ЯВЛЕНИЯ

4. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Давление газа

113. Почему лимонад и минеральная вода в закупоренной бутылке «спокой­ны», а если вынуть пробку, то сейчас же «закипают»?

114. Ствол артиллерийского орудия имеет стенки разной толщины. В казен­ной части они толще. Почему?

116. При каком условии нагревание газа не приводит к изменению его плот­ности?

117. Каким простым способом уда­ляют вмятину, которую получил мячик для настольного тенниса?

Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля

118. Пищу для космонавтов изготов­ляют в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. При лег­ком надавливании на тюбик космонавт извлекает из него содержимое. Какой за­кон проявляется при этом?

119. Почему железнодорожные шпа­лы кладут на сыпучий балласт (песок, гравий, щебень), а не прямо на твердый грунт железнодорожного полотна?

121. В нефтяной промышленности для подъема нефти на поверхность зем­ли применяется сжатый воздух, который нагнетается компрессорами в простран­ство над поверхностью нефтеносного слоя. Какой закон проявляется при этом?

122. Иногда ребята надувают каме­ру футбольного мяча ртом, каждый раз посылая в нее порцию воздуха. Почему через некоторое время мальчик уже не может вдувать воздух?

123. Почему пустой бумажный мешок, надутый воздухом, с треском разрыва­

ется, если ударить им о руку или обо что-то твердое?

Гидравлические и пневматические машины

124. Изменится ли производимое при помощи гидравлического пресса давле­ние, если воду заменить более тяжелой жидкостью — глицерином?

125. Будет ли разница в действии гид­равлического пресса на Земле и на Луне?

126. Приподнять грузовой автомо­биль, ухватившись за его колесо, не смо­гут даже несколько человек. Почему же одному шоферу удается немного припод­нять машину, накачивая баллон колеса воздухом с помощью ручного насоса?

Свободная поверхность жидкости

127. Какую форму имеет поверхность воды в каждом ковше водоналивного колеса гидротурбины?

128. Если приподнять немного конец уровня, куда переместится пузырек воз­духа?

129. Поверхность воды в реке плос­кая. Горизонтальна ли она?

Давление в жидкости и газе при действии на них силы тяжести

130. К трубке прикреплен тонко­стенный резиновый шар (рис. 10). В трубку с шаром на­лита вода. Изме­нится ли уровень воды в трубке,если шар погрузить в сосуд с водой?

131. В сосуд, имеющий форму косого параллеле­пипеда (рис. 11), налита жидкость. Сравните давление, производимое ею на боковые стенки в точках А и В, ле­жащих на одном уровне.

Как изменятся размеры сосуда С, если в сосуд А налить воды (рис. 12)?

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

133. Почему вода из ванны вытекает быстрее, если в нее погружается чело­век?

134. Воду, которая была в узкой мен­зурке, перелили в широкую банку. Из­менилось ли давление воды на дно?

135. Почему пловец, нырнувший на большую глубину, испытывает боль в ушах?

136. Почему вода из самовара выте­кает сначала быстро, а потом все мед­леннее и медленнее?

137. Из отверстия, находящегося в нижней части сосуда сбоку, бьет струя воды. Как сделать, чтобы струя вытека­ла все время под постоянным давлени­ем, несмотря на то, что уровень воды в сосуде по мере ее вытекания все время понижается?

138. Из небольшого отверстия в бо­ковой стенке сосуда вытекает струйка воды. Что произойдет с этой струёй, если сосуд начнет свободно падать? Сопро­тивлением окружающего воздуха прене­бречь.

139. Как изменяется объем пузырь­ка воздуха, когда этот пузырек подни­мается со дна водоема на поверхность?

140°. Герметически закрытый бак за­лит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Высота воды в баке Н. Каким станет давление на дно, когда пузырек всплывет?

Гидростатический парадокс

141. Жидкость налита в сосуд (рис. 13). Как определить ее давление на дно АЕ?.

142. В сосуд с водой опускают тело, подвешенное на нити. Оно не касается дна сосуда. Изменится ли при этом дав­ление воды на дно сосуда? Зависит ли изменение давления от веса тела?

143. Какую форму следует придать сосуду, если желают с помощью дан­ного количества жидкости получить возможно большую силу давления на дно?

144. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают воду через отверстие вверху. Когда вода доходит до отверстия, она при­поднимает колокол и начинает выте­кать внизу. Объясните явление.

Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин

145. Лет сто назад для работы че­ловека под водой его опускали туда в водолазном колоколе. Находящийся в колоколе воздух не давал возможнос­ти воде проникнуть внутрь. Колокол опускали на дно, и человек произво­дил необходимую работу. Был ли при этом водолаз избавлен от присутствия воды под колоколом?

146′. Герой книги Ж. Кусто и Ф. Дюма «В мире безмолвия» расска­зывает: «На глубине шести футов (1,83 м. — М.Т.) уже было тихо и спо­койно, но катящиеся наверху валы да­вали о себе знать до глубины в двад­цать футов ритмичным усилением дав­ления на барабанные перепонки». Объ­ясните явление.

Сообщающиеся сосуды

147. Какие неудобства создает чай­ник с коротким носиком?

148. Во время ремонта театрально­го зала с наклонным полом возникла необходимость наметить на всех сте­нах горизонтальную линию. Предложи­те наиболее простое устройство, с по­мощью которого можно сделать отмет­ки на одном и том же уровне.

149. Трубка ABCD (рис. 14) запол­нена той же жидкостью, какой запол­нен сосуд. Как изменится уровень жид­кости в сосуде при открывании одного из кранов А, В, С, О?

150. Одинаково ли давление воды в точках А, В, С (рис. 15)?

и погрузить в сосуд с водой, то возника­ет фонтан (рис. 17). Объясните явление. 153. Почему иногда на верхних эта­жах здания вода не идет через краны водопроводной сети, тогда как она про­должает вытекать из кранов на нижних этажах?

154. Буду т ли сохранять­ся неизменны­ми уровень воды в сосуде А (рис. 18) и условия выте­кания струи из отверстия D?

155. Почему приходится прилагать ог­ромное усилие, вытаскивая ногу, увяз­шую в глине или топком болотистом грун­те?

156. Почему парнокопытные живот­ные не испытывают трудностей (см. за­дачу 154), передвигаясь по болотистой местности?

157. Горючее из топливного бака пос­тупает в карбюратор двигателя по труб­ке самотеком. Почему прекращается по­ступление горючего, если засорится от­верстие в пробке, закрывающей горло­вину топливного бака?

158. Почему вода из опрокинутой бу­тылки выливается рывками, с булькань­ем, а из резиновой медицинской грелки вытекает ровной сплошной струёй?

159. Две пробирки входят одна в дру­гую с небольшим зазором. В большую пробирку наливают воду, а затем на глу­бину нескольких сантиметров в нее втал­кивают другую пробирку, пустую. Потом пробирки переворачивают. Как будет вес­ти себя внутренняя пробирка при вытека­нии воды из более широкой пробирки?

Описать явления, наблюдаемые при откачивании воздуха из-под колокола, затем при открывании вентиля, соеди­няющего колокол с атмосферой.

161. Может ли космонавт набрать чернила в поршневую авторучку, нахо­дясь в состоянии невесомости?

162. а) Равно ли давление воздуха внутри туго надутого резинового мяча давлению наружного воздуха?

б) Как по внешнему виду оболочки мяча можно судить о равенстве давле­ний воздуха внутри мяча и снаружи?

Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли

163. Какой барометр чувствительнее:

ртутный или масляный?

164. Можно ли через вертикальную трубку длиной 1 м откачать насосом из сосуда ртуть?

166. Можно ли для демонстрации опыта Торричелли воспользоваться трубка­ми, изображенными на рисунке 18, а?

167. Будет ли давать правильные по­казания атмосферного давления ртутный:

барометр, если при его сборке заполне­на ртутью не вся трубка?

168. Почему в ртутном барометре чашка гораздо шире трубки?

169. Чашечный барометр повешен наклонно. Даст ли отсчет по шкале значе­ние атмосферного давления?

170. На высоте 8 км в вертикальном положении падает ртутный барометр. Каковы показания прибора?

171. Какого типа барометр следует применять для измерения давления внут­ри космического корабля, когда он дви­жется с выключенным двигателем?

172. В чем различие между измене­нием плотности воздуха с высотой и плотности воды на различных морских глубинах?

175. Две трубки В, и В₂ через трой­ник /С подсоединены к источнику светиль-

Манометры

176. У жидкостного манометра (рис. 21) одно колено — А — широкое и вертикальное, а другое — В — узкое и наклонное. Какие преимущества имеет он по сравнению с манометром, у кото­рого обе трубки одинакового сечения и вертикальны?

177. Будет ли выпрямляться ма­нометрическая трубка металличес­кого манометра, если ее концу при­дать скос СС1 так, чтобы длина дуги AВC (рис. 22) была равна длине дуги A₁В₁С₁?

Поршневой жидкостный насос

179. Найдите ошибку в проекте водяной насосной установки (рис. 23). Поче­му при такой установке на­сос не может качать воду? Произведите необходимое исправление в проекте.

180. Можно ли считать медицинский шприц насосом?

181. Где расположены и как устроены клапаны, которые позволяют накачивать воздух насосом в велосипедную камеру?

182. Для действия всасывающего во­дяного (или воздушного) насоса требу­

ется меньшее усилие, чем для нагнета­тельного. Почему?

Сифон

183°. В верх­ней части сифо­на (рис. 24)сде­лано отверстие К, закрытое про­бкой. Будет ли действовать си­фон, если вытя­нуть пробку?

184°. Изобразите сифоны для «пере­ливания» газов тяжелее и легче воздуха.

185°. Из ванны, стоящей на полу и не имеющей в дне сливного отверстия, требуется вылить воду, не перевертывая самой ванны. Можно ли слить воду из ванны сифоном?

186°. Три стакана наполнены водой и установлены на разной высоте (рис. 25). Из каждого проведены вверх трубки, соединяющиеся вместе. Трубки тоже заполнены водой. Что произойдет, если одновременно открыть все краны К1, К2, К3?

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

187. Собака легко перетаскивает уто­пающего в воде, однако на берегу она не может сдвинуть его с места. Почему?

188. Герой романа А.Р.Беляева «Че­ловек-амфибия» рассказывает: «Дельфи­ны на суше гораздо тяжелее, чем в воде. Вообще у вас тут все тяжелее. Даже соб­ственное тело». Прав ли автор романа? Объясните.

189. Ходить по берегу, усеянному морской галькой, босыми ногами боль­но. А в воде, погрузившись глубже поя­са, ходить по мелким камням не больно. Почему?

191. Один конец изогну­той трубки за­крыт фанерным кружком и опу­щен в сосуд с водой (рис. 26). Будет ли всплы­вать кружок?

192. Для подводных лодок устанав­ливается глубина, ниже которой они не должны опускаться. Чем объясняется су­ществование такого предела?

193. Тяжелый цилиндр А прикреплен . к динамометру D и без зазора проходит через отверстие В в дне сосуда (рис. 27). Изменится ли показание динамометра, если в сосуд налить жидкость?

194. С некоторой высоты падает со­суд с водой, в котором в начальный мо­мент падения на некоторой глубине на­ходится кусок пробки. Каково будет дви­жение пробки относительно стенок со­суда? Сопротивление воздуха в расчет не принимать.

Архимедова сила

195. В воду опущен медный кубик массой 10 г и тонкая медная пластинка массой 10 г. Одинакова ли выталкиваю­щая сила в обоих случаях?

196. Кусок мрамора весит столько, сколько весит медная гиря. Какое из этих тел легче удержать в воде?

197. В романе Жюля Верна «80 000 километров под водой» есть такое мес­то: «»Наутилус» стоял неподвижно. На­полнив резервуары, он держался на глу­бине тысячи метров… Я отложил книгу и, прижавшись к окну, стал всматривать­ся. В жидком пространстве, ярко осве­щенном электрическим прожектором, виднелась какая-то огромная неподвиж­ная черная масса… «Это корабль!» -вскричал я».

Возможно ли описанное здесь явле­ние: будет ли затонувший корабль «ви­сеть» неподвижно в глубине океана и не опускаться на дно, как это описано в ро­мане автором?

198. Для погружения на 1 м под воду глубоководный аппарат принимает неко­торое количество воды. Сколько воды ему надо принять, чтобы погрузиться на 10 м, на 100 м, на дно Баренцева моря?

199. Плотность тела определяется взвешиванием его в воздухе и в воде. При погружении небольшого тела в воду на его поверхности удерживаются пу­зырьки воздуха, из-за которых получа­ется ошибка в определении плотности. Больше или меньше получается при этом значение плотности?

200. Какое заключение можно сде­лать о величине архимедовой силы, про­водя соответствующие опыты на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?

201. Действуют ли на искусственном спутнике Земли закон Паскаля и архи­медова сила?

202. Из какого материала надо сде­лать гири, чтобы при точном взвешива­нии можно было не вводить поправки на потерю веса (архимедову силу. — Ред.) в воздухе?

Плавание тел

203. Лежащий на воде неподвижно на спине пловец делает глубокие вдох и выдох. Как изменяется при этом положе­ние тела пловца по отношению к поверх­ности воды? Почему?

204. Одинаковы ли выталкивающие силы, действующие на один и тот же де­ревянный брусок, плавающий сначала в воде, а потом в керосине?

205. Почему тарелка, положенная на поверхность воды плашмя, плавает, а опущенная в воду ребром тонет?

206. Может ли спасательный круг удержать любое число ухватившихся за него людей?

207. На груди и на спине водолаза помещают тяжелые свинцовые пластин­ки, а к башмакам приделывают свинцо­вые подошвы. Зачем это делают?

208. В сосуд с водой опущен кусок дерева. Изменится ли от этого давление на дно сосуда, если вода из сосуда не выливается?

209. Стакан до краев наполнен во­дой. В него помещают кусок дерева так, что он свободно плавает. Изменится ли вес стакана, если вода по-прежнему на­полняет его до краев?

Отпадет ли пластинка, если опустить в воду кусок дерева?

211. Справедлив ли закон сообщаю­щихся сосудов, если в одном из сосудов находится поплавок?

212. В коленах U-образной трубки ртуть и вода уравновешивают друг дру­га. Изменится ли уровень соприкоснове­ния воды со ртутью, если в оба колена опустить по одинаковому деревянному шарику?

213. В сосуде с водой плавает ста­кан. Изменится ли уровень воды в сосу­де, если, наклонив стакан, зачерпнуть им из сосуда немного воды и пустить ста­кан снова плавать?

214. В стакане, наполненном до кра­ев водой, плавает кусок льда. Перельет­ся ли вода через край, когда лед раста­ет? Как изменится ответ, если в стакане будет находиться не вода, а более плот­ная или менее плотная жидкость?

215. В сосуде с водой плавает кусок льда, внутри которого заключен кусок свинца (рис. 29). Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает? Как изменится ответ, если внутри льда нахо­дится не свинец, а пузырек воздуха?

216. Как изменился бы уровень воды в океане, если бы растаяли айсберги?

217. В сосуде с водой плавает кусок льда, к которому примерзла корковая пробка. Как изменится уровень воды в сосуде, если лед растает, в случае, когда пробка целиком находится под водой (рис. 30, а), и в случае, когда она нахо­дится целиком над водой (рис. 30, б)?

Плавание тел в зависимости от плотностей тела и жидкости

218. Может ли тело в одной жидкос­ти тонуть, а в другой плавать? Приведи­те пример.

219. В сосуд со ртутью опустили же­лезную гайку. Потонет ли она?

220. Два сплошных цилиндра одина­кового веса и диаметра, алюминиевый и свинцовый, в вертикальном положении плавают в ртути. Сравните глубину по­гружения цилиндров.

221. Для очистки семян ржи от рож­ков спорыньи семена погружают в двад­цатипроцентный водный раствор пова­ренной соли. Рожки спорыньи всплыва­ют, а рожь остается на дне. О чем это свидетел ьствует?

222. В сосуд налили крепкий раст­вор поваренной соли, а сверху осторож­но прилили чистой воды. Если в сосуд поместить куриное яйцо, оно будет дер­жаться на границе между раствором и чистой водой. Объясните явление.

223. В банке, наполненной водой, на дне лежит картофелина. Как следует из­менить состав воды, чтобы картофелина всплыла на поверхность?

224. Стальной шарик плавает в рту­ти. Изменится ли погружение шарика в ртуть, если сверху налить воды?

225. Почему молоко опускается на дно стакана, когда его подливают в чай?

226. Почему нельзя тушить горящий керосин, заливая его водой?

227. В одну бутылку налиты расти­тельное масло и уксус. Как можно на­лить из бутылки любую из этих жидко­стей в любом количестве?

228. На поверхности воды в ведре плавает пол-литра растительного масла. Как собрать большую часть масла в бу­тылку, не имея никаких приспособлений и не трогая ведра?

229. Будет ли плавать стеклянная бу­тылка с водой в воде, со ртутью в рту­ти?

230. В сосуде с водой плавает ме­таллическая чашка. Как изменится уро­вень воды в сосуде, если, наклонив чаш­ку, потопить ее в воде?

231. Утонет ли латунная гайка, сма­занная маслом, если ее осторожно по­ложить на поверхность воды в сосуд, на­ходящийся на движущемся по круговой орбите искусственном спутнике Земли?

232. В книге Ж. Кусто и ф. Дюма «В мире безмолвия» есть такое место: «Я совершал всевозможные маневры: пет­лял, кувыркался, крутил сальто… Я па­рил в пространстве, словно перестал су­ществовать закон тяготения». Можно ли считать состояние аквалангиста в воде сходным с состоянием невесомости, ис­пытываемым космонавтом?

233. Подводная лодка, опустившись на мягкий грунт (илистое дно), иногда с трудом отрывается от него. Как объяс­няется это присасывание лодки к грун­ту?

234. Отстойник трактора (рис. 31) предназначен для очистки топлива от гря­зи и воды, чтобы эти примеси не попа­дали в карбюратор двигателя. Объясни­те принцип действия отстойника.

Плавание судов

235. Теплоход переходит из реки в море. Сравните выталкивающие силы, действующие на него в этих бассейнах.

236. В морском деле различают объ­емное водоизмещение корабля (объем погруженной части) и тоннаж (масса воды в объеме погруженной части). Одинако­вы ли численно эти величины для одно-

241. Лактометром (рис. 33) определяют плот­ность молока. В каком мо­локе — с большим или меньшим содержанием жира — лактометр погру­зится глубже? Почему?

237. Вес тел по мере приближения к экватору уменьшается. Корабль, имею­щий в Белом море вес 200 000 кН, в Черном море становится легче на 800 кН. Изменится ли его осадка в воде? Разли­чием плотности воды в Черном и Белом морях пренебречь.

238. В гавани во время прилива сто­ит судно, с которого спускается в море лесенка. Ученик, желая определить ско­рость подъема воды во время прилива, измерил высоту каждой ступеньки и сел на берегу отсчитывать число ступенек, которые покроет вода за 2 ч. Получит ли он результат? (Задача-шутка.)

Ареометры

242°. На рис. 34 изображены два ареометра разной формы. Какой из ареометров более чувствительный?

243°. Можно ли пользоваться земны­ми ареометрами на Луне, где сила тя­жести в шесть раз меньше, чем на Зем­ле?

Воздухоплавание

244°. Почему нагретый воздух подни­мается в более холодном?

245. В атмосфере какой планеты бу­дет подниматься воздушный шар, напол­ненный воздухом?

246°. Чем объясняется наличие мак­симальной высоты («потолка») для воз­душного шара, которую он не в состоя­нии преодолеть?

247°. На рис. 35 представлен один и тот же стратостат на различных высотах над землей. Какой форме стратостата соответствует большая высота подъема?

248°. Дирижабль наполняют легким газом. Не лучше ли было бы из него вы­качать воздух?

249°. Одинаковый ли вес покажут весы при взвешивании камеры от фут­больного мяча, надутой воздухом (каме­ра еще не приняла шарообразной фор­мы), и той же камеры, не надутой возду­хом?

250°. Картонный ящик уравновешен на весах. В ящик кладут детский воз­душный шар, наполненный водородом, и закрывают ящик крышкой.

а) Нарушится ли равновесие весов?

б) Нарушится ли равновесие весов, если в ящик поместить шар с привязан­ным к нему грузом такого веса, что шар может висеть в воздухе?

251°. Водород и гелий под действи­ем силы тяжести должны двигаться вниз. Но наполненные ими летательные аппа­раты поднимаются вверх. Как разрешить это кажущееся противоречие?

252°. Можно ли на Луне для пере­движения космонавтов пользоваться воз­душными шарами?

253°. Изобретатель предложил на­полнять воздушный шар горячим возду­хом, подогреваемым трущимся о тормоз­ные колодки валом, который приводит­ся в движение ветряком, выдвинутым из гондолы. В чем состоит принципиальная ошибка этого проекта?

254. Две одинаковые по весу оболоч­ки воздушного шара, сделанные одна из тонкой резины, а другая из прорезинен­ной ткани, наполнены одинаковым ко­личеством водорода (водород из шаров выходить не может). Какой шар подни­мется выше?

ОТВЕТЫ, РЕШЕНИЯ И УКАЗАНИЯ

113. В этих напитках растворен уг­лекислый газ род давлением большим, чем атмосферное давление воздуха. При раскупорке бутылки давление извне уменьшается, растворимость газа пада­ет, поэтому газ частично выходит из жидкости, расширяется, вследствие это­го жидкость бурлит, слышно шипение (напиток «кипит»).

114. Для прочности. Наибольшее утолщение ствола сделано в казенной

части, где при взрыве пороха в малом пространстве возникает наибольшее дав­ление.

116. При нагревании в сосуде, ем­кость которого не изменяется.

117. Путем нагревания его в горячей воде.

118. Закон Паскаля.

119. Сыпучий материал передает дав­ление не только вниз, но и в стороны. Поэтому величина площади грунта, на которую распределяется вес поезда, уве­личивается. Соответственно уменьшает­ся давление на грунт. Это обеспечивает большую сохранность железнодорожно­го пути.

120. Чтобы вода вытекала, необхо­димо создать разность давлений на воду внутри и вне сосуда, причем внутри со­суда оно должно быть большим. Этого можно достичь четырьмя способами:

а) соединить трубку с откачивающим на­сосом; б) нагнетать воздух в сосуд че­рез трубку; в) нагревать воздух в сосу­де; г) кипятить воду.

121. Закон Паскаля.

122. Давление, создаваемое легкими мальчика, равно давлению воздуха внут­ри камеры,

123. Давление, созданное в одном месте, передается воздухом по всем на­правлениям. Так как площадь оболочки мешка велика, то возникает большая сила давления на бумагу. Оболочка не выдерживает и разрывается.

(Поскольку бумажный пакет почти нерастяжим, при ударе внутри пакета резко возрастает давление. Пакет рвет­ся, и воздух вырывается наружу, созда­вая звуковую волну. Мы слышим хлопок. — Ред.)

125. Разницы не будет.

126. Насос совместно с баллоном об­разует пневматическую машину, даю­щую определенный выигрыш в силе.

128. В сторону приподнятого конца.

129. Нет. Если бы поверхность воды в реке была горизонтальной, то вода не текла бы вдоль ее русла.

130. Уровень воды в трубке повысит­ся, так как гидростатическое давление воды дожмет резиновый шар.

131. Давление жидкости зависит не от ориентации площадки, а только от ее глубины погружения. Поэтому давление в точках А и В одинаково.

132. Вследствие давления слоев воды, расположенных над верхней крыш­кой сильфона, он сожмется.

134. Уменьшилось.

135. Давление в жидкости пропорци­онально глубине погружения.

136. Давление воды на дно (у крана) прямо пропорционально высоте ее уров­ня в самоваре.

137. Одним из возможных решений является сосуд Мариотта (рис. 36). Дав­ление, под которым вытекает жидкость

138. Если сопротивление воздуха от­сутствует, то вода в свободно падающем сосуде находится в состоянии невесомос­ти, т. е. не производит давления на дно и стенки сосуда. Следовательно, вода из отверстия вытекать не будет.

140. Давление в пузырьке равно дав­лению на дно сосуда, т. е. р = рgН. Та­ким же оно останется в пузырьке, когда он всплывет, так как объем пузырька не изменяется (бак герметичен и заполнен почти несжимаемой водой). Таким обра­зом, на поверхность воды пузырек ока­зывает давление р. Это давление вода в соответствии с законом Паскаля пере­дает по всем направлениям (в том числе и на дно сосуда). Следовательно, вода производит давление на дно сосуда, рав­ное сумме давления р водяного столба и давления р внутри пузырька воздуха, т. е. всего 2р.

141. Давление на дно АВ будет оп­ределяться разностью уровней КМ и АВ жидкости в сосуде.

142. Давление увеличится. От веса тела изменение давления не зависит.

143. Так как сила давления увеличи­вается вместе с площадью дна и высо­той жидкости, то дно следует сделать пошире, а сам сосуд узким, чтобы жид­кость стояла в нем повыше.

144. В соответствии с законом Пас­каля жидкость производит давление на стенки полусферы. Равнодействующая сил давления воды на отдельные участки поверхности колокола направлена вверх. Когда уровень воды достигает верхнего отверстия, величина силы давления воды на стенки колокола становится равной его весу* и вода приподнимает его.

145. Нет, так как под давлением воды воздух под колоколом сжимался и не­много воды проникало внутрь колоко­ла.

146. Давление внутри жидкости про­порционально глубине погружения. При наличии волн толщина слоя воды над аквалангистом периодически изменялась. Это приводило к изменению давления, что и ощущали барабанные перепонки пловца.

* По нынешней терминологии рекомен­дуется разделять понятия вес и сила тяжес­ти. Термин вес обозначает силу, с которой тело действует на опору или подвес.

Термин сила тяжести обозначает силу гравитационного воздействия на тело. В дан­ном случае речь идет о силе тяжести. — Прим. ред.

148. Можно применить такое устрой­ство: две стеклянные трубки соединяют длинной резиновой трубкой и наполня­ют их водой. Держа одну из трубок у одной из стен и зафиксировав опреде­ленный уровень воды в ней (согласно отметке на стене), обходят вместе с дру­гой трубкой остальные стены и делают на них отметки согласно уровню воды в трубке (начальный уровень воды в не­подвижной трубке при этом не должен изменяться).

149. Если сосуд широк, а трубки уз­кие и короткие, то при открывании кра­на А уровень воды в сосуде практически не изменится. При открывании крана С вся вода из сосуда вытечет. В случае от-крывания кранов В и D вода в сосуде установится на уровне отверстий трубок этих кранов.

150. Давление внутри жидкости, со­зданное ее весом, зависит от глубины погружения. В соответствии с законом Паскаля это давление передается по всем направлениям без изменения. Следова­тельно, внутри жидкости оно одинаково на. данной горизонтальной плоскости АВС и равно рдН, где р — плотность воды, д= 9,8 м/с², Н— глубина погру­жения.

151. В колене АВС образуется водя­ная пробка, которая препятствует про­никновению газов из канализационных труб в жилое помещение.

153. Водопровод—система сообща­ющихся сосудов. При большом расхо­де воды уровень воды в водонапорной башне понижается. Чем выше распола­гается кран водопроводной сети, тем меньше разность уровней воды в водо­напорной башне и в кране, тем меньше давление, под которым вытекает вода из крана. Если не использовать допол­нительные насосы, то вода иногда и не доходит до кранов верхних этажей зда­ния.

154. Вначале уровень воды в сосуде А будет понижаться до уровня горлови­ны С сосуда В. При этом дальность по­лета струи будет уменьшаться, так как уменьшается давление воды на уровне отверстия D. Затем уровень воды в со­суде А будет постоянным (вода из кол­бы В вытекает, а вместо нее входит воз­дух) до тех пор, пока в сосуде В будет еще вода (если диаметр горловины С больше диаметра отверстия D\. Когда вся вода из сосуда В вытечет, уровень жид­кости в сосуде А будет снова понижать­ся и дальность полета струи также бу­дет уменьшаться.

155. При выдергивании ноги из бо­лота под стопой создается пространст­во, в которое воздух не может попасть. Поэтому, вытаскивая ногу, человек дол­жен преодолеть не только сопротивле­ние вязкой почвы, но еще и силу давле­ния атмосферного воздуха.

156. При вытаскивании ноги из грун­та воздух просачивается через раздвое­ние копыта. Вследствие этого не возни­кает разности давлений воздуха над и под копытом и нога легко поднимается.

157. При засорении отверстия в баке создается разрежение, общее давление жидкости и воздуха в баке может ока­заться меньше атмосферного давления, •и подача горючего прекратится.

158. Когда вода вытекает из бутыл­ки, воздух в ней расширяется, давление его падает и становится меньше атмо­сферного. Вследствие этого наружный воздух пузырями прорывается сквозь жидкость в бутылку. Возникает буль­канье. Стенки резиновой грелки эластич­ны. По мере вытекания воды они сжи­маются. Давление воздуха внутри нее все время такое же, как и внешнее. Поэтому вода вытекает сплошной струёй.

159. Когда вода вытекает, давление между донышками пробирок становится меньше атмосферного, и наружный воз­дух поднимает внутреннюю пробирку вверх.

160. В первом случае вода из колбы переливается в стакан, во втором из ста­кана переходит в колбу.

161. Если на борту корабля поддер­живается нормальное давление воздуха, то состояние невесомости не оказывает никакого влияния на процесс заполне­ния авторучки чернилами.

162. а) Давление воздуха внутри мяча равно сумме давления наружного воз­духа и давления, создаваемого растяну­той резиновой оболочкой. Поэтому дав­ление воздуха внутри мяча больше, чем снаружи; б) оболочка должна быть сво­бодной, не натянутой.

163. Масляный, так как плотность масла в 15 раз меньше плотности ртути, и поэтому изменению уровня ртути на 1 мм соответствует изменение уровня масла на 15 мм.

166. Можно.

167. Прибор будет давать неверные показания, так как над ртутью находит­ся некоторое количество воздуха.

168. За показание ртутного баромет­ра принимается высота столбика ртути в трубке, отсчитанная от поверхности ее в чашке. При изменении атмосферного дав­ления высота столбика изменяется, при этом какое-то количество ртути перехо­дит либо из трубки в чашку, либо из чаш­ки в трубку. Следовательно, уровень рту­ти в чашке при изменении атмосферного давления будет изменяться. Шкала же прибора неподвижна и отнесена к како­му-то условному уровню ртути. Значит, прибор дает систематическую ошибку, которую в точных измерениях надо учи­тывать. На практике, чтобы уменьшить эту ошибку прибора, чашку берут гораздо шире трубки. Тогда уровень ртути в чаш­ке изменяется незначительно.

169. Нет.

170. В падающем барометре ртуть не­весома. А так как атмосферное давле­ние существует, то ртуть заполнит всю трубку.

171. Анероид.

172. Плотность воздуха быстро уменьшается с высотой, плотность воды незначительно увеличивается с глубиной погружения.

175. С увеличением высоты атмо­сферное давление уменьшается, поэто­му газ будет лучше выходить из трубки By и пламя А, увеличивается.

176. Уровень жидкости в широком колене практически не изменяется, и от­счет изменения давления производится» по положению уровня в узкой трубке. Высота поднятия жидкости не зависит от угла наклона трубки, а длина жидко­го столбика зависит от угла наклона. Эта длина значительно больше высоты, поэ­тому такой манометр обладает большей чувствительностью. действует сила давления, выпрямляющая трубку.

178. Насосом, расположенным на вы­соте 30 м, — нельзя, а на высоте 5м— можно.

179. При нормальном атмосферном давлении вода не может быть поднята всасывающим насосом выше 10,34 м.

180. Нельзя. Насос имеет систему клапанов, которых у шприца нет. Дви­жение жидкости в насосе идет все вре­мя в одном направлениях, в шприце ойо идет то в одном, то в противоположном направлении. Действие шприца сходно с действием пипетки (глазной капельницы).

181. Одним клапаном является сама кожаная манжетка-поршень насоса, дру­гим — ниппель в камере.

182. При работе всасывающего на­соса, находящегося у верха колодца, подъем воды совершается действием силы атмосферного давления; у нагне­тательного насоса, находящегося на дне колодца, подъем воды производится си­лой мышц человека.

183. Сифон перестанет действовать. Жидкость из обоих колен вытечет в со­суды.

184. См. рис. 37.

185. Вода будет выливаться из ван­ны, пока уровень воды в ней будет выше уровня жидкости в сосуде, куда она пе­ретекает.

186. Система из трубок будет рабо­тать как сифон. Из верхнего стакана вода будет перетекать в средний и нижний. Кроме того, из среднего стакана вода будет перетекать в нижний. Таким обра­зом, перетекание будет продолжаться до тех пор, пока вода в сосудах не окажет­ся на одном уровне — том, который она занимает в нижнем сосуде.

187. В воде на тело человека дей­ствует направленная вверх выталкиваю­щая сила. На берегу она не действует.

188. Автор выражается достаточно точно. Сила тяжести, с которой Земля притягивает к себе тела, в воде остается прежней. Но в жидкости, кроме того, дей­ствует еще и направленная в противопо­ложную сторону выталкивающая сила. Поэтому и возникает уменьшение веса (точнее, силы воздействия на первона­чальную опору. В этом смысле тело в воде легче, чем на суше. — Ред.)

189. На человека в воде, кроме силы тяжести, действует еще и выталкиваю­щая сила, направленная вверх.

190. В воде действует выталкиваю­щая сила. Поэтому для поддержания рас­тения в вертикальном положении ему не нужен жесткий стебель.

191. Нет, так как давление на кру­жок сверху больше, чем снизу.

192. Чем глубже опустится подвод­ная лодка, тем большее давление будут испытывать ее стенки. Так как существует предел прочности конструкции лодки, то существует и предел глубины ее погру­жения.

193. Показание динамометра не из­менится. Силы давления жидкости дей­ствуют лишь перпендикулярно боковой поверхности цилиндра. Поэтому вытал­кивающая сила отсутствует.

194. Пробка будет неподвижна отно­сительно сосуда.

‘ 195. Поскольку массы кубика и плас­тинки, сделанных из одного материала, одинаковы, то одинаковы и их объемы. Значит, при полном погружении в воду на них действует одна и та же выталки­вающая сила.

196. Плотность мрамора меньше плотности меди, поэтому при одинако­вой массе мрамор имеет больший объ­ем, значит, на него будет действовать большая выталкивающая сила и его легче удержать в воде, чем медную гирю.

