Расчет понижающего трансформатора

Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Простой расчет понижающего трансформатора.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

Магнитопроводы бывают:

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Как определить габаритную мощность трансформатора.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.

Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

P = B * S² / 1,69

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Пример:

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Пример:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт.

Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт, нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8.
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р1 = Р2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1, мощности потребляемой от сети 220 вольт, зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S.

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 • √P1

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 • √75 = 1,2 • 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50 / S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50 / 10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U1 • w = 220 • 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U2 • w = 36 • 4,8 = 172.8 витков, округляем до 173 витка.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I1 = P1 / U1 = 75 / 220 = 0,34 ампера.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I2 = P2 / U2 = 60 / 36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

d = 0,8 √I

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d1 = 0,8 √I 1 = 0,8 √0,34 = 0,8 * 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм.

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d2 = 0,8 √I 2 = 0,8 √1,67 = 0,8 * 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА, то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 • d²

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

s = 0,8 • d² = 0,8 • 1,1² = 0,8 • 1,21 = 0,97 мм²

Округлим до 1,0 мм².

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм. и площадью по 0,5 мм².

Или два провода:

— первый диаметром 1,0 мм. и площадью сечения 0,79 мм²,
— второй диаметром 0,5 мм. и площадью сечения 0,196 мм².
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

И конечно можно воспользоватся программой для расчета

Еще записи по теме

Выбор типа обмотки трансформатора

Общие требования, предъявляемые к трансформатору, можно подразделить на эксплуатационные и производственные.
Основными эксплуатационными требованиями являются электрическая и механическая прочность и нагревостойкость как обмоток, так и других частей и трансформатора в целом.
Общие эксплуатационные требования, предъявляемые к трансформаторам и их обмоткам, регламентированы соответствующими государственными стандартами. Практически электрическая прочность изоляции обмоток достигается рациональной ее конструкцией, правильным выбором изоляционных промежутков и изоляционных материалов. Требования механической прочности обмотки удовлетворяется путем рационального выбора типа и конструкции обмотки и расположения ее витков и катушек с таким расчетом, чтобы возникающие в обмотке механические силы были по возможности меньшими, а механическая устойчивость возможно большей.
Общие производственные требования сводят к построению трансформатора с наименьшей затратой материалов и труда и наиболее простого по конструкции, т. е. наиболее дешевого.
Задачей проектировщика является разумное сочетание интересов эксплуатации и производства. Эта задача решается в значительной мере уже при выборе того или иного типа обмотки. Поэтому на выбор типа обмотки, наиболее отвечающей требованиям эксплуатации и в то же время наиболее простой и дешевой в производстве, следует обращать особое внимание.
Основными критериями при выборе типа обмотки служат следующие величины:
Iф = Iс – ток нагрузки одного стержня, мощность обмоток одного стержня S′ и номинальное напряжение Uл, а также поперечное сечение витка обмотки П.
Ориентировочное сечение, мм2, витка каждой обмотки может быть определено по формуле:
П = ,
где Iс – ток соответствующей обмотки одного стержня, ток фазный;
Dср – средняя плотность тока в обмотках ВН и НН.
В зависимости от выбора значения Dср будут изменяться объем и масса обмотки, а следовательно, и электрические потери в них Рэ. Обычно при расчете трансформатора потери короткого замыкания Рк бывают заданы, и выбор средней плотности тока должен быть связан с заданной величиной Рк.
Для определения средней плотности тока в обмотках, обеспечивающей получение заданных потерь короткого замыкания, можно воспользоваться формулами:
– для медных обмоток
Dср = 0,745Ка , ;
– для алюминиевых
Dср = 0,464 Кд , ;
где    S – полная мощность трансформатора, кВА; Рк – потери короткого замыкания, Вт; Ub – напряжение одного витка; d12 – средний диаметр канала между обмотками, см; Кд – коэффициент, учитывающий наличие добавочных потерь в обмотках, потери в отводах, в стенах бака и т. д., принимается по табл. 5.1.

Таблица 5.1
Значение Кд для трехфазных трансформаторов

Мощность трансформа-тора, кВА	До100	160–630	1000–6300	10000– 16000	25000– 63000	80000– 100000
Кд	0,96	0,96–0,92	0,91–0,90	0,90–0,87	0,86–0,78	0,77–0,75

Примечание. Для сухих трансформаторов мощностью 10–160 кВА принимать
Кд =0,99–0,96 и мощностью 250–1600 кВА  Кд =0,92–0,96.

