направлении, повышение напряжения на нем приводит к увеличению тока, подобно характеристики полупроводникового диода.

Выходные (коллекторные) статические характеристики устанавливают связь между коллекторным током I_К и напряжением коллектор – эмиттер U_КЭ при постоянном токе базы I_Б. Выходные характеристики транзистора ГТ320А, включенного по схеме ОЭ, приведены на рис.6.17.

В электронных устройствах широко используется схема усилителя с общим эмиттером, представленная на рис.6.18. В качестве усилительного элемента в данном случае используется транзистор ГТ320А. Сопротивление нагрузки усилительного каскада R_К включено в коллекторную цепь транзистора. Входное усиливаемое напряжение U_ВХ подается на базу транзистора. Питание усилителя осуществляется от источника постоянного напряжения Е_К.

Рис. 6.16. Входные статические характеристики транзистора ГТ320А

Рис. 6.17. Выходные характеристики транзистора ГТ320А

Рис. 6.18. Схема усилительного каскада с общим эмиттером

Данное уравнение является уравнением прямой, которое наносится

Режимы работы усилительного каскада находятся по уравнению нагрузки, которое определяется следующим образом. Напряжение коллектора U_КЭ = U_ВЫХ при наличии нагрузки R_К в его цепи, как следует из рис. 6.18, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, равно

U_КЭ = Е_К – R_К·I_К.

на семейство выходных (коллекторных) характеристик транзистора. Построение прямой (уравнения нагрузки) проводится путем нахождения двух точек, приравнивая поочередно нулю U_КЭ и I_К в уравнении нагрузки. При U_КЭ = 0 имеем точку 1 линии нагрузки I_К = Е_К/R_К, точку 2 получаем при I_К = 0, U_КЭ = Е_К. Данный режим работы усилительного каскада выбран при R_К = 100 Ом, Е_К = 10 В.

Пересечение линий нагрузки с коллекторными характеристиками определяет режим работы усилительного каскада при различных базовых токах.

6.5. Пример расчет параметров усилительного каскада на транзисторе по схеме с общим эмиттером

Для схемы усилительного каскада с общим эмиттером, представленной на рис. 6.18, определить основные параметры усилителя при следующих значениях номиналов элементов схемы: транзистор ГТ320А, входные и выходные характеристики которого представлены на рис. 6.16, 6.17; резисторы в цепи базы транзистора R₁ = 500 Ом, R₂ = 300 Ом; резистор в коллекторной цепи R_K = 100 Ом; источник питания усилительного каскада E_K = 10 В; амплитуда входного синусоидального сигнала низкой частоты, подлежащего усилению U_m = 0,1 В.

Параметры усилительного каскада, подлежащие определению:

1. Положение рабочей точки на входных и выходных характеристиках транзистора (рис.6.16 и рис.6.17).

2. h – параметры транзистора в районе рабочей точки.

3. Входное сопротивление усилительного каскада, R_ВХ.

4. Выходное сопротивление усилительного каскада, R_ВЫХ.

5. Коэффициент усиления каскада по напряжению, K_U.

6. Величина выходного напряжения усилительного каскада.

Режим покоя усилительного каскада, при котором U_ВХ = 0, определяет положение рабочей точки на семействе выходных характеристик на рис. 6.17. Положение рабочей точки (точка А) определяется значениями сопротивлений базовых резисторов R₁, R₂, коллекторного резистора R_K при заданном значении напряжения питания Е_К. Резисторы R₁, R₂ создают на входе усилительного каскада в режиме покоя эквивалентную ЭДС, равную

Эквивалентное базовое сопротивление каскада равно

По второму закону Кирхгофа для входной цепи в режиме покоя имеем:

E_ЭКВ = I_БR_Б + U_БЭ,

где U_БЭ — напряжение между базой и эмиттером в режиме покоя.

Данное уравнение изображается на входной характеристике транзистора в виде прямой линии (линии нагрузки), построение которой проходит путем нахождения двух характерных точек: в режиме холостого хода, когда I_Б = 0, имеем U_БЭ = E_ЭКВ= 0,56 В; и в режиме короткого замыкания — U_БЭ = 0, имеем I_Б = E_ЭКВ/R_Б = 0,56/283 = 0,00198 А = 1,98 mА. В результате пересечения линии нагрузки с входной характеристикой I_Б = f(U_БЭ), при U_КЭ = — 5 В находим положение точки покоя (рабочей точки) I_Б0 = 0,48 мА, U_БЭ0 = 0,43 В.

Положение рабочей точки на коллекторных характеристиках получается при пересечении линии нагрузки с характеристикой I_K = f(U_КЭ), при I_Б0 = 0,48 mА. Построение данной характеристики проводим приближенно, она лежит между характеристиками при I_Б = 0,4 mА и I_Б = 0,6 mА. Таким образом, в коллекторной цепи рабочая точка будет соответствовать значениям I_K0 = 35 mА и U_КЭ0 = 6,6 В.

При работе транзисторов в качестве усилителей малых электрических сигналов, свойства транзисторов определяются с помощью, так называемых, h – параметров. Всего h – параметров четыре: h₁₁, h₁₂, h₂₁ и h₂₂. Они связывают входные и выходные токи и напряжения транзистора и определяются для схемы ОЭ, рис.6.15, б, по следующим выражениям:

h₁₁ = ∆U_ВХ/∆I_ВХ = ∆U_БЭ/∆I_Бпри неизменном напряжении. U_ВЫХ = U_КЭ = const.

Параметр h₁₁ численно равен входному сопротивления схемы ОЭ. Знак ∆ обозначает приращение соответствующей величины тока или напряжения.

h₁₂ = ∆U_ВХ/∆U_ВЫХ = ∆U_БЭ/∆U_КЭ при I_Б = const.

Параметр h₁₂ равен коэффициенту обратной связи по напряжению.

h₂₁ = ∆I_ВЫХ/∆I_ВХ = ∆I_К/∆I_Б при U_КЭ = const.

Параметр h₂₁ равен коэффициенту прямой передачи по току.

h₂₂ = ∆I_ВЫХ/ ∆U_ВЫХ = ∆I_К/∆U_КЭ при I_Б = const.

Параметр h₂₂ равен выходной проводимости транзистора.

Значения h – параметров можно найти с помощью входных и выходных характеристик транзистора. Параметры входной цепи h₁₁ и h₁₂ определяют по входным характеристикам транзистора, рис.6.16. Рабочая точка А определяется при пересечении линии нагрузки с входной характеристикой транзистора при U_КЭ = — 5 В. В результате чего имеем U_КЭ0 = 0,43 В, I_Б0 = 0,48 mА. В данной рабочей точке задаем приращение тока базы ∆I_Б при постоянном напряжении коллектора U_КЭ = — 5 В и находим получающееся при этом приращение напряжения базы ∆U_БЭ. Тогда входное сопротивление транзистора равно

h₁₁ = ∆U_БЭ/∆I_Б = 0,1 В/ 0,3 mА = 333 Ом.

Затем при постоянном токе базы I_Б = 0,48 mА задаем приращение напряжения коллектора ∆U_КЭ = 5 В и определяем получающееся при этом приращение напряжения базы ∆U_БЭ= 0,25 В. Тогда коэффициент обратной связи по напряжению равен

h₁₂ = ∆U_БЭ/∆U_КЭ= 0,25 /5 = 0,05.

