Эдс, разность потенциалов и напряжение — что это и в чем разница

В материалах по электротехнике и электронике часто можно встретить три физические величины, имеющие одну и ту же единицу измерения — Вольт: разность электрических потенциалов, электрическое напряжение и ЭДС — электродвижущая сила.

Чтобы раз и навсегда избавиться от путаницы в терминах, давайте разберемся, в чем же заключаются различия между этими тремя понятиями. Для этого подробно рассмотрим каждое из них по отдельности.

Разность электрических потенциалов

На сегодняшний день физикам известно, что источниками электрических полей являются электрические заряды или изменяющиеся магнитные поля. Когда же мы рассматриваем определенные точки А и В в электростатическом поле известной напряженности E, то можем тут же говорить и о разности электростатических потенциалов между двумя данными точками в текущий момент времени.

Эта разность потенциалов находится как интеграл электрической напряженности между точками А и В, расположенными в данном электрическом поле на определенном расстоянии друг от друга:

Практически такая характеристика как потенциал относится к одному электрическому заряду, который теоретически может быть неподвижно установлен в данную точку электростатического поля, и тогда величина электрического потенциала для этого заряда q будет равна отношению потенциальной энергии W (взаимодействия данного заряда с данным полем) к величине этого заряда:

Отсюда следует, что разность потенциалов оказывается численно равна отношению работы A (работа по сути — изменение потенциальной энергии заряда), совершаемой данным электростатическим полем при переносе рассматриваемого заряда q из точки поля 1 в точку поля 2, к величине данного пробного заряда q:

• В этом и заключается практический смысл термина «разность потенциалов», применительно к электротехнике, электронике, и вообще — к электрическим явлениям.
• И если мы говорим о какой-нибудь электрической цепи, то можем судить и о разности потенциалов между двумя точками такой цепи, если в ней в данный момент действует электростатическое поле, причем как раз потому, что рассматриваемые точки цепи будут находится одновременно и в электростатическом поле определенной напряженности.
• Как было сказано выше, разность электрических потенциалов измеряется в вольтах (1 вольт = 1 Дж/1Кл).

Электростатическое поле

— электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами.

Для того, чтобы электрические заряды были неподвижны, на них не должны действовать силы в тех местах, где эти заряды могли бы двигаться.

Но внутри проводников заряды могут свободно двигаться, поэтому при наличии электрического поля внутри проводников в них возникло бы движение зарядов (электрический ток).

Следовательно, заряды могут оставаться неподвижными только в том случае, если они создают такое поле, которое везде внутри проводников равно нулю, а на поверхности проводников направлено перпендикулярно к поверхности (т. к. иначе заряды двигались бы вдоль поверхности).

Для этого неподвижные заряды должны располагаться только по поверхности проводников и при том именно таким образом, чтобы электрическое поле внутри проводников было равно нулю, а на поверхности перпендикулярно к ней.

Все сказанное относится к случаю неподвижных зарядов. В случае движения зарядов, т. е. наличия токов в проводниках, в них должно существовать электрическое поле (т. к.

иначе не могли бы течь токи) и, следовательно, движущиеся заряды располагаются в проводниках, вообще говоря, не так, как неподвижные, и создают электрические поля, отличные по своей конфигурации от электростатического поля.

Но по своим свойствам электростатическое поле ничем не отличается от электрического поля движущихся зарядов.

Электрическое напряжение U

Теперь рассмотрим такое понятие как электрическое напряжение U между точками А и В в электрическом поле или в электрической цепи. Электрическим напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная работе эффективного электрического поля (включая и сторонние поля!), совершаемой при переносе единичного электрического заряда из точки А в точку В.

Электрическое напряжение измеряется в вольтах, как и разность электрических потенциалов. В случае с напряжением принято считать, что перенос заряда не изменит распределения зарядов, являющихся источниками эффективного электростатического поля. И напряжение в этом случае будет складываться из работы электрических сил и работы сторонних сил.

Если сторонние силы отсутствуют, то работу совершит лишь потенциальное электрическое поле, и в этом случае электрическое напряжение между точками А и В цепи будет численно в точности равно разности потенциалов между данными точками, то есть отношению работы по переносу заряда из точки А в точку В к величине заряда q:

Однако в общем случае напряжение между точками A и B отличается от разности потенциалов между этими точками на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда:

Эту работу сторонних сил как раз и называют электродвижущей силой на данном участке цепи, сокращенно — ЭДС:

Электродвижущая сила — ЭДС

Электродвижущая сила — ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах.

ЭДС является скалярной физической величиной, характеризующей работу непосредственно действующих сторонних сил (любых сил за исключением электростатических) в цепях постоянного или переменного тока. В частности, в замкнутой проводящей цепи ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.

Здесь при необходимости вводят в рассмотрение электрическую напряженность сторонних сил Еex, являющуюся векторной физической величиной, равной отношению величины действующей на пробный электрический заряд сторонней силы к величине данного заряда. Тогда в замкнутом контуре L ЭДС будет равна:

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке электрической цепи. Это будет, по сути, удельная работа сторонних сил лишь на рассматриваемом ее участке.

ЭДС гальванического элемента, к примеру, есть ни что иное, как работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда только внутри этого гальванического элемента, а именно — от одного его полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит (!) от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока за пределами данного источника равна нулю.

Чем отличается ЭДС от напряжения: простое объяснение на примере

Многие люди (в то числе и некоторые электрики) путают понятие электродвижущей силы (ЭДС) и напряжения. Хотя эти понятия имеют отличия.

Несмотря на то, что они незначительные, не специалисту сложно в них разобраться. Не маловажную роль в этом играет единица измерения. Напряжение и ЭДС измеряются в одних единицах – Вольтах.

На этом отличия не заканчиваются, подробно обо всем мы рассказали в статье!

Что такое электродвижущая сила

Подробно этот вопрос мы рассмотрели в отдельной статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-eds-obyasnenie-prostymi-slovami.html

Под ЭДС понимается физическая величина, характеризующая работу каких-либо сторонних сил, находящихся в источниках питания постоянного или переменного тока.

При этом, если имеется замкнутый контур, то можно сказать, что ЭДС равна работе сил по перемещению положительного заряда к отрицательному по замкнутой цепи.

Или простыми словами, ЭДС источника тока представляет работу, необходимую для перемещения единичного заряда между полюсами.

При этом если источник тока имеющего бесконечную мощность, а внутреннее сопротивление будет отсутствовать (позиция А на рисунке), то ЭДС можно рассчитать по закону Ома для участка цепи, т.к. напряжение и электродвижущая сила в этом случае равны.

I=U/R,

где U – напряжение, а в рассмотренном примере — ЭДС.

Однако, реальный источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление. Поэтому такой расчет нельзя применять на практике. В этом случае для определения ЭДС пользуются формулой для полной цепи.

I=E/(R+r),

где E (также обозначается как «ԑ») — ЭДС; R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника электропитания, I – ток в цепи.

Однако, эта формула не учитывает сопротивление проводников цепи. При этом необходимо понимать, что внутри источника постоянного тока и во внешней цепи, ток течет в разных направлениях. Разница заключается в том, что внутри элемента он течет от минуса к плюсу, то во внешней цепи от плюса к минусу.

Это наглядно представлено на ниже приведенном рисунке:

При этом электродвижущая сила измеряется вольтметром, в случае, когда нет нагрузки, т.е. источник питания работает в режиме холостого хода.

Чтобы найти ЭДС через напряжение и сопротивление нагрузки нужно найти внутреннее сопротивление источника питания, для этого измеряют напряжение дважды при разных токах нагрузки, после чего находят внутреннее сопротивление.

Ниже приведен порядок вычисления по формулам, далее R1, R2 — сопротивление нагрузки для первого и второго измерения соответственно, остальные величины аналогично, U1, U2 – напряжения источника на его зажимах под нагрузкой.

• Итак, нам известен ток, тогда он равен:
• I1=E/(R1+r)
• I2=E/(R2+r)
• При этом:
• R1=U1/I1
• R2=U2/I2
• Если подставить в первые уравнения, то:
• I1=E/( (U1/I1)+r)
• I2=E/( (U2/I2)+r)
• Теперь разделим левые и правые части друг на друга:
• (I1/I2)= [E/( (U1/I1)+r)]/[E/( (U2/I2)+r)]
• После вычисления относительно сопротивления источника тока получим:
• r=(U1-U2)/(I1-I2)
• Внутреннее сопротивление r:
• r= (U1+U2)/I,
• где U1, U2 — напряжение на зажимах источника при разном токе нагрузки, I — ток в цепи.
• Тогда ЭДС равно:
• E=I*(R+r) или E=U1+I1*r

Что такое напряжение

Электрическое напряжение (обозначается как U) – это физическая величина, которая отражает количественную характеристику работы электрического поля по переносу заряда из точки А в точку В.

Соответственно напряжение может быть между двумя точками цепи, но в отличии от ЭДС оно может быть между двумя выводами какого-то из элементов цепи.

Напомним, что ЭДС характеризует работу, выполненную сторонними силами, то есть работу самого источника тока или ЭДС по переносу заряда через всю цепь, а не на конкретном элементе.

Это определение можно выразить простым языком. Напряжение источников постоянного тока – это сила, которая перемещает свободные электроны от одного атома к другому в определенном направлении.

Для переменного тока используют следующие понятия:

• мгновенное напряжение — это разность потенциалов между точками в данный промежуток времени;
• амплитудное значение – представляет максимальную величину по модулю мгновенного значения напряжения за промежуток времени;
• среднее значение – постоянная составляющая напряжения;
• среднеквадратичное и средневыпрямленное.

Напряжение участка цепи зависит от материала проводника, сопротивления нагрузки и температуры. Так же как и электродвижущая сила измеряется в Вольтах.

Часто для понимания физического смысла напряжения, его сравнивают с водонапорной башней. Столб воды отождествляют с напряжением, а поток с током.

При этом столб воды в башне постепенно уменьшается, что характеризует понижение напряжения и уменьшения силы тока.

Так в чем же отличие

Для лучшего понимания, в чем состоит разница электродвижущей силы от напряжения, рассмотрим пример. Имеется источник электрической энергии бесконечной мощности, в котором отсутствует внутреннее сопротивление. В электрической цепи смонтирована нагрузка. В этом случае будет справедливо утверждение, что ЭДС и напряжение тождественно равны, т.е между этими понятиями отсутствует разница.

Однако, это идеальные условия, которые в реальной жизни не встречаются. Эти условия используют исключительно при расчетах. В реальной жизни учитывается внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае ЭДС и напряжение имеют отличия.

На рисунке представлено, какая разница будет в значениях электродвижущей силы и напряжении в реальных условиях. Вышеприведенная формула закона Ома для полной цепи описывает все процессы. При разомкнутой цепи на клеммах батарейки будет значение 1,5 Вольта. Это значение ЭДС. Подключив нагрузку, в данном случае это лампочка, на ней будет напряжение 1 вольт.

Разница от идеального источника заключается в наличии внутреннего сопротивления источника питания. На этом сопротивлении и происходит падение напряжения. Эти процессы описывает закон Ома для полной цепи.

Если измерительный прибор на зажимах источника электроэнергии показывает значение 1,5 Вольта, это будет электродвижущая сила, но повторим, при условии отсутствия нагрузки.

При подключении нагрузки на клеммах будет заведомо меньшее значение. Это и есть напряжение.

Вывод

Из вышесказанного можно сделать вывод, что основная разница между ЭДС и напряжением состоит:

1. Электродвижущая сила зависит от источника питания, а напряжение зависит от подключенной нагрузки и тока, протекающего по цепи.
2. Электродвижущая сила это физическая величина, характеризующая работу сторонних сил неэлектрического происхождения, происходящих в цепях постоянного и переменного тока.
3. Напряжение и ЭДС имеет единую единицу измерения – Вольт.
4. U -величина физическая, равная работе эффективного электрического поля, производимой при переносе единичного пробного заряда из точки А в точку В.

Таким образом, кратко, если представить U в виде столба воды, то ЭДС можно представить что это насос, поддерживающий уровень воды на постоянном уровне. Надеемся, после прочтения статьи Вам стало понятно основное отличие!

Материалы по теме:

Чем отличается ЭДС от напряжения

Чем отличается ЭДС (электродвижущая сила) от напряжения? Рассмотрим сразу на конкретном примере. Берем батарейку, на которой написано 1,5 вольт. Подключаем к ней вольтметр, как показано на рисунке 1, чтобы проверить, действительно ли батарейка исправна.

Рисунок 1

Вольтметр показывает 1,5 В. Значит, батарейка исправна. Подключаем ее к маленькой лампочке. Лампочка светится. Теперь параллельно лампочке подключаем вольтметр, чтобы проверить: действительно ли на лампочку приходится 1,5 В. Получается схема, показанная на рисунке 2.

Рисунок 2

И тут оказывается, что вольтметр показывает, например, 1 В. Куда потрачены 0,5 В (которые разность между 1,5 В и 1 В)?

Дело в том, что любой реальный источник питания имеет внутреннее сопротивление (обозначается буквой r).

Оно во многих случаях снижает характеристики источников питания, но изготовить источник питания вообще без внутреннего сопротивления невозможно.

Поэтому нашу батарейку можно представить как идеальный источник питания и резистор, сопротивление которого соответствует внутреннему сопротивлению батарейки (рисунок 3).

• Рисунок 3
• Так вот, ЭДС в данном примере – это 1,5 В, Напряжение источника питания – 1 В, а разница 0,5 В была рассеяна на внутреннем сопротивлении источника питания.

ЭДС – это максимальное количество вольт, которое источник питания может выдать в цепь. Это постоянная для исправного источника питания величина. А напряжение источника питания зависит от того, что к нему подключено. (Здесь мы говорим только о тех типах источников питания, которые изучаются в рамках школьной программы).