Расчетные значения Dср следует сверить с данными табл. 2, где приведены ориентировочные значения практически применяемых плотностей токов. Сверка рассчитанного Dср имеет целью избежать грубых ошибок в расчете Dср.
Таблица 2

Средняя плотность тока в обмотках D, А/мм², для современных
трансформаторов с потерями короткого замыкания 

а) масляные трансформаторы

Мощность транс-форматора, кВА	25–40	63–630	1000–6300	10000–16000	25000–80000
Медь	1,8–2,2	2,2–3,5	2,2–3,5	2,0–3,5	2,0–3,5
Алюминий	1,1–1,8	1,2–2,5	1,5–2,6	1,5–2,7	–

б) сухие трансформаторы

Мощность транс-форматора, кВА	10–160; 0,5 кВ		160–1600; 10 кВ
Обмотка	Внутренняя НН	Наружная ВН	Внутренняя НН	Наружная ВН
Медь	2,0–1,4	2,2–2,8	2,0–1,2	2,0–2,8
Алюминий	1,3–0,9	1,3–1,8	1,4–0,8	1,4–2,0

Примечания: 1. Для трансформатора с потерями короткого замыкания вышеуказанных государственных стандартов возможен выбор плотности тока в масляных трансформаторах до 4,5 А/мм² в медных и до 2,7 А/мм²  – алюминиевых обмотках; в сухих трансформаторах – соответственно до 3 и 2 МА/м². 2. Плотность тока в обмотках из транспонированного провода выбирается так же, как и для медного или алюминиевого провода. 3. Плотность тока в обмотках из алюминиевой ленты выбирается как для алюминиевого провода.

После определения средней плотности тока Dср и сечения витка Π для каждой из обмоток можно произвести выбор типа конструкции обмотки. Конструкция и тип обмотки применяется по табл. 3.
При расчете обмоток существенное значение имеет правильный выбор размеров провода. В обмотках из круглого провода выбирают провод, ближайший по площади поперечного сечения к сечению Π, определенному по выбранной плотности тока Dср, или в некоторых случаях подбираются два-три провода с соответствующим общим суммарных сечением.
При расчете винтовых, непрерывных катушечных и в большинстве случаев двухслойных и многослойных цилиндрических обмоток из их провода прямоугольного сечения желательно применять провода большего сечения, что упрощает намотки у них на станке и позволяет получить наиболее компактное ее размещение на сердечнике. Однако применение крупных размеров провода ограничивается условиями охлаждения обмотки и величиной допустимых добавочных потерь от вихревых токов, вызываемых потоком рассеяния.

Перегрев поверхности обмотки над температурой окружающего ее масла определяется по плотности теплового потока на поверхности обмотки, т. е. по потерям в обмотке отнесенных к единице поверхности q, Вт/м2. Величина q в целях недопущения чрезмерного нагрева
обмоток в масляных трансформаторах ограничивается пределами
q £ (1200–1400) Вт/м2 и во всяком случае не более 1600 Вт/м2.
В трансформаторах с искусственной циркуляцией масла допускается q £  (2000–2200) Вт/м2. Превышение указанных значений приводит к существенному увеличению веса охладительной системы трансформатора. В сухих трансформаторах для внутренних обмоток НН допускают
q £ 280 Вт/м2.
Расчет обмоток проводится в следующей последовательности:

• определяется число витков в фазе соответствующей обмотки, . После округления числа витков до целого числа уточняется напряжение одного витка  и значение магнитной индукции в стержне, Bc;
• определяется ориентировочное сечение, мм2, витка соответствующей обмотки по выражению: 

;

• по ориентировочному сечению обмотки сортаменту обмоточных проводов принимаются соответствующие провода. Проводов может быть один или несколько. Примеры витков для различных обмоток приведены ниже.

В масляных трансформаторах применяется провод марки ПБ (с бумажной изоляцией).
В сухих трансформаторах применяется обычно более качественная изоляция марок ПСД и ПСДК.

• По основным параметрам трансформатора  – номинальной мощности;  – номинальным напряжениям обмоток НН и ВН;   – номинальному фазному току обмоток выбирается тип обмоток.
• По выбираемому типу соответствующих обмоток производится расчет обмоток по методикам, приведенным ниже.

После расчета основных размеров обмотки НН –  и ,  и  следует рассчитать реактивную составляющую напряжения короткого замыкания Uкр  и сравнить его со значением.
Расчет  Uкр, %, проводится по формуле:
, 
где , здесь  и  – действительные расчетные значения радиальных размеров обмоток НН и ВН;
,
где d12 = d + 201 + 2a1 + a12, здесь  – действительный радиальный размер обмотки НН.
Для трансформаторов мощностью более 10000 кВА размер а, см, определяется выражением:
.
Расчетное напряжение  должно быть равно  определенному в разд. 4 по заданному значению  и . Отличие допускается всего на ± 5 %.

