Применение оу: Операционный усилитель — Википедия – Операционный усилитель? Это очень просто! — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Операционные усилители для самых начинающих / Sandbox / Habr

В курсе электроники есть много важных тем. Сегодня мы попытаемся разобраться с операционными усилителями.
Начнем сначала. Операционный усилитель — это такая «штука», которая позволяет всячески оперировать аналоговыми сигналами. Самые простейшие и основные — это усиление, ослабление, сложение, вычитание и много других (например, дифференцирование или логарифмирование). Абсолютное большинство операций на операционных усилителях (далее ОУ) выполняются с помощью положительных и отрицательных обратных связей.
В данной статье будем рассматривать некий «идеал» ОУ, т.к. переходить на конкретную модель не имеет смысла. Под идеалом подразумевается, что входное сопротивление будет стремиться к бесконечности (следовательно, входной ток будет стремиться к нулю), а выходное сопротивление — наоборот, будет стремиться к нулю (это означает, что нагрузка не должна влиять на выходное напряжение). Также, любой идеальный ОУ должен усиливать сигналы любых частот. Ну, и самое важное, коэффициент усиления при отсутствующей обратной связи должен также стремиться к бесконечности.

Ближе к делу

Операционный усилитель на схемах очень часто обозначается равносторонним треугольничком. Слева расположены входы, которые обозначены «-» и «+», справа — выход. Напряжение можно подавать на любой из входов, один из которых меняет полярность напряжения (поэтому его назвали инвертирующим), другой — не меняет (логично предположить, что он называется неинвертирующий). Питание ОУ, чаще всего, двуполярное. Обычно, положительное и отрицательное напряжение питания имеет одинаковое значение (но разный знак!).
В простейшем случае можно подключить источники напряжения прямо ко входам ОУ. И тогда напряжение на выходе будет расчитываться по формуле:

, где

— напряжение на неинвертирующем входе,

— напряжение на инвертирующем входе,

— напряжение на выходе и

— коэффициент усиления без обратной связи.
Посмотрим на идеальный ОУ с точки зрения Proteus.

Предлагаю «поиграть» с ним. На неинвертирующий вход подали напряжение в 1В. На инвертирующий 3В. Используем «идеальный» ОУ. Итак, получаем: . Но тут у нас есть ограничитель, т.к. мы не сможем усилить сигнал выше нашего напряжения питания. Таким образом, на выходе все равно получим -15В. Итог:

Изменим коэффициент усиления (чтобы Вы мне поверили). Пусть параметр Voltage Gain станет равным двум. Та же задача наглядно решается.

Реальное применение ОУ на примере инвертирующего и неинвертирующего усилителей

Есть два таких основных правила:
I. Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы дифференциальное напряжение (разность между напряжением на инвертирующем и неинвертирующем входах) было равно нулю.
II. Входы ОУ не потребляют тока.
Первое правило реализуется за счет обратной связи. Т.е. напряжение передается с выхода на вход таким образом, что разность потенциалов становится равной нулю.
Это, так сказать, «священные каноны» в теме ОУ.
А теперь, конкретнее. Инвертирующий усилитель выглядит именно так (обращаем внимание на то, как расположены входы):

Исходя из первого «канона» получаем пропорцию:

, и немного «поколдовав» с формулой выводим значение для коэффициента усиления инвертирующего ОУ:

Приведенный выше скрин в комментариях не нуждается. Просто сами все подставьте и проверьте.

Следующий этап — неинвертирующий усилитель.
Тут все также просто. Напряжение подается непосредственно на неинвертирующий вход. На инвертирующий вход подводится обратная связь. Напряжение на инвертирующем входе будет:
, но применяя первое правило, можно утверждать, что

И снова «грандиозные» познания в области высшей математики позволяют перейти к формуле:

Приведу исчерпывающий скрин, который можете перепроверить, если хотите:

Пара интересных схем

Напоследок, приведу парочку интересных схем, чтобы у Вас не сложилось впечатления, что операционные усилители могут только усиливать напряжение.

