Онлайн расчёт многозвенных LC — фильтров. Калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Одиночный LC-фильтр, как ни бейся, не может обеспечить достаточного подавления сигналов вне заданного диапазона частот, поэтому для формирования более крутой переходной области обычно используют многозвенные LC — фильтры.
Причём фильтры чётных порядков при равенстве сопротивлений источника и нагрузки вообще теряют актуальность, ведь добавлением всего одного конденсатора они превращаются в фильтр более высокого порядка.

В низкочастотной схемотехнике LC-фильтры фильтры решительно теряют позиции в пользу активных фильтров высоких порядков, за исключением, пожалуй, сглаживающих фильтров источников питания, LC-фильтров акустических систем, да изредка НЧ фильтров приёмников прямого преобразования.

Зато на непаханых полях радиочастотных диапазонов свободного пространства хоть отбавляй. То-то раздолье тут земледельцу! По левую руку — входные фильтры приёмников и трансиверов, по правую — фильтры выходных каскадов передатчиков, посередине .

..
А что, собственно говоря, посередине?
Да всё, что угодно, поля-то — непаханые.

Описания свободных и вынужденных колебаний в электрических цепях, и иже с ними дисперсионные и характеристические уравнения систем различных аппроксимаций оставим бедолагам студентам, а сами играючи воспользуемся таблицами элементов LC фильтров-прототипов, приведённых в справочнике по расчёту фильтров Г. Ханзела.

Как правило, с точки зрения минимизации количества катушек индуктивности, в многозвенных фильтрах используют П-образную схему для ФНЧ и Т-образную для ФВЧ.

На Рис.1 приведены схемы подобных фильтров нижних и верхних частот 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Рис.1

Расчёт поведём доверившись многочленам Пафнутия Львовича нашего Чебышёва.
Почему на сей раз Чебышева, а не вездесущего Баттерворта?

Ответ не сложен — в погоне за максимальным наклоном переходного участка, в жертву некоторой неравномерности АЧХ фильтра в полосе пропускания.

При одном и том же числе элементов схемы у фильтров Чебышева крутизна характеристики ослабления в полосе задерживания значительно больше, чем у фильтров Баттерворта и может составлять величину 8,5дб на октаву (против менее 6 дБ/окт) на каждый порядок фильтра.

Значение же неравномерности в полосе пропускания можно ограничивать, выбирая коэффициенты из таблицы фильтра — прототипа. Я посчитал, что неравномерность 0,28дБ окажется вполне приемлемой.

Ну и хватит, переходим к таблице.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА МНОГОЗВЕННЫХ ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

И как обычно не забываем — многозвенные полосовые LC-фильтры получаются каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ, тем более что они отлично друг с другом согласуются.

Ну а если полученный спад амплитудной характеристики не кажется слишком крутым, то нам прямая дорога к эллиптическим фильтрам, которые мы и посчитаем на следующей странице.

 

Электротехника: On-line расчет сглаживающего LC-фильтра.

Для сглаживания пульсаций напряжения и тока в нагрузке может быть применён LC-фильтр нижних частот. Простейший LC-фильтр нижних частот приведён на рисунке 1:

Рисунок 1 — Сглаживающий LC-фильтр

E — источник напряжения какой либо формы. RE — резистор имитирующий внутреннее сопротивление источника питания (или внутреннее сопротивление + дополнительное сопротивление фильтра). C — конденсатор LC-фильтра, L — катушка индуктивности фильтра, RH — нагрузка. Такой фильтр может называться Г-фильтром. Помимо Г-фильтров существуют и другие например: Т-фильтр, П-фильтр, двойной Т-фильтр и т.д. (расположение катушек и конденсаторов в П-фильтре напоминает букву «П», в Т-фильтре букву «Т» и т.д.). Достоинством LC-фильтра приведённого на рисунке 1, по сравнению с ёмкостным фильтром, является то что ток источника питания ограничивается катушкой, поэтому в момент подключения питания не будет резкого «скачка» тока. Размеры LC-фильтра могут быть меньше чем ёмкостного или индуктивного при одинаковых амплитудах ненужных высших гармоник в нагрузке. Расчёт Г-образного LC-фильтра (рисунок 1) более сложен чем расчёт ёмкостного или индуктивного и при неправильном подборе ёмкости конденсатора или индуктивности катушки вместо сглаживания, в нагрузке, могут возникнуть колебания. Для расчёта формы напряжения на нагрузке (оно же Uc-напряжение на конденсаторе)(форма тока в нагрузке повторяет форму напряжения на ней т.к. считается что нагрузка активная) и тока катушки IL можно воспользоваться программой приведённой ниже. Для нормальной работы необходимо чтобы браузер поддерживал HTML5. Нажатие на кнопку «Открыть график в виде картинки» приводит к открытию окна с картинкой на которой будут рассчитанные графики (если перед этим была нажата кнопка «Рассчитать и показать график») остальные инструкции те же что и к программе из предыдущей статьи. Если график неправильно рассчитывается то можно попробовать увеличить число точек и уменьшить шаг интегрирования. 
HTML5 не поддерживается браузером.

Дроссель в фильтре питания — Вместе мастерим

При разработке ВЧ-устройств на фильтры в цепи питания обычно не обращают много внимания. Ну конденсаторы блокировочные числом и номиналом поболее (при широкой полосе набор из нескольких, отличающихся по номиналам раз в 10, чтобы на любой частоте обеспечить КЗ, т.к. большие конденсаторы на СВЧ имеют заметную индуктивность). Если не хватает развязки от блокировочных конденсаторов, ставят дополнительно последовательные дроссели. Несложно обеспечить развязку по питанию в любой заданной ВЧ полосе.

Я так тоже думал. До недавнего времени. Пока не столкнулся с необъяснимым поведением ФАПЧ генератора. В его выходном спектре непериодически возникали составляющие, отстоящие от основного колебания на несколько мегагерц.

Дело оказалось в «звоне» по питанию с частотой тех самых нескольких мегагерц. А причиной этого «звона» был простейший LC-фильтр по питанию аналогового выходного генератора. Мощные броски по питанию от включения цифровой части схемы «били» по фильтру, возбуждая в нём паразитные колебания и модулировали генератор.

Физика проблемы

Но обо всём по порядку. Возьмём простейший LC-фильтр, «обученный» подавлению частоты 100 МГц, показанный на рис. 1 (на этом рисунке 0,6 Ом — выходное сопротивление источника питания до фильтра, 100 Ом — сопротивление нагрузки после фильтра).
Рис. 1

Посмотрим, как справляется этот фильтр со своей задачей, т.е. его АЧХ (рис. 2).

Рис. 2

100 МГц фильтр подавляет успешно, более, чем на 55 дБ. Но зато частоту 2,67 МГц он не подавляет, а усиливает. Почти в два раза.

Дело проясняется, если посмотреть на схему рис. 1 как на согласующую цепь. Ее волновое сопротивление (т.е. сопротивление нагрузки) должно быть около 1,7 Ома (корень из L/C). А мы нагрузили ее во много раз большим сопротивлением (нашего питаемого ВЧ-устройства). То есть LC согласующая цепь на частоте своего резонанса (2,67 МГц) резко рассогласована (работает на слишком большое сопротивление). На ее выходе высокий КСВ.

А к чему приводит высокий КСВ при высоком импедансе мы знаем: к высокому напряжению. Что мы и видим на рис 2: резонансный выброс на 2,67 МГц.

Однако, если в нашей схеме ничто не генерирует сигналы около 2,67 МГц (резонанс, как мы видим на рис. 2, довольно узкий), то ничего плохого наш LC-фильтр и не сделает. И мы не узнаем о его резонансе (типичная ситуация для целиком аналоговых устройств).

Но ситуация меняется, когда у нас в устройстве имеются много потребляющие цифровые блоки иили мощные ключи. Причем тут важно не столько их потребление, сколько величина и скорость их скачков потребления по питанию. Импульс с коротким фронтом имеет не только широкий, но и непрерывный спектр. В котором обязательно будет присутствовать и резонансная частота нашего LC-фильтра. На выходе которого мы и получим «звон».

Во временной области это выглядит (для фильтра по схеме рис. 1) как показано на рис. 3 (расчет, реакция на единичный скачок) и рис. 4 (измерения, реакция на прямоугольный импульс длительностью 2 uS). Шаг горизонтальной сетки на рис. 3 и 4 составляет 500 nS.

Рис. 3
Рис. 4

Измерения LC-цепи 100 нГн/100 нФ при сопротивлении источника 0,6 Ома и сопротивлении нагрузки 100 Ом показаны на рис. 5 (реакция на импульс 2 uS, шаг горизонтальной сетки 1 uS).
Рис. 5

От чего зависят параметры «звона»?

Частота заполнения соответствует резонансной частоте нашего последовательного LC-контура.