Параметры h₂₁ и h₂₂ определяют по выходным характеристикам транзистора, рис.6.17. В районе рабочей точки А (I_Б = 0,48 mА, U_КЭ = — 5 В) при постоянном токе базы I_Б = 5 mА задаем приращение коллекторного напряжения ∆U_КЭ = 5 В и находим при этом приращение тока коллектора ∆I_К2 = 5 mА. Тогда выходная проводимость транзистора равна

h₂₂ = ∆I_К2/∆U_КЭ = 5 mА /5 В = 1,0 мСм.

Далее при постоянном напряжении коллектора U_КЭ= 5 В задаем приращение тока базы ∆I_Б = 0,2 mА и определяем получающееся при этом приращение тока коллектора ∆I_К1 = 20 mА. Тогда коэффициент передачи по току равен

h₂₁ = ∆I_К1/∆I_Б = 20 mА / 0,2 mА = 100.

Входное сопротивление усилительного каскада равно:

Выходное сопротивление усилительного каскада равно:

Коэффициент усиления по напряжению

Величина выходного напряжения усилительного каскада

U_ВЫХ = К_UU_ВХ = 27,3·0,1 = 2,73 В.

Контрольные вопросы к зачету (экзамену) по разделу » Основы электроники».

1. Зонная структура собственного полупроводника. Что такое валентная зона? Что такое зона проводимости? Что такое запрещенная зона? Проводимость собственного полупроводника.

2. Зонная структура и проводимость акцепторного полупроводника..

3. Зонная структура и проводимость донорного полупроводника Что такое основные носители? Что такое не основные носители? Механизм генерации неосновных носителей заряда.

4. Технология изготовления p-n — перехода. Образование p-n — перехода. Основные параметры p-n — перехода.

5. P-n- переход в равновесном состоянии. Потенциальный барьер?

Токи через п-р переход?

6. P-n переход смещенный в прямом направлении? Потенциальный барьер? Токи через p-n — переход.

7. . P-n — переход смещенный в обратном направлении? Потенциальный барьер? Токи через п-р переход?

8. Идеальная характеристика p-n — перехода .

9. Диод. Типы диода. Условные обозначения. Рабочая схема диода. Вольт – амперная характеристика диода. Ее отличия от идеальной вольт – амперной характеристики.

10. Лавинный пробой. Механизм развития. Тепловой пробой. Емкости п-р – перехода.

11. Параметры и маркировка диода.

12. Биполярный транзистор .Типы транзистора. Схемы включения .

13. Принцип действия, токи транзистора.

14. Входные характеристики транзистора в схеме с ОЭ.

15. Выходные характеристики транзистора в схеме с ОЭ.

16. Предельно-допустимые параметры транзисторов. Маркировка.

17. Полевые транзисторы. Типы транзисторов . Устройство принцип действия. Назначение. Вольтамперная характеристика. Параметры. Маркировка

18. Тиристоры. Типы тиристоров . Устройство принцип действия. Назначение. Вольтамперная характеристика. Параметры. Маркировка.

19. Оптоэлектронные приборы. Фотоприемники.

20. Оптоэлектронные приборы. Светоизлучающие приборы

19. Микросхемы. Классификация , маркировка назначение.

20. Вторичные источники тока. Блок-схема, назначение.

21. Полупроводниковые выпрямители. Электрические схемы и принцип работы выпрямителя. Электрические фильтры.

22. Стабилизаторы напряжения и тока.

23. Тиристорные преобразователи.

24. Классификация и принцип действия усилителей переменного тока.

25. Анализ работы однокаскадного усилителя.

26. Обратные связи. Их влияние на параметры усиления.

27. Многокаскадные усилители.

28. Усилители постоянного тока . Операционный усилитель.

29. Автогенераторы , LC — типа и генераторы RC- типа.

30. Транзисторный ключ.

31. Логические операции и способы их аппаратной реализации.

32. Логические схемы.

33. Микропроцессор.

34. Электрические измерения.

35. Электрические приборы.

Расчет выпрямителя

Расчет выпрямителя

Поскольку в преобладающем большинстве конструкций блоков питания используется двухполупериодный выпрямитель, диоды которого включены по мостовой схеме (рис. 1), о выборе его элементов здесь и пойдет разговор. Рассчитать выпрямитель — значит правильно выбрать выпрямительные диоды и конденсатор фильтра, а также определить необходимое переменное напряжение, снимаемое для выпрямления с вторичной обмотки сетевого трансформатора. Исходными данными для расчета выпрямителя служат: требуемое напряжение на нагрузке (U_н) и потребляемый ею максимальный ток (I_н).

Расчет ведут в таком порядке:

1. Определяют переменное напряжение, которое должно быть на вторичной обмотке сетевого трансформатора:

U₂ = B U_н,

где: U_н — постоянное напряжение на нагрузке, В;
В — коэффициент, зависящий от тока нагрузки, который определяют по табл. 1.

Коэффициент	Ток нагрузки,А
Коэффициент	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
В	0,8	1,0	1,9	1,4	1,5	1,7
С	2,4	2,2	2,0	1,9	1,8	1,8

2. По току нагрузки определяют максимальный ток, текущий через каждый диод выпрямительного моста:

I_д = 0,5 С I_н,

где: I_д — ток через диод, А;
I_н — максимальный ток нагрузки, А;
С — коэффициент, зависящий от тока нагрузки (определяют по табл. 1).

3. Подсчитывают обратное напряжение, которое будет приложено к каждому диоду выпрямителя:

U_обр = 1,5 U_н,

где: U_обр — обратное напряжение, В;
U_н — напряжение на нагрузке, В.

4. Выбирают диоды, у которых значения выпрямленного тока и допустимого обратного напряжения равны или превышают расчетные.

5. Определяют емкость конденсатора фильтра:

С_ф = 3200 I_н / U_н K_п,

где: С_ф — емкость конденсатора фильтра, мкФ;
I_н — максимальный ток нагрузки. A;
U_н — напряжение на нагрузке, В;
K_п — коэффициент пульсации выпрямленного напряжения (отношение амплитудного значения переменной составляющей частотой 100 Гц на выходе выпрямителя к среднему значению выпрямленного напряжения).

Для различных нагрузок коэффициент пульсаций не должен превышать определенного значения, иначе в динамической головке или громкоговорителе будет прослушиваться фон переменного тока. Для питания портативных приемников и магнитофонов, например, допустим коэффициент пульсации выпрямленного напряжения в пределах 10^-3…10^-2, усилителей ВЧ и ПЧ — 10^-4…10^-3, предварительных каскадов усилителей НЧ и микрофонных усилителей — 10^-5…10^-4. Если выходное напряжение выпрямителя будет дополнительно стабилизироваться транзисторным стабилизатором напряжения, то расчетная емкость конденсатора фильтра может быть уменьшена в 5…10 раз.
Источник: shems.h2.ru

мир электроники — Расчет выпрямителей напряжения

Основы электротехники

материалы в категории

Выпрямители относятся ко вторичным источникам электропитания, для которых первичным источником являются сети переменного тока.
Выпрямитель — это устройство, которое преобразует переменное напряжение питающей сети в однонаправленное пульсирующее. Именно однонаправленное пульсирующее так как назвать его постоянным немного некорректно. Существует и несколько иное определение: выпрямитель предназначен для преобразования переменного напряжения в импульсное напряжение одной полярности.

