обертона и гармоники — SAMESOUND
Музыканты играющие на струнных инструментах обычно воспринимают обертона как способ настройки инструментов: к примеру, флажолет/обертон на пятом ладу любой струны гитары звучит так же, как и флажолет на 12 ладу следующей струны. Помимо этого, обертона воспринимаются как более приятный и легкий звук, который можно извлечь. В принципе, большинству таких знаний об обертонах достаточно.
Несмотря на это, обертона обладают огромным потенциалом с точки зрения композиционного инструмента. Вплетенные в исполнение, эти легкие звуки можно использовать в качестве текстур, которые накладываются поверх или поддерживают мелодии и обогащают общее звучание произведения. Просто послушайте, как ловко в своем творчестве обертонами пользовался легендарный басист Жако Пасториус, чтобы понять, о чем речь.
https://www.youtube.com/watch?v=LEs5sKDXZuk
Давайте разберемся, что такое обертон, как он образуется и чем связан с гармониками.
Что такое обертон
Любой звук — это вибрация, колебания объекта в пространстве и времени.
Чтобы проще усвоить это, достаточно посмотреть на поведение струны (гитары, баса, скрипки, виолончели), которая начинает колебаться от прикосновения пальца. Постоянно двигаясь вверх и вниз, струна создает колебания, которые мы слышим, и чем чаще амплитуда движений струны, тем громче итоговый звук.
Частота вибрации струны зависит от множества факторов: силы натяжения, материала струн и даже ее длины. Последнее особенно важно, так как изменение длины струны в большую или меньшую сторону меняет характер звука и извлекает звуки, которые называются обертонами (гармониками).
Обертон (от нем. ober — высокий, ton — звук) — это призвук самого звука, звучащий выше него в определенное количество раз (кратное целым числам). Каждый звук имеет собственные обертоны, звучащие на определенной частоте.
Услышать обертон на гитаре или скрипке можно, если извлечь флажолет — поместить палец над струной (не зажать, а слегка прикоснуться к струне) и дернуть ее.
Гитаристы знают, что самые яркие флажолеты извлекаются на 12, 7 и 5 ладу, но с точки зрения теории извлекать их можно в любом месте грифа.
Место, где мы прикасаемся к струне называется узлом, точкой разделения струны, разбивающей ее на математически равные части. Каждый узел сокращает длину струны в определенное количество раз и создает новые обертона и гармоники.
Колебания струны происходят вверх и вниз по всей ее длине и форма звуковой волны в таком случае достаточно проста. Когда мы делим струну на равные части, мы усложняем форму волны — струна начинает колебаться в нескольких местах сразу. При этом колебания двух отрезков всегда происходят в противоположные стороны: если до узла струна движется вверх, то после узла — вниз, и наоборот.
Как найти обертон звука
Итак, мы узнали, что такое обертон, являющийся узлом деления струны с интересным звучанием. То место, где происходит деление (узел, где мы прикасаемся пальцем) и есть точка, в которой появляется обертон.
Каждая новая часть струны колеблется самостоятельно, но в гармонии с другими частями, поэтому каждый такой отрезок колебаний называется гармоникой.
Возьмем пятую струну гитары, настроенную на ноту Ля (стандартный строй). Струна колеблется на частоте 110 Гц (нота Ля), а ее длина составляет примерно 64,8 см (25,5 дюймов). Открытая струна является первой гармоникой, нулевым обертоном.
Если мы поместим палец ровно в центре струны, на отметке 32,4 см (12,75 дюймов), то мы сократим ее длину вдвое, а также вдвое увеличим скорость колебаний — до 220 Гц. Увеличенная вдвое скорость колебаний приведет к образованию звука выше на октаву: первый обертон для Ля (открытая пятая струна) будет находиться на 12 ладу и звучать как Ля на октаву выше.
Разделив струну на три равные части и поместив палец на конце трети (на седьмом ладу, 21,6 см от верхнего порожка, соотношение 1:3), мы искусственно укоротим струну втрое и повысим частоту колебаний до 330 Гц.
Второй обертон в нашем случае произведет звук выше на октаву и квинту — на седьмом ладу мы услышим Ми.
Начиная с этого момента, мы можем и дальше делить струну на равные части и находить другие обертона:
- Соотношение 1:4 позволит найти третий обертон (на пятом ладу). Извлекаемый звук будет звучать на две октавы выше от исходного тона;
- Соотношение 1:5 — четвертый обертон, звук на две октавы и большую терцию выше исходного. На гитаре четвертый обертон будет располагаться в самом начале 4 лада;
- Соотношение 1:6 поделит струну на шесть равных частей (шесть гармоник). Пятый обертон звучит на две октавы и чистую квинту выше основного тона и на гитаре находится прямо в конце третьего лада.
Что делать с обертонами и гармониками?
Что такое обертон для музыканта? Правильно, еще один инструмент для самовыражения и украшения своих партий. К примеру, гитарист может обогатить соло с помощью своеобразных визжащих призвуков, которые часто становятся неожиданностью для слушателя и лучше врезаются в память.
Помимо этого, гармоники можно вплетать в гитарные риффы, эффектно завершая гармоническими визжащими звуками концы квадратов или фраз.
https://youtu.be/XjDS56870cs?t=3m17s
Удачи в творчестве!
По материалам: Soundfly, Википедия
Теги: басбас-гитарыгитарные деламузыкальная теориямузыкальная теория для чайниковсольфеджиоэлектрогитары
Обертон — определение в музыкальном понятии
Чтобы разобраться в понятии такого слова, как обертон, сначала надо его послушать или напеть, так как он является дополнительным звуком или призвуком, находящимся выше основного тона, спетого голосом или сыгранного на каком-либо музыкальном инструменте. Музыкальный термин обертон – это своеобразное украшение природного натурального звука.
История классификации обертонов
В Европе на дополнительные звуки, извлекаемые на музыкальных инструментах, раньше особо внимания никто не обращал. Но все прекрасно понимали, что слышат дополнительные звуки. Таким звуком и является обертон, что это и как он обозначается, попробуем разобраться.
В свое время классификацией обертонов занимались профессор Кейзерлинг и его ученик по имени Ральф Роузинг, который даже превзошел своего учителя, усовершенствовав понятие обертонов. При этом он даже написал музыку на основе этого уникального звукоряда.
Гармонические и негармонические обертоны
Наверняка, многие знают, что существуют звуки, вызывающие положительные или отрицательные эмоции. Вот они-то и есть обертоны. Считается, что самые низкие звуки типа гула относятся к «плохим» звукам. А вот обертоны и звуки, находящиеся в верхнем диапазоне, действуют на человека успокаивающе. Тогда рассмотрим обертон — что это за звук, и как он влияет на человека.
Обертоны невозможно представить себе без некоторых дополнительных терминов.
Это касается их разновидностей. Значение слова обертон является общим и включает в себя две основные категории, по которым обертоны классифицируются.
Существует и такое понятие, как гармонический обертон. Что это, необходимо разобраться. В мире музыки и исследовании звуковых колебаний в физике гармоническими обертонами принято называть дополнительные звуки верхнего диапазона, частота которых кратна частоте основного тона. Совместное звучание в теории музыки называется гармоникой.
В некоторых случаях частота колебаний обертонов может выходить за пределы кратности основному тону. Тут применяется понятие негармонический обертон. Что это такое? По сути, это слишком сильное различие в звучании основного и дополнительного звуков, которое может возникать, к примеру, при колебании массивных струн.
Наиболее востребованными в музыкальном отношении являются гармонические обертоны, кратность которых выражается правильными и неправильными дробями. Второй вариант используется для инструментов без определенного тона, скажем, для барабанов.
Здесь же нужно учитывать и амплитуду звучания, которую часто путают с громкостью, и частоту вибрации, и резонансные показатели.
Значение обертонов в музыке
Использование обертонов в музыкальном плане трудно переоценить. Действительно, ведь именно благодаря им можно наблюдать широкие спектры тембров инструментов. Если бы все звуки на музыкальном инструменте не имели бы обертонов, мы бы просто не различали их. Каждый звук был бы похож один на другой. Понятно, что в эмоциональном плане такие звуки никакого морального удовлетворения не вызовут.
Именно с музыкальной точки зрения отвечая на вопрос: обертон, что это, можно привести массу ярких примеров того, как обертоны могут украшать звучание инструмента. Так гитаристы очень часто используют приемы игры, называемые искусственными флажолетами. Более того, если такой звук извлекается на гитаре, использующей эффекты типа Fuzz, Drive или Overdrive, проявление обертонов значительно усиливается. Кроме того разные по высоте обертоны можно получить, если извлекать флажолеты на разных отрезках грифа.
Если взять историю, то обертонам отдавалось особое предпочтение в Древнем Китае. Китайцы относились очень скрупулезно к настройке музыкальных инструментов и звукоизвлечению. В принципе, у них не было понятия обертонов, но они чувствовали возникающую гармонию на чисто интуитивном уровне.
Роль обертонов при настройке инструментов
Тон обертон имеет огромное значение для настройки инструментов. Конечно, можно использовать специальные устройства, называемые тюнерами. Но те же профессиональные настройщики фортепиано никогда их не используют, поскольку привыкли полагаться только на свой уникальный слух. При настройке они на слух воспринимают разницу, с которой звучат несколько струн при ударе молоточком.
В нижних регистрах имеется по две струны на одну клавишу. В верхних октавах – по три. Можно себе только представить, насколько тонким должно быть восприятие звука у настройщика, чтобы услышать малозаметную разницу в амплитуде и звучащих обертонах.
То же самое можно сказать и о профессиональных гитаристах, которые применяют технику строя инструмента, основанную на сравнении натуральных флажолетов, извлекаемых на соседних струнах (как правило, на пятом ладу).
Вокальные обертоны
Обертоны голоса, равно как и обертоны, получаемые на музыкальных инструментах, играют одну из ключевых ролей для передачи всех эмоциональных оттенков вокала. Это и понятно. Ведь человеческий голос является самым интересным инструментов природного происхождения. И настройке он не подлежит. Здесь нужно только научиться его использовать при помощи множества техник пения.
Наверное, многие из нас обращали внимание на сильную вибрацию голоса у оперных певцов. Именно в этот момент и можно услышать дополнительные гармоники-обертоны. Только с вокалом нужно быть очень осторожным, ведь при неправильной постановке голоса может возникнуть ситуация, когда звучать он будет несколько фальшиво. Чтобы этого не произошло, можно использовать достаточно много техник обучения пению. И потратить на это придется не один месяц или год. Зато, когда человек этому научился, слушать его исполнение какой-либо песни станет настоящим удовольствием, от которого дух захватывает.
оркестровка — Что такое обертоны?
Что такое обертон?
Когда вы дергаете гитарную струну, она может вибрировать разными способами 1 :
Каждая вибрация будет производить различную высоту звука, потому что они имеют разные частоты. Например, верхний левый угол имеет наименьшую частоту, потому что он имеет наименьшее количество гребней/впадин — его гребни очень редки.
В большинстве случаев, когда вы играете на инструменте, мы слышим тон с самой низкой частотой. Другими словами, мы слышим высоту звука, создаваемую вибрацией в верхнем левом углу. Но когда мы прислушаемся немного внимательнее (как вы, вероятно, уже сделали), мы сможем услышать более высокие частоты, издаваемые струной в то же время. Это потому, что строка не просто вибрирует с самой низкой частотой. Он также одновременно вибрирует с некоторыми из более высоких частот, показанных на изображении выше. Эти более высокие частоты люди часто называют «гармониками».
Итак, по сути, «гармоники» — это более высокие тона/тоны, которые возникают, когда вы ударяете по струне, дуете воздухом через духовой инструмент и т. д. Они возникают, потому что струны, воздух и т. д. не вибрируют в простом единственном числе. способы. Скорее, они вибрируют сразу на многих разных частотах, создавая комбинированную форму, подобную этой 9.0005 2 :
Хотя верно, что струна вибрирует со всеми этими разными частотами одновременно, следует отметить, что гармоники имеют разную силу/интенсивность. Во многих случаях слышны только первые несколько верхних гармоник, а остальные просто не воспроизводятся или слишком слабы, чтобы их можно было услышать. Чтобы проверить это, подойдите к акустическому пианино и очень мягко нажмите клавишу C5. Нажимайте так мягко, чтобы при ударе молотка не было слышно ни звука. Удерживая клавишу C5, быстро ударьте и отпустите ноту C4. Вы заметите, что струна C5 продолжает звучать даже после приглушения струны C4. Это происходит потому, что струна C4 вибрирует со своей основной частотой, но она также вибрирует со своей второй гармоникой, а второй гармоникой является C5.
Гармоники важны по многим причинам. Вот некоторые из них: они создают дополнительный гармоничный звук при игре определенных аккордов. Фортепианные молоточки размещаются в определенных местах, чтобы избежать появления диссонирующих гармоник. Они используются некоторыми духовыми инструментами для извлечения нот, которые были бы недоступны без гармоник.
Для уточнения терминологии: самая низкая частота, создаваемая на струне/в воздухе, называется «первой гармоникой» или «основной частотой». Это частота, которую мы преимущественно слышим. более высокие гармоники (те, что выше первой) — это дополнительные ноты, которые мы слышим слабо звенящими с более высокими тонами.
1: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Standing_waves_on_a_string.gif 2: http://ccnmtl.columbia.edu/projects/sonicg/terms/harmonic.html
Предостережения
В этом описании представлена упрощенная модель, которая достаточно точна для большинства инструментов.
На самом деле гармоники и обертоны — это разные вещи. «Обертон» имеет более широкое значение: « любая более высокая частота выше основной, которая одновременно создается». Чтобы квалифицироваться как гармоническая частота, есть дополнительное условие: «любая более высокая частота выше основной , которая является целым кратным основной частоты. »
Таким образом, «обертон» является общим термином, и существует два типа обертонов: (1) «гармонические» обертоны (которые являются целыми кратными основной частоты) и (2) обертоны, которые не являются целыми кратными основная частота (я назову эти дисгармоничные обертоны). Все, что я обсуждал выше, было о гармонических обертонах. Я думаю, это прекрасный способ ответить на вопрос, потому что в случае большинства инструментов обертоны отклоняются только немного отличается от истинных частот гармоник. Поэтому во многих случаях обертоны достаточно близки, чтобы считаться гармоническими частотами. Более высокие частоты обертонов могут не совпадать.
0013 ровно вдвое больше основной частоты или в 3 раза больше основной частоты, но они довольно близки.
Однако для некоторых других инструментов частоты обертонов будут более резко отличаться от истинных гармоник. Например, на литаврах первый обертон в 1,6 раза больше основной частоты. Однако этот диссонанс обычно невелик, и многие инструменты предназначены для его минимизации.
Что такое обертоны в музыке?
Обертон — это звук с более высокой частотой, чем основная частота определенного звука. Например, когда вы дергаете гитарную струну, звук самой низкой тональности, создаваемый вибрацией струн, является основной частотой, а все звуки, расположенные выше, являются обертонами.
Обертон — это, по сути, характер конкретного звука, который вы слышите. Проще говоря, обертон помогает идентифицировать тембр — цвет или качество тона или то, как он воспринимается.
Если вам нужен ускоренный курс о звуковых волнах и о том, как мы воспринимаем звук, ознакомьтесь с нашей короткой статьей «Что определяет высоту звука?».
Основная частота, известная как первая гармоника, удваивается в результате колебания высоты тона пополам. Первый обертон или вторая гармоника на одну октаву выше основного тона. Когда высота тона колеблется в терциях, создается звук, частота которого в три раза превышает основную частоту. На одну октаву и пять целых тонов выше основного тона находится второй обертон, иногда называемый третьей гармоникой.
Высота тона колеблется на еще более высоких частотах, но обертон становится слабее с каждой более высокой частотой.
Содержание
- Серия обертонов
- Что такое гармоники?
- Чем отличаются обертоны и гармоники?
- Длина волны, частота и скорость волны
- Частоты и резонанс
- Звуковые волны
- Различные формы волны
- Синусоидальные, пилообразные и прямоугольные волны
- Синусоидальные волны
- Пилообразные волны
- Прямоугольные волны
- Сводка
Серия обертонов — это не только группа обертонов, потому что в этой группе существует иерархический порядок.
Частоты вибрируют после соединения двух предметов. Форма этих предметов также оказывает огромное влияние на то, какая у вас будет стоячая волна. Кроме того, вычисление значений частот обертонов может быть более или менее сложным из-за формы предметов.
Звук сложный. Каждый раз, когда человеческий голос поет или говорит, он создает набор связанных тонов, которые следуют регулярной последовательности. Например, если я играю на фортепиано ноту C2, это основная нота. Обертоны будут следующими:
C2 – C3 – G3 – C4 – E4 – G4 – Bb4 – C5 – D5 – E5 – F#5 – G5 – A5 – Bb5 – B5 – C6
Bb4, F#5, A5 и Bb5 не настроены, но близки к правильной высоте. Другими словами, приблизительный шаг.