197. Нет, если корабль скроется под водой, он обязательно опустится на дно.

198. Столько же, если пренебречь из­менением плотности воды на различных глубинах. Тело опускается на дно сосу­да, когда действующая на него сила тя­жести больше выталкивающей силы.

199. Прилипшие пузырьки воздуха незначительно увеличивают массу тела, но существенно увеличивают его объем. Поэтому значение плотности получается меньшим.

200. Такое же, как и на Земле: архи­медова сила равна весу жидкости, вы­тесненной погруженным в нее телом.

201. Закон Паскаля действует. Архи­медова сила в условиях невесомости от­сутствует.

202. Гири должны быть из того же вещества, что и взвешиваемое тело.

203. При вдохе пловец всплывает, при выдохе погружается глубже в воду, так как при дыхании меняется объем груд­ной клетки и соответственно меняется архимедова сила.

(При вдохе пловец всплывает, при выдохе погружается глубже в воду, так как при дыхании меняется объем груд­ной клетки, а масса тела остается прак­тически постоянной. Поэтому общий объем тела при вдохе возрастает, при выдохе убывает, а объем части тела, пог­руженной в воду, не меняется. — Ред.)

204. Одинаковы. Брусок плавает в обеих жидкостях, значит, выталкиваю­щая сила в каждой из них равна дей­ствующей на него силе тяжести.

206. Нет, так как подъемная сила (разность между максимальной архиме­довой силой и силой тяжести) круга име­ет ограниченную величину.,

207. Чтобы увеличить силу тяжести и сделать ее больше архимедовой силы, иначе водолаз не погрузится на необхо­димую Глубину.

208. Давление увеличится, так как по­высится уровень воды в сосуде.

209. Не изменится, так как вес куска дерева равен весу вытесненной им (и вылившейся из стакана — Ред.) воды.

210. Задачу можно решить двумя спо­собами. Первый: на дно цилиндрическо­го сосуда действует, кроме веса воды, еще и вес плавающего в ней куска дере­ва, поэтому пластинка отпадет. Второй:

погруженный в воду кусок дерева повы­шает уровень воды в сосуде, от этого увеличивается гидростатическое давле­ние на дно сосуда, значит, увеличивает­ся действующая на пластинку сила, поэ­тому пластинка отпадет.

211. Справедлив, так как вес поплав­ка равен весу вытесненной им жидко­сти.

212. При одинаковых шариках уро­вень соприкосновения воды со ртутью не изменится.

213. Вес плавающего стакана увели­чится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан будет погружен в воду немного глубже, так что уровень воды в сосуде не изменится.

(Вес плавающего стакана увеличит­ся на вес изъятой из сосуда воды. Поэ­тому стакан вытеснит дополнительно

объем воды того же веса, т. е. тот же самый объем, который занимала зачерп­нутая вода. Уровень воды в сосуде не изменится. — Ред.)

214. Вес плавающего льда равен весу вытесненной им воды. Поэтому объем воды, образовавшейся при таянии льда, будет в точности равен объему вытес­ненной им воды, и уровень жидкости в стакане не изменится. Если в стакане на­ходится жидкость более плотная, чем вода, то объем воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объем жидкости, вытесненной льдом, и вода перельется через край. Наоборот, в случае менее плотной жидкости, пос­ле того как лед растает, уровень пони­зится.

215. Объем количества воды, урав­новешивающего свинец, в 11,3 раза боль­ше объема грузика, ибо в 11,3 раза плот­ность свинца больше плотности воды. Если теперь лед растает, то погрузив­шийся в воду кусочек свинца, конечно, не заполнит собой той добавочной по­лости, которую занимал нагруженный лед. И уровень воды опустится.

Пусть теперь кусок плавающего в воде льда, содержащего внутри себя пузырек воздуха, вытесняет определен­ный объем воды (рис. 38). Очевидно, вес льдинки не изменится, если пузырек пе­реместится вверх, а свободная полость заполнится льдом. Но если вес льдинки не изменился, то сохранится прежним и объем вытесненной ею воды. Теперь решение задачи сведено к случаю, опи­санному в задаче 214, решение которой от формы куска льда не зависит. Поэто­му уровень воды после таяния льда не изменится.

216. Так как плотность пресной воды меньше плотности соленой, то повысил­ся бы.

217. В обоих случаях уровень воды после таяния льда не изменится. В са­мом деле, суммарный вес воды, льда и пробки будет равен суммарному весу воды и пробки после того, как лед рас­тает. Давление на дно сосуда не изме­нится, а значит, не изменится и высота уровня воды в сосуде.

218. Может. Например, лед в воде плавает, а в керосине тонет.

219. Будет плавать.

220. При одинаковых весах плаваю­щие цилиндры вытеснят равные объемы

ртути. Так как площади оснований цилин­дров одинаковы, то одинаковыми будут и глубины погружения их в жидкость.

221. Плотность примесей меньше, а плотность зерна больше плотности рас­твора.

222. Плотность чистой воды меньше средней плотности яйца, поэтому оно в ней тонет. Плотность раствора поварен­ной соли больше плотности яйца, поэто­му оно в нем всплывает.

223. Всыпать а воду поваренной соли.

224. Шарик немного всплывет отно­сительно уровня ртути.

225. Плотность молока больше плот­ности чая.

226. Керосин будет всплывать в воде и продолжать гореть.

227. Масло плавает поверх уксуса. Чтобы налить масло, надо просто накло­нить бутылку. Чтобы налить уксус, надо закрыть бутылку пробкой, перевернуть ее, затем приоткрыть пробку ровно на­столько, чтобы вылилось нужное коли­чество уксуса.

228. Бутылка наполняется водой, за­крывается пальцем, переворачивается вверх дном и опускается горлышком в слой масла. Если убрать палец, то вода из бутылки будет вытекать, а на ее мес­то в бутылку будет входить масло. Мож­но еще опустить в вертикальном положе­нии пустую бутылку в воду так, чтобы край горлышка был на уровне масла.

229. В первом случае бутылка пото­нет, во втором — будет плавать, так как плотность стекла больше плотности воды и меньше плотности ртути.

230. Уровень воды понизится.

231. Не утонет, так как в спутнике тела невесомы, а масло предохранит по­верхность гайки от смачивания водой.

232. Нет. В состоянии невесомости мышцы тела человека не испытывают на­грузок силы тяжести, легкоподвижные части тела (внутренние органы, кровь и т. д.) не производят «весового» давле­ния на окружающие их органы. Поэтому возникает ощущение легкости.

В воде же на пловца действуют сила тяжести и архимедова сила. Он сжат дей­ствующими на него силами и не испыты-. вает того состояния, которое ощущает космонавт.

233. Когда лодка плотно прижата к мягкому грунту так, что между нею и грунтом нет воды, давление воды на ни­жнюю часть лодки отсутствует, т. е. от­сутствует сила, направленная вверх. Сила же давления на верхнюю часть лодки на­правлена вниз и вместе с силой тяжести прижимает ее к грунту.

234. Грязь и вода, имеющие плот­ность большую, чем керосин или бен­зин, опускаются на дно отстойника.

235. Одинаковы.

236. В речной воде одинаковы, в мор­ской — неодинаковы.

(При выходе из реки в море объем­ное водоизмещение корабля уменьшит­ся, а тоннаж останется прежним. — Ред.)

237. Осадка корабля зависит от его веса и веса вытесненной им воды. На разных широтах вес корабля разли­чен, но точно так же меняется и вес постоянной массы воды. Вследствие этого осадка корабля в воде всюду одинакова, где одинакова ее плот­ность.

238. Положение корабля относитель­но поверхности воды не изменяется. По­этому «метод» ученика никакого резуль­тата не даст. д 239. В верхней.

240. Если на площадку поплавка по­местить небольшой груз, поплавок опус­тится. Величина погружения плавающего прибора пропорциональна весу груза.

241. Плотность более жирного моло­ка меньше, и в нем лактометр погрузит­ся глубже.

242. Более тонкий в верхней части.

243. Можно, так как в одинаковое число раз уменьшается и вес ареометра и вес вытесненной им жидкости.

244. Плотность нагретого воздуха меньше холодного, поэтому на нагретый воздух действует избыточная архимедо­ва сила.

245. В атмосфере с большей плот­ностью, чем воздух.

246. Уменьшением плотности возду­ха с высотой подъема шара.

247. Чем больше высота подъема, тем ближе форма газовой оболочки страто­стата к шарообразной.

248. Выкачивать из оболочки воздух нельзя, так как огромная сила атмосфер­ного давления легко раздавит сравни­тельно непрочную оболочку дирижабля.

249. Одинаковый. При заполнении камеры воздухом при атмосферном дав­лении вес ее не изменяется, так как вес воздуха в камере уравновешивается вы­талкивающей силой, равной весу возду­ха, вытесненного наполненной камерой.

250. а) Чашка, на которой стоит ящик, поднимается. Шар с водородом вытес­няет из ящика воздух, вес которого боль­ше, чем вес шара с водородом; б) не нарушится.

251. Движение водорода и гелия вверх обусловлено аэростатическим дав­лением воздуха, вытесняющего эти газы.

252. Нельзя, так как на Луне нет ат­мосферы.

253. Воздух не будет нагреваться, так как не будет вращаться ветряк, ибо при полете шара в постоянном воздушном потоке шар покоится относительно ок­ружающего воздуха.

254. Шар из резины поднимется выше, поскольку его оболочка по мере подъема растягивается.

9

Задачник Тульчинского | Учебно-методическое пособие по физике по теме:

МЕХАНИЧЕСКИЕ

ЯВЛЕНИЯ

4. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Давление газа

113. Почему лимонад и минеральная вода в закупоренной бутылке «спокойны», а если вынуть пробку, то сейчас же «закипают»?

114. Ствол артиллерийского орудия имеет стенки разной толщины. В казенной части они толще. Почему?

116. При каком условии нагревание газа не приводит к изменению его плотности?

117. Каким простым способом удаляют вмятину, которую получил мячик для настольного тенниса?

Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля

118. Пищу для космонавтов изготовляют в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. При легком надавливании на тюбик космонавт извлекает из него содержимое. Какой закон проявляется при этом?

119. Почему железнодорожные шпалы кладут на сыпучий балласт (песок, гравий, щебень), а не прямо на твердый грунт железнодорожного полотна?

120. Как добиться, чтобы вода вытекала по трубке из сосуда, изображенного на рис. 9?

121. В нефтяной промышленности для подъема нефти на поверхность земли применяется сжатый воздух, который нагнетается компрессорами в пространство над поверхностью нефтеносного слоя. Какой закон проявляется при этом?

122. Иногда ребята надувают камеру футбольного мяча ртом, каждый раз посылая в нее порцию воздуха. Почему через некоторое время мальчик уже не может вдувать воздух?

123. Почему пустой бумажный мешок, надутый воздухом, с треском разрыва

ется, если ударить им о руку или обо что-то твердое?

Гидравлические и пневматические машины

124. Изменится ли производимое при помощи гидравлического пресса давление, если воду заменить более тяжелой жидкостью — глицерином?

125. Будет ли разница в действии гидравлического пресса на Земле и на Луне?

126. Приподнять грузовой автомобиль, ухватившись за его колесо, не смогут даже несколько человек. Почему же одному шоферу удается немного приподнять машину, накачивая баллон колеса воздухом с помощью ручного насоса?

Свободная поверхность жидкости

127. Какую форму имеет поверхность воды в каждом ковше водоналивного колеса гидротурбины?

128. Если приподнять немного конец уровня, куда переместится пузырек воздуха?

129. Поверхность воды в реке плоская. Горизонтальна ли она?

Давление в жидкости и газе при действии на них силы тяжести

130. К трубке прикреплен тонкостенный резиновый шар (рис. 10). В трубку с шаром налита вода. Изменится ли уровень воды в трубке,если шар погрузить в сосуд с водой?

131. В сосуд, имеющий форму косого параллелепипеда (рис. 11), налита жидкость. Сравните давление, производимое ею на боковые стенки в точках А и В, лежащих на одном уровне.

132. В сосуде Л на металлической стойке В закреплен герметично закрытый сосуд С, имеющий гофрированную, легко подвижную боковую поверхность (силь-фон).

Как изменятся размеры сосуда С, если в сосуд А налить воды (рис. 12)?

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

133. Почему вода из ванны вытекает быстрее, если в нее погружается человек?

134. Воду, которая была в узкой мензурке, перелили в широкую банку. Изменилось ли давление воды на дно?

135. Почему пловец, нырнувший на большую глубину, испытывает боль в ушах?

136. Почему вода из самовара вытекает сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее?

137. Из отверстия, находящегося в нижней части сосуда сбоку, бьет струя воды. Как сделать, чтобы струя вытекала все время под постоянным давлением, несмотря на то, что уровень воды в сосуде по мере ее вытекания все время понижается?

138. Из небольшого отверстия в боковой стенке сосуда вытекает струйка воды. Что произойдет с этой струёй, если сосуд начнет свободно падать? Сопротивлением окружающего воздуха пренебречь.

139. Как изменяется объем пузырька воздуха, когда этот пузырек поднимается со дна водоема на поверхность?

140°. Герметически закрытый бак залит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Высота воды в баке Н. Каким станет давление на дно, когда пузырек всплывет?

Гидростатический парадокс

141. Жидкость налита в сосуд (рис. 13). Как определить ее давление на дно АЕ?.

142. В сосуд с водой опускают тело, подвешенное на нити. Оно не касается дна сосуда. Изменится ли при этом давление воды на дно сосуда? Зависит ли изменение давления от веса тела?

143. Какую форму следует придать сосуду, если желают с помощью данного количества жидкости получить возможно большую силу давления на дно?

144. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают воду через отверстие вверху. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает вытекать внизу. Объясните явление.

Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин

145. Лет сто назад для работы человека под водой его опускали туда в водолазном колоколе. Находящийся в колоколе воздух не давал возможности воде проникнуть внутрь. Колокол опускали на дно, и человек производил необходимую работу. Был ли при этом водолаз избавлен от присутствия воды под колоколом?

146′. Герой книги Ж. Кусто и Ф. Дюма «В мире безмолвия» рассказывает: «На глубине шести футов (1,83 м. — М.Т.) уже было тихо и спокойно, но катящиеся наверху валы давали о себе знать до глубины в двадцать футов ритмичным усилением давления на барабанные перепонки». Объясните явление.

Сообщающиеся сосуды

147. Какие неудобства создает чайник с коротким носиком?

148. Во время ремонта театрального зала с наклонным полом возникла необходимость наметить на всех стенах горизонтальную линию. Предложите наиболее простое устройство, с помощью которого можно сделать отметки на одном и том же уровне.

149. Трубка ABCD (рис. 14) заполнена той же жидкостью, какой заполнен сосуд. Как изменится уровень жидкости в сосуде при открывании одного из кранов А, В, С, О?

150. Одинаково ли давление воды в точках А, В, С (рис. 15)?

151. Для чего отводящим трубам кухонной раковины придают коленчатую форму ABCD(рис. 16)?

152. Если нижнее отверстие цилиндрической трубки А закрыть пробкой, сквозь которую пропущена трубка с оттянутым концом в (пипетка),

и погрузить в сосуд с водой, то возникает фонтан (рис. 17). Объясните явление. 153. Почему иногда на верхних этажах здания вода не идет через краны водопроводной сети, тогда как она продолжает вытекать из кранов на нижних этажах?

Атмосферное давление

154. Будут ли сохраняться неизменными уровень воды в сосуде А (рис. 18) и условия вытекания струи из отверстия D?

155. Почему приходится прилагать огромное усилие, вытаскивая ногу, увязшую в глине или топком болотистом грунте?

156. Почему парнокопытные животные не испытывают трудностей (см. задачу 154), передвигаясь по болотистой местности?

157. Горючее из топливного бака поступает в карбюратор двигателя по трубке самотеком. Почему прекращается поступление горючего, если засорится отверстие в пробке, закрывающей горловину топливного бака?

158. Почему вода из опрокинутой бутылки выливается рывками, с бульканьем, а из резиновой медицинской грелки вытекает ровной сплошной струёй?

159. Две пробирки входят одна в другую с небольшим зазором. В большую пробирку наливают воду, а затем на глубину нескольких сантиметров в нее вталкивают другую пробирку, пустую. Потом пробирки переворачивают. Как будет вести себя внутренняя пробирка при вытекании воды из более широкой пробирки?

160. Под колоколом воздушного насоса помещен стакан с опрокинутой в него колбой, наполненной    водой (рис. 19).

Описать явления, наблюдаемые при откачивании воздуха из-под колокола, затем при открывании вентиля, соединяющего колокол с атмосферой.

161. Может ли космонавт набрать чернила в поршневую авторучку, находясь в состоянии невесомости?

162. а) Равно ли давление воздуха внутри туго надутого резинового мяча давлению наружного воздуха?

б) Как по внешнему виду оболочки мяча можно судить о равенстве давлений воздуха внутри мяча и снаружи?

Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли

163. Какой барометр чувствительнее:

ртутный или масляный?

164. Можно ли через вертикальную трубку длиной 1 м откачать насосом из сосуда ртуть?

166. Можно ли для демонстрации опыта Торричелли воспользоваться трубками, изображенными на рисунке 18, а?

167. Будет ли давать правильные показания атмосферного давления ртутный:

барометр, если при его сборке заполнена ртутью не вся трубка?

168. Почему в ртутном барометре чашка гораздо шире трубки?

169. Чашечный барометр повешен наклонно. Даст ли отсчет по шкале значение атмосферного давления?

170. На высоте 8 км в вертикальном положении падает ртутный барометр. Каковы показания прибора?

171. Какого типа барометр следует применять для измерения давления внутри космического корабля, когда он движется с выключенным двигателем?

172. В чем различие между изменением плотности воздуха с высотой и плотности воды на различных морских глубинах?

175. Две трубки В, и В2 через тройник /С подсоединены к источнику светиль-

ного газа (рис. 20). Как объяснить, что при горизонтальном перемещении одной из трубок высота газового пламени не изменяется, а при поднятии, например, трубки В1, пламя А2 уменьшается, а пламя А1, увеличивается?

Манометры

176. У жидкостного манометра (рис. 21) одно колено — А — широкое и вертикальное, а другое — В — узкое и наклонное. Какие преимущества имеет он по сравнению с манометром, у которого обе трубки одинакового сечения и вертикальны?

177. Будет ли выпрямляться манометрическая трубка металлического манометра, если ее концу придать скос СС1 так, чтобы длина дуги AВC (рис. 22) была равна длине дуги A1В1С1?

Поршневой жидкостный насос

178. Можно ли подавать воду на высоту 30 м при помощи насоса, расположенного на высоте 30 м? 5 м?

179. Найдите ошибку в проекте водяной насосной  установки (рис. 23). Почему при такой установке насос не может качать воду? Произведите необходимое исправление в проекте.

180. Можно ли считать медицинский шприц насосом?

181. Где расположены и как устроены клапаны, которые позволяют накачивать воздух насосом в велосипедную камеру?

182. Для действия всасывающего водяного (или воздушного) насоса требу

ется меньшее усилие, чем для нагнетательного. Почему?

Сифон

183°. В верхней части сифона (рис. 24)сделано отверстие К, закрытое пробкой. Будет ли действовать сифон, если вытянуть пробку?

184°. Изобразите сифоны для «переливания» газов тяжелее и легче воздуха.

185°. Из ванны, стоящей на полу и не имеющей в дне сливного отверстия, требуется вылить воду, не перевертывая самой ванны. Можно ли слить воду из ванны сифоном?

186°. Три стакана наполнены водой и установлены на разной высоте (рис. 25). Из каждого проведены вверх трубки, соединяющиеся вместе. Трубки тоже заполнены водой. Что произойдет, если одновременно открыть все краны К1, К2, К3?

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

187. Собака легко перетаскивает утопающего в воде, однако на берегу она не может сдвинуть его с места. Почему?

188. Герой романа А.Р.Беляева «Человек-амфибия» рассказывает: «Дельфины на суше гораздо тяжелее, чем в воде. Вообще у вас тут все тяжелее. Даже собственное тело». Прав ли автор романа? Объясните.

189. Ходить по берегу, усеянному морской галькой, босыми ногами больно. А в воде, погрузившись глубже пояса, ходить по мелким камням не больно. Почему?

190. Почему все водяные растения обладают мягким, легко сгибающимся стеблем?

191. Один конец изогнутой трубки закрыт фанерным кружком и опущен в сосуд с водой (рис. 26). Будет ли всплывать кружок?

192. Для подводных лодок устанавливается глубина, ниже которой они не должны опускаться. Чем объясняется существование такого предела?

193. Тяжелый цилиндр А прикреплен . к динамометру D и без зазора проходит через отверстие В в дне сосуда (рис. 27). Изменится ли показание динамометра, если в сосуд налить жидкость?

194. С некоторой высоты падает сосуд с водой, в котором в начальный момент падения на некоторой глубине находится кусок пробки. Каково будет движение пробки относительно стенок сосуда? Сопротивление воздуха в расчет не принимать.

Архимедова сила

195. В воду опущен медный кубик массой 10 г и тонкая медная пластинка массой 10 г. Одинакова ли выталкивающая сила в обоих случаях?

196. Кусок мрамора весит столько, сколько весит медная гиря. Какое из этих тел легче удержать в воде?

197. В романе Жюля Верна «80 000 километров под водой» есть такое место: «»Наутилус» стоял неподвижно. Наполнив резервуары, он держался на глубине тысячи метров… Я отложил книгу и, прижавшись к окну, стал всматриваться. В жидком пространстве, ярко освещенном электрическим прожектором, виднелась какая-то огромная неподвижная черная масса… «Это корабль!» -вскричал я».

Возможно ли описанное здесь явление: будет ли затонувший корабль «висеть» неподвижно в глубине океана и не опускаться на дно, как это описано в романе автором?

198. Для погружения на 1 м под воду глубоководный аппарат принимает некоторое количество воды. Сколько воды ему надо принять, чтобы погрузиться на 10 м, на 100 м, на дно Баренцева моря?

199. Плотность тела определяется взвешиванием его в воздухе и в воде. При погружении небольшого тела в воду на его поверхности удерживаются пузырьки воздуха, из-за которых получается ошибка в определении плотности. Больше или меньше получается при этом значение плотности?

200. Какое заключение можно сделать о величине архимедовой силы, проводя соответствующие опыты на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?

201. Действуют ли на искусственном спутнике Земли закон Паскаля и архимедова сила?

202. Из какого материала надо сделать гири, чтобы при точном взвешивании можно было не вводить поправки на потерю веса (архимедову силу. — Ред.) в воздухе?

Плавание тел

203. Лежащий на воде неподвижно на спине пловец делает глубокие вдох и выдох. Как изменяется при этом положение тела пловца по отношению к поверхности воды? Почему?

204. Одинаковы ли выталкивающие силы, действующие на один и тот же деревянный брусок, плавающий сначала в воде, а потом в керосине?

205. Почему тарелка, положенная на поверхность воды плашмя, плавает, а опущенная в воду ребром тонет?

206. Может ли спасательный круг удержать любое число ухватившихся за него людей?

207. На груди и на спине водолаза помещают тяжелые свинцовые пластинки, а к башмакам приделывают свинцовые подошвы. Зачем это делают?

208. В сосуд с водой опущен кусок дерева. Изменится ли от этого давление на дно сосуда, если вода из сосуда не выливается?

209. Стакан до краев наполнен водой. В него помещают кусок дерева так, что он свободно плавает. Изменится ли вес стакана, если вода по-прежнему наполняет его до краев?

210. Сила давления воды на дно и сила тяжести плотно прилегающей к цилиндрической трубке Т пластинки АВ (рис. 28) точно уравновешиваются силой упругости пружины.

Отпадет ли пластинка, если опустить в воду кусок дерева?

211. Справедлив ли закон сообщающихся сосудов, если в одном из сосудов находится поплавок?

212. В коленах U-образной трубки ртуть и вода уравновешивают друг друга. Изменится ли уровень соприкосновения воды со ртутью, если в оба колена опустить по одинаковому деревянному шарику?

213. В сосуде с водой плавает стакан. Изменится ли уровень воды в сосуде, если, наклонив стакан, зачерпнуть им из сосуда немного воды и пустить стакан снова плавать?

214. В стакане, наполненном до краев водой, плавает кусок льда. Перельется ли вода через край, когда лед растает? Как изменится ответ, если в стакане будет находиться не вода, а более плотная или менее плотная жидкость?

215. В сосуде с водой плавает кусок льда, внутри которого заключен кусок свинца (рис. 29). Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает? Как изменится ответ, если внутри льда находится не свинец, а пузырек воздуха?

216. Как изменился бы уровень воды в океане, если бы растаяли айсберги?

217. В сосуде с водой плавает кусок льда, к которому примерзла корковая пробка. Как изменится уровень воды в сосуде, если лед растает, в случае, когда пробка целиком находится под водой (рис. 30, а), и в случае, когда она находится целиком над водой (рис. 30, б)?

Плавание тел в зависимости от плотностей тела и жидкости

218. Может ли тело в одной жидкости тонуть, а в другой плавать? Приведите пример.

219. В сосуд со ртутью опустили железную гайку. Потонет ли она?

220. Два сплошных цилиндра одинакового веса и диаметра, алюминиевый и свинцовый, в вертикальном положении плавают в ртути. Сравните глубину погружения цилиндров.

221. Для очистки семян ржи от рожков спорыньи семена погружают в двадцатипроцентный водный раствор поваренной соли. Рожки спорыньи всплывают, а рожь остается на дне. О чем это свидетел ьствует?

222. В сосуд налили крепкий раствор поваренной соли, а сверху осторожно прилили чистой воды. Если в сосуд поместить куриное яйцо, оно будет держаться на границе между раствором и чистой водой. Объясните явление.

223. В банке, наполненной водой, на дне лежит картофелина. Как следует изменить состав воды, чтобы картофелина всплыла на поверхность?

224. Стальной шарик плавает в ртути. Изменится ли погружение шарика в ртуть, если сверху налить воды?

225. Почему молоко опускается на дно стакана, когда его подливают в чай?

226. Почему нельзя тушить горящий керосин, заливая его водой?

227. В одну бутылку налиты растительное масло и уксус. Как можно налить из бутылки любую из этих жидкостей в любом количестве?

228. На поверхности воды в ведре плавает пол-литра растительного масла. Как собрать большую часть масла в бутылку, не имея никаких приспособлений и не трогая ведра?

229. Будет ли плавать стеклянная бутылка с водой в воде, со ртутью в ртути?

230. В сосуде с водой плавает металлическая чашка. Как изменится уровень воды в сосуде, если, наклонив чашку, потопить ее в воде?

231. Утонет ли латунная гайка, смазанная маслом, если ее осторожно положить на поверхность воды в сосуд, находящийся на движущемся по круговой орбите искусственном спутнике Земли?

232. В книге Ж. Кусто и ф. Дюма «В мире безмолвия» есть такое место: «Я совершал всевозможные маневры: петлял, кувыркался, крутил сальто… Я парил в пространстве, словно перестал существовать закон тяготения». Можно ли считать состояние аквалангиста в воде сходным с состоянием невесомости, испытываемым космонавтом?

233. Подводная лодка, опустившись на мягкий грунт (илистое дно), иногда с трудом отрывается от него. Как объясняется это присасывание лодки к грунту?

234. Отстойник трактора (рис. 31) предназначен для очистки топлива от грязи и воды, чтобы эти примеси не попадали в карбюратор двигателя. Объясните принцип действия отстойника.

Плавание судов

235. Теплоход переходит из реки в море. Сравните выталкивающие силы, действующие на него в этих бассейнах.

236. В морском деле различают объемное водоизмещение корабля (объем погруженной части) и тоннаж (масса воды в объеме погруженной части). Одинаковы ли численно эти величины для одно-

241. Лактометром (рис. 33) определяют плотность молока. В каком молоке — с большим или меньшим содержанием жира — лактометр погрузится глубже? Почему?

ro и того же корабля в речной и морской воде?

237. Вес тел по мере приближения к экватору уменьшается. Корабль, имеющий в Белом море вес 200 000 кН, в Черном море становится легче на 800 кН. Изменится ли его осадка в воде? Различием плотности воды в Черном и Белом морях пренебречь.

238. В гавани во время прилива стоит судно, с которого спускается в море лесенка. Ученик, желая определить скорость подъема воды во время прилива, измерил высоту каждой ступеньки и сел на берегу отсчитывать число ступенек, которые покроет вода за 2 ч. Получит ли он результат? (Задача-шутка.)

Ареометры

239°. В какой части шкалы ареометра расположено деление, отмеченное числом 1, если ареометр предназначен для измерений в более плотных жидкостях, чем вода?

240. На рис. 32 изображен поплавок, который может быть использован как весы для небольших грузов. Как действуют такие весы?

242°. На рис. 34 изображены два ареометра разной формы. Какой из ареометров более чувствительный?

243°. Можно ли пользоваться земными ареометрами на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?

Воздухоплавание

244°. Почему нагретый воздух поднимается в более холодном?

245. В атмосфере какой планеты будет подниматься воздушный шар, наполненный воздухом?

246°. Чем объясняется наличие максимальной высоты («потолка») для воздушного шара, которую он не в состоянии преодолеть?

247°. На рис. 35 представлен один и тот же стратостат на различных высотах над землей. Какой форме стратостата соответствует большая высота подъема?

248°. Дирижабль наполняют легким газом. Не лучше ли было бы из него выкачать воздух?

249°. Одинаковый ли вес покажут весы при взвешивании камеры от футбольного мяча, надутой воздухом (камера еще не приняла шарообразной формы), и той же камеры, не надутой воздухом?

250°. Картонный ящик уравновешен на весах. В ящик кладут детский воздушный шар, наполненный водородом, и закрывают ящик крышкой.

а) Нарушится ли равновесие весов?

б) Нарушится ли равновесие весов, если в ящик поместить шар с привязанным к нему грузом такого веса, что шар может висеть в воздухе?

251°. Водород и гелий под действием силы тяжести должны двигаться вниз. Но наполненные ими летательные аппараты поднимаются вверх. Как разрешить это кажущееся противоречие?

252°. Можно ли на Луне для передвижения космонавтов пользоваться воздушными шарами?

253°. Изобретатель предложил наполнять воздушный шар горячим воздухом, подогреваемым трущимся о тормозные колодки валом, который приводится в движение ветряком, выдвинутым из гондолы. В чем состоит принципиальная ошибка этого проекта?

254. Две одинаковые по весу оболочки воздушного шара, сделанные одна из тонкой резины, а другая из прорезиненной ткани, наполнены одинаковым количеством водорода (водород из шаров выходить не может). Какой шар поднимется выше?

ОТВЕТЫ, РЕШЕНИЯ И УКАЗАНИЯ

113. В этих напитках растворен углекислый газ род давлением большим, чем атмосферное давление воздуха. При раскупорке бутылки давление извне уменьшается, растворимость газа падает, поэтому газ частично выходит из жидкости, расширяется, вследствие этого жидкость бурлит, слышно шипение (напиток «кипит»).

114. Для прочности. Наибольшее утолщение ствола сделано в казенной

части, где при взрыве пороха в малом пространстве возникает наибольшее давление.

116. При нагревании в сосуде, емкость которого не изменяется.

117. Путем нагревания его в горячей воде.

118. Закон Паскаля.

119. Сыпучий материал передает давление не только вниз, но и в стороны. Поэтому величина площади грунта, на которую распределяется вес поезда, увеличивается. Соответственно уменьшается давление на грунт. Это обеспечивает большую сохранность железнодорожного пути.

120. Чтобы вода вытекала, необходимо создать разность давлений на воду внутри и вне сосуда, причем внутри сосуда оно должно быть большим. Этого можно достичь четырьмя способами:

а) соединить трубку с откачивающим насосом; б) нагнетать воздух в сосуд через трубку; в) нагревать воздух в сосуде; г) кипятить воду.

121. Закон Паскаля.

122. Давление, создаваемое легкими мальчика, равно давлению воздуха внутри камеры,

123. Давление, созданное в одном месте, передается воздухом по всем направлениям. Так как площадь оболочки мешка велика, то возникает большая сила давления на бумагу. Оболочка не выдерживает и разрывается.

(Поскольку бумажный пакет почти нерастяжим, при ударе внутри пакета резко возрастает давление. Пакет рвется, и воздух вырывается наружу, создавая звуковую волну. Мы слышим хлопок. — Ред.)

125. Разницы не будет.

126. Насос совместно с баллоном образует пневматическую машину, дающую определенный выигрыш в силе.

128. В сторону приподнятого конца.

129. Нет. Если бы поверхность воды в реке была горизонтальной, то вода не текла бы вдоль ее русла.

130. Уровень воды в трубке повысится, так как гидростатическое давление воды дожмет резиновый шар.

131. Давление жидкости зависит не от ориентации площадки, а только от ее глубины погружения. Поэтому давление в точках А и В одинаково.

132. Вследствие давления слоев воды, расположенных над верхней крышкой сильфона, он сожмется.

134. Уменьшилось.

135. Давление в жидкости пропорционально глубине погружения.

136. Давление воды на дно (у крана) прямо пропорционально высоте ее уровня в самоваре.

137. Одним из возможных решений является сосуд Мариотта (рис. 36). Давление, под которым вытекает жидкость

из отверстия А, определяется разностью высот точки А и отверстия В открытой трубки BD, т. е. высотой Н, и не зависит от уровня С жидкости в сосуде.

138. Если сопротивление воздуха отсутствует, то вода в свободно падающем сосуде находится в состоянии невесомости, т. е. не производит давления на дно и стенки сосуда. Следовательно, вода из отверстия вытекать не будет.

140. Давление в пузырьке равно давлению на дно сосуда, т. е. р = рgН. Таким же оно останется в пузырьке, когда он всплывет, так как объем пузырька не изменяется (бак герметичен и заполнен почти несжимаемой водой). Таким образом, на поверхность воды пузырек оказывает давление р. Это давление вода в соответствии с законом Паскаля передает по всем направлениям (в том числе и на дно сосуда). Следовательно, вода производит давление на дно сосуда, равное сумме давления р водяного столба и давления р внутри пузырька воздуха, т. е. всего 2р.

141. Давление на дно АВ будет определяться разностью уровней КМ и АВ жидкости в сосуде.

142. Давление увеличится. От веса тела изменение давления не зависит.

143. Так как сила давления увеличивается вместе с площадью дна и высотой жидкости, то дно следует сделать пошире, а сам сосуд узким, чтобы жидкость стояла в нем повыше.