Выпрямители могут быть однополупериодные и двуполупериодные. К тому же они разделяются на однофазные и многофазные.

Итак, начнем с однофазного однополупериодного выпрямителя на полупроводниковом диоде.

Однополупериодный выпрямитель

Схема однополупериодного выпрямителя до боли проста и объяснять тут нечего. Для наглядности положительные и отрицательные полуволны показаны разными цветами. Поскольку диод обладает свойствами односторонней проводимости, на выходе получается пульсирующее напряжение одной полярности. Для схемы характерны следующие параметры:

Среднее значение выпрямленного напряжения

Действующее значение входного напряжения

Среднее значение выпрямленного тока

Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора

Коэффициент пульсаций

К достоинствам схемы можно отнести простоту конструкции. Недостатки — большие пульсации, малые значения выпрямленного тока и напряжения, низкий КПД. Применяется такая схема для питания низкоомных нагрузок, некритичных к высоким пульсациям.

В бытовой технике однолупериодные выпрямители применяются в основном в импульсных источниках питания: из-за большой рабочей частоты (около 15 кГц а иногда и выше) пульсации не столь чувствительны и их легче сгладить.

Двухполупериодный выпрямитель

Схема выпрямления с выводом от средней точки трансформатора

Пунктиром показано напряжение на входе второго диода. Как видно из графиков, во время первого полупериода первый диод открыт и на нагрузке создается падение напряжения. Во время второго полупериода первый диод закрывается, поскольку оказывается включенным в обратном направлении, а второй, наоборот, открывается и на нагрузке снова выделяется положительная полуволна. На схеме плюсиками и минусами обозначено действие полуволн переменного тока. Частота пульсаций двуполупериодного выпрямителя вдвое больше, что является его достоинством. Для такой схемы характерны следующие параметры:

U_ср = 0.9U_вх
U_вх = 1.11U_ср
I_ср = 0.9U_вх/R_н
I₂ = 0.78I_ср
p = 0.67

Достоинства: удвоенные значения U_ср и I_ср, вдвое меньший коэффициент пульсаций по сравнению с однополупериодной схемой. Недостатки: наличие трансформатора с двумя симметричными обмотками (что увеличивает его массогабаритные показатели). К тому же на диодах удвоенное обратное напряжение.

Мостовая схема выпрямителя

Параметры такие же, как и двухполупериодной схемы со средним выводом, кроме обратного напряжения (оно в два раза меньше). Положительная полуволна (с верхнего по схеме вывода трансформатора) проходит через диод VD2, затем через нагрузку, затем через VD3 ко второму выводу трансформатора. При смене направления тока работают диоды VD4, VD1. Недостатком схемы считается удвоенное число диодов.
Положительный момент в схеме- не нужен трансформатор со средней точкой.

Трехфазный выпрямитель

Трехфазные выпрямители так-же делятся на однополупериодные и двухполупериодные: вот схемы:

Однополупериодный трехфазный выпрямитель

ниже показаны диаграммы трехфазного однополупериодного выпрямителя

Каждая фаза смещена относительно другой на угол 120°. На нагрузке работает та фаза, у которой больше значение положительной полуволны в данный момент времени. В схеме диоды используются в течении 1/3 периода. При этом необходимо наличие средней точки. Среднее значение выпрямленного напряжения U_ср = 1.17U_вх, обратное напряжениеU_обр.max = 2.1U_ср, коэффициент пульсаций 0.25.

Двухполупериодный трехфазный выпрямитель

По принципу действия такая схема аналогична однофазной двухполупериодной (мостовой). Для нее характерно: U_ср = 2.34U_вх, U_обр.max = 1.05U_ср, p = 0.057. Находит применение при различных величинах входного напряжения и токах нагрузки в сотни Ампер. Схема экономична, имеет низкие пульсации. Однако в реальных схемах коэффициент пульсаций составляет 8-10% из-за несимметричности фазных питающих напряжений.

Примечание: сайт-источник naf-st.ru

НАШ ФОРУМ

Пример расчета выпрямителя напряжения.

Схема выпрямителя напряжения приведена на рис.6.7 . В ней

диоды VD1-VD4 образуют схему мостового выпрямителя ;

конденсатор С₀ служит сглаживающим фильтром, уменьшая пульсации напряжения на нагрузке;

резистор Rн я является нагрузкой выпрямителя.

3.1. Рассчитаем внутреннее сопротивление диода

3.2. Рассчитаем активное сопротивление обмоток трансформатора.

3.3.Активное сопротивление фазы выпрямителя

R = R_B + R_ТР = 0,31 + 0,104 = 0,414 Ом.

Определим основной расчетный коэффициент выпрямителя А:

Определим вспомогательные коэффициенты В и D по графикам на рис. 6.11.

Получаем :В = 1,1; D = 2,1.

Определим параметры трансформатора (таблица 6.3)

Действующее напряжение вторичной обмотки

U₂ = B·U₀ = 1,1·15 = 16,5 В.

Действующий ток вторичной обмотки

I₂ = 0,707 DI₀ = 0,707·2,1·7 = 10,39 A.

Коэффициент трансформации k_m = U₁/U₂ . k_m = U₁/U₂=220/16,5=

Рассчитаем действующий ток первичной обмотки

I₁ = 0,707 DI₀/k_m,

I₁= 0,707·2,1·7·16,5/220 = 0,779 A.

Рассчитаем типовая мощность трансформатора

P_ТИП = 0,707 BDU₀I₀ = 0,707·1,1·2,1·15·7 = 171,48 Вт

Рис. 6.11 — Зависимость параметров В и D от параметра А

Определим вспомогательный коэффициент F по графику на рис. 6.12.

Получим F = 5,5.

Рис. 6.12 — Зависимость параметра F от параметра А

Определим вспомогательный коэффициент H по графику на рис. 6.13.

Получим H = 490.

Рис. 6.13 — Зависимость параметра Н от параметра А при частотах тока сети 50 и 400 гц

Определим токи и напряжения на диоде (табл. 6.3)

Обратное напряжение на диоде:

U_обр = 1,41·BU₀ = 1,41·1,1·15 = 23,26 B.

Среднее значение тока диода

I_0В = 0,5I₀ = 0,5·7 = 3,5 A.

Действующее значение тока диода

I_В = 0,5DI₀ = 0,5·2,1·7 = 7,35 A.

Амплитудное значение тока диода

I_В.макс = 0,5FI₀ = 0,5·4·7 = 14 A.

Число диодов 4.

5. Выполнить расчет сглаживающего фильтра.

5.1. Предварительный расчет выполнить из условия, что в качестве фильтра используется единичный конденсатор. Если емкость получится не более 1 Ф, то этого достаточно и фильтр будет простейшим. При расчете фильтра следует учитывать, что коэффициент сглаживания q= ε_вх/ε_вых, где ε_вх – коэффициент пульсаций на входе фильтра, а ε_вых – коэффициент пульсаций на выходе фильтра перед нагрузкой. При расчетах необходимо, в соответствии со схемой фильтра, использовать следующие формулы : , где m_сх – фазность выпрямителя (=1 для однополупериодного и =2 для двухполупериодного ),R_н – нагрузка блока питания, С – емкость, которую нужно установить после выпрямителя, ω=2πf — угловая частота, ƒ=50Гц-сетевая частота, определить сопротивление нагрузки можно из требуемой от блока питания мощности и параметров напряжения по формуле: .

