формулы и задачи по теме :: SYL.ru
Как определяется работа электрического тока, рассчитывается мощность прибора? А может быть, последнюю можно измерить? И как применить полученные знания при решении задач?
Такие вопросы возникают у многих восьмиклассников при изучении темы «Электричество». Ответить на них достаточно просто. Да и запоминать формулы долго не придется. Потому что они очень похожи друг на друга или используют уже изученные раньше.
Первая величина: работа тока
Сначала требуется договориться об обозначениях. Потому что в них могут быть различия.
| Обозначение | Название величины | Единицы измерения в СИ |
| I | сила тока | А |
| U | электрическое напряжение | В |
| t | время | с |
| А (в англоязычных источниках W) | работа электрического тока | Дж |
| Р | мощность | Вт |
| Q | количество выделяющейся теплоты | Дж |
| R | электрическое сопротивление | Ом |
| q | заряд, который переносится током | Кл |
Каждый источник тока создает электрическое поле, которое заставляет двигаться свободные электроны. То есть возникает ток. В этот момент говорят, что электрическое поле совершает работу. Именно ее принято называть работой тока.
Электрическое поле, создаваемое источником тока, характеризуется напряжением. Оно влияет на то, какая работа электрического тока совершается при перемещении единичного заряда. Поэтому вводится формула для напряжения:
U = А/q.
Из нее легко вывести формулу работы:
А = U * q.
Теперь стоит вспомнить равенство, которое вводится для силы тока. Она равна отношению перемещаемого заряда ко времени его движения:
I = q/t.
Отсюда q = I * t. Заменив букву q в формуле для работы последним выражением, получаем такую формулу:
А = U * I * t.
Это общий вид равенства, по которому может быть вычислена работа электрического тока. Формула несколько изменится, если применить закон Ома. По нему напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Тогда верным будет такое равенство:
А = I2 * R * t.
Можно заменить не напряжение, а силу тока. Оно равно частному U и R. Тогда формула работы станет выглядеть так:
А = (U2 * t)/R.
Вторая величина: мощность тока
Общая формула для нее такая же, как в механике. То есть определяется как работа, совершенная за единицу времени.
Р = А / t.
Отсюда видно, что работа и мощность электрического тока взаимосвязаны. Чтобы получить более конкретное равенство, потребуется заменить числитель, воспользовавшись общей формулой для работы. Тогда становится понятно, как определить мощность, зная силу тока и напряжение цепи.
Р = U * I.
К тому же мощность может быть измерена. Для этой цели существует специальный прибор, который называется ваттметром.
Закон Джоуля-Ленца
Явление нагрева проводника было обнаружено французским ученым А. Фуркуа. Произошло это еще в 1880 году. 41 год спустя оно было описано английским физиком Дж. П. Джоулем и через год подтверждено на опыте русским физиком Э.Х. Ленцем. Именно по фамилиям двух последних ученых стали называть обнаруженную закономерность.
В ней связаны две величины: количество теплоты и работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что вся работа в неподвижном проводнике идет на его нагревание. То есть проводник с током выделяет количество теплоты, равное произведению его сопротивления, времени и квадрата силы тока. Формула выглядит так же, как одна из тех, которые приведены для работы:
Q = I2 * R * t.
Задача на определение работы
Условие. Сопротивление лампочки карманного фонарика равно 14 Ом. Напряжение, которое дает батарейка, составляет 3,5 В. Чему будет равна работа тока, если фонарик работал 2 минуты?
Решение. Поскольку известны напряжение, сопротивление и время, то необходимо воспользоваться такой формулой: А = (U2 * t)/R. Только сначала потребуется перевести время в единицы СИ, то есть секунды. Таким образом, в формулу нужно подставлять не 2 минуты, а 120 секунд.
Простые расчеты приводят к такому значению работы тока: 105 Дж.
Ответ. Работа равна 105 Дж.
Задача на определение мощности
Условие. Необходимо определить, чему равны работа и мощность электрического тока в обмотке электродвигателя. Известно, что сила тока в нем имеет значение 90 А при напряжении 450 В. Включенным электродвигатель остается на протяжении одного часа.
Решение. Сначала можно сосчитать значение работы. Для этого пригодится такая формула: А = U * I * t. Первые две величины даны в единицах СИ, а вот время снова нужно перевести в секунды, то есть взять 3600 с.