1. В нашем примере лампочка с сопротивлением R и резистор соединены последовательно, поэтому ток в цепи можно найти по формуле
3. И тогда напряжение на лампочке равно

Получается, чем больше сопротивление лампочки, тем больше вольт приходится на нее, и тем меньше вольт бесполезно теряется в батарейке. Это касается не только лампочки и батарейки, но и любой цепи, состоящей из источника питания и нагрузки.

Чем больше сопротивление нагрузки, тем меньше разница между напряжением и ЭДС. Если сопротивление нагрузки очень большое, то напряжение практически равно ЭДС.

Сопротивление вольтметра всегда очень большое, поэтому в схеме на рисунке 1 он показал значение 1,5 В.

Пониманию смысла ЭДС мешает то, что в быту мы этот термин практически не употребляем. Мы говорим в магазине: «Дайте мне батарейку с напряжением 1,5 вольта», хотя правильно говорить: «Дайте мне батарейку с ЭДС 1,5 вольта». Но так уж повелось…

• Похожая статья: чем отличается напряжение от потенциала.
• —

Чем отличается ЭДС от напряжения

Интересно многие сразу поняли, в чем разница между ЭДС и напряжением? И никого не поправлял учитель (учительница) по физике, когда на практических занятиях говорил (-ла) о том, что мы подключаем именно источник ЭДС, а не напряжения? В большинстве случаев мы с вами путались, потому что и ЭДС, и напряжение измеряется в Вольтах. Так давайте все-таки разберемся, чем принципиально отличается ЭДС от напряжения.

Что такое ЭДС

Итак, для начала давайте разберемся, что такое ЭДС. Электродвижущая сила (ЭДС) — это такая физическая величина, которая характеризует работу сторонних (не потенциальных) сил в источниках переменного либо же постоянного тока.

В замкнутой цепи ЭДС — это работа сил, совершаемая для перемещения единичного заряда вдоль всего контура.

Из выше представленного определения вытекает следующее: источниками ЭДС являются силы, которые не имеют прямое отношение к электростатике, но при этом они являются силами, которые создают движение заряда в замкнутой электрической цепочке.

yandex.ru

Например, при механическом вращении обмотки ротора в электромагнитном поле, в ней будет формироваться индукционная ЭДС. При этом формирование ЭДС будет проходить в каждом витке отдельно, но при этом электродвижущая сила соседних витков будет складываться, и на выходе мы будем иметь сумму ЭДС всех витков.

Если посмотреть на аккумуляторные батареи, то в них источником ЭДС является химическая реакция.

Кроме этого источниками могут выступать так называемые элементы Пельтье, в которых ЭДС образуется при термическом нагреве.

Пьезоэффект (когда при механическом воздействии на материал на его концах образуется разность потенциалов) также относится к источникам ЭДС. Впрочем, как и фотоэффект.

yandex.ru

• Из выше представленных примеров видно, что, применяя различные материалы и способы их взаимодействия, можно получить ЭДС, способную организовать упорядоченное движение заряженных частиц в замкнутом контуре.
• Условно принято считать, что ЭДС — это работа в 1 Джоуль, совершаемая при перемещении заряда в 1 Кулон и измеряется в Вольтах.
• ЭДС = 1Джоуль/1Кулон= 1 Вольт.
• Ну а теперь давайте переключим свое внимание на напряжение.

Что такое напряжение

Итак, напряжение измеряется в аналогичных величинах, то есть в Вольтах. И напряжение — это разница потенциалов между двумя точками цепочки. Причем данные потенциалы рассматриваются только в электростатическом поле.

Получается, если мы с вами будем перемещать заряд величиной в 1 Кулон и точку №1 в точку №2, мы так же будем совершать работу в 1 Джоуль, при том условии, что разница потенциалов между точками будет равна 1 Вольт.

Вроде одно и то же, но в случае с напряжением обязательным условием является наличие электростатического поля. А откуда оно взялось? Так вот источником этого поля и является подключенный к цепи источник ЭДС.

Если провести аналогию с водонапорной башней, то можно представить следующую картинку:

yandex.ru

На картинке наглядно продемонстрирована разница между ЭДС и напряжением. В правой части жидкость перемещается за счет давления (напряжения), а в левой части за счет работы сторонних сил (электродвижущей силы).

Получается, если мы с вами возьмем любой гальванический элемент, например, батарейку и измерим с помощью мультиметра его напряжение без подключенной нагрузки, то таким образом мы получим величину ЭДС.

Если же мы с вами создадим замкнутую цепь, в которую будет включена любая нагрузка, то, измеряя напряжение на тех же выводах батарейки, мы с вами увидим уже напряжение, и оно будет несколько меньше чем величина ЭДС.

Это связано с тем, что внутри любого источника ЭДС присутствует внутреннее сопротивление и когда мы подключаем нагрузку, происходит падение напряжения не только на концах нагрузки, но и на самом внутреннем сопротивлении источника ЭДС.

Если вам понравилась статья, тогда оцените ее лайком и спасибо, что уделили свое внимание.

В чем разница между электрическим потенциалом, разностью потенциалов (pd), напряжением и электродвижущей силой (emf)? — спросисеть

В любом случае, простой ответ: ЭДС не является силой в механическом смысле. Он измеряет объем работы, которую необходимо проделать, чтобы единичный заряд перемещался по замкнутому контуру проводящего материала.

Давайте сделаем это более понятным. В статическом случае (игнорируя изменение во времени любого магнитного поля), электрическое поле в точке может быть получено исключительно из скаляра как отрицательное значение градиента этого скаляра. Этот скаляр в любой точке называется «электрическим потенциалом» в этой точке.

Если две точки имеют разные потенциалы, мы говорим, что существует разность потенциалов. Очевидно, что разница в потенциалах, а не их абсолютные значения. Поэтому можно произвольно присвоить нулевое значение для некоторой фиксированной точки, потенциал которой можно считать постоянной, и сравнить потенциалы других точек по отношению к ней.

Таким образом, не нужно всегда говорить о разности потенциалов, а просто о потенциалах.

• Теперь, часто этот «электрический потенциал» в некоторой точке в проводнике или диэлектрике называют «напряжением» в этой точке, назначая значение напряжения равным нулю для земли, поскольку потенциал земли постоянен для всех практических целей.
• Если нет изменений магнитного поля, то работа, выполненная единичным зарядом в замкнутом контуре, будет 0 0 , Но если магнитное поле меняется, то оно будет отличным от нуля. Напомним формулу:
• ∇ × E = — ∂ В ∂ T , ∇ × Е знак равно — ∂ В ∂ T ,

На самом деле это означает, что электрическое поле, полученное исключительно из скалярного потенциала, не может поддерживать электрический ток в замкнутой цепи. Таким образом, эдс подразумевает наличие какого-то источника, отличного от источника, который может производить только скалярный потенциал.

Следующее уравнение рассказывает всю историю:

Е = — ∇ ϕ — ∂ ∂ T , Е знак равно — ∇ φ — ∂ ∂ T ,

где φ φ скалярный потенциал и это векторный потенциал. Рон Маймон

Люди иногда отрицают не потому, что вы не правы, а потому, что вы повторяете ответы других людей, не добавляя ничего нового.

ganzewoort

sb1, ваше объяснение снова не в состоянии объяснить ЭДС разомкнутой цепи. Что еще интереснее, мне любопытно услышать ваше объяснение того, как закон Фарадея, о котором вы говорите, учитывает падение напряжения, измеренное на однополярном генераторе. Возможно, это отдельный вопрос, который нужно задать в stackexchange.

ganzewoort

Я согласен со скалярным потенциалом (я думаю, вы очень хорошо это объяснили и не повторяете того, что было сказано до сих пор). Однако скалярный потенциал — это всего лишь математическая конструкция, созданная для удобства, которая не присуща явлениям. Я добавляю отдельный вопрос относительно однополярного генератора.

19. Эдс, разность потенциалов и напряжение

Электродвижущая
сила (ЭДС) —
скалярная физическая
величина,
характеризующая работу сторонних (н
епотенциальных) сил висточниках постоянного
или переменного тока. В замкнутом
проводящем контуре ЭДС равна работе этих
сил по перемещению единичного
положительного заряда вдоль
контура.

ЭДС
можно выразить через напряжённость
электрического поля сторонних
сил ().
В замкнутом контуре ()
тогда ЭДС будет равна:

,
где —
элемент длины контура.

Причиной
электродвижущей силы может стать
изменение магнитного
поля в
окружающем пространстве. Это явление
называетсяэлектромагнитной
индукцией.
Величина ЭДС индукции в контуре
определяется выражением

где — поток
магнитного поля через
замкнутую поверхность ,
ограниченную контуром. Знак «−» перед
выражением показывает, что индукционный
ток, созданный ЭДС индукции, препятствует
изменению магнитного потока в контуре
(см. правило
Ленца).

Электрическое
напряжение между двумя точками
электрической цепи или электрического
поля, равно работе электрического поля
по перемещению единичного положительного
заряда из одной точки в другую. В
потенциальном электрическом поле эта
работа не зависит от пути, по которому
перемещается заряд; в этом случае Э. н.
между двумя точками совпадает с разностью
потенциалов между ними.

Если поле
непотенциально, то напряжение зависит
от того пути, по которому перемещается
заряд между точками. Непотенциальные
силы, называются сторонними, действуют
внутри любого источника постоянного
тока (генератора, аккумулятора,
гальванического элемента и др.).

Под
напряжением на зажимах источника тока
всегда понимают работу электрического
поля по перемещению единичного
положительного заряда вдоль пути,
лежащего вне источника; в этом случае
Э. н. равно разности потенциалов на
зажимах источника и определяется законом
Ома: U = IR—E, где I — сила тока, R — внутреннее
сопротивление источника, а E — его
электродвижущая сила (эдс).

При разомкнутой
цепи (I = 0) напряжение по модулю равно
эдс источника. Поэтому эдс источника
часто определяют как Э. н. на его зажимах
при разомкнутой цепи.

В случае переменного
тока Э. н. обычно характеризуется
действующим (эффективным) значением,
которое представляет собой среднеквадратичное
за период значение напряжения.

Напряжение
на зажимах источника переменного тока
или катушки индуктивности измеряется
работой электрического поля по перемещению
единичного положительного заряда вдоль
пути, лежащего вне источника или катушки.

Вихревое (непотенциальное) электрическое
поле на этом пути практически отсутствует,
и напряжение равно разности потенциалов.

Электродвижущая
сила (ЭДС) — физическая величина,
характеризующая работу сторонних
(непотенциальных) сил в источниках
постоянного или переменного тока. В
замкнутом проводящем контуре ЭДС равна
работе этих сил по перемещению единичного
положительного заряда вдоль контура.

• Наименование и
  обозначение производной единицы СИ:
• международное
  – volt,
  V
• русское
  – вольт,
  В
• Выражение через
  основные и производные единицы СИ:
• 1 V = 1 W / A

В чем основная разница между напряжением, эдс и разностью потенциалов?

В нескольких концепциях электричества идею «напряжения» или «электрического потенциала», вероятно, труднее всего понять. Это также очень сложно объяснить. Это головная боль и для ученика, и для учителя. Чтобы понять напряжение, полезно сначала немного понять его ближайшего родственника — магнетизм.

«электростатическое поле» или «электронное поле». Этот второй тип поля очень похож на магнетизм. Он невидим, у него есть линии потока, и он может притягивать и отталкивать объекты. Однако это не магнетизм, это нечто отдельное. Это напряжение.

Большинство людей знают о магнитных полях, но не об электронных полях или «полях напряжения». Частично это объясняется тем, что магнетизм объясняется в школе, но по некоторым причинам поля напряжения скрыты под названием «статическое электричество». Электронные поля никогда не упоминаются в научных учебниках для начинающих.

Это странно, так как напряжение и «статическое электричество» идут вместе. Всякий раз, когда отрицательный заряд притягивает положительный заряд, между зарядами должны существовать невидимые поля напряжения. Напряжение вызывает притяжение между противоположными зарядами; поля напряжения достигают пространства.

В действительности, «статическое» электричество не имеет ничего общего с движением (или со статичностью). Вместо этого статическое электричество связано с высоким напряжением. Разденьте коврик, и вы зарядите свое тело до нескольких тысяч вольт.

Когда вы снимаете шерстяной носок с сушилки для белья, и все волокна выходят наружу, волокна следуют за невидимыми линиями напряжения в воздухе. Волокна ткани — это «железные опилки», которые делают рисунки напряжения видимыми.

И всякий раз, когда заряды внутри проводника вынуждены течь, они движутся только потому, что их движет поле напряжения, которое проходит по длине провода. Электронные поля вызывают ускорение заряда: напряжение вызывает ток. Напряжение вызывает осушение, но оно также вызывает электрические токи в проводах.

Другой способ сказать это: токи в электрических цепях вызваны «статическим электричеством», а «статическое электричество» не обязательно является статическим. Связь между напряжением и «статическим» электричеством плохо объяснена в книгах, и это одна из главных причин, почему напряжение кажется таким сложным и загадочным.

Простая математика за «напряжением» Чтобы быть более конкретным, «Напряжение» — это способ использования чисел для описания электрического поля. Электрические поля или «электронные поля» измеряются в вольтах на расстоянии; вольт на сантиметр например.

Более сильное электронное поле имеет больше вольт на сантиметр, чем более слабое. Напряжение и электронные поля в основном одно и то же: если электронные поля похожи на склон горы, то вольт похож на различные высоты каждой отдельной точки на горе.

Склон горы может заставить валун начать катиться. То же самое можно сказать о разной высоте разных точек на горе, это просто еще один способ описать одно и то же.

