Связанные сообщения:

• Символы электронных фильтров
• Символы индуктора — символы соленоида, блока и катушек

Они допускают определенные частоты с коэффициентом усиления, который можно изменить с помощью сети резисторов.

Фильтр первого порядка содержит только один реактивный компонент.

Частота среза для активного фильтра верхних и нижних частот;

Суммарный коэффициент усиления выходного напряжения для этого фильтра определяется выражением;

K = R ₂  / R ₁

Передаточная функция для активного фильтра нижних и верхних частот с коэффициентом усиления K определяется выражением;

Масштабирование позволяет нам использовать более реалистичные значения резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, сохраняя при этом качество фильтра. Его можно использовать как в пассивных, так и в активных фильтрах. Существует два типа масштабирования: масштабирование амплитуды и масштабирование частоты.

Масштабирование величины

, если вы хотите масштабировать только величину фильтра.

• R’ = k _м  R
• L’ = k _м  L
• C’ = C / k _м

Масштабирование частоты

Если вы хотите масштабировать только частоту фильтра

• R’ = R
• L’ = L/k _f
• С’ = С / k _f

Одновременное масштабирование

Если вы хотите масштабировать как частоту, так и амплитуду фильтра;

• R’ = k _м  R
• L’ = (k _m /k _f ) L
• C’ = (1/k _m k _f ) C
• R’ = масштабированное сопротивление
• L’ = масштабированная индуктивность
• Кл’ = емкость в масштабе
• k _m  = Масштабный коэффициент магнитуды
• k _f  = масштабный коэффициент частоты

Связанные формулы и уравнения Посты:

• Основные формулы и уравнения электротехники
• Сопротивление, емкость и индуктивность в последовательно-параллельном соединении – уравнения и формулы
• Формулы сопротивления, проводимости, импеданса и проводимости
• Основные формулы электрических величин
• Правила делителя напряжения и тока (VDR и CDR) Уравнения
• Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока
• Магнитные термины, используемые в магнитных цепях – определения и формулы
• Постоянная времени τ «Тау» формулы для цепей RC, RL и RLC
• Операционный усилитель (OP-AMP) – формулы и уравнения
• Транзистор с биполярным переходом (BJT) – формулы и уравнения
• Диодные формулы и уравнения – Zenner, Schockley & Rectifier
• Формулы электрического и магнитного потока, плотности и напряженности поля
• Формула и уравнения для законов Ома, Кирхгофа и Кулона
• Уравнения и формулы для цепей RLC (последовательные и параллельные)
• Формула и уравнения для индуктора и индуктивности
• Формула и уравнения для конденсатора и емкости
• Потери в электрических машинах – формулы и уравнения
• Формулы и уравнения генератора постоянного тока
• Уравнение мощности, напряжения и ЭДС двигателя постоянного тока – формулы
• Формулы и уравнения синхронного генератора и генератора переменного тока
• Формулы и уравнения синхронных, шаговых и двигателей переменного тока
• Асинхронный двигатель и линейные асинхронные двигатели Формулы и уравнения
• Трансформаторные формулы и уравнения
• Формулы и уравнения в области электротехники и электроники
• Электрические и электронные элементы и символы

Показать полную статью

Статьи по теме

Расчеты и тестирование базовых фильтров

Рассмотрение проектирования фильтров нижних и верхних частот и их тестирование с помощью Analog Discovery 2.

В предыдущем посте Знакомство с фильтрами. Я рассмотрел некоторые из различных типов электронных фильтров, их функции и области их применения. Это включало как базовые фильтры нижних частот, так и фильтры высоких частот. Чтобы лучше понять их конструкцию и то, как они работают, в этом посте я рассмотрю расчеты, лежащие в основе определения их частот среза, прежде чем приступить к тестированию.

Фильтры нижних частот

Для начала я собираюсь рассмотреть фильтр нижних частот. Фильтр нижних частот пропускает все частоты ниже определенной точки среза и блокирует частоты выше нее.

Это пассивный фильтр, состоящий только из последовательно соединенных резистора и конденсатора. Чтобы определить значения компонентов, необходимые для достижения определенной частоты среза, мы используем формулу:

Fc = 1 / 2PiRC

Есть несколько способов, которыми эта формула может быть изменена, чтобы сделать либо C, либо R субъектом, следующее что я буду использовать:

Fc2PiR = 1/C

Допустим, для этого приложения мы хотим оценить частоту среза 1 кГц (1000 Гц) и примем значение резистора 10 кОм. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

1000 x 2 x Pi x 10 000 = 1/C
1000 x 2 x Pi x 10 000 = 1/62831835,07
Это приводит к емкости конденсатора 15,9×10-9 Ф или просто 15,9 nF

Поскольку у меня нет доступного конденсатора на 15,9 нФ, я буду использовать конденсатор с ближайшим значением, которое я могу найти, это 15 нФ. Поскольку это не точное значение конденсатора, необходимое для частоты среза 1 кГц, я собираюсь использовать исходное уравнение с этим значением конденсатора и резистором 10 кОм, чтобы определить, какой должна быть фактическая расчетная частота среза.

Fc = 1 / 2PiRC
Fc = 1 / 2 x Pi x 10,000 x 15×10-9
Fc = 1061.03Hz or 1.06KHz

Здесь этот фильтр должен пропускать примерно все частоты ниже 1,06 кГц и останавливать выше него, с учетом колена данной конструкции фильтра.

