Что называю работой и мощностью?

Оглавление

Время чтения:  6 минут

958

Понятие механической работы

В статье мы расскажем о главных энергетических характеристиках движения: работе и мощности. Дадим этим физическим величинам определение и рассмотрим их основные свойства.

В общем случае под работой в физике понимают меру воздействия силы. Затронем самые простые её разновидности, те, что объясняются законами классической механики.

Определение

Механическая работа – это скалярная величина, равная произведению модуля силы и модуля перемещения на косинус угла между ними.

Формула работы в механике следующая:

\[A=|F|*|s|* \cos \alpha\]

\[\boldsymbol{F}\]– сила, действующая на тело, \[\boldsymbol{S}\] – перемещение тела, \[\boldsymbol{a}\] – угол между ними.

Механическая работа: основные формулы

Работа, совершаемая внешней силой против деформации тела, может быть записана в виде формулы:

A = k*(x₂ – x₁)²/2, где k – коэффициент упругости тела. x₁ и x_{2– начальное и конечное удлинение тела. Получается, что работа в этом случае зависит лишь от координат.}

Работа силы тяжести записывается по формуле:

A = m*g*(h₂ – h₁), где m – масса тела. g – ускорение свободного падения. h₁ и h₂ – начальная и конечная высота тела. От траектории тела работа сил тяжести (если считать поле тяготения постоянным и однородным) не зависит.

Работа сил трения записывается по формуле:

A = -F_тр* S, где F_тр – сила трения. S – путь пройденный телом. Обратите внимание, сила взята со знаком минус. Силы трения всегда противоположны перемещению, куда бы тело не двигалось.

В международной системе СИ единицей измерения механической работы считается Джоуль. Он равен работе совершённой силой в 1 Н при перемещении тела в направлении её действия на 1 м. {a} F(x) d x\].

Графически работа изображается как площадь фигуры на графике показывающем зависимость силы от координаты.

Случаи, когда механическая работа не совершается

Рассмотрим их:

• Сила действует, но тело своего местоположения не меняет и не деформируется. Например, когда мы пытаемся сдвинуть с места большой, тяжёлый шкаф;
• Тело движется, но на него не действуют никакие силы либо их действие скомпенсировано. Например, когда тело движется в безвоздушном пространстве только по инерции;
• Сила и перемещение перпендикулярны друг другу. Например, когда на тело действует центростремительная сила.

Из выше сказанного следует, что для совершения работы обязательно наличие действующей на тело силы и перемещение его под действием этой силы.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Мощность: определение, формулы

Определение

Мощностью в физике называют количество работы, которое было совершено за единицу времени.

Формула выражения работы через мощность выглядит следующим образом: \[\boldsymbol{N=(A / \Delta t)}\].

По виду это выражение очень сильно напоминает формулу выражения скорости, только там вместо работы стоит перемещение. Это не просто совпадение. Мощность действительно можно охарактеризовать, как скорость совершения работы.

Вот ещё несколько формул для выражения мощности:

N = F*S/ Δt = F* v = F* v cos α

v – вектор скорости, v – абсолютная величина скорости, α – угол между скоростью тела и линией действия на него силы.

Из приведённой выше первой формулы для мощности вытекает единица её измерения. Если работа измеряется в джоулях, а время в секундах, то логично предположить, что в системе СИ мощность будет мериться в Джоулях на секунду Дж/с. Так и есть. Единица измерения мощности называется Ватт. 1 Ватт равен работе в 1 Джоуль, которая совершается за 1 секунду. Однако подобная мощность столь мала, что на практике чаще всего используют единицу измерения в тысячу Ватт. Называют её Киловатт (кВт).

На практике мощность нередко указывают в лошадиных силах. Это внесистемная един6ица измерения мощности. 1 лошадиная сила равна 0,735 киловатт или 745.7 Вт. Это так называемая электрическая лошадиная сила, традиционно используется именно в России. Есть ещё механическая лошадиная сила, метрическая лошадиная сила, гидравлическая лошадиная сила и т. д. Все они несколько отличаются от заявленной выше величины.

Оценить статью (81 оценка):

Поделиться

Урок-путешествие «Механическая работа. Мощность». – Документ 1 – УчМет

Фамилия, имя, отчество автора: Волкова Элеонора Борисовна.

Квалификационная категория: первая.

Место проживания: Московская область, город Лыткарино.

Название учебного учреждения: Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 (МОУ СОШ № 5).

Дисциплина: физика.

Учебник, по которому ведется обучение: А.В.Перышкин. Физика 7.

Тема: Урок-путешествие «Механическая работа. Мощность».

Класс: 7.

Продолжительность урока: 45 минут.

Урок-путешествие

«Механическая работа. Мощность» 7 класс.

Цель урока:

Обобщение и углубление знаний учащихся о физических величинах – работа и мощность.

Выработать умения и навыки решения задач по теме «Механическая работа. Мощность»

Задачи:

• образовательные:

— выявление уровня овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме,

— применение полученных знаний для решения различных задач;

• воспитательные:

— формирование положительной учебной мотивации, осознанного и активного отношения к своей учебной деятельности, навыков рациональной организации учебного труда, самостоятельной деятельности;

• развивающие:

— развитие творческих способностей, коммуникативных навыков работы в группе, познавательных процессов — речи, памяти, мышления;

— совершенствование навыков анализа, обобщения, умения выступать и защищать свою точку зрения;

— раскрытие личностно-индивидуальных возможностей каждого учащегося и определение условий для их проявления и развития.

