Site Loader

11.Постоянное и переменное магнитные поля,вариации магнитного поля и их природа. Магнитные бури

Источники постоянных и переменных магнитных полей.

Их влияние на организм человека

Магнитные поля (МП) могут быть постоянными, импульсными и переменны-ми.

Источниками постоянного магнитного поля на производстве являются техно-логическое оборудование и процессы, в которых используются электромагниты по-стоянного тока, литые и металлокерамические магниты, а переменного магнитного поля промышленной частотой (50 Гц) – линии электропередач (ЛЭП), различные си-ловые установки, токоведущие части мощного технологического оборудования и ли-нии электропитания.

Магнитные поля промышленной частоты возникают вокруг любых электроус-тановок и токопроводов. Чем больше ток в проводе, тем выше интенсивность маг-нитного поля.

Интенсивность магнитных полей характеризуется магнитной индукцией В, Тл (тесла), потоком магнитной индукции Ф, Вб (вебер) и напряженностью Н, А/м (ампер на метр).

Магнитная индукция характеризует направление действия магнитной силы и ее значение в данной точке поля. Магнитная индукция – это векторная величина, которая численно равна силе, с которой магнитное поле действует на проводник длиной в 1м с протекающим по нему током в 1А и определяется.

Вариации магнитного поля во времени. Обычно выделяют вариации вековые, годовые, суточные и магнитные бури

Таким образом, полное магнитное поле Земли можно представить в виде:

,

где –– дипольная, материковая, аномальная составляющая, составляющая источников и вариационная составляющая соответственно.

Магнитная буря

Магнитное поле захватывает из космического пространства заряженные частицы (протоны и электроны), которые движутся вдоль линий напряженности поля и образуют так называемый радиационный пояс Земли. Поток таких частиц особенно возрастает при возмущениях на Солнце. В периоды максимумов солнечной активности на Солнце возникают вспышки, в результате которых в космическое пространство выбрасывается огромное количество вещества, часть которого, двигаясь со скоростью 400-1000 км/сек, за 1-2 дня достигает земной атмосферы. Такой сильный корпускулярный поток возмущает магнитное поле Земли, в результате чего быстро и сильно изменяются характеристики магнитного поля, что называется магнитной бурей. Таким образом можно сказать, что магнитная буря — это быстрые и сильные изменения в магнитном поле земли, возникающие в периоды повышенной солнечной активности. Магнитные бури сопровождаются возмущениями ионосферы, что приводит к ухудшению радиосвязи.

Переменное магнитное поле

Переменное магнитное поле 1 Магнитное поле всегда возникает вокруг движущихся электрических зарядов, или при взаимодействии тел, обладающих магнитным моментом. Поскольку современные электрические сети используют в основном переменный электрический ток, то магнитное поле изменяет своё значение и направление периодически. Таким образом, можно сказать, что большинство электрических сетей являются источниками переменного магнитного поля.

Величина магнитного поля характеризуется векторной величиной — магнитной индукцией (B).

Переменное магнитное поле

Движущиеся в магнитном поле частицы, движутся под действией силы Лоренца. Именно этой силой часто характеризуют магнитную составляющую в электромагнитном поле. Она характеризует напрваление движенися конкретных частиц. Под действием электромагнитного поля на проводник, в нём возникает ток, величина которого определяется законом Ампера.

Переменное магнитное поле используется в промышленности для различных технологических и производственных целей, а также нашло широкое применение в медицине, биологии и других областях.

Размагничивание стали

Для размагничивания ферромагнетиков используется затухающее переменное магнитное поле. При этом необходимо учитывать, что чем больше частота переменного магнитного поля, тем меньше глубина его проникновения в материал. Так, в сплошную сталь переменное магнитное поле частотой 10-ти герц проникает примерно на 10 миллиметров. Для размагничивания объёмных сплошных деталей используются переменные магнитные поля с небольшой частотой в единицы герц, но большой мощности. Скорость затухания частоты в таких устройствах регулируется контроллером.

