Калькулятор звуковой частоты и длины волны • Акустика — звук • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Этот калькулятор определяет длину волны звуковых колебаний (только звуковых!), если известны их частота и скорость распространения звука в среде. Он также может рассчитать частоту, если известны длина волны и скорость или скорость звука, если известны частота и длина волны.

Пример: Рассчитать длину звуковой волны, распространяющейся в морской воде от гидроакустического преобразователя с частотой 50 кГц, если известно, что скорость звука в соленой воде равна 1530 м/с.

Частота

fгерц (Гц)килогерц (кГц)мегагерц (МГц)гигагерц (ГГц)

Длина волны

λнанометр (нм)микрометр (мкм)миллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)километр (км)дюймфутмиля

Скорость звука

vметр в секунду (м/с)километр в час (км/ч)сантиметр в секунду (см/с)фут в секунду (фут/с)миля в час (миля/ч)узел (уз)

или Среда

—ВодородГелийВоздух, 20 °CКислородДиоксид серыМорская вода, 20 °CДистиллированная вода, 20 °CЭтанолМетанолАлюминийСтальЛатуньСтеклоАлмаз

Для расчета выберите среду или введите скорость звука, затем введите частоту и нажмите кнопку Рассчитать для расчета длины волны. Можно также ввести длину волны и рассчитать частоту.

Определения и формулы

Звук — это волновой процесс. Если струна скрипки или арфы колеблется, в окружающем ее воздуха образуются зоны сжатия и разрежения, которые и представляют собой звук. Эти зоны сжатия и разрежения перемещаются по воздуху в форме продольных волн, которые имеют ту же частоту, что и источник звука. В продольных волнах молекулы воздуха движутся параллельно движению волны. Воздух сжимается в том же направлении, в котором распространяются звуковые волны. Эти волны передают энергию голоса или колеблющейся струны. Отметим, что воздух не перемещается, когда звуковая волна проходит через него. Перемещаются только колебания, то есть зоны сжатия и разрежения. Более громкие звуки получаются при более сильных сжатиях и разрежениях.

Спектр звуковых колебаний. 1 — землетрясения, молнии и обнаружение ядерных взрывов; 2 — акустический диапазон; 3 — Слух животных; 4, Ультразвуковая очистка; 5. Терапевтическое применение ультразвука; 6 — Неразрушающий контроль и медицинская ультразвуковая диагностика; 7 — Акустическая микроскопия; 8 — Инфразвук; 9 — Слышимый диапазон; 10 — Ультразвук

Количество этих колебаний в секунду называется частотой и измеряется в герцах. Период колебаний — это длительность одного цикла колебаний, измеренная в секундах. Длина волны — это расстояние между двумя соседними повторяющимися зонами волнового процесса. Если предположить, что скорость распространения волны в среде постоянная, то длина волны обратно пропорциональна частоте.

При 20 °C звук распространяется в сухом воздухе со скоростью около 343 метра в секунду или 1 километр приблизительно за 3 секунды. Звук распространяется быстрее в жидкостях и еще быстрее в твердых телах. Например, в воде звук распространяется в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, в стекле — в 13 раз и в алмазе в 35 раз быстрее, чем в воздухе.

Хотя звуковые волны и морские волны движутся намного медленнее электромагнитных волн, уравнение, описывающее их движение будет одинаковым для всех трех типов волн:

или

где

f — частота волны,

v — скорость распространения волны и

λ — длина волны

Продольные и поперечные волны

В различных средах звук распространяется в виде различных видов волн. В жидкостях и газах звук распространяется в виде продольных волн. В твердых телах звук может распространяться как в виде продольных, так и в виде поперечных волн.

Для лучшего понимания обоих типов волн удобно воспользоваться механическим аналогом, которым послужит пружина Слинки. Эта пружина представляет собой модель среды (жидкости или газа). Если ее растянуть, а затем сжимать, а затем отпускать один конец, сжатие в форме волны перемещается вперед, передавая таким образом энергию с одного конца пружины в другой. Если звук распространяется в жидкости или газе, он идет от источника в форме периодических сжатий и разрежений газа или жидкости, которые перемещаются от источника звука.

Мы можем сравнить витки пружины с молекулами воздуха или воды, которые сталкиваются друг с другом. Поскольку направление движения этих сжатий и разрежений параллельно направлению движения самой волны, такие волны называются продольными.

Если начать двигать один конец пружины перпендикулярно ее оси, то создается поперечная волна. Она называется поперечной, потому что движение витков пружины перпендикулярно направлению движения волны по пружине. В такой волне энергия передается вдоль пружины, а ее витки движутся в направлении, перпендикулярном передаче энергии.

Отметим, что в нашем эксперименте пружина представляет собой среду, в которой распространяется волна, и эта среда не движется вместе с волной. Она только колеблется. Это поведение волны легко наблюдать в твердом теле, однако это справедливо также для воздуха, воды и вообще любой жидкости или газа. То есть, колебания переносятся молекулами жидкости или газа, в то время как среднее положение молекул среды не изменяется с течением времени. Это справедливо для любых типов волн.

Примеры

Возьмем на клавиатуре несколько нот и покажем их частоту и длину волны. Предположим, что звук движется в воздухе со скоростью 340 м/с. Тогда можно рассчитать длину волны нот:

Научное и традиционное название ноты	Частота, Гц	Период, мс	Длина волны, см
A3, ля малой октавы	220	4.55	156
A4, ля первой октавы	440	2.27	78
A5, ля второй октавы	880	1.14	39
A6, ля третьей октавы	1760	0.57	19.5

Автор статьи: Анатолий Золотков

Длина волны ⟷ частота — 3G-aerial

Информация о материале

Создано: 19 августа 2013

Просмотров: 28494

Частота ⟷ Длина волны — онлайн калькулятор

 

---

Калькулятор позволяет рассчитать длину волны по известной частоте или частоту по известной длине волны.

Расчет ведется по простейшей формуле, связывающей между собой длину волны, частоту и скорость света: λ = с/f

 

Сводная таблица диапазонов радиоволн

№	Диапазон		Условное обозначение диапазона частот	Наименование по длине волны
	частот	длин волн
1	3-30Гц	105 -104км	КНЧ (ELF) — крайне низкие частоты	Декаметрические
2	30-300Гц	104-103км		Мегаметрические
3	300-3000Гц	103-102км	УНЧ (ULF) — ультра низкие частоты	Гектокилометровые
4	3-30кГц	100-10км	ОНЧ (VLF)- очень низкие частоты	Сверхдлинные (мириаметровые)
5	30-300кГц	10-1км	НЧ (LF) — низкие частоты	Длинные (километровые)
6	300-3000кГц	1000-100м	СЧ (MF) — средние частоты	Средние (гектометровые)
7	3-30МГц	100-10м	ВЧ (HF) — высокие частоты	Короткие (декаметровые)
8	30-300МГц	10-1м	ОВЧ (VHF) — очень высокие частоты	Метровые, ультра короткие
9	300-3000МГц	100-10см	УВЧ (UHF) — ультра высокие частоты	Дециметровые
10	3-30ГГц	10-1см	СВЧ (SHF) — сверх высокие частоты	Сантиметровые
11	30-300ГГц	10-1мм	КВЧ (EHF)- крайне высокие частоты	Миллиметровые
12	300-3000ГГц	1-0,1мм	ГВЧ — гипервысокие частоты	Субмиллиметровые
13	Оптические диапазоны волн. (начиная с инфракрасного)

Вконтакте

Одноклассники

Facebook

Мой мир

 

Online калькулятор частота-длина волны

Урок третий+. Учимся разбирать электрические схемы.

Так как тема довольно таки обширная и теоретического материала много, его сокращение будет лежать на плечах учителя, проводящего занятия. Нужно учитывать так же усвояемость материала и затягивать данную тему сильно не стоит. Может даже имеет смысль этот материал разбирать с перерывами на другие темы ну или например по определнным дням недели.

 

В подборе материала я решил не «изобретать велосипед» и воспользоваться готовыми материалами от сайта «Практическая электроника».

