Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 3 / Хабр

Краткое введение

Обзор темы

Выбираем фильтр

Еще немного информации

Скажем так, это все Вы могли бы найти и прочитать и в литературе. Перейдем конкретно к проектированию фильтров.

Расчет

Задание # 2. Построить фильтр высоких частот четвертого порядка с частотой среза 800 Гц по характеристике Бесселя.
Решаем. Раз фильтр четвертого порядка, то в схеме будет два операционника. Тут все совсем не сложно. Мы просто каскадно включаем 2 схемы ФВЧ.
Сам фильтр выглядит так:

Фильтр же четвертого порядка выглядит:

Теперь расчет. Как видим, для фильтра четвертого порядка у нас аж 2 значения К. Логично, что первое предназначается для первого каскада, второе — для второго. Значения К равны 1.432 и 1.606 соответсвенно. Таблица была для фильтров низких частот (!). Для расчета ФВЧ надо кое-что изменить. Коэффициенты К остаются такими же в любом случае. Для характеристик Бесселя и Чебышева изменяется параметр

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик.

Следующая остановка — полосно-заграждающие фильтры или режекторные.
Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона (англ. Active Wien-Robinson Filter). Типовая схема — тоже фильтр 4го порядка.

Практически конец

Проектирование активных фильтров — AudioKiller’s site

(на примере одной из конструкций)

Разберем это на примере фильтра, который мне попался в Интернете. На самом деле, это вполне работоспособный фильтр, но я хочу показать, что уменшив число его элементов вдвое, мы 

Должен сразу сказать, что:

• Я не знаю назначения этого устройства (но догадываюсь, что это активный кроссовер для 3-х полосной акустики), поэтому и не задумываюсь о том сколько полос должен иметь этот фильтр, какой порядок и частоты среза выбрать; нужен ли там фазовращатель, и если нужен, то какой.
• Не проверяю, соответствуют ли частоты среза фильтров указанным (т.е. правильные ли номиналы элементов).
• Порядок, в котором я буду вносить изменения в схему, носит вполне условных характер – при разработке эти вещи учитываются автоматически, а здесь нужно обратить на них внимание, объяснить каждую (при реальной работе обычно отбрасывешь несколько узлов сразу – одним махом, а тут поочереди).
• Я оставил авторскую нумерацию элементов, поэтому почему она такая – сказать не могу.
• Я не ставил перед собой задачу научить проектировать суперские фильтры, как и научить всем хитростям и тонкостям схемотехники (уверен, что все тонкости мало кто знает). Я хотел в общих чертах очертить подход, показать типичные ошибки и типовые решения и дать пищу для размышлений и дальнейшего самосовершенствования. (Если удастся – начну цикл статей по схемотехнике).
• Я не утверждаю, что мой вариант решения самый лучший. Зато это простое, надежное и обязательно работоспособное “классическое” решение, причем максимально качественное (качество зачастую можно еще повысить, но уже применением “хитростей”).

Несмотря на то, что мы договорились функционал устройства не рассматривать, а принять как есть, все же в конце я приведу несколько мыслей по поводу.

Итак, исходный фильтр. Это стереоустройство, я в нем оставил только один канал (второй канал точно такой же), убрал со схемы цепи питания (чтобы не загромождали) и исправил одну “опечтку” (один проводник “висел в воздухе”, я его присоединил). На схеме 11 ОУ, 29 резисторов (R5 не считается – его сопротивление = 0) и 23 конденсатора (из них 8 электролитических, самых “плохих” для звука).

Несколько “нехорошестей” сразу бросаются в глаза, но о них в свое время, а сначала главное: в инвертирующих усилителях (Х3, Х17, Х19, Х21) параллельно входному резистору подключена форсирующая емкость (С6, С7, С81, С83). Для чего это сделано – я не знаю, причем в распространенных книгах этого нет, откуда взялось – непонятно.

Эти конденсаторы создают подъем коэффициента усиления, начиная с 300…500 кГц (!). Амплитудная коррекция (что-то вроде темброблока) на таких частотах и не нужна. Фазовая коррекция? Тоже самое – ОУ достаточно хорошие, диапазон сигналов – звуковой, для ОУ он легкий…

Т.е. ничего хорошего эти конденсаторы не дадут. А что дадут плохого? Массу! Поскольку коэффициент усиления,с ростом частоты растет до максимума, начиная с 300…500 кГц, то схема будет хорошо ловить все высокочастотные помехи. Причем, поскольку глубина ООС уменьшается до нуля (именно за счет ее уменьшения растет усиление), то лучшего способа увеличить искажения и не придумаешь. Даже если все это устройство хорошенько заэкранировать, ВЧ помехи всегда найдут лазейку (к слову, ВЧ помехи излучают даже выходные каскады ОУ при открывании/закрывании выходных транзисторов). А если удачливость вашего героя имеет значение меньше 12, то схема может самовозбуждаться на этих частотах, или “позванивать”.

Какое значение может иметь самовозбуждение на частоте 200 кГц, если мы не слышым выше 20 кГц? Я не буду здесь об этом говорить, поверьте на слово – на звук очень сильно скажется. Даже если не сможет “пробраться” в усилитель мощности, который перегрузит по динамике моментально, то и “внутри себя” звук попортит основательно.

Интересно, что моделирование (а эта схема похоже взята прямо из программы моделирования) ничего такого плохого не показало. Ну и что? Как, например, программа моделирования учтет взаимные монтажные индуктивности-емкости между элементами? А из-за них-то возбуждение и возникает! Про то, до каких пор стОит доверять программам моделирования, можно почитать в статье Компьютерное моделирование электронных схем.

Итак, конденсаторы выбросили. Получили “исходную” схему (резистор R5 я тоже исключил – раз его сопротивление = 0, то это просто проводник):

Лично мне сразу бросается в глаза отсутствие конденсатора на входе (а после ОУ Х1 их целых два! Зачем?), и интересный диапазон входных напряжений. Ну да это позже. Рассмотрим функционал системы. Ее блок-схема:

Очевидно, что входной сигнал разбивается на 3 канала: НЧ (100 Гц – 1 кГц), СЧ (1…11 кГц) и ВЧ (выше 11 кГц). Ниже 100 Гц наверное играет сабвуфер. Почему частоты раздела в разных фильтрах не совпадают (в одном 11,3 кГц, а в другом 11,5 кГц; 980 и 1100 Гц) – я не задумывался (и предупреждал об этом в самом начале!). Может из-за того, что в реальных комплектующих существуют не все номиналы, а только стандартные значения, или для стыковки полос – в фильтрах 2-го порядка ровная стыковка представляет изрядную проблему.

На входе установлено сразу два усилителя, один за другим. Причем первый – повторитель с Ку = 1, нужен для получения сравнительно высокого входного сопротивления. А второй – уже усиливает в 10 раз. Но ничто не мешает использовать один усилитель для всего. На выходе усилители с коэффициентом усиления 0,222. Зачем сначала усиливать сигнал, а потом его ослаблять? В этом случае – совершенно незачем!

Все фильтры второго порядка, обеспечивающие в полосе затухания спад АЧХ 12 дБ на октаву.

Шаг первый. Убираем лишние последовательные емкости.

В схеме есть несколько емкостей, включенных последовательно, причем пользы они никакой не приносят:

Конденсатор С2 предотвращает протекание постоянного тока с выхода ОУ Х1 на землю. Поскольку напряжение смещения мешьше 20 мВ, а R6 = 20 кОм, то мы защищаемся от тока величиной менее микроампера. И для этого ставим электролит (судя по емкости). Да у него ток утечки такой же! Получается, что кроме вреда – никакой другой пользы и нет. А на вход следующего усилителя постоянный ток и так не пройдет – его С8 не пустит. Конденсатор долой! Также точно и на выходе С4, С75, С76.

Откровенно говоря, И оставшиеся конденсаторы не очень-то и нужны – напряжения смещения у предыдущих ОУ маленькие, усиление у каскадов, идущих после конденсаторов невелико, поэтому рабочие режимы существенно не сдвинутся и полностью без разделительных конденсаторов. А вот на самом входе конденсатор нужен – если на входе появится постоянка (а кто его знает, что там на входе случится, и куда его подключат), то входной ОУ легко может выйти из линейного режима. Но пока сюда не смотрим, а потом все решим одним ударом.

Лишние конденсаторы удалили.

Шаг второй: нужны ли сами усилители?

Особенно выходные с их усилением в 0,222 раза? Может возникнуть вопрос: а почему такое усиление? Объясняю на примере самого верхнего канала. С выхода ОУ Х7 сигнал идет на Х17 через резисторы R15 и R16 по 25 кОм каждый. Они образуют делитель с коэффициентом деления = R15 / R16 + 1 = 2. Т.е. сигнал, пройдя через них ослабляется в 2 раза. После делителя включен ОУ Х17 с Ку = R19 / R18 = 1. Т.е. повторителем (точнее инвертором, но поскольку во всех трех каналах стоЯт инверторы, то это эквивалентно общему инвертированию всего сигнала; весь сигнал один раз уже инвертирован ОУ Х3, но мы его тоже уберем).