Величина выброса и время его затухания определяются нагруженной добротностью Q_н, которая лежит в диапазоне от 1 до 10 и зависит от:

1. Холостой добротности дросселя. Она обычно не меньше несколько десятков и поэтому влияет на Q_н только в случае если последняя довольно велика.
2. Волнового сопротивления контура r = (L/C) -1/2 . Обычно для LC фильтра по питанию r составляет единицы или доли ома. Q_н растет пропорционально r .
3. Сопротивления нагрузки R_н фильтра. Чем оно выше, тем выше нагруженная добротность.
4. Выходного сопротивления источника R_i на частоте паразитного резонанса. Чем оно меньше, тем Q_н больше.

Ориентировочно можно считать, что Q_н определяется как меньшая из двух следующих величин: 0,5R_н/ r или 0,5 r /R

i.

Например, для схемы рис. 1 Q_н = 0,5 r /R_i = 0,5*1,74/0,6 = 1,45, что хорошо соответствует графикам рис. 3 и 4 (первый выброс примерно в 1,5 раза больше перепада и «звон» полностью затухает за 4 периода колебаний, т.е. за примерно за три раза по Q_н).

Проблема обостряется при использовании на входе LC-фильтра современных интегральных стабилизаторов с очень низким (единицы миллиом) выходным сопротивлением (и напротив, малозаметна на старых источниках с выходными сопротивлениями в доли . единицы ом).

Не следует думать, что если на схеме нет дросселей в цепи питания, то и «звону» возникать неоткуда. На схеме индуктивностей может не быть. Но паразитную индуктивность всегда имеют печатные проводники. Для появления эффекта «звона» достаточно даже очень малых, в единицы наногенри паразитных индуктивностей.

Для ориентировки: индуктивность 1 нГн имеет печатный проводник шириной 0,5 мм и длиной всего 1,6 мм.

Обратимся к схеме рис. 6. Это не двузвенный LC-фильтр, как может показаться, а просто два блокировочных конденсатора 100 нФ и 10 нФ, включенные параллельно. Катушки же показанные на схеме — это паразитные индуктивности печатных проводников. От места подключения источника импульсной помехи по питанию(например, процессора) до первого конденсатора идет дорожка длиной около 1,6 мм (1 нГн), а между первым и вторым конденсаторами идет дорожка длиной около 3 мм (2 нГн). Нормальное, в общем, расположение элементов на плате. Но посмотрите к чему это может привести.
Рис. 6

На рис. 7 показана АЧХ. Поскольку LC-звеньев два, то и резонансных выбросов тоже два. Из-за малого сопротивления источника (0,03 Ома) Q_н довольно высока, соответственно выбросы тоже большие.
Рис. 7

Реакция схемы рис. 6 на одиночный короткий импульс показана на рис. 8. Отчетливо видно, что «звон» заполнен двумя разными частотами, соответствующими пикам на рис. 7.
Рис. 8

Как с этим бороться

Если наш ВЧ-каскад критичен к помехам по питанию (например, опорный генератор высокой точности; генератор, управляемый напряжением, в системе ФАПЧ; входной малошумящий усилитель и т.п.), то «звон» в цепи питания нам не нужен.

Идеальное решение — полностью разделить цепи питания цифровой и аналоговой части прибора, чтобы импульсы из цифрового питания вообще бы не попадали в аналоговое питание. К сожалению, это не всегда возможно (например, носимый прибор с питанием от одного аккумулятора).

Если питание все же общее, то наиболее разумно отделить питание аналоговой части интегральным стабилизатором. Они недороги, многие из них работают при минимальном падении напряжения на них всего 0,1 В и хорошо подавляют помехи по питанию. Только выбирая стабилизатор, имейте в виду, что минимальное напряжение на его входе определяется минимальным мгновенным напряжением «звона» на цифровом питании. Ставить такой стабилизатор лучше непосредственно у питаемого каскада (для уменьшения индуктивности шины «очищенного» питания).

Если нет запаса напряжения питания и гасить его стабилизатором уже некуда, то «звон» LC-фильтров по питанию придется подавлять (причем, как мы видели выше отсутствие дросселя на схеме не снимает проблему, хватает и паразитной индуктивности дорожки питания).

Устранить выброс на паразитном резонанс фильтра можно очевидным образом — согласовать его выход. То есть нагрузить на активное сопротивление, равное r . Поскольку для фильтров питания r обычно очень низкое (доли ома . единицы ом), то прямое подключение столь низкоомного резистора нагрузки фильтра приведет к бесполезному расходу мощности источника питания и его перегрузке.

Но резистор нагрузки нам нужен не на постоянном токе, а только на резонансной частоте фильтра. Поэтому подключив такой резистор через разделительный конденсатор мы решим проблему.

Это решение показано на рис. 9. Этот тот же самый фильтр, что и на рис.1, но через разделительный конденсатор 100 нФ добавлено активное сопротивление нагрузки 1,8 Ома.
Рис. 9

На рис. 10 показана получившаяся АЧХ. Она гладкая, т.к. наш фильтр теперь имеет согласованную нагрузку. Сравните рис. 2 и рис.10: на частоте 2,67 МГц резонансный выброс исчез, теперь вместо него благопристойниый плавный срез с уровнем — 3 дБ.
Рис. 10

На рис. 11 показана рекция схемы рис. 9 на единичный скачок на входе. «Звон» практически исчез (первый выброс менее 3% всего), сравните с рис. 3.
Рис.11

Если индуктивность в цепи питания неизвестна (например, паразитная печатных дорожек), то можно подобрать резистор подавления «на глаз» по следующей методике:

1. Подключаем осциллограф (полная полоса, предельно коротки выводы, полная чувствительность, закрытый вход) прямо на точки питания (блокировочный конденсатор) защищаемого аналогового каскада.
2. Запустив цифровую часть устройства (во всех мыслимых режимах) иили щелкая ключами, смотрим наличие «звона».
3. Если он имеется, то подключаем параллельно исследуемому блокировочному конденсатору цепь из последовательного конденсатора (номиналом в несколько раз больше исследуемого, но еще хорошо работающего на частоте «звона») и резистора согласования (1 . 2 Ома для начала).
4. Подбирая этот резистор, добиваемся пропадания «звона».

Ёмкостные, индуктивно-ёмкостные, активные сглаживающие фильтры.
Схемы, свойства, онлайн калькулятор.

Потолковали мы основательно на предыдущей странице про разные виды диодных выпрямителей, перебросились парой фраз на тему простейших ёмкостных фильтров, а вопрос достижения параметра коэффициента пульсаций К_п в пределах 10 -5 . 10 -4 так и повис в воздухе — уж очень немалым получается номинал ёмкости сглаживающего конденсатора.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения К_п является важнейшим параметром выпрямителя. Его численное значение равно отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.
Напомню выдержку из печатного издания, приведённую на предыдущей странице:

«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током вполне определённой «чистоты»:
10 -3 . 10 -2 (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10 -4 . 10 -3 (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,
10 -5 . 10 -4 (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.»

Помимо этого в характеристиках выпрямителей может использоваться и понятие коэффициента фильтрации (коэффициента сглаживания).
Коэффициент фильтрации, он же коэффициент сглаживания — величина, численно равная отношению коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра К_с = К_п-вх/К_п-вых .
Для многозвенных фильтров коэффициент фильтрации равен произведению коэффициентов фильтрации отдельных звеньев.

В слаботочных цепях вопрос снижения пульсаций решается легко и кардинально — применением интегральных стабилизаторов. Параметр подавления пульсаций (Ripple Rejection) у подобных массовых ИМС составляет не менее 50дБ (в 360раз по напряжению), что при высокой «чистоте» выходного напряжения позволяет уменьшить ёмкости электролитов в 5-10 раз.

Если же у разработчика нет возможности (либо желания) включать в состав устройства стабилизаторы напряжения, то реальным подспорьем окажутся индуктивно-ёмкостные или активные сглаживающие фильтры.

Начнём с фильтров, выполненных из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов.

Рис.1

На Рис.1а приведена схема простейшего ёмкостного сглаживающего фильтра. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку.

Для того чтобы не ограничиваться 50-ти герцовыми блоками питания, но и иметь возможность расчёта фильтров импульсных ИБП, приведу универсальные формулы, учитывающие частоту входного сигнала F :
С1 = I_н/(3,14×U_н×F×К_п) для однополупериодных выпрямителей и
С1 = I_н/(6,28×U_н×F×К_п) — для двухполупериодных.
К_п — это коэффициент пульсаций, равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей, а
F — частота переменного напряжения на входе диодного выпрямителя.

