Site Loader

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

  • 1 Учебники
  • 2 Механика
    • 2.1 Кинематика
    • 2.2 Динамика
    • 2.3 Законы сохранения
    • 2.4 Статика
    • 2.5 Механические колебания и волны
  • 3 Термодинамика и МКТ
    • 3.1 МКТ
    • 3. 2 Термодинамика
  • 4 Электродинамика
    • 4.1 Электростатика
    • 4.2 Электрический ток
    • 4.3 Магнетизм
    • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
  • 5 Оптика. СТО
    • 5.1 Геометрическая оптика
    • 5.2 Волновая оптика
    • 5. 3 Фотометрия
    • 5.4 Квантовая оптика
    • 5.5 Излучение и спектры
    • 5.6 СТО
  • 6 Атомная и ядерная
    • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
    • 6.2 Ядерная физика
  • 7 Общие темы
  • 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

  1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
  2. разработки уроков, тем;
  3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
  4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны


Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение


Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны


Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО


Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы


Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

1.1. Статическое электричество. Электрический заряд и его свойства — ЗФТШ, МФТИ

Слово электричество происходит от  греческого названия янтаря – ελεκτρον. Янтарь – это окаменевшая смола хвойных деревьев; древние заметили, что если натереть янтарь куском шерстяной ткани, то он будет притягивать  лёгкие  предметы  и  пыль. В конце  XVI  века  английский  учёный У. Гильберт обнаружил, что таким же свойством обладают стекло и ряд других веществ, натёртых шёлком. Теперь мы говорим, что в этих случаях тела, благодаря трению, приобретают электрический заряд, а сами тела называем заряженными.

Все ли электрические заряды одинаковы или существуют различные их виды? Опыт показывает, что существует два и только два вида зарядов, причём заряды одного вида отталкиваются, а заряды разных видов притягиваются. Мы говорим, что одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются.

Американский учёный Б. Франклин (XVIII век) назвал эти два вида зарядов положительными и отрицательными. Какой заряд как назвать было совершенно безразлично; Франклин предложил считать заряд наэлектризованной стеклянной палочки положительным. В таком случае заряд, появляющийся на янтаре, потёртом о шерсть, будет отрицательным. Этого соглашения придерживаются и по сей день.

О заряженных телах говорят, что одни тела наэлектризованы сильнее, а другие слабее. Для того чтобы такие утверждения имели смысл, следует установить количественную меру, позволяющую сравнивать степени наэлектризованности тел. Мерой наэлектризованности любого тела является электрический заряд  `Q` этого тела (латинские буквы `q` и `Q` традиционно используются для обозначения заряда). В свою очередь, незаряженные тела называют электронейтральными, или просто нейтральными, их заряд равен нулю.

В международной системе единиц (сокращенно СИ) единицей измерения заряда служит кулон (Кл) (в честь французского учёного Шарля Кулона, установившего в 1785 г. закон взаимодействия точечных зарядов). Определение этой единицы в СИ даётся через единицу измерения силы тока и будет представлено ниже.

Развитие науки о природе привело не только к открытию элементарных частиц (протонов, электронов, нейтронов и др. (-19)`Кл). Экспериментально установлено, что отрицательный заряд электрона равен (с высокой точностью) по абсолютному значению положительному заряду протона. Величина заряда любого тела кратна элементарному заряду.

Лишь в XIX веке стало ясно: причина существования электрического заряда кроется в самих атомах. Позднее (в другом Задании) мы обсудим строение атома и развитие представлений о нём более подробно; здесь же кратко остановимся на основных идеях, которые помогут нам лучше понять природу электричества.

электростатика — Закон Гаусса — Заряд Заключенный

Прежде всего, давайте посмотрим, что говорит теорема Гаусса о дивергенции:

поток векторного поля наружу через замкнутую поверхность равен объемному интегралу дивергенции по области внутри поверхности. Интуитивно понятно, что сумма всех источников за вычетом суммы всех стоков дает чистый сток из региона.