144. В соответствии с законом Паскаля жидкость производит давление на стенки полусферы. Равнодействующая сил давления воды на отдельные участки поверхности колокола направлена вверх. Когда уровень воды достигает верхнего отверстия, величина силы давления воды на стенки колокола становится равной его весу* и вода приподнимает его.

145. Нет, так как под давлением воды воздух под колоколом сжимался и немного воды проникало внутрь колокола.

146. Давление внутри жидкости пропорционально глубине погружения. При наличии волн толщина слоя воды над аквалангистом периодически изменялась. Это приводило к изменению давления, что и ощущали барабанные перепонки пловца.

* По нынешней терминологии рекомендуется разделять понятия вес и сила тяжести. Термин вес обозначает силу, с которой тело действует на опору или подвес.

Термин сила тяжести обозначает силу гравитационного воздействия на тело. В данном случае речь идет о силе тяжести. — Прим. ред.

148. Можно применить такое устройство: две стеклянные трубки соединяют длинной резиновой трубкой и наполняют их водой. Держа одну из трубок у одной из стен и зафиксировав определенный уровень воды в ней (согласно отметке на стене), обходят вместе с другой трубкой остальные стены и делают на них отметки согласно уровню воды в трубке (начальный уровень воды в неподвижной трубке при этом не должен изменяться).

149. Если сосуд широк, а трубки узкие и короткие, то при открывании крана А уровень воды в сосуде практически не изменится. При открывании крана С вся вода из сосуда вытечет. В случае от-крывания кранов В и D вода в сосуде установится на уровне отверстий трубок этих кранов.

150. Давление внутри жидкости, созданное ее весом, зависит от глубины погружения. В соответствии с законом Паскаля это давление передается по всем направлениям без изменения. Следовательно, внутри жидкости оно одинаково на. данной горизонтальной плоскости АВС и равно рдН, где р — плотность воды, д= 9,8 м/с2, Н— глубина погружения.

151. В колене АВС образуется водяная пробка, которая препятствует проникновению газов из канализационных труб в жилое помещение.

153. Водопровод—система сообщающихся сосудов. При большом расходе воды уровень воды в водонапорной башне понижается. Чем выше располагается кран водопроводной сети, тем меньше разность уровней воды в водонапорной башне и в кране, тем меньше давление, под которым вытекает вода из крана. Если не использовать дополнительные насосы, то вода иногда и не доходит до кранов верхних этажей здания.

154. Вначале уровень воды в сосуде А будет понижаться до уровня горловины С сосуда В. При этом дальность полета струи будет уменьшаться, так как уменьшается давление воды на уровне отверстия D. Затем уровень воды в сосуде А будет постоянным (вода из колбы В вытекает, а вместо нее входит воздух) до тех пор, пока в сосуде В будет еще вода (если диаметр горловины С больше диаметра отверстия D\. Когда вся вода из сосуда В вытечет, уровень жидкости в сосуде А будет снова понижаться и дальность полета струи также будет уменьшаться.

155. При выдергивании ноги из болота под стопой создается пространство, в которое воздух не может попасть. Поэтому, вытаскивая ногу, человек должен преодолеть не только сопротивление вязкой почвы, но еще и силу давления атмосферного воздуха.

156. При вытаскивании ноги из грунта воздух просачивается через раздвоение копыта. Вследствие этого не возникает разности давлений воздуха над и под копытом и нога легко поднимается.

157. При засорении отверстия в баке создается разрежение, общее давление жидкости и воздуха в баке может оказаться меньше атмосферного давления, •и подача горючего прекратится.

158. Когда вода вытекает из бутылки, воздух в ней расширяется, давление его падает и становится меньше атмосферного. Вследствие этого наружный воздух пузырями прорывается сквозь жидкость в бутылку. Возникает бульканье. Стенки резиновой грелки эластичны. По мере вытекания воды они сжимаются. Давление воздуха внутри нее все время такое же, как и внешнее. Поэтому вода вытекает сплошной струёй.

159. Когда вода вытекает, давление между донышками пробирок становится меньше атмосферного, и наружный воздух поднимает внутреннюю пробирку вверх.

160. В первом случае вода из колбы переливается в стакан, во втором из стакана переходит в колбу.

161. Если на борту корабля поддерживается нормальное давление воздуха, то состояние невесомости не оказывает никакого влияния на процесс заполнения авторучки чернилами.

162. а) Давление воздуха внутри мяча равно сумме давления наружного воздуха и давления, создаваемого растянутой резиновой оболочкой. Поэтому давление воздуха внутри мяча больше, чем снаружи; б) оболочка должна быть свободной, не натянутой.

163. Масляный, так как плотность масла в 15 раз меньше плотности ртути, и поэтому изменению уровня ртути на 1 мм соответствует изменение уровня масла на 15 мм.

166. Можно.

167. Прибор будет давать неверные показания, так как над ртутью находится некоторое количество воздуха.

168. За показание ртутного барометра принимается высота столбика ртути в трубке, отсчитанная от поверхности ее в чашке. При изменении атмосферного давления высота столбика изменяется, при этом какое-то количество ртути переходит либо из трубки в чашку, либо из чашки в трубку. Следовательно, уровень ртути в чашке при изменении атмосферного давления будет изменяться. Шкала же прибора неподвижна и отнесена к какому-то условному уровню ртути. Значит, прибор дает систематическую ошибку, которую в точных измерениях надо учитывать. На практике, чтобы уменьшить эту ошибку прибора, чашку берут гораздо шире трубки. Тогда уровень ртути в чашке изменяется незначительно.

169. Нет.

170. В падающем барометре ртуть невесома. А так как атмосферное давление существует, то ртуть заполнит всю трубку.

171. Анероид.

172. Плотность воздуха быстро уменьшается с высотой, плотность воды незначительно увеличивается с глубиной погружения. действует сила давления, выпрямляющая трубку.

178. Насосом, расположенным на высоте 30 м, — нельзя, а на высоте 5м— можно.

179. При нормальном атмосферном давлении вода не может быть поднята всасывающим насосом выше 10,34 м.

180. Нельзя. Насос имеет систему клапанов, которых у шприца нет. Движение жидкости в насосе идет все время в одном направлениях, в шприце ойо идет то в одном, то в противоположном направлении. Действие шприца сходно с действием пипетки (глазной капельницы).

181. Одним клапаном является сама кожаная манжетка-поршень насоса, другим — ниппель в камере.

182. При работе всасывающего насоса, находящегося у верха колодца, подъем воды совершается действием силы атмосферного давления; у нагнетательного насоса, находящегося на дне колодца, подъем воды производится силой мышц человека.

183. Сифон перестанет действовать. Жидкость из обоих колен вытечет в сосуды.

184. См. рис. 37.

185. Вода будет выливаться из ванны, пока уровень воды в ней будет выше уровня жидкости в сосуде, куда она перетекает.

186. Система из трубок будет работать как сифон. Из верхнего стакана вода будет перетекать в средний и нижний. Кроме того, из среднего стакана вода будет перетекать в нижний. Таким образом, перетекание будет продолжаться до тех пор, пока вода в сосудах не окажется на одном уровне — том, который она занимает в нижнем сосуде.

187. В воде на тело человека действует направленная вверх выталкивающая сила. На берегу она не действует.

188. Автор выражается достаточно точно. Сила тяжести, с которой Земля притягивает к себе тела, в воде остается прежней. Но в жидкости, кроме того, действует еще и направленная в противоположную сторону выталкивающая сила. Поэтому и возникает уменьшение веса (точнее, силы воздействия на первоначальную опору. В этом смысле тело в воде легче, чем на суше. — Ред.)

189. На человека в воде, кроме силы тяжести, действует еще и выталкивающая сила, направленная вверх.

190. В воде действует выталкивающая сила. Поэтому для поддержания растения в вертикальном положении ему не нужен жесткий стебель.

191. Нет, так как давление на кружок сверху больше, чем снизу.

192. Чем глубже опустится подводная лодка, тем большее давление будут испытывать ее стенки. Так как существует предел прочности конструкции лодки, то существует и предел глубины ее погружения.

193. Показание динамометра не изменится. Силы давления жидкости действуют лишь перпендикулярно боковой поверхности цилиндра. Поэтому выталкивающая сила отсутствует.

194. Пробка будет неподвижна относительно сосуда.

‘ 195. Поскольку массы кубика и пластинки, сделанных из одного материала, одинаковы, то одинаковы и их объемы. Значит, при полном погружении в воду на них действует одна и та же выталкивающая сила.

196. Плотность мрамора меньше плотности меди, поэтому при одинаковой массе мрамор имеет больший объем, значит, на него будет действовать большая выталкивающая сила и его легче удержать в воде, чем медную гирю.

197. Нет, если корабль скроется под водой, он обязательно опустится на дно.

198. Столько же, если пренебречь изменением плотности воды на различных глубинах. Тело опускается на дно сосуда, когда действующая на него сила тяжести больше выталкивающей силы.

199. Прилипшие пузырьки воздуха незначительно увеличивают массу тела, но существенно увеличивают его объем. Поэтому значение плотности получается меньшим.

200. Такое же, как и на Земле: архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной погруженным в нее телом.

201. Закон Паскаля действует. Архимедова сила в условиях невесомости отсутствует.

202. Гири должны быть из того же вещества, что и взвешиваемое тело.

203. При вдохе пловец всплывает, при выдохе погружается глубже в воду, так как при дыхании меняется объем грудной клетки и соответственно меняется архимедова сила.

(При вдохе пловец всплывает, при выдохе погружается глубже в воду, так как при дыхании меняется объем грудной клетки, а масса тела остается практически постоянной. Поэтому общий объем тела при вдохе возрастает, при выдохе убывает, а объем части тела, погруженной в воду, не меняется. — Ред.)

204. Одинаковы. Брусок плавает в обеих жидкостях, значит, выталкивающая сила в каждой из них равна действующей на него силе тяжести.

206. Нет, так как подъемная сила (разность между максимальной архимедовой силой и силой тяжести) круга имеет ограниченную величину.,

207. Чтобы увеличить силу тяжести и сделать ее больше архимедовой силы, иначе водолаз не погрузится на необходимую Глубину.

208. Давление увеличится, так как повысится уровень воды в сосуде.

209. Не изменится, так как вес куска дерева равен весу вытесненной им (и вылившейся из стакана — Ред.) воды.

210. Задачу можно решить двумя способами. Первый: на дно цилиндрического сосуда действует, кроме веса воды, еще и вес плавающего в ней куска дерева, поэтому пластинка отпадет. Второй:

погруженный в воду кусок дерева повышает уровень воды в сосуде, от этого увеличивается гидростатическое давление на дно сосуда, значит, увеличивается действующая на пластинку сила, поэтому пластинка отпадет.

211. Справедлив, так как вес поплавка равен весу вытесненной им жидкости.

212. При одинаковых шариках уровень соприкосновения воды со ртутью не изменится.

213. Вес плавающего стакана увеличится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан будет погружен в воду немного глубже, так что уровень воды в сосуде не изменится.

(Вес плавающего стакана увеличится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан вытеснит дополнительно

объем воды того же веса, т. е. тот же самый объем, который занимала зачерпнутая вода. Уровень воды в сосуде не изменится. — Ред.)

214. Вес плавающего льда равен весу вытесненной им воды. Поэтому объем воды, образовавшейся при таянии льда, будет в точности равен объему вытесненной им воды, и уровень жидкости в стакане не изменится. Если в стакане находится жидкость более плотная, чем вода, то объем воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объем жидкости, вытесненной льдом, и вода перельется через край. Наоборот, в случае менее плотной жидкости, после того как лед растает, уровень понизится.

215. Объем количества воды, уравновешивающего свинец, в 11,3 раза больше объема грузика, ибо в 11,3 раза плотность свинца больше плотности воды. Если теперь лед растает, то погрузившийся в воду кусочек свинца, конечно, не заполнит собой той добавочной полости, которую занимал нагруженный лед. И уровень воды опустится.

Пусть теперь кусок плавающего в воде льда, содержащего внутри себя пузырек воздуха, вытесняет определенный объем воды (рис. 38). Очевидно, вес льдинки не изменится, если пузырек переместится вверх, а свободная полость заполнится льдом. Но если вес льдинки не изменился, то сохранится прежним и объем вытесненной ею воды. Теперь решение задачи сведено к случаю, описанному в задаче 214, решение которой от формы куска льда не зависит. Поэтому уровень воды после таяния льда не изменится.

216. Так как плотность пресной воды меньше плотности соленой, то повысился бы.

217. В обоих случаях уровень воды после таяния льда не изменится. В самом деле, суммарный вес воды, льда и пробки будет равен суммарному весу воды и пробки после того, как лед растает. Давление на дно сосуда не изменится, а значит, не изменится и высота уровня воды в сосуде.

218. Может. Например, лед в воде плавает, а в керосине тонет.

219. Будет плавать.

220. При одинаковых весах плавающие цилиндры вытеснят равные объемы

ртути. Так как площади оснований цилиндров одинаковы, то одинаковыми будут и глубины погружения их в жидкость.

221. Плотность примесей меньше, а плотность зерна больше плотности раствора.

222. Плотность чистой воды меньше средней плотности яйца, поэтому оно в ней тонет. Плотность раствора поваренной соли больше плотности яйца, поэтому оно в нем всплывает.

223. Всыпать а воду поваренной соли.

224. Шарик немного всплывет относительно уровня ртути.

225. Плотность молока больше плотности чая.

226. Керосин будет всплывать в воде и продолжать гореть.

227. Масло плавает поверх уксуса. Чтобы налить масло, надо просто наклонить бутылку. Чтобы налить уксус, надо закрыть бутылку пробкой, перевернуть ее, затем приоткрыть пробку ровно настолько, чтобы вылилось нужное количество уксуса.

228. Бутылка наполняется водой, закрывается пальцем, переворачивается вверх дном и опускается горлышком в слой масла. Если убрать палец, то вода из бутылки будет вытекать, а на ее место в бутылку будет входить масло. Можно еще опустить в вертикальном положении пустую бутылку в воду так, чтобы край горлышка был на уровне масла.

229. В первом случае бутылка потонет, во втором — будет плавать, так как плотность стекла больше плотности воды и меньше плотности ртути.

230. Уровень воды понизится.

231. Не утонет, так как в спутнике тела невесомы, а масло предохранит поверхность гайки от смачивания водой.

232. Нет. В состоянии невесомости мышцы тела человека не испытывают нагрузок силы тяжести, легкоподвижные части тела (внутренние органы, кровь и т. д.) не производят «весового» давления на окружающие их органы. Поэтому возникает ощущение легкости.

В воде же на пловца действуют сила тяжести и архимедова сила. Он сжат действующими на него силами и не испыты-. вает того состояния, которое ощущает космонавт.

233. Когда лодка плотно прижата к мягкому грунту так, что между нею и грунтом нет воды, давление воды на нижнюю часть лодки отсутствует, т. е. отсутствует сила, направленная вверх. Сила же давления на верхнюю часть лодки направлена вниз и вместе с силой тяжести прижимает ее к грунту.

234. Грязь и вода, имеющие плотность большую, чем керосин или бензин, опускаются на дно отстойника.

235. Одинаковы.

236. В речной воде одинаковы, в морской — неодинаковы.

(При выходе из реки в море объемное водоизмещение корабля уменьшится, а тоннаж останется прежним. — Ред.)

237. Осадка корабля зависит от его веса и веса вытесненной им воды. На разных широтах вес корабля различен, но точно так же меняется и вес постоянной массы воды. Вследствие этого осадка корабля в воде всюду одинакова, где одинакова ее плотность.

238. Положение корабля относительно поверхности воды не изменяется. Поэтому «метод» ученика никакого результата не даст. д   239. В верхней.

240. Если на площадку поплавка поместить небольшой груз, поплавок опустится. Величина погружения плавающего прибора пропорциональна весу груза.

241. Плотность более жирного молока меньше, и в нем лактометр погрузится глубже.

242. Более тонкий в верхней части.

243. Можно, так как в одинаковое число раз уменьшается и вес ареометра и вес вытесненной им жидкости.

244. Плотность нагретого воздуха меньше холодного, поэтому на нагретый воздух действует избыточная архимедова сила.

245. В атмосфере с большей плотностью, чем воздух.

246. Уменьшением плотности воздуха с высотой подъема шара.

247. Чем больше высота подъема, тем ближе форма газовой оболочки стратостата к шарообразной.

248. Выкачивать из оболочки воздух нельзя, так как огромная сила атмосферного давления легко раздавит сравнительно непрочную оболочку дирижабля.

249. Одинаковый. При заполнении камеры воздухом при атмосферном давлении вес ее не изменяется, так как вес воздуха в камере уравновешивается выталкивающей силой, равной весу воздуха, вытесненного наполненной камерой.

250. а) Чашка, на которой стоит ящик, поднимается. Шар с водородом вытесняет из ящика воздух, вес которого больше, чем вес шара с водородом; б) не нарушится.

251. Движение водорода и гелия вверх обусловлено аэростатическим давлением воздуха, вытесняющего эти газы.

252. Нельзя, так как на Луне нет атмосферы.

253. Воздух не будет нагреваться, так как не будет вращаться ветряк, ибо при полете шара в постоянном воздушном потоке шар покоится относительно окружающего воздуха.

254. Шар из резины поднимется выше, поскольку его оболочка по мере подъема растягивается.

Книга Защитница — читать онлайн бесплатно, автор Виктория Наилевна Галяшкина, ЛитПортал

У нее нет памяти, нет семьи и прошлого. Ее даже личности лишили. Из прекрасной гордой наследной принцессы Вечного леса сделали обычную человеческую девушку. Она совершенно одна. Ненавидима и проклята своим кланом. По ее следам идет убийца. Но она не отчаивается. Находит друзей, приобретает новую семью и возлюбленного. И теперь у нее есть шанс вернуться в свой мир, из которого ее так позорно изгнали, навесив на хрупкие девичьи плечи клеймо отцеубийцы. Она вернется и найдет того, кто сделал это с ней, ведь теперь она знает, кто она. Она – Защитница Вечного леса.Содержит нецензурную брань.Содержит нецензурную брань.

Глава 1

Девушка подняла голову и посмотрела по сторонам сквозь налитые болью веки. Она никак не могла понять, почему ее не слушаются руки и ноги. Теперь поняла. Она висела прикованная цепями к стене. Прикованная и распятая. Болело все тело. Так хотелось двинуть головой посильнее, но сделав это, стало понятно, что на шее тоже цепь, и довольно короткая. Свет свечи отразился от чего-то, висящего у неё на шее. Тонкий, словно лезвие стилета лучик, ударил по слезящимся глазам, высекая из них новые слезинки. Девушка несколько раз моргнула, стряхивая непрошеные слезы и превозмогая боль от цепи, изогнула шею, всматриваясь в это нечто. Волчий клык в изящной золотой оправе, обвитый тонкими золотыми листочками и четырехлистными цветками клевера. Подарок мамы – это четко всплыло из глубин памяти.

– Помни, никогда не потеряй. Береги как зеницу ока, – слова матери возникали перед глазами, словно написанные на внутренней стороне век, звучали в ушах и голове. Однако лицо матери терялось во мраке. Девушка напряглась, пытаясь вызвать любимый, забытый образ, но в голову ударило такой невыносимой болью. «НЕ ВСПОМИНАЙ, НЕЛЬЗЯ».

Где она? Что происходит? И самый главный вопрос: Кто она? Горло нещадно саднило, глаза открывались с трудом. Ног и рук она уже не чувствовала. Хотелось пить и есть, но больше всего пить. Интересно, ее оставили здесь умирать? Что же скоро она это узнает.

Послышались четкие шаги на лестнице. Сквозь малюсенькое окошко в двери, мелькнул тонкий лучик света. Девушка напряглась, и тело прошила боль. Великая мать, и почему так больно? Между тем дверь с душераздирающим скрипом открылась. Вошли двое, она чувствовала их запах. Первый пах свежестью и цветами, а вот запах второго… Он был какой-то ненастоящий, но почему, этого она понять не могла. Девушка с трудом подняла голову и попыталась взглянуть, но глаза отказывались показывать ей какую-либо картинку. Она могла различить только два мужских силуэта, но не лиц, ни одежды, ни оружия рассмотреть не смогла. Это было плохо, висеть вот так перед ними, беспомощной и уязвимой. Она привыкла сама контролировать ситуацию, сама отвечать за свои действия, и теперь эта беспомощность ее пугала. Один из мужчин подошел ближе, и девушка наконец-то смогла его рассмотреть. Дыхание со свистом вышло сквозь сомкнутые зубы. Мужчина был потрясающе красив: высокий, стройный, но какой-то хрупкий и изящный, но под этой хрупкостью чувствовалась большая сила. Он был одет в красивую темную безрукавку, белую рубашку и черные кожаные штаны. Длинные светло-русые волосы поддерживал тонкий обруч с темно-зеленым изумрудом. Точь-в-точь, как его глаза. Острые ушки выглядывали из-под волос. ЭЛЬФ!!! ОГО, а вот это уже интересно. А кто второй? Но второй мужчина не спешил показываться. В камере было темно, единственный факел, который эти двое принесли с собой, остался возле двери, воткнутый в скобу. Он почти не освещал камеру.

– Коренэлль, прикажи, чтобы принесли еще факелы. Здесь ничего не видно. Я боюсь наступить в какую-нибудь гадость, – голос говорившего мужчины был густым, словно мед. Он обволакивал и очаровывал. Его хотелось слушать, даже против воли. Второй мужчина вышел. Первый мужчина сразу же подскочил к девушке и к ее губам поднесли флягу с водой. Она пила жадно, быстро, маленькие ручейки текли по подбородку и шее. Потом флягу отняли, и она почувствовала, как к ее губам поднесли мясо. Этот запах и вкус она не забудет никогда. Кусочек был маленьким, но таким вкусным. Она жевала, и сила наполняла ее тело. Она уже могла смотреть, не морщась от боли в воспаленных глазах. – Почему ты это сделала Дэзидриэлль? Зачем ты убила отца? – она даже жевать перестала, услышав данное заявление. И кто такая, эта Дэзидриэлль? Неужели она?

– Извините, но кто убил вашего отца? И кто такая Дэзидриэлль? – она смотрела на красавца-эльфа, не отводя глаз. А он смотрел на нее с недоверием и ужасом.

– Ты помнишь, кто ты? Твое имя? – девушка задумчиво смотрела на него. Он поднес к ее губам еще один маленький кусочек мяса. Она с жадностью его схватила и начала жевать.

Между тем послышались шаги, и второй мужчина появился с несколькими факелами в руках. Он засунул их в кольца, вбитые в стену камеры, и осветил ее всю. Девушка смогла оглядеться, ну хотя бы настолько, насколько позволяла цепь. В первую очередь она посмотрела на второго мужчину. Да что они тут все такие красавцы, что ли? И этот туда же. Красивый, грациозный, сильный. Такой же, как первый. Такие же острые ушки. Тоже эльф. И, судя по всему, она тоже эльф, вернее эльфа. Она попыталась вспомнить о себе хоть что-нибудь, но в голове была абсолютная пустота. И снова откуда-то изнутри накатила волна сильной боли, стоило ей попробовать вспомнить хоть что-то.

– Она молчит мой принц? Она хоть что-нибудь сказала? – в руках мужчины каким-то непостижимым образом оказался хлыст. Он длинной тонкой змеей опустился с его руки на пол камеры. Взглянув ему в глаза, девушка отшатнулась, столько ненависти и злобы полыхало в его глазах.

– Не смей Коренэлль. Она принцесса и моя сестра. И хоть она и убила нашего отца, я запрещаю подвергать ее пыткам. Она должна ответить по закону. По нашему закону. И она ответит, – с этими словами принц и этот второй вышли из камеры, оставив ошеломленную девушку висеть в цепях.

Итак, подведем итоги. Меня зовут Дэзидриэлль, я эльфийская принцесса, у меня есть красавец брат. И я убила своего отца, по совместительству являющегося королем эльфов. Как я это сделала и зачем, являлось для меня тайной. Мой мозг не хотел вспоминать эту информацию, ни в какую. Я попыталась вспомнить хоть что-то, но кроме того, что я недавно очнулась в этой грязной и вонючей камере, вспоминать было нечего. Вот засада. И что же мне теперь делать? Убивать меня не собираются, во всяком случае, пока. Они собираются меня судить, но после обязательно убьют. Смерть короля мне никто не простит. Ой, ой, ой, а жить – то, как охота. Что же делать? Я висела на цепях, стараясь не шевелиться, потому что любое движение приносило сильную боль. Они заковали меня не в обычные цепи, эти цепи выковали кузнецы из рода горных гномов. Эти цепи не разорвать, их может снять только тот, кто их надел. А вот кто их надел, для меня пока являлось тайной. Скорее всего, это мой брат. А он у меня душка. Напоил, накормил… Правда, мало, но ведь накормил же. А если в следующий раз, когда он придет, попросить его разомкнуть цепи. Ага… размечталась. За смерть короля мне придется ответить, но черт, почему я не помню, как я его убила. Почему я вообще ничего не помню. Ведь я даже брата совсем не помню. Дверь открылась, и зашел тот другой. Как его там зовут. Коренэлль. Он смотрел на меня, как на червя, нет как на грязь под ногами. Столько высокомерия и снобизма излучала его физиономия, что мне захотелось стереть эту улыбку с его лица. Я дернулась в цепях и получила такой разряд боли, что пришлось замереть, показывая цепям мою покорность и послушание. Коренэлль усмехнулся своей змеиной улыбкой, и она в мгновении ока превратила его прекрасное лицо в чудовищную, жуткую маску. Хлыст, который он носил на поясе, вдруг как-то незаметно оказался у него в руке. Одним неуловимым движением он расправил его, и тот послушным щенком лег у его ног.

– Ну, здравствуй Дэзи, моя единственная возлюбленная.

ЧТО?!! Этот красавец, мой жених что ли? Вот зараза!!! Неужели у меня такой извращенный вкус, что я влюбилась в эту мразь? Правду говорят, любовь зла, и на такую экзотику любители найдутся.

А он с ласковой улыбкой змеи стоял и смотрел на меня, играя с хлыстом. Еще одно неуловимое движение и хлыст развернулся во всю длину.

– Твой брат жалеет тебя, ведь ты осталась единственной его родной душой. Отца ты убила. Он хочет сохранить тебе жизнь. Хочет спасти тебя от наказания. Он, но не я. Ты мне нравилась, я даже думаю, что любил тебя. Самое главное для меня было то, что ты была дочерью короля. Но это твое своеволие, твоя самостоятельность, она выводила меня из себя. Я всегда говорил твоему брату, чтобы он показал тебе твое место, но вместо этого, он все тебе позволял, любое желание, любую прихоть, очарованный и ослепленный твоей красотой. Ты слишком красива, даже для эльфов. Твоя красота настолько совершенна, что хочется сломать, испортить ее, чтобы стать достойным тебя.

– Конечно, такому слабаку, как ты, легче испортить меня, чем стать лучше самому. Тебе никогда не стать таким, как я или мой брат. Ты как был слугой, так им и останешься. Даже женившись на мне, ты не станешь королем. Ты так и останешься мужем королевы, – с ненавистью в голосе прохрипела я, и тут же увидела, как исказилось от злобы прекрасное лицо, как ненависть затопила радужку глаз, как сжалась рука вокруг рукояти хлыста.

– Что же, пришло время преподать тебе урок послушания. Ты будешь нежной, тихой и покорной, когда я с тобой закончу, – неожиданно спокойно произнес эльф. Он сделал шаг назад и поднял руку. Послышался свист хлыста, и мои ребра с левой стороны обожгло болью. Я дернулась и получила еще один разряд боли, но этот был уже от цепей. Свист хлыста и боль, но уже справа. И опять я дергаюсь и получаю новую вспышку боли, но уже от цепей. Я ничего не могла сделать. Тело само реагировало на удары хлыста. Я корчилась от боли, закусив губы, чтобы не кричать, слезы катились из глаз, падая хрусталикам на земляной пол камеры. Я задыхалась в своих путах, а он, улыбаясь, смотрел на меня, снова и снова поднимая хлыст и обрекая меня на новые мучения. Неожиданно он остановился и отбросил хлыст, затем подошел ко мне. Его хищная улыбка не сулила мне ничего хорошего. Я испугалась, мое сердце выпрыгивало из груди и стучало как бешеное, но я взглянула на него с брезгливостью и ненавистью, не показывая, как мне на самом деле страшно. Он дотронулся до моей кожи, там, где ее пересекал вспухший рубец от хлыста и жадно втянул воздух сквозь зубы. Затем поднял мое лицо за подбородок, заставляя взглянуть на себя. Я смотрела сквозь слезы в это ненавистное лицо, а он улыбался. Потом придвинулся ближе и начал слизывать слезы с моего лица. Я отшатнулась, забилась в цепях, получая разряды боли один за другим. Я почти сошла с ума от этой боли, но тут он затянул ошейник туже. Я начала задыхаться и тело уже само инстинктивно билось, пытаясь освободиться и вздохнуть. Боль, боль, боль, одна сплошная боль. И уже теряя сознание от боли и удушья, я почувствовала, как он рвет на мне рубашку и штаны, как его рот яростно впивается в мои губы и его холодные руки на моем обнаженном теле. Потом меня поглотила тьма.

Глава 2

Очнулась я от того, что меня аккуратно и бережно снимали со стены. Цепи уже не опутывали мое тело, но двигаться я все равно не могла. Рубашка висела на мне клочьями, художественно открывая мое тело. Но штаны были на месте, хоть и порванные, и это слегка успокаивало. Что успел сделать со мной этот мерзавец, за то время, что я была без сознания, пока оставалось для меня тайной. Тело болело и саднило, везде. Я казалась себе одним большим куском боли. Пока меня снимали, мои раны открылись, и теперь рубашка потихоньку пропитывалась кровью. Даааа!!! Поглумилась эта мразь надо мной изрядно. Я совсем не чувствовала своего тела. Все, что я чувствовала, была боль.

– Дэзи, лежи, лежи, – в голосе брата сквозило беспокойство. Он руководил процессом моего снятия со стены, и все время находился рядом. По-моему, он действительно беспокоится за меня. ТАК! А вот этим просто грех не воспользоваться. Когда я умирающе застонала и закатила глаза, начался форменный цирк. Как все забегали, засуетились. Я смотрела сквозь слегка приоткрытые веки, как мой брат торопит слуг, которые аккуратно выносят мою тушку из камеры. Меня принесли в роскошно обставленную комнату. Везде зеркала, золото, бархат и парча. Комната была огромна и в одном ее углу я заметила ванну. Хочу, хочу, хочу!!! Слуги бережно сгрузили меня на кровать и тихо покинули комнату. Еще один жалобный стон, и брат склонился надо мной, с беспокойством вглядываясь в мое лицо.

– Братик попроси наполнить ванну, пожалуйста, – мой голос был чуть слышен. И брат сразу же ринулся выполнять мою просьбу. Ванну наполнили очень быстро и две служанки помогли мне раздеться и залезть в ванну. Мое тело, измученное болью и истязаниями с благодарностью, принимало долгожданное тепло и покой. Служанки застыли с двух сторон ванны, как часовые. Я сообразила, что в покое меня не оставят. Что же пусть займутся чем-нибудь полезным, например, помогут мне вымыться, подумала я и озвучила свои слова. В результате одна терла мое тело губкой до тех пор, пока кожа не начала гореть. Я была ей за это благодарна, мне хотелось стереть прикосновения Кореннеля со своего тела, хотелось забыть, как его холодные руки блуждали по моему телу. Вторая занялась волосами, и они из мочалки превратились в шелковистые локоны. Меня вытащили из ванны и закутали в теплый, легкий халат. Я сидела перед зеркалом, и служанка расчесывала мне волосы, и вскоре они золотым каскадом заструились почти до пола. Сквозь золото просвечивали серебряные пряди. Я попросила служанок выйти и, скинув халат, встала перед зеркалом. Я смотрела на свое отражение в зеркале, из которого на меня смотрела незнакомка. Выглядела эта незнакомка довольно неприглядно. Повернувшись спиной к зеркалу, я ахнула. Вся спина была покрыта глубокими рубцами от ударов хлыстом. Эльф бил профессионально. Рубцы уже покрылись корочками, я быстро восстанавливаюсь, но вот шрамы останутся навсегда, на всю жизнь. Эдакая память о женихе. Ну, конечно, нет, чтобы колечко на память подарить, извращенец. Кстати, об извращенцах. Я взглянула на свои ноги. Вся внутренняя поверхность бедер, как и сами бедра, была в синяках, значит ли это…? Я опустилась на кровать. Захотелось еще раз принять ванну, но ее уже вынесли. Осознания того, что я – принцесса крови, была подвергнута насилию, обрушилось огромным холодным комом. И тут же пришла ярость. Как он посмел? Я – принцесса Дэзидриэлль Лучезарная, сестра короля. Мне хотелось разорвать, убить стереть с лица земли этого ненавистного мне эльфа. Но я тут же поняла, что хоть это принесет мне моральное удовлетворении, убийство Коренэлля ничего не решит, только проблем добавит. Я поняла, почему эльф действовал так безбоязненно. В мои обвинения никто не поверит, решат, что я хочу опорочить его честное имя. В бессилии я опустилась на ковер. Мое тело было осквернено, моя душа выжжена, я была полностью раздавлена. И главное, я ничего не могла сделать. Я просидела так довольно долго. Потом встала и дернула за шнурок, чтобы вызвать служанок.

– Я хочу одеться и поесть, – я старалась, чтобы голос звучал спокойно и доброжелательно. Было приятно видеть, как одна из служанок принесла мой наряд, а другая побежала за едой. Она быстро вернулась, сгибаясь под тяжестью огромного подноса. Я набросилась на еду с жадностью голодного зверя. Моему организму нужны силы, на быстрое восстановление и еда это один из способов. Причем способ довольно вкусный.

Послышались шаги, которые сопровождались тихим шорохом, словно по коридору ползла змея. Дверь вышибли ногой. Он зашел, и служанки сжались от ужаса.

– Вон, – одно слово и служанок, словно ветром сдуло. Мы остались одни. Он смотрел на меня с ленивой улыбкой. Как же красив, подлец. Сердце замирает от красоты этого совершенного лица.