План урока

1.Подготовка к восприятию нового материала: постановка проблемы

2.Объявление темы урока и цели урока

3. Решение задач

4. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания

5. Рефлексия

1.Подготовка к восприятию нового материала: постановка проблемы

Вступительное слово учителя.

Все мы знаем, что физика-это одна из самых интересных наук, которая занимается изучением закономерностей, определяющих структуру и развитие мира. Особенная и занимательная она тем, что при помощи изучения того или иного явления, мы прибегаем к ряду вопросов, к счастью, на которые в большинстве случаев, даны ответы. Если мы обратим внимание на то, что нас окружает и попробуем понять суть того, что происходит, то в большинстве случаев данная наука нам поможет.

А сейчас прослушайте, интересный отрывок из произведения, с которым многие из вас знакомы. Только рассмотрим мы его уже с точки зрения физики, а не литературы.

Ситуация 1:

Учитель читает отрывок из рассказа Л. Н. Толстого «Прыжок»

«Мальчик поднялся за дразнящей его обезьяной на перекладину верхушки мачты.

«Стоило ему только оступиться – и он бы вдребезги разбился о палубу. Да если б даже он и не оступился, а дошел до края перекладины и взял шляпу, то трудно было ему повернуться и дойти назад до мачты. Все молча смотрели на него и ждали, что будет…

В это время капитан корабля, отец мальчика, вышел из каюты. Он нес ружье, чтобы стрелять чаек. Он увидел сына на мачте, и тотчас же прицелился в сына и закричал:

— В воду! Прыгай сейчас в воду! Застрелю!

Мальчик шатался, но не понимал.

— Прыгай или застрелю!.. Раз, два…- и как только отец крикнул: «Три» — мальчик размахнулся и прыгнул вниз.

Точно пушечное ядро шлепнуло тело мальчика в море, и не успели волны закрыть его, как уже двадцать матросов спрыгнули с корабля в море».

Вопрос:

1) Какая сила совершила работу и заставила мальчика падать вниз?

2) Какая сила не совершала работы?

3) Какая сила совершила работу и заставила мальчика всплыть вверх из воды?

4) Как рассчитать работу этих сил, зная, что масса мальчика 40 кг, а объем его тела равен 0,14 м³?

Ситуация 2:

Прошу двух смелых учеников выйти к доске и, взяв в руки канат, показать кто из них мощнее? Не сильнее, а именно мощнее?

Как это сделать?

2. Объявление темы урока.

Тема сегодняшнего урока:

«Решение задач по теме: «Механическая работа. Мощность»

Цель нашего урока:

вспомнить понятия «механическая работа», «мощность», расширить кругозор, научиться решать задачи разных видов: теоретические, экспериментальные, комбинированные, тестовые по теме.

1. Какие два условия необходимы для совершения механической работы?

Это интересно! Тщательные наблюдения показывают, что груз в руках человека на самом деле не остается в полном покое, а совершает небольшие колебания, периодически поднимаясь и опускаясь. Мышцы человека при этом то расслабляются, то сокращаются, затрачивая на каждый микроскопический подъем груза вырабатываемую организмом энергию.

Примером немеханической работы является и простое запоминание человеком какой-либо информации. Этот процесс связан с жизнедеятельностью клеток мозга. Это немеханическая работа.

2. От каких двух величин зависит совершенная работа?

3. Укажите, в каком случае совершается механическая работа: ответьте «да» или «нет».

1. На столе стоит гиря. 6. Вода давит на стенку сосуда.

2. На пружине висит груз. 7. Мальчик поднимается вверх по лестнице.

3. Трактор тянет прицеп 8. Кирпич лежит на земле

4. Муха летит по комнате 9.Ученик запоминает формулу

5.Компьютер решает задачу 10.Тело бросили вертикально вверх

Оцените свои знания: 9-10 правильных ответов-«5»

8-7 правильных ответов-«4»

6-5 правильных ответов-«3»

4. Что принимают за единицу работы?

5. Дайте определение единицы работы. Какие ещё единицы работы вы знаете?

Выразите в джоулях работу:

0,25 кДж= 250 Дж

2,2 кДж= 2200 Дж

0,15 МДж=150000 Дж

1,2 МДж=1200000 Дж

670 Н·м=670 Дж

3. Решение задач.

3. 1.Решение задачи из отрывка

1) Задача на нахождение работы силы тяжести:

Дано: Решение.

m = 40 кг А = F·h

g = 9,8 м ∕ с² F = m·g

h = 40 м 1) F=40 кг·10 Н/кг=400 Н

—————- 2) А=400 Н·40 м=16 000 Дж

А_т — ? Ответ: А=16 кДж

2) Задача на нахождение работы силы Архимеда

Дано: Решение.

V = 0,14 м³ А=F·h

ρ = 1030 кг ∕м³ F=g·ρ·V

g = 9,8 м ∕ с² F=1030кг/м³·10Н/кг·0,14м³=1 442 Н

h = 40 м А=1 442 Н·40 м = 57 680 Дж

—————— Ответ: А=57,68 кДж.

А_а — ?

3.2.Разбор ситуации с канатом.

Определить точку, относительно которой будет перемещаться канат, замерить время перемещения каната, расстояние, на которое перемещается канат.