Переходим к индуктивно-ёмкостным LC фильтрам.
ВНИМАНИЕ. Потребность в такого рода цепях возникает исключительно в случаях необходимости получить низкий уровень пульсаций в достаточно мощных сетевых блоках питания, либо в высокочастотных импульсных ИБП. Связано это с тем, что для эффективной работы LC-фильтра, индуктивное сопротивление катушки X_L на частоте подавления стремятся сделать значительно больше Rн. А это, в свою очередь, приводит к тому, что в условиях низких частот и малых токов (высоких Rн) индуктивность дросселя получается необоснованно высокой.

Г-образный индуктивно-ёмкостной LC фильтр 2-го порядка (Рис.1б) обладает значительно лучшими фильтрующими свойствами по сравнению с обычным ёмкостным.
Произведение LC (Гн*мкФ) зависит от необходимого коэффициента сглаживания фильтра и определяется по приближенной формуле:
L1(Гн)×С1(МкФ) = 25000/(F 2 (Гц)×К_п) для однополупериодных выпрямителей и
L1×С1 = 12500/(F 2 ×К_п) — для двухполупериодных, где
С1(МкФ)/L1(мГн) = 1000/R_н 2 (Ом) .

Схема П-образного LC-фильтра приведена на Рис.1в. Сглаживающее действие П-образного LC-фильтра можно упрощённо представить как совместное действие двух фильтров, описанных выше, а коэффициент сглаживания — как произведение коэффициентов сглаживания звеньев: ёмкостного и Г-образного индуктивно-ёмкостного.
Наилучшими фильтрующими свойствами обладают LC-фильтры Чебышева. Напишем формулу, исходя из рекомендаций, изложенных на странице ссылка на страницу:
С1 = С2 ; С1(МкФ)/L1(мГн) = 1176/R_н 2 (Ом) .

Уменьшить напряжение пульсаций на выходе однозвенного П-образного LC-фильтра можно, включив параллельно дросселю L1 неполярный конденсатор С3 (Рис.1г), который вместе с индуктивностью катушки образует режекторный фильтр. Если ёмкость конденсатора С3 выбрать такой, чтобы резонансная частота контура L1-С3 равнялась частоте пульсаций (F при однополупериодном выпрямлении или 2F при двухполупериодном), то большая часть напряжения пульсаций задержится этим контуром и лишь незначительная перейдёт в нагрузку.
Итак: С3 = 1/(39,44×L1×F 2 ) для однополупериодных выпрямителей и
С3 = 1/(9,86×L1×F 2 ) — для двухполупериодных.
Все остальные номиналы элементов — такие же, как в предыдущей схеме.

Давайте сдобрим пройденный материал онлайн таблицей.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ СЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА БЛОКА ПИТАНИЯ.

Транзисторные фильтры по сравнению с ёмкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций. Они позволяют уменьшить в десяток раз (при том же уровне пульсаций) номинал сглаживающего конденсатора, либо уменьшить в аналогичное количество раз амплитуду пульсаций при неизменном значении ёмкости.

Рис.2

На Рис.2а представлена схема наиболее распространённого транзисторного фильтра.

Напряжение с высокой амплитудой пульсаций, поступающее на коллектор транзистора, по сути, является напряжением питания эмиттерного повторителя, образованного Т1.
В это же самое время цепь базы питается через резисторы смещения и интегрирующую цепь R1C1, которая сглаживает пульсации напряжения на базе. Чем больше постоянная времени T=R1C1, тем меньше пульсации напряжения на базе, а так как устройство представляет собой эмиттерный повторитель, то на выходе фильтра пульсации будут столь же малыми, как и на базе.
Для того, чтобы снизить зависимость напряжения на выходе фильтра от уровня передаваемой мощности, ток через делитель R1R2 выбирают в 5…10 раз большим, чем ток, ответвляющийся в базу при минимальном сопротивлении нагрузки.
При расчёте номиналов элементов делителя, следует исходить из напряжения на базе транзистора:
U_б = U_вх — U_{вх пульсаций} — (2,5. 3В) .
В этом случае будет обеспечена работа регулирующего транзистора в активном режиме, а падение напряжения на нём составит величину:
U_кэ = U_{вх пульсаций} + (3,1. 3,6В) .
Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Из формулы видно, что для обеспечения высокого КПД активного сглаживающего фильтра, на вход устройства следует подавать уже отфильтрованное до определённого уровня напряжение.
На практике это делается включением на вход простейшего ёмкостного фильтра (Рис.1а), уровень пульсаций которого можно посчитать на приведённом выше калькуляторе.

Эффективность активных сглаживающих фильтров напрямую зависит от величины коэффициента усиления транзистора. Чем выше h31 полупроводника, тем больших величин можно выбрать номиналы резисторов R1, R2 — тем лучшими фильтрующими свойствами будет обладать схема. Поэтому в данной ситуации не стоит даже рассматривать транзисторы с h31<50. Но при этом и составные транзисторы, обладающие высоким усилением — также не являются оптимальным выбором в силу повышенных падений напряжений на p-n переходах, значительно снижающих КПД транзисторных устройств.

Для дальнейшего улучшения фильтрующих свойств сглаживающего фильтра можно применить двухзвенный RC-фильтр в цепи базы транзистора (Рис.2б).
Здесь сумма значений сопротивления резисторов R1 и R2 равна сопротивлению резистора R1 в предыдущем устройстве, а сопротивление резистора R3 равно сопротивлению резистора R2 в фильтре (Рис.2а).

Ещё эффективней будет работать транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора вместо R2 (Рис.1а), либо R3 (Рис.1б) включить стабилитрон с напряжением пробоя, равным значению, рассчитанному для резистивного делителя.

В данной статье расскажем про сглаживающие фильтры питания, покажем пример определения выходного напряжения, и подбора сглаживающего конденсатора для источника вторичного питания.

Сглаживающие фильтры питания предназначены для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Принцип работы простой – во время действия полуволны напряжения происходит заряд реактивных элементов (конденсатора, дросселя) от источника – диодного выпрямителя, и их разряд на нагрузку во время отсутствия, либо малого по амплитуде напряжения.

Основные схемы сглаживающих фильтров питания

Выбор схемы фильтра	&nbsp
Тип выпрямителя	&nbsp
Частота напряжения с обмотки трансформатора (Гц)
Выходное постоянное напряжение Uн (В)
Максимальный ток нагрузки Iн (А)
Пульсации выходного напряжения (%)
Минимальное сопротивление нагрузки Rн (Ом)
Ёмкость конденсатора С1 (МкФ)
Индуктивность дросселя L1 (мГн)
Ёмкость конденсатора С3 (МкФ)

1. Ёмкость	2. Г-образный	3. Т-образный	4. П-образный

Простейшим методом сглаживания пульсаций является применение фильтра в виде конденсатора достаточно большой ёмкости, шунтирующего нагрузку (сопротивление нагрузки). Конденсатор хорошо сглаживает пульсации, если его емкость такова, что выполняется условие:

Во время действия синусоидального сигнала, когда напряжение на диоде выпрямителя прямое, через диод проходит ток, заряжающий конденсатор до напряжения, близкого к максимальному. Когда напряжение на выходе диодного выпрямителя оказывается меньше напряжения заряда конденсатора, конденсатор разряжается через нагрузку R _н и создает на ней напряжение, которое постепенно снижается по мере разряда конденсатора через нагрузку. В каждый следующий полупериод конденсатор подзаряжается и его напряжение снова возрастает.

Чем больше емкость С и сопротивление нагрузки R _н, тем медленнее разряжается конденсатор, тем меньше пульсации и тем ближе среднее значение выходного напряжения U _ср к максимальному значению синусоиды U _max. Если нагрузку вообще отключить, то в режиме холостого хода на конденсаторе получится постоянное напряжение равное U _max, без всяких пульсаций.

Работа простейшего сглаживающего фильтра на конденсаторе в цепи однополупериодного выпрямителя поясняется рисунком и эпюрами:

Красным цветом показано напряжение на выходе выпрямителя без сглаживающего конденсатора, а синим – при его наличии.

Если пульсации должны быть малыми, или сопротивление нагрузки R _н мало, то необходима чрезмерно большая емкость конденсатора, т.е. сглаживание пульсаций одним конденсатором практически осуществить нельзя. Приходится использовать более сложный сглаживающий фильтр.

Работа сглаживающего Г-образного фильтра на конденсаторе и дросселе в цепи двухполупериодного мостового выпрямителя поясняется рисунком и эпюрами:

Как и в примере с однополупериодным выпрямителем, красным цветом показано напряжение на выходе выпрямителя без сглаживающих элементов (конденсатора и дросселя), а синим – при их наличии.

Логично следует, что чем больше ёмкости и индуктивности фильтров, и чем больше в нём реактивных элементов (сложнее фильтр), тем меньше коэффициент пульсаций такого выпрямителя.

В качестве сглаживающих конденсаторов используются электролитические конденсаторы. Чем больше ёмкость, тем лучше. Кроме того, для надёжности, конденсаторы должны быть рассчитаны на напряжение в полтора-два раза превышающее выходное напряжение диодного моста.