Но формула вычисления Ку для Х17 не совсем верна (это частая ошибка начинающих!). По правильному формула выглядит так: Ку = Roc / Rвх. Где Rос – общее эквивалентное сопротивление всей цепи ООС (у нас это R19), а Rвх – общее эквивалентное сопротивление всей входной цепи. А вот тут вспомним, что на входе работают сразу три резистора: R15, R16 и R18. Причем с точки зрения сигнала R15 и R16 соединены параллельно, и их эквивалентное сопротивление прибавляется к R18!

В результате деления сигнала делителем и учета общего сопротивления и получается Ку = 0,222.

Автор схемы наверное хотел использовать Х17, Х19, Х21 как выходные буферы. Но сделал неправильно – не делайте так! Не нужно делить сигнал на выходе – лучше с самого начала на вход подавать столько, сколько надо (а не больше чем надо, как здесь). И для буферов использовать ОУ в неинвертирующем включении, при этом входные сопротивления не участвуют в ООС, а значит и не влияют на Ку.

Еще важный момент: конденсаторы С5, С80, С82 имеют емкость 22 мкФ. Эти конденсаторы совместно со входными резисторами ОУ R18, R99, R101 образуют ФВЧ. Поэтому емкость должна быть немаленькая, иначе все низкие отрежет. Что имеем? Частота среза f = 1 / (6.28 * R18 * C5) = 0.7 Гц. М-да… не обрежет… Только вот конденсаторы такой емкости практически все – электролитические, что не очень хорошо для звука. Причем работа такого конденсатора зависит от полярности напряжения смещения предыдущего ОУ. Если полярность такова, что “плюс” напряжения смещения приходится на “плюс” конденсатора, то это плохо. Если же “плюс” напряжения приходится на “минус” конденсатора, то это просто ужасно. Причем использование неполярного конденсатора не поможет, т.к. это те же 2 электролита в одном флаконе, только включены последовательно и встречно. Для звука они еще хуже.

Для звука любые электролиты – не очень. Но в таких цепях электролитическим конденсаторам приходится хуже всего, потому что они предназначены для работы при постоянном напряжении. Причем это напряжение должно быть сравнительно большим, и быть намного больше, чем переменное напряжение, приложенное к конденсатору. Например, приложили постоянное напряжение 5 вольт и вместе с ним переменное напряжение 0,5 вольт. Тогда конденсатор работает хорошо (насколько он может). А если переменное напряжение увеличить до 2 вольт, то уже становится хуже. В паспорте конденсатора указана величина допустимого переменного напряжения в виде процентов от постоянного (т.е. в нашем примере про 5 и 0,5 вольт это будет 10%). И этот процент редко когда бывает выше 20%. А в схеме с ОУ постоянного напряжения практически и нет (оно возникает только от смещения ОУ, которое очень мало). А переменного – навалом, поэтому электролитам в таких схемах (где постоянное напряжение 10 мВ, а переменное – 2 В) делать нечего.

Если вдруг эти конденсаторы все же понадобятся, то емкость нужно взять поменьше, например 0,47 мкФ обеспечит нижнюю частоту 34 Гц – вполне достаточно для устройства, работающего выше 100 Гц.

Если кто-то сомневается в том, что исключение электролитов и ОУ так уж заметно улучшит звук, то есть наглядный пример усовершенствования ресиверов “Pioneer”. А это недешевые устройства, и там качество звука изначально высокое. Случай же – совершенно подобный, поэтому удаление электролитов (а они там были очень хорошие – Black Gate) звук улучшило заметно.

Переделываем выход:

Вот тут подошли к несколько скользкому моменту: а почему выход организован именно так? Объясняю.

Если к этому кроссоверу подключается уже известный усилитель мощности, и никакие чужие усилители быть там не могут (а если все сделано в одном корпусе – то наверняка!), то ни резисторы, ни конденсатор можно не использовать. А прямо выход ОУ подключить ко входу усилка. В усилителе всегда есть входной конденсатор, который и не пропустит в него постоянку из фильтра. Резсторы получаются просто лишними, а конденсаторы (выходной фильтра и входной усилителя) оказываются включенными последовательно, их общая эквивалентная емкость уменьшается, а частота среза (низкие-то они не пропускают!) растет. Я специально выбрал емкость довольно большую (для нижней частоты 100 Гц можно было бы взять намного меньше), чтобы она не влияла на НЧ диапазон в любом случае.

Обратите внимание, конденсатор емкостью 1 мкФ (а можно и меньше) легко найти высококачественный пленочный.

Если же неизвестно к чему будет подключаться фильтр, и/или он будет подключаться-отключаться к усилку при помощи кабеля, то лучше на выходе использовать все элементы – для надежности. Их назначение:

• Резистор 100 Ом включен последовательно с выходом. Если входное сопротивление усилителя стандартно высокое (от 10 кОм и выше), то падение напряжение на резисторе небольшое (менее 1%), и он не влияет на работу. Если же нечаянно устроить КЗ по выходу, то этот резистор поможет ОУ его перенести. Если попытаться “вдуть” помеху в фильтр через его выход, то этот резистор совместно с выходным сопротивлением ОУ неплохо ее подавят (без резистора труднее). И последняя польза – поскольку выходное сопротивление усилителя теперь определяется этим резистором (у чистого ОУ оно зависит от частоты, типа нагрузки, глубины ООС и проч.), то межблочный кабель не сможет влиять на звук. Аудиофилов я прошу не спешить вешаться – при использовании заведомо плохих кабелей, разница в звуке при их переключении может наоборот, увеличиться. Причем плохой кабель – имеется ввиду электрически, а надписи на нем могут быть при этом красивыми, и цена – высокой.
• Конденсатор – это “два в одном”. Он не выпускает постоянное напряжение смещения ОУ на выход, и не пускает его внутрь фильтра, если кто-то нечаянно подключит к межблочному кабелю батарейку. (Кстати, в этом случае возникший импульс тока заряда выходного конденсатора, протекающий через выход ОУ, ограничит резистор 100 Ом – от него еще и такая польза!)
• Резистор 100 кОм задает нулевой потенциал на правой по схеме обкладке конденсатора. В результате при присоединении выхода фильтра ко входу усилка не происходит перезаряда конденсатора и не возникает щелчок в колонках. Кроме того, он еще и развязывает по постоянному току входной конденсатор усилителя, если таковой есть.

Ну вот, осталось разобраться со входом.

Шаг третий (и последний). Разборки со входом.

1. Надпись 0,21…20 V RMS мне показалась очень забавной. Не 0,2 и не 0,19 – а именно 0,21 вольт на входе и никак иначе! А что будет, если подать 50 мВ? А ничего плохого! Поэтому нижнюю границу устанавливаем в 10 мВ. Если подавать меньше – будут заметны собственные шумы ОУ. Для работы с меньшими напряжениями хорошо бы сделать дополнительный малошумящий предусилитель. Но здесь, как я понял, идет речь об уровнях линейного выхода.
2. Максимальное входное напряжение написано 20 В. Если учесть, что оно потом усиливается в 10 раз… Нет, конечно, никого не убьет – только у редких ОУ на выходе напряжение бывает более 12 вольт. А вот спалить операционник таким сигналом – запросто! Если я правильно разгадал замысел автора, общий Ку всего устройства должен быть равен 5 (вначале усиливаем в 10 раз, а в конце в 2 раза ослабляем). Поэтому верхнее входное напряжение ограничим одним вольтом. Считаем: на вход идет 1В, усиливается в 5 раз, получается 5 вольт действующего значения, следовательно амплитудное будет 5*1,4142 (это корень из 2) = 7,07 вольт. Тут уж и до максимального предела в 12 вольт недалеко – а это клиппинг, чего нам никак не нужно. Поэтому я назначаю такую верхнюю границу, оставив полуторакратный запас по перегрузке “на всякий пожарный”. Если что-то нужно другое – формулируйте четко проблему, тут я ее не знаю.
3. Из двух ОУ Х1 и Х3 делаем один общий неинвертирующий усилитель. У него и входное сопротивление как нужно (стандартное 47 кОм), и фазу не переворачивает (мы же инверторы на выходе выбросили, то они крутили фазу 2 раза на 180 градусов, а теперь один раз на 0). И на коэффициент усиления никакие внешние сопротивления не влияют.
4. Резистор Rin задает на входе ОУ потенциал земли и заодно входное сопротивление. Конденсатор Сin защищает вход от постоянного напряжения. Кроме того, совместно с резистором Rin он образует ФВЧ (“сабсоник”) 1-го порядка на частоту f = 1 / (6.28 * Rin * Cin) = 34 Гц. Это как раз в 3 раза меньше наименьшей рабочей частоты, поэтому на амплитуду на 100 Гц Сin не влияет, а на фазу – влияет мало. Rf и Cf образуют ФНЧ с частотой среза около 90 кГц, фильтрующий радиопомехи. Частоту его среза уменьшать не стОит – если у источника сигнала есть какое-то выходное сопротивление, оно сложится с Rf и понизит частоту среза. А частота должна быть не меньше 20…30 кГц.