Электронное поле можно рассматривать в терминах сложенных слоев эквипотенциальных поверхностей или в виде совокупностей линий потока. «Напряжение» и «силовые линии» — два способа описать одну и ту же базовую концепцию.

• Когда у вас есть электронные поля, у вас есть напряжение. Электронные поля могут существовать в воздухе, как и напряжение. Всякий раз, когда у вас есть высокое напряжение на коротком расстоянии, у вас есть сильные электронные поля. Всякий раз, когда электронное поле притягивает или отталкивает объект, мы можем сказать, что объект управляется напряжением в пространстве вокруг объекта. магнетизм — это «то, что включает в себя магнитные поля», тогда что такое «то, что включает в себя электрические поля»?

Вольтаж!

Возьмите несколько гвоздей с помощью магнита, и это пример магнетизма, затем возьмите несколько кусочков бумаги с натертым мехом воздушным шаром, и это пример напряжения. Какие три вида невидимых полей? Гравитация, магнетизм … и напряжение!

Возможно, нам следует изменить слово «Электромагнетизм» на «Напряжение магнетизма»? (Оскал!)

• просто … Мы определяем напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками в цепи. Одна точка имеет больше заряда, чем другая. Эта разница в заряде между двумя точками называется напряжением и учитывает резервуар для воды на определенной высоте над землей. На дне этого бака есть шланг.

1. При описании напряжения, тока и сопротивления распространенной аналогией является резервуар для воды. В этой аналогии заряд представлен количеством воды, напряжение представлено давлением воды, а ток представлен потоком воды. Так что для этой аналогии, помните:

• Water = ChargePressure = VoltageFlow = ТекущийЭлектромоторная сила

1. Что такое электродвижущая сила? Разность потенциалов между двумя выводами ячейки называется электродвижущей силой в разомкнутой цепи. Электродвижущая сила всегда больше разности потенциалов. Электродвижущая сила не зависит от сопротивления цепи. Электродвижущая сила создает разность потенциалов во всей цепи.

Электродвижущая сила

У этого термина существуют и другие значения, см. Сила (значения).

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал

Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Магнитная индукция

Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле

Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс

Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток

Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк Максвелл Оливер Хевисайд Генрих Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил (то есть любых сил, кроме электростатических и диссипативных) действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура[1][2].

По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил

E
→

e
x

{displaystyle {vec {E}}_{ex}}

, под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуре

L

{displaystyle L}

ЭДС будет равна:

E

=

∮

L

⁡

E
→

e
x

⋅

d
l

→

,

{displaystyle {mathcal {E}}=oint limits _{L}{vec {E}}_{ex}cdot {vec {dl}},}

где

d
l

→

{displaystyle {vec {dl}}}

 — элемент контура.

ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах.
Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке.

ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории.

Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока вне самого́ источника равна нулю.

Эдс и закон ома

Электродвижущая сила источника связана с электрическим током, протекающим в цепи, соотношениями закона Ома. Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид[1]:

φ

1

−

φ

2

+

E

=
I
R
,

{displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}+{mathcal {E}}=IR,}

где

φ

1

−

φ

2

{displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}}

— разность между значениями потенциала в начале и в конце участка цепи,

I

{displaystyle I}

— сила тока, текущего по участку, а

R

{displaystyle R}

— сопротивление участка.

Если точки 1 и 2 совпадают (цепь замкнута), то

φ

1

−

φ

2

=
0

{displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}=0}

и предыдущая формула переходит в формулу закона Ома для замкнутой цепи[1]:

E

=
I
R
,

{displaystyle {mathcal {E}}=IR,}

где теперь

R

{displaystyle R}

— полное сопротивление всей цепи.

В общем случае полное сопротивление цепи складывается из сопротивления внешнего по отношению к источнику тока участка цепи (

R

e

{displaystyle R_{e}}

) и внутреннего сопротивления самого́ источника тока (

r

{displaystyle r}

). С учётом этого следует:

E

=
I

R

e

+
I
r
.

{displaystyle {mathcal {E}}=IR_{e}+Ir.}

Эдс источника тока

Если на участке цепи не действуют сторонние силы (однородный участок цепи) и, значит, источника тока на нём нет, то, как это следует из закона Ома для неоднородного участка цепи, выполняется:

φ

1

−

φ

2

=
I
R
.

{displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}=IR.}

Значит, если в качестве точки 1 выбрать анод источника, а в качестве точки 2 — его катод, то для разности между потенциалами анода

φ

a

{displaystyle varphi _{a}}

и катода

φ

k

{displaystyle varphi _{k}}

можно записать:

φ

a

−

φ

k

=
I

R

e

,

{displaystyle varphi _{a}-varphi _{k}=IR_{e},}

где как и ранее

R

e

{displaystyle R_{e}}

— сопротивление внешнего участка цепи.

Из этого соотношения и закона Ома для замкнутой цепи, записанного в виде

E

=
I

R

e

+
I
r

{displaystyle {mathcal {E}}=IR_{e}+Ir}

нетрудно получить

φ

a

−

φ

k

E

=

R

e

R

e

+
r

{displaystyle {frac {varphi _{a}-varphi _{k}}{mathcal {E}}}={frac {R_{e}}{R_{e}+r}}}

и затем

φ

a

−

φ

k

=

R

e

R

e

+
r

E

.

{displaystyle varphi _{a}-varphi _{k}={frac {R_{e}}{R_{e}+r}}{mathcal {E}}.}

Из полученного соотношения следуют два вывода:

1. Во всех случаях, когда по цепи течёт ток, разность потенциалов между клеммами источника тока

   φ

   a

   −

   φ

   k

   {displaystyle varphi _{a}-varphi _{k}}

   меньше, чем ЭДС источника.

2. В предельном случае, когда

   R

   e

   {displaystyle R_{e}}

   бесконечно (цепь разорвана), выполняется

   E

   =

   φ

   a

   −

   φ

   k

   .

   {displaystyle {mathcal {E}}=varphi _{a}-varphi _{k}.}

Таким образом, Эдс источника тока равна разности потенциалов между его клеммами в состоянии, когда источник отключён от цепи[1].

Эдс индукции

Причиной возникновения электродвижущей силы в замкнутом контуре может стать изменение потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, ограниченную данным контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина Эдс индукции в контуре определяется выражением

E

=
−

d
Φ

d
t

,

{displaystyle {mathcal {E}}=-{frac {dPhi }{dt}},}

где

Φ

{displaystyle Phi }

— поток магнитного поля через замкнутую поверхность, ограниченную контуром.

Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный Эдс индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

В свою очередь причиной изменения магнитного потока может быть как изменение магнитного поля, так и движение контура в целом или его отдельных частей.

Неэлектростатический характер ЭДС

Внутри источника ЭДС ток течёт в направлении, противоположном нормальному.

Это невозможно без дополнительной силы неэлектростатической природы, преодолевающей силу электрического отталкивания

Как показано на рисунке, электрический ток, нормальное направление которого — от «плюса» к «минусу», внутри источника ЭДС (например, внутри гальванического элемента) течёт в противоположном направлении.

Направление от «плюса» к «минусу» совпадает с направлением электростатической силы, действующей на положительные заряды.

Поэтому для того, чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, необходима дополнительная сила неэлектростатической природы (центробежная сила, сила Лоренца, силы химической природы, сила со стороны вихревого электрического поля) которая бы преодолевала силу со стороны электростатического поля. Диссипативные силы, хотя и противодействуют электростатическому полю, не могут заставить ток течь в противоположном направлении, поэтому они не входят в состав сторонних сил, работа которых используется в определении ЭДС.

Сторонние силы

Сторонними силами называются силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля.

Например, в гальваническом элементе или аккумуляторе сторонние силы возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе соприкосновения электрода с электролитом; в электрическом генераторе постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца[3].

См. также

• Правила Кирхгофа

Примечания

1. ↑ 1 2 3 4 Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — С. 193—194. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3.
2. ↑ Калашников С. Г. Общий курс физики. — М.: Гостехтеориздат, 1956. — Т. II. Электричество. — С. 146, 153. — 664 с.
3. ↑ Кабардин О. Ф. Физика. — М., Просвещение, 1985. — Тираж 754 000 экз. — с. 131

В этой статье не хватает ссылок на источники информации.Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.Эта отметка установлена 19 июня 2018 года.

Энергетический потенциал твердотельных радиолокационных СВЧ-приемопередатчиков непрерывного режима Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК№ 551.501.8

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СВЧ-ПРИЕМОПЕРЕДАТЧИКОВ НЕПРЕРЫВНОГО РЕЖИМА

А.Г. ГОРЕЛИК, С.Ф. КОЛОМИЕЦ, В.И. КРИВОРУЧКО, П.В. КУПРИЯНОВ, С.А. ПЕТРОВ

Рассмотрены основные параметры и схемы построения СВЧ-раднолокационных приемопередатчиков непрерывного режима. Обосновывается целесообразность введения понятия энергетического потенциала. Проведена качественная оценка энергетического потенциала трех вариантов построения СВЧ-приёмопередатчиков непрерывного режима. Обсуждены некоторые особенности их применения в радиометрологии.

Ключевые слова: радиолокационные приемопередатчики непрерывного режима, СВЧ, энергетический потенциал, динамический диапазон.

В последнее время происходит бурное развитие техники и технологии твердотельных усилителей мощности, малошумящих усилителей, смесителей и т. п. в диапазоне СВЧ. Достигнутый на сегодняшний день твердотельной техникой СВЧ уровень параметров по мощности, чувствительности, долговечности приводит к все более активному ее использованию в аппаратуре радиолокационных приемопередатчиков (РЛПП) самого различного назначения. Среди них несколько особняком стоят РЛПП непрерывного режима — потенциально самые простые и эффективные с точки зрения достижения максимальной дальности действия РЛС.

Данная работа посвящена рассмотрению особенностей РЛПП непрерывного режима, а также некоторым, на взгляд авторов, перспективным аспектам их применения в аппаратуре для радиометеорологических исследований.

ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

Дальность действия радиолокатора зависит от излучаемой мощности, чувствительности приемника, параметров антенн и выражается формулой:

где: Рпрд — мощность передатчика; Кнд — коэффициент направленного действия антенны; 5ант -эффективная площадь антенны; О- эффективная площадь рассеяния цели; Рпрм — минимальная чувствительность приёмника.

Часть параметров, входящих в уравнение дальности, а именно Кнд, 5ант и о зависят от радиофизических свойств антенны и цели, а Рпрд и Рпрм — определяются свойствами радиолокационного приемопередатчика. В том случае, когда параметры антенны и цели могут быть зафиксированы, например, в составе измерительного стенда, справедливо выражение:

ВВЕДЕНИЕ

(1)

(2)

где Кац= Кнд5анта/(4 п)2 — постоянный множитель, отражающий радиофизические свой-

ства антенны и цели.

Отношение РПрД/РПрм иногда называют энергетическим потенциалом РЛС [1]. Термин не вполне устоялся. Его строгое определение в литературе отсутствует. Тем не менее, благодаря понятному физическому смыслу, энергетический потенциал интерпретируется специалистами, наряду с дальностью действия, как одна из важнейших характеристик РЛС [2-4].

Применительно к РЛПП это понятие имеет существенное прикладное значение для сравнительной оценки дальности действия радиолокатора в лабораторных условиях. Особенно в случае невысоких значений энергетического потенциала приемопередатчиков непрерывного режима РЛС ближнего радиуса действия [5].

Для удобства дальнейшего изложения энергетический потенциал РЛПП непрерывного режима представим следующим выражением:

П = Рпрд / Рпрм (3)

где Рпрд — мощность передатчика; Рпрм — чувствительность приемника.

При импульсном режиме работы приемопередатчика Пимп зависит от скважности аналогично средней излучаемой мощности в соответствии с выражением:

Пимп= П/0 (4)

где: 0 — скважность.

Из выражения следует, что энергетический потенциал импульсного РЛПП уменьшается пропорционально скважности излучаемого сигнала. Соответственно импульсный режим работы транзисторного приемопередатчика РЛС не является оптимальным с точки зрения предельно достижимого энергетического потенциала. Физические принципы, лежащие в основе современных транзисторов СВЧ, не позволяют рассчитывать на существенное увеличение импульсной мощности, аналогично вакуумным сверхвысокочастотным приборам.

На основе приведенных рассуждений напрашивается вывод о преимуществе непрерывного режима твердотельных радиолокационных приемопередатчиков СВЧ-диапазона. Данный вывод вполне корректен в принципиальном плане. Однако есть технические трудности в реализации предельных, близких к теоретическим, значений радиолокационного потенциала РЛПП непрерывного режима. Они обусловлены двумя факторами, связанными с просачиванием мощности выходного сигнала передатчика на вход приемника:

— мощность несущей зондирующего сигнала превышающая верхнюю границу динамического диапазона приемника, перегружает его по входу;

— амплитудные шумы вблизи несущей зондирующего сигнала, превышающие чувствительность приемника, ограничивают нижнюю границу его динамического диапазона.

Именно по этим двум причинам среди существующих радиолокационных средств средней и большой дальности радиолокация непрерывного режима практически не представлена. Да и в современных прикладных разработках основное место также занимают когерентные им-пульсно-допплеровские РЛС.

Рис. 1. Структурная схема

одноантенного РЛПП8-мм диапазона длин волн (ТТГ — твердотельный генератор; ФЦ — ферритовый циркулятор; С — смеситель)

Рис. 2. Внешний вид РЛПП на основе небалансного смесителя

Тем не менее, увеличение энергетического потенциала твердотельных приемопередатчиков непрерывного режима в диапазонах СВЧ по-прежнему актуально. Эта проблема становится в последние годы предметом интереса специалистов в области транспортной, промышленной радиолокации, радиометеорологии и других радиолокационных применений. Причина тому — заманчивая простота твердотельных РЛПП непрерывного режима по сравнению с импульсными.