Повторитель напряжения (буферный усилитель). Принцип действия такой же, как и у транзисторного повторителя. Используется в цепях с большой нагрузкой. Также, с его помощью можно решить задачку с согласованием импедансов, если в схеме есть нежелательные делители напряжения. Схема проста до гениальности:

Суммирующий усилитель. Его можно использовать, если требуется сложить (отнять) несколько сигналов. Для наглядности — схема (снова обращаем внимание на расположение входов):

Также, обращаем внимание на то, что R1 = R2 = R3 = R4, а R5 = R6. Формула расчета в данном случае будет: (знакомо, не так ли?)
Таким образом, видим, что значения напряжений, которые подаются на неинвертирующий вход «обретают» знак плюс. На инвертирующий — минус.

Заключение

Схемы на операционных усилителях чрезвычайно разнообразны. В более сложных случаях Вы можете встретить схемы активных фильтров, АЦП и устройств выборки хранения, усилители мощности, преобразователи тока в напряжение и многие многие другие схемы.

Список источников

Краткий список источников, который поможет Вам быстрее освоится как в ОУ, так и в электронике в целом:
Википедия
П. Хоровиц, У. Хилл. «Искусство схемотехники»
Б. Бейкер. «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике»
Конспект лекций по электронике (желательно, собственный)

Применение операционных усилителей — это… Что такое Применение операционных усилителей?

В статье описаны некоторые типовые применения интегральных операционных усилителей (ОУ) в аналоговой схемотехнике. На рисунках использованы упрощенные схемотехнические обозначения, поэтому следует помнить, что несущественные детали (соединения с цепями питания, выбор ОУ в пределах одного корпуса) опущены.

Резисторы, используемые в данных схемах, имеют типичное сопротивление порядка кОм. Использование резисторов с сопротивление менее 1 кОм нежелательно^[1], так как они могут вызвать чрезмерный ток, перегружающий выход ОУ. Резисторы более 1 МОм могут внести повышенный тепловой шум и сделать схему чувствительной к случайным ошибкам вследствие токов смещения.

Примечание: математические выражения, приведенные в статье, получены в предположении о том, что операционные усилители являются идеальными. Для практического использования приведенных примеров следует ознакомиться с более подробным их описанием. Смотри разделы список литературы и ссылки.

Эта статья содержит незавершённый перевод с иностранного языка.

Вы можете помочь проекту, переведя её до конца. Если вы знаете, на каком языке написан фрагмент, укажите его в этом шаблоне.

Линейные системы

Дифференциальный усилитель (вычитатель)

Дифференциальный усилитель

Примечание: не следует путать дифференциальный усилитель с дифференциатором (см. ниже)

Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами).

В случае, когда и , имеем:

Инвертирующий усилитель

$V_\mathrm{out} = {R_\mathrm{f} \over R_1} \left( V_2 - V_1 \right)$

Инвертирующий усилитель

Инвертирует и усиливает напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу).

(Поскольку является виртуальной землей)
Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов R_f и R_in), устанавливаемый (при необходимости) между неинвертирующим входом и землей, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

Если R_in = 0, то схема реализует собой линейный преобразователь ток-напряжение. Входное сопротивление такой схемы определяется коэффициентом усиления реального ОУ и сопротивлением обратной связи по формуле: , где

K_A — коэффициент усиления операционного усилителя. Выходное напряжение получается по формуле:

Неинвертирующий усилитель

$U_\mathrm{out} = -R_\mathrm{f}I_\mathrm{in} \!\$ Неинвертирующий усилитель

Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, большую единицы)

(на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)

Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов R₁ и R₂), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала и неинвертирующим входом, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

Повторитель напряжения

$V_\mathrm{in}$ Повторитель напряжения

Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким выходным сопротивлением.

(на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)

Инвертирующий суммирующий усилитель (инвертирующий сумматор)

$Z_\mathrm{in} = \infin$ Суммирующий усилитель

Суммирует (с весом) несколько напряжений. Сумма на выходе инвертирована, то есть все веса отрицательны.

Если , то

Если , то

Выход инвертирован
Входной импеданс n-го входа равен (Поскольку является виртуальной землей)

Интегратор

Интегратор на операционном усилителе.

Интегрирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

где и — функции времени, — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0.

Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр нижних частот.
Некоторые потенциальные проблемы:
- Обычно предполагается, что у входного напряжения V_in отсутствует постоянная компонента (т.е. усреднение V_in по времени даёт ноль). В противном случае выходное напряжение будет дрейфовать, со временем выходя за пределы рабочего диапазона напряжений, если конденсатор не подвергать периодической разрядке.
- Даже если V_in не смещено, токи смещения и утечки на входах операционного усилителя могут создать нежелательную постоянную добавку к V_in и, таким образом, привести к дрейфу выходного напряжения. Дрейф можно уменьшить путём балансировки входных токов и введением резистора сопротивлением R в цепь заземления неинвертирующего входа.
- Поскольку в этой схеме отсутствует обратная связь по постоянному току (конденсатор не пропускает ток с нулевой частотой), смещение выхода может оказаться любым, т.е. конструктор не может управлять напряжением V_initial.

Эти проблемы можно частично решить введением резистора с большим сопротивлением R_F, шунтирующего конденсатор. На достаточно высоких частотах f >> 1/R_FC влияние этого сопротивления пренебрежимо мало; при этом на низких частотах, где существенны проблемы ненулевого смещения и дрейфа, резистор обеспечивает необходимую обратную связь по постоянному току. Он снижает усиление интегратора по постоянному току от, формально говоря, бесконечности до конечного значения R_F/R.

Дифференциатор

$V_\mathrm{initial}$ Differentiating amplifier

Примечание: Не следует путать дифференциатор с дифференциальным усилителем (см. выше)

Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

где и — функции времени.

Компаратор

$V_\mathrm{out}$ Comparator

Сравнивает два напряжения и выдает на выходе одно из двух состояний в зависимости от того, какое из входных напряжений больше.

— положительное напряжение питания;

— отрицательное напряжение питания.

Измерительный усилитель

$V_\mathrm{S-}$ Instrumentation amplifier

Измерительный усилитель, также называемый инструментальным усилителем (англ. instrumentation(al) amplifier), принципиально не отличается от дифференциального усилителя, однако обладает очень высоким входным сопротивлением, высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала, низким напряжением смещения.

Триггер Шмитта

$V_\mathrm{S-}$ Триггер Шмитта

Компаратор с гистерезисом.

Гиратор

$V_\mathrm{S-}$ Гиратор

Имитирует индуктивность.

Преобразователь отрицательного сопротивления

Основная статья: Преобразователь отрицательного сопротивления

$V_\mathrm{S-}$ Преобразователь отрицательного сопротивления

Преобразователь отрицательного сопротивления (англ. Negative impedance converter) имитирует резистор с отрицательным сопротивлением.

Нелинейные системы

Прецизионный выпрямитель

$R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}$ Super diode

Основная статья: Precision rectifier

Ведет себя подобно идеальному диоду для нагрузки, которая здесь представлена в виде обыкновенного резистора .

Эта базовая схема имеет ряд ограничений. Для того, чтобы получить более полную информацию, смотрите основную статью.

Пиковый детектор

$R_\mathrm{L}$ Peak detector

При замкнутом выключателе конденсатор разряжается и выходное напряжение падает до нуля. Когда выключатель разомкнут в течение определенного времени, емкость заряжается до максимального входного напряжения.

Время заряда конденсатора должно быть значительно меньше периода наибольшей частоты входного сигнала.

Логарифмический усилитель

$R_\mathrm{L}$ Logarithmic configuration

Отношение между входным и выходным напряжениями представлено следующей формулой:

где — ток насыщения.

Предположив, что операционный усилитель идеальный и инвертирующий вход виртуально заземлен, то ток, протекающий через резистор от источника (и далее через диод на выход, таким образом, через входы операционного усилителя ток не протекает) описывается следующей формулой:

где — ток, протекающий через диод. Как известно, отношение между током и напряжением для диода:

Когда напряжение больше нуля, эта формула может быть преобразована в:

Рассмотрение этих двух формул вместе и предположение, что выходное напряжение является обратным по отношению к напряжению на диоде, является доказательством формулы.

Учтите, что расчеты не учитывают температурную стабильность и другие эффекты, присущие реальным устройствам.