Почему на выходе Х3 нет конденсатора? Его смещение, как я уже говорил, мало. И оно (смещение) попадает только лишь на вход фазовращателя у которого Ку = 1. Т.е. его режим сместится очень маленькую величину. А дальше постоянка не пройдет: у всех фильтров на входе конденсаторы!

Итак, что получили (в скобках – “минималистический” вариант выхода):

Из схемы исключили кучу электролитов и активных (а значит и нелинейных) элементов. Убрали лазейку для ловли ВЧ помех и ВЧ возбуждения. Закрыли вход от постоянки (а она могла вызвать много искажений во входном ОУ). Уменьшили уровень сигнала на фильтрах (то сигнал усиливался в 10 раз в начале усилителя, а потом уж ослаблялся, а теперь усиливается только в 5 раз), что уменьшило искажения и опасность перегрузки.

Обратите внимание – все подтверждается научно! Никаких сказок о “прямом коротком тракте”! (“Короткий тракт”, если это не умничанье, а грамотное проектирование, это не сказка, а быль, но он не должен быть самоцелью! Во главу угла нужно ставить не количество элементов, а оптимальную конструкцию. Если цель всей работы – максимально “короткий тракт”, то лучше ничего не делать вообще: 0 элементов – минимально возможное число!)

А теперь обещанные фокусы. Вот один из вариантов комбинации фильтров. Результат – абсолютно тот же, но на фильтр СЧ диапазона сигнал подается с уже обрезанными ниже 100 Гц частотами. А на ВЧ фильтр сигнал попадает только после того, как от него сначала отрезали все, что ниже 100 Гц, а потом и все, что до 1 кГц.

При желании можно перекомпоновать наши “кубики” так, чтобы наоборот, последовательно и неумолимо давить верхние. Все зависит от потребностей!

Нужно сказать, что такое удачное совместное действие фильтров возможно не всегда. В нашем случае частоты среза различаются в 10 раз и 100-герцовый, например, фильтр никак не влияет на работу фильта СЧ диапазона. Если разница частот среза 2 октавы и меньше, то фильтры начинают влиять друг на друга (не в плане электрических явлений, а изменениями АЧХ и ФЧХ), и результат может получиться хуже.

14.12.2006

Total Page Visits: 80 — Today Page Visits: 1

Полосовой фильтр на ОУ. Расчет полосового фильтра

Полосовые фильтры используются во многих областях электроники. Особенно они широко используется в схемах радиоприема и радиопередачи, в частности в резонансных контурах. Однако и для низких частот, активный полосовой фильтр является эффективным средством выделения сигнала промежуточных частот. Для этих фильтров наиболее широко используемым активным элементом является операционный усилитель (ОУ).

Полосовые фильтры на ОУ легко проектировать и строить, поскольку для этого необходимо минимум компонентов. В дополнение к этому, они  обеспечивают очень высокий уровень производительности.

Что такое полосовой фильтр

Как следует из названия, полосовой фильтр фильтрует все частоты, пропуская только частоты находящиеся в определенном диапазоне. Все частоты за пределами данного частотного диапазона ослабляются.

Есть два основных параметра определяющие характеристики полосового фильтра: полоса пропускания, где фильтр пропускает сигналы и полоса затухания, в которой сигналы ослабляются.

Идеальный полосовой фильтр имеет ровную полосу пропускания (усиление и отсутствие затухания сигнала по всей полосе пропускания) и полное затухание вне полосы пропускания. Кроме того, переход из полосы пропускания абсолютно резкий.

Но на практике невозможно создать идеальный полосовой фильтр. Реальный фильтр неспособен полностью задержать все частоты за границами желаемого диапазона частот. В частности, имеется область в непосредственной близости у границы заданного диапазона, где сигнал частично ослабляется, но не отфильтровывается полностью. Эта область носит название крутизна спада фильтра, и измеряется в дБ затухания на октаву. Как правило, при проектировании, стремятся сделать данный спад как можно более узким, что позволяет получить фильтр максимально приближенным к заданным параметрам.

Расчет полосового фильтра

Расчет полосового фильтра может стать очень сложным занятием даже при использовании операционных усилителей. Тем не менее можно немного упростить методику расчета, и в то же время сохранить производительность полосового фильтра на ОУ на приемлемом уровне.

Большой ЖК-дисплей с подсветкой, 9999 отсчетов, измерение TrueRMS…

Richmeters RM101 — удобный цифровой мультиметр с автоматическим изменен…

Измерение: напряжения, тока, сопротивления, емкости, частоты…

Данная схема и методика расчета представляют собой хороший баланс между производительностью и простотой конструкцией фильтра.

Из рисунка видно, что помимо операционного усилителя схема еще содержит два конденсатора и три резистора.

Пример упрощенного расчета элементов полосового фильтра на ОУ

Входные данные:

• Резонансная частота f = 20Гц.
• Добротность Q = 10.
• Коэффициент передачи Hо = 5

Так как fmax – fmin = f / Q = 2Гц,

то полоса пропускания составит fmax = 21 Гц, fmin=19 Гц.

Будем исходить из того, что C1=C2=C=1мкФ

Тогда сопротивления резисторов можно рассчитать по следующим формулам:

В нашем случае получим следующие результаты:

R1 = 10 / (5*2*3,14*20*0,000001) = 15,9 кОм

R2 = 10 / ((2*10*10-5)*2*3,14*20*0,000001) = 408 Ом

R3 = 2*10 / (2*3,14*20*0,000001) = 159,2 кОм

В схеме с одним операционным усилителем, желательно, чтобы коэффициент передачи не превышал 5 и добротность была не более 10. Для получения качественного фильтра параметры резисторов и конденсаторов должны как можно ближе соответствовать расчетным значениям.

Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 2 / Хабр

Вместо скучного вступления

Интеграторы и дифференциаторы

Помните формулу заряда конденсатора?

Учитывая, что заряд будет изменяться по времени, можем смело предположить:

Далее… Неинвертирующий вход подключен на «землю». Напряжение на конденсаторе равняется противоположному напряжению на выходе, другими словами
. Это значит, что

Далее, решая и интегрируя, получаем (почти) финальную формулу:

Это, так сказать, в общем виде. В итоге, хочу обратить внимание на то, что напряжение на выходе играет существенную роль для каждого момента времени t. Его мы возьмем как свободный элемент:

Логично предположить, что интеграция идет по времени от t0 до t1

Вот Вам задачка. Конденсатор разряжен. Выходное напряжение равно нулю. Схема выключена. Конденсатор имеет емкость 1мкФ. Резистор 30кОм. Входное напряжение сначала равно -2В, затем 2В. Полярность меняется каждую секунду. Иными словами, на вход мы подали генератор импульсов.
Итак, решаем. Собираем быстренько схему в Протеусе. Рисуем график. Заносим в качестве функций входное и выходное напряжения. Нажимаем «Симулировать график». Получаем:

Вышел «пилообразный» сигнал. Обращаем внимание, что конденсатор влияет на резкость спада. Он должен колебаться в разумных пределах, чтоб успевать заряжаться/разряжаться, и чтоб не разряжаться/разряжаться* слишком быстро. Кстати, логично будет предположить, что сигнал усиливается в пределах питания нашего ОУ.

Далее, перейдем к дифференциаторам.
Тут не сложнее, чем в интеграторах.
Дифференциатор:

А вот и формула аналогового вычисления:

И снова скучные формулы…
Ток через конденсатор равен

Раз операционный усилитель близок к идеальному, то можно предположить, что ток через конденсатор равен току через резистор.
, а значит, если подставить значение тока, то получаем:

Как и в предыдущем примере, рассмотрим более практический пример. Конденсатор емкостью 50мкФ. Резистор 30кОм. На вход подаем «пилу». (Честно говоря, в протеусе не получилось сделать пилу стандартными средствами, пришлось прибегнуть к инструменту Pwlin.
Как результат, получаем график:

Подведем итоги.
Интегратор. «Прямоугольник» -> «Пила»
Дифференциатор. «Пила» -> «Прямоугольник»
P.S. Дифференциаторы и интеграторы будут рассмотрены позже в совершенно ином обличии.