Расчет емкости конденсатора фильтра

Выбираем электролитический конденсатор типа с рабочим напряжением 20 В и емкостью 8000 мкФ.

6.4. Биполярные транзисторы

Рис. 6.14. Структура и графическое обозначение биполярных транзисторов p — n — p типа (а) и n — p — n типа (б)

Рис. 6.15. Схемы включения транзистора: а – с общей базой, б – с общим эмиттером, в – с общим коллектором

I_К ≈ α I_Э.

Рис. 6.16. Входные статические характеристики транзистора ГТ320А

Рис. 6.17. Выходные характеристики транзистора ГТ320А

Рис. 6.18. Схема усилительного каскада с общим эмиттером

Данное уравнение является уравнением прямой, которое наносится

U_КЭ = Е_К – R_К·I_К.

Рассмотрим один из наиболее распространенных усилительных каскадов на транзисторах – каскад с общим эмиттером (ОЭ) (рис.1.6а).

Рис. 1.6. Принципиальная схема усилительного каскада с общим эмиттером

Назначение элементов схемы следующее:

— VT1 — активный усилительный элемент

— С_р₁ и С_р₂—разделительные конденсаторы, разделяют по постоянному току и связывают по переменному токи цепи между которыми они включены;

— R1 и R2 — резистивный делитель напряжения в цепи базы, задает рабочее напряжение (рабочую точку) на базе транзистора;

— R_э – эмиттерное сопротивление, создает отрицательную обратную связь и служит для температурной стабилизации рабочей точки, но его введение уменьшает коффициент усиления;

— R_к – сопротивление коллекторной цепи, служит для преобразования усиленного транзистором тока в усиленное напряжение;

— R_н – сопротивление нагрузки усилителя;

— C_э – конденсатор эмиттерной цепи, устраняет отрицательную обратную связь, создаваемую резистором R_э,в рабочем диапазоне частот, что увеличивает коэффициент усиления каскада;

— C_о=C_кэ+C_м+С_{сл.каскада} – паразитная емкость: C_кэ – выходная емкость транзистора; С_м — емкость монтажа; С_вх – входная емкость следующего каскада, или прибора, подключаемого в усилителю, например, осциллографа. На схеме емкость С₀ показана пунктиром, поскольку реально в схеме не ставится.

Идеальный усилитель должен увеличивать входной сигнал в заданное число раз (K_u) без изменения формы сигнала. В реальных усилителях этого не происходит. Всегда есть отличия, которые и составляют искажения создаваемые усилителем. Искажения бывают двух видов: линейные и нелинейные.

Схема работает так. Напряжение рабочей точки, между базой и эмиттером U_бэрт, задается резистивным делителем напряжения (R1, R2) и резистором эмиттерной цепи R_э. В результате этого напряжения возникают токи базы I_брт и коллектора I_кртв рабочей точке. Напряжение на коллекторе в рабочей точке равно: U_крт= Е_п— I_крт^.R_к.

Входное переменное напряжение u_вх через разделительный конденсатор С_р₁ передается на базу транзистора VT1, где суммируется с постоянным напряжением в рабочей точке(рис.1.6 б).. В результате ток базы становится переменным I_б= I_брт+ I_m_б Он вызывает пульсацию тока коллектора (I_к=I_б= I_крт+ I_m_к) и коллекторного напряжения U_к = U_крт+U_m_к. Переменная составляющая напряжения на коллекторе U_к_m через разделительный конденсатор С_р₂ передается на сопротивление нагрузки и создает выходное напряжение: u_вых =u_кэ_m. Выходное напряжение находится в противофазе с входным переменным напряжением.

Режимы работы усилительного каскада находятся по уравнению нагрузки, которое определяется следующим образом. Напряжение коллектора U_КЭ = U_ВЫХ при наличии нагрузки R_К в его цепи, как следует из рис.1.7, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, равно

U_КЭ = Е_К – R_К·I_К

Рис. 1.7.

Данное уравнение является уравнением прямой, которое наносится на семейство выходных (коллекторных) характеристик транзистора. Построение прямой (уравнения нагрузки) проводится путем нахождения двух точек, приравнивая поочередно нулю U_КЭ и I_К в уравнении нагрузки. При U_КЭ = 0 имеем точку 1 линии нагрузки I_К = Е_К/R_К, точку 2 получаем при I_К = 0, U_КЭ = Е_К. Данный режим работы усилительного каскада выбран при R_К = 100 Ом, Е_К = 10 В.

От выбора рабочей точки зависит усиление каскада, КПД, искажения сигнала.

Рабочей точкой называют совокупность токов и напряжений на выводах транзистора, когда входной сигнал раве нулю.

Если рабочая точка выбрана на середине нагрузочной прямой (режим класса А) то искажения сигнала минимальны, формы входного и выходного сигналов совпадают (рис.1.8).

При большом входном сигнале, в режиме класса А наблюдаются двухсторонние ограничения (сверху и снизу. Рис.1.9).

Если рабочая смещена к режиму отсечки, то выходной сигнал по напряжению имеет ограничения сверху (рис.1.10).

Если рабочая смещена к режиму насыщения, то выходной сигнал по напряжению имеет ограничения снизу (рис.1.11).

Рис.1.8. Режим малого сигнала. РТ на середине линейного участка

Рис.1.9. Режим большого сигнала. РТ на середине линейного участка

Рис.1.10.Режим большого сигнала. РТ смещена к напряжению отсечки.

Рис.1.11.Режим большого сигнала. РТ смещена к напряжению отсечки.

6.5. Пример расчет параметров усилительного каскада на транзисторе по схеме с общим эмиттером

Для схемы усилительного каскада с общим эмиттером, представленной на рис. 6.18, определить основные параметры усилителя при следующих значениях номиналов элементов схемы: транзистор ГТ320А, входные и выходные характеристики которого представлены на рис. 6.16, 6.17 резистор в коллекторной цепи R_K = 100 Ом; источник питания усилительного каскада E_K = 10 В; амплитуда входного синусоидального сигнала низкой частоты, подлежащего усилению U_m = 0,1 В, рабочая точка транзистора: I_Б0 = 0,48 мА, U_КЭ0 = 6,6 В.

Параметры усилительного каскада, подлежащие определению:

1. Положение рабочей точки на входных и выходных характеристиках транзистора (рис.6.16 и рис.6.17).

2. h – параметры транзистора в районе рабочей точки.

3. Входное сопротивление усилительного каскада, R_ВХ.

4. Выходное сопротивление усилительного каскада, R_ВЫХ.

5. Коэффициент усиления каскада по напряжению, K_U.

6. Величина выходного напряжения усилительного каскада.

Решение задачи.

1. Начертить схему усилительного каскада с учетом заданного типа транзистора. На схеме указать токи и напряжения транзистора, а также U_вх и U_вых и описать назначение элементов схемы.

2. По исходным данным и графикам входных и выходных ВАХ транзистора (рис.6.16 и рис.6.17) найти рабочую точку (точку покоя) на входных ВАХ, построить статическую линию нагрузки и найти рабочую точку на семействе выходных ВАХ транзистора.