Экспоненциальный усилитель

$V_\mathrm{out}$ Exponential configuration

Другие применения

См. также

Current-feedback operational amplifier
Operational transconductance amplifier
Frequency compensation

Примечания

↑ Кроме резисторов, не создающих нагрузки на выход

Список литературы

Paul Horowitz and Winfield Hill, «The Art of Electronics 2nd Ed. » Cambridge University Press, Cambridge, 1989 ISBN 0-521-37095-7
Sergio Franco, «Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits,» 3rd Ed., McGraw-Hill, New York, 2002 ISBN 0-07-232084-2

Ссылки

Лекция 7 Применение операционных усилителей

Операционный усилитель без обратных связей практически не применяется. Многообразие видов обратных связей, а также способов их подключения позволяет синтезировать множество электронных схем. Можно выделить три основные схемы включения: инвертирующая, неинвертирующая и дифференциальная. Задачей анализа является нахождение функции преобразования входного сигнала, а также определение основных параметров: входного и выходного сопротивлений, полосы пропускания. При анализе воспользуемся понятием «идеальный операционный усилитель», что значительно упростит анализ, а результаты достаточно точны для практических целей.

7.1 Инвертирующее включение операционного усилителя

_{Инвертирующее
включение операционного усилителя
(рисунок 7.1) одно из самых распространенных.
Оно используется в усилителях постоянного
тока, в усилителях с емкостной связью,
в интеграторах, в преобразователях
напряжение – ток.}

_{Рисунок
7.1 — Инвертирующее включение ОУ}

Предварительно определим вид обратной связи, способ снятия и способ введения и их влияние на свойства схемы.

В схеме введена отрицательная обратная связь, т.к. напряжение с выхода поступает на инвертирующий вход. Фазовый сдвиг между входным напряжением и напряжением обратной связи равен . Коэффициент усиления с обратной связьюмного меньше, чем коэффициент усиления ОУ и определяется цепью обратной связи. Полоса пропускания схемы во много раз больнее, чем полоса пропускания ОУ.

Отрицательная обратная связь по напряжению, что обеспечивает малое выходное сопротивление, такая ОС стабилизирует выходное напряжение при изменении нагрузки, таким образом, схема будет являться почти идеальным источником напряжения.

Параллельный способ введения ОС приводит к малому входному сопротивлению схемы.

Эти выводы можно сделать на основании изучения раздела о влиянии обратной связи на свойства усилителей.

Рассмотрим работу схемы. Под действием входного напряжения в цепи резисторавозникает ток

(7.1)

который в точке а распределяется на два тока:— входной ток операционного усилителя

(7.2)

и — ток в цепи обратной связи

(7.3)

где .

Если ОУ идеальный, то

, . (7.4)

Выходное напряжение изменяется до тех пор, пока ток не сравняется с током, тогда

, (7.5)

а коэффициент усиления с обратной связью

. (7.6)

Знак минус показывает, что схема инвертирующая, т.е. напряжение на выходе находится в противофазе входному напряжению

К основным параметрам, характеризующим свойства усилителей, кроме коэффициента усиления с обратной связью , относятся входное сопротивление с обратной связьюи выходное сопротивление с обратной связью

(7.7)

, (7.8)

где — коэффициент обратной связи.

Частотные параметры УПТ определяют по амплитудно-частотным характеристикам (рисунок 7.2), которые строятся в логарифмическом масштабе в соответствии с уравнением

(7.9)

где — коэффициент усиления при нулевой частоте,

— частота верхнего среза, т.е. такая частота, при которой коэффициент усиления уменьшится в раз от своего максимального значения.

Рисунок 7.2 — Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика УПТ

Особую роль в этой схеме играет резистор , он служит для уменьшения влияния входных токов смещения. Его сопротивление, согласно правилу, должно быть равно сопротивлению постоянному току в цепи инвертирующего входа. В цепи инвертирующего входа входной ток смещения распределяется по двум резисторами, следовательно, для этого тока резисторы включены параллельно. Сопротивление резисторавыбирается равным сопротивлению параллельно соединенных резисторови.

Операционный усилитель — это… Что такое Операционный усилитель?

Разные операционные усилители в различных корпусах, в том числе несколько в одном корпусе

Операционный усилитель (ОУ, OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

В настоящее время ОУ получили широкое применение как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

История

Ламповый операционный усилитель K2-W.

Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных триодов, в том числе в виде отдельных конструктивных сборок в корпусах с октальным цоколем. В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300 долларов прибор, содержавший 9 транзисторов использовался только в военных применениях. Первый доступный интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой промышленной автоматики и т. п. гражданских задач.

В 1967 National Semiconductor, куда перешёл работать Видлар, выпустила LM101, а в 1968 Fairchild выпустило практически идентичный μA741 — первый ОУ со встроенной частотной коррекцией. ОУ LM101/μA741 был более стабилен и прост в использовании, чем предшественники. Многие производители до сих пор выпускают версии этого классического чипа (их можно узнать по числу «741» в наименовании). Позднее были разработаны ОУ и на другой элементной базе: на полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным затвором (начало 1980х), что позволило существенно улучшить ряд характеристик. Многие из более современных ОУ могут быть установлены в схемы, спроектированные для 741 без каких-либо доработок, при этом характеристики схемы только улучшатся.

Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель, вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике. Добавление лишь нескольких внешних компонентов делает из ОУ конкретную схему аналоговой обработки сигналов. Многие стандартные ОУ сто́ят всего несколько центов в крупных партиях (1000шт), но усилители с нестандартными характеристиками (в интегральном или дискретном исполнении) могут стоить $100 и выше.

Обозначения

Обозначение операционного усилителя на схемах

На рисунке показано схематичное изображение операционного усилителя. Выводы имеют следующее значение:

Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они необходимы для его функционирования. Однако, существуют операционные усилители, не имеющие неинвертиующего входа^[1]. В частности, такие ОУ находят применение в аналоговых вычислительных машинах (АВМ). ОУ, применяемые в АВМ, принято делить на 5 классов, из которых ОУ первого и второго класса имеют только один вход. Операционные усилители первого класса — усилители высокой точности (УВТ) с одним входом. Они предназначены для работы в составе интеграторов, сумматоров, устройств слежения-хранения, электронных коэффициентов. Высокий коэффициент усиления, предельно малые значения смещения нуля, входного тока и дрейфа нуля, высокое быстродействие обеспечивают снижение погрешности, вносимой усилителем, ниже 0,01 %. Операционные усилители второго класса — усилители средней точности (УСТ) также с одним входом, обладающие меньшим коэффициентом усиления и большими значениями смещения и дрейфа нуля. Эти ОУ предназначены для применения в составе электронных устройств установки коэффициентов, инверторов, электронных переключателей, в функциональных преобразователях, множительных устройствах. Помимо этого, некоторые ОУ могут иметь дополнительные выводы (предназначенные, например, для установки тока покоя, частотной коррекции, балансировки или других функций).

Выводы питания (V_S+ и V_S−) могут быть обозначены по-разному (см. выводы питания интегральных схем). Часто выводы питания не рисуют на схеме, чтобы не загромождать её несущественными деталями, при этом способ подключения этих выводов явно не указывается или считается очевидным (особенно часто это происходит при изображении одного усилителя из микросхемы с четырьмя усилителями с общими выводами питания). При обозначении ОУ на схемах можно менять местами инвертирующий и неинвертирующий входы, если это удобно; выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху).

Основы функционирования

ОУ 741 в корпусе TO-5

Питание

В общем случае ОУ использует двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами:

U₊ (к нему подключается V_S+)
0
U_— (к нему подключается V_S-)

Вывод источника питания с нулевым потенциалом непосредственно к ОУ обычно не подключается, но, как правило, является сигнальной землёй и используется для создания обратной связи. Часто вместо двуполярного используется более простое однополярное, а общая точка создаётся искусственно или совмещается с отрицательной шиной питания.

ОУ способны работать в широком диапазоне напряжений источников питания, типичное значение для ОУ общего применения от ±1,5 В до ±15 В при двуполярном питании (то есть U₊ = 1,5…15 В, U_— = -15…-1,5 В, допускается значительный перекос).