Так как мощность – это быстрота совершения работы, то можно оценить отношение мощностей двух семиклассников и сказать, кто из них мощнее.

1. Что показывает мощность?

2. Как вычислить мощность, зная работу и время?

3. Как называется единица мощности?

4. Какие единицы мощности используют в технике?

5. Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?

Схема иллюстрирует, на сколько «мощь человеческого разума» больше мощности человеческих мускулов.

Из приведенной схемы видно, что:

• Мощность легкового автомобиля примерно в тысячу раз больше средней мощности человека;

• Мощность авиалайнера примерно в тысячу раз больше мощности автомобиля;

• Мощность космической ракеты примерно в тысячу раз больше мощности самолета.

Динамическая пауза. Ребята встают и выполняют упражнения.

Мы в ракету дружно сели,

(все приседают)

В космос полететь хотели, (поднимаются, руки вверх)

С притяжением Земли

Мы бороться не смогли.

Шлём вам всем большой привет, (помахать руками)

Опоздавшим места нет.

3.3 Решение экспериментальной задачи.

На столах имеется лабораторное оборудование: динамометр, набор грузов по механике, сантиметровая лента.

Задание: сравнить работы, совершенные при подъеме вверх 1-го, а затем 2-х грузов с уровня пола до крышки стола.

Учитель:

Давайте, сформулируем цель нашей работы:

Ученик:

Определить отношение работ, совершаемых при подъеме грузов.

Учитель:

Каков план действий?

Ученик:

1) Определить с помощью динамометра вес груза.

2) Измерить высоту парты.

3) Рассчитать механическую работу, совершаемую при подъеме груза.

4) Проделать тоже для 2-х грузов.

5) Сравнить полученные значения работ и сделать вывод.

Учитель открывает план действий для выполнения эксперимента, написанный на доске, и ранее закрытый от учеников и ученики приступают к работе.

Решение задач по иллюстрации.

1) По карточке с рисунком придумайте текст задачи, решите ее в тетради

Дано: Решение.

t=10 мин=600 с А=F·S

F=250 Н А=120м·250Н=30 000 Дж

S=120 м N=А/t

Найти: А-? N=30 000Н/600с=50 Вт

N-? Ответ: А=30 кДж, N=50 Вт.

2) Сила тяги двигателя реактивного самолета МИГ-21 38кН. Какая работа, совершаемая двигателем за 20 с полета со скоростью 1800 км/ч? Какую мощность развивает двигатель при таком полете?

Дано: Решение.

F=38 кН=38 000Н N=А/t, А=F·S, S=υ·t

t=20 с 1) S=500 м/с·20 с=10 000 м

υ=1 800км/ч=500м/с 2) А=10 000 м·38 000Н=380 000 000 Дж

Найти: 3) N= 380 000 000Дж/20с= 19 000 000 Вт

N-? Ответ: N=19 МВт.

3.5 Решение задач по уровням

Первый уровень.

1. На полу стоит ящик массой 20 кг. Какую работу надо произвести, чтобы поднять ящик на высоту кузова автомашины, равную 1,5 м? 

Дано: m= 20 кг                       Решение:

          h=1,5 м                       А=Fs                                          

Найти: А-?                               A=mgh; A=20кг ·9,8Н/кг 1,5м=300 Дж

Ответ: А=300 Дж.

Второй уровень.

2. Вычислите работу, совершаемую при подъеме бетонной плиты объемом 0,5 м³ на высоту 15 м. Плотность бетона 2300кг/ м³.

Дано: Решение.

V=0,5 м³A=mgh

h=15 м m=ρ·V; m=0,5 м³·2 300 кг/м³=1 150 кг

ρ=2 300 кг/м³ А=1 150 кг·10 Н/кг·15 м=172 500 Дж

Найти: А-? Ответ: А=172,5 кДж

Третий уровень.

3. Мощность двигателя подъёмной машины равна 4 кВт.  Какой груз она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут?

6. Решение тестовых задач.

Тест по теме: «Механическая работа. Мощность.»

Вариант 1.

1. Тело совершает работу только тогда, когда…

А) …оно движется В) …оно движется по инерции

Б) …на него действует сила Г) …на него действует сила и оно движется

2. Механическую работу вычисляют по формуле:

А) F = p • S В) А = F • s

Б) Р = m • g Г) F = g • ρ • V

3. Работу измеряют в ..

А) Джоулях В) Метрах

Б) Ньютонах Г) Паскалях

4. Какую работу совершает сила в 1Н на пути 1 м в направлении действия силы?

А) 1 Вт В) 10 Вт

Б) 1 Дж Г) 10Дж

5. Вычислите работу, которую производит садовод, прикладывая к тачке с землей силу 25 Н и перемещая ее на расстояние 20 м.

А) 45 Дж В) 0,5 кДж

Б) 50 кДж Г) 500 Дж

Тест по теме: «Механическая работа. Мощность.»

Вариант 2.

1. Быстроту выполнения работы характеризует величина …

А) …время В) …сила

Б) …скорость движения Г) …мощность

2. Мощность можно вычислить по формуле …

А) N =А ∕ t В) А = F • s

Б) p = F ∕ S Г) Р = m • g

3. Мощность измеряют в …

А) …Ньютонах В) …Ваттах

Б) …Паскалях Г) … Джоулях

4. Чему равна мощность, если за 1 секунду совершается работа равная 1 Дж?