Подробнее…  

Как создавать материалы в JCE редакторе

В Джумле материалы не как в блоге, по хронологии, а пишутся в базу данных, что даёт возможность группировать их по особому, выводить в нужное время в нужное место и т.д.  То есть надо помимо самого текста и картинок указать другие, служебные параметры.  Главных два — это

категория и опубликовать или придержать в редактор на самом деле в БД).  Итак заходим на hammania.net, в меню выбираем Статьи — создать материал.  Попадаем на этот экран. Если не попадаем то или не прошли авторизацию, или не дали прав.

Подробнее…  

Урок второй. Электричество — подробнее

В наше повседневной жизни мы часто сталкиваемся с таким понятием как «электрический ток». Что же это такое и всегда ли люди знали о его существовании?

Сейчас без электричества представить нашу жизнь невозможно. Электричество настолько глубоко проникло в нашу обыденную жизнь, что мы порой и не задумываемся, что это явление помогает нам во всех аспектах нашей жизни.

Подробное изучение электрического тока можно отнести к периоду конца девятнадцатого века, но первые электрические явления люди наблюдали ещё в пятом веке до нашей эры. Они замечали, что потёртый мехом или шерстью кусок янтаря притягивает к себе лёгкие тела, например, пылинки. Древние греки даже научились использовать это явление – для удаления пыли с дорогих одежд. Ещё они заметили, что, если сухие волосы расчесать янтарным гребнем, они поднимаются, отталкиваясь друг от друга.

Подробнее…  

Перечень знаний и умений на ECC Report 089 CEPT (ENTRY LEVEL)

Тематический перечень для экзаменационных вопросов для присвоения категории 

согласно положениям рекомендации ECC Report 089 CEPT (ENTRY LEVEL)

 1. Практические рабочие аспекты

1.1. Знакомство с управлением передатчика или трансивера

1.1.1. Включение/выключение питания, переключатель диапазонов, настройка и индикация частоты, громкость, уровень мощности и дисплей, усиление звукового сигнала с микрофона.

1.2. Работа на коротких волнах

1.2.1. Настройка в режиме SSB с верхней и нижней боковой полосой, 

1.2.2. Вызов корреспондента, общий вызов,

1.2.3. Способность проведения радиосвязи в приемлемом формате, рапорта, обмен информации об имени оператора, информации о станции. Демонстрация использования аппаратуры

Подробнее…  

Как мы будем учить

Увважаемые читатели. Мы открывает нашу виртуальную школу при виртуальной коллективной радиостанции для того чтобы дать вам возможность приобщиться к очень интересному занятию — радиолюбительству. Наши уроки будут очными, заочными и контрольными.  Материалы будут излагаться короткими тезисами, не более 50-100 строк за раз, очень простым языком. По вечерам наши преподы (сенсей Гена, сенсей Саша и сенсей Гоша) часто будут доступны в онлайн, где попытаются ответить на ваши вопросы. Еще удобнее форма общения в форуме, потому что снимает вопрос времени : когда вам удобно.

Урок первый. Электричество.

Начнём с простого. Батарейка. Это «законсервированное» электричество. Оно находится внутри и по команде (замыканию выключателя) может делать какую-то работу: светить, вращать моторчик ручного вентилятора, когда жарко,  обеспечивать вас звуком от работающего радиоприёмника на пляже….   Пока контакты не замкнуты, электричество есть, но работу не делает. Спит.  Это называется напряжение. Или потенциал. Типа может делать, но пока не делает.   Напряжение всегда подают по ДВУМ проводам: плюс и минус. Вообще-то бывает еще и переменное напряжение, но о нём позже.

Подробнее…

Расчетный раздел

1. Калькулятор расчета резонансных частот организма человека Все тело человека и его отдельные части являются проводниками электрического тока.Это обусловлено содержанием различных элементов (натрия, калия, кальция и др.) в крови, межклеточной жидкости и самих клетках. В силу этих причин тело человека может выполнять роль антенны, улавливая энергию определенных длин волн (явление резонанcа). Об этом уже шла речь здесь. С помощью представленного калькулятора, вы сами можете рассчитать резонансную частоту своего тела. При расчете обратите внимание на следующее: наибольшее влияние могут оказывать частоты, кратные 1, 1/2, 1/4 , 1/8 и 1/16 длины волны. Наибольшим воздействием отличаются частоты, равные 1/4, 1/2  и 1/8 длины волны ( на калькуляторе они выделены более интенсивными цветами). Поэкспериментируйте с калькулятором. Введите значения роста взрослого человека и ребенка. Обратите внимание, насколько отличаются резонансные частоты. Проведите еще один интересный расчет. Диаметр головы взрослого мужчины или женщины, в среднем, равен 17-19 см , у ребенка 5 лет — 16 см. Рассчитайте резонансные частоты для головы человека . А теперь обратите внимание на  значение частот, кратных 1/2 и 1/4 длин волн.   Голова взрослого и особенно ребенка  является прекрасной антенной для  частот 450 МГц, и 900 МГц, применяемых  в технологиях NMT-450  и  GSM-900 соответственно. На рисунке внизу схематично приведены диапазоны резонансных частот для взрослого и детского организма.

Измеритель длины волны (темп) — электротехнические и электронные инструменты

Калькулятор длины волны (TEM)

Этот калькулятор определяет длину волны сигнала с учетом частоты и диэлектрической постоянной.

Вывод

длина волны

мм

обзор

Длина волны сигнала внутри волновода зависит от среды внутри волновода. Этот калькулятор предназначен для расчета длины волны сигнала в поперечном электромагнитном режиме, если известна диэлектрическая постоянная или скорость распространения. Обратите внимание, что результаты представлены в миллиметрах.

Уравнение

$$ \ lambda = \ frac {c} {f \ sqrt {\ epsilon_ {R}}} $$

или

$$ \ lambda = v_ {p} \ frac {c} {f} $$

Где:

$$ \ lambda $$ = длина волны сигнала

$$ c $$ = скорость света = 3 x 10 ⁸ м / с

$$ \ epsilon_ {R} $$ = диэлектрическая постоянная

$$ f $$ = частота сигнала

$$ v_ {p} $$ = скорость распространения

Приложения

В свободном пространстве или в вакууме радиосигналы движутся со скоростью света c (300 000 000 метров в секунду), потому что нет ничего, что могло бы помешать их движению. В других средах радиосигналы имеют тенденцию двигаться медленнее и имеют скорость распространения, которая часто представлена ​​в процентах от скорости света. Обнаружено, что скорость распространения связана с диэлектрической проницаемостью среды через уравнение:

$$ v_ {p} = \ frac {1} {\ sqrt {\ epsilon_ {r}}} $$

Среда внутри волновода представляет собой преимущественно воздух, поэтому скорость распространения радиосигнала через него определяется диэлектрической постоянной воздуха. Диэлектрическая проницаемость воздуха при давлении 1 атм равна 1.00059. Это приведет к скорости распространения, равной 0, 99975 (с использованием приведенной выше формулы). Таким образом, радиосигнал перемещается на 0, 9975 медленнее внутри заполненного воздухом волновода, когда он путешествует в свободном пространстве.

Дальнейшее чтение

Учебник — Волновые формы

Учебник — Принципы радио

Учебник — Волноводы

Расчет длины релокатора антенны — Ivan Klubkov — LiveJournal

Попробуем разобраться как рассчитывать длину кабеля релокатора…

Сразу расстрою — рисунков рисовать лень, так что остаётся либо думать, представлять, либо верить мне на слово (не рекомендую, вообще-то). И вообще, тут всё настолько упрощено, что с точки зрения физики немного ересь и натянуто. Хотя приборы показывают, что это работает.

Начать придётся издалека…

Физика — та еще сволочь

Зачем нужно что-то считать? Почему просто не протянуть проводочек и всё, с освещением же работает?

Беда в том, что частоты на которых работают радиостанции заставляют считаться с движением волны по кабелю, антенне и всё такое. Поэтому упрощенно и вкратце рассмотрим что происходит при передаче. Если вы хотите просто получить работающий рецепт и не ломать голову «почему это так работает» — переходите к следующему пункту. Если хочется знать «почему это работает именно так, а не иначе», то есть разобраться, надо читать в серьезной литературе. А тут дальше крайне упрощенно, «на пальцах».

