Site Loader
Posted on 05.09.2022

Билет№15

Билет№15

1. Механическими колебаниями называют дви­жения тела, повторяющиеся точно или приблизи­тельно через одинаковые промежутки времени. Основ­ными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период. Смещение — это отклонение от положения равнове­сия. Амплитуда — модуль максимального отклоне­ния от положения равновесия. Частота — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Период — время одного полного колебания, т. е. ми­нимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса. Период и частота связаны соотношением: v = 1/T.

Гармоническими называют колебания, при которых какая-либо физическая величина, описывающая процесс, из­меняется со временем по закону косинуса или синуса:

Свободными — называют колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз­действий на систему, совершающую колебания.

На­пример, колебания груза на нити (рис. 9).

Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (см. рис. 9).

При отклонении маятника от положения рав­новесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движе­нии к положению равновесия, к точке О, уменьшает­ся высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратит­ся в кинетическую энергию mvг/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максималь­ное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происхо­дит превращение кинетической энергии в потенци­альную, скорость маятника уменьшается и при мак­симальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движе­нии всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергий.

При свободных механических колебаниях не­избежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодически действующей внешней си­лы, то такие колебания называют вынужденными. Например, родители раскачивают ребенка на каче­лях, поршень движется в цилиндре двигателя авто­мобиля, колеблются нож электробритвы и игла швейной машины. Характер вынужденных колеба­ний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреп­лен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.

2.Полупроводники — это вещества, удельное со­противление которых убывает с повышением темпе­ратуры, наличия примесей, изменения освещен­ности. Типичны­ми полупроводниками являются кристаллы герма­ния и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью.

Природа этой связи позволяет объ­яснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируют­ся. Освободившиеся электроны не могут быть захва­чены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действи­ем внешнего электрического поля могут перемещать­ся в кристалле, создавая ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительного иона. Этот ион может нейтрализо­ваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле мес­та с недостающим электроном. Внешне этот процесс хаотического перемещения воспринимается как пе­ремещение положительного заряда, называемого «дыркой». При помещении кристалла в электриче­ское поле возникает упорядоченное движение «ды­рок» — ток дырочной проводимости. В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок».
Такой тип про­водимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещенности) собственная проводимость проводни­ков увеличивается. На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают до-норные и акцепторные.
Донорная примесь — это примесь с большей валентностью. При добавлении донорной примеси в полупроводнике образуются лишние электроны. Проводимость станет электрон­ной, а полупроводник называют полупроводником n-типа. Например, для кремния с валентностью п = 4 донорной примесью является мышьяк с валент­ностью п = 5. Каждый атом примеси мышьяка при­ведет к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь — это примесь с мень­шей валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «ды­рок». Проводимость будет «дырочной», а полупро­водник называют полупроводником          p-типа. Напри­мер, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью   n = 3.

Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки». Принцип действия большинства полупровод­никовых приборов основан на свойствах р-п перехо­да. При приведении в контакт двух полупроводнико­вых приборов р-типа и n-типа в месте контакта на­чинается диффузия электронов из n-области в p-область, а «дырок» — наоборот, из  р- в n-область. Этот процесс будет не бесконечный во времени, так как образуется запирающий слой, который будет препятствовать дальнейшей диффузии электронов и «дырок».

р-п контакт полупроводников, подобно ваку­умному диоду, обладает односторонней проводи­мостью: если к р-области подключить «+» источника тока, а к n-области «-» источника тока, то запираю­щий слой разрушится и р-п контакт будет проводить ток, электроны из области n- пойдут в р-область, а «дырки» из p-области  в n-область (рис. 23). В первом случае ток не равен нулю, во втором ток равен нулю. Т. е., если к p-области под­ключить «-» источника, а к n-области — «+» источника то­ка, то запирающий слой рас­ширится и тока не будет.

Полупроводниковый диод состоит из контакта двух полупроводников р- и n-типа. Достоин­ством полупроводникового диода являются малые размеры и масса, длительный срок службы, высокая механическая прочность, высокий коэффициент по­лезного действия, а недостатком — зависимость их сопротивления от температуры.

 

 

Примесная проводимость

Введение примеси в полупроводник сильно влияет на его проводимость. Различают два типа примеси: донорную и акцепторную.

Донорная примесь. Такой примесью могут являться атомы V группы таблицы Менделеева (фосфор, мышьяк, сурьма), имеющие по 5 электронов на внешней оболочке, т.е. на один электрон больше, чем у атомов полупроводника. Атомы примеси, попадая в кристаллическую решетку, замещают один из атомов полупроводника. Такой случай изображен на рис.2. Четыре валентных электрона атома примеси участвуют в ковалентной связи с соседними атомами полупроводника, пятый же валентный электрон атома примеси остается свободным.

