Четвертьволновый трансформатор. Свойства отрезка линиидлиною в четверть волны были рассмотрены выше, где было показано, что входное сопротивление линии длиной /4 равно

. (2.43)

Это означает, что четвертьволновый отрезок линии передачи преобразует нагрузку в сопротивление 1/Z_H, то есть в сопротивление, численно равное проводимости нагрузки. Это положение справедливо и для проводимостей, то есть проводимость нагрузки преобразуется четвертьволновым трансформатором в величину проводимости, численно равную сопротивлению нагрузки.

Если сопротивление нагрузки Z_н имеет чисто активный характер, то при действительном Z_В,т.е. в отсутствие потерь, входное сопротивление Z_вхтакже является чисто активным. Это свойство четвертьволнового отрезка используется для согласования двух линий с разными волновыми сопротивлениями

Z_В1 и Z_В2 (рис.2.15).

Условием согласования является равенство

(Z_вх)_aa =Z_В1. (2.44)

По уравнению четвертьволнового трансформатора, имеем

, (2.45)

где

— волновое сопротивление согласующего четвертьволнового отрезка линии. Подставляя (2.44) в (2.45) имеем:

. (2.46)

Так можно проводить согласование в волноводах, коаксиальных и полосковых линиях.

Т.о. в принципе (без учета активных потерь в трансформаторе) при помощи 4 трансформатора можно согласовать нагрузку с любым конечным значением коэффициента стоячей волны. Однако плавно регулировать согласование при измененииК_свнагрузки с помощью4 трансформатора нельзя. Притом, диапазон волн, в котором сохраняется приемлемое согласование, ограничен, поскольку длина трансформирующей секции устанавливается с расчетом на известную длину волны. Точное согласование обеспечивается только на расчетной частоте

, гдеv_ф — фазовая скорость в отрезке линии, а также на кратных частотах, когда длина трансформатора составляет четверть длины волны в линии плюс целое число полуволн. В окрестности расчетной частоты четвертьволновый трансформатор осуществляет приближенное согласование.

Четверть волновые трансформаторы используются в случаях, когда нагрузка фиксирована в достаточно узких пределах. Наиболее часто они применяются для согласования передающих линий СВЧ, имеющих разные размеры поперечного сечения.

Четверть волновые (4) трансформаторы широко применяются также в выводах энергии некоторых типов электронно-вакуумных приборов СВЧ (магнетронов). Иногда в качестве 4 трансформатора используют волноводы сложной формы (П или Н – образные волноводы).

Для расширения полосы частот, в пределах которой обеспечивается приемлемое согласование, часто пользуются не одним, а несколькими 4, трансформаторами располагаемыми в виде ступенек один за другим.

Трансформатор типа одиночной передвижной реактивной проводимости. Согласование реактивным шлейфом. Короткозамкнутый шлейф.

Рассмотрим случай, когда в некотором сечении передающей линии включен шунтирующий параллельный короткозамкнутый шлейф. Соответствующее построение — трансформатор типа одиночной передвижной шунтирующей проводимости (одношлейфовый трансформатор) приведено на рис. 2.16.

Определим условия, при которых шлейфы не оказывают влияния на передачу энергии по длинной линии. Входное сопротивление отрезка длинной линии без потерь определяется уравнением трансформации

(2.47)

При к.з. на конце шлейфа (Z_н=0) входное сопротивление равно

приl=_В/4, Z_вх стремится к бесконечности. Следовательно, шунтирующее действие шлейфа стремится к нулю. Это свойство широко используется на практике для создания “металлических изоляторов”, служащих для закрепления одного проводника по отношению к другому без помощи диэлектрических изоляторов.

Вточках11, где включен шлейф, складываются входная проводимость шлейфа Y_шл и входная проводимость линии Y_ВХ=G_ВХ+iB_ВХ. Под входной проводимостью Y_ВХ подразумевается полная проводимость тракта, расположенного правее сечения 11.

Входная проводимость шлейфа без потерь имеет чисто реактивный характер, т.е. Y_шл=iB_шл. Поэтому следует заключить, что суммарная проводимость в точках

11 равна

(2.48)

При передвижении к.з. мостика происходит изменение реактивной проводимости шлейфа В_шл в пределах от 0 до . Точка, отображающая на круговой диаграмме полную проводимость (Y_ВХ)₁₁, перемещается только по окружности постоянной активной проводимости G_ВX=const. На рис. 2.17 показано изменение полной проводимости линии в сечении, где включен шунтирующий шлейф, при передвижении поршня в шлейфе.

Аналогичным образом, путем включения последовательного короткозамкнутого шлейфа полное входное сопротивление может изменяться на полярной диаграмме, не выходя за пределы окружности постоянного активного сопротивления R_вх=const.Ниже приводятся разные варианты включения согласующего шлейфа рис.2.18.

Задача состоит в том, чтобы по заданной величине нагрузки Z_Ни волновому сопротивлениюZ_Вопределить место включения шлейфаlи длину шлейфаl_ШЛ.

