Я пытаюсь найти пик fft сигнала, который будет использоваться для дальнейшего анализа сигнала. Я использую SpanSelect данных и делаю fft, представленный в виде частотного спектра. Я действительно…

Что является лучшим способом, чтобы обнаружить 1 период волны сигнала? Есть ли у кого-то конкретный алгоритм для этого? И знаете, где вы его нашли? Я знаю fft, но не знаю, как заставить его дать мне…

Мне нужен способ создать графическую форму сигнала из файла PCM или FFT, аналогичную тому, как пример кода Apple aurioTouch отображает форму сигнала с входного сигнала (микрофона). Я пытался…

— Привет! Я работаю над проектом, в котором мне нужно измерить частоту сигнала, поступающего на микропроцессор STM32. Частота составляет около 2210 Гц. Я сделал это, измерив период прямоугольной…

Я новичок в Matlab и FFT . Мне нужно извлечь доминирующую частоту из сигнала, который изменяется по величине и частоте. Я попытался выполнить детренд , а затем FFT , чтобы получить частоту, но не…

У меня есть текстурное изображение, которое имеет некоторую локальную форму, распределенную равномерно или неравномерно. Я хочу вычислить период этих локальных форм по FFT. Кто-нибудь может мне…

У меня есть данные с неравномерно разнесенными (временными) выборками. Как я могу найти FFT сигнала и построить его график?

Я должен взять FFT волны греха 50 Гц и измерить до 16 гармоник. Моя частота дискретизации соответствует критериям Найквиста: fs = 16*50*2 = 1600 Hz = 1600 samples/sec , то есть за один период 50 Гц…

Я выполняю задание для курса анализ сигналов, где мне нужно проанализировать сигнал. Я уже пробовал довольно много вещей, но меня все еще беспокоит, что FFT выглядит странно, а не похоже на ‘normal…

Я пытаюсь вычислить fft с Python . Я использую функцию fft.fft и применяю ее к простому синусоидальному сигналу. Вот мой код: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt frames=100 fps=1000…

Исследование характеристик джиттера периода основного тона речевого сигнала

Бабкин В.В. Помехоустойчивый выделитель основного тона речи // Цифровая обработка сигналов и ее применение: материалы 7-й международной конф. М.: ИПУ РАН, 2005. Доклады, X-1. С. 175–178.

Басов О.О., Шалагинов В.А., Офицеров А.И., Богданов С.П., Зацепин А.В. Способ разделения джиттера периода основного тона речевого сигнала // патент № 2419166; Российская Федерация: МПК G 10 L 11/00, G 01 R 13/00 – № 2009144611/09; заявл. 01.12.09; опубл. 20.05.2011, Бюл. № 14. 14 с.: ил.

Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования / пер. с англ.; под ред. А. А. Первозванского. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1965. 459 с.

Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов : учебное пособие для вузов // М. : Горячая линия – Телеком, 2007. 522 с.

Дамм В.А., Шалагинов В.А., Елиферевский В.В., Кутузов А.В. Восстановление пропущенных значений ошибок временных интервалов при разделении компонентов общего фазового дрожания цифрового сигнала // Вестник РГРТУ. 2008. № 4 (26).

Дамм В.А., Шалагинов В.А., Кутузов А.В., Королев М.В. Частотный фильтр // патент на полезную модель № 76185; Российская Федерация: МПК H04B 1/69. № 2008115603; заявл. 21.04.08; опубл. 10.09.08, Бюл. № 35. 3 с.: ил.

Калинцев Ю.К. Разборчивость речи в цифровых вокодерах // М.: Радио и связь, 1991. 220 с.

Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.

Корольков А.В., Дамм В.А., Шалагинов В.А. Разделение компонентов общего фазового дрожания цифрового сигнала данных // Вестник РГРТУ, 2009. № 3 (29).

Маркел Дж.Д., Грей А.Х. Линейное предсказание речи: пер. с англ. // под ред. Ю.Н. Прохорова и В.С. Звездина. М.: Связь, 1980. 308 с.: ил.

Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов // М.: «Связь», 1979. 621 c.

Официальный сайт Международного союза электросвязи URL: www.itu.int (дата обращения: 26.10.2013).

Пирогов А.А. Вокодерная телефония // М.: Связь, 1974. 536 с.

Рыболовлев А.А., Басов О.О., Афанасьев А.А., Илюшин М.В., Катков О.Н. Анализатор основного тона и сигнала тон-шум // патент на полезную модель № 78977; Российская Федерация: МПК G 10 L 11/00. – № 2008126595; заявл. 30.06.08; опубл. 10.12.08, Бюл. № 34. 2 с.: ил.

Соболев В.Н. Информационные технологии в синтетической телефонии // моногр. М.: ИРИАС, 2007. 360 с.

Wai C. C. Speech coding algorithms: Foundation and evolution of standardized coders // John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, New Jersey, USA, 2003. 558 p.

Draving S.D. Method and apparatus for decomposing signal jitter using multiple acquisitions // US Patent № US 6898535 B2. May 24, 2005.

National Committee for Information Technology Standardization (NCITS). Fiber Channel – Methodologies for Jitter and Signal Quality Specification // Working draft for Rev. 10. Washington, DC, 2003. 228 p.

Guenther M.L. Method for decomposing timing jitter on arbitrary serial data sequences // US Patent № US 7254168 B2. Aug. 7, 2007.

Huang X., Acero A., Hon H.-W. Spoken language processing: a guide to theory, algorithm and system development // New Jersey, Prentice Hall, Inc, 2001. 980 p.

Dong L. Time series analysis of jitter in sustained vowels // ICPhS XVII, Hong Kong, 17-21 August, 2011. pp. 603–606.

Schoentgen J., Guchteneere R.D. Predictable and random components of jitter // Speech Communication. 1997. vol. 21. pp. 255–272.

Schoentgen J., Guchteneere R. D. Time series analysis of jitter // Journal of Phonetics. 1994. vol. 23(1-2), pp. 189–201.

Silva D.G., Oliveira L.C., Andrea M. Jitter Estimation Algorithms for Detection of Pathological Voices // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. Hindawi Publishing Corporation, 2009. pp. 1–9.

Supplee L.M., Cohn R.P., Collura J. S., McCree A. V. MELP: The new Federal Standard at 2400 bps // IEEE ICASSP-97 Conference. Munich, Germany. pp. 1591–1594.

Tabatabaei S. Jitter spectrum analysis using random sampling // US Patent Application Publication № US 2007/0110146 A1. May 17, 2007.

Ward B.A., Tan K., Guenther M.L. Apparatus and method for spectrum analysis-based serial data jitter measurement // US Patent № US 6832172 B2. Dec. 14, 2004.

Wilstrup J.B., Petrich D.M. Method and apparatus for jitter analysis // US Patent № US 6356850 B1. Mar. 12, 2002.

Анализ синфазных помех источников питания для обеспечения безотказной работы сенсорного экрана

Задача

Современные емкостные сенсорные экраны, которые используются, например, в мобильных телефонах, чувствительны к синфазным помехам, наводимым источниками внешнего питания (EPS). Емкостные сенсорные экраны работают за счет измерения емкости кончика пальца относительно заземления. Если работающее сенсорное устройство подключено к EPS, воздействие синфазного сигнала на заземление может существенно исказить измеренную емкость. Этот EPS эффективно работает в контуре напряжения для измерения емкости. Измерение характеристик EPS в соответствии со стандартами, которое описано, например, в руководстве по выполнению требований стандарта EPS или IEC 62684, обеспечивает безотказную работу портативных устройств с емкостными сенсорными экранами.