А) 1 Вт В) 60 Вт

Б) 3600 Вт Г) 1 Вт

5. Чему равна работа, произведенная миксером мощностью 150 Вт за 10 с?

А) 15 Дж В) 1500 Дж

Б) 150 Дж Г) 1 Дж

Бланк ответов

Фамилия, имя___________________________________________ Вариант:

Номер задания	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
Вариант ответа

Ответы к тестовому заданию:

Вариант 1: №1 – Г; №2 – В; №3 – А; №4 – Б; №5 – Г

Вариант 2: №1 – Г; №2 – А; №3 – В; №4 – Г; №5 – В

4. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Выводы:

Итак, давайте подведем итог.

Мы сегодня с вами научились:

А так же, что немало важно:

• развивали умение анализировать, выдвигать гипотезы, наблюдать и экспериментировать;

• развивали умение выражать результаты собственной мыслительной деятельности, используя разные способы.

А для следующего урока:

• я надеюсь, что разбудили интерес и желание изучать физику, решать нестандартные задачи, экспериментировать.

Домашнее задание. Повторить § 53,54. Определить работу силы тяжести при подъёме портфеля.

Рефлексия.

Ребята у вас на партах лежат желтые, зелёные и красные флажки.

Красный – тема очень сложная и мне нужна дополнительная работа с учителем по этой теме.

Жёлтый – тема сложная, но мне достаточно ещё раз самому сесть и прочитать параграф учебника. Почитать конспекты. Выполнить вдумчиво домашнее задание.

Зелёный – тема несложная. Я легко справлюсь с домашним заданием.

Поднимите тот, который ближе всего отражает ваше настроение в конце урока.

Материал к уроку:

   

… сердце человека, перекачивая кровь, за одно сокращение совершает около 1 Дж работы. Этой работы будет достаточно для подъема гири массой 10 кг на высоту 1 см.

… мощность, развиваемая взрослым человеком при обычной ходьбе по ровной дороге равна 60–65 Вт. При быстрой же ходьбе уже требуется мощность 200 Вт. Для сравнения скажем, что мощность электродвигателя домашней кофемолки 100–200 Вт, а мясорубки – 500 Вт.

Краткий обзор интересных фактов

1. Оказывается, тонна дерева тяжелее тонны железа на 2,5 кг из-за действия закона Архимеда в газах. Архимедова сила, действующая на тонну дерева, больше аналогичной силы, действующей на тонну железа, в силу разности их объемов. Следовательно, истинный вес дерева равен 1 тонне плюс архимедова сила дерева; истинный вес железа равен 1 тонне плюс архимедова сила железа.

2. Вода обладает многими удивительными свойствами, резко отличающими ее от всех других свойств жидкостей. Все тела при нагревании расширяются, при охлаждении сжимаются. Все кроме воды. При температуре от 0 до +4⁰С вода при охлаждении расширяется, при нагревании сжимается. При +4⁰С вода имеет наибольшую плотность, равную 1000 кг/м³.

3. В России в 1834 г. отец и сын Черепановы, крепостные горнозаводчика Урала Демидова, построили первый отечественный паровоз. Этот паровоз перевозил руду на территории Нижнетагильского завода по специальной «чугунной дороге». Он развивал скорость 15 км/ч при грузе в 3,5 т.

Используемые материалы:

1. Интернет ресурсы: http://do.gendocs.ru/docs/index-221105.html; http://school1-asb.ucoz.ru/Melnikova/Urok2.doc.

2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. 10 класс: учебник. – М.: Илекса, 2005.

3. Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Дик Ю. И. Физика. 10 кл.: Методические материалы для учителя. – М.: Илекса, 2005.

————————————————————————————————————

Карточки.

Механическая работа. Мощность.

Первый уровень.

На полу стоит ящик массой 20 кг. Какую работу надо произвести, чтобы поднять ящик на высоту кузова автомашины, равную 1,5 м? 

Второй уровень.

Вычислите работу, совершаемую при подъеме бетонной плиты объемом 0,5 м³ на высоту 15 м. Плотность бетона 2300кг/ м³.

Третий уровень.

Мощность двигателя подъёмной машины равна 4 кВт.  Какой груз она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут?

— ———————————————————————————————————

Механическая работа. Мощность.

Первый уровень.

На полу стоит ящик массой 20 кг. Какую работу надо произвести, чтобы поднять ящик на высоту кузова автомашины, равную 1,5 м? 

Второй уровень.

Вычислите работу, совершаемую при подъеме бетонной плиты объемом 0,5 м³ на высоту 15 м. Плотность бетона 2300кг/ м³.

Третий уровень.

Мощность двигателя подъёмной машины равна 4 кВт.  Какой груз она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут?

