Физика Потенциал электростатического поля, разность потенциалов

Материалы к уроку

• 50. Потенциал электростатического поля, разность потенциалов.doc

  44.5 KBСкачать

• 50. Потенциал электростатического поля, разность потенциалов.ppt

  9.93 MBСкачать

Конспект урока

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой или потенциальной энергией. Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между зарядами, также характеризуют двумя величинами. Напряженность поля – это силовая характеристика.
Теперь введем энергетическую характеристику – потенциал. На замкнутой траектории работа электростатического поля равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называются потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда. Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда. Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля —  потенциал, не зависящую от заряда, помещенного в поле. 

Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Согласно данному определению введем формулу. Потенциал (фи) φ  — скалярная величина, это энергетическая характеристика поля; потенциал определяет потенциальную энергию заряда (ку) q  в данной точке поля.
Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а, значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину, то потенциал однородного поля равен произведению напряженности поля на перемещение заряда.
Работа перемещения заряда в однородном электростатическом поле не зависит от формы траектории заряда, а зависит от положения в этом поле начальной и конечной точек перемещения.

Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала. Разность потенциалов называют также напряжением. Разность потенциалов оказывается равной отношению работы поля к величине заряда. Иначе работу по перемещению единичного заряда называют напряжением электрического поля. В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд – в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в один кулон из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в один джоуль. Эту единицу называют вольтом.
Охарактеризуем электростатическое поле.
Напряженность электрического поля – силовая характеристика поля, физическая векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд. Единицы измерения: 1Н/Кл (ньютон на кулон) =1В/м (вольт на метр).
Работа перемещения заряда по замкнутой траектории, совершаемая силами электростатического поля, равна нулю. Силы, работа которых на замкнутой траектории равна нулю и не зависит от формы траектории, называются консервативными силами. Потенциальное поле — силовое поле, в котором на тела действуют консервативные силы.
Потенциал электростатического поля заряженного шара прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален радиусу шара. 
Также, исходя из принципа суперпозиции электрического поля, мы приходим к выводу о том, что потенциал поля, созданного в данной точке множеством зарядов-источников, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.
Решим задачу.
Металлический шар укреплен на изолированной подставке и соединен с источником тока постоянного напряжения. Второй полюс источника тока заземлен.
1) Определите значение потенциала в точке А, если расстояние от центра шара до точки А составляет 8 см, а радиус шара равен 2 с половиной см.
2) Определите потенциал поверхности шара.
3) Чему равен потенциал внутри шара, если он сплошной?
4) Определите напряженность электрического поля у поверхности шара.
1)    Отношение потенциала в точке А к потенциалу шара, который измеряет вольтметр, равен отношению радиуса шара к расстоянию от шара до точки А. Вычисления по этой формуле дают результат в 190 вольт.
2)    Потенциал поверхности шара такой же как у точечного заряда, он измерен прибором вольтметр. Показания в 600 вольт.
3)    В сплошном шаре потенциал внутри шара равен потенциалу на его поверхности.
4)    Напряженность поля на поверхности шара определим, как отношение потенциала шара к радиусу шара. Радиус шара в данном случае рассматривается как расстояние от точки на поверхности шара до точки в центре шара. Получаем результат в 24000 вольт на метр.
Для измерения разности потенциалов между каким-нибудь изолированным металлическим проводником и Землей достаточно присоединить стержень электрометра металлической проволокой к проводнику, а корпус — к Земле. После такого присоединения листочки электрометра принимают тот же потенциал, что и наш проводник, так как в металлах имеются свободные электроны, которые будут перемещаться, пока разность потенциалов между стержнем электрометра и проводником не сделается равной нулю. Таким образом, электрометр, показывающий разность потенциалов между стержнем и корпусом, одновременно будет показывать разность потенциалов между изучаемым проводником и Землей.