В соответствии со схемой измерения устройство EPS подключается к сети с напряжением от 90 до 264 В (L). Измеряется синфазная помеха между портом «n» и защитным заземлением (PE) (см. рис. 1). Кривая периодична с частотой сети, но при этом обрезана и имеет расчетную амплитуду 200 В (размах). Сигнал сети доминирует по отношению к импульсам, которые генерируются EPS, но при этом не мешает работе сенсорного экрана. Неполадки возникают из-за импульсов. На увеличенном изображении (рис. 1) измеренного напряжения V(n, PE) показана синфазная помеха (CMN), создаваемая импульсным источником питания (SMPS), в виде последовательности импульсов, наложенных на сигнал сети. Здесь также виден существенный шум из-за недостаточного разрешения. Относительная амплитуда импульса SMPS измеряется как расстояние между курсорами (ΔV = –5,4 В). Задача заключается в измерении наихудшего импульсного сигнала. На один период сигнала сети приходится несколько сотен импульсов, поэтому окно увеличения изображения всегда необходимо настраивать вручную для измерения любого импульса. Автоматизированные измерения здесь не подходят. Для успешного и быстрого измерения необходимо выполнение двух условий:

• Достаточное разрешение
• Обнаружение наихудшего импульса с максимальной относительной амплитудой (для анализа импульсов SMPS)

Форма сигнала

Изменения тока или напряжения во времени можно представить в виде различных линий, или графиков. Постоянный ток, как неизменяющийся во времени, изображается прямой линией (рис. 3.1(а)), а переменный ток — самыми различными кривыми. Форма кривой переменного тока отражает периодические изменения значения тока от максимального к минимальному, затем опять к максимальному и т. д. (рис. 3.1(б)). Несколько таких кривых показано на рис. 3.2.

Рис. 3.1. График постоянного (а) и переменного (б) токов

Цикл

Повторяющаяся часть сигнала переменного тока называется циклом сигнала. Так, на кривых, изображенных на рис. 3.2, точка А является началом цикла, а точка В — его концом и началом следующего цикла.

Частота

Количество циклов сигнала в единицу времени называется частотой сигнала. Единица измерения частоты — герц (Гц). Например, если цикл изменения сигнала повторяется один раз в секунду, то частота сигнала равна 1 Гц, если 10 раз — 10 Гц (рис. 3.3).

Рис. 3.2. Типы кривых переменного тока: синусоида (а), меандр (б), прямоугольный (в), треугольный (г), пилообразный (д), импульсы (е).

Длительность периода

Время, за которое завершается полный цикл изменения сигнала, называется длительностью его периода Т или просто периодом. Например, если сигнал проходит все изменения за одну секунду, то его период равен 1 если за половину секунды, то период равен 0,5 с.

Рис. 3.3. Сигналы различных частот.                     Рис. 3.4. Коэффициент заполнения меньше 1.

Метка и пауза

Один период прямоугольного сигнала можно разделить на метку (Mark) и паузу (Space) (рис. 3.4). Отношение длительности метки к длительности паузы называется коэффициентом заполнения. Если длительность метки t1, а длительность паузы t2, то

Длительность метки       t₁

Коэффициент заполнения = ————————————— = —

              Длительность паузы        t₂

Поскольку сигнал совершает полный цикл изменения за один период, то
Период = t1 + t2.
Если коэффициент заполнения равен 1, то
Длительность метки t1 = Длительность паузы t2.
Это можно записать иначе:
Период = 2 * Длительность паузы = 2 * Длительность метки.

Единицы измерения частоты ƒ:

герц, Гц; килогерц, кГц; мегагерц, МГц.

Единицы измерения периода Т:

секунда,с;

миллисекунда, мс = 1/1000 с = 10^-3 с
микросекунда, мкс = 1/1000 мс = 10^-3 мс = 10^-6 с

Рис.3.5.

Соотношение между частотой и периодом

Рассмотрим графики сигналов на рис. 3.5. Сигнал В имеет частоту выше, чем сигнал А, но период сигнала В составляет половину периода сигнала А. При увеличении частоты сигнала его период уменьшается, наоборот.

Следующая таблица содержит соотношения единиц измерения частоты и периода. Будет полезно, если вы ее запомните.

Звуковые волны

Звуковые волны возникают в воздухе, например, когда кто-нибудь говорит или при работе громкоговорителя или пневматической дрели, при настройке по камертону и т. д. Звуковые волны изменяют давление воздуха, и воздух необходим им для распространения.
Интенсивность звуковых волн характеризуется громкостью, тон характеризует их частоту. При изменении частоты изменяется тон звука.

Звуковые частоты

Диапазон звуковых частот, которые воспринимаются ухом человека, называется диапазоном аудиочастот. Он простирается от 20 Гц до 20 кГц. Звуки частотой ниже 20 Гц и выше 20 кГц человек не слышит. На основе этого создан специальный свисток для подзыва собаки. Частота звукового сигнала этого свистка превышает 20 кГц, поэтому собаки, имеющие более широкий частотный диапазон чувствительности уха, слышат его, а человек — нет.

Чистые и инструментальные тоны

Чистым тоном называется простое синусоидальное колебание, содержащее одну частоту (рис. 3.2(а)). Инструментальный тон представляет собой сложное колебание, состоящее из ряда синусоидальных колебаний разной частоты (рис. 3.1(б)). Такие звуковые колебания возникают, когда звучит речь или музыка.

Гармоники

При сложении нескольких различных по частоте синусоидальных колебаний возникает сложное колебание. И наоборот, сложный сигнал можно разложить на ряд входящих в него чистых синусоидальных колебаний. Среди этих простых синусоидальных колебаний различают основную, или первую, гармонику и набор гармоник. Таким образом, любой сложный сигнал может быть разложен на следующие компоненты:

1. Первая, или основная, гармоника. Простое синусоидальное колебание, имеющее тот же период, что и исходное сложное колебание.
2. Набор гармоник. Простые синусоидальные колебания, частоты ко¬торых кратны частоте основной гармоники. Например, если частота первой гармоники равна 100 Гц, то

частота 2-й гармоники = 2 * 100 = 200 Гц;
частота 3-й гармоники = 3 * 100 = 300 Гц;
частота 4-й гармоники = 4 * 100 = 400 Гц и т. д.

Чем больше номер гармоники, т. е. чем выше ее частота, тем меньше ее амплитуда. Поэтому высшими гармониками обычно пренебрегают.

Высота тона
Высота тона звуковой волны указывает, в какой части диапазона звуковых частот находится ее частота.
Звуки высокой тональности занимают верхнюю половину диапазона аудиочастот, а звуки низкой тональности — нижнюю половину. Женские голоса обычно имеют более высокую тональность, чем мужские. Барабан издает низкие звуки, а флейта — очень высокие, В сложном колебании частота основной гармоники определяет тональность сигнала.

Качество звука
Качество звука определяется числом гармоник инструментального сигнала, которые воспроизводятся аппаратурой без искажения.

Примеры некоторых сложных сигналов

1. Основная гармоника + 3-я гармоника (рис. 3.6).
2. Основная гармоника + 2-я гармоника (рис. 3.7).

Рис. 3.6. Основная гармоника + 3-я гармоника (аппроксимация прямоугольного сигнала).

Рис. 3.7. Основная гармоника + 2-я гармоника (аппроксимация пилообразного сигнала).

Гармонические составляющие прямоугольного сигнала

Прямоугольный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество нечетных гармоник. Например, прямоугольный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
3-й гармоники 3*1 = 3 кГц;
5-й гармоники 5*1 = 5 кГц;
7-й гармоники 7*1 = 7 кГц и т. д.

Заметим, что сложные колебания, содержащие только нечетные гармоники, имеют круто нарастающие фронты и резко спадающие срезы. Чем больше нечетных гармоник содержит сигнал, тем ближе его форма к форме прямоугольного сигнала.

Гармонические составляющие пилообразного сигнала
Пилообразный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество четных гармоник. Например, пилообразный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
2-й гармоники 2*1 = 2 кГц;
4-й гармоники 4*1 = 4 кГц;
6-й гармоники 6*1 = 6 кГц и т. д.

В этом видео рассказывается о различных видах электрических сигналов:

Добавить комментарий

периодических сигналов

Периодические сигналы немного похожи на фильмы с временной петлей. Мы позволяем периодическому сигналу делать все, что он хочет, в течение ограниченного промежутка времени, называемого периодом. Длина период будет обозначаться как T ₀ секунды. Когда периодический сигнал достигает конца своего периода, он должен немедленно вернуться к напряжению, которое было в начале периода. период, и проследите тот же путь.Этот шаблон повторяется каждые T ₀ секунды. Вы могли бы назвать это сизифовым сигналом.

Часто вы можете обнаружить периодический сигнал, построив график напряжения и посмотрев для этого повторяющегося шаблона. Сигнал ниже является периодическим, с периодом T ₀ = 3 секунды.

Периодический сигнал

Иногда бывает трудно определить период на графике.На первый взгляд сигнал ниже снова появляется период 3 секунды. Но если вы положите прямой край через пики вы обнаружите, что значение на 3,5 секунды немного ниже, чем пики на 0,5 и 6,5 секунды. Это означает, что этот сигнал имеет период не 3 секунды, а период 6 секунд. Это одна из проблем, связанных с просмотром графиков. Вы можете пропустить небольшую вариацию в сигнале, который имеет большое влияние на период.

Периодический сигнал — легко определить неправильный период

Иногда практически невозможно определить период по графику.Сигнал ниже имеет период 1 секунда. Если вы посмотрите на узор необычно высоких пиков, Вы можете догадаться, что это был период. Однако из-за быстрых изменений сигнала в большинстве случаев это выглядит как размытие, и по графику невозможно сказать, соответствует ли размытие от 0 до 1 секунды размытие от 1 до 2 секунд.

Периодический — но не могу сказать по графику

Некоторые сигналы явно не периодические или апериодические.Многочлены апериодичны, как показано ниже.

Апериодический сигнал

Наконец, есть сигналы, которые на первый взгляд кажутся периодическими, но когда вы пытаетесь внимательно сравните напряжения и время, вы обнаружите, что они апериодические.Для сигнала чтобы быть периодическим, каждый период должен быть идентичен любому другому периоду. Показанный сигнал внизу колеблется взад и вперед очень похожим образом, но никогда в точности не повторяет предыдущий временной интервал, поэтому он апериодичен

Вид периодических — но не совсем

Signal Period — обзор

2.8.1 Принципы измерения

Термин «датчик угла поворота» обычно используется для описания датчиков, которые имеют точность лучше ± 5 дюймов и количество строк более 10 000. Эти угловые энкодеры используются в приложениях, требующих высокоточного измерения углов в диапазоне нескольких угловых секунд, например в поворотных столах и поворотных головках на станках, C-x на токарных станках, а также в измерительном оборудовании и телескопах. Другие приложения, такие как сканеры, системы позиционирования, печатающие устройства или системы отклонения луча, требуют высокой повторяемости и / или высокого углового разрешения.Датчики для таких приложений также называются датчиками угла. В отличие от этого, энкодеры используются в приложениях, где требования к точности менее строгие, например в автоматизации, электроприводах и многих других областях. Угловые энкодеры могут иметь одну из следующих механических конструкций:

A. Угловые энкодеры со встроенным подшипником, полым валом и муфтой статора

Из-за конструкции и монтажа муфты статора она должна поглощать только этот крутящий момент, вызванный за счет трения в подшипнике при угловом ускорении вала.Таким образом, эти датчики угла обеспечивают отличные динамические характеристики. Для муфты статора заявленная точность системы также включает отклонения от муфты вала. Датчики угла RCN, RON и RPN имеют встроенную муфту статора, тогда как ECN имеет муфту статора, установленную снаружи.

Другие преимущества:

•

компактный размер для ограниченного пространства для установки

•

полый вал диаметром до 100 мм для обеспечения пространства для линий электропередач и т. Д.

•

простой монтаж

B . Датчики угла со встроенным подшипником, для отдельной муфты вала

Датчики угла ROD со сплошным валом особенно подходят для применений, где требуются более высокие скорости вращения вала и / или большие монтажные допуски. Муфты валов допускают осевые допуски ± 1 мм.

Фото HEIDENHAIN: инкрементальный датчик угла ROD 880 с плоской муфтой K16

Фотография HEIDENHAIN: абсолютный датчик угла RCN858G

C. Датчики угла без встроенного подшипника

Датчики угла ERP, ERO и ERA без встроенного подшипника (модульные датчики угла) предназначены для встраивания в элементы машин или аппараты. Они разработаны с учетом следующих требований:

Большой диаметр полого вала:

•

(до 10 м с лентой шкалы)

•

высокая скорость вала до 20 000 мин-1

•

без дополнительного пускового момента от уплотнений вала

•

сегментные версии

Фото HEIDENHAIN: инкрементальный датчик угла ERA4000

D. Модульные магнитные энкодеры

Надежные модульные магнитные энкодеры ERM особенно подходят для использования в производственных машинах. Большой внутренний диаметр, малые размеры и компактная конструкция сканирующей головки предопределяют их использование для оси C токарных станков, простых осей вращения и наклона (например, для измерения скорости на прямых приводах или для интеграции в ступени редуктора) и ориентации шпинделя. на фрезерных станках или вспомогательных осях.

2.8.2 Точность

Точность углового измерения в основном определяется:

•

качеством градуировки,

•

стабильностью держателя градуировки,

•

качество процесса сканирования,

•

качество электроники обработки сигналов,

•

эксцентриситет градуировки подшипника,

•

ошибка подшипник,

•

муфта к измеряемому валу.

Эти факторы влияния состоят из ошибок, связанных с кодировщиком, и проблем, связанных с приложением. Необходимо учитывать все индивидуальные факторы влияния, чтобы оценить достижимую общую точность.

A. Специфическая ошибка энкодера

Специфическая ошибка энкодера выражается в точности градуировки и погрешности положения в пределах одного периода сигнала.

1. Точность градуировки

Точность градуировки ± результат от ее качества, включая:

•

однородность и определение периода градуировки,

•

выравнивание шкалы на держателе,

•

для энкодеров с массивными держателями шкалы: стабильность держателя шкалы, чтобы также обеспечить точность в установленном состоянии,

•

для энкодеров с Лента со стальной шкалой: ошибка из-за неравномерного расширения ленты шкалы во время монтажа, а также ошибка при стыковых соединениях ленты шкалы полных кругов.

Точность градуировки ± a подтверждается в идеальных условиях с помощью серийно выпускаемой сканирующей головки для измерения погрешности положения в положениях, кратных периоду сигнала.

Рис. 18-20. Точность градуировки

2 Погрешность позиционирования в пределах одного периода сигнала

Погрешность позиционирования в пределах одного периода сигнала ± u зависит от качества сканирования, а для энкодеров со встроенной электроникой формирования импульсов или счетчика — качества сигнала. обрабатывающая электроника.Однако для энкодеров с синусоидальными выходными сигналами ошибки определяются электроникой обработки сигналов последующей электроники.

На результат влияют следующие индивидуальные факторы:

•

длительность периода сигнала

•

однородность и определение периода градуировки

•

качество сканирующего фильтра структуры

•

характеристики детекторов

•

стабильность и динамика дальнейшей обработки аналоговых сигналов

Эти факторы влияния необходимо учитывать при задании погрешности положения в пределах одного сигнала период.Погрешность положения в пределах одного периода сигнала ± u указывается в процентах от периода сигнала. Для модульных датчиков угла поворота без встроенного подшипника значение обычно лучше, чем ± 1% периода сигнала (ERP 880: ± 1,5%). Ошибки позиционирования в пределах одного периода сигнала проявляются уже при очень малых угловых перемещениях и при повторных измерениях. Они особенно приводят к колебаниям скорости в контуре управления скоростью.

B. Ошибка, зависящая от приложения

Установка и регулировка сканирующей головки, в дополнение к заданной ошибке, зависящей от кодировщика, обычно оказывают значительное влияние на точность, которая может быть достигнута с помощью кодировщиков без встроенные подшипники.Особое значение имеют установочный эксцентриситет шкалы и радиальное биение измеряемого вала. и рассчитывается индивидуально, чтобы оценить общую точность.