 

Если  расчетное выходит из допустимых пределов, следует изменить высоту обмоток  и пересчитать  и .
Иногда допускается увеличить канал  (в случае если  расчетное менее заданного), так как  принимается в расчете как минимально–допустимое поэтому увеличивать его можно.
Пересчитывая несколько раз обмотки НН и ВН достигают оптимальных значений размеров   ,  и  и
Только после этого приступают к расчету всех необходимых для дальнейших расчетов размеров обмотки:  и ,  и ; поверхностей  охлаждения обмоток НН и ВН.
Затем приступают к расчету потерь короткого замыкания, полного напряжения короткого замыкания и механических сил в обмотках.

Как расситать диаметр провода первичной и вторичной обмотки трансформатора

Чем толще, тем лучше, но с условием, что он поместится в окно магнитопровода. Если окно небольшое, то желательно посчитать ток каждой наматываемой обмотки, чтобы рассчитать  оптимальный диаметр провода обмотки трансформатора из имеющихся в наличии.

Рассчитать ток катушки можно по формуле:

I = P / U

I – ток обмотки,

P – мощность потребляемая от данной обмотки,

U – действующее напряжение данной обмотки.

Например, у меня потребляемая мощность 31 Ватт и вся она будет отдаваться катушками «III» и «IV».

31 / (12,8+12,8) = 1,2 Ампер

Диаметр  провода обмотки трансформатора, первичной или вторичной  можно вычислить по формуле:

D = 1,13 √(I / j)

D – диаметр провода в мм,

I – ток обмотки в Амперах,

j – плотность тока в Ампер/мм².

Плотность тока можно выбрать по таблице

Конструкция трансформатора	Плотность тока (а/мм2) при мощности трансформатора (Вт)
	5-10	10-50	50-150	150-300	300-1000
Однокаркасная	3,0-4,0	2,5-3,0	2,0-2,5	1,7-2,0	1,4-1,7
Двухкаркасная	3,5-4,0	2,7-3,5	2,4-2,7	2,0-2,5	1,7-2,3
Кольцевая	4,5-5,0	4,0-4,5	3,5-4,5	3,0-3,5	2,5-3,0

Пример:

Ток, протекающий через катушки «III» и «IV» – 1,2 Ампера.

А плотность тока я выбрал – 2,5 А/ мм².

1,13√ (1,2 / 2,5) = 0,78 мм

У меня нет провода диаметром 0,78 мм, но зато есть провод диаметром 1,0мм. Поэтому, я на всякий случай посчитаю, хватит ли мне места для этих катушек.

На картинке два варианта конструкции каркаса: А – обычная, В– секционная.

1. Количество витков в одном слое.
2. Количество слоёв.

Ширина моего не секционированного каркаса 40мм.

Мне нужно намотать 124 витка проводом 1,0 мм, у которого диаметр с изоляцией равен 1,08 мм. Таких обмоток требуется две.

124 * 1,08 * 1,1 : 40 ≈ 3,68 слоя

1,1 – коэффициент. На практике, при расчёте заполнения нужно прибавить 10 – 20% к полученному результату. Я буду мотать аккуратно, виток к витку, поэтому добавил 10%.

Получилось 4 слоя провода диаметром 1,08мм. Хотя, последний, четвёртый слой заполнен только на несколько процентов.

Определяем толщину обмотки:

1,08 * 4 ≈ 4,5 мм

У меня в распоряжении 9мм глубины каркаса, а значит, обмотка влезет и ещё останется свободное место.

Ток катушки «II» вряд ли будет больше чем – 100мА.

1,13√ (0,1 / 2,5) = 0,23 мм

Диметр провода катушки «II» – 0,23мм.

Это малюсенькая по заполнению окна обмоточка и её можно даже не принимать в расчёт, когда остаётся так много свободного места.

Конечно, на практике у радиолюбителя выбор проводов невелик. Если нет провода подходящего сечения, то можно намотать обмотку сразу несколькими проводами меньшего диаметра. Только, чтобы не возникло перетоков, мотать нужно одновременно двумя, тремя или даже четырьмя проводами. Перетоки, возникают тогда, когда есть даже незначительные отклонения в длине обмоток соединённых параллельно. При этом, из-за разности напряжений, возникает ток, который греет обмотки и создаёт лишние потери.