Рассмотрим электрический прибор для измерения разности потенциалов. Этот прибор, используемый для измерения напряжения в электрических цепях, называют вольтметром.
Чтобы разрядить заряженное тело его соединяют с Землей. Потенциал тела сравнивается с потенциалом Земли, которое условно принимается за нуль.
По мере подъема над земной поверхностью потенциал электрического поля земли увеличивается примерно по 100 вольт на 1 метр. При указанной напряженности, казалось бы, разность потенциалов между головой человека среднего роста (170 см) и его подошвами составляет почти 220 вольт. На самом деле, человек является довольно хорошим проводником с сопротивлением около 1 килоОм, и является эквипотенциальным объемом. С Земли на человека переходит часть заряда. Поле вокруг человека искажается примерно так, как показано на рисунке и потенциал человека по-прежнему 0 В.
Примеры: при влажности воздуха 65-90% человек, идущий по ковровому покрытию, генерирует потенциал до 1000 В, сидящий на стуле с полиэтиленовым покрытием — 1500 В, а поднимающий со стола портфель из синтетического материала — до 1200 В. При влажности 10-20% значения напряжений составляют соответственно 35000 В, 18000 В и 20000 В, в то время как для некоторых изделий микроэлектроники потенциал в сотни вольт уже фатален.
Приведем значения некоторых напряжений, которые мы замечаем в жизни.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР — устройство, в котором напряжение создается при помощи механического переноса электрических зарядов механическим транспортером. Генератор с гибким транспортером из диэлектрической ленты называется генератором Ван-де-Граафа. Наибольшее напряжение электростатического генератора около 20 МВ (мегавольт) (строятся электростатические генераторы на напряжение до 30 МВ). На базе генераторов Ван-де-Граафа строятся ускорители заряженных частиц (электронов, протонов).
Генератор Ван-де-Граафа — устройство, генерирующее высокое напряжение с помощью концентрации электрических зарядов на внешней стороне полого проводника. Построенный Джоном Кокрофтом и Эрнестом Уолтоном ускоритель Кокрофта-Уолтона вырабатывал высокое напряжение с помощью группы заряженных конденсаторов, соединенных последовательно. Американский физик Роберт Ван де Грааф (1901-67) усовершенствовал эту конструкцию, распыляя положительные или отрицательные заряды по непрерывно движущейся ленте, которая переносила их в большую полую металлическую сферу, где накапливалось напряжение. Таким образом, задействованное напряжение около 50 000 вольт вырастало до 1 млн электрон-вольт. Сегодня генератор Ван де Граафа используется в основном для «впрыскивания» частиц в более мощные линейные ускорители.

Катушка Румкорфа — устройство для получения импульсов высокого напряжения. Состоит из цилиндрической части, с центральным железным стержнем внутри, на которую намотана первичная обмотка из толстой проволоки. Поверх первичной обмотки наматывается несколько тысяч витков вторичной обмотки из очень тонкой проволоки. Первичная обмотка подсоединена к батарее химических элементов и конденсатору. В эту же цепь вводится прерыватель (зуммер) и коммутатор. Назначение прерывателя состоит в быстром попеременном замыкании и размыкании цепи. Результатом этого является то, что при каждом замыкании и размыкании в первичной цепи во вторичной обмотке появляются сильные мгновенные токи: при прерывании — прямого (одинакового направления с током первичной обмотки) и при замыкании обратного.
 

Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать педагогаОставить заявку на подбор

определение характеристики, разность зарядов, размерные единицы

Физика

12.11.21

14 мин.

Вокруг любой обладающей зарядом микрочастицы появляется энергия электростатического поля. Потенциал этой силы определяется характеристикой, описывающей работу, совершаемой для переноса элементарных частиц. При их взаимодействии происходит изменение материи, которое удобно определять, сравнивая отдельные точки в пространстве. Для разности потенциалов даже ввели специальную величину — напряжение.