Механическая энергия

В предыдущей части Урока 1 было сказано, что работа совершается над объектом всякий раз, когда на него действует сила, вызывающая его перемещение. Работа включает в себя силу, действующую на объект, вызывающую его перемещение. Во всех случаях, когда выполняется работа, существует объект, который обеспечивает силу для выполнения работы. Если книгу «Мировая цивилизация» поднять на верхнюю полку студенческого шкафчика, то учащийся прилагает усилия для выполнения работы над книгой. Если плуг перемещается по полю, то какое-либо сельскохозяйственное оборудование (обычно трактор или лошадь) обеспечивает силу, необходимую для работы плуга. Если питчер разворачивается и ускоряет бейсбольный мяч по направлению к домашней пластине, то питчер обеспечивает силу, необходимую для выполнения работы над бейсбольным мячом. Если автомобиль на американских горках перемещается от уровня земли к вершине первого спуска на американских горках, то цепь, приводимая в движение двигателем, обеспечивает силу, необходимую для выполнения работы над автомобилем. Если штанга перемещается от уровня земли на высоту над головой тяжелоатлета, то тяжелоатлет прилагает усилие для выполнения работы со штангой. Во всех случаях объект, обладающий той или иной формой энергии, обеспечивает силу для выполнения работы. В описанных здесь случаях объекты, выполняющие работу (ученик, трактор, кувшин, мотор/цепь), обладают химическая потенциальная энергия , хранящаяся в пище или топливе, которая преобразуется в работу. В процессе совершения работы объект, совершающий работу, обменивается энергией с объектом, над которым совершается работа. Когда над объектом совершается работа, этот объект получает энергию. Энергия, приобретаемая объектами, над которыми совершается работа, известна как механическая энергия .

Механическая энергия — это энергия, которой обладает объект вследствие его движения или положения. Механическая энергия может быть либо кинетической энергией (энергией движения), либо потенциальной энергией (запасенной энергией положения). Объекты обладают механической энергией, если они находятся в движении и/или если они находятся в каком-то положении относительно положение с нулевой потенциальной энергией (например, кирпич, удерживаемый вертикально над землей, или положение с нулевой высотой). Движущийся автомобиль обладает механической энергией за счет своего движения (кинетической энергией). Движущийся бейсбольный мяч обладает механической энергией как из-за его высокой скорости (кинетическая энергия), так и из-за его вертикального положения над землей (потенциальная энергия гравитации). Книга «Мировая цивилизация», покоящаяся на верхней полке шкафчика, благодаря своему вертикальному положению над землей обладает механической энергией (потенциальной гравитационной энергией). Штанга, поднятая высоко над головой тяжелоатлета, благодаря своему вертикальному положению над землей обладает механической энергией (потенциальной гравитационной энергией). Натянутый лук обладает механической энергией из-за своего натянутого положения (упругой потенциальной энергией).

Механическая энергия как способность совершать работу

Предмет, обладающий механической энергией, способен совершать работу. На самом деле механическую энергию часто определяют как способность совершать работу. Любой объект, обладающий механической энергией — будь то в форме потенциальной энергии или кинетической энергии — способен совершать работу. То есть его механическая энергия позволяет этому объекту прикладывать силу к другому объекту, чтобы заставить его сместиться.

Можно привести множество примеров того, как объект с механической энергией может использовать эту энергию для приложения силы, вызывающей перемещение другого объекта. Классический пример — массивный шар-разрушитель машины для сноса. Мяч для разрушения представляет собой массивный объект, который отбрасывается назад в высокое положение и может качаться вперед в конструкцию здания или другой объект, чтобы разрушить его. При ударе о конструкцию разрушающий шар прикладывает к ней силу, чтобы вызвать смещение стены конструкции. На приведенной ниже диаграмме изображен процесс, посредством которого механическая энергия разрушающего шара может быть использована для выполнения работы.

 

Молоток — это инструмент, который использует механическую энергию для выполнения работы. Механическая энергия молотка дает молотку способность прикладывать силу к гвоздю, чтобы заставить его сместиться. Поскольку молоток имеет механическую энергию (в виде кинетической энергии), он может совершать работу с гвоздем. Механическая энергия – это способность совершать работу.

 

Другой пример, иллюстрирующий, как механическая энергия является способностью объекта выполнять работу, можно увидеть в любой вечер в местном боулинге. Механическая энергия шара для боулинга дает шару возможность приложить силу к кегли для боулинга, чтобы заставить ее сместиться. Поскольку массивный шар имеет механическую энергию (в виде кинетической энергии), он может совершать работу на штифте. Механическая энергия – это способность совершать работу.

 

Дротик — еще один пример того, как механическая энергия объекта может совершать работу над другим объектом. Когда дротик заряжен и пружины сжаты, он обладает механической энергией. Механическая энергия сжатых пружин дает пружинам возможность прикладывать силу к дротику, чтобы заставить его сместиться. Поскольку пружины обладают механической энергией (в виде упругой потенциальной энергии), они способны совершать работу над дротиком. Механическая энергия – это способность совершать работу.

Обычной сценой в некоторых частях сельской местности является «ветряная электростанция». Скоростные ветры используются для работы лопастей турбины на так называемой ветровой электростанции. Механическая энергия движущегося воздуха дает частицам воздуха возможность прикладывать силу и вызывать смещение лопастей. Когда лопасти вращаются, их энергия впоследствии преобразуется в электрическую энергию (немеханическая форма энергии) и подается в дома и на предприятия для работы электроприборов. Поскольку движущийся ветер обладает механической энергией (в виде кинетической энергии), он может совершать работу на лопастях. Еще раз подчеркнем, что механическая энергия — это способность совершать работу.

 

Полная механическая энергия

Как уже упоминалось, механическая энергия объекта может быть результатом его движения (т. е. кинетической энергии) и/или результатом накопленной им энергии положения (т. е. потенциальной энергия). Общее количество механической энергии есть просто сумма потенциальной энергии и кинетической энергии. Эта сумма называется просто полной механической энергией (сокращенно TME).