Перед намоткой в несколько проводов, сначала нужно посчитать длину провода обмотки, а затем разрезать провод на требуемые куски.

Длина проводов будет равна:

L = p * ω * 1,2

L – длина провода,

p – периметр каркаса в середине намотки,

ω – количество витков,

1,2* – коэффициент.

Укладывать обмотку при намотке в несколько проводов сложно и утомительно, поэтому лучше перестраховаться и использовать этот коэффициент, компенсирующий ошибки расчёта и неаккуратной укладки.

Толстый провод необходимо мотать виток к витку, а более тонкие провода можно намотать и в навал. Главное, чтобы обмотка поместилась в окно магнитопровода.

Если намотка производится аккуратно без повреждения изоляции, то никаких прокладок между слоями можно не применять, так как, при постройке УНЧ средней мощности, большие напряжения не используются. Изоляция же обмоточного провода рассчитана на напряжение в сотни вольт. Чем толще провод, тем выше пробивное напряжение изоляции провода. У тонкого провода пробивное напряжение изоляции около 400 Вольт, а у толстого может достигать 2000 Вольт.

Закрепить конец провода можно обычными нитками.

Если при удалении вторичной обмотки повредилась межобмоточная изоляция, защищающая первичную обмотку, то её нужно обязательно восстановить. Тут можно применить плотную бумагу или тонкий картон. Не рекомендуется использовать всякие синтетические материалы вроде скотча, изоленты и им подобные.

Если катушка разделена на секции для первичных и вторичных обмоток трансформатора, то тогда и вовсе можно обойтись без изоляционных прокладок.

Видео: Расчет сечения провода в силовом трансформаторе. Excel

Пример использования Excel в качестве универсального калькулятора для расчета диаметра провода в импульсном трансформаторе. Произведен расчет зависимости максимального тока от сечения проводника.

1. Определение токов в обмотках трансформатора

А. Определение токов во вторичных обмотках I₂ = S₂ / U₂ = 40/48 = 0,833 (А) I₃ = S₃ / U₃ = 65/36 = 1,805 (А)

Б. Определение тока в первичной обмотке І₁ = P₁₁ / (U₁ηcosφ₁ ) (А), где P₁₁ –активная суммарная мощность вторичных обмоток трансформатора, она равна: P₁₁= S₂cosφ₂ + S₃cosφ₃=40*0,95+65*0,9 =96,5 (ВТ) η -к. п. д. трансформатора, величина его определяется в результате расчёта. Здесь принимается предварительная величина, которая взята из таблицы 1 , с учётом S₁₁=S₂ + S₃= 40+65 =105 (ВА) -сумма полных мощностей всех вторичных обмоток. Исходя из того, что S₁₁=100 ВА, то η = 0,8 ÷ 0,9. Примем что η = 0,86; cosφ₁ –коэффициент мощности первичной обмотки: cosφ₁= I_1а / I₁ = I_1а / √(I_1а ² + I_1р² ), где I_1а, I_1р. – активная и реактивная составляющие тока первичной обмотки.

Для расчета I_1р. требуется взять предварительную величину намагничивающего тока I_оμ, которая для маломощных трансформаторов при частоте ƒ=50 Гц берётся в пределах 35 ÷ 50 % от I_1а при активной нагрузке и несколько меньшей при активно-индуктивной.

I_1а≈ (S₂cosφ₂ + S₃cosφ₃ )/ (U₁η) = (40*0,95+65*0,9)/(220*0,86)=0,510 (А),

cosφ₂=0.95 → sinφ₂ = 0,31

cosφ₃ = 0.9 → sinφ₃ =0,44 Примем, что I_оμ= 0,37* I_1а = 0,37*0,510= 0.188 (А) I_1р= I_оμ+( S₂ sinφ₂₊S₃ sinφ₃)/(U₁η)=0.188 + (40*0,31+65*0,44)/ (0,86*220)=0,404(А), cosφ₁ = I_1a/ ( √I²_1a+I²_1p)=0,51/0,648=0,79

I₁= P₁₁/(√ U₁η cosφ₁) = 96,5/149,468=0,65 (А).

2. Выбор электромагнитных нагрузок –магнитной индукции и плотности тока.

А. Выбор магнитной индукции.

В броневых трансформаторах с уширенным ярмом при частоте 50 (Гц) индукция в сердечнике может быть взята примерно равной Вс≈1,3 ÷ 1,1 (Тл). Примем предварительную величину магнитной индукции Вс’ = 1,3 (Тл).