Режим покоя усилительного каскада, при котором U_ВХ = 0, определяет положение рабочей точки на семействе выходных характеристик на рис. 6.17. Найдем положение рабочей точке на семействе входных ВАХ. Рабочая точка находится на ВАХ, при U_КЭ = — 5 В и I_Б0 = 0,48 мА, Этой точки соответствует точка А с координатой I_Б0 = 0,48 мА, U_БЭ0 = 0,43 В.

Для нахождения рабочей точки на семействе выходных ВАХ строим нагрузочную прямую. Нагрузочная прямая определяется уравнением

и строится по двум точкам: при I_К= 0, U_КЭ = Е_П и при U_КЭ = 0, I_К= Е_П/R_К,т.е. (Iк=0 . U_КЭ = Е_П=10 В и U_КЭ = 0, I_К= I_Кмах= Е_П/R_К=100мА).

Положение рабочей точки на коллекторных характеристиках получается при пересечении линии нагрузки с характеристикой I_K = f(U_КЭ), при I_Б0 = 0,48 mА. Поскольку выходной ВАХ при I_Б0 = 0,48 mА нет, то ее строим по аналогии с соседними, используя метод пропорций. Построение данной характеристики проводим приближенно, она лежит между характеристиками при I_Б = 0,4 mА и I_Б = 0,6 mА и смещена ближе к характеристики при I_Б = 0,4 mА. Таким образом, в коллекторной цепи рабочая точка будет соответствовать значениям I_K0 = 35 mА и U_КЭ0 = 6,6 В.

Глава 2. Методики анализа и расчета выпрямителей

2.1. Анализ работы выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента

Проведем анализ работы выпрямителя гармонического напряжения с нагрузкой, начинающейся с емкостного элемента, и рассмотрим процессы в многофазных схемах выпрямителей (рис. 2.1, а). Возьмем в качестве вентиля идеализированный диод с потерями, а в трансформаторе учтем только сопротивления обмоток. Примем за r сумму активных сопротивлений вентиля и обмоток трансформатора (рис. 2.1, б):

(2.1)

Рассмотрение начнем с момента . В этот момент (рис. 2.1, в) напряжение на конденсаторе больше ЭДС любой из фаз и все вентили закрыты. Разряжаясь, конденсатор создает на нагрузке экспоненциально спадающее напряжение. Приспадающее напряжение на конденсаторе сравняется с возрастающей ЭДС первой фазы, вентиль этой фазы откроется и начнет пропускать ток. Ток вентиля частично идет на подзарядку конденсатора, а частично в нагрузку.

При зарядке конденсатора напряжение на нем растет и при угле сравнивается с уменьшающейся ЭДС первой фазы. Вентиль закрывается и начинается разрядка конденсатора на нагрузку, которая продолжается до угла. При углеоткрывается вентиль второй фазы, конденсатор вновь подзаряжается и т.д. За один период выпрямляемого напряжения поочередно срабатывают вентили всех фаз.

Определим ток вентиля, исходя из эквивалентной схемы открытой фазы (рис. 2.1, б). В данной схеме разность ЭДС фазы и выпрямленного напряжения получается из-за падения напряжения на сопротивлении r и, следовательно,

(2.2)

Таким образом, по форме ток вентиля совпадает с напряжением , равным разности ЭДС фазы и выпрямленного напряжения (рис. 2.1, в, г).

Импульс тока вентиля второй фазы совпадает по значению и форме с импульсом тока первой фазы, но запаздывает на угол (рис. 2.1, д). Общий выпрямленный токпредставляет собой сумму токов всех вентилей, подходя к точкеа (рис. 2.1, а) он делится. Часть его течет через нагрузку, а часть– через конденсатор. Ток, проходящий в нагрузке, повторяет по форме выпрямленное напряжение (рис. 2.1, ж). Ток, проходящий через конденсатор, можно найти, вычтя ток нагрузки из общего выпрямленного тока (рис. 2.1, з).

Рис. 2.1. Схемы (а, б) и диаграммы электромагнитных процессов выпрямителя гармонического напряжения с емкостным фильтром (в — и).

Напряжение на вентиле первой фазы меняется по сложному закону, близкому к косинусоидальному (рис. 2.1, и), оно положительно лишь в небольшой части периода. Отрицательное обратное напряжение достигает максимума при:

, (2.3)

что значительно больше выпрямленного напряжения.

Увеличение сопротивления нагрузки приводит к уменьшению тока нагрузкии замедлению разрядки конденсатора. Поэтому ЭДС первой фазы становится равным выпрямленному напряжению несколько позже, т.е. уголпо абсолютному значению уменьшается (рис. 2.2, а). При зарядке конденсатора через большое сопротивление нагрузки ответвляется меньшая часть тока вентиля. Следовательно, конденсатор зарядится быстрее, что вызовет уменьшение угла. Таким образом, уменьшение тока нагрузки приводит к уменьшению углов отсечки тока (рис. 2.2, б), увеличению значения выпрямленного напряжения отдои сокращению его пульсаций. При токе нагрузке, равном нулю, конденсатор не разряжается и на нем создается постоянное напряжение, равное амплитуде ЭДС. Амплитуда обратного напряжения на вентиль получается при этом максимальной:

(2.4)

Из рассмотренного можно сделать вывод, что внешняя характеристика выпрямителя, работающего на нагрузку, начинающуюся с емкостного элемента, есть ниспадающая кривая (рис. 2.2, в), а угол отсечки зависит от тока нагрузки.

Емкость конденсатора сказывается не только на пульсациях выпрямленного напряжения, но и на форме импульса тока вентиля. При очень большой емкости конденсатора выходное напряжение почти постоянно и импульс тока симметричен, т.к. углы отсечки иравны. При уменьшении емкости импульс немного искажается по форме и сдвигается в сторону опережения. Угол отсечкистановится больше угла.

В итоге необходимо отметить следующее [6]:

1) при нагрузке, начинающейся с конденсатора, выпрямитель работает с отсечкой тока. Импульсы тока вентилей имеют длительность, меньшую T/m;

2) выпрямленное напряжение и ток нагрузки имеют пилообразную форму;

3) чем больше ток нагрузки, тем больше угол отсечки тока и тем меньше выпрямленное напряжение;

4) емкость конденсатора определяет как напряжение пульсаций, так и отклонение от косинусоидальной формы импульса тока.

С уменьшением сопротивления фазы r зарядный ток возрастает и напряжение на выходном конденсаторе нарастает круче, чем это показано на рис. 2.1, в.

Рис. 2.2. Диаграммы электромагнитных процессов (а, б) для нагрузок и() и внешняя характеристика выпрямителя (в).

В бестрансформаторных выпрямителях сопротивление вентилей и проводов, подводящих энергию к выпрямителю, настолько мало, что напряжение на конденсаторе при его зарядке следует за ЭДС работающей фазы (рис. 2.3, а). При этом ток вентиля:

, (2.5)

где — амплитуда фазного напряжения сети,— ток нагрузки, принятый постоянным.