Теперь давайте посмотрим на закон Гаусса в электростатике:

В дифференциальной форме он читается как

$$\nabla\cdot\vec{E}=\frac{\rho_{enc}}{\epsilon_0}$$

Это означает, что суммарный направленный наружу поток силовых линий электрического поля, перпендикулярный поверхности, окружающей заряд, равен равен чистому заряду, заключенному на поверхности.

При интегрировании приведенного выше уравнения по сферическому объему, вмещающему заряд,

$$\int_V \nabla\cdot\vec{E}d\tau’=\frac{1}{\epsilon_0}\int_V \rho_{enc}d \tau’$$

По теореме Гаусса о расходимости этот объемный интеграл $\vec{E}$ равен внешнему потоку $\vec{E}$ через замкнутую поверхность, охватывающую заряд:

$$\int_V \nabla\cdot\vec{E}d\tau’=\int_{\sigma}\vec{E}\cdot d\vec{\sigma}$$

Отсюда

$$\ int_{\sigma}\vec{E}\cdot d\vec{\sigma}=\frac{1}{\epsilon_0}\int_V \rho_{enc}d\tau’=\frac{q_{enc}}{ \epsilon_0}$$

где мы предположили, что объемная плотность заряда непрерывна и постоянна. Это закон Гаусса в интегральной форме.

Итак, чтобы использовать закон Гаусса, вы должны выбрать интегрирующую область как поверхность, которая окружает заряд.

Теперь давайте рассмотрим вашу проблему.

Чтобы найти электрическое поле в некоторой точке вне сферы радиуса $R$ :

Имеем

$$\int_{\sigma}\vec{E}\cdot d\vec{\sigma}= \frac{q_{enc}}{\epsilon_0}$$

где интегрирование производится по гауссовской сферической поверхности, охватывающей заряженную сферу радиуса $r$ такую, что $r>R$ Поскольку электрическое поле симметрично относительно сферической поверхности, мы можем вынести его из интеграла.

Также электрическое поле, направленное за пределы поверхности, имеет то же направление, что и вектор площади сферической поверхности. Принимая $q_{enc}=q$, общий заряд, заключенный в заряженной сфере: 92}$$

Чтобы найти электрическое поле в некоторой точке внутри сферы радиусом $R$ :

Здесь наша гауссова сфера находится внутри заряженной сферы. т. е. $r

Сначала нам нужно выяснить, что такое $q_{enc}$.

93}\шляпа{r}}, &\text{если $r

Physics for Science & Engineering II

от Office of Academic Technologies на Vimeo.

Пример 1. Равновесный заряд

Хорошо, теперь давайте рассмотрим несколько примеров, связанных с применением закона Кулона. Предположим, что у нас есть система, состоящая из двух точечных зарядов, оба заряжены положительно, с величинами

q и 4 q , и они отделены друг от друга расстоянием r . Мы хотели бы найти третий заряд с правильным знаком и величиной и разместить его в правильном месте, чтобы он привел систему в равновесие. Следовательно, вопрос состоит в том, чтобы найти третий точечный заряд с соответствующим знаком и положением, который приведет систему в равновесие.

Конечно, третий заряд, который нам нужен, это какой-то q ′, и мы еще не знаем его знака, а также не знаем, куда его поместить. Мы выберем соответствующий знак и рассчитаем величину так, что когда мы поместим этот заряд в правильное положение, он приведет систему в равновесие. Другими словами, суммарная сила, действующая на каждый из этих зарядов, составит в сумме 0,9.

0005

Чтобы проверить это, мы, конечно, сначала начнем с проб и ошибок для разных регионов. Давайте предположим, что сначала мы выбрали положительный заряд, q ′, и поместили его где-то справа от заряда 4 q . Если мы посмотрим на силы, действующие на q ′, или на ориентацию сил, действующих на q ′ за счет двух других зарядов, то 4 q оттолкнет этот заряд, а q также оттолкнет его вдоль линия, соединяющая эти заряды. Таким образом, в этом случае силы будут направлены в одном направлении, и они не смогут компенсировать друг друга.