Он со змеиной улыбкой стал приближаться ко мне. Что же давай, попробуй! Я уже не в цепях, и теперь меня не запугать. Я готова. Он шел и его хлыст, словно змея тянулся за ним. Так вот чей шорох я слышала. Я сидела, не двигаясь, я ждала. Он принял мое спокойствие за страх. Что же он уже сделал первую ошибку. Он меня недооценил. Коренэлль подошел и, положив свою руку мне на плечо, с силой сжал. Больно, но терпимо. Глядя в зеркало в отражение моих глаз, он медленно опустил голову. Его губы прошлись вверх по моей шее, чуть прикусив нежную кожу за ухом. Вторая ошибка. Не стоило подходить так близко. Резко оттолкнуть стул, выйти из захвата его пальцев, проскользнув под его рукой ему же за спину, и вот я стою, прижавшись грудью к его спине, а мой стилет дрожит у его горла. И я с трудом сдерживаюсь, чтобы его не перерезать. Я почти не контролирую себя от сжигающей меня ненависти. Но у меня и так проблемы с одним убийством, ни к чему вешать на себя еще одно. Огромным усилием воли беру себя в руки и опускаю руку с ножом, отталкивая от себя эту мразь. Отхожу от него подальше, боюсь, что иначе не сдержусь и все-таки убью его. Он смотрит на меня с ненавистью и злобой. Отвечаю ему не менее яростным же взглядом.

– Уходи и больше не возвращайся, больше я не буду так милосердна, – пытаюсь говорить спокойно, но голос предательски дрожит. Он думает, что это от страха, но я понимаю, что от еле сдерживаемой ярости. Моя ненависть к этому эльфу, чертовски привлекательному эльфу, зашкаливает, и я обнимаю себя руками, чтобы сдержаться и вытерпеть его присутствие.

– Ты была более доступной, когда висела в цепях на стене. Мне понравилось играть с тобой. Думаю, у нас еще будет много времени, и я вдоволь наиграюсь с тобой и твоим роскошным телом. Как спина, не болит? А может, болит где-нибудь еще? Многие служанки жалуются, что я довольно крупный, местами. Для неопытной девушки это может быть довольно болезненно, – с глумливой улыбкой прошипел он. Он сделал шаг ко мне, и я выхватила нож.

– Убирайся, иначе, клянусь Великой матерью, я не сдержусь и убью тебя. Ты воспользовался моей беспомощностью. Я была без сознания. Ты изнасиловал меня. Я все расскажу брату и совету старейшин. Тебя ждет суровое наказание.

– Давай принцесса. Ты же сама только что сказала, что была без сознания. Значит, не можешь быть уверена, что я притрагивался к тебе. Я же буду все отрицать. А теперь подумай сама. Кому из нас двоих поверят старейшины. Тебе, жестокой убийце своего отца, или мне, тому, кто поймал убийцу любимого всеми короля. Да, я наказал тебя, я тебя высек, но кто меня осудит? Ты – убийца, нет, ты – отцеубийца. И заслужила свое наказание. И когда тебя осудят, я найду тебя, и твоя смерть покажется тебе освобождением от тех мук, которые тебе будут уготованы, – он крепче сжал рукоять своего хлыста. – Но я также знаю тебя, принцесса Дэзидриэлль. Ты слишком гордая, чтобы признаться, что какой-то начальник охраны, посмел прикоснуться к тебе. Ты будешь молчать, пока не будешь полностью уверена в том, что я обесчестил тебя, пока у тебя не будет неоспоримых доказательств. А у тебя их нет, и никогда не будет. Даже те следы, что я оставил на тебе, исчезнут к вечеру. Они исчезнут с тела, но не из твоей души. И ты всегда будешь сомневаться в себе, принцесса. Правда, сомневаться тебе осталось недолго. Когда тебя осудят, ты станешь никем. Ты станешь даже меньше, чем ничто. Я выслежу и поймаю тебя и сделаю своей рабыней, постельной игрушкой. Навеки. Ты познаешь всю мою ненависть к тебе, прекрасная и желанная принцесса Дэзи, – он уже не говорил, а шипел, словно змей.

– Что ты здесь делаешь Коренэлль? – слава Великой матери – это брат. Бросаюсь к нему и обнимаю, прижимаясь к его сильному, стройному телу. Он чувствует мою дрожь и также принимает ее за проявление страха, и обнимает меня, крепко-крепко прижимая к себе.

– Не бойся сестричка, я не дам тебя в обиду.

– Обещаешь? – тихий вздох.

– Обещаю, – он целует меня в макушку. Он высок и строен, и он пахнет лесом.

– Предательнице место в камере, в цепях, – голос холоден и бездушен.

– Чтобы ты мог избивать ее. Я вроде бы дал четкий приказ, не трогать ее. С ее головы не должен упасть ни один волос. А что я увидел, придя в ее камеру. Она была едва жива. Ты не имел права прикасаться к моей сестре. Даже убив отца, она не перестала быть принцессой, особой королевской крови.

– Она предательница своего народа, она убила короля, но что страшнее, она убила своего отца. И если бы на ее месте был кто-то другой, ты уже отдал бы приказ о казни. Чем она лучше других. Тогда почему, твоя сестра одета в бархат и парчу и ест не сухой хлеб и воду, а изысканные кушанья.

– Она предстанет перед судом старейшин, и никто не защитит ее, если вина моей сестры будет доказана. Но пока, ты не притронешься к ней, – и брат еще сильнее прижал меня к себе.

– Тебе еще нужны доказательства? Ее нашли с ножом, возле мертвого короля. И она ничего не помнит. Очень удобно. Она не помнит, как убивала, но точно знает, что не убивала. Какая-то выборочная память, ты не находишь? Твоя сестра – убийца, и только ты в это не веришь, – Коренэлль стоял и, нахмурившись, смотрел на нас обоих. Хлыст уже занял свое место у него на поясе. Мое тело очень хорошо помнило этот хлыст, также как мои губы помнили его рот. Я неожиданно вспомнила, что перед тем, как я потеряла сознание, его зубы прокусили мою нижнюю губу. Я дотронулась языком до нижней губы. Вот она, маленькая ранка с внутренней стороны. Страх и ненависть всколыхнулись новой волной и меня опять затрясло. НЕНАВИЖУ!!! Неужели он действительно мой возлюбленный, и неужели я его действительно любила. НЕТ, неправда. Я могла забыть отца, я могла забыть брата, в конце концов, я могла все забыть. Но то, что я не любила этого эльфа, я знала совершенно точно. Я не любила его никогда. Всегда боялась его необузданной ярости и жестокости, но не его самого. Я всегда давала ему достойный отпор, и это злило его еще больше. Я знала это, именно знала, а не помнила. Осознание этой истины обрадовало меня. Возможно, память все-таки возвращается ко мне. Возможно, если попытаюсь вспомнить чуть больше…. Мое тело выгнуло дугой от нестерпимой, всепоглощающей боли. Крик вырвался из горла и перешел в хрип. Кровь выступила на губах, я почувствовала ее острый металлический привкус на языке. Брат не смог удержать меня, и я упала на ковер, корчась от боли, пока снова не потеряла сознание. Я не видела, как глаза Коренэлля зажглись от радости, когда он увидел мои страдания. Я плавала в море боли и в моем мозгу билась только одна мысль: «Никогда не пытайся вспомнить. Никогда, никогда, никогда». Последнее что я увидела, перед тем как потерять сознание, был Коренэлль, впивающийся скрюченными пальцами в мои обнаженные бедра. И именно его темная тень слилась с моим угасающим сознанием.

Глава 3

Я стояла посреди тронного зала. На мне опять были наручники, выкованные гномами. Значит, не снять. Ну и ладно. Если меня осудят, что вероятнее всего, то не все ли равно, в чем умирать. А если оправдают, что вряд ли, то снимут сами. И я спокойно стояла и смотрела на старейшин, не выдавая своего страха. Их было десять. Пять мужчин и пять женщин. Каждому из них было очень много лет, хотя выглядели они чуть старше моего брата. И вот я стою перед ними и ожидаю приговора, от их решения зависит, жить мне или умереть.

Прошла неделя с того времени, как меня обвинили в убийстве отца. Всю неделю я провела в своей комнате, ни с кем не общаясь. Мне было разрешено ходить по комнате, есть и спать. От нечего делать я даже начала рисовать, но быстро разобралась, что рисование не мой конек. Пару раз ко мне пыталась прорваться какая-то девица, но стража не пропускала никого. Меня эта же стража не выпускала из комнаты. Брат навещал меня каждый день. МЫ подолгу разговаривали, он рассказывал мне истории из детства. При нем я еще раз попыталась вспомнить прошлое, но опять был приступ боли, напугавший его до чертиков, и я поняла и приняла простую истину: «больше я о прошлом не вспоминаю». Только с братом я могла выйти из комнаты и спуститься в сад. Прислуга с ненавистью смотрела на меня, и эти обвиняющие взгляды разъедали душу не хуже кислоты. И я решила не выходить из комнаты.

И вот я стою перед старейшинами. Они рассматривают меня внимательно и строго.

– Итак, Дэзидриэлль – отцеубийца. Ты признаешь свою вину, готова ли ты ответить за свои злодеяния, – ко мне обратился самый старый из старейшин.

– Естественно я не признаю свою вину. Я не убивала отца. Я этого не помню. Я вообще ничего не помню. Но думаю, что я не могла убить отца.

– Очень удобно, что ты ничего не помнишь. Ты не помнишь, как убила, но ведь ты не помнишь, что не убивала. И у тебя нет доказательств, твоей невиновности. А вот у нас, напротив, масса доказательств, твоей вины. Я вызываю Коренэлля – начальника стражи короля.

Коренэлль, мой враг, мой потенциальный возлюбленный, мой насильник, от этой мысли меня передернуло, встал напротив меня. В его глазах кроме ненависти, я прочла свой смертный приговор.

– Коренэлль, расскажи, что ты видел?

сообщества / картинки, гифки, прикольные комиксы, интересные статьи по теме.

Ночи прогресса. Глава 7 (последняя)

Ссельда обернулась на крик, раздавшийся откуда-то из здания.
— Кто там орёт?
— Здесь никого нет, я сканирую всю территорию, — обеспокоенно заявил призрачный Коттс. — Разве что… Красная ведьма! Она ускользала от моего взора даже когда я подключился ко всем камерам!
— Я недовольна! Если эта зараза прервёт мою трансляцию… Я хочу себе сто миллионов подписчиков как можно быстрее! Разберись!
— При всём уважении, я сейчас несколько не в форме…
— Хороших слуг теперь не найти… — выругалась богиня. — Ладно, я снизойду. Придержи трансляцию. Поставь там пока рекламу или что-то ещё. Так, и откуда же был крик?
Она осеклась, увидев странную фигуру, что вошла в парк.
— Снова ты? Добавки хочешь?
— Госпожа, — взволнованно заметил некромант, — я не думаю, что это та чародейка… Хотя и очень похожа…
— Неважно. Умирают они все одинаково.
Ни одно устройство мира не смогло бы уследить за рывком Ссельды. Словно молния, она мгновенно оказалась перед тёмной фигурой и схватила её за горло.
— Как же приятно хрустят ваши шеи…
Богиня неожиданно осеклась. Она давила со всей силы, но её пальцы даже не смяли кожу соперницы.
Ссельда наконец-то поняла, что перед ней не тёмная чародейка. Обнажённая женщина с тёмно-серой кожей глядела на неё глазами, горящими фиолетовым цветом, её невероятно длинные волосы охватывали пространство, подобно тени, а две их фиолетовые пряди извивались как змеи, пылая потусторонней энергией.
ПРИКОСНОВЕНИЕ / КОНТАКТ. ОТКАЗАТЬ / НАКАЗАТЬ.
Это были не слова, а потоки образов, вспышки в сознании, которые оставляли тёмный след в голове, будто бы от взгляда на солнце. И в следующий момент вокруг шеи незнакомки вспыхнула волна.
— Что? Как? — Ссельда схватилась за обрубок своей руки, с недоумением глядя, как отрубленные пальцы с остатками кисти разлетаются в разные стороны, обращаясь в пыль. — Ха-ха, интересный трюк, но это бесполезно!
Энергия, вытекающая из обрубка, оформилась в новую руку.
— Вот, как новая…
Ссельда осеклась. Вместо её идеальной руки получилась скрюченная высохшая лапа, чьи закостеневшие пальцы были изогнуты под неестественными углами.
Незнакомка вопросительно наклонила голову.
ПРОБЛЕМЫ / НЕПРИЯТНОСТИ?
— Чёрт тебя дери! — выругалась богиня. — Получи, получи, получи!
Казалось, разряды молний заполнили всё окружающее пространство, превращая его в обугленную пустошь. Ссельда сдула пыль порывом ветра и захохотала, не увидев там соперницу.
СЗАДИ.
Богиня вскрикнула, обернувшись и едва не потеряла равновесие, отскочив назад. Женщина стояла там, её лицо по-прежнему не выражало никаких эмоций.
— Да как… Ааа! — Ссельда закричала и начала увеличиваться в размерах.
Больше. Больше! Выше здания, до небес!
— Я раздавлю тебя как червяка!
Она занесла исполинскую ногу…
— А? Что.
БЕСПОЛЕЗНОЕ / НЕНУЖНОЕ. ДЕМОНСТРАЦИЯ / ПОКАЗУХА.
Ссельда подняла голову. Что за чушь? Она же увеличилась. Она чувствовала, что её тело огромно, что её руки и ноги имеют исполинский вес… Но почему всё вокруг осталось таким же, будто бы и не увеличивалась она вовсе?
— Я не понимаю…
НЕ СТОИТ / НЕ СМОЖЕШЬ.
Немыслимым образом перспектива исказилась, нарушив все законы реальности. Огромная рука тянулась к Ссельде, богиня пыталась убежать, но пространство бесконечно расширялось, не давая ей уйти далеко…
Пальцы сомкнулись вокруг её тела, и Ссельда беспомощно завопила, понимая, что сейчас она подобна кукле в руке у ребёнка.
ГЛУПАЯ / НИКЧЁМНАЯ. ИГРУШКА / ПАЯЦ.
Другая рука взяла её за голову, вызвав у богини ужас. Она поняла, что сейчас произойдёт.
Со смешным щелчком её голова была оторвана от тела. Лёжа на раскрытой ладони и разевая рот в беззвучном крике, она глядела, как её прекрасное тело, брошенное в сторону, рассыпается в блестящую пыль.
Фиолетовая Сестра обратила свой взор на Стальное Древо, в кроне которого дрожал от ужаса призрачный Коттс.
— Моя госпожа, — завопил он, падая ниц. — Я всегда был верен только вам! Я… подобрал вам достойную жертву! Захваченная богиня другого мира!!
ЛЕСТЬ / РАБОЛЕПИЕ. БЕСПОЛЕЗНО / БЕССМЫСЛЕННО.
Фиолетовая прядь вонзилась в призрачный образ.
— Я… не могу уйти в Сеть… Почему?
ТВОЁ. МЕСТО / МОГИЛА. ТУТ.
Другая прядь поддела бездыханное тело Коттса, спрятанное подальше от камер. А затем, фиолетовые пряди совместили свою добычу.
Брошенное на землю мёртвое тело открыло глаза и издало дикий вопль боли. Коттс орал, хватаясь за разрез в своей груди плохо гнущимися окоченевшими руками, он молил о смерти, но Фиолетовая Сестра лишь безучастно смотрела на мучения души в мёртвом теле.

Чародейки вышли из здания. Лора поддерживала истощённую сильным заклятием Милению, за ними шла Сигрун держа на руках тело Первой, завёрнутое в покрывало.
Стальное древо пылало магическим огнём, рассыпаясь на части, Коттс мямлил что-то, сжавшись в комок, а Фиолетовая Сестра лишь тихо стояла, наблюдая за этим.
— И что теперь? — Спросила Сигрун, положив тело бабушки на скамейку. — Всё кончено?
Фиолетовая повернулась к ней и протянула руку. В её ладони лежала сфера, словно заспиртованная в банке, там плавала голова Ссельды, её волосы волнами струились вокруг, создавая ощущение золотистой вязкой жижи.
ТЫ. НАЗНАЧЕНИЕ / ПРОКЛЯТИЕ. ХРАНИТЕЛЬ / НОСИТЕЛЬ.
Она бросила сферу в руки Карис, та попыталась её поймать, но артефакт пролетел сквозь её руки и вошёл в тело. Разряды молний прошли по телу Сигрун и она упала на одно колено. Тяжело дыша, девушка поднялась, смотря на свои руки, на которых затухали искры.
— Эта сила… Зачем? Я… не понимаю…
— Фиолетовой Сестре присуща не только жестокость, но и милосердие, — пояснила Лора. — Уничтожение Ссельды как источника вашей силы могло бы ослабить или даже истребить вашу расу. А так вы сохраните свою связь с божественным. Теперь тебе нести эту силу, а когда у тебя появятся дети, ты передашь её им, но это будет уже их сила, не связанная с богиней.
Фиолетовая Сестра кивнула и обратила взгляд на Лору.
СЕСТРА / СОТРУДНИК. САМОЧУВСТВИЕ? / СТАТИСТИКА?
— Благодарю за заботу, — ведьма учтиво поклонилась. — Пускай я уже и не так сильна, как в лучшие годы, но ещё повоюю. А теперь, раз уж всё закончено, могу ли я попросить свою сестру назад?
ПРИНЯТО / ПОДТВЕРЖДЕНО. УДАЧНОГО / БЛАГОПРИЯТНОГО. СУЩЕСТВОВАНИЯ / БОДРСТВОВАНИЯ.
Фиолетовая исчезла без следа. На её месте осталась лишь обнажённая Мара. Лора быстро подскочила к сестре, подхватив её тело и уложила на покрывало. Миления отметила, что тёмная чародейка избавилась от всех своих ран, но её аура всё ещё была слабой, как у умирающего.
— Давай, Мара, просыпайся, — взволнованно бормотала Лора. — Я не для того собирала тебе это тело, чтобы ты в нём умерла.
Мара внезапно громко вдохнула и вскочила.
— Что? Что, во имя Магии, тут произошло?
Она огляделась по сторонам, ощупала своё тело… Внезапно она схватилась за волосы.
— Волосы… Длиннее? И… Да вы шутите!
В её длинных волнистых волосах теперь красовались две фиолетовые пряди.
— Метка Фиолетовой? Лора, ты что, призывала Её? Тебе мало было прошлого раза?
— Ну, как видишь, всё обошлось. Острова не уходили под воду, и страна не превратилась в пустошь. А иначе у нас бы появилась новая богиня и пришлось бы вызывать сразу четырёх.
— Необходимое зло, да? — Мара вздохнула и щёлкнула пальцами, призывая одежду. На этот раз это было на удивление простое и практичное чёрное платье. — Каждый призыв Сестры ослабляет контроль, и мы не знаем, что будет, если они вырвутся на свободу.
— Не мне об этом напоминать.
Лора сняла заколку и волосы рассыпались по её плечам. Миления ахнула. Под внешним слоем здоровых каштановых волос, скрывалась сплошная седина с вкраплениями алых прядей. Одним движением руки, ведьма снова завязала узел и вернула заколку на место.
— Да, нам уже немало лет, — ухмыльнулась Мара. — И, когда-нибудь, наши циклы завершатся. Ты лишь приближаешь конец. И кстати, с тебя всё ещё рассказ о том, как ты «умерла».
— Всему своё время. Кажется, штурмовые отряды уже подошли к зданию. Нужно сдать им Коттса.
— Конечно, — Мара выставила руку в сторону и поймала прилетевшую алебарду, а потом проверила горе-некроманта. — Ух ты. Фиолетовая заперла его душу в мёртвом теле, отказав ему в спасении через смерть, да ещё и выпила всю магию, что в нём оставалась.
— Убейте меня! Пожалуйста! — завопил Коттс.
— Увы, не могу, — покачала головой Мара. — Нельзя идти против воли богини. Будешь теперь гнить в тюрьме. И гнить буквально.
Теневые слуги подхватили горе-некроманта и понесли к выходу.
— Как вы понимаете, о выходе богини лучше не говорить, — сказала Лора. — Это была неудачная попытка обращения в высшую нежить, а Карис были использованы для усиления ритуала.
— Но что же бабушка? — возмутилась Сигрун. — Что с её жертвой?
— Первая была ранена, сражаясь с чудовищем, призванным некромантом, но сумела прервать ритуал и спасти сестёр, пожертвовав собой. Смерть, достойная героя. Или ты хочешь рассказать им всю правду?
Сигрун сжала кулаки и закусила губу, но промолчала.
Лора дотронулась до её руки.
— На тебя возложена тяжелая ноша, понимаю. Проклятая сила вашей создательницы бурлит в тебе, но только ты знаешь её истинный источник. Лучше пускай остальные сёстры живут в неведении, выпивая эту божественную энергию и обезличивая её, чем продолжая поддерживать жизнь этого… существа своей памятью.
— Я… понимаю, — девушка выдохнула. — Глупая богиня должна умереть вместе со мной. Да будет так.
— А что же Коттс? — спросила Миления. — Он же всё видел.
— Он никому не расскажет, — заверила её Мара. — Фиолетовая стёрла имя С… этой богини с языков землян. А его свидетельства сочтут лишь бредом человека, что повредился в рассудке из-за неудачного ритуала.

Специалисты по проклятиям осматривали ослабленных Карис, Сигрун, тяжело вздыхая, рассказывала историю о смерти Первой представительницам своего народа, Лора и Мара беседовали с представителями Дисциплинарного комитета. Миления сидела в сторонке, потягивая зелье восстановления из предложенной паранорм-медиком бутылочки. На небе ярко горели звёзды, дул прохладный бриз и ничто не выдавало того, что ещё несколько часов назад здесь был кромешный ад. Отделы взаимодействия замяли историю: неодарённым сообщили какую-то чушь о вышедших из-под контроля экспериментальных функциях устройств Malus Tech, вызывающих массовые галлюцинации, «сломанные» устройства изъяли. Акции компании, конечно, немного упали, но ничего страшного на биржах не произошло. В том, что касается сокрытия факта существования магии, Организация была на высоте.
— Устала? — спросила Лора свою секретаршу. — Так уж и быть, можешь взять отпуск. За отчёты не беспокойся, я сообщила, что ты попала под удар и провалялась без сознания, а твоё магическое истощение работает в пользу этой версии, так что с тебя спросу не будет.
— Большое спасибо, — ответила Миления. — А вообще, часто у вас такое бывает?
— Спасать мир и не получать за это признания? Слишком часто, — кивнула начальница. — Говорят, ты подумывала о переводе в другой отдел? Я… не обижусь. Мало кто остался бы с нами после сегодняшнего…
— Нет, — покачала головой Миления. — Почему-то… мне кажется, что я на своём месте.
Лора улыбнулась.
— Тогда жду тебя на рабочем месте после отпуска, — ведьма подмигнула. — Оперативники отвезут тебя домой. Что до меня… У меня другой транспорт.
В небе раздался крик орла и на землю спрыгнула женщина. В тот же миг рядом открылся портал и через него прошла другая.
— Лора! Как ты могла! — сказала первая, атлетично сложенная блондинка в джинсах и майке, выставляющей напоказ её развитую мускулатуру.
— Появилась из ниоткуда, да ещё и потащилась сразу на опасное задание! — мелодичным голосом заявила вторая, с пышной причёской из светлых, почти белых волос, одетая, несмотря на жару, в бело-синюю шубку, выглядящая как сказочная принцесса.
Миления сразу заметила, как их лица похожи на лицо начальницы, а значит это могли быть только её сёстры, Сара и Дора.
— Кого я вижу! — воскликнула Мара. — Привет, блондинка, привет, маленькая принцесса!
— Прекрати меня так называть! — прошипела Дора.
— Вы были очень заняты, и я решила вас не беспокоить, — ухмыльнулась Лора.
— Уж ради такого и могла, — спокойно заметила Сара.
Её голос пробудил у Милении какое-то смутное воспоминание. Будто бы она уже слышала его недавно…
— В любом случае, теперь всё кончено и ваша помощь больше не требуется, — Лора махнула рукой и пошла по улице.
— Ты куда? Эй! — воскликнули сёстры.
— Не могу задерживаться, у меня ещё много работы.
Ведьма достала метлу и стремительно взлетела ввысь.
— Вот так всегда, — вздохнула Мара. — Вроде обещала, что не исчезнет больше.
— Будем надеяться, — сказала Дора.
— Не знаю, как вы, а я бы сейчас навернула борща, — внезапно сказала Мара. — Принцесса, организуешь портал на Лысую Гору?
— Я же сказала… А, неважно. Использовать мою магию для межконтинентальных перемещений только для того, чтобы пойти в любимый ресторан? Ладно. Сегодня разрешаю.
Взмахом руки, чародейка открыла разлом в пространстве.
— Сара, ты идёшь?
— Да, конечно.
Заходя в разлом, Сара обернулась и на секунду встретилась взглядом с Миленией. Секретарше вдруг показалось, что она… подмигнула?
Миления задумалась, как же ей провести отпуск? Сидеть дома и упражняться в садоводстве? Слетать в Южную Америку к учителю или…
Девушка открыла на планшете информационный лист для охотников за головами. Её изображение по-прежнему висело там с внушительной суммой награды внизу. Её мать, Брунгильда, явно не пожалела состояния на поиски. Почему?
Наверное, стоит, наконец, наведаться домой.

15.1 Виды сил | Силы

Поле — это область в пространстве, где объект (с определенными свойствами) будет испытывать силу. Полевые силы — это бесконтактные силы. Бесконтактные силы — это силы, действующие на расстоянии. Они не обязательно должны касаться друг друга. Наиболее распространенные примеры полей:

Когда мы обсуждали контактные силы, мы говорили о толчках и толчках. Однако с полевыми силами лучше говорить о отталкивании и притяжении .

Гравитационные силы

Вы когда-нибудь задумывались, почему вещи падают, а не вверх?

Вы можете продемонстрировать гравитационный эффект, сбрасывая предметы разной массы с одинаковой высоты. Используйте теннисный мяч и скомканный кусок бумаги (чтобы они были примерно одного размера и формы). Бросьте их с одной высоты и посмотрите, заметят ли учащиеся разницу в том, как они падают.Спросите учащихся, почему они думают, что предметы упали. Что-то их толкает? Или срывая их? Предложите им обсудить друг с другом свои идеи.

Моделирование, представленное в этой главе, очень полезно изучить, если у вас есть доступ в Интернет. В противном случае поощряйте учащихся общаться с ними в свободное время дома или на своих мобильных телефонах.

Мы уже сталкивались с гравитацией на Планете Земля и за ее пределами в предыдущих классах.

Сила, которая заставляет вещи падать на Землю и не дает нам упасть с планеты, — это сила притяжения . Гравитационные силы существуют между любыми двумя объектами с массой, и они являются силами притяжения (притяжения).

Ньютон разработал свой Закон всемирного тяготения, описывающий силу притяжения между телами с массой в 1687 году. Работа Ньютона по описанию теории гравитации, возможно, была вдохновлена ​​наблюдением за падением яблока с дерева.

Строго говоря, когда мы говорим о «гравитации», мы конкретно имеем в виду гравитационную силу притяжения, которая возникает между Землей (или другим небесным телом, таким как планета) и другими объектами, в отличие от гравитационной силы в целом, которая действует между любыми два объекта с массой. Например, мы могли бы называть гравитационную силу, притягивающую объекты к Луне, гравитационной силой, создаваемой Луной.

Что такое гравитация?

Гравитационная сила — это сила, притягивающая объекты с массой друг к другу. Любой объект с массой оказывает гравитационную силу на любой другой объект с массой . Земля оказывает гравитационное притяжение на вас, на парты в вашем классе и стулья в вашем классе, удерживая вас на поверхности и не позволяя улететь в космос.

Гравитация — это сила, поэтому она измеряется в Ньютонах.

Гравитационная сила Земли притягивает все к центру Земли, поэтому, когда вы роняете такой объект, как книга или яблоко, он падает на землю. Однако знаете ли вы, что вы, ваш стол, стул, падающее яблоко и книга оказывают на Землю равное, но противоположное притяжение? Как вы думаете, почему эти силы на Земле не вызывают заметного движения Земли?

Земля имеет гораздо большую массу, чем человек или стол, и поэтому она ускоряется на гораздо меньшую величину, даже несмотря на то, что сила, действующая на Землю столом, имеет тот же размер, что и сила, действующая на стол со стороны Земли ( просто в противоположных направлениях).Вот почему Земля не движется заметно.

Моделирование PhET в окне посещения можно использовать для очень простой демонстрации того, как гравитационная сила между двумя объектами увеличивается с массой и уменьшается по мере увеличения расстояния между объектами.Вы можете отключить значения и использовать положение маленьких фигурок, дергающих за веревки, чтобы качественно продемонстрировать взаимосвязь.

Земля привлекает нас, потому что у нее такая большая масса, и поэтому нас все время тянет вниз к центру Земли.

Чем больше масса объектов, тем больше сила между ними.Это означает, что два небольших объекта будут иметь очень слабое гравитационное притяжение, поэтому оно не окажет заметного влияния. Однако более крупные объекты, такие как Луна и Земля, обладают гораздо большей гравитационной силой.

Как мы знаем из «Планеты Земля» и «За ее пределами», все планеты в нашей солнечной системе удерживаются на орбите вокруг Солнца за счет гравитационной силы притяжения между Солнцем и планетами.

Второй фактор, влияющий на гравитационную силу притяжения между объектами, — это расстояние между ними. Чем дальше объекты друг от друга, тем меньше сила тяжести.

Между нами и Солнцем существует гравитационная сила притяжения, но мы не замечаем ее, так как мы так далеко друг от друга и очень маленькие.

Все компоненты нашей Вселенной удерживаются вместе гравитационной силой. В итоге можно сказать:

• Чем больше масса объектов, тем сильнее гравитационная сила притяжения между ними.

• Чем ближе объектов друг к другу, тем сильнее гравитационная сила между ними.

Примечание о падающих предметах

Полезный способ продемонстрировать гравитацию Земли — это посмотреть на падающие объекты. Ниже приведено дополнительное упражнение, в котором учащиеся бросают различные предметы. Вы можете проголосовать в классе, чтобы узнать, думают ли учащиеся, что яблоко или мешок сахара упадут первыми на землю.(Ответ: они будут одновременно удариться о землю, если сопротивление воздуха будет незначительным.) Очень вероятно, что учащиеся будут иметь предубеждение, что более тяжелые предметы падают быстрее. На данный момент не важно, чтобы ответы учащихся были правильными, и не пытаться привести их к правильному ответу. Мы надеемся, что они откроют это для себя в следующем эксперименте.

В этом исследовании учащиеся должны работать в парах. Сначала они одновременно уронят целое яблоко и половину яблока с одной и той же высоты.Затем они будут дальше экспериментировать с шарами разной массы (но одинакового размера) и шарами одинаковой массы (но разного объема). Очень сложно ронять предметы в одно и то же время, так что они падают на пол одновременно, поэтому позвольте учащимся повторить эксперимент несколько раз, пока они не будут уверены, что они роняют предметы одновременно. Если им трудно увидеть, какой предмет падает на землю первым, предложите ученикам прислушаться к количеству звуков, которые они слышат — один или два — при ударе предметов.Учащимся может потребоваться повторить это исследование много раз, поскольку оно, скорее всего, противоречит их предубеждениям. Совет по безопасности: вероятно, лучше заранее разрезать яблоки пополам.

Когда учащиеся закончат свой эксперимент, вы можете продемонстрировать эффекты сопротивления воздуха, уронив молоток и перо. Предложите учащимся проголосовать за то, что произойдет, если вы уроните молоток и перо. Будьте готовы объяснить учащимся, что сопротивление воздуха замедляет падение пера и что если бы не было сопротивления воздуха, они упали бы с одинаковой скоростью и одновременно упали бы на пол.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ВОПРОС: Падают ли разные предметы с одинаковой скоростью?

ГИПОТЕЗА:

Как вы думаете, что произойдет?

Ответ, зависящий от учащегося.

МАТЕРИАЛЫ И АППАРАТ:

• молоток
• перо
• два шара одинаковой массы, разного объема (по одному на пару)
• два шара одинакового объема, разной массы (по одному на пару)

Видео падения перьев и монет в вакууме

МЕТОД:

1. Работайте в парах, по очереди выполняя роль человека, который роняет предмет (экспериментатор), и человека, который наблюдает за падающими предметами (наблюдателя).
2. Заполните столбец «прогноз» в таблице ниже.
3. Экспериментатор: встаньте на стул или стол и возьмите два шара одинаковой массы, держа один в одной руке, а другой — в другой.
4. Experimenter: держите два шара на одной высоте перед собой и бросайте их в одно и то же время.
5. Наблюдатель: обратите внимание, что происходит, в частности, что приземляется первым.
6. Поменяйте местами и повторите эксперимент, используя два шара одинакового объема, но разной массы.
7. Ваш учитель проведет для вас демонстрацию и уронит молоток и перо. Прежде чем ваш учитель уронит молоток и перо, запишите столбец прогнозов для падения молотка и пера.
8. Запишите, что произошло с молотком и пером, и ответьте на вопросы ниже.

РЕЗУЛЬТАТЫ И НАБЛЮДЕНИЯ:

Что вы сохранили постоянным в этом эксперименте?

Высота, с которой падают предметы.

Что вы изменили в этом эксперименте?

Тип отбрасываемых объектов, в частности масса и объем объектов.

В таблице ниже запишите, что, по вашему мнению, произойдет в столбце «прогноз», прежде чем проводить эксперимент.Как вы думаете, что произойдет, если предположить, что вы одновременно уроните каждую пару предметов с одной и той же высоты? Как вы думаете, что приземлится первым?

ОЦЕНКА:

Насколько надежен был ваш эксперимент? Как бы вы могли улучшить свой метод?

Ответ, зависящий от учащегося.Примеры ответов могут включать: Трудно бросать предметы в одно и то же время. Лучше было бы сбрасывать предметы с большей высоты. Сопротивление воздуха могло повлиять на результаты, и было бы лучше бросить предметы в вакууме.

ВЫВОДЫ:

Напишите заключение этого расследования.

Учащиеся должны были обнаружить, что половина яблока и все яблоко одновременно падают на пол.Они также должны были обнаружить, что шары одинаковой массы ударяются об пол в одно и то же время, а шары одинакового объема одновременно ударяются об пол. Из этого они должны сделать вывод, что все падающие предметы падают с одинаковой скоростью, независимо от их формы или размера, если сопротивление воздуха можно игнорировать. (Дополнительно: они ускоряют с той же скоростью). В случае падения молотка и пера учащиеся должны были обнаружить, что молоток приземлился первым. Это связано с тем, что сопротивление воздуха замедляет падение пера.