С

огласования с помощью одного реактивного шлейфа заключается в следующем: 1) определяется сечение а-а, где активная часть входного сопротивленияZ_ВХравна волновому сопротивлению линии передачиR_ВХ = Z_В; 2) в это сечение последовательно включается реактивное сопротивление (шлейф), образующее с реактивной частью входного сопротивления последовательный резонансный контур (рис.2.18,в). Входное сопротивление такого контура на резонансной частоте равноZ_В,т.е. линия слева от сечения а-а согласована. Таким образом, реактивное сопротивление шлейфа должно быть равным реактивной части входного сопротивления в сечении а-а и противоположным по знаку.

В случае параллельного включения шлейфа нужно определить сечение б-б, в котором часть входной проводимости равна волновой. В этом сечении в результате включения реактивного шлейфа образуется параллельный контур, имеющий на частоте согласования чисто активную проводимость, равную волновой. Рассмотрим пример, где надо согласовать с помощью одного шлейфа линию передачи с Z_В=500Омс нагрузкой, имеющей сопротивлениеZ_Н=300-j640Ом.

1. Нормируем

2. Наносим Z_Нна диаграмму сопротивлений (точка 1а на рис.2.19)

3. По линии постоянного К_бвперемещаемся в сторону генератора на расстояниеlдо точки 2, лежащей на окружностиR=1. Получим, что на расстоянииl=0.346_Вот нагрузки активная часть нормированного входного сопротивления будет равна 1, а реактивнаяX=+1.8

4. В т.3 тоже R=1, но расстояние от нагрузки дальше, чем в т.2, а согласование имеет смысл проводит на расстоянии ближнем к нагрузке в линии.

5. Проверим, на каком расстоянии от нагрузки будет включаться параллельный шлейф и будет ли оно меньше, чем у последовательного шлейфа. Для этого определим проводимость нагрузки и точке 4, диаметрально противоположной нагрузке (т.1а). Проводимость нагрузки равна: Y_Н=(0.38+i0.9). Расстояние от точки 4 до сечения, в котором активная часть входной проводимости равна волновой (т.2) равно 0.096. Таким образом использовать параллельный шлейф в данном случае более выгодно.

6. Реактивная часть нормированной входной проводимости в месте включения шлейфа равна B=+1.8. Поэтому параллельный шлейф должен иметь проводимостьB= -1.8. Короткозамкнутый шлейф с такой проводимостью имеет длинуl_ШЛ=0.082_В(от т. А — на диаграмме проводимостей тока А это точка короткого замыкания, до т. С в сторону генератора), а у разомкнутого(хх)l_ШЛ=0.332_В(от т. B — соответствует режиму холостого хода до т. С в сторону генератора). К.З. шлейф короче, поэтому останавливаем на нем свой выбор.

Широкополосное согласование (ШС).Под широкополостным согласованием подразумевают случай, когда величинаК_свостается ниже заданного предельного уровня, например,ρ<1.2, в полосе частотот средней частоты (рис.2.20). Вопросы широкополосности актуальны особенно при разработке антенн, ламп с большим диапазоном механической и электронной настройки и др.

Задача ШС, заключающаяся в построении согласующего 4^-х-полюсника по заданной нагрузке, является более сложной, чем задача УС.

Во-первых, следует учесть частотную зависимость самой нагрузки. Но так как сопротивление нагрузки связано с внутренним сопротивлением генератора, то передача мощности в частотно-зависимую нагрузку может проходить с большими потерями.

Во-вторых, если нагрузка имеет реактивную составляющую, то нельзя достичь полного согласования = 0) в непрерывной, хотя и ограниченной полосе частот. Можно добиться полного согласования лишь в конечном числе точек частотного диапазона. При этом характеристика согласованияимеет тем большие выбросы, чем лучше приближение к идеальному согласованию в других точках (рис.2.20).

В-третьих, ширина полосы согласования 2·Δω и допустимый коэффициент отражений связаны между собой. Если задан допустимый коэффициент отражения, то уже нельзя произвольно задавать полосу согласования и наоборот. При этом характеристика согласования, имеет тем большие выбросы, чем лучше приближение кидеальному согласованию.

В целом эта задача очень трудоемка и выходит за пределы рассмотрения в данном курсе.

Ступенчатые переходы. Ещё раз вернёмся к четвертьволновому

( λ/4) трансформатору (рис.2.21).

Полагая, что Z_н= Z_В3, т.е. трансформатор согласует линии с Z_В1 и Z_В3. Так как Z_В в схеме меняется дважды: сначала в сечении 1, а затем 2, то полная отраженная волна является суперпозицией волн, отраженных в сечении 1 и 2. Коэффициент отражения падающей волны в сечении 1 равен:

. (2.49)

Пройдя путь l₂ до сечения 2, волна получает сдвиг по фазе равный ₂·l₂. В сечении 2 коэффициент отражения равен:

. (2.50)

Пройдя, после отражения еще раз путь l_2, волна снова получит сдвиг равный ₂·l₂. Пренебрегая повторным отражением, получим Г_Σ — суммарный коэффициент отражения от входа трансформатора.