Сигнал от передатчика в рации двигается через разъем в антенну. Именно из этой конфигурации рассчитаны параметры тракта радиостанции (а еще учитывается, что она в руке у оператора и куча других хитрых радостей). Ну, хотя бы у серьезных производителей.

Когда мы втыкаем кабель между разъемом рации и антенной мы вносим целую кучу всяких ништяков в рассмотрение. Тут и всякие паразитные емкости, сопротивления и тэдэ и тэпэ. Из наиболее неприятного нас будет волновать «умение» сигнала рации отражаться и возвращаться обратно в рацию (для любопытных можно почитать про КСВ), если антенна и рация не согласованы идеально. А в носимой рации этого нет практически никогда и влияет на это чуть ли не всё. Поэтому нам желательно свести влияние кабеля минимуму, точнее сделать так, чтобы наличие кабеля рация «не заметила».

Сделать это можно, если длина кабеля такая, что сигнал в нём будет укладываться целое число раз, то есть его длина будет кратна длине волны. Строго говоря, кратно половине длины волны тоже вполне подойдет, т.к. в этих случаях  разница фаз будет 180 градусов и нас устроит. Колебания будут доходить до антенны, а отражения возвращаться к рации в той же фазе, как и без удлинителя, то есть разницы с точки зрения «наблюдателя» на разъемах рации и антенны не будет. В теории, по крайней мере. Наиболее плохой вариант, соответственно если длина кабеля  будет равна 1/4 длины волны (1/4, 3/4, 5/4 и т.д.).

Поэтому, чтобы не ломать дальше голову ставим цель: длина кабеля должна быть кратна половине длины волны.

Длина волны и частота передачи

Из физики известно, что длина волны обратно пропорциональна частоте передачи. Скорость света в вакууме известна, поэтому в вакууме волна за один период колебаний пройдет длину

длина в метрах = скорость света в м/с / частота в герцах

если подставить скорость света 300000 км/с и брать типичную частоту в мегагерцах (миллионах герц), то формула упростится:

длина в метрах = 300 000 000 м/с / 1 000 000 * частота в мегагерцах = 300/частота в мегагерцах

Никакой магии, но считать проще: 300 делим на частоту в мегагерцах. Для 300 МГц 1м, для 150 МГц 2м, для 450 МГц 0.66м…

Коэффициент укорочения кабеля

Скорость света в вакууме это палюбас прекрасно. Но когда сигнал пойдет по нашему кабелю всё будет немного не так, как в вакууме.

Не буду вдаваться в физику, я её и сам не всю знаю, но скорость распространения электромагнитной ВОЛНЫ в кабеле будет меньше, чем скорость СВЕТА в вакууме.

Отличная новость — эта скорость для конкретной марки кабеля  указывается в документации на кабель в виде так называемого  «коэффициента укорочения» — безразмерной величины, на которую надо умножить скорость света (или длину волны).

Для кабелей типа RG-58 и RG-223 эта константа известна и равна 0.66. То есть волна там движется со скоростью 198 000 км/с. Но можно считать проще — посчитать размеры размеры для вакуума и перевести в длины для кабеля умножив на 0,66.

Выбор длины релокатора

Имея формулу для длины волны, зная коэффициент укорочения и частоту, на которой мы хотим получить наименьшее влияние кабеля, всегда можно посчитать длину, кратной которой должен быть релокатор. А дальше надо выбирать конкретную длину, близкую у той какую нам надо получить у релокатора.

Например, мы хотим получить релокатор длиной около метра: не короче 90 и не длинее 110 см. Кабель — RG-58 (коэффициент укорочения 0,66), релокатор нужен для работы на частоте около 433 МГц. Считаем:

1. длина волны 433 МГц в вакууме = 300/433 = 0.69 м (69 см)


2. длина полуволны (кратной которой мы будем брать длину) в вакууме = 69/2 см = 34,5 см


3. учтём кабель: длина отрезка кабеля (с учетом укорочения) для такой полуволны = 34,5 см * 0,66 = 22,77 см


4. сколько таких «кусочков» поместится в «целевой длине» — одном метре или 100 см: 100 см / 22,77 см = 4,39 (шт) — целое количество не получилось, берем ближайшие


5. длина 4 «кусочков» = 22,77 см * 4 = 91.08 см — тут длина в заданных пределах


6. длина 5 «кусочков» = 22,77 см * 5 = 113,85 см — тут уже перебор получился

То есть нам подойдет вариант — 91 см

Посчитаем, для каких частот эта длина (91 см) будет неоптимальной. Напоминаю, эта длина должна отличаться на 1/4 длины волны в ту или иную сторону.

То есть 91 см у нас соответствует 4 х половина длины волны = 2 длины волны. Отступаем на четверть волны в ту и другую сторону и получаем 2+1/4=2,25 и 2-1/4=1,75 длины волны. Посчитаем, что это за волны:

1. 2.25 * x см = 91 см, значит x = 91 см / 2.25 = 40.4 см (в кабеле)


2. в вакууме это будет 40.4 см / 0,66 = 61,28 см = 0,6128 м


3. частота в МГц: 300/0,6128 м = 489,6 МГц


4. для 1,75 получаем 380 МГц

В целом достаточно далеко.

А если взять от балды?

ОК. Берём метровый кабель, смотрим на каких частотах он будет кратен половине волны. То есть это будет 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 длины волны. Считаем:

1. 1 метр это 0.5 длины волны (в кабеле) для частоты: 300 скорость света / (100 длина, см / 0.5 кратность длине волны / 0.66 коэффициент укорочения / 100 переходим от см к м) = 99 МГц


2. 1 длина волны для частоты 198 МГц (как ни странно это в 2 раза больше, чем для 0,5 длины волны)


3. 1.5 -> 297 МГц


4. 2 -> 396


5. 2,5-> 495


6. 3 -> 594

То есть такой кабель не попал не то что в нужный нам диапазон, а даже рядом.

Однако, повторю еще раз — это не значит, что через этот кабель не пройдут сигналы с чистотой 433 МГц, а только то, что при неидеальном согласовании передатчика и антенны этот кабель окажет бОльше влияния, чем на «основных» своих рабочих частотах.

Нахрена заводить релокатор, если он на своих частотах пытается не мешать, а на несвоих может начать мешать?

Да потому, что релокатор:

1. перемещает антенну в более выгодное положение (к примеру на плечо, где его не «экранирует» тушка пользователя


2. усиливает до некоторой степени емкостную связь рации с «тактическим апиратором»


3. если его отцепить от снаряги может позволить поднять антенну повыше и значительно увеличить дальность радиосвязи


4. может быть совмещен с противовесом, позволяющим очень дешево и сердито улучшить работу антенны

Выводы

1. не стоит выбирать длину исходя из необходимой длины релокатора


2. для расчета надо знать рабочую частоту (где передача и прием наиболее востребованы)


3. нужно знать параметры кабеля (коэффициент укорочения)


4. зная частоту и коэффициент укорочения можно рассчитать длину, кратной которой должен быть кабель и выбрать длину наиболее близкую к желаемой.


5. релокатор будет лучше всего работать на определенной частоте (и около неё) и будут частоты, на которых он будет работать хуже всего, но формально работать он будет на любой.


6. про частоты, на которых кабель будет работать хуже всего я, конечно же, наврал, считаются они не только для ближайших, но и для более отдалённых, но общее представление это даёт


7. релокатор это круто, удобно, молодёжно

Coil32 — Собственный резонанс однослойной катушки

На заре развития радиотехники было обнаружено, что катушка не идеальная индуктивность. На определенной частоте она входит в режим резонанса даже при отсутствии внешней емкости, а выше этой частоты импеданс катушки носит уже емкостный характер. Для объяснения этого явления предположили, что кроме индуктивности реальная катушка обладает еще собственной емкостью (предположительно между соседними витками) и реальную катушку стали представлять в виде модели из сосредоточенных RLC элементов, в которой L —  индуктивность, C — собственная емкость, названная паразитной, а с помощью активного R учитываются различные потери в катушке. Такая модель катушки имеет одну резонансную частоту, которую назвали частотой собственного резонанса. Долгое время эта модель всех устраивала и стала классической моделью реальной катушки во всех учебниках.

 

Ведь катушки в подавляющем большинстве практических применений работают на частотах намного ниже частоты собственного резонанса и задачей конструктора является, по сути, обеспечение этого условия. При этом большинство инженеров с этой целью пытались уменьшить эту самую «межвитковую» паразитную емкость. В случае же, если катушка работает на частотах близких к собственному резонансу, как например в спиральных резонаторах или катушках Теслы, RLC-модель дает неверные результаты, но для таких случаев были разработаны альтернативные алгоритмы расчета и все остались довольны не особо задумываясь о причинах таких нестыковок. В нашу цифровую эпоху появились программы, которые дали возможность моделировать поведение любых высокочастотных устройств с высокой степени точности — так называемые электромагнитные симуляторы. Это мощные пакеты типа CST Studio, HFSS и многие другие. Давайте проведем исследование однослойной спиральной катушки в программе HFSS. В первой модели мы поместим катушку над идеальной проводящей поверхностью и запитаем от точечного источника с внутренним сопротивлением 50 МОм. Второй конец катушки заземлен. Расчет будем вести в режиме HFSS Design, использующий метод конечных элементов.Вторую катушку рассчитаем методом HFSS Design-IE, использующий метод моментов. В отличии от популярных у радиолюбителей симуляторов на основе ядра NEC, например MMANA, здесь сегментация идет не на отрезки провода, а по его поверхности на элементарные треугольные площадки. При такой сегментации для успешного расчета требуется не менее 8-16 Гб оперативной памяти компьютера. Запитаем катушку через короткие выводы от такого же источника. Поскольку катушка не заземлена, в этой модели первый резонанс — полуволновой.В результате исследования мы получили графики импеданса на зажимах источника относительно частоты. Из графиков видно, что у катушки не один, а множество резонансов. Из этого следует вывод, что наша катушка — это совсем не одиночный LC-контур с собственной индуктивностью и паразитной емкостью в виде сосредоточенных элементов, как принято считать, а длинная линия с распределенными параметрами. Такая линия состоит из одного провода, но это не должно никого смущать. То, что в даже одиночном проводе наблюдаются волновые резонансные явления, хорошо иллюстрирует пример полуволнового вибратора Герца. Ведь волновые явления как в длинных линиях, так и в вибраторе отображают тот факт, что электромагнитное взаимодействие распространяется с конечной скоростью. На то чтобы электромагнитное взаимодействие «добралось» от одного конца провода до другого затрачивается определенное время, и когда это время сравнимо с периодом колебаний рабочей частоты возникают явления резонанса. И катушка в этом плане недалеко ушла от вибратора, поскольку несмотря на малые ее габариты, длина провода, которым она намотана, может иметь величину сравнимую с длиной волны. Частоту собственного резонанса вибратора мы можем довольно легко определить зная его длину, учтя коэффициент укорочения. В катушке, кроме того, необходимо учесть связь между витками.

---

В учебниках по электродинамике [1] можно найти описание работы спиральных волноводов с поверхностными электромагнитными (ЭМ) волнами, распространяющимися вдоль провода спирали. Такие волноводы применяются как замедляющие структуры в спиральных антеннах и лампах бегущей волны. Длина одного витка и шаг намотки у них сравним с длиной волны. В частности, у спиральной антенны длина витка L равна длине волны, а шаг намотки p равен четверти длины волны.Фазовая скорость волны вдоль оси спирального волновода значительно ниже скорости света, на чем и основано его применение как замедляющей структуры.

[1]

где:

 

• v_ax — скорость волны вдоль оси спирали
• с — скорость света

Относительная фазовая скорость волны вдоль оси такого волновода зависит только от геометрии спирали и не зависит от частоты, поскольку влияние витков друг на друга минимально и ЭМ-волна распространяется вдоль провода такой спирали, так же как и у вибратора. Отметим, что фазовая скорость ЭМ волны относительно провода спирали в таком волноводе близка к скорости света.

---

В нашей же катушке, и длина отдельного витка, и даже длина всей намотки, и тем более шаг намотки намного меньше длины волны. В этом случае, кроме основной моды в таком спиральном волноводе существуют высшие моды колебаний, распространяющиеся непосредственно вдоль ее оси. Другими словами, ЭМ волна распространяется не только вдоль длины провода, но часть ее «перепрыгивает от витка к витку». Относительная фазовая скорость вдоль оси катушки определяется следующим приближенным выражением:

[2]

где:

 

• λ₀ — длина волны рабочей частоты в свободном пространстве

Как видно из формулы, скорость зависит от диаметра катушки, шага намотки и длины волны. По сути, катушка — тот же спиральный волновод с медленными волнами, но работающий в другом режиме колебаний. Во избежании различных спекуляций отметим то обстоятельство, что благодаря наличию высших мод, волна «добирается» до другого конца катушки быстрее чем непосредственно вдоль провода. Поэтому фазовая скорость волны относительно провода выше скорости света, причем в разы. Это не противоречит теории относительности. Достаточно упомянуть, что в полых волноводах фазовая скорость волны тоже выше скорости света. Для понимания этого кажущегося парадокса следует различать фазовую и групповую скорости электромагнитной волны. Для чего отсылаю к учебникам…

Катушка с одним заземленным концом резонирует на частотах nλ₀/4, где n – целое число, λ₀ — длина волны рабочей частоты и f_srf = v_ax/λ₀. Поэтому увеличение частоты собственного резонанса сводится к увеличению значения v_ax. Из-за наличия высших мод ЭМ-волны, частота первого резонанса катушки всегда выше частоты, рассчитанной исходя из длины провода. По этой же причине высшие по частоте резонансы не кратны первому и друг другу. При изменении шага намотки v_ax имеет максимум при шаге спирали примерно равном радиусу намотки (радиус a = D / 2). Однако катушки с большим шагом намотки (p ≈ a) не представляют практического интереса, поскольку имеют малую индуктивность. При увеличении шага намотки частота собственного резонанса катушки растет (при p < a), но рост этот идет за счет снижения величины индуктивности. При фиксированной индуктивности, если увеличивать шаг намотки, нам приходится добавлять витки и выигрыша мы практически не получаем.

У коротких катушек на каркасах большого диаметра последующие резонансы отстоят от первого далеко выше по частоте, что можно видеть по результатам HFSS моделирования:На частотах много ниже частоты первого резонанса пространственные задержки намного меньше периода колебаний, ЭМ-поле вокруг катушки представляет собой поле соленоида и скорость распространения волны вдоль ее оси можно не учитывать. В таком случае RLC-модель из сосредоточенных элементов будет вполне рабочей и достаточно точно отображает поведение катушки. Стоит только помнить, что паразитная собственная емкость — это вовсе не статическая емкость между витками. В таком режиме работают катушки из всех наших трех моделей в КВ диапазоне и ниже. Однако уже на частоте первого резонанса начинают проявляться волновые эффекты, связанные с ограниченной скоростью передачи электромагнитных взаимодействий и катушку следует рассматривать только как спиральный волновод. В этом случае RLC модель не только не годится для расчетов, но и приводит к неверному пониманию самого механизма возникновения резонансных явлений в катушке. В этой связи хочется отметить наличие в Сети ложной идеи о том, что в катушке одновременно происходят как волновой резонанс, так и LC-резонанс на сосредоточенных индуктивности и пресловутой «межвитковой емкости». Такое утверждение равносильно тому, что в катушке имеются два механизма распространения электромагнитных взаимодействий. Один происходит, как обычно, со скоростью света и определяет волновой резонанс. Второй осуществляется мгновенно с бесконечной скоростью в виртуальных сосредоточенных элементах катушки. Ведь фазовый сдвиг между током и напряжением в реактивных элементах — это совсем не то пространственное запаздывание, о котором идет речь. На самом деле катушка, как набор сосредоточенных RLC элементов, и катушка, как цепь с распределенными параметрами  — это две разные математические модели одной и той же реальной катушки. Первая модель не учитывает ограниченную скорость передачи взаимодействий, основана на предположении, что плотность тока во всех витках всегда одинакова, что не имеет место при собственном резонансе спирали. Поэтому эта модель ограничена и применима только на низких частотах. Вторая модель — более полная, учитывает то, что не учла первая и применима на любой частоте. В этом нет ничего необычного. Любая цепь, физические размеры которой сравнимы с длиной волны, не может рассматриваться как цепь из сосредоточенных элементов, в которой не учитывается ограниченная скорость передачи электромагнитных взаимодействий. Именно по этой причине О.Хевисайд и предложил в 1885 г. свою теорию длинных линий, а заодно кстати и само абстрактное математическое понятие «индуктивность». Как положительную реактивность.