Если мы предположим, что этот заряд вместо положительного мы выберем отрицательный заряд, то в этом случае силы между q ′ и 4 q , а также q будут притягивающими. Поэтому все эти силы изменят направление, но вместо того, чтобы указывать вправо, теперь они будут указывать влево. Поскольку, опять же, они будут в одних и тех же направлениях, они не могут отменить друг друга.

Конечно, аналогичная ситуация будет, если мы просто поместим наш заряд слева от q , положительное или отрицательное, это не будет иметь никакого значения, мы не сможем получить случай равновесия, потому что силы будут выровнены в одном направлении.

Если мы выберем место, скажем, где-то здесь, опять же, начиная с положительного заряда q ′, теперь q снова будет отталкивать q штрих вдоль линии, соединяющей эти два заряда, так что будет что-то вроде это. 4 q также будет отталкивать его по линии соединения этих двух зарядов, примерно так.

Даже если мы выберем или поместим его в правильное положение, мы увидим, что эти две силы никак не могут компенсировать друг друга, потому что, введя систему координат и добавив эти векторы, векторы сил, мы увидим, что, несмотря на тот факт, что горизонтальные компоненты будут выровнены в противоположных направлениях и в правильном месте с одинаковыми величинами, они компенсируют. Но горизонтальные компоненты никогда не сократятся, потому что, опять же, они будут указывать в одном и том же направлении.

Если ввести отрицательный заряд, то эти силы изменят направление. В этом случае, даже если горизонтальные компоненты сократятся, вертикальные компоненты, направленные теперь вниз, добавятся, и мы не придем к равновесной ситуации. Это оставляет нам только одну оставшуюся область, и это область между этими двумя зарядами. Если мы поместим сюда положительный заряд, + q ′, и если мы посмотрим на ориентацию сил на q ′, из-за 4 q , и заряд q , 4 q будут отталкивать + q′ и + q также будут отталкивать q′ вдоль линии, соединяющей эти два заряда. Действительно, в этом случае мы получим пару сил, направленных в противоположных направлениях, поэтому в правильном месте, когда их величина становится равной 0, они могут компенсировать друг друга.

Что касается q ′, то мы можем прийти к равновесной ситуации. Но теперь с + q ′ давайте посмотрим на другие обвинения. Этот + q′ будет отталкивать 4 q вдоль линии, соединяющей эти два заряда, поэтому он будет указывать вправо. + q будет также отталкивать 4 q , и в этом случае мы также увидим, что силы, действующие на 4 q из-за двух других зарядов, будут выровнены в одних и тех же направлениях, так что нет никакой возможности, чтобы они отменят друг друга. Поэтому позитива не получится. Конечно, здесь остается только один вариант — 9.0081 к’ .

Если заряд отрицательный, то +4 q притянет q′ , допустим с силой F 1 , а + q притянет – q′ с силой Ф 2 . Таким образом, мы снова получим пару сил, направленных в противоположные стороны. Поэтому в правильном месте, когда F 1 становится равным F 2 по величине, мы можем в конечном итоге отменить.

Теперь посчитаем силы на 4 q , а также q . – q′ будет притягивать 4 q , поэтому сила будет направлена ​​или ориентирована влево, и, конечно же, по третьему закону Ньютона эта сила также должна быть равна F 1 по величине. + q оттолкнет 4 q , потому что они как заряды. Давайте назовем это как F 3 , так что мы получим то, что искали, пару сил, направленных в противоположных направлениях. Всякий раз, когда они становятся равными по величине, они могут сокращаться, поэтому в конечном итоге достигается равновесие для 4 к .

Точно так же, когда мы рассматриваем результирующую силу, действующую на q , или направление сил на q из-за заряда – q′ и 4 q , 4 q оттолкнет его – и давайте назовем это F 4 — и q′ привлечет заряд q , потому что они не похожи на заряд, и из принципа действия/реакции, или третьего закона Ньютона, также то, что одно должно быть равно F 2 . Поэтому, выбрав отрицательный заряд с правильной величиной и поместив его между зарядами в правильном месте, вы создадите пару сил на каждый из этих трех зарядов, которые будут выровнены в противоположных направлениях, поэтому всякий раз, когда они становятся равными тогда они сократятся, и мы придем к равновесному состоянию или равновесному случаю.

