Потенциальная энергия заряженного тела. Потенциал и разность потенциалов.
Электростатическое поле — электрическое поле неподвижного заряда. Электрическая сила, действующая на заряд, перемещает его, совершая работу. В однородном электрическом поле Fэл = qE — постоянная величина А12 = Fs . Cos (F,s) = qEΔd А23 = 0, т.к. Cos 90о = 0 А34 = — qEΔd, т.к. Cos 180о = -1 А41 = 0, т.к. Cos 270о = 0 А12341 = А12 + А23 + А34 + А41 = 0 Работа электрического поля не зависит от формы траектории и на
замкнутой траектории равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.
Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного
заряда. Электростатическая энергия — потенциальная энергия системы заряженных тел (т.к. они взаимодействуют и способны совершить работу). А = qEΔd = qE(d1 – d2) = — (qEd2 – qEd1) Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Так как работа поля не зависит от формы траектории, то A = — ΔWп = — (Wп2 — Wп1) справедлива для любого электростатического поля. Но только в случае однородного поля потенциальная энергия выражается формулой Wп = qEd. Если поле совершает положительную работу (вдоль силовых линий), то потенциальная энергия заряженного тела уменьшается (но согласно закону сохранения энергии увеличивается кинетическая энергия) и наоборот. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ — энергетическая характеристика электростатического поля. — равен отношению
потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. — скалярная величина, определяющая потенциальную энергию заряда в любой точке эл. поля. φ = W / q = const [φ] = Дж / Кл = 1В φ – скаляр; φ > 0, если +q, φ < 0, если –q. φ = ± φ1 ± φ2 ± φ3 принцип суперпозиции. Величина потенциала считается относительно выбранного нулевого уровня.
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ (или иначе НАПРЯЖЕНИЕ) — это разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории заряда. А = -(Wп2 — Wп1) = -(q φ2 — qφ1) = q(φ1 — φ2) φ1 — φ2 = U = A / q; [U] = Дж / Кл = В Напряжение U между двумя точками равно разности потенциалов этих точек и равно работе поля по перемещению единичного заряда.
СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ
A = q E Δd; A = qU => E = U / Δd. Чем меньше меняется потенциал на отрезке пути, тем меньше напряженность поля. Напряженность электростатического поля направлена в сторону уменьшения потенциала.
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
— поверхности, все точки которых имеют одинаковый потенциал
для однородного
поля — это плоскость для поля
точечного заряда — это концентрические сферы. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям и φ1 = φ2 = φ3 = … Эквипотенциальная
поверхность имеется у любого проводника в электростатическом
поле, т.к. силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. |
Все точки
внутри проводника имеют одинаковый потенциал. Напряженность внутри проводника равна
0, значит и разность потенциалов внутри равна 0.11. Потенциал электрического поля
Электростатическое поле точечного заряда – центральное, поэтому оно потенциально. В силу принципа суперпозиции потенциально любое электростатическое поле.
Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле (Wp) – физическая величина, равная работе электростатического поля при перемещении заряда из его положения на нулевой уровень. Как правило, в электростатике принимается, что нулевой уровень находится на бесконечности.
Работа перемещения заряда в электростатическом поле равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком: A = – (Wp2 – Wp1).
Потенциал электростатического поля (
Потенциал – величина скалярная. За его единицу в системе СИ принимается вольт (1 В = 1 Дж/Кл).
Принцип
суперпозиции для потенциала. Потенциал
электростатического поля, одновременно
создаваемого в некоторой точке
пространства несколькими зарядами,
равна сумме потенциалов электростатических
полей, которые создавались бы в этой же
точке каждым из зарядов по отдельности
=
Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковые значения. Для поля точечного заряда эквипотенциальными поверхностями являются сферы с центром в точке расположения заряда.
Работа
электрического поля на криволинейном
участке траектории
.
Циркуляция электростатического поля
на замкнутой траектории.