По сравнению со случаем, когда зарядный ток ограничивался сопротивлением зарядной цепи, импульс тока (рис. 2.3, б) становится асимметричным. Выходной конденсатор выпрямителя заряжается до напряжения от каждой из фаз сети. Зарядка конденсатора током вентиля продолжается до угла(первая фаза). При> 0 ток вентиля становится меньше тока нагрузки и придостигает нуля, вентиль закрывается. Положив в (2.5), получим выражение для определения угла выключения вентилей:

(2.6)

При напряжение на конденсаторе спадает линейно, т.к. ток нагрузки считается постоянным. Когдаωt достигает значения , спадающее напряжение на конденсаторе сравнивается с возрастающей ЭДС второй фазы, после чего начинается подзарядка конденсатора током второй фазы. Таким образом, минимальное напряжение на выходном конденсаторе оказывается равным

(2.7)

Углы исвязаны нелинейной зависимостью (рис. 2.3, в).

Рис. 2.3. Диаграммы электромагнитных процессов в бестрансформаторном выпрямителе (а, б) и зависимость углов и(в).

Среднее значение выпрямленного напряжения мало отличается от:

, (2.8)

которое получилось бы при линейном нарастании при зарядке конденсатора.

Важно отметить заметную зависимость выходного напряжения выпрямителя от емкости выходного конденсатора. При увеличении емкости С спадание напряжения из-за разрядки конденсатора замедляется и угол открывания вентиля становится меньше.

Таким образом, при расчете выпрямителя пользуются двумя расчетными моделями [6]. Первую расчетную модель применяют при расчетах трансформаторных выпрямителей, когда ток зарядки выходного конденсатора ограничивается активным и индуктивным сопротивлением фазы трансформатора, а также сопротивлением вентиля.

Вторая модель хорошо отражает процессы в бестрансформаторном выпрямителе. В нее закладываются малые активное и индуктивное сопротивление фазы сети и малое падение напряжения на вентилях.

Поскольку характер выпрямителей определяется не только сопротивлением зарядной цепи, а и емкостью выходного конденсатора, т.е. постоянной времени заряда, применимость первой или второй моделей зависит от соотношения сопротивлений фаз r и и емкости выходного конденсатораС [6].

Пояснить методику получения расчетных формул для первой модели проще всего при анализе схемы выпрямителя, приведенной на рис. 2.1, б, где ток зарядки конденсатора ограничивается сопротивлением r. Так как выпрямитель всегда характеризуется относительно небольшим напряжением пульсаций (его значение ограничивают допустимой реактивной мощностью выходного конденсатора фильтра на уровне 5-10% от ), то можно принять без больших погрешностей [6] выходное выпрямленное напряжение постоянным, каким оно становится при бесконечно большой емкости конденсатораС. При этом углы отсечки истановятся равными и импульс тока вентиля приобретает косинусоидальную форму:

(2.9)

при ина остальной части периода.

Постоянный ток в нагрузке выпрямителя равен сумме постоянных составляющих токов всех вентилей:

(2.10)

При углах , равныхи, выпрямляемое переменное напряжение, что позволяет записать:

(2.11)

Следует отметить, что в схеме Ларионова используется не фазное напряжение, а линейное, поэтому амплитудное напряжение фазы на вторичной обмотке трансформатора будет в раз меньше. Максимум напряжения будет здесь не при, а при. Форма тока в фазе вторичной обмотки здесь также будет отличаться от однофазных схем (см. таблицу 2.1).

Произведя интегрирование (2.10), придем к выражению:

, (2.12)

связывающему параметр режима работы выпрямителя с выходным выпрямленным напряжениеми током нагрузки. Обычно его записывают в несколько ином виде [6 — 8]:

или . (2.13)

В этом выражении правая часть является однозначной функцией угла отсечки .

Соотношение (2.13) позволяет по выходным данным выпрямителя (,) и оценке сопротивления фазыr определить режим работы выпрямителя, т.е. угол отсечки . Когда режим работы известен, все интересующие расчетчика зависимости находятся легко, т.к. полностью известна форма импульса тока одной из фаз выпрямителя (это усеченный косинусоидальный импульс).

Действующее значение ЭДС вторичной обмотки, согласно (2.11) ,

(2.14)

Действующее значение тока найдем по (2.9):

(2.15)

где функция угла отсечки характеризует отношение действующего значения импульса тока к его постоянной составляющей. Для схемы Ларионова разница в формуле (2.15) связана с тем, что вентили в ней проводят ток 2 раза за 1 период, а во всех остальных схемах вентили проводят ток по одному разу.

Следует отметить, что имеется разница в схемах между действующим значением тока во вторичной обмотке трансформатора и током вентиля. Это связано с тем, что вторичные обмотки мостовых схем проводят ток в обе стороны, а остальные схемы проводят ток только в одну сторону.

Максимального значения ток вентиля достигает при в схеме Ларионова и при= 0 во всех остальных схемах:

(2.16)

где — функция, связывающая значение амплитуды импульса тока и его постоянной составляющей.

Трудность возникает при расчете коэффициента пульсаций выпрямителей, поскольку, положив , приняли пульсации выпрямителя равными нулю. Однако если пульсации выходного напряжения небольшие, то и отклонения формы тока вентиля от косинусоидальной также окажутся небольшими. В результате для расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя и определяющий его пульсации, можно воспользоваться формулой (2.9), но уже не как точной, а как приближенной. Так как выходное напряжение выпрямителя фильтруется сглаживающим фильтром, который сильно ослабляет высшие гармоники выходного напряжения, то достаточным для практики явится расчет коэффициента пульсаций по первой гармонике.

Таким образом, общий ток всех вентилей представляет собой совокупность импульсов тока, определяемых (2.9) и следующих друг за другом с интервалом . Амплитуда первой гармоники тока:

(2.17)

Амплитуда первой гармоники напряжения:

(2.18)

Коэффициент пульсаций по первой гармонике:

(2.19)

где — функция угла отсечки и числа фаз выпрямителя.

Данный метод расчета из-за приближения достаточно точен лишь при малых значениях коэффициента пульсаций (<0,1÷0,12). Поэтому формула (2.19) определяет и применимость изложенного метода. Если при расчете окажется, что>0,12, то точность будет ниже требуемой () и возникнет необходимость изменения расчетной модели.

Самым простым способом достижения требуемой точности расчета является увеличение емкости выходного конденсатора выпрямителя до значения, которое обеспечивает выполнение условия 0,1÷0,12. При этом вводят понятиеминимальной емкости выходного конденсатора выпрямителя. При коэффициент пульсаций= 0,1.

Недостатком использования формулы (2.19) является то, что о выполнении или нарушении условия малости пульсаций узнают только в конце расчета, когда определен угол отсечки и найдена функция. Удобнее было бы иметь такое соотношение, которое позволило бы определить емкостьдо начала расчета, после чего вынести решение о возможности применения выходного конденсатора заданной емкости в выбранной схеме выпрямителя.

Прийти к такому соотношения можно представив зависимость в приближенном виде. Так, для двухфазного выпрямителя. Подставив это приближение в (2.19), при= 0,1 получим:

, (2.20)

где — в мкФ.

Таким образом, данный метод расчета выпрямителя заключается в проверке условия (2.20) с последующим определением режима работы по выражению (2.13) и нахождения расчетных показателей по формулам (2.14), (2.15), (2.16), (2.19).