Заблуждения о падающих предметах (видео)

ВОПРОСЫ:

Что упало первым, яблоко или половину яблока?

Они оба должны приземлиться одновременно (или почти одновременно).

Принимая во внимание шары одинаковой массы, которые упали первыми, больший или меньший?

Они должны были приземлиться одновременно.

Если рассматривать шары одинакового объема, которые приземляются первыми, более тяжелые или более легкие?

Они должны были приземлиться одновременно.

Как вы думаете, почему два выпавших шара всегда приземлялись одновременно?

В идеальной ситуации все предметы, падающие с одинаковой высоты, приземляются одновременно.Это потому, что гравитационная сила Земли заставляет каждый объект ускоряться на одну и ту же величину каждую секунду, независимо от того, насколько он тяжелый или каков его объем.

Примечание учителя продвинутого уровня:

Согласно Всемирному закону тяготения, гравитационная сила Земли воздействует на объект с силой, пропорциональной массе объекта и массе Земли. Во всех случаях масса Земли одинакова, и поэтому любые различия в силе гравитации, действующей на объекты на Земле, зависят только от разницы в массе сбрасываемых объектов.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на объект, F, определяется как F = ma, где m — масса объекта, а a — ускорение, создаваемое чистой силой F.

Как вы думаете, почему молот упал раньше пера?

В реальной ситуации воздух вокруг нас влияет на то, как падают предметы.Как объект движется по воздуху и испытывает сопротивление воздуха. Перо намного легче молотка, поэтому влияние сопротивления воздуха на перо намного сильнее. Чистая сила, действующая вниз на падающий объект, равна силе тяжести за вычетом силы сопротивления воздуха. Поскольку перо намного легче молотка, результирующая сила, действующая на него, будет меньше, поэтому оно будет испытывать меньшее ускорение по направлению к земле и будет падать медленнее.

Примечание учителя продвинутого уровня:

Сопротивление воздуха — это сила сопротивления, замедляющая движение объекта.Величина силы зависит от квадрата скорости падающего объекта, площади поверхности падающего объекта и плотности жидкости, в которую он падает (в данном случае — воздуха). Очень легкие предметы, например, перья или тонкие листы бумаги, замедляются из-за сопротивления воздуха. Это потому, что их сила тяжести очень мала по сравнению с сопротивлением воздуха. Очень большие объекты также замедляются из-за сопротивления воздуха. Это объясняет, почему парашют замедляет ваше падение. Перед раскрытием парашюта сопротивление воздуха невелико.После открытия широкий парашют испытывает большее сопротивление воздуха, которое затем замедляет ваше движение.

Очень важно, чтобы учащиеся понимали разницу между массой и весом. В науке вес — это сила, но учащиеся привыкли использовать слово «вес» при описании своей массы. Вес — это сила, испытываемая объектом под действием силы тяжести. На Земле все объекты притягиваются вниз к центру Земли, и наш вес является показателем размера этого притяжения.Вес будет варьироваться в зависимости от нашего положения в космосе, но наша масса должна оставаться постоянной независимо от нашего положения.

Вы, наверное, слышали термин «вес» много раз раньше, либо в классе естественных наук, либо в разговоре с другими. Многие люди неправильно используют термин «вес» в повседневной речи. Например, родственник может сказать вам: «Мой вес увеличился на 2 кг за праздничный период, так как я ел слишком много еды.«Что не так в этом утверждении? Обсудите это со своим классом и учителем.

Это утверждение неверно, поскольку родственник приравнивает свой вес к килограммам. Килограммы — это мера массы, а не веса. Ее масса могла увеличиться на 2 килограмма.

• вес
• масса
• свободное падение
• ускорение свободного падения

Слово масса происходит от греческого слова maza , что означает кусок теста или лепешку.

Масса объекта — это количество вещества в объекте. Он сообщает вам, сколько у вас частиц. Вы помните, как узнали об атомах в Материи и Материалах? Так, например, масса деревянного бруска говорит нам, сколько в нем атомов. Масса измеряется в килограммах (кг) и не зависит от того, где вы ее измеряете. Деревянный блок массой 10 кг на Земле также имеет массу 10 кг на Луне.

Однако вес объекта может изменяться, так как он зависит от массы объекта, а также силы гравитационной силы, действующей на него.Вес измеряется в ньютонах (Н), так как это гравитационная сила притяжения, оказываемая на объект Землей (или Луной, или любой другой планетой). Следовательно, вес объекта будет изменяться при взвешивании в разных местах. Вес блока 10 кг на Земле будет отличаться от веса на Луне. Как вы думаете, почему это так? Вес будет больше или меньше, чем на Луне?

Земля намного больше Луны, поэтому гравитационная сила между Землей и блоком будет больше, чем сила между Луной и блоком.

Масса, вес и гравитация (видео).

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ВОПРОС: Какова связь между массой объекта и его весом?

ГИПОТЕЗА: Напишите гипотезу для этого исследования.

Ответ, зависящий от учащегося.

МАТЕРИАЛЫ И АППАРАТ

• четыре куска массы с шагом 500 г (одна по 500 г, одна по 1 кг, одна по 1,5 кг и одна по 2 кг)
• пружинный баланс
• Весы тройные

Для измерения массы объектов можно использовать любой измеритель массы. Также можно использовать кухонные весы или электронные весы.

МЕТОД:

1. Измерьте детали массы на трехбалочных весах.
2. Измерьте вес каждой части груза с помощью пружинных весов.
3. Запишите массу и соответствующий вес в таблицу результатов.
4. Нарисуйте график ваших результатов.
5. Рассчитайте градиент графика.

РЕЗУЛЬТАТЫ:

Запишите результаты в следующую таблицу.

Пример результатов при использовании предлагаемых массовых частей:

Что такое зависимая переменная?

Что такое независимая переменная?

Масса

Следовательно, вес находится по оси Y в сравнении с массой по оси X

Нарисуйте график в отведенном ниже месте.

Ваш график должен быть прямой линией. Используйте пространство ниже, чтобы вычислить градиент вашего графика.

Уклон должен быть 9,8.

Возможно, вам потребуется напомнить учащимся о вычислении уклона прямой линии.Им следовало бы осветить эту тему по математике, но было бы полезно им напомнить. Им нужно выбрать две координаты на своей прямой. Они могут выбрать любые две координаты, которые должны быть помечены как (x1; y1) и (x2; y2). Формула градиента прямой: gradient = rise / run = (y2 — y1) / (x2 — x1)

Пример расчета: градиент = (9,8 — 4,8) / (1 — 0,5) = 9,8

Учащиеся могут не получить правильный ответ для градиента, если они неправильно построили график или если пружинные противовесы не откалиброваны должным образом.Они могут получить ответ ближе к 10. График графика показывает ускорение свободного падения на Земле. Это будет объяснено в тексте после расследования.

ВЫВОД:

Напишите заключение этого расследования.

Вес объекта прямо пропорционален массе объекта.

Вес — это сила тяжести, тянущая вас к центру Земли. Измеряется в ньютонах. На Земле гравитационная сила заставляет всех нас ускоряться к центру Земли. Ускорение называется , ускорение свободного падения . На Земле это 9,8 м / с ² . Градиент, который мы рассчитали в последнем исследовании, должен был дать вам число, близкое к 9,8 м / с ² , что соответствует ускорению свободного падения.

Объекты находятся в свободном падении , когда единственная сила, действующая на них, — это сила тяжести.

Вес (Вт) рассчитывается путем умножения массы объекта (м) на ускорение свободного падения (g):

Вт = м × г

Мы использовали эту формулу в последнем разделе о трении для расчета веса и, следовательно, нормальной силы, действующей на объект.

А что, если бы вы полетели на Луну?

Масса Земли 5,972 × 10 ²⁴ кг.

У Луны также есть собственная гравитация. Сила гравитации на поверхности Луны в шесть раз меньше, чем на поверхности Земли, поэтому вы будете весить одну шестую того, что вы делаете на Земле на Луне. На Юпитере вы будете весить в 2,5 раза больше, чем на Земле, поскольку гравитация Юпитера в 2,5 раза больше, чем на Земле. Даже если вы будете весить разное количество (и будете чувствовать себя легче на Луне и тяжелее на Юпитере), ваша фактическая масса останется той же в обоих случаях.

Так сколько бы вы весили на Луне? Представьте, что у вас масса 60 кг. Ваш вес на Земле будет 60 x 9,8 = 588 Н. Ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м / с ² , поэтому ваш вес на Луне будет 60 x 1,6 = 96 Н.

Весы для ванной фактически измеряют вес и преобразуют его в массу.

Расчет массы и массы

Это короткое упражнение для практики некоторых вычислений. Учащиеся могут выполнить это как домашнее задание.

ВОПРОСЫ:

Феррари имеет массу 1485 кг. Каков его вес на Земле?

вес = 1485 x 9,8 = 14553N

Масса Линдиве на Земле составляет 50 кг. Какая у нее масса на Луне?

50 кг, поскольку масса объекта не зависит от положения.

вес на Луне = 78 X 1,6 = 124,8 Н

Сэм неверен.

масса = 220 г = 0.22 кг.

вес на Земле = 0,22 x 9,8 = 2,156 Н

вес на Луне = 0,22 x 1,6 = 0,352 Н

Если корова на Луне весила 1340 Н, какова ее масса?

масса = 1340 / 1,6 = 837.5 кг

Моделирование PhET, указанное в ссылке для посещения, можно использовать, чтобы легко показать, как изменяется вес предметов. Это моделирование можно использовать на многих различных уровнях, в зависимости от сложности концепций, которые вы хотите проиллюстрировать. Ссылка на PDF-файл, содержащий советы по обучению от команды PhET, доступна здесь: http: // phet.colorado.edu/files/teachers-guide/mass-spring-lab-guide.pdf

Вы когда-нибудь задумывались, каково это гулять по другим планетам? Узнайте, сколько вы весите на других планетах в следующем упражнении.

Это необязательное действие . В этом упражнении учащиеся рассчитывают, какой их вес был бы на семи других планетах нашей солнечной системы.Хотя их масса остается прежней, они будут «чувствовать» легче или тяжелее из-за различий в силе гравитационного поля на поверхностях других планет. Вы должны подчеркнуть, что их масса всегда остается неизменной, но меняется только их вес. Если у вас нет доступа к весам, вы можете попросить учащихся оценить свою массу или предоставить им пример номера.

МАТЕРИАЛЫ:

• весы
• калькулятор

ИНСТРУКЦИЯ:

Измерьте свою массу в килограммах.Запишите значение в таблице ниже.

Примеры ответов для учащихся весом 50 кг

ВОПРОСЫ:

На каких планетах вы бы чувствовали себя тяжелее, чем на Земле?

Вы будете чувствовать себя тяжелее на Юпитере и Нептуне.

На каких планетах вы бы чувствовали себя легче, чем на Земле?

Вы будете чувствовать себя легче на Меркурии, Венере, Марсе, Сатурне и Уране.

Вес человека — это сила гравитационного притяжения к Земле, которую испытывает человек.Кто-то в свободном падении чувствует себя невесомым, но не похудел. Они все еще испытывают гравитационное притяжение Земли.

Единственная причина, по которой астронавты плавают, заключается в том, что они находятся в свободном падении, и их движущийся космический корабль также находится в свободном падении с ними, падая с той же скоростью. Следовательно, по сравнению с космическим кораблем кажется, что астронавты плавают, потому что они оба падают с одинаковой скоростью.

Наблюдайте за сверхзвуковым свободным падением Феликса Баумгартнера обратно на Землю. Он испытал свободное падение или невесомость.

Примечание о невесомости

Термин «невесомость» вызывает у учащихся много путаницы. Путаница фактического веса человека с его ощущением веса является источником многих заблуждений. Невесомость относится только к ощущению своего веса или его отсутствия.Невесомость — это чувство, переживаемое кем-то, когда нет внешних объектов, соприкасающихся с человеком, оказывающим на него толчок или притяжение (мы называем эти силы контакта, потому что они возникают из-за того, что предметы находятся в контакте или касаются друг друга).

Вес человека — это сила гравитационного притяжения к Земле, которую испытывает человек. Кто-то в свободном падении чувствует себя невесомым, но не похудел. Они все еще испытывают гравитационное притяжение Земли.

Учащиеся также часто не понимают, почему астронавты на орбите вокруг Земли плавают в своих космических кораблях. Распространенное заблуждение состоит в том, что в космосе нет гравитации, поэтому астронавты могут плавать. Фактически, на низкой околоземной орбите гравитация Земли составляет около 90% своей силы на поверхности Земли. Единственная причина, по которой астронавты плавают, заключается в том, что они находятся в свободном падении, и их космический корабль также находится в свободном падении с ними, падая с той же скоростью. Следовательно, по сравнению с космическим кораблем кажется, что астронавты плавают, потому что они оба падают с одинаковой скоростью.Другой пример — орбитальные космические корабли, которые по существу находятся в свободном падении, поскольку нет «ничего», сдерживающего их движение к центру Земли, но из-за своей орбитальной скорости они никогда не приближаются к Земле.

Отличная ссылка на видео, на котором кто-то испытывает свободное падение, дана в поле «Посещение».

Магнитные силы

• магнит
• магнитный материал
• сплав

Некоторые материалы имеют сильные магнитные поля.Их называют магнитами. Все магниты имеют два полюса, северный и южный полюс.

Магниты сильно притягиваются к другим материалам. Эти материалы считаются магнитными. Магниты действуют на другие магниты и магнитные материалы. Какие материалы магнитные? Давайте разбираться.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ВОПРОС: Какие материалы являются магнитными, а какие нет?

ГИПОТЕЗА:

Напишите гипотезу для этого расследования.

Ответ, зависящий от учащегося. Для этого исследования существует множество различных возможных гипотез. Пример: только некоторые материалы являются магнитными.

МАТЕРИАЛЫ И АППАРАТ:

• стержневые магниты
• бумага
• дерево
• пластик
• утюг
• алюминий
• сталь

МЕТОД:

1. Держите различные предметы близко к стержневому магниту (не касаясь), чтобы увидеть, притягиваются ли они к магниту.
2. Заполните таблицу, указав, притягиваются ли предметы к магниту.

Учащиеся должны заметить, что неметаллы не притягиваются к магнитам и что медь, даже если это металл, не притягивается.

Как разрушить магнит.

РЕЗУЛЬТАТЫ:

Заполните следующую таблицу.

ВЫВОД:

Какие выводы можно сделать из результатов?

Не все материалы являются магнитными.Только некоторые металлы являются магнитными, например, железо.

Не все металлы притягиваются к магнитам. Те, кого привлекают магниты, известны как магнитных материалов . Магнитных материалов очень мало. Это железо, никель и кобальт. Сплавы, в состав которых входят любые магнитные материалы, также могут притягиваться к магнитам. Сталь — это сплав, содержащий железо, поэтому сталь может притягиваться к магниту.

Сплав — это смесь металлов.

Итак, теперь мы знаем, что магнитные силы могут действовать на расстоянии, но могут ли они действовать, если что-то мешает? Давайте разберемся.

Магнитные силы — это неконтактные силы, которые могут действовать на расстоянии. Однако обычные магниты не обладают очень сильными магнитными полями. Чем дальше объект находится от магнита, тем слабее воспринимаемая сила. Магнит должен действовать через большинство веществ.Если объект, помещенный между магнитом и металлом, слишком толстый, то металл может находиться слишком далеко от магнита, чтобы испытать достаточно сильную силу. Это отсутствие притяжения происходит из-за силы магнитного поля, а не из-за «блокирующей» способности материала. В этом исследовании вы можете исследовать это, используя тонкий кусок дерева и толстый кусок дерева. Магнитное поле может действовать через тонкую древесину, что означает, что древесина не является «блокатором» магнитной силы. Таким образом, если толстая древесина препятствует притяжению скрепок, можно увидеть, что значение имеет расстояние между скрепками и магнитом, а не материал (дерево).

МАТЕРИАЛЫ:

• стержневые магниты
• бумага
• тонкий кусок дерева
• толстый кусок дерева
• фольга
• скрепки

ИНСТРУКЦИЯ:

Держите два северных полюса близко друг к другу.Что ты заметил?

Два полюса отталкиваются друг от друга. Есть «толкающая» сила.

Держите два южных полюса близко друг к другу. Что ты заметил?

Два полюса отталкиваются друг от друга.Есть «толкающая» сила.

Держите северный и южный полюсы близко друг к другу. Что ты заметил?

Два полюса притягиваются друг к другу. Между полюсами существует тянущая сила.

Положите скрепки на стол.

Попробуйте поднять скрепки магнитом, но поместите один из других материалов между магнитом и скрепками. Скрепки все еще притягиваются к магниту?

Магнит должен работать через любой из материалов, если они достаточно тонкие.Расстояние между магнитом и скрепками влияет на притяжение. Таким образом, тонкий кусок дерева не должен препятствовать притяжению, но более толстый кусок дерева будет держать скрепки достаточно далеко от магнита, чтобы сделать притяжение слишком слабым для захвата скрепок.

Попробуйте использовать разные материалы между магнитом и скрепкой.

ВОПРОСЫ:

Были ли какие-либо материалы, которые мешали магниту захватывать скрепки.

Единственный материал, который мог помешать магниту захватывать скрепки, — это толстый кусок дерева.

Что это действие говорит нам о природе магнитной силы?

Действует на расстоянии.Он сильнее всего ближе к магниту и слабее по мере удаления от магнита.

В последнем упражнении мы увидели, что одинаковые полюса отталкиваются друг от друга, а противоположные полюса притягиваются друг к другу. Мы также видели, что магнитная сила действует на расстоянии. Магнит не должен касаться чего-либо, чтобы приложить к нему силу. Итак, магнитная сила — это неконтактная или полевая сила.

Что такое силовое поле? Можем ли мы это увидеть? Давайте выясним, можно ли увидеть магнитное поле.

Что такое магнитное поле?

Железные опилки выравниваются по магнитному полю. Объясните учащимся, что железные опилки показывают поле в двух измерениях, но на самом деле поле находится вокруг магнита в трех измерениях.

МАТЕРИАЛЫ:

• стружка железная
• два стержневых магнита
• бумага

ИНСТРУКЦИЯ:

1. Положите стержневой магнит на стол.
2. Положите бумагу на магнит.
3. Стряхните железные опилки на бумагу.
4. Пальцем медленно протолкните опилки вокруг магнита.
5. Обратите внимание на узор и нарисуйте его ниже.

Здесь показан узор вокруг стержневого магнита.

1. Снимите бумагу с магнита.
2. Поместите второй магнит рядом с первым так, чтобы разные полюса были обращены друг к другу.
3. Положите бумагу обратно на магниты.
4. Переместите железные опилки вокруг двух магнитов, особенно между магнитами.
5. Нарисуйте узор на пустом месте ниже.

Узор между двумя противоположными полюсами притягивает.

1. Снимите бумагу с магнита.
2. Переместите второй магнит так, чтобы те же полюса были обращены друг к другу.
3. Положите бумагу обратно на магниты.
4. Переместите железные опилки вокруг двух магнитов, особенно между магнитами.
5. Нарисуйте узор на пустом месте ниже.

Узор между двумя отталкивающими полюсами.

Как мы видели, можно визуализировать магнитное силовое поле вокруг магнита.Из нашей предыдущей деятельности мы знаем, что магнитная сила действует на расстоянии. Поле — это пространство вокруг магнита, в котором он может притягивать или отталкивать другой магнит.

В последнем упражнении железные опилки показали двумерное изображение поля, но на самом деле поле находится вокруг магнита в трех измерениях.

Как нарисовать силовое поле? Шаблон, который вы видели с помощью своих магнитов, может быть представлен полевыми линиями .Линии поля используются, чтобы показать то, чего мы на самом деле не видим. Чем ближе линии поля расположены вместе, тем сильнее описываемое поле. Чем больше линий поля нарисовано, тем сильнее поле. Силовые линии проходят от северного полюса к южному полюсу. На следующей диаграмме показаны силовые линии вокруг стержневого магнита.

На следующих диаграммах показаны силовые линии между стержневыми магнитами, которые притягивают, и магнитами, которые отталкиваются.

Противоположные полюса притягиваются.

Подобно столбам отталкиваются.

Поле наиболее сильно рядом с магнитом и ослабевает при удалении от магнита.

Знаете ли вы, что Земля похожа на стержневой магнит с Северным и Южным полюсами? У Земли есть магнитное поле. Вы можете представить себе магнитное поле Земли, как будто стержневой магнит проходит через ядро ​​с южным полюсом магнита под северным полюсом Земли. Никто не знает наверняка, но теория состоит в том, что сверхгорячее жидкое железо в ядре Земли движется по схеме вращения, и эти силы вращения приводят к слабым магнитным силам вокруг оси вращения Земли.

Где истинный Северный полюс.

Вот почему мы можем использовать компасы, чтобы определять направление. Компас для черчения имеет иглу с маленьким магнитом. Стрелка указывает на магнитный север, потому что маленький магнит притягивается к противоположному магнитному полю и может использоваться для определения направления.

Южное сияние также называют Северным сиянием, а Северное сияние — Северным сиянием.

Слышали ли вы раньше о Южном или Северном сиянии? Вы знаете, как происходит это явление?

Заряженные частицы вылетают с поверхности Солнца и движутся во всех направлениях.Когда заряженные частицы достигают Земли, некоторые из них захватываются магнитным полем Земли в областях космоса вокруг атмосферы Земли, называемых поясами. Иногда заряженные частицы покидают пояса и по спирали вдоль силовых линий магнитного поля к магнитным полюсам, где они входят в атмосферу Земли. Затем они взаимодействуют с частицами атмосферного газа, создавая красивые световые шоу.

Что вызывает северное сияние?

Некоторые жидкости также могут намагничиваться в присутствии сильного магнитного поля.Их называют феррожидкостями.

Магнитная жидкость (видео).

Электростатические силы

Вы помните, как узнали о статическом электричестве в гр. 8? Давайте сделаем небольшое упражнение, чтобы пересмотреть некоторые из уже известных нам концепций.

Хотя эти эксперименты проводились в Gr.8, важно, чтобы учащиеся повторили их снова в качестве упражнения. Это поможет им понять, как работают электроскоп и генераторы Ван де Граафа.

Вы также можете выполнять это задание, используя пластиковую расческу, а не воздушные шары. В противном случае вы можете использовать листы бумаги вместо волос учащегося, поскольку не все волосы будут вести себя следующим образом.

МАТЕРИАЛЫ:

• воздушные шары (или пластиковая расческа)
• стеклянный стержень
• кусок трикотажа (шерсть)
• ПВХ стержень
• пластиковая линейка
• бумажки
• водопроводный кран

ИНСТРУКЦИЯ:

Надуйте воздушный шар и завяжите его, чтобы воздух не выходил.

Держите воздушный шар на небольшом расстоянии от волос. Что ты заметил?

Потрите волосы воздушным шариком.

Теперь держите воздушный шар на небольшом расстоянии от волос.Что ты видишь?

Волосы должны «подняться» и прилипнуть к шарику.

Затем держите стеклянный стержень над маленькими кусочками бумаги. Что ты заметил?

Потрите стеклянную палочку трикотажным полотном.

Держите стеклянный стержень над листами бумаги. Что ты заметил?

К стеклянному стержню приклеиваются кусочки бумаги.

Снова протрите стеклянный стержень трикотажным полотном.

Откройте кран, чтобы потекла тонкая струйка воды.

Поднесите стеклянный стержень к струе воды. Что ты заметил?

Струя воды наклоняется к стеклянному стержню.

ВОПРОСЫ:

Что вы сделали, чтобы волосы прилипли к шарику?

Сильно протереть шариком.

Что произойдет, если натереть стеклянный стержень трикотажным полотном?

Электроны переходят от стеклянного стержня к трикотажному полотну за счет трения.Стеклянный стержень заряжается положительно, а шерсть — отрицательно.

Почему стеклянный стержень привлек поток воды?

Вода имеет положительный и отрицательный заряды.Отрицательные заряды притягивались к положительно заряженному стержню.

Давайте рассмотрим пример расчесывания волос более подробно, чтобы понять, что происходит. Вы провели пластиковой расческой по поверхности ваших волос. Когда две поверхности трутся друг о друга, между ними возникает трение . Трение между двумя поверхностями может вызвать перенос электронов с одной поверхности на другую.

Чтобы понять, как могут передаваться электроны, нам нужно вспомнить, что мы узнали о структуре атома.

Где в атоме расположены электроны?

Электроны расположены в пространстве вокруг ядра.

Какой заряд у протона?

Какой тип заряда у электрона?

Какой заряд у нейтрона?

Нейтроны не заряжаются.Они нейтральны.

Атом удерживается вместе за счет электростатического притяжения между положительно заряженным ядром и отрицательно заряженными электронами. Внутри атома электроны, расположенные ближе всего к ядру, удерживаются сильнее всего, в то время как более удаленные испытывают более слабое притяжение.

Обычно атомы содержат одинаковое количество протонов и электронов. Это означает, что атомы обычно нейтральные , потому что они имеют одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов, поэтому заряды уравновешивают друг друга.Все объекты состоят из атомов, и поскольку атомы обычно нейтральны, объекты также обычно нейтральны.

Однако, когда мы трём две поверхности друг о друга, например, когда вы расчесываете волосы или трут воздушный шар о волосы, трение может вызвать перенос электронов от одного объекта к другому. Помните, что протоны закреплены в ядре и не могут передаваться между атомами. Между атомами могут передаваться только электроны. Некоторые объекты отдают электроны легче, чем другие.Посмотрите на следующую диаграмму, которая объясняет, как это происходит.

Какой объект отказался от части своих электронов на диаграмме?

У этого объекта теперь больше положительных или отрицательных зарядов?

В нем больше положительных зарядов.

Какой объект получил электроны на диаграмме?

У этого объекта теперь больше положительных или отрицательных зарядов?

В нем больше отрицательных зарядов.

Когда у объекта больше электронов, чем протонов, мы говорим, что объект заряжен отрицательно .

Когда у объекта меньше электронов, чем протонов, мы говорим, что объект заряжен положительно .

Помните, что движутся только внешние электроны, а не протоны, расположенные в ядре атома.

Взгляните на следующие диаграммы, которые это иллюстрируют.

Теперь мы понимаем перенос электронов, который происходит в результате трения между объектами. Но как это привело к тому, что ваши волосы встали дыбом, когда вы подносили заряженный шар близко к волосам в последнем упражнении? Давайте посмотрим, что происходит, когда соединяются противоположно заряженные объекты.

Это забавная демонстрация того, как одинаковые заряды отталкиваются друг от друга, а разные заряды притягиваются друг к другу.Если у вас достаточно материалов, позвольте учащимся попробовать это самостоятельно. Если у вас недостаточно материалов, сделайте это в качестве демонстрации, но дайте учащимся возможность немного поиграть.

Сначала выполните это упражнение несколько раз, чтобы убедиться, что у вас правильный метод. Помните, что стержни очень легко случайно заземлить, поэтому работайте осторожно. Лучше всего это подойдет в сухой день. Это будет зависеть от района, в котором вы живете.

На семинаре-мозговом штурме с преподавателями-добровольцами и учеными в начале 2013 года мы сняли быструю демонстрацию этой задачи, когда группа ее обсуждала.Вы можете просмотреть этот короткий клип здесь: bit.ly/1fFbbbJ

МАТЕРИАЛЫ:

• 2 изогнутые очки для часов
• 2 стержня из плексигласа
• ткань: шерсть или нейлон
• пластиковый стержень
• маленькие кусочки рваной бумаги

ИНСТРУКЦИЯ:

1. Положите на стол стакан для часов вверх дном.
2. Установите второе часовое стекло в вертикальное положение на первое часовое стекло.
3. Тряпкой энергично потрите один из стержней из плексигласа.
4. Уравновесите стержень из плексигласа по верхней части стекла часов.
5. Тщательно протрите второй стержень из плексигласа той же тканью.
6. Поднесите второй стержень из плексигласа к стороне первого заряженного стержня из плексигласа. Что вы видите?

Второй стержень из плексигласа должен отталкивать первый, поскольку у них одинаковые заряды, поэтому учащиеся должны видеть, как второй стержень «толкает» первый по кругу.

Возможно, вам придется снова потереть первый стержень из плексигласа в перерывах между попытками, поскольку заряд все же рассеивается.

1. Повторите упражнение, но вместо второго стержня из плексигласа используйте пластиковый стержень. Что вы видите?

У стержней теперь есть противоположные заряды, поэтому должно быть видно, что второй стержень «тянет» другой стержень по кругу.

1. Затем поднесите натертый стержень к маленьким кусочкам оторванной бумаги на столе. Что вы наблюдаете?

Учащиеся должны уметь поднимать листы бумаги заряженной палкой.

ВОПРОСЫ:

Что произошло, когда вы приблизили вторую стержень из плексигласа к первому стержню из плексигласа?

Когда стержни одинаковые (т.е. оба плексигласа), то первый стержень должен отойти от второго, и верхнее часовое стекло повернется по кругу.

Что произошло, когда вы поднесли пластмассовый стержень к первому стержню из плексигласа?

Когда используются два разных материала, первый стержень должен двигаться к пластиковому стержню, а стекло часов поворачивается по кругу к пластиковому стержню.

Что произошло, когда вы поднесли пластиковый стержень к листам бумаги?

Листы бумаги были притянуты к стержню.

Когда мы натирали плексигласовые стержни тканью, электроны переходили с плексигласа на ткань.Какой заряд теперь у стержней из плексигласа?

Оба стержня из плексигласа теперь имеют одинаковый заряд . Вы заметили, что предметы с одинаковым зарядом имеют тенденцию отталкиваться друг от друга? Мы говорим, что они отталкивают друг друга . Это электростатическая сила отталкивания.

Когда мы натирали пластиковый стержень тканью, электроны переходили с ткани на пластиковый стержень. Какой заряд теперь у пластикового стержня?

У стержня из плексигласа и пластикового стержня теперь против зарядов.Вы заметили, что предметы с разным зарядом стремятся сблизить друг друга? Мы говорим, что их привлекают друг друга . Это электростатическая сила притяжения.

Как и в случае с гравитационной и магнитной силой, расстояние между заряженными объектами влияет на силу электростатической силы. Чем ближе заряженные объекты, тем сильнее сила. Чем больше заряжены предметы, тем сильнее электростатическая сила между ними.

Мы наблюдали фундаментальное поведение зарядов.В итоге можно сказать:

• Если два отрицательно заряженных объекта приблизить друг к другу, они будут отталкиваться друг от друга.
• Если два положительно заряженных объекта приблизить друг к другу, они будут отталкиваться друг от друга.
• Если положительно заряженный объект приблизить к отрицательно заряженному, они будут притягиваться друг к другу.

Помните, одинаковых зарядов отражают , а противоположных зарядов притягиваются.

Противоположности притягиваются и подобно отталкиваются (видео)

Вы когда-нибудь задумывались, откуда берутся молнии? Продемонстрируем электростатическую искру.

Это дополнительное действие , добавочный номер . Генератор Ван де Граафа можно использовать для самых разных веселых занятий. Вы можете использовать его для объяснения различных концепций статического электричества.Есть несколько веб-сайтов с идеями и предложениями для забавных мероприятий и видео демонстраций, например этот: http://www.nationalstemcentre.org.uk/elibrary/resource/2088/van-de-graaff-generator

[ссылка]

Цель этого упражнения — показать, как образуются искры, чтобы вы могли продолжить объяснение того, как работает молния. Если у вас нет генератора Ван-де-Граафа, используйте видеоклип (например, этот, представленный в поле для посещения) из Интернета.

Большие искры, маленькие искры.

МАТЕРИАЛЫ:

ИНСТРУКЦИИ

Поднесите небольшой металлический шар к генератору. Что ты видишь?

Учащиеся должны увидеть искру между генератором и земным шаром.

Вы видели искры? Генератор Ван де Граафа можно использовать для демонстрации эффектов электростатического заряда. Большой металлический купол наверху заряжается положительно при включении генератора. Когда купол заряжен, его можно разрядить, поднеся к куполу еще одну изолированную металлическую сферу.Электроны прыгнут на купол с металлической сферы и вызовут искру.

Фундаментальная идея использования трения в машине для генерации заряда восходит к 17 веку, но генератор был изобретен Робертом Ван де Грааффом только в 1929 году в Принстонском университете.

Как эта маленькая искра связана с мощным ударом молнии?

Как выжить при ударе молнии.

Во время грозы облака заряжаются. Трение между облаками и влажность в облаках заставляют облака заряжаться. Нижняя часть облаков (ближайшая к земле) становится отрицательно заряженной, а верхняя часть облака становится положительно заряженной. Когда накопление заряда становится слишком большим, электроны перемещаются из нижней части облака к земле, где они «заземляются». Передача энергии огромна и приводит к очень яркому свету, теплу и звуку.Вспышка молнии — это массивный разряд между заряженными областями внутри облаков или между облаками и Землей. Удар грома, который мы слышим, — это движение воздуха в результате движения электронов.

Молния чрезвычайно опасна. Если электроны движутся через человека на пути к земле, то большое количество энергии причиняет значительный ущерб. Этот человек может получить серьезные травмы, даже смерть.

В Южной Африке один из самых высоких показателей в мире по количеству ударов молний.

Какие меры предосторожности мы должны предпринять во время грозы? Молния может ударить далеко от дождя, тень бури. Это означает, что даже если гроза кажется далеко, все равно лучше принять меры предосторожности. Самое безопасное место во время грозы — это в помещении. Держитесь подальше от окон и металлических предметов. Если вы не можете попасть внутрь, не стойте рядом с высокими объектами или металлическими объектами, потому что при ударе молнии она обычно поражает самый высокий объект в этом районе.Если вы путешествуете в машине во время шторма, оставайтесь в машине, пока шторм не утихнет.

Forces — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

введение

Первая глава этой книги была посвящена теме кинематики — математическому описанию движения. За исключением падающих тел и снарядов (которые связаны с какой-то загадочной вещью, называемой гравитацией), факторы, влияющие на это движение, никогда не обсуждались.Пришло время расширить наши исследования, включив в них величины, влияющие на движение — массу и силу. Математическое описание движения, которое включает эти величины, называется динамика .

Во многих вводных учебниках сила часто определяется как «толчок или тяга». Это разумное неформальное определение, которое поможет вам осмыслить силу, но это ужасное рабочее определение. Что такое «толкать или тянуть»? Как бы вы измерили такую ​​вещь? Самое главное, какое отношение имеет «толчок или тяга» к другим величинам, уже определенным в этой книге?