Потенциал электростатического поля
точечного заряда
.
Потенциальная энергия взаимодействия
двух зарядов
.
Потенциал электростатического поля
(определение).
Проводники – вещества, в которых имеются свободные заряды, способные перемещаться под действием электрического поля.
Электростатическая индукция
Свободные
заряды в проводнике, находящемся во
внешнем электростатическом поле,
перераспределяются так, что создаваемое
ими собственное поле компенсирует
внешнее, в результате чего напряженность
результирующего поля в проводнике
становится равной нулю.
На этом явлении
основана электростатическая
защита –
защита чувствительных к электрическому
полю приборов с помощью замкнутой
металлической оболочки, т. к. внутри нее
электрическое поле отсутствует.
Конденсатор –
Электроемкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда одной из пластин конденсатора (по модулю) к напряжению между его обкладками.
Свойства
электростатического поля внутри
проводника
.
Свойства электростатического поля вне
проводника около его поверхности.
Электроемкость уединенного проводника
(определение).
Электроемкость шара.
Электроемкость конденсатора (определение).
Электроемкость плоского конденсатора
.
Электроемкость цилиндрического
конденсатора
.
Плоский конденсатор | Параллельное соединение | Последовательное соединение |
Разница между электрическим потенциалом и электрическим полем
Автор: Madhu
Ключевое различие между электрическим потенциалом и электрическим полем заключается в том, что электрический потенциал относится к работе, необходимой для перемещения единичного заряда из одного места в другое при влияние электрического поля, тогда как электрическое поле относится к окружению электрического заряда, который может оказывать силу на другие заряды в поле.
Термины электрический потенциал и электрическое поле используются в физической химии в подкатегории электрохимии.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Обзор и ключевые отличия
2. Что такое электрический потенциал
3. Что такое электрическое поле
4. Прямые сравнения – электрический потенциал и электрическое поле в табличной форме
5. Резюме
Что такое электричество Потенциал?
Электрический потенциал — это количество работы, совершаемой при перемещении заряженной частицы из одного места в другое в электрическом поле. Здесь заряженная частица либо положительно заряжена, либо отрицательно заряжена. Обычно электрический потенциал измеряют для движения заряженной частицы от точки отсчета до определенной точки. Причем это движение не должно ускорять заряженную частицу. Обычно за точку отсчета мы берем Землю.
Рисунок 01: Электрический потенциал вокруг двух сфер
Единицей измерения электрического потенциала в системе СИ является вольт (В).
Это обширное свойство веществ. При определении величины электрического потенциала мы можем это делать либо в статическом, либо в динамическом электрическом поле. Электрический потенциал в контрольной точке считается равным нулю. Практически электрический потенциал представляет собой непрерывную величину, которая является функцией пространства.
Что такое электрическое поле?
Электрическое поле – это окружение единицы электрического заряда, которая может воздействовать на другие заряженные частицы в поле. Мы также можем сократить этот термин до E-поля. Заряженные частицы в электрическом поле могут либо притягиваться, либо отталкиваться центральной единицей заряда, в зависимости от электрических зарядов и их величины.
Рисунок 02: Электрическое поле вокруг двух противоположных зарядов
При рассмотрении атомного масштаба электрическое поле отвечает за силу притяжения между атомным ядром и электронами. Эта сила притяжения является клеем, который удерживает вместе ядро и электроны, образуя структуру атома.
Кроме того, эти силы притяжения важны для образования химической связи. Единицей измерения электрического поля является вольт на метр (В/м). Эта единица точно равна единице Ньютон на кулон (N/C) в системе единиц СИ.
В чем разница между электрическим потенциалом и электрическим полем?
Основное различие между электрическим потенциалом и электрическим полем заключается в том, что электрический потенциал относится к работе, которую необходимо совершить для перемещения единичного заряда из одного места в другое под действием электрического поля, тогда как электрическое поле — это окружающая среда. электрического заряда, который может воздействовать на другие заряды в поле. Другими словами, электрический потенциал измеряет работу, совершаемую электрическим полем, в то время как электрическое поле измеряет силу, действующую на заряженную частицу в поле, отличном от центрального заряженного элемента.