Б. Выбор плотности тока.

При частоте 50 Гц для трансформаторов с броневым пластинчатым сердечником типа ШУ мощностью от 100 до 300 ВА значение плотности тока можно принять j’ =3,5 (а/мм²).

3. Определение основных размеров сердечника.

А. Определение главных размеров сердечника.

Используем основное уравнение:

k_с -коэффициент заполнения сечения сердечника сталью

k_ок -коэффициент заполнения окна

Q_с -геометрическое сечение стержня

Q_ок -площадь окна сечения

k_ок =0.3

Толщина пластин 0,2 (мм), вид без специальной изоляции (сталь марки Э41).

k_с =0,95

S₁ = I₁ U₁ = 0,65* 220= 143 (ВА)

Q_с Q_ок=(143 *100)/(2,22*50*1,3*3,5*0,95*0,3)=133,33 ( )

Б. Определение основных размеров сердечника.

Q_с Q_ок =130 (), по данным таблицы приложения 2 выбираем сердечник марки ШУ30×45. Из этой же таблицы берем основные размеры сердечника:

а =30 (мм), b =45 (мм), с =25 (мм), h =53 (мм), h_я=19 (мм) . Геометрическое сечение стержня: Q_с= 13.5 (см²). Площадь окна сердечника: Q_ок= 13,25 (см²).

h_я

h

h_я с аb

3Указания по выполнению работы

3.1Особенности расчета маломощных трансформаторов

Маломощными считаются трансформаторы номинальная мощ­ ность которых не превышает 1000 В·А. Номинальное напряжение их об­ моток обычно не превышает 1000 В, т.е. эти трансформаторы относятся к низковольтным.

В маломощных трансформаторах, в отличие от трансформаторов большой и средней мощностей, получение максимального коэффициента полезного действия не является, как правило, обязательным требованием, однако при проектировании следует стремиться к получению максималь­ но возможного значения этого параметра.

При проектировании, во многих случаях приходится учитывать специальные требования, такие как требование минимальной стоимости – для трансформаторов общего, массового применения, или минимальной массы – для трансформаторов специального применения, например, при­ меняемых в переносных приборах. Для каждого конкретного случая су­ ществует так называемая оптимальная геометрия, т.е. наилучшее соотно­ шение между основными размерами трансформатора, причем для выпол­ нения различных требований оптимальная геометрия получается различ­ ной. Анализ показывает, что невозможно создание единой оптимальной геометрии для удовлетворения различных требований при различных условиях.

Расчет трансформатора представляет собой математически неопределенную задачу со многими решениями, так как число определяе­ мых неизвестных больше числа уравнений, связывающих их. Вследствие этого на начальном этапе проектирования приходится задаваться опреде­ ленными значениями некоторых электромагнитных и конструктивных ве­ личин, базируясь на рекомендациях, полученных в процессе проектирова­ ния трансформаторов подобного класса. Кроме того, часто единственным вариантом является использование приближенных, оценочных, вычисле­ ний по эмпирическим зависимостям.

На последующих этапах расчета следует выполнять проверки с целью уточнения соответствия значений параметров, принятых в начале проектирования, значениям этих же параметров, полученных в процессе проектирования. Если итоговое значение параметра отличается от перво­ начально принятого более чем на 10 %, то необходимо провести повтор­ ный расчет, приняв новое, уточненное значение этого параметра.

3.2Определение токов трансформатора

Токи вторичных обмоток I2, I3 определяются достаточно легко:

I2 =	S2	;	I3 =	S3	,	(1)
	U2			U3

где

S2, S3 – полные мощности вторичных обмоток, ВА;

U2, U3 – номинальные напряжения на вторичных обмотках, В.

Ток первичной обмотки трансформатора определяется в первом приближении по формуле:

I1	=		P × 100		,	(2)
		m1	× U1ф × η % ×
				cosϕ 1

где

P = å3 Si × cosϕ i , – сумма активных мощностей вторичных обмоток, Вт;

i= 2

m1 – количество фаз питающего напряжения; U1ф – питающее (фазное) напряжение, В;

η% – коэффициент полезного действия трансформатора, %;

cos φ1 – коэффициент мощности трансформатора со стороны первичной обмотки.

Поскольку трансформатор еще не рассчитан и η% неизвестен, то на этой стадии расчета необходимо задать величину η%. По кривой η%=f(P), приведенной на рисунке 3, можно определить величину η% в первом при­ ближении.