(2.46)

Полное согласование будет, когда =0, т.е. когда волны, отраженные в сечениях 1 и 2, противофазны и равны по величине. Приl₂=λ₂/4 достигается противофазность волн, т.к.

Точная компенсация отраженных волн имеет место на одной частоте, т.к. от частоты зависит набег по фазе 2·₂·l₂, получаемой волной Г₂.

Если перепад сопротивлений Z_В1, Z_В2 велик, то согласование в заданной полосе частот проводят с помощью нескольких включенных четвертьвольтовый трансформаторов. Чем выше N (число трансформаторов), тем шире полоса согласования при фиксированном значении перепада сопротивлений.

Качество согласования. Какая степень согласования является удовлетворительной?

Если нельзя достичь коэффициента стоячей волны ρ=1, то допускается в измерительных устройствах ρ=1.1, в прецизионных измерительных устройствах ρ<1,05.

Качество характеризуется не только величиной ρ, а и скоростью изменения ρ при изменении частоты по отношению к номинальной или средней частоте.

Расчет волновых сопротивлений четвертьволнового трансформатора и воздушной линии. Исследование распределения напряжения и тока вдоль линии и комплексно-нагруженной линии

Отчёт по лабораторной работе №4

Преподаватель: Мартынов Б.А.

 Студент: Петров А.Н.

Березуцкий И.Н.

Группа 2094/3

Санкт- Петербург

2007 г.

Воздушная линяя:

1. Расчет волновых сопротивлений четвертьволнового трансформатора и воздушной линии, а также рабочей частоты.

Волновое сопротивление может быть рассчитано по формуле:

,

После вычисления получим Wлин=227.4 Ом (значение û=1). Для трансформатора получим  Wтр=144.3 Ом. Длина четвертьволнового трансформатора L=0.15 м . То есть λ/4=0,15м, откуда λ=0,6м. Соответствующая ей частота   ν=с/λ =500 МГц.

2. Исследование распределения напряжения и тока вдоль линии, закороченной на конце.

X	U, усл.ед.
60	1
57	2
55	10
52	24
50	32
45	44
40	36
35	12
30	1
25	16
20	30
15	40
10	34
5	14
0	1

Из-за сбоя в работе установки  эпюр распределения тока снят не был ( было только проверено, что максимумам напряжения соответствует минимум тока и наоборот).

Определили длину волны в линии. Для повышения точности, измерим расстояния между  1-ым и 3-ым минимумами напряжения  λ=2(60-0)/2=30*2=60(см).   Определи КСВ для случая короткозамкнутой линии.     КСВ=6,6.

3. Исследование распределения напряжения и тока вдоль комплексно-нагруженной линии.

Х см	U отн.ед.
0	14
5	6
10	6
15	14
20	24
25	24
30	16
35	7
40	6
45	15
50	26
55	27
60	18
65	8
70	7
75	16
80	26

Определение коэффициента отражения, КСВ и КБВ для случая  линии, нагруженной на комплексное сопротивление:

КСВ=Ö27/6 =2,16

 Тогда модуль коэффициента отражения, который находится из условия   , , 

КБВ определяется из условия  КБВ=1/КСВ.  КБВ=0,46.

4. Определение сопротивления нагрузки и входного сопротивления (где оно чисто активно).

По диаграмме полных сопротивлений:

l=10 cм

 l/l=0.166

Zн=1,1-j0,85

Rвх=0,46*W=104.6 Ом

5. Согласование нагрузки четвертьволновым трансформатором.

 Трансформатор включаем в точку минимума напряжения ( т.к. Wтр меньше Wлин)

Место включения 10 см.

Распределение напряжения вдоль линии:

Х см	U отн.ед.
25	17
30	13
35	15
40	16
45	17
50	18
55	17
60	16

При этом КСВ получился равен 1,13. Небольшое отличие от 1 можно объяснить не идеальностью трансформатора и  условиями проведения эксперимента (неплотный контакт с линией ит.д.).

6. Согласование нагрузки параллельно подключаемым шлейфом.

С помощью круговой диаграммы определили два варианта места включения и длины шлейфа.

1. Lшл1=(0,145)*λ=0,145*60=8,7 (см). Место включения: L=(0,25+0,155)*λ=24,3 (см)

2. Lшл2=(0,25+0,107)*60=21,4 (см).  Место включения L=(0,095)*60=5,7 (см).

Был выбран второй вариант.

Определим значение КСВ в данном случае:

Расхождение с теорией можно объяснить так же, как в предыдущем случае.

7. Зависимость КСВ нагрузки, согласованной реактивным шлейфом, от частоты.

F МГц	КСВ
500	1,35
515	1.9
520	2.8
490	1.6
480	1.5

Как видно из таблицы, при изменении частоты КСВ растёт, т. е. согласование ухудшается.

 Поскольку величины проводимостей зависят от частоты.

Полосковая линяя:

8. Измерение длины волны в полосковой линии на частоте 500 МГЦ.

Определим длину волны в полосковой линии:  λ=(38-23)2=30 (см).

Рассчитаем эффективную диэлектрическую проницаемость   ε=(0,6/0,15)=4

9.  Исследование распределения напряжения в линии, нагруженной на различные сопротивления.

1. Линия нагружена на емкость: 

2. Линия нагружена на индуктивность:

     

3. Линия нагружена на резистор:

Полученные распределения близки к теоретическим.

10. Расчёт величин ёмкости, индуктивности, сопротивления.(из данных полученных в предыдущем  пункте)

Расчёт производился с помощью диаграммы полных сопротивлений.

1) Ёмкость

Wпл=37 Ом

F=500 МГц

lотн=6.3/30=0.21

X=3.9*W=144

C=1/Xwj=2.2 пФ

2) Индуктивность

 lотн=9/30=0,3

X=3.2*W=118

L=X/wj=0.3 нГн

3) Сопротивление

lотн=5/30=0,167

КСВ=1,75

R=1.15*W=42.6 Ом

Кабель трансформатор волнового сопротивления: схемы, описание

Кабель трансформаторы волнового сопротивления представляют собой устройства, предназначаемые для согласования сопротивлений. Они имеют определенные электрические свойства. Чаще всего используют разновидности четырехволновые экспоненциальные, однако иногда применяются двухпроводные варианты и полувольтные. Обязательно просчитывают такие технические характеристики, как мощность, диапазон частот и предельные показатели мощности.

Что такое коаксиальный трансформатор

Коаксиальный трансформатор представляет собой довольно простое с технической точки зрения устройство. Он является эквивалентным понятием трансформирующей полосы. Является по сути последовательным трансформатором кабельного типа. Все эти особенности привели к тому, что даже в научных кругах нет укоренившегося названия для коаксиального трансформатора. В литературе и заметках радиолюбителях можно встретить обозначения — трансформирующая линия, тс сопротивления, оборудование последовательного типа сборки. Это идентичные приборы, только под разными именами.

Коаксиальный трансформатор по своей сути является определенным отрезком общей. Он имеет определенные электрические свойства, благодаря которым происходит эффект. Наблюдается согласование мощностей в коаксиальном тракте.

Выделяют несколько видов оборудования из коаксиального кабеля. Самые распространенные из них — четыреволновые. Это простейшие механизмы, которые являются отрезками СВЧ линий с длиной одна четверть от всей возбуждаемой части отрезка. При этом укорачивание не учитывается при подсчете. Расчет производится максимально просто, так как числа на входном участке обратно пропорциональны нагрузке, которая испытывается на входе.

Менее популярны экспоненциальные трансформаторы. Эти устройства по сути являются полосами, которые регулируют нарастание и ослабевание в соответствии с физическими законами экспоненты. Они удобны во время использования, так как наблюдается широкий диапазон частот. Притом смена сопротивления идет благодаря изменению диаметра проводника. Зная особенности видов трансформатора можно понять смысл самого прибора. Он необходим для согласований. Пути разрешения этой проблемы различные (в зависимости от типа работы механизма), но суть остается такой же.

Разновидности

Как уже говорилось выше предназначение у кабеля трансформатора волнового сопротивления идентичное. Меняются лишь способы согласования. В зависимости от этого показателя выделяют несколько видов кабелей.

Полуволновый

Полуволновые кабели используются отрезки линии передач, кратные половине длины волны. Используются для согласования довольно сильно различающихся критериев. При этом не требуется добиваться точности расчета длин трансформаторных линий и симметричности конструкций.

Свойства проявляются только при работе на одной частоте. При потере длины происходит проведение реактивной составляющей. Она в свою очередь приводит к смещению графика волнового потенциала, изменению сопротивления входа.

Четвертьволновый

Четвертьволновой трансформатор является самой популярной моделью. Дело в том, что это устройство не критично относится к перемещениям длины волны, расчеты мощности происходят максимально быстро.

Представляет собой четвертьволновой тс отрезок СВЧ линии, в котором длина равна четвертой части длины волны, возбужденного состояния. При этом коэффициент укорочения учитывается и на основе этого производятся вычисления.

Сопротивление на входе пропорционально критерию нагрузки. Вычисляется по формуле основного показателя, возведенного в квадрат, деленного на показатель импеданс входа и выхода.

Устройство обеспечивает согласование в полосах, максимальное колебание, в которых составит до двадцати процентов от усредненных показателей частоты. ТС такого типа — это отрезок кабеля, который выполняет все необходимые функции. Но может быть представлен и в виде устройства, собранного из части коаксиальной линии, оснащенной разъемами.