Ниже в таблице представлена разница между электрическим потенциалом и электрическим полем.
Резюме – электрический потенциал в зависимости от электрического поля
Термины электрический потенциал и электрическое поле используются в физической химии в подкатегории электрохимии. Ключевое различие между электрическим потенциалом и электрическим полем заключается в том, что электрический потенциал относится к работе, которую необходимо совершить для перемещения единичного заряда из одного места в другое под действием электрического поля, тогда как электрическое поле представляет собой окружение электрического поля. заряд, который может действовать на другие заряды в поле.
Ссылка:
1. «Электрическое поле». Гиперфизика , Доступно здесь.
2. «Электрический потенциал». Википедия , Фонд Викимедиа, 7 апреля 2020 г., доступно здесь.
Изображение предоставлено:
1. «Металлические шарики VFPt плюс минус потенциал» Geek3 — собственная работа (CC BY-SA 4.0) через Commons Wikimedia
2. «VFPt заряжается плюс минус большой палец» Автор Geek3 — собственная работа (CC BY- SA 3.
0) через Commons Wikimedia
19.2 Электрический потенциал в однородном электрическом поле — College Physics главы 1-17
19 Электрический потенциал и электрическое поле
Цели обучения
- Описать взаимосвязь между напряжением и электрическим полем.
- Получите выражение для электрического потенциала и электрического поля.
- Рассчитать напряженность электрического поля с учетом расстояния и напряжения.
В предыдущем разделе мы исследовали взаимосвязь между напряжением и энергией. В этом разделе мы исследуем взаимосвязь между напряжением и электрическим полем. Например, однородное электрическое поле [латекс]\textbf{E}[/латекс] создается путем помещения разности потенциалов (или напряжения) [латекс]\жирный символ{\Delta V}[/латекс] на две параллельные металлические пластины, обозначены A и B. (См. рис. 1.) Изучив это, мы узнаем, какое напряжение необходимо для создания определенной напряженности электрического поля; это также выявит более фундаментальную связь между электрическим потенциалом и электрическим полем.
С точки зрения физика для описания любого распределения заряда можно использовать либо [латекс]\boldsymbol{ \Delta V}[/латекс], либо [латекс]\текстbf{Е}[/латекс]. [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex] наиболее тесно связан с энергией, тогда как [latex]\textbf{E}[/latex] наиболее тесно связан с силой. [латекс]\boldsymbol{\Delta V}[/латекс] это скалярная величина и не имеет направления, тогда как [latex]\textbf{E}[/latex] является векторной величиной , имеющей как величину, так и направление. (Обратите внимание, что величина напряженности электрического поля, скалярная величина, представлена ниже [latex]\textbf{E}[/latex].) Связь между [latex]\boldsymbol{\Delta V}[/latex] а [latex]\textbf{E}[/latex] определяется путем вычисления работы, совершаемой силой при перемещении заряда из точки A в точку B. Но, как отмечалось в главе 19.1 «Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов», это сложный для произвольного распределения заряда, требующий исчисления.
Поэтому мы рассматриваем однородное электрическое поле как интересный частный случай.
Работа, совершаемая электрическим полем на рисунке 1 для перемещения положительного заряда [латекс]\boldsymbol{q}[/latex] от A, положительной пластины с более высоким потенциалом, к B, отрицательной пластина, нижний потенциал,
[латекс]\boldsymbol{W = -\Delta \textbf{PE} = -q \Delta V.}[/latex]
Разность потенциалов между точками А и В равна
[латекс]\boldsymbol{- \Delta V = -(V_{\textbf{B}} — V_{\textbf{A}}) = V_{\textbf{A} — V_{\textbf{B}}} = V_{\textbf{AB}}}[/латекс].