Применение магнитных полей в промышленности

Сепарация взвешенных жидкостей

В нефтедобывающей промышленности применяются переменные магнитные поля. С их помощью выполняется обработка тонкодисперсной эмульсии. Эта эмульсия является продуктом смешения нефти с водой, что входит в технологический цикл нефтедобычи. При отстаивании эмульсии происходит разделение слоёв воды и нефти, но это достаточно длительный и, следовательно, дорогостоящий процесс. Воздействие переменным магнитным полем на эмульсию позволяет существенно ускорить процесс разделения сред.

Медицина

Переменные магнитные поля способны отказывать влияние на клетки и микроорганизмы, которые являются устойчивыми к другим типам воздействия (УФ-облучению, антибиотикам, вирусам, фагам и т.д.). Таким образом удаётся бороться с некоторыми враждебными человеку микроорганизмами.

В основе работы многих физиотерапевтических аппаратов лежит переменное магнитное поле, особенно СВЧ-диапазона. Такие устройства сейчас разделяют на две категории в зависимости от используемой длины волны: «ДЦВ-терапия» и «микроволновая терапия». Наиболее разработана на сегодняшний день теория о тепловом влиянии СВЧ-полей на организмы.

Под воздействием переменного магнитного поля высоких частот происходит периодическая переориентация электрических диполей в организме, что вызывает нагрев тканей. При этом ткани, на которые будет оказываться наибольшее влияние можно выбрать в зависимости от используемой частоты переменного магнитного поля.

10.Главное магнитное поле земли и его аномалии

Магнитные аномалии отклонение значений магнитного поля на поверхности Земли от его нормальных значений, то есть значений, которые характеризуют геомагнитное поле на территории, существенно превышающей территорию распространения М. а. На картах М а. изображаются с помощью линий, соединяющих точки с одинаковым значением какого-либо из элементов земного магнетизма (склонения — изогоны, наклонения — изоклины, напряжённости одной из составляющих или полного вектора — изодинамы).

По величине охватываемой территории М. а. делятся на континентальные, региональные и локальные. Континентальные М. а. распространяются на площадь 10—100 тысяч км2. Для них нормальным полем является поле однородно намагниченного шара (поле диполя). По современным представлениям, они связаны с особенностями движения вещества в ядре Земли, то есть входят в главное геомагнитное поле. Наиболее крупные континентальные М. а. известны в Восточной Сибири и в районе Зондских островов. Региональные М. а., охватывающие площадь 1—10 тысяч км2, вызываются особенностями строения земной коры (главным образом кристаллического фундамента) и выделяются на фоне главного геомагнитного поля (поле диполя + континент. М. а.) (известны на Сибирской, Восточно-Европейской платформах и в других районах), Локальные М. а. охватывают территорию от нескольких м2 до сотен км2, вызываются неоднородностью строения верхних частей земной коры или особенностями намагниченности горных пород (например, вследствие удара молнии). Часто локальные М. а. связаны с залежами полезных ископаемых, поэтому их изучение с помощью магнитной разведки имеет большое практическое значение. Наиболее интенсивные М. а. наблюдаются в области залегания железных руд и других железосодержащих пород (например, Криворожская и Курская М. а. определяются залежами железистых кварцитов, М. а. в районе горы Магнитной на Урале и горы Кирунавара в Швеции связаны с залежами магнетита).

11.Постоянное и переменное магнитные поля,вариации магнитного поля и их природа. Магнитные бури

Источники постоянных и переменных магнитных полей.

Их влияние на организм человека

Магнитные поля (МП) могут быть постоянными, импульсными и переменны-ми.

Источниками постоянного магнитного поля на производстве являются техно-логическое оборудование и процессы, в которых используются электромагниты по-стоянного тока, литые и металлокерамические магниты, а переменного магнитного поля промышленной частотой (50 Гц) – линии электропередач (ЛЭП), различные си-ловые установки, токоведущие части мощного технологического оборудования и ли-нии электропитания.

Магнитные поля промышленной частоты возникают вокруг любых электроус-тановок и токопроводов. Чем больше ток в проводе, тем выше интенсивность маг-нитного поля.

Интенсивность магнитных полей характеризуется магнитной индукцией В, Тл (тесла), потоком магнитной индукции Ф, Вб (вебер) и напряженностью Н, А/м (ампер на метр).

Магнитная индукция характеризует направление действия магнитной силы и ее значение в данной точке поля. Магнитная индукция – это векторная величина, которая численно равна силе, с которой магнитное поле действует на проводник длиной в 1м с протекающим по нему током в 1А и определяется.