Существует несколько типов РЛПП непрерывного режима, различающихся уровнем электрических параметров, а, следовательно, схемотехникой и конструктивным исполнением. Условно их можно разбить на две большие группы — одноантенные и двухантенные.

ОДНОАНТЕННЫЕ РЛПП

Пример структурной схемы одноантенного приемопередатчика показан на рис. 1. Сигнал твердотельного генератора (ТТГ) через ферритовый циркулятор (ФЦ) поступает на выход. Небольшая его часть через развязку циркулятора и отражение от антенны попадает на вход смесителя (С) в качестве гетеродинного сигнала. Туда же попадает сигнал отраженный от цели. Нелинейно взаимодействуя с гетеродином он преобразуется в допплеровский диапазон частот и поступает на выход смесителя для последующего усиления и обработки.пшг /

Корректно допущение, что Рпрд = Рттг и Ртггуа/ЬПШг>>кТ0, так как вклад «амплитудных» шумов ТТГ на доплеровских отстройках существенно превышает шум по Найквисту. Тогда аналитическое выражение для энергетического потенциала следует из выражения (3) с учетом (5) как частный случай:

П1 =

7аД/Ьпрб

(6)

Особенность выражения (6) состоит в том, что в нее не входит мощность передатчика. Этот, на первый взгляд неожиданный факт, вполне физически обоснован. Мощность амплитудных шумов ТТГ вблизи несущей, определяющая чувствительность приемника в данном случае прямо пропорциональна излучаемой мощности. Это означает, что ни увеличение, ни уменьшение излучаемой мощности прямого выигрыша в потенциале приемопередатчика не дает. На практике мощность ТТГ выбирается исходя из параметров циркулятора и антенны для обеспечения оптимального режима работы смесителя.

Рассчитаем практически потенциал одноантенного РЛПП 8-мм диапазона. Зададимся значением уа= — 120дБ/Гц, Б = 1кГц, ¿прд = ¿пшг, при этом потенциал одноантенного РЛПП в

Рис. 5. Структурная схема двухантенного РЛПП (БМ — балансный модулятор; ППФ — полосно-пропускающий фильтр; Гет2 — 2-й гетеродин; УПЧ — усилитель промежуточной частоты; С2 — второй смеситель)

соответствии с (6) составит около 90 дБ.

Это довольно реалистичное значение, неоднократно подтвержденное практически и достаточное для многих применений ближней радиолокации. Но и только. Для перехода к средней дальности необходимо увеличивать потенциал как минимум на 60…80 дБ. Какие же для этого есть возможности?

На рис. 3, показана структурная схема, а на рис. 4 приведен внешний вид приемопередающего модуля, разработанного в 2010 году. Этот РЛПП схемотехнически отличается наличием балансного смесителя (БС), на который сигнал транзисторного ТТГ поступает через направленный ответвитель (НО). Сигнальный и гетеродинный тракты в этой схеме разделены, что позволяет их оптимизировать по отдельности. Подстройка фазы гетеродинного сигнала частично компенсирует амплитудные шумы, просачивающиеся на вход балансного смесителя. В сочетании с более высокой эффективностью балансного смесителя данная модернизация дает прибавку потенциала на уровне 10 — 15 дБ. Дальнейшее увеличение потенциала одноантенного РЛПП непрерывного режима проблематично. Как увеличению мощности, так и повышению чувствительности РЛПП препятствует просачивающийся на вход приемника сигнал передатчика. Соответственно, ни усилитель мощности на выходе, ни входной ма-лошумящий усилитель в данном случае неприменимы. По тем же причинам усложнение схемы и конструкции РЛПП, связанное с улучшением чувствительности посредством введения второго преобразования частоты, неэффективно.

У одноантенных РЛПП, несмотря на их не слишком высокие параметры есть свои определенные ниши применения. Кроме традиционного использования в промышленности и на транспорте они могут найти применение также и в радиометеорологии. В первую очередь речь идет о датчиках малого радиуса действия, работающих на дальностях от единиц до десятков метров. Их надежность, малые габариты и невысокая стоимость позволяют использовать их в

Рис. 6. Внешний вид радиолокатора непрерывного режима 8-мм диапазона длин волн

самых неблагоприятных условиях проведения измерений. Это открывает ранее недоступные возможности, вплоть до исследований, связанных с разрушением или утратой аппаратуры.

Недостаток энергетического потенциала, который может ощущаться в некоторых метеорологических приложениях [9], может быть частично скомпенсирован продвижением вверх по частоте в миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны длин волн, где отражающая способность атмосферы существенно возрастает [7].

ДВУХАНТЕННЫЕ РЛПП

Существенный прирост потенциала РЛПП непрерывного режима можно получить только в двухантенном варианте. Фундаментальным пределом здесь становится чувствительность по Найквисту, определяемая тепловыми шумами. Приемная и передающая антенны должны быть разделены физически и развязаны для выполнения следующих условий: мощность сигнала передатчика не должна вводить приемник в амплитудное ограничение; амплитудные шумы передатчика, просачивающиеся на вход приемника не должны превышать тепловых шумов последнего.

Структурная схема двухантенного РЛПП с двойным преобразованием частоты приведена на рис. 5. Физический механизм возрастания чувствительности при использовании промежуточной частоты связан с существенным сдвигом частоты первого гетеродина при приеме отраженного от цели сигнала. Значение первой промежуточной частоты выбирается таким, чтобы вклад амплитудных шумов гетеродинного генератора при приеме сигнала был минимален и не превышал Найквистовых шумов. В таком приближении аналитическое выражение для П2 -энергетического потенциала двухантенного РЛПП с двойным преобразованием частоты приобретает вид:

П2 = (7)

2 кТ0Д/Кш 4 7

где Кш — коэффициент шума приемника.

Внешний вид радиолокатора непрерывного режима, применяемого для повышения безопасности полетов авиации в районе аэропорта [8] показан на Рис.6. Принимая Кш = 4 дБ, получаем Рпр мин = -170 дБВт, следовательно при Рвых = 0 дБВт потенциал РЛПП составит П2 = 170 дБ. На этой базе уже можно строить широкий спектр радиолокаторов средней дальности и, в частности, метеолокаторы и измерители профиля ветра по высоте. Конечно, реализация таких значений потенциала требует тщательности даже в двухантенном варианте построения РЛПП. Основные проблемы связаны с обеспечением необходимой развязки между антеннами на уровне около 50-60 дБ и с мощными отражениями из ближней зоны. Эксперименты [8] показывают, что зачастую отражения от объектов ближней зоны приводят к существенному снижению потенциала за счет ухудшения чувствительности из-за компрессии сигнала и связанных с этим нелинейных искажений.

Проектирование высокочувствительной радиометеорологической аппаратуры требует использования всех возможностей современной элементной базы по достижению максимального мгновенного динамического диапазона как аналоговых приемных трактов, так и цифровых оконечных устройств. Актуальные значения этого параметра лежат в пределах 80-100 дБ. Данные значения позволяют в полной мере реализовывать высокий энергетический потенциал двухантенных РЛПП непрерывного режима при измерении параметров атмосферных процессов.

Среди вариантов применения подобной техники хотелось бы отметить задачи высокоточных измерений параметров движущихся объектов, включая измерения микроструктуры рас-

сеивающих частиц разреженных рассеивающих сред [9], а также оценку динамики рассеивающих сред с использованием методов доплеровской томографии [10], [11].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Энергетический потенциал РЛПП определяет область их возможного применения. Простые одноантенные СВЧ-приемопередатчики с невысокими параметрами нашли промышленное применение в самых различных системах ближней радиолокации: в безопасности, энергетике, на транспорте и т.п. [6]. Технология их изготовления постоянно совершенствуется, конструкция упрощается. Стоит ожидать, что радиолокационные датчики СВЧ в недалеком будущем достигнут потребительских качеств, обеспечивающих им широкое применение в малобюджетных приложениях.

Двухантенные РЛПП, позволяющие наиболее полно реализовать возможности твердотельных приборов СВЧ сейчас переживают вторую молодость. Как отмечалось выше, они применяются в аппаратуре для научных исследований, военной и специальной технике. Перспективы их широкого применения также просматриваются. Особенно это относится к миллиметровому и субмиллиметровому диапазонам длин волн, где размеры антенн могут быть существенно уменьшены, а достижение высокого энергетического потенциала чрезвычайно актуально.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белоцерковский Г.Б. Основы радиолокации и радиолокационные устройства. — М., «Сов. радио», 1975.

2. Доценко В.Д., Осипов М.В., Хлусов В.И., Повышение энергетического потенциала РЛС // Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь. Доклады ТУСУРА № 1 (23), июнь 2012. С. 29-32.

3. Скосырев В.Н., Усачев В.А. Технический путь повышения энергетического потенциала радиолокаторов // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, спецвыпуск «Антенны и устройства радио и оптического диапазона». С. 78-83.

4. Скосырев В.Н., Повышение информативности радиолокационных систем на основе технологий широкополосных сигналов // Журнал радиоэлектроники. 2012. № 7.

5. Парилов В.А. и др., Радиолокационные датчики скорости 8-мм диапазона для транспорта. Достижения и перспективы. Электронная техника, сер. 1, СВЧ-техника. Вып. 1 (471). 1998. С. 55-56.

6. Королев А.Н., Работы ГНПП «Исток» в области ближней радиолокации. Электронная техника, сер. 1, СВЧ-техника. Вып. 1 (471). 1998. С. 3-18.

7. Горелик А.Г., Стерлядкин В.В. Доплеровская томография в метеорологии // Изв. АН СССР, ФАО. 1990. № 1. С. 47-54.

8. Горелик А.Г., Стерлядкин В.В. Определение ветра в пограничном слое атмосферы с помощью непрерывных доплеровских систем // Метеорология и гидрология. 1984. № 4. С.46-52.

9. Коломиец С.Ф., Якубович Я.В. Изучение средствами активной радиолокации конвективной облачности на начальной стадии развития и параметров рассеивателей в пограничном слое атмосферы // Научный вестник МГТУ ГА. 2011. № 171.

10. Горелик А.Г., Коломиец С.Ф., Куприянов П.В. Форма спектра рассеянного поля как источник информации о рассеивающей среде и протекающих в ней динамических процессах // Научный вестник МГТУ ГА. 2012. № 176. С. 18.

11. Горелик А.Г., Чистовский К.Г. «Применение миллиметровой доплеровской радиолокации (НДР) для повышения безопасности полётов авиации в районе аэропорта» // Научный вестник МГТУ ГА. 2006. № 107.

ENERGY POTENTIAL OF SOLID STATE CW-MICROWAVE TRANCEIVERS

Gorelik A.G., Petrov S.N., Kolomiets S.F., Krivoruchko V.I., Kupriyanov P.V.

The main parameters and block diagrams of CW-microwave transceivers are considered. The advisability of leading in conception of energy potential is founded. Qualitative assessment of three ways of CW-microwave transceivers composing is done. The some features for application of CW-microwave transceivers are discussed.

Key words: CW radar transceiver, microwave, energy potential, dynamic range.

REFERENCES

1. Belotserkovskiy G.B. Osnovy radiolokatsii i radiolokatsionnye ustroystva. — M., «Sov. radio», 1975.

2. Dotsenko V.D., Osipov M.V., Hlusov V.I. Povyshenie energeticheskogo potentsiala RLS. Elektronika, izmeritel’naya tekhnika, radiotekhnika i svyaz’. Doklady TUSURA № 1 (23), iyun’ 2011. P. 29-32.

3. Skosyrev V.N., Usachev V.A. Tekhnicheskiy put’ povysheniya energeticheskogo potentsiala radiolokato-rov. Vestnik MGTU im.N.E.Baumana, spetsvypusk «Antenny i ustroystva radio i optich-eskogo diapazo-na». P. 78-83.

4. Skosyrev V.N. Povyshenie informativnosti radiolokatsionnyh sistem na osnove tekhnologiy shiroko-polosnyh signalov // ZHurnal radioelektroniki. 2012. № 7.

5. Parilov V.A. i dr., Radiolokatsionnye datchiki skorosti 8-mm diapazona dlya transporta. Dos-tizheniya i perspektivy. Elektronnaya tekhnika, ser.1, SVCH-tekhnika. 1998. Vyp. 1 (471). P. 55-56.

6. Korolev A.N. Raboty GNPP «Istok» v oblasti blizhney radiolokatsii. Elektronnaya tekhnika, ser.1, SVCH-tekhnika. 1998. Vyp. 1 (471). P. 3-18.

7. Gorelik A.G., Sterlyadkin V.V. Doplerovskaya tomografiya v meteorologii. Izv. AN SSSR, FAO. 1990, № 1, P. 47-54.

8. Gorelik A.G., Sterlyadkin V.V. Opredelenie vetra v pogranichnom sloe atmosfery s pomoshch’yu nepre-ryvnyh doplerovskih system // Meteorologiya i gidrologiya. 1984. № 4. P. 46-52.

9. Kolomiets S.F., YAkubovich Ya.V. Izuchenie sredstvami aktivnoy radiolokatsii konvek-tivnoy oblachnosti na nachal’noy stadii razvitiya i parametrov rasseivateley v pogranichnom sloe at-mosfery // Nauchnyy vestnik MGTU GA. 2011. № 171.

10. Gorelik A.G., Kolomiets S.F., Kupriyanov P.V. Forma spektra rasseyannogo polya kak istochnik infor-matsii o rasseivayushchey srede i protekayushchih v ney dinamicheskih protsessah // Nauchnyy vestnik MGTU GA. 2012. № 176. P. 18.