Ввод этого в выражение для работы дает
[латекс]\boldsymbol{W = qV _{\textbf{AB}}}[/латекс].
Работа [латекс]\boldsymbol{W = Fd \;\textbf{cos} \theta}[/latex], так как путь параллелен полю, и поэтому [латекс]\boldsymbol{W = Fd}[/ латекс]. Поскольку [латекс]\boldsymbol{F = qE}[/латекс], мы видим, что [латекс]\жирный символ{W = qEd}[/латекс]. Подстановка этого выражения для работы в предыдущее уравнение дает
[латекс]\boldsymbol{qEd = qV _{\textbf{AB}}}[/латекс].
Заряд отменяется, поэтому напряжение между точками A и B равно
[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [латекс]\}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)}} ,[/latex]
, где [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] — расстояние от А до В или расстояние между пластинами на рисунке 1. Обратите внимание, что приведенное выше уравнение подразумевает, что единицами измерения электрического поля являются вольты на метр.
Мы уже знаем, что единицами измерения электрического поля являются ньютоны на кулон; таким образом, справедливо следующее соотношение между единицами:
[латекс]\boldsymbol{1 \;\textbf{N} / \textbf{C} = 1 \;\textbf{V} / \textbf{m}}.[/latex]
Напряжение между точками A и B
[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB }}}{d}} \end{array}[/latex] [латекс]\}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)} } ,[/latex]
где [latex]\boldsymbol{d}[/latex] — расстояние от A до B или расстояние между пластинами.
96 \;\textbf{V} / \textbf{m}}[/latex]. Выше этого значения поле создает в воздухе достаточную ионизацию, чтобы сделать воздух проводником. Это позволяет разряду или искре, которая уменьшает поле. Чему тогда равно максимальное напряжение между двумя параллельными проводящими пластинами, разделенными 2,5 см сухого воздуха?Стратегия
Заданы максимальное электрическое поле [латекс]\boldsymbol{E}[/латекс] между пластинами и расстояние [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] между ними.
Таким образом, уравнение [латекс]\жирный символ{V_{\textbf{AB}} = Ed}[/латекс] можно использовать для расчета максимального напряжения. 94 \;\textbf{V}}[/latex]
или
[латекс]\boldsymbol{V_{\textbf{AB}} = 75 \;\textbf{кВ}} .[/latex]
( Ответ представлен только двумя цифрами, поскольку максимальная напряженность поля является приблизительной.)
Обсуждение
Одним из следствий этого результата является то, что требуется около 75 кВ, чтобы искровой скачок прошел через 2,5 см (1 дюймов) разрядник или 150 кВ для 5-сантиметровой искры. Это ограничивает напряжения, которые могут существовать между проводниками, например, на линии электропередачи. Меньшее напряжение вызовет искру, если на поверхности есть точки, так как точки создают большее поле, чем гладкие поверхности. Влажный воздух разрушается при более низкой напряженности поля, а это означает, что меньшее напряжение вызовет скачок искры во влажном воздухе. Самые большие напряжения могут быть созданы, например, статическим электричеством, в сухие дни.
Пример 2: Поле и сила внутри электронной пушки
(a) Электронная пушка имеет параллельные пластины, разделенные расстоянием 4,00 см, и дает электронам энергию 25,0 кэВ. Чему равна напряженность электрического поля между пластинами? б) С какой силой это поле будет действовать на кусок пластика с зарядом [латекс]\boldsymbol{0,500 \;\mu \textbf{C}}[/латекс], который попадет между пластинами?
Стратегия
Поскольку напряжение и расстояние между пластинами заданы, напряженность электрического поля можно рассчитать непосредственно из выражения [латекс]\boldsymbol{E = \frac{V_{\textbf{AB}}}{d} }[/латекс].