Вариации магнитного поля во времени. Обычно выделяют вариации вековые, годовые, суточные и магнитные бури

Таким образом, полное магнитное поле Земли можно представить в виде:

,

где –– дипольная, материковая, аномальная составляющая, составляющая источников и вариационная составляющая соответственно.

Магнитная буря

Магнитное поле захватывает из космического пространства заряженные частицы (протоны и электроны), которые движутся вдоль линий напряженности поля и образуют так называемый радиационный пояс Земли. Поток таких частиц особенно возрастает при возмущениях на Солнце. В периоды максимумов солнечной активности на Солнце возникают вспышки, в результате которых в космическое пространство выбрасывается огромное количество вещества, часть которого, двигаясь со скоростью 400-1000 км/сек, за 1-2 дня достигает земной атмосферы. Такой сильный корпускулярный поток возмущает магнитное поле Земли, в результате чего быстро и сильно изменяются характеристики магнитного поля, что называется магнитной бурей. Таким образом можно сказать, что магнитная буря — это быстрые и сильные изменения в магнитном поле земли, возникающие в периоды повышенной солнечной активности. Магнитные бури сопровождаются возмущениями ионосферы, что приводит к ухудшению радиосвязи.

12).Световые волны. Свет — сложн явл: в 1 случ он ведет себя как эл-мг волна, в 2 — как поток особ ч-ц (фотонов). Развит учения о свете прив к соврем представл о двойств корпуск-волн природе света.

Эл-мг теория света. Свет — частн случ эл-мг волн с дл волны от l=400нм (фиолет) до l=700нм (крас). Только этот интервал длин эл-мг волн оказ непосредств воздейств на чел глаз и явл собственно светом. Но и коротковолн (l<400нм —ультрафиолет) и длинноволн излуч (l>760 нм -инфракрас) им кач одну и ту же эл-мг прир и отлич лишь методами их возбужд и обнаруж.

В эл-мг волне колебл векторы ЕиН, причемЕ^Н.

Физиолог, фотохим, фотоэлектр и др действ света вызыв колеб вектора напряж-ти эл поля Е (свет вектор).

Измен во врем и пр-ве проекции свет вектора на направл, вдоль кот он колебл, опис ур-ем Е=Асоs(wt–kr+a)–ур-ие свет волны, где k-волновое число (k=2p/l), r- расстояние, отсчит вдоль направл распростр свет волны. Для плоск свет волны, распростр в непоглощ среде, А=const, для сферич волны А убыв как 1/r.

Отнош скор распростр свет волны в вакууме (с) к ее скор в некот среде V наз абсолют показат преломл этой среды и обознач n. n = с/ V.

Из эл-мг теории след, что n=Öem, где e и m — диэлектр и магн прониц среды. Для подавл больш-ва прозрач в-в m практич не отлич от 1. Поэтому мож счит, что n=Öe. Эта ф-ла связ оптич и электр св-ва в-ва. Знач показателя преломл хар-ют оптич плотн cреды. Среда с бол n наз оптич более плотной, чем cреда с мен n.

В случ колеб частоты n дл волны в вакууме равна l0=c/n. В среде, в кот фаз скор свет волны V=с/n, дл волны им знач l=V/n=c/nn=l0/n.

Т.о. дл свет волны в среде с показат преломл n связ с дл волны в вакууме соотнош l= l0/n.Частота измен плотн потока эн, перенос волной, будет еще больше.

Модуль сред по врем знач плотн потока эн, переносим свет волной наз интенсивн света I в дан точ пр-ва. Плотн потока эл-мг эн опред вектором Пойтинга S. I=|<S>|= |<[ЕН]>|. Измер интенс либо в энергет ед (Вт/м2), либо в свет ед (лм/м2).

Линии, вдоль кот распростр свет эн, наз лучами. Усредн вектор Пойтинга <S> направл в кажд точ по касат к лучу. В изотропн средах это направл совпад с нормалью к волн пов-ти, т.е. с направл волнового вектора `k. Модуль êkê = k – волновое число.

Свет волны поперечны,но они не обнаруж асимметрии относит луча. Это обусл тем, что в естеств свете им колеб, соверш в самых различ направл, перпендик лучу.