11. Gorelik A.G., CHistovskiy K.G. Primenenie millimetrovoy doplerovskoy radiolokatsii (NDR) dlya povysheniya bezopasnosti polyotov aviatsii v rayone aeroporta // Nauchnyy vestnik MGTU GA. 2006. № 107.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Горелик Андрей Габриэлович, 1931 г.р., окончил Горьковский государственный университет (1954) году, профессор, доктор физико-математических наук, профессор, автор более 150 научных работ, область научных интересов — дистанционное зондирование атмосферы методами пассивной и активной радио- и оптической локации, обработка сложных сигналов.

Коломиец Сергей Федорович, 1971 г.р., окончил МФТИ (1993), кандидат физико-математических наук, научный сотрудник МФТИ, автор более 25 научных работ, область науч-

ных интересов — радиолокационная метеорология, статистическая радиофизика и электродинамика.

Криворучко Виктор Иванович, 1961 г.р., окончил ДГУ (1984), автор более 40 научных работ, область научных интересов — радиометрия, техника миллиметрового диапазона.

Куприянов Павел Васильевич, 1964 г.р. окончил Таганрогский РТИ (1987), доктор технических наук, автор более 30 научных работ, область научных интересов — широкополосные приемные устройства СВЧ инфрадинного типа, пассивная и активная радиолокация, техника миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн.

Петров Сергей Александрович, 1986 г.р. окончил МИРЭА (2009), автор 20 научных работ, область научных интересов — широкополосные инфрадинные приемные устройства и радиолокационные приемопередающие модули СВЧ.

Одинаковые обозначения соединений на разных потенциалах или в разных процессах.

Причина

В схеме соединений были обнаружены различных потенциалов, имеющие одинаковые . Или на функциональной схеме автоматизации были обнаружены соединения различных процессов, имеющие одинаковые обозначения.

Появление такого сообщения может быть вызвано несколькими причинами. Рассмотрим их на примерах из области электротехники.

Возможность 1

В результате нумерации соединений по потенциалу часть соединения отделилась от первоначального потенциала. Поэтому отделившееся соединение имеет другой потенциал, сохраняя прежнее обозначение.

Пример:

Части соединений между клеммами -X1:1 и -X2:1, а также -X1:2 и -X2:2 ориентированы на потенциал и обозначены 001. Клемма -X1:2 была первоначально связана с потенциалом L+ при помощи угла. В результате случайного удаления угла соединение -X1:2 по -X2:2 отделилось от первоначального потенциала (L+). Это соединение автоматически получило другой потенциал. Поскольку обе части соединения имеют одно и то же обозначение 001, но их отличаются, на экране появляется сообщение.

Возможность 2

Нарушена передача потенциала на одной из функций соединения.

Пример:

Два вывода , -U5:1 и -U6:2, связаны между собой при помощи клеммы с предохранителем -X2:1. Между каждым из выводов устройства и клеммой с предохранителем существует два отрезка соединения, которые имеют одинаковое обозначением 002. На логической схеме выводов устройства для клеммы с предохранителем -X2:1 не указаны номера выводов устройства для Передать потенциал в. Отсутствие передачи приводит к тому, что элементы соединения, имеющие одинаковые обозначения, лежат на разных потенциалах, в результате чего выводится это сообщение.

Решение

Для возможности 1

1. Установите местоположение данного соединения на схеме соединений, пользуясь функциональностью Перейти к (графика), которую вы можете найти во всплывающем меню диалогового окна Управление сообщениями.
2. Добавьте недостающий символ соединения (угол в примере 1).
3. Обновите соединения и затем повторно запустите контрольный прогон.

Для возможности 2

1. Установите местоположение данного соединения на схеме соединений, пользуясь функциональностью Перейти к (графика), которую вы можете найти во всплывающем меню диалогового окна Управление сообщениями.
2. Вызовите в диалоговом окне Свойства <…> каждой из подсоединенных функций на элементах соединений свойств для логической схемы выводов устройства. Для этого следует нажать кнопку [Логика] на вкладке Данные символа/функции.
3. Проверьте в диалоговом окне Логическая схема соединений функций свойство Передать потенциал в на выводах устройства функции. Если передача прервана, т. е. не указаны номера выводов устройства, следует указать их в соответствующих полях.
4. Обновите соединения и повторно запустите контрольный прогон.

1.4. Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов

Если частица с зарядом q переносится в электрическом поле вдоль некоторого пути, то действующие на нее силы поля совершают работу. Отношение этой работы к переносимому заряду представляет физическую величину, называемую электрическим напряжением. При перемещении частицы по пути dl (рис. 1.1) силы поля совершают работу

Через обозначен вектор, равный по величине элементу пути dl и направленный по касательной к пути в сторону перемещения заряженной частицы. Угол a есть угол между векторами и.

Работа, совершаемая силами поля при перемещении частицы вдоль всего пути от точки А до точки В (рис. 1.1), равна

Она пропорциональна линейному интегралу напряженности поля вдоль заданного пути. Этот линейный интеграл равен электрическому напряжению вдоль заданного пути от А до В. Принято обозначать напряжение буквой u.

Таким образом,

Следовательно,

Таким образом, электрическое напряжение представляет собой физическую величину, характеризующую электрическое поле вдоль рассматриваемого пути и равную линейному интегралу напряженности электрического поля вдоль этого пути.

Единицей напряжения является вольт (В).

Из сказанного вытекает, что значение напряженности электрического поля равно падению напряжения, отнесенного к единице длины линии напряженности поля.

Рассмотрим теперь величины, именуемые электрическим потенциалом и разностью электрических потенциалов.

В электростатическом поле линейный интеграл напряженности поля по любому замкнутому контуру равен нулю:

(1.3)

или в дифференциальной форме

,

(1.4)

где l – контур интегрирования. Величина, стоящая в левой части последнего уравнения называется вихрем или ротором.

Это важное свойство электростатического поля вытекает из принципа сохранения энергии.

Условие (1.3) или (1.4) говорит о том, что в электростатическом поле линейный интеграл от вектора напряженности поля, взятый от любой точки А до любой точки В, не зависит от выбора пути интегрирования и полностью определяется в заданном поле положением точек А и В. Это обстоятельство позволяет ввести понятие о потенциале электростатического поля. Потенциал электростатического поля в точке А определяется как линейный интеграл вектора , взятый от точки А до некоторой точки Р

.

(1.5)

Потенциал в точке Р равен нулю.

Линейный интеграл вектора напряженности поля вдоль некоторого пути от точки А до точки В есть разность потенциалов в точках А и В:

.

(1.6)

2. Электрическое поле. Напряженность поля, электрический потенциал и напряжение.

В пространстве вокруг электрически заряженного тела существует электрическое

поле, представляющее собой один из видов материи. Электрическое поле обладает энергией, которая проявляется в виде сил, действующих на находящиеся в поле заряженные тела.

Электрическое поле условно изображают в виде силовых линий, которые направлены в ту сторону, в которую двигалась бы в поле положительно заряженная частица.

Напряженность поля. Электрическое поле действует на внесенный в него заряд q (рис. 4) с некоторой силой F. Следовательно, об интенсивности электрического поля можно судить по значению силы, с которой притягивается или отталкивается некоторый электрический заряд. В электротехнике интенсивность поля характеризуют напряженностью электрического поля Е, под которой понимают отношение силы F, действующей на заряженное тело в данной точке поля, к заряду q этого тела:

E= F/q

По мере удаления от заряженного тела силовые линии электрического поля располагаются реже, т. е. напряженность поля E уменьшается (рис. 3,а,б и в). Только в однородном электрическом поле (рис. 3,г) напряженность одинакова во всех его точках.

Электрический потенциал. Электрическое поле обладает определенным запасом энергии, т. е. способностью совершать работу, которая может быть реализована, если внести в него какой-либо заряд. Этот заряд будет перемещаться по направлению силовых линий, совершая определенную работу. Для характеристики энергии, запасенной в каждой точке электрического поля, введено специальное понятие — электрический потенциал. Электрический потенциал φ поля в данной точке равен работе, которую могут совершить силы этого поля при перемещении единицы положительного заряда из этой точки за пределы поля.

За нулевой потенциал условно принимают потенциал, который имеет поверхность земли.

Электрическое напряжение.Разные точки электрического поля обладают разными потенциалами. Обычно нас мало интересует абсолютная величина потенциалов отдельных точек электрического поля, важнее знать разность потенциалов φ₁-φ₂ между двумя точками поля А и Б (рис. 5). Разность потенциалов φ₁ и φ₂ двух точек поля характеризует собой работу, затрачиваемую силами поля на перемещение заряда из одной точки поля с большим потенциалом в другую — точку с меньшим потенциалом и носит название электрического

напряжения. Электрическое напряжение обозначают буквой U.

Единицей электрического напряжения служит Вольт (В).

3. Электрический ток и электропроводность вещества.

В веществе, помещенном в электрическое поле, возникает процесс направленного движения элементарных носителей электричества. Заряженными частицами являются электроны или ионы. Движение этих электрически заряженных частиц называется электрическим током.

Единицей силы тока служит Ампер (А). Это такой ток, при котором через поперечное сечение проводника каждую секунду проходит количество электричества, равное 1 Кл. В формулах ток обозначают буквой I.

В электротехнике широко применяют как постоянный, так и переменный ток. Постоянным называют ток, значение и направление которого в любой момент времени остаются неизменными (рис. 6, а). Токи, значение и направление которых не остаются постоянными, называют изменяющимися, или переменными.

Свойство вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называют электропроводностью. Электропроводность различных веществ зависит от концентрации свободных электрически заряженных частиц. Чем их больше, тем больше электропроводность данного вещества. Все вещества в зависимости от электропроводности делят на три группы: проводники, диэлектрики (изолирующие материалы) и полупроводники.

Высокая электропроводность металлов объясняется электронной теорией строения атома, согласно которой атомы металлов имеют такое строение, при котором электроны на последней электронной орбите сравнительно слабо связаны с ядрами атомов. Поэтому они свободно перемещаются между атомами, переходя от одного к другому и заполняя пространство между ними. Эти электроны называются свободными.

Если внести металлический проводник в электрическое поле, то свободные электроны под действием сил поля начнут перемещаться в сторону положительного полюса, создавая электрический ток. Таким образом, электрическим током в металлических проводниках называется упорядоченное (направленное) движение свободных электронов.

Существуют ли «Напряжение» и «Заземление»?

Есть несколько вещей, которые я изучал на занятиях по электротехнике в университете, но в действительности хотел бы, чтобы их преподавали и объясняли немного по-другому. Понятия «Напряжения» (Voltage) и «Заземления» (Ground) попадают в эту категорию, т.к. часто используются не совсем правильно. В данной заметке мы дадим им точное определение, а также поговорим о некоторых интересных случаях их использования в контексте вычислительной электродинамики и построения корректных расчётных моделей.

Хрестоматийный пример

Давайте начнем с рассмотрения одного из базовых и классических электрических устройств: аккумулятора. В простейшем случае, аккумуляторную батарею можно изготовить, вставив два провода в апельсин. Мы можем использовать «батарейку» для питания другого электрического устройства, например фонарика. Одним из первых навыков, которому нас учили на занятиях по электротехнике, являлось составление принципиальной электрической схемы, которая, вероятно, выглядела следующим образом:

Элементарная принципиальная электрическая схема фонарика.

На этом рисунке показано, что у нас есть батарея, один из выводов которой подключен к ключу (переключателю). При замыкании ключа ток будет протекать через лампочку (испускающую свет) и через резисторы обратно к другой клемме аккумулятора. Это устройство работает в условиях постоянного тока (DC-режим). Резисторы представляют собой внутреннее сопротивление батареи и соединительных проводов. Точки, соединяющие эти компоненты, называются узлами схемы.

Упражнение, которое нам, скорее всего, давали в школе, состояло в том, чтобы вычислить ток в цепи, а также «Напряжения» в различных узлах. Но что конкретно подразумевается под «Напряжением» в этом контексте? Напряжение определяется как разница в электрическом потенциале между двумя узлами в цепи, такими как, например, два узла или контакта батареи. Обратите кстати внимание, что мы также нарисовали «Заземление» на одном выводе батареи, и нам также дали определение «Заземления» как: узла, в котором электрический потенциал равен нулю. Итак, если у нас используется батарейка на 9 вольт, то мы теперь знаем электрический потенциал другого терминала/контакта батареи, и мы можем использовать законы Кирхгофа, чтобы вычислить все напряжения других узлов относительно заземленного узла, а также ток в цепи.

И это должно вызвать вопрос: почему мы называем какой-то конкретный узел «Заземлением» (Ground) или «Землей»? Мы рассматриваем эквивалентную схему фонарика, и он (фонарик) будет работать, даже если будет полностью электрически изолирован от чего-либо еще. (Вы можете убедиться в этом, подбросив фонарик в воздух.) Что же это за точка в нашей цепи, которую мы называем «Заземлением»? Обычно это определение – равенство электрического потенциала нулю – совершенно произвольное, но очень удобное с вычислительной точки зрения. На самом деле мы могли бы выбрать любую другую точку в цепи в качестве земли (или даже присвоить ей отличное от нуля значение электрического потенциала), и получить точно такое же решение для тока. Напряжения в узлах будут просто отличаться на некоторую константу. То есть, если у нас получено решение для электрических потенциалов всех узлов цепи в виде \mathbf{V} = \{V_1, V_2, V_3, V_4\}, то теоретически мы можем добавить любые постоянные \mathbf{V} = \{V_1+c, V_2+c, V_3+c, V_4+c\} и все равно получить математически верное решение.

Однако, здесь есть один важный нюанс. Мы обычно решаем такую задачу на компьютере, а компьютеры работают с арифметикой конечной точности, поэтому нам бы не хотелось добавлять до безобразия большие константы порядка 10^{16} \approx 1/\epsilon, где \epsilon – это «машинный ноль», т.е. относительная погрешность для числа двойной точности с плавающей запятой. В противном случае численные алгоритмы и методы потеряют свою устойчивость и стабильность. Таким образом, задание потенциала в одном произвольном узле модели (его «заземление»), не только удобно с педагогической точки зрения, но и является хорошей практикой численного моделирования.

