ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ, Π Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΡΡΡΠ°Π² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·Π΅Π», ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»ΡΒ». ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Π² ΡΠ·Π΅Π», ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°Β».
Π£Π·Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
I1=I2+I3
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Δ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΠΠ‘Β».Β
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Β».
Z β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Π¨ΡΡΠΈΡ -ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ β ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΡΠΈΡ -ΠΏΡΠ½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ E1 ΠΏΠ»ΡΡ E2:
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ:
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Ρ IR (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
IR ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. Π ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«βΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ. Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ° 1):
I3 Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, Π° I1, I4 Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ:
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«Π£Π·Π»Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?Β».Β ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
NΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ=nΡΠ·Π»ΠΎΠ²-1
Π’.Π΅. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° 1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄.Β ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ.Π΅. ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ. Π‘ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π½Π° ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Ρ:
F=w*I
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ :
Um=H*I
ΠΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Um=Π€*Rm
L β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΞΌr ΠΈ ΞΌ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ?
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° Π·Π²ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ UM
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
ΠΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ABCD ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:
Π ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° (ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅):
ΠΠ΄Π΅ S β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΡΡΡΠ°Π²Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π€ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
βΠ€=0. (4.1)
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» F Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ U Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
βF=βU ΠΈΠ»ΠΈ
β I Ο = βΠ L , (4.2)
Π³Π΄Π΅ I β ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Π; Ο β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΡ.; Π β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π/ΠΌ; L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΒΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ = const.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
Π€ = Π1S1 = Π2S2= Π3S3ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° = , (4.3)
ΠΈΠ»ΠΈ B1 = (4.4)
Ρ.Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΒΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ H ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈΠ(ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡΠ€) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
1. ΠΏΠΎ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S;
2. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ L ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
3. Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (4.3) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4.4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°;
4. ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΠΌ. Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ;
5. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F
F = β H L
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ H ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ H.
Β
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΡ:
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ | Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ |
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Ρ.ΠΊ..
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ, Π³Π΄Π΅— ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅..
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
1 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
2 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° .
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅
1. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°
Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. Π―ΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Ρ ΠΎΡΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ: |
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π²ΠΊΠ³,ΠΠ²Π’Π»,Sβ Π²ΡΠΌ2, ΡΠΎ. Π‘Π΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
2. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅
Π Π΅Π»Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘, ΡΠΊΠΎΡΡ, ΡΡΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ Π, ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π€ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π’ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. |
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ β ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
1. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
2. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅): Π1,Π2ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΠΠΠΠ« ΠΠΠ Π₯ΠΠΠ€Π Π ΠΠΠ ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΒ Π¦ΠΠΠ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (1)
Π ΠΈΡ.1
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (2)
ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²wΠ±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (3)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ k-ΠΉΒ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (4)
k β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΒΠΊΠΎΠ²:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (5)
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (6)
Π³Π΄Π΅ βΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΒΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°), ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (7)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (7) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Β ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΒΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΒΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π² Π΄ΡΡΒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌΒ Ρ.Π΄.Ρ. β ΠΌ.Π΄.Ρ.; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌΒ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π²Π΅Π±Π΅Ρ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Β ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. β ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
Β
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π±Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
Β
Β
Β
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
1.ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π’ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
3.Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Β
Β
Β
Β
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²) β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
Β
I = U/R = 12 Π / Π ΠΠΌ = 4 Π
Β
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Β
R = R1 + R2 = 1 ΠΠΌ + 2 ΠΠΌ = 3 ΠΠΌ
Β
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π³) ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. ΠΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ R1 ΠΈ R2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U = 12 Π.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Β
Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ I1 = U/R1 = 12 Π / 1 ΠΠΌ = 12 Π
Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ I2 = U/R2 = 12 Π / 2 ΠΠΌ = 6 Π
Β
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
Β
I = I1 +I2 = 12+6 = 18 Π
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ (k-1) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
3) ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ (l-k+1-m) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ . ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ :
(4)
(5)
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌΡ:
, .
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R3, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²:
,
Π³Π΄Π΅ R12 — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ;
R21 — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
E11 = E1 ΠΈ E22 = E2 — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ( 4 ) ΠΈ ( 5 ) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
,
.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΏΠ»ΡΡ».