Магнитное поле: постоянные и переменные магниты | Учеба-Легко.РФ

Примерно две с половиной тысячи лет назад люди обнаружили, что некоторые природные камни обладают способностью притягивать к себе железо. Объясняли такое свойство присутствием у этих камней живой души, и некой «любовью» к железу.

Сегодня мы уже знаем, что эти камни являются природным магнитами, и магнитное поле, а вовсе не особое расположение к железу, создает эти эффекты. Магнитное поле – это особый вид материи, который отличается от вещества и существует вокруг намагниченных тел. 

Постоянные магниты

Природные магниты, или магнетиты, обладают не очень сильными магнитными свойствами. Но человек научился создавать искусственные магниты, обладающие значительно большей силой магнитного поля. Делаются они из специальных сплавов и намагничиваются внешним магнитным полем. А после этого их можно использовать самостоятельно. 

Силовые линии магнитного поля

Любой магнит имеет два полюса, их назвали северным и южным полюсами. На полюсах концентрация магнитного поля максимальна. Но между полюсами магнитное поле располагается тоже не произвольно, а в виде полос или линий. Они называются силовыми линиями магнитного поля. Обнаружить их довольно просто – достаточно поместить в магнитное поле рассыпанные железные опилки и слегка встряхнуть их. Они расположатся не как угодно, а образуют как бы узор из линий, начинающихся у одного полюса и заканчивающихся у другого. Эти линии как бы выходят из одного полюса и входят в другой. 

Железные опилки в поле магнита сами намагничиваются и размещаются вдоль силовых магнитных линий. Именно подобным образом функционирует компас. Наша планета – это большой магнит. Стрелка компаса улавливает магнитное поле Земли и, поворачиваясь, располагается вдоль силовых линий, одним своим концом указывая на северный магнитный полюс, другим – на южный. Магнитные полюса Земли немного не совпадают с географическими, но при путешествиях вдали от полюсов, это не имеет большого значения, и можно считать их совпадающими.

Переменные магниты

До сих пор речь шла о постоянных магнитах. Но человек научился изготавливать и переменные магниты, действие которых можно включать и выключать по желанию. Когда люди начали изучать электричество, то обнаружили, что ток, передвигаясь по проводам, создает вокруг них магнитное поле. Это позволило создавать магниты, магнитное действие которых обусловлено протекающим в них электрическим током.

Область применения магнитов в наше время чрезвычайно широка. Их можно обнаружить внутри электродвигателей, телефонов, динамиков, радиоприборов. Даже в медицине, например, при проглатывании человеком иглы или другого железного предмета, его можно достать без операции магнитным зондом.

Постоянное магнитное поле Земли

Магнитные взаимодействия

Замечание 1

Всем хорошо известны такие термины, как магнит, магнитный, магнетизм, но, немногие знают, что происходят эти термины от имени горы Магнезия, которая находится на территории современной Турции. В Древней Греции способность магнетита – природного материала – притягивать кусочки железа считалась «таинственной». Если небольшие кусочки железа находятся рядом с магнетитом, то они тоже приобретают магнитные свойства, правда, слабые. А магнитная стрелка компаса, изобретенного ещё в Древнем Китае, и сегодня помогает изучать магнитные явления.

В $1611$ г. была опубликована книга «О магнитах и большом магните Земля» автор которой У. Гильберт являлся придворным врачом английской королевы Елизаветы. Это было первое научное описание свойств магнитов и магнитных взаимодействий. Гильберт описал и разделил электрические и магнитные явления. Экспериментальным путем он доказал, что намагниченные тела не только притягиваются, но и отталкиваются.

Если положительные и отрицательные заряды можно разделить, то магнитные полюса разделить невозможно. Например, из распиленного на две части намагниченного стержня, получится два магнита, и каждый из них будет иметь два собственных полюса.

В магнитных взаимодействиях принимает участие ряд элементарных частиц и каждая такая частица представляет собой небольшой магнит с двумя полюсами – магнитный диполь.

Замечание 2

Таким образом, экспериментально установленным фактом является отсутствие в природе магнитных зарядов.