При расчёте электрических токов в наборе пространственных доменов с использованием метода конечных элементов мало что меняется. Метод конечных элементов можно рассматривать как пространственно распределенную форму закона Кирхгофа. То есть, конечно-элементная модель – это, по сути, просто гораздо более сложная принципиальная схема, и для её численного решения нам просто нужно «заземлить» произвольную точку в области моделирования.

Постойте! Вы имеете в виду, что «Заземление» является произвольным и используется только для стабилизации численных алгоритмов?

Я уже слышу, как несколько энергетиков скрипят зубами, поскольку термин «Заземление», безусловно, также имеет очень реальную физическую суть. Мы неспроста используем определение «Земля», которое также относится к большому шару материи под нашими ногами, к которому мы, кстати, подключаем заземляющие шины. Мы точно знаем, что это этот шар из себя представляет и что это очень реальный предмет. Но что это значит с точки зрения электрического моделирования?

С электрической т.з. Земля представляет собой очень большую массу проводящего материала и (по крайней мере, для целей данного обсуждения) обладает относительно незначительным сопротивлением. Это приводит нас ко второму определению «Заземления»: это область, которая касается нашей модели и в которой, как предполагается, флуктуации электрического потенциала незначительны при протекании тока, по сравнению с распределением потенциала в нашей «основной» модели.

Это новое определение явно отличается от предыдущего, и иногда в литературе встречается определение «Естественное заземление» или «Грунтовое заземление» (Earth ground). Существует также аналогичная концепция «Заземления на шасси» (chassis ground) или «Заземления на корпус» (frame ground), если речь о самолете, летящем в небе, или шасси вашего автомобиля. Даже просто очень большая токопроводящая шина, проходящая через завод, также может быть определена как «Заземление».

Ключевая разница здесь в том, что мы перенесли наше определение «заземления» с одной точки на некоторый объём пространства. Этот объем представляет собой бесконечный источник и приемник тока, т.е. электроны могут втекать или вытекать из этой заземленной области вечно, пока существует разность потенциалов, вызванная аккумуляторной батареей или генератором.

Для целей численного моделирования нам даже не нужно моделировать эту область вообще; достаточно лишь указать границу, где наша расчетная область соприкасается с заземленной областью. Поскольку мы уже допустили незначительные электрические колебания в этой области, то мы можем обосновать применение равномерного электрического потенциала по всей этой поверхности, а для стабильности численных методов, описанной ранее, нам удобно выбирать нулевое значение электрического потенциала. Теперь мы пришли к определению «Заземления», которое мы можем использовать для моделирования электрических систем постоянного тока: граница с нулевым электрическим потенциалов, имитирующая область, которая является бесконечным источником или приёмником тока.

В следующей части статьи мы рассмотрим, как такая формулировка повлияет на наш подход к моделированию.

Моделирование напряжения и заземления в COMSOL Multiphysics®

Рассмотрим прямой участок круглого в сечении провода. Будем считать, что один его конец «заземлён», а другой – подключен к источнику.

Модель участка токоведущего провода.

При решении задачи о протекании тока в DC-режиме мы можем использовать следующий набор граничных условий в физическом интерфейсе Electric Currents:

1. Условие Ground
2. Условие Electric Potential
3. Условие Normal Current Density
4. Условие Terminal (доступно только при наличии в лицензии модуля AC/DC, MEMS, Полупроводники или Плазма)

Условия Ground и Electric Potential лишь вариации одного и того же. Они фиксируют электрический потенциал по всей поверхности. Условие Ground просто фиксирует электрический потенциал как равный нулю, в то время как вы можете задавать различные его значения с помощью Electric Potential. Всегда держите в уме ранее сформулированное определение: эти границы ограничивают область, которая является бесконечным приемником (или источником) тока, при этом любая разность электрических потенциалов в этой области незначительна по сравнению с расчётной областью. Если вы хотите описать провода, подключенные к клеммам батареи, то это подходящие граничные условия.

Третья опция – граничное условие Normal Current Density – позволяет задать плотность тока в выбранном сечении. При этом электрический потенциал может и не быть равномерным по всей границе. В модель с условием Normal Current Density, как правило, также добавляют условие Ground, через которое «уходит» весь вводимый ток.

Можно также реализовать корректно-обусловленную конечно-элементную модель, в которой задано два условия Normal Current Density: одно для инжектирования тока, второе для съёма. Пока сумма этих токов в точности равна нулю, решение будет существовать. Чтобы найти это решение, рекомендуется добавить условие Ground в любую произвольную точку по причине, рассмотренной ранее. Но, что интересно, при моделировании в 3D мы фактически можем проигнорировать задание Ground для точки и просто использовать два ГУ Normal Current Density, если в них указана одинаковая по модулю, но разная по знаку плотность тока на заданной сетке конечных элементов. Получившаяся модель будет неоткалиброванной, но в 3D-моделях по умолчанию используется итерационный решатель, который «выберет свою собственную калибровку» и в итоге сойдется, даже если для поля электрического потенциала не задано достаточного количества ограничений. Для получения более подробной информации о калибровке потенциалов (Gauge Fixing) см. предыдущие сообщения в нашем корпоративном блоге: «Что такое калибровка потенциала: теоретические основы» и «Как использовать калибровку потенциалов в COMSOL Multiphysics®?». Это замечание, однако, стоит воспринимать лишь как любопытный факт, который на прямую не относится к обсуждаемой проблеме.

Наконец, отдельно поговорим про условие Terminal. Данное условие имеет несколько опций. Так, оно позволяет явно задать электрический потенциал, и в этом случае оно функционально идентично условию Electric Potential. Также можно указать общий ток в сечении. При задании тока, для условия Terminal решается дополнительное уравнение, которое подбирает электрический потенциал на поверхностях таким образом, чтобы желаемый/заданный суммарный ток втекал или вытекал из модели. Условие Terminal дополнительно автоматически вычисляет сопротивления и другие интересующие сосредоточенные величины, поэтому, если у вас есть модуль «AC/DC» или модуль «MEMS», то использование данного ГУ, как правило, является самым предпочтительным вариантом. В условии Terminal есть еще несколько опций для подключения к цепи или для указания рассеиваемой мощности или для указания терминального подключения к линии передачи для вычислений S-параметров. Эти более сложные условия рассматриваются в нашей серии лекций по моделированию резистивных и ёмкостных устройств в различных режимах.

Как только вы прорешаете свою модель, вам также захочется извлечь из нее данные. С помощью метода конечных элементов, программа вычисляет поля V(\mathbf{x}), на их основе мы можем извлечь данные про электрическое поле, \mathbf{E} = – \nabla V, и плотность тока, \mathbf{J} = \sigma \mathbf{E}, а также амплитуды (нормы) любого из этих векторных полей. Имейте в виду , что эти поля будут сходиться при сгущении сетки, за исключением случая наличия любых типов сингулярностей в модели, которые можно либо преобразовать, либо проигнорировать.

Наконец, обратите внимание, что вы можете взять линейный интеграл электрического поля между двумя точками модели, и этот интеграл будет равен разнице в электрическом потенциале между этими двумя точками. Поскольку мы имеем дело со скалярным потенциальным полем, этот интеграл не зависит от пути:

V = \int_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{r}

Приведенное выше уравнение, которое определяет напряжение как интеграл пути электрического поля, не всегда верно при переходе к моделированию изменяющихся во времени электромагнитных полей. Но это уже тема для другого блогпоста, так что следите за обновлениями и анонсами!

Дополнительные материалы

Метод узловых потенциалов

Метод узловых потенциалов – один из методов анализа электрической цепи, который целесообразно использовать, когда количество узлов в цепи меньше или равно числу независимых контуров. Данный метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа. При этом, потенциал одного из узлов цепи принимается равным нулю, что позволяет сократить число уравнений до n-1.

Рассмотрим пример

 

1 – Для начала примем узел 4 за базовый и будем считать его потенциал равным нулю.

2 — Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узла 1,2,3 (для узла 4 не составляем, так как это не требуется) 

3 – Используя обобщённый закон Ома составим уравнения для нахождения каждого из токов (за ϕi берем потенциал узла из которого ток выходит, а за ϕ потенциал узла в который ток входит) Gi – проводимость i-ой ветви. 

4 – Подставим полученные выражения для токов в уравнения из пункта 2, получим

Данная система уравнений записана для цепи состоящей из 4 узлов, а для n узлов справедливо

Проводимости G₁₁,G₂₂ и т.д. – сумма проводимостей сходящихся в узле (собственные проводимости), всегда берутся со знаком плюс. Проводимости G₁₂,G₂₁ и т.д. проводимости ветвей соединяющих узлы (общие проводимости), всегда берутся со знаком минус.

Если источник тока или ЭДС направлен к узлу, то берем со знаком плюс, в противном случае со знаком минус.

5 – Решив систему уравнений из пункта 4 любым доступным способом, найдем неизвестные потенциалы в узлах, а затем определим с помощью них токи.

Правильность решения проверим с помощью баланса мощностей 

Задача решена верно методом узловых потенциалов. 

Просмотров: 83801

Электрический потенциал | Electrical4U

Электрический потенциал в точке в электрическом поле определяется как объем работы, который необходимо выполнить, чтобы перенести единичный положительный электрический заряд из бесконечности в эту точку.

Точно так же разность потенциалов между двумя точками определяется как работа, необходимая для переноса единичного положительного заряда из одной точки в другую.
Когда тело заряжено, оно может притягивать противоположно заряженное тело и отталкивать такое же заряженное тело.Это означает, что заряженное тело способно выполнять работу. Эта способность выполнять работу заряженного тела определяется как электрического потенциала этого тела.

Если два электрически заряженных тела соединены проводником, электроны начинают течь от тела с более низким потенциалом к ​​телу с более высоким потенциалом, это означает, что ток начинает течь от тела с более высоким потенциалом к ​​телу с более низким потенциалом в зависимости от разности потенциалов тел и сопротивления соединительный провод.

Итак, электрического потенциала. тела — это его заряженное состояние, которое определяет, будет ли оно принимать или передавать электрический заряд другому телу.
Электрический потенциал оценивается как электрический уровень, и разница двух таких уровней вызывает прохождение тока между ними. Этот уровень должен измеряться от опорного нулевого уровня. Потенциал земли принимается за нулевой уровень. Электрический потенциал выше потенциала земли считается положительным, а электрический потенциал ниже потенциала земли отрицательным.

Единица измерения электрического потенциала — вольт. Чтобы перенести единичный заряд из одной точки в другую, если выполняется работа в один джоуль, то считается, что разность потенциалов между точками составляет один вольт. Итак, мы можем сказать:

Если одна точка имеет электрический потенциал 5 вольт, то мы можем сказать, что для переноса одного кулоновского заряда из бесконечности в эту точку необходимо выполнить 5 джоулей работу.
Если одна точка имеет потенциал 5 вольт, а другая точка — 8 вольт, то для перемещения одного кулона из первой точки во вторую необходимо выполнить 8 — 5 или 3 джоуля.

Потенциал в точке из-за точечного заряда

Возьмем положительный заряд + Q в пространстве. Представим себе точку на расстоянии x от указанного заряда + Q. Теперь поместим единичный положительный заряд в эту точку. Согласно закону Кулона, на единичный положительный заряд будет действовать сила,

Теперь давайте переместим этот единичный положительный заряд на небольшое расстояние dx в сторону заряда Q.

Во время этого движения работа, выполняемая против поля, составляет

Итак, общая работа, которую необходимо проделать для переноса положительного единичного заряда с бесконечности на расстояние x, определяется выражением

. Согласно определению, это электрический потенциал точки, обусловленный зарядом + Q.Итак, мы можем написать:

Возможная разница между двумя точками

Рассмотрим две точки на расстоянии d ₁ метр и d ₂ метр от заряда + Q.
Мы можем выразить электрический потенциал в точке d ₁ метр от + Q, как,

Мы можем выразить электрический потенциал в точке d ₂ метр от + Q, как,

Таким образом, разность потенциалов между этими двумя точками составляет

Электрический потенциал — обзор

3.4.1.3 Фликкер-шум

Приложение электрического потенциала к мембране вызывает низкочастотные колебания (фликкер-шум или также известный как розовый шум) ионного тока нанопор. В низкочастотном режиме этот источник шума в значительной степени доминирует над тепловым и дробовым шумом, особенно в твердотельных нанопорах. На рис. 3.7 показаны PSD ионного тока в зависимости от частоты, рассчитанные из записей ионного тока через твердотельную нанопору размером ~ 9 нм, демонстрирующую шум 1/ f при +200 мВ.Эта низкочастотная флуктуация проводимости с характеристикой 1 / f является повсеместным явлением, обнаруживаемым в самых разных системах. Он широко исследовался в нанопорах, хотя полностью удовлетворительного физического объяснения не было [26,55,57,61,82–86]. PSD пропорционален квадрату приложенного напряжения на мембране (или квадрату порового тока) [82]. Smeets et al. [57,78] показали, что модель, подчиняющаяся феноменологическому соотношению Хоуге [87], где шум масштабируется обратно пропорционально количеству присутствующих носителей заряда, лучше всего описывает 1/ f -шум в твердотельных нанопорах.В таком случае СПМ мерцания шума может быть выражена как:

Рисунок 3.7. (A) PSD ионного тока в зависимости от частоты при +200 мВ. Сигнал проходит через фильтр нижних частот 4-полюсным фильтром Бесселя на частоте 100 кГц для пор ~ 9 нм в 1 M KCl, забуференном при pH 7. Две кривые показывают разницу в амплитуде фликкер-шума между частично смоченным и полностью смоченным корпусом (то есть до и после удара). (B) Запись тока при +200 мВ той же поры, иллюстрирующая разницу в текущем шуме. Данные в текущей трассировке были прорежены 10 раз, чтобы уменьшить размер файла.