Определение выходного напряжения выпрямителя и выбор сглаживающего фильтра для блока вторичного питания

К описанному в статье, следует добавить важную информацию, используемую для конструирования источников (блоков) питания постоянного тока:

1. Любой p-n переход, любого полупроводникового прибора, в том числе диода имеет характеристику – падение напряжения на переходе. Это напряжение обычно указывают в справочниках. Для германиевых диодов оно может быть от 0,3 вольт до 0,5 вольт, а для кремниевых диодов – от 0,6 вольт до 1,5 вольт.

Это значит, что если мы возьмём трансформатор с выходным напряжением 6,3 вольта, выпрямим его однофазным двухполярным мостовым выпрямителем (диодным мостом) у которого на каждом диоде по справочнику падает по 1 вольту (U _пр. = 1 В), то на выходе выпрямителя мы получим всего лишь 4,3 вольта. Напряжение в 2 вольта «потеряется» на 2-х диодах по пути прохождения тока. Начинающие радиолюбители обычно этого не учитывают, потому и недоумевают, почему на выходе маленькое напряжение.

2. Переменный электрический ток измеряется приборами, которые, как правило, показывают его среднее значение, а не максимальное. Максимальное значение переменного напряжения это – значение электрического напряжения соответствующее его максимальному значению синусоиды.

Среднее значение напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя соответствует значению:

Среднее значение напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя соответствует значению:

Значение среднего напряжения — 0,636 за счёт особенностей конструкции измерительных приборов округляется и принимается равной 0,7.

3. Исходя из изложенного выше, можно сделать вывод, который справедлив в том случае, когда нагрузка на блок питания маленькая. Обратите внимание на рисунки ниже.

Выходное напряжение выпрямителей с фильтром питания:

а) с большой нагрузкой :

б) с маленькой нагрузкой :

Эти рисунки поясняют, что при малой нагрузке выходное напряжение выпрямителя с фильтром питания равно максимальной амплитуде синусоиды поступающей на выпрямитель, за вычетом падения напряжения на диодах.

Пример определения выходного напряжения, и подбора сглаживающего конденсатора для источника вторичного питания

Рассмотрим случай со средним переменным напряжением на выходе трансформатора, измеренным мультиметром равным 6,3 вольта, и нагрузкой (сопротивлением нагрузки) равной 200 Ом.

Выходное напряжение c мостового выпрямителя будет определено следующим образом:

— максимальное напряжение на выходе трансформатора:

U _max = U _изм / 0,7 = 6,3в / 0,7 = 9 вольт

— максимальное выходное напряжение на выходе выпрямителя:

— емкость сглаживающего конденсатора выбираем из условия:

1 / (2*π*f*С) н , откуда 1 / (2*π*f *R _н ) -5 (Фарад) = 15,9 мкФ

— учитывая условие, при котором емкость конденсатора должна быть намного больше полученному по приведенному условию, выбираем конденсатор ёмкостью более чем в пять раз больше расчётного значения — 100 мкФ*16 вольт.

Схема, состоящая из трансформатора, выпрямителя и сглаживающего фильтра является источником нестабилизированного питания. От таких источников можно питать любые устройства, потребляющие слабый ток, не критичные к наличию пульсаций и нестабильности питающего напряжения. Для максимального подавления пульсаций и стабилизации питающего напряжения применяют Стабилизаторы напряжения.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Расчет полосового фильтра

При построении электронных схем достаточно часто используются фильтры полосового типа. Они широко применяются в резонансных контурах при построении схем приема и передачи радиосигнала и т.д. Для фильтрации частот низкого типа наиболее целесообразным является применение полосовых фильтров, в качестве активного элемента в которых выступает операционный усилитель.

Преимущественным достоинством полосовых фильтров, создаваемых на основе ОУ, является минимальное количество используемых компонентов. Поэтому такие фильтры легки в проектировании и построении, но при этом достаточно производительны.

Назначение и особенности полосовых фильтров

Полосовой фильтр создается с целью пропускания только частот заданного диапазона и погашения всех остальных частот. Основными характеристиками такого фильтра являются:

• полоса пропускания, образуемая сигналами, пропускаемыми фильтром без изменения;
• полоса затухания, представляющая собой сигналы, подвергаемые ослаблению при прохождении через фильтр.

В идеале фильтр должен содержать резкое разграничение полос пропускания и затухания, обеспечивая беспрепятственное прохождения сигнала внутри полосы и полное его погашение вне данного диапазона.

На самом деле создать фильтр с идеальными характеристиками невозможно. В любом случае, сигнал, проходящий вне полосы пропускания, но в непосредственной близости к ней, будет погашаться только частично. Данную область именуют крутизной спада фильтра, ее измерение осуществляется в дБ затухания/октава.  Чем уже область спада, тем эффективнее будет работать фильтр, что следует учитывать при его проектировке.

Расчет полосового фильтра

Построение полосового фильтра, обеспечивающего эффективную фильтрацию частот, – занятие достаточно сложное. Но вполне возможно создать фильтр на ОУ, оптимально совмещающий простую конструкцию и достаточно высокую производительность. Примером такого фильтра может послужить схема, содержащая помимо ОУ, 2 резистора и 3 конденсатора.

Максимальное и минимальное значение полосы пропускания определяются в зависимости от резонансной частоты (f) и добротности (Q):

fmax — fmin = f/Q . 

Так, при значении f=20 Гц, Q=10, разница между максимальным и минимальным значением частот составляет 2 Гц, соответственно fmax=21 Гц, fmin=19 Гц.

Для упрощения расчетов в схеме лучше использовать конденсаторы одинаковой емкости. Допустим, C1=C2=C=1мкФ.

Для расчета сопротивления воспользуемся формулами:

Выполним расчеты для случая H₀= 5. Вообще, приступая к расчетам следует учесть, что для построения полосного фильтра, содержащего только один операционный усилитель, значение коэффициента усиления не должно быть более 5, а добротности – более 10.

Выполнив вычисления, получим: R₁=15,9 кОм; R₂=408кОм; R₃=159,2 кОм.

Чем ближе будут характеристики резисторов и конденсаторов к полученным при расчете значениям, тем качественнее будет функционировать фильтр, созданный по вашей схеме.

В каталоге нашей компании можно приобрести полосовые фильтры, а также ознакомиться с их функциональными особенностями и характеристиками. Цены на представленные модели можно уточнить, связавшись с менеджером «СпецТехКонсалтинг».

Курсовая Анализ arc-цепи 📝 и расчёт пассивного lc-фильтра электроника и

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Электронные фильтры — презентация онлайн