Магнитные взаимодействия, так уж распорядилась природа, тесно связаны с электрическими явлениями, причем эта связь настолько крепкая, что разделить их нельзя. Открытие Эрстеда – датского физика – стало первой ступенькой на пути установления этих связей, сделанное в $1777$ г. Суть его открытия заключалась в том, что находящаяся рядом магнитная стрелка при пропускании электрического тока по проволоке, занимала другое положение, отклоняясь от направления на север. Магнит реагировал на движущийся электрический заряд, т.е. на электрический ток.

Сделанное открытие стало для другого физика – француза А.М. Ампера – поистине звездным часом, создавшего новую науку о магнитных взаимодействиях, получившую название электродинамика. Ампер гениально догадался, что магнитные взаимодействия есть не что иное, как взаимодействия электрических токов.

Физики уже давно сказали, что единое электромагнитное поле реально существует. И здесь тоже есть смысл говорить о единых электромагнитных взаимодействиях, потому что между заряженными частицами при их движении действуют и электрические и магнитные силы.

Магнитное поле Земли

Наша планета имеет свое магнитное поле, которое можно наблюдать с помощью компаса, в котором один конец стрелочки показывает на север, а другой – на юг.

Земля имеет два вида магнитных полей:

  1. Главное или постоянное;
  2. Второе – переменное.

Между ними есть взаимосвязь, несмотря на то, что их природа и происхождение различны.

Постоянное магнитное поле образуется за счет внутренних источников, которые возникают в результате различия температур на поверхности уплотненного ядра Земли. Ученые связывают это с динамическими процессами, происходящими в мантии и ядре. Эти процессы создают устойчивое магнитное поле, которое в разных точках поверхности имеет разное напряжение.

Внешние источники, которые находятся за пределами Земли – это электрические токи верхних слоёв атмосферы – создают переменное поле.

Замечание 3

Переменное магнитное поле по сравнению с постоянным полем слабее примерно в $100$ раз

Показатели магнитного поля Земли:

Магнитное склонение, значение которого изменяется от $0$ до $ 180$ градусов.

Определение 1

Магнитное склонение – это угол между направлением на север и направлением северного конца магнитной стрелки.

Магнитное наклонение, его значение изменяется от $0$ до $90$ градусов.

Определение 2

Магнитное наклонение – это угол между горизонтальной плоскостью и свободно подвешенной на горизонтальной оси магнитной стрелкой

Магнитное наклонение может быть в северном геомагнитном полушарии положительным, а в южном полушарии – отрицательным.

Сила магнитного поля, величина которого с широтой возрастает, характеризуется напряженностью.

Характеристики магнитного поля во времени изменяются в виду того, что происходит его смещение относительно земного шара.

Магнитное поле планеты находится под постоянным наблюдением ученых по измерениям которых создаются геомагнитные карты. На картах показывают, в каких районах земного шара напряженность магнитного поля и магнитные силовые линии отклоняются от нормального. Отклонения получили название магнитных аномалий и могут использоваться в поисках полезных ископаемых.

Магнитные полюса с географическими полюсами не совпадают.

В районе магнитных полюсов в атмосферу Земли происходит беспрепятственное внедрение космических частиц.

Замечание 4

Те явления и процессы, которые происходили на нашей планете в далеком прошлом, говорят о том, что магнитное поле Земли уже существовало. Древние горные породы, в которых содержались частички магнетита, гематита и др., как показали исследования, имеют остаточную намагниченность. Первичная намагниченность разных по возрасту горных пород, свидетельствует о временных изменениях магнитного поля планеты и его пространственном распределении. На основании этих данных ученые сделали вывод, что магнитное поле имело медленное направленное изменение и подвергалось неоднократной инверсии. Это значит, что северный магнитный полюс становился южным, а южный – северным.

Магнитные бури

Когда магнитное поле Земли имеет сильные возмущения, происходят магнитные бури, нарушающие плавный суточный ход элементов земного магнетизма. Продолжительность магнитных бурь может быть от нескольких часов до нескольких суток, причем одновременно на всей планете.

Магнитные бури делятся на фазы – предварительную, начальную, главную и фазу восстановления.

Для предварительной фазы характерны небольшие изменения геомагнитного поля и возбуждение его колебаний с коротенькими периодами.

В начальной фазе на всей Земле происходит внезапное изменение некоторых составляющих поля.