TME = PE + KE

Как обсуждалось ранее, в нашем курсе обсуждаются две формы потенциальной энергии — гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия. Учитывая этот факт, приведенное выше уравнение можно переписать:

TME = PE _грав + PE _{пружина} + KE

На приведенной ниже диаграмме показано движение Ли Бена Фардеста (уважаемый американский прыгун с трамплина) во время его скольжения вниз. холм и совершает один из своих рекордных прыжков.

Полная механическая энергия Ли Бен Фардеста представляет собой сумму потенциальной и кинетической энергий. Две формы энергии в сумме дают до 50 000 Дж. Заметим также, что полная механическая энергия Ли Бен Фардеста является постоянной величиной на протяжении всего его движения. Существуют условия, при которых полная механическая энергия будет величиной постоянной, и условия, при которых она будет величиной изменяющейся. Это тема Урока 2 — отношения работы и энергии. А пока просто запомните, что полная механическая энергия — это энергия, которой обладает объект из-за его движение или его накопленная энергия положения . Общее количество механической энергии есть просто сумма этих двух форм энергии. И, наконец, объект с механической энергией способен совершать работу над другим объектом.

Следующий раздел:

Перейти к следующему уроку:

9.1 Работа, мощность и теорема о работе и энергии. Физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описывать и применять теорему работа-энергия
• Описать и рассчитать работу и мощность

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

• (6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
  • (А) описывать и применять теорему работа-энергия;
  • (С) описать и вычислить работу и мощность.

Кроме того, Руководство по физике для средней школы касается следующих стандартов:

• (6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
  • (С) рассчитать механическую энергию, мощность, генерируемую внутри, приложенный к ней импульс и импульс физической системы.

Используйте лабораторную работу под названием «Работа и энергия» в качестве дополнения к материалам этого раздела.

Основные термины раздела

энергия	гравитационная потенциальная энергия	джоулей	кинетическая энергия	механическая энергия
потенциальная энергия	мощность	Вт	работа	теорема работа-энергия

Поддержка учителей

Поддержка учителей

В этом разделе учащиеся узнают, как работа определяет изменения кинетической энергии и что мощность — это скорость выполнения работы.

[BL][OL] Повторить понимание массы, скорости и ускорения под действием силы тяжести. Дайте общее определение слов потенциал и кинетика .

[AL][AL] Напомните учащимся уравнение W=PEe=fmgW=PEe=fmg . Укажите, что ускорение свободного падения постоянно, поэтому PE _e , которая является результатом работы силы тяжести, также будет постоянной. Сравните это с ускорением за счет других сил, таких как приложение мышц для подъема камня, которое может быть непостоянным.

Теорема о работе и энергии

В физике термин работа имеет очень конкретное определение. Работа — это приложение силы ff для перемещения объекта на расстояние d в направлении приложения силы. Работа, Вт , описывается уравнением

W=fd.W=fd.

Некоторые вещи, которые мы обычно считаем работой, не являются работой в научном смысле этого слова. Рассмотрим несколько примеров. Подумайте, почему каждое из следующих утверждений верно.

• Домашнее задание не работа.
• Поднять камень вверх над землей — это работы.
• Перемещение камня по прямой траектории через газон с постоянной скоростью не является работой.

Первые два примера довольно просты. Домашняя работа не является работой, потому что объекты не перемещаются на расстояние. Поднять камень над землей — это работа, потому что камень движется в направлении приложения силы. Последний пример менее очевиден. Напомним из законов движения, что сила равна , а не требуется для перемещения объекта с постоянной скоростью. Поэтому, хотя может быть приложена некоторая сила, чтобы удерживать камень над землей, результирующая сила не прилагается, чтобы поддерживать движение камня вперед с постоянной скоростью.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Объясните, что когда эта теорема применяется к объекту, который сначала покоится, а затем ускоряется, член 12mv1212mv12 равен нулю.

[OL][AL] Работа измеряется в джоулях и W=fdW=fd . Сила измеряется в ньютонах, а расстояние в метрах, поэтому джоули эквивалентны ньютон-метрам (Н⋅м)(Н⋅м)

Работа и энергия тесно связаны. Когда вы совершаете работу по перемещению объекта, вы изменяете энергию объекта. Вы (или объект) также тратите энергию на выполнение работы. Фактически энергию можно определить как способность совершать работу. Энергия может принимать различные формы, и одна форма энергии может трансформироваться в другую. В этой главе нас будет интересовать механическая энергия, которая существует в двух формах: кинетическая энергия и потенциальная энергия.

• Кинетическая энергия также называется энергией движения. Движущийся объект обладает кинетической энергией.
• Потенциальная энергия, иногда называемая запасенной энергией, бывает нескольких видов. Гравитационная потенциальная энергия — это накопленная энергия, которой обладает объект в результате его положения над поверхностью Земли (или другого объекта в космосе). Автомобиль американских горок на вершине холма обладает гравитационной потенциальной энергией.

Давайте посмотрим, как выполнение работы над объектом изменяет энергию объекта. Если мы приложим силу, чтобы поднять камень с земли, мы увеличим потенциальную энергию камня, PE 9.0004 . Если мы уроним камень, сила гравитации увеличит кинетическую энергию камня по мере его движения вниз, пока он не упадет на землю.

Сила, которую мы прикладываем, чтобы поднять камень, равна его весу, w , что равно его массе, m , умноженной на ускорение свободного падения, g .

f=w=mgf=w=mg

Работа, которую мы совершаем над камнем, равна силе, которую мы прикладываем, умноженной на расстояние d , на которое мы поднимаем камень. Работа, которую мы совершаем над камнем, также равна выигрышу камня в гравитационной потенциальной энергии, РЕ _и .