Как было показано ранее, выбранная модель (рис. 2.1, б) достаточно проста, однако расчеты по полученным на ее основе формулам дают во многих случаях неплохую точность. Вместе с тем в выпрямителях на относительно высокие напряжения заметное влияние на выходные показатели оказывает индуктивность рассеяния трансформатора. При ее учете придем к расчетной модели, приведенной на рис. 2.4, а. Импульс тока вентиля в такой модели заметно отличается от косинусоидального (рис. 2.4, б) и имеет длительность, большую .

Проведя анализ подобный ранее изложенному, получим зависимости коэффициентов не только от угла, но и от относительного реактивного сопротивления фазыx.

Рис. 2.4. Расчетная модель выпрямителя с учтенной индуктивностью

рассеяния (а) и кривые импульса тока вентиля в исходной и данной моделях (б).

Также может быть определен тангенс угла , характеризующего соотношение между индуктивным и активным сопротивлениями фазы выпрямителя:

(2.21)

Найденные ранее выражения для коэффициентов соответствуют значению параметраили. Зависимости коэффициентовот функции параметра режимаи углаприведены на рис. 2.5 — 2.9 [7, 8].

Рис. 2.5. Зависимость коэффициента отпри различных значениях.

Рис. 2.6. Зависимость коэффициента отпри различных значениях.

Рис. 2.7. Зависимость коэффициента отпри различных значениях.

Рис. 2.8. Зависимости коэффициентов иоти.

Рис. 2.9. Зависимости коэффициентов иоти.

Действующий ток первичных обмоток (см. таблицу 2.1) можно найти, зная коэффициент трансформации [8]:

(2.22)

и действующий ток во вторичных обмотках трансформатора .

Габаритная мощность трансформатора определяется согласно данным таблицы 2.2. Через габаритную мощность трансформатора находится один из важнейших показателей выпрямителя —коэффициент использования трансформатора по мощности (1.1).

Таблица 2.2.

Схема	Габаритная мощность трансформатора
Однополупериодная
Мостовая
2-х полупериодная со средней точкой
3-х фазная нулевая
Ларионова

Внешнюю (нагрузочную) характеристику выпрямителя, т.е. зависимость выпрямленного напряжения от тока нагрузки, рассчитывают по формуле [8]:

(2.23)

Задаваясь различными значениями , определяют коэффициент

(2.24)

Значения находят в зависимости от коэффициентаи угла φ по графику на риc. 2.10 [8]. Подставляя величину в формулу (2.23), находятдля различных значений.

Напряжение на конденсаторе будет равно напряжению на нагрузке, но на случай отсоединения нагрузки необходимо выбирать конденсатор рассчитанный на напряжение холостого хода выпрямителя – Uхх. Очевидно, что при холостом ходе (= 0)= 1 и значение напряжения холостого хода выпрямителя для всех схем, кроме схемы Ларионова:

(2.25)

В схеме Ларионова при соединении вторичной обмотки в звезду:

(2.26)

Рис. 2.10. Зависимость от коэффициента

при различных значениях φ.

Учитывая то, что на фильтре знакопостоянное напряжение, конденсатор следует выбирать полярный, c номинальным напряжением не менее чем на 10% больше чем напряжение холостого хода выпрямителя (на случай скачков напряжения в электросети). Также следует учесть изменение емкости конденсатора в течение минимальной наработки, допустимое отклонение емкости, при этом допустимые напряжения переменной составляющей пульсирующего тока не должны превышать предельных значений для выбранного типа конденсатора. Переменная составляющая пульсирующего напряжения рассчитывается согласно (2.18). Поскольку допустимая переменная составляющая приводится в справочниках для частоты 50 Гц, ее следует пересчитать на частоту пульсаций напряжения на конденсаторе:

(2.27)

Приведенные соотношения получены для модели вентиля без порога выпрямления. Они обеспечивают хорошую точность расчета при выпрямленном напряжении более 15-20 В. При меньших значениях выпрямленного напряжения следует учитывать порог выпрямления [6].

ЭДС оказывается включенной согласно с выпрямленным напряжением (по полярности). Поэтому рассчитанное по (2.11) выходное напряжение больше реального напряжения на конденсатореС на величину порога выпрямления вентилей схемы.

Если считать напряжение:

, (2.28)

которое получается на выходном конденсаторе, расчетным и равным сумме порогового напряжения вентилей и заданного постоянного выходного напряжения, то все расчетные формулы будут справедливы и для выпрямителя с выходным напряжением менее 5-7 В [6]. Коэффициентв формуле (2.28) определяется числом проводящих вентилей, т.е. схемой выпрямления: для мостовых схем —= 2, для остальных схем —= 1.

Порядок расчета выпрямительных схем

Для электропитания современной радиоэлектронной аппаратуры наиболее часто применяются выпрямители однофазного переменного тока, работающие в режиме двухполупериодного выпрямления и схемы с удвоением или умножением выпрямленного напряжения (рис. 1). Обычно на выходе таких выпрямителей включаются сглаживающие фильтры, первичным элементом которых является конденсатор, что определяет емкостной характер нагрузки выпрямителя.

а)

Рис. 1. Основные схемы однофазных двухполупериодных выпрямителей:

а) схема со средней точкой; б) мостовая схема; в) схема с удвоением напряжения

Наиболее широкое распространение в выпрямителях находят полупроводниковые вентили — главным образом, кремниевые диоды. Они используются для выпрямленных напряжений до 400500 В при силе тока до нескольких ампер. Полупроводниковые вентили по эксплуатационной надежности и сроку службы значительно превосходят все остальные типы вентилей; удобнее всего использовать полупроводниковые вентили в мостовой схеме (рис. 1, б). Выпрямитель, собранный по этой схеме, обеспечивает двухполупериодное выпрямление и обладает всеми преимуществами схемы со средней точкой. Вместе с тем, конструкция выпрямителя упрощается, так как размеры и масса трансформатора уменьшаются вследствие лучшего использования обмоток по току. Кроме того, обратное напряжение на вентиле в мостовой схеме меньше, чем в схеме со средней точкой. Необходимость использования в схеме четырех вентилей вместо двух является недостатком мостовой схемы, поэтому наиболее целесообразно применять ее с полупроводниковыми диодами, имеющими небольшие габариты и массу.

Для повышения выпрямленного напряжения на нагрузке при заданном напряжении на вторичной обмотке трансформатора или при отсутствии силового трансформатора с необходимым коэффициентом трансформации применяют схемы выпрямления с удвоением или умножением напряжения. Такие схемы позволяют получить выпрямленное напряжение порядка 1000 В и выше. Одна из наиболее распространенных схем с удвоением напряжения приведена на рис. 1, в.

Выпрямители с емкостной реакцией нагрузки (с емкостным фильтром) применяются в источниках электропитания малой мощности и током, не превышающим обычно 1 А. Основными исходными данными для расчета являются:

— номинальное выпрямленное напряжение U₀;

— выходная мощность Р₀ = U₀I₀;

— частота сети f_с;

— относительные отклонения напряжения сети в сторону повышения _max;

— коэффициент пульсации к_п.

В результате расчета требуется определить тип и параметры вентилей, режим работы схемы (токи, напряжения, КПД), емкость и тип конденсатора, нагружающего выпрямитель (первый элемент фильтра).

Расчет проводим в следующем порядке.