(3.10) Сфликер (f) = AI2fβ

, где A — нормализованная мощность шума, определяемая как A = α / Nc в модели Хоуге. N _c обозначает количество носителей заряда, а α параметр Хуге, который количественно определяет уровень фликкер-шума. Показатель степени β обычно равен единице, но, по наблюдениям, может варьироваться [26,55,61,84]. Постоянное значение α = 1,1 × 10–4 было найдено для широкого диапазона концентраций солей от 10 ^–3 –10 ⁰ М.

Следует отметить, что существует большая изменчивость уровня мощности шума от поры к поре (см. Таблицу 3.1), и хотя фликкер-шум нельзя полностью устранить, его можно минимизировать. Это показано на рисунке 3.7, где наблюдается изменение на три порядка. Это означает, что вышеупомянутая модель может описывать только мерцание шума для низких уровней шума 1/ f ( S _I ~ 1 pA ² / Гц при 1 Гц), и что другие механизмы, приводящие к Одновременно может присутствовать 1 / f поведение [26].Они могут включать колебания поверхностного заряда, гидрофильные / гидрофобные эффекты, движение заряженных компонентов на стенках пор или аномальные кооперативные колебания движения удерживаемых ионов [82–85,88,89]. На практике было показано, что модификации поверхности, включающие осаждение атомных слоев [52,82] или обработку пираний [26], улучшают уровень шума 1/ f . Эти результаты можно объяснить улучшением гидрофильности поверхности пор, удалением потенциальных нанопузырьков [83] и облегчением смачивания.Это подтверждается наблюдением, что чрезмерный фликкер-шум обнаруживается для пор с более низкими значениями проводимости, чем ожидалось (т.е. которые потенциально только частично смачиваются) [57]. Действительно, недавняя работа Бимиша и др. [62] продемонстрировали, что уровень шума 1/ f можно контролировать, прикладывая короткие импульсы (~ 100 мс) умеренно больших потенциалов (~ 10 В) через пору. Как показано на рис. 3.7, после этого метода « zapping » можно увидеть, что данная нанопора, изначально демонстрирующая низкую проводимость и чрезмерный уровень фликкер-шума, снижает свой 1/ f -шум почти на три порядка величины. демонстрируя при этом слегка повышенную, но стабильную проводимость.Чрезмерный фликкер-шум в твердотельных нанопорах может значительно усложнить анализ сигналов, а значительная часть пор делает их бесполезными для приложений биологического зондирования, несмотря на повторяющиеся процедуры очистки, включающие обработку пираньей или кислородной плазмой. Подход Beamish et al. Таким образом, работа [62] может обеспечить эффективный способ управления уровнями шума 1/ f в твердотельных нанопорах и повысить их выход в качестве одномолекулярных сенсоров.

Что такое электричество? — учить.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 69

Электрический потенциал (энергия)

Когда мы используем электричество для питания наших цепей, вещиц и гаджетов, мы действительно преобразуем энергию. Электронные схемы должны иметь возможность накапливать энергию и передавать ее другим формам, таким как тепло, свет или движение. Накопленная энергия цепи называется электрической потенциальной энергией.

Энергия? Потенциальная энергия?

Чтобы понять потенциальную энергию, нам нужно понять энергию в целом.Энергия определяется как способность объекта выполнять работу над другим объектом, что означает перемещение этого объекта на некоторое расстояние. Энергия присутствует в различных формах , некоторые из которых мы можем видеть (например, механическая), а другие — нет (например, химическая или электрическая). Независимо от того, в какой форме она находится, энергия существует в одном из двух состояний : кинетическом или потенциальном.

Объект имеет кинетической энергии , когда он движется. Количество кинетической энергии объекта зависит от его массы и скорости. Потенциальная энергия , с другой стороны, запасенная энергия , когда объект находится в состоянии покоя. Он описывает, сколько работы мог бы сделать объект, если бы он был приведен в движение. Это энергия, которую мы обычно можем контролировать. Когда объект приводится в движение, его потенциальная энергия превращается в кинетическую.

Давайте вернемся к использованию гравитации в качестве примера. Шар для боулинга, неподвижно сидящий на вершине башни Халифа, имеет много потенциальной (запасенной) энергии. После падения мяч, притягиваемый гравитационным полем, ускоряется по направлению к земле.По мере ускорения мяча потенциальная энергия преобразуется в кинетическую (энергию движения). В конце концов вся энергия мяча превращается из потенциальной в кинетическую, а затем передается всему, в что он попадает. Когда мяч находится на земле, у него очень низкая потенциальная энергия.

Электрическая потенциальная энергия

Точно так же, как масса в гравитационном поле имеет гравитационную потенциальную энергию, заряды в электрическом поле имеют электрическую потенциальную энергию . Электрическая потенциальная энергия заряда описывает, сколько у него накопленной энергии, когда она приводится в движение электростатической силой, эта энергия может стать кинетической, и заряд может выполнять работу.

Подобно шару для боулинга, сидящему на вершине башни, положительный заряд в непосредственной близости от другого положительного заряда имеет высокую потенциальную энергию; оставленный свободным для движения, заряд будет отталкиваться от аналогичного заряда. Положительный тестовый заряд, помещенный рядом с отрицательным зарядом, будет иметь низкую потенциальную энергию, как и шар для боулинга на земле.

Чтобы привить чему-либо потенциальную энергию, мы должны выполнить работу , перемещая это на расстояние. В случае шара для боулинга работа заключается в том, чтобы поднять его на 163 этажа против поля силы тяжести.Точно так же необходимо проделать работу, чтобы подтолкнуть положительный заряд к стрелкам электрического поля (либо к другому положительному заряду, либо от отрицательного заряда). Чем дальше идет заряд, тем больше работы вам предстоит сделать. Точно так же, если вы попытаетесь отвести отрицательный заряд от от положительного заряда — против электрического поля — вам придется выполнять работу.

Для любого заряда, находящегося в электрическом поле, его электрическая потенциальная энергия зависит от типа (положительный или отрицательный), количества заряда и его положения в поле.Электрическая потенциальная энергия измеряется в джоулях ( Дж, ).

Электрический потенциал

Электрический потенциал основан на электрическом потенциале energy , чтобы помочь определить, сколько энергии хранится в электрических полях . Это еще одна концепция, которая помогает нам моделировать поведение электрических полей. Электрический потенциал , а не , как электрическая потенциальная энергия!

В любой точке электрического поля электрический потенциал равен количеству электрической потенциальной энергии, деленному на количество заряда в этой точке.Он исключает количество заряда из уравнения и оставляет нам представление о том, сколько потенциальной энергии могут обеспечить определенные области электрического поля. Электрический потенциал выражается в джоулях на кулон ( Дж / Кл ), который мы определяем как вольт (В).

В любом электрическом поле есть две точки электрического потенциала, которые представляют для нас значительный интерес. Есть точка с высоким потенциалом, где положительный заряд будет иметь максимально возможную потенциальную энергию, и есть точка с низким потенциалом, где заряд будет иметь минимально возможную потенциальную энергию.

Один из наиболее распространенных терминов, которые мы обсуждаем при оценке электричества, — это напряжение . Напряжение — это разница потенциалов между двумя точками электрического поля. Напряжение дает нам представление о том, сколько толкающей силы имеет электрическое поле.

---

Имея в своем арсенале потенциальную и потенциальную энергию, у нас есть все ингредиенты, необходимые для производства электричества. Давай сделаем это!

---

← Предыдущая страница
Электрополя

Какая разница потенциалов?

Разница потенциалов — это термин, используемый для описания величины электростатической силы между двумя заряженными объектами.Если заряженное тело находится между двумя объектами с разностью потенциалов, заряженное тело будет пытаться двигаться в одном направлении, в зависимости от полярности объекта.

Если электрон расположен между отрицательно заряженным телом и положительно заряженным телом, действие из-за разности потенциалов будет подталкивать электрон к положительно заряженному объекту.

Электрон, будучи отрицательно заряженным, будет отталкиваться от отрицательно заряженного объекта и притягиваться положительно заряженным объектом, как показано на Рис. 1 .

Рисунок 1 — Разница потенциалов между двумя заряженными объектами

Благодаря силе своего электростатического поля , эти электрические заряды обладают способностью выполнять работу, перемещая другую заряженную частицу за счет притяжения и / или отталкивания.

Эта способность выполнять работу называется «потенциальной»; следовательно, если один заряд отличается от другого, между ними существует разность потенциалов. Сумма разностей потенциалов всех заряженных частиц в электростатическом поле называется электродвижущей силой (ЭДС).

Основной единицей измерения разности потенциалов является «вольт ». Символ разности потенциалов — « V », указывающий на способность выполнять работу по принуждению электронов к перемещению.

Поскольку используется единица измерения вольт, разность потенциалов также называется « напряжение »

Напряжение

Основной единицей измерения разности потенциалов является вольт ( символ В ), и, поскольку единица измерения вольт, разность потенциалов называется напряжением.Электрический заряд объекта определяется количеством электронов, которые объект получил или потерял. Поскольку такое большое количество электронов движется, для обозначения заряда используется единица, называемая «кулон». Один кулон равен 6,28 x 10 ¹⁸ (миллиард, миллиард) электронов.

Например, если объект получает один кулон отрицательного заряда, он получает 6 280000000000000000 дополнительных электронов. Вольт определяется как разность потенциалов, заставляющая один кулон тока выполнять один джоуль работы.

Вольт также определяется как сила, необходимая для того, чтобы протолкнуть один ампер тока через один ом сопротивления. Последнее определение нас больше всего интересует в этом модуле.

ИСТОЧНИК: Справочник по электротехнике Том 1 — Скачать ЗДЕСЬ

5.14: Электрическое поле как градиент потенциала

В Разделе 5.8 было определено, что разность электрических потенциалов \ (V_ {21} \ ), измеренный по пути \ ({\ mathcal C} \), задается как \ [V_ {21} = — \ int _ {\ mathcal C} {\ bf E} ({\ bf r}) \ cdot d {\ bf l} \ label {m0063_eV12} \] где \ ({\ bf E} ({\ bf r}) \) — напряженность электрического поля в каждой точке \ ({\ bf r} \) вдоль \ ({\ mathcal C } \).В разделе 5.12 мы определили скалярное электрическое потенциальное поле \ (V ({\ bf r}) \) как разность электрических потенциалов в точке \ ({\ bf r} \) относительно нулевой точки на бесконечности. В этом разделе мы обращаемся к «обратной задаче», а именно, как вычислить \ ({\ bf E} ({\ bf r}) \) с учетом \ (V ({\ bf r}) \). В частности, нас интересует прямое «точечное» математическое преобразование одного в другое. Поскольку уравнение \ ref {m0063_eV12} имеет форму интеграла, неудивительно, что желаемое выражение будет иметь форму дифференциального уравнения.

Мы начинаем с определения вклада бесконечно малой длины интеграла в общий интеграл в уравнении \ ref {m0063_eV12}. В точке \ ({\ bf r} \) это

\ [dV = — {\ bf E} ({\ bf r}) \ cdot d {\ bf l} \ label {eVABd} \]

Хотя мы можем использовать любую систему координат, следующий вывод особенно прост в декартовых координатах. В декартовых координатах

\ [d {\ bf l} = \ hat {\ bf x} dx + \ hat {\ bf y} dy + \ hat {\ bf z} dz \]

Отметим также, что для любой скалярной функции положения, включая \ (V ({\ bf r}) \), верно, что

\ [dV = \ frac {\ partial V} {\ partial x} dx + \ frac {\ partial V} {\ partial y} dy + \ frac {\ partial V} {\ partial z} dz \]

Обратите внимание, что указанная выше взаимосвязь не относится к электромагнетизму; это просто математика.Также обратите внимание, что \ (dx = d {\ bf l} \ cdot \ hat {\ bf x} \) и так далее для \ (dy \) и \ (dz \). Сделав эти подстановки в приведенное выше уравнение, получим:

\ [dV = \ frac {\ partial V} {\ partial x} \ left (d {\ bf l} \ cdot \ hat {\ bf x} \ right) + \ frac {\ partial V} {\ partial y } \ left (d {\ bf l} \ cdot \ hat {\ bf y} \ right) + \ frac {\ partial V} {\ partial z} \ left (d {\ bf l} \ cdot \ hat {\ bf z} \ right) \]

Это уравнение можно переформулировать следующим образом:

\ [dV = \ left (\ left [\ hat {\ bf x} \ frac {\ partial} {\ partial x} + \ hat {\ bf y} \ frac {\ partial} {\ partial y} + \ шляпа {\ bf z} \ frac {\ partial} {\ partial z} \ right] V \ right) \ cdot d {\ bf l} \]

Сравнивая приведенное выше уравнение с уравнением \ ref {eVABd}, находим:

\ [{\ bf E} ({\ bf r}) = — \ left [\ hat {\ bf x} \ frac {\ partial} {\ partial x} + \ hat {\ bf y} \ frac {\ partial} {\ partial y} + \ hat {\ bf z} \ frac {\ partial} {\ partial z} \ right] V \]

Обратите внимание, что величина в квадратных скобках — это оператор градиента «\ (\ nabla \)» (раздел 4.5). Таким образом, мы можем написать

\ [\ boxed {{\ bf E} = — \ nabla V} \ label {m0063_eEPEDV} \]

, которые мы ищем.

Напряженность электрического поля в точке — это градиент электрического потенциала в этой точке после изменения знака (уравнение \ ref {m0063_eEPEDV}).