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΏΠ»ΡΡ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ( 4 ) ΠΈ ( 5 ) ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ I11 ΠΈ I22, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ c ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
.
Β
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΠΠ¦) β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΡΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³ΒΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΒΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΒΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈl1, l2ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΒΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Ρ. Π΅. Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄ΒΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠ= Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ (MΠ¦) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: — ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ; — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ¦ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
— ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ; — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ I ΠΈΠ»ΠΈ W Π·Π°Π΄Π°Π½Π°, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
Β
7. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠ·Π»Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
(1.18), Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅.
ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.18) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.18) ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ), Π° ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°, Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ).
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
(1.19). ΠΠ΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΠ‘ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅; m β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΠΠ‘ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ β ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.19) Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ β ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ βΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉβ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅Β ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΠ‘, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
1. ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2).
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ΅Β ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΠ΄Π»Ρ— Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
3. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΒ ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ—.
4. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Β .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°Β , ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ.
5. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΠ‘ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Β .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΜΠ²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΜΡΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΜΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΜΡΠ°)Β β ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°[1]. ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠΌ Π² 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρ[2].
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Β» ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅). ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π΅ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ·Π΅Π», Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡ. ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ R1, I1 Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ. Π£Π·Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (Π½Π° ΡΠΈΡ. ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠΎΠ½ΡΡΡΒ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΠ°Π² Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π». ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ·Π΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ.
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ·Π΅Π», ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ.i2 + i3 = i1 + i4
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°Β β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ: ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°.
- βj=1nIj=0.{\displaystyle \sum \limits _{j=1}^{n}I_{j}=0.}
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ·Π΅Π», ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°) Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΠΠ‘, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘ (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ:
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ βk=1nEk=βk=1mUk=βk=1mRkIk;{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}E_{k}=\sum _{k=1}^{m}U_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}I_{k};}
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ βk=1nek=βk=1muk=βk=1mRkik+βk=1muLk+βk=1muCk.{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}e_{k}=\sum _{k=1}^{m}u_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}i_{k}+\sum _{k=1}^{m}u_{L\,k}+\sum _{k=1}^{m}u_{C\,k}.}
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· 3-Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΒ β Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΌ. Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ p{\displaystyle p} ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ pβ1{\displaystyle p-1} ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° Ρ Π½Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ), Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ m{\displaystyle m} Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ mi{\displaystyle m_{i}}, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ mβmiβ(pβ1){\displaystyle m-m_{i}-(p-1)} ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ pβ1{\displaystyle p-1} ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ mβ(pβ1){\displaystyle m-(p-1)} ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ:
- ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ·Π»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ·Π»Π°;
- ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ.: ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅).
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ), ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Β β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
- ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅).
- Π ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ (ΡΠ·Π΅Π») ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅ΡΡ 1 Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊ (Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«IΒ») ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π΅Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ (Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«UΒ»)ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²: 3.
pβ1=2{\displaystyle p-1=2}
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ): 4. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°: 0.
mβmiβ(pβ1)=2{\displaystyle m-m_{i}-(p-1)=2}
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²: 2.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- {I1βI2βI6=0I2βI4βI3=0{\displaystyle {\begin{cases}I_{1}-I_{2}-I_{6}=0\\I_{2}-I_{4}-I_{3}=0\end{cases}}}
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ·Π΅Π», ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅Β β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- {U2+U4βU6=0U3+U5βU4=0{\displaystyle {\begin{cases}U_{2}+U_{4}-U_{6}=0\\U_{3}+U_{5}-U_{4}=0\end{cases}}}
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ) ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡΒ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡΒ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ°ΡΠ²Π΅Π΅Π² Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΒ : ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.Β β Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1983.Β β 463Β Ρ.
- ΠΠ°Π»Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ : ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.Β β Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2003.Β β 625Β Ρ.
- ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.Β β 11-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.Β β Π.: ΠΠ°ΡΠ΄Π°ΡΠΈΠΊΠΈ, 2007.
- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ² Π. Π., ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Π΅Π²Π° Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½. 1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.Β β Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1996.Β β 288Β Ρ.Β β ISBN 5-283-05005-X.