Величина cos φ1, также неизвестная на этой стадии расчета, опре­ деляется в первом приближении по формуле:

cosϕ 1

=

I1а

,

(3)

I12а +

I12р

где

3

S

× cosϕ

i

3

S

i

× sinϕ

i

I1a » å

i

,

I1 р » Iμ + å

– соответственно активная и

U

1ф

U

1ф

i= 2

i= 2

реактивная составляющие тока первичной обмотки, А.

∆U%, η%, Iμ%

Величиной тока Iμ также

η%

=f(P)

следует задаться на этом этапе

80

расчета. Для этого

следует

воспользоваться кривой Iμ=f(P),

приведенной на рисунке 3. Ве­

40

личина Iμ%=(Iμ/ I1a)·100%.

Iμ%=f(P)

Следует отметить, что эта

зависимость соответствует ак­

∆U%=f(P)

тивно-индуктивному

характеру

P, Вт

нагрузки при частоте питающей

0

200

400

сети 50 Гц. В случае чисто актив­

Рисунок 3 – ориентировочные значе­

ной нагрузки величина Iμ может

ния ∆U%,

η%, Iμ%

в

зависимости

от

быть принята выше примерно в

мощности нагрузки трансформатора	1,3÷1,5 раза. Для трансформато­

ров работающих на повышенных частотах (400 и более Гц) величина Iμ должна приниматься в 1,5÷2 раза меньше, чем для частоты 50 Гц.

3.3Выбор индукции в сердечнике трансформатора

Величина индукции определяет значение тока намагничивания – чем выше принятое значение Вc, тем больше величина тока намагничива­ ния Iμ (рисунок 1). Поэтому допустимая величина индукции в стержне и ярме сердечника трансформатора определяется выбранным значением Iμ%, маркой материала, числом стыков в сердечнике, а также мощностью трансформатора и частотой питающего напряжения.

Выбор рациональной величины индукции обусловлен рядом фак­ торов: так увеличение индукции уменьшает размеры трансформатора, но

приводит к увеличению потерь в стали, т.е. к увеличению нагрева и сни­ жению к.п.д.

При увеличении индукции увеличивается намагничивающий ток Iμ; с увеличением последнего при заданной мощности возрастает и номи­ нальный первичный ток, что требует, во избежание повышенного нагрева, увеличение сечения меди обмотки, при этом увеличиваются размеры трансформатора и его стоимость.

Таким образом, чрезмерное увеличение индукции в маломощных трансформаторах может привести не к уменьшению, а к увеличению раз­ меров трансформатора, и рациональный выбор величины индукции дол­ жен быть сделан с учетом действия всех противоречивых факторов.

Индукция в сердечнике трансформатора с ленточным разъемным магнитопроводом из горячекатаной электротехнической стали может быть принята в пределах 1,1÷1,3 Тл при частоте питающего напряжения 50 Гц. При применении холоднокатанной стали, индукция в стержне мо­ жет быть принята в пределах 1,7÷1,8 Тл.

В силовых трансформаторах повышенной частоты (400 Гц и выше) величина индукции в сердечнике определяется величиной потерь и его нагревом. В этом случае индукция выбирается приблизительно в 2 раза ниже, чем для частоты 50 Гц.

3.4Выбор плотности тока в проводах обмоток трансформатора

От выбранной величины плотности тока в проводах обмоток зави­ сит величина потерь мощности, коэффициент полезного действия, масса и стоимость трансформатора.

При увеличении плотности тока масса меди и стоимость транс­ форматора уменьшаются, но возрастают потери в меди, следствием чего является увеличение нагрева обмоток и уменьшение к.п.д.

Кроме того, при увеличении плотности тока увеличивается паде­ ние напряжения в трансформаторе, т.е. напряжение на зажимах вторич­ ных обмоток будет в большей мере зависеть от величины нагрузки и тем­ пературы обмоток.

При уменьшении плотности тока потери в меди, нагрев трансфор­ матора уменьшаются, но масса меди и стоимость увеличиваются.

15

1. Определяем расчетную мощность трансформатора

ОАО РЖД

РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине:

«Электрические машины»

Специальность: «Системы обеспечения безопасности поездов»

Специализация: «Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта»

Выполнил: студент III курса

Щербакова М.Д.

Шифр: 1110-ц/СДс-1168

Проверил: доцент

Сальников И.А.

Москва, 2014г.