Оглавление:

• Общие сведения
• Понятие потенциала
• Напряжённость и потенциал
• Простейшие задачи

Общие сведения

Структура твёрдых веществ определяется строением их кристаллической решётки. Состоит она из набора атомов, ионов или молекул. Вокруг узла движутся заряженные вещества. Самой лёгкой из известных элементарных частиц является электрон. Он участвует во всех электрических процессах, возникающих в теле. Так как атом — электронейтральная частица, то число электронов в нём всегда равняется количеству протонов. Но вместе с тем в теле существуют и свободные частицы. Они не привязаны к атомам и могут перемещаться по кристаллической решётке.

Движение свободных электронов происходит хаотично. При этом они могут сталкиваться с примесями или противоположными им веществами. Многочисленные эксперименты учёных показали, что каждая элементарная частица обладает определённым количеством энергии. Именно она определяет силу взаимодействия между ними. Так, Кулон в 1785 году установил закон, по которому силы влияния двух зарядов друг на друга определяются отношением произведения их энергий и квадратом расстояния между ними.

Фактически физик описал способ нахождения силы притяжения или отталкивания. Этот закон справедлив только для неподвижных зарядов. Но так как сами по себе они существовать не могут, а только когда есть носитель, то правило применимо к элементарным частицам.

В спокойном положении физическое тело находится в состоянии электрического равновесия. Но если к нему приложена внешняя сила, например, деформация или магнитное поле, хаотичное перемещение электронов меняется на упорядоченное. Возникает электрический ток. Характеризуется он силой, которая определяется работой необходимой для переноса частицы из одной точки тела в другую.

Но если таких сил нет, тело всё равно обладает определённой энергией. Отсюда различают два состояния:

• электростатическое — определяется внутренней энергией свободных частиц;
• электромагнитное — возникающее при упорядоченном движении зарядов.

Энергетической характеристикой электростатического поля служит потенциал. Это скалярная величина, специально введённая для определения энергии неподвижного электрона. То есть является отношением потенциальной работы в постоянном поле к заряду. С помощью потенциала можно численно описать материю поля, затрачиваемую на перемещение заряда из произвольной точки в бесконечность.

Понятие потенциала

Пусть существует электростатическое поле, в котором есть пробный заряд q. Под ним понимают минимальную энергию, которой обладают элементарные частицы. Например, заряд протона или электрона. Его значение принимают равным 1,6 * 10^-19 Кл. Этот заряд перемещается в постоянном внутреннем поле из одной точки в другую. Такое движение вызвано отсутствием пары и электрических связей.

Со стороны электростатической энергии действует сила. Её можно обозначить как Fe. С её помощью выполняется работа A, направленная на изменение положения пробной частицы. Это воздействие не зависит от пути, пройденного электроном, а определяется только начальным и конечным положением. Открытое свойство было названо «консервативностью заряда» или «потенциальностью». Нужно отметить, что только электростатическое поле может характеризоваться этой величиной.

Под потенциальной энергией точечного заряда понимают скалярную функцию в электростатике, описываемую в координатах как Eп = Eп (x, y, z). Отсюда следует, что работа, совершаемая для перемещения частицы, обладающей энергией, будет равняться разности значений функций в начальной и конечной точке положения: A = Eп1 — Eп2. Каждый потенциал будет описываться своей координатой.

Eп может быть определена с точностью до постоянной. Для этого необходимо лишь назначить точку отсчёта. Выбирают её в зависимости от решаемой задачи. Ей может быть потенциал:

• земли;
• бесконечно удалённой точки поля;
• отрицательной пластины конденсатора.

Но чаще для удобства принимают ноль. Так как значение энергии зависит от электростатических сил и величины заряда, то различные пробные частицы в одной точке могут иметь разный потенциал. Чтобы избежать недоразумений, к термину было добавлено слово «электрический».

Обозначают эту величину греческой буквой φ (фи). Численно же её находят из отношения: φ = Eп/q. Фактически электрический потенциал является энергетической характеристикой электростатического поля.