После подстановки значений и выполнения простых арифметических действий получается такое значение для работы: 145800000 Дж. Записать его в ответе удобнее в более крупных единицах. Например, мегаджоулях. Для этого результат нужно разделить на миллион. Работа оказывается равной 145,8 МДж.
Теперь нужно вычислить мощность электродвигателя. Расчеты будут выполняться по формуле: Р = U * I. После умножения получится число: 40500 Вт. Для того чтобы записать его в киловаттах, потребуется разделить результат на тысячу.
Ответ. А = 145,8 МДж, Р = 40,5 кВт.
Задача на вычисление напряжения
Условие. Электроплитка включена в сеть в течение 20 минут. Каково напряжение в сети, если при силе тока в 4 А работа оказывается равной 480 кДж?
Решение. Поскольку известны работа и сила тока, нужно использовать такую формулу: А = U * I * t. Здесь напряжение — неизвестный множитель. Его необходимо вычислить, как частное произведения и известного множителя, то есть: U = А /( I * t).
До проведения расчетов нужно перевести величины в единицы СИ. А именно, работу в Джоули и время в секунды. Это будут 480000 Дж и 1200 с. Теперь осталось все сосчитать.
Ответ. Напряжение равно 100 В.
Работа и напряжение | Мир сварки
Работа и напряжение
При перемещении заряда электрическим полем производится работа. Работа в электростатическом поле не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд.
3аряд, расположенный в любой точке электрического поля, имеет потенциальную энергию.
Потенциалом в данной точке называется скалярная величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в этой точке. Величина потенциала зависит от выбора точки с нулевым потенциалом; точка с нулевым потенциалом может быть выбрана произвольно. Обычно в физике принимают, что в бесконечно удаленной точке потенциал равен нулю; в электротехнике считают, что поверхность Земли имеет потенциал, равный нулю.
Разность потенциалов между двумя точками электрического поля называется напряжением (U). Напряжение численно равно работе, которую производят электрические силы при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками.
Работа в электростатическом поле при перемещении заряда равна
Напряжение в системе СИ выражается в вольтах (В). 1 вольт – это такая разность потенциалов между двумя точками, когда при перемещении между ними положительного заряда в 1 кулон совершается работа в 1 джоуль. Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. На рис.1-3 эквипотенциальные поверхности показаны пунктиром.
Силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям. Работа электрических сил при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Если A и B – две точки поля, то напряженность поля в точке A и разность потенциалов между этими точками связаны приближенной формулой
| 2) |
Точная формула:
| 3) |
где
| ΔU | — | разность потенциалов между близко расположенными точками A и B; |
| Δl | — | расстояние по силовой линии между эквипотенциальными поверхностями, проходящими через эти точки. |
Величина — ΔU / Δl называется градиентом потенциала.
Если электрическое поле однородно, т. е. напряженность во всех точках поля постоянна по величине и направлению (например, в плоском конденсаторе), то
| 4) |
где
| l | — | длина силовой линии. |
Напряженность поля в системе СИ измеряется в единицах вольт/метр (В/м). 1 В/м есть напряженность такого однородного поля, у которого разность потенциалов на концах силовой линии длиной 1 м равна 1 В.
ФИЗИКА: ЗАДАЧИ на Работу электрического тока
Задачи на Работу электрического тока с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на Работу электрического тока».
Название величины | Обозначение | Единица измерения | Формула |
Сила тока | I | А | I = U / R |
Напряжение | U | В | U = IR |
Время | t | с | t = A / IU |
Работа тока | А | Дж | A = IUt |
1 мин = 60 с; 1 ч = 60 мин; 1 ч = 3600 с.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Какую работу совершит электрический ток в электродвигателе вентилятора за 20 мин, если сила тока в цепи 0,2 А, а напряжение 12 В?
Задача № 2. Какую работу совершит электрический ток в паяльнике за 30 мин, если сопротивление паяльника 40 Ом, а сила тока в цепи 3 А?
Задача № 3. Сколько времени работал электродвигатель игрушечной машины, если при напряжении 12 В и силе тока 0,1 А электрический ток совершил работу 360 Дж?
Задача № 4. Рассчитайте расход энергии электрической лампой, включенной на 10 мин в сеть напряжением 127 В, если сила тока в лампе 0,5 А.