Физика, как и математика, аксиоматична .Каждая новая тема начинается с элементарных концепций, называемых аксиомами , которые настолько просты, что их невозможно сделать проще, или настолько хорошо понятны, что объяснение не поможет людям понять их лучше. Две величины, которые играют эту роль в кинематике, — это расстояние и время. Никаких реальных попыток формального определения этих величин в этой книге (до сих пор) сделано не было, да и в этом не было необходимости. Почти все на планете знают, что такое расстояние и время.

примеры

Как насчет того, чтобы построить концепцию силы на примерах из реального мира? Поехали…

• Силы, действующие на все объекты.
  • Вес ( W , F _г )
    Сила тяжести, действующая на объект из-за его массы. Вес объекта направлен вниз, к центру гравитирующего тела; как, например, Земля или Луна.
• Силы, связанные с твердыми телами.
  • Нормальный ( N , F _n )
    Сила между двумя контактирующими телами, которая не позволяет им занимать одно и то же пространство.Нормальная сила направлена ​​перпендикулярно поверхности. «Нормаль» в математике — это линия, перпендикулярная плоской кривой или поверхности; отсюда и название «нормальная сила».
  • Трение ( f , F _f )
    Сила между контактирующими твердыми телами, препятствующая их скольжению друг по другу. Трение направлено против направления относительного движения или намеченного направления движения любой из поверхностей.
  • Натяжение ( T , F _t )
    Сила, создаваемая объектом, который натягивается с противоположных концов, например, веревкой, веревкой, тросом, цепью и т. Д.Напряжение направлено по оси объекта. (Хотя обычно они связаны с твердыми телами, жидкостями и газами, в некоторых случаях можно также сказать, что они оказывают напряжение.)
  • Эластичность ( F _e , F _s )
    Сила, прилагаемая деформируемым объектом (обычно растяжением или сжатием), которое возвращается к своей исходной форме при отпускании как пружина или резинкой. Эластичность, как и натяжение, направлена ​​по оси (хотя из этого правила есть исключения).
• Силы, связанные с жидкостями. К жидкостям относятся жидкости (например, вода) и газы (например, воздух).
  • Плавучесть ( B , F _b )
    Сила, действующая на объект, погруженный в жидкость. Плавучесть обычно направлена ​​вверх (хотя есть исключения из этого правила).
  • Drag ( R , D , F _d )
    Сила, препятствующая движению объекта в жидкости.Перетаскивание направлено против направления движения объекта относительно жидкости.
  • Lift ( L , F _ℓ )
    Сила, которую оказывает движущаяся жидкость при обтекании объекта; обычно крыло или крылообразная конструкция, но также мячи для гольфа и бейсбольные мячи. Подъем обычно направлен перпендикулярно направлению потока жидкости (хотя есть исключения из этого правила).
  • Thrust ( T , F _t )
    Сила, которую оказывает жидкость при выталкивании винтом, турбиной, ракетой, кальмаром, моллюском и т. Д.Тяга направлена ​​против направления вытеснения жидкости.
• Силы, связанные с физическими явлениями.
  • Электростатическая сила ( F _E )
    Притяжение или отталкивание заряженных тел. Испытывается в повседневной жизни через привязанность к статическому электричеству и в школе как объяснение большей части элементарной химии.
  • Магнитная сила ( F _B )
    Притяжение или отталкивание между заряженными телами в движении .Опыт повседневной жизни с помощью магнитов и в школе в качестве объяснения того, почему стрелка компаса указывает на север.
• Основные силы. Все силы во Вселенной можно объяснить с помощью следующих четырех фундаментальных взаимодействий.
  • Гравитация
    Взаимодействие между объектами за счет их массы. Вес — это синоним силы тяжести.
  • Электромагнетизм
    Взаимодействие между объектами за счет их заряда.Все упомянутые выше силы имеют электромагнитное происхождение, за исключением веса.
  • Сильное ядерное взаимодействие
    Взаимодействие между субатомными частицами с «цветом» (абстрактная величина, не имеющая ничего общего с человеческим зрением). Это сила, которая удерживает вместе протоны и нейтроны в ядре и удерживает вместе кварки в протонах и нейтронах. Его нельзя почувствовать вне ядра.
  • Слабое ядерное взаимодействие
    Взаимодействие между субатомными частицами с «ароматом» (абстрактная величина, не имеющая ничего общего с человеческим вкусом).Эта сила, которая во много раз слабее, чем сильное ядерное взаимодействие, участвует в определенных формах радиоактивного распада.
• Фиктивные силы . Это очевидные силы, которые объекты испытывают в ускоряющейся системе координат, такой как ускоряющийся автомобиль, самолет, космический корабль, лифт или аттракцион. Фиктивные силы возникают не из внешнего объекта, как настоящие силы, а скорее как следствие попытки не отставать от ускоряющейся среды.
  • Центробежная сила
    Сила, испытываемая всеми объектами во вращающейся системе координат, которая, кажется, отталкивает их от центра вращения.
  • Сила Кориолиса
    Сила, испытываемая движущимися объектами во вращающейся системе координат, которая, кажется, отклоняет их под прямым углом к ​​направлению их движения.
  • «G Force»
    На самом деле не сила (или даже фиктивная сила), а скорее кажущееся гравитационное ощущение, испытываемое объектами в ускоряющейся системе координат.
• Общие силы. Если вы не знаете, как назвать силу, вы всегда можете дать ей общее название, например…
  • Толкатель
  • тянуть
  • Force
  • Прикладная сила

Схемы свободного кузова

Физика — простой предмет, который преподают простые люди. Когда физики смотрят на объект, их первое желание — упростить этот объект. Книга состоит не из листов бумаги, скрепленных клеем и шпагатом, это коробка.У автомобиля нет вращающихся резиновых шин, сидений с шестью регулировками, просторных подстаканников и обогревателя заднего стекла; это коробка. У человека нет двух рук, двух ног и головы; они не состоят из костей, мышц, кожи и волос; они коробка. Это начало типа рисунка, используемого физиками и инженерами, который называется диаграммой свободного тела .

Physics построена на логическом процессе анализа — разбиении сложных ситуаций на набор более простых. Так мы генерируем наше первоначальное понимание ситуации.Во многих случаях этого первого приближения к реальности достаточно. Когда это не так, мы добавляем еще один слой к нашему анализу. Мы продолжаем повторять этот процесс, пока не достигнем уровня понимания, который соответствует нашим потребностям.

Простое рисование коробки нам ни о чем не говорит. Объекты не существуют изолированно. Они взаимодействуют с окружающим миром. Сила — это один из видов взаимодействия. Силы, действующие на объект, представлены стрелками, выходящими из коробки — из центра коробки.Это означает, что, по сути, каждый объект представляет собой точку — вещь без каких-либо размеров. Прямоугольник, который мы изначально нарисовали, — это просто место, где можно поставить точку, а точка — это только место для начала стрелок. Этот процесс называется аппроксимацией точек и приводит к простейшему типу диаграммы свободного тела.

Давайте применим эту технику к серии примеров. Нарисуйте свободную схему тела…

• книга, лежащая на ровном столе
• Человек, плавающий в стоячей воде
• Крушащий шар, свисающий вертикально на тросе
• Вертолет зависает на месте
• Ребенок толкает повозку по ровной поверхности

книга, лежащая на ровном столе

Первый пример: Давайте начнем с архетипического примера, с которого начинают все учителя физики — демонстрации настолько простой, что не требует подготовки.Достаньте ящик, вытащите учебник и положите его сверху таким образом, чтобы он соответствовал его важности. Вот! Книга, лежащая на ровном столе. Есть что-нибудь более грандиозное? Теперь посмотрите, как мы сводим его к сути. Нарисуйте рамку, представляющую книгу. Нарисуйте горизонтальную линию под рамкой, чтобы обозначить таблицу, если вы чувствуете себя смелым. Затем определите силы, действующие на него.

Что-то удерживает книгу. Нам нужно нарисовать стрелку, выходящую из центра, указывающую вниз, чтобы обозначить эту силу.Тысячи лет назад у этой силы не было названия. «Книги лежат на столах, потому что они так делают», — думали они. Теперь у нас есть более сложное понимание мира. Книги лежат на столах, потому что их тянет вниз. Мы могли бы обозначить эту стрелу F _g для «силы тяжести» или W для более прозаического названия, веса. (Прозаика, кстати, означает непоэтический. Прозаика — это поэтический способ сказать общее. Прозаика — непрозаическое слово. Вернемся к диаграмме.)

Гравитация тянет книгу вниз, но она не падает. Следовательно, должна быть какая-то сила, которая толкает книгу вверх. Как мы называем эту силу? «Столовая сила»? Нет, это звучит глупо, и, кроме того, сила стола не в том, чтобы быть за столом. Это какая-то особенность стола. Поместите книгу в воду или в воздух и она опустится. Что заставляет стол работать, так это то, что он прочный. Итак, как мы называем эту силу? «Твердая сила»? На самом деле это звучит неплохо, но используется не то имя.Подумайте об этом таким образом. Положитесь на стол, и появится восходящая сила. Прислонитесь к стене, и вы увидите боковую силу. Прыгайте на батуте достаточно высоко, чтобы удариться головой о потолок, и вы почувствуете нисходящую силу. Направление силы всегда кажется исходящим от твердой поверхности. Направление, перпендикулярное плоскости поверхности, называется нормальным. Сила, которую твердая поверхность оказывает на что-либо в нормальном направлении, называется нормальной силой.

Назвать силу «нормальной» может показаться немного странным, поскольку мы обычно думаем, что слово «нормальный» означает «обычный», «обычный» или «ожидаемый».Если есть нормальная сила, разве не должно быть аномальной силы? Слово «нормальный» происходит от латинского слова «площадь плотника» — norma . Слово приобрело свое нынешнее значение только в 19 веке. Нормальная сила ближе к исходному значению слова нормальное, чем нормальное поведение (поведение под прямым углом?), Нормальное использование (использовать только под прямым углом?) Или нормальная температура тела (измерять температуру под прямым углом?) .

Мы закончили? Что ж, с точки зрения идентифицирующих сил — да.Это довольно простая проблема. У вас есть книга, стол и Земля. Земля оказывает на книгу силу, называемую гравитацией или весом. Стол оказывает на книгу силу, называемую нормальной или нормальной силой. Что еще там? Силы возникают из взаимодействия между вещами. Когда у вас заканчиваются вещи, у вас заканчиваются силы.

Последнее слово в этой простой задаче — о длине. Как долго мы должны нарисовать стрелку, представляющую каждую силу. На этот вопрос можно ответить двумя способами.Один из них: «Какая разница?» Мы определили все силы и правильно их направили, давайте продолжим, и пусть алгебра позаботится обо всем остальном. Это разумный ответ. Направления — вот что действительно важно, поскольку они определяют алгебраический знак, когда мы начинаем объединять силы. Алгебра действительно обо всем позаботится. Второй ответ: «Кого это волнует, это неприемлемый ответ». Мы должны приложить усилия и определить, какая сила больше в описанной ситуации. Знание относительной численности сил может рассказать нам что-то интересное или полезное и помочь понять, что происходит.

Так что же происходит? По сути, очень много ничего. Наша книга никуда не денется и не сделает ничего интересного с физической точки зрения. Подождите достаточно долго, и бумага разложится (это химия), а разложители помогут ее разложить (это биология). Учитывая отсутствие какой-либо активности, я думаю, можно с уверенностью сказать, что направленная вниз гравитационная сила уравновешивается направленной вверх нормальной силой.

W = N

Итак, нарисуйте прямоугольник с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая — вниз.Обозначьте груз, направленный вниз (или используйте символ W или F _g ), а другой — нормальным образом (или используйте символ N или F _n ).

Может показаться, что я много сказал по такому простому вопросу, но я нашел причину. Необходимо было объяснить довольно много концепций: определение сил веса и нормали, определение их направлений и относительных размеров, знание, когда прекратить рисование, и знание, когда прекратить добавление сил.

человек, плавающий в стоячей воде

Второй пример: человек, плавающий в стоячей воде. Мы могли бы нарисовать фигурку из палочек, но в ней слишком много ненужных деталей. Помните, что анализ — это разбиение сложных ситуаций на набор простых вещей. Нарисуйте рамку, изображающую этого человека. Нарисуйте волнистую линию, изображающую воду, если хотите. Определите силы, действующие на человека. Они на Земле, и у них масса, следовательно, у них есть вес. Но все мы знаем, каково плавать в воде.Вы чувствуете себя невесомым. Должна быть вторая сила, чтобы противодействовать весу. Сила, испытываемая объектами, погруженными в жидкость, называется плавучестью. Человека тянет вниз сила тяжести и поддерживает плавучесть. Поскольку человек не поднимается, не опускается и не движется в каком-либо другом направлении, эти силы должны отменить

W = B

Итак, нарисуйте прямоугольник с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая — вниз.Обозначьте один вес, направленный вниз (или W или F _г ), а другой — плавучесть (или B или F _b ).

Плавучесть — это сила, которую испытывают объекты при погружении в жидкость. Жидкости — это вещества, которые могут течь. Все жидкости и газы — это жидкости. Воздух — это газ, поэтому воздух — это жидкость. Но подождите, разве книга в предыдущем примере не была погружена в воздух? Я сказал, что в этой задаче всего три объекта: книга, стол и Земля.А что с воздухом? Разве мы не должны нарисовать на книге вторую стрелку, направленную вверх, чтобы обозначить подъемную силу воздуха на книге?

Воздух действительно существует, и он действительно оказывает восходящую силу на книгу, но действительно ли добавление дополнительной стрелки к предыдущему примеру помогает нам каким-либо образом понять ситуацию? Возможно нет. Люди плавают в воде, и даже когда они тонут, они чувствуют себя легче в воде. Выталкивающая сила в этом примере значительна. Вероятно, в этом вся проблема.Книги в воздухе просто кажутся книгами. Какая бы подъемная сила ни была приложена к ним, это незаметно и довольно трудно измерить.

Анализ — это навык. Это не набор процедур, которым нужно следовать. Когда вы сводите ситуацию к ее сути, вы должны выносить суждение. Иногда небольшие эффекты стоит изучить, а иногда нет. Наблюдательный человек обрабатывает важные детали и спокойно игнорирует все остальное. Одержимый человек одинаково обращает внимание на все детали.Первые психически здоровы. Последние психически больны.

груша, свисающая вертикально на тросе

Третий пример: разрушительный шар, вертикально свисающий с троса. Начните с рисования коробки. Нет, подождите, это глупо. Нарисовать круг. Это простая форма, и это форма самой вещи. Нарисуйте линию, выходящую сверху, если вам так хочется. Однако держите его легким. Вы не хотите отвлекаться на это при добавлении сил.

Крушащий шар имеет массу.Это на Земле (точнее, в гравитационном поле Земли). Следовательно, он имеет вес. Вес указывает вниз. Один вектор готов.

Мяч для разрушения подвешен. Не падает. Следовательно, что-то действует против силы тяжести. Это трос, на котором подвешен мяч. Возникающая сила называется напряжением. Кабель вертикальный. Следовательно, сила вертикальная. Гравитация вниз. Напряжение вверх. Размер?

Ничего никуда не денется. Это похоже на предыдущие два вопроса.Напряжение и вес отменяются.

Вт = Т

Итак, нарисуйте круг с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая — вниз. Обозначьте груз, направленный вниз (или W или F _г ), а другой — натяжение, направленное вверх (или T или F _t ).

Вертолет на месте

Четвертый пример: вертолет завис на месте. Как нарисовать вертолет? Коробка.Что делать, если вы устали рисовать коробки? Круг — хорошая альтернатива. Что, если даже это слишком много усилий? Полагаю, нарисуйте маленький кружок. Что, если я хочу попробовать нарисовать вертолет? Дополнительный кредит не предоставляется.

Вы знаете остальную историю. Все предметы имеют вес. Нарисуйте стрелку, указывающую вниз, и обозначьте ее. Вертолет не поднимается и не падает. Что его поддерживает? Ротор. Какую силу прилагает ротор? Ротор — это своего рода крыло, а крылья обеспечивают подъемную силу. Нарисуйте стрелку, указывающую вверх, и обозначьте ее.

Вертолет не стоит на земле, поэтому нет нормальной силы. Это не воздушный шар или корабль в море, поэтому плавучесть не имеет значения. Никаких струн нет, поэтому нет натяжения. Другими словами, перестаньте тянуть силы. Я упоминал, что знание того, когда бросить курить, — важный навык? Если нет, наверное, стоило.

И снова у нас есть объект, который быстро никуда не движется. Когда это происходит, должно быть несколько очевидно, что силы должны уравновешиваться.

W = L

Итак, нарисуйте прямоугольник с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая — вниз.Обозначьте груз, направленный вниз (или W или F _г ), а другой — подъемный вес (или L или F _ℓ ).

а теперь… закон

Сделаем еще одну бесплатную диаграмму тела для практики.

ребенок толкает повозку по ровной поверхности

Сначала выясните, в чем проблема. Это несколько неоднозначно. Нас просят нарисовать ребенка, повозку или и то, и другое? Длинный ответ: «это зависит от обстоятельств.Краткий ответ: «Я говорю вам, что хочу, чтобы вы разобрались с повозкой». Нарисуйте прямоугольник, представляющий повозку.

Далее определите силы. Гравитация тянет все вниз, поэтому нарисуйте стрелку, указывающую вниз, и обозначьте ее вес (или W или F _г в соответствии с вашими предпочтениями). Он не падает, а лежит на твердой земле. Это означает, что присутствует нормальная сила. Земля ровная (т. Е. Горизонтальная), поэтому нормальная сила направлена ​​вверх. Нарисуйте стрелку, указывающую вверх, и обозначьте ее как нормальное (или N или F _n ).Вагон не движется вертикально, поэтому эти силы равны. Нарисуйте ряды равной длины, представляющие нормальный вес и вес.

W = N

Ребенок толкает повозку. Мы должны предположить, что он использует повозку по прямому назначению и толкает ее по горизонтали. Я читаю слева направо, что означает, что я предпочитаю использовать правое направление для прямого направления на бумаге, классных досках, белых досках и компьютерных дисплеях. Нарисуйте стрелку вправо, выходящую из центра блока.Я не вижу причин давать этой группе техническое название, поэтому назовем ее просто push ( P ). Если вы со мной не согласны, есть вариант. Вы могли бы назвать это приложенной силой ( F _a ). Это дает вам преимущество в том, что вы хорошо образованы, но также имеет недостаток в том, что вы менее точны. Вызов силы приложенной силой ничего не говорит об этом, поскольку для существования необходимо приложить все силы. Слово «толчок» также немного расплывчато, поскольку все силы представляют собой своего рода толкание или толчок, но мы обычно думаем, что толкают руки.Поскольку в использовании техно-болтовни нет никакой пользы, а простое слово «толкать» на самом деле описывает то, что делает ребенок, мы будем использовать слово «толкать».

Движение на Земле не происходит в вакууме. Когда одна вещь движется, она проходит сквозь другую или пересекает другую. Когда колесо вращается на оси, две поверхности трутся друг о друга. Это называется сухим трением. Смазку можно использовать для разделения твердых металлических частей, но это просто сводит проблему к тому, что слои внутри смазки скользят друг по другу.Это называется вязким трением. Толкать фургон вперед — значит выталкивать воздух. Это еще один вид вязкого трения, называемый сопротивлением. Круглые колеса провисают под нагрузкой, что затрудняет их вращение. Это называется сопротивлением качению. Эти силы сопротивления часто вместе называют трением, и они присутствуют повсюду. Реальный анализ любой ситуации, связанной с движением, должен включать трение. Нарисуйте стрелку влево (напротив предполагаемого направления движения) и обозначьте ее трение (или f или F _f ).

А теперь самое сложное. Как соотносятся горизонтальные силы? Толчок больше или меньше трения? Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно сделать то, чем славятся физики. Мы собираемся покинуть реальный мир и войти в царство фантазий. Мы собираемся сделать вид, что трений не существует.

Наблюдайте за качающимся маятником. Твои глаза становятся тяжелыми. Вы становитесь сонными. Сонный. Я сосчитаю до трех. Когда я скажу слово «три», вы проснетесь в мире без трения.Один. Два. Три. Добро пожаловать в реальный мир. Нет, подождите, это строка из Матрицы.

Если гипноз сработал, теперь вы должны соскользнуть с того, на чем вы сидите, и упасть на землю. Пока вы там, я бы хотел, чтобы вы ответили на этот, казалось бы, простой вопрос. Что нужно, чтобы заставить что-то двигаться? Точнее, что нужно, чтобы что-то двигалось с постоянной скоростью?

В реальном мире, где трение присутствует повсюду, движение прекращается. Нажмите на тормоз вашего автомобиля, и вы довольно быстро остановитесь.Заглушите двигатель своего автомобиля, и вы постепенно остановитесь. Бросьте шар для боулинга по дорожке, и вы, вероятно, не заметите большого изменения скорости. (Однако, если вы хороший боулер, вы, вероятно, привыкли видеть, как мяч изгибается в лузу. Помните, что скорость — это скорость плюс направление. Когда что-то меняется, скорость меняется.) Ударьте по хоккейной шайбе клюшкой. и вы увидите, как он движется с одной скоростью в одном направлении. Я выбрал эти примеры и не зря представил их в таком порядке.При движении накатом до остановки меньше трения, чем при торможении до остановки. У хоккейной шайбы на льду меньше трения, чем у шара для боулинга по деревянной дорожке.

Как насчет примера, который немного менее повседневный? Толкайте вагон по ровной дороге. Думаешь, ты не сможешь этого сделать? Хорошо подумай еще раз. Я не прошу вас толкать целый поезд или даже локомотив — просто красивый пустой товарный вагон или вагон метро. Я также не говорю, что это будет легко. Возможно, вам понадобится помощь одного или двух друзей. Это то, что обычно делают бригады по обслуживанию железных дорог.

Рабочие передвигают вагон метро. Источник: 所 さ ん の 目 が テ ン！

БОЛЬШЕ ТЕКСТА

ЗАВЕРШИТЕ ЭТО ССЫЛКОЙ GALILEO

Небеса — это место, где никогда ничего не происходит.

Исаак Ньютон (1642–1727) Англия. Выполнил большую часть работы в годы эпидемии чумы 1665 и 1666 гг. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( The Mathematical Principles of Natural Philosophy ) опубликовано в 1687 году (отставание на 20+ лет!) За счет Галлея.

Lex. I.		Закон I.
Corpus omne perſeverare in ſtatu ſuo quieſcendi vel movendi uniformiter in directum, niſi quatetarennus.		Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если только оно не вынуждено изменить это состояние под действием приложенных к нему сил.
Projectilia pereverant in motibus uis, niſi quatenus a reſiſtentia aëris retardantur, & vi gravitatis impelluntur deorſum.Trochus, cujus partes cohærendo perpetuo retrahunt ſeſe a motibus rectilineis, non ceſſat rotari, niſi quatenus ab aëre retardantur. Majora autem planetarum и cometarum corpora motus ſuos & progreſſivos & circares in patiis minus reſiſtentibus factos conſervant diutius.		Снаряды продолжают свое движение до тех пор, пока они не задерживаются сопротивлением воздуха или не направляются вниз под действием силы тяжести. Вершина, части которой своим сцеплением постоянно отводятся в сторону от прямолинейных движений, не прекращает своих вращений, иначе ее не тормозит воздух.Более крупные тела планет и комет, встречая меньшее сопротивление в более свободных пространствах, упорствуют в своих поступательных и круговых движениях в течение гораздо более длительного времени.

(Ньютон в интерпретации Элерта)

Покоящийся объект имеет тенденцию оставаться в состоянии покоя, а объект в движении имеет тенденцию продолжать движение с постоянной скоростью, если чистая внешняя сила не заставляет действовать иначе.

Это довольно сложное предложение говорит о многом.Распространенное заблуждение состоит в том, что движущиеся объекты содержат величину, называемую «движение» (или что-то в этом роде — в старые времена они называли это «импульсом»), и в конечном итоге они останавливаются, поскольку у них заканчивается «движение».

Если на тело не действуют никакие силы, его скорость и направление движения остаются постоянными.

Движение — такое же естественное состояние, как и покой.

Движению (или отсутствию движения) не нужна причина, но необходимо изменение движения.

Definitio.III.		Определение III.
Materiæ vis insita est Potentia resistendi, qua corpus unumquodque, qua corpus unumquodque, qua corpus unumquodque, по сути, сохраняется в статусе suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum.		vis insita, или врожденная сила материи, — это сила сопротивления, с помощью которой каждое тело пытается упорствовать в своем нынешнем состоянии, будь то покой или равномерное движение вперед по правильной линии.
…		…
Definitio. IV.		Определение IV.
Vis Impressa est actio in corpus exctio, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum.		Придавленная сила — это действие, оказываемое на тело с целью изменить его состояние, либо покоя, либо равномерного движения вперед по правой линии.
состоит из hæc vis in actione sola, neque post actionem permanet in corpore. Perserverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiæ. Est autem vis impresa diversarum originum, ut ex ictu, expressione, ex vi centripeta.		Эта сила состоит только в действии; и больше не остается в теле, когда действие закончено. Ибо тело поддерживает каждое новое состояние, которое оно приобретает, только своей vis inertiæ.Воздействующие силы бывают разного происхождения: от удара, давления или центростремительной силы.

Как правило, инерция является сопротивлением изменениям. В механике инерция — это сопротивление изменению скорости или, если хотите, сопротивление ускорению.

В общем, сила — это взаимодействие, которое вызывает изменение. В механике сила — это сила, вызывающая изменение скорости или, если хотите, ускорение.

Когда на объект действует более одной силы, важна чистая сила. Поскольку сила является векторной величиной, при объединении сил используйте геометрию вместо арифметики.

Внешняя сила: Чтобы сила ускоряла объект, она должна исходить извне. Вы не можете подтянуться на собственных стропах. Любой, кто говорит, что можно, в прямом смысле ошибается.

Требование центростремительной силы

Как упоминалось ранее в этом уроке, объект, движущийся по кругу, испытывает ускорение.Даже если двигаться по периметру круга с постоянной скоростью, все равно происходит изменение скорости и, как следствие, ускорение. Это ускорение направлено к центру круга. И в соответствии со вторым законом движения Ньютона, объект, испытывающий ускорение, должен также испытывать чистую силу. Направление чистой силы совпадает с направлением ускорения. Итак, для объекта, движущегося по кругу, на него должна действовать внутренняя сила, вызывающая его внутреннее ускорение.Это иногда называют требованием центростремительной силы . Слово центробежный (не путать с F-словом центробежный ) означает поиск центра. Для кругового движения объекта существует результирующая сила, действующая по направлению к центру, которая заставляет объект искать центр.

Чтобы понять важность центростремительной силы, важно хорошо понимать первый закон движения Ньютона — закон инерции .Закон инерции гласит, что …

… движущиеся объекты имеют тенденцию оставаться в движении с той же скоростью и в том же направлении, если на них не действует неуравновешенная сила.

Согласно первому закону движения Ньютона, это естественная тенденция всех движущихся объектов продолжать движение в том же направлении, в котором они движутся … если на объект не действует какая-то неуравновешенная сила, отклоняющая его движение от его прямого направления. -линейный путь.Движущиеся объекты будут естественно двигаться по прямым линиям; неуравновешенная сила требуется только для того, чтобы заставить его повернуться. Таким образом, для движения объектов по кругу требуется наличие неуравновешенной силы.

Идея, выраженная законом инерции Ньютона, не должна нас удивлять. Мы сталкиваемся с этим феноменом инерции почти каждый день, когда водим автомобиль.Например, представьте, что вы пассажир в машине на светофоре. Индикатор загорится зеленым, и водитель начнет ускоряться, находясь в состоянии покоя. Автомобиль начинает ускоряться вперед, но относительно сиденья, на котором вы находитесь, начинает наклоняться назад. Ваше тело в состоянии покоя имеет тенденцию оставаться в покое. Это один из аспектов закона инерции — «покоящиеся объекты стремятся оставаться в покое». Когда колеса автомобиля вращаются, создавая прямую силу на машине и вызывая ускорение вперед, ваше тело стремится оставаться на месте.Вам определенно может показаться, что ваше тело испытывает обратную силу, заставляющую его ускоряться в обратном направлении. Тем не менее, вам будет сложно определить такую ​​обратную силу на вашем теле. На самом деле нет ни одного. Ощущение отбрасывания назад — это просто тенденция вашего тела сопротивляться ускорению и оставаться в состоянии покоя. Автомобиль ускоряется из-под вашего тела, оставляя у вас ложное ощущение, что вас толкают назад.

Теперь представьте, что вы находитесь в той же машине, движущейся с постоянной скоростью, приближаясь к светофору.Водитель нажимает на тормоза, колеса машины блокируются, и машина начинает заносить до полной остановки. На движущийся вперед автомобиль действует сила, направленная назад, а затем на автомобиль происходит ускорение назад. Однако ваше тело, находясь в движении, имеет тенденцию продолжать движение, пока машина буксует до полной остановки. Вам наверняка может показаться, что ваше тело испытывает силу, направленную вперед, заставляя его ускоряться вперед. Тем не менее, вам снова будет трудно определить такую ​​прямую силу на вашем теле.На самом деле нет физического объекта, ускоряющего вас вперед. Ощущение того, что вас выбрасывает вперед, — это просто тенденция вашего тела сопротивляться замедлению и оставаться в состоянии поступательного движения. Это второй аспект закона инерции Ньютона — «движущийся объект стремится оставаться в движении с той же скоростью и в том же направлении …». Неуравновешенная сила, действующая на автомобиль, заставляет автомобиль замедляться, в то время как ваше тело продолжает движение вперед. Вы снова остаетесь с ложным ощущением, что вас толкают в направлении, противоположном вашему ускорению.

Эти два сценария вождения представлены на следующем рисунке.

В каждом случае — трогание автомобиля с места и торможение движущегося автомобиля до остановки — направление, на которое наклоняются пассажиры, противоположно направлению ускорения. Это просто результат инерции пассажира — тенденции сопротивляться ускорению. Наклон пассажира — это не ускорение само по себе, а, скорее, тенденция поддерживать состояние движения, пока автомобиль ускоряется.Тенденция тела пассажира поддерживать состояние покоя или движения, в то время как окружающая среда (автомобиль) ускоряется, часто неверно истолковывается как ускорение. Это становится особенно проблематичным, когда мы рассматриваем третий возможный инерционный опыт пассажира в движущемся автомобиле — левый поворот.

Предположим, что на следующем этапе вашего пути водитель автомобиля делает резкий поворот налево с постоянной скоростью. Во время поворота машина движется по круговой траектории.То есть машина заметает четверть круга. Сила трения, действующая на повернутые колеса автомобиля, вызывает несбалансированную силу на автомобиль и последующее ускорение. Неуравновешенная сила и ускорение направлены к центру круга, вокруг которого поворачивается автомобиль. Однако ваше тело находится в движении и имеет тенденцию оставаться в движении. Именно инерция вашего тела — тенденция сопротивляться ускорению — заставляет его продолжать движение вперед. Пока машина ускоряется внутрь, вы продолжаете движение по прямой.Если вы сидите с пассажирской стороны автомобиля, то в конечном итоге внешняя дверь автомобиля ударит вас, когда машина повернет внутрь. Это явление может заставить вас думать, что вы ускоряетесь от центра круга. На самом деле вы продолжаете свой прямой инерционный путь, касающийся окружности, в то время как машина ускоряется из-под вас. Ощущение внешней силы и внешнего ускорения — ложное ощущение. Нет физического объекта, способного вытолкнуть вас наружу.Вы просто испытываете тенденцию вашего тела продолжать свой путь, касающийся круговой траектории, по которой поворачивает автомобиль. Вы снова остаетесь с ложным ощущением, что вас толкают в направлении, противоположном вашему ускорению.

Любой объект, движущийся по кругу (или по круговой траектории), испытывает центростремительную силу .То есть существует некоторая физическая сила, толкающая или притягивающая объект к центру круга. Это требование центростремительной силы. Слово центростремительный — это просто прилагательное, используемое для описания направления силы. Мы не вводим новый тип силы , а скорее описываем направление результирующей силы, действующей на объект, который движется по кругу. Каким бы ни был объект, если он движется по кругу, на него действует некоторая сила, которая заставляет его отклоняться от своего прямолинейного пути, ускоряться внутрь и двигаться по круговой траектории.Ниже показаны три таких примера центростремительной силы.

Центростремительная сила для равномерного кругового движения изменяет направление объекта без изменения его скорости. Идея о том, что неуравновешенная сила может изменить направление вектора скорости, но не его величину, может показаться немного странной.Как такое могло быть? Есть несколько способов подойти к этому вопросу. Один из подходов включает анализ движения с точки зрения работы-энергии. Вспомните из блока 5 Физического класса, что работает сила , действующая на объект, вызывая смещение . Объем работы, проделанной над объектом, находится с помощью уравнения

, где Theta в уравнении представляет собой угол между силой и смещением.Поскольку центростремительная сила действует на объект, движущийся по кругу с постоянной скоростью, сила всегда действует внутрь, поскольку скорость объекта направлена ​​по касательной к окружности. Это означало бы, что сила всегда направлена ​​перпендикулярно направлению смещения объекта. Угол Theta в приведенном выше уравнении равен 90 градусам, а косинус 90 градусов равен 0. Таким образом, работа, совершаемая центростремительной силой в случае равномерного кругового движения, равна 0 Джоулей. Вспомните также из Раздела 5 Класса физики, что, когда над объектом не работают внешние силы, общая механическая энергия (потенциальная энергия плюс кинетическая энергия) объекта остается постоянной.Таким образом, если объект движется по горизонтальному кругу с постоянной скоростью, центростремительная сила не работает и не может изменить общую механическую энергию объекта. По этой причине кинетическая энергия и, следовательно, скорость объекта останутся постоянными. Сила действительно может ускорить объект, изменив его направление, но не может изменить его скорость. Фактически, всякий раз, когда неуравновешенная центростремительная сила действует перпендикулярно направлению движения, скорость объекта остается постоянной.Чтобы неуравновешенная сила изменила скорость объекта, должна быть составляющая силы в направлении (или противоположном) направлении движения объекта.

Второй подход к этому вопросу о том, почему центростремительная сила вызывает изменение направления, но не изменение скорости, включает компоненты вектора и второй закон Ньютона.Следующий воображаемый сценарий будет использован, чтобы проиллюстрировать эту мысль.