5 \;\textbf{V } / \textbf{м}}.[/латекс] 95 \;\textbf{V} / \textbf{m}) = 0,313 \;\textbf{N}}.[/latex]
Обсуждение
Обратите внимание, что единицами измерения являются ньютоны, поскольку [ латекс]\boldsymbol{ 1 \;\textbf{V} / \textbf{m} = 1 \;\textbf{N} / \textbf{C}}[/latex]. Сила, действующая на заряд, одинакова независимо от того, где находится заряд между пластинами. Это связано с тем, что электрическое поле между пластинами однородно.
В более общих ситуациях, независимо от того, является ли электрическое поле однородным, оно указывает в направлении уменьшения потенциала, потому что сила на положительном заряде направлена в направлении [латекс]\textbf{E}[/латекс], а также в направлении более низкого потенциала [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс]. Кроме того, величина [latex]\textbf{E}[/latex] равна скорости уменьшения [latex]\boldsymbol{V}[/latex] с расстоянием. Чем быстрее [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс] уменьшается с расстоянием, тем сильнее электрическое поле.
В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем равна
[латекс]\boldsymbol{E =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{-\frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]
, где [латекс]\жирныйсимвол{ \Delta s}[/латекс] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала, [латекс]\жирныйсимвол{\Дельта V}[/латекс]. Знак минус говорит нам, что [latex]\textbf{E}[/latex] указывает в сторону уменьшения потенциала. Говорят, что электрическое поле представляет собой градиент (по степени или наклону) электрического потенциала.
Связь между напряжением и электрическим полем
В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем выглядит следующим образом: ,[/latex]
где [latex]\boldsymbol{\Delta s}[/latex] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex]. Знак минус говорит нам, что [latex]\textbf{E}[/latex] указывает в сторону уменьшения потенциала. Говорят, что электрическое поле равно градиент (как по степени или наклону) электрического потенциала.
Для постоянно меняющихся потенциалов [латекс]\boldsymbol{\Delta V}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{\Delta s}[/латекс] становятся бесконечно малыми, и для определения электрического поля необходимо использовать дифференциальное исчисление.
- Напряжение между точками A и B составляет
[латекс]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [latex]\}[/latex] [latex]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- только поле)}} ,[/latex]
, где [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] — расстояние от А до В или расстояние между пластинами.
- В форме уравнения общая связь между напряжением и электрическим полем выглядит следующим образом:
[латекс]\boldsymbol{E =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{- \frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]
, где [латекс]\boldsymbol{\Delta s}[/латекс] — расстояние, на котором происходит изменение потенциала, [латекс]\жирный символ{\Delta V}[/латекс].
Знак минус говорит нам, что [латекс]\текстбф{Е}[/латекс] указывает в направлении убывания потенциала.) Говорят, что электрическое поле представляет собой 93 \;\textbf{V}}[/latex] применяется? б) Насколько близко друг к другу могут располагаться пластины при таком приложенном напряжении?6: Напряжение на мембране, образующей клеточную стенку, составляет 80,0 мВ, толщина мембраны 9,00 нм. Что такое напряженность электрического поля? (Значение на удивление большое, но правильное. Мембраны обсуждаются в главе 19.5 «Конденсаторы и диэлектрики» и в главе 20.7 «Нервная проводимость — электрокардиограммы».) Вы можете предположить однородное электрическое поле.
7: Мембранные стенки живых клеток имеют удивительно сильные электрические поля из-за разделения ионов. (Мембраны более подробно обсуждаются в главе 20.7 «Нервная проводимость — электрокардиограммы».) Каково напряжение на мембране толщиной 8,00 нм, если напряженность электрического поля на ней составляет 5,50 МВ/м? Вы можете предположить однородное электрическое поле.
Знак минус говорит нам, что [латекс]\текстбф{Е}[/латекс] указывает в направлении убывания потенциала.) Говорят, что электрическое поле представляет собой 93 \;\textbf{V}}[/latex] применяется? б) Насколько близко друг к другу могут располагаться пластины при таком приложенном напряжении?