Задача № 5. По данным рисунка определите энергию, потребляемую лампой в течение 10 с. Как будет изменяться потребляемая лампой энергия, если ползунок реостата переместить вверх; вниз?
Краткая теория для решения Задачи на Работу электрического тока.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Работу электрического тока». Выберите дальнейшие действия:
Задачи на электрическое напряжение и работу электрического поля
1. Электрическое поле совершает работу 2,5 кДж при перемещении заряда 5 Кл. Каково электрическое напряжение?
2. Какой заряд перемещается в электрическом поле напряжением 370 мВ, если работа электрического поля по перемещению заряда составляет 74 мкДж?
3. (д) Найдите работу электрического поля при перемещении заряда 0,34 МКл под напряжением 1,5 кВ.
4. Электрические силы совершают работу 0,15 МДж за 25 мин. при силе тока в проводнике равной 600 мА. Каково напряжение на концах проводника?
6. (д) При перемещении 3,5×1021 электронов по проводнику электрические силы совершили работу 12 кДж. Каково напряжение на концах проводника?
Раздел 10
Задачи на сопротивление проводника и закон Ома
1. Найдите сопротивление электрической лампочки, если она потребляет ток силой 300 мА при напряжении 6,3 В.
2. Электрическая лампочка обладает сопротивлением 80 Ом. Какова сила тока в лампочке при напряжении 220 В?
3. (д) Найдите напряжение на концах проводника сопротивлением 1,5 МОм при силе тока 760 мкА.
4. Найдите напряжение на концах проводника сопротивлением 45 Ом при силе тока в нем равной 1,5 А.
5. За 1 минуту по проводнику проходит заряд 120 Кл при напряжении 36 В. Каково сопротивление проводника?
6. (д) Электрическая лампочка, работающая от напряжения 220 В, обладает сопротивлением 0,18 Ом. За какое время по лампочке проходит заряд 250 кКл? Ответ дайте в секундах, минутах и часах.
7. По электрическому нагревателю за 30 с проходит 5×1022 электронов при напряжении 220 В. Найдите сопротивление нагревателя.8. (д) Какое количество электронов проходит по спирали электрического нагревателя сопротивлением 50 Ом, работающего от напряжения 220 В, за 8 часов работы?
9. Лампочка для карманного фонаря потребляет ток силой 0,26 А при напряжении 3,5 В. Какой силы ток течет по лампочке при подсевшей батарейке, дающей только 2 В?
10. При напряжении 36 В сила тока в проводнике составляет 500 мА. При каком напряжении сила тока будет равна 2,5 А?
11. (д) При напряжении 12 В по проводнику проходит 5,6×1017 электронов за 28 с. При каком напряжении по этому же проводнику будет проходить 1,4×1020 электронов за 14 с?
12. Электрический двигатель потребляет ток силой 0,4 А при напряжении 3,6 В. Электронагреватель потребляет ток силой 1,3 А при напряжении 2,8 В. У какого из электроприборов сопротивление больше и во сколько раз?
13. Электрический двигатель потребляет ток силой 800 мА при напряжении 7 В. Электролампочка потребляет ток силой 0,4 А при напряжении 3,8 В. На сколько сопротивление лампочки больше сопротивления электродвигателя?
По приведенным ниже графикам определите сопротивление проводника.
 |
14. 15. (д)
 |
16. По графикам (см. рис. 3) определите сопротивления каждого из проводников. Во сколько раз различаются сопротивления?
17. Используя графики (см. рис. 4), определите, на сколько сопротивление первого проводника больше сопротивления второго проводника.
 |
18. (д) Используя графики (см. рис. 5), определите, на сколько и во сколько раз сопротивление первого проводника больше сопротивления второго проводника.
Раздел 11
Задачи на расчет сопротивления проводника
Удельное сопротивление некоторых электропроводных материалов, 
| Серебро | 0,016 | Никелин (сплав) | 0,4 |
| Медь | 0,017 | Манганин (сплав) | 0,43 |
| Золото | 0,024 | Константан (сплав) | 0,5 |
| Алюминий | 0,028 | Ртуть | 0,98 |
| Вольфрам | 0,055 | Нихром (сплав) | 1,1 |
| Железо | 0,1 | Фехраль (сплав) | 1,3 |
| Сталь | 0,12 | Графит | 13 |
| Свинец | 0,21 |
1. Найдите сопротивление медного провода длиной 5 м и площадью поперечного сечения 2 мм2.