Предположим, что на местной ледяной фабрике кусок льда выскользнул из морозильной камеры, и механический рычаг приложил силу, чтобы ускорить его по ледяной поверхности, свободной от трения. На прошлой неделе механическая рука вышла из строя и произвольно давила на себя. Ниже показаны различные направления сил, действующих на движущуюся глыбу льда. В каждом случае наблюдайте за силой по сравнению с направлением движения ледяного блока и прогнозируйте, будет ли сила ускоряться, замедляться или не влиять на скорость блока.Используйте векторные компоненты, чтобы делать свои прогнозы. Затем проверьте свои ответы, нажав на кнопку.

Приведенные выше примеры показывают, что сила способна замедлить или ускорить объект, только когда есть компонент, направленный в том же или противоположном направлении, что и движение объекта. В случае е вертикальная сила не изменяет горизонтальное движение.Иногда говорят, что перпендикулярные компоненты движения не зависят друг от друга. Вертикальная сила не может повлиять на горизонтальное движение.

Подводя итог, объект при равномерном круговом движении испытывает внутреннюю чистую силу. Эту внутреннюю силу иногда называют центростремительной силой, где центростремительная сила , описывает ее направление. Без этой центростремительной силы объект никогда не мог бы изменить свое направление. Тот факт, что центростремительная сила направлена ​​перпендикулярно тангенциальной скорости, означает, что сила может изменять направление вектора скорости объекта без изменения его величины.

Для вопросов # 1- # 5: Объект движется в направлении по часовой стрелке по кругу с постоянной скоростью. Используйте свое понимание концепций скорости, ускорения и силы, чтобы ответить на следующие пять вопросов.Используйте диаграмму, показанную справа. Нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.

1. Какой вектор ниже представляет направление вектора силы, когда объект находится в точке A на окружности?

2. Какой вектор ниже представляет направление вектора силы, когда объект находится в точке C на окружности?

3. Какой вектор ниже представляет направление вектора скорости, когда объект находится в точке B на окружности?

4.Какой вектор ниже представляет направление вектора скорости, когда объект находится в точке C на окружности?

5. Какой вектор ниже представляет направление вектора ускорения, когда объект находится в точке B на окружности?

6. Рекс Вещи и Дорис заперта на свидание. Рекс быстро поворачивает направо.Дорис начинает скользить по виниловому сиденью (которое Рекс предварительно отполировал и отполировал) и сталкивается с Рексом. Чтобы преодолеть неловкость ситуации, Рекс и Дорис начинают обсуждать физику только что испытанного движения. Рекс предполагает, что объекты, движущиеся по кругу, испытывают внешнюю силу. Таким образом, когда поворот был сделан, Дорис испытала внешнюю силу, которая подтолкнула ее к Рексу. Дорис не соглашается, утверждая, что объекты, движущиеся по кругу, испытывают внутреннюю силу. В этом случае, по словам Дорис, Рекс двигался по кругу из-за того, что дверь толкала его внутрь.Дорис не двигалась по кругу, поскольку не было силы, толкающей ее внутрь; она просто продолжала двигаться по прямой, пока не столкнулась с Рексом. Кто прав? Аргументируйте одну из этих двух позиций.

7. Кара Лотт тренируется в зимнем вождении на стоянке GBS. Кара поворачивает руль, чтобы повернуть налево, но ее машина продолжает движение по льду по прямой. Учитель A и учитель B наблюдали за этим явлением.Учитель А утверждает, что отсутствие силы трения между шинами и льдом приводит к балансу сил, который заставляет автомобиль двигаться по прямой. Учитель Б утверждает, что лед оказывал внешнюю силу на шину, чтобы уравновесить поворотную силу и, таким образом, удерживать машину, движущуюся по прямой. Какой учитель (А или Б) учитель физики? ______ Объясните ошибочность аргумента другого учителя.

4.5 Нормальные, растягивающие и другие примеры сил — College Physics

Силам дано множество названий, таких как толчок, тяга, тяга, подъем, вес, трение и натяжение. Традиционно силы были сгруппированы в несколько категорий и получили имена, связанные с их источником, способом их передачи или их воздействием. Наиболее важные из этих категорий обсуждаются в этом разделе вместе с некоторыми интересными приложениями. Другие примеры сил обсуждаются далее в этом тексте.

Нормальная сила

Вес (также называемый силой тяжести) — это всепроникающая сила, которая действует постоянно, и ей необходимо противодействовать, чтобы объект не упал. Вы определенно замечаете, что должны поддерживать вес тяжелого предмета, толкая его, когда удерживаете его в неподвижном состоянии, как показано на рис. 4.12 (а). Но как неодушевленные предметы, такие как стол, выдерживают вес помещенной на них массы, как показано на рис. 4.12 (b)? Когда пакет с собачьим кормом кладется на стол, он фактически немного провисает под нагрузкой.Это было бы заметно, если бы нагрузка была помещена на карточный стол, но даже твердые объекты деформируются при приложении к ним силы. Если объект не деформируется сверх своих пределов, он будет оказывать восстанавливающую силу так же, как деформированная пружина (батут или доска для прыжков в воду). Чем больше деформация, тем больше восстанавливающая сила. Таким образом, когда груз помещается на стол, он провисает до тех пор, пока восстанавливающая сила не станет равной весу груза. В этот момент чистая внешняя сила нагрузки равна нулю.Это ситуация, когда груз неподвижен на столе. Стол быстро прогибается, прогиб небольшой, поэтому мы этого не замечаем. Но это похоже на провисание батута, когда на него забираешься.

Мы должны сделать вывод, что все, что поддерживает груз, будь то одушевленное или нет, должно создавать восходящую силу, равную весу груза, как мы предполагали в нескольких предыдущих примерах. Если сила, поддерживающая груз, перпендикулярна поверхности контакта между грузом и его опорой, эта сила определяется как нормальная сила и здесь обозначается символом NN размером 12 {N} {}.(Это не единица измерения силы N.) Слово нормальный означает перпендикулярно поверхности. Нормальная сила может быть меньше веса объекта, если объект находится на наклоне, как вы увидите в следующем примере.

Распространенное заблуждение: нормальная сила (Н) по сравнению с Ньютоном (Н)

В этом разделе мы ввели количественную нормальную силу, которая представлена ​​переменной размером NN 12 {N} {}. Его не следует путать с символом ньютона, который также обозначается буквой N.Эти символы особенно важно различать, потому что единицы нормальной силы (размер NN 12 {N} {}) оказываются ньютонами (N). Например, нормальная сила NN размером 12 {N} {}, которую пол оказывает на стул, может быть N = 100 NN = 100 N размером 12 {N = «100» «N»} {}. Одно важное отличие состоит в том, что нормальная сила — это вектор, а ньютон — это просто единица измерения. Будьте осторожны, чтобы не перепутать эти буквы в своих расчетах! По мере изучения физики вы обнаружите больше сходства между переменными и единицами измерения.Другим примером этого является количество работы (размер WW 12 {W} {}) и единица ватт (Вт).

Пример 4.5

Вес на уклоне, двумерная задача

Рассмотрим лыжника на склоне, показанном на рис. 4.13. Ее масса с снаряжением 60,0 кг. а) Каково ее ускорение, если трение незначительно? б) Каково ее ускорение, если известно, что трение составляет 45,0 Н?

Стратегия

Это двумерная задача, поскольку силы, действующие на лыжника (интересующая система), не параллельны. Подход, который мы использовали в двумерной кинематике, также здесь очень хорошо работает. Выберите удобную систему координат и спроецируйте векторы на ее оси, создав две связанных одну -мерную задачу, которую нужно решить. Самая удобная система координат для движения по наклонной поверхности — это та, в которой одна координата параллельна склону, а другая — перпендикулярна склону.(Помните, что движения по взаимно перпендикулярным осям независимы.) Мы используем символы ⊥⊥ размер 12 {орто} {} и размер 12 {\ lline \ lline} {} для обозначения перпендикуляра и параллельности соответственно. Такой выбор осей упрощает этот тип проблемы, потому что нет движения, перпендикулярного уклону, и потому что трение всегда параллельно поверхности между двумя объектами. Единственными внешними силами, действующими на систему, являются вес лыжника, трение и поддержка склона, соответственно обозначенные ww размер 12 {w} {}, ff размер 12 {f} {} и размер NN 12 {N} { } на рисунке 4.13. Размер NN 12 {N} {} всегда перпендикулярен откосу, а размер 12 {f} {} — параллельно ему. Но размер ww 12 {w} {} не совпадает ни с одной из осей, поэтому первый шаг, который мы делаем, — это проецировать его на компоненты по выбранным осям, определяя размер w∥ w∥ 12 {w rSub {size 8 { \ lline \ lline}}} {} — составляющая веса, параллельная наклону, а w⊥w⊥ size 12 {w rSub {size 8 {ortho}}} {} — составляющая веса, перпендикулярная наклону. Как только это будет сделано, мы можем рассмотреть две отдельные задачи: силы, параллельные склону, и силы, перпендикулярные склону.

Решение

Величина компонента груза, параллельного наклону, равна w∥ = wsin (25º) = mgsin (25º) w∥ = wsin (25º) = mgsin (25º) размер 12 {w rSub {размер 8 {\ lline \ lline}} = w «sin» \ («25» ° \) = ital «mg» «sin» \ («25» ° \)} {}, а величина компонента веса, перпендикулярного наклону, равна w⊥ = wcos (25º) = mgcos (25º) w⊥ = wcos (25º) = mgcos (25º) размер 12 {w rSub {размер 8 {ortho}} = w «cos» \ («25» ° \) = курсив «mg» «cos» \ («25» ° \)} {}.

(a) Без учета трения.Поскольку ускорение параллельно наклону, нам нужно учитывать только силы, параллельные наклону. (Силы, перпендикулярные склону, добавляют к нулю, поскольку в этом направлении нет ускорения.) Силы, параллельные склону, представляют собой величину веса лыжника, параллельную склону w∥ w∥ размер 12 {w rSub {размер 8 { \ lline \ lline}}} {} и трение ff размер 12 {f} {}. Используя второй закон Ньютона, с индексами для обозначения величин, параллельных наклону,

4.30

где Fnet ∥ = w∥ = mgsin (25º) Fnet ∥ = w∥ = mgsin (25º) размер 12 {F rSub {size 8 {«net» \ lline \ lline}} = w rSub {размер 8 {\ lline \ lline}} = ital «mg» «sin» \ («25» ° \)} {}, при условии отсутствия трения для этой части, так что

4,31

4.32

— ускорение.

(б) Включая трение. Теперь у нас есть заданное значение трения, и мы знаем, что его направление параллельно уклону и препятствует движению между контактирующими поверхностями.Таким образом, чистая внешняя сила теперь равна

4.33

и подставив это во второй закон Ньютона, a∥ = Fnet ∥ ma∥ = Fnet ∥ m size 12 {a rSub {size 8 {\ lline \ lline}}} = { {F rSub {size 8 {«net» \ lline \ lline}}} по {m}}} {} , дает

4,34

Подставляем известные значения для получения

4,35

, что дает

4.36

, что соответствует ускорению параллельно наклону при противоположном трении 45,0 Н.

Обсуждение

Поскольку трение всегда противодействует движению между поверхностями, ускорение меньше при трении, чем при его отсутствии. Фактически, общий результат заключается в том, что если трение на уклоне незначительно, то ускорение вниз по уклону равно a = gsinθa = gsinθ size 12 {a = g «sin» θ} {}, независимо от массы . Это связано с ранее обсуждавшимся фактом, что все объекты падают с одинаковым ускорением при отсутствии сопротивления воздуха.Точно так же все объекты, независимо от массы, скользят по склону без трения с одинаковым ускорением (если угол одинаков).

Разложение веса на компоненты

Рис. 4.14. Объект стоит на наклоне, составляющем угол θ с горизонтом.

Когда объект лежит на наклоне, который составляет угол θθ размером 12 {θ} {} с горизонталью, сила тяжести, действующая на объект, делится на две составляющие: сила, действующая перпендикулярно плоскости, w⊥w⊥ размер 12 {w rSub {размер 8 {ortho}}} {} , и сила, действующая параллельно плоскости, w∥ w∥ размер 12 {w rSub {размер 8 {\ lline \ lline}}}} {}.Перпендикулярная сила веса, w⊥w⊥ размер 12 {w rSub {размер 8 {ortho}}} {} , обычно равна по величине и противоположна направлению нормальной силы, NN размер 12 {N} {}. Сила, действующая параллельно плоскости, w∥ w∥ size 12 {w rSub {size 8 {\ lline \ lline}}} {}, заставляет объект ускоряться вниз по склону. Сила трения, ff размер 12 {f} {}, препятствует движению объекта, поэтому он действует вверх по плоскости.

Важно соблюдать осторожность при разделении веса объекта на составляющие.Если угол наклона находится под углом θθ размером 12 {θ} {} к горизонтали, то величины компонентов веса равны

4.37

и

4.38

Вместо того, чтобы запоминать эти уравнения, полезно уметь определять их по разуму.Для этого нарисуйте прямоугольный треугольник, образованный тремя весовыми векторами. Обратите внимание, что угол θθ размера 12 {θ} {} наклона совпадает с углом, образованным между размером ww 12 {w} {} и размером 12 w⊥w⊥ {w rSub {размер 8 {ortho}} } {} . Зная это свойство, вы можете использовать тригонометрию для определения величины компонентов веса:

4.39

4,40

Take-Home Experiment: Force Parallel

Чтобы исследовать, как изменяется сила, параллельная наклонной плоскости, найдите резиновую ленту, несколько предметов, которые можно свисать с ее конца, и доску, которую вы можете расположить под разными углами.Насколько растягивается резинка, когда вы подвешиваете предмет за край доски? Теперь поместите доску под углом, чтобы объект соскользнул при размещении на доске. Насколько вытягивается резинка, если она выровнена параллельно доске и используется для удержания объекта неподвижно на доске? Попробуйте еще два угла. Что это показывает?

Напряжение

Натяжение — это сила по длине среды, особенно сила, переносимая гибкой средой, такой как веревка или кабель.Слово «натяжение » происходит от латинского слова, означающего «растягивать». Не случайно гибкие шнуры, передающие мышечные силы к другим частям тела, называются сухожилиями . Любой гибкий соединитель, такой как веревка, веревка, цепь, проволока или кабель, может тянуть только параллельно его длине; таким образом, сила, передаваемая гибким соединителем, представляет собой натяжение с направлением, параллельным соединителю. Важно понимать, что натяжение — это втягивание соединителя. Напротив, рассмотрите фразу: «Вы не можете толкать веревку.Сила натяжения тянет наружу по двум концам веревки.

Представьте человека, держащего гирю на веревке, как показано на рис. 4.15.

Натяжение веревки должно равняться весу поддерживаемой массы, как мы можем доказать, используя второй закон Ньютона. Если масса 5,00 кг на рисунке неподвижна, то ее ускорение равно нулю, и, следовательно, Fnet = 0Fnet = 0 размер 12 {F rSub {size 8 {«net»}} = 0} {}.Единственными внешними силами, действующими на массу, являются ее вес ww размера 12 {w} {} и напряжение TT размера 12 {T} {}, создаваемое веревкой. Таким образом,

4,41

, где размер TT 12 {T} {} и размер 12 ww {w} {} — величины натяжения и веса, а их знаки указывают направление, причем верхнее здесь положительное значение. Таким образом, как и следовало ожидать, натяжение равно весу поддерживаемой массы:

4,42

Тогда для массы 5,00 кг (без учета массы каната) мы видим, что

4.43

Если мы разрежем веревку и вставим пружину, пружина увеличится на длину, соответствующую силе 49,0 Н, что обеспечит прямое наблюдение и измерение силы натяжения в веревке.

Гибкие соединители часто используются для передачи усилий по углам, например, в больничной системе вытяжения, пальцевом суставе или тросе велосипедного тормоза. Если нет трения, напряжение передается в неизменном виде. Меняется только его направление, и оно всегда параллельно гибкому разъему. Это показано на рис. 4.16 (a) и (b).

Пример 4.6

Что такое натяжение каната?

Рассчитайте натяжение троса, поддерживающего канатоходец весом 70,0 кг, показанный на Рисунке 4.17.

Рис. 4.17. Вес канатоходца вызывает провисание каната на 5,0 градуса. Интересующая здесь система — это точка на проволоке, на которой стоит канатоходец.

Стратегия

Как вы можете видеть на рисунке, проволока расположена не идеально горизонтально (этого не может быть!), Но изогнута под весом человека. Таким образом, напряжение с обеих сторон человека имеет восходящий компонент, способный выдержать его вес. Как обычно, силы представляют собой векторы, графически представленные стрелками, имеющими то же направление, что и силы, и длины, пропорциональные их величине. Система представляет собой канатоходца, и единственными внешними силами, действующими на него, являются его вес ww размер 12 {w} {} и два натяжения TLTL размера 12 {T rSub {размер 8 {L}}} {} (слева натяжение) и TRTR размера 12 {T rSub {размер 8 {R}}} {} (правое натяжение), как показано.Весом самой проволоки разумно пренебречь. Чистая внешняя сила равна нулю, поскольку система неподвижна. Теперь можно использовать небольшую тригонометрию, чтобы найти напряжения. С самого начала можно сделать один вывод: из части (b) рисунка видно, что величины напряжений TLTL размером 12 {T rSub {size 8 {L}}} {} и TRTR размером 12 {T rSub {size 8 {R}}} {} должны быть равны. Это связано с тем, что в канате нет горизонтального ускорения, и единственными силами, действующими слева и справа, являются TLTL размера 12 {T rSub {размер 8 {L}}} {} и TRTR размера 12 {T rSub {размер 8 { Р} } } {}.Таким образом, величина этих сил должна быть одинаковой, чтобы они нейтрализовали друг друга.

Всякий раз, когда у нас есть двумерные векторные задачи, в которых нет двух параллельных векторов, самый простой способ решения — выбрать удобную систему координат и спроецировать векторы на ее оси. В этом случае лучшая система координат имеет одну ось горизонтальной, а другую вертикальную. Мы называем горизонтальную ось размера xx 12 {x} {} , а вертикальную — осью размера yy 12 {y} {}.

Решение

Во-первых, нам нужно разделить векторы натяжения на их горизонтальную и вертикальную составляющие.Это помогает нарисовать новую диаграмму свободного тела, показывающую все горизонтальные и вертикальные компоненты каждой силы, действующей на систему.

Рассмотрим горизонтальные составляющие сил (обозначены индексом xx размером 12 {x} {}):

4,44

Чистая внешняя горизонтальная сила Fnet x = 0Fnet x = 0 размер 12 {F rSub {size 8 {«net x»}} = 0} {}, поскольку человек неподвижен. Таким образом,

4.45

Теперь обратите внимание на Рисунок 4.18. Вы можете использовать тригонометрию для определения величины TLTL размера 12 {T rSub {size 8 {L}}} {} и размера TRTR 12 {T rSub {size 8 {R}}} {}. Обратите внимание, что:

4.46

Приравнивание TLxTLx размера 12 {T rSub {size 8 {«Lx»}}} {} и TRxTRx размера 12 {T rSub {size 8 {«Rx»}}} {}:

4,47

Таким образом,

4.48

, как и прогнозировалось. Теперь, рассматривая вертикальные компоненты (обозначенные индексом yy размера 12 {y} {}), мы можем решить для размера TT 12 {T} {}. Опять же, поскольку человек неподвижен, второй закон Ньютона подразумевает, что net Fy = 0Fy = 0 размер 12 {F rSub {size 8 {y}} = 0} {}. Таким образом, как показано на диаграмме свободного тела на рис. 4.18,

4.49

Наблюдая за рис. 4.18, мы можем использовать тригонометрию для определения взаимосвязи между TLyTLy размер 12 {T rSub {размер 8 {L} rSub {размер 8 {y}}}} {}, TRyTRy size 12 {T rSub {size 8 {R} rSub {size 8 {y}}}} {}, и размер TT 12 {T} {}. Как мы определили из анализа в горизонтальном направлении, TL = TR = TTL = TR = T размер 12 {T rSub {размер 8 {L}} = T rSub {размер 8 {R}} = T} {}:

4.50

Теперь мы можем заменить значения TLyTLy size 12 {T rSub {size 8 {L} rSub {size 8 {y}}}} {} и TRyTRy size 12 {T rSub {size 8 {R} rSub {size 8 {y}}}} {} в уравнение чистой силы в вертикальном направлении:

4.51

и

4.52

, так что

4,53

и натяжение

4.54

Обсуждение

Обратите внимание, что вертикальное натяжение троса действует как нормальная сила, которая поддерживает вес канатоходца. Натяжение почти в шесть раз превышает вес канатоходца в 686 Н. Поскольку проволока почти горизонтальна, вертикальная составляющая ее натяжения составляет лишь небольшую часть натяжения проволоки.Большие горизонтальные компоненты расположены в противоположных направлениях и компенсируются, поэтому большая часть натяжения троса не используется для поддержки веса канатоходца.

Если мы хотим, чтобы создал очень большое натяжение, все, что нам нужно сделать, это приложить силу, перпендикулярную гибкому соединителю, как показано на рисунке 4.19. Как мы видели в последнем примере, вес канатоходца действует как сила, перпендикулярная веревке. Мы видели, что натяжение каната связано с весом канатоходца следующим образом:

4.55

Мы можем расширить это выражение, чтобы описать натяжение TT размером 12 {T} {}, создаваемое при приложении перпендикулярной силы (F⊥F⊥ размер 12 {F rSub {size 8 {ortho}}} {}) при середина гибкого соединителя:

4,56

Обратите внимание, что θθ размер 12 {θ} {} — это угол между горизонтальным и изогнутым соединителем.В этом случае размер TT 12 {T} {} становится очень большим, когда θθ размера 12 {θ} {} приближается к нулю. Даже относительно небольшой вес любого гибкого соединителя приведет к его провисанию, поскольку в горизонтальном положении возникнет бесконечное натяжение (т. Е. θ = 0θ = 0 и sinθ = 0 sinθ = 0 размер 12 {«sin» θ = 0} {}). (См. Рисунок 4.19.)

Рис. 4.20 Если не будет приложено бесконечное натяжение, любой гибкий соединитель — например, цепь в нижней части рисунка — провиснет под действием собственного веса, давая характеристическую кривую при равномерном распределении веса по длине. Подвесные мосты, такие как мост Золотые Ворота, показанный на этом изображении, по сути, представляют собой очень тяжелые гибкие соединители. Вес моста равномерно распределяется по длине гибких соединителей, обычно кабелей, которые принимают характерную форму.(предоставлено: Leaflet, Wikimedia Commons)

Расширенная тема: Реальные силы и инерционные рамки

Есть еще одно различие между силами в дополнение к уже упомянутым типам. Некоторые силы реальны, а другие нет. Реальные силы — это силы, имеющие физическое происхождение, например, гравитационное притяжение. В отличие от этого, фиктивных силы возникают просто потому, что наблюдатель находится в ускоряющейся системе отсчета, такой как та, которая вращается (как карусель) или претерпевает линейное ускорение (как замедление автомобиля).Например, если спутник движется строго на север над северным полушарием Земли, то наблюдателю на Земле будет казаться, что он испытывает силу на западе, не имеющую физического происхождения. Конечно, здесь происходит то, что Земля вращается на восток и движется на восток под спутником. В земной системе координат это выглядит как сила, действующая на спутник на запад, или это может быть истолковано как нарушение первого закона Ньютона (закона инерции). Инерциальная система отсчета — это система, в которой все силы реальны, и, что то же самое, система, в которой законы Ньютона имеют простые формы, данные в этой главе.

Вращение Земли достаточно медленное, так что Земля представляет собой почти инерциальную систему отсчета. Обычно вы должны проводить точные эксперименты, чтобы наблюдать фиктивные силы и небольшие отклонения от законов Ньютона, такие как только что описанный эффект. В больших масштабах, таких как вращение погодных систем и океанские течения, эффекты можно легко наблюдать.

Решающим фактором в определении того, является ли система отсчета инерциальной, является то, ускоряется она или вращается относительно известной инерциальной системы отсчета.Если не указано иное, все явления, обсуждаемые в этом тексте, рассматриваются в инерциальных системах отсчета.

Все силы, обсуждаемые в этом разделе, являются действительными силами, но есть ряд других реальных сил, таких как подъемная сила и тяга, которые не обсуждаются в этом разделе. Они более специализированы, и нет необходимости обсуждать каждый тип силы. Однако естественно спросить, где основная простота, которую мы стремимся найти в физике, находится в длинном списке сил. Некоторые из них более простые, чем другие? Есть ли разные проявления одной и той же основной силы? Ответ на оба вопроса утвердительный, как будет видно в следующем (расширенном) разделе и при рассмотрении современной физики далее по тексту.

Исследования PhET

Силы в одном измерении

Изучите силы, действующие, когда вы пытаетесь толкнуть шкаф для хранения документов. Создайте приложенную силу и посмотрите результирующую силу трения и общую силу, действующую на корпус. На графиках показаны силы, положение, скорость и ускорение в зависимости от времени. Просмотрите диаграмму свободного тела всех сил (включая гравитационные и нормальные силы).

Что такое центробежные и центростремительные силы?

Центробежная сила повсеместно присутствует в нашей повседневной жизни, но так ли это, как мы думаем?

Мы испытываем это, когда поворачиваем на машине или когда самолет кренится в повороте.Мы видим это в цикле отжима стиральной машины или когда дети катаются на карусели. Однажды он может даже создать искусственную гравитацию для космических кораблей и космических станций.

Но центробежную силу часто путают с ее эквивалентом, центростремительной силой, потому что они очень тесно связаны — по сути, это две стороны одной медали.

Центростремительная сила определяется как «сила, которая необходима для удержания объекта, движущегося по изогнутой траектории и направленная внутрь к центру вращения», в то время как центробежная сила определяется как «кажущаяся сила, которую ощущает объект, движущийся по изогнутой траектории, которая действует наружу от центра вращения », согласно словарю Merriam Webster Dictionary.

Обратите внимание, что хотя центростремительная сила является действительной силой, центробежная сила определяется как кажущаяся сила. Другими словами, при вращении массы на струне струна оказывает на нее внутреннюю центростремительную силу, в то время как масса, кажется, оказывает на струну направленную наружу центробежную силу.

«Разница между центростремительной и центробежной силой связана с разными« системами отсчета », то есть с разными точками зрения, с которых вы что-то измеряете», — сказал Эндрю А. Гансе, физик-исследователь из Вашингтонского университета.«Центростремительная сила и центробежная сила — это на самом деле одна и та же сила, только в противоположных направлениях, потому что они воспринимаются из разных систем отсчета».

Если вы наблюдаете вращающуюся систему снаружи, вы видите направленную внутрь центростремительную силу, ограничивающую вращающееся тело круговой траекторией. Однако, если вы являетесь частью вращающейся системы, вы испытываете очевидную центробежную силу, отталкивающую вас от центра круга, даже если на самом деле вы чувствуете внутреннюю центростремительную силу, которая не дает вам буквально уйти по касательной. .

Силы подчиняются законам движения Ньютона

Эта кажущаяся внешняя сила описывается законами движения Ньютона. Первый закон Ньютона гласит, что «тело в состоянии покоя будет оставаться в покое, а тело в движении будет оставаться в движении, если на него не действует внешняя сила».

Если массивное тело движется в пространстве по прямой линии, его инерция заставит его двигаться по прямой, если только внешняя сила не заставит его ускориться, замедлить или изменить направление.2 / р.

Третий закон Ньютона гласит, что «на каждое действие есть равное и противоположное противодействие». Точно так же, как гравитация заставляет вас воздействовать на землю, кажется, что земля оказывает равную и противоположную силу на ваши ноги. Когда вы находитесь в ускоряющемся автомобиле, сиденье оказывает на вас прямую силу так же, как вы, кажется, оказывает на сиденье обратную силу.

В случае вращающейся системы центростремительная сила тянет массу внутрь по изогнутой траектории, в то время как масса, кажется, выталкивается наружу из-за своей инерции.Однако в каждом из этих случаев применяется только одна реальная сила, а другая — только кажущаяся сила.

Примеры центростремительной силы в действии

Центростремительная сила используется во многих приложениях. Один из них — моделировать ускорение космического запуска для обучения космонавтов.Когда ракета запускается впервые, она настолько загружена горючим и окислителем, что едва может двигаться. Однако по мере подъема он сжигает топливо с огромной скоростью, постоянно теряя массу. Второй закон Ньютона гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение, или F = ma.

В большинстве случаев масса остается постоянной. Однако у ракеты ее масса резко меняется, в то время как сила, в данном случае тяга ракетных двигателей, остается почти постоянной. Это приводит к тому, что к концу фазы наддува ускорение увеличивается в несколько раз по сравнению с ускорением нормальной силы тяжести.НАСА использует большие центрифуги, чтобы подготовить космонавтов к этому экстремальному ускорению. В этом случае центростремительная сила обеспечивается за счет того, что спинка сиденья толкает космонавта внутрь.

Другим примером приложения центростремительной силы является лабораторная центрифуга, которая используется для ускорения осаждения частиц, взвешенных в жидкости. Одним из распространенных способов использования этой технологии является подготовка образцов крови для анализа. Согласно веб-сайту Experimental Biosciences Университета Райса: «Уникальная структура крови позволяет очень легко отделить эритроциты от плазмы и других форменных элементов с помощью дифференциального центрифугирования.»

Под действием нормальной силы тяжести тепловое движение вызывает непрерывное перемешивание, которое предотвращает осаждение клеток крови из образца цельной крови. Однако обычная центрифуга может достигать ускорения, в 600–2000 раз превышающего нормальную силу тяжести. Это заставляет тяжелые эритроциты оседают на дне и расслаивают различные компоненты раствора на слои в соответствии с их плотностью.

Дополнительные ресурсы:

Эта статья была обновлена ​​10 мая 2019 года участником Live Science, Дженнифер Леман .

Гений Эйнштейна изменил представление науки о гравитации

Альберт Эйнштейн открыл человечеству глаза на Вселенную.

До Эйнштейна пространство казалось безликим и неизменным, как его определил Исаак Ньютон двумя столетиями ранее. И время, заявил Ньютон, течет в своем собственном темпе, не обращая внимания на часы, которые его измеряют. Но Эйнштейн посмотрел на пространство и время и увидел единую динамическую сцену — пространство-время, — на которой материя и энергия стояли, порождая звук и ярость, обозначающие гравитацию.

Закон всемирного тяготения Ньютона объединил земную физику падающих яблок с космическими танцами планет и звезд. Но он не мог объяснить, как это сделать, и, как известно, отказался от попытки. Понадобился Эйнштейн, чтобы выяснить истинный образ действия гравитации. Эйнштейн показал, что гравитация не только заставляет то, что поднимается, всегда опускаться вниз. Гравитация заставила Вселенную вращаться.

Секреты гравитации уступили место общей теории относительности Эйнштейна, раскрытой в серии статей, представленных столетие назад в ноябре этого года в Прусскую академию в Берлине.Десятилетием ранее его специальная теория относительности объединила материю с энергией, подразумевая единство пространства и времени (вскоре получившего название пространства-времени). После многих лет борьбы Эйнштейну удалось показать, что материя и пространство-время взаимодействуют друг с другом, имитируя наивную идею Ньютона о том, что массы притягиваются друг к другу. По словам Эйнштейна, гравитация фактически перемещает материю по извилистым путям, воплощенным в пространстве-времени — путям, запечатленным самими массой и энергией. Как выразился десятилетия спустя физик Джон Арчибальд Уиллер, масса захватывает пространство-время, сообщая ему, как искривляться, а пространство-время захватывает массу, сообщая ему, как двигаться.

Подпишитесь на новости

Заголовки и резюме последних научных новостей статей, доставленных на ваш почтовый ящик

Спасибо за регистрацию!

При регистрации возникла проблема.

Теория Эйнштейна объяснила известное наблюдение, на которое ньютоновская гравитация не могла: тонкость орбиты планеты Меркурий. И его уравнения предполагали дальнейшие небольшие отклонения от ньютоновских расчетов.За последнее столетие предсказания общей теории относительности неоднократно подтверждались современными прецизионными измерениями. Для сегодняшних физиков общая теория относительности и гравитация по сути являются синонимами.

Но общая теория относительности — это больше, чем просто понимание гравитации. Речь идет об объяснении целостности существования. Общая теория относительности вдохновила на новое видение всей ткани космоса. Из общей теории относительности пришло осознание того, что Вселенная расширяется, что она содержит бездонные ямы пространства-времени, называемые черными дырами, что она пересекается рябью в космосе, вызванной катастрофическими столкновениями.

«Последствия для дальнейшего развития Вселенной были более удивительными, чем даже Эйнштейн когда-либо предполагал», — написал физик Стивен Хокинг.

Общая теория относительности объясняет, как Вселенная может подчиняться физическим законам, применимым к любой форме движения. Он лежит в основе выявления и исследования важнейших вопросов о пространстве и времени, существовании и реальности. И его значение не ограничивается эзотерическими проблемами космического масштаба — оно также имеет свои последствия для Земли.Например, без общей теории относительности устройства GPS были бы бесполезны. Спутниковые сигналы, предназначенные для удержания вашего автомобиля на правильной дороге, будут отклоняться на много миль, если не будут скорректированы с учетом эффектов, предсказанных математикой Эйнштейна.

Гравитационная революция

На пути к общей теории относительности Эйнштейн сам сделал много неверных шагов. С 1907 по 1914 год он боролся с тем, что физик Абрахам Пайс назвал «одной из самых сложных проблем века» — объяснением гравитации таким образом, чтобы законы природы были одинаковыми для всех наблюдателей, независимо от того, как они движутся.Эйнштейну пришлось изучить новую математику и отбросить общие предрассудки, такие как всеобщее убеждение, что евклидова геометрия точно описывает реальность. Он боролся с отвлекающими факторами, как в личной жизни, так и в физических проблемах, связанных с квантовой теорией. И он обнаружил, что природа упорно отказывается сотрудничать. К 1914 году он практически сдался, полагая, что частично успешная попытка — своего рода общая теория относительности — лучшее, что позволяла природа.

Но потом мозг Эйнштейна каким-то образом перезагрузился.Его теория начала укрепляться, и он быстро написал четыре статьи, по одной в неделю, в течение ноября 1915 года. К последней статье он наконец нашел решающее уравнение, которое положило начало его гравитационной революции.

