Чтобы кресельный подъемник находился в равновесии, момент, действующий на ось со стороны Отца, должен быть равен и противоположен ребенку.

Ребенок создал момент -120 ft-lbs, поэтому ее отцу необходимо создать момент +120 ft-lbs.

120 ft-lbs = (180 фунтов)(x футов)

x = ⅔ футов = 8 дюймов.

С какой стороны от точки опоры должен сидеть Отец, чтобы уравновесить ребенка

С правой стороны!

Когда Отец сидит с правой стороны, он заставляет кресельный подъемник наклониться по часовой стрелке .

Правило: моменты по часовой стрелке считаются положительными величинами.

Когда Отец сидит в 8 дюймах слева от оси вращения, он создает момент +120 ft-lbs вокруг оси. Равный и противоположный момент ребенку. Следовательно, кресельный подъемник находится в равновесии.

• Если гайку трудно открутить коротким ключом, поможет более длинный ключ. Это связано с тем, что на гайку будет действовать больший момент, когда та же сила будет приложена дальше от оси.
• Попробуйте толкнуть дверь очень близко к петле. Чем ближе к точке шарнира, тем сильнее придется давить. Если дверь очень тяжелая, толкните дверь в сторону, которая находится дальше всего от петли. Это еще одно реальное применение момента.

Физика может показаться абстрактной и запутанной, когда вы рисуете балки и диаграммы свободного тела. Но физика есть везде. Когда вы изучаете новую концепцию в физике, попросите своих наставников привести примеры из реальной жизни и объяснить, как теория применяется на практике!

Метод расчета моментных нагрузок на линейные приводы

Загрузить PDF

Электрический линейный привод представляет собой комбинированный продукт, состоящий из линейного механизма и электродвигателя, который в предварительно собранном виде имеет более простую конструкцию, более короткое время установки, и высокое качество.

При работе привода моментные нагрузки возникают не только от силы тяжести, но и от ускорения и торможения груза. Поскольку моментные нагрузки могут повредить приводы, крайне важно убедиться, что они соответствуют техническим требованиям. Однако расчет моментных нагрузок на линейные приводы может быть сложным и трудоемким.

В этом документе описывается простой метод расчета моментных нагрузок и упрощается выбор привода.

1. Введение
Комбинируя двигатель с линейными механическими компонентами, электрические линейные приводы приносят пользу инженерам-проектировщикам, сокращая время на проектирование, установку и настройку оборудования (см. рис. 1).

При работе электрических линейных приводов моментные нагрузки возникают из-за силы тяжести, приложенной к нагрузке, и ускорения груза. Поскольку крутящие моменты сильно влияют на срок службы приводов, важно убедиться, что они находятся в пределах технических характеристик привода. Однако расчет моментных нагрузок электрических линейных приводов может быть сложным и трудоемким, поскольку для линейных приводов обычно учитываются направления установки и движения.

2. Выбор линейных приводов (концепция опережения по моменту)
На рис. 2 показан процесс выбора линейного привода. Во-первых, проверьте размер и транспортируемую массу линейного привода. Затем проверьте время позиционирования, чтобы определить рабочие условия, соответствующие требуемому времени позиционирования. Наконец, проверьте, находится ли момент, приложенный к приводу, в пределах допустимого диапазона.

3. Структура электрических линейных приводов
На примере серии EAS конструкция электрического линейного привода показана на рис. 3. Кроме того, на рис. 4 показана его конструкция в поперечном сечении.

Нагрузка, приложенная к столу, и мгновенные нагрузки поддерживаются линейной направляющей, состоящей из направляющего рельса и направляющего блока.

Эти нагрузки влияют на срок службы линейной направляющей, поэтому их важно учитывать при выборе.

4. Момент, приложенный к приводу
Момент, приложенный к электрическому линейному приводу, объясняется в следующем разделе.