Особо хотелось бы отметить следующий момент. На низких частотах, где, как мы выяснили, RLC модель справедлива, можно считать, что как индуктивность так и собственная емкость катушки не зависят от частоты, а определяются только геометрией намотки. Это общеизвестный факт, который зафиксирован например в формуле Нагаока. Однако реально параметры спиральной длинной линии зависят от частоты. Не только v_ax, но и погонная емкость и погонная индуктивность и, как следствие — величины собственной индуктивности и собственной емкости катушки в целом. Только на низких частотах эта зависимость пренебрежимо мала, а вот уже на частотах близких к первому резонансу значения индуктивности и собственной емкости катушки начинают заметно «плыть» по частоте. В итоге, мы сталкиваемся с ситуацией, что эти значения, измеренные или рассчитанные на низкой частоте, не пригодны для расчета частоты собственного резонанса катушки как LC резонанса по формуле Томсона. Расчет даст неверный результат! Неверный, Карл! Таким образом, мы приходим к выводу, что расчеты, основанные на понятии о LC-резонансе в катушке, полностью теряют смысл, что еще раз доказывает несостоятельность RLC-модели катушки не только для объяснения физических явлений при собственном резонансе, но и для расчетов в этой частотной области. Поэтому приходится прибегать к более сложному численному методу из работы [5], включающему в себя функции Бесселя и прочий суровый матан, что и делает Coil32.

Как видно из HFSS-моделей, у катушки как первый резонанс так и все последующие связаны исключительно с волновыми явлениями в катушке. Возможны практические случаи, когда катушка работает в диапазоне частот, в который попадает не только ее первый резонанс, но и более высокие. Очень хорошо такой случай описан в статье И.Гончаренко об анодном дросселе коротковолнового передатчика [2]. На этом примере хорошо видно, что для правильного понимания механизма резонансных явлений в катушке необходимо пользоваться теорией длинных линий.

 

Кроме фазовой скорости волны в катушке на частоту собственного резонанса оказывает влияние так называемый торцевой эффект, подобный хорошо известному аналогичному понятию из теории антенн, от которого зависит коэффициент укорочения вибратора. Этот эффект проявляется от того, что ЭМ-поле вокруг катушки занимает пространство большее, чем сама катушка. Наличие торцевого эффекта понижает резонансную частоту и этот эффект более выражен у коротких катушек с большим диаметром, что еще раз подтверждает родственную связь резонансных явлений в катушке и в вибраторе. Учитывая фазовую скорость вдоль оси катушки и явление торцевого эффекта мы можем рассчитать частоту собственного резонанса катушки по следующей весьма приближенной формуле от G3RBJ:

[3]

где:

 

• f_srf — частота собственного резонанса [МГц]
• ĺ_w — длина провода катушки с учетом торцевого эффекта [м]
• l_w — реальная длина провода катушки [м]
• D, p, l — диаметр, шаг и длина намотки, соответственно [м]
• 0,25 — коэффициент, определяющий четвертьволновый резонанс (для полуволнового — 0,5)

Если конструктору необходимо создать катушку, имеющую минимальные габариты и максимальную частоту собственного резонанса при заданной индуктивности, то наиболее оптимальна будет намотка с расстоянием между витками, равном диаметру провода,  при отношении l/D ≈ 1..1,5. Хотелось бы обратить внимание конструкторов, что здесь идет речь о вычислении собственной резонансной частоты «голой катушки в вакууме», т.е. одной проволочной спирали без учета влияния каркаса, сердечника, экрана, изоляции провода и т.п. Все эти, трудно поддаваемые учету факторы, приводят к уменьшению этой частоты. Причем влияние оказывает все — любой проводник, печатная плата, корпус конструкции. В наших HFSS-моделях влияющие факторы — это выводы спирали и, особенно, сплошная земля в 1-ой и 3-ей моделях. Даже если вы соберетесь измерить частоту собственного резонанса экспериментально, это будет непростой задачей, так как щупы измерительного оборудования также оказывают влияние, даже если катушка где то висит в воздухе!

---

Необходимо отметить, что строгого аналитического решения уравнений Максвелла для цилиндрической проволочной спирали не существует, поэтому в теории спиральный волновод представляют в виде эквивалентной модели из тонкостенного сплошного цилиндра с анизотропной проводимостью. Однако численные методы решения уравнений Максвелла (чем в принципе и занимается HFSS) приводят нас к вполне однозначным результатам. В итоге, следует иметь ввиду, что вышеприведенная простая аналитическая формула [3] является весьма приблизительной и не может быть применима к любой катушке с произвольной геометрией намотки. Поэтому в Coil32 расчет частоты собственного резонанса основан не на аналитическом, а на численном методе из работы [5], который проверен практическими измерениями. При этом не учитывается влияние экрана, каркаса и других факторов. Расчет имеет точность около 10% при 0,04 < l/D < 40. Для некоторых катушек, например для очень длинных соленоидов с большим числом витков, этот метод может давать неверный результат. На практике же следует придерживаться следующего простого условия: если длина провода, которым намотана катушка, меньше четверти длины волны на наивысшей рабочей частоте, то катушка будет работать ниже своего первого резонанса.

---

P.S: В заключении хотелось бы добавить несколько слов о концепции «Двух независимых резонансов в катушке — волновом и LC-резонансе». Эта концепция зиждется на трех ложных в своей основе предпосылках и поэтому в корне неверна:

1. Любую линейную замкнутую электрическую цепь можно представить как набор из сосредоточенных RLC-элементов. Основными законами этой цепи являются законы Ома и Кирхгофа. Любое изменение топологии цепи или добавление элементов в нее полностью меняет распределение токов и напряжений во всей цепи. Однако в концепции «двойного резонанса» длинная линия считается этаким себе «черным ящиком», равноценным какому-то особому четвертому сосредоточенному элементу, волновые процессы внутри которого существуют сами по себе. Но не стоит забывать, что другое название длинной линии — линия с распределенными параметрами, когда она представляется как цепь из бесконечного числа RLC-элементов. В ней также справедливы те же самые законы Ома и Кирхгофа, только представленные уже в дифференциальной форме. Мы просто перешли на более высокий уровень математической абстракции, при котором учитываются пространственно-временные задержки сигнала, но сути дела это не меняет. Поэтому, если мы подключим параллельно такой линии сосредоточенную емкость и будем считать, что характер распределения токов и напряжений внутри самой линии не изменится, мы просто отрицаем сами законы Ома и Кирхгофа. При этом не надо забывать, что характер распространения ЭМ-волны в линии и характер распределения токов и напряжений в ней — вещи жестко взаимосвязанные. Вывод — волновые процессы в линии не являются каким то особым ее свойством, которое существует само по себе, независимо от общих законов электрических цепей. Эти законы настолько фундаментальны, что в определенной мере отображены на еще более высоком уровне математической абстракции в уравнениях Максвелла, которые описывают свойства самой электромагнитной волны. Итог: «На волновой процесс ёмкость C1 не оказывает почти никакого влияния» — ложное утверждение.
2. «При сворачивании линии в спираль мало что меняется». Это утверждение неверно. По крайней мере индуктивность значительно увеличивается, иначе зачем сворачивать? Кроме того, погонная емкость и погонная индуктивность такой линии уже становятся зависимыми от частоты. В результате, как отмечалось выше, формула Томсона для расчета частоты собственного резонанса в спиральной линии перестает работать.
3. В итоге, на основе этих неверных предпосылок, утверждается наличие двух независимых резонансов и нам выкатывают две формулы. Формулу Томсона, которая на самом деле в этом случае не работает, и формулу от Alane Payne (G3RBJ), которая, как мы отметили выше, является сильно приближенной. И по этим двум формулам уже идет развитие «теории двух независимых резонансов», которых в реальности не существует, что подтверждают и расчеты в HFSS и точные измерения. Повторюсь еще раз — все дело в разных математических моделях одной реальной катушки и разных уровнях математических абстракций в зависимости от конкретных условий расчета. Смешивать все это в одну кучу и подгонять под выдуманную теорию нельзя.