Таким образом, введение в полупроводник примеси, состоящей из атомов V группы таблицы Менделеева, будет приводить к увеличению концентрации свободных электронов в полупровод-нике. Следует отметить, что в полупро-воднике, содержащем донорную примесь, кроме свободных электронов имеются также и дырки, если температура кристалла отлична от абсолютного нуля. На практике в полупроводник вводится такое количество донорной примеси, чтобы концентрация свободных электронов была много больше концентрации дырок. Такие примесные полупро-водники называют полупроводниками nтипа. Электроны в полупроводниках с донорной примесью являются основными носителями, а дырки  неосновными.

Акцепторная примесь.Такой примесью могут являться атомы ш

3

группы таблицы Менделеева (бор, галлий, индий), имеющие по 3 валентных электрона на внешней оболочке, т.е. на один электрон меньше, чем у атомов полупроводника.

На рис.3 показана кристаллическая решетка полупровод-ника с атомами акцепторной примеси.

Из рисунка видно, что трех валентных электронов атома примеси недостаточно для образования ковалентной связи с четырьмя соседними атомами полупроводника. То есть, введение в полупроводник трехвалентных атомов примеси приводит к возрастанию в нем концентрации дырок. Такие примесные полупроводники называются полупро-водниками pтипа. Основными носителями в них являются дырки, а неосновнымиэлектроны.

Сточки зрения зонной теории полупроводников введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня, называемого примесным. Причем для донорной примеси, вследствие слабой связи избыточного электрона с атомом, этот уровень, называемый донорным, расположен вблизи дна свободной зоны (рис.4а).

Для акцепторной примеси в запрещенной зоне появляется уро-вень, называемый акцеп-торным, который рас-положен вблизи потол-ка валентной зоны (рис. 4б).

P-n переход. Полупроводниковый диод

pn переход можно получить сплавлением материалов с различным типом проводимости или выращиванием его в специальной газовой среде. На рис.5 изображен pn  переход. Здесь показаны только примесные атомы, то есть акцепторные атомы слева и донорные атомы справа от перехода.

4

Здесь же показаны дырки и электроны, внесенные примес-ными атомами. Атомы основного материала на этом рисунке не показаны.

Вследствие разности кон-центрации электронов и дырок слева и справа от перехода происходит диффузия электронов из nобласти в pобласть и дырок из pобласти в n-область полупроводника. Из рисунка видно, что примесные атомы вблизи границы перехода лишены дырок и электронов, так как электроны и дырки в результате диффузии пересекли границу перехода и рекомбинировали, то есть свободные электроны заняли места нарушенных валентных связей  дырок. В результате образуется слой атомов, не имеющий свободных носителей заряда, называемый обедненным слоем. В обедненном слое существует поле Ек, образованное объемным зарядом: отрицательным в pобласти и положительным в nобласти. Это электрическое поле препятствует дальнейшему движению электронов и дырок через переход, т.е. на пути движения электронов и дырок возникает потенциальный барьер.

На рис.6а показан pnпереход. Заштрихованная область соответствует обедненному (запирающему) слою.

Если на переход подать напряжение, как это показано на рис.6 б, то обедненный слой сузится, так как на внутреннее электрическое поле ЕК наложится поле батареи ЕБ, направленное в противоположную сторону. При этом потенциальный барьер понижается и через pnпереход возможно движение свободных носителей заряда. Такое включение pnперехода называется прямым. При обратном включении, то есть способом указанном на рис. 6в, обедненный слой расширяется, так как внешнее и внутреннее

5

поля складываются. При этом потенциальный барьер повышается и ток через pn переход практически равен нулю. Следует отметить, что незначительный ток через pnпереход существует и в последнем случае. Этот ток обусловлен движением через pnпереход неосновных носителей, т.е. электронов из p в nобласть и дырок из n в робласть. Концентрация неосновных носителей в полупроводнике зависит от температуры, следовательно, и обратный ток через рn переход зависит от температуры.

Устройство, содержащее один рnпереход, называется полупроводниковым диодом. На электрических схемах диод обозначается следующим образом:.

Положительный вывод называется анодом, отрицательный ­катодом. Для тока I, протекающего через тонкий рnпереход справедливо следующее выражение:

(1)

где q  заряд электрона; k  постоянная Больцмана; Т  абсолютная температура; Io  обратный ток насыщения (ток, обусловленный неосновными носителями).

На рис. 7 показана вольт амперная характеристика полупровод-никового диода (масштаб по вертикальной оси для отрицательных значений в 1000 раз больше, чем для положительных).

Уже при сравнительно небольших отрицательных напряжениях обратный ток достигает тока насыщения Io. С увеличением обратного напряжения не происходит увеличения тока, так как число неосновных носителей, которыми он обусловлен, определяется лишь температурой и не зависит от приложенного извне напряжения, если оно не очень велико. Из рис.7 и выражения (1) ясно, что при одном и том же напряжении, приложенном в прямом и обратном направлении, различие в величине тока будет гигантским. Это свойство диодов используется для выпрямления переменного тока.