Выбираем схему выпрямления.
По табл. 1 определяем ориентировочные значения параметров вентилей U_обр, I_прср, I_пр, а также габаритную мощность трансформатора Р_габ

Для ориентировочного определения этих параметров следует задаться значениями вспомогательных коэффициентов В и D:

1) для двухполупериодной схемы (со средней точкой) и мостовой схемы: В = 0,951,1; D = 2,12,2;

2) для схемы с удвоением напряжения В = 0,951,1; D = 2,052,1.

Амплитуду обратного напряжения на вентиле определяют по максимальному значению выпрямленного напряжения

U_omax = U_o(1 + _max).

(1)

3. Выбираем тип вентилей. При этом необходимо выполнить условия:

U_{oбр max}> U_oбр;	(2)
I_{прср max}> I_прср;
1,57 I_{прср max}> I_пр.

Параметры выпрямленных диодов U_oбр
max, I_прср
max и U_пр определяются по

таблице 2.

Таблица 1

Основные параметры однофазных двухполупериодных схем выпрямления,

работающих на емкость

Схема

выпрямления

U₂/U₀

U_обр/U₀

I_прср/I₀

I_прm/I₀

I_пр/I₀

I₂/I₀

I₁W₁/I₀ W₁

S_тр/Р₀

S₁/Р₀

Р_габ/Р₀

К_п

f_п/f_c

Двухполупериод-ная (со средней точкой)

2,82В

0,5

0,5F

0,5D

0,707D

0,707BD

0,85BD

H/rC

r_пр+r_тр

Мостовая

1,41В

0,5

0,5F

0,707D

0,707BD

H/rC

2r_пр+r_тр

С удвоением

напряжения

0,5В

1,41В

1,41D

0,7ВD

0,7BD

H/rC

r_пр+r_тр

Примечание: U₂ — действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора; U_обр — амплитуда обратного напряжения на вентиле; I_прср — средний выпрямленный (прямой) ток через вентиль; I_пр — действующие значения выпрямленного тока через вентиль; I_прm — амплитуда выпрямленного тока через вентиль; I₁ и I₂ — действующие значения тока первичной и вторичной обмоток трансформатора; W₁ и W₂ — число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора; S_тр — полная мощность вторичной обмотки трансформатора; S₁ — полная мощность первичной обмотки трансформатора; Р_габ — полная (габаритная) мощность трансформатора; К_п — коэффициент пульсации выпрямленного напряжения; f_п — частота пульсации выпрямленного напряжения; r — активное сопротивление фазы выпрямителя; r_пр — сопротивление вентиля в прямом направлении; B, F, D, H — вспомогательные коэффициенты, определяемые по рис. 2, 3; С — нагрузочная емкость выпрямителя.

Таблица 2

5. Методика расчета однофазных выпрямителей переменного тока

Выпрямители являются вторичными источниками питания радиоэлектронной аппаратуры, для которых первичным источником электропитания является сеть переменного тока или выходная обмотка трансформатора. Выпрямители используются для преобразования переменного напряжения в постоянное. Выпрямители располагаются между трансформатором переменного напряжения и сглаживающим фильтром или стабилизатором напряжения и в основном работают на емкостную нагрузку.

Для выпрямления в настоящее время используются в основном полупроводниковые вентили (диоды). Существует три основных схемы однофазных выпрямителей: однополупериодная, двухполупериодная и мостовая (рис.6). Однополупериодную схему выпрямления применяют в основном при небольших мощностях нагрузки, когда не требуется малая амплитуда пульсаций выходного напряжения. Частота пульсаций выходного напряжения для этой схемы равна частоте питающей сети переменного тока. Двухполупериодную схему используют при выходных мощностях до 100 Вт и напряжениях до 500 В. Частота пульсаций выходного напряжения для этой схемы в два раза выше частоты питающей сети переменного тока. Недостатком такой схемы является необходимость иметь две одинаковые обмотки трансформатора, а достоинством – наличие только двух выпрямляющих вентилей. Мостовая схема выпрямления характеризуется хорошим использованием энергии трансформатора и используется при выпрямлении больших мощностей (до 1000 Вт). Обратное напряжение на выпрямляющих вентилях в этой схеме в 2 раза ниже, чем в предыдущих схемах выпрямления. Кроме того, для такой схемы необходима только одна обмотка трансформатор Частота пульсаций выходного напряжения для этой схемы в два раза выше частоты питающей сети переменного тока.

Входными данными для расчета выпрямителя на полупроводниковых вентилях, работающего на емкостную нагрузку являются:

напряжение на выходе выпрямителя ;
ток на выходе выпрямителя ;
напряжение пульсаций на выходе выпрямителя .

Эти данные были получены при расчете сглаживающего фильтра или стабилизатора напряжения.

После расчета элементов выпрямителя получим данные для расчета трансформатора:

напряжение на входе выпрямителя (напряжение вторичной обмотки трансформатора) ;
ток на входе выпрямителя (ток вторичной обмотки трансформатора) .

Методика расчета однофазного выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку следующая.

Находим приблизительные значения обратного напряжения на вентиле , среднего тока, протекающего через вентильи амплитудного значения тока, протекающего через вентиль, из приблизительных соотношений, которые зависят от заданной схемы выпрямления:

— для однополупериодной или двухполупериодной схемы,

— для мостовой схемы выпрямления. (5.1)

— для однополупериодной,

— для двухполупериодной или мостовой схем выпрямления. (5.2)

— для однополупериодной,

— для двухполупериодной или мостовой схем выпрямления. (5.3)

По рассчитанным значениям ,ис помощью приложения 6 выбирают выпрямительные диоды, так чтобы максимально допустимые значения обратного напряжения, среднего и амплитудного тока выпрямительного диода превышали рассчитанные значения.

Находим сопротивление нагрузки выпрямителя :

. (5.4)

Находим сопротивление обмотки трансформатора

. (5.5)

При этом большие значения относятся к менее мощным выпрямителям.

Находим приблизительное значение прямого сопротивления выпрямительного диода :

, (5.6)

где — постоянное прямое падение напряжения на диоде, которое выбирается из приложения 6.

Определяем активное сопротивление фазы выпрямителя в зависимости от заданной схемы выпрямления из соответствующих выражений:

— для мостовой схемы выпрямления,

— для одно- и двухполупериодной схем выпрямления. (5.7)

Определяем значение вспомогательного коэффициента в зависимости от заданной схемы выпрямления:

— для однополупериодной схемы выпрямления,

— для двухполупериодной или мостовой схемы выпрямления. (5.8)

По графику рис.7а находим значения коэффициентов .
Находим значение напряжения на входе выпрямителя(напряжение вторичной обмотки трансформатора) и ток вторичной обмотки трансформаторав зависимости от заданной схемы выпрямления:

,— для однополупериодной схемы выпрямления,

,— для двухполупериодной схемы выпрямления,

, — для мостовой схемы выпрямления. (5.9)

Уточняем значение обратного напряжения и амплитудного значения тока вентильного диода в зависимости от заданной схемы выпрямления:

, — для однополупериодной схемы выпрямления,

, — для двухполупериодной схемы выпрямления,

, — для мостовой схемы выпрямления. (5.10)

Полученные значения обратного напряжения и амплитудного значения тока через выпрямительный диод не должны превышать соответствующих табличных параметров для выбранного диода, т.е.

и , (5.11)