Четыре года спустя общая теория относительности сделала самого Эйнштейна знаменитостью. Он рано понял, что если гравитация искривляет пространство, луч света, проходящий рядом с массивным объектом (скажем, Солнцем), будет отклоняться от его курса. Это отклонение сместило бы видимое положение источника света (скажем, далекой звезды).Во время солнечного затмения такой сдвиг можно было сфотографировать и измерить. Такие измерения, сделанные во время экспедиций по исследованию затмений в 1919 году, подтвердили расчет Эйнштейна. Даже без Твиттера, который мог бы распространять информацию, триумф Эйнштейна вызвал сенсацию в СМИ.

«Света на небесах искривлены, люди науки более или менее возбуждены», — гласил один из самых известных газетных заголовков в истории науки 10 ноября New York Times . И из Times of London от 7 ноября: «Революция в науке, новая теория Вселенной, ниспровержение ньютоновских идей.”

Эйнштейн стал легендой, его имя навсегда стало синонимом гения.

Как оказалось, некоторое искривление света можно было ожидать даже при ньютоновской гравитации, как рассчитал Иоганн фон Зольднер (неизвестный Эйнштейну) более века назад. Но Эйнштейн предсказал ровно вдвое больше изгибов, чем фон Зольднер. И хотя первые измерения были грубыми, они были намного ближе к предсказаниям Эйнштейна, чем Ньютона. В последующих затмениях расчет Эйнштейна неоднократно подтверждался.Гравитация отклоняет свет так, как того требует общая теория относительности.

Эффект искривления света общей теории относительности оказался ценным не только для подтверждения теории Эйнштейна. Изгибая свет, массы действуют как линза; такое «гравитационное линзирование» изменяет видимое положение удаленного объекта, создавая несколько его изображений или (если изображения перекрываются) кажущееся, чтобы сделать его ярче. Такие эффекты можно использовать для исследования распределения материи в космосе или обнаружения невидимых масс.

«С момента открытия первой гравитационной линзы это явление использовалось для картирования распределения массы вокруг галактик и скоплений, а также для поиска темной материи, темной энергии, компактных объектов и внесолнечных планет», — отмечает физик Клиффорд Уилл. недавняя статья.

Гравитационное линзирование впервые наблюдалось в 1979 году, но Эйнштейн подозревал его возможность в 1912 году, еще до того, как его теория была завершена. Только в 1936 году он опубликовал статью об этом, отмечает Уилл, «в первую очередь, кажется, чтобы заставить чешского инженера-электрика по имени Руди Мандл перестать приставать к нему по этому поводу». Уилл из Университета Флориды в Гейнсвилле не упоминает, что Мандл впервые обратился к Science News Letter (предшественник Science News ) с идеей гравитационной линзы; журнал оплатил его расходы на посещение Эйнштейна, который затем согласился провести расчет, предложенный Мандлом ( SNL: 12/19/36, стр.388 ). В статье Эйнштейна, опубликованной в Science, предполагалось, что этот эффект никогда не будет замечен. Но современные астрономические исследования доказали обратное.

Эйнштейн также неоднозначно относился к другим следствиям общей теории относительности. В 1916 году, например, он поднял вопрос о возможности гравитационного излучения — волн, колеблющихся в пространстве-времени после того, как массивное тело резко изменило свое движение, как при столкновении с другой массой. Такие волны должны существовать, рассуждал Эйнштейн, потому что общая теория относительности требует, чтобы влияние гравитации распространялось со скоростью света (тогда как гравитация Ньютона передается мгновенно).Но позже Эйнштейн передумал. В 1936 году он и Натан Розен представили статью, в которой утверждалось, что таких волн не существует. Но в их статье была ошибка. Сегодня реальность гравитационных волн убедительно установлена ​​косвенными методами, и сейчас проводятся эксперименты по их прямому обнаружению (см. «Увеличение космоса»).

Астрономы уже обнаружили еще одно детище общей теории относительности — черные дыры во всем космосе. Но Эйнштейн тоже не верил, что они будут существовать.

Существование черных дыр было предсказано всего через несколько недель после того, как Эйнштейн представил свои статьи по общей теории относительности Прусской академии. Карл Шварцшильд, немецкий астроном, служивший во время Первой мировой войны на российском фронте, разработал решения сложных уравнений Эйнштейна для геометрии пространства-времени вокруг массивной сферы. Это был первый математический шаг к описанию черных дыр в космосе. Но Шварцшильд не стал развивать эту тему; он умер через несколько месяцев от кожного заболевания.Лишь в конце 1960-х черные дыры стали самой заметной рекламой общей теории относительности, стимулирующей как науку, так и широкое воображение. Они стали самым ярким продуктом теории, придуманной лучшими изобретателями науки.

Свободное падение

Воображение Эйнштейна породило основную идею общей теории относительности, когда он смотрел в окно своего кабинета, когда должен был оценивать патенты. «Внезапно меня осенила мысль», — сказал позже Эйнштейн.«Если человек упадет свободно, он точно не почувствует собственного веса».

Это был 1907 год, через два года после того, как его специальная теория относительности переписала школьные представления о времени и движении.

Специальная теория относительности показала, что законы природы не зависят от того, как вы движетесь, если это равномерное движение — постоянная скорость по прямой. Но в реальной жизни предметы и люди движутся разными способами. (Выпустите воздух из воздушного шара, например.) Даже некоторые «простые» движения, такие как вращение сферы или орбиты планеты, неоднородны, поскольку они постоянно меняют направление и, следовательно, ускоряются.Эйнштейн хотел распространить теорию относительности на все формы ускоренных движений. Но он не знал как.

Тогда его счастливая мысль в патентном бюро вселила надежду. Человек, свободно падающий, ускоряется по направлению к земле из-за силы тяжести, но не чувствует силы (до удара). Следовательно, понимал Эйнштейн, гравитация и ускорение — две стороны медали. Восходящая тяга ускоряющегося ракетного корабля прижимает пассажиров к полу так же, как гравитационное притяжение Земли удерживает ваши ноги на земле.Эта эквивалентность ускорения и гравитации объясняет любопытное ньютоновское совпадение: масса тела (его инерционное сопротивление изменениям в движении) равна его весу (или гравитационной массе), его реакции на гравитацию. Эйнштейн построил специальную теорию относительности на том принципе, что скорость света постоянна; он подозревал, что общая теория относительности может быть построена на принципе эквивалентности инертной и гравитационной массы. Если ему это удастся, это будет означать, что законы природы могут быть одинаковыми для всех форм движения.

Сначала прогресс был медленным. Затем ключевая подсказка появилась в 1908 году, когда математик Герман Минковский показал, как специальная теория относительности требует слияния пространства и времени ( SN: 9/13/08, стр. 26 ). В специальной теории относительности измерения пространства и времени различаются для разных наблюдателей. Но Минковский показал, что пространство и время вместе — пространство-время — дают математическое описание событий, с которым могут согласиться все наблюдатели. Местоположение любого события можно указать с помощью набора пространственных и временных координат.

Для установления таких координат требуется система отсчета или исходная точка. Разные наблюдатели выберут разное происхождение. Итак, если законы природы одинаковы для всех, то набор координат любого человека должен в некотором смысле быть эквивалентным любому другому. Таким образом, поиски Эйнштейна превратились в попытку найти формулу для преобразования одной системы координат в любую другую, сохраняя при этом эквивалентность между гравитацией и ускорением.

К 1912 году Эйнштейн понял, что его цель потребует отказа от евклидовой геометрии.Он понял, что реальное пространство не может соответствовать идеализированным линиям и углам учебников. Гравитация искажала координаты, точно так же, как сетка прямых линий на резиновом листе искривлялась бы, если бы вы поместили на нее тяжелое пушечное ядро.

Но Эйнштейн не обладал математическими навыками, чтобы справиться с неевклидовой геометрией. К счастью, его друг по колледжу Марсель Гроссманн, опытный математик, очень хотел помочь. Знакомый с работами математика XIX века Бернхарда Римана по математике для описания криволинейных поверхностей, Гроссманн помог Эйнштейну разработать схему ( Entwurf на немецком языке) новой теории гравитации.Однако у него был один недостаток — он работал для некоторых систем координат, но не для всех возможных систем. Эйнштейн был встревожен, написав физику Хендрику Лоренцу в августе 1913 года, что «в этом деле все еще есть такие серьезные препятствия, что моя уверенность в допустимости теории все еще шатка». Эйнштейн отметил, что если ускорение эквивалентно гравитационному полю, то любой вид ускорения должен описываться уравнениями для гравитации. В противном случае «теория опровергает собственную отправную точку; тогда у него нет никакого основания.”

Два дня спустя Эйнштейн выглядел гораздо более счастливым, написав Лоренцу, что недостаток теории Entwurf устранен. В ноябре Эйнштейн описал это решение в письме физику Паулю Эренфесту, утверждая, что уравнений, описывающих все ускорения, просто не могло существовать; некоторые системы координат получают особый статус, чтобы сохранить закон сохранения энергии-импульса. Это сделало его первоначальную цель невозможной. Но Эйнштейн, казалось, был удовлетворен тем, что сделал все, что позволяла природа.

«Что может быть прекраснее этого, необходимая специализация которого следует из законов сохранения?» — спросил Эйнштейн Эренфеста. Оказалось, что на самом деле было что-то более красивое. Но чтобы его найти, Эйнштейну пришлось переехать в Берлин.

Прорыв в Берлине

До тех пор жизнь Эйнштейна была странствующей. Он родился в Ульме, Германия, в 1879 году, младенцем переехал в Мюнхен, а затем подростком в Милан, Италия, бросив школу.Он вернулся в школу в Швейцарии и в конце концов окончил колледж в Цюрихе. Не найдя академической работы, он поступил в Швейцарское патентное бюро в 1902 году, а в следующем году женился на Милеве Марич.

За годы работы в патентном бюро Эйнштейн произвел взрывное количество работ, пробивающих бреши в традиционной физике, включая доклады по его специальной теории относительности и работы по квантовой физике, получившие Нобелевскую премию. В конце концов, эти работы привели к достаточному признанию в мире физики, чтобы устроиться на факультет в Праге.Но при первой же возможности он вернулся в Цюрих, где теперь Гроссманн преподавал математику. Там Эйнштейн и Гроссманн разработали теорию Entwurf . А потом позвонил Берлин, вершина немецкой (и мировой) физики. Выдающиеся физики в университете сделали Эйнштейну предложение, от которого он не мог отказаться: никаких преподавательских обязанностей. Как он писал Лоренцу: «Я не мог устоять перед искушением принять положение, в котором я освобожден от всех обязанностей, чтобы я мог полностью отдаться размышлениям.”

История продолжается под рамкой

На протяжении всех этих переездов личная жизнь Эйнштейна ухудшалась. Выросший отдельно от Милевы, он поддерживал отношения со своей двоюродной сестрой Эльзой. А Милеве не нравилась жизнь в Берлине. В июле 1914 года она забрала их двух сыновей обратно в Цюрих, и Эйнштейн остался в Берлине, чтобы свободно размышлять об общей теории относительности, сколько ему душе угодно. В течение следующего года его свобода питала несколько плодотворных месяцев, в которых он увидел новый путь к успеху.В середине 1915 года он увидел, что есть способ сделать теорию относительности действительно общей. Вместо того, чтобы налагать на уравнения сохранение энергии-импульса, он работал над разработкой уравнений, которые налагали бы закон сохранения на Вселенную.

Эйнштейн теперь применил всю мощь всего математического волшебства, которым он овладел в предыдущие годы, приняв приукрашивание математики Римана, называемое тензорами. К ноябрю 1915 года Эйнштейн почувствовал победу. 4 ноября он представил в Прусскую академию работу по общей теории относительности, а 11 ноября — дополнение.На следующей неделе он представил еще одну новую статью, на этот раз в форме лекции для академии, показывающей, как кривизна пространства-времени общей теории относительности решила выдающуюся проблему гравитации во всей физике — аномалию на орбите Меркурия. В течение следующей недели он наконец нашел правильную форму для уравнений, описывающих гравитационное поле, и представил свой результат 25 ноября. Поиски Эйнштейна были завершены. Общая теория относительности сработала.

Универсальные последствия

Эйнштейн быстро понял (или знал с самого начала), что его новая теория гравитации на самом деле была теорией космоса.В 1917 году он написал знаменитую статью о применении общей теории относительности ко Вселенной в целом. Сегодня этот документ является основой современной космологии. Но в то время Эйнштейн был обеспокоен — его уравнения подразумевали нестабильную Вселенную, либо растущую, либо коллапсирующую. В те дни вселенная должна была быть вечной, вечной и неизменной. Поэтому Эйнштейн изменил свое уравнение, добавив фактор, называемый космологической постоянной, представляющий постоянную плотность энергии в пространстве, которая сохраняла Вселенную в статике.

Другие не купили. Александр Фридман, российский метеоролог-математик, разработал описание расширяющейся или сжимающейся Вселенной на основе исходных уравнений Эйнштейна. Эйнштейн сначала подумал, что Фридман ошибается, но затем уступил, хотя по-прежнему рассматривал «расширяющуюся Вселенную» только как математический интерес. Но несколько лет спустя, когда анализ света далеких галактик Эдвином Хабблом подтвердил расширение Вселенной, Эйнштейн уступил. Несмотря на его собственное нежелание принять это, общая теория относительности Эйнштейна на самом деле подразумевала то, что Уиллер позже назвал «самым драматичным предсказанием того, что наука когда-либо делала »- расширение Вселенной.

Сегодня космологическая постоянная Эйнштейна возродилась. Вместо того, чтобы предотвращать коллапс Вселенной, энергия вакуума, которую она описывает, может объяснить, почему Вселенная теперь расширяется с ускоренной скоростью. Общая теория относительности, космологическая постоянная и все остальное сегодня составляет основу науки для анализа истории Вселенной и прогнозирования ее будущего.

Но за исключением использования в космологии, общая теория относительности не применялась широко к научным проблемам в первые четыре десятилетия своего существования.По большей части общая теория относительности томилась на математических факультетах, которые редко изучались в физике.

«Общая теория относительности долгое время была по существу мертвой темой, — говорит видный теоретик теории относительности Вольфганг Риндлер из Техасского университета в Далласе. «Люди считали это бездействующей наукой».

Только после смерти Эйнштейна в 1955 году общая теория относительности ожила. Примерно в то же время Уиллер из Принстонского университета начал программу по изучению ее последствий и обучению студентов их реализации.К началу 1960-х новые астрономические явления потребовали объяснений, которые ньютоновская физика не могла дать, и общая теория относительности была готова к своему возрождению. В последующие десятилетия общая теория относительности оказалась решающей для описания всевозможных небесных явлений. В то же время физики разработали все более точные проверки его предсказаний, и Эйнштейн прошел их все. Как отметил Уилл: «Замечательно, что эта теория, родившаяся 100 лет назад почти из чистой мысли, смогла выдержать все испытания.”

Еще труднее, чем найти уравнения для общей теории относительности, объяснить, как почти чисто мысленно Эйнштейн это сделал. Историк науки Джеральд Холтон однажды заметил, описывая Эйнштейна в контексте определения научного гения, что «существует взаимная карта ума и образа жизни этого ученого, а также законов природы». Сам Эйнштейн приписывал свой успех открытию глубокой взаимосвязи между математикой и физическим миром.

При создании общей теории относительности путь Эйнштейна был разветвлен; он должен был представить себе физические процессы, управляющие материей, пространством и временем, и в то же время сформулировать абстрактные математические выражения, соответствующие этой реальности.По свидетельству Эйнштейна, будучи студентом, он пренебрегал математикой. Его интуиция была недостаточно сильной, чтобы вести его к самым глубоким из множества подполей математики. Но в физической сфере природных явлений «я вскоре научился улавливать то, что могло вести к основам и отворачиваться от… множества вещей, которые загромождают ум и отвлекают его от существенного». Сначала он не осознавал, что «более глубокое знание основных принципов физики связано с самыми сложными математическими методами.Он узнал это, изучая общую теорию относительности.

В конце концов, разум Эйнштейна создал математическую теорию, настолько богатую, что она повлекла за собой неожиданные космические новшества. Фантастические физические явления были впервые открыты не через линзы телескопов, а в загогулинах, которые Эйнштейн нацарапал на бумаге, чтобы сделать мир понятным — для него. И теперь физическая природа имеет смысл для современной науки только благодаря прозрениям Эйнштейна.

«Идеи Эйнштейна, — писал более полувека назад его друг физик Макс Борн, — дали физическим наукам импульс, который освободил их от устаревшей философской доктрины и сделал их одним из решающих факторов в современном человеческом мире. .”

Эта статья появилась в журнале Science News от 17 октября 2015 года под заголовком «Разобраться в гравитации: гений Эйнштейна реконструировал научное восприятие космоса».

Центростремительная сила, вес, напряжение

Заявление об отказе от ответственности: Этот документ, как и многие другие на этом веб-сайте, пытается распространить сложная физика на языке, максимально простом, концептуальном и нематематическом.Это, конечно, трудный способ сделать это. Если бы мы использовали полномасштабное векторное исчисление аргументы могли бы быть намного компактнее и точнее. Читатель сильно настоятельно рекомендовали проконсультироваться с такими методами лечения в хороших учебниках.

Центростремительная сила.

Ускорение тела — это изменение его скорости, деленное на длительность этого изменения. a = ΔV / Δt .Поскольку скорость является вектором, любое изменение ее размера или направления , или обоих, требует ускорения. Тело, движущееся по кривой траектории, ускоряется, даже если его скорость постоянна. Следовательно, из закона Ньютона мы знаем, что результирующая сила, действующая на него, не равна нулю.

На схеме показано тело, движущееся с постоянной скоростью V по криволинейной траектории радиусом R . Показаны два положения, во время которых тело переместилось на расстояние S по дуге.В начале временного интервала скорость тела равна В ₁ . В конце интервала это V ₂ . Мы даем им отличительные индексы, потому что они имеют разные направления, даже хоть они и имеют одинаковый размер. За это время тело перемещается на угол a . На справа показана векторная диаграмма связи между этими скоростями и их векторной разностью, ΔV .

Теперь рассмотрим предельный случай, когда временной интервал становится очень маленьким, приближаясь к нулю. Угол также приближается к нулю. На диаграммах есть два одинаковых, очень тонких треугольника. Мы можем написать:

ΔS / R = ΔV / V

Итак: V δS = R ΔV

и: В (ΔS / Δt) = R (ΔV / Δt) .

Но V = ΔS / Δt , и a = ΔV / Δt , поэтому мы можем написать:

V ² = R a , что превращается в a = V ² / R .

Поскольку угловая скорость тела, движущегося по окружности, равна ω = VR , мы можем записать это ускорение как a = ω ² R . (Эти формулы полезны даже в случаях, когда тело движется по извилистой траектории с различными скоростями. В этом случае мы интерпретируем R, V и ω как мгновенных значения этих величин в заданной точке.)

Из закона Ньютона F = м a мы можем сказать, что сила, вызывающая ускорение, равна F = mV ² / R = mω ² R .

Направление вектора ускорения и силы в любой момент направлено внутрь к центру дуги и, следовательно, перпендикулярно вектору скорости в этот момент, который всегда касается кривой.

В случае извилистого движения мы можем связать эту силу и ускорение с внутренней (радиальной) составляющей любой результирующей силы, действующей на тело (массой м ). Пока это простая физика.Концептуальная проблема возникает, когда мы даем этим силам и ускорениям названия центростремительное ускорение и центростремительная сила .

Центростремительная сила — это не какой-то новый вид силы, а просто удобное название радиальной составляющей суммы всех реальных сил, действующих на тело.

Более полное рассмотрение показало бы, что это уравнение центростремительной силы полезно для любого вида движения по кривой любого вида. Это не ограничивается кругами.Он также не ограничен постоянной скоростью по пути. Это работает, потому что любой физический путь таков, что достаточно малая его часть очень хорошо аппроксимирует круговую дугу. В расчетах мы берем предел, когда дуга становится нулевой длины, и говорим о связи между мгновенным радиусом дуги в этой точке кривой, мгновенной скоростью в этой точке и мгновенным ускорением в этой точке. Отношение по-прежнему оказывается a = V ² / R . И если чистая сила имеет касательную к дуге составляющую, это вызывает увеличение или уменьшение скорости тела по этой дуге.

Стресс.

Предположим, что масса самой пружины ничтожна по сравнению с массой двух блоков материи. Следовательно, натяжение пружины оказывает равное усилие. размер на каждом из них, как показано.

F ₂ и F ₁ представляют гравитационную силу на верхних и нижних блоках. В равновесии нижний блок должен испытывать восходящую силу F ₁ + F ₂ (от того, что поддерживает его снизу).Если бы они были равны по размеру, то для равновесия натяжение T также будет такого же размера.

Теперь предположим, что верхний блок стал меньше по массе. Натяжение пружины должно стать пропорционально меньшим для достижения статического равновесия. Поэтому длина пружины должна увеличиваться, немного разделяя два блока.

То же самое произошло бы, если бы было некое дополнительное неоднородное гравитационное поле. прикладывалась к системе, так что она оказывала большую направленную вниз силу на нижний блок, чем на верхний.Натяжение пружины уменьшится, а ее длина увеличится. Но что, если такое внешнее поле вызовет более сильную направленную вверх силу на верхний блок, чем на нижнем? Опять же, натяжение пружины уменьшится, и ее длина уменьшится. увеличивать. Это становится важным, когда обсуждают земные приливы из-за неоднородной гравитационной поля с Луны.

Масса.

На рисунке изображен человек массой м , стоящий на весах на поверхности. земли. Весы воздействуют на его ступни с силой размером Вт , направленной вверх. Мы называем эту шкалу чтение «веса» человека. Если бы Земля была неподвижной, человек бы быть в равновесии, и мы будем иметь W = mg , где mg — сила тяжести на мужчину.

Думайте о масштабах как о пружине между массами. Он реагирует на стресс между ноги и пол.

Влияние вращения Земли на вес.

Размер человека относительно радиуса Земли на этой диаграмме сильно преувеличен. Относительные размеры сил тоже.

Закон Ньютона говорит нам, что когда тело массы m имеет ускорение a , чистая сила на корпусе должна составлять F = м a .Таким образом, величина чистой силы, действующей на этого человека, должна быть F = ma = mv ² / R .

На рисунке показаны векторы силы W и м g , которые являются только силы действуют на человека. Их сумма — вектор F . W направлено по радиусу Земли. Являясь радиальным компонентом чистой силы (в данном случае это — это чистая сила), ее размер составляет a = v ² / R (центростремительная сила).Теперь сравните эти два случая. На невращающейся Земле вес человека был размером м г . Помните, что вес объекта — это сила, необходимая для его поддержки. то есть сила, прилагаемая весами вверх. Когда Земля вращается, это сила на меньше , чем раньше. Сила контакта между ногами мужчины и масштаб уменьшен. Но все другие подобные стрессовые силы также снижаются внутри человека, в пружинах весов, в теле самой Земли.Это вызывает небольшой декомпрессия этих материалов, расслабление пружины в весах. По факту, все тело земли немного расширяется, и человек и чешуя перемещаются наружу немного от оси вращения, пока силы не будут сбалансированы с требованиями вращательной устойчивости на новом радиусе. Это причина экваториальной выпуклости. Земли из-за собственного осевого вращения.

Как мы уже говорили, диаграммы сильно преувеличены.Несложный расчет показывает, что центростремительный разгон всего 0,3% от г. г. Таким образом, чистая сила составляет всего 0,3% от Вт . Вес мужчины (учтенный на весах) на 0,3% меньше, чем был бы на один вес. полюсов Земли. Результирующая релаксация напряжений в материалах является причиной экваториальной выпуклости Земля, что делает экваториальный радиус на 43 километра больше полярного.

Дихотомия «причина и следствие».

Предположим, кто-то говорит, что снижение веса произошло исключительно за счет увеличения радиуса. экватора и немного меньшего гравитационного поля на большем радиусе.Тогда, если бы Земля была идеально твердой и не было бы экваториальной выпуклости, из этого можно сделать логический вывод, что, поскольку радиус не меняется, то вес (зарегистрированный на весах) не меняется. Но это ложь. Вес уменьшится, как и должно быть, из-за радиального ускорения из-за кругового движения и закон Ньютона F = м a .

Если кто-то говорит, что снижение веса связано с уменьшением стресса вызванное растяжением материалов Земли, масштаба и человека, мы должны согласиться, это то, что измеряет механизм весов, и это наше определение веса.Но это снижение стресса также является причиной растяжения. Земли, и для увеличенного радиуса на экваторе. А это, в свою очередь, уменьшает гравитационная сила, создаваемая Землей на большем расстоянии. Суть в том, что сила тяжести уменьшается, а напряжение уменьшается, , но не пропорционально . Сказать, что только одна из этих вещей является «причиной» любой другой, слишком упрощенно. быть полезным. И попытаться объяснить экваториальную выпуклость без упоминания снижение напряжения в материалах — это своего рода обман.

Здесь нужна «центробежная сила»?

Неинерциальные системы координат

Но инерционные системы очень редки. Мы действительно сталкиваемся со многими ситуациями, когда «для всех практических целей» система кажется инерциальной системой отсчета. На поверхности Земли лабораторию часто можно рассматривать как инерциальную систему отсчета для чистого ускорения комнаты, поскольку она переносится осевым вращением Земли и ее вращением вокруг Солнца, а также движением солнечной системы в галактике. , так далее., очень мало по сравнению с большими ускорениями, которые мы изучаем. Мы действительно включаем эффект осевого вращения, «корректируя» гравитационную силу, чтобы включить центростремительное ускорение. И если мы имеем дело с очень крупномасштабными движениями воздуха и воды, мы должны также включить эффекты Кориолиса из-за ускорения нашей системы отсчета.

Это сводится к тому, что если результирующая сила, действующая на тело в нашей системе отсчета F _{net, действительная} = м a + F _extra , мы пытаемся определить этот член дополнительной силы, а затем вычтите его из «реальных» сил и продолжайте использовать эту «исправленную» форму законов Ньютона.Это эквивалентно определению -F _extra как «фиктивной» силы, добавлению ее к действительному силовому члену и, таким образом, сохранению закона Ньютона, используя его «как если бы» мы решали задачу в инерциальной системе отсчета.

В системе отсчета, центрированной в центре Земли и вращающейся вместе с Землей, одна из этих фиктивных сил, действующих на тело на поверхности земли, называется «центробежной» силой. Это просто отрицательная сила центростремительной силы, действующей на это тело.Он направлен наружу от центра Земли. Другими важными силами на поверхности Земли являются силы Кориолиса, которые имеют большое значение при работе с огромными массами воздуха или воды в метеорологии, океанографии и баллистике на большие расстояния.

Эта длинная преамбула приводит к часто задаваемому вопросу. «Когда мы используем термин центростремительная сила, означает ли это, что мы решаем задачу в неинерциальной системе отсчета?» Нет, это не так. Напротив, центростремительная сила, действующая на объект, — это просто радиальная составляющая суммы действительных сил на него.«Центростремительная сила» используется в первую очередь, когда мы решаем задачу, в которой что-то движется по орбите вокруг фиксированной точки, и мы используем фиксированную (инерциальную) систему координат с центром в этой точке. Мы можем знать, что если векторная сумма всех сил, действующих на тело, зафиксированное в этой системе отсчета, действительно добавляется к нулю. Планетарные орбиты — хороший тому пример. Обычно в этих случаях мы используем инерциальную полярную систему координат.

Но когда мы решаем зафиксировать нашу систему координат на теле, которое, как мы знаем, ускоряется, так что координаты также ускоряются (возможно, претерпевают и вращение, и линейное ускорение), тогда мы обнаруживаем, что действительные силы, которые мы измеряем, действующие на тело, закрепленное в этом (движущаяся) рамка делать , а не , прибавить к нулю.

Большая часть путаницы в отношении приливов возникает из-за того, что мы не можем указать, принимаем ли мы инерциальную систему отсчета или ускоряющуюся систему отсчета. Это также может возникнуть из-за того, что инерциальные системы отсчета могут быть декартовыми или полярными. Полярные координаты не ограничиваются вращающимися кадрами.

Приложение и сводка

В Википедии есть две страницы, на которые стоит обратить внимание: Центробежная сила. Обязательно перейдите по ссылке «Центробежная сила (вращающаяся система отсчета)».

Центростремительная сила определяется как радиальная составляющая чистой силы, действующей на тело, когда положение тела представлено в полярной системе координат (координаты представляют собой радиус от фиксированного центра и угол от фиксированного опорного угла). Это просто метка, позволяющая отличить радиальную составляющую от тангенциальной составляющей чистой силы.Но это полезное имя, поскольку оно фигурирует в очень полезном уравнении: F = м v ² / r . Это уравнение не является физическим законом. Это определение.

Центростремительная сила, являющаяся составной частью общей силы, действующей на тело, является «реальной» силой. Реальные силы — это силы, действующие на тело из-за других идентифицируемых материальных объектов: гравитация, электрическое притяжение и отталкивание, магнитные силы, контактные силы (деформация от контакта, а также силы из-за трения и сопротивления качению).

В школьных учебниках иногда можно встретить центробежную силу, «определяемую» как силу реакции на центростремительную силу. Я страстно осуждаю эту вводящую в заблуждение идею, поскольку она ни для чего не нужна и бесполезна. Кроме того, это вызывает беспокойство и замешательство, когда студенты идут в колледж и изучают определение центробежной силы, используемой при работе с вращающимися системами отсчета.

Почему? Силы реакции определяются в физике третьим законом Ньютона. Сила, которую тело B оказывает на тело A, равна по размеру и противоположна по направлению силе, которую A оказывает на B. Эти силы иногда называют «силами реакции», но из этого определения ничего не следует понимать. Важным моментом является то, что две силы в этом законе действуют на различных тела . Таким образом, в случае качания массы по кругу центростремительная сила — это натяжение струны, действующей внутрь на массу. Сила реакции на это — это сила, которую масса оказывает на струну.Эти двое равны по размеру и противоположны по направлению.

Но учебники, злоупотребляющие этой физикой, заявляют, что сила противодействия центростремительной силе, действующей внутрь на массу, — это центробежная сила, направленная наружу, которую ось (ось вращения) оказывает на струну в центре круга. Если тело A является осью вращения, S — струной, а M — массой, это не соответствует определению третьего закона Ньютона. Ось не оказывает силы на массу; строка делает. Масса не оказывает силы на ось; строка делает.Эта интерпретация полностью игнорирует строку. Для этого может быть оправдание. В задачах, где струна имеет незначительную массу по сравнению с другими элементами в системе, струна в идеале рассматривается как масса нулевого размера. В учебниках инженерного дела это иногда называют «осевой центробежной силой», «реактивной центробежной силой» или «центробежной инерционной реакцией».

Вращающиеся системы отсчета полезны, они используются инженерами-механиками и астрономами или кем-либо, кто должен выполнять фактические вычисления на основе данных, измеренных во вращающихся системах отсчета.Это практическая стратегия, поскольку преобразование данных в инерциальную систему отсчета перед выполнением физики было бы утомительным и неудобным. Центробежная сила — это фиктивная сила, используемая для упрощения таких расчетов. Этот подход редко используется во вводных курсах, поэтому лучше не упоминать его там. Тем не менее, он нравится наивным студентам (и некоторым авторам учебников), потому что кажется, что он соответствует ощущению «выброшенного наружу», когда кто-то находится на вращающейся платформе, как на карусели, или в автомобиле, движущемся по крутому повороту. .Это «приятное» объяснение для студентов, которым никогда не придется на самом деле делать какие-либо серьезные вычисления, используя эту концепцию.

На самом деле, то, что человек чувствует в такой ситуации, является результатом того, что автомобиль прилагает силу, перпендикулярную вашему движению, которая заставляет ваше собственное движение отклоняться от движения по прямой и превращаться в изогнутую траекторию. Это физиологическое ощущение. Но это, конечно, возникает из-за реальных сил давления в вашем теле, стимулирующих нервы. Эти сенсорные ощущения указывают только на размер сил, но не на их направление.

Центробежная сила — это не реальная сила, действующая на тело из-за какого-либо другого физического объекта. Вот почему мы называем это «фиктивной силой». Решение задачи во вращающейся системе координат не меняет физику задачи. Природе все равно, какую систему координат мы выберем.

Любая задача, решаемая во вращающейся системе координат, может быть решена в фиксированной системе координат без использования концепции центробежной силы. Результаты, полученные двумя методами, конечно, должны быть идентичными.

Предупреждение: полярная система координат может быть фиксированной инерциальной системой координат. Вращающаяся система координат может быть полярной или декартовой. «полярный» и «вращающийся» не синонимы.

Если выбранные вами координаты не вращаются, термин «центробежная сила» не подходит. Если вы не знаете, вращаются ли ваши координаты, вам необходимо изучить основы, чтобы выяснить это, потому что, если вы продолжите, не зная этого факта, у вас есть 50-50 шансов испортить проблему, и любая попытка ее обсудить. приведет к путанице для всех.

Ньютон F = м a применяется только в инерциальных (фиксированных, неускоряющих) системах координат. Другими словами, слово «инерциальная» применимо к любой системе координат, для которой верен закон Ньютона. Это также означает «любая система координат, которая не ускоряется». Система координат, движущаяся с ускорением, является неинерциальной системой.

Когда вы решаете задачу во вращающейся неинерциальной системе, вы должны изменить закон Ньютона, чтобы он читался как F _{реальный} + F _{центробежный} + F _{Кориолис} = m a , где F _{центробежный} и F _Coriolis — это фиктивные «корректирующие» силы для компенсации использования неинерциальной системы координат, и это силы , а не , обусловленные физическим влиянием других реальных объектов.(Во вращающейся системе координат , ускоряющей , нужно добавить еще одну фиктивную силу, «силу Эйлера».)

Многие дискуссии, которые я вижу по этому поводу в Интернете, часто являются необдуманными мнениями, которые люди предлагают, не глядя на более широкую картину. Действительно, многие учителя не имели достаточной информации об этом в колледжах и университетах. Обычно он занимает главу в университетском курсе классической механики под названием «Неинерциальные системы». Хорошую трактовку можно найти в превосходной (и классической) книге Джерри Мариона «Классическая динамика частиц и систем» (Academic Press, 1965, и более поздние издания).См. Главу 12 «Движение в неинерциальной системе отсчета». Это должно быть в любой хорошей университетской библиотеке. В Соединенных Штатах (не хочу признавать) большинство учителей старших классов никогда не проходили такой курс, поэтому совершенно невиновны в стандартных методах решения задач в неинерциальной системе отсчета Земли (часто используемых в гидродинамике океана и метеорологии как а также в дальнобойной баллистике ракет (ракет и космических кораблей) и в астрофизике.