В Международной системе измерений принято параметр измерять в вольтах или джоулях, делённых на кулон. Это название для измерения потенциала было выбрано по имени физика Алессандро Вольта, внёсшего огромный вклад в исследование взаимодействия электрических токов и сформулировавшего гипотезу объясняющую магнитные свойства вещества.

Напряжённость и потенциал

Если нет потенциальной энергии, то, естественно, не будет и поля, вызванного этой силой. Электричество может создаваться как положительно заряженной частицей, так и отрицательной. Электростатическая энергия возникает и из совокупности зарядов, имеющих разные знаки. Чтобы можно было определить изменение потенциала, одну из точек считают нулевой. Остальные значения находят относительно этой координаты. Например, в электротехнике за нулевой потенциал принято брать поверхность земли.

Электростатическое поле можно описать с помощью векторной величины напряжённости и скалярной — потенциала. Поэтому между ними должна существовать определённая связь. Если путь перемещения по произвольной траектории обозначить L, то работу на бесконечно малом отрезке можно найти как дифференциал: dA = F * dL. Напряжённость — это величина, пропорциональная силе, действующей на неподвижный заряд и обратно пропорциональна значению энергии частицы: E = F / q. Отсюда следует, что dA = Ei * q * dL. Полная сила, которая воздействует на электрон, выражается формулой Лоренца: F = qE + qV * B, где B — магнитная индукция.

Так как работа, совершаемая при перемещении заряда электростатическим полем, равняется уменьшению потенциальной энергии частицы, изменившей своё положение на dL, то можно записать следующие равенства: dA = — q dφ; Ei * qdL = — qdφ. Отсюда: Ei = — d φ / — dL.

Проекциями напряжённости на оси будут следующие координаты: Ex = -dφ / dx; Ey = -dφ / dx; Ez = -dφ / dx. То есть E = — dφ / dx — dφ / dy — dφ / dz. Градиент этой суммы равен: grad φ = i (dφ / dx) + j (dφ / dy) + k (dφ / dz). Вектор показывает направление возрастания функции. Отсюда связь между потенциалом и напряжённостью будет выглядеть так: E = — grad (φ) = -∇φ, где ∇ — оператор Гамильтона.

Нужно отметить, что разность потенциалов по-другому называется напряжением: φ1 — φ2 = U. Формулу можно представить по-другому: Δφ = ΔW / q. По сути, разница — это приращение потенциала, разница характеризуюется изменением энергии. Отсюда следует, что измеряться напряжение будет в тех же единицах, что и потенциал. Эти выражения действительны лишь при условии, что сторонних сил нет.

Простейшие задачи

Чтобы успешно решать простые задания, связанные с электрическим потенциалом, нужно знать несколько формул. Но при этом нужно уделять пристальное внимание размерности. Вот несколько типовых примеров, предлагаемых к самостоятельной проработке школьникам:

1. Электрические потенциалы двух изолированных проводников, оторванных от пола, равны 110 B и -110 B. Найти работу, которая совершится при переносе заряда 5 * 10^-4 с одного проводника на другой. Под потенциалом понимается, что для первого тела электростатическое поле равняется 110 вольт, а для второго — 110 В. Для решения примера понадобится воспользоваться двумя формулами: U = φ1 — φ2 и E = A / q. Из второго выражения можно определить работу, а вместо напряжения подставить разность потенциалов: A = q * E = q * (φ1 — φ2) = 5 * 10−4 Кл * (110 В + 110В) = 5 * 10−4 Кл * 220 Дж / Кл = 110 * 10−3 Дж.
2. Какую скорость может сообщить электрону, находящемуся в состоянии покоя, ускоряющая разность потенциалов в 1000 вольт. Масса частицы 9,1 * 10^-31 кг. Для решения этой задачи понадобится взять из справочника значение элементарного заряда: e = 1,6 * 10^-19 Кл. Работа, затрачиваемая на движение, определяется как A = q * U = — e * U. Так как заряд отрицательный, то φ2 должно быть больше φ1. Значит: A = e * Δφ. В то же время затрачиваемая энергия равняется ΔW = (mV² / 2) — 0. Остаётся объединить формулы и выразить искомую величину: V = √(2 * e * Δφ) / m = √ (2 * 1,6 * 10^-19 Кл * В) / 9,1 * 10^-31 кг = 1,9 * 10⁷ м / с.
3. Четыре заряда по 40 нКл расположены по углам квадрата со сторонами 4 см. Определить потенциал поля в центре фигуры. Этой серединой в геометрическом теле будет точка пересечения диагоналей. Решая эту задачу, можно опереться на принцип суперпозиции. Он гласит, что потенциал системы будет равен алгебраической сумме полей каждого заряда в отдельности: φ = Σ4φ1. Потенциал точечного заряда можно найти по формуле φ1 = (k * q) / r, где: r — расстояние до точки, где нужно измерить величину. Отсюда следует: φ = 4√2 * K * q / a = 4√2 * 9 * 109 (Н * м2) / Кл * (40 * 10−9 Кл / 4 * 10−2) м = 36 * √2 кВ = 51 кВ.