Экспоненциальный

Экспоненциальный трансформатор представляет собой устройство, которое урегулирует показатели в меньшую или большую сторону в зависимости от действия экспоненциального закона. Достигается согласование участком тракта с показателем технической характеристики, которые могут сильно разниться.

Экспоненциальное оборудование широко используется радиолюбителями. Происходит это из-за увеличенного диапазона рабочих частот. Этот диапазон гораздо шире, чем представленный четвертным. Достигаются такие соотношения в результате изменения диаметра центрального проводника. Если линия состоит их двух проводной, то это свойство достигается смещением расстояния между проводниками.

По своему внешнему виду являются устройствами в виде отрезка коаксиальной линии с разъемами. Напоминают конусы по форме, концы сглаженные и округлые.

Технические характеристики устройства

Технические показатели зависят от конструкции. Высчитать конкретные показатели можно только при помощи специальных приборов.

Мощность

Расчет проводится в зависимости от длины используемой волны. Сумматор собирается таким образом, что действие обеих антенн учитывалось. Зачастую для получения необходимой мощности приходится использовать самодельную установку со слепленными параллельным образом кабелями с разными показателями.

Диапазон частот

Формулы частот строятся на основании используемой длины кабеля. Берется полоса в процентах от центральной частоты. ПО расчетным формулам получается, что трансформаторы, к примеру, с длиной 1/4 λ на частоте 436 МГц по КСВ имеют 1.1 45 МГц, по КСВ 1.25 90 МГц, по КСВ 1.6 180 МГц, по КСВ 2.0 270 МГц. Диапазон частот выстраивается по расчету, прямых формул нет.

Номинальные и предельные значения сопротивляемости входа и выхода

Значения определяются также по расчетным формулам, которые создаются в индивидуальном порядке. Показатели отрезка обратно пропорциональны сопротивлению нагрузки. Для расчета значений входа берется во внимание импеданс входа, для выхода — выхода.

Где применяют изобретение

КВ антенны находят широкое применение в радиотехнике. Основная сфера применения — согласование различных антенн с линией питания. Зачастую радиолюбители путают эти устройства с согласующими приборами, которые также выполняются из отрезком четвертьволновых линии. Но принцип работы несколько различается.

Используются кабели тс волнового типа также для полосковой линии. Отношения идентичные, но формулы несколько меняются.

Схемы и особенности построения устройств

Расчет строится на выходных характеристиках модели, которое высчитывается по длине волны, сопротивлению нагрузки и источника. Рассчитывая длины не стоит забывать о коэффициенте укорочения, а также брать во внимание толщину проводника.

Кабель тс волнового сопротивления — новое изобретение, о котором еще мало известно в научных и около научных кругах России и мира. Приборов на его основе представлено крайне мало, по большей части все расчеты и формулы приводят радиолюбители, а не ученые.

Линии передачи и объемные резонаторы

Для согласования линии передачи с волновым сопротивлением ZB с нагрузкой ZH на ее конце между ними включается отрезок линии передачи длиной с волновым сопротивлением Zтp (рис. 3.18,а), который называют четвертьволновым трансформатором. Пренебрегая тепловыми потерями влинии, входное сопротивление четвертьволнового трансформатора, нагруженного на ZH, можно вычислить по (3.29). Если подобрать Zтp так, чтобы его входное сопротивление ZBX=ZB, а это выполняется при , то в линии передачи не будет отраженной волны. Поскольку ZB и Zтp являются действительными числами, то четвертьволновый трансформатор может согласовывать лишь чисто активные сопротивления нагрузки ZH.

При распространении падающей волны в линии (рис.3.18,а) в первом приближении будут возникать две отраженные волны: одна в месте соединения линии с трансформатором (сечение 1-1), вторая — в месте соединения трансформатора с нагрузкой (сечение 2-2), причем относительный сдвиг по фазе между отраженными волнами в линии равен π, что достигается выбором длины . Выбирая , обеспечиваем равенство амплитуд отраженных волн, что приводит к их компенсации в линии, т.е. к согласованию линии с нагрузкой.

Рис.3.18. Использование четвертьволнового транс-форматора для согласования линии передачи: а) с нагрузкой ZH; б) с комплексной нагрузкой ZH=Rн+iXн

Четвертьволновый трансформатор можно использовать для согласования комплексной нагрузки с линией передачи. В этом случае трансформатор включают на некотором расстоянии l1от места подключения нагрузки к линии (рис. 3.18,б). Длину l1 вычисляют или по (3.26), или с помощью диаграммы таким образом, чтобы полное сопротивление в сечении 2-2 было чисто активным: Z2=R2, а X2=0. Поскольку нагрузкой для трансформатора в этом случае является R2, то его волновое сопротивление должно быть равно .

К недостаткам согласования с помощью четвертьволнового трансформатора можно отнести трудность подстройки трансформатора после изготовления, а также необходимость использования отрезка линии передачи с волновым сопротивлением, отличным от волнового сопротивления согласуемой линии. Последний недостаток несуществен при проектировании полосковых трактов, однако может вызвать определенные трудности при проектировании коаксиальных трактов, в которых желательно использовать выпускаемые промышленностью коаксиальные кабели.