4.1. Момент, приложенный к электрическому линейному приводу
Как показано на рис. 5, когда центр тяжести переносимого груза свисает над центром стола электрического линейного привода, момент прикладывается от центра стола как опоры. точка. Момент, приложенный к электрическому линейному приводу, можно получить по следующей формуле.

С этого момента гравитационное ускорение в этой статье считается равным 9,807 м/с² .

4.2. Moment Direction
Существует три разных направления моментов, действующих на электрический линейный привод: направление тангажа, направление рыскания и направление качения (см. рис. 6). Точки опоры момента находятся на нижней грани (установочной поверхности) линейного привода и в центре стола.

4.3. Направление момента определяется направлением установки
Направление моментов, действующих на электрические линейные приводы, может изменяться в зависимости от условий установки нагрузки и направления установки самого привода. На рис. 7 показано, как изменяется направление момента при изменении направления установки привода при тех же условиях установки нагрузки.

4.4. Допустимый статический момент и допустимый динамический момент
4.4.1. Статический допустимый момент
Момент, приложенный к остановленному линейному приводу, называется статическим моментом. Допустимое значение статического момента линейного привода называется допустимым статическим моментом и определяется коэффициентами механической прочности линейной направляющей и стола. Когда при остановленном линейном приводе прикладывается внешняя сила, необходимо убедиться, что статический момент находится в пределах допустимого диапазона в каждом направлении.

4.4.2. Динамический допустимый момент
Момент, прилагаемый к линейному приводу при транспортировке груза, называется динамическим моментом. Поскольку во время работы применяется ускорение, момент применяется в зависимости от расстояния вылета от стола.

Методы расчета момента в каждом направлении при транспортировке груза линейным приводом, как показано на рис. 8, показаны в следующих формулах.

Каждое обозначение на рисунке 8 означает следующее:

Масса руки и положение центра тяжести на этом рисунке не указаны.

Формула 2 вычисляет момент направления тангажа; формула 3 вычисляет момент направления рыскания; а формула 4 вычисляет момент направления качения.

Рассчитайте коэффициент, разделив значения моментов, рассчитанных по этим формулам (2), (3) и (4), на допустимые динамические моменты в каждом направлении, которые являются спецификациями продукта. Затем добавьте все рассчитанные соотношения моментов в каждом направлении. Если общая сумма меньше 1, как показано в формуле момента (5), то ее можно использовать.

5. Пример расчета моментных нагрузок для одновального линейного привода
В этом разделе приведены примеры расчета моментных нагрузок в зависимости от направления установки. В качестве примера используется линейный привод с одним валом. Ниже показан пример расчета моментных нагрузок при выборе электрического линейного привода EASM4XD020ARAC с шириной направляющей 45 мм (1,771 дюйма) и высотой стола 60 мм (2,362 дюйма):

5.1. При установке в горизонтальном направлении
На рис. 9 показан электрический линейный привод, установленный горизонтально с грузом, подвешенным в направлении оси Y. Динамический допустимый момент электрического линейного привода показан ниже:

Центр тяжести нагрузки от привода и вылет центра тяжести рычага показаны ниже:

Масса нагрузки, масса рычага, и ускорение показаны ниже:

Исходя из результатов, момент находится в пределах допустимого динамического момента и, таким образом, его можно использовать.

5.2. При установке в вертикальном направлении
На рис. 10 показан пример расчета динамического момента при установке линейного привода в вертикальном направлении. Установочные размеры, нагрузки и условия эксплуатации точно такие же, как в 5.1.

Момент MR направления качения не применяется, поэтому он равен 0 [Н·м]. Из формулы допустимого момента (5):

Исходя из результатов, момент находится в пределах динамического допустимого момента и, следовательно, его можно использовать.

6. 2 Метод расчета моментных нагрузок при объединении двух осей
Далее, в качестве примера объединения двух осей, поясняется расчет моментных нагрузок комбинации X-Y электрических линейных приводов.

При использовании комбинации X-Y сначала рассчитывается единственная ось Y, которая передает нагрузку, чтобы определить, можно ли использовать ось Y. Затем для расчета моментных нагрузок по оси X к расчету добавляются моментная нагрузка от общей массы оси Y и моментная нагрузка, возникающая при ускорении оси Y для передачи нагрузки.