W=PEe=mgdW=PEe=mgd

Кинетическая энергия зависит от массы объекта и его скорости, v .

KE=12mv2KE=12mv2

Когда мы бросаем камень, сила тяжести заставляет камень падать, придавая камню кинетическую энергию. Когда работа, совершаемая над телом, увеличивает только его кинетическую энергию, то чистая работа равна изменению величины величины 12mv212mv2. Это формулировка теоремы работа-энергия, которая математически выражается как

W=ΔKE = 12mv22−12mv12.W=ΔKE = 12mv22−12mv12.

Нижние индексы ₂ и ₁ указывают конечную и начальную скорость соответственно. Эта теорема была предложена и успешно проверена Джеймсом Джоулем (рис. 9.2).

Имя Джоуль звучит знакомо? Джоуль (Дж) является метрической единицей измерения как работы, так и энергии. Измерение работы и энергии в одних и тех же единицах подтверждает идею о том, что работа и энергия связаны и могут быть преобразованы друг в друга. 1,0 Дж = 1,0 Н∙м, единица силы, умноженная на расстояние. 1,0 Н = 1,0 кг∙м/с ² , поэтому 1,0 Дж = 1,0 кг∙м ² /с ² . Анализ единиц слагаемого (1/2) m v ² даст те же единицы для джоулей.

Рисунок 9.2 Джоуль назван в честь физика Джеймса Джоуля (1818–1889). (Ч. Х. Джинс, Wikimedia Commons)

Смотреть физику

Работа и энергия

В этом видео объясняется теорема об энергии работы и обсуждается, как работа, выполняемая над объектом, увеличивает KE объекта.

Проверка захвата

Верно или неверно — прирост энергии объекта, на который действует только гравитационная сила, равен произведению веса объекта на расстояние, на которое он падает.

1. Правда
2. Ложь

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Повторите информацию о кинетической и потенциальной энергии, обсуждавшуюся ранее в этом разделе. Попросите учащихся различать и понимать два способа увеличения энергии объекта (1) приложение горизонтальной силы для увеличения KE и (2) приложение вертикальной силы для увеличения PE.

Расчеты с использованием работы и мощности

В приложениях, связанных с работой, нас часто интересует, насколько быстро выполняется работа. Например, при проектировании американских горок важным фактором является время, необходимое для подъема автомобиля с американских горок на вершину первого холма. Полчаса подъема наверняка вызовут раздражение у райдеров и снизят продажи билетов. Давайте посмотрим, как рассчитать время, необходимое для выполнения работы.

Вспомните, что ставка может использоваться для описания количества, например работы, за период времени. Мощность – это скорость, с которой совершается работа. В этом случае скорость означает в единицу времени . Мощность рассчитывается путем деления выполненной работы на время, затраченное на эту работу.

P=WtP=Wt

Давайте рассмотрим пример, который поможет проиллюстрировать разницу между работой, силой и мощностью. Предположим, что женщина на рис. 9.3, поднимающая телевизор с помощью шкива, поднимает телевизор на четвертый этаж за две минуты, а мужчине, несущему телевизор по лестнице, требуется пять минут, чтобы добраться до того же места. Они проделали одинаковую работу (fd)(fd) на телевидении, потому что они переместили одинаковую массу на одно и то же расстояние по вертикали, что требует такой же величины восходящей силы. Однако женщина, использующая шкив, произвела больше энергии. Это потому, что она выполнила работу за меньшее время, поэтому знаменатель формулы мощности т , меньше. (Для простоты мы пока оставим в стороне тот факт, что человек, поднимающийся по лестнице, также проделал работу над собой.)

Рисунок 9.3 Как бы вы ни перенесли телевизор на четвертый этаж, объем выполняемой работы и потенциальный прирост энергии одинаков.

Мощность может быть выражена в ваттах (Вт). Эта единица может использоваться для измерения мощности, связанной с любой формой энергии или работы. Вы, скорее всего, слышали этот термин, используемый в отношении электрических устройств, особенно лампочек. Умножение мощности на время дает количество энергии. Электричество продается в киловатт-часах, потому что это равно количеству потребляемой электроэнергии.

Единица ватт была названа в честь Джеймса Уатта (1736–1819) (см. рис. 9.4). Он был шотландским инженером и изобретателем, который открыл, как увеличить мощность паровых двигателей.

Рисунок 9.4 Думает ли Джеймс Уатт о ваттах? (Карл Фредерик фон Бреда, Wikimedia Commons)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Повторите концепцию, согласно которой работа изменяет энергию объекта или системы. Вспомните единицы работы, энергии, силы и расстояния. Используйте уравнения для механической энергии и работы, чтобы показать, что является работой, а что нет. Объясните, почему держать что-то над землей или нести что-то по ровной поверхности — это не работа в научном смысле.

[ПР] Попросите учащихся использовать уравнения механической энергии, чтобы объяснить, почему каждое из них работает или не работает. Попросите их привести больше примеров, пока они не поймут разницу между научным термином работа и задачей, которая просто трудна, но не буквально работает (в научном смысле).

[BL][OL] Подчеркните, что мощность — это скорость, и эта скорость означает «в единицу времени». В метрической системе это обычно секунды. Завершите раздел, устранив любые неверные представления о различиях между силой, работой и мощностью.