Простейшее включение ОУ

Рассмотрим работу ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения в рассмотрение каких-либо внешних компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом:

((1))

здесь

V_out: напряжение на выходе
V₊: напряжение на неинвертирующем входе
V₋: напряжение на инвертирующем входе
G_openloop: коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи

Все напряжения считаются относительно общей точки схемы. Рассматриваемый способ включения ОУ (без обратной связи) практически не используется^[2] вследствие присущих ему серьёзных недостатков:

Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи G_openloop нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры).
Коэффициент усиления очень велик (типичное значение 10⁶ на постоянном токе) и не поддаётся регулировке.
Точка отсчёта входного и выходного напряжений не поддаются регулировке.

Идеальный операционный усилитель

Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей.

Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:

Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи G_openloop.^[3]
Бесконечно большое входное сопротивление входов V_— и V₊. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.
Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.
Способность выставить на выходе любое значение напряжения.
Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.
Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.

Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием:

Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах ^[4]^[5]

Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство:

(2)

Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля.

Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением.

Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ

Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует очень простая методика проектирования схем:

Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются прежде всего в заданном состоянии выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной.

Таким образом, требуемое состояние системы будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго^[6]. Пользуясь этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему усилителя.

Обозначение операционного усилителя на схемах, неинвертирующая схема включения

От усилителя требуется наличие на выходе напряжения, превышающего входное в K раз. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — выходной сигнал, поделённый в K раз резистивным делителем напряжения.

Пусть, K — коэффициент деления напряжения резистивным делителем R₁R₂:

K = R₁ / (R₁ + R₂)

тогда для неидеального ОУ (с конечным коэффициентом усиления G_openloop) имеем:

V₊ = V_in

V₋ = K V_out

V_out = G_openloop(V_in − K V_out)

Решая данную систему относительно V_out / V_in, получаем:

V_out/V_in = G_openloop/(1 + G_openloop K)

то есть получен усилитель, коэффициент усиления которого зависит от усиления ОУ и номиналов резисторов. Если же ОУ имеет очень большой коэффициент усиления G_openloop (много больший, чем 1/K), то коэффициент G_openloop в выражении сокращается и получаем более простое выражение:

V_out/V_in = 1/K = 1 + (R₂/R₁)

Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов.

Отличия реальных ОУ от идеального

Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы:

Параметры по постоянному току

Ограниченное усиление: коэффициент G_openloop не бесконечен (типичное значение 10⁵ ÷ 10⁶ на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра G_openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G_openloop на 1÷2 порядка или еще меньше).
Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10⁻⁹ ÷ 10⁻¹² А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.
Ненулевое выходное сопротивление. Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).
Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС U_см. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения U_см составляют 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ В.
Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 10⁴ ÷ 10⁶.

Параметры по переменному току

Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.
Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр нижних частот.
Ненулевая задержка сигнала. Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот.
Ненулевое время восстановления после насыщения .

Нелинейные эффекты

Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).

В моменты насыщения усилитель не действует в соответствии с формулой (1), что вызывает отказ в работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение — работа ОУ в режиме компаратора.

Искажение входного П-образного сигнала при ограниченной скорости нарастания выходного сигнала ОУ. Ограниченная скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей.

Ограничения тока и напряжения

Ограниченное выходное напряжение. У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения. Например, для ОУ opa277[1] выходное напряжение находится в пределах от V_S−+0,5 В до V_S+-2 В при сопротивлении нагрузки 10 кОм. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых выход ОУ не может достичь, зависит от ряда условий (сопротивление нагрузки, направление выходного тока и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до шин питания при нагрузке 10 кОм для opa340[2], эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (от шины до шины).
Ограниченный выходной ток. Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.

Мощные ОУ, такие как К157УД1, могут иметь крепление для радиатора.

Ограниченная выходная мощность. Большинство ОУ предназначено для применений, не требовательных к мощности: сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм.

Классификация ОУ

По типу элементной базы^[7]

По области применения

Выпускаемые промышленностью операционные усилители постоянно совершенствуются, параметры ОУ приближаются к идеальным. Однако улучшить все параметры одновременно технически невозможно или нецелесообразно из-за дороговизны полученного чипа. Для того, чтобы расширить область применения ОУ, выпускаются различные их типы, в каждом из которых один или несколько параметров являются выдающимися, а остальные на обычном уровне (или даже чуть хуже). Это оправдано, так как в зависимости от сферы применения от ОУ требуется высокое значение того или иного параметра, но не всех сразу. Отсюда вытекает классификация ОУ по областям применения.