Компараторы

Логарифмический и экспоненциальный усилители

Следующий пункт — экспоненциальный усилитель я оставлю без комментариев. Надеюсь, тут все будет понятно.

Вместо заключения

*UPD.: Время заряда/разряда конденсатора определяется как: , где — это время переходного процесса. Для RC-цепи справедлива формула . За время Т конденсатор будет полностью заряжен/разряжен на 99%. Иногда для расчетов используют время 3

3. Расчёт активного режекторного фильтра второго порядка на оу с т – образным мостом

3.1 Исходные данные

1. Добротность фильтра Q = 25;

2. Частота резонанса фильтра f₀ = 1000 Гц;

3.2 Общая методика расчёта фильтра на оу

1. Определение числа звеньев и коэффициентов их передаточных функций, выбор схемы фильтра на ОУ.

2. Расчёт значений сопротивлений и емкостей каждого звена (электрический расчёт).

3.3 Выбор схемы активного режекторного фильтра на оу

Задано реализовать типичный активный режекторный фильтр на операционных усилителях. Получить такой фильтр можно на одном ОУ, включив в цепь ОС Т-образный мост. Добротность такого фильтра (Q) может достигать 50. Такие схемы никогда не соединяют каскадно, поскольку они имеют высокие выходные сопротивления, что приводит к взаимному влиянию элементов моста и требует экранирования схемы для уменьшения взаимной связи между элементами и наводок от общих цепей.

Для электрического расчёта выберем схему, приведённую на рис. 19.

3.4 Электрический расчёт выбранного активного режекторного фильтра на оу

При проектировании фильтра, изображенного на рис. 19, принимают:

R₁ = R₂;

С₁ = С₂;

;

.

Рис. 19. Режекторный фильтр с двойным Т-образным мостом в цепи ОС

Так как инвертирующий вход операционного усилителя замкнут и резистор R₃заземлен, то R₃не будет влиять на расчетные показатели других элементов схемы.

Затухание α составляет:

Зная частоту резонанса f₀ можно найти ω₀:

Гц.

Теперь, когда нам известны величины, ω₀, Q, зададимся значением ёмкости С₂ и рассчитываем остальные элементы RC-цепей.

Примем

.

Зная, что

,

найдем значение С₃:

;

;

3.5 Моделирование режекторного фильтра

В программном пакете Electronics Workbench 5.0 была смоделирована схема активного режекторного фильтра с полученными значениями её элементов. (Рис. 20)

Рис. 20. Смоделированная схема активного режекторного фильтра

В данной модели присутствуют следующие обозначения:

— генератор переменного тока;

— конденсатор;

— резистор;

— операционный усилитель;

Прибор измерения АЧХ;

— элемент заземления;

С помощью инструментов Electronics Workbench получен график АЧХ моделируемой схемы. (Рис 21).

Рис. 21. График АЧХ модели режекторного фильтра

По данным измерений АЧХ был построен график в программном пакете Microsoft Excel.

Таблица 1

Значения зависимости амплитуды сигнала от частоты

На рис. 22 показан график значений таблицы 1.

Рис. 22 График АЧХ в программном пакете Microsoft Excel

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы я ознакомился со строением, принципом работы, параметрами активных фильтров. Учитывая все нюансы проектирования и исходные данные, разработал схему активного фильтра на одном операционном усилителе с двойным Т-образным мостом в цепи ОС. В ходе выполнения электрического расчёта разработанной схемы (рис. 19), нашел значения всех сопротивлений и емкостей. Так, расчётные значения сопротивлений R₁ – R₃ составляют 4,535, 4,535 и 2,37 кОм соответственно. Расчётные значения ёмкостей конденсаторов С_1-С₃ составляют 35, 35, 67,3 нФ соответственно.

Была получена таблица значений зависимости амплитуды сигнала (А) от частоты (f) (таблица 1).На основе данных таблицы 1 был построен график зависимости А(f) –амплитудно-частотная характеристика фильтра, которая полностью соответствует АЧХ полосно-заграждающего фильтра.

Список литературы

1. Зеленин А.Н., Костромицкий А.И., Бондарь Д.В. Активные фильтры на операционных усилителях. – Х.: Телетех, 2008. – 136 с.

2. Капустян В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка. – М.: Радио и связь, 2007. 248 с. ил.

3. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высшая школа, 1991

4. Мошитц Г.С., Горн П.А. Справочник по проектированию активных фильтров. – М.: Мир, 1985

5. Хьюлсман Л.П., Ален Ф.Е. Введение в теорию и расчёт активных фильтров. – М.: Радио и связь, 1984

6. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ. / Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур. − М.: Энергоатомиздат, 1983.

7. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. — М.: Мир, 1982, с. 512.

8. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. — Л.: Энергия, 1974, с. 215.

Фильтры нижних частот на инун (неинвертирующее включение оу)

На рис. 8 приведена широко распространенная схема фильтра нижних частот второго порядка, реализующая неинвертирующий (положительный) коэффициент усиления. Эта схема иногда называется фильтром на ИНУН, поскольку ОУ и два подсоединенных к нему резистора R₃иR₄образуют источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).

Эта схема реализует функцию фильтра нижних частот второго порядка (18) с параметрами

(12)

Величина >1 представляет собой коэффициент усиления ИНУН, а также и коэффициент усиления фильтра. Удовлетворяющие уравнению (12) значения сопротивления определяются следующим образом:

(13)

Сопротивления R₃иR₄задаются таким образом, чтобы минимизировать смещение по постоянному току ОУ.

Рис. 8. Схема фильтра нижних частот на ИНУН второго порядка

Расчет фильтра на ИНУН производится так же, как и расчет для фильтра с МОС. Номинальное значение емкости С₂ выбирается близким к значению 10/f_c мкФ, а номинальное значение емкости С₁, удовлетворяющим неравенству

. (14)

Значения сопротивлений находятся из (13).

Как былоподчеркнуто ранее, фильтр на ИНУН позволяет добиться неинвертирующего коэффициента усиления при минимальном числе элементов. Он обладает низким полным выходным сопротивлением, небольшим разбросом значений элементов и возможностью получения относительно высоких значений коэффициента усиления. Кроме того, этот фильтр относительно прост в настройке. Точная установка коэффициента усиления осуществляется, например, с помощью настройки сопротивленийR₃иR₄потенциометром. Однако подобно фильтру с МОС фильтр на ИНУН должен использоваться для значений добротностиQ<10.

6. Фильтры нижних частот нечетного порядка

Для фильтров Баттерворта и Чебышева нечетного порядка одно звено должно обладать передаточной функцией первого порядка вида первого сомножителя. Для обобщенной частоты среза (рад/с) этот сомножитель первого порядка определяется следующим образом:

, (15)

где K– коэффициент усиления звена, аСзадается как коэффициент звена 1 в прил. 1.

Схема, соответствующая функции (15) при K> 1, приведена на рис. 9. Значение емкостиС₁должно выбираться близким к значению 10/f_cмкФ, при этом значения сопротивлений

(16)

Если желательно получить коэффициент усиления K= 1, то в качестве звена первого порядка можно использовать схему, приведенную на рис. 10. В этом случаеR₁находится из (16), аС₁снова выбирается.

Рис. 9. Схема фильтра нижних частот первого порядка

Рис. 10. Схема звена нижних частот первого порядка с единичным коэффициентом усиления

Пример.Предположим, что необходимо реализовать фильтр Баттерворта третьего порядка с частотойf_c = 1000 Гц и коэффициентом усиленияK= 2. Из прил. 1 находим, что для звена первого порядка в (15)С= 1, а для звена второго порядка в (18)В = С = 1. Выберем коэффициенты усиления для звена первого порядкаK= 1, а для звена второго порядкаK= 2. Следовательно, звено первого порядка реализуется схемой, показанной на рис. 13. Выбирая номинальное значение емкостиС₁= 0,01 мкФ, из первого соотношения уравнения (16) получаем кОм.

7. Расчет фильтра нижних частот с многопетлевой обратной связью

Для расчета фильтра нижних частот второго порядка или звена второго порядка фильтра Баттерворта или Чебышева более высокого порядка, обладающего заданной частотой среза f_c, Гц, или, рад/с, и коэффициентом усиленияK, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти нормированные значения коэффициентов ВиСиз соответствующей таблицы в прил. 1 (для фильтра Чебышева при заданной неравномерности АЧХ ΔАв пределах полосы пропускания).

2. Выбрать номинальное значение емкости С₂(предпочтительно близкое к значению 10/f_cмкФ) и номинальное значение емкостиС₁, удовлетворяющее условию

(предпочтительно наибольшее возможное номинальное значение).

Вычислить значения сопротивлений

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 11.

Рис. 11. Схема фильтра нижних частот с МОС

Некоторые рекомендации

1. Для обеспечения лучших рабочих характеристик должны использоваться номинальные значения элементов, близкие к выбранным или вычисленным значениям. Фильтры высокого порядка требуют более точных значений элементов, чем фильтры сравнительно низкого порядка. Рабочая характеристика самого фильтра не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а емкостей поделить на общий множитель.

2. Коэффициент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен, по крайней мере, в 50 раз превышать значение амплитудно-частотной характеристики фильтра или звена на частоте f_c, а его скорость нарастания (вольт на микросекунду) должна враз превосходить максимальный размах выходного напряжения.

3. Эта схема должна применяться исключительно для фильтров или звеньев фильтра с коэффициентом усиления Kи добротностью звена. Коэффициент усиления может быть выше, однако при меньшем значенииQи выполнении ограниченияKQ= 100 иQ= 10.

»Примечания к электронике

для активного режекторного фильтра может использоваться для удаления отдельных частот или небольших полос частот, а конструкция электронной схемы проста.

Учебное пособие по операционному усилителю Включает:
Введение Сводка схем Инвертирующий усилитель Суммирующий усилитель Неинвертирующий усилитель Усилитель с регулируемым усилением Активный фильтр высоких частот Активный фильтр нижних частот Полосовой фильтр Режекторный фильтр Компаратор Триггер Шмитта Мультивибратор Бистабильный Интегратор Дифференциатор Генератор моста Вина Генератор фазового сдвига

Операционные усилители предоставляют отличный способ создания и проектирования режекторных фильтров.Схемы операционных усилителей для активных режекторных фильтров очень эффективны, в то же время их легко спроектировать и построить с использованием минимального количества электронных компонентов.

можно использовать в различных приложениях, где необходимо удалить определенную частоту или полосу частот. Часто режекторные фильтры имеют фиксированную частоту, хотя можно разработать некоторые с переменной частотой.

Режекторные фильтры с фиксированной частотой находят применение, например, для устранения помех с фиксированной частотой, таких как гул от сети, из аудиосхем.Их также можно использовать в проектировании электронных схем во многих областях, удобно удаляя одну частоту или узкую полосу частот.

Отклик режекторного фильтра

Как следует из названия, режекторный фильтр обеспечивает режекторный или узкий диапазон, в котором фильтр удаляет сигналы на этой частоте.

Идеальным откликом для любого режекторного фильтра был бы полностью плоский отклик в используемом диапазоне, за исключением режекторной частоты. Здесь он будет падать очень быстро, обеспечивая высокий уровень затухания, способный удалить нежелательный сигнал.

На самом деле, совершенство недостижимо, но при использовании схемы операционного усилителя высокие уровни усиления самого операционного усилителя означают, что высокие уровни затухания и узкие выемки могут быть очень легко достигнуты с минимальным количеством дополнительных электронных компонентов. к операционному усилителю.

Схема активного режекторного фильтра ОУ

На приведенной ниже схеме показана схема операционного усилителя для активного режекторного фильтра с использованием одного операционного усилителя и нескольких дополнительных электронных компонентов.

Схема режекторного фильтра довольно проста, и расчет конструкции электронной схемы для значений компонентов также легко определить.

Схема активного режекторного фильтра довольно проста в разработке. Он использует как отрицательную, так и положительную обратную связь вокруг микросхемы операционного усилителя, и, таким образом, обеспечивает высокую производительность.

Расчет стоимости схемы очень прост.Формула для расчета номиналов резистора и конденсатора для цепи режекторного фильтра:

р знак равно р 3 знак равно р 4

C знак равно C 1 знак равно C 2

Где:
f _метка = центральная частота метки в герцах
Π = 3.142
R и C — номиналы резисторов и конденсаторов в Ом и фарадах

Меры предосторожности при проектировании режекторного фильтра

При создании схемы активного режекторного фильтра необходимо использовать компоненты с высокими допусками для получения наилучших характеристик. Обычно они должны составлять 1% или лучше. Глубина канавки 45 дБ может быть получена при использовании 1% компонентов, хотя теоретически при использовании идеальных компонентов уровень надреза может быть порядка 60 дБ. R1 и R2 должны быть сопоставлены с точностью до 0.5% или их можно обрезать с помощью параллельных резисторов.

Еще одним элементом обеспечения оптимальной работы схемы является обеспечение того, чтобы полное сопротивление источника было меньше примерно 100 Ом. Кроме того, полное сопротивление нагрузки должно быть более 2 МОм.

Цепь часто используется для удаления из цепей нежелательного шума. Значения для режекции 50 Гц будут следующими: конденсаторы: C1, C2 = 47 нФ, резисторы: R1, R2 = 10 кОм, R3, R4 = 68 кОм.

Схема двойного Т-образного режекторного фильтра ОУ с регулируемой Q

Хотя схема фиксированного режекторного фильтра может использоваться во многих конструкциях электронных схем, иногда может потребоваться переменная ширина режекторного фильтра Q.Это также можно сделать с помощью простой схемы операционного усилителя.

Двойной Т-образный режекторный фильтр с переменной Q прост в реализации и может обеспечить хороший уровень подавления на режекторной частоте. В этой схеме операционного усилителя используются два операционных усилителя, и между двумя операционными усилителями можно увидеть сдвоенную Т-образную секцию.

Функция переменной добротности для двойного Т-активного режекторного фильтра обеспечивается потенциометром, размещенным на неинвертирующем входе нижнего операционного усилителя на схеме.

Расчет стоимости схемы очень прост. Формула такая же, как и для пассивной версии двойного Т-образного режекторного фильтра.

ж выемка знак равно 1 2 π р C

Где:
f _notch = частота среза в герцах
π = 3.142
R и C — номиналы резисторов и конденсаторов, как в схеме

Значение для потенциометра совсем не критично. Оно не должно быть настолько высоким, чтобы сопротивление было нагружено входным сопротивлением второго операционного усилителя. Поскольку первый операционный усилитель также рассматривает его как резисторную нагрузку, он не должен быть настолько низким, чтобы представлять значительную нагрузку. Этот резистор действует только как делитель потенциала, чтобы подать требуемую пропорцию выхода на вход второго операционного усилителя.

Потенциометр может находиться в диапазоне от 4,7 кОм до 47 кОм. Поскольку стандартные операционные усилители имеют входное сопротивление около 250 кОм, запаса для потенциометра 47 кОм вполне достаточно.

Схема операционного усилителя для режекторного фильтра может быть очень полезной, и средство регулировки Q также может быть очень удобным. Он использует сравнительно немного электронных компонентов: всего два операционных усилителя, которые могут быть объединены в один корпус интегральной схемы, а также три резистора, три конденсатора и потенциометр для регулировки значения Q.

Основным недостатком схемы режекторного фильтра является то, что по мере увеличения уровня Q глубина нуля уменьшается. Несмотря на это, схема операционного усилителя может успешно использоваться во многих конструкциях электронных схем для различных приложений.

Электронные компоненты для конструкций режекторных фильтров

Выбор электронных компонентов, используемых в активном фильтре, является ключом к успешной работе схемы. Для активного режекторного фильтра решающее значение имеют допуск и производительность электронных компонентов.

Изменения в значениях электронных компонентов в результате их допуска могут значительно изменить размер выемки и ее глубину. Все компоненты в зоне, определяющей выемку цепи, должны иметь жесткий допуск, 1% или лучше.

На сегодняшний день металлопленочные резисторы доступны в виде выводов и устройств для поверхностного монтажа. Эти резисторы не только малошумны, но их также можно купить с жесткими допусками. Обычно они доступны в версиях 1%, 2% или иногда 5%.Поскольку разница в стоимости зачастую небольшая, хорошим выбором будет использование резисторов 1%.

Что касается конденсаторов, то следует избегать электролитических конденсаторов любой ценой. Они не только поляризованы, но и их переносимость очень плохая. Обычно электролитические конденсаторы имеют допуск от -20% до + 80%, поэтому они совсем не точны. Также следует избегать использования танталовых электролитических конденсаторов. Они лучше, чем электролитические конденсаторы, но они также поляризованы и не обеспечивают достаточного уровня точности.

обладают хорошим уровнем производительности и обычно доступны в требуемых диапазонах. Они также доступны как для выводов, так и для поверхностного монтажа. В зависимости от фактического диэлектрика доступны конденсаторы с очень высокими допусками, и подходящие типы обеспечивают хорошие характеристики.

Пластиковые пленочные конденсаторы — еще один хороший выбор, так как многие типы имеют хорошие допуски. Однако пленочные конденсаторы обычно доступны только как устройства с выводами, а не как устройства для поверхностного монтажа.

Две схемы активных режекторных фильтров на операционных усилителях очень просты в разработке и использовании. Их производительность достаточно хороша для большинства приложений, но если они должны быть подключены каскадом, необходимо позаботиться о том, чтобы они работали на одной и той же частоте, используя компоненты с очень жесткими допусками для элементов, определяющих частоту.