Содержание:

Введение

Задание

Выбор магнитопровода

1.Расчетная мощность

2. Конструкция магнитопровода

3. Материал сердечника

4.Значения Bmax, j_ср, k_ст, k_ок

5.Произведение сечения сердечника на площадь окна

6.Определение отношения Q_ст /Q_ок

7.Выбор типоразмера магнитопровода

Определение числа витков обмоток

8.Определение падения напряжения

9.Электродвижущая сила на витках

10.Число витков обмоток

Определение потерь в стали и намагничивающего тока

11.Определяем потери в стали

12.Активная составляющая намагничивающего тока

13.Реактивная составляющая намагничивающего тока

14. Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке

15.Ток холостого хода

16.Относительное значение тока холостого хода

17.Оценка результатов выбора магнитной индукции

18.Коэффициент мощности

Электрический и конструктивный расчет обмоток.

19.Выбор плотности тока в обмотках

20.Ориентировочное значение сечения проводов

21.Стандартное значение и диаметры проводов

22.Амплитудное значение рабочих напряжений

23.Определяем изоляционные расстояния

24.Определяем осевую длину каждой обмотки

25.Толщина каркаса

26.Толщина межслоевой изоляции

27.Толщина межобмоточной изоляции

28.Количество слоев наружной изоляции

29.Число витков в одном слое каждой обмотки

30.Число слоев

31.Радиальный размер каждой обмотки

32.Полный радиальный размер катушки

33.Зазор между катушкой и сердечником

34.Средняя длина витка обмоток

35.Масса меди каждой обмотки

36.Потери в каждой обмотке

Определение падения напряжения в трансформаторе

37.Активное сопротивление обмоток

38.Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток

39.Падение напряжения на обмотках при номинальной нагрузке

40.Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной нагрузке трансформаторов

41.Напряжения на вторичных обмотках

Определение КПД трансформатора и выбор проводов для выводов обмоток

42.Определение КПД трансформатора

43.Выбор проводов для выводов обмоток

Список используемой литературы.

Введение.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной первичной системы в другую вторичную систему, имеющую другие характеристики, в частности другое напряжение.

В данной курсовой работе мы рассчитывали маломощный трехобмоточный трансформатор, имеющий три обмотки высшего напряжения, среднего и низшего напряжений.

Данный трансформатор является понижающим, так как первичной является обмотка высшего напряжения, а вторичной обмотка низшего напряжения.

В конструкции трансформатора используется броневой ленточный магнитопровод, который собирается в стык из отдельных сердечников подковообразной формы с поперечным разрезом. Для получения возможно меньшего магнитного сопротивления в местах стыка сердечников их торцевые поверхности подвергают шлифовке. Изоляция обмотки от стержневого магнитопровода осуществляется при помощи каркаса. Каркас представляет собой гильзу, изготовленную из электрокартона.

Крепление магнитопровода осуществляется при помощи накладок, стягивающихся шпильками. Накладки имеют ребра жесткости. Основание трансформатора имеют отверстия его к панели.

Задание.

Рассчитать маломощный трансформатор с воздушным охлаждением.

Дано:

S₂=10 B∙A

S₃=5 B∙A

U₂=127 B

U₃=4,5 B

U₁=380 B

Cosϕ₂= 0,9

Cosϕ₃= 0,7

f= 50 Гц

Q = 50 ⁰C

∆U₁₂=4%

∆U₁₂=5%

Q ≤ 50 ⁰C

Расчетные условия:

Q_ст ÷Q_меди=4÷6

ß=1,25÷2,5

Выбор магнитопровода.

S_p=1|2 (S₂+S₃)∙(1+1|ƞ)

S_p=1|2 (10+5)∙(1+1|0,6)=0,5∙15∙2,66=20B∙A

Значение КПД выбираем в соответствии с таблицей 2(1) ƞ=0.6

2. Выбираем конструкцию магнитопровода по величине расчетной мощности, частоте и максимальному напряжению.

Для силовых трансформаторов мощностью до 30 В∙А рекомендуется изготавливать броневые трансформаторы при использовании как пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов.

3.Выбираем материал сердечника.

Согласно таблицы 3(1) при заданной частоте 50Гц, и расчетном условии на минимум стоимости выбираем марку стали Э310, Э320 толщиной 0,35мм.

4. По найденной величине S_p для данной конструкции магнитопровода из таблиц 3-6 (1) находим ориентировочное значение максимальной индукции B_max, с плотностью тока j_ср, коэффициента заполнения окна k_ok, коэффициента заполнения магнитопровода k_ст

B_{max =} 1,55 принимаем значение 1,55 табл (3)

j_ср = 3,8 ÷ 3,5 А/мм² принимаем значение 3, 65 табл (4)

k_ok = 0,13 ÷ 0,23 принимаем значение 0,18 табл (5)

k_ст = 0,93 принимаем значение 0, 93 табл (6)

5. Определяем произведение сечения сердечника на площадь окна

(Q_стQ_ok) = , см

(Q_стQ_ok) = см⁴

6. Определяем отношение

Где – отношение массы стали к массе меди, согласно примечания к таблице 1(1) = 4÷6

С1=0,7 – для броневых трансформаторов.