Главная фаза характеризуется большими колебаниями поля и сильным уменьшением горизонтальной составляющей.

В заключительной фазе восстановления поле возвращается к своему нормальному значению.

Чаще всего магнитные бури происходят в 11-летний цикл солнечной активности и связаны с потоками солнечной плазмы из активных областей Солнца. Солнечная плазма частично проникает внутрь магнитосферы Земли, увеличивая её сжатие и, вызывая начальную фазу магнитной бури. Попадая в верхнюю атмосферу Земли, частицы высоких энергий воздействуют на магнитосферу. Это воздействие приводит к генерации электрических токов и их усилению. Наибольшей интенсивности они достигают в полярных областях ионосферы. Не только в космическом масштабе, но и в микромире магнитные поля играют существенную роль, что связано с существованием у всех частиц – электронов, протонов, нейтронов, магнитного момента и действием магнитного поля на движущиеся электрические заряды.

Магнитные поля бывают:

  1. Слабые – до $500$ Гс;
  2. Средние – $500$ Гс – $40$ кГс;
  3. Сильные – $40$ кГс – $1$ МГс;
  4. Сверхсильные – свыше $1$ МГс.

Замечание 5

Вся земная электротехника, радиотехника и электроника основана на использовании слабых и средних магнитных полей, которые получают с помощью постоянных магнитов, электромагнитов, неохлаждаемых соленоидов, сверхпроводящих магнитов.

Постоянное магнитное поле

Источниками этого поля являются постоянные электрические токи, движущиеся электрические заряды (телами и частицами), намагниченные тела, переменные электрические поля. Источниками постоянного магнитного поля являются постоянные токи.

Свойства магнитного поля

Во времена, когда изучение магнитных явлений только началось, исследователи особенное внимание уделяли тому, что существуют полюса в намагниченных брусках. В них магнитные свойства проявлялись особенно ярко. При этом четко было видно, что полюса магнита различны. Разноименные полюса притягивались, а одноименные отталкивались. Гильберт высказал идею о существовании «магнитных зарядов». Эти представление подержал и развил Кулон. На основе опытов Кулона силовой характеристикой магнитного поля стала сила, с которой магнитное поле действует на магнитный заряд, равный единице. Кулон же обратил внимание на существенные различия между явлениями в электричестве и магнетизме. Различие проявляется уже в том, что электрические заряды можно разделить и получить тела с избытком положительного или отрицательного заряда, тогда как невозможно разделить северный и южный полюса магнита и получить тело только с одним полюсом. Из невозможности деления магнита на исключительно «северный» или «южный» Кулон решил, что два эти вида зарядов неразрывны в каждой элементарной частице намагничивающего вещества. Так, было признано, что каждая частица вещества — атом, молекула или их группа — есть нечто вроде микро магнита с двумя полюсами. Намагничивание тела при этом — процесс ориентации его элементарных магнитов под влиянием внешнего магнитного поля (аналог поляризации диэлектриков).

Взаимодействие токов реализуется посредством магнитных полей. Эрстед обнаружил, что магнитное поле возбуждается током и оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. У Эрстеда проводник с током был расположен над магнитной стрелкой, которая могла вращаться. Когда ток шел в проводнике, стрелка поворачивалась перпендикулярно проволоке. Смена направления тока вызывало переориентацию стрелки. Из опыта Эрстеда следовало, что магнитное поле имеет направление и должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину назвали магнитной индукцией и обозначили: $\overrightarrow{B}.$ $\overrightarrow{B}$ аналогичен вектору напряженности для электрического поля ($\overrightarrow{E}$). Аналогом вектора смещения $\overrightarrow{D}\ $для магнитного поля стал вектор $\overrightarrow{H}$- называемый вектором напряжённости магнитного поля.

Магнитное поле воздействует только на движущийся электрический заряд. Магнитное поле рождается движущимися электрическими зарядами.

Магнитное поле движущегося заряда. Магнитное поле витка с током. Принцип суперпозиции

Магнитное поле электрического заряда, который движется с постоянной скоростью, имеет вид:

\[\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]}{r^3}\left(1\right),\]

где ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\frac{Гн}{м}(в\ СИ)$ — магнитная постоянная, $\overrightarrow{v}$ — скорость движения заряда, $\overrightarrow{r}$ — радиус вектор, определяющий местоположение заряда, q — величина заряда, $\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]$- векторное произведение.