Другие схемы и схемотехника:
Основы операционных усилителей Схемы операционных усилителей Цепи питания Конструкция транзистора Транзистор Дарлингтона Транзисторные схемы Схемы на полевых транзисторах Условные обозначения схем
Вернуться в меню «Конструкция схемы».. .

»Электроника

Фильтры нижних частот, использующие операционный усилитель или схемы операционного усилителя, обеспечивают простой и эффективный метод создания этих фильтров с минимальным количеством электронных компонентов.

Учебное пособие по операционному усилителю Включает:
Введение Сводка схем Инвертирующий усилитель Суммирующий усилитель Неинвертирующий усилитель Усилитель с регулируемым усилением Активный фильтр высоких частот Активный фильтр нижних частот Полосовой фильтр Режекторный фильтр Компаратор Триггер Шмитта Мультивибратор Бистабильный Интегратор Дифференциатор Генератор моста Вина Генератор фазового сдвига

Операционные усилители или операционные усилители предоставляют очень эффективные средства создания активных фильтров нижних частот, обеспечивающих высокий уровень производительности.

Путем включения фильтрующих элементов в контур обратной связи схемы операционного усилителя можно легко создать фильтр нижних частот с минимальным количеством электронных компонентов и без необходимости в индукторах, которые могут быть большими и дорогими, а также не так широко доступны, как конденсаторы и резисторы.

Фильтры нижних частот, использующие схемы операционного усилителя, легко спроектировать и построить на небольшом пространстве, что делает их идеальными для многих областей проектирования электронных схем.

Что такое фильтр низких частот

Как следует из названия, фильтр нижних частот — это фильтр, который пропускает низкие частоты и отклоняет более высокие частоты.

Фильтры нижних частот используются во многих приложениях для ограничения полосы пропускания сигнала. Например, перед блоком схемы аналого-цифрового преобразования можно использовать фильтр нижних частот, чтобы ограничить входящие верхние частоты и предотвратить наложение спектров. Точно так же они используются с цифро-аналоговым преобразованием для удаления псевдонимов на высоких частотах.Они также используются в передатчиках для предотвращения излучаемых гармоник сигнала, и аналогичным образом они могут использоваться после смесителей RF для удаления генерируемых нежелательных высоких частот. Им также могут быть предъявлены иски во многих других областях проектирования электронных схем.

Таким образом, фильтры нижних частот используются во многих областях проектирования электронных схем, где требуются низкие частоты, но необходимо отклонять более высокие частоты.

Форма кривой имеет важное значение, поскольку такие характеристики, как частота среза и спад, являются ключевыми для работы.

Частота среза обычно принимается как точка, в которой отклик упал на 3 дБ, как показано.

Еще одна важная особенность — окончательный уклон ската. Обычно это зависит от количества «полюсов» в фильтре. Обычно у каждого конденсатора и индуктора в фильтре есть один полюс.

При построении графика в логарифмической шкале конечный спад становится прямой линией, а отклик падает с максимальной скоростью спада. Это 6 дБ на полюс внутри фильтра.В этом фильтре с одним конденсатором спад составляет 6 дБ на октаву, а в фильтре нижних частот с двумя конденсаторами и катушкой индуктивности спад составляет 18 дБ на октаву.

В традиционных пассивных фильтрах нижних частот могут использоваться резисторы и конденсаторы, а для фильтров с лучшими характеристиками можно использовать конденсаторы. Однако индукторы дороги, и особенно на низких частотах, их также следует избегать из-за их размера.

В результате активные фильтры нижних частот являются гораздо лучшим вариантом для многих областей проектирования электронных схем.

Что такое активный фильтр

Существуют как активные, так и пассивные фильтры, которые можно использовать в разработке электронных схем. Как видно из названия, пассивный фильтр — это фильтр, в котором используются только пассивные электронные компоненты: катушки индуктивности, конденсаторы и резисторы

Активный фильтр — это фильтр, в котором используются активные электронные компоненты, а именно усилители.

Часто в активных фильтрах используются схемы операционных усилителей, поскольку они позволяют добавлять компоненты фильтра, особенно связанные с контуром отрицательной обратной связи.

Используя подход с активным фильтром, можно получить лучшую производительность: использование усилителя, такого как операционный усилитель, предотвращает загрузку фильтра на следующих этапах и ухудшение его характеристик.

Также активный фильтр может иметь сложные полюса и нули без необходимости использования громоздких дорогостоящих катушек индуктивности, что делает фильтр относительно простым в реализации с использованием резисторов и конденсаторов в качестве внешних электронных компонентов.

Еще одним преимуществом активного фильтра является то, что форму отклика, добротность или добротность и частоту часто можно установить с помощью недорогих переменных резисторов.В некоторых схемах активных фильтров один параметр можно регулировать, не влияя на другие.

Однополюсная схема активного фильтра нижних частот

В простейшей схеме операционного усилителя для схемы фильтра нижних частот просто подключается конденсатор к резистору обратной связи. Это приводит к увеличению частоты и увеличению уровня обратной связи по мере того, как реактивное сопротивление конденсатора падает.

Эта форма очень простого фильтра обычно используется в тех случаях, когда требуется небольшая величина спада, и этого можно достичь, используя только один дополнительный электронный компонент.

Точку излома для этого простого типа фильтра можно очень легко вычислить, вычислив частоту, при которой реактивное сопротивление конденсатора равно сопротивлению резистора. Этого можно добиться по формуле:

Икс c знак равно 1 2 π ж C

Где:
Xc — емкостное реактивное сопротивление в Ом
— греческая буква, равная 3.142
f — частота в герцах
C — емкость в фарадах

Внутриполосное усиление для этих схем операционного усилителя вычисляется обычным способом без учета влияния конденсатора.

Хотя эти схемы операционного усилителя полезны для снижения усиления на высоких частотах, они обеспечивают только максимальную скорость спада 6 дБ на октаву, то есть выходное напряжение уменьшается вдвое при каждом удвоении частоты. Этот тип фильтра известен как однополюсный фильтр.Часто требуется гораздо более высокий уровень подавления, и для этого можно включить фильтр с более высокими характеристиками в схему обратной связи.

Двухполюсная схема операционного усилителя с фильтром нижних частот

Хотя можно спроектировать большое количество фильтров с разными уровнями усиления и разными характеристиками спада, используя операционный усилитель и несколько дополнительных электронных компонентов. Фильтр прост, предлагает расчет конструкции одной электронной схемы и обеспечивает хорошее общее «безотказное» решение.

Схема операционного усилителя обеспечивает единичное усиление и отклик Баттерворта (самый ровный отклик в диапазоне, но не самый быстрый для достижения максимального спада вне диапазона).

Если требуется другой ответ, то для них можно провести расчеты, хотя расчеты конструкции электронной схемы намного сложнее.

Расчеты значений схемы очень просты для сценария реакции Баттерворта и единичного усиления.Для схемы требуется критическое демпфирование, и это определяет соотношение номиналов резистора и конденсатора.

C 1 знак равно 2 C 2

ж знак равно 2 4 π р c 2

При выборе значений электронных компонентов убедитесь, что номиналы резисторов находятся в диапазоне от 10 кОм до 100 кОм.Это рекомендуется, потому что выходное сопротивление схемы возрастает с увеличением частоты, а значения за пределами этой области могут повлиять на общую производительность схемы операционного усилителя.

Электронные компоненты для активных фильтров

Выбор электронных компонентов, используемых в активном фильтре, является ключом к успешной работе схемы.

Ключевой проблемой является правильная полоса пропускания фильтра. Изменения значений электронных компонентов в результате их допуска могут изменить полосу пропускания.В некоторых случаях это может быть не критично, но в других может быть. При проектировании электронной схемы это следует оценить и соответствующим образом выбрать компоненты.

На сегодняшний день металлопленочные резисторы доступны в виде выводов и устройств для поверхностного монтажа. Эти резисторы не только малошумны, но их также можно купить с жесткими допусками. Обычно они доступны в версиях 1%, 2% или иногда 5%. Поскольку разница в стоимости зачастую небольшая, хорошим выбором будет использование 2% резисторов.

Что касается конденсаторов, то электролитические конденсаторы не лучший выбор. Они не только поляризованы, но и их переносимость очень плохая. Обычно электролитические конденсаторы имеют допуск от -20% до + 80%, поэтому они совсем не точны.

обладают хорошим уровнем производительности и обычно доступны в требуемых диапазонах. Они также доступны как для выводов, так и для поверхностного монтажа. В зависимости от фактического диэлектрика доступны конденсаторы с очень высокими допусками, хотя, опять же, фактический допуск будет зависеть от применения.

Пластиковые пленочные конденсаторы — еще один хороший выбор, так как многие типы имеют хорошие допуски. Однако пленочные конденсаторы обычно доступны только как устройства с выводами, а не как устройства для поверхностного монтажа.