Рис. 3.19. Четвертьволновой отрезок прямо-угольного волновода

Отметим, что при согласовании волноводов с помощью четвертьволнового трансформатора используются волновые сопротивления для соответствующих волн в волноводе. Например, для согласования двух прямоугольных волноводов, работающих в одноволновом режиме на волне Н10 и имеющих одинаковые широкие стенки (а), но разные узкие (b1и b2), используют четвертьволновый отрезок прямоугольного волновода с поперечными размерами атр и bтр (рис. 3.19). Причем атр=а, величина bтр определяется из равенства , где волновые сопротивления и определяются из (3.5). Это позволяет получить .

Коаксиальные трансформаторы — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Коаксиа́льные трансформа́торы (трансформи́рующие ли́нии, после́довательные ка́бельные трансформаторы, трансформаторы по́лных сопротивле́ний) — отрезки коаксиальных линий с заданными электрическими свойствами, предназначенные для согласования сопротивлений в СВЧ-коаксиальном тракте.

Коаксиальные трансформаторы бывают двух видов — четвертьволновые и экспоненциальные. В некоторых случаях трансформаторы изготавливают не в коаксиальном, а в двухпроводном варианте.

Входное сопротивление такого отрезка обратно пропорционально сопротивлению её нагрузки:

Z_Вх = ρ² / Z_Вых

где Z — входной и выходной импеданс, ρ — волновое сопротивление отрезка линии.

• Трансформатор обеспечивает эффективное согласование в полосе частот ±20 % от средней частоты.
• Конструктивно четвертьволновой трансформатор выполняется в виде отрезка кабеля или как самостоятельное устройство в виде отрезка жёсткой коаксиальной линии с с разъёмами.

• Экспоненциальный трансформатор — линия с плавно меняющимся волновым сопротивлением по экспоненциальному закону, позволяющяя согласовывать участки СВЧ тракта с разным сопротивлением.
• В отличие от четвертьволновых трансформаторов, экспоненциальный трансформатор обладает более широким диапазоном рабочих частот. Плавное изменение волнового сопротивления достигается изменением диаметра центрального проводника коаксиала или изменением расстояния между проводниками (для двухпроводной линии).
• коаксиальные экспоненциальные трансформаторы изготавливаются как самостоятельные устройства, в виде отрезка жесткой коаксиальной линии с с разъёмами, в связи с трудностью изготовления строго экспоненциального профиля центрального проводника, он обычно делается конусообразным, сглаженным на концах.
  • Примеры коаксиальных трансформаторов, выполненных в виде самостоятельных устройств: Э1-17, Э1-18, ИТС 1к, ИТС 5к, ИТС 20к и др.

Основные нормируемые характеристики[править | править код]

• Номинальные значения сопротивлений входа и выхода.
• Диапазон частот.
• Предельный КСВ в диапазоне частот.
• Вносимые потери.
• Предельные значения сопротивлений входа и выхода.

• Сазонов Д. М., Гридин А. М., Мишустин Б. А. Устройства СВЧ — М: Высшая школа, 1981
• Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи — М: Высшая школа, 1978
• Ротхаммель К. Антенны — М.: Энергия, 1979
• Беньковский З., Липинский Э. Любительские антенны коротких и ультракоротких волн — М.: Радио и связь, 1979

2.9. Полуволновые и четвертьволновые трансформаторы

53

Наоборот, точка с координатами u = 0, v = −1 соответствует чисто индуктивной проводимости. Режиму холостого хода соответствует точка с координатами u = −1, v = 0, через которую проходит окружность с r = 0. Точка в центре диаграммы соответствует режиму согласованной линии.

В зависимости от ситуации предпочтение отдается одной из двух приведенных диаграмм. Так, при расчетах последовательно соединенных сопротивлений удобнее применять диаграмму сопротивлений, а параллельно соединенных – диаграмму проводимостей.

Как показано в разд.2.6, входное сопротивление линии передачи не совпадает с сопротивлением нагрузки. Поэтому конечный отрезок линии передачи длиной L выполняет функцию трансформатора сопротивления.

Полуволновый трансформатор (англ. – half-wave transformer). Рассмот-

рим отрезки регулярной линии, длина которых равна целому числу полуволн на определенной рабочей частоте.

				L =	Λ n, n =1, 2,…,	(2.82)
					2
	тогда βL =	2π		Λ n = πn. Поскольку tg(βL) = 0 , то из выражения (2.54) следует,
		Λ
	что			2
					zвх (L) = zн ,	(2.83)

То есть полуволновый отрезок линии передачи не трансформирует сопротивление нагрузки. Рассмотрим напряжение на входе полуволнового отрезка линии, на основании формулы (2.64) запишем

u(L) = uн cosβL + jiн sin βL = −uн ,				(2.84)

таким образом, фазовый сдвиг между колебаниями на нагрузке и входе полуволнового отрезка линии равняется π. Это свойство полуволнового отрезка линии называют „переворачиванием фазы”, его часто используют в технике СВЧ, в частности в широко распространённом симметрирующем устройстве типа U — колена для строгого противофазного возбуждения, симметричной относительно экрана нагрузки (вибраторной антенны).

Четвертьволновый трансформатор (англ. – quarter-wave transformer).

Рассмотрим отрезки регулярной линии, длина которых составляет нечетное число четвертей волны на определенной рабочей частоте

L =	Λ	(2n +1), n = 0,1, 2,…,	(2.85)
	4

				54
тогда βL =	π	(2n +1) = πn +	π	. Поскольку tg(βL) → ∞, то из выражения (	2.54)
	2		2
следует, что
				zвх (L) =1/ zн = yн ,	(2.86)

то есть четвертьволновый отрезок линии трансформирует нормированное сопротивление нагрузки в нормированную проводимость. В случае короткозамкнутого четвертьволнового отрезка линии передачи его входное сопротивление стремится к бесконечности zвх (L) → ∞.

Четвертьволновый трансформатор широко используют в технике СВЧ для построения устройств согласования и дросселей.

Если выражение (1.85) записать не в нормированных величинах, то получим соотношение, важное для практики:

Z	вх	(L)Z	н	=W 2	,	(2.87)
				тр

где Wтр – волновое сопротивление трансформатора.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой класс квазистационарных электрических це-

пей?

2.Что представляют собой цепи с распределенными параметрами?

3.Каким образом вводятся погонные параметры длинной линии?

4.Каковы допущения принимаются в теории длинных линий?

5.Что представляет собой система телеграфных уравнений?

6.Каким образом выражается постоянная распространения через погонные параметры в теории длинных линий?

7.Каким образом выражается волновое сопротивление через погонные параметры в теории длинных линий?

8.Каким образом выражается фазовая скорость через погонные параметры в теории длинных линий?

9.Что понимается под комплексной амплитудой? Какова ее связь с действительной амплитудой?

10.Каков формализм комплексных амплитуд для прямых и обратных

волн?

11.На основе каких физических принципов в теории длинных линий вводится понятие нормированных напряжений и токов, в каких единицах они измеряются?

12.Какова связь нормированных напряжений и токов для прямой и обратной волн в определенном сечении длинной линии?

13.Каково определение комплексного коэффициента отражения?

14.В чем физический смысл модуля и фазы коэффициента отражения?

55

15.Чем отличаются определения коэффициента отражения по напряжению

ипо току, как они соотносятся друг с другом?

16.Как соотносятся волновые сопротивления для прямой и обратной волн?

17.Что такое коэффициент отражения по мощности, как он связан с коэффициентами отражения по току, по напряжению?

18.Каков закон изменения значения коэффициента отражения при удалении от нагрузки?

19.Какова связь коэффициента отражения нагрузки со значением сопротивления нагрузки?

20.Как связаны мощность, поглощаемая нагрузкой, и коэффициент отра-

жения?

21.Как связаны нормированные полный ток и полное напряжение в сечении с коэффициентом отражения в этом сечении?

22.Что такое нормированные сопротивление и проводимость, как они связаны со значением коэффициента отражения?

23.При каком значении коэффициента отражения в линии наблюдается чисто бегущая волна?

24.Какова связь нормированных напряжения и тока с реальными напряжением и током в линиях передачи с ТЕМ-волной?

25.Какова связь сопротивления с коэффициентом отражения в данном се-

чении?

26.Каковы сопротивления нагрузки в режимах холостого хода и короткого замыкания?

27.Что представляет собой стоячая волна? Какие разновидности стоячей волны могут быть выделены?

28.Чему равняется пространственный период чистой стоячей волны?

29.Каковы особенности чисто стоячей волны?

30.Что понимается под узлом и пучностью стоячей волны?

31.Как определяются значения нормированного напряжения в узлах и пучностях через напряжения падающей и отраженной волн?

32.Что понимают под коэффициентом стоячей волны?

33.Что понимают под коэффициентом бегущей волны?

34.Чему равняется сопротивление в узле и пучности стоячей волны?

35.Как рассчитать коэффициент отражения по значениям коэффициента стоячей волны, коэффициента бегущей волны?

36.Какова связь КПД отрезка линии передачи с КСВН?

37.Какими физическими процессами определяется полное значение КПД?

38.Во сколько раз отличается максимальная передаваемая в нагрузку мощность от значения мощности, при которой наблюдается пробой в линии передачи?

39.По какому закону изменяется входное сопротивление отрезка линии передачи в режиме короткого замыкания в зависимости от его длины?

40.По какому закону изменяется входное сопротивление отрезка линии передачи в режиме холостого хода в зависимости от его длины?

56

41.Как трансформирует сопротивление нагрузки отрезок линии передачи четвертьволновой длины?

42.Как трансформирует сопротивление нагрузки отрезок линии передачи полуволновой длины? Что при этом происходит с нормированными напряжением и током?

43.Что наблюдается в режиме короткого замыкания для нормированного напряжения в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

44.Что наблюдается в режиме короткого замыкания для нормированного тока в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

45.Что наблюдается в режиме холостого хода для нормированного напряжения в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

46.Что наблюдается в режиме холостого хода для нормированного тока в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

47.Что наблюдается в режиме подключения активного сопротивления, которое больше волнового, для нормированного тока в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

48.Что наблюдается в режиме подключения активного сопротивления, которое больше волнового, для нормированного напряжения в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

49.Что наблюдается в режиме подключения активного сопротивления, которое меньше волнового, для нормированного напряжения в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

50.Что наблюдается в режиме подключения активного сопротивления, которое меньше волнового, для нормированного тока в плоскости подключения нагрузки пучность или узел?

51.Какой отрезок линии передачи называют реактивным шлейфом?

52.В каких координатах наносится диаграмма полных сопротивлений?

53.Каково расположение на круговой диаграмме полных сопротивлений линий, соответствующих постоянному значению активного сопротивления?

54.Каково расположение на круговой диаграмме полных сопротивлений линий, соответствующих постоянному значению реактивного сопротивления?

55.Каково расположение на круговой диаграмме полных сопротивлений линий, соответствующих перемещению вдоль линии передачи?

56.Какой длине отрезка линии передачи соответствует полный оборот на круговой диаграмме полных сопротивлений?

Четвертьволновый трансформатор — КиберПедия

Представляет собой отрезок длинной линии ℓ = λ/4, включенный последовательно между главной линией и нагрузкой. Четвертьволновый трансформатор работает как трансформатор сопротивления. Предположим, что главная линия имеет волновое сопротивление ρ, а сопротивление нагрузки R ≠ ρ_В. Входное сопротивление четвертьволнового трансформатора, т.е. сопротивление в точках «а» и «б» (слайд 31),

в этом случае равно

R_аб = ,

где ρ_mp– волновое сопротивление трансформатора.

Подобрав величину ρ_mp, можно получить сопротивление в точках «а» и «б», равное волновому сопротивлению линии. Тогда в основной линии (слева от «а» и «б») Будет режим бегущих волн. В четвертьволновом трансформаторе (справа от точек «а» и «б») получится режим смешанных волн.

Режим смешанных волн возникает на коротком отрезке линии (λ/4), поэтому КПД всей линии почти не уменьшается.

Физический смысл согласования заключается в следующем. Волны, идущие от генератора к нагрузке, отражаются как от начала, так и от конца согласующего трансформатора. Поэтому на входе трансформатора отраженные волны от его начала к концу складываются в противофазе, так как одна из них проходит дополнительное расстояние в λ/2 (от начала четвертьволнового участка к его концу и обратно).

Метод четвертьволнового трансформатора пригоден лишь для активной нагрузки и для одной фиксированной частоты, поэтому при реактивном сопротивлении нагрузки и при разных частотах применяют реактивные шлейфы.

Реактивный шлейф

Представляет собой отрезок короткозамкнутой или разомкнутой линии, включенной параллельно длинной линии. Идея такого согласования была предложена в 1931 г. советским профессором В.В. Татариновым.

В диапазоне СВЧ параллельно линии включается отрезок короткозамкнутой линии (шлейф) (слайд32),

длину которого ℓ_ш можно изменять перемещением мостика (плунжера). Такой отрезок имеет реактивное входное сопротивление индуктивного характера при ℓ < λ/4 и емкостного характера при λ/4<ℓ_ш <λ/2.

Для сокращения размеров шлейфа его длину (ℓ_ш), как правило, берут меньше λ/4, т.е. используют шлейф как индуктивное сопротивление. Изменяя длину шлейфа и положение точек «а» и «б», добиваются в главной линии (слева от точек «а» и «б») режима бегущих волн с КБВ = 1. В самом шлейфе возникает режим стоячих волн, а на участке от точек «а», «б» до нагрузки – режим смешанных волн. Для определения величин х и ℓ_шимеются расчетные формулы, но точное согласование устанавливается опытным путем.

Применение одного шлейфа мало эффективно, так как не всегда удается изменить место подключения шлейфа. На практике для согласования фидерной линии используют двух- или трехшлейфовый согласователь (слайд 33).

 

Двухшлейфовый согласователь осуществляет взаимное уничтожение трех волн, отраженных от несогласованной нагрузки, шлейфов Ш1 и Ш2. Уничтожение волн достигается подбором длины обоих шлейфов без изменения их места включения. Расстояние между шлейфами берется 0,125 λ или 0,375 λ, причем шлейф Ш1 располагается около конца линии.

Система из двух шлейфов дает согласование в некотором диапазоне частот, причем для каждой частоты необходима настройка обоих шлейфов. Для расширения диапазона согласования используют трехшлейфовые согласователи.