Используя уравнение \ ref {m0063_eEPEDV}, мы можем немедленно найти электрическое поле в любой точке \ ({\ bf r} \), если мы можем описать \ (V \) как функцию \ ({\ bf r} \) . Кроме того, эта связь между \ (V \) и \ ({\ bf E} \) имеет полезную физическую интерпретацию.Напомним, что градиент скалярного поля — это вектор, указывающий в направлении, в котором это поле увеличивается наиболее быстро. Следовательно:

Электрическое поле указывает направление, в котором электрический потенциал падает быстрее всего.

Этот результат не должен стать полной неожиданностью; например, читатель уже должен знать, что электрическое поле направлено от областей чистого положительного заряда в сторону областей чистого отрицательного заряда (разделы 2.2 и / или 5.1). Новым здесь является то, что и величина, и направление электрического поля могут быть определены с учетом только потенциального поля, без учета заряда, который является физическим источником электростатического поля.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): электрическое поле заряженной частицы, начиная с потенциального поля

В этом примере мы определяем электрическое поле частицы, несущей заряд \ (q \), находящейся в начале координат. Это может быть сделано «напрямую» с использованием закона Кулона (раздел 5.1). Однако здесь у нас есть возможность найти электрическое поле другим методом. В разделе 5.12 мы обнаружили, что скалярный потенциал для этого источника равен:

\ [V ({\ bf r}) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon r} \]

Итак, мы можем получить электрическое поле, используя уравнение \ ref {m0063_eEPEDV}:

\ [{\ bf E} = — \ nabla V = — \ nabla \ left (\ frac {q} {4 \ pi \ epsilon r} \ right) \]

Здесь \ (V ({\ bf r}) \) выражено в сферических координатах, поэтому мы имеем (Приложение 10.5):

\ [{\ bf E} = — \ left [\ hat {\ bf r} \ frac {\ partial} {\ partial r} + \ hat {\ bf \ theta} \ frac {1} {r} \ frac {\ partial} {\ partial \ theta} + \ hat {\ bf \ phi} \ frac {1} {r \ sin \ theta} \ frac {\ partial} {\ partial \ phi} \ right] \ left (\ гидроразрыв {q} {4 \ pi \ epsilon r} \ right) \]

В этом случае \ (V ({\ bf r}) \) не меняется с \ (\ phi \) или \ (\ theta \), поэтому второй и третий члены градиента равны нулю.{2}} \]

, как было определено в разделе 5.1.

Авторы и авторство

Вакансии инженера-электрика

| Работа в области электротехники

студентов HBU, получивших степень бакалавра наук в области электротехники, готовы работать со многими типами работодателей по всей стране для исследования, проектирования, разработки, тестирования или надзора за производством и установкой электрического оборудования, компонентов или систем для коммерческого, промышленного, военного или промышленного назначения. научное использование.Студенты Хьюстонского баптистского университета получают отличное обучение в классе и практический опыт в лабораториях и стажировках, чтобы подготовиться к успешной карьере.

Согласно O * Net Online, спонсируемой Министерством труда США, карьерный рост в области электротехники отражает целый ряд должностей. Вот образец:

• Инженер-схемотехник
• Инженер-конструктор
• Инженер по электроуправлению
• Инженер-электрик
• Инженер-электрик
• Инженер-электрик
• Инженер по надежности КИПиА и электрооборудования
• Инженер по энергетическим системам
• Инженер проекта
• Инженер-испытатель

Рост числа рабочих мест в электротехнике в различных областях

Согласно прогнозам, к 2026 году общая занятость вырастет на девять процентов, примерно так же быстро, как в среднем по всем профессиям, сообщает Бюро статистики труда США (BLS).

Необходимость модернизации национальных электрических сетей также потребует дополнительных рабочих мест для инженеров-электриков (EE). Прогнозируется, что рост рабочих мест будет происходить в основном в компаниях, оказывающих инженерные услуги, поскольку все больше компаний нуждаются в большем количестве специалистов для проектов, связанных с электронными устройствами и системами. Инженеры-электрики также будут востребованы для разработки сложной бытовой электроники.

Быстрые темпы технологических инноваций, вероятно, будут стимулировать спрос на рабочие места в области исследований и разработок — области, в которой необходимы инженерные знания для проектирования систем распределения, связанных с новыми технологиями.Инженеры-электрики будут играть ключевую роль в новых разработках с солнечными батареями, полупроводниками и коммуникационными технологиями. Кроме того, инженеры-электрики могут помочь в автоматизации различных производственных процессов.

Различные типы вакансий в области электротехники доступны по всей стране во многих различных местах. Инженеры-электрики востребованы во многих областях. Наиболее распространены инженерные услуги, за которыми следуют электроэнергетика и исследования и разработки.

Инженеры-электрики работают в отраслях, включая исследования и разработки, энергетику, инженерные услуги, производство, телекоммуникации и федеральное правительство. Предполагается, что рост числа рабочих мест в области электротехники будет происходить в основном в компаниях, оказывающих инженерные услуги, поскольку все больше компаний полагаются на опыт инженеров-электриков при разработке проектов, связанных с электронными устройствами и системами. По данным BLS (Бюро статистики труда), инженеры-электрики также будут пользоваться спросом на разработку сложной бытовой электроники.

Быстрые темпы технологических инноваций, вероятно, увеличат количество рабочих мест в области исследований и разработок в области электротехники для поддержки проектирования систем распределения, связанных с новыми технологиями. Инженеры-электрики играют ключевую роль в новых разработках с солнечными батареями, полупроводниками и коммуникационными технологиями. Необходимость модернизации национальных электрических сетей также создаст спрос и увеличит рабочие места в электротехнике. Дополнительно инженеры-электрики помогут с автоматизацией различных производственных процессов.

По данным BLS, в 2017 году

инженеров-электриков занимали около 183370 рабочих мест. Студенты HBU, выбравшие специальность «Электротехника», будут готовы работать на должностях, связанных с управлением процессами, сетевой безопасностью, распределением электроэнергии и другими инженерными должностями. Выпускники HBU по электротехнике будут готовы к разработке следующего поколения электронных и управляющих устройств, чтобы гарантировать, что в устройства могут быть встроены более эффективные меры безопасности во время производства и до начала использования и эксплуатации.

Отрасли с самым высоким уровнем занятости инженеров-электриков включают:

• Архитектурные, инженерные и сопутствующие услуги
• Производство, передача и распределение электроэнергии
• Производство навигационных, измерительных, электромедицинских и контрольных приборов
• Услуги в области научных исследований и разработок
• Производство полупроводников и других электронных компонентов

Инженеры-электрики обычно работают внутри помещений в офисах.Однако им, возможно, придется посетить объекты, чтобы выявить проблему или проверить сложное оборудование. Просмотрите типы карьеры инженера-электрика ниже, чтобы определить, подходит ли вам электротехника.

Карьера и карьера в области электротехники

Инженеры-электрики работают над множеством проектов, от компьютеров, роботов, сотовых телефонов, карт и радаров до навигационных систем, электропроводки и освещения в зданиях и других видов электрических систем. Такие проекты часто начинаются с определения того, на что должна уметь новая электроника.Затем инженеры-электронщики спроектируют схемы и части электроники с помощью компьютера. Инженеры-электрики создают прототип и тестируют продукт, чтобы улучшить его. Большинство продуктов изначально не работают или содержат ошибки, которые необходимо исправить. Инженер-электрик должен разобраться в проблеме и заставить продукт работать.

Техас занимает 2-е место в стране с наибольшей занятостью инженеров-электриков.

Карьера

в области электротехники включает в себя множество субдисциплин, согласно Sokanu, онлайн-платформе для подбора карьеры.Некоторые специализируются исключительно на одной субдисциплине, в то время как другие специализируются на комбинации субдисциплин. Наиболее популярные дисциплины:

• Инженер-электронщик: Работает с электронными цепями, такими как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, транзисторы и диоды
• Инженер по микроэлектронике: Работает над проектированием и микропроизводством крошечных компонентов электронных схем
• Инженер по обработке сигналов: Специализируется на сигналах, таких как аналоговые или цифровые сигналы
• Инженер-энергетик: Работает с электричеством и проектированием соответствующих электрических устройств, таких как трансформаторы, генераторы, двигатели и силовая электроника
• Инженер по контролю: Руководит проектированием контроллеров, которые заставляют системы вести себя определенным образом, используя микроконтроллеры, программируемые логические контроллеры, процессоры цифровых сигналов и электрические схемы
• Инженер по телекоммуникациям: Специализируется на передаче информации по кабелю или оптическому волокну
• Инженер по КИП: Занимается разработкой средств измерения давления, расхода и температуры; это предполагает глубокое понимание физики
• Инженер по вычислительной технике: Специализируется на разработке компьютеров и компьютерной техники

Работа и оплата труда инженера-электрика: диапазон работодателей и мест проживания

Техас входит в пятерку штатов с наибольшей занятостью инженеров-электриков в США.С., сообщает BLS. Эти пять штатов включают следующие с соответствующими средними зарплатами EE:

• # 1 Калифорния (113 140 долларов США)
• # 2 Техас (104 670 долларов)
• # 3 Нью-Йорк (101740 долларов)
• # 4 Мичиган (88 250 долларов)
• # 5 Массачусетс (114 200 долл. США)

Согласно BLS, наиболее высокооплачиваемые отрасли в области электротехники, наряду со средней заработной платой, включают:

• Вспомогательные мероприятия для горнодобывающей промышленности — 123 940 долл. США
• Добыча нефти и газа — 122830 долларов США
• Услуги по поддержке бизнеса — 116 020 долл. США
• Оптовые электронные рынки, агенты и брокеры — 115 780 долларов США
• Производство аэрокосмической продукции и запчастей — 115 320 долл. США

Инженеры-электрики — кадровые решения

Некоторые из лучших работ связаны с энергоснабжением и производством электроэнергии.

Возьмем, к примеру, инженеров-электриков. Инженеры-электрики проектируют, разрабатывают, тестируют или контролируют производство и установку электрического оборудования, компонентов или систем. Инженеры-электрики обычно сосредотачиваются на энергоснабжении и производстве электроэнергии, в отличие от инженеров-электронщиков, которые работают над приложениями электричества для систем управления или обработки сигналов.

В регионе побережья Мексиканского залива работает большое количество инженеров, и он сталкивается с растущим спросом на заполнение предстоящих вакансий, поскольку многие бэби-бумеры выходят на пенсию.

---

По оценкам, в ближайшие 10 лет регион побережья Мексиканского залива будет нуждаться в более чем 900 новых инженерах-электриках!

---

Инженеры-электрики удвоили среднегодовую заработную плату по региону для всех профессий с высоким потенциалом роста

---

Инженеры-электрики востребованы во многих отраслях, поэтому это не заставляет вас никуда селиться

---

Подойдет ли вам эта карьера?

Эти навыки, интересы и области знаний рекомендуются для карьеры инженера-эколога.Следующие ниже данные описывают относительную важность каждой области знаний / навыков по мнению представителей отрасли.

Техника и технологии

Знание практических приложений инженерных наук и их применение в производстве различных технологий потребления и услуг.

Компьютеры и электроника

Знание операций и базового программирования компьютеров, аппаратного и программного обеспечения и другого электронного оборудования.

Проект

Интерес и знание методов и инструментов, используемых для точных чертежей, чертежей и моделей.

Математика

Знание арифметики, алгебры, геометрии, исчисления и их теорий, чтобы применять их к проблемам реального мира.

* Источник: Texas Career Check .

---

Если вам интересно, поднимайте волну пораньше

Подтверждение средней школы: STEM

Начните с прохождения углубленных курсов математики и естествознания в средней школе вместе с факультативом по программе STEM Endorsement, чтобы подготовиться к карьере в области электротехники.

Чтобы получить свою первую работу в качестве инженера-электрика, вам потребуется как минимум степень бакалавра в области электротехники, электроники или электротехнических технологий. Получение степени магистра в области электротехники открывает дополнительные возможности для работы на более высоких должностях. Большинство колледжей в регионе побережья Мексиканского залива имеют эти степени, но убедитесь, что это программа, сертифицированная Советом по аккредитации инженерии и технологий (ABET). Особое внимание следует обратить на такие курсы, как проектирование цифровых систем, теория электрических цепей и дифференциальные уравнения, а также другие дисциплины в области математики и естественных наук.

Для более высокого уровня профессиональной независимости в будущем инженеры-химики могут получить лицензию профессионального инженера (PE). Для получения лицензии PE от Государственного совета профессиональных инженеров необходимо получить следующее:

• степень бакалавра по программе, утвержденной Советом по аккредитации в области инженерии и технологий (ABET)
• четырехлетний опыт работы у лицензированного профессионального инженера
• сдать экзамен по основам инженерии (FE)

Доступны различные сертификаты по специализации, чтобы продемонстрировать специальность инженера и его навыки, необходимые для работы в направлении карьерного роста / повышения заработной платы.Кликните сюда, чтобы узнать больше.

---

Полезные технологии, чтобы опередить

• Аналитическое и научное программное обеспечение: Minitab или MATLAB
• Программное обеспечение для автоматизированного проектирования (САПР): Autodesk AutoCAD, Dassault Systemes CATIA или PTC Creo Parametric
• Программное обеспечение для автоматизированного производства (CAM): Программное обеспечение для быстрого прототипирования
• Программное обеспечение среды разработки: C, Microsoft Visual Basic Scripting Edition VBScript, National Instruments LabVIEW или Verilog
• Разработка и кодирование: C ++, Perl или Python)
• Программное обеспечение для управления проектами: Microsoft Project или Oracle Primavera

---

Основные программы в регионе побережья Мексиканского залива

Основные работодатели в регионе побережья Мексиканского залива

Дополнительную информацию о карьере инженера можно найти в Техасском обществе профессиональных инженеров .