легко сконструировать, особенно когда используется фильтр Баттерворта, как указано выше. Также могут быть разработаны более сложные конструкции с использованием различных типов фильтров, хотя математика становится более сложной, и необходимо принимать решения относительно оптимального типа отклика и фильтра, который будет использоваться.Для большинства приложений базовый фильтр Баттерворта обеспечивает отличные характеристики фильтра.

Другие схемы и схемотехника:
Основы операционных усилителей Схемы операционных усилителей Цепи питания Конструкция транзистора Транзистор Дарлингтона Транзисторные схемы Схемы на полевых транзисторах Условные обозначения схем
Возврат в меню проектирования схем. . .

»Примечания по электронике

очень легко спроектировать с использованием нескольких электронных компонентов и простых уравнений для характеристики Баттерворта.

Учебное пособие по операционному усилителю Включает:
Введение Сводка схем Инвертирующий усилитель Суммирующий усилитель Неинвертирующий усилитель Усилитель с регулируемым усилением Активный фильтр высоких частот Активный фильтр нижних частот Полосовой фильтр Режекторный фильтр Компаратор Триггер Шмитта Мультивибратор Бистабильный Интегратор Дифференциатор Генератор моста Вина Генератор фазового сдвига

легко реализовать, используя всего несколько электронных компонентов, используемых в различных электронных устройствах и схемах для устранения гудения и других шумов.

Хотя можно выбрать любую форму отклика фильтра, отклик Баттерворта упрощает уравнения, и процесс электронного проектирования, производящий значения электронных компонентов, может быть выполнен за очень короткое время.

Несмотря на простоту конструкции, фильтры верхних частот операционного усилителя способны обеспечить высокий уровень производительности всего лишь относительно небольшого количества электронных компонентов, и это делает их очень привлекательным предложением для низкочастотных схем.

Что такое фильтр высоких частот

Как следует из названия, фильтр высоких частот — это фильтр, который пропускает более высокие частоты и отклоняет более низкие частоты.

Форма кривой имеет значение. Одна из самых важных характеристик — частота среза. Обычно это точка, в которой отклик упал на 3 дБ.

Еще одна важная особенность — окончательный уклон ската. Обычно это зависит от количества «полюсов» в фильтре. Обычно на каждый конденсатор или катушку индуктивности в фильтре приходится по одному полюсу.

При построении графика в логарифмической шкале конечный спад становится прямой линией, а отклик падает с максимальной скоростью спада.Это 6 дБ на полюс внутри фильтра.

Преимущество использования схемы операционного усилителя для фильтра высоких частот заключается в том, что многополюсная схема может быть сделана с использованием только конденсаторов и резисторов, а не катушек индуктивности, которые в противном случае могли бы потребоваться.

Однополюсный фильтр высоких частот для ОУ

Простейшая схема фильтра верхних частот с использованием операционного усилителя может быть получена путем последовательного включения конденсатора с одним из резисторов в схеме усилителя, как показано.Реактивное сопротивление конденсатора увеличивается с падением частоты, и в результате он формирует фильтр нижних частот CR, обеспечивающий спад на 6 дБ на октаву.

Частоту среза или точку излома фильтра можно очень легко вычислить, вычислив частоту, при которой реактивное сопротивление конденсатора равно сопротивлению резистора. Этого можно добиться по формуле:

Икс c знак равно 1 2 π ж C

Где:
Xc — емкостное реактивное сопротивление в Ом
равно 3.142
f — частота в герцах
C — емкость конденсатора в фарадах

Двухполюсный активный фильтр высоких частот

Хотя можно спроектировать большое количество фильтров с разными уровнями усиления и разными характеристиками спада с использованием операционных усилителей, фильтр, описанный на этой странице, будет хорошим надежным решением. Он предлагает единичное усиление и отклик Баттерворта (самый ровный отклик в диапазоне, но не самый быстрый для достижения максимального спада вне диапазона).

Расчеты значений схемы очень просты для сценария реакции Баттерворта и единичного усиления. Для схемы требуется критическое демпфирование, и это определяет соотношение значений резистора.

C 1 знак равно 2 C 2

ж знак равно 2 4 π р c 2

При выборе значений убедитесь, что значения резистора находятся в диапазоне от 10 кОм до 100 кОм.Это рекомендуется, потому что выходное сопротивление цепи растет с увеличением частоты, и значения за пределами этой области могут повлиять на производительность.

Электронные компоненты для активных фильтров высоких частот

Выбор электронных компонентов, используемых в активном фильтре верхних частот, является ключом к успешной работе схемы.

Важно, чтобы полоса пропускания фильтра верхних частот была правильной. Изменения значений электронных компонентов в результате их допуска могут изменить полосу пропускания.В некоторых случаях это может быть не критично, но в других может быть. В процессе проектирования электронной схемы это должно быть оценено, и значения и типы электронных компонентов должны быть соответственно выбраны.

На сегодняшний день металлопленочные резисторы доступны в виде выводов и устройств для поверхностного монтажа. Эти резисторы не только малошумны, но их также можно купить с жесткими допусками. Обычно они доступны в версиях 1%, 2% или иногда 5%. Поскольку разница в стоимости зачастую небольшая, хорошим выбором будет использование 2% резисторов.Другие типы резисторов также могут быть использованы, если они доступны, но проверьте, подходит ли допуск для конкретной рассматриваемой электронной схемы.

Что касается конденсаторов, то алюминиевые электролитические конденсаторы — не лучший выбор. Они не только поляризованы, но и их переносимость очень плохая. Обычно алюминиевые электролитические конденсаторы имеют допуск от -20% до + 80%, поэтому они совсем не точны. Танталовые электролитические конденсаторы также могут не подойти. Их переносимость лучше, но, как правило, не так хороша, как необходимо, а также они поляризованы.

обладают хорошим уровнем производительности и обычно доступны в требуемых диапазонах. Они также доступны как для выводов, так и для поверхностного монтажа. В зависимости от фактического керамического диэлектрика доступны конденсаторы с очень высокими допусками, хотя, опять же, фактический необходимый допуск будет зависеть от области применения.

Пластиковые пленочные конденсаторы — еще один хороший выбор, так как многие типы имеют хорошие допуски. Однако пленочные конденсаторы обычно доступны только как устройства с выводами, а не как устройства для поверхностного монтажа.

При использовании активного фильтра верхних частот на операционном усилителе более высокие уровни затухания и более крутой спад могут быть достигнуты путем каскадного соединения ряда цепей. Конструкцию также можно изменить, чтобы приспособить к ней различные формы фильтров, хотя расчеты усложняются.

Другие схемы и схемотехника:
Основы операционных усилителей Схемы операционных усилителей Цепи питания Конструкция транзистора Транзистор Дарлингтона Транзисторные схемы Схемы на полевых транзисторах Условные обозначения схем
Вернитесь в меню проектирования схем.. .

Активный фильтр верхних частот

Ранее мы описывали пассивный фильтр верхних частот и активный фильтр нижних частот, теперь настало время для активного фильтра верхних частот. Давайте рассмотрим, что такое активный фильтр высоких частот.

Что это, Схема, формулы, кривая?

Как и пассивный фильтр нижних частот, пассивный фильтр верхних частот работает с пассивными компонентами, резистором и конденсатором . В предыдущем уроке мы узнали о пассивном фильтре высоких частот, который работает без каких-либо внешних прерываний или активного отклика.

Если мы добавим усилитель к пассивному фильтру высоких частот , мы сможем легко создать активный фильтр высоких частот. Изменяя конфигурацию усилителя, мы также можем сформировать различные типы фильтров верхних частот, инвертированные или неинвертированные, или активный фильтр верхних частот с единичным усилением.

Для простоты, экономии времени, а также для развития технологий в конструкции операционных усилителей, обычно используется в конструкции активного фильтра .

В пассивном фильтре верхних частот частотная характеристика бесконечна.Но на практике это сильно зависит от компонентов и других факторов, здесь, в случае активного фильтра верхних частот , полоса пропускания операционного усилителя является основным ограничением активного фильтра верхних частот. Это означает, что максимальная частота будет проходить в зависимости от коэффициента усиления усилителя и характеристики разомкнутого контура операционного усилителя.

Давайте рассмотрим нескольких распространенных операционных усилителей с разомкнутой цепью усиления постоянного напряжения .

Это небольшой список обычных операционных усилителей и их усиления по напряжению.Кроме того, коэффициент усиления по напряжению в значительной степени зависит от частоты сигнала и входного напряжения операционного усилителя, а также от того, какой коэффициент усиления применяется в этом операционном усилителе.