Приняв значение С1 и подставив крайние значения , найдем пределы изменения величины

7. Выбираем типоразмер магнитопровода.

Зная произведение (Q_стQ_ok)= 14,269см⁴ и пределы изменения

Из табл. 2(2) выбираем стандартный магнитопровод, у которого значение k_QPлежит в требуемых пределах k_QPMIN≤k_QTTPE≤k_QPMAX

Магнитопровод ПЛМ 20 х 20

Размеры: а=20мм, h=36мм, с=12мм, b=20мм, С=65мм, Н=56,5мм.

Площадь сечения магнитопровода Q_ст = 4см²

Средняя длинна магнитной силовой линии l_ст = 12,7 см

Q_cn∙Q_ок = 17,30см⁴

Q_cn / Q_ок = 0,92

Масса магнитопровода G_ст=0,350кг

Уточняем значение С1:

Где – средняя длинна витков

Уточняем значение k_QP:

K_Qmma = 0,92

Выполняется условие k_QPMIN≤k_QTTPE≤k_QPMAX

0,726≤0,92≤1,089

Определяем число витков обмоток.

8. Определяем падение напряжения.

При расчете трансформатора на минимум стоимости последовательность намотки зависит от диаметра провода обмотки. Чем меньше диаметр провода обмотки, тем ближе она располагается к стержню, так как 1кг тонкого провода дороже 1кг толстого провода.

В остальных случаях первой обычно наматывается сетевая обмотка, а затем вторичные – в порядке возрастания диаметра провода.

Для оценки порядка расположения обмотки предварительно определяем их токи:

Значение ЭДС:

Где значение относительных величин падения напряжения в первичной и вторичных обмотках трансформатора.

Тогда значение ЭДС:

9. Электродвижущая сила на виток.

10. Число витков обмотки

Округляем число витков до 37 витков, тогда получаем

Определяем потери в стали и намагничивающего тока.

11. Определяем потери в стали.

Р_ст=Р_уд∙G_ст, Вт

Р_уд – величина удельных потерь, определяемых по рис. 3(1) Р_уд=4 Вт/кг

Р_ст=4∙0,35 = 1,4 Вт

12. Активная составляющая намагничивающего тока.

13. Реактивная составляющая намагничивающего тока.

Где Н_с – напряженность поля в стали, выбираем для индукции В_с­ из кривых намагничивания рис.6-9

Н_с = 8 А/см

n – число зазоров (стыков) на пути силовых линий,

n=2

– 0, 002см – величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора.

— число витков первичной обмотки

– средняя длинна силовых линий, см.

15.Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке.

I_1p = I_op+I’_2p+I’_3p

I_1a = I_oa+I’_2a+I’_3a

I_1p = 0,036+0,012+0,0098=0,05780,059 А

I_1а = 0,004+0,025+0,0097=0,03870,039 А

16.Ток холостого хода.

17. Относительное значение тока холостого хода.

18. Оценка результатов выбора магнитной индукции.

Величина относительно тока холостого хода при частоте 50Гц, лежит в пределах 0,3÷0,5

0,3≤0,36≤0,5

Согласно рекомендациям на стр. 39(1) выбор магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

19. Коэффициент мощности.

Электрический и конструктивный расчет обмоток.

20. Выбор плотности тока в обмотках.

Согласно рекомендациям на стр.40 (1) в случае расположения обмоток в порядке 2,1,3 принимаем

22. Выбираем стандартные сечения и диаметр проводов.

По таблице П1 (3) выбираем стандартные провода. Согласно рекомендациям на стр. 31(1) при напряжении обмоток до 500В а токов до нескольких Ампер применяем провода марки ПЭВ-1, справочные данные заносим в таблицу:

№ обмотки	q пр. мм2	d пр. мм	d из. мм	g пр. гр.
1	0,02011	0,16	0,19	0,179
2	0,02270	0,17	0,20	0,202
3	0,3526	0,67	0,72	3,13

Где q пр. – номинальное сечение,

d пр. – номинальный диаметр проволоки по меди,

d из пр. – наибольший наружный диаметр,

g пр. – масса одного метра проволоки в граммах.

Фактическая плотность тока