Вот почему аккорды должны быть настроены особым образом; они должны соответствовать этому ряду обертонов или гармонировать с ним.
Вот почему, например, квинта (соль) аккорда (до мажор) должна быть настроена несколько выше, чем у фортепиано. Напротив, седьмой или доминирующий седьмой (Bb) должен быть настроен ниже, чем у фортепиано.
Целые числа, кратные основной частоте или самой низкой частоте колебаний, составляют частоты гармоник. Если вы посмотрите на вибрирующую струну, вы увидите, что все моды вибрации кратны основной частоте. На них влияет как длина струны, так и скорость волны.
Частоты, кратные частоте основного тона, можно назвать гармониками. Представьте, что вы начинаете с основной частоты 100 Гц. Если мы умножим частоту на любое целое число, результатом будет целое число. С другой стороны, если множитель подставить в абсолютное значение, он будет интегральным.
Чем отличаются обертоны и гармоники? Обычно обертоны и гармоники рассматриваются в связи с источниками звука. По этой причине оба этих понятия обычно ошибочны и используются взаимозаменяемо.
Вы можете обнаружить, что обертоны и гармоники относятся к одному и тому же набору частот в определенных контекстах. Так что гармоники действительно могут быть обертонами, а обертоны могут быть гармониками. Между тем возможен и обратный случай. Другими словами, некоторые гармоники не являются обертонами, а некоторые обертоны не являются гармониками.
Обертоны — это целые частоты, резонанс которых выше основной частоты. Несколько частот появляются из-за резонанса. В редких случаях резонанс может возникать только на гармониках или только на определенных значениях или на всех значениях. Это называется эффектом гармонической прогрессии.
Резонанс возникает сразу после того, как системы подвергаются внешним вибрациям, частота которых соответствует их собственной частоте. Неважно, обертоны или гармоники, в конце концов, они оба являются резонансами.
Чтобы прояснить разницу, «обертоны» относятся к любой стоячей волне на более высокой частоте. А «гармоники» относятся к обстоятельствам, при которых возникают обертоновые частоты.
Звуковые волны в открытой трубе или вибрирующей струне являются примерами. Они должны быть идентичны, когда дело доходит до гармонии и обертонов. Только на нечетных гармониках в закрытой трубе появляются обертоны.
Пластики барабанов и другие прямоугольные или круглые мембраны, такие как гриф гитары, являются хорошими примерами того, что вы получаете. Зная это, некоторые звуки на прямоугольной мембране также имеют гармоники, но не все.
Прежде чем перейти к гармоникам и обертонам, важно понять принципы волны. Волны — это возмущения в среде, которые распространяются из одной области в другую через колеблющиеся точки внутри среды. Помимо звука, есть волны на струне, даже в море, в качестве других примеров.
Описание длины волны — это расстояние между ее самой высокой и самой низкой точками.
Частота — это сколько раз волна повторяется каждую секунду.
Наконец, скорость волны вычисляется как сумма длины волны и частоты.
Это звуки, которые можно встретить в природе. Мы только укрепляем их. Цель этих исследований не в том, чтобы конкурировать с существующими звуками. Вместо этого мы хотим улучшить их и позволить им звучать свободно.
Частоты и резонансПоследовательность частот сопровождает основной тон музыкального инструмента. Тем не менее, мы слышим только основной тон, потому что воспринимаем эти частоты объединенными в один тон.
Представьте себе процесс создания гармоники. В музыке гармоники кратны частоте определенного тона. Воспроизведение гармоники возможно путем создания одной из этих гармоник без резонирования основной гармоники.
Тем не менее, у вас все еще может быть вопрос, почему и как. В этих определениях еще чего-то не хватает. Чтобы лучше понять, что такое гармоника или обертон, нам нужно понять частоту.
Когда возмущение распространения ограничено, оно может отражаться и создавать помехи фактическому источнику.
Это приводит к непрерывной стоячей волне на определенных частотах. Например, это происходит, когда вы играете на струне, дуете в трубу или даже роняете гаечный ключ на землю. Когда гаечный ключ падает на землю, он ненадолго вибрирует, из-за чего звучит как звон.
Стоячие волны могут развиваться с резонансными частотами. Они определяются физическими особенностями материала, в котором они применяются. Иными словами, значения этих частот могут меняться в зависимости от среды. Например, длина струны, массовая плотность и давление влияют на частоту, при которой в струне генерируется стоячая волна.
Звуковые волныНа этом этапе необходимы некоторые звуковые основы. Частота управляет высотой звука. Колебания формы волны могут происходить с различной скоростью или частотой. Чем быстрее они путешествуют, тем выше частота их появления. Если частота становится выше, высота тона тоже.
Частичные тона представляют собой смесь различных частот, составляющих звук.
Когда ваши уши обнаруживают самую низкую частоту, вы ощущаете «высоту» звука. Все различные частичные тона, из которых состоит звук, также составляют его тембр или окраску тона.
С каждым сигналом связано множество частичных сигналов. Таким образом, множество разных звуков делают звук уникальным. Форма волны также изменяет звук, потому что сами части начинают двигаться.
Различные формы сигналовДля синтеза и звука в целом волны являются фундаментальными строительными блоками звука. Генераторы в синтезаторах производят повторяющиеся импульсы формы волны. Форма волны каким-то образом изменяется во время синтеза.
Но волны бывают разных форм и размеров. Это основное объяснение. Причина в том, что каждая форма волны имеет уникальный набор характеристик. Это означает, что каждая форма волны издает разные звуки. Создание и сведение различных видов музыки требует хорошего понимания волновых форм.
Синусоидальные, пилообразные и прямоугольные волны Синусоидальные волны Настоящая синусоида не имеет обертонов, она содержит только основную ноту. В повседневной жизни редко можно услышать настоящие синусоидальные волны, хотя вы можете приблизиться к ним с помощью синтезаторов.
Вы можете использовать синусоидальную волну для создания приятного глубокого тона, который не будет мешать создаваемой вами басовой линии. Кроме того, комбинируя последовательность синусоидальных волн, вы можете получить любую другую форму волны.
Еще одной важной особенностью является то, что их можно складывать вместе. Таким образом, они образуют сумму. На самом деле один подход к синтезу (синтез Фурье) связан с синусоидальными волнами. Тембры управляются изменением амплитуды и фазы дискретных синусоидальных волн. Это называется «аддитивным синтезом».
Волны пилы Пилообразная волна широко известна как волна пилы, которая имеет более неровный вид. Но с точки зрения гармоник он может предложить больше всего. И эта особенность делает его звучание еще более жужжащим, чем другие волны.
Пилообразная волна содержит все обертоны и может фильтровать нежелательные обертоны. Фильтр нижних частот, например, отфильтровывает высокие частичные частоты, пропуская при этом низкие частичные частоты. Термин «субтрактивный синтез» используется для описания этого метода.
Хорошим примером могут служить волны, создаваемые тетивой и смычком. Когда вы воспроизводите типичный для скрипки жужжащий звук, наклон и обратный ход пилы используются в сочетании с взаимодействием между смычком и струной.
Прямоугольные волныПоскольку прямоугольная волна содержит дополнительные нечетные гармоники, она более сложна, чем синусоида. Вы можете думать о гармонике как о частичном тоне. Он имеет ту же частоту, что и источник, но кратен ей. Формирование гармоник происходит в виде прямоугольной волны.
Форма прямоугольной волны просто квадратная. Эта волна имеет квадратную форму из-за гармоник и основного тона.
Звук дает это острое чувство.
Когда вы смотрите на график осциллограммы, частота сразу же изменяется от самого низкого значения до самого высокого значения. Здесь нет постепенного изменения, как в синусоиде.
Кроме того, треугольные волны подобны прямоугольным волнам. У них есть фундаментальный звук и странные гармоники, как у прямоугольных волн.
Каждая из их гармоник имеет меньшую мощность по сравнению с прямоугольной волной. Это означает, что в треугольной волне сила гармоник падает в два раза быстрее, чем в прямоугольной.
СводкаОбертон – это частота выше основной частоты звука. Гармоники — это обертоны с частотами, кратными основной частоте. Другими словами, это когда вы отнимаете или складываете числа друг от друга, чтобы получить определенное кратное.
Частоты обертонов возникают в результате производства гармоник. Когда возникает звуковая волна, она вызывает возмущения в среде, которые распространяются от одной точки к другой.