[AL] Объясните отношения между единицами силы, работы и мощности. Если W=fdW=fd и работа может быть выражена в Дж, то P=Wt=fdtP=Wt=fdt, поэтому мощность может быть выражена в единицах N⋅msN⋅ms

Также объясните, что мы покупаем электроэнергию в киловатт-часах, потому что , когда мощность умножается на время, единицы времени сокращаются, остается работа или энергия.

Смотреть физику

Роль Уатта в промышленной революции

Это видео демонстрирует, как ватты, полученные в результате изобретений Уатта, помогли сделать промышленную революцию возможной и позволили Англии вступить в новую историческую эру.

Проверка захвата

Какой вид механической энергии вырабатывает паровая машина?

1. Потенциальная энергия
2. Кинетическая энергия
3. Атомная энергия
4. Солнечная энергия

Прежде чем продолжить, убедитесь, что вы понимаете разницу между силой, работой, энергией и мощностью. Сила, действующая на объект на расстоянии, работает. Работа может увеличивать энергию, а энергия может выполнять работу. Мощность – это скорость, с которой совершается работа.

Рабочий пример

Применение теоремы о работе и энергии

Фигуристка массой 50 кг скользит по льду со скоростью 8 м/с, когда ее друг подходит сзади и толкает ее, в результате чего ее скорость увеличивается до 12 м/с. Сколько работы сделал друг на фигуристке?

Стратегия

К задаче можно применить теорему о работе-энергии. Напишите уравнение теоремы и упростите его, если возможно.

W=ΔKE = 12mv22−12mv12W=ΔKE = 12mv22−12mv12

Упростить до W=12m(v22−v12) Упростить до W=12m(v22−v12)

Решение

Определите переменные. м = 50 кг,

v2=12мс, иv1=8мсv2=12мс, иv1=8мс

9,1

Замена.

W=1250(122−82)=2000 JW=1250(122−82)=2000 Дж

9.2

Обсуждение

Работа над объектом или системой увеличивает ее энергию. В этом случае увеличивается кинетическая энергия фигуриста. Отсюда следует, что прирост энергии должен быть равен разнице КЭ до и после толчка.

Советы для успеха

Эта задача иллюстрирует общий метод решения задач, требующих применения формул: определить неизвестные и известные переменные, выразить неизвестные переменные через известные переменные, а затем ввести все известные значения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Определите три переменные и выберите соответствующее уравнение. Различайте начальную и конечную скорость и обращайте внимание на знак минус.

Определите переменные. м = 50 кг,

v2=12мс, иv1=8мсv2=12мс, иv1=8мс

Замена.

W=1250(122−82)=2000 JW=1250(122−82)=2000 J

Практические задачи

1.

(кредит: модификация работы Pass My Exams, CC BY-SA 4.0)

Рисунок 9.6

Тяжелоатлет поднимает с пола штангу массой 200 Н на высоту 2 м. Сколько работы сделано?

1. 0\,\текст{J}

2. 100\,\text{J}

3. 200\,\text{J}

4. 400\,\text{J}

2.

Определите, какое из следующих действий генерирует больше энергии. Показать свою работу.

• перенос телевизора 100\,\text{N} на второй этаж через 50\,\text{s} или
• нести 24\,\text{N} арбуз на второй этаж в 10\,\text{s}?

1. Перенос телевизора весом 100\,\text{N} генерирует больше энергии, чем перенос арбуза весом 24\,\text{N} на ту же высоту, потому что мощность определяется как проделанная работа, умноженная на временной интервал.

2. Перенос телевизора весом 100\,\text{N} генерирует больше энергии, чем перенос арбуза весом 24\,\text{N} на ту же высоту, потому что мощность определяется как отношение выполненной работы к интервалу времени.

3. Перенос 24\,\text{N} арбуза генерирует больше энергии, чем перенос 100\,\text{N} телевизора на ту же высоту, потому что мощность определяется как проделанная работа, умноженная на временной интервал.

4. Перенос 24\,\text{N} арбуза генерирует больше энергии, чем перенос 100\,\text{N} телевизора на ту же высоту, потому что мощность определяется как отношение выполненной работы к временному интервалу.

Проверьте свое понимание

3.

Укажите два свойства, которые выражаются в джоулях.

1. работа и сила

2. энергия и вес

3. работа и энергия

4. вес и сила

4.

Когда кокос падает с дерева, над ним выполняется работа W , когда он падает на пляж. Эта работа описывается уравнением

W= Fd = 12mv22−12mv12.W= Fd = 12mv22−12mv12.

9.3

Определите количество F , d , m , v ₁ и v 9 0054 2 в этом событии.

1. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса земли, v ₁ — начальная скорость, а v ₂ — скорость, с которой он ударяется о берег.
2. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса кокоса, v ₁ — начальная скорость, а v ₂ — скорость, с которой он достигает берега.
3. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса земли, v ₁ — скорость с которой он попадает на берег, а v ₂ — начальная скорость.
4. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса кокоса, v ₁ — скорость, с которой он падает на пляж, v ₂ — начальная скорость.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверка вашего понимания», чтобы оценить достижение учащимися учебных целей раздела. Если учащиеся испытывают трудности с выполнением определенной задачи, функция «Проверить понимание» поможет определить, какая из них, и направит учащихся к соответствующему содержанию.