На рис. 11 показан пример комбинации X-Y электрических линейных приводов. EASM6XD030ARAK фиксируется на салазках оси X, а EASM4YD020ARAK комбинируется на оси Y. Ось Y фиксируется на фиксирующей пластине оси Y, а затем фиксируется на столе оси X.

1) Расчет моментной нагрузки для оси Y
Сначала рассчитывается моментная нагрузка, приложенная к оси Y (см. рис. 12). Динамические допустимые моменты привода оси Y EASM4YD020ARAK указаны ниже.

Расстояние вылета центра тяжести груза от оси Y, масса груза и ускорение оси Y указаны следующим образом.

Поскольку момент MY не применяется к направлению рыскания, он равен 0 [Н·м].

Из формулы допустимого момента (5):

Момент ползуна оси Y находится в допустимом диапазоне, поэтому его можно использовать.

2) Расчет моментных нагрузок для оси X
Затем вычисляется момент нагрузки, приложенный к салазкам оси X. Ниже указаны допустимые динамические моменты салазок оси X  EASM6XD030ARAK  .

Нагрузка от оси X, центр тяжести нагрузки по оси Y и расстояние вылета центра тяжести нагрузки неподвижной пластины скольжения оси Y указаны следующим образом.

Масса неподвижной пластины оси Y, масса ползуна оси Y и рабочее ускорение оси X указаны следующим образом.

На рис. 13 показана стрелка A на рис. 11, а на рис. 14 показана стрелка B на рис. 11. , и рассчитать при условии, что Y1 находится на пике.

Момент, приложенный к оси X, ниже заданного значения, поэтому его можно использовать. На основании полученных данных обе оси X и Y соответствуют соответствующим допустимым динамическим моментам, и, следовательно, определено, что они пригодны для использования. Те же этапы вычислений выполняются для комбинации X–Y–Z с добавлением оси Z; начните вычислять момент с крайней оси, то есть оси Z, затем перейдите к оси Y и оси X.

7. Отклонение при приложении момента к столу
Когда момент приложен к салазкам, стол наклоняется в направлении момента. Этот наклон приводит к смещению в выступающее положение. В таблице 1 показана величина отклонения при приложении допустимых динамических моментов в каждом направлении к подвижному столу серии EAS, как показано на рис. 15. и значения только для справки.

8. Расчет моментных нагрузок для электрических цилиндров
При использовании электрического цилиндра необходимо снаружи установить направляющую для поддержки штока, чтобы он мог воспринимать моментные нагрузки. Также доступна серия электроцилиндра с направляющей (направляющей вала), которую можно использовать при приложении нагрузки к штоку (см. рис. 16). В этом разделе поясняются примеры расчета моментных нагрузок для электроцилиндра с направляющей.

8.1. При приложении момента к электрическому цилиндру с направляющей
Для электрического цилиндра с направляющей существуют направления, в которых действуют моменты, как и в линейном электрическом приводе. На рис. 17 показаны направления моментов, действующих на цилиндр с направляющей.

8.2. Расчет моментных нагрузок электроцилиндра с направляющей
8.2.1. Передача нагрузок в вертикальном направлении
Ниже показан пример расчета моментных нагрузок, действующих на шариковую втулку, когда цилиндр с направляющей передает нагрузки в вертикальном направлении. На рисунке 18 показано следующее.

Как показано на рисунке 18, при указании момента направления тангажа в виде Mp, приложенного к вертикально установленной линейной втулке, его можно рассчитать по следующей формуле (6).

Это необходимо для подтверждения того, что расчетное значение момента направления тангажа находится в пределах допустимого динамического момента.

8.2.2. Передача нагрузки в горизонтальном направлении
Далее, с цилиндром с направляющей вала, как показано на рис. 18, исходное положение устанавливается, когда шток вставлен до упора.