Магнитная индукция элемента с током в системе СИ:

\[dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Idlsin \vartheta}{r^2}\left(2\right),\]

где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направление тока), $\vartheta$ — угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Направление вектора $\overrightarrow{dB}$ — перпендикулярно к плоскости, в которой лежат $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Определяется правилом правого винта.

Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции:

\[\overrightarrow{B}=\sum{{\overrightarrow{B}}_i\left(3\right),}\]

где ${\overrightarrow{B}}_i$ — отдельные поля, которые порождаются движущимися зарядами, $\overrightarrow{B}$ — суммарная индукция магнитного поля.

Пример 1

Задание: Найдите отношение сил магнитного и кулоновского взаимодействия двух электронов, которые движутся с одинаковыми скоростями $v$ параллельно. Расстояние между частицами постоянно.

Решение:

Будем считать, что один электрон поле создает (и магнитное и электрическое), а другой в нем движется. Тогда на электрон, который движется в поле, действует со стороны магнитного поля сила равная (система СИ):

\[\overrightarrow{F_m}=q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\left(1.1\right).\]

Поле, которое создает второй движущийся электрон равно:

\[\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]}{r^3}\left(1.2\right).\]

Пусть расстояние между электронами равно $a=r\ (постоянно)$. Используем алгебраическое свойство векторного произведения (тождество Лагража ($\left[\overrightarrow{a}\left[\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}\right]\right]=\overrightarrow{b}\left(\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}\right)-\overrightarrow{c}\left(\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\right)$))

\[{\overrightarrow{F}}_m=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2}{a^3}\left[\overrightarrow{v}\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{a}\right]\right]=\left(\overrightarrow{v}\left(\overrightarrow{v}\overrightarrow{a}\right)-\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{v}\overrightarrow{v}\right)\right)=-\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2\overrightarrow{a}v^2}{a^3}\ ,\]

$\overrightarrow{v}\left(\overrightarrow{v}\overrightarrow{a}\right)=0$, так как $\overrightarrow{v\bot }\overrightarrow{a}$.

Модуль силы $F_m=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2v^2}{a^2},\ $где $q=q_e=1,6\cdot 10^{-19}Кл$.

Модуль силы Кулона, которая действует на электрон, в поле равна:

\[F_q=\frac{q^2}{{4\pi {\varepsilon }_0a}^2}.\]

Найдем отношение сил $\frac{F_m}{F_q}$:

\[\frac{F_m}{F_q}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2v^2}{a^2}:\frac{q^2}{{4\pi {\varepsilon }_0a}^2}={\mu }_0{{\varepsilon }_0v}^2.\]

Ответ: $\frac{F_m}{F_q}={\mu }_0{{\varepsilon }_0v}^2.$

Пример 2

Задание: По витку с током в виде окружности радиуса R циркулирует постоянный ток силы I. Найдите магнитную индукцию в центре окружности.

Решение:

Постоянное магнитное поле

Рис. 1

Выберем на проводнике с током элементарный участок (рис.1), в качестве основы для решения задачи используем формулу индукции элемента витка с током:

\[dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Idlsin \vartheta}{r^2}\left(2.1\right),\]

где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направление тока), $\vartheta$ — угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Исходя из рис. 1 $\vartheta=90{}^\circ $, следовательно (2.1) упростится, кроме того расстояние от центра окружности (точки, где мы ищем магнитное поле) элемента проводника с током постоянно и равно радиусу витка (R), следовательно имеем:

\[dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Idl}{R^2}\left(2.2\right).\]

От всех элементов тока будет образовываться магнитные поля, которые направлены по оси x. Это значит, что результирующий вектор индукции магнитного поля можно найти как сумму проекций отдельных векторов$\ \ \overrightarrow{dB}.$ Тогда по принципу суперпозиции полную индукцию магнитного поля можно получить, если перейти к интегралу:

\[B=\oint{dB\ \left(2.3\right).}\]

Подставим (2.2) в (2.3), получим:

\[B=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I}{R^2}\oint{dl}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I}{R^2}2\pi R=\frac{{\mu }_0}{2}\frac{I}{R}.\]

Ответ: $B$=$\frac{{\mu }_0}{2}\frac{I}{R}.$

Переменное магнитное поле Земли — WikiTraining

Материал из WikiTraining

Земное магнитное поле находится под воздействием потока намагниченной солнечной плазмы. В результате взаимодействия с полем Земли образуется внешняя граница околоземного магнитного поля, называемая магнитопаузой. Она ограничивает земную магнитосферу. Из-за воздействия солнечных корпускулярных потоков размеры и форма магнитосферы постоянно меняются, и возникает переменное магнитное поле, определяемое внешними источниками. Его переменность обязана своим происхождением токовым системам, развивающимся на различных высотах от нижних слоев ионосферы до магнитопаузы. Изменения магнитного поля Земли во времени, вызванные различными причинами, называются геомагнитными вариациями, которые различаются как по своей длительности, так и по локализации на Земле и в ее атмосфере. Часть изменений магнитного поля Земли обусловлена внешними причинами. Эти изменения, или вариации, переменного геомагнитного поля различаются по источнику и по продолжительности действия. Выделяют регулярные вариации с определенной продолжительностью, например солнечно-суточные и лунно-суточные, период которых равен соответственно солнечным и лунным суткам; магнитные бури, продолжительность которых меняется от нескольких десятков минут до нескольких часов; правильные и неправильные короткопериодические колебания с периодами от десятых долей секунды до нескольких минут. Одни из них являются регулярными. К ним относятся солнечно- и лунно-суточные вариации и правильные короткопериодические колебания. Другие появляются внезапно, а потом долгое время могут отсутствовать- это бури и некоторые типы короткопериодических колебаний. И у регулярных и у нерегулярных вариаций есть одна общая черта — все они связаны с солнечной деятельностью. Связь эта проявляется по-разному. Например, солнечно-суточные вариации усиливаются в том, месте земного шара, где освещенность солнцем в данное время больше, т. е. днем и летом. Некоторые правильные короткопериодические вариации обнаруживают связь с расположением магнитной оси по отношению к Солнцу, а магнитные бури и другие неправильные колебания возникают тогда, когда усиливается деятельность Солнца: они связаны с появлением солнечных пятен, вспышек на поверхности Солнца и т. д. В общем, от Солнца к Земле как бы непрерывно. дует «солнечный ветер» — летит поток заряженных: частиц. Подлетая к Земле, частицы вступают в сложное взаимодействие с магнитным полем Земли : ведь летящая заряженная частица — это электрический ток, а проводник с током отклоняется магнитным полем. Под напором летящих частиц силовые линии геомагнитного поля деформируются, прогибаются, как прогнулись бы под напором настоящего ветра упругие стальные полоски, имеющие форму силовых линий магнитного поля. Со стороны Солнца магнитное поле оказывается сдавленным, с ночной стороны образуется шлейф из вытянутых силовых линий, при этом сами силовые линии начинают вибрировать. Эти вибрации мы и воспринимаем как правильную часть короткопериодических вариаций магнитного поля Земли. Большое количество частиц, причем наиболее быстрых, или, как обычно говорят, наиболее жестких, улавливается силовыми линиями, т. е. начинает двигаться вдоль них от одного магнитного полюса к другому. Над Землей образуются слои, где собирается большое количество прилетевших от Солнца частиц. Эти слои (радиационные пояса магнитосферы), как железные щиты, загораживают Землю от новых потоков солнечных частиц, экранируют ее от солнечного излучения. Однако некоторая доля частиц проходит сквозь магнитосферу в ионосферу, т. е. в тот слой атмосферы, где много ионизированных, а значит, заряженных частиц. Участвуя в перемещениях атмосферных масс, т. е. перемещаясь в магнитном поле Земли, заряженные частицы образуют электрические токи определенного направления. Связанные с этими токами магнитные поля и создают солнечно-суточные вариации. Когда излучение Солнца усиливается, поток поступающих от него частиц становится более концентрированным и в нем увеличивается доля жестких частиц, тогда большее количество этих частиц начинает проходить в атмосферу. Они прорываются нерегулярно, отдельными группами и вызывают резкие кратковременные изменения магнитного поля земного шара — магнитные возмущения, магнитные бури.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *