Онлайн-калькулятор кросс-продуктов — MathCracker.com

Алгебра Решатели

---

Инструкции: Используйте этот онлайн-калькулятор перекрестного произведения для вычисления перекрестного произведения двух трехмерных векторов \(x\) и \(y\). Все, что вам нужно сделать, это ввести данные для ваших векторов \(x\) и \(y\) в формате, разделенном запятыми или пробелами (например: «2, 3, 4» или «3 4 5»).

Данные X (через запятую)

Данные Y (через запятую)

---

Перекрестное произведение — это операция, проводимая для двух трехмерных векторов \(x = (x_1,x_2,x_3)\) и \(y = (y_1, y_2, y_3)\), а результатом операции является трехмерный вектор. Метод вычисления кросс-произведения не слишком сложен и на самом деле очень мнемонический. Формула для перекрестного произведения показана ниже:

\[ x \times y = \left| \begin{matrix}\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ {{x}_{1}} & {{x}_{2}} & {{x}_{3}} \\ {{y}_{1}} & {{y}_{2}} & {{y}_{3}} \\ \end{matrix} \right| \]

Перекрестное произведение имеет сильную геометрическую мотивацию. Действительно, векторное произведение соответствует вектору с величиной, равной площади параллелограмма, образованного векторами \(x\) и \(y\), с направлением, перпендикулярным плоскости, образованной векторами \(x\) и \(y\).

Перекрестное произведение и скалярное произведение

Связанная операция для двух векторов — это скалярное произведение , хотя результат скалярного произведения является скаляром, а не вектором.

---

Алгебра Решатель Базовый пакет алгебры Калькулятор перекрестных продуктов

Калькулятор кросс-произведений онлайн — MathCracker.com

Алгебра Решатели

---

Инструкции: Используйте этот онлайн-калькулятор векторного произведения, чтобы вычислить векторное произведение двух трехмерных векторов \(x\) и \(y\). Все, что вам нужно сделать, это ввести данные для ваших векторов \(x\) и \(y\) в формате, разделенном запятыми или пробелами (например: «2, 3, 4» или «3 4 5»). .

Данные X (разделенные запятыми)

Данные Y (разделенные запятыми)

---

Перекрестное произведение — это операция, выполняемая для двух трехмерных векторов \(x = (x_1,x_2,x_3)\) и \(y = (y_1, y_2, y_3)\), а результатом операции является трехмерный вектор. Метод вычисления перекрестного произведения не слишком сложен и на самом деле очень мнемоничен. Формула перекрестного произведения показана ниже:

\[ x \times y = \left| \begin{matrix}\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ {{x}_{1}} & {{x}_{2}} & {{x}_{ 3}} \\ {{y}_{1}} & {{y}_{2}} & {{y}_{3}} \\ \end{матрица} \right| \]

Перекрестное произведение имеет сильную геометрическую мотивацию. Действительно, векторному произведению соответствует вектор, величина которого равна площади параллелограмма, образованного векторами \(x\) и \(y\), с направлением, перпендикулярным плоскости, образованной векторами \(x \) и \(у\).

Перекрестное произведение и скалярное произведение

Связанной операцией для двух векторов является скалярное произведение , хотя выход скалярного произведения является скаляром, а не вектором.

---

Алгебра Решатель Базовый пакет алгебры Калькулятор перекрестного продукта

Калькулятор скалярного произведения — векторный расчет

Скалярный продукт, онлайн-исчисление

Резюме :

Калькулятор скалярного произведения позволяет вычислить скалярное произведение двух векторов онлайн по их координатам.

dot_product online

---

Описание:

1. Аналитическое определение скалярного произведения

Можно рассчитать скалярное произведение двух векторов от их координат. В плане в ортонормированной системе `(O,vec(i),vec(j))` , `vec(u)` представляет собой вектор координат (x,y), а `vec(v)` представляет собой вектор координат (x’,y’), скалярное произведение

определяется формулой хх’+уу’.
Это определение можно распространить на космос. В прямой ортонормированной системе `(O,vec(i),vec(j),vec(k))`, `vec(u)` представляет собой вектор координат (x,y,z), а `vec(v)` представляет собой вектор координат (x’,y’,z’), скалярное произведение определяется по формуле xx’+yy’+zz’.
2. Свойство

Если `vec(u)` и `vec(v)` ортогональны, то скалярное произведение равно нулю.

3. Онлайн расчет скалярного произведения. 2`.

Синтаксис:

dot_product(vector;vector)

---

Примеры:

dot_product(`[1;5];[1;3]`), возвращает 16,

dot_product(`[1;5; 3];[1;3;3]`), возвращает 25

Расчет онлайн с помощью dot_product (калькулятор скалярного произведения)

См. также

Список связанных калькуляторов:

• Векторный калькулятор : vector_calculator. Векторный калькулятор позволяет производить вычисления с векторами, используя координаты.
• Вычисление координат вектора по двум точкам. : вектор_координаты. Векторный калькулятор позволяет вычислить координаты вектора по координатам двух точек в режиме онлайн.
• Калькулятор определителя: определитель. Функция определителя вычисляет онлайн определитель векторов или определитель матрицы.
• Вычисление разности двух векторов : vector_difference. Функция vector_difference используется для вычисления разницы двух векторов в режиме онлайн.
• Вычисление нормы вектора: vector_norm. Векторный калькулятор позволяет рассчитать норму вектора онлайн.
• Исчисление скалярного тройного произведения: scalar_triple_product. Калькулятор скалярного тройного произведения позволяет онлайн рассчитать скалярное тройное произведение.
• Калькулятор скалярного произведения: dot_product. Калькулятор скалярного произведения позволяет вычислить скалярное произведение двух векторов онлайн по их координатам.