Таким образом, решать примеры, связанные с потенциалом несложно. Нужно понимать суть величины и уметь анализировать условие задач. Причём все вычисления должны быть выполнены в СИ.

Электрический потенциал

: что это такое?

Электрический потенциал – это характеристика электрического поля некоторой конфигурацией электрического заряда. Понятие потенциальной энергии в механике значительно помогает связать консервативные силы природы, такие как сила тяжести, сила упругости пружины и т. д. Точно так же в электростатике ученые определяют другую скалярную величину, известную как электрический потенциал, обозначаемый буквой V. Это очень полезно для описания электростатических явлений.

Определение

Итак, что такое электрический потенциал?

Давайте посмотрим на определение электрического потенциала. Существует много следственных форм электрического потенциала. Вот некоторые из них:

Электрический потенциал между точками A и B определяется как количество работы, выполненной для переноса единичного положительного заряда из точки A в B без какого-либо ускорения. В определении говорится без какого-либо ускорения, потому что в противном случае для обеспечения ускорения потребуется некоторая дополнительная энергия.

Математически V=w/q

Разность электростатических потенциалов между точками A и B равна 1 вольту, если для перемещения единичного положительного заряда из одной точки в другую против электростатической силы без какого-либо ускорения требуется работа в 1 джоуль.

Альтернативное определение

Электростатический потенциал в любой точке говорит А в области электрического поля определяется как минимальное количество работы, необходимое для переноса единичного положительного заряда из бесконечности в эту точку.

Электростатический потенциал является скалярной величиной, поскольку он не имеет направления. Единицей электростатического потенциала в системе СИ является вольт (В).

1В = 1 Дж/1 Кл

Связь между напряженностью электрического поля и электрическим потенциалом: уменьшающегося потенциала.

Электрический потенциал точечного заряда:

Предположим, что точечный заряд q размещен в произвольной точке A.

Рассмотрим точку p, расположенную на некотором расстоянии x от A.

Величина электростатической силы, действующей на единичный положительный заряд в точке A, равна

. Предположим, что точечный заряд q помещен в точку A.

Пусть P — произвольная точка на расстоянии x от A.

Согласно определению электрическое поле в точке P от точки A определяется как E=1/ 4πε0x2

Работа, совершаемая для перемещения частицы на небольшое расстояние dx, определяется выражением :

dW=E.dx

Подставив значения и проинтегрировав от бесконечности до x, получим

W=1/ 4πε0x

Примечание: Если A находится на бесконечности, т. е. на очень большом расстоянии от P, то значение электрического потенциала стремится к 0.

Потенциал в точке, обусловленный единичным зарядом, сферически симметричен.

Электрический потенциал обратно пропорционален расстоянию. Он стремится к 0 на бесконечности. Также электрический потенциал может быть как положительным, так и отрицательным, в том числе 0.

Электрический потенциал за счет множественных зарядов: Пусть q1,q2,q3……..qn — n электрических зарядов, находящихся на расстояниях r1,r2,r3…..rn от точки p. Тогда электрический потенциал в точке p за счет точечных зарядов равен V=K(q1/r1+q2/r2+q3/r3+………qn/rn)

Характеристики электрического потенциала

1. Электрический потенциал является скалярной величиной, поэтому он не имеет направления.

2. Электрический потенциал либо уменьшается, либо остается постоянным по мере удаления от источника заряда.
3. Это консервативно. Следовательно, работа, совершаемая при перемещении любого заряда из одной точки в другую, а затем обратно в ту же начальную точку, равна 0

. Другими словами, работа, совершаемая в электрическом поле, равна 0,

4. Определяется после взятия любой точки за точку отсчета. Как правило, электрический потенциал на бесконечности принимается за 0 для справки.
5. Поверхности с одинаковым электрическим потенциалом называются эквипотенциальными. Работа, совершаемая при перемещении любого заряда по эквипотенциальной поверхности, равна 0.

Пример

1. Предположим, что точечный заряд 1 Кл помещен в начало координат О. Вычислить электрический потенциал на расстоянии 2 м от точечного заряда.

= Мы предполагаем, что электрический потенциал на бесконечности равен 0.

Таким образом, требуемый электрический потенциал = kq/r

= 9,1*109 *½ В

= 4,55*109 В

2. Предположим, что точечный заряд q равен из точки А в В, затем в С и обратно в А по эквипотенциальной поверхности. Какую работу выполняет внешний агент?

= Электрическое поле консервативно. Следовательно, работа, совершаемая при перемещении заряда, не зависит от выбранного пути. Кроме того, работа, совершаемая при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности, равна 0. Следовательно, чистая работа, выполняемая внешним агентом, равна 0;

Заключение

Электростатический потенциал — это определенная физическая величина, используемая для понимания явления, связанного с электростатикой. Электрический потенциал имеет множество определений. Электрический потенциал между двумя точками А и В определяется как количество работы, совершаемой при переносе единичного пробного положительного заряда из точки А в точку В без какого-либо ускорения. В определении говорится без какого-либо ускорения, потому что в противном случае для придания ускорения потребуется некоторая дополнительная энергия. Его единицей СИ является Вольт и обозначается V. Это скалярная величина, поскольку она не зависит от направлений. Электрическое поле консервативно. Таким образом, работа, совершаемая при перемещении любого заряда через поле, не зависит от выбранного пути.

Общая физика II

Вопросы:
Q1: Различают электрический потенциал и электрический потенциал энергия.

«Электрический потенциал энергия » это энергия определенного заряда q из-за других зарядов или полей, которые влияют это. «Электрический потенциал» относится к областям пространства и его характеристики из-за зарядов или полей, влияющих на него. «Электрический потенциал» — это отношение электрического потенциала энергия , которую имеет заряд q в некоторой точке пространства, деленная на этот заряд q.

Q3: Дайте физическое объяснение тому факту, что потенциальная энергия пары одноименных зарядов положительна, тогда как потенциальная энергия пары разноименных зарядов отрицательна.

Вспомните случай гравитационной потенциальной энергии ( U знак равно м г час ). Предположим, что вы выбираете или определяете «точку отсчета». чтобы нулевая гравитационная потенциальная энергия ( U = 0 ) находилась на столе. Если у вас есть книга выше этой точки, она имеет положительный гравитационный потенциал. энергии и вернется к U = 0, если вы ее отпустите. Если у вас есть книга ниже этой точки у него отрицательная гравитационная потенциальная энергия, и вы нужно совершить над ним работу, чтобы вернуть его к U = 0,

Теперь посмотрим на электрический эквивалент. Мы выбрали или определить U = 0 как состояние, в котором две частицы находятся далеко-далеко отдельно. Если у нас есть два одинаковых заряда, находящихся рядом друг с другом, они перейти в это состояние, если мы их отпустим. То есть они будут отталкивать друг друга и толкать друг друга далеко-далеко. Это означает, что у них был положительный потенциал энергии, когда они были рядом. Это не так для двух разноименных зарядов. Если мы найдем их поблизости, мы должны поработать над ними, чтобы привести их в состояние мы определили как U = 0. Это означает, что они имели отрицательную потенциальную энергию когда они были рядом.

Q6: Опишите эквипотенциальные поверхности для
(a) бесконечной линии заряда и

Эквипотенциальные поверхности представляют собой цилиндры, концентрические с линией заряда.
(b) однородно заряженная сфера

Эквипотенциальные поверхности представляют собой сферы, концентрические с заряженная сфера.

Q8: Электрическое поле внутри полости, однородное заряженная сфера равна нулю. Означает ли это, что потенциал равен нулю внутри сфера?

Нет, электрический потенциал внутри заряженной сферы константа . Электрическое поле представляет собой градиент или производную от электрический потенциал. Производная константы равна нулю .

Q14: Почему важно избегать острых краев или точки на проводниках, используемых в высоковольтном оборудовании?

Электрическое поле вблизи проводника обратно пропорционально к радиусу кривизны поверхности. Острый край или точка имеет очень маленький радиус кривизны, поэтому электрическое поле вблизи острой кромки или точка будет очень большой. Это может привести к пробою воздуха и искрение.

---

Проблемы:

25.X1 Зазор между электродами в штепсельной вилке 0,0060 см. для получения электрической искры в бензиново-воздушной смеси, должно быть достигнуто электрическое поле 3,0 x 106 В/м. При запуске автомобиля, какое минимальное напряжение должна подавать цепь зажигания?

Раствор

25.X2 Дейтрон (ядро, состоит из одного протона и одного нейтрона) ускоряется через 2,7 кВ потенциальный развод.
(a) Сколько энергии это снова?
(b) С какой скоростью он движется, если стартует из состояния покоя?

Решение

25.X3 Рассмотрим две точки на электрическое поле. Потенциал на P1 равен V1 = — 30 В, а потенциал при Pw V2 = +150 В. Какую работу совершает внешняя сила при перемещении заряд = — 4,7 мкК от p2 до P1?

Решение

25.Х4 Величина электрического поле между двумя заряженными параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на 1,8 см, равно 2,4 x 10 4 Н/З. Найдите разность потенциалов между двумя пластинами. Сколько кинетическая энергия приобретается дейтроном при ускорении от положительного к отрицательной пластине?

Решение

25.X5 Электрон в пучке типичный телевизионный кинескоп ускоряется за счет разности потенциалов 20 кВ перед ударом по торцу трубы.
а) Какова энергия этого электрона в электрон-вольтах и ​​какова его скорость, когда он ударяет по экрану?
(б) Какой импульс сообщает экрану электрон?

Решение

25. X6 На каком расстоянии от точки заряд 8,0 мкК делает электрический потенциал равным 3,6 х 104 В?

Раствор

25,29 Небольшой сферический объект несет заряд 8,0 нанокулонов. На каком расстоянии от центра объекта потенциал равен 100 В? 50 В? 25 В? Расстояние эквипотенциалов, пропорциональных
изменению V?

Решение

25,18 Плата + 1 в пункте отправления. Заряд — 2 q находится на расстоянии x = 2,0 м по оси x. Для каких конечных значений х равно
(а) электрическое поле равно нулю?
(б) нулевой электрический потенциал?

Решение

25.31 В знаменитом Резерфорде эксперименты по рассеянию, которые привели к планетарной модели атома, альфа частицы (заряд + 2 е, масса = 6,6 х 10 — 27 кг) выстреливались в золотую ядро (заряд +79 е). Альфа-частица первоначально находилась очень далеко от Золотое ядро ​​вылетает со скоростью 2,0 x 107
м/с прямо к центру ядра.