1. Ошибки из-за эксцентриситета шкалы на подшипнике

В нормальных условиях градуировка будет иметь определенный эксцентриситет относительно подшипника после установки узла диска / ступицы, барабана шкалы или стальной ленты шкалы. Кроме того, отклонения размеров и формы вала заказчика могут привести к дополнительному эксцентриситету.

Рис. 18-21. Погрешность положения для энкодера с синусоидальным выходом

Между эксцентриситетом e, диаметром градуировки D и погрешностью измерения Δφ (см. Рис. 18-22) существует следующая зависимость: Δφ = ± 412 • eD

Рис. 18-22. Ошибки из-за эксцентриситета

•

Δφ = погрешность измерения в угловых секундах (“)

•

e = эксцентриситет барабана шкалы относительно подшипника в пм (1/2 радиального отклонения)

•

D = средний диаметр градуировки в мм

2.Ошибка из-за радиального биения подшипника

Уравнение для погрешности измерения Δφ также справедливо для радиальной погрешности подшипника, если значение e заменено значением эксцентриситета, т.е. половиной радиальной погрешности (половиной отображаемого значения ). Соответствие подшипников радиальной нагрузке вала вызывает аналогичные ошибки.

3. Возможности компенсации

Монтажный эксцентриситет градуировки и радиальное биение измеряемого вала являются причиной значительной части ошибок, зависящих от области применения.Распространенным и эффективным методом устранения этих ошибок является установка двух или даже более сканирующих головок на равных расстояниях вокруг держателя градуировки. Последующая электроника математически комбинирует отдельные значения положения. EIB 1500 от HEIDENHAIN — это электронный блок, подходящий для математического комбинирования значений положения от двух сканирующих головок в реальном времени без нарушения контура управления.

Рис. 18-23. Расчет положения двух сканирующих головок

Фактическое повышение точности, достигаемое этим на практике, сильно зависит от ситуации установки и области применения.В принципе, все ошибки эксцентриситета (воспроизводимые ошибки из-за ошибок монтажа, невоспроизводимые ошибки из-за радиального эксцентриситета подшипника), а также все неравномерные гармоники ошибки градуировки устраняются.

2.8.4 Надежность

Открытые датчики угла без встроенного подшипника от HEIDENHAIN оптимизированы для использования на быстрых и точных станках. Несмотря на открытую механическую конструкцию, они очень устойчивы к загрязнениям, обеспечивают долгосрочную стабильность и быстро и легко монтируются.

Низкая чувствительность к загрязнениям

Как высокое качество решетки, так и метод сканирования отвечают за точность и надежность энкодеров. Датчики HEIDENHAIN работают со сканированием одного поля. Только одно поле сканирования используется для генерации сигналов сканирования. Локальное загрязнение эталона (например, отпечатки пальцев или скопление масла) в равной степени влияет на интенсивность света компонентов сигнала и, следовательно, сигналов сканирования.Выходные сигналы изменяются по своей амплитуде, но не по смещению и фазе. Они остаются легко интерполируемыми, и ошибка положения в пределах одного периода сигнала остается небольшой.

Большое поле сканирования дополнительно снижает чувствительность к загрязнениям. Во многих случаях это может предотвратить сбой кодировщика. Даже если загрязнение чернилами принтера, пылью печатной платы, водой или маслом достигает 3 мм в диаметре, кодировщики продолжают передавать высококачественные сигналы. Погрешности положения в пределах одного оборота остаются намного ниже указанной точности.

Несмотря на значительное загрязнение, указанное значение ± 1% максимальной погрешности положения в течение одного периода сигнала превышается лишь незначительно.

Рис. 18-25. Фото HEIDENHAIN: Загрязнение отпечатками пальцев

Рис. 18-26. Фотография HEIDENHAIN: Загрязнение тонерной пылью

— обзор

Пример 5.1-15

Рассмотрим периодические сигналы T , x (t) ↔Xm и w (t) ↔Wm, где w (t) равно окно Хеннинга, определенное в Примере 5.1-13. Используйте свойство 7, чтобы вычислить коэффициент ряда Фурье y (t) = w (t) x (t). Объединение (5.1-74) и (5.1-75) в примере 5.1-13 дает коэффициенты ряда Фурье, Wm,

(5.1-102) Wm = {12m = 014m = ± 10 | m |> 1

Умножение свойство приводит к

(5.1-103) Ym = ∑n = −∞∞Wm − nXn = 14Xm − 1 + 12Xm + 14Xm + 1

Следовательно, умножение x (t) на окно Хеннинга эквивалентно 3- pt средневзвешенное значение коэффициента ряда Фурье.

Свойство 8 является следствием свойств умножения и сопряжения.Поскольку y¯ (t) ↔Y¯ − m, из свойства 7 следует

(5.1-104) 1T∫ − T / 2T / 2x (t) y¯ (t) e − im ω0tdt = ∑n = −∞∞XnY ¯n − m

Установка m = 0 приводит к теореме Парсеваля, которая устанавливает эквивалентность внутреннего произведения во временной области и внутреннего произведения коэффициентов Фурье. Если y (t) = x (t), мы получаем аналог теоремы Планшерала, известный как тождество Парсеваля ,

(5.1-105) 1T∫ − T / 2T / 2 | x (t) | 2dt = ∑m = −∞∞ | Xm | 2

Это приравнивает средний квадрат x (t) к сумме квадратов его коэффициентов Фурье.Мы будем называть периодические сигналы интегрируемыми с квадратом, если их средний квадрат за период конечен.

Подводя итог, интеграл ряда Фурье, уравнение. (5.1-66) связывает периодический сигнал x (t) с уникальной последовательностью его коэффициентов Фурье. Тождество Парсеваля подразумевает, что каждый квадратично интегрируемый периодический сигнал имеет коэффициенты Фурье, суммируемые с квадратом. И наоборот, уравнения. Из (5.1-105) и (5.1-65) следует, что любая суммируемая с квадратом последовательность {Xn} связана с уникальным интегрируемым с квадратом периодическим сигналом.Устанавливая эквивалентность скалярных произведений интегрируемых с квадратом периодических сигналов и суммируемых с квадратом последовательностей, теорема Парсеваля утверждает, что геометрия этих двух пространств одинакова, т. Е. Они равны изометрии .

Набор всех квадратично интегрируемых периодических сигналов с периодом T образует линейное векторное пространство, известное как гильбертово пространство . Гильбертовые пространства — это бесконечномерные обобщения конечномерных векторных пространств со скалярными произведениями, которые определяют их геометрию.Гильбертово пространство H обладает бесконечным ортонормированным базисом {um} m = 1∞, так что каждый вектор x∈H может быть представлен суммой базисных векторов

(5.1-106) x = ∑m = 1∞ξmunandξm = 〈x, um〉

Скаляры, ξm, являются координатами x относительно базиса. Ортонормированность базисных векторов означает, что попарные скалярные произведения удовлетворяют

(5.1-107) 〈um, un〉 = {1m = n0m ≠ n

. Рассмотрим векторы x и y с координатами ξm и ηm соответственно. Тогда ортонормированность означает, что

(5.1-108) 〈x, y〉 = ∑m = 1∞ξmη¯m

Следовательно, если x = y, получаем

(5.1-109) ‖x‖2 = 〈x, x〉 = ∑m = 1∞ | ξm | 2

В контексте периодических сигналов, интегрируемых с квадратом, и рядов Фурье, ортонормированный базис равен {eim ω0t} m = −∞∞, а скалярное произведение двух сигналов x (t) и y (t), определяется как

(5.1-110) 〈x, y〉 = 1T∫ − T / 2T / 2x (t) y¯ (t) dt

Следовательно, коэффициенты ряда Фурье — это просто координаты периодического сигнала относительно орторнормального базиса, а ряд Фурье является представлением сигнала относительно этого базиса.Также обратите внимание, что в условиях гильбертова пространства теорема и тождество Парсеваля являются непосредственными следствиями (5.1-108) и (5.1-109) соответственно. Дополнительные сведения о гильбертовых пространствах см. В Reed and Simon, 1980; Рудин, 1973.

Пусть x (t) периодический сигнал с периодом, равным T. Мы исследуем связь между коэффициентом ряда Фурье x (t) и его преобразованием Фурье. Прежде всего отметим, что периодическая функция не является абсолютно интегрируемой, следовательно, ее преобразование Фурье определяется в смысле распределения, как мы обсуждали в предыдущем разделе.Начнем с представления x (t) как репликации периода T (Briggs and Henson, 1995) базового сигнала , x0 (t),

(5,1-111) x (t) = ℜT {x0 (t)} = ∑n = −∞∞x0 (t + nT)

Мы часто будем называть ℜ {x0 (t)} T -репликацией x0 (t). Обратите внимание, что операция репликации T производит сигнал, который является периодическим с периодом, равным T. Мы будем предполагать, что x0 (t) достаточно уменьшается при t → ± ∞, так что бесконечная сумма сходится. Обратите внимание, что x0 (t) не уникален.Например, рассмотрим функции y (t) и z (t),

(5.1-112) y (t) = {x (t) 0

Тогда мы могли бы определить x0 (t) как T -повторение либо y (t), либо z (t).

Затем мы устанавливаем связь между коэффициентом ряда Фурье x (t) и преобразованием Фурье x0 (t), т. Е.

(5.1-113) Xm = 1T∫ − T / 2T / 2x (t) e − im ω0tdt, ω0 = 2πT = 1T∫ − T / 2T / 2 (∑n = −∞∞x0 (t + nT)) e − im ω0tdt = 1T∑n = −∞∞∫ − T / 2T / 2×0 (t + nT) e − im ω0tdt = 1T∑n = −∞∞eim ω0 (nT) ∫nT − T / 2nT + T / 2×0 (τ) e − im ω0τdτ = 1T∑n = −∞∞∫nT− T / 2nT + T / 2×0 (τ) e − im ω0τdτ = 1T∫ − ∞∞x0 (τ) e − im ω0τdτ = X0 (mω0) T

Это замечательный результат, учитывая, что базовых сигналов бесконечно много что может дать такую ​​же репликацию T .Предположим, что x0 (t) иy0 (t) — два разных базовых сигнала с равными T -повторениями,

(5.1-114) x (t) = ∑n = −∞∞x0 (t + nT) = ∑n = −∞∞y0 (t + nT)

Поскольку x0 (t) ≠ y0 (t), их преобразования Фурье также не равны, т. Е. X0 (ω) ≠ Y0 (ω). Уравнение Из (5.1-113) следует, что, поскольку x0 (t) и y0 (t) имеют одинаковую репликацию T , их преобразования Фурье, хотя и разные, должны быть одинаковыми на дискретных частотах, ωm = mω0.

Ур. (5.1-113) и разложение x (t) в ряд Фурье приводят нас к следующей интересной теореме:

Теорема 5.7 (обратная формула суммирования Пуассона) Предположим, что для непрерывного сигнала времени x0 (t), ℜT {x0 (t)} сходится и является конечным. Пусть ω0 = 2π / T, тогда

(5.1-115) ℜT {x0 (t)} = 1T∑m = −∞∞X0 (mω0) eim ω0t

Приведенная выше теорема утверждает, что дискретное обратное преобразование Фурье X0 (ω) дает T -репликацию x0 (t). Мы обсудим двойную версию теоремы 5.7 в следующем разделе, посвященном дискретизации во временной области. Из пары преобразований Фурье eim ω0t↔2π δ (ω − mω0) и (5.1-115) следует, что x (t) имеет преобразование Фурье,

(5.1-116) ℜT {x0 (t)} = 1T∑m = −∞∞X0 (mω0) eim ω0t↔ω0∑m = −∞∞X0 (mω0) δ (ω − mω0)

Следовательно, уравнения. (5.1-115) и (5.1-116) приводят к

(5.1-117) ℜT {x0 (t)} = ∑n = −∞∞x0 (t + nT) ↔ω0∑m = −∞∞X0 ( mω0) δ (ω − mω0)

То есть репликация во временной области эквивалентна дискретизации преобразования Фурье в частотной области, где X0 (mω0) — значения выборки X0 (ω).

4.4: Период, частота и фаза периодических сигналов

Давайте рассмотрим в более общем плане временные величины периодических сигналов, представленных в наших приложениях синусоидами.Период \ (T_p \) обычно измеряется в секундах на цикл, поэтому циклическая частота \ (f \) в циклах в секунду является обратной величине периода, \ (f = 1 / T_ {p} \). Кроме того, период связан с круговой частотой \ (\ omega \) на \ (\ omega T_ {p} = 2 \ pi \) радиан, так что

\ [\ text {круговая частота} \ omega = \ frac {2 \ pi} {T_ {p}} \ Equiv 2 \ pi f \ frac {\ mathrm {rad}} {\ mathrm {sec}}, \ text {и циклическая частота} f = \ frac {\ omega} {2 \ pi} \ mathrm {Hz} \ left (\ frac {\ text {циклы}} {\ mathrm {sec}} \ right) \ label {eqn: 4 .16} \]

Эти отношения между периодом и частотой заслуживают полного понимания и даже запоминания, поскольку мы часто используем их в системной динамике.

Важно также понимать, как FRF фаза проявляется на графиках времени ввода и вывода. Это обсуждение является общим, применимо для любой системы LTI. Предположим, что на одном графике нанесены устойчивые синусоидальные временные истории для входа \ (u (t) \) и выхода \ (x (t) \), как на рисунке \ (\ PageIndex {1} \ ) на следующей странице.Мы хотим рассчитать фазу FRF по измерениям на графиках времени. Сначала найдите ближайший к положительный гребень \ (x (t) \) слева от опорного положительного гребня \ (u (t) \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Измерьте положительный интервал времени \ (T_ {l e a d} \) в секундах, в котором \ (x (t) \) опережает \ (u (t) \). (Обратите внимание, что вы можете измерить \ (T_ {l e a d} \) также путем сравнения впадин или положительных или отрицательных нулей, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).)

Теперь, говоря о положительных пиках, обозначим как \ (t _ {\ text {crest}} \) момент, соответствующий положительный гребень входа \ (u (t) \).Тогда мы видим из рисунка, что

\ [\ cos \ omega t_ {c r e s t} = + 1 \ quad \ Rightarrow \ quad \ omega t_ {c r e s t} = 2 \ pi n, \ text {где} n \ text {- некоторое целое число} \]

\ [\ cos \ left (\ omega \ left [t _ {\ text {crest}} — T _ {\ text {lead}} \ right] + \ phi \ right) = + 1 \ quad \ Rightarrow \ quad \ omega \ left [t _ {\ text {crest}} — T _ {\ text {lead}} \ right] + \ phi = 2 \ pi n \]

Сравнение этих двух уравнений показывает, что \ (\ omega \ left [-T_ {lead} \ right] + \ phi = 0 \), что дает основное уравнение для фазового угла (определяемого положительным как опережение, отрицательным как отставание) :

\ [\ phi = \ omega T _ {\ text {lead}} = \ frac {2 \ pi} {T_ {p}} T _ {\ text {lead}} = 2 \ pi \ frac {T _ {\ text { свинец}}} {T_ {p}} \ operatorname {rad} \ times \ frac {360 \ mathrm {deg}} {2 \ pi \ mathrm {rad}} = 360 \ times \ frac {T _ {\ text {lead }}} {T_ {p}} \ mathrm {deg} \ label {eqn: 4.17a} \]

, где \ (T_ {p} (= 2 \ pi / \ omega = 1 / f) \) — период входа и выхода установившегося состояния, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

Если вы выберете , ближайший положительный гребень \ (x (t) \) к справа опорного гребня \ (u (t) \), то вы обнаружите, что время отставание \ (T_ { lag} \), что является отрицательным опережением. В этом случае вы можете найти фазовый угол с правильным знаком из

\ [\ phi = — \ omega T_ {l a g} = — 360 \ times \ frac {T_ {l a g}} {T_ {p}} \ operatorname {deg} \ label {eqn: 4.17b} \]

Уравнения \ (\ ref {eqn: 4.17a} \) и \ (\ ref {eqn: 4.17b} \) дают \ (\ phi \) в диапазоне 0 ° \ (\ leq \) \ (\ phi \ ) <360 °, что верно, но нечасто. Это не распространено, потому что четырехквадрантный арктангенс традиционно выражается (например, в MATLAB) в диапазоне -180 ° \ (\ leq \) \ (\ phi \) <+ 180 °. Следовательно, если вы измеряете и вычисляете с помощью процедуры, описанной выше, фазу \ (\ phi \) \ (\ geq \) + 180 °, то принято заменять это \ (\ phi \) на (\ (\ phi \) - 360 °). Например, если бы вы измерили и вычислили фазу \ (\ phi \) = 262 °, то было бы условно выразить ее как фазу , отставание , φ = (262 ° — 360 °) = -98 ° , а не фаза , отведение на 262 °.

Индекс относительной силы (RSI) Определение и формула

Что такое индекс относительной силы (RSI)?

Индекс относительной силы (RSI) — это индикатор импульса, используемый в техническом анализе, который измеряет величину недавних изменений цен для оценки условий перекупленности или перепроданности в цене акции или другого актива. RSI отображается в виде осциллятора (линейный график, который движется между двумя крайними точками) и может иметь значение от 0 до 100.Индикатор был первоначально разработан Дж. Уэллсом Уайлдером-младшим и представлен в его основополагающей книге 1978 года «Новые концепции в технических торговых системах».

Традиционная интерпретация и использование RSI заключается в том, что значения 70 или выше указывают на то, что ценная бумага становится перекупленной или переоцененной и может быть подготовлена ​​к развороту тренда или корректирующему откату цены. Значение RSI, равное 30 или ниже, указывает на состояние перепроданности или недооценки.

Ключевые выводы

• Индекс относительной силы (RSI) — популярный импульсный осциллятор, разработанный в 1978 году.
• RSI предоставляет техническим трейдерам сигналы о бычьем и медвежьем импульсе цены, и он часто отображается под графиком цены актива.
• Актив обычно считается перекупленным, когда RSI выше 70%, и перепроданным, когда он ниже 30%.

Индекс относительной силы (RSI)

Формула RSI

RSI рассчитывается с использованием двух частей, которые начинаются со следующей формулы:

р S я шаг первый знак равно 100 — [ 100 1 + Средний прирост Средняя потеря ] RSI _ {\ text {step one}} = 100- \ left [\ frac {100} {1 + \ frac {\ text {Средняя прибыль}} {\ text {Средняя потеря}}} \ right] RSIstep one = 100– [1 + Средний убытокСредний прирост 100]

Средняя прибыль или убыток, используемый в расчетах, представляет собой средний процент прибыли или убытка за период ретроспективного анализа.В формуле используется положительное значение среднего убытка.

Стандартным является использование 14 периодов для расчета начального значения RSI. Например, представьте, что рынок закрылся выше семи из последних 14 дней со средней прибылью 1%. Остальные семь дней все закрылись снижением со средней потерей -0,8%. Расчет для первой части RSI будет выглядеть как следующий расширенный расчет:

55,55 знак равно 100 — [ 100 1 + ( 1 % 14 ) ( — 0,8 % 14 ) ] 55.55 = 100 — \ left [\ frac {100} {1 + \ frac {\ left (\ frac {1 \%} {14} \ right)} {\ left (\ frac {-0.8 \%} {14} \верно-верно ] 55,55 = 100 − ⎣⎢⎢⎡ 1+ (14−0,8%) (141%) 100 ⎦⎥⎥⎤

Когда будет доступно 14 периодов данных, можно рассчитать вторую часть формулы RSI. Второй шаг расчета сглаживает результаты.

р S я шаг второй знак равно 100 — [ 100 1 + ( Предыдущий средний прирост × 13 ) + Текущая прибыль — ( ( Предыдущий средний убыток × 13 ) + Текущий убыток ) ] RSI _ {\ text {step two}} = 100 — \ left [\ frac {100} {1 + \ frac {\ left (\ text {Предыдущее среднее усиление} \ times 13 \ right) \ + \ \ text {Текущее усиление }} {- \ left (\ left (\ text {Предыдущий средний проигрыш} \ times 13 \ right) \ + \ \ text {Текущий проигрыш} \ right)}} \ right] RSIstep two = 100− [1 + — ((Предыдущий средний убыток × 13) + Текущий убыток) (Предыдущий средний прирост × 13) + Текущий прирост 100]

Расчет RSI

Используя приведенные выше формулы, можно рассчитать RSI, а затем построить линию RSI под графиком цен актива.

RSI будет расти по мере увеличения количества и размера положительных закрытий и будет падать по мере увеличения количества и размера убытков. Вторая часть расчета сглаживает результат, поэтому RSI будет только около 100 или 0 на рынке с сильным трендом.

Как вы можете видеть на приведенном выше графике, индикатор RSI может оставаться в области перекупленности в течение длительных периодов времени, пока акция находится в восходящем тренде. Индикатор также может оставаться в зоне перепроданности в течение длительного времени, когда акция находится в нисходящем тренде.Это может сбивать с толку новых аналитиков, но изучение использования индикатора в контексте преобладающего тренда прояснит эти вопросы.

Что вам говорит RSI?

Первичный тренд акции или актива — важный инструмент для правильного понимания показаний индикатора. Например, известный рыночный техник Констанс Браун, CMT, продвигала идею о том, что значение перепроданности RSI при восходящем тренде, вероятно, намного выше 30%, а значение перекупленности RSI во время нисходящего тренда намного ниже, чем 70% уровень.

Как вы можете видеть на следующем графике, во время нисходящего тренда RSI достигнет пика около уровня 50%, а не 70%, что может быть использовано инвесторами для более надежного сигнала о медвежьих условиях. Многие инвесторы будут применять горизонтальную линию тренда между уровнями 30% и 70% при наличии сильного тренда, чтобы лучше идентифицировать экстремумы. Изменение уровней перекупленности или перепроданности, когда цена акции или актива находится в долгосрочном горизонтальном канале, обычно не требуется.

Связанная концепция использования уровней перекупленности или перепроданности, соответствующих тренду, заключается в том, чтобы сосредоточиться на торговых сигналах и методах, которые соответствуют тренду.Другими словами, использование бычьих сигналов, когда цена находится в бычьем тренде, и медвежьих сигналов, когда акция находится в медвежьем тренде, поможет избежать множества ложных сигналов, которые может генерировать RSI.

Интерпретация диапазонов RSI и RSI

Обычно, когда RSI превышает горизонтальный опорный уровень 30, это бычий знак, а когда он опускается ниже горизонтального опорного уровня 70, это медвежий знак. Другими словами, можно интерпретировать, что значения RSI 70 или выше указывают на то, что ценная бумага становится перекупленной или переоцененной и может быть нацелена на разворот тренда или корректирующий откат цены.Значение RSI, равное 30 или ниже, указывает на состояние перепроданности или недооценки.

Во время трендов показания RSI могут попадать в полосу или диапазон. Во время восходящего тренда RSI имеет тенденцию оставаться выше 30 и часто должен достигать 70. Во время нисходящего тренда редко можно увидеть, что RSI превышает 70, а индикатор часто достигает 30 или ниже. Эти рекомендации могут помочь определить силу тренда и выявить потенциальные развороты. Например, если RSI не может достичь 70 на нескольких последовательных колебаниях цены во время восходящего тренда, но затем падает ниже 30, тренд ослабел и может развернуться ниже.

Обратное верно для нисходящего тренда. Если нисходящий тренд не может достичь 30 или ниже, а затем поднимается выше 70, этот нисходящий тренд ослабел и может развернуться вверх. Линии тренда и скользящие средние — полезные инструменты, которые следует учитывать при таком использовании RSI.

Пример расхождений RSI

Бычья дивергенция возникает, когда RSI создает значение перепроданности, за которым следует более высокий минимум, который соответствует соответственно более низким минимумам цены.Это указывает на растущий бычий импульс, и прорыв выше территории перепроданности может быть использован для открытия новой длинной позиции.

Медвежья дивергенция возникает, когда RSI создает перекупленность, за которой следует более низкий максимум, соответствующий более высоким максимумам цены.

Как вы можете видеть на следующем графике, бычья дивергенция была идентифицирована, когда RSI сформировал более высокие минимумы, а цена сформировала более низкие минимумы. Это был верный сигнал, но расхождения могут быть редкими, когда акция находится в стабильном долгосрочном тренде.Использование гибких значений перепроданности или перекупленности поможет выявить больше потенциальных сигналов.

Пример отклонения колебаний RSI

Другая торговая техника исследует поведение RSI, когда он выходит из зоны перекупленности или перепроданности. Этот сигнал называется бычьим «отклонением колебаний» и состоит из четырех частей:

1. RSI попадает в зону перепроданности.
2. RSI снова пересекает отметку 30%.
3. RSI формирует еще одно падение, не возвращаясь обратно в зону перепроданности.
4. Затем RSI пробивает свой последний максимум.

Как вы можете видеть на следующем графике, индикатор RSI был перепродан, пробил 30% и сформировал минимум отклонения, который вызвал сигнал, когда он отскочил выше. Такое использование RSI очень похоже на рисование линий тренда на ценовом графике.

Как и дивергенции, существует медвежья версия сигнала отклонения колебаний, которая выглядит как зеркальное отображение бычьей версии. Отказ от медвежьего колебания также состоит из четырех частей:

1. RSI поднимается в зону перекупленности.
2. RSI снова опустился ниже 70%.
3. RSI формирует новый максимум, не пересекаясь обратно в зону перекупленности.
4. Затем RSI пробивает свой последний минимум.

Следующий график иллюстрирует сигнал отклонения медвежьих колебаний. Как и в случае с большинством торговых методов, этот сигнал будет наиболее надежным, если он соответствует преобладающему долгосрочному тренду. Медвежьи сигналы во время нисходящих тенденций с меньшей вероятностью вызовут ложные тревоги.

Разница между RSI и MACD

Дивергенция конвергенции скользящих средних (MACD) — это еще один индикатор импульса, следующий за трендом, который показывает взаимосвязь между двумя скользящими средними цены ценной бумаги. MACD рассчитывается путем вычитания 26-периодной экспоненциальной скользящей средней (EMA) из 12-периодной EMA. Результатом этого расчета является линия MACD.

Затем поверх линии MACD строится девятидневная EMA MACD, называемая «сигнальной линией», которая может служить триггером для сигналов покупки и продажи.Трейдеры могут покупать ценную бумагу, когда MACD пересекает свою сигнальную линию, и продавать или продавать ценную бумагу, когда MACD пересекает сигнальную линию ниже.

RSI был разработан, чтобы указать, является ли ценная бумага перекупленной или перепроданной по отношению к недавним уровням цен. RSI рассчитывается с использованием средних прибылей и убытков за определенный период времени. Период времени по умолчанию составляет 14 периодов со значениями от 0 до 100.

MACD измеряет взаимосвязь между двумя EMA, в то время как RSI измеряет изменение цены относительно недавних ценовых максимумов и минимумов.Эти два индикатора часто используются вместе, чтобы дать аналитикам более полную техническую картину рынка.

Оба эти индикатора измеряют импульс актива. Однако они измеряют разные факторы, поэтому иногда дают противоречивые показания. Например, RSI может показывать значение выше 70 в течение длительного периода времени, указывая на то, что ценная бумага слишком распространена в сторону покупателя.

В то же время MACD может указывать на то, что импульс покупок по ценной бумаге все еще увеличивается.Любой из индикаторов может сигнализировать о предстоящем изменении тренда, показывая отклонение от цены (цена продолжает расти, в то время как индикатор становится ниже, или наоборот).

Ограничения RSI

RSI сравнивает бычий и медвежий ценовой импульс и отображает результаты в осцилляторе, который можно разместить под графиком цены. Как и большинство технических индикаторов, его сигналы наиболее надежны, когда они соответствуют долгосрочному тренду.

Истинные сигналы разворота редки, и их сложно отделить от ложных срабатываний.Например, ложноположительный результат — это бычье пересечение, за которым следует внезапное падение курса акций. Ложноотрицательным будет ситуация, когда есть медвежье пересечение, но акция внезапно ускорилась вверх.

Поскольку индикатор показывает импульс, он может оставаться перекупленным или перепроданным в течение длительного времени, когда актив имеет значительный импульс в любом направлении. Следовательно, RSI наиболее полезен на колеблющемся рынке, где цена актива чередуется между бычьим и медвежьим движениями.

Часто задаваемые вопросы

Что такое индекс относительной силы (RSI)?

Индекс относительной силы (RSI) — это показатель, используемый трейдерами для оценки динамики цены акции или другой ценной бумаги. Основная идея RSI — измерить, насколько быстро трейдеры повышают или понижают цену ценной бумаги. RSI отображает этот результат по шкале от 0 до 100. Значения ниже 30 обычно указывают на перепроданность акций, а значения выше 70 указывают на перекупленность.Трейдеры часто помещают этот график RSI под ценовым графиком ценной бумаги, чтобы они могли сравнить его недавний импульс с его рыночной ценой.

Что такое сигнал на покупку RSI?

Некоторые трейдеры сочтут это «сигналом к ​​покупке», если значение RSI ценной бумаги опустится ниже 30, исходя из того, что ценные бумаги были перепроданы и, следовательно, готовы к отскоку. Однако надежность этого сигнала будет частично зависеть от общего контекста. Если ценная бумага попадает в значительный нисходящий тренд, она может продолжать торговаться на уровне перепроданности в течение некоторого времени.В такой ситуации трейдеры могут отложить покупку до тех пор, пока не увидят другие подтверждающие сигналы.

В чем разница между RSI и расхождением конвергенции скользящих средних (MACD)?

RSI и расхождение конвергенции скользящих средних (MACD) — это оба измерения, которые стремятся помочь трейдерам понять недавнюю торговую активность ценной бумаги, но они достигают этой цели по-разному. По сути, MACD работает, сглаживая недавние движения цены ценной бумаги и сравнивая эту среднесрочную линию тренда с другой линией тренда, показывающей недавние изменения цен.Затем трейдеры могут основывать свои решения о покупке и продаже на том, поднимается ли линия краткосрочного тренда выше или ниже линии среднесрочного тренда.

python — Найти период сигнала из БПФ

После удаления части постоянного тока из сигнала функция может быть свернута сама с собой, чтобы уловить период. Действительно, свертка будет иметь пики на каждом кратном периоде. БПФ можно применять для вычисления свертки.

  fft = np.fft.rfft (L, norm = "ortho")

def abs2 (x):
    вернуть x.реальный ** 2 + x.imag ** 2

selfconvol = np.fft.irfft (abs2 (fft), norm = "ortho")
  

Первый результат не так хорош, потому что размер изображения не кратен периоду.

Как заметил Нильс Вернер, для ограничения эффекта спектральной утечки может применяться окно. В качестве альтернативы можно использовать первую приблизительную оценку периода для транслирования сигнала, и процедуру можно повторить, как я ответил в разделе Как масштабировать кросс-корреляцию на основе БПФ, чтобы ее пик был равен роу Пирсона.

Отсюда получение периода сводится к нахождению первого максимума. Вот как это можно сделать:

  импортировать numpy как np
импорт scipy.signal

из matplotlib импортировать pyplot как plt

L = np.array ([2.762, 2.762, 1.508, 2.758, 2.765, 2.765, 2.761, 1.507, 2.757, 2.757, 2.764, 2.764, 1.512, 2.76, 2.766, 2.766, 2.763, 1.51, 2.759, 2.759, 2.765, 2.765 , 1,514, 2,761, 2,758, 2,758, 2,764, 1,513, 2,76, 2,76, 2,757, 2,757, 1,508, 2,763, 2,759, 2,759, 2,766, 1.517, 4.012])
L = np.round (L, 1)
# Удалить компонент постоянного тока, как предложил Нильс Вернер
L - = np.mean (L)
# Сигнал окна
#L * = scipy.signal.windows.hann (len (L))

fft = np.fft.rfft (L, norm = "ortho")

def abs2 (x):
    вернуть x.real ** 2 + x.imag ** 2

selfconvol = np.fft.irfft (abs2 (fft), norm = "ortho")
selfconvol = selfconvol / selfconvol [0]

plt.figure ()
plt.plot (самосвертка)
plt.savefig ('первый.jpg')
plt.show ()


# давайте возьмем максимум, при условии, что минимум 4 периода ...
multipleofperiod = np.argmax (selfconvol [1: len (L) / 4])
Ltrunk = L [0: (len (L) // несколько периодов) * несколько периодов]

fft = np.fft.rfft (Ltrunk, norm = "ortho")
selfconvol = np.fft.irfft (abs2 (fft), norm = "ortho")
selfconvol = selfconvol / selfconvol [0]

plt.figure ()
plt.plot (самосвертка)
plt.savefig ('второй.jpg')
plt.show ()


# получить диапазоны для первого минимума, второго максимума
fmax = np.max (selfconvol [1: len (Ltrunk) / 4])
fmin = np.min (selfconvol [1: len (Ltrunk) / 4])
xstartmin = 1
while selfconvol [xstartmin]> fmin + 0.2 * (fmax-fmin) и xstartmin  fmin + 0.2 * (fmax-fmin) и xstartmin  

python - как найти период сигнала (автокорреляция против быстрого преобразования Фурье против спектральной плотности мощности)?

Давайте сначала посмотрим на ваш сигнал (я добавил конечную точку = False , чтобы сделать разделение равномерным):

  t = np.linspace (0, 10 * np.pi, 100, конечная точка = False)
х = np.sin (t)
  

Давайте разделим радианы (по сути, взяв t / = 2 * np.pi ) и создайте тот же сигнал, соотнося его с частотами:

  fs = 20 # Частота дискретизации 100/5 = 20 (например, Гц)
f = 1 # Частота сигнала 1 (например, Гц)
t = np.linspace (0, 5, 5 * fs, конечная точка = False)
х = np.sin (2 * np.pi * f * t)
  

Это делает его более заметным, чем f / fs == 1/20 == 0,05 (т.е. периодичность сигнала составляет ровно 20 отсчетов). Частоты цифрового сигнала всегда связаны с его частотой дискретизации, как вы уже догадались. Обратите внимание, что фактический сигнал точно такой же, независимо от значений f и fs , если их соотношение одинаково:

  fs = 1 # натуральные единицы
f = 0.05
t = np.linspace (0, 100, 100 * fs, конечная точка = False)
х = np.sin (2 * np.pi * f * t)
  

Далее я буду использовать эти натуральные единицы ( фс = 1 ). Единственная разница будет в t и, следовательно, в сгенерированных частотных осях.

Вы правильно понимаете, что делает функция автокорреляции. Он обнаруживает корреляцию сигнала с собственной версией с запаздыванием по времени. Он делает это, перемещая сигнал над собой, как показано в правом столбце здесь (из Википедии):

Обратите внимание, что поскольку оба входа в корреляционную функцию одинаковы, результирующий сигнал обязательно будет симметричным. Вот почему вывод np.correlate обычно срезается с середины:

  acf = np.correlate (x, x, 'full') [- len (x):]
  

Теперь индекс 0 соответствует 0 задержке между двумя копиями сигнала.

Затем вам нужно найти индекс или задержку, которые представляют наибольшую корреляцию. Из-за сокращающегося перекрытия это по умолчанию также будет иметь индекс 0, поэтому следующее не будет работать:

  acf.argmax () # Всегда возвращает 0
  

Вместо этого я рекомендую вместо этого найти самый большой пик , где пик определяется как любой индекс с большим значением, чем оба его прямых соседа:

  перегиб = np.diff (np.sign (np.diff (acf))) # Находим различия второго порядка
peaks = (inflection <0) .nonzero () [0] + 1 # Найдите, где они отрицательны
delay = peaks [acf [peaks] .argmax ()] # Из них найти индекс с максимальным значением
  

Теперь задержка == 20 , что говорит вам, что сигнал имеет частоту 1/20 его частоты дискретизации:

  signal_freq = fs / delay # Дает 0,05
  

Для вычисления БПФ вы использовали следующее:

  омега = np.fft.fft (x)
freq = np.fft.fftfreq (x.size, 1)
  

Эти функции разработаны для комплексных сигналов. Они будут работать для сигналов с действительным знаком, но вы получите симметричный выходной сигнал, поскольку отрицательные частотные компоненты будут идентичны положительным частотным компонентам. NumPy предоставляет отдельные функции для сигналов с действительным знаком:

  фут = np.fft.rfft (x)
freqs = np.fft.rfftfreq (len (x), t [1] -t [0]) # Получить ось частоты из оси времени
mags = abs (ft) # Здесь нас не интересует информация о фазе
  

Посмотрим:

  шт.сюжет (частоты, журналы)
plt.show ()
  

Обратите внимание на два момента: пик находится на частоте 0,05, а максимальная частота на оси равна 0,5 (частота Найквиста, которая составляет ровно половину частоты дискретизации). Если бы мы выбрали fs = 20 , это было бы 10.

А теперь найдем максимум. Метод определения порога, который вы пробовали , может работать с , но целевой интервал частоты выбирается вслепую, и поэтому этот метод может пострадать при наличии других сигналов.Мы могли просто выбрать максимальное значение:

  signal_freq = freqs [mags.argmax ()] # дает 0,05
  

Однако это не сработает, если, например, у нас есть большое смещение постоянного тока (и, следовательно, большой компонент в индексе 0). В этом случае мы могли бы просто снова выбрать самый высокий пик, чтобы сделать его более устойчивым:

  перегиб = np.diff (np.sign (np.diff (mags)))
пики = (перегиб <0) .nonzero () [0] + 1
пик = пики [mags [пики] .argmax ()]
signal_freq = freqs [пиковая] # дает 0.05
  

Если бы мы выбрали fs = 20 , это дало бы signal_freq == 1.0 из-за другой оси времени, из которой была сгенерирована ось частот.

Метод здесь по сути тот же. Функция автокорреляции x имеет ту же временную ось и период, что и x , поэтому мы можем использовать БПФ, как указано выше, чтобы найти частоту сигнала:

  pdg = np.fft.rfft (acf)
freqs = np.fft.rfftfreq (len (x), t [1] -t [0])

plt.сюжет (частоты, абс (pdg))
plt.show ()
  

Эта кривая, очевидно, имеет несколько отличные характеристики от прямого БПФ на x , но основные выводы те же: ось частот находится в диапазоне от 0 до 0,5 * fs , и мы находим пик на той же частоте сигнала. как и раньше: freqs [abs (pdg) .argmax ()] == 0,05 .

Изменить:

Чтобы измерить фактическую периодичность np.sin , мы можем просто использовать «угловую ось», которую мы передали np.sin вместо оси времени при генерации оси частоты:

  freqs = np.fft.rfftfreq (len (x), 2 * np.pi * f * (t [1] -t [0]))
rad_period = 1 / freqs [mags.argmax ()] # 6.283185307179586
  

Хотя это кажется бессмысленным, правда? Мы передаем 2 * np.pi и получаем 2 * np.pi . Однако мы можем сделать то же самое с любой обычной временной осью, не предполагая пи в любой момент:

  фс = 10
t = np.arange (1000) / фс
х = np.sin (t)
рад_период = 1 / нп.fft.rfftfreq (len (x), 1 / fs) [abs (np.fft.rfft (x)). argmax ()] # 6.25
  

Естественно, теперь истинное значение находится между двумя ячейками. Вот тут-то и появляется интерполяция и связанная с этим необходимость выбора подходящей оконной функции.