Теперь попробуем определить величину этого заряда, а также его положение. Допустим расстояние между зарядами – q′ и q равно x. Следовательно, расстояние между 4 q и – q′ будет равно r минус x , так как все расстояние равно r , то есть расстояние между 4 q 2 q и

2. Мы можем выразить величину сил, используя закон Кулона. F 1 есть сила между зарядом q ′, – q ′ и зарядом 4 q , поэтому величина этой силы будет равна тогда постоянной Кулона, 1 на 4 π ε 0 , умноженное на произведение величины зарядов, и, следовательно, q умножить на q ′, деленное на квадрат расстояния, разделяющего эти два заряда, что равно r минус x кв.

Теперь нужно быть осторожным, как видите, я не включаю знак заряда q ′ в это уравнение, потому что закон Кулона — это просто величина уравнения силы. Поэтому знак становится неуместным в уравнении. Мы уже рассмотрели влияние знака заряда при определении направления сил.

Точно так же мы можем выразить F 2 , то есть силу между q′ и зарядом q , и она будет равна 1 на 4 π ε 0 постоянное, опять же, произведение величины зарядов. Это q q’ , деленное на квадрат расстояния, разделяющего эти два заряда. Условие равновесия утверждает, что величина силы F 1 и величина силы F 2 должны быть равны друг другу. Следовательно, используя это условие, если мы приравняем эти два уравнения, мы будем иметь для F 1 1 более 4 π ε 0 , для q 1 9081 9081 9081 q′ минус более x в квадрате равно 1 на 4 π ε 0 q q′ на x 2. Поскольку у нас есть общие величины в обеих частях уравнения, мы можем сократить 1 на 4 π ε 0 , q ’s, а также q’s деля обе части на эти величины.

Двигаемся дальше, у нас будет 4 x 2 равно r минус количество x в квадрате. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, что дает нам квадратный корень из 4 x 2 равно квадратному корню из r минус x в квадрате, в результате чего 2 x равно r минус х . И отсюда у нас будет 3 х равно r , и решив х , что будет r на 3, мы получим, где мы должны разместить этот заряд. Таким образом, от заряда q , если мы пройдем одну треть расстояния между 4 q и q , мы получим правильное место для размещения заряда q ′. Мы также знаем, что q ′ должно быть отрицательным.

Теперь следующим шагом будет определение величины q ′, в пересчете на указанные сборы. Для этого рассмотрим условие равновесия заряда q . Мы также можем провести тот же анализ, взглянув на условие равновесия на 4 q . Давайте посмотрим на q . Для этого заряда мы видим, что сила F 2 величины должна быть равна силе F 4 величины. F 2 есть сила, с которой заряд – q ′ действует на q . F 4 — это сила, с которой заряд 4 q действует на q , он просто отталкивает q с силой F 4 . Итак, теперь давайте запишем величину этих сил.

Мы уже выразили F 2 , F 2 был заряд, я имею в виду величину силы, которая есть постоянная Кулона, 1 на 4 π ε 2 произведение 2 , величины зарядов, и это сила между q ′ и заряд q , а расстояние между этими двумя зарядами было x , поэтому в знаменателе мы имеем x 2 . F 4 была силой между 4 Q и Q , поэтому величина этой силы составляет 1 на 4 π ε 0 4 Q Times Q Divided Time 4 Q Times Q Divided Time 4 Q . квадрат расстояния между этими двумя зарядами, и это r 2. В равновесии эти две силы должны быть равны по величине. Мы знаем, что теперь они указывают в противоположных направлениях. 1 из 4 π ε 0 , q q over x 2 has to be equal to 1 over 4 π ε 0 , 4 q 2 over r 2 , из того, что величина F 2 должна быть равна величине F 4 в равновесии.

Опять же, мы можем сократить общие величины в обеих частях, разделив обе части уравнения на 1 на 4 π ε 0 , а также мы можем сократить q и одно из этих q в правой части уравнения. Это выражение даст нам q′ умножить на r 2 равно 4 q умножить на х 2.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *