Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока. (Лекция №7)

Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени. Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Сказанному соответствует математическое определение:

.

(1)

Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид:

.

(2)

Приняв начальную фазу напряжения за нуль, а сдвиг фаз между напряжением и током за , получим:

.

(3)

Итак, мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, угловая частота которой в 2 раза больше угловой частоты напряжения и тока.

Когда мгновенная мощность отрицательна, а это имеет место (см. рис. 1), когда u и i разных знаков, т.е. когда направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны, энергия возвращается из двухполюсника источнику питания.

Такой возврат энергии источнику происходит за счет того, что энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях соответственно индуктивных и емкостных элементов, входящих в состав двухполюсника. Энергия, отдаваемая источником двухполюснику в течение времени t равна .

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностью .

Принимая во внимание, что , из (3) получим:

.

(4)

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому , т.е. на входе пассивного двухполюсника . Случай Р=0, теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлений, а содержащего только идеальные индуктивные и емкостные элементы.

1. Резистор (идеальное активное сопротивление).

Здесь напряжение и ток (см. рис. 2) совпадают по фазе , поэтому мощность всегда положительна, т.е. резистор потребляет активную мощность

2. Катушка индуктивности (идеальная индуктивность)

При идеальной индуктивности ток отстает от напряжения по фазе на . Поэтому в соответствии с (3) можно записать
.

Участок 1-2: энергия , запасаемая в магнитном поле катушки, нарастает.

Участок 2-3: энергия магнитного поля убывает, возвращаясь в источник.

3. Конденсатор (идеальная емкость)

Аналогичный характер имеют процессы и для идеальной емкости. Здесь . Поэтому из (3) вытекает, что . Таким образом, в катушке индуктивности и конденсаторе активная мощность не потребляется (Р=0), так как в них не происходит необратимого преобразования энергии в другие виды энергии. Здесь происходит только циркуляция энергии: электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора на протяжении четверти периода, а на протяжении следующей четверти периода энергия вновь возвращается в сеть. В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления Х

L и Х_С , в отличие от активного сопротивления R резистора, – реактивными.

Интенсивность обмена энергии принято характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, которое называется реактивной мощностью.

В общем случае выражение для реактивной мощности имеет вид:

(5)

Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка- ) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка- ). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют

вольт-ампер реактивный (ВАр).

В частности для катушки индуктивности имеем:

, так как .

.

Из последнего видно, что реактивная мощность для идеальной катушки индуктивности пропорциональна частоте и максимальному запасу энергии в катушке. Аналогично можно получить для идеального конденсатора:

.

Полная мощность

Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности:

.

(6)

Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:

.

(7)

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности. Из приведенных выше соотношений видно, что коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига между током и напряжением. Итак,

.

(8)

Комплексная мощность

Активную, реактивную и полную мощности можно определить, пользуясь комплексными изображениями напряжения и тока. Пусть , а . Тогда комплекс полной мощности:

,

(9)

где — комплекс, сопряженный с комплексом .

.

Комплексной мощности можно поставить в соответствие треугольник мощностей (см. рис. 4). Рис. 4 соответствует (активно-индуктивная нагрузка), для которого имеем:

Применение статических конденсаторов для повышения cos

Как уже указывалось, реактивная мощность циркулирует между источником и потребителем. Реактивный ток, не совершая полезной работы, приводит к дополнительным потерям в силовом оборудовании и, следовательно, к завышению его установленной мощности. В этой связи понятно стремление к увеличению в силовых электрических цепях.

Следует указать, что подавляющее большинство потребителей (электродвигатели, электрические печи, другие различные устройства и приборы) как нагрузка носит активно-индуктивный характер.

Если параллельно такой нагрузке (см. рис. 5), включить конденсатор С, то общий ток , как видно из векторной диаграммы (рис. 6), приближается по фазе к напряжению, т.е. увеличивается, а общая величина тока (а следовательно, потери) уменьшается при постоянстве активной мощности . На этом основано применение конденсаторов для повышения .

Какую емкость С нужно взять, чтобы повысить коэффициент мощности от значения до значения ?

Разложим на активную и реактивную составляющие. Ток через конденсатор компенсирует часть реактивной составляющей тока нагрузки :

;

(10)

;

(11)

.

(12)

Из (11) и (12) с учетом (10) имеем

,

но , откуда необходимая для повышения емкость:

.

(13)

Баланс мощностей

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.

а) Постоянный ток

Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение:

(14)

Это уравнение представляет собой математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность, генерируемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи.

Следует указать, что в левой части (14) слагаемые имеют знак “+”, поскольку активная мощность рассеивается на резисторах. В правой части (14) сумма слагаемых больше нуля, но отдельные члены здесь могут иметь знак “-”, что говорит о том, что соответствующие источники работают в режиме потребителей энергии (например, заряд аккумулятора).

б) Переменный ток.

Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е.

(15)

В ТОЭ доказывается (вследствие достаточной громоздкости вывода это доказательство опустим), что баланс соблюдается и для реактивных мощностей:

,

(16)

где знак “+” относится к индуктивным элементам , “-” – к емкостным .

Умножив (16) на “j” и сложив полученный результат с (15), придем к аналитическому выражению баланса мощностей в цепях синусоидального тока (без учета взаимной индуктивности):

или

.

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Что такое активная мощность?
2. Что такое реактивная мощность, с какими элементами она связана?
3. Что такое полная мощность?
4. Почему необходимо стремиться к повышению коэффициента мощности ?
5. Критерием чего служит баланс мощностей?
6. К источнику с напряжением подключена активно-индуктивная нагрузка, ток в которой . Определить активную, реактивную и полную мощности.

Ответ: Р=250 Вт; Q=433 ВАр; S=500 ВА.

7. В ветви, содержащей последовательно соединенные резистор R и катушку индуктивности L, ток I=2 A. Напряжение на зажимах ветви U=100 B, а потребляемая мощность Р=120 Вт. Определить сопротивления R и XL элементов ветви.

Ответ: R=30 Ом; XL=40 Ом.

8. Мощность, потребляемая цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора и резистора, Р=90 Вт. Ток в неразветвленной части цепи I1=5 A, а в ветви с резистором I2=4 A. Определить сопротивления R и XC элементов цепи.

Ответ: R=10 Ом; XС=7,5 Ом.

Мощность генератора. Активная и полная мощности

                   Электрическая мощность – величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

 

                   При движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени.

 

                   В цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, в которой ток и напряжение в общем случае сдвинуты по фазе на некоторый угол, мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Кривую мгновенной мощности можно получить перемножением мгновенных значений тока и напряжения при различных углах. Из этого рисунка видно, что в некоторые моменты времени, когда ток и напряжение направлены навстречу друг другу, мощность имеет отрицательное значение. Возникновение в электрической цепи отрицательных значений мощности является вредным. Это означает, что в такие периоды времени приемник возвращает часть полученной электроэнергии обратно источнику, в результате уменьшается мощность, передаваемая от источника к приемнику. Очевидно, что чем больше угол сдвига фаз, тем больше время, в течение которого часть электроэнергии возвращается обратно к источнику, и тем больше возвращаемая обратно энергия и мощность.

                    Таким образом, мгновенная мощность может быть представлена в виде векторной суммы двух составляющих – активной и реактивной мощности.

 

                    Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую, электромагнитную). Единица измерения активной мощности – Ватт (Вт, W).

 

                   Реактивная мощность – это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приемника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесенная к этому периоду.

 

                   Генераторы переменного тока рассчитаны на определенный номинальный ток  и определенное номинальное напряжение, которые зависят от конструкции машины, размеров ее основных частей и пр. Увеличить значительно номинальный ток или номинальное напряжение нельзя, так как это может привести к недопустимому нагреву обмоток генератора или пробою их изоляции. Поэтому каждый генератор может длительно отдавать без опасности аварии только вполне определенную мощность, равную произведению его номинального тока на номинальное напряжение. Произведение действующих значений тока и напряжения называется полной мощностью.

 

                   Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередач), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Полная мощность представляет собой наибольшее значение активной мощности при заданных значениях тока и напряжения. Она характеризует ту наибольшую мощность, которую можно получить от источника переменного тока при условии, что между проходящим по нему током и напряжением отсутствует сдвиг фаз. Полную мощность измеряют в вольт-амперах (В*А) или киловольт-амперах (кВ*А).

 

                    Активная мощность дизельного генератора является характеристикой генератора, в то время как реактивная мощность является в большей степени характеристикой электрической цепи и зависит от наличия в цепи накопителей энергии, таких как катушка индуктивности или конденсатор.

 

                    Характеристика, которая показывает, насколько эффективно используется мощность в электрической цепи, называется коэффициентом мощности. Чем больше значение коэффициента мощности цепи, тем эффективнее используется мощность дизельного генератора.

 

                   Стандартное обозначение мощности дизельного генератора (например для генератора AIRMAN SDG 100 S) выглядит так:

 

                    64 кВт/ (80 кВА)

 

                   Это означает, что при коэффициенте мощности 0,8  и частоте переменного тока 50 Гц

 

                   Активная мощность генератора составит – 64 кВт,

 

                   Полная мощность генератора составит – 80 кВА

 

 

                    Необходимо понимать что указанные выше значения мощностей являются рабочими (номинальными), т.е. дизельная электростанция способна выдавать такие мощности при постоянной работе. Максимально допустимые (пиковые) нагрузки на генератор будут выше номинальных в среднем на 15-20% в зависимости от производителя и модели. 

Остались вопросы?

Заказать звонок

Описание параметра «Полная мощность» — Профсектор

Полная выходная мощность стабилизатора (VA) определяет максимальную величину мощности подключаемой к нему нагрузки.

Выбор стабилизатора напряжения по мощности.

При выборе стабилизатора необходимо учитывать:

1. суммарную мощность подключенной нагрузки — выходная мощность стабилизатора должна быть больше мощности, потребляемой нагрузкой.

Немного теории.

Полная мощность (S) состоит из активной мощности (P) и реактивной мощности (Q).

Связь между мощностями следующая:

• S — измеряется в вольт-амперах (ВА, VA)
• P — измеряется в ваттах (Вт, W)
• Q — измеряется в варах (Вар, var)

Существуют электроприборы, которые потребляют только активную мощность. Это любые нагревательные приборы (тэны, утюги, чайники и т.д.), лампы накаливания и т.д. Они не потребляют реактивную мощность, поэтому при выборе стабилизаторов для таких приборов можно учитывать в расчетах, что полная мощность равна активной мощности, S(VA)=P(W).

Также существуют электроприборы, которые потребляют не только активную мощность, но и реактивную мощность. Это электродвигатели, дроссели, трансформаторы и т.д.
Для расчета полной мощности для таких устройств используют специальный коэффициент мощности, cos (φ).
Формула расчет будет выглядеть следующим образом:

Cos (φ) определен для большинства типов оборудования и обычно он пишется на шильдике соответствующего прибора.  В тех случаях, когда нет возможности узнать значение cos (φ), примерный расчет производится с коэффициентом 0,75.

Примерные мощности электроприборов и их коэффициенты cos (φ) приведены в таблице.

Электроприборы	Мощность, Вт	cos (φ)		Электроприборы	Мощность, Вт	cos (φ)
Электроплита	1200 — 6000	1		Бойлер	1500 — 2000	1
Обогреватель	500 — 2000	1		Компьютер	350 — 700	0.95
Пылесос	500 — 2000	0.9		Кофеварка	650 — 1500	1
Утюг	1000 — 2000	1		Стиральная машина	1500 — 2500	0.9
Фен	600 — 2000	1		Электродрель	400 — 1000	0.85
Телевизор	100 — 400	1		Болгарка	600 — 3000	0.8
Холодильник	150 — 600	0.95		Перфоратор	500 — 1200	0.85
СВЧ-печь	700 — 2000	1		Компрессор	700 — 2500	0.7
Электрочайник	1500 — 2000	1		Электромоторы	250 — 3000	0.7 — 0.8
Лампы накаливания	60 — 250	1		Вакуумный насос	1000 — 2500	0.85
Люминисцентные лампы	20 — 400	0.95		Электросварка (дуговая)	1800 — 2500	0.3 — 0.6

2. пусковые токи — все электроприборы, в состав которых входит двигатели или дроссели в момент запуска потребляют в несколько раз больше мощности чем в рабочем режиме. В таких случаях полную мощность данного оборудования рассчитывают путем умножения потребляемой мощности (указана в паспорте прибора) на кратность пусковых токов (обычно 3-7).

3. запас мощности — чтобы увеличить срок службы стабилизатора, рекомендуется предусмотреть 20%-ный запас мощности. Таким образом, режим работы стабилизатора будет более «щадящим», а при необходимости можно будет подключить дополнительные электроприборы.

4. влияние входного напряжения на мощность — при уменьшении входного напряжения, уменьшается мощность стабилизатора. Данная зависимость приведена на графике.

Примечание. В соответствии с международными, а также отечественными отраслевыми стандартами производителей автотрансформаторных стабилизаторов максимальная мощность устройства нормируется для входного напряжения 190В или для разности входного и выходного напряжений 30В.

ВНИМАНИЕ! Большинство аварий стабилизаторов, возникает от перегрузки по мощности при снижении выходного напряжения до величины менее минимально допустимой, обычно это 150…160 В

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное — обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки…) — ток отстает от напряжения если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер — (конденсаторы…) — ток опережает напряжение Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

• P=U*I*cosφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

• P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

• Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
• Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
• Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности («косинус фи», power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

• λ=P/S*100% — то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
• cosφ=P/S — более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

 

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

Активная, реактивная, полная мощность и коэффициент мощности

Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность (это полезная мощность, отбираемая нагрузкой, в том числе и ИБП, из электросети и преобразуемая в энергию любого иного вида (механическую, тепловую, электрическую, электромагнитную и др.) и реактивная мощность ( это мощность или поток энергии, циркулирующий через реактивное сопротивление электрической цепи (емкостное или индуктивное).

Рассеяния энергии на реактивных элементах не происходит, так как полученная ими энергия от источника и энергия и возвращенная обратно в сеть в течение периода эквивалентны. Считается, что в большинстве случаев реактивная энергия (мощность), циркулирующая в электрической цепи, является паразитной и приводит к нежелательному разогреву проводников, а также к перегреву и ухудшению режимов работы прочих устройств сети, как генерирующих электричество, так и его потребителей.) точно характеризуют нагрузку.

Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007). Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности.
Все эти 4 параметра:

1. Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт
2. Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
3. Полная мощность:обозначение S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
4. Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ, единица измерения: безразмерная величина

Эти параметры связаны соотношениями:  S*S=P*P+Q*Q,   cosФ=k=P/S
Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power Factor – PF)

Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др. – при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8. В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе.

Для стабилизатора напряжения коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

Что такое активная, реактивная и полная мощность нагрузки стабилизатора?

В отличии от вычисления мощности при постоянном токе, формулы для вычисления мощности в цепях переменного тока достаточно сложны. В общем случае электрическая мощность в этом случае имеет интегральные зависимости.

Для определения полной мощности нагрузки необходимо вычислить активную и реактивную мощность. Полная мощность определяется как векторное сложение этих величин.

Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии. Для каждого электрического прибора вид преобразования энергии свой: в электрической лампочке электроэнергия преобразуется в свет и тепло, в утюге электроэнергия преобразуется в тепло, в электродвигателе электроэнергия преобразуется в механическую энергию. Фактически, активная мощность определяет скорость полезного потребления энергии.

Реактивная мощность — мощность определяемая электромагнитными полями, образующимися в процессе работы приборов. Реактивная мощность, как правило, является «вредной» или «паразитной». Реактивная мощность определяется характером нагрузки. Для такого прибора как лампочка она равна нулю, в процессе горения лампы электромагнитные поля практически не образуются. В процессе работы электродвигателя реактивная мощность может достигать больших значений. Понятие реактивной мощности тесно связано с понятием «пусковые токи».

При выборе стабилизатора напряжения необходимо определять полную мощность потребителей. Самый точный способ — найти значение полной мощности прибора в его паспорте. Если такой возможности нет, то для определения полной мощности приборов с большими «пусковыми токами» принято использовать повышающий коэффициент «4».

Следует также учитывать, что номинальная мощность стабилизатора напряжения может указываться разными производителями стабилизаторов и ИБП в различных диапазонах входных параметров тока. Китайские производители часто завышают реальную мощность устройства в два и более раз.

Особое внимание при выборе подходящего стабилизатора напряжения или источника бесперебойного питания следует обратить на возможность использования стабилизатора при реактивной нагрузке. Часто производители указывают, что номинальная мощность стабилизатора или ИБП указана без учета реактивной нагрузки. В паспортных данных стабилизаторов и источников питания можно найти фразу «устройство не может использоваться для реактивной нагрузки».

Для работы с приборами, имеющими большую реактивную мощность мы рекомендуем использовать специальные стабилизаторы напряжения и ИБП компании «Бастион». Эти приборы характеризуются большой перегрузочной мощностью и хорошей защитой от помех в сети по нагрузке.

Подробные ответы вы можете найти в следующих статьях:

Сравнение реальных мощностей стабилизаторов напряжения разных марок

Сравнение стабилизаторов напряжения Ресанта, APC, Voltron, Калибри, Teplocom

Стабилизаторы напряжения для котлов отопления

Преимущества релейных стабилизаторов напряжения «Бастион»

Стабилизатор напряжения для холодильника

Стабилизаторы напряжения для насосов

Стабилизатор напряжения для кондиционера и сплит-системы

2.6 Активная, реактивная и полная мощности

Активная мощность – это энергия, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R

. [Вт].

(2.49)

Реактивная мощность – это энергия, которой обмениваются генератор и приемник.

Под реактивной мощностью Q понимают:

.[Вар]

(2.50)

Если и наоборот –

Полная мощность

[ВА].

(2.51)

Графически связь между мощностями представляют в виде треугольника мощности, у которого два катета Р и Q и гипотенуза S.

Рисунок 2.12 – Треугольник мощностей

Косинус угла сдвига фаз называетсякоэффициентом мощности. Он показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность, а какая доля электроэнергии преобразуется в другие виды энергии. Когда , то это означает, что активная мощность равна полной или сопротивление потребителя только активное.

Коэффициент мощностиважный эксплуатационный параметр электроприемников. Так как

,

(2.52)

то чем выше , тем при меньшем значении тока в цепи происходит преобразование электроэнергии в другие виды энергии, что приводит к уменьшению потерь электроэнергии, ее экономии и снижению стоимости устройств электропередачи.

Повышение коэффициента мощности

Во многих электротехнических устройствах преобладает индуктивная составляющая реактивного тока, т.е. большой положительный угол сдвига фаз φ между напряжением и током, что ухудшает коэффициент мощности. Низкое значение приводит к неполному использованию технических и электротехнологических систем, которые загружаются реактивной (индуктивной) составляющая тока, что приводит к увеличению потерь энергии.

Для увеличения параллельно электротехническому устройству включают батарею конденсаторов. Емкостный (реактивный) ток компенсирует индуктивный ток.

Баланс мощности в цепи синусоидального тока

Баланс мощности заключается в том, что:

1. Алгебраическая сумма активных мощностей всех источников энергии равная арифметической сумме мощностей всех резистивных элементов

(2.53)

2. Алгебраическая сумма реактивных мощностей источников энергии равна разности между арифметическими суммами реактивных мощностей индуктивных элементов и емкостных элементов

(2.54)

Баланс мощностей можно выразить и в комплексной форме: алгебраическая сумма комплексных мощностей источников энергии равна алгебраической сумме комплексных мощностей потребителей энергии

(2.55)

Знаки алгебраических слагаемых источников энергии выбираются по правилу для активных мощностей: знак «+» если направления действия ЭДС совпадает с направлением действия тока и «–», если не совпадают.

2.7 Резонанс в цепях синусоидального тока

В качестве критерия режима «резонанс» в электрических цепях, содержащих катушки индуктивности и конденсаторы, принимается совпадение по фазе тока и напряжения на входных зажимах, т. е. фазовый резонанс.

Если конденсатор зарядить до какого-то напряжения, то его разряд на катушку и повторный заряд имеет колебательный характер. При свободных колебаниях в отсутствии потерь напряжение на обкладках конденсатора меняется во времени по косинусоидальному, а ток в катушке – по синусоидальному законам. В реальном колебательном контуре кроме катушки индуктивности и емкостного элемента должен быть и резистивный элемент.

При подключении колебательного контура к источнику энергии могут возникать резонансные явления. Различают два основных вида резонанса: резонанс напряжений при последовательном соединении контура с источником энергии и резонанс токов – при параллельном соединении.

Резонанс напряжений

Рисунок 2.13 – Последовательный колебательный контур

По закону Ома комплекс тока в контуре будет

(2.56)

где Z – комплексное сопротивление контура, определяемой формулой (2.38).

Полное сопротивление контура и угол сдвига фаз из формул (2.41) и (2.42). Тогда действующее значение тока равно:

(2.57)

Резонанс возникает при равенстве индуктивных и емкостных сопротивлений:

.

(2.58)

При этом начальные фазы тока и напряжения будут равны ,. Полное сопротивление минимально и равно, а действующее значение тока придостигнет максимального значения:

(2.59)

Резонанс напряжений – это режим неразветвленной цепи, при котором ток и напряжение совпадают по фазе, а действующие значения напряжений на индуктивном и емкостном элементах равны, но противоположны по фазе.

Рисунок 2.14 – Векторные диаграммы режимов резонанса напряжений (а)

и резонанса токов (б)

Из условия (2.58) следует, что резонанса можно достичь, изменяя частоту напряжения питания или параметры цепи: индуктивность или емкость. Резонансная угловая частота – частота, при которой наступает резонанс:

.

(2.60)

Отношение напряжения на индуктивном элементе или емкостном элементек напряжению питания при резонансеназывают добротностью контура или коэффициентом резонанса:

(2.61)

Частотные характеристики и резонансные кривые последовательного контура. Изменение частоты ω приводит к изменению параметров контура,

т. е. изменяется его реактивное сопротивление, а также угол . Зависимость от частоты параметров цепи (X_L и X_C) называется частотными характеристиками цепи, а зависимость действующих (или амплитудных) значений тока и напряжения от частоты – резонансными кривыми.

Рисунок 2.15 – Частотные характеристики последовательного контура

Изменение реактивного сопротивления приводит к изменению режима цепи. На рисунке 2.16 показан примерный вид резонансных кривых: тока , напряжений на емкостноми индуктивномэлементах, а также угла φ для цепи с добротностьюQ ≈1,25.

Рисунок 2.16 – Резонансные кривые последовательного контура

Резонансные кривые рисунка 2.17 показывают, что чем выше добротность Q, тем острее резонансная кривая и лучше избирательные свойства цепи, для оценки которых пользуются понятием полосы пропускания, что является разницей верхней и нижней частот . Пересечениес резонансными кривыми и определяет граничные частоты.

Рисунок 2.17 –Резонансные кривые для цепей с различной добротностью

Резонанс токов может возникнуть в цепи, схема которой содержит параллельно соединенные индуктивный, емкостной и резистивный элементы. Резонанс наступает, когда у входной проводимости

(2.62)

равны противоположные по фазе реактивные составляющие токов . Поэтому такой резонанс и называется резонансом токов.

Рисунок 2.18 – Параллельный колебательный контур

При резонансе полная проводимость контура минимальна , и общий ток также минимален

(2.64)

Резонанс токов – это режим участка цепи с параллельными ветвями, при котором сдвиг фаз между напряжением на его выводах и общим током равен нулю. На рисунке 2.19 б приведены резонансные кривые параллельного контура. Точка пересечения кривых исоответствует резонансу токов, при котором.

Рисунок 2.19 – Частотные характеристики (а) и резонансные

кривые (б) параллельного контура

Резонанс напряжений – явление нежелательное, т. к. приводит к перенапряжениям в цепях, которые могут в несколько раз превышать рабочее напряжение установки. Резонанс токов – явление безопасное для установок. Явление резонанса применяется в радиотехнике при настройке контуров на резонансную частоту.

Треугольник мощности

: реальная мощность против полной мощности против реактивной мощности

В сеть электроэнергия подается по сигналу переменного тока. В идеальном состоянии нагрузка была бы чисто резистивной, но из-за двигателей на заводах и в частных домах нагрузка фактически индуктивная.

Разница фаз между мощностью в сети и мощностью в нагрузке. Его можно рассматривать как простую цепь RL, и, как показано на рисунке 1, называются различные мощности: активная мощность, реактивная мощность и полная мощность:

1) Действительная мощность

2) Реактивная мощность

3) Полная мощность

Рисунок 1: Изображение треугольника мощности

Виды электроэнергии

Реактивная мощность представляет собой запасенную в катушке электрическую энергию, которая затем возвращается в сеть.Идеальные катушки не потребляют никакой электроэнергии, но создают значительный электрический ток. Реальная мощность — это мощность, фактически потребляемая из-за резистивной нагрузки, а полная мощность — это мощность, которую сеть должна выдерживать. Единица измерения реальной мощности — ватт, а полной мощности — ВА (вольт-ампер)

.

Сравнение реальной, реактивной и полной мощности

Известная аналогия проводится со стаканом пива и пивной пеной.Настоящая сила, если то, что вы в конечном итоге выпьете. Стекло имеет кажущуюся мощность и должно быть достаточно большим, чтобы вместить жидкость и пену.

Проблема реактивной мощности имеет не только технический характер, но и имеет потенциально большие экономические последствия. Действительно, коммунальная компания должна построить сеть, способную передавать видимую энергию, но выставлять счета только за реальную мощность. Если бы разница была слишком большой, она была бы неустойчивой. Соотношение между активной и полной мощностью известно как коэффициент мощности. Коэффициент мощности должен быть как можно ближе к единице.Компоненты электроники, называемые корректорами коэффициента мощности (PFC), помогают в этой задаче. Правительства регулярно принимают новые правила для электронных устройств, которые должны соответствовать более строгим нормам, чтобы получить хорошую энергетическую маркировку.

Посмотреть связанный продукт

L6562D

STMicroelectronics Коррекция коэффициента мощности Вид

В обычных преобразователях переменного тока в постоянный обычно используется двухполупериодный выпрямительный мост с простым конденсаторным фильтром для получения энергии из линии переменного тока.Следовательно, форма волны линейного тока представляет собой узкий импульс, а коэффициент мощности низкий (0,5–0,6) из-за высоких гармонических искажений тока (см. Рисунок 3).

Рисунок 2: Уравнение преобразователя переменного тока в постоянный

Существуют различные методы улучшения корректора коэффициента мощности. Для малой мощности часто бывает достаточно пассивного решения с дискретными компонентами. Как было сказано ранее, нагрузка в большинстве случаев является индуктивной, и включение конденсатора параллельно улучшит коэффициент мощности.Когда приложениям требуется несколько десятков ватт, необходима активная коррекция коэффициента мощности. Наиболее распространенной топологией является топология повышения, которую можно разделить на 2 подкатегории:

— переходный режим (TM) или режим критической проводимости (CrM) от нескольких десятков ватт до сотен ватт

— Режим непрерывной проводимости (CCM) от нескольких сотен до нескольких тысяч ватт.

На рисунке 3 показано, что каскад PFC реализован перед конденсатором большой емкости в виде схемы повышающего преобразователя.

Рисунок 3: PFC — каскад корректора коэффициента мощности

Цель состоит в том, чтобы придать входному току синусоидальную форму, синфазную с входным синусоидальным напряжением. Создается внутреннее синусоидальное задание. Это задание сравнивается с внешним сигналом, и когда ошибка слишком велика, полевой МОП-транзистор выключается. Затем, когда ток достигает нуля, MOSFET снова включается. Переходный режим имеет фиксированный период времени включения и имеет кривую, как на рисунке 4.

Посмотреть связанный продукт

Рисунок 4: Синхронизация полевого МОП-транзистора и форма волны тока катушки индуктивности — переходный режим

Система работает (не совсем, но очень близко) к границе между непрерывным и прерывистым режимами тока, поэтому эта система называется PFC переходного режима. Ток имеет большие амплитуды, а пиковый ток в два раза превышает средний ток.Следовательно, для высокой мощности необходимо, чтобы ток был ближе к синусоидальной кривой. Режим непрерывной проводимости — это решение, использующее фиксированную частоту, которая ограничивает изменения тока, как показано на рисунке 5. Это наиболее сложная конструкция, но достижимый коэффициент мощности 0,99.

Рисунок 5: Синхронизация полевого МОП-транзистора и временная диаграмма тока катушки индуктивности — режим непрерывной проводимости

Существуют и другие методы, такие как время фиксированного времени выключения (FOT), когда модуляция происходит во время включения.В некоторых условиях он может предоставлять результаты, аналогичные текущему непрерывному режиму, но с реализацией, аналогичной переходному режиму. Когда мощность должна быть увеличена, а одного переходного режима уже недостаточно, решением может стать чередующийся PFC. В таком решении используется больше компонентов, но его гораздо проще спроектировать.

Промышленные заказчики сокращают расходы за счет увеличения коэффициента мощности

Низкий коэффициент мощности вызывает падение напряжения и потери энергии в системе, что приводит к необходимости увеличения размеров всех объектов от электростанции до электрического щита.Повышая коэффициент мощности, вы можете снизить плату за потребление и повысить эффективность оборудования.

ЧТО ТАКОЕ КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ?

Коэффициент мощности — это отношение активной мощности к полной мощности. Поставляемая нами мощность называется полной мощностью (кВА). Полная мощность делится на активную мощность (кВт) и реактивную мощность (кВАр). Активная мощность обеспечивает энергию движения, тепла, света и звука. Реактивная мощность (индуктивная) используется для создания магнитных полей, необходимых для привода вращающегося оборудования, такого как двигатели, компрессоры и т. Д.

Коэффициент мощности = Активная мощность (кВт) X 100 / Полная мощность (кВА)

При установке конденсаторов составляющая реактивной мощности (кВАр) электросети будет уменьшаться, вызывая уменьшение составляющей полной мощности (кВА), тем самым улучшая коэффициент мощности.

Пример:

Заказчик «А» имеет груз со следующими характеристиками:

Полная мощность = 100 кВА

Активная мощность = 80 кВт

Реактивная мощность = 60 кВАр

Коэффициент мощности> = 80%

Установка конденсаторов мощностью 30 кВАр снизит реактивную мощность, подаваемую коммунальным предприятием, до 30 кВАр, а полную мощность, подаваемую коммунальным предприятием, до 85.4 кВА. Коэффициент мощности, измеренный на электросчетчике, увеличивается до 80 кВт / 85 кВА> X 100 = 94%.

Соотношение между реальной мощностью (кВт), полной мощностью (кВА) и реактивной мощностью (кВАр) можно представить в виде треугольника:

Что касается «индуктивных нагрузок», то это нагрузка, в которой используются магнитные поля. EG: двигатели, реле, соленоиды. Одно практическое правило заключается в том, что если он движется, это, вероятно, индуктивная нагрузка.

Power используется и необходим для передачи реальной мощности, но не выполняет никакой реальной работы. То есть: мощность, используемая для создания магнитных полей во вращающемся оборудовании, таком как двигатели. Единица измерения реактивной мощности — вольт-амперы реактивной мощности (ВАР).

Используется для выражения реактивной мощности в цепи. 1000 вольт-ампер, реактивная (VAR) = 1 киловольт-ампер, реактивная (кВАр).

Обычно используется для выражения силы во всех формах, но зарезервирован для выражения реальной силы. 1000 Вт (Вт) = 1 киловатт (кВт).

Используется для выражения общей нагрузки в цепи.1000 ВА = 1 кВА (киловольт-ампер).

Электронное устройство, способное накапливать электрический заряд. Обычно они состоят из двух проводов, разделенных изоляционным материалом.

Мощность, которая представляет собой комбинацию «активной мощности» и «реактивной мощности». Единица измерения полной мощности — вольт-амперы (ВА).

Мощность, используемая для выполнения механических работ и управления резистивными нагрузками, такими как нагреватели и лампы накаливания. Единица измерения активной мощности — ватты (Вт).

Плата за электроэнергию, включенную в ваш счет за пиковую нагрузку.Плата за потребление обычно рассчитывается на основе пиковой мощности в кВт или кВА.

Отношение реальной мощности, протекающей к нагрузке, к полной мощности в цепи.

Что такое настоящая сила? — Sunpower UK

Что такое истинная сила?

В цепи переменного тока истинная мощность — это фактическая мощность, потребляемая оборудованием для выполнения полезной работы. Он отличается от полной мощности тем, что устраняет компонент реактивной мощности, который может присутствовать.

Истинная мощность измеряется в ваттах и ​​означает мощность, потребляемую сопротивлением цепи для выполнения полезной работы.В однофазной системе истинная мощность;

P = VI cos Φ

Где:

• I — действующий ток
• В действующее напряжение
• Φ — это фазовый сдвиг между напряжением и синусоидальным током, также известный как фазовый угол

В чисто резистивной схеме угол равен нулю, а истинная мощность определяется как VI.

Другие названия, которые относятся к Истинной мощности, — это реальная мощность, фактическая мощность, полезная мощность или полная мощность в ваттах.

Мощность, потребляемая от сети, — это кажущаяся мощность, которая представляет собой комбинацию как истинной мощности, так и реактивной мощности. Истинная мощность обусловлена ​​резистивными составляющими, а реактивная мощность — индуктивной и емкостной составляющими.

Большинство современного электрического и электронного оборудования объединяет в себе как резистивные, так и реактивные компоненты, и полная мощность должна быть достаточной для обеспечения как реактивной, так и истинной мощности.

Соотношение между полной и реальной мощностью является показателем эффективности энергосистемы, чем они ближе, тем лучше.Причина, по которой между ними может быть большая разница, заключается в том, что коэффициент мощности низкий, а это означает, что потребитель платит больше за электроэнергию, в то время как большая часть ее не выполняет полезной работы. Коммунальная компания также должна генерировать и передавать больше энергии, чтобы удовлетворить спрос как на реальную, так и на реактивную мощность.

Соотношение между реальной мощностью, реактивной мощностью и полной мощностью

Рисунок 1: Изображение треугольника мощности — Изображение предоставлено

Три типа мощности, полная мощность, истинная мощность и реактивная мощность связаны друг с другом тригонометрически, как показано в треугольнике мощности.

Истинная мощность и реактивная мощность дают полную мощность, как показано в уравнении P2 + Q2 = S2.

Где:

• P истинная мощность
• Q — реактивная мощность
• S полная мощность

Длину любой из трех сторон, а следовательно, и количество электроэнергии любого типа, можно рассчитать, используя законы тригонометрии.

Максимизация истинной мощности

Существуют различные способы увеличения полезной мощности, потребляемой источником питания.Это включает в себя корректировку коэффициента мощности и его увеличение до 100-процентного коэффициента. Несмотря на то, что невозможно получить единичный коэффициент мощности в большинстве импульсных источников питания из-за наличия реактивных компонентов, использование подходящей коррекции коэффициента мощности может привести его к приемлемому значению выше 0,95.

Некоторые из обычно используемых методов коррекции коэффициента мощности включают добавление пассивного фильтра, состоящего из катушки индуктивности и конденсаторов, или использование схемы активной коррекции коэффициента мощности.В любом случае метод коррекции коэффициента мощности пытается минимизировать реактивную мощность и увеличить истинную мощность, тем самым экономя деньги для потребителя и коммунальной компании.

Коррекция коэффициента мощности уменьшает фазовый угол, и, как видно из треугольника мощности, уменьшение угла снижает реактивную мощность и, следовательно, полную мощность. Следовательно, от сети потребляется меньше энергии, и почти вся мощность — это истинная мощность, которая выполняет полезную работу, что приводит к повышению эффективности и снижению затрат.

Реальная, реактивная комплексная и полная мощность

Полная мощность — это векторная сумма реальной и реактивной мощности

Инженеры используют следующие термины для описания потока энергии в системе (и назначают каждому из них разные единицы, чтобы различать их):

• Реальная мощность ( P ) [Единица: Вт]
• Реактивная мощность ( Q ) [Единица: Вар]
• Комплексная мощность ( S )
• Полная мощность (| S |) [Единица: ВА]: i.е. абсолютное значение комплексной мощности S .

P — активная мощность, Q — реактивная мощность (в данном случае отрицательная), S — комплексная мощность, а длина S — полная мощность.

Единица измерения для всех форм мощности — Вт (обозначение: Вт) . Однако этот блок обычно зарезервирован для компонента реальной мощности. Полная мощность обычно выражается в вольт-амперах (ВА), поскольку это простое произведение среднеквадратичного напряжения и действующего тока.Блоку реактивной мощности присвоено специальное название «VAR» , что означает реактивная вольт-амперная мощность (поскольку поток реактивной мощности не передает полезную энергию нагрузке, ее иногда называют «безватной» мощностью). Обратите внимание, что не имеет смысла назначать одну единицу комплексной мощности, потому что это комплексное число, и поэтому оно определяется как пара из двух единиц: Вт и VAR.

Понимание взаимосвязи между этими тремя величинами лежит в основе понимания энергетики.Математические отношения между ними могут быть представлены векторами или выражены с помощью комплексных чисел
(где j — мнимая единица).

Комплексное значение

S называется комплексной мощностью.

Рассмотрим идеальную цепь переменного тока, состоящую из источника и обобщенной нагрузки, в которой и ток, и напряжение синусоидальны. Если нагрузка является чисто резистивной, две величины меняют полярность одновременно, направление потока энергии не меняется, и течет только реальная мощность.Если нагрузка чисто реактивная, то напряжение и ток сдвинуты по фазе на 90 градусов и нет полезного потока мощности. Эта энергия, текущая вперед и назад, известна как реактивная мощность.

Если конденсатор и катушка индуктивности расположены параллельно, то токи, протекающие через катушку индуктивности и конденсатор, противоположны и имеют тенденцию компенсироваться, а не складываться. Обычно считается, что конденсаторы генерируют реактивную мощность, а катушки индуктивности — ее потребляют. Это основной механизм управления коэффициентом мощности при передаче электроэнергии; конденсаторы (или катушки индуктивности) вставляются в цепь для частичного гашения реактивной мощности нагрузки.Практическая нагрузка будет иметь резистивную, индуктивную и емкостную части, поэтому в нагрузку будет поступать как реальная, так и реактивная мощность.
Полная мощность — это произведение напряжения и тока. Полная мощность удобна для определения размеров оборудования или проводки. Однако сложение полной мощности для двух нагрузок не даст точной полной полной мощности, если они не имеют одинакового смещения между током и напряжением.

Коэффициент мощности:

Коэффициент мощности измеряет эффективность системы питания переменного тока.Коэффициент мощности — это реальная мощность на единицу полной мощности. (pf = Wh / VAh) Коэффициент мощности, равный единице, является идеальным, а 99% — хорошим. Если формы сигналов являются чисто синусоидальными, коэффициент мощности представляет собой косинус фазового угла (f) между формами синусоидальных сигналов тока и напряжения. По этой причине в технических паспортах оборудования и паспортных табличках коэффициент мощности часто сокращается до «cosf».
Коэффициент мощности равен 1, когда напряжение и ток совпадают по фазе, и равен нулю, когда ток опережает или отстает от напряжения на 90 градусов.Коэффициенты мощности обычно указываются как «опережающие» или «запаздывающие», чтобы показать знак фазового угла, где опережение указывает на отрицательный знак. Для двух систем, передающих одинаковое количество реальной мощности, система с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокие циркулирующие токи из-за энергии, которая возвращается к источнику из накопителя энергии в нагрузке. Эти более высокие токи в практической системе приведут к более высоким потерям и уменьшат общую эффективность передачи. Схема с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокую кажущуюся мощность и более высокие потери при том же количестве передаваемой активной мощности.
Чисто емкостные цепи вызывают реактивную мощность, форма кривой тока опережает волну напряжения на 90 градусов, в то время как чисто индуктивные цепи вызывают реактивную мощность, форма волны тока отстает от формы волны напряжения на 90 градусов. В результате емкостные и индуктивные элементы схемы имеют тенденцию компенсировать друг друга.

Поток реактивной мощности:

При передаче и распределении энергии прилагаются значительные усилия для управления потоком реактивной мощности. Обычно это делается автоматически путем включения и выключения катушек индуктивности или конденсаторных батарей, регулировки возбуждения генератора и другими способами.Розничные продавцы электроэнергии могут использовать счетчики электроэнергии, измеряющие реактивную мощность, для финансового наказания потребителей с нагрузками с низким коэффициентом мощности. Это особенно актуально для клиентов, работающих с высокоиндуктивными нагрузками, такими как двигатели на водонасосных станциях.

Intelligent Battery:

Выходной ток зависит от состояния батареи. Интеллектуальное зарядное устройство может контролировать напряжение, температуру и / или время зарядки аккумулятора, чтобы определить оптимальный ток заряда в этот момент.Заряд прекращается, когда сочетание напряжения, температуры и / или времени указывает на то, что аккумулятор полностью заряжен.

Для никель-кадмиевых и никель-металлгидридных аккумуляторов напряжение на аккумуляторе медленно увеличивается во время процесса зарядки, пока аккумулятор не будет полностью заряжен. После этого напряжение уменьшается до , что указывает интеллектуальному зарядному устройству, что аккумулятор полностью заряжен. Такие зарядные устройства часто обозначаются как зарядное устройство? V или «дельта-V», что указывает на то, что они контролируют изменение напряжения.

Типичное интеллектуальное зарядное устройство быстро заряжает аккумулятор примерно до 85% от его максимальной емкости менее чем за час, а затем переключается на непрерывную зарядку, которая занимает несколько часов, чтобы полностью зарядить аккумулятор.

Вольт-ампер:

Вольт-ампер в электрических терминах означает количество полной мощности в цепи переменного тока, равное току в один ампер при ЭДС одного вольт. Это эквивалент ватт для безреактивных цепей.

• 10 кВ · A = мощность 10 000 Вт (где префикс SI k равен килограммам)
• 10 МВ · A = мощность 10 000 000 Вт (где M равно мега)

В то время как вольт-ампер и ватт эквивалентны по размерам могут найти продукты, рассчитанные как в ВА, так и в ваттах с разными числами.Это обычная практика для ИБП (источников бесперебойного питания). Номинальная мощность в ВА — это кажущаяся мощность, которую ИБП способен производить, а номинальная мощность в ваттах — это реальная мощность (или истинная мощность), которую он способен производить, в отличие от реактивной мощности. Реактивная мощность возникает из-за влияния емкости и индуктивности компонентов нагрузки, питаемой от цепи переменного тока. В чисто резистивной нагрузке (например, лампы накаливания) кажущаяся мощность равна истинной мощности, а количество используемых ВА и ватт будет эквивалентным.Однако в более сложных нагрузках, таких как компьютеры (для питания которых предназначены ИБП), полная потребляемая мощность (ВА) будет больше, чем истинная потребляемая мощность (Вт). Отношение этих двух величин называется коэффициентом мощности.

Электроника | Бесплатный полнотекстовый | Стратегия управления активной / реактивной мощностью для систем возобновляемой генерации

Вклад авторов

Концептуализация, I.A., R.P. и R.B.-G .; методология, И.А .; программное обеспечение, I.A. и C.P .; проверка, I.A., R.P. и R.B.-G .; формальный анализ, И.А. и J.R .; следствие, И.А. и R.P .; ресурсы, R.P. and W.J .; курирование данных, I.A .; письмо — подготовка оригинального проекта, J.R. and W.J .; написание — просмотр и редактирование, J.R., R.P., W.J. and C.P .; визуализация, Р.Б.-Г .; надзор, Р.П .; администрация проекта, Р.П .; финансирование привлечения, Р.П. Все авторы прочитали и согласились с опубликованной версией рукописи.

Рисунок 1. Предлагаемая топология.

Рисунок 1. Предлагаемая топология.

Рисунок 2. Текущий контур управления.

Рисунок 2. Текущий контур управления.

Рисунок 3. Контур управления напряжением.

Рисунок 3. Контур управления напряжением.

Рисунок 4. Контур регулирования частоты.

Рисунок 4. Контур регулирования частоты.

Рисунок 5. Статистические кривые P – V ( слева, ) и Q – f ( справа, ).

Рисунок 5. Статистические кривые P – V ( слева, ) и Q – f ( справа, ).

Рисунок 6. Обзор системы управления.

Рисунок 6. Обзор системы управления.

Рисунок 7. Система моделирования фотоэлектрической генерации.

Рисунок 7. Система моделирования фотоэлектрической генерации.

Рисунок 8. Блок-схема алгоритма P&O MPPT.

Рисунок 8. Блок-схема алгоритма P&O MPPT.

Рисунок 9. Переменные PV массива 1: ( a ) энергетическая освещенность, ( b ) температура, ( c ) активная мощность и ( d ) реактивная мощность.

Рисунок 9. Переменные PV массива 1: ( a ) энергетическая освещенность, ( b ) температура, ( c ) активная мощность и ( d ) реактивная мощность.

Рисунок 10. Переменные PV Array 2: ( a ) освещенность, ( b ) температура, ( c ) активная мощность и ( d ) реактивная мощность.

Рисунок 10. Переменные PV Array 2: ( a ) освещенность, ( b ) температура, ( c ) активная мощность и ( d ) реактивная мощность.

Рисунок 11. Мощность, подаваемая отдельными фотоэлектрическими генерирующими установками: ( a ) активная мощность и ( b ) реактивная мощность.

Рисунок 11. Мощность, подаваемая отдельными фотоэлектрическими генерирующими установками: ( a ) активная мощность и ( b ) реактивная мощность.

Рисунок 12. ( a ) токи инвертора по оси d и ( b ) по оси q.

Рисунок 12. ( a ) токи инвертора по оси d и ( b ) по оси q.

Рисунок 13. Моделируемая система ветрогенерации.

Рисунок 13. Моделируемая система ветрогенерации.

Рисунок 14. ( a ) активная мощность и ( b ) токи по оси d, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) напряжение оси d (напряжение PCC).

Рисунок 14. ( a ) активная мощность и ( b ) токи по оси d, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) напряжение оси d (напряжение PCC).

Рисунок 15. ( a ) Реактивная мощность и ( b ) токи по оси q, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) частота сети.

Рисунок 15. ( a ) Реактивная мощность и ( b ) токи по оси q, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) частота сети.

Рисунок 16. Переменные на стороне постоянного тока: ( a ) мощность, ( b ) напряжение и ( c ) ток.

Рисунок 16. Переменные на стороне постоянного тока: ( a ) мощность, ( b ) напряжение и ( c ) ток.

Рисунок 17. ( a ) активная мощность и ( b ) токи по оси d, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) напряжение оси d (напряжение PCC).

Рисунок 17. ( a ) активная мощность и ( b ) токи по оси d, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) напряжение оси d (напряжение PCC).

Рисунок 18. ( a ) Реактивная мощность и ( b ) токи по оси q, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) частота сети.

Рисунок 18. ( a ) Реактивная мощность и ( b ) токи по оси q, подаваемые отдельными инверторами; ( c ) частота сети.

Рисунок 19. Переменные на стороне постоянного тока: ( a ) мощность, ( b ) напряжение и ( c ) ток.

Рисунок 19. Переменные на стороне постоянного тока: ( a ) мощность, ( b ) напряжение и ( c ) ток.

Рисунок 20. Схема Боде токового контура управления.

Рисунок 20. Схема Боде токового контура управления.

Рисунок 21. Схема Боде контура регулирования напряжения.

Рисунок 21. Схема Боде контура регулирования напряжения.

Рисунок 22. Схема Боде контура регулирования частоты.

Рисунок 22. Схема Боде контура регулирования частоты.

Таблица 1. Параметры моделирования.

Таблица 1. Параметры моделирования.

Напряжение промежуточного контура

Описание	Значение
Трансформатор номинальной мощности T1	200 МВА
Трансформатор номинальной мощности T2	300 МВА
9024 906 906 906 Трансформатор номинальной мощности Сопротивление трансформатора	0,002 о.е.
Реактивное сопротивление утечки	0.05 pu
Межфазное напряжение PCC	30 кВ
Частота PCC	50 Гц
Частота переключения	2 кГц
Инвертор
Напряжение PCC	30 кВ
Частота PCC	50 Гц
Мощность конденсаторной батареи	400 МВА
Мощность фильтров 514–7		Мощность фильтров фильтров 11–13	50 МВА
Номинальная выходная мощность трансформатора	1000 МВА
Коэффициент трансформации	30/150 кВ
Сопротивление	0.001 о.е.
Реактивное сопротивление утечки	0,018 о.е.
HVDC	400 кВ

Таблица 2. Параметры контроллера.

Таблица 2. Параметры контроллера.

Регулятор тока
Пропорциональное усиление (kpi)	400
Интегральное усиление (kii)	87,800
9024 9024 9024 Пропорциональное усиление		42.57
Интегральное усиление (kiv)	910,15
Регулятор частоты
Пропорциональное усиление (kpf)	0,513
9024 9024 9024 906 906 интегральное усиление Кривая P – V
Наклон (mi, P)	–0,02 кВ / МВт
Уравнение кривой P – V	Vrefi = 15–0,02Pmax + ΔVi
Кривая
Уклон (м i, Q )	−0.03 рад / с / MVAR
Уравнение кривой Q – f	ωrefi = 317,3–0,03Qi

Таблица 3. Параметры фотоэлектрического модуля.

Таблица 3. Параметры фотоэлектрического модуля.

Описание	Значение
Максимальная мощность Pmax	414,8 Вт
Напряжение холостого хода Voc	85,3 В
6.09 A
Максимальное напряжение питания Vmp	72,9 В
Максимальный ток мощности Imp	5,69 A

Таблица 4. Сводная информация о средней поставляемой мощности.

Таблица 4. Сводная информация о средней поставляемой мощности.

	Мощность [МВт]
	Фотоэлектрическая система	Ветровая система
Инвертор 1	150	120
906 906 906 2 Инвертор 3	490	370
Итого	820	690

Что такое комплексная мощность и как она отображается при анализе мощности нагрузки

Значительные усилия были потрачены на годы, чтобы выразить соотношение сил как можно проще.Энергетики придумали термин комплексная мощность, который они используют, чтобы найти общий эффект от параллельных нагрузок.

Что такое комплексная мощность и ее функция в анализе мощности (на фото: Регистратор качества электроэнергии Amprobe DM-III Multitest F 3000A)

Комплексная мощность важна при анализе мощности, потому что она содержит всю информацию, относящуюся к мощности , потребляемой данным нагрузка .

Рисунок 1 — Векторы напряжения и тока, связанные с нагрузкой

Рассмотрим нагрузку переменного тока на Рисунке 1 выше.Учитывая векторную форму V = V _m ∠θ _v и I = I _m ∠θ _i напряжения v (t) и тока i (t), комплексная мощность S Потребляемая нагрузкой переменного тока является произведением напряжения и комплексно-сопряженного тока, или:

(1.10)

, если принять условное обозначение пассивного знака (см. рисунок 1). В единицах среднеквадратичных значений:

(1,11)

, где

(1,12)

и

(1.13)

Таким образом, мы можем написать уравнение. (1.11) как:

(1.14)

Мы замечаем из уравнения. (1.14) что величина комплексной мощности — это полная мощность . Следовательно, комплексная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА). Также мы замечаем, что угол комплексной мощности — это угол коэффициента мощности.

Комплексная мощность может быть выражена через импеданс нагрузки Z . Сопротивление нагрузки Z можно записать как:

(1,15)

Таким образом, В _{среднеквадратичное значение} = Z × I _{среднеквадратичное значение} .Подставляя это в формулу. (1.11) дает

(1.16)

Поскольку Z = R + jX , уравнение. (1.16) становится

(1.17)

, где P и Q — действительная и мнимая части комплексной степени ; то есть

(1,18, 1,19)

P — средняя или активная мощность , и она зависит от сопротивления нагрузки R. Q зависит от реактивного сопротивления нагрузки X и называется реактивной (или квадратурной) мощностью .

Сравнение ур. (1.14) с формулой. (1.17), мы замечаем, что:

(1.20)

Реальная мощность P — это средняя мощность в ваттах, подаваемая на нагрузку. Это единственная полезная сила. Это фактическая мощность, рассеиваемая нагрузкой. Реактивная мощность Q является мерой обмена энергией между источником и реактивной частью нагрузки.

Единица измерения Q представляет собой реактивную вольт-амперную (ВАР) , чтобы отличить ее от реальной мощности, единицей измерения которой является ватт.

Мы знаем, что элементы аккумулирования энергии не рассеивают и не подают энергию, а обмениваются энергией туда и обратно с остальной частью сети. Таким же образом реактивная мощность передается между нагрузкой и источником. Он представляет собой обмен без потерь между нагрузкой и источником .

Обратите внимание, что:

1. Q = 0 для резистивных нагрузок (единица pf)
2. Q <0 для емкостных нагрузок (опережающая pf)
3. Q> 0 для индуктивных нагрузок (запаздывающая pf)

Таким образом,
Комплексная мощность (в ВА) является произведением вектора среднеквадратичного напряжения и комплексно-сопряженного вектора среднеквадратичного значения вектора тока. Как комплексная величина, ее действительная часть — это активная мощность P, а ее мнимая часть — реактивная мощность Q.

Введение комплексной мощности позволяет нам получить реальную и реактивную мощности непосредственно из векторов напряжения и тока.

(1.21)

Это показывает, как комплексная мощность содержит всю соответствующую информацию о мощности в данной нагрузке.

Стандартной практикой является представление S, P и Q в форме треугольника, известного как треугольник мощности , показанного на рис.2 (а). Это похоже на треугольник импеданса, показывающий взаимосвязь между Z, R и X, показанный на рис. 2 (b).

Рисунок 2 — (a) Треугольник мощности, (b) треугольник импеданса

S содержит всю информацию о мощности нагрузки. Действительная часть S — это активная мощность P. Мнимая часть — это реактивная мощность Q . Его величина — кажущаяся мощность S . А косинус его фазового угла равен коэффициенту мощности PF .

Треугольник мощности состоит из четырех элементов:

1. Полная / полная мощность,
2. Реальная мощность,
3. Реактивная мощность и
4. Угол коэффициента мощности.

Учитывая два из этих элементов, два других можно легко получить из треугольника.

Рисунок 3 — Треугольник мощности

Как показано на рисунке 3, когда S лежит в первом квадранте, , мы имеем индуктивную нагрузку и запаздывающий PF . Когда S находится в четвертом квадранте, нагрузка является емкостной, а коэффициент мощности опережает. Также возможно, что комплексная мощность находится во втором или третьем квадранте.

Для этого требуется, чтобы полное сопротивление нагрузки имело отрицательное сопротивление, что возможно в активных цепях.

Пример комплексного расчета мощности

Примеры комплексной мощности, коэффициента мощности, средней мощности и полной мощности

Ссылка // Основы электрических цепей Чарльза К. Александер и Мэтью Садику Н.О. (приобретите бумажную копию на Amazon)

Электроэнергия Одно- и трехфазная мощность Активная реактивная кажущаяся

Комплексная мощность

Это очень концептуально и важно для понимания.Чтобы установить выражение комплексной мощности , мы должны сначала рассмотреть однофазную сеть, напряжение и ток которой могут быть представлены в сложной форме как V.e ^jα и I.e ^jβ . Где α и β — углы, которые составляют вектор напряжения и вектор тока относительно некоторой опорной оси соответственно. Активную мощность и реактивную мощность можно рассчитать, найдя произведение напряжения на сопряжение тока. Это означает, что

Это (α — β) не что иное, как угол между напряжением и током, следовательно, это разность фаз между напряжением. и ток, который обычно обозначается как φ.
Следовательно, приведенное выше уравнение можно переписать как

Где, P = VIcosφ и Q = VIsinφ.
Эта величина S называется комплексной мощностью .
Величина комплексной мощности, т.е. | S | = (P ² + Q ² ) ^½ известна как полная мощность , и ее единица измерения — вольт-ампер. Эта величина является произведением абсолютного значения напряжения и тока. Опять же, абсолютное значение тока напрямую связано с эффектом нагрева согласно закону нагрева Джоуля.Следовательно, номинальные характеристики электрической машины обычно определяются ее полной допустимой мощностью в пределах допустимого температурного предела.
Следует отметить, что в уравнении комплексной мощности член Q [= VIsinφ] положителен, когда φ [= (α — β)] положительно, то есть ток отстает от напряжения, что означает, что нагрузка является индуктивной по своей природе. . Снова Q отрицательно, когда φ отрицательно; то есть ток ведет к напряжению, что означает, что нагрузка емкостная.

Однофазное питание

Однофазная система передачи электроэнергии практически недоступна, но все же мы должны знать основную концепцию однофазного питания , прежде чем переходить к современной трехфазной системе электроснабжения.Прежде чем переходить к подробностям об однофазном питании, давайте попробуем разобраться в различных параметрах энергосистемы. Три основных параметра системы электроснабжения — это электрическое сопротивление, индуктивность и емкость.

Сопротивление

Сопротивление является неотъемлемым свойством любого материала, благодаря которому он сопротивляется протеканию тока, препятствуя движению электронов через него из-за столкновения с неподвижными атомами. Тепло, выделяемое в результате этого процесса, рассеивается и называется омической потерей мощности.Пока ток протекает через резистор, между напряжением и током не будет разницы фаз, что означает, что ток и напряжение находятся в одной фазе; фазовый угол между ними равен нулю. Если ток I протекает через электрическое сопротивление R в течение t секунд, то общая энергия, потребляемая резистором, равна I ² .R.t. Эта энергия известна как активная энергия , , а соответствующая мощность известна как активная мощность , .

Индуктивность

Индуктивность — это свойство, благодаря которому индуктор накапливает энергию в магнитном поле в течение положительного полупериода и отдает эту энергию во время отрицательного полупериода однофазного источника питания.Если через катушку с индуктивностью L Генри протекает ток «I», энергия, запасенная в катушке в виде магнитного поля, определяется как

Мощность, связанная с индуктивностью, составляет , реактивная мощность .

Емкость

Емкость — это свойство, благодаря которому конденсатор накапливает энергию в статическом электрическом поле во время положительного полупериода и отдает во время отрицательного полупериода питания. Энергия, накопленная между двумя параллельными металлическими пластинами с разностью электрических потенциалов V и емкостью между ними C, выражается как

Эта энергия хранится в форме статического электрического поля.Мощность, связанная с конденсатором, также равна , реактивная мощность .

Активная мощность и реактивная мощность

Рассмотрим однофазную схему питания , в которой ток отстает от напряжения на угол φ.
Пусть мгновенная разность электрических потенциалов v = V _m .sinωt
Тогда мгновенный ток можно выразить как i = I _m . sin (ωt — φ).
Где, V _m и I _m — максимальные значения синусоидально изменяющейся разности электрических потенциалов и тока соответственно.
Мгновенная мощность цепи определяется как

Активная мощность

Резистивная мощность

Давайте сначала рассмотрим условие, при котором однофазная силовая цепь является полностью резистивной по своей природе, то есть фазовый угол между напряжением и током, т. Е. Φ = 0 и, следовательно,


Из приведенного выше уравнения ясно, что каким бы ни было значение ωt, значение cos2ωt не может быть больше 1; следовательно, значение p не может быть отрицательным. Значение p всегда положительно независимо от мгновенного направления напряжения v и тока i, это означает, что энергия течет в обычном направлении, т.е.е. от источника к нагрузке, p — уровень потребления энергии нагрузкой, который называется активной мощностью . Поскольку эта мощность потребляется из-за резистивного эффекта электрической цепи, поэтому иногда ее также называют Resistive Power .

Реактивная мощность

Индуктивная мощность

Теперь рассмотрим ситуацию, когда однофазная силовая цепь полностью индуктивна, то есть ток отстает от напряжения на угол φ = + 90 ^o . Положив φ = + 90 ^o


В приведенном выше выражении обнаружено, что мощность течет в альтернативных направлениях.От 0 ^o до 90 ^o он будет иметь отрицательный полупериод, от 90 ^o до 180 ^o он будет иметь положительный полупериод, от 180 ^o до 270 ^o он снова будет иметь отрицательную половину цикл и от 270 ^o до 360 ^o он снова будет иметь положительный полупериод. Поэтому эта мощность является альтернативной по своей природе с частотой, вдвое превышающей частоту питания. Поскольку мощность течет в переменном направлении, то есть от источника к нагрузке в одном полупериоде и от нагрузки к источнику в следующем полупериоде, среднее значение этой мощности равно нулю.Следовательно, эта сила не делает никакой полезной работы. Эта мощность известна как , реактивная мощность . Поскольку объясненное выше выражение реактивной мощности относится к полностью индуктивной цепи, эта мощность также называется индуктивной мощностью .

Из этого можно сделать вывод, что если цепь является чисто индуктивной, энергия будет накапливаться в виде энергии магнитного поля в течение положительного полупериода и отдаваться в течение отрицательного полупериода и скорости изменения этой энергии, выраженной как реактивной мощности индуктора или просто индуктивная мощность , и эта мощность будет иметь равный положительный и отрицательный цикл, а чистое значение будет равно нулю.

Емкостная мощность

Давайте теперь рассмотрим, что однофазная силовая цепь полностью емкостная, то есть ток опережает напряжение на 90 ^o , поэтому φ = — 90 ^o .


Следовательно, в выражении емкостной мощности также обнаруживается, что мощность течет в альтернативных направлениях. От 0 ^o до 90 ^o он будет иметь положительный полупериод, от 90 ^o до 180 ^o он будет иметь отрицательный полупериод, от 180 ^o до 270 ^o он снова будет иметь положительную половину цикл и от 270 ^o до 360 ^o он снова будет иметь отрицательный полупериод.Таким образом, эта мощность также является альтернативной по своей природе с частотой, вдвое превышающей частоту питания. Следовательно, как индуктивная мощность, емкостная мощность не выполняет никакой полезной работы. Эта мощность также является реактивной мощностью.

Активная составляющая и реактивная составляющая мощности

Уравнение мощности можно переписать как

Это выражение выше имеет две согласные; первая — V _м . I _m .cosφ (1 — cos2ωt), который никогда не становится отрицательным, поскольку значение (1 — cos2ωt) всегда больше или равно нулю, но не может иметь отрицательного значения.

Эта часть уравнения однофазной мощности представляет выражение реактивной мощности, которая также известна как активная мощность или истинная мощность. Среднее значение этой мощности, очевидно, будет иметь какое-то ненулевое значение, мощность физически выполняет некоторую полезную работу, и поэтому эту мощность также называют реальной мощностью или иногда ее называют истинной мощностью. Эта часть уравнения мощности представляет реактивную мощность, которая также известна как активная мощность или истинная мощность.
Второй член — V _м .I _m .sinφsin2ωt, который будет иметь отрицательные и положительные циклы. Следовательно, среднее значение этого компонента равно нулю. Этот компонент известен как реактивный компонент, поскольку он перемещается вперед и назад по линии, не выполняя никакой полезной работы.
И активная мощность , и реактивная мощность имеют одинаковые размеры в ваттах, но чтобы подчеркнуть тот факт, что реактивная составляющая представляет собой неактивную мощность, она измеряется в единицах реактивной мощности вольт-ампер или коротко VAR.
Однофазное питание относится к распределительной системе, в которой: все напряжения меняются в унисон.Его можно получить просто вращая движущуюся катушку в магнитном поле или перемещая поле вокруг неподвижной катушки. Произведенное таким образом переменное напряжение и переменный ток называют однофазным напряжением и током. Различные типы цепей по-разному реагируют на подачу синусоидального сигнала. Мы рассмотрим все типы цепей по очереди, которые включают только электрическое сопротивление, только емкость и только индуктивность, а также их комбинацию и попытаемся установить уравнение мощности для однофазной цепи .

Однофазное уравнение мощности для чисто резистивной цепи

Давайте рассмотрим расчет однофазной мощности для чисто резистивной цепи. Цепь, состоящая из чистого омического сопротивления, проходит через источник напряжения V, как показано ниже на рисунке.

Где, В (t) = мгновенное напряжение.
В _м = максимальное значение напряжения.
ω = угловая скорость в радианах / секундах.

Согласно закону Ома,

Подставляя значение V (t) в вышеприведенное уравнение, мы получаем,

Из уравнений (1.1) и (1.5) видно, что V (t) и I _R находятся в фазе. Таким образом, в случае чистого омического сопротивления нет разницы фаз между напряжением и током, то есть они находятся в фазе, как показано на рисунке (b).

Мгновенная мощность,

Из уравнения однофазной мощности (1.8) ясно, что мощность состоит из двух членов: одна постоянная часть, то есть

, а другая — колеблющаяся, то есть

Это значение равно нулю для полного цикла. Таким образом, мощность через чисто омический резистор дается как и показано на рис. (C).

Однофазное уравнение мощности для чисто индуктивной цепи

Индуктор — это пассивный компонент. Всякий раз, когда переменный ток проходит через катушку индуктивности, он противодействует протеканию тока через нее, создавая обратную ЭДС. Таким образом, приложенное напряжение, а не падение на нем, должно уравновешивать производимую обратную ЭДС. Схема, состоящая из чистого индуктора, подключенного к источнику синусоидального напряжения V _rms , показана на рисунке ниже.

Мы знаем, что напряжение на катушке индуктивности задается как,

Таким образом, из приведенного выше уравнения однофазной мощности видно, что I отстает от V на π / 2 или, другими словами, V опережает I на π / 2, когда переменный ток проходит через индуктор i.е. I и V не в фазе, как показано на рис. (Е).

Мгновенная мощность определяется выражением,

Здесь формула однофазной мощности состоит только из колеблющегося члена, а значение мощности для полного цикла равно нулю.

Однофазное уравнение мощности для чисто емкостной цепи

Когда переменный ток проходит через конденсатор, он сначала заряжается до максимального значения, а затем разряжается. Напряжение на конденсаторе задается как:


. Таким образом, из приведенного выше расчета однофазной мощности для I (t) и V (t) ясно видно, что в случае тока конденсатора опережает напряжение на угол π / 2.


Мощность через конденсатор состоит только из колеблющегося члена, а значение мощности для полного цикла равно нулю.

Однофазное уравнение мощности для цепи RL

Чисто омический резистор и катушка индуктивности соединены последовательно ниже, как показано на рис. (G), через источник напряжения V. Тогда падение на R будет V _R = IR и поперек L будет V _L = IX _L .


Эти падения напряжения показаны в виде треугольника напряжения, как показано на рис. (I).Вектор OA представляет собой каплю на R = IR, вектор AD представляет собой каплю на L = IX _L , а вектор OD представляет собой результирующий из V _R и V _L .

— полное сопротивление цепи RL.
Из векторной диаграммы видно, что V ведет I и фазовый угол φ определяется как,

Таким образом, мощность состоит из двух членов, одного постоянного члена 0,5 В _м I _м cosφ и другого члена флуктуирующего напряжения 0,5 В _м I _м cos (ωt — φ), значение которого равно нулю для всего цикла.
Таким образом, это единственная постоянная часть, которая влияет на фактическое потребление энергии.
Таким образом, мощность, p = VI cos Φ = (среднеквадратичное напряжение × среднеквадратичный ток × cosφ) ватт
Где cosφ называется коэффициентом мощности и определяется выражением

I можно разделить на две прямоугольные составляющие Icosφ вдоль V и Isinφ перпендикулярно V. Только Icosφ вносит вклад в активную мощность. Таким образом, только VIcosφ называется полностью заполненным компонентом или активным компонентом, а VIsinφ называется безводным компонентом или реактивным компонентом.

Однофазное уравнение мощности для RC-цепи

Мы знаем, что ток в чистой емкости, напряжение на проводах и в чистом омическом сопротивлении синфазны.Таким образом, чистый ток опережает напряжение на угол φ в RC-цепи. Если V = V _m sinωt и I будет I _m sin (ωt + φ).

Мощность такая же, как и в случае цепи R-L. В отличие от схемы R-L коэффициент мощности является ведущим в схеме R-C.

Определение трехфазной мощности

Было обнаружено, что выработка трехфазной мощности более экономична, чем выработка однофазной мощности. В трехфазной системе электроснабжения три формы волны напряжения и тока имеют сдвиг во времени на 120 ^или в каждом цикле питания.Это означает; каждая форма волны напряжения имеет разность фаз 120 ^o относительно другой формы волны напряжения, и каждая форма волны тока имеет разность фаз 120 ^o относительно другой формы волны тока. Определение трехфазной мощности гласит, что в электрической системе три отдельных однофазных мощности передаются тремя отдельными силовыми цепями. Напряжения этих трех мощностей в идеале находятся на расстоянии 120 ^o друг от друга по фазе времени. Точно так же токи этих трех мощностей также идеально разнесены друг от друга на 120 ^o .Идеальная трехфазная система питания подразумевает сбалансированную систему.

Трехфазная система считается несбалансированной, если хотя бы одно из трех фазных напряжений не равно другому, или фазовый угол между этими фазами не совсем равен 120 ^o .

Преимущества трехфазной системы

Есть много причин, по которым эта мощность более предпочтительна, чем однофазная.

1. Уравнение однофазной мощности — это
   
   , которая зависит от времени.Тогда как уравнение трехфазной мощности — это
   
   , которая является постоянной функцией, не зависящей от времени. Следовательно, однофазное питание пульсирует. Обычно это не влияет на двигатель с низким номиналом, но в двигателе с более высоким номиналом вызывает чрезмерную вибрацию. Таким образом, трехфазное питание более предпочтительно для силовой нагрузки с высоким напряжением.
2. Мощность трехфазной машины в 1,5 раза выше, чем у однофазной машины того же размера.
3. Однофазный асинхронный двигатель не имеет пускового момента, поэтому мы должны предоставить некоторые вспомогательные средства запуска, но трехфазный асинхронный двигатель самозапускается и не требует никаких вспомогательных средств.
4. Коэффициент мощности и КПД выше в случае трехфазной системы.

Уравнение трехфазной мощности

Для определения выражения уравнения трехфазной мощности , т.е. для расчета трехфазной мощности , мы должны сначала рассмотреть идеальную ситуацию, когда трехфазная система сбалансирована. Это означает, что напряжение и токи в каждой фазе отличаются от их соседних фаз на 120 ^или , а также амплитуда каждой волны тока одинакова и аналогично амплитуда каждой волны напряжения одинакова.Теперь угловая разница между напряжением и током в каждой фазе трехфазной энергосистемы равна φ.

Тогда напряжение и ток фазы красный будут
соответственно.
Напряжение и ток фазы , желтый, будут равны
соответственно.
А напряжение и ток синей фазы будут —
соответственно.
Следовательно, выражение мгновенная мощность в красной фазе —

Точно так же выражение мгновенная мощность в желтой фазе —

Точно так же выражение мгновенная мощность в синей фазе —

Общая трехфазная мощность системы складывается из индивидуальная мощность в каждой фазе —

Приведенное выше выражение мощности показывает, что общая мгновенная мощность постоянна и равна трехкратной реальной мощности на фазу.В случае выражения для однофазной мощности мы обнаружили, что существуют компоненты как реактивной мощности, так и активной мощности, но в случае выражения для трехфазной мощности мгновенная мощность постоянна. Фактически в трехфазной системе реактивная мощность в каждой отдельной фазе не равна нулю, но их сумма в любой момент равна нулю.

Реактивная мощность — это форма магнитной энергии, протекающей в единицу времени в электрической цепи. Его единица измерения — VAR (вольт-ампер, реактивный). Эту мощность нельзя использовать в цепи переменного тока.Однако в электрической цепи постоянного тока он может быть преобразован в тепло, так как при подключении заряженного конденсатора или индуктора к резистору энергия, запасенная в элементе, преобразуется в тепло. Наша энергосистема работает от сети переменного тока, и большинство нагрузок, используемых в нашей повседневной жизни, являются индуктивными или емкостными, поэтому реактивная мощность является очень важным понятием с точки зрения электричества.

Коэффициент электрической мощности любого оборудования определяет количество реактивной мощности , которое ему требуется.Это отношение реальной или истинной мощности к полной полной мощности, необходимой электрическому устройству. Эти мощности могут быть определены как,

, где θ — разность фаз между напряжением и током, а cosθ — коэффициент электрической мощности нагрузки.

Реактивная мощность всегда присутствует в цепи, где есть разность фаз между напряжением и током в этой цепи, например, все наши бытовые нагрузки являются индуктивными. Таким образом, существует разница фаз между напряжением и током, и ток отстает от напряжения на определенный угол во временной области.Индуктивный компонент принимает запаздывающую реактивную мощность, а емкостной компонент поглощает ведущую реактивную мощность, здесь отстающая реактивная мощность относится к магнитной энергии, а ведущая реактивная мощность относится к электростатической энергии.

В типичной цепи переменного тока, такой как цепь RL (резистивная + индуктивная) или RC-цепь (резистивная + емкостная), реактивная мощность берется из источника питания в течение полупериода и возвращается в источник питания в течение следующего полупериода. Например, мощность, потребляемая для нагрузки RL, определяется как:

V = V _m sinωt, I = I _m sin (ωt — θ)

Здесь Q ₁ sin2ωt — реактивная мощность, которая является средним значением. равен нулю, это означает, что реактивная мощность никогда не используется.

Использование реактивной мощности

В электрической машине для преобразования энергии требуется магнитный домен, чтобы преобразовать ее форму. В электродвигателе необходимая магнитная область создается за счет реактивной мощности, которую он получает от источника питания. Сегодня почти каждой электрической нагрузке требуется реактивная мощность для работы, несмотря на реальную мощность. Даже в электрическом трансформаторе, который является основным блоком энергосистемы, первичный входной ток отстает, поскольку требуется запаздывающая VAR для намагничивания его сердечника и передачи мощности посредством взаимной индукции.

Реактивная мощность в линиях передачи

В линии передачи электроэнергии поток реактивной мощности в линии определяет напряжение на принимающей стороне. Управление уровнем напряжения на приемном конце очень важно, так как более высокое напряжение может повредить оборудование потребителя и привести к большим потерям. Во многих случаях мы видим внезапное повышение или падение напряжения из-за удара молнии или из-за неисправности исправных фаз, и в любом случае происходит повреждение оборудования. Посмотрим, как напряжение зависит от реактивной мощности.
Реактивная мощность принимающей стороны определяется выражением,

Где θ — угол мощности, который поддерживается на очень низком уровне из-за соображений стабильности, X _l — реактивное сопротивление линии передачи, V _s — напряжение передающей стороны и V _r — напряжение на приемном конце.
Итак, Q _r становится,

Теперь уравнение формируется как,

Решая, получаем,

Математически, выражение, данное для реактивной мощности
Примечание: мы не принимали отрицательный знак, поскольку тогда V _r будет становятся нулевыми, когда Q _r равно нулю, что невозможно.
Пусть Q ₁ будет реактивной мощностью, требуемой нагрузкой на принимающей стороне, а Q ₂ будет источником реактивной мощности от генерирующей или отправляющей стороны. Тогда Q _r будет (Q ₁ — Q ₂ ).

Случай — 1
Когда подача Q ₂ равна потребности Q ₁ , тогда V _s = V _r , напряжение на принимающей стороне будет равно конечному напряжению отправки, что является желательным.

Случай — 2
Когда спрос больше, а предложение меньше, Q _r становится отрицательным.Таким образом, напряжение на принимающей стороне становится меньше, чем на стороне отправки.

Случай — 3
Когда спрос меньше, предложение высокое, Q _r становится положительным. Таким образом, напряжение на принимающей стороне становится больше, чем на стороне отправки, что очень опасно.
Таким образом, мы увидели, как напряжение (и управление его уровнем), которое является основным требованием любой электрической нагрузки; зависит от реактивной мощности. В дневное время потребность в реактивной мощности увеличивается, поэтому происходит провал напряжения.С другой стороны, в утреннее время потребность в реактивной мощности меньше, поэтому происходит повышение уровня напряжения. Для поддержания уровня напряжения нам нужно сделать Q ₁ = Q ₂ .

Компенсация реактивной мощности

Как уже говорилось, необходимо контролировать превышение реактивной мощности, а также ее дефицит. Для этого производится компенсация с помощью различных устройств. Здесь реактор поглощает избыточную реактивную мощность, тогда как конденсатор обеспечивает компенсацию реактивной мощности в случаях высокого потребления.
Для нагрузок с низким коэффициентом мощности потребность в реактивной мощности очень высока. Следовательно, нам нужно увеличить коэффициент мощности, используя конденсаторную батарею. Это снижает потребность в переменном токе за счет подачи на нагрузку соответствующего количества реактивной мощности. Другие методы включают использование шунтирующего конденсатора, синхронных фазовых модификаторов, трансформатора с переключением ответвлений под нагрузкой и шунтирующего реактора. Синхронный двигатель с перевозбуждением используется параллельно с нагрузкой. Он служит конденсатором и также называется синхронным конденсатором.Шунтирующий реактор используется для снижения коэффициента электрической мощности. В трансформаторах с переключением ответвлений под нагрузкой коэффициент трансформации регулируется соответствующим образом для поддержания желаемого уровня напряжения, поскольку разность напряжений между передающей и принимающей сторонами определяет реактивную мощность.
Математически выражение для реактивной мощности (Q), необходимой для увеличения коэффициента электрической мощности с cosθ ₁ до cosθ ₂ , дается как,

Где, P — реальная потребляемая мощность нагрузки (в ваттах). .
В случае, если коэффициент электрической мощности должен быть уменьшен с cosθ ₂ до cosθ ₁ , реактивная мощность, которая должна быть поглощена шунтирующим реактором на конце нагрузки, определяется как:

Значения емкости или индуктивности, таким образом, Требуемый объем может быть рассчитан с помощью,

.