Электронные фильтры
Подготовил студент
ГБПОУ КС № 54 Бирюков Артём
Предмет: электротехника
Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между
источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым
затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим
затуханием) токов других частот.
Основное назначение фильтра состоит в том, чтобы исключить прохождение сигналов
определенного диапазона частот и в то же время обеспечить передачу сигналов другого
диапазона частот. Фильтры делятся на активные и пассивные. Активные фильтры
представляют собой частотно-избирательный усилительный каскад. К пассивным
фильтрам относятся RC- и LC-фильтры. Фильтры также можно классифицировать исходя
из диапазона частот, которые они пропускают или подавляют. Существуют четыре типа
фильтров:
Фильтр нижних частот, который пропускает все сигналы с частотой ниже некоторого
заданного значения и подавляет сигналы более высоких частот.
Фильтр верхних частот, который пропускает все сигналы с частотой выше некоторого
заданного значения и подавляет сигналы более низких частот.
Полосно-заграждающий фильтр (режекторный), который используется для подавления
сигналов определенного диапазона частот, тогда как сигналы с частотами выше и ниже
этого диапазона проходят беспрепятственно.
Полосно-пропускающий фильтр (полосовой), который пропускает сигналы заданной
полосы частот и препятствует прохождению сигналов любых других частот.
RС-ФИЛЬТРЫ
RС-фильтр высоких частот
Схема RC-фильтра верхних (высоких) частот и
его амплитудно-частотная характеристика
показаны на рисунке.
В этой схеме входное напряжение
прикладывается и к резистору, и к
конденсатору. Выходное же напряжение
снимается с сопротивления. При уменьшении
частоты сигнала возрастает реактивное
сопротивление конденсатора, а
следовательно, и полное сопротивление
цепи. Поскольку входное напряжение
остается постоянным, то ток, протекающий
через цепь уменьшается. Таким образом,
снижается и ток через активное
сопротивление, что приводит к уменьшению
падения напряжения на нем.
RС-фильтр низких частот
В этой цепи входное напряжение также прикладывается и к
резистору, и к конденсатору, но выходное напряжение снимается
с конденсатора. При увеличении частоты сигнала реактивное
сопротивление конденсатора, а следовательно, и полное
сопротивление уменьшаются. Однако, поскольку это полное
сопротивление состоит из реактивного и фиксированного
активного сопротивлений, его значение уменьшается не так
быстро, как реактивное сопротивление. Следовательно, при
увеличении частоты снижение реактивного сопротивления
(относительно полного сопротивления) приводит к уменьшению
выходного напряжения. Частота среза этого фильтра по уровню 3 дБ также определяется по формуле предыдущего фильтра.
Рассмотренные выше фильтры представляют собой RC-цепи,
которые характеризуются тремя параметрами, а именно:
активным, реактивным и полным сопротивлениями.
Обеспечиваемая этими RC-фильтрами величина затухания
зависит от отношения активного или реактивного сопротивления
к полному сопротивлению.
При расчете любого RC-фильтра можно задать номинал либо
резистора, либо конденсатора и вычислить значение другого
элемента фильтра на заданной частоте среза. При практических
расчетах обычно задают номинал сопротивления, поскольку он
выбирается на основании других требований. Например,
сопротивление фильтра является его выходным или входным
полным сопротивлением.
Полосовой RC-фильтр
Соединяя фильтры
верхних и нижних
частот, можно создать
полосовой RC-фильтр,
схема и амплитудночастотная
характеристика
которого приведены
Многозвенные RC-фильтры
Одиночный RC-фильтр не может
обеспечить достаточного подавления
сигналов вне заданного диапазона частот,
поэтому для формирования более крутой
переходной области довольно часто
используют многозвенные фильтры.
Частота среза многозвенного фильтра
определяется по формуле ВЧ, НЧ RCфильтра. Добавление каждого звена
приводит к увеличению затухания на
заданной частоте среза примерно на 6 дБ.
LC-ФИЛЬТРЫ
Фильтры более высокого качества реализуются на
основе катушек индуктивности и конденсаторов. В
LC-фильтр могут входить также и резисторы. Связь
входной и выходной цепей большинства LCфильтров соответственно с источником сигнала и с
нагрузкой производится таким образом, чтобы
значения их реактивных или полных сопротивлений
были равны.
Г-образный LC-фильтр нижних
частот
На рис. 6 приведена схема типового Г-образного
LC-фильтра нижних частот.
Расчет такого фильтра производится по
следующим формулам:
Все LC-фильтры обладают тем преимуществом, что на
переменном токе конденсаторы и катушки индуктивности
работают взаимообратно, т.е. при увеличении частоты
сигнала индуктивное сопротивление возрастает, а емкостное
падает. Таким образом, в LC-фильтре нижних частот
реактивное сопротивление параллельного элемента при
увеличении частоты сигнала уменьшается и этот элемент
шунтирует высокочастотные сигналы. На низких частотах
реактивное сопротивление параллельного элемента
достаточно высокое. Последовательный элемент
обеспечивает прохождение низкочастотных сигналов, а для
сигналов высоких частот его реактивное сопротивление
велико.
Г-образный LС-фильтр верхних
частот
В этом фильтре при увеличении
частоты сопротивление
последовательного элемента
уменьшается. Он пропускает
высокочастотные сигналы, а для
сигналов низких частот его
реактивное сопротивление
велико. Параллельный элемент
оказывает шунтирующее
влияние на сигналы низких
частот, а для высокочастотных
сигналов его реактивное
сопротивление велико.
Т-образный LС-фильтр верхних
частот
Для увеличения крутизны амплитудно-частотной
характеристики в Г-образную структуру можно ввести
дополнительный конденсатор, как показано на рис. 10.
Такой фильтр имеет Т-образную структуру. В Тобразном фильтре значение индуктивности L не
отличается от ее значения в исходной Г-образной
структуре и все расчетные формулы остаются такими
же. Суммарная емкость конденсаторов С1 и С2 должна
быть эквивалентна емкости одиночного конденсатора
исходной Г-образной структуры. Обычно эта
требуемая общая емкость распределяется поровну
между двумя конденсаторами так, что Т-образном
фильтре верхних частот каждый конденсатор имеет
емкость, равную удвоенному значению емкости в Гобразной структуре.
П-образный LС-фильтр верхних
частот
Крутизну амплитудно-частотной характеристики
фильтра можно также повысить путем введения в
схему дополнительной катушки индуктивности, как
показано на рисунке, образуя П-образный фильтр.
В П-образном LC-фильтре значение емкости
конденсатора не изменяется, а суммарная
индуктивность катушек L1 и L2 должна быть
эквивалентна индуктивности одиночной катушки
исходной Г-образной структуры. Обычно требуемая
общая индуктивность распределяется поровну
между двумя катушками так, что каждая из них
имеет индуктивность, равную удвоенному значению
индуктивности Г-образной структуры.
Г-образный режекторный LСфильтр
Работа полосно-заграждающего (режекторного) фильтра основана на различии
зависимостей полных сопротивлений параллельной и последовательной
резонансных цепей от частоты. Полное сопротивление параллельной LC-цепи на
резонансной частоте максимально, тогда как у последовательной цепи оно
минимально. Эти две LC-цепи, соединенные определенным образом (рис. 12),
образуют Г-образный режекторный фильтр.
Работа полосно-заграждающего (режекторного) фильтра основана на различии
зависимостей полных сопротивлений параллельной и последовательной
резонансных цепей от частоты. Полное сопротивление параллельной LC-цепи на
резонансной частоте максимально, тогда как у последовательной цепи оно
минимально. Эти две LC-цепи, соединенные определенным образом (рис. 12),
образуют Г-образный режекторный фильтр.
Полосно-пропускающие LCфильтры
Т-образные и П-образные
полосно-пропускающие
фильтры (рис. 13) обладают
более высокой крутизной
амплитудно-частотной
характеристики.

РАСЧЁТ ФИЛЬТРА-ПРОБКИ

Радио 1956 №5

Заграждающий фильтр-пробка, схема которого изображена на рис. 1. а, применяется в антенной цепи радиовещательных приёмников и служит для подавления помех, имеющих частоты, близкие к промежуточной частоте приёмника. Его можно также с успехом применять в цепи отрицательной обратной связи узкополосных избирательных усилителей и в других устройствах, где требуется значительное подавление очень узкой полосы частот.

Рис. 1.

Рис. 2. f = 460 кГц

Избирательные свойства рассматриваемого фильтра намного лучше, чем у обыкновенного параллельного контура (без сопротивления R). При помощи параллельного контура нельзя добиться значительного подавления помехи, так как резонансное сопротивление такого контура снижается из-за потерь в его элементах. При помощи же фильтра-пробки на рис. 1, а можно получить подавление помехи на 50 — 60 дБ даже при невысокой добротности контура.

Ток, протекающий через сопротивление R1 создаёт на нём падение напряжения U_R. При надлежащем выборе величины R можно добиться того, что на резонансной частоте f₀ напряжение U_R будет равно по величине и противоположно по фазе падению напряжения Uc2 на конденсаторе С2. Тогда напряжение на выходных зажимах фильтра U₂, равное сумме напряжений U_R и U_C2, будет равно нулю.

Чем больше добротность Q катушки индуктивности L на частоте f₀, тем больше получится крутизна спадов частотной характеристики (рис. 1, б). Поэтому величину L следует выбирать с таким расчётом, чтобы обеспечить наибольшую добротность Q₀ на частоте f₀. Введя обозначения С1 = С и С2 = kС, получаем расчётные формулы:

C = (1+k) / (L * (2 * π * f₀)² *k)       (1)

R = (2 * π * f₀ * L * Q₀ * k) / (1+k)²       (2)

От величины коэффициента k зависит также крутизна спадов частотной характеристики. Если требуется обеспечить максимальную крутизну характеристики, то значения коэффициента k выбираются согласно приводимой таблице.

Таблица

Q0	k
30-50	0,1-0,07
50-100	0,07-0,05
100-200	0,05-0,03

Однако при таких небольших значениях k снижается величина R (как видно из формулы (2) и фильтр при работе в высокоомной цепи заметно шунтирует полезные сигналы с частотами выше f₀. Следовательно, данными таблицы можно пользоваться только для фильтра, работающего в низкоомной цепи. Во всех остальных случаях следует принимать k = 1, так как в этом случае R имеет максимальную при данном Q₀ величину. Эффективность действия фильтра-пробки в большой мере зависит от точности подбора сопротивления R. Если нужно получить значительное подавление, то целесообразно выполнять R в виде переменного сопротивления, что облегчает точную настройку фильтра.

Пример расчёта

Рассчитать фильтр для подавленна мешающего сигнала на частоте 460 кГц. Сопротивление R должно быть возможно большим.

Выбрав определённую конструкцию каркаса и сердечника, экспериментально определяем, что максимальную добротность для f = 460 кГц можно получить, например, при L = 240 мкГн, Q₀ = 150 (измерено).

Исходя из того, что R должно быть большим, принимаем k = 1.

Подставляем полученные величины в формулу (1), тогда

C = C1 = C2 = 2 / (240 * 10^-6 * (6,28*460*10³)² ) = 10^-9 Ф = 1000 пФ.

Дальше по формуле (2) определяем

R = (6,28 * 460 * 10³*240*10^-6 * 150) / 4 = 26000 Ом

г. Рига
М. Шенберг

BACK

RF Инструменты | Инструмент проектирования LC-фильтров

RF Tools | Инструмент проектирования LC-фильтров

Рассчитайте значения схемы LC-фильтров с низкочастотной, высокочастотной, полосовой или полосовой характеристикой.
Выберите тип фильтра Чебышева, Эллиптический, Баттерворта или Бесселя с порядком фильтрации до 20 и произвольным входным и выходным импедансами.

Больше информации Свойства фильтра

Ответ

Тип

Фильтр нижних частот

ЧебышевЭллиптическийБуттервортИнверсный ЧебышевБессельЛежандр

Шунт FirstSeries First

Обычный, сначала шунтирующий, Обычный, Серия Первый, с прямой связью, последовательный конденсатор, с прямой связью, шунтирующий конденсатор, с прямой связью, с последовательным индуктором, с прямой связью, шунтирующий индуктор, трубчатый

1234567891011121314151617181920

Нижняя частота среза

Верхняя частота среза

Пульсация полосы пропускания (дБ)

Stopband Atten.(дБ)

Входное сопротивление (Ом)

Выходное сопротивление (Ом)

Емкость конденсатора с прямой связью

Значение индуктивности с прямой связью

Дополнительные настройки

Значения компонентов

Значения конденсатора

Мин.Конденсатор Значение

E6 (допуск 20%) E12 (допуск 10%) E24 (допуск 5%) E48 (допуск 2%) E96 (допуск 1%)

Значения индуктивности

Мин.Индуктор Значение

E6 (допуск 20%) E12 (допуск 10%) E24 (допуск 5%) E48 (допуск 2%) E96 (допуск 1%)

---

© 2017-2021 РФ Инструменты | Отображается в 0.16092-е | Политика конфиденциальности

Design LC Filters (версия 4.0 от 15 июня 2018 г.)

Это веб-приложение позволяет пользователю создавать простые радиочастотные фильтры. с индукторами и конденсаторами. Эти фильтры наиболее эффективны в диапазоне от 50 кГц до 50 кГц. 500 мГц. Активные фильтры ниже 50 кГц обычно более рентабельны и выше Обычно используются полосковые линии 500 МГц.

Источники индуктивности:
CoilCraft
DigiKey

Создайте свой собственный:
Калькулятор индуктивности для радиолюбителей
DIY Аудио калькулятор индуктивности
Калькулятор индуктивности с многослойным воздушным сердечником
Калькулятор индуктивности для Windows
Используйте Google, чтобы узнать больше.

Формулы и таблицы, используемые в этой программе, взяты из Руководства по проектированию электронных фильтров Артура Б. Уильямса. Открытый исходный код здесь.

---

Пользователь выбирает основной тип (Lowpass или Highpass), количество полюсов, 3 дБ отсечки частота и импеданс ввода / вывода. Приложение генерирует значения частей для трех форм отклика: Баттерворта, Бесселя и 0,1 дБ пульсации Чебышева. Две разные конфигурации со схемами генерируются. Графики частотной характеристики являются приблизительными и предполагают идеальные компоненты и конструкцию.Результаты в реальном мире будут не такими хорошими. Точность графиков Бесселя составляет только 2-кратную частоту среза (1/2 для фильтра верхних частот).

---

Пользователь выбирает базовый тип, Bandpass или Bandstop, количество полюсов, полосу пропускания 3 дБ и импеданс ввода / вывода. Приложение генерирует значения деталей для трех форм отклика: Баттерворта, Бесселя. и 0,1 дБ пульсации Чебышева. Две разные конфигурации со схемами также генерируются.

Примечание. Эти фильтры чувствительны к паразитной емкости и индуктивности, а также к добротности компонентов.Имейте в виду, что конденсаторы имеют последовательную индуктивность, а индукторы имеют параллельную емкость и последовательное сопротивление, которое в некоторых случаях может быть очень значительным.

Я получил электронные письма от людей, у которых возникли проблемы с программой, вычисляющей нулевые или очень низкие значения индуктивности или конденсатора. Это вызвано тем, что пользователь задает параметры, которые трудно или невозможно достичь с помощью LC-фильтров. У вас могут возникнуть проблемы с центральными частотами выше 250 МГц или полосой пропускания менее 10% от центральной частоты.Высокие частоты требуют небольших конденсаторов и катушек индуктивности. Паразитная индуктивность и емкость в цепи добавляют к значениям компонентов, а в крайних случаях могут даже превышать их. Полосовые фильтры с узкой полосой пропускания требуют компонентов с высокой точностью и добротностью. Полосы пропускания менее 10% от центральной частоты могут быть трудными или даже невозможными для реализации с дискретными ЖК-компонентами. Ваш пробег может отличаться.

Полосовые фильтры с полосой пропускания более одной октавы могут не работать должным образом.Если вам требуется полоса пропускания более одной октавы, вам необходимо каскадировать фильтр нижних частот и фильтр верхних частот.

Если LC-фильтр не может сделать то, что вам нужно, потому что частота слишком высока, я предлагаю взглянуть на встречно-штыревой полосовой фильтр.

15 июня 2018 года в этой программе были исправлены некоторые ошибки, чтобы исправить плохие графики для широкополосных фильтров. Пожалуйста, сообщайте об оставшихся ошибках на моей странице контактов.

---

Калькулятор импеданса LC-цепи серии

• Калькуляторы электрического, радиочастотного и электронного оборудования • Онлайн-преобразователи единиц

Этот калькулятор полного сопротивления LC-цепи серии определяет импеданс и угол сдвига фаз идеальной катушки индуктивности и идеального конденсатора, подключенных последовательно для заданной частоты синусоидального сигнала.Также определяется угловая частота.

Пример: Рассчитайте полное сопротивление катушки индуктивности 100 мГн и конденсатора 800 нФ на частоте 562 Гц. Этот пример показывает очень низкий импеданс, близкий к резонансному, около 0,9 Ом. Если вы хотите проверить импеданс почти при точном резонансе, введите 562,6977 Гц вместо 562 Гц. На этой частоте сопротивление слегка индуктивное. Если вы введете немного более низкую частоту 562,6976 Гц, импеданс изменится на слегка емкостный, и вы заметите, что угол разности фаз изменился с 90 ° на –90 °.

Входной

Индуктивность, л

генри (H) миллигенри (мГн) микрогенри (мкГн) наногенри (нГн) пикогенри (pH)

Емкость, C

фарад (F) мкФ, мкФ (нФ) пикофарад (пФ)

Частота, f

герц (Гц) миллигерц (МГц) килогерц (кГц) мегагерц (МГц) гигагерц (ГГц)

Выходной сигнал

Угловая частота с ω =

Емкостное реактивное сопротивление X _C = Ом

Индуктивное реактивное сопротивление X _L = Ом

Общее полное сопротивление LC | Z _LC | = Ом

Разность фаз φ = ° = рад

Резонансная частота

f ₀ = Гц ω ₀ = рад / с

Введите значения емкости, индуктивности и частоты, выберите единиц и нажмите или коснитесь кнопки Calculate .Попробуйте ввести нулевые или бесконечно большие значения, чтобы увидеть, как ведет себя эта схема. Бесконечная частота не поддерживается. Чтобы ввести значение Infinity , просто введите inf в поле ввода.

Для расчета используются следующие формулы:

φ = 90 °, если 1/2 πfC <2 πfL

73 90 φ если 1/2 πfC > 2 πfL

φ = 0 °, если 1/2 πfC = 2 πfL

, где

LC сопротивление цепи в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад / с,

f — частота в герцах (Гц),

L — индуктивность в генри (H ),

C — емкость в фарадах (F),

ω ₀ = резонансная угловая частота в радианах в секунду (рад / с),

f ₀ = резонансная частота в герц (Г),

X _C i s реактивное сопротивление конденсатора в Ом (Ом),

X _L — реактивное сопротивление катушки индуктивности в Ом (Ом),

φ — фазовый сдвиг между общим напряжением В _T и общим ток I _T и

j — мнимая единица.

Для расчета введите индуктивность, емкость и частоту, выберите единицы измерения, и результат для полного сопротивления LC будет показан в омах, а для разности фаз — в градусах. Также будут рассчитаны реактивные сопротивления C и L, а также резонансная частота. Щелкните или коснитесь Рассчитать на резонансной частоте , чтобы увидеть, что произойдет при резонансе.

Последовательная LC-цепь состоит из последовательно соединенных катушек индуктивности L и конденсатора C. Контур LC может резонировать на резонансной частоте.Резонанс возникает на частоте, на которой полное сопротивление цепи минимально, то есть, если в цепи нет реактивного сопротивления. Это явление возникает, когда реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора равны, и из-за их противоположных знаков они компенсируют друг друга (подавление можно увидеть на правой векторной диаграмме ниже).

Несколько графиков полного сопротивления последовательного LC-контура Z _LC в зависимости от частоты f для заданной индуктивности и емкости показывают нулевое сопротивление на резонансных частотах.Когда частота увеличивается, реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается, а реактивное сопротивление конденсатора уменьшается. Однако, если частота приближается к нулю (или постоянному току), реактивное сопротивление катушки индуктивности уменьшается до нуля, а реактивное сопротивление конденсатора увеличивается до бесконечности. При нулевой частоте последовательный LC-контур действует как разомкнутый контур. Обратите внимание, что импеданс является индуктивным справа от резонанса и емкостным слева от резонанса.

Калькулятор определяет резонансную частоту LC-контура, и вы можете ввести эту частоту или значение немного выше или ниже, чтобы посмотрите, что произойдет с другими расчетными значениями при резонансе.

Векторная диаграмма теоретически идеальной последовательной LC-цепи. Слева — емкостное реактивное сопротивление, то есть схема выполняет роль конденсатора; в центре — индуктивное реактивное сопротивление, то есть цепь действует как индуктор; справа — нулевое реактивное сопротивление при резонансе, и цепь действует как короткое замыкание.

В последовательной цепи через катушку индуктивности и конденсатор протекает один и тот же ток, но отдельные напряжения на конденсаторе и на катушке индуктивности различаются. На векторной диаграмме показано напряжение V _T идеального источника синусоидального напряжения.Поскольку сопротивление отсутствует, на резисторе нет падения напряжения в фазе с током, протекающим по цепи. Вектор напряжения индуктивности V _L отстает от тока в векторе индуктивности на 90 °, поэтому он нарисован под + 90 °. Вектор напряжения емкости V _C опережает вектор тока в конденсаторе на 90 ° и проходит под углом –90 °. Векторная сумма двух противоположных векторов может быть направлена ​​вниз или вверх в зависимости от падения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе.

На резонансной частоте емкостное и индуктивное реактивные сопротивления равны, и если мы посмотрим на уравнение для | Z | выше, мы увидим, что эффективный импеданс равен нулю, потому что два противоположных напряжения просто компенсируют друг друга. Ток, протекающий через катушку индуктивности и конденсатор, одинаков, а напряжения на них равны и противоположны. Таким образом, на резонансной частоте ток, потребляемый от источника, становится теоретически бесконечным, и идеальный последовательный LC-контур на резонансной частоте, подключенный к источнику напряжения, действует как короткое замыкание.В реальной жизни индукторы всегда имеют сопротивление, ограничивающее ток. Настоящие источники питания также не могут обеспечивать бесконечно большой ток, поскольку он ограничен внутренним сопротивлением источника питания.

Резонансная частота последовательного LC-контура определяется с учетом того, что

Умножая обе части уравнения на частоту f , мы получим

Разделив обе части на 2 πL , взяв квадратный корень из обеих частей уравнения и упрощая, мы получим резонансную частоту:

Катушки индуктивности в радиочастотном модуле телевизионного приемника

Режимы отказа

Что, если что-то пойдет не так в этой цепи? Щелкните или коснитесь соответствующей ссылки, чтобы просмотреть калькулятор в различных режимах отказа:

Специальные режимы

Щелкните или коснитесь соответствующей ссылки, чтобы просмотреть калькулятор в различных специальных режимах:

Различные режимы постоянного тока

Короткое замыкание

Обрыв цепи

Чисто емкостная цепь

Резонансная цепь

Чисто индуктивная цепь

Индуктивная цепь

Примечания

• В наших объяснениях поведения этой цепи нулевая частота означает постоянный ток.Если f = 0, мы предполагаем, что схема подключена к идеальному источнику постоянного напряжения.
• При нулевой частоте мы считаем реактивное сопротивление конденсатора равным нулю, если его емкость бесконечно велика. Если конденсатор имеет конечную емкость, его реактивное сопротивление при нулевой частоте бесконечно велико, и для источника постоянного напряжения оно представляет собой разомкнутую цепь или, другими словами, удаленный конденсатор.
• При нулевой частоте мы считаем реактивное сопротивление идеальной катушки индуктивности бесконечно большим, если ее индуктивность бесконечно велика.Если катушка индуктивности имеет конечную индуктивность, ее реактивное сопротивление при нулевой частоте равно нулю, а для источника постоянного напряжения оно представляет собой короткое замыкание.

Эту статью написал Анатолий Золотков.

Проектирование и расчет схемы простого LC-фильтра нижних частот »Электроника

Конструктивные соображения, схема и формулы для 3-полюсного ЖК-фильтра нижних частот с постоянным k для ВЧ приложений.

---

Постоянный K-фильтр Включает:
Постоянный-k-фильтр Простая конструкция LC LPF Конструкция LC HPF Конструкция полосового фильтра LC

Основы фильтра включают: : RF фильтры — основы Характеристики фильтра Основы проектирования ВЧ-фильтров Конструкция фильтра высоких и низких частот Постоянный k-фильтр Фильтр Баттерворта Чебычевский фильтр Фильтр Бесселя Эллиптический фильтр

---

Часто бывает сложно разработать простой LC-фильтр нижних частот, поскольку вычисления могут быть трудными для выполнения или таблицы нормализованных значений могут быть недоступны.

Несмотря на то, что в Интернете есть несколько калькуляторов фильтров, с уравнениями для простого фильтра легко работать, и они дают представление о работе фильтра.

Основы проектирования ФНЧ

Фильтры нижних частот используются в большом количестве приложений. В частности, в радиочастотных приложениях фильтры нижних частот изготавливаются в форме LC с использованием катушек индуктивности и конденсаторов. Обычно они могут использоваться для фильтрации нежелательных сигналов, которые могут присутствовать в полосе частот выше желаемой полосы пропускания.Таким образом, этот вид фильтра принимает только сигналы ниже частоты среза.

Фильтры нижних частот обычно состоят из нескольких секций. Они могут иметь конфигурацию Pi (Π) или T. Для фильтра секции каждая секция имеет одну последовательную катушку индуктивности и конденсатор с каждой стороны, соединенный с землей.

Общий 3-полюсный LC-фильтр нижних частот RF

Сетевой фильтр нижних частот T имеет один конденсатор между линией RF и землей, а в сигнальной линии есть две катушки индуктивности, по одному конденсатору с каждой стороны.Т-образная секция не всегда так удобна, потому что даже при наличии дополнительных секций все равно требуется больше индукторов, которые дороже покупать или требуют отдельной обмотки.

Типовой 3-полюсный T LC фильтр нижних частот RF

Уравнения конструкции фильтра нижних частот

Существует множество различных вариантов фильтра, которые могут использоваться в зависимости от требований с точки зрения пульсации в полосе, скорости, с которой достигается окончательный спад, и т. Д. Используемый здесь тип — константа-k, и это дает некоторые управляемые уравнения :

L = Z0π fc Генри

C = 1Zo π fc Фарады

fc = 1πL C Гц

Где:
Z ₀ = характеристическое сопротивление в Ом
C = Емкость в Фарадах
L = Индуктивность в Фарадах
f _c = Частота среза в Герцах

Дополнительные детали дизайна

Есть несколько идей и указателей, которые можно учесть при разработке и реализации конструкции фильтра нижних частот.

• Каскадные секции для большего спада: Чтобы обеспечить больший наклон или спад, можно каскадировать несколько секций фильтра нижних частот. При этом фильтрующие элементы из соседних секций можно комбинировать. Например, если два Т-образных фильтра соединены каскадом, и каждая Т-образная секция имеет индуктор 1 мкГн в каждой ветви Т, их можно объединить в смежных секциях и использовать индуктор 2 мкГн.
• Выбор компонентов: Выбор компонентов для любого фильтра, и в данном случае для конструкции фильтра нижних частот, важен.Следует использовать компоненты с жесткими допусками, чтобы гарантировать получение требуемых характеристик. Также необходимо проверить температурную стабильность, чтобы убедиться, что компоненты фильтра не изменяются значительно в зависимости от температуры, что приводит к изменению рабочих характеристик.
• Расположение фильтра: Следует соблюдать осторожность при размещении фильтра. Это следует делать не только для частот полосы пропускания, но, что более важно, для частот в полосе заграждения, которые могут значительно превышать частоту среза фильтра нижних частот.Емкостная и индуктивная связь являются основными элементами, которые ухудшают характеристики фильтра. Соответственно, вход и выход фильтра должны быть разделены. Следует использовать короткие провода и дорожки, компоненты из соседних секций фильтра должны быть разнесены. При необходимости используются экраны, а на входе и выходе используются качественные разъемы и коаксиальный кабель, если применимо.

Эти уравнения дают очень простой метод разработки трехполюсного фильтра нижних частот.Хотя они могут не обеспечивать точный требуемый отклик, например, Бесселя, Чебышева и т. Д., Они, тем не менее, очень просты в использовании и представляют собой идеальное решение для большинства конструкций фильтров нижних частот. Рисунки или даже сами уравнения также можно преобразовать, чтобы получить конструкцию фильтра верхних частот.

Другие важные темы по радио:
Радиосигналы Типы и методы модуляции Амплитудная модуляция Модуляция частоты OFDM ВЧ микширование Петли фазовой автоподстройки частоты Синтезаторы частот Пассивная интермодуляция ВЧ аттенюаторы RF фильтры Радиочастотный циркулятор Типы радиоприемников Радио Superhet Избирательность приемника Чувствительность приемника Обработка сильного сигнала приемника Динамический диапазон приемника
Вернуться в меню тем Радио.. .

Калькулятор полосового фильтра — Инструменты для электротехники и электроники

Расчет индуктивности и емкости полосового фильтра

Этот калькулятор помогает определить правильные значения индуктивности (L) и емкости (C) катушки индуктивности и конденсатора, которые будут использоваться в полосовом фильтре Баттерворта LC. {n}} $$

Применение полосовых фильтров Баттерворта

Фильтр Баттерворта — это разновидность радиочастотного фильтра, использующего сосредоточенные элементы, который широко используется во многих приложениях радиочастотных фильтров.Ключевой особенностью фильтра Баттерворта по сравнению с другими формами фильтров является то, что он имеет номинально ровный отклик в пределах своей полосы пропускания и адекватный спад. В результате фильтр Баттерворта может также быть известен как фильтр с максимально плоской величиной. Фильтр Баттерворта часто считается хорошей универсальной формой фильтра, подходящей для многих приложений, хотя он не обеспечивает наиболее резкую обрезку.

Ключевой особенностью фильтра Баттерворта является то, что он имеет максимально ровный отклик в полосе пропускания, т.е.е. у него нет пульсаций отклика, как в случае многих других видов ВЧ-фильтров. Существует частота, известная как частота среза, которая определяется как точка на отклике фильтра Баттерворта, где мощность падает до половины, то есть напряжение падает до 71%, то есть 1 / √2 от его максимальной амплитуды на более низких частотах. . Также стоит отметить, что максимальная амплитуда, минимальные потери для отклика фильтра Баттерворта, происходят при 0 Гц или радианах / с.

При построении графика в логарифмической шкале отклик фильтра Баттерворта является плоским в пределах его полосы пропускания, а затем спадает с конечной линейной скоростью спада -6 дБ на октаву (-20 дБ на декаду).Фильтр второго порядка уменьшается до -12 дБ на октаву и т. Д. Конечная скорость спада фактически одинакова для всех фильтров нижних и верхних частот.

Дополнительная литература

Учебник — Что такое фильтр?

Учебное пособие — Резонансные фильтры

Рабочий лист — схемы пассивных фильтров

Как рассчитать режекторный LC-фильтр

Журнал «Радио», май 1956 г.

Индуктивный мостовой Т-образный режекторный фильтр (см. Рисунок 1, а) используется в антенных сетях приемников радиовещания для подавления сигналов на промежуточной частоте приемника.Его также можно использовать в цепях отрицательной обратной связи узкополосных резонансных усилителей и в других схемах для подавления очень узкополосных сигналов.

Рис. 1.

У этого режекторного фильтра гораздо лучшая селективность, чем у обычного параллельного LC-резервуара (без резистора R). Параллельный резервуар LC не может в достаточной степени подавить сигнал, потому что он имеет потери в своих компонентах, поэтому его резонансное сопротивление не слишком велико. Т-образный режекторный фильтр (см. Рисунок 1, а) может подавить сигнал на 50…60 дБ, даже если добротность резонансного контура бака не очень высока.

Как работает этот режекторный фильтр

Ток через резистор R1 создает на нем падение напряжения U _R . При некотором значении R1 напряжение U _R на резонансной частоте f ₀ фильтра равно падению напряжения U _C2 на C2, но его фаза противоположна. Следовательно, напряжение U ₂ = U _R + U _C2 на выходе фильтра равно нулю.

Чем выше добротность Q катушки L на частоте f ₀ , тем круче АЧХ фильтра (см. Рисунок 1, б). Поэтому значение индуктивности L следует выбирать так, чтобы получить максимальную добротность Q на частоте f ₀ . Используя обозначения C1 = C и C2 = kC, можно получить формулы для расчета:

C = (1 + k) / (L * (2 * π * f ₀ ) ² * k) (1)

R = (2 * π * f ₀ * L * Q ₀ * k) / (1 + k) ² (2)

Крутизна АЧХ зависит от коэффициента k.Чтобы обеспечить максимальную крутизну, используйте значения k из таблицы ниже:

Стол

Q 0	k
30-50	0,1-0,07
50-100	0,07-0,05
100-200	0,05-0,03

Однако, если значение k мало, то и сопротивление R тоже мало, как видно из формулы (2), в сети с высоким импедансом режекторный фильтр будет шунтировать сигналы. с частотой выше f ₀ .Следовательно, данные таблицы можно использовать только для режекторного фильтра для сетей с низким импедансом. Для всех остальных случаев необходимо принять k = 1, потому что тогда сопротивление R будет иметь максимальное значение при заданном значении Q ₀ . Эффективность режекторного фильтра зависит от того, насколько точно согласовано сопротивление R. Если необходимо получить достаточное подавление сигнала, замените резистор R1 на потенциометр, чтобы упростить настройку.

Пример расчета режекторного фильтра

Как рассчитать режекторный фильтр для сигнала 460 кГц.Сопротивление R должно быть как можно большим.

Рис. 2.
f = 460 кГц; L1 = 240 мкГн; C1 = C2 = 1 нФ; R1 = 26 кОм.

Выбрав подходящую конструкцию катушки (каркас и сердечник), мы обнаружили, что максимальная добротность Q на частоте f = 460 кГц может быть достигнута, если L = 240 мкГн (например), Q ₀ = 150 (это измеренное значение).

Поскольку R должно быть как можно большим, предположим, что k = 1.

Подставляя эти значения в формулу (1), получаем:

C = C1 = C2 = 2 / (240 * 10 ^-6 * (6.28 * 460 * 10 ³ ) ² ) = 10 ^-9 F = 1000 пФ = 1 нФ.

Далее выясним сопротивление R по формуле (2):

R = (6,28 * 460 * 10 ³ * 240 * 10 ^-6 * 150) / 4 = 26000 Ом = 26 кОм.

Рига, Латвия
М. Шенберг

НАЗАД

LCFILTER-CALC-TOOL ： Конструктор LC-фильтров класса D _ BDTIC ведущий дистрибьютор в Китае

LCFILTER-CALC-TOOL ： Конструктор LC-фильтров класса D

Расчет и проектирование аудио-фильтров LC класса D за считанные минуты с использованием класса -D Конструктор LC-фильтров.Выберите один из 4 различных типов фильтров в зависимости от выхода класса D, топологии коммутации и производительности. Введите угловую частоту и коэффициент качества (Q) для точной настройки частотной характеристики звука. Наконец, проверьте выбранные компоненты LC с несколькими нагрузками на громкоговорители, используя график частотной характеристики и расчет Q-фактора. Конструктор LC-фильтров класса D — это идеальный быстрый и простой инструмент для начала работы над следующим звуковым дизайном класса D!

LCFILTER-CALC-TOOL Функции

• Быстрое вычисление значений индуктивности и конденсатора LC-фильтра
• Выберите один из 4 различных типов фильтров класса D
• Настройте частотную характеристику с помощью входов угловой частоты и добротности (Q)
• Проверьте и отобразите график реакция фильтра при нескольких нагрузках на громкоговорители

Информация для заказа

Номер детали	Стоимость	Статус
LCFILTER-CALC-TOOL ： Класс-D 905 LC Filter Designer

Замечания по применению (1)

Конструктивные комплекты и оценочные модули (5)

Устройства TI (5)

60550 TPA32550 Peak PurePath ™ Ultra-HD Аналоговый вход, понижающий усилитель класса D

Номер детали	Название
TPA3245	115 Вт Ste reo / 230 Вт Mono PurePath ™ Ultra-HD, аналоговый усилитель класса D
TPA3250	70 Вт стерео / 130 Вт пик PurePath ™ Ultra-HD, аналоговый вход, усилитель Pad-Down класса D
TPA3251	175 Вт стерео / 350 Вт моно PurePath ™ Ultra-HD, аналоговый усилитель класса D
TPA3255	315 Вт стерео / 600 Вт моно PurePath ™ Ultra-HD, аналоговый усилитель класса D

.