Индустриальный стандарт. Так называют широко применяемые, очень дешевые ОУ общего применения со средними характеристиками. Пример «классических» ОУ: с биполярным входом — LM324, с полевым входом — TL084.
Прецизионные ОУ имеют очень малые напряжения смещения, применяются в точных измерительных схемах. Обычно ОУ на биполярных транзисторах по этому показателю несколько лучше, чем на полевых. Также от прецизионных ОУ требуется долговременная стабильность параметров. Исключительно малыми смещениями обладают стабилизированные прерыванием ОУ. Примеры: AD707, AD708, с напряжением смещения 30 мкВ, а также новейшие AD8551 с типичным напряжением смещения 1 мкВ.
С малым входным током (электрометрические) ОУ. Все ОУ, имеющие полевые транзисторы на входе, обладают малым входным током. Но среди них существуют специальные ОУ с исключительно малым входным током. Чтобы полностью реализовать их преимущества, при проектировании устройств с их использованием необходимо даже учитывать утечку тока по печатной плате. Пример: AD549 с входным током 6·10⁻¹⁴ А.
Микромощные и программируемые ОУ потребляют малый ток на собственное питание. Такие ОУ не могут быть быстродействующими, так как малый потребляемый ток и высокое быстродействие — взаимоисключающие требования. Программируемыми называются ОУ, для которых все внутренние токи покоя можно задать с помощью внешнего тока, подаваемого на специальный вывод ОУ.
Мощные (сильноточные) ОУ могут отдавать большой ток в нагрузку, то есть допустимое сопротивление нагрузки меньше стандартных 2 кОм, и может составлять до 50 Ом.
Низковольтные ОУ работоспособны при напряжении питания 3 В и даже ниже. Как правило, они имеют rail-to-rail выход.
Высоковольтные ОУ. Все напряжения для них (питания, синфазное входное, максимальное выходное) значительно больше, чем для ОУ широкого применения.
Быстродействующие ОУ имеют высокую скорость нарастания и частоту единичного усиления. Такие ОУ не могут быть микромощными, и как правило выполнены на биполярных транзисторах.
Малошумящие ОУ.
Звуковые ОУ. Имеют минимально возможный коэффициент гармоник (THD).
Для однополярного питания. CMOS ОУ обеспечивают выходное напряжение, практически равное напряжению питания (rail-to-rail, R2R), биполярные ОУ — примерно на 1.2 В меньше, что существенно при небольших значениях Ucc.
Специализированные ОУ. Обычно разработаны для конкретных задач (подключение фотодатчика, магнитной головки, и др.). Могут содержать в себе готовые цепи ООС или отдельные необходимые для этого прецизионные резисторы.

Возможны также комбинации данных категорий, например, прецизионный быстродействующий ОУ.

Другие классификации

По входным сигналам:

Обычный двухвходовый ОУ;
ОУ с тремя входами ^[8]: третий вход, имеющий коэффициент передачи +1 (для чего используется внутренняя ООС), используется для расширения возможностей ОУ, например, смещение по напряжению выходных сигналов относительно входных, или возможность построения каскада с высоким выходным сопротивлением синфазному сигналу, что напоминает трансформатор с двумя обмотками, однако каскад на AD8132 передаёт и постоянный ток, что трансформатор не может.

По выходным сигналам:

Обычный ОУ с одним выходом;
ОУ с дифференциальным выходом ^[9]

Использование ОУ в схемотехнике

Использование ОУ как схемотехнического элемента гораздо проще и понятнее, чем оперирование отдельными элементами, его составляющими (транзисторов, резисторов и т. д.). При проектировании устройств на первом (приближённом) этапе операционные усилители можно считать идеальными. Далее для каждого ОУ определяются требования, которые накладывает на него схема, и подбирается ОУ, удовлетворяющий этим требованиям. Если получается, что требования к ОУ слишком жёсткие, то можно частично перепроектировать схему для обхода данной проблемы.

Принципиальная схема операционного усилителя

Схемы на операционных усилителях

Операционные усилители являются основным элементом для дифференциаторов.