Экспериментальная установка

Экспериментальная установка состоит из щита со смонтированными на нем элементами выпрямителя и электроннолучевого осциллографа (рис. 8). Из рисунка видно, что в состав выпрямителя входят не только

6

полупроводниковые диоды VD1, VD2, но и конденсаторы С1и С2, а также катушка индуктивности (дроссель) L и сопротивление R. Дело в том, что диоды позволяют из переменного тока получить постоянный по направлению ток, но величина этого тока будет изменяться. Для сглаживания пульсаций в выпрямителях применяются специальные фильтры. В нашем случае это будут конденсаторы и дроссель. Осциллограф, который применяется в данной работе, для наблюдения и измерения зависимости величины напряжения от времени. Исследуемый ток, протекая через сопротивление R, будет создавать на нем падение напряжения, пропорциональное силе тока. Это позволяет воспользоваться осциллографом для изучения характера зависимости силы тока от времени.

Легирование: n- и p-полупроводники — Основы — Технология полупроводников от А до Я

  • Deutsch
  • Скачать в формате PDF
  • Легирование
  • n-легирование
  • p-легирование
  • Электронная зонная структура в легированных полупроводниках

Легирование означает введение примесей в полупроводниковый кристалл с определенной модификацией проводимости. Двумя наиболее важными материалами, которыми можно легировать кремний, являются бор (3 валентных электрона = 3-валентный) и фосфор (5 валентных электронов = 5-валентный). Другими материалами являются алюминий, индий (3-валентный) и мышьяк, сурьма (5-валентный).

Легирующая добавка интегрируется в структуру решетки полупроводникового кристалла, количество внешних электронов определяет тип легирования. Элементы с 3 валентными электронами используются для легирования p-типа, 5-значные элементы для n-легирования. Проводимость преднамеренно загрязненного кристалла кремния может быть увеличена в 10 6 раз.

Пятивалентная примесь имеет на один внешний электрон больше, чем атомы кремния. Четыре внешних электрона соединяются с одним атомом кремния, а пятый электрон свободен в движении и служит носителем заряда. Этот свободный электрон требует гораздо меньше энергии для подъема из валентной зоны в зону проводимости, чем электроны, которые вызывают собственную проводимость кремния. Легирующая примесь, испускающая электрон, известна как донор электронов (donare, лат. = отдавать).

Легирующие примеси заряжены положительно за счет потери отрицательных носителей заряда и встроены в решетку, двигаться могут только отрицательные электроны. Легированные полуметаллы, проводимость которых основана на свободных (отрицательных) электронах, относятся к n-типу или n-легированным. Из-за большего количества свободных электронов они также называются основными носителями заряда, а свободные подвижные дырки называются неосновными носителями заряда.

n-легирование фосфором

Мышьяк используется в качестве альтернативы фосфору, поскольку его коэффициент диффузии ниже. Это означает, что диффузия примеси во время последующих процессов меньше, чем у фосфора, и, таким образом, мышьяк остается в том положении, в котором он был первоначально введен в решетку.

В отличие от свободного электрона из-за легирования фосфором эффект трехвалентной легирующей примеси прямо противоположен. Трехвалентные примеси могут захватывать дополнительный внешний электрон, оставляя дырку в валентной зоне атомов кремния. Поэтому электроны в валентной зоне становятся подвижными. Дырки движутся в направлении, противоположном движению электронов. Энергия, необходимая для подъема электрона на энергетический уровень индия в качестве легирующей примеси, составляет всего 1 % энергии, необходимой для подъема валентного электрона кремния в зону проводимости.

При включении электрона легирующая примесь заряжается отрицательно, такие примеси называются акцепторами (acceptare, лат. = прибавлять). Опять же, примесь закреплена в кристаллической решетке, двигаться могут только положительные заряды. Из-за положительных дырок эти полупроводники называются p-проводящими или p-легированными. По аналогии с n-легированными полупроводниками дырки являются основными носителями заряда, свободные электроны являются неосновными носителями заряда.

р-легирование бором

Легированные полупроводники электрически нейтральны. Термины легированные n- и p-типа относятся только к основным носителям заряда. Каждый положительный или отрицательный носитель заряда принадлежит фиксированной отрицательно или положительно заряженной легирующей примеси.

Полупроводники, легированные N и p, ведут себя примерно одинаково по отношению к протекающему току. С увеличением количества примесей в полупроводниковом кристалле увеличивается число носителей заряда. Здесь требуется только очень небольшое количество легирующих примесей. Слаболегированные кристаллы кремния содержат только 1 примесь на 1 000 000 000 атомов кремния, высоколегированные полупроводники, например, содержат 1 посторонний атом на 1000 атомов кремния.

При введении легирующей примеси с пятью внешними электронами в n-легированных полупроводниках электрон в кристалле не связан и, следовательно, может перемещаться с относительно небольшой энергией в зону проводимости. Таким образом, в n-легированных полупроводниках уровень энергии донора близок к краю зоны проводимости, ширина запрещенной зоны, которую необходимо преодолеть, очень мала.

Аналог, при введении 3-валентной примеси в полупроводник появляется дырка, которая уже при низкой энергии может быть занята электроном из валентной зоны кремния. Для p-легированных полупроводников энергетический уровень акцептора близок к валентной зоне.

Ленточная модель легированных полупроводников