Ссылки по теме:

1. Техническая электродинамика, Семенов Н.А., Изд. «Связь» Москва, 1973, стр.318-323.
2. Моделирование анодного дросселя как распределенной структуры — И.Гончаренко 2007-2012
3. Паразитные резонансы в катушке П-контура — И.Гончаренко
4. Высокочастотные катушки, спиральные резонаторы и увеличение напряжения из-за когерентных пространственных мод 2001г. (Оригинал статьи здесь)
5. THE SELF-RESONANCE AND SELF-CAPACITANCE OF SOLENOID COILS — applicable theory, models and calculation methods. By David W Knight (G3YNH)
6. The self-resonance and self-capacitance of solenoid coils by David W Knight — основная статья с массой полезных ссылок по теме, в том числе на экспериментальные исследования с наглядными фото (G3YNH)
7. SELF-RESONANCE IN COILS and the self-capacitance myth. By Alane Payne (G3RBJ)
8. О собственной емкости катушки.

Формула частоты

— Что такое формула частоты? Примеры

Формула частоты используется для определения частоты волны. Частота определяется как количество циклов, завершенных за единицу времени. Он также говорит о том, сколько гребней проходит через фиксированную точку за единицу времени. Иногда это называют обратным временем. Частота выражается в герцах (Гц). Формула частоты используется для определения частоты волны. Разберемся лучше на решенных примерах.

Что такое формула частоты?

Частота — это общее количество повторений повторяющегося события в единицу заданного времени.Существуют различные формулы для расчета частоты в зависимости от известных величин. Формула частоты волны используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ). 1 герц соответствует одному циклу в секунду.

Формула частоты

Формула частоты представлена ​​как,

Формула 1: Формула частоты по времени имеет следующий вид:

ф = 1 / т

где,

• f — частота в герцах, измеренная в м / с, а
• T — время выполнения одного цикла в секундах

Формула 2: Формула частоты с точки зрения длины волны и скорости волны имеет вид,

f = 𝜈 / λ

где,

• 𝜈 — скорость волны в м / с, а
• λ — длина волны в м

Формула 3: Частота в единицах угловой частоты выражается как,

f = ω / 2π

где ω — угловая частота

Давайте лучше поймем частотную формулу на нескольких решенных примерах.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. С Cuemath находите решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Примеры использования формулы частоты

Пример 1: Используя формулу частоты, найдите частоту волны, при которой один цикл завершается за 0,5 с.
Решение:

Найти: Частота

Дано:

Время = 0.5s

Используя частотную формулу

ф = 1 / т

f = 1 / 0,5

f = 2

Ответ: Частота 2 Гц.

Пример 2: Найдите частоту световой волны, когда длина волны света составляет 600 нм.
Решение:

Найти: Частота

Дано: Длина волны = 600 нм = 600 × 10 ^-9 м

= 6 × 10 ^-7 м

Мы знаем, что скорость света = 3 × 10 ⁸ м / с

Используя частотную формулу

f = 𝜈 / λ

f = 3 × 10 ⁸ /6 × 10 ^-7

f = 5 × 10 ¹⁴ сек ^-1

Ответ: Частота 5 × 10 ¹⁴ Гц.

Пример 3: Определите частоту маятника, которая занимает 4 секунды для завершения одного цикла.
Решение:

Найти: Частота

Дано:

Время = 4 с

Используя частотную формулу

ф = 1 / т

f = 1/4

f = 0,25

Ответ: Частота 0,25 Гц.

Часто задаваемые вопросы о частоте

Что такое формула частоты?

Формула частоты определяется как формула для определения частоты волны.Формула частоты используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ).

Каковы применения формулы частоты?

Применения частотной формулы:

• Частота считается важным параметром в области науки и техники, как и формула частоты.
• Формула для частоты используется для определения частоты колебательных и вибрационных явлений, в основном механических колебаний, звуковых сигналов (звука), радиоволн и световых волн.
• Формула частоты используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ), а также для вывода других связанных формул.

Как применяется формула частоты для заданных значений?

Процентная формула представлена ​​как,

• Формула частоты с точки зрения времени дается как: f = 1 / T, где f — частота в герцах, а T — время завершения одного цикла в секундах
• Формула частоты с точки зрения длины волны и скорости волны имеет вид, f = 𝜈 / λ, где 𝜈 — скорость волны, а λ — длина волны
• Формула частоты в терминах угловой частоты задается как, f = ω / 2π, где ω — угловая частота

Что такое «Т» в формуле частоты?

В формуле частоты f = 1 / T, T — период времени.T означает время завершения одного цикла (в секундах). Период времени обратно пропорционален частоте.

Калькулятор дифракционной решетки

Этот калькулятор дифракционной решетки поможет вам выяснить, что происходит, когда свет падает на конструкцию с множеством отверстий (щелей или бороздок). Луч света дифрагирует в разных направлениях. Наш инструмент определяет пути света с помощью простой формулы дифракционной решетки.

Продолжайте читать, чтобы узнать, как работает дифракция, или взгляните на калькулятор закона Снеллиуса, если вас интересуют другие оптические явления.

Что такое дифракция?

Дифракция — это волновое явление, возникающее при попадании луча света в препятствие или щель. После того, как свет прошел через отверстие, он меняет свое направление, что обычно приводит к распространению волны.

Что такое дифракционная решетка?

Дифракционная решетка возникает, когда свет падает на препятствие с равномерно распределенными отверстиями. Затем лучи дифрагируют — каждый из них идет немного в другом направлении.

Эффекты дифракции видны только в том случае, если расстояние между отверстиями больше, чем длина волны падающего луча.

Уравнение дифракционной решетки

Если падающий световой луч перпендикулярен решетке, вы можете использовать следующее уравнение дифракционной решетки, чтобы найти направления, в которых дифрагируют лучи:

a * λ = d * sin (Θₐ)

где:

• λ — длина волны падающего луча,
• d шаг решетки,
• Θₐ — угол между начальным и дифрагированным направлением света для луча , и
.
• a — целое число — порядок дифрагированного изображения.а = 1, 2, 3 …

Если падающий луч встречается с отверстиями под углом Θₒ , вам также необходимо включить его в свои расчеты:

a * λ = d * [sin (Θₒ) + sin (Θₐ)]

Например, для луча, падающего под углом 30 ° (sin 30 ° = 0,5), уравнения для первых трех дифрагированных изображений будут иметь следующий вид:

λ = d * [0,5 + sin (Θ₁)]

2λ = d * [0,5 + sin (Θ₂)]

3λ = d * [0.5 + грех (Θ₃)]

Вы можете рассчитать направления вручную или воспользуйтесь калькулятором дифракционной решетки, чтобы сделать это за вас!

Формула частоты период время частота цикл в секунду герц Гц амплитуда длительность периодический период времени до угловой частоты формуляр длина волны акустическое уравнение соотношение длина волны Гц миллисекунда мс расчет вычислить калькулятор t = 1 / f Гц герц в мс Рабочий лист от T до f

период времени по формуле частоты частота цикл в секунду герц Гц амплитуда длительность периодический период времени до угловой частоты формуляр длина волны акустическое уравнение соотношение длина волны Гц миллисекунда расчет мс вычислить калькулятор t = 1 / f Гц герц в мс Рабочий лист от T к f — sengpielaudio Sengpiel Berlin

Заполните серое поле выше и щелкните мышью на панели вычислений в соответствующем столбце.

Частота означает колебания (циклы) в секунду в Гц = герц = 1 / с.
1 секунда = 1 с = 1000 мс | 1 мс = 0,001 с | 1 мкс = 0,000001 с
cps = циклов в секунду

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Осиллоскоп: Ввод ящиков (разд.) и временной разверткой (Y) задают частоту.

Формула для периода (продолжительность цикла) T

Физическая ценность	символ	шт.	сокращение	формула
Продолжительность цикла	T = 1 / f	второй	с	T = λ / c
Частота	f = 1 / T	герц	Гц = 1 / с	f = c / λ
Длина волны	λ	метр	м	λ = с / ш
Скорость волны	c	метр в секунду	м / с	c = λ × f

Преобразование времени — Время идет

Формулы и уравнения для частоты и длины волны

Формула для частоты: f (частота) = 1/ T (период). f = c / λ = скорость волны c (м / с) / длина волны λ (м). Формула для времени: T (период) = 1/ f (частота). Формула для длины волны: λ (м) = c / f λ = c / f = скорость волны c (м / с) / частота f (Гц). Единица герц (Гц) когда-то называлась cps = количество циклов в секунду.

c = λ × f λ = c / f = c × T f = c / λ
Определите скорость среды:
Скорость звука или скорость света

Выберите: Скорость звука в воздухе при температуре 20 ° C: c = 343 м / с или скорость радиоволн и света в вакууме: c = 299 792 458 м / с. Скорость распространения электрических сигналов по оптоволокну составляет около 9/10 . скорость света, то есть ≈ 270 000 км / с. Скорость распространения электрических сигналов по медным кабелям составляет около 2/3 скорость света, то есть ≈ 200000 км / с. Скорость звука c = 343 м / с также равняется 1235 км / ч, 767 миль / ч, 1125 фут / с.

Волна состоит из четырех частей:
длина волны, период, частота и амплитуда
Изменение частоты (герц, Гц) никогда не меняет амплитуду и наоборот

Угловая частота равна ω = 2 π × f

Дано уравнение: y = 50 sin (5000 t) Определите частоту и амплитуду. Ответ: Амплитуда 50 и ω = 5000. Итак, частота f = 1/ T = ω /2 π = 795,77 Гц.

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Преобразование: частота в длину волны и наоборот

Синусоида или синусоида и период T

В физике и электротехнике для синусоидального процесса часто используется угловая частота ω вместо частоты f .Скорость или частота вращения — размер при вращательных движениях, предпочтительно механических, с указанием частоты революций. Например, это важная функция для двигателей. Будет дано в 1 / мин, в оборотах в минуту или в оборотах в минуту.

Ось y показывает звуковое давление p (амплитуда звукового давления). Если на графике по оси x показано время t , мы увидим период T = 1/ f . Если на графике по оси x показано расстояние d , мы видим длину волны λ . Наибольшее отклонение или удлинение обозначается как амплитуда a .

Амплитуда абсолютно не связана с частотой … тоже ничего с длиной волны.

● Волновые графики ●

Волны можно изобразить как функцию времени или расстояния.Одночастотный волна будет отображаться как синусоида (синосоида) в любом случае. С расстояния На графике длина волны может быть определена. На временном графике период г. и частота может быть получена. С обоих вместе скорость волны может быть определенный. Источник: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html

В акустике выражение для синусоидальной волны записывается в виде y = A sin (2 π f T + φ ).Где ω = 2 π f и A — амплитуда и где f — частота волны, измеренная в герцах. Сравнение математической формы y = A sin ( B T + φ ): С этой акустической формой мы видим, что | B | = 2 π f . Следовательно, мы имеем частота f = | B | / 2 π и период T = 2 π / | B | = 1/ f .

SI, кратные для герц (Гц)
Значение	Символ	Имя		Значение	Символ	Имя
10 −1 Гц	Гц	децигерц		10 1 Гц	даГц	декагерц
10 −2 Гц	кГц	сантигерц		10 2 Гц	Гц	гектогерц
10 −3 Гц	мГц	миллигерц		10 3 Гц	кГц	килогерц
10 −6 Гц	мкГц	микрогерц		10 6 Гц	МГц	мегагерц
10 −9 Гц	нГц	наногерц		10 9 Гц	ГГц	гигагерц
10 −12 Гц	пГц	пикогерц		10 12 Гц	ТГц	терагерц
10 −15 Гц	Гц	фемтогерц		10 15 Гц	PHz	петагерц
10 −18 Гц	Гц	аттогерц		10 18 Гц	Гц	эксагерц
10 −21 Гц	Гц	зептогерц		10 21 Гц	Гц	зеттахерц
10 −24 Гц	ггц	йоктогерц		10 24 Гц	Ягц	йоттахерц
Обычные единицы с префиксом выделены жирным шрифтом.

Типичный вопрос: какова связь между длиной волны, температурой и частотой?

Объясните взаимосвязь между расстоянием, временем и частотой при определении длина волны или: Каково уравнение с частотой, расстоянием и временем? Скорость = расстояние / время Скорость = длина волны × частота поэтому Длина волны × частота = расстояние / время поэтому Длина волны = расстояние / (время × частота)

Калькулятор Masterclock (тактовая частота)

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Вычислитель с опорной частотой

Для настройки вниз можно изменить опорную частоту и настройку фортепиано.

100 центов эквивалентно полутону (полутону).

Названия нот: сравнение английской и немецкой систем

Расчет гармоник от основной частоты

Как рассчитать частоту | Sciencing

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Крис Дезил

Звук и свет — два примера передачи энергии посредством периодических пульсаций или волн.

Частота пульсаций, то есть количество волн, возникающих в единицу времени — обычно в секунду — определяет характеристики передаваемой энергии. Например, высокочастотные звуковые волны имеют высокий тон, а высокочастотные световые волны обладают высокой энергией в ультрафиолетовой части спектра.

Непрактично подсчитывать количество звуковых или световых волн, проходящих через точку каждую секунду, но вы можете рассчитать частоту (измеренную в герцах или циклах в секунду), если знаете два других параметра: длину волн и их скорость. коробка передач.Расчет скорости, частоты и длины волны волн занимает центральное место в современной физике.

Формула скорости волны

Основная формула скорости волны, которую можно изменить в соответствии с вашими потребностями, — это

c = \ lambda \ nu

, где c = — скорость света, или 3,0 × 10 ⁸ м / с; λ (греческая буква лямбда) — длина волны, часто выражаемая в сотнях нанометров в видимом спектре света; и ν (греческая буква ню) — частота, также обозначаемая как f и выражаемая в волновых циклах в секунду, или s ^-1 .Это означает, что

\ nu = \ frac {c} {\ lambda}

Определите длину волны передаваемой энергии. Для видимого света цвет света определяет длину волны. Если вы просто измеряете волны, распространяющиеся по поверхности воды, вы определяете длину волны, измеряя расстояние между соседними гребнями или соседними впадинами.

Измерьте или найдите скорость волны. Наблюдая за водной волной, вы можете просто рассчитать время, за которое желоб может добраться от одной заранее определенной точки до другой.Однако свет и звук распространяются слишком быстро, чтобы их можно было измерить, поэтому вы должны посмотреть их скорости, обязательно принимая во внимание среду, через которую они движутся — обычно это воздух.

Преобразуйте значения расстояния и скорости в совместимые единицы. Например, если вы измерили длину волны воды в дюймах и ее скорость в футах в секунду, преобразуйте длину волны в футы или скорость в дюймы в секунду.

Разделите длину волны на скорость, чтобы вычислить частоту, выраженную, как описано выше, как количество циклов в секунду, или Герц — написано «Гц».«Например, водная волна с длиной волны 1 фут, движущаяся со скоростью 4 дюйма в секунду, имеет частоту 1/3 фута в секунду, деленную на 1 фут = 0,33 Гц.

Аналогичным образом синий свет с длиной волны 476 нанометров (миллиардных долей метра), движущихся по воздуху со скоростью 299 792 458 метров в секунду, имеет частоту: 299 792 458 м / с ÷ 0,000000475 м = 631 триллион Гц, или 631 терагерц (ТГц).

Урок 44: Частота, длина волны и амплитуда

Теперь, когда вы кое-что знаете о свойствах двух основных типов волн (Урок 43), нам нужно убедиться, что вы можете посмотреть на индивидуальные характеристики, которые могут иметь волны.