Давайте исследуем дальше и поймем, что в нем особенного: —

Вот модель Простого фильтра высоких частот : —

Это изображение активного фильтра высоких частот. Здесь линия нарушения показывает нам традиционный пассивный RC-фильтр высоких частот, который мы видели в предыдущем уроке.

Частота среза и усиление напряжения:

Формула частоты среза такая же, как и для пассивного фильтра верхних частот.

fc = 1 / 2πRC 

Как описано в предыдущем руководстве, fc — частота среза, R — значение резистора, а C — значение конденсатора.

Два резистора, подключенные к положительному узлу операционного усилителя, являются резисторами обратной связи. Когда эти резисторы подключены к положительному узлу операционного усилителя, это называется неинвертирующей конфигурацией . Эти резисторы отвечают за усиление или усиление.

Мы также можем легко рассчитать коэффициент усиления усилителя, используя следующие уравнения, где мы можем выбрать эквивалентное сопротивление резистора в соответствии с коэффициентом усиления или наоборот: —

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R3 / R2) 

Кривая частотной характеристики:

Давайте посмотрим, каким будет выходной сигнал активного фильтра верхних частот или график Боде / частотная характеристика: —

Это кривая усиления операционного усилителя и фильтра, подключенных к усилителю.

Эта зеленая кривая показывает усиленный выход сигнала, а красная — выход без усиления через пассивный фильтр верхних частот.

Если мы увидим кривую более точно, мы найдем следующие точки внутри этого графика Боде: —

Красная кривая увеличивается при 20 дБ / декаду, а в области отсечки величина составляет -3 дБ, что составляет запас по фазе 45 градусов.

Как обсуждалось ранее, максимальная частотная характеристика операционного усилителя сильно зависит от его усиления или полосы пропускания (так называемое усиление без обратной связи Av).

В приведенном ранее списке мы видели типичные обычные операционные усилители, такие как uA741, LM324N с максимальным усилением без обратной связи 100 дБ, которое будет уменьшаться со скоростью спада -20 дБ за декаду, если входная частота увеличивается. Максимальная входная частота, поддерживаемая LM324N, uA741, составляет 1 МГц, что соответствует полосе пропускания с единичным усилением или частоте . На этой частоте соответствующий операционный усилитель будет производить усиление 0 дБ или единичное усиление, уменьшающееся на 20 дБ / декаду.

Так что это не бесконечно, после 1 МГц усиление будет уменьшаться со скоростью -20 дБ / декаду.Полоса пропускания активного фильтра верхних частот сильно зависит от полосы пропускания операционного усилителя.

Мы можем вычислить коэффициент усиления по величине , преобразовав коэффициент усиления по напряжению операционного усилителя.

Расчет выглядит следующим образом: —

дБ = 20log (Af) Af = Vin / Vout 

Это Af может быть усилением постоянного тока, которое мы описали ранее, путем вычисления номинала резистора или деления Vout на Vin.

Мы также можем получить коэффициент усиления по напряжению из частоты , приложенной к фильтру (f), и частоты среза (fc).Вывести коэффициент усиления по напряжению из этих двух очень просто, используя следующую формулу =

Если мы положим значения f и fc, мы получим желаемое усиление напряжения на фильтре.

Цепь фильтра инвертирующего усилителя:

Мы также можем построить фильтр в перевернутом виде.

Запас по фазе можно получить с помощью следующего уравнения.

Фазовый сдвиг такой же, как в пассивном фильтре верхних частот.Это +45 градусов на частоте среза fc.

Вот схемная реализация инвертированного активного фильтра верхних частот : —

Это активный фильтр верхних частот в инвертированной конфигурации. Операционный усилитель подключен обратно. В предыдущем разделе вход был подключен к положительному входному выводу операционного усилителя, а отрицательный вывод операционного усилителя используется для создания схемы обратной связи. Здесь схемотехника перевернутая. Положительный вход, соединенный со ссылкой заземления и конденсатора и резистор обратной связи, подключенного через ОУ отрицательный входной контакт.Это называется конфигурацией инвертированного операционного усилителя, и выходной сигнал будет инвертирован, чем входной.

Резистор R1 одновременно выполняет роль пассивного фильтра и резистора усиления.

Активный фильтр верхних частот с повторителем единичного усиления или повторителя напряжения:

До сих пор описанная здесь схема используется для усиления напряжения и постусиления.

Мы можем сделать это, используя усилитель с единичным усилением, это означает, что выходная амплитуда или усиление будет 1x . Vin = Vout.

Не говоря уже о том, что это также конфигурация операционного усилителя, которую часто называют конфигурацией повторителя напряжения, в которой операционный усилитель создает точную копию входного сигнала.

Давайте посмотрим на схему и как настроить операционный усилитель в качестве повторителя напряжения и активировать единичный коэффициент усиления Фильтр высоких частот : —

На этом изображении все идентично усилителю усиления, используемому на первом рисунке. резисторы обратной связи операционного усилителя удалены.Вместо резистора отрицательный входной вывод операционного усилителя соединен напрямую с выходным операционным усилителем. Эта конфигурация операционного усилителя называется конфигурацией повторителя напряжения . Прирост составляет 1x. Это активный фильтр высоких частот с единичным усилением. Он будет производить точную копию входного сигнала.

Практический пример с расчетом

Мы разработаем схему активного фильтра высоких частот в конфигурации неинвертирующего операционного усилителя.

Технические характеристики: —

1. Прирост будет 2x
2. Частота среза будет 2 кГц

Давайте сначала вычислим значение, прежде чем делать схему: —

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R3 / R2)
(Аф) = (1 + R3 / R2)
Af = 2 

R2 = 1k (Нам нужно выбрать одно значение; мы выбрали 1k для уменьшения сложности расчета).

Складывая значения, получаем

(2) = (1 + R3 / 1) 

Мы рассчитали номинал третьего резистора (R3) 1k .

Теперь нам нужно рассчитать номинал резистора по частоте среза. Поскольку активный фильтр верхних частот и пассивный фильтр верхних частот работают одинаково, формула отсечки частоты такая же, как и раньше.

Давайте проверим значение конденсатора, если частота среза равна 2 кГц, мы выбрали значение конденсатора равным 0.01 мкФ или 10 нФ.

fc = 1 / 2πRC 

Складывая все значения вместе, получаем: —

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 -9  

Решая это уравнение, мы получаем, что номинал резистора равен 7,96 приблизительно .

Ближайшее значение этого резистора выбрано 8кОм.

Следующий шаг — вычислить усиление. Формула усиления такая же, как у пассивного фильтра высоких частот. Формула усиления или величины в дБ выглядит следующим образом: —

Так как усиление операционного усилителя равно 2x.Таким образом, Af равно 2.
fc — частота среза, поэтому значение fc равно 2 кГц или 2000 Гц.

Теперь меняя частоту (f) получаем коэффициент усиления.

В этой таблице от 100 Гц усиление последовательно увеличивается со скоростью 20 дБ / декаду, но после достижения частоты среза усиление медленно увеличивается до 6,02 дБ и остается постоянным.

Следует напомнить, что коэффициент усиления операционного усилителя равен 2x. По этой причине частота среза составляет: от -3 дБ до 0 дБ (1x усиление) до +3 дБ (2x усиление)

Теперь, когда мы уже рассчитали значения, пришло время построить схему.Сложим все вместе и построим схему: —

Мы построили схему на основе вычисленных ранее значений. Мы предоставим 10 Гц до 100 кГц частоту и 10 точек на декаду на входе активного фильтра верхних частот и продолжим исследование, чтобы увидеть, составляет ли частота среза 2000 Гц или нет на выходе усилителя

Это кривая частотной характеристики .Зеленая линия представляет усиленный выходной сигнал фильтра, который равен 2-кратному усилению. И красная линия, представляющая отклик фильтра на входе усилителя.

Мы устанавливаем курсор на 3 дБ угловую частоту и получаем 2,0106 кГц или 2 кГц.

Как описано ранее, усиление пассивного фильтра -3 дБ, но поскольку усиление схемы операционного усилителя в 2 раза добавлено к отфильтрованному выходу, точка отсечки теперь составляет 3 дБ, поскольку 3 дБ добавлены в два раза.

Каскадирование и добавление дополнительных фильтров к одному операционному усилителю

К одному операционному усилителю можно добавить больше фильтров, например, активный фильтр верхних частот второго порядка.В этом случае, как и пассивный фильтр, добавляется дополнительный RC-фильтр.

Давайте посмотрим, как устроена схема активного фильтра верхних частот второго порядка .

Это фильтр второго порядка . На рисунке мы можем ясно видеть два сложенных вместе фильтра. Это фильтр высоких частот второго порядка.

Как видите, здесь один операционный усилитель. Коэффициент усиления по напряжению такой же, как указано ранее, с использованием двух резисторов. Поскольку формула усиления такая же, усиление по напряжению равно

Af = (1 + R2 / R1)