Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

U1 = IR1,   U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R1 + R2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

U1 = U2 = U.

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I₁Δt + I₂Δt. Следовательно, I = I₁ + I₂.

Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Цепи, подобные изображенной на рис.  1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Опубликовано в разделах: Электродинамика, Постоянный электрический ток

Параллельное и последовательное соединение проводников

К одному источнику тока можно подключить несколько потребителей. Применяют два вида соединений:

1. параллельное;
2. последовательное;

Каждый из способов характеризуется своими математическими формулами, описывающими силу тока, напряжения и сопротивления на отдельных участках цепи.

Так же, используется смешанное соединение, как комбинация двух описанных способов.

Параллельное соединение

Такой способ соединения можно получить, когда каждый вывод проводника будет контактировать с соответствующим ему выводом другого проводника (рис. 1).

Рис. 1. Параллельный способ соединения

Сопротивление параллельно включенной цепочки можно определить по такому правилу:

\[\large \boxed { \frac {1}{R_{1}} + \frac {1}{R_{2}} = \frac {1}{R_{\text{общ}}} } \]

\(\large R_{1}, R_{2}\left( \text{Ом}\right) \) – сопротивления проводников.

При этом, общее \(\large R_{\text{Общ}} \) сопротивление окажется даже меньше самого наименьшего из резисторов в цепи.

Примечание: Иногда проводник, обладающий сопротивлением, называют резистором, от английского слова resistance. Кроме резисторов используют и другие обозначения элементов на схемах.

Общее сопротивление меньше меньшего из включенных параллельно сопротивлений.

Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью. Ее измеряют в единицах, деленных на Ом:

\[\large \boxed { G = \frac {1}{R} } \]

\(\large G = \frac {1}{R} \left( \text{1/Ом}\right) \) – проводимость материала, из которого изготовлен проводник.

Эти две величины являются обратными друг для друга, поэтому, чем больше сопротивление проводка, тем меньше его проводимость.

При параллельном соединении проводимости складываются.

\[\large \boxed { G_{1} + G_{2} = G_{\text{общ}} } \]

Напряжение на проводниках

Напряжения, приложенные к концам всех параллельных участков, равны.

\[\large \boxed { U_{1} = U_{2} = U_{\text{общ}} } \]

\(\large U_{1}, U_{2}\left( B\right) \) – напряжения на концах проводников.

Рис. 2. Равенство напряжений на концах параллельно соединенных элементов цепи

Правило для токов

Общий ток разделится на части. По каждому из параллельных участков будет протекать свой ток.

\[\large \boxed { I_{1} + I_{2} = I_{\text{общ}} } \]

\(\large I_{1}, I_{2}\left( B\right) \) – токи, протекающие по параллельно включенным проводникам.

Рис. 3. Токи, протекающие через каждый параллельно включенный элемент, складываются

При этом, согласно закону Ома (ссылка), чем меньше сопротивление участка, тем больший ток по нему протекает (рис. 4).

Рис. 4. Пример распределения токов на сопротивлениях параллельной части цепи

Из рисунка 4 следует, через проводник с наименьшим (2 Ом) сопротивлением протекает наибольший ток 3 Ампера. А наименьший ток 1 Ампер течет по проводнику, обладающему максимальным сопротивлением 6 Ом.

Во время протекания электрического тока будет наблюдаться его тепловое действие, то есть, резисторы будут нагреваться, независимо от того, параллельно, или последовательно мы их соединяем. Количество выделенной теплоты можно вычислить по закону Джоуля — Ленца.

Последовательное соединение

Для нахождения общего сопротивления цепочки, применяют такое правило:

\[\large \boxed { R_{1} + R_{2} = R_{\text{общ}} } \]

Рис. 5. Последовательный способ соединения

Общее сопротивление больше большего из включенных последовательно сопротивлений.

Правило для напряжений

Приложенное к концам цепочки напряжение распределится между проводниками. Чем большее сопротивление имеет проводник, тем большее падение напряжения будет наблюдаться на его концах.

\[\large \boxed { U_{1} + U_{2} = U_{\text{общ}} } \]

Рис. 6. Способ рассчитать общее напряжение

Общее напряжение разделится на части. Большее напряжение будет на участке с большим сопротивлением.

На рисунке 7 представлена цепочка, состоящая из 4-ех сопротивлений, соединенных последовательно. На проводнике с наименьшим сопротивлением 5 Ом напряжение составляет 1 Вольт.

Рис. 7. Пример распределения напряжений на сопротивлениях последовательной цепи

Наибольшее напряжение 4 Вольта находится на концах проводника с сопротивлением 20 Ом. В то время, как общее напряжение на концах цепочки составляет 10 Вольт.

Примечание: Иногда вместо фразы «напряжение на концах проводника» физики употребляют словосочетание «падение напряжения». Учитывая то, что после каждого элемента последовательной цепочки, остается лишь некоторая часть первоначального общего напряжения.

Ток в проводниках

Подобно жидкости, протекающей в трубе, состоящей из нескольких последовательно соединенных частей, через последовательно соединенные элементы будут проходить одни и те же заряды, то есть, будет протекать единый общий ток.

В последовательно включенной цепочке через все ее элементы протекает один и тот же ток.

Рис. 8. Равенство токов, протекающих через элементы последовательной цепочки

Выводы

Для решения задач нужно запомнить правила для определения сопротивлений параллельной и последовательной цепочек. Эти правила будут справедливы не только для двух, но и для любого количества включенных элементов.

Оставшиеся формулы для напряжений и токов легко получить из формул для сопротивлений, с помощью закона Ома для участка цепи.

Для расчетов разветвленных цепей применяют правила Кирхгофа.

Рис. 9. Все формулы для способов соединения проводников

 

Что такое последовательное и параллельное соединение? Параллельное соединение — это когда компоненты соединяются несколькими путями.

Существует три вида соединений электрической цепи или электронной схемы: последовательное соединение, параллельное соединение и последовательно-параллельное (комбинированная цепь).

Чаще всего встречаются два самых простых: последовательное соединение, параллельное соединение.

Если мы возьмем, например, светодиодные фонари, они могут быть подключены в параллельном или последовательном соединении.

Последовательное соединение

Светодиоды, соединенные последовательно, соединены по одному проводящему пути, поэтому через все компоненты проходит одинаковый ток, но напряжение на каждом из светодиодов теряется.

В последовательной цепи сумма напряжений, используемых каждым уникальным сопротивлением, эквивалентна напряжению источника.

Для светодиодного освещения требуется последовательное соединение, если вы используете источник питания с регулируемым током. Например, 350 мА, 500 мА, 700 мА и 1050 мА.

 

Параллельное соединение

При использовании параллельного соединения напряжение делится, и на каждый светодиод подается одинаковое количество напряжения.

Если вы используете цепь только со светодиодами, соединенными последовательно, это последовательное соединение, а если вы соединяете их параллельно, это называется параллельной схемой.

Параллельное подключение требуется для светодиодного освещения, если вы используете питание от источника напряжения. Например, 12 В, 24 В, 110 В и 220 В

 

Комбинированная цепь

Комбинированная цепь использует комбинацию параллельных и последовательных соединений в одной и той же цепи.

Два светильника соединены последовательным соединением, а два других или соединены параллельным соединением.

Последовательно-параллельное

 

 

Какое подключение использовать, зависит от типа используемого источника питания.

Во избежание поломки светодиодов необходимо использовать правильный тип подключения.

 

Давайте рассмотрим пример, чтобы было проще.

Рассмотрим схему, состоящую из четырех светодиодных лампочек и 12-вольтовой батареи. Если провод проходит от батареи к одной лампочке, к следующей лампочке, к следующей лампочке, к следующей лампочке, а затем обратно к батарее в виде одного непрерывного контура, говорят, что лампочки соединены последовательно. Пример ниже. Последовательное соединение

 

Но если каждая светодиодная лампа подключена к аккумулятору отдельным контуром, говорят, что лампы подключены параллельно. Параллельное соединение

 

 

При параллельном соединении остальные светодиоды продолжают работать даже при перегорании одного из светодиодов, – Цепь остается целой.

 

При последовательном соединении ток не может продолжаться, и светодиоды выключаются.

 

Таким образом, когда хотя бы один светодиод выходит из строя, цепь прерывается. Сломанный светодиод больше не может проводить ток, поэтому все светодиоды в цепи выходят из строя.

Одна из замечательных особенностей современных светодиодов заключается в том, что некоторые из них имеют умную конструкцию и защищены от этой проблемы, они имеют встроенный мост, который позволяет току течь к другим светодиодам, если один из них выходит из строя, так что ваши светильники выиграли не гаснет полностью, если один из светодиодов выходит из строя.

Последовательное и параллельное хранилище | Computerworld

Практическое руководство

Для получения данных на носитель данных требуется передача. Параллельная передача исторически была предпочтительным способом записи данных на диск. Но при нынешних скоростях последовательная передача может быть быстрее и предлагает другие преимущества.

Рассел Кей

Соавтор, Компьютерный мир |

Данные, хранящиеся на диске, состоят из длинных строк (называемых дорожками и секторами) из единиц и нулей. Головки дисков считывают эти строки по одному биту за раз, пока накопитель не наберет нужное количество данных, а затем отправит их в процессор, память или другие устройства хранения. То, как диск отправляет эти данные, влияет на общую производительность.

Много лет назад все данные, отправляемые на диски и с дисков, передавались в последовательной форме — один бит отправлялся сразу за другим, используя только один канал или провод.

Однако с появлением интегральных схем стало возможным и дешевым размещать несколько устройств на одном кристалле кремния, и так родился параллельный интерфейс. Обычно для передачи использовалось восемь каналов, что позволяло одновременно отправлять восемь битов (один байт), что было быстрее, чем прямые последовательные соединения. В стандартном параллельном интерфейсе использовался громоздкий и дорогой 36-жильный кабель.

Так почему же поставщики отказываются от параллельных интерфейсов в пользу последовательных, когда нам нужно передавать данные на диски и с дисков быстрее, чем когда-либо?

Например, большинство принтеров больше не имеют параллельных портов. Ноутбуки отказались от традиционных параллельных и последовательных портов в пользу высокоскоростной универсальной последовательной шины и портов IEEE 1394. Теперь мы видим ту же миграцию в интерфейсах, соединяющих дисковые накопители.

На первый взгляд это кажется нелогичным. Разве параллельный не более эффективен, чем последовательный, с большей пропускной способностью? Не совсем, и, конечно, уже нет. При текущих скоростях параллельная передача имеет несколько недостатков.

Затраты на обработку

Во-первых, помните, что данные сохраняются и извлекаются по одной дорожке за раз, по одному биту за раз. Мы говорим о байтах для удобства, но байт — это просто строка из восьми битов подряд, и в конечном итоге нам приходится обрабатывать каждый бит отдельно.

Таким образом, прежде чем мы сможем отправить байт параллельно на дисковод, мы должны получить эти восемь битов и выстроить их в линию, направив каждый по отдельному проводу. Когда мы выполнили всю обработку и подготовили их все, мы запускаем этот байт.

На другом конце кабеля, когда накопитель получает биты, он должен пройти обратный процесс, чтобы преобразовать этот байт обратно в последовательный поток битов, чтобы записывающие головки дисковода могли записать его на диск.

Чтобы представить это по-другому, подумайте о почти точно обратном процессе — преобразовании параллельного в последовательный для передачи и обратно. Это то, что происходит при отправке азбуки Морзе по телеграфной линии. Сообщение начинается как написанные слова (мыслите параллельно) на листе бумаги. Процессор (т. е. мозг оператора) должен преобразовать каждую букву в серию точек и тире (последовательность), а затем отправить их по сети.

На принимающей стороне другой процессор должен прослушивать эти последовательные точки и тире, а затем преобразовывать их обратно в буквы и слова. Требуется много накладных расходов, потому что среда передачи не соответствует исходному входу или желаемому результату.

Перекос сигнала

При прохождении сигнала по проводу или дорожке интегральной схемы дефекты проводов или драйверов интегральных площадок могут замедлить передачу некоторых битов.

При параллельном соединении восемь битов, отправленных одновременно, не достигают другого конца одновременно; некоторые доберутся туда позже, чем другие. Это называется перекос. Чтобы справиться с этим, принимающая сторона должна синхронизироваться с передатчиком и ждать, пока не поступят все биты. Последовательность обработки такова: чтение, ожидание, защелка, ожидание тактового сигнала, передача.

Чем больше проводов и чем больше расстояние между ними, тем больше перекос и выше задержка. Эта задержка ограничивает эффективную тактовую частоту, а также длину и количество параллельных линий, которые возможно использовать.

Перекрёстные помехи

Тот факт, что параллельные провода физически объединены в жгуты, означает, что иногда один сигнал может «отпечатываться» на соседнем проводе. Пока сигналы различны, это не вызывает проблем.

Но по мере того, как биты становятся ближе друг к другу, уровень сигнала ослабевает на расстоянии (особенно на более высоких частотах), и из-за промежуточных разъемов накапливаются паразитные отражения. В результате вероятность ошибки значительно возрастает, и контроллер диска может быть не в состоянии отличить единицу от нуля. Для предотвращения этого необходима дополнительная обработка.

Последовательные шины избегают этого, изменяя сигналы во время передачи, чтобы компенсировать такие потери.