• Не все волны одинаковы!
• Вы должны быть в состоянии видеть определенные «лица», которые может иметь каждая волна, на основе трех важных характеристик: частоты, длины волны и амплитуды.

Частота

Когда мы впервые начали рассматривать SHM , мы определили период как время, необходимое для завершения одного цикла … секунд на цикл

• Частота — это то же самое, за исключением того, что мы собираемся все перевернуть.
• Частота — это мера того, сколько циклов может произойти за определенный промежуток времени… циклов в секунду.
• Если двигатель работает так, что совершает 50 оборотов за одну секунду, я бы сказал, что он имеет частоту 50 Гц.
• Герц — это единица измерения частоты и просто означает, сколько циклов в секунду.
  • Сокращенно Гц .
  • Он назван в честь Генриха Герца, одного из членов семьи Герцев, внесших важный вклад в физику.
• В формулах частота отображается как «f».

Так как частота и период являются точными обратными друг другу, существует пара очень простых формул, которые можно использовать для вычисления одной, если вы знаете другую…

Эти вычисления очень легко выполнить на калькуляторе с помощью кнопки x ^-1 .

Пример 1: Период маятника 4,5 с. Определите частоту этого маятника.

Точка означает, что потребуется 4.5 секунд, чтобы маятник один раз качнулся вперед и назад. Итак, я ожидаю, что моя частота будет десятичной, поскольку она совершит долю колебания в секунду.

Длина волны

Длина волны — это свойство волны, которое большинство людей (когда они знают, что искать) может быстро и легко обнаружить и использовать это как способ отличить волны друг от друга. Посмотрите на следующую диаграмму …

Рисунок 1

• Любые части волны, которые направлены вверх, как горы, называются гребнями.Любая часть, которая спускается вниз, как долина, является желобом.
• Длина волны определяется как расстояние от определенной высоты на волне до следующего пятна на волне, где она находится на той же высоте и движется в том же направлении.
  • Обычно измеряется в метрах, как и любая длина.
• Нет специальной точки, в которой нужно начинать волну для измерения длины волны, просто убедитесь, что вы вернулись на ту же высоту, двигаясь в том же направлении.Большинству людей нравится измерять расстояние от одного гребня до следующего гребня (или от впадины до впадины) просто потому, что их легко обнаружить.

Рисунок 2

На продольной волне длина волны измеряется как расстояние между серединами двух сжатий или серединами двух расширений.

Рисунок 3

Это приводит нас к одной из наиболее важных формул, которые вы будете использовать при изучении волн.

• Частота говорит нам, сколько волн проходит точку в секунду, что является обратным моменту времени .
Длина волны
• сообщает нам длину этих волн в метрах, почти как смещение .
• Если мы умножим эти два вместе, мы действительно умножим 1 / с и м … что даст нам скорость волны в м / с!

v = скорость волны (м / с)
f = частота (Гц)
λ = длина волны (м)

Пример 2: Измеренная частота волны 60 Гц. Если его длина волны составляет 24 см, определяет , с какой скоростью он движется.

Пример 3: Скорость света всегда 3.00e8 м / с. Определите частоту красного света с длиной волны 700 нм.

Будьте осторожны при изменении 700 нм на метры. Некоторые люди действительно увлечены тем, чтобы преобразовать его в обычную научную запись с одной цифрой перед десятичной дробью. Зачем беспокоиться? Он используется только в расчетах. Вы, вероятно, просто сделаете ошибку, изменив степень 10, поэтому просто замените мощность на префикс и оставьте все остальное в покое… 700 нм = 700 x 10 ^-9 м, так как «нано» — это 10 ^-9 .

Амплитуда

Амплитуда — это мера размера волны.

• Представьте себе волну в океане. Это может быть небольшая рябь или гигантское цунами.
  • На самом деле вы видите волны разной амплитуды.
  • Они могут иметь одинаковую частоту и длину волны, но амплитуды волн могут сильно отличаться.

Амплитуда волны измеряется как:

1. высота от точки равновесия до наивысшей точки гребня или
2. глубина от точки равновесия до самой нижней точки желоба

Рисунок 4

Когда вы измеряете амплитуду волны, вы действительно смотрите на энергию волны.

• Для создания волны большей амплитуды требуется больше энергии.
• Каждый раз, когда вам нужно помнить об этом, просто подумайте об усилителе домашней стереосистемы … он увеличивает амплитуду волн за счет использования большего количества электроэнергии.

Частота и длина волны, онлайн-калькулятор и формулы

Онлайн-расчет и формулы для расчета частоты и длин волн

Расчет частоты и длины волны

На этой странице вы можете рассчитать длину волны до определенной частоты или частоту до длины волны.Длины волн электрических колебаний, света и звука можно вычислить.

Калькулятор частоты или длины волны

Совет: вы найдете калькулятор для расчета частоты и периода времени. здесь

Формулы для частоты и длины волны

Длина волны — это длина одного периода колебания.

Длина волны зависит от частоты и скорости распространения волн. В следующей таблице показана скорость распространения разных волн в разных средах. как использовано в калькуляторе выше.

Электрические колебания в свободном пространстве

v = 300000 км / с

Электрическая вибрация в кабелях

v ≈ 240000 км / с

Световые волны

v = 300000 км / с

Звуковые волны в воздухе + 20 ° C

v = 343 м / с

Звуковые волны в воде

v = 1470 м / с

Длина волны \ (\ displaystyle λ \) в метрах рассчитывается исходя из скорости распространения \ (\ displaystyle c \) делится на частоту \ (\ displaystyle f \) teilt.

\ (\ Displaystyle λ = \ гидроразрыва {с} {е} \)

Это приводит к следующей формуле для расчета частоты:

\ (\ Displaystyle е = \ гидроразрыва {с} {λ} \)

Легенда

\ (\ Displaystyle λ \)	Длина волны в метрах
\ (\ Displaystyle е \)	Частота в герцах
\ (\ Displaystyle с \)	Скорость распространения в метрах / сек.

Эта страница полезна? да Нет Спасибо за ваш отзыв! Извините за это Как мы можем это улучшить? послать

---

Преобразование частоты в длину волны Рабочий пример Задача

Этот пример задачи демонстрирует, как найти длину волны света по частоте.

Частота и длина волны

Длина волны света (или других волн) — это расстояние между последующими гребнями, впадинами или другими фиксированными точками. Частота — это количество волн, которые проходят заданную точку за одну секунду. Частота и длина волны — это связанные термины, используемые для описания электромагнитного излучения или света. Для преобразования между ними используется одно простое уравнение:

частота x длина волны = скорость света

λ v = c, когда λ — длина волны, v — частота, а c — скорость света.

так

длина волны = скорость света / частота

частота = скорость света / длина волны

Чем выше частота, тем короче длина волны.Обычная единица измерения частоты — герц или Гц, что составляет 1 колебание в секунду. Длина волны указывается в единицах расстояния, которые часто варьируются от нанометров до метров. Преобразования между частотой и длиной волны чаще всего связаны с длиной волны в метрах, потому что именно так большинство людей запоминают скорость света в вакууме.

Ключевые выводы: преобразование частоты в длину волны

• Частота — это количество волн, проходящих через определенную точку в секунду. Длина волны — это расстояние между последовательными пиками или спадами волны.
• Частота, умноженная на длину волны, равна скорости света. Итак, если вы знаете частоту или длину волны, вы можете вычислить другое значение.

Проблема преобразования частоты в длину волны

Aurora Borealis — это ночной дисплей в северных широтах, вызванный ионизирующим излучением, взаимодействующим с магнитным полем Земли и верхними слоями атмосферы. Характерный зеленый цвет обусловлен взаимодействием излучения с кислородом и имеет частоту 5.38 x 10 ¹⁴ Гц. Какая длина волны этого света?
Решение:
Скорость света c равна произведению длины волны & lamda; и частоты ν.
Следовательно,
λ = c / ν
λ = 3 x 10 ⁸ м / сек / (5,38 x 10 ¹⁴ Гц)
λ = 5,576 x 10 ^-7 м
1 нм = 10 ^-9 м
λ = 557,6 нм
Ответ:
Длина волны зеленого света 5,576 x 10 ^-7 м или 557.