Чтобы проверить это, я подключил Analog Discovery 2 к цепи. Зонд Wavegen был подключен к входу резистора, а зонд осциллографа подключен к соединению резистора и конденсатора, а затем заземлен к другой стороне конденсатора.

Я установил Wavegen на источник синусоидальной волны с амплитудой 1 В (2 В PP) в диапазоне частот, начиная с 1 Гц и заканчивая 500 кГц. Результаты следующие:

Затем я построил зависимость усиления от частоты, чтобы визуализировать кривую отклика

Здесь мы можем посмотреть на меньший диапазон показаний вокруг частоты среза, чтобы получить более четкое представление кривой колена.

Затем это повторялось с меньшими и меньшими диапазонами показаний, пока колено кривой частотной характеристики не стало достаточно четким, чтобы его можно было увидеть.

Глядя на графики АЧХ и таблицу разработанного ФНЧ, мы видим, что пропускаются частоты до 200 Гц и что где-то между частотами 200 Гц и 500 Гц начинается затухание. Таким образом, этот фильтр действует так, как должен, и работает как фильтр нижних частот, пропуская частоты ниже своей частоты среза и блокируя частоты выше нее.

Фильтры верхних частот

Как и фильтр нижних частот, который мы только что рассмотрели, простой фильтр верхних частот, который я собираюсь разработать, также является пассивным и состоит только из последовательно соединенных конденсатора и резистивного конденсатора.

Чтобы определить значения компонентов, необходимых для достижения определенной частоты среза, мы используем формулу, как и для фильтра нижних частот:

Fc = 1 / 2PiRC сделать емкость (C) объектом:

Fc2PiR = 1/C

Поскольку это фильтр высоких частот, скажем, мы хотим пропустить все частоты выше приблизительно 2 кГц, это заблокирует все частоты ниже этой частоты среза. Подставив эту частоту и еще раз приняв номинал резистора 10K, мы получим:

2000 x 2 x Pi x 10 000 = 1/C
2000 x 2 x Pi x 10 000 = 1/125663706,1
Это дает значение конденсатора 7,9577×10-9 Ф или просто 7,9 нФ.

Поскольку у меня нет доступного конденсатора на 7,9 нФ, я снова буду использовать конденсатор с ближайшим номиналом. Ближайшие значения, которые у меня есть в наличии, это 6,8 нФ или 10 нФ, для целей этого фильтра я буду использовать конденсатор 6,8 нФ, так как это наиболее близко к расчетному значению, необходимому для приблизительной частоты 2 кГц.

Как и раньше, я снова вернусь к этим значениям компонентов, чтобы определить фактическую расчетную частоту среза. Используя резистор 10 кОм и конденсатор 6,8 нФ, это должно быть:

Fc = 1/2PiRC
Fc = 1/2 x Pi x 10 000 x 6,8×10-9
Fc = 2340,51 Гц или 2,34 кГц

Зная это, я должен ожидать этот фильтр пропускает частоты выше отметки 2,34 кГц и блокирует частоты ниже этой отметки.

После того, как эта схема была построена на ранее, я повторил, что я закончил подключенный к входу конденсатора, щуп прицела был подключен к соединению резистора и конденсатора, а затем он был заземлен с другой стороны резистора. Снова Wavegen был настроен на источник синусоидальной волны с амплитудой 1 В (2 В PP) в диапазоне частот от 1 Гц до 500 кГц. Результаты следующие:

Ниже мы видим график зависимости выходного усиления от подаваемой частоты.

Еще раз мы можем посмотреть на меньшую выборку результатов около частоты среза, чтобы получить лучшее представление о колене кривой.

Мгновенно мы получаем лучшее представление о колене кривой частотной характеристики, но, взглянув на еще меньшую выборку, мы можем увидеть это более подробно из протестированного диапазона частот.

Глядя на графики частотных характеристик и таблицу, мы видим, что частоты выше 5 кГц пропускаются, а частоты ниже этой точки в некоторой степени блокируются. Здесь мы знаем, что частота среза этого фильтра верхних частот должна быть около 2,34 кГц, в то время как некоторые частоты в этой точке и выше ослабляются, это находится в пределах нормального диапазона для частоты среза, равной -3 дБ, что около.

Генератор свипирующих сигналов

Когда я играл с программным обеспечением WaveForms, я заметил, что функция Wavegen заключается в том, что вы можете установить ее для развертки, а затем вы можете использовать анализатор спектра для просмотра графика отклика. Я хотел попробовать развернуть частоту по диапазону, чтобы увидеть кривую частотной характеристики, не беря много ручных показаний, а затем строя их самостоятельно. Это означает, что теоретически график будет намного четче, так как это также позволит проверить промежуточные частоты точек, измеренных вручную.

Сначала я подключил фильтр нижних частот к Analog Discovery 2, при этом генератор сигналов был подключен к входу резистора, а щуп осциллографа — к соединению резистора и конденсатора. Затем другая сторона конденсатора была подключена к GND, и сюда же был подключен отрицательный канал 1 осциллографа.

Я настроил Wavegen на развертку в диапазоне от 1 Гц до 500 кГц, и ниже мы можем увидеть график этого на анализаторе спектра.