По катушке течет ток 10 А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля будет равна 6,0 Дж?

ческая культура – одно из средств укрепления здоровья, все стороннего развития, подготовки к труду и защите родины. средствами ф. к. являются , спорт туризм, методы закаливания организма.

правительство всемерно поощряю развитие ф. к. и спорта среди населения страны, способствуют внедрению их в повседневный быт.

воспитание, начиная с самого раннего детского возраста, крепкого молодого поколения с гармоническим развитием и духовных сил. это требует всемерного поощрения всех видов массового спорта и культуры, в том числе в школах, вовлечения в физкультурное движение все более широких слоев населения, особенно молодежи.

физкультурное движение должно носить подлинно общенародный характер, базировался на научно-обоснованной системы воспитания, последовательно охватывающей всей группы населения, начиная с детского возраста.

занятие и спортом укрепляют здоровье детей, способствуют их правильному развитию. установлено, что большие умственные нервные нагрузки, не сочетаются с соответствующими нагрузками, крайне неблагоприятным влиянием окружающей среды, инфекциям. научные наблюдения показывают, что люди, регулярно занимающиеся с соблюдением правил личной гигиены, реже болеют, продуктивнее трудятся, дольше живут.

занятия культурой и спортом приобретают особенно большое значение в период научно-технической революции, когда мышечная деятельность все больше вытесняется применением техники. культура развитие патологических и предпатологических изменений, в развитии которых в той или иной степени играет роль недостаточная двигательная активность.

применение средств культуры с лечебной целью в больницах, санитарно-курортных учреждениях при заболеваниях опорно-двигательного аппарата, сердечно-сосудистой и дыхательной систем, нарушениях обмена веществ, после хирургических операций и др. повышает эффективность комплексного лечения, способствует различных осложнений, ускоряет сроки выздоровления и восстановления трудоспособности, является одним из компонентов реабилитации больных.

2. влияние вредных привычек на здоровье человека

одним из главных проблем xxi века во всем мире стали: табакокурение, алкоголизм и наркомания. во многих странах законы по борьбе с этим негативным явлением.

социально обусловленные и психологические причины этих явлений.

под психологическими причинами понимается совокупность мотивов, отдельные личности к употреблению спиртного, табака, наркотиков. трудности приспособление к внешней среде, конфликты с окружающим, неудовлетворенность одиночества, робость и т. д. вызывают психологическое состояния дискомфорта. связи с этим человек старается выйти из этого состояния с табакокурения, алкоголя и наркотиков. это вызывает ложное чувство решимости всех проблем. действия этих средств быстро проходят и вместе с этим возвращаются все проблемы.

распространение этих явлений среди молодежи способствует так же ложное мнение о тонизирующем действием алкоголя, бытующие представление, что потребление спиртных напитков – показатель зрелости, самостоятельности, силы и мужества, но это не так.

лечебная физкультура широко используется в системе комплексного лечения в больницах, поликлиниках, санаториях. она является ведущим методом медицинской реабилитации — восстановительного лечения. правильное применение лечебной физкультуры способствует ускорению выздоровления, восстановлению нарушенной трудоспособности и возращению больных активных трудовой деятельности.

основным средством лечебной физкультуры является – мышечные движения, являющиеся мощным биологическим стимулятором жизненных функций человека. лечебная физкультура использует весь арсенал средств, накопленный физкультурой. с лечебной целью применяют , специально подобранные и методически разработанные. предназначение врач учитывает особенности заболевания, характер и степень изменений системах и органов, стадию болезненного процесса, сведенья о параллельно проводимом лечении, и т. д. в основе лечебного действия лежит строго дозированная тренировка, под которой применительно к больным и ослабленным людям следует понимать целенаправленный процесс восстановления и совершенствования нарушенных функций целостного организма и отдельных его систем и органов. различают общую тренировка, последующую цель общего оздоровления и укрепления организма, и специальную тренировка направленную на устранение нарушенных функций определенных системах и органах.

в результате систематического применения развивается функциональная адаптация организма к постепенным возрастающим нагрузкам и коррекция (выравнивание) возн6икающих в процессе заболеваний нарушений.

Fizika_baza — Стр 2

3) модуль вектора .

Силы Лоренца являются сторонними силами в случаях

:1 и 2

:1, 2

7. [Уд1] (ВО1) По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,20 Гн течет ток силой I = 10 А. Энергия W магнитного поля соленоида равна ….… Дж.

1) 1

2) 100

3) 2

4) 10

:4

8. [Уд1] (ВО1) Проводник длиной l = 1,0 м движется со скоростью v = 5,0 м/с перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Если на концах проводника возникает разность потенциалов U = 0,02 В, то индукция магнитного поля В равна

1) 1 мТл

2) 2,5 мТл

3) 4 мТл

4) 10 мТ

:3

9. [Уд1] (ВО1) Магнитный поток F, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем так, как показано на рисунке под номером 1. График, соответствующий зависимости от времени ЭДС индукции e_i, возникающей в контуре, представлен на рисунке под номером

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) 5

:2

10. [Уд1] (ВО1) Проволочный виток диаметром D = 10 см и сопротивлением R

= 3,14 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости витка образует с направлением вектора В угол a = 60°. Заряд q, прошедший по витку при выключении магнитного поля, равен … мКл.

1) 1,5

2) 3,5

3) 0,5

4) 4,5

:3

11. [Уд1] (ВО1) Индуктивность катушки увеличили в 2 раза, а силу тока в ней уменьшили в 2 раза. Энергия магнитного поля катушки при этом

1) увеличилась в 8 раз

2) уменьшилась в 2 раза

3) уменьшилась в 8 раз

4) уменьшилась в 4 раза

:2

12. [Уд1] (ВО1) Число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, увеличилось в 2 раза, а его объем остался неизменным. Индуктивность соленоида при этом

1) увеличилась в 2 раза

2) увеличилась в 4 раза

3) уменьшилась в 2 раза

4) не изменилась

:2

13. [Уд1] (О) Проволочный виток диаметром D = 10 см и сопротивлением

R =3,14 Ом помещен в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,4 Тл перпендикулярно его силовым линиям. При выключении магнитного поля по витку прошел заряд q, равный ……. мКл.

:1

14. [Уд1] (ВО1) По катушке индуктивности течет ток I= 10 А, затем ток выключается в течение t= 0,01 с. Каково значение ЭДС самоиндукции, возникающей при выключении тока, если индуктивность катушки L= 0,2Гн?

1) 20 В

2) 50 В

3) 100 В

4) 200 В

:4

15. [Уд1] (ВО1) Магнитный поток , сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем так, как показано на рисунке на графике под номером 1. ЭДС индукции

_i, возникающей в контуре, соответствует график под номером

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) 5

:4

16. [Уд1] (ВОМ) Проводящий контур находится в магнитном поле, индукция которого возрастает по модулю (см. рисунок). Можно утверждать, что:

1) в контуре возникает ЭДС индукции

2) индукционный ток направлен против движения часовой стрелки

3) на свободные носители электрического заряда в контуре действуют силы Лоренца

4) сторонними силами, вызывающими ЭДС индукции в контуре, являются силы вихревого электрического поля

:1,4

17. [Уд1] (ВО1) При размыкании электрической цепи, содержащей катушку с индуктивностью и сопротивлением R = 1,0 Ом, сила тока за время t = 1 с убывает в e раз (e – основание натурального логарифма). Индуктивность L катушки равна …… Гн.

1) L = 0,01

2) L = 0,1

3) L

= 1

4) L = 0,5

:3

18. [Уд1] (ВО1) Проводящий контур 1 находится в магнитном поле, созданном током, текущим в цепи 2 (см. рисунок). Контур и цепь лежат в одной плоскости. Индукционный ток I_i в контуре 1 при размыкании цепи 2

1) будет протекать по часовой стрелке

2) будет протекать против часовой стрелке

3) не возникает

:2

19. [Уд1] (ВО1) Имеется катушка индуктивности L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Если в момент времени

t = 0,0 с ее концы замкнуть накоротко, то через время t = 0,1 с ток в катушке уменьшится в …… раза.

1) 1,72

2) 2,27

3) 5, 74

4) 3,74

:2

c241 Кластер П (Правило Ленца, закон Фарадея) – 19 заданий

1. [Уд1] (ВО1) На рисунке показан длинный проводник с током, в одной плоскости с которым находится небольшая проводящая рамка.

При выключении в проводнике тока заданного направления, в рамке индукционный ток

1) возникнет в направлении 1 – 2 – 3 – 4

2) возникнет в направлении 4 – 3 – 2 – 1

3) не возникает

:1

2. [Уд1] (ВО1) На рисунке показан длинный проводник, в одной плоскости с которым находится небольшая проводящая рамка.

При включении в проводнике тока заданного направления, в рамке индукционный ток

1) возникнет в направлении 1 – 2 – 3 – 4

2) возникнет в направлении 4 – 3 – 2 – 1

3) не возникает

:2

3. [Уд1] (ВО1) По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается перемычка.

Зависимости индукционного тока, возникающего в цепи, от времени соответствует график

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

:1

4. [Уд1] (ВО1) На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени. График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке

1) 1

2) 2

3) 3

:2

5. [Уд1] (ВО1) На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. ЭДС индукции в контуре отрицательна и по величине минимальна на интервале

1) С

2) D

3) B

4) E

5) А

:5

6. [Уд1] (ВО1) На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. ЭДС индукции в контуре отрицательна и по величине максимальна на интервале

1) E

2) D

3) А

4) B

5) С

:2

7. [Уд1] (ВО1) Контур площадью S = 10^-2 м² расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция изменяется по закону В = (2 + 5t²)·10^-2, Тл. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, изменяется по закону

1)  _i = 10^-3t

2)  _i = (2 +5t²)·10^-4

3)  _i = 10^-2t

:1

8. [Уд1] (ВОМ) Две катушки намотаны на общий железный сердечник и изолированы друг от друга. На рисунке представлен график зависимости силы тока от времени в первой катушке. В каком интервале времени во второй катушке возникнет ЭДС индукции?

1) Только в интервале

2) Только в интервале

3) Только в интервале

4) В интервалах и

:4

9. [Уд1] (ВО1) Плоский проволочный виток площади S расположен в однородном магнитном поле так, что нормаль к витку противоположна направлению вектора магнитной индукции этого поля. Чему равно значение ЭДС _i индукции в момент времени t = t₁, если модуль В магнитной индукции изменяется со временем t по закону В = a + bt², где а и b — положительные константы?

1) _i = -2Sbt₁.

2) _i = — S(a + b).

3) _i = 2Sbt₁.

4) _i = 2Sb.

:3

10. [Уд1] (ВО1) На рисунке показана зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью L = 1 мГн. Модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале от 15 до 20 с равен … мкВ.

1) 0

2) 10

3) 20

4) 4

:4

11. [Уд1] (ВО1) На рисунке показана зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью L = 1 мГн. Модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале от 5 до 10 с равен …… мкВ.

1) 0

2) 10

3) 20

4) 2

:4

12. [Уд1] (ВО1) Сила тока, протекающего в катушке, изменяется по закону I = 1 – 0,2t. Если при этом на концах катушки наводится ЭДС самоиндукции = 2,0·10^-2 В, то индуктивность катушки равна …… Гн.

1) 0,1

2) 0,4

3) 4

4) 1

:1

13. [Уд1] (ВО1) Через контур, индуктивность которого L = 0,02 Гн, течет ток, изменяющийся по закону I = 0,5sin500t. Амплитудное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, равно … В.

1) 0,01

2) 0,5

3) 500

4) 5

:4

14. [Уд1] (ВО1) За время Δt = 0,5 с на концах катушки наводится ЭДС самоиндукции E_is = 25 В. Если при этом сила тока в цепи изменилась от I₁ = 10 A до I₂ = 5 A, то индуктивность катушки равна … Гн.

1) 2,5

2) 0,25

3) 0,025

4) 25

:1

15. [Уд1] (ВО1) За время Δt = 0,5 с на концах катушки наводится ЭДС самоиндукции E_is = 25 В. Если при этом сила тока в цепи изменилась от I₁ = 20 A до I₂ = 10 A, то индуктивность катушки равна … Гн.

1) 2,5

2) 0,25

3) 1,25

4) 25

:3

16. [Уд1] (ВО1) Направления индукционного тока в контуре и магнитного поля (от нас) указывают, что для величины магнитной индукции справедливо соотношение

1)

2)

3)

4) Знак неопределим

:2

17. [Уд1] (ВО1) Направления индукционного тока в контуре и магнитного поля (к нам) указывают, что для величины магнитной индукции справедливо соотношение

1)

2)

3)

4) Знак неопределим

:3

18. [Уд1] (О) При движении рамок в однородном магнитном поле в направлениях, указанных стрелками, ЭДС индукции возникает в случае под номером

:3

19. [Уд1] (О) По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается перемычка. Зависимость E_i — ЭДС индукции, возникающей в цепи, правильно представлена на рисунке под номером

:3

Дисциплина: Физика

Тема: 250 Электромагнитные колебания и волны

V251П Электромагнитные колебания.

S251 П электромагнитные колебания – 23 задания

1. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени описывается дифференциальным уравнением вида . Эти колебания называются

1) незатухающими

2) затухающими

3) вынужденными

4) гармоническими

:2

2. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени описывается дифференциальным уравнением вида . Эти колебания называются

1) незатухающими

2) затухающими

3) вынужденными

4) гармоническими

:1

3. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени описывается дифференциальным уравнением вида . Эти колебания называются

1) незатухающими

2) затухающими

3) вынужденными

4) гармоническими

:3

4. [Уд] (ВО1). Если частота колебаний в контуре возросла в 3 раза, а заряд конденсатора и индуктивность катушки не менялись, то энергия магнитного поля в катушке … раз(а).

1) уменьшилась в 3

2) увеличилась в 3

3) уменьшилась в 9

4) увеличилась в 9

:4

5. [Уд] (ВО1) Максимальная энергия электрического колебательного контура 4,5 Дж. При циклической частоте свободных колебаний в контуре, равной 1·10⁴с^-1, и емкости конденсатора 4 мкФ максимальный ток через катушку индуктивности равен

1) 6 мкА

2) 6 мА

3) 6 А

4) 60 А

:4

6. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Напряжение на конденсаторе станет равным нулю через долю периода электромагнитных колебаний, равную

₁₎

2)

3)

₄₎ T

_:1

7. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Сила тока станет равной нулю через долю периода электромагнитных колебаний, равную

₁₎

2)

3)

₄₎ T

_:2

8. [Уд] (ВО1) Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону _,мА. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора равна … мкКл.

1) 2

2) 6

3) 12

4) 30

:4

9. [Уд] (ВО1) Если в колебательном контуре увеличить емкость конденсатора в 2 раза и заряд на нем увеличить в 2 раза, то амплитуда колебаний тока в контуре … раз(а).

1) увеличится в 2

2) увеличится в

3) уменьшится в

4) уменьшится в 2

:2

10. [Уд] (ВО1) Если в колебательном контуре уменьшить емкость конденсатора в 2 раза, то, при одинаковом заряде конденсатора, максимальная энергия магнитного поля в катушке индуктивности … раза.

1) увеличится в 2

2) увеличится в

3) уменьшится в

4) уменьшится в 2

:1

11. [Уд] (ВО1) Если частота колебаний в контуре возросла в 2 раза, а заряд конденсатора и индуктивность катушки не менялись, то энергия магнитного поля в катушке … раза.

1) уменьшилась в 2

2) увеличилась в 2

3) уменьшилась в 4

4) увеличилась в 4

:4

12. [Уд] (ВО1) Время релаксации затухающих электромагнитных колебаний наибольшее в случае

1) , мкКл

2) , мкКл

3) , В

4) , В

:3

13. [Уд] (ВО1) Ниже приведены уравнения затухающих электромагнитных колебаний. Логарифмический декремент затухания наибольший в случае

1) , В

2), мкКл

3) , мкКл

4) , В

:1

14. [Уд] (ВО1) Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации … раза.

1) уменьшится в 4

2) увеличится в 2

3) увеличится в 4

4) уменьшится в 2

:2

15. [Уд] (ВО1) Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменной индуктивности в колебательном контуре увеличить омическое сопротивление в 2 раза катушки, то время релаксации … раза.

1) уменьшится в 4

2) увеличится в 2

3) увеличится в 4

4) уменьшится в 2

:4

16. [Уд] (ВО1) Ниже приведены уравнения собственных незатухающих электромагнитных колебаний в четырех контурах с одинаковой емкостью. Индуктивность L контура наименьшая в случае

1) q = 10^-6cos(4t +), Кл

2) U = 3cos2t, В

3) q = 10^-8cos(t +), Кл

4) I = –2sin2t, А

:1

17. [Уд] (ВО1) Ниже приведены уравнения собственных незатухающих электромагнитных колебаний в четырех контурах с одинаковой индуктивностью. Емкость C контура наибольшая в случае

1) q = 10^-6cos(4t +), Кл

2) U = 3cos2t, В

3) q = 10^-8cos(t +), Кл

4) I = –2sin2t, А

:3

18. [Уд] (ВО1) Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Емкость контура C равна … нФ.

1) 100

2) 314

3) 400

4) 634

:4

19. [Уд] (ВО1) Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Если индуктивность контура составляет L =1 Гн, то максимальное напряжение между обкладками равно … В.

1) 18

2) 25

3) 47

4) 63

:4

20. [Уд] (ВО1) Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Максимальная энергия электрического поля составляет … мДж.

1) 1,25

2) 2,50

3) 12,5

4) 25

:1

21. [Уд] (ВО1) В идеальном колебательном контуре происходят свободные незатухающ колебания. Отношение энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени t = T/8 равно

1) 0

2) 0,5

3) 1

4) 1,73

:3

22. [Уд] (ВО1) В момент времени конденсатор идеального электрического колебательного контура заряжают до амплитудного значения , после чего контур предоставляют самому себе. Если период колебаний в контуре мкс, то минимальное время после начала колебаний, через которое энергия электрического поля конденсатора уменьшится на , составляет … мкс.

1) 0

2) 0,5

3) 1

4) 3

:3

23. [Уд] (ВО1) В момент времени конденсатор идеального электрического колебательного контура заряжают до амплитудного значения , после чего контур предоставляют самому себе. Если период колебаний в контуре мкс, то минимальное время после начала колебаний, через которое энергия электрического поля конденсатора уменьшится на , составляет … мкс.

1) 0,2

2) 0,5

3) 2,3

4) 7,2

:2

С252 П электромагнитные колебания ( Работа с графиками ) – 12 заданий

1. [Уд] (ВО1) На рисунке изображен график зависимости напряжения U на конденсаторе в идеальном электрическом контуре от времени t. Индуктивность контура L = 1,0 Гн. Максимальное значение электрической энергии колебательного контура равно … мкДж.

1) 16 мкДж

2) 81 мкДж

3) 100 мкДж

4) 110 мкДж

:2

2. [Уд] (ВО1) На рисунке изображен график зависимости напряжения U на конденсаторе в идеальном электрическом контуре от времени t. Индуктивность контура L = 1,0 Гн. Максимальное значение магнитной энергии колебательного контура равно

1) 110 мкДж

2) 105 мкДж

3) 90 мкДж

4) 81 мкДж

:4

3. [Уд] (ВО1) На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре. График зависимости напряжения между пластинами конденсатора U от времени t приведен под номером …

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

:3

4. [Уд] (ВО1) На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Зависимость W_эл энергии магнитного поля в катушке индуктивности от времени t показана правильно на графике

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

:4

5. [Уд] (ВО1) На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Циклическая частота колебаний энергии электрического поля конденсатора равна … рад/с.

1) 0,102·10⁶

2) 0,435·10⁶

3) 0,785·10⁶

4) 1.570·10⁶

:4

6. [Уд] (ВО1) На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Амплитудное значение силы тока в контуре равно … А.

1) 6102

2) 4356

3) 2356

4) 1570

:3

7. [Уд] (ВО1) На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Частота на которую настроен контур равна … кГц.

1) 24

2) 240

3) 125

4) 2400

:3

8. [Уд] (ВО1) На рисунке приведен график зависимости силы тока i от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре. Процесс изменения электрической энергии в контуре показан правильно на графике

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

:3

9. [Уд] (О) На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний на пластинах конденсатора в различных колебательных контурах от времени:

Если активное сопротивление контура в них одинаково, то максимальная индуктивность соответствует зависимости, обозначенной кривой …

:3

10. [Уд] (О) Зависимость полной энергии электрического и магнитного поля в различных колебательных контурах от времени представлена на рисунке. Если индуктивность контура в них одинакова, то максимальное сопротивление контура в них соответствует зависимости, обозначенной кривой …

:1

11. [Уд] (О) Зависимость полной энергии электрического и магнитного поля в различных колебательных контурах от времени представлена на рисунке. Если индуктивность в них одинакова, то максимальное активное сопротивление в них соответствует зависимости, обозначенной кривой …

:3

12. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре совершаются затухающие электромагнитные колебания, полная энергия может быть представлена графиком…

1) а

2) б

3) в

4) г

:3

Дисциплина: Физика

V254 – П Электромагнитные волны.

S254 – П Электромагнитные волны. – 9 заданий

1. [Уд] (ВО1) Радиопередатчик излучает ЭМВ с длиной .Чтобы контур радиопередатчика излучал ЭМВ с длиной /2, электроемкость конденсатора в контуре C контура необходимо … раза.

1) уменьшить в 4

2) увеличить в 4

3) увеличить в 2

4) уменьшить в 2

:1

2. [Уд] (ВО1) Длина излучаемых антенной радиостанции электромагнитных волн равна 15 м. Радиостанция работает на частоте … МГц.

Тест по физике Энергия магнитного поля тока для 11 класса

Тест по физике Энергия магнитного поля тока для 11 класса с ответами. Тест включает в себя 2 варианта. В каждом варианте по 5 заданий.

1 вариант

1. Какова индуктивность проволочной рамки, если при силе тока 3 А в рамке возникает магнитный поток, рав­ный 6 Вб?

А. 0,5 Гн
Б. 2 Гн
В. 18 Гн

2. Как изменится энергия магнитного поля, созданного рамкой, по которой протекает электрический ток, при увеличении силы тока в 2 раза?

А. Не изменится
Б. Увеличится в 2 раза
В. Увеличится в 4 раза

3. Сила тока в катушке 10 А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля будет равна 6 Дж?

А. 0,12 Гн
Б. 0,24 Гн
В. 0,48 Гн

4. В катушке, индуктивность которой 0,3 Гн, сила тока 2 А. Найдите энергию магнитного поля, запасенную в ка­тушке.

А. 0,6 Дж
Б. 0,3 Дж
В. 1,2 Дж

5. Какой должна быть сила тока в катушке с индуктив­ностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

А. 2 А
Б. 4 А
В. 0,5 А

2 вариант

1. Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока 2 А в рамке возникает магнитный поток, равный 8 Вб?

А. 4 Гн
Б. 0,25 Гн
В. 16 Гн

2. Как изменится энергия магнитного поля, созданного рамкой, по которой протекает электрический ток, при увеличении силы тока в 3 раза?

А. Не изменится
Б. Увеличится в 3 раза
В. Увеличится в 9 раз

3. Сила тока в катушке 5 А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля будет равна 25 Дж?

А. 4 Гн
Б. 2 Гн
В. 0,5 Гн

4. В катушке, индуктивность которой 0,4 Гн, сила тока 4 А. Какова энергия магнитного поля, запасенная в ка­тушке?

А. 1,8 Дж
Б. 3,2 Дж
В. 0,6 Дж

5. Какой должна быть сила тока в катушке с индуктив­ностью 1 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 2 Дж?

А. 2 А
Б. 20 А
В. 3 А

Ответы на тест по физике Энергия магнитного поля тока для 11 класса
1 вариант
1-Б
2-В
3-А
4-А
5-А
2 вариант
1-А
2-В
3-Б
4-Б
5-А

Контрольная работа по теме»ЭДС индукции и самоиндукции»

Вариант 1. В контуре проводника магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,06 Вб. Какова ЭДС индукции в контуре? Найдите индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 0,02 В. По катушке течёт ток 10 А. При какой индуктивности катушки энергия её магнитного поля будет равна 6 Дж? Через длинный соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см2, проходит ток силой 0,5 А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков? В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм2, скорость изменения магнитного потока 10 мВб/с. Найти силу индукционного тока.

Вариант 2. За 0,2 с ток в катушке изменился на 100 А. Найдите ЭДС самоиндукции, если индуктивность катушки 0,6 Гн. Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,006 Гн при силе тока 10 А? Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя с индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж? Через поперечное сечение катушки индуктивностью 12 мГн проходит заряд 0,06 Кл за 0,01 с в течении длительного времени. Определите магнитный поток внутри катушки. Проводник с активной частью 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его сопротивление 0,5 Ом?

Вариант 1. В контуре проводника магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,06 Вб. Какова ЭДС индукции в контуре? Найдите индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 0,02 В. По катушке течёт ток 10 А. При какой индуктивности катушки энергия её магнитного поля будет равна 6 Дж? Через длинный соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см2, проходит ток силой 0,5 А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков? В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм2, скорость изменения магнитного потока 10 мВб/с. Найти силу индукционного тока

Вариант 2. За 0,2 с ток в катушке изменился на 100 А. Найдите ЭДС самоиндукции, если индуктивность катушки 0,6 Гн. Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,006 Гн при силе тока 10 А? Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя с индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж? Через поперечное сечение катушки индуктивностью 12 мГн проходит заряд 0,06 Кл за 0,01 с в течении длительного времени. Определите магнитный поток внутри катушки. Проводник с активной частью 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его сопротивление 0,5 Ом?

Самостоятельная работа №11

Решение задач по теме «Электромагнитная индукция»

Рекомендации по выполнению самостоятельной работы.

При выполнении самостоятельной работы необходимо изучение темы «Электромагнитное индукция » по следующим вопросам:

Индукция магнитного поля. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции и закон электромагнитной индукции Фарадея. Вихревое электрическое поле. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность.

При необходимости сделать рисунки, схемы, таблицы, графики

Форма контроля — защита работы.

Самостоятельная работа №11

Решение задач по теме «Электромагнитная индукция»

Вариант №1

1.Поток магнитной индукции измеряется в

а) Вб; б) Дж; в) Тл; г)Тл/м; д) ответа нет

2.Магнитный поток, пронизывающий витки катушки индуктивностью L, по которой протекает ток силой I равен:

а) Ф = I/L; б) Ф = L/I; в)Ф = LI д)ответа нет

3.Энергия магнитного поля катушки, по которой протекает ток силой I , связана с магнитным потоком Ф соотношением:

а) W = ФI/2; б)W = Ф²I/2 в) W = ФI²/2; г) W = Ф/2I; д) ответа нет

4.Магнитный поток, пронизывающий рамку площадью 500 см², равен 0,01 Вб. Какова индукция магнитного поля, если известно, что плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции?

5.Прямой проводник перемещают со скоростью V в однородном магнитном поле с индукцией В параллельно линиям индукции. Будет ли возникать ЭДС индукции в проводнике? Ответ пояснить.

 

V

B

6.При изменении силы тока в катушке индуктивности от 1А до 2А энергия магнитного поля увеличилась на 0,3 Дж. Какова индуктивность катушки?

7.Однослойная катушка диаметром 5 см помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. Индукция поля медной проволоки изменяется со скорость B/ t = 10^-2 Тл/с. Катушка содержит 1000 витков медной проволоки. (ρ = 1,75∙10^-8 Ом м) сечением 0,2 мм². Концы катушки замкнуты накоротко. Определить тепловую мощность, выделяющуюся в катушке.

 

Самостоятельная работа № 11

Решение задач по теме « Электромагнитная индукция»

Вариант № 2.

1.Проволочное кольцо помещено в однородное магнитное поле. Стрелочки, изображенные рядом с кольцом, показывают, что в случаях «а» и «б» кольцо движется прямолинейно вдоль линий индукции магнитного поля, а в случаях «в» и «г» — вращается вокруг оси ОО^I. В каких из этих случаев в кольце может возникнуть индукционный ток?

o

o o^I

o^I

«а» «б» «в» «г»

2.В катушке, имеющей 150 витков проволоки, течет ток 7,5 А. При этом создаётся магнитный поток 20 мВб. Какова индуктивность катушки?

3.По катушке течет ток 10 А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля будет равна 6 Дж?

4.При помощи реостата равномерно увеличивают ток в катушке со скорость 100А/с. Индуктивность катушки 200 мГн. Найдите ЭДС самоиндукции. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита с индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02с?

5.Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60 градусов. Сторона рамки 10 см. Определить индукцию магнитного поля, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникшей в рамке при выключении поля в течении 0,01 с, равно 50 мВ.

Магнитное поле (страница 1)

Решение:
На проводник действуют: две одинаковые силы натяжения нитей Т, сила тяжести mg и сила

со стороны магнитного поля, где α — угол между направлениями тока I и магнитной индукции (в нашем случае α = 90° и sinα = 1). Подразумевается, что направления тока и магнитной индукции таковы, что сила F направлена вниз (рис. 140). В противном случае силы натяжения нитей при пропускании тока не возрастают, а уменьшаются, и нити не оборвутся.
Если проводник находится в равновесии, то

отсюда

Для разрыва одной из нитей необходимо выполнение условия

или

6 На прямой проводник длины l=0,5 м, расположенный перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, действует сила F=0,15 Н. Найти ток I, протекающий в проводнике, если магнитная индукция B = 20 мТл.

Решение:
Если проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитной индукции, то F=BIl, где I-ток в проводнике; отсюда I=F/Bl=15 А.

7 Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длины l=0,2 м и массы m=10 г. Индукция однородного магнитного поля B = 49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол α от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А?

Решение:
На проводник действуют: силы натяжения двух нитей Т, сила тяжести mg и сила F=BIl со стороны магнитного поля (рис. 371). При равновесии проводника суммы проекций сил (с учетом их знаков) на вертикальное и горизонтальное направления равны нулю:

отсюда

8 Найти напряженность Н и индукцию B магнитного поля прямого тока в точке, находящейся на расстоянии r=4м от проводника, если ток I=100 А.

Решение:

9 ГОСТ 8.417—81 дает такое определение единицы силы тока — ампера: «Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожной малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия, равную ». Исходя из этого определения, вычислить магнитную постоянную mo.

Решение:
Вокруг бесконечно длинного прямолинейного проводника, по которому течет ток I1 образуется магнитное поле, напряженность которого на расстоянии r от проводника

а индукция

При этом векторы Н и В направлены одинаково и лежат в плоскости, перпендикулярной к проводнику. На отрезок второго проводника длины l, по которому течет ток I₂, магнитное поле действует с силой

где α — угол между направлениями отрезка проводника и магнитной индукции. Так как второй проводник параллелен первому, то α = 90° и sinα = 1. Таким образом,

Подставив значения

найдем

10 Индукция однородного магнитного поля B=0,5 Тл. Найти магнитный поток через площадку S=25 см², расположенную перпендикулярно к линиям индукции. Чему будет равен магнитный поток, если площадку повернуть на угол α = 60° от первоначального положения?

Решение:
На рис. 372 показано направление магнитной индукции и положение площадки в обоих случаях. По определению магнитный поток

где α — угол между нормалью n к площадке и направлением магнитной индукции В. В первом случае

во втором случае α=φ (углы с взаимно перпендикулярными сторонами) и

11 Найти магнитную индукцию и магнитный поток через поперечное сечение никелевого сердечника соленоида (рис. 141), если напряженность однородного магнитного поля внутри соленоида H=25 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S=20 см², магнитная проницаемость никеля μ = 200.

Решение:

12 Магнитный поток через поперечное сечение катушки, имеющей n=1000 витков, изменился на величину ΔФ = 2 мВб в результате изменения тока в катушке от I₁ = 4 А до I₂ = 20А. Найти индуктивность L катушки.

Решение:

13 Виток площади S = 2 см² расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке э.д.с, если за время Δt = 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от B₁=0,5Тл до В₂ = 0,1 Тл.

Решение:

14 Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей n =1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение времени Δt = 0,1 с в катушке индуцируется э.д.с. ε = 10 В?

Решение:

15 Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64кА/м. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 30°. Найти длину стороны рамки а, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,03 с индуцируется э. д. с. ε = 10 мВ.

Решение:
Начальный магнитный поток через рамку

где
площадь рамки и B=µ₀H-магнитная индукция. Конечный магнитный поток Ф₂=0. Изменение магнитного потока

Э.д.с. индукции

отсюда


16 Квадратная рамка со стороной а=10см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 60°. Найти магнитную индукцию В этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,01 с индуцируется э.д.с. ε = 50 мВ.

Решение:

17 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка R=1 Ом. Какой ток I протечет по витку, если магнитная индукция поля будет убывать со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с?

Решение:

18 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле с напряженностью H=80 кА/м, перпендикулярное к линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

Решение:

19 Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Δt = 0,5 с ток в цепи изменился от I₁ = 10 А до I₂ = 5 А, а возникшая при этом э.д.с. самоиндукции ε = 25 В?

Решение:
Э.д.с. самоиндукции

отсюда

20 Проводник длины l=2 м движется в однородном магнитном поле со скоростью v = 5 м/с, перпендикулярной к проводнику и линиям индукции поля. Какая э. д. с. индуцируется в проводнике, если магнитная индукция B=0,1 Тл?
Решение:
Э.д.с. индукции

магнитный поток через площадь ΔS, «заметаемую» проводником за время Δt (рис. 373). Опуская знак минус, найдем

21 Самолет летит горизонтально со скоростью v = 900 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bo = 0,5 мкТл и размах крыльев самолета l=12 м.

Решение:
Крылья самолета за время Δt «заметают» площадь

Магнитный поток через эту площадь равен

где

вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля (α — угол между вертикалью и направлением магнитной индукции). Разность потенциалов V между концами крыльев самолета равна э.д.с. ε, индуцируемой в металлических крыльях и корпусе самолета при его движении в магнитном поле Земли:

22 С какой скоростью должен двигаться проводник длины l=10 см перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов V=0,01 В? Скорость проводника составляет с направлением самого проводника угол α = 30°. Линии индукции перпендикулярны к проводнику, индукция B = 0,2 Тл.

Решение:
Площадь, «заметаемая» за время Δt проводником, скорость которого v направлена под углом а к самому проводнику, представляет собой площадь параллелограмма (рис.374):

Магнитный поток через эту площадь

Разность потенциалов V между концами проводника равна э.д.с. ε, индуцируемой в этом проводнике:

23 Какой ток идет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, при приближении к нему поезда со скоростью v = 60 км/ч? Вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bо=50 мкТл. Сопротивление гальванометра R=100 Ом. Расстояние между рельсами l=1,2 м; рельсы считать изолированными друг от друга и от земли.

Решение:

24 Квадратная рамка со стороной l=2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки R=1 Ом. Какой ток протечет по рамке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью ν = 1 см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

Решение:
Пока рамка находится в области, где имеется магнитное поле, магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой,
при движении рамки не изменяется. Поэтому э.д.с. индукции в рамке не возникает. После того как одна из сторон рамки вышла за границу поля (рис. 375), магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, будет изменяться. За время Δt рамка перемещается на расстояние νΔt и часть площади рамки, которую пересекает магнитное поле, уменьшается на величину
Магнитный поток за это время изменяется на величину

Индуцируемая в рамке э.д.с.

и по рамке протечет ток

Когда рамка выйдет из области, где имеется магнитное поле, э.д.с. индукции снова станет равной нулю.

25 Проволочный виток площади S= 1 см², имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

Решение:

26 Прямоугольная рамка, подвижная сторона которой имеет длину l, помещена в однородное магнитное поле с индукцией B. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля. Подвижную сторону, которая вначале совпадает с противоположной ей неподвижной, начинают двигать равномерно со скоростью ν. Найти зависимость тока I в рамке от времени t. Сопротивление единицы длины проводника равно Rl.

Решение:


27 Два параллельных, замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми l=50 см, находятся в однородном магнитном поле с индукцией B = 5 мТл. Плоскость, в которой расположены провода, перпендикулярна к линиям индукции поля. На провода положен металлический мостик, который может скользить по проводам без трения. Мостик под действием силы F=0,1 мН движется со скоростью ν=10м/с. Найти сопротивление R мостика. Сопротивлением проводов пренебречь.

Решение:

28 Рамка из n = 1000 витков, имеющих площадь S = 5 см², замкнута на гальванометр с сопротивлением R=10 кОм и помещена в однородное магнитное поле с индукцией B=10мТл, причем линии индукции поля перпендикулярны к ее плоскости. Какой заряд q протечет по цепи гальванометра, если направление индукции магнитного поля плавно изменить на обратное?

Решение:
При плавном изменении магнитной индукции в рамке индуцируется э.д.с.

где ΔФ-изменение магнитного потока, Δt — время, в течение которого происходило это изменение. Ток в рамке

Заряд, протекший по цепи за время Δt,

Начальный поток магнитной индукции

При изменении направления магнитного поля на обратное магнитный поток изменяет знак. Поэтому конечный магнитный поток

Изменение магнитного потока

Таким образом,

29 Замкнутая катушка диаметра D с числом витков n помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд q протечет по цепи катушки, если ее повернуть на 180? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения S и удельное сопротивление ρ.

Решение:

30 В цепь включены последовательно источник тока с э.д.с. ε = 1,2 В, реостат с сопротивлением R=1 Ом и катушка с индуктивностью L=1 Гн. В цепи протекал постоянный ток I₀. С некоторого момента сопротивление реостата начинают менять так, чтобы ток уменьшался с постоянной скоростью ΔI/Δt = 0,2 А/с. Каково сопротивление R, цепи спустя время t = 2 с после начала изменения тока?

Решение:
Сумма э.д.с. источника тока и э.д.с, индуцируемой в цепи при равномерном изменении тока, равна

Ток изменяется
по закону

Сопротивление цепи в любой момент времени

В момент времени t= 2 с искомое сопротивление Rt= 1,75 0м.

31 Какой ток I покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 142, если индукция перпендикулярного к плоскости рисунка однородного магнитного поля меняется с течением времени по закону B = kt? Точки с и d лежат на концах диаметра проволочного кольца. Сопротивление единицы длины проволоки равно Rl; диаметр кольца равен D.

Применение катушек индуктивности — ООО «УК Энерготехсервис»

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра.

• Что такое индуктивность?  Если через  провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:
• где
• В – магнитное поле, Вб
• I – сила тока, А
• А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение
• И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:
• Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с  Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки.

Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома:

1. где
2. I – сила тока в катушке , А 
3. U – напряжение в катушке, В 
4.  R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть  в разы больше, чем было до размыкания  цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и  немагнитным сердечником. Снизу  на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник :-).  Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным  сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

• Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:
• Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссель

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств.

Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов).

На низких частотах (НЧ) они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей – это сдвоенный дроссель. Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Что влияет на индуктивность?

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов.  Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

1. Имеется ферритовый сердечник
2. Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край
3. LC-метр  показывает 21 микрогенри.
4. Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине.  Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности  в переменных катушках индуктивности:

• где
• 1 – это каркас катушки
• 2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

1. Индуктивность стала почти 50 микрогенри!
2. А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз.  Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

• Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.
• Замеряем индуктивность
• 15 микрогенри
• Отдалим витки катушки друг от друга
• Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка  не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

1. Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков  в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности

• При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.
• А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате.

Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек.  Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Катушка индуктивности. Параметры. Виды. Обозначение на схемах

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Катушка индуктивности относится к числу элементов, без которых не получится построить приемник, телевизор, радиоуправляемую модель, передатчик, генератор сигналов, модемный преобразователь, сетевой фильтр и т.п.

Катушку индуктивности или просто катушку можно представить в виде нескольких витков провода намотанного в спираль. Ток проходя по каждому витку спирали создает в них магнитное поле, которое пересекаясь с соседними витками наводит в них э.д.с самоиндукции. И чем провод длиннее и большее число витков он образует, тем самоиндукция больше.

Индуктивность

По своей сути индуктивность является электрической инерцией и ее основное свойство состоит в том, чтобы оказывать сопротивление всякому изменению протекающего тока. Если через катушку пропускать определенный ток, то ее индуктивность будет противодействовать как уменьшению, так и увеличению протекающего тока.

В отличие от конденсатора, который пропускает переменный и не пропускает постоянный ток, катушка индуктивности свободно пропускает постоянный ток и оказывает сопротивление переменному току, потому что он изменяется быстрее, чем может изменяться магнитное поле.

И чем больше индуктивность катушки и чем выше частота тока, тем оказываемое сопротивление сильнее. Это свойство катушки применяют, например, в приемной аппаратуре, когда требуется в электрической цепи преградить путь переменному току.

Индуктивность измеряется в генри (Гн), миллигенри (1мГн = 10ˉ3 Гн), микрогенри (1мкГн = 10ˉ6 Гн), наногенри (1нГн = 10ˉ9 Гн) и обозначается латинской буквой L.

Общие свойства катушек индуктивности

В зависимости от требуемой индуктивности и частоты, на которой катушка будет работать, она может иметь самые различные исполнения.

Для высоких частот это может быть простая катушка состоящая из нескольких витков провода или же катушка с сердечником из ферромагнитного материала и иметь индуктивность от нескольких наногенри до нескольких десятков миллигенри. Такие катушки применяются в радиоприемной, передающей, измерительной аппаратуре и т.п.

Катушки, работающие на высоких частотах, можно разделить на катушки контуров, катушки связи и дроссели высокой частоты. В свою очередь катушки контуров могут быть с постоянной индуктивностью и переменной индуктивностью (вариометры).

По конструктивному признаку высокочастотные катушки разделяются на однослойные и многослойные, экранированные и неэкранированные, катушки без сердечников и катушки с магнитными и немагнитными сердечниками, бескаркасные, цилиндрические плоские и печатные.

Для работы в цепи переменного тока низкой частоты, на звуковых частотах, во входных фильтрах блоков питания, в цепях питания осветительного электрооборудования применяются катушки с достаточно большой индуктивностью. Их индуктивность достигает десятки и даже сотни генри, а в обмотках могут создаваться большие напряжения и протекать значительные токи.

Для увеличения индуктивности при изготовлении таких катушек применяют магнитопроводы (сердечники), собранные из отдельных тонких изолированных пластин сделанных из специальных магнитных материалов – электротехнических сталей, пермаллоев и др.

Применение наборных магнитопроводов обусловлено тем, что под действием переменного магнитного поля в сплошном магнитопроводе, который можно рассматривать как множество короткозамкнутых витков, образуются вихревые токи, которые нагревают магнитопровод, бесполезно потребляя часть энергии магнитного поля. Изоляция же между слоями стали оказывается на пути вихревых токов и значительно снижает потери.

Катушки с магнитопроводами из изолированных пластин можно разделить на дроссели и трансформаторы.

Основные параметры катушек индуктивности

Свойства катушек могут быть охарактеризованы четырьмя основными параметрами: индуктивностью, добротностью, собственной емкостью и стабильностью.

1. Индуктивность

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) является основным электрическим параметром и характеризует величину энергии, запасаемой катушкой при протекании по ней электрического тока. Чем больше индуктивность катушки, тем больше энергии она запасает в своем магнитном поле.

Индуктивность зависит от размеров каркаса, формы, числа витков катушки, диаметра и марки провода, а также от формы и материала магнитопровода (сердечника).

В радиолюбительских схемах, как правило, величину индуктивности не указывают, так как радиолюбителя интересует не эта величина, а количество витков провода в катушке, диаметр и марка провода, способ намотки (внавал, виток к витку, крест на крест, секционная намотка) и размеры каркаса катушки.

2. Добротность

Добротность (Q) характеризуется качеством работы катушки индуктивности в цепях переменного тока и определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к ее активному сопротивлению потерь.

Активное сопротивление включает в себя сопротивление провода обмотки катушки; сопротивление, вносимое диэлектрическими потерями в каркасе; сопротивление, вносимое собственной емкостью и сопротивления, вносимые потери в экраны и сердечники.

Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и ее качество. В большинстве случаев добротность катушки определяют резонансные свойства и к.п.д. контура. Современные катушки средних размеров имеют добротность около 50 – 300.

3. Собственная емкость

Катушки индуктивности обладают собственной емкостью, которая увеличивается по мере увеличения числа витков и размеров катушки. Между соседними витками существует межвитковая емкость, из-за которой некоторая часть тока проходит не по проводу, а через емкость между витками, отчего сопротивление между выводами катушки уменьшается.

Все дело в том, что общее напряжение, приложенное к катушке, разделяется на межвитковые напряжения из-за чего между витками образуется электрическое поле, вызывающее скопление зарядов.

Витки, разделенные слоями изоляции, образуют обкладки множества маленьких конденсаторов, через которые протекает часть тока, из общей емкости которых и складывается собственная емкость катушки.

Таким образом катушка обладает не только индуктивными но и емкостными свойствами.

Собственная емкость является вредным параметром и ее стремятся уменьшить применением специальных форм каркаса и способом намотки провода.

4. Стабильность

Стабильность катушки характеризуется изменением ее параметров под воздействием температуры, влажности и во времени.

Изменение индуктивности под влиянием температуры характеризуют температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ), равным относительному изменению индуктивности при изменении температуры на 1°С. ТКИ катушки определяется способом намотки и качеством диэлектрика каркаса.

Влажность вызывает увеличение собственной емкости и диэлектрических потерь, а также понижает стабильность катушки. Для защиты от действия влажности применяется герметизация или пропитка и обволакивание обмотки негигроскопичными составами.

Такие катушки обладают более низкой добротностью и большой собственной емкостью, но при этом они более устойчивы к воздействию влаги.

Катушки индуктивности с магнитопроводами

Для получения малогабаритных катушек различного назначения применяют магнитопроводы (сердечники), которые изготавливают из магнитодиэлектриков и ферритов. Катушки с магнитопроводами имеют меньшее число витков при заданной индуктивности, малую длину провода и небольшие размеры.

Ценным свойством катушек с магнитопроводами является возможность их подстройки, т.е. изменения индуктивности в небольших пределах путем перемещения внутри катушки специального цилиндрического подстроечника, состоящего из феррита с напрессованной на него резьбовой втулкой.

Магнитодиэлектрики представляют собой измельченное вещество, содержащее в своем составе железо (ферромагнетик), частицы которого равномерно распределены в массе диэлектрика (бакелита или аминопласта). Наиболее широко применяют магнитопроводы из альсифера (сплав алюминия, кремния и железа) и карбонильного железа.

Ферриты представляют собой твердые растворы окислов металлов или их солей, прошедшие специальную термическую обработку (обжиг). Получающееся при этом вещество – полупроводниковая керамика – обладает очень хорошими магнитными свойствами и малыми потерями даже на очень высоких частотах.

Основным достоинством ферритов является высокая магнитная проницаемость, которая позволяет существенно уменьшить размеры катушек.

В старых принципиальных схемах магнитопроводы из магнитодиэлектриков и ферритов обозначались одинаково – утолщенной штриховой линией (рис. а).

Впоследствии стандарт ЕСКД оставил этот символ для магнитопроводов из магнитодиэлектрика, а для ферритовых ввел обозначение, ранее применявшееся только для магнитопроводов низкочастотных дросселей и трансформаторов – сплошную жирую линию (рис. б).

Однако согласно последней редакции ГОСТ 2.723.68 (март 1983г.) магнитопроводы катушек изображают линиями нормальной толщины (рис. в).

Катушки, индуктивность которых можно изменять с помощью магнитопровода, на электрических схемах указываются при помощи знака подстроечного регулирования, который вводится в ее условное обозначение.

Изменение индуктивности обозначают двумя способами: либо знаком подстроечного регулирования пересекающим обозначения катушки и магнитопровода (рис. а), либо только пересечением магнитопровода с изображением его над катушкой (рис. б).

Экранированные катушки индуктивности

Для устранения паразитных связей, обусловленных внешним электромагнитным полем катушки и влияния на катушку окружающего пространства, ее экранируют, т.е. помещают в замкнутом металлическом экране.

Однако под влиянием экрана изменяются основные электрические параметры катушки: уменьшаются индуктивность и добротность, увеличивается сопротивление и собственная емкость.

Изменение параметров катушки тем больше, чем ближе к ее виткам расположен экран, т.е. изменение параметров зависит от соотношения между размерами катушки и размерами самого экрана.

Для высокочастотных катушек экраны выполняются в виде круглых или прямоугольных стаканов из алюминия, меди или латуни с толщиной стенок 0,3 – 0,5 мм.

Чтобы на схемах обозначить экранированную катушку, ее условное обозначение помещают в знак экранирования, который соединяют с корпусом.

Также необходимо отметить, что экранировать необходимо лишь катушки большого размера, диаметр которых составляет более 15 – 20 мм.

Катушки диаметром не более 4 – 5 мм создают магнитное поле в относительно небольшом пространстве и при удалении таких катушек от других деталей на расстояние в 4 – 5 раз больше их диаметра опасных связей, как правило, не возникает, поэтому они не нуждаются в специальном экранировании.

Обозначение катушек с отводами и начала обмотки

В радио и электротехнической аппаратуре, например, в приемниках или импульсных преобразователях напряжения, иногда используют не всю индуктивность катушки, а только некоторую ее часть. Для таких случаев катушки изготавливают с отводом или отводами.

При разработке некоторых конструкций иногда необходимо строго соблюсти начало и конец обмотки катушки или трансформатора. Чтобы указать, какой из концов обмотки является началом, а какой – концом, у вывода начала обмотки ставят жирную точку.

Для подстройки катушек на частотах свыше 15…20 МГц часто применяют магнитопроводы из немагнитных материалов (меди, алюминия и т.п.). Возникающие в таком магнитопроводе под действием магнитного поля катушки вихревые токи создают свое поле, противодействующее основному, в результате чего индуктивность катушки уменьшается.

Немагнитный магнитопровод-подстроечник обозначают так же, как и ферритовый, но рядом указывают химический символ металла, из которого он изготовлен. На рисунке изображен подстроечник, изготовленный из меди.

Вот и все, что хотел рассказать о катушках индуктивности.
Удачи!

Литература:
1. В. А. Волгов «Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры».
2. В. В. Фролов «Язык радиосхем».

3. М. А. Сгут «Условные обозначения и радиосхемы».

Катушка индуктивности

Радиоэлектроника для начинающих

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры.

Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение.

Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки.

Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями. Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт.

Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»).

Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10-3 и 10-6 Генри.

Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки.

Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным.

 То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник.

Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так.

Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так.

Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так.

Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют.

Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так.

В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности.

Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура. Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350.

На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн.

В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций.

Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор.

Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту.

После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Примеров использования катушки индуктивности великое множество. На рисунке изображён весьма несложный, но хорошо зарекомендовавший себя в работе сетевой фильтр.

Фильтр состоит из двух дросселей (катушек индуктивности) L1 и L2 и двух конденсаторов С1 и С2. на старых схемах дроссели могут обозначаться как Др1 и Др2. Сейчас это редкость. Катушки индуктивности намотаны проводом ПЭЛ-0,5 – 1,5 мм.

на каркасе диаметром 5 миллиметров и содержат по 30 витков каждая. Очень хорошо параллельно сети 220V подключить варистор. Тогда защита от бросков сетевого напряжения будет практически полной.

В качестве конденсаторов лучше не использовать керамические, а поискать старые, но надёжные МБМ на напряжение не менее 400V.

Вот так выглядит дроссель входного фильтра компьютероного блока питания ATX.

Как видно, он намотан на кольцеобразном сердечнике. На схеме он обозначается следующим образом. Точками отмечены места начала намотки провода. Это бывает важно, так как это влият на направление магнитного потока.

Выходные выпрямители современного импульсного блока питания всегда конструируют по двухполупериодным схемам.

Широко известный выпрямительный диодный мост, у которого большие потери практически не используют. В двухполупериодных выпрямителях используют сборки из двух диодов Шоттки.

Самая важная особенность выпрямителей в импульсных блоках питания это фильтры, которые начинаются с дросселя (индуктивности).

Напряжение, снимаемое с выхода выпрямителя обладающего индуктивным фильтром, зависит кроме амплитуды ещё и от скважности импульсов, поэтому очень легко регулировать выходное напряжение, регулируя скважность входного. Процесс регулирования скважности импульсов называют широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), а в качестве управляющей микросхемы используют ШИМ контроллер.

Поскольку амплитуда напряжения на входах всех выпрямителей изменяется одинаково, то стабилизируя одно напряжение, ШИМ контроллер стабилизирует все. Для увеличения эффекта, дроссели всех фильтров намотаны на общем магнитопроводе.

Именно таким образом устроены выходные цепи компьютерного блока питания формата AT и ATX. На его печатной плате легко обнаружить дроссель с общим магнитопроводом. Вот так он выглядит на плате.

Как уже говорилось, этот дроссель не только фильтрует высокочастотные помехи, но и играет важную роль в стабилизации выходных напряжений +12, -12, +5, -5. Если выпаять этот дроссель из схемы, то блок питания будет работать, но вот выходные напряжения будут «гулять» причём в очень больших пределах – проверено на практике.

Так магнитопровод у такого дросселя общий, а катушки индуктивности электрически не связаны, то на схемах такой дроссель обозначают так.

Здесь цифра после точки (L1.1; L1.2 и т.д.) указывает на порядковый номер катушки на принципиальной схеме.

Ещё одно очень хорошо известное применение катушки индуктивности это использование её в системах зажигания транспортных средств. Здесь катушка индуктивности работает как импульсный трансформатор. Она преобразует напряжение 12V с аккумулятора в высокое напряжение порядка нескольких десятков тысяч вольт, которого достаточно для образования искры в свече зажигания.

Когда через первичную обмотку катушки зажигания протекает ток, катушка запасает энергию в своём магнитном поле. При прекращении прохождения тока в первичной обмотке пропадающее магнитное поле индуцирует во вторичной обмотке мощный короткий импульс напряжением 25 – 35 киловольт.

Импульсный трансформатор из тех же катушек индуктивности является основным узлом хорошо известного устройства для самообороны как электорошокер. Схем может быть несколько, но принцип один: преобразование низкого напряжения от небольшой батарейки или аккумулятора в импульс слабого тока, но очень высокого напряжения. У серьёзных моделей напряжение может достигать 75 – 80 киловольт.

Главная » Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности – электронный компонент, представляющий собой винтовую либо спиральную конструкцию, выполненную с применением изолированного проводника.  Основным свойством катушки индуктивности, как понятно из названия – индуктивность. Индуктивность – это свойство преобразовать энергию электрического тока в энергию магнитного поля. Величина индуктивности для цилиндрической или кольцевой катушки равна 

Где  ψ — потокосцепление, µ0 = 4π*10-7 – магнитная постоянная, N – количество витков, S – площадь поперечного сечения катушки.

Также катушке индуктивности присущи такие свойства как небольшая ёмкость и малое активное сопротивление, а идеальная катушка и вовсе их лишена. Применение данного электронного компонента отмечается практически повсеместно в электротехнических устройствах. Цели применения различны:

— сглаживание уровня пульсаций;- накопление энергетического потенциала;- ограничение токов переменной частоты;- построение резонансных колебательных контуров;- фильтрация частот в цепях прохождения электрического сигнала;- формирование области магнитного поля;

— построение линий задержек, датчиков и т.д.

Энергия магнитного поля катушки индуктивности

Электрический ток способствует накоплению энергии в магнитном поле катушки. Если отключить подачу электричества, накопленная энергия будет возвращена в электрическую цепь. Значение напряжения при этом в цепи катушки возрастает многократно.

Величина запасаемой энергии в магнитном поле равна примерно тому значению работы, которое необходимо получить, чтобы обеспечить появление необходимой силы тока в цепи.

Значение энергии, запасаемой катушкой индуктивности можно рассчитать с помощью формулы.

Реактивное сопротивление

• При протекании переменного тока, катушка обладает кроме активного, еще и реактивным сопротивлением, которое находится по формуле 
• По формуле видно, что в отличие от конденсатора, у катушки с увеличением частоты, реактивное сопротивление растет, это свойство применяется в фильтрах частот.
• При построении векторных диаграмм важно помнить, что в катушке, напряжения опережает ток на 90 градусов.

Добротность катушки

Еще одним важным свойством катушки является добротность. Добротность показывает отношение реактивного сопротивления катушки к активному. 

1. Чем выше добротность катушки, тем она ближе к идеальной, то есть она обладает только главным своим свойством – индуктивностью.
2. Конструкции катушек индуктивности

Индуктивность катушки можно изменять,  добавляя в конструкцию катушки ферромагнитный сердечник. Внедрение сердечников отражается на подавлении помех.

Поэтому практически все дроссели, предназначенные для подавления высокочастотных помех, как правило, имеют ферродиэлектрические сердечники, изготовленные на основе феррита, флюкстрола, ферроксона, карбонильного железа.

Низкочастотные помехи хорошо сглаживаются катушками на пермалоевых сердечниках или на сердечниках из электротехнической стали.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.80 (10 Голоса)

Дроссель, катушка индуктивности — Принцип работы. Математическая модель. Типы, виды, категории, классификация

Катушка индуктивности, дроссель в электронных схемах. Принцип работы. Применение. Свойства. Классификация. (10+)

Дроссель, катушка индуктивности — Принцип работы. Математическая модель. Типы, виды, категории, классификация

Оглавление :: ПоискТехника безопасности :: Помощь

Катушка индуктивности способна накапливать энергию в своем магнитном поле. Это проявляется в том, что при приложении к ней напряжения в ней постепенно нарастает ток, а при смене полярности — постепенно убывает.

Резко изменить силу тока в катушке индуктивности (дросселе) невозможно. Она будет сопротивляться этому путем формирования напряжения самоиндукции на своих выводах.

Это напряжение может быть очень большим и обеспечит прохождение тока путем пробоя изоляции.

Работа дросселя проявляется во времени. Без рассмотрения изменения силы тока во времени понимание работы катушки индуктивности невозможно.

Главной характеристикой дросселя является индуктивность. Индуктивность — коэффициент, определяющий зависимость скорости изменения электрического тока от напряжения на катушке.

Вашему вниманию подборка материалов:Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Математическая модель катушки индуктивности. Обозначение

Катушка индуктивности (дроссель) может иметь несколько выводов — отводов от частей обмотки и два вывода от начала и от конца обмотки.

Работу катушки описывает следующее соотношение, которое и определяет ее применение в электронных схемах.

[Сила тока через катушку в момент T] = [Сила тока через катушку в начальный момент T0] + интеграл от [T0] до [T] ([Напряжение на катушке] / [Индуктивность катушки]) по [Времени].

Более привычно эта формула выглядит так:

В случае, если к катушке приложено постоянное напряжение, то формула приобретает более простой вид: [Сила тока через катушку индуктивности в момент T] = [Сила тока через катушку индуктивности в начальный момент T0] + [Напряжение на катушке] * ([T1] — [T0]) / [Индуктивность катушки]

Индуктивность измеряется в генри. Через дроссель индуктивностью 1 Гн за 1 с при напряжении 1 вольт пойдет ток 1 ампер. Обычно в схемах используются индуктивности от 1 микрогенри до 100 миллигенри.

Физически катушка индуктивности состоит из одного или нескольких витков провода, которые могут быть просто размещены в воздухе, а могут быть намотаны на сердечник из какого-либо материала. Сердечник намагничивается и, тем самым, накапливает в себе энергию.

Расчет индуктивности катушки в общем случае представляет серьезную сложность. С уверенностью можно утверждать только, что индуктивность пропорциональна квадрату числа витков.2

На идеальном дросселе тепловая энергия не выделяется, хотя через него может проходить ток. Дело в том, что сначала дроссель накапливает энергию, потом отдает ее в цепи питания, не рассеивая.

На схемах катушка индуктивности обозначается, как показано на рисунке.

Идеальный дроссель

Идеальный дроссель имеет строго фиксированную индуктивность, соответствующую расчетной или надписи на корпусе, не зависящую от тока, напряжения и внешних условий, например, температуры. Он не имеет паразитной емкости и внутреннего сопротивления, потерь на перемагничивание.

Идеальный дроссель выдерживает любой ток, имеет нулевые размеры, не занимает место на плате. Он не шумит. Ток через него строго зависит от напряжения и времени, без посторонних помех.

Реальные дроссели. Классификация, виды, типы

Если бы дроссели на самом деле были идеальными, то нужен был бы всего один тип дросселя — ПИД (просто идеальный дроссель). Его можно было бы применять во всех схемах. Но, как это часто бывает в жизни, идеала не существует. Для разных применений можно подобрать дроссели с определенными свойствами, пожертвовав другими, менее важными для данной схемы.

Главная проблема дросселя — омическое сопротивление провода, которым он намотан. Это сопротивление ухудшает параметры катушки индуктивности, приводит к нагреву, ограничивает максимальный ток. Снижение этого сопротивления требует снижения длины обмотки и увеличения толщины провода.

Снизить длину обмотки, сохранив требуемую индуктивность, можно, применив сердечник из ферромагнитного материала.

Такой сердечник намагничивается, накапливает в себе энергию, значительно (иногда, в десятки тысяч раз) увеличивая индуктивность одного витка, а значит, сокращая число витков, необходимых для получения требуемой индуктивности. Наилучшим в этом смысле сердечником является мягкое трансформаторное железо.

Однако, применение сердечника, снижая омическое сопротивление катушки, порождает сразу ряд новых проблем. Во-первых, у сердечника есть определенный уровень магнитной индукции насыщения, выше которого сердечник уже не может намагнититься и не будет накапливать энергию. Дроссель (за исключением ряда специальных схем) должен применяться в условиях, исключающих насыщение.

Во-вторых, под действием переменного электрического тока в сердечнике возникают потери, вызванные наведенными электрическими токами и нагревом от перемагничивания сердечника.

Для борьбы с наведенными токами используются специальные технологии изготовления сердечника, исключающие большие контура в нем, по которым могут течь такие токи (например, слоеный сердечник с изоляцией между слоями или порошковое железо), или применение специальных материалов (ферритов), которые вообще не проводят электрический ток.

Ферриты не проводят электрический ток, но с точки зрения своих магнитных свойств намного уступают железу. Поэтому их применяют в высокочастотных схемах (от 10 кГц), а для низкочастотных эффективнее применять трансформаторное железо.

Заказать партию дросселей с нужными параметрами не составляет труда, но в большинстве случаев подобрать дроссель промышленного производства для экспериментальной схемы не удается. Его приходится делать самостоятельно.

(читать дальше…) :: (в начало статьи)

Оглавление :: ПоискТехника безопасности :: Помощь

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Возможности применения катушек индуктивности

Возможными
вариантами применения катушки
индуктивности, в частности, являются:

1. Компактная катушка индуктивности цепи постоянного тока (DC) с малыми пульсациями переменного тока (конструкция с ограниченным размером окна)

2. Крупногабаритная катушка индуктивности цепи постоянного тока (конструкция с ограничением насыщения)

3. Катушка индуктивности с сильным переменным током (конструкция с ограничением потерь в сердечнике)

Каждый
из трех вариантов характеризуется
специфическими требованиями к конструкции.
В компактной катушке индуктивности
цепи постоянного тока ограничительный
фактор определяется в большей степени
доступным размером окна сердечника,
нежели площадью поперечного сечения
сердечника.

Окно сердечника должно быть
достаточно большим для того, чтобы
расположить в нем количество витков
провода, достаточное для получения
требуемой индуктивности. В крупногабаритной
катушке индуктивности цепи постоянного
тока ограничительным фактором часто
является точка насыщения сердечника.

Сердечник должен иметь достаточно
крупные габариты и достаточно малую
магнитную проницаемость, чтобы избежать
насыщения (или смещения величины
индуктивности ниже минимального
требуемого уровня).

Эти факторы требуют
увеличения числа витков и длины медных
проводов, что вызывает проблему в виде
потерь в проводах. Основным ограничительным
фактором для катушки индуктивности с
сильным переменным током являются
потери в сердечнике.

Поскольку потери
в сердечнике зависят от колебаний
потока, создаваемого переменным током,
а не уровнем индукции, создаваемой
постоянным током, потери в сердечнике
становятся доминирующим фактором,
определяющим выбор конструкции.

Перестраиваемая индуктивность

Катушка
индуктивности является одним из
распространенных пассивных элементов,
используемых при создании различных
электронных схем.

Специфика применения
катушки в современных электронных
приборах с высокой степенью интеграции
заключается в том, что она плохо поддается
как миниатюризации, так и реализации в
интегральном исполнении.

В отличие от
резисторов и конденсаторов, выполняемых
в виде участков полупроводникового
кристалла с заданной проводимостью и
обратносмещенных p-n-переходов,
катушки индуктивности реализуют либо
схемотехнически в виде их гираторных
аналогов, либо в форме плоских спиралей
или отрезков передающих линий методами
планарной и гибридно-интегральной
технологий . Гираторы, представляющие
собой по сути активные схемы электронных
усилителей с выраженными частотно-зависимыми
характеристиками, используются в
диапазоне сравнительно низких частот
и применяются, в основном, в
частотно-избирательных схемах различных
фильтров. Катушки, выполненные как в
форме плоской спирали или отрезков
передающих линий, так и в ином миниатюрном
исполнении , успешно применяются в ВЧ-
и СВЧ-диапазоне, но имеют общий недостаток,
заключающийся в том, что изменение
значения их индуктивности возможно
преимущественно механическим способом.

Гиратор
—
электрическая
цепь, которая осуществляет преобразование
импеданса.
Другими словами, эта схема заставляет
ёмкостные цепи проявлять индуктивные
свойства,
полосовой
фильтр
будет
вести себя как режекторный фильтр
и
т. п.

Рис.3.
Схема гиратора

Основное
применение гираторов заключается в
создании участков цепи, имитирующих
индуктивность.
Поскольку
катушки
индуктивности
далеко
не всегда могут применяться в электрических
цепях (например в
микросхемах),
использование гираторов позволит
обходиться без катушек. Для этого
используется цепь, состоящая из
конденсатора,
операционного
усилителя
или
транзисторов
и
резисторов.

Назначение
гиратора — поменять знак
комплексного
сопротивления цепи, а на приведённой
схеме — инвертировать действие
конденсатора. Желаемый импеданс цепи,
который мы хотим получить, можно описать
как

То
есть это последовательно соединённые
индуктивность
L
и
сопротивление
RL.
Из схемы видно, что импеданс имитированной
индуктивности соединён параллельно с
импедансом
C
и
R.

В
случае, когда
R
много
больше, чем
RL,
то это выражение принимает вид

Таким
образом, мы получаем последовательно
соединённые сопротивление

и
индуктивность
.

Основное отличие от истинной индуктивности
здесь проявляется в том, что присутствует
параллельное
,
и в том, что

png» width=»24″>
обычно
значительно больше, чем в реальных
катушках.

Для
достаточно длинного соленоида длиной
l
и площадью сечения виткаS
с общим числом витков
N индуктивность
равна

• ????
  — относительная
  магнитная проницаемость среды;
• n
  — число витков на единицу длины,;
• V—
  объем соленоида,V=Sl.

Отметим,
что значение индуктивности прямо
пропорционально квадрату числа витков,
занимаемому объему и магнитной
проницаемости среды. Формулы для
вычисления индуктивности катушек другой
формы более сложны и могут не иметь
аналитического вида, но основные
пропорции для указанных параметров
сохраняются.

Изменение этих параметров
традиционно используют для управления
величиной индуктивности путем механической
перестройки катушки (переключения
секций катушки, изменения взаимного
расположения витков, введения в катушку
сердечника, выполненного из магнетика).

Переключение секций катушки посредством
интегрального коммутатора позволяет
управлять значением индуктивности
электронным способом, но параметр
катушки при этом можно изменять лишь
дискретно. Известен способ электронного
управления индуктивностью, заключающийся
в подмагничивании ферромагнитного
сердечника катушки.

Однако при этом в
конструкцию катушки вводится дополнительная
подмагничивающая обмотка, что не
способствует миниатюризации изделия
в целом.

Предлагаемый
в настоящей работе способ электронного
управления индуктивностью пассивной
катушки заключается во введении в ее
конструкцию специфического сердечника,
свойства которого изменяются под
воздействием приложенного электрического
поля, оказывая при этом влияние на
индуктивность. В качестве такого
сердечника используется кремниевая
структура n-i-p-i-n-типа,
обладающая протяженными i-областями.

Если
объект помещается внутрь катушки, то
первичное переменное магнитное поле
вызывает в нем вихревые токи.
Электромагнитное поле катушки при этом
изменится под действием поля вихревых
токов.

Это изменение поля вызывает такой
эффект, какой получился бы, если изменить
характеристики самой катушки.

Анализ
изменения свойств катушки под влиянием
объекта, особенно если он имеет
неоднородную структуру и параметры,
изменяющиеся под воздействием внешнего
смещения, чрезвычайно сложен.

В
общем случае на индуктивность оказывают
влияние физические характеристики
материала объекта — электрические и
магнитные свойства, определяемые его
составом и структурой: электропроводность,
магнитная проницаемость, геометрические
размеры, наличие неоднородностей.

Для
проверки возможности создания индуктивного
элемента с электронной перестройкой
изготовлена
двухсекционная катушка,
сердечниккоторой
представляет собой кремниевуюn-i-p-i-n—
структуру
с толщиной i-областей
200 мкм.

В качестве такой структуры
использовался выпускаемый промышленностью
бескорпусный диод типа 2А505, конструктивно
объединяющий в себе двеp-i-n—структуры
с общей p-областью,
имеющей гибкий соединительный вывод.
Контакты n-областей
диода имеют вид металлических площадок
из материала с хорошей проводимостью.

Диод, длина которого вместе с контактами
составляет примерно 0,8 мм, размещался
между двумя секциями катушки, намотанными
виток к витку в форме плоской спирали
на оправке диаметром 0,9 мм, причем
изолированный вывод p-области
пропускался наружу между плоскостями
секций, аp-i-n-структуры
заполняли области внутри секций. Сам
диод центрировался по оси катушки с
помощью тонкой изолирующей диэлектрической
прокладки.

Обе
секции содержали по три витка медного
провода в лаковой изоляции диаметром
0,5 мм. Электрический контакт с n-областями
диода осуществлялся с помощью прижимных
электродов, не оказывающих влияние на
индуктивность катушки.

Таким
образом, магнитное поле изготовленной
катушки сосредоточено во внутреннем
объеме секций, преобладающую часть
которого занимали протяженные i-области
(базы) диода, размер которых значительно
превышал размерыp—
и n-областей.
В отсутствие прямого смещения базовые
областиp-i-n-структур
представляют собой по сути диэлектрик
с магнитной проницаемостью ????=1.

Добротность
катушки при введении в нееn-i-p-i-n-структуры
без смещения снижалась, значение
индуктивности уменьшалось.

При
подаче наp-i-n-диод
напряжения прямого смещения происходит
процесс инжекции носителей заряда в
высокоомную i-область
диода, в результате чего концентрация
носителей заряда в базе возрастает на
несколько порядков и, соответственно,
увеличивается проводимость базы. В
таком случае говорят, что база диода
«заливается» носителями заряда или
«металлизируется».

1. Диод,
   находящийся в магнитном поле исследуемой
   катушки индуктивности, представляет
   собой объект, проводимость которого
   изменяется в широком диапазоне в
   зависимости от величины приложенного
   напряжения.
2. Зависимость
   параметров катушки от величины напряжения
   прямого смещения, прикладываемого к
   n-i-p-i-n-структуре,
   выполняющей роль управляемого
   электрическим полем сердечника,
   позволяющего определить резонансным
   методом как значение индуктивности,
   так и величину потерь.
3. Добротность
   начинает заметно снижаться непосредственно
   с появлением тока черезn-i-p-i-n—структуру.

Уменьшение
добротности с ростом приложенного кn-i-p-i-n-структуре
напряжения может быть объяснено
увеличением мощности потерь, связанным
с ростом числа инжектированных носителей
заряда. При диаметре намоточного провода
1 мм зависимость индуктивности от
напряжения смещения выражена весьма
слабо.

Большое значение имеет также
выбор конкретного экземпляра
n-i-p-i-n-структуры.
Как показала практика, диоды имеют
значительный разброс характеристик в
пределах партии, причем возможна заметная
неидентичность характеристикp-i-n-диодовотдельно
выбраннойn-i-p-i-n-структуры.

Не последнюю роль, оказывающую влияние
на величину как индуктивности, так и
добротности, играет качество изготовления
самой катушки.

В
связи с этим для изготовления управляемой
катушки индуктивности можно рекомендовать
материалы, обладающие хорошей
проводимостью, что повысит начальное
значение добротности и позволит выбрать
диаметр намоточного провода, сравнимый
с размерами i-областей
диода. Геометрия индуктивного элемента
определяется преимущественно размерами
используемого диода и должна обеспечивать
концентрацию магнитного поля катушки
в объеме p-i-n-структуры.

В
резонансном контуре применена катушка
индуктивности описанной выше конструкции.
Принципиальная электрическая схема
разработанного устройства приведена
на
рис.4.

Рис.4.
Принципиальная электрическая схема
разработанного устройства

Катушка
индуктивности L
и включенный параллельно ей конденсатор
С1 представляли собой колебательный
контур, резонансная характеристика
которого определяла частоту ВЧ-несущей.
К катушке подключался источник питания.
Напряжение на входе регулировалось
подстроечным резистором R1
СП-04.

Так же был подключен вольтметр для
контроля напряжения на входе. С помощью
генератора высоких частот и осциллографа
была найдена резонансная частота.
Изначальный резонанс наблюдался на
частоте .
Значение индуктивности L1
при

png»>
было равно L1=414
нГн. После увеличения напряжения до
0.5V
частота уменьшилась до .
Значение индуктивности L1
при
возросло до 422 нГн.

При увеличении
входного напряжения, регулируемого
подстроечным резистором R1,
резонансная частота сдвинулась на 60
кГц в сторону уменьшения.

Значение
индуктивности было рассчитано по
формуле:

Диапазон
изменения величины индуктивности можно
весьма просто увеличить, изготовив
многосекционную катушку, поскольку
геометрия n-i-p-i-n-
структуры позволяет это сделать без
значительных конструктивных трудностей.
Катушки индуктивности предложенной
конструкции удобны для изготовления в
планарной форме, когда витки формируются
напылением или травлением материала
поверхности вокруг n-i-p-i-n-структуры.

индуктивность | Физика

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы. Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется , индуктивность . Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. См. Рис. 1, где простые катушки индуцируют ЭДС друг в друге.

Рис. 1. Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2.(Обратите внимание, что « E ₂ индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств является фиксированной, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сконцентрируемся на скорости изменения тока Δ I / Δ t как причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] {\ text {emf}} _ {2} = — M \ frac {\ Delta {I} _ {1}} {\ Delta t} \\ [/ latex],

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M , тем эффективнее связь. Например, катушки на Рисунке 1 имеют небольшой размер M по сравнению с катушками трансформатора на Рисунке 3 от Transformers. Единицами измерения для M являются (В с) / A = Ом ⋅ с, который назван генри (H) в честь Джозефа Генри. То есть 1 H = 1 Ω⋅s. Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I ₂ в катушке 2, мы индуцируем ЭДС ₁ в катушке 1, что равно

[латекс] {\ text {emf}} _ {1} = — M \ frac {\ Delta {I} _ {2}} {\ Delta t} \\ [/ latex],

, где M то же самое, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M . Большая взаимная индуктивность M может быть желательной или нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на своем корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность M состоит в том, чтобы намотать катушки противотоком для подавления создаваемого магнитного поля.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Нагревательные катушки электрической сушилки для одежды могут быть намотаны в противоположную сторону, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по сравнению с корпусом сушилки.

Самоиндукция , действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца.И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока Δ I через устройство. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {emf} = — L \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} [/ latex],

, где L — собственная индуктивность устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется катушкой индуктивности и обозначено символом на рисунке 3.

Рисунок 3.

Знак минус является выражением закона Ленца, означающего, что ЭДС препятствует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше самоиндукция L устройства, тем сильнее оно сопротивляется любому изменению тока через него. Например, большая катушка с множеством витков и железным сердечником имеет большой L и не позволит току быстро меняться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо добиться небольшого размера L , например, за счет встречной намотки катушек, как показано на рисунке 2.Индуктор 1 H — это большой индуктор. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство с L = 1,0 Гн, через которое протекает ток 10 А. Что произойдет, если мы попытаемся быстро отключить ток, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, заданная как ЭДС = — L (Δ I / Δ t ), будет препятствовать изменению. Таким образом, ЭДС будет индуцирована ЭДС = — L (Δ I / Δ t ) = (1,0 H) [(10 A) / (1,0 мс)] = 10 000 В. Знак плюс означает, что это большое напряжение идет в том же направлении, что и ток, противодействуя его уменьшению.Такие большие ЭДС могут вызвать дуги, повредить коммутационное оборудование, и поэтому может потребоваться более медленное изменение тока. Есть применение для такого большого наведенного напряжения. Во вспышках камеры используются батарея, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений. (Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем тысячи вольт.(Вы можете услышать пронзительный вой от трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки. (См. Рисунок 4.)

Рис. 4. Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности можно использовать батареи 1,5 В для индукции ЭДС в несколько тысяч вольт. Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, в насадке для вспышки камеры.

Можно рассчитать L для индуктора, учитывая его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое магнитное поле.В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Таким образом, в этом тексте индуктивность L обычно является заданной величиной. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму. Поучительно вывести уравнение для его индуктивности. Начнем с того, что наведенная ЭДС определяется законом индукции Фарадея как ЭДС = — Н (Δ Φ / Δ t ) и, по определению самоиндукции, как ЭДС = — L . (Δ I / Δ т ).Приравнивая эти доходности к

[латекс] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} = — L \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} \\ [/ latex]

Решение для л дает

[латекс] L = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta I} \\ [/ latex]

Это уравнение для самоиндукции L устройства всегда верно. Это означает, что самоиндукция L зависит от того, насколько эффективен ток для создания магнитного потока; чем эффективнее, тем больше Δ Φ / Δ I .Давайте воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида. Поскольку площадь A соленоида является фиксированной, изменение магнитного потока составляет Δ Φ = Δ ( B A ) = A Δ B . Чтобы найти Δ B , заметим, что магнитное поле соленоида определяется выражением [латекс] B = {\ mu} _ {0} {nI} = {\ mu} _ {0} \ frac {NI} { \ ell} \\ [/ латекс]. {2} \ влево (1.{2} \ right)} {0.100 \ text {m}} \\ & = & 0.632 \ text {mH} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Этот соленоид среднего размера. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.

Одно из распространенных применений индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающей машины. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал светофору об изменении цвета.Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать приблизительное местонахождение обнаруженного на человеке металла. (Но они не смогут обнаружить пластиковую взрывчатку, подобную той, которая была обнаружена на «бомбардировщике в нижнем белье.”) См. Рисунок 5.

Рис. 5. Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (Источник: Alexbuirds, Wikimedia Commons)

Самоиндуктивность и индукторы — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Сопоставьте скорость изменения тока с наведенной ЭДС, создаваемой этим током в той же цепи
• Вывести самоиндукцию цилиндрического соленоида
• Вывести самоиндукцию для прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндуктивностью .

Катушки индуктивности

(рисунок) показывает некоторые силовые линии магнитного поля, возникающие из-за тока в кольцевой проволочной петле. Если ток постоянный, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток I изменялся со временем — скажем, сразу после замыкания переключателя S — тогда соответственно изменился бы магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцирована ЭДС, где

Поскольку магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы I изменялся со временем, магнитный поток через петлю также изменился бы, и в петле была бы индуцирована ЭДС.

Это также можно записать как

, где коэффициент пропорциональности L известен как самоиндукция проволочной петли.Если петля имеет N витков, это уравнение принимает вид

По соглашению, положительное значение нормали к петле связано с током по правилу правой руки, поэтому на (Рисунок) нормаль направлена ​​вниз. В соответствии с этим соглашением положительное значение на (Рисунок), поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для контура с Н витков, поэтому наведенная ЭДС может быть записана в терминах самоиндукции как

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки и вычислить L как

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией.Например, помимо проволочной петли, длинный прямой провод имеет самоиндукцию, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно найти для подключения к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и самоиндукцией, что может иметь нежелательные эффекты.

Элемент схемы, используемый для обеспечения самоиндукции, известен как индуктор.Он представлен символом, показанным на (Рисунок), который напоминает катушку с проводом, основную форму индуктора. (Рисунок) показывает несколько типов индукторов, обычно используемых в схемах.

Символ, обозначающий катушку индуктивности в цепи.

Катушки индуктивности разнообразные. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показанные три верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку с проволокой. (Источник: Windell Oskay)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак на (рис.) Указывает, что наведенная ЭДС на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которая противодействует изменению тока.Например, если бы ток, протекающий от A к B на (Рисунок) (a), увеличивался, наведенная ЭДС (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от A до B уменьшался, то наведенная ЭДС имела противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока ((Рисунок) (b)). Наконец, если бы ток через катушку индуктивности был постоянным, в катушке не было бы индуцированной ЭДС.

Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда противодействует изменению тока. Это можно представить себе как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, чтобы противодействовать изменению в (а) и усиливать изменение в (б).

Одно из распространенных применений индуктивности — это возможность светофора определять, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля.Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический объект на пути ((Рисунок)). Металлоискатели можно настроить на чувствительность, а также они могут определять присутствие металла на человеке.

Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: «Alexbuirds» / Wikimedia Commons)

При вспышках фотокамер обнаруживаются большие наведенные напряжения. Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений. Вспомните из статьи «Колебания при колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения.Также вспомните (из «Электромагнитная индукция об электромагнитной индукции»), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой от трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки.

Самоиндуктивность катушки Индуцированная ЭДС 2.0 В измеряется на катушке из 50 плотно намотанных витков, в то время как ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Какова собственная индуктивность катушки? (б) Каков поток через каждый виток катушки при токе 5,0 А?

Стратегия

Обе части этой проблемы предоставляют всю информацию, необходимую для решения самоиндукции в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения (рисунок) для части (a) и (рисунок) для части (b).

Решение

1. Игнорируя отрицательный знак и используя величины, мы получаем, из (Рисунок),
   
2. Из (Рисунок), поток выражается в единицах тока так
   

Значение Самоиндукция и магнитный поток, вычисленные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не изменяется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте свое понимание Ток протекает через катушку индуктивности на (Рисунок) от B до A вместо A до B , как показано.Увеличивается или уменьшается ток, чтобы создать ЭДС, показанную на диаграмме (а)? На диаграмме (б)?

а. уменьшение; б. увеличение; Поскольку ток течет в противоположном направлении диаграммы, чтобы получить положительную ЭДС в левой части диаграммы (а), нам нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится слева. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток слева, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится справа.

Проверьте свое понимание Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету самоиндукции катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: самоиндуктивность

1. Предположим, что через катушку индуктивности протекает ток I .
2. Определите магнитное поле, создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
3. Получить магнитный поток,
4. При известном магнитном потоке самоиндуктивность может быть определена по формуле (Рисунок),.

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь вычисляем самоиндуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A и N витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше, чем его диаметр, что мы можем считать, что магнитное поле распространяется по всей внутренней части соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе I , протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, равно

.

, поэтому магнитный поток на один виток равен

Используя (рисунок), находим для самоиндукции соленоида

Если — количество витков на единицу длины соленоида, то можно записать (рисунок) как

где — объем соленоида.Обратите внимание, что самоиндукция длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как количество витков провода на единицу длины и объема), а не от магнитного поля или тока. Это верно для индукторов в целом.

Индуктивность в цепях переменного тока

---

---

ЗАДАЧИ:

• обсудить свойства индуктивности в цепи переменного тока.

• обсудить индуктивное реактивное сопротивление.

• вычислить значения индуктивного сопротивления и индуктивности.

• обсудить взаимосвязь напряжения и тока в чисто индуктивном схема.

• уметь вычислять значения для катушек индуктивности, подключенных последовательно или параллельно.

• обсудить реактивную мощность (VAR).

• определить добротность катушки.

ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА УСЛОВИЯ

• current lags Voltage — соотношение тока и напряжения в чистая индуктивная цепь
• импеданс (Z) — общий токоограничивающий эффект в цепи переменного тока
• наведенное напряжение — напряжение, которое подводится к проводнику при разрезании. линии магнитного потока
• индуктивность (L) — свойство электрической цепи, при котором напряжение производится резкой магнитных линий
• индуктивное реактивное сопротивление (XL) — токоограничивающий эффект чистого индуктор
• качество (Q) — отношение индуктивного реактивного сопротивления к сопротивлению
• реактивное сопротивление — свойство цепи, ограничивающее ток с помощью кроме сопротивления
• реактивная мощность (ВАР) — Вольт Ампер Реактивная; часто упоминается как безбатная мощность

———————————

В этом модуле обсуждается влияние индуктивности на цепи переменного тока.Устройство также объясняет, как ограничивается ток в индуктивной цепи. поскольку индуктивность влияет на соотношение напряжения и тока.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Индуктивность (L) — один из основных типов нагрузок переменного тока. схемы. Некоторая величина индуктивности присутствует во всем переменном токе. цепей из-за постоянно меняющегося магнитного поля (рис. 1). Величина индуктивности одного проводника чрезвычайно мала, и в большинстве случаев это не учитывается в схемных расчетах.

Считается, что цепи содержат индуктивность, когда любой тип нагрузки, содержащей катушку. Для цепей, содержащих катушку, индуктивность учитывается при расчетах схемы. Такие нагрузки, как двигатели, трансформаторы, осветительный балласт и дроссели содержат катушки с проводом.

РИС. 1 Постоянно меняющееся магнитное поле индуцирует напряжение в любой проводник.

РИС. 2 Когда ток течет через катушку, создается магнитное поле. вокруг катушки.

РИС. 3 По мере уменьшения тока магнитное поле схлопывается.

В разделе 10 обсуждалось, что всякий раз, когда ток проходит через катушка с проволокой — вокруг проволоки создается магнитное поле (фиг. 2). Если величина тока уменьшается, магнитное поле схлопывается (фиг. 3). Вспомните из Раздела 10 несколько фактов, касающихся индуктивности:

1. Когда магнитные линии потока проходят через катушку, индуцируется напряжение. в катушке.

2. Индуцированное напряжение всегда противоположно по полярности приложенному напряжению. Это часто называют встречной ЭДС (CEMF).

3. Величина наведенного напряжения пропорциональна скорости изменения. тока.

4. Катушка индуктивности препятствует изменению тока.

Катушки индуктивности на фиг. 2 и 3 подключены к чередующемуся Напряжение. Поэтому магнитное поле непрерывно увеличивается, уменьшается, и меняет полярность.Поскольку магнитное поле постоянно меняет величину и направление, в катушке постоянно индуцируется напряжение. Этот индуцированное напряжение сдвинуто по фазе на 180 ° с приложенным напряжением и всегда против приложенного напряжения (фиг. 4). Поскольку индуцированное напряжение всегда противоположно приложенному напряжению, приложенное напряжение должно преодолеть индуцированное напряжение до того, как ток сможет течь по цепи. Например, предположим, что катушка индуктивности подключена к сети переменного тока напряжением 120 В.Теперь предположим индуктивность индуктора составляет 116 В. Поскольку равная величина приложенного напряжения необходимо использовать для преодоления наведенного напряжения, при этом будет всего 4 В, чтобы протолкнуть ток через сопротивление провода катушки (120 — 116 = 4).

РИС. 4 Приложенное напряжение и индуцированное напряжение сдвинуты по фазе на 180 °. друг с другом.

РИС. 5 Измерение сопротивления катушки.

РИС. 6 Измерение тока цепи амперметром.

РАСЧЕТ ИНДУЦИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Величину наведенного напряжения в катушке индуктивности можно вычислить, если сопротивление длины провода в катушке и величина тока в цепи известны. Для Например, предположим, что омметр используется для измерения фактического количества сопротивление в катушке, и обнаружено, что катушка содержит 6 Ом сопротивления провода (Фиг.5).

Теперь предположим, что катушка подключена к цепи переменного тока 120 В и амперметру. измеряет текущий расход 0.2] = 119: 9 В). Обратитесь к векторам в Разделе 13.

ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ

Обратите внимание, что индуцированное напряжение может ограничивать протекание тока через схема аналогична сопротивлению. Это индуцированное напряжение равно не сопротивление, но он может ограничивать поток тока так же, как сопротивление делает. Это свойство ограничения тока индуктора называется реактивным сопротивлением. и обозначается буквой X. Это реактивное сопротивление обусловлено индуктивностью, поэтому оно называется индуктивным реактивным сопротивлением и обозначается XL, произносится как «X». sub L.»Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах так же, как сопротивление есть и может быть вычислено, когда значения индуктивности и частоты равны известен. Следующая формула может использоваться для определения индуктивного сопротивления.

XL = 2πFL

где:

XL = индуктивное реактивное сопротивление

2 = постоянная

пи или π = 3,1416

F = частота в герцах (Гц)

L = индуктивность в генри (Гн)

Индуктивное реактивное сопротивление — это индуцированное напряжение и, следовательно, пропорционально к трем факторам, определяющим индуцированное напряжение:

1.Количество витков провода

2. Напряженность магнитного поля

3. Скорость режущего действия (относительное перемещение индуктора и магнитные линии потока)

РИС. 7 Катушки с более близкими витками создают большую индуктивность, чем катушки с далеко друг от друга витками.

Определяются количество витков провода и напряженность магнитного поля. по физической конструкции индуктора. Такие факторы, как размер используемого провода, количество витков, насколько близко друг к другу витки, и тип материала сердечника определяют величину индуктивности (в Генри, H) катушки (РИС.7). Скорость режущего действия пропорциональна к частоте (Гц). Увеличение частоты вызовет магнитное линии потока, чтобы сократить проводники с большей скоростью, и, таким образом, будет производить более высокое наведенное напряжение или большее индуктивное сопротивление.

РИС. 9 Условные обозначения катушек индуктивности.

СХЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ

На схематическом изображении индуктора изображена катушка с проводом. Несколько символов для катушек индуктивности показаны на фиг.9. Показанные символы с двумя параллельными линиями представляют индукторы с железным сердечником, а символы без параллельных линий представляют индукторы с воздушным сердечником.

ИНДУКТОРЫ, СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ СЕРИИ

При последовательном включении катушек индуктивности (РИС. 10) общая индуктивность цепи (LT) равна сумме индуктивностей всех катушек индуктивности.

LT = L1 + L2 + L3

Суммарное индуктивное сопротивление (XLT) последовательно соединенных катушек индуктивности равно сумма индуктивных сопротивлений всех катушек индуктивности.

XLT = XL1 + XL2 + XL3

ИНДУКТОРЫ, СОЕДИНЕННЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО

При параллельном подключении катушек индуктивности (РИС. 11) общая индуктивность можно найти аналогично нахождению полного сопротивления параллельного схема. Обратное значение полной индуктивности равно сумме обратные величины всех катушек индуктивности.

РИС. 10 последовательно соединенных индукторов.

РИС. 11 индукторов, подключенных параллельно.

Формулу произведения на сумму можно также использовать для определения общей индуктивности. параллельных индукторов.

LT = L1 x L2 / L1 + L2

Если значения всех катушек индуктивности одинаковы, общая индуктивность может можно найти, разделив индуктивность одной катушки индуктивности на общее количество индукторов.

LT = L / N

По аналогичным формулам можно найти полное индуктивное сопротивление индукторы соединены параллельно.

1 / XLT = 1 / XL1 + 1 / XL2 + 1 / XL3

СВЯЗЬ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ

РИС. 12 Наведенное напряжение пропорционально скорости изменения Текущий.

РИС. 13 Никакое напряжение не индуцируется, когда ток не изменяется.

РИС. 14 Ток отстает от приложенного напряжения на 90 °.

В разделе 11 обсуждалось, что когда ток течет через чистую резистивная цепь, ток и напряжение находятся в фазе друг с другом.В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на 90 °. Сначала это может показаться невыполнимым условием, пока отношение применяемых напряжение и индуцированное напряжение учитываются. Как нынешний и применяемый Напряжение может сдвинуться по фазе на 90 ° друг с другом. сравнивая соотношение тока и наведенного напряжения (фиг. 12). Напомним, что индуцированное напряжение пропорционально скорости изменение силы тока (скорости режущего действия).В начале осциллограммы, ток отображается с максимальным значением в отрицательном направлении. В это время ток не меняется, поэтому индуцированное напряжение равно нулю. Когда сила тока начинает уменьшаться, магнитное поле создает потоком ток уменьшается или коллапсирует и начинает индуцировать напряжение в катушку, когда она прорезает проводники (РИС. 13).

Наибольшая скорость изменения тока происходит, когда ток проходит от отрицательный, через ноль, и начинает увеличиваться в положительном направлении (РИСУНОК.13). Поскольку ток изменяется с наибольшей скоростью, индуцированная напряжение максимальное.

Когда ток приближается к своему пиковому значению в положительном направлении, скорость изменения уменьшается, вызывая уменьшение наведенного напряжения. Индуцированная напряжение снова будет равно нулю, когда ток достигнет своего пикового значения и магнитное поле перестает расширяться.

Видно, что ток, протекающий через катушку индуктивности, является ведущим индуцированное напряжение на 90 °.

Поскольку индуцированное напряжение сдвинуто по фазе на 180 ° с приложенным напряжением, ток будет отставать от приложенного напряжения на 90 ° (рис. 14).

МОЩНОСТЬ В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ

В чисто резистивной цепи истинная мощность или ватты равна произведение напряжения и тока.

Однако в чисто индуктивной цепи не вырабатывается истинная мощность или ватт. Напомним, что напряжение и ток должны быть либо положительными, либо отрицательными. прежде, чем будет произведена настоящая сила.Поскольку напряжение и ток равны 90 ° не совпадают по фазе друг с другом в чистой индуктивной цепи, ток и напряжение будет иметь разную полярность в 50% случаев и в одно и то же время. полярность в 50% случаев. В течение периода времени, когда текущая и напряжения имеют одинаковую полярность, питание на цепь подается в форма создания магнитного поля. Когда ток и напряжение равны противоположной полярности, мощность возвращается в цепь в качестве магнитного поле схлопывается и снова индуцирует напряжение в цепи.2 R потери, потери на вихревые токи и гистерезис убытки.

РИС. 15 Соотношение напряжения и тока в разных частях цикла.

Форма волны тока и напряжения на фиг. 15 было разделено на четыре секции:

A, B, C и D. В течение первого периода времени, обозначенного A, текущий отрицательный, а напряжение положительное. В этот период энергия передается в цепь при схлопывании магнитного поля.В течение второй период времени, раздел B, и напряжение, и ток положительны. Энергия используется для создания магнитного поля. В третьем временном периоде C, ток положительный, а напряжение отрицательное. Сила снова возвращается в схему, когда поле схлопывается. В течение четвертого период времени D, напряжение и ток отрицательны. Сила снова используется для создания магнитного поля. Если количество энергии, используемой для магнитное поле вычитается из возвращаемой мощности, результат будет нулевым.

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ

Хотя, по сути, истинная мощность не используется, за исключением ранее упомянутых потерь, электрическое измерение, называемое VAR, используется для измерения реактивная мощность в чисто индуктивной цепи. VARs — это аббревиатура для вольт-ампер-реактивных. VAR можно вычислить как ватт, за исключением индуктивного значения заменяются на значения сопротивления в формулах.

ВАр равно количеству тока, протекающего через индуктивную цепь. умноженное на напряжение, приложенное к индуктивной части цепи.2 L x XL

где

EL = напряжение, приложенное к катушке индуктивности

IL = текущий расход через индуктор

XL = индуктивное реактивное сопротивление

Q ИНДУКТОРА

РИС. 16 Катушки индуктивности содержат внутреннее сопротивление.

РИС. 17 Добротность катушки индуктивности — это отношение индуктивного реактивного сопротивления как по сравнению с сопротивлением. Буква Q означает качество.

До сих пор в этом разделе обычно предполагалось, что индуктор не имеет сопротивления, и это индуктивное реактивное сопротивление является единственным ограничивающим ток фактор.На самом деле это не так. Поскольку индукторы на самом деле являются катушками провода, все они содержат некоторое количество внутреннего сопротивления. Индукторы на самом деле выглядит как катушка, соединенная последовательно с некоторым сопротивлением (РИС. 16). Величина сопротивления по сравнению с индуктивным сопротивлением определяет добротность катушки. Буква Q означает качество.

Катушки индуктивности с более высоким отношением индуктивного реактивного сопротивления к сопротивлению считаются индукторами более высокого качества.Индуктор построен с большим проводом будет иметь низкое сопротивление провода и, следовательно, более высокое Q (фиг.17). Индукторы, состоящие из множества витков небольшого провода, имеют гораздо более высокое сопротивление и, следовательно, более низкое значение Q.

.

Чтобы определить добротность катушки индуктивности, разделите индуктивное реактивное сопротивление на сопротивление.

Q = XL / R

РИС. 18 Импеданс катушки представляет собой комбинацию сопротивления провода и индуктивного сопротивления. реактивное сопротивление.

Хотя индукторы имеют некоторое сопротивление, индукторы с Q = 10 или больше обычно считаются чистыми индукторами.Один раз отношение индуктивного реактивного сопротивления становится в 10 раз больше сопротивления, величина сопротивления считается незначительной. Например, предположим индуктор имеет индуктивное сопротивление 100 Ом и сопротивление провода 10 Ом. Индуктивная реактивная составляющая в цепи находится на 90 ° вне фаза с резистивной составляющей. Эти отношения создают право треугольник (фиг.18). Общий ток ограничивающий эффект катушки индуктивности представляет собой комбинацию индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления.Эта сумма токоограничивающий эффект называется импедансом и обозначается буквой Z. Импеданс цепи представлен гипотенузой прямоугольный треугольник, образованный индуктивным сопротивлением и сопротивлением. К вычислить значение импеданса для катушки, индуктивного реактивного сопротивления и сопротивление должно быть добавлено. Поскольку эти два компонента образуют ножки прямоугольный треугольник и импеданс образует гипотенузу, сложение вектора должны быть заняты.

Обратите внимание, что значение полного сопротивления катушки индуктивности составляет всего 0,5. O больше, чем значение индуктивного реактивного сопротивления.

РЕЗЮМЕ

• Наведенное напряжение пропорционально скорости изменения тока.

• Наведенное напряжение всегда противоположно полярности приложенного напряжения.

• Индуктивное реактивное сопротивление — это противодействующее напряжение, ограничивающее ток, как и сопротивление.

• Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах.

• Индуктивное реактивное сопротивление пропорционально индуктивности катушки и частота линии.

• Индуктивное реактивное сопротивление обозначается XL.

• Индуктивность измеряется в генри (H) и обозначается буквой. Л.

• При последовательном соединении катушек индуктивности общая индуктивность равна сумме всех индукторов.

• При параллельном подключении катушек индуктивности обратная величина индуктивность равна сумме обратных величин всех индукторов.

• Ток отстает от приложенного напряжения на 90 ° в чисто индуктивной цепи.

• Все катушки индуктивности содержат некоторое сопротивление.

• Добротность катушки индуктивности — это отношение индуктивного реактивного сопротивления к сопротивление.

• Катушки индуктивности с добротностью 10 обычно считаются «чистыми» индукторами.

• Чисто индуктивные цепи не содержат истинной мощности или ватт.

• Реактивная мощность измеряется в барах.

• VARs — это сокращение от вольт-ампер-реактивного.

ВИКТОРИНА

1. На сколько градусов не совпадают по фазе ток и напряжение с каждым другой в чисто резистивной цепи?

2. На сколько градусов не совпадают по фазе ток и напряжение с каждым другой в чисто индуктивной цепи?

3. Чему пропорционально индуктивное сопротивление?

4. Четыре катушки индуктивности, каждая с индуктивностью 0.6 H, подключены в ряд. Какая общая индуктивность цепи?

5. Три индуктора подключены параллельно. Индуктор 1 имеет индуктивность 0,06 H; индуктор 2 имеет индуктивность 0,05 Гн; а индуктор 3 имеет индуктивность 0,1 ч. Какова общая индуктивность этой цепи?

6. Если три катушки индуктивности, о которых идет речь 5, были соединены последовательно, что будет индуктивное сопротивление цепи? Предположим, что катушки индуктивности подключен к линии 60 Гц.

7. Катушка индуктивности подключена к линии 240 В, 1000 Гц. Ток в цепи составляет 0,6 А. Какова индуктивность катушки индуктивности?

8. Катушка индуктивности 3,6 Гн подключена к источнику питания 480 В, 60 Гц. линия. Сколько тока будет протекать в этой цепи?

9. Если частота в вопросе 8 снижена до 50 Гц, сколько тока будет течь в контуре?

10. Катушка индуктивности имеет индуктивное сопротивление 250 Ом при подключении к линия 60 Гц.Каким будет индуктивное сопротивление, если катушка индуктивности подключена на линию 400 Гц?

ПРИЛОЖЕНИЯ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ

1. Вы работаете электриком по установке люминесцентных ламп. Ты обратите внимание, что фары были произведены в Европе и что балласты рассчитаны на для работы в сети 50 Гц. Будут ли эти балласты повреждены более чем ток, если они подключены к 60 Гц? Если есть проблема с этими огни, что будет наиболее вероятной причиной неисправности?

2.У вас есть задача заказать замену катушки индуктивности для той, у которой есть стать дефектным. Информация на паспортной табличке закрашена и не может быть прочитан. Машина, в которой находится индуктор, работает от 480 В при частоте 60 Гц. Другая машина имеет идентичный индуктор в нем, но закрашен и его шильдик. Токоизмерительные клещи показывает ток 18 А, а вольтметр показывает падение напряжения 324 В на катушке индуктивности машины, которая все еще работает.После выключив питание и заблокировав панель, вы отключаете индуктор в работающей машине и измерьте сопротивление провода 1,2 Ом с омметр. Использование идентичного индуктора в действующей машине в качестве пример, какое значение индуктивности следует заказать, и какое будет минимальный рейтинг VAR индуктора? Если вас беспокоит сумма сопротивления провода в индукторе при заказе? Поясните свой ответ.

Важность индуктивности катушки

В этом блоге мы исследуем индуктивность; одно из основных свойств электрической схемы или электронного устройства.Индуктивность определяется как свойство электрической цепи или устройства, которое препятствует изменению тока. Важно отметить, что индуктивность не противодействует току, а скорее противодействует изменению тока, протекающего в цепи.

Единица индуктивности — Генри (Гн), и она зависит от физических свойств цепи, а не от электрических характеристик, поскольку в ней нет тока или напряжения. Кроме того, индуктивность прямо пропорциональна «количеству витков», «площади, окруженной катушкой» и обратно пропорциональна «длине катушки».

Символ, используемый для обозначения индуктивности, — это заглавная буква L. Индуктивность (или, точнее, самоиндуктивность) катушки можно найти с помощью следующего уравнения:

Применяемая формула в электрических цепях:

Обзор процесса индуктивности

Чтобы понять процесс индуктивности и принцип его работы, давайте рассмотрим иллюстрированный источник постоянного тока с переключателем и катушкой (рисунок 1). Когда переключатель замкнут, по цепи течет ток.Здесь мы используем поток электронов, показанный красными стрелками, как направление электронов. Когда мы замыкаем переключатель, ток, протекающий от батареи, увеличивается в каждой катушке. Принимая во внимание правило большого пальца левой руки, ток течет, а магнитный поток течет против часовой стрелки и расширяется наружу. Принимая во внимание Катушку 1 и Катушку 2, как на рисунке; Поток от катушки 1 проходит через катушку 2, создавая индуцированное напряжение. Закон Ленца и закон Фарадея — два закона, применяемые для понимания этого процесса.Индуцированное напряжение всегда будет создавать поток, противоположный исходному потоку, который его вызвал. Таким образом, наше приложенное напряжение пытается направить ток в катушку, а индуцированное напряжение работает против этого. Он не останавливает ток, он просто замедляет его. Если по закону Ома сила тока будет 10 ампер, он не изменится мгновенно с 0 до 10, вместо этого потребуется некоторое время в зависимости от индуктивности, обеспечиваемой катушкой индуктивности.

Рисунок 1

В следующем случае мы попытаемся уменьшить ток, в той же цепи с 10 А, как установлено, магнитный поток связывает все витки в катушке.Когда мы размыкаем переключатель, поток возвращается к исходному проводнику. Движение потока прекращается, когда ток перестает изменяться. Уменьшение магнитного потока на каждом витке катушки проводника вызывает относительное движение между магнитными полями, что приводит к сильному индуцированному напряжению. Действие по уменьшению тока / напряжения до нуля путем удаления приложенного напряжения приводит к непрерывному изменению магнитного потока, который индуцирует напряжение, пытаясь противодействовать причине. Таким образом, схема пытается поддерживать ток, что приводит к задержке в скорости уменьшения тока, а не снижает ее мгновенно.Это называется индуктивным ударом. Происходящий процесс — это просто возвращение энергии обратно в цепь из магнитных полей. Величина индуцируемого напряжения зависит от таких факторов, как величина магнитного потока, количество витков и время.

Разрыв цепи может вызвать очень высокое индуцированное напряжение в катушке, так как время очень короткое, а магнитный поток очень быстро спадает. Если нет пути для прохождения этой энергии, мы можем получить дугу через переключатели или дугу рядом с другими подключенными устройствами, что может вызвать повреждения.Поэтому настоятельно рекомендуется соблюдать некоторые меры предосторожности при обнаружении характеристик индуктивности в электронных схемах.

Профилактические меры по предотвращению дугового разряда

Индуктивный ток, создаваемый в цепи постоянного тока, имеет высокую силу, когда поток, связанный с катушкой, мгновенно падает. Поэтому важно принять превентивные меры для устранения ущерба, предоставив альтернативный путь для энергии.Например, трансформатор тока является высокоиндуктивным устройством, поскольку у него много витков катушки, и количество витков катушки имеет большое влияние на генерируемый ток (L = µ N2A / l, где N = кол-во поворотов) .

Рисунок 2: Принцип противодействия ЭДС

Если амперметр, присоединенный к катушке, как показано на рисунке 2, снимается, когда цепь горячая, цепь с высокой индуктивностью прерывается. Разрыв цепи приводит к схлопыванию потока по виткам катушки, создавая чрезвычайно высокое индуцированное напряжение, которое может вызвать электрическую дугу длиной 4-5 дюймов.Эта электрическая дуга может нанести травму человеку, пытающемуся отключить амперметр от цепи.

Это похоже на шунтирующую обмотку двигателя постоянного тока, которая представляет собой еще одну высокоиндуктивную цепь. Шунтирующий двигатель постоянного тока также удовлетворяет всем характеристикам, которые генерируют высокоиндуктивный ток. Шунтирующий двигатель обычно находится под напряжением, и в другую часть двигателя вносятся изменения, чтобы обеспечить альтернативный путь для протекания индуктивного тока. Это сделано для того, чтобы переключение поля шунта могло вызвать серьезные повреждения и сократить срок службы контактов.Даже в небольших катушках, используемых в схемах ПЛК, возникает обратная подача и некоторые повреждения.

Шунтирующий двигатель

Самый простой способ устранить повреждение, вызванное током обратной связи, — это подключить резистор к катушке индуктивности. Это обеспечивает путь для индуктора, чтобы управлять энергией, но, когда он находится под напряжением в течение более длительного периода, это может быть неэффективным, поскольку все это время будет иметь место потеря мощности на резисторе. Эту проблему можно решить, включив диод последовательно с резистором, чтобы диод блокировал ток во время нормальной работы.Это снижает рассеиваемую мощность на резисторе. Питание подается через резистор только тогда, когда цепь разомкнута, вызывая индуктивный удар.

Помимо использования одного резистора и последовательной комбинации резистор-диод, конденсатор также может устранить повреждения, вызванные индуктивным током. Энергия, генерируемая во время обратной подачи индуктивного тока, рассеивается в конденсаторе, а оставшийся ток течет обратно от конденсатора к катушке индуктивности, тем самым защищая контакты переключателя, а также любые другие соприкасающиеся устройства.Подводя итог, индуктивность — это свойство цепи, которая препятствует изменению тока в этой цепи.

До сих пор мы рассматривали индуктивность, вызванную цепью постоянного тока, но когда мы посмотрим на индуктивность, вызванную переменным током, который непрерывно изменяется во времени, формируется реактивная индуктивность, зависящая не только от индуктивности катушки, но и также от частоты сигнала переменного тока, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Мы надеемся, что это было полезно для вас, как для технического специалиста, или для студента, приступившего к работе.Если у вас есть какие-либо вопросы о программах по электронике или электромеханику, вы можете связаться с одним из наших консультантов по программе по бесплатному телефону 1-888-553-5333 или по электронной почте [email protected].

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

23.9 Индуктивность — физика колледжа: OpenStax

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы. Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется индуктивностью .

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. См. Рис. 1, где простые катушки индуцируют ЭДС друг в друге.

Рисунок 1. Эти катушки могут наводить ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2.(Обратите внимание, что « E ₂ индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств является фиксированной, магнитный поток изменяется путем изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, [latex] \ boldsymbol {\ Delta I / \ Delta t} [/ latex], как на причине индукции. Изменение текущего [латекса] \ boldsymbol {I_1} [/ latex] в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, вызывает [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} _2} [/ latex] в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} _2 = -M} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t}} [/ latex],

, где [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex] определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex], тем эффективнее связь. Например, катушки на рисунке 1 имеют небольшой [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex] по сравнению с катушками трансформатора в главе 23.7 Рисунок 3. Единицы измерения [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex]: [латекс] \ boldsymbol {(\ textbf {V} \ cdot \; \ textbf {s}) / \ textbf {A} = \ Omega \ cdot \; \ textbf {s}} [/ latex], который назван henry (H) в честь Джозефа Генри. То есть [латекс] \ boldsymbol {1 \; \ textbf {H} = 1 \ Omega \ cdot \; \ textbf {s}} [/ latex].

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток [латекс] \ boldsymbol {I_2} [/ latex] в катушке 2, мы индуцируем [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} _1} [/ latex] в катушке 1, что определяется значением

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} _1 = -M} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta I_2} {\ Delta t}} [/ latex],

, где [latex] \ boldsymbol {M} [/ latex] то же самое, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex] .

Большая взаимная индуктивность [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex] может быть желательной, а может и нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на своем корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность [латекс] \ boldsymbol {M} [/ latex] — это перемотать катушки, чтобы нейтрализовать создаваемое магнитное поле.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Нагревательные катушки электрической сушилки для белья могут быть намотаны противотоком, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по отношению к корпусу сушилки.

Самоиндукция , действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению.Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение потока происходит полностью из-за изменения тока [latex] \ boldsymbol {\ Delta I} [/ latex] через устройство. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} = -L} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta I} {\ Delta t}} [/ латекс],

где [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex] — это собственная индуктивность устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется катушкой индуктивности и обозначено символом на рисунке 3.

Рис. 3.

Знак минус является выражением закона Ленца, означающего, что ЭДС препятствует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше самоиндукция [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex] устройства, тем сильнее его сопротивление любому изменению тока через него. Например, большая катушка с множеством витков и железным сердечником имеет большой [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex] и не позволяет току быстро меняться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо получить небольшой [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex], например, за счет встречной намотки катушек, как на рисунке 2.

Катушка индуктивности 1 Гн — это большая катушка индуктивности. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство с [latex] \ boldsymbol {L = 1.0 \; \ textbf {H}} [/ latex], через которое протекает ток 10 A. Что произойдет, если мы попытаемся быстро отключить ток, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, заданная как [latex] \ boldsymbol {\ textbf {emf} = -L (\ Delta I / \ Delta t)} [/ latex], будет препятствовать изменению. Таким образом, ЭДС будет индуцирована [latex] \ boldsymbol {\ textbf {emf} = -L (\ Delta I / \ Delta t) = (1.0 \; \ textbf {H}) [(10 \; \ textbf { A}) / (1.0 \; \ textbf {ms})] = 10 000 \; \ textbf {V}} [/ latex]. Положительный знак означает, что это большое напряжение направлено в том же направлении, что и ток, но противодействует его уменьшению. Такие большие ЭДС могут вызвать дуги, повредить коммутационное оборудование, и поэтому может потребоваться более медленное изменение тока.

Есть применение для такого большого наведенного напряжения. Во вспышках камеры используются батарея, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений. (Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем тысячи вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой от трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки. (См. Рисунок 4.)

Рисунок 4. Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности можно использовать батареи 1,5 В для индукции ЭДС в несколько тысяч вольт. Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, в насадке для вспышки камеры.

Можно рассчитать [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex] для индуктора, учитывая его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое магнитное поле. В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Итак, в этом тексте индуктивность [латекс] \ boldsymbol {L} [/ латекс] обычно является заданной величиной. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму. Поучительно вывести уравнение для его индуктивности.Мы начнем с того, что заметим, что индуцированная ЭДС определяется законом индукции Фарадея как [latex] \ boldsymbol {\ textbf {emf} = -N (\ Delta \ phi / \ Delta t)} [/ latex] и по определению собственной индуктивности, как [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} = — L (\ Delta I / \ Delta t)} [/ latex]. Приравнивая эти доходности к

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {emf} = -N} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol { = -L} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta I} {\ Delta t}} [/ latex].

Решение для [latex] \ boldsymbol {L} [/ latex] дает

[латекс] \ boldsymbol {L = N} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta I}} [/ латекс].

Это уравнение для самоиндукции [latex] \ boldsymbol {L} [/ latex] устройства всегда верно. Это означает, что самоиндукция [латекс] \ boldsymbol {L} [/ латекс] зависит от того, насколько эффективен ток для создания магнитного потока; чем эффективнее, тем лучше [латекс] \ boldsymbol {\ Delta \ phi \ Delta I} [/ latex].

Давайте воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида. Поскольку площадь [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] соленоида фиксирована, изменение потока составляет [латекс] \ boldsymbol {\ Delta \ phi = \ Delta (BA) = A \ Delta B} [/ латекс].Чтобы найти [латекс] \ boldsymbol {\ Delta B} [/ latex], отметим, что магнитное поле соленоида задается как [латекс] \ boldsymbol {B = \ mu _0 nI = \ mu 0 \ frac {NI} {\ ell}} [/ латекс]. (Здесь [latex] \ boldsymbol {n = N / \ ell} [/ latex], где [latex] \ boldsymbol {N} [/ latex] — количество витков, а [latex] \ boldsymbol {\ ell} [/ latex] — длина соленоида.) Изменяется только текущий, так что [latex] \ boldsymbol {\ Delta \ phi = A \ Delta B = \ mu_0 NA \ frac {\ Delta I} {\ ell}} [/ latex] . Замена [latex] \ boldsymbol {\ Delta \ phi} [/ latex] на [latex] \ boldsymbol {L = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta I}} [/ latex] дает

[латекс] \ boldsymbol {L = N} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta I}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= N} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ mu_0 NA \ frac {\ Delta I} {\ ell}} {\ Delta I}} [/ латекс].2A} {\ ell}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {(\ textbf {соленоид})}. [/ Latex]

Это самоиндукция соленоида с площадью поперечного сечения [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] и длиной [латекс] \ boldsymbol {\ ell} [/ latex]. Обратите внимание, что индуктивность зависит только от физических характеристик соленоида, в соответствии с его определением.

Пример 1: Расчет самоиндукции соленоида среднего размера

Рассчитайте самоиндукцию соленоида длиной 10,0 см и диаметром 4,00 см, который имеет 200 катушек.2)} {0.100 \; \ textbf {m}} \\ [1em] & \ boldsymbol {0.632 \; \ textbf {mH}} \ end {array} [/ latex].

Обсуждение

Этот соленоид среднего размера. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.

Одно из распространенных применений индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающей машины. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал светофору об изменении цвета.Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать приблизительное местонахождение обнаруженного на человеке металла. (Но они не смогут обнаружить пластиковую взрывчатку, подобную той, которая была обнаружена на «бомбардировщике в нижнем белье.”) См. Рисунок 5.

Рис. 5 Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (предоставлено Alexbuirds, Wikimedia Commons)

Противодействие текущему потоку переменного тока

Противодействие текущему потоку переменного тока

Существует три фактора, которые могут создать сопротивление потоку электронов (току) в цепи переменного тока. Сопротивление, как и сопротивление цепей постоянного тока, измеряется в омах и оказывает прямое влияние на переменный ток независимо от частоты.С другой стороны, индуктивное реактивное сопротивление и емкостное сопротивление препятствуют протеканию тока только в цепях переменного тока, а не в цепях постоянного тока. Поскольку переменный ток постоянно меняет направление и интенсивность, катушки индуктивности и конденсаторы также могут препятствовать протеканию тока в цепях переменного тока. Следует также отметить, что индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление могут создавать фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи переменного тока. При анализе цепи переменного тока очень важно учитывать сопротивление, индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление.Все три влияют на ток в этой цепи.

Сопротивление

Как уже упоминалось, сопротивление создает противодействие току в цепи переменного тока, аналогичное сопротивлению цепи постоянного тока. Ток через резистивную часть цепи переменного тока обратно пропорционален сопротивлению и прямо пропорционален напряжению, приложенному к этой цепи или части цепи. Уравнения I = E / R & E = I × R показывают, как ток связан как с напряжением, так и с сопротивлением.Следует отметить, что сопротивление в цепи переменного тока не создает сдвига фаз между напряжением и током.

Рисунок 9-17. Сопротивление.

На рисунке 9-17 показано, как цепь на 10 Ом пропускает ток 11,5 ампер через резистивную цепь переменного тока на 115 вольт.

Индуктивное реактивное сопротивление

При перемещении магнита через катушку с проволокой на катушке индуцируется напряжение. Если предусмотрена полная цепь, то также будет индуцироваться ток.Величина наведенного напряжения прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля относительно катушки. И наоборот, ток, протекающий через катушку с проволокой, создает магнитное поле. Когда этот провод формируется в катушку, он становится основным индуктором.

Основным действием катушки является ее свойство противодействовать любому изменению тока через нее. Это свойство называется индуктивностью. Когда ток течет через любой проводник, магнитное поле начинает расширяться от центра провода.Когда силовые линии магнитного поля растут наружу через проводник, они индуцируют ЭДС в самом проводнике. Индуцированное напряжение всегда имеет направление, противоположное направлению приложенного тока. Эффекты этой противодействующей ЭДС должны противодействовать приложенному току. Этот эффект — временное состояние. Как только ток в проводнике достигает постоянного значения, силовые линии магнитного поля больше не расширяются и противодействующая ЭДС больше не присутствует. Поскольку переменный ток постоянно изменяется по величине, индуктивность повторяется в цикле, всегда противоположном приложенному напряжению.Следует отметить, что единицей измерения индуктивности является генри (H).

Физические факторы, влияющие на индуктивность:

1. Число витков — удвоение числа витков в катушке создает поле вдвое более сильное, если используется тот же ток. Как правило, индуктивность зависит от числа витков в квадрате.
2. Площадь поперечного сечения катушки — индуктивность катушки увеличивается непосредственно по мере увеличения площади поперечного сечения сердечника. Удвоение радиуса катушки увеличивает индуктивность в четыре раза.
3. Длина катушки — удвоение длины катушки при сохранении того же числа витков снижает индуктивность наполовину.
4. Материал сердечника, вокруг которого сформирована катушка — катушки намотаны либо на магнитных, либо на немагнитных материалах. Некоторые немагнитные материалы включают воздух, медь, пластик и стекло. Магнитные материалы включают никель, железо, сталь и кобальт, которые обладают проницаемостью, которая обеспечивает лучший путь для магнитных силовых линий и позволяет создавать более сильное магнитное поле.

Поскольку переменный ток находится в постоянном состоянии изменения, магнитные поля внутри индуктора также непрерывно изменяются и создают наведенное напряжение / ток. Это индуцированное напряжение противостоит приложенному напряжению и называется противо-ЭДС. Это сопротивление называется индуктивным реактивным сопротивлением, обозначается XL и измеряется в омах. Эта характеристика катушки индуктивности также может создавать фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи. Фазовый сдвиг, создаваемый индуктивным сопротивлением, всегда приводит к тому, что напряжение ведет к току.То есть напряжение индуктивной цепи достигает своих пиковых значений до того, как ток достигает пиковых значений.

Индуктивность — это свойство цепи противодействовать любому изменению тока и измеряется в генри. Индуктивное реактивное сопротивление — это мера того, насколько противодействующая ЭДС в цепи противодействует приложенному току. Индуктивное сопротивление компонента прямо пропорционально индуктивности компонента и приложенной к цепи частоте. При увеличении индуктивности или приложенной частоты индуктивное реактивное сопротивление также увеличивается и представляет собой большее сопротивление току в цепи.Это соотношение задается как XL = 2πfL, где XL = индуктивное реактивное сопротивление в омах, L = индуктивность в генри, f = частота в циклах в секунду и π = 3,1416

Рисунок 9-18. Цепь переменного тока, содержащая индуктивность.

На рисунке 9-18 показана последовательная цепь переменного тока, в которой индуктивность составляет 0,146 Генри, а напряжение составляет 110 вольт при частоте 60 циклов в секунду. Индуктивное реактивное сопротивление определяется следующим методом.

X _L = 2π × f × L
X _L = 6.28 × 60 × 0,146
X _L = 55 Ом

В последовательных цепях переменного тока индуктивное реактивное сопротивление добавляется подобно последовательным сопротивлениям в цепи постоянного тока. [Рисунок 9-19] Общее реактивное сопротивление в показанной цепи равно сумме индивидуальных реактивных сопротивлений.

Рисунок 9-19. Последовательные индуктивности.

X _L = X _L1 + X _L2
X _L = 10 Ом + 15 Ом
X _LT = 25 Ом

Рисунок 9-20. Параллельные индуктивности.

Общее реактивное сопротивление катушек индуктивности, подключенных параллельно, определяется таким же образом, как и полное сопротивление в параллельной цепи.[Рисунок 9-20] Таким образом, полное реактивное сопротивление индуктивностей, соединенных параллельно, как показано, выражается как:

Емкостное реактивное сопротивление

Емкость — это способность тела удерживать электрический заряд. Обычно конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделенных изолятором. Изолятор обычно называют диэлектриком. Пластины конденсатора обладают способностью накапливать электроны при зарядке от источника напряжения. Конденсатор разряжается, когда поданное напряжение больше не присутствует, и конденсатор подключается к пути тока.В электрической цепи конденсатор служит резервуаром или хранилищем электроэнергии.

Основной единицей емкости является фарад, обозначаемый буквой F. По определению, один фарад — это один кулон заряда, накопленного с одним вольт на пластинах конденсатора. На практике одна фарада — это большая емкость. Обычно в электронике используются блоки гораздо меньшего размера. Две более распространенные единицы меньшего размера — это микрофарад (мкФ), который составляет 10 ^-6 фарад, и пикофарад (пФ), который составляет 10 ^-12 фарад.

Емкость зависит от физических свойств конденсатора:

1. Емкость параллельных пластин прямо пропорциональна их площади. Большая площадь пластины дает большую емкость, а меньшая площадь дает меньшую емкость. Если удвоить площадь пластин, останется место для вдвое большего заряда.
2. Емкость параллельных пластин обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
3. Диэлектрический материал влияет на емкость параллельных пластин.Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1. Эти значения используются в качестве эталона, а все другие материалы имеют значения относительно воздуха (вакуума).

При подаче переменного тока в цепь заряд на пластинах постоянно меняется. [Рис. 9-21] Это означает, что электричество должно сначала течь от Y по часовой стрелке к X, затем от X против часовой стрелки к Y, затем от Y по часовой стрелке к X и так далее. Хотя ток не течет через изолятор между пластинами конденсатора, он постоянно течет в оставшейся части цепи между X и Y.Поскольку этот ток попеременно поступает и от конденсатора, создается определенная временная задержка. Когда конденсатор заряжается или разряжается через сопротивление, требуется определенное время для полной зарядки или разрядки. Напряжение на конденсаторе не меняется мгновенно. Скорость зарядки или разрядки определяется постоянной времени цепи. Такая скорость заряда и разряда создает противодействие протеканию тока в цепях переменного тока, известное как емкостное реактивное сопротивление. Емкостное реактивное сопротивление обозначается X _C и измеряется в омах.Эта характеристика конденсатора также может создавать фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи. Фазовый сдвиг, создаваемый емкостным реактивным сопротивлением, всегда приводит к тому, что ток ведет к напряжению. То есть ток емкостной цепи достигает своих пиковых значений до того, как напряжение достигает пиковых значений.

Рисунок 9-21. Конденсатор в цепи переменного тока.

Емкостное реактивное сопротивление — это мера того, насколько емкостная цепь противодействует приложенному току. Емкостное